Методы обобщения статистической информации

.
Ряд распределения — представляет
собой упорядоченное распределение
единиц изучаемой совокупности на
группы по определенному
варьирующему признаку.
Ряды распределений
Ряды
распределений
Вариационные
Дискретные
Интервальные
Атрибутивные
Вариационные ряды
распределения
Ряды распределения, построенные в
порядке возрастания или убывания
значений количественного признака
называются вариационными.
Пример:
Возрастные группы
Число студентов
До 20 лет
346
20-25
872
25-30
1054
30-35
781
35-40
212
40-45
121
45 лет и более
76
Итого
3462
Вариационные ряды
распределения
В первом столбце приводятся
количественные значения
варьирующегося признака, которые
называются вариантами и обозначаются
Хi .
Количество
В % к итогу, W
Пример: Оценка,
студентов с такой
баллы, X
i
i
оценкой, человек,
Fi
3
4
2,6
4
51
33,3
5
98
64,1
Итого:
153
100
Вариационные ряды
распределения
Дискретная варианта – выражается
целым числом.
Пример:
Оценка, Xi
Итого:
Частота, Fi
2
4
3
7
4
10
5
14
35
Вариационные ряды
распределения
Интервальная варианта находится в
пределах от и до.
Пример:
Оценка, Xi
Частота, Fi
2-32
11
32-62
4
62-92
2
92-122
1
122-152
2
Итого:
20
Вариационные ряды
распределения
Во втором столбце содержится количество
конкретных вариант, выраженное через частоты
или частости:
Частоты — это абсолютные числа, показывающие
столько раз в совокупности встречается данное
значение признака, которые обозначают Fi .
Сумма всех частот равна должна быть равна
численности единиц всей совокупности.
Частости ( Wi) — это частоты выраженные в
процентах к итогу. Сумма всех частостей
выраженных в процентах должна быть равна
100% в долях единице.
Вариационные ряды
распределения
Пример:
Оценка,
баллы, Xi
Итого:
Количество студентов с
такой оценкой, человек,
Fi
В % к итогу, Wi
3
4
2.6
4
51
33.3
5
98
64.1
153
100
Атрибутивные ряды
распределения
Атрибутивными — называют ряды
распределения, построенные по
качественными признакам.
Пример:
Группа студентов,
пол
Число студентов
Удельный вес в
общей численности,
%
Женщины
20
83,3
Мужчины
4
16,7
Всего
24
100,0
Полигон
При построении полигона на
горизонтальной оси (ось абсцисс)
откладывают значения варьирующего
признака, а на вертикальной оси (ось ординат)
— частоты или частости.
Пример:
Гистограмма
Для построения гистограммы по оси абсцисс
указывают значения границ интервалов и на
их основании строят прямоугольники, высота
которых пропорциональна частотам (или
частостям).
Пример:
Кумулята
Распределение признака в вариационном ряду по
накопленным частотам (частостям) изображается с
помощью кумуляты. Кумулята или кумулятивная кривая в
отличие от полигона строится по накопленным частотам
или частостям. При этом на оси абсцисс помещают значения
признака, а на оси ординат — накопленные частоты или
частости.
Пример:
Огива
Огива строится аналогично кумуляте с той
лишь разницей, что накопленные частоты
помещают на оси абсцисс, а значения признака
— на оси ординат.
Пример: