Методы оценки качества фильтрации цифровых изображений

УДК 004.932
Методы оценки качества фильтрации цифровых изображений
Волков А.В., студент
Россия, 105005, г.Москва, МГТУ им. Н.Э.Баумана,
Кафедра «Информационные системы и телекоммуникации»
Научный руководитель: Алфимцев А.Н., к.т.н., доцент
Россия, 105005, г.Москва, МГТУ им. Н.Э.Баумана
[email protected]
1. Введение
В последние годы число электронных устройств оснащенными цифровыми камерами
резко увеличилось и продолжает расти, находя применение в различных бытовых областях
[1]. Вследствие воздействия большого количества шумов, электронные устройства
оснащаются
цифровыми
фильтрами,
которые
помогают
восстановить
зашумленное
изображение.
Методы оценки качества фильтрации цифрового изображения предназначены для
определения степени эффективности цифрового фильтра. Данные методы иногда называют
критериями оценки качества. Существует множество таких критериев, наиболее известными
из них являются: критерий минимума квадрата среднеквадратичного отклонения (СКО),
пиковое отношение сигнала к шуму (PSNR), критерий нормализованной цветоразности
(NCD).
Задачами статьи являются обзор существующих критериев оценки качества цифрового
изображения, сравнение и применение их в компьютерной программе цифровой обработки
изображений.
2. Обзор существующих методов оценки качества фильтрации цифрового
изображения
В современной цифровой обработке изображений используется множество методов
оценки качества фильтрации. Как было сказано выше основными критериями оценки
качества являются [2-5]:
http://sntbul.bmstu.ru/doc/716387.html

Критерий минимума квадрата среднеквадратичного отклонения ошибки;

Критерий пикового отношения сигнал-шум (PSNR – peak signal to noise ratio);

Критерий средней абсолютной ошибки (MAE);

Критерий нормализованной цветоразности (NCD);
Помимо вышеперечисленных критериев используют такие показатели как скорость
работы фильтра и субъективную, визуальную оценку качества фильтра.
2.1. Критерий минимума квадрата среднеквадратического отклонения ошибки
Данный критерий является одним из наиболее универсальных критериев оценки
качества
цифрового
изображения,
вследствие
четкого
математического
описания.
Среднеквадратическое отклонение описывается формулой:
N – число пикселей в изображении
y' – значение пикселя отфильтрованного изображения
y – значение пикселя исходного, незашумленного изображения
Основной недостаток метода основанного на СКО заключается в том, что он
расходится с оценками основанными на визуальных оценках человеческого восприятия.
2.2. Критерий средней абсолютной ошибки
Средняя абсолютная ошибка определяется следующим образом:
,
где oi = [oi1, oi 2, oi 3] – исходное значение пикселя, yi = [yi1, yi2, yi3] – восстановленное значение
пикселя, i – позиция пикселя на цветном изображении, размер которого K1 * K2, а k – номер
цветового канала.
Молодежный научно-технический вестник ФС77-51038, ISSN 2307-0609
2.3. Критерий нормализованной цветоразности
Данный критерий вводится следующим образом:
,
cредняя абсолютная ошибка и средняя квадратичная ошибка определяются в
пространстве RGB, а критерий нормализованной цветоразности определяется в цветовом
пространстве CIE Luv, где
и
– цветовые векторы в
цветовом пространстве CIE Luv (с точкой белого, определяемой в соответствии со стандартом
D65), соответствующие векторам и пространства RGB.
3. Пример использования методов оценки качества фильтрации
Для более детального понимания критериев оценки качества была написана
программа, которая проводит расчет и выводит конечное значение критериев минимума
квадрата
среднеквадратического
отклонения,
средней
абсолютной
нормализованной цветоразности.
Рис. 1. Графический интерфейс программы
Данная программа позволяет:

загрузить изображение,

добавить шум,
http://sntbul.bmstu.ru/doc/716387.html
ошибки
и

отфильтровать двумя различными типами фильтров,

раcсчитать значения критериев оценки качества.
Примеры исходного изображения и изображения с гауссовым шумом представлены на
рисунках 2 и 3.
Рис. 2. Исходное изображение
Рис. 3. Изображение с гауссовым шумом
Проведем оценку качества фильтрации на двух различных типах фильтров.
Молодежный научно-технический вестник ФС77-51038, ISSN 2307-0609
В данной работе будем использовать 2 типа фильтров: медианный и сглаживающий [6].
Рассчитаем и проанализируем полученные значения. Оценим насколько эффективно критерии
позволяют оценить качество фильтрации изображения.
3.1. Оценка сглаживающего фильтра
Изображение пропущенное через гауссов шум и отфильтрованное сглаживающим
фильтром, представлено на рисунке 4. Критерии оценки фильтра и их значения представлены
в таблице 1.
Рис. 4. Результат работы сглаживающего фильтра
Таблица 1
Критерии оценки сглаживающего фильтра
Критерий
Значение
Минимум квадрата СКО
Для различных цветовых каналов:
R: 32.75134
G: 27.84559
B: 30.57637
Минимум средней абсолютной ошибки
20.02142
Нормализованной цветоразности
0.13479
http://sntbul.bmstu.ru/doc/716387.html
3.2. Оценка медианного фильтра
Изображение пропущенное через гауссов шум и отфильтрованное медианным
фильтром, представлено на рисунке 5. Критерии оценки фильтра и их значения представлены
в таблице 2.
Рис. 5. Результат работы медианного фильтра
Таблица 2
Критерии оценки медианного фильтра
Критерий
Значение
Минимум квадрата СКО
Для различных цветовых каналов:
R: 52.30708
G: 48.53456
B: 50.34197
Минимум средней абсолютной ошибки
30.88785
Нормализованной цветоразности
0.18796
Таким образом, значения минимумов квадратов СКО для каждого цветового канала
показывают, что медианный фильтр решает задачу улучшения цифрового изображения за счет
удаления шумов несколько хуже, чем сглаживающий. Здесь чем больше ошибка, тем хуже
качество фильтрации.
Молодежный научно-технический вестник ФС77-51038, ISSN 2307-0609
4. Выводы
Исходя из полученных данных можно сделать несколько выводов. Субъективный
взгляд на фильтрацию изображений позволяет заметить, что медианный фильтр гораздо хуже
справляется с восстановлением исходного изображения, чем сглаживающий, поскольку
изображение на его выходе гораздо более размытое, хотя это может быть полезным при
решении задач расфокусировки цифровых изображений. Кроме того, оценка произведенная
всеми критериями совпала с субъективной, что говорит о том, что для данных типов
фильтров и шума критерии могут быть применены с достаточной эффективностью.
Список литературы
1. Алфимцев А.Н. Разработка и исследование методов захвата, отслеживания и распознавания динамических жестов: дис. ... канд. техн. наук. М., 2008. 167 с.
2. Куйкин Д.К. Разработка и анализ нелинейных алгоритмов подавления импульсного шума в
полутоновых и цветных изображениях: дис. ... канд. техн. наук. Владимир, 2011. 154 с.
3. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2006. 1072 с.
4. Garcia C., Tziritas G. Face Detection Using Quantized Skin Color Regions Merging and Wavelet
Packet Analysis // IEEE Transactions on multimedia. 1999. Vol. 1, №3. Pp. 264-277.
5. Lichtenauer J.F., Reinders M.J.T., Hendriks E.A. A self-calibrating chrominance model applied
to skin color detection // Proc. of the 2nd International Conference on Computer Vision Theory
and Applications (VISAPP). Barcelona, 2007. Pp. 115-120.
6. Zhang S., Karim M.A. A new impulse detector for switching median filters // IEEE Signal Processing Letters. 2002. Vol.9. Pp. 360-363.
http://sntbul.bmstu.ru/doc/716387.html