Лабораторная работа № 3 ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ

Лабораторная работа № 3
ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ
ОПТИЧЕСКОГО СТЕКЛА С ПОМОЩЬЮ ГОНИОМЕТРА
ВВЕДЕНИЕ
Зависимость показателя преломления вещества или, что то же самое,
скорости света в веществе, от длины волны называют дисперсией. Дисперсия
света описывается параметром dn/dλ, где n – показатель преломления, λ –
длина волны.
Наиболее распространенным материалом для изготовления оптических
деталей является оптическое бесцветное неорганическое стекло. Основными
оптическими характеристиками стекол являются показатель преломления для
основной длины волны nλo и общая дисперсия (nλ1 - nλ2), где λ1 и λ2 наибольшая и наименьшая длины волн, которые пропускает стекло.
В качестве опорных или основных длин волн для видимой области
сейчас используются: центральная длина волны λ0 = e, крайние длины волн
λ1 = F  , λ2 = C . Ранее в качестве основных длин волн использовались: λ0 = D
, λ1 = F , λ2 = C. Обозначение избранных линий излучения буквами было
введено Фраунгофером и представлено в Приложении 3-1.
Оптическое стекло характеризуется показателем преломления для
основной длины волны ne (или nD), а также средней дисперсией nF  - nC 
(или nF - nC ).
Еще одной важной характеристикой стекла является число Аббе
(коэффициент относительной дисперсии):
𝑛𝑒 − 1
𝜈𝑒 =
;
(3.1)
𝑛𝐹 ′ − 𝑛𝐶 ′
Чем меньше число Аббе, тем больше дисперсия, то есть сильнее
зависимость показателя преломления от длины волны. По числу Аббе
оптические стекла делят на две группы:
 νe > 60 - кроны,
 νe < 60 - флинты.
Более подробная классификация типов стекол для различных ne и νe
показана на диаграмме Приложения 3-2.
В зависимости от предельного отклонения значения показателя
преломления пе и средней дисперсии (nF - nC) от нормативных требований
установлены пять категорий качества стекла.
Целью данной лабораторной работы является приобретение
практических навыков измерения показателя преломления гониометрическими методами и определение типа стекла исследуемой призмы по
результатам измерений.
ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛА
ПО СПОСОБУ НАИМЕНЬШЕГО УГЛА ОТКЛОНЕНИЯ ЛУЧА
При измерениях по этому методу необходимо из исследуемого стекла
изготовить двухгранную призму с преломляющим углом θ= 60°, если
показатель преломления n D < 1,65. Для n D = 1,65 ÷1,75 угол θ = 50°, для
n D > 1,75 угол θ = 40°. Допустимое отклонение преломляющего угла
призмы от указанных значений составляет ±2°. Обе действующие грани
призмы должны быть отполированы с точностью 1/4 интерференционной
полосы (контроль осуществляется плоским пробным стеклом). Размеры
призмы должны быть такими, чтобы возможно полнее использовался пучок
лучей, выходящий из коллиматора гониометра. Рекомендуется
изготовлять призмы с высотой не менее 10 мм.
Призма характеризуется следующими основными элементами
(рис.3.1): основанием призмы служит грань S (MMNN), через которую не
проходит световой пучок; ребро АА,
лежащее против основания называется
преломляющим ребром, а угол θ
θ
преломляющим углом призмы.
Для того, чтобы количественно
описать способность призмы (или
другого спектрального прибора) поразному отклонять свет в зависимости от
его длины волны, вводят величину,
называемую угловой дисперсией призмы
(или другого спектрального прибора) и
определяемую как dφ/dλ , где φ – угол
отклонения луча спектральным прибором. Таким образом, с точки зрения
Рис. 3.1 Элементы призмы
терминологии
следует
понимать
различие взаимосвязанных понятий
дисперсии света и угловой дисперсии призмы (или спектрального прибора).
На рис.3.2 показан ход лучей
света в призме. Угол между
θ
направлениями луча, падающего
на призму и выходящего из него,
называется углом отклонения φ.
Для каждой длины волны λ
существует такой угол падения i1,
при котором значение φ будет
минимальным. Можно показать,
что это наблюдается тогда, когда
луч
внутри
призмы
перпендикулярен
биссектрисе
Рис. 3.2. Ход лучей в призме
преломляющего угла θ,
и,
соответственно, i1 = i2. В этом случае для монохроматической волны λ угол
наименьшего отклонения 𝜑𝜆𝑚 𝑖𝑛 , преломляющий угол призмы θ и показатель
преломления материала призмы nλ связаны формулой:
𝜃 + 𝜑𝜆𝑚𝑖𝑛
sin
2
𝑛𝜆 =
;
(3.2)
𝜃
sin
2
Таким образом, задача определения показателя преломления nλ
сводится к измерению величины преломляющего угла призмы θ и нахождению значения угла наименьшего отклонения 𝜑𝜆𝑚𝑖𝑛 для выбранного
монохроматического излучения λ.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Лабораторная установка (см. рис.3.3) состоит из гониометра ГС-5 и
системы освещения тест-объекта коллиматора гониометра, которая состоит
из ртутной газоразрядной лампы, блока питания (ПРА) лампы и гибкого
световода.
23
24
25
26

Рис. 3.3 Схема установки:
1 – подъемные винты; 2 – основание; 3 – маховик оптического микрометра;
4 – алидада; 5 – колонка; 6 – окуляр отсчетного микроскопа; 7 – окуляр зрительной
трубы (автоколлиматора); 8 – зажимное кольцо сменных окуляров; 9 – трибка
внутренней фокусировки зрительной трубы; 10 - зрительная труба (автоколлиматор);
11 – юстировочный винт наклона визирной оси зрительной трубы; 12 – предметный
столик; 13 – коллиматор; 14 - отсчетная шкала фокусировки; 15 – регулировочные
винты наклона столика; 16 – круглый уровень; 17 – колонка коллиматора; 18 –
зажимной винт столика; 19 – микрометренный винт столика; 20 – зажимной винт
алидады; 21 – микрометренный винт алидады; 22 – зажимной винт лимба; 23 – щель
коллиматора; 24 – стекловолоконный световод; 25 – ртутная газоразрядная лампа в
кожухе; 26 – пускорегулирующий аппарат (ПРА) лампы.
Тест-объект в виде вертикальной щели шириной 50 мкм освещается через
гибкий стеклянный световод ртутной лампой с линейчатым спектром
излучения. В Приложении 3-3 приведен перечень доступных наблюдению
спектральных линий излучения ртутной лампы. При необходимости
наблюдения линий других длин волн к световоду подсоединяется лампа с
необходимым спектральным составом излучения.
СХЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛА
МЕТОДОМ НАИМЕНЬШЕГО УГЛА ОТКЛОНЕНИЯ:
На рис. 3.4 показана схема измерения значения угла наименьшего
отклонения призмы φmin на гониометре с использованием коллиматора, и
зрительной трубы.
Щель коллиматора необходимо осветить монохроматическим светом
той длины волны, для которой определяется φmin. Обычно используются
газоразрядные лампы, имеющие в спектре излучения хорошо разрешаемые и
легко распознаваемые линии.
Объектив коллиматора посылает изображение щели пучком параллельных лучей на переднюю грань призмы. После прохождения призмы
лучи разных длин волн преломляются на разные углы, но все лучи света
одной длины волны, остаются строго параллельными друг другу, отклоняясь
на один и тот же угол φλ. Эти параллельные лучи сводятся объективом трубы
в изображение щели, которое визуально наблюдается в окуляр. Причем цвет
этого изображения будет соответствовать длине волны лучей, по
направлению преломления которых установлена ось трубы. Так как спектр
газоразрядной лампы дискретный, то в поле зрения трубы образуется
система из нескольких, не перекрывающихся изображений щели в виде
разноцветных вертикальных линий, за что такие спектры, собственно, и
получили название линейчатых.
II
Коллиматор
θ
I
φmin
Рис. 3.4. Схема измерения показателя преломления стекла
методом наименьшего угла отклонения:
I — первое положение зрительной трубы;
II — второе положение зрительной трубы;
φmin — угол наименьшего отклонения.
Выбрав для наблюдения в трубу линию нужной длины волны,
необходимо столик с призмой поворачивать от руки в одном направлении,
изменяя тем самым угол падения лучей на переднюю грань. При этом
изображение щели будет передвигаться по полю зрения и в некоторый
момент начнет двигаться в обратном направлении, несмотря на то, что
вращение столика продолжается в том же направлении.
Момент изменения направления движения изображения щели и есть то
положение призмы относительно оси коллиматора, при котором световые
лучи идут под наименьшим углом отклонения.
Установив момент остановки изображения щели (положение трубы I на
рис. 3.4) , снимают отсчет по лимбу гониометра A1 .
Для нахождения направления выходящих из коллиматора лучей призму
со столика снимают, а трубу, при закрепленном отсчетном лимбе,
поворачивают в положение II,так чтобы
прямое изображение щели
совместилось с перекрестием сетки трубы, и снимают отсчет по лимбу А0.
Если размеры призмы не велики и не полностью перекрывают все
выходящие из коллиматора лучи, то призму можно не снимать
Разность полученных отсчетов равна углу наименьшего отклонения φmin.
Для повышения точности измерений следует измерять удвоенный угол
наименьшего отклонения 2φmin, устанавливая призму и трубу последовательно в симметричные положения I и II, как показано на рис.3.5.
Оба положения соответствуют наименьшему отклонению лучей при их
II
2φmin
Коллиматор
θ
θ
I
Рис. 3.5. Схема измерения методом удвоенного угла наименьшего
отклонения:
падении разные грани преломляющего угла призмы. При этом направление
выходящих из коллиматора лучей определять не требуется.
ПОДГОТОВКА ГОНИОМЕТРА К РАБОТЕ:
1. Подсоединить прибор к сети и включить освещение лимба.
2. Проверить установку автоколлимационной трубы на бесконечность
с помощью плоскопараллельной пластинки. Для этого прижать пластинку к
срезу оправки объектива автоколлиматора и вращением трибки 9 добиться
максимальной четкости изображения светящегося перекрестья.
3. Проверить перпендикулярность визирной оси зрительной трубы оси
вращения алидады. Проверяется совмещением автоколлимационного
изображения перекрестия, отраженного от поверхности контрольной
плоскопараллельной пластинки, с перекрестием зрительной трубы. Для этого
плоскопараллельную пластинку устанавливают на столике 12 и с помощью
регулировочных винтов 15 приводят в нормальное положение к визирной оси
зрительной трубы. Отключив зажимной винт 18 и повернув столик с
пластинкой на 180, проверяют совпадение по вертикали перекрестия сетки
трубы с его автоколлимационным изображением от другой поверхности
пластинки. Несовпадение перекрестий исправляют так: половину интервала
выбирают наклоном столика (винтом 15), а другую половину - наклоном
трубы (юстировочным винтом 11). Эту операцию повторяют до точного
совмещения перекрестий от обеих поверхностей пластинки. Затем пластинку,
расположенную на столике поворачивают на 90 по отношению к первоначальному положению и снова наблюдают за совмещением перекрестий,
исправляя несовпадение только наклоном столика (другим регулировочным
винтом 15, ось которого перпендикулярна пластинке).
4. Проверить совпадение или параллельность визирных осей коллиматора и зрительной трубы. Для этого установить на коллиматор вместо
щели окуляр с сеткой. Проверка обеспечивается совмещением изображения
перекрестия сетки зрительной трубы с изображением перекрестия сетки,
установленной в фокальной плоскости объектива коллиматора.
Несовпадение перекрестий по высоте исправляют юстировочным винтом 11'
коллиматора. После юстировки снова установить щель.
ЗАДАНИЕ
1. Ознакомиться с описанием гониометра ГС-5 и приемами измерения
углов с его помощью.
2. Измерить преломляющий угол θ призмы, выданной для исследования.
3. Измерить наименьший угол отклонения 𝜑𝜆𝑚𝑖𝑛 для линии λ0 = 545,1 нм
и нескольких других линий одним из гониометрических методов.
4. Определить показатель преломления материала призмы для
выбранных λ.
5. Построить график зависимости nλ = f (λ).
6. По данным графика рассчитать число Аббе νe.
7. Рассчитать погрешность измерения ne.
8. Сделать выводы о материале призмы пользуясь диаграммой
Приложения 3.2
ПОРЯДОК РАБОТЫ
1. Установить на столик исследуемую призму. Призму установить на
столике так, чтобы одна из рабочих граней располагалась перпендикулярно к
одному из винтов наклона столика.
2. Измерить преломляющий угол призмы θ согласно порядку работы,
описанному в методических указаниях к лабораторной работе №2. Данные
занести в таблицу 3.1.
Таблица 3.1.
Данные по измерению угла преломления призмы
№
изм.
1.
2.
3.
4.
…
1-я грань
А1
2-я грань
А2



i = сред - i - погрешность одного i-го измерения;
Искомый угол  между гранями призмы
𝜃 = 180˚ − 𝛽 = 180˚ − 𝐴2 − 𝐴1 ;
(3.3)
3. Подсоединить к сети и включить блок питания ртутной лампы.
4. Установить световод.
5. Винтом 22 закрепить лимб относительно оси вращения. Зажимные
винты 18 столика и 20 алидады - отпустить.
6. Поворотом столика установить призму так относительно коллиматора, чтобы плоскость основание призмы пересекала ось коллиматора под
углом ~45˚.
7. Поворотом алидады найти монохроматическое изображение щели
коллиматора в поле зрения трубы. Это изображение для каждой дискретной
длины волны излучения ртутной лампы будет видно как линия
соответствующего цвета.
8. Выбрать нужную линию. Поворотом трибки 9′ внутренней фокусировки коллиматора (на рис.3.3 не видна) добиться еѐ четкого изображения.
Это необходимо делать, так как для разных длин волн фокусное расстояние
объектива коллиматора меняется.
9. Наблюдая в трубу, поворачивать от руки столик с призмой в одном
направлении (например, в сторону уменьшения угла падения лучей на
первую рабочую грань). При этом изображение щели будет передвигаться по
полю зрения трубы. Если изображение начинает выходить за край поля
зрения, надо поворачивать алидаду так, чтобы оно оказалось опять в центре
поля зрения трубы.
10. В некоторый момент изображение щели начнет двигаться в
обратном направлении, несмотря на то, что вращение столика продолжается
в том же направлении. Момент изменения направления движения
изображения щели и есть то положение призмы относительно коллиматора,
при котором световые лучи идут под наименьшим углом отклонения.
11. Закрепить зажимные винты 18 столика и 20 алидады. С помощью
микрометренных винтов 19 и 21 поворота столика и алидады добиться
точного совпадения центра линии в момент остановки изображения щели и
перекрестья окуляра трубы.
12. Снять отсчет по лимбу A1.
13. Повторить п.п.11-12 несколько раз для статистики измерений.
Результаты определения A1 занести в таблицу 2.
14. Выбрать другую линию излучения. Повторить операции п.п. 8-13
необходимое число раз для каждой линии.
15. Если требуется повышенная точность измерений следует измерять удвоенный угол наименьшего отклонения. Отпустить зажимные
винты 18 столика и 20 алидады (зажимный винт лимба – не отпускать!).
Повернуть призму к коллиматору другой гранью (см.рис. 3.5 – положение II),
выполняя условия п.6.
16. Повторить п.п.7-13 для положения призмы II.
17. Снять отсчет по лимбу A2.
𝐴2 − 𝐴1
;
(3.4)
2
18. Выбрать другую линию излучения. Повторить операции п.п. 1516 необходимое число раз для определения 𝜑𝜆𝑚𝑖𝑛 других длин по схеме
измерения удвоенного угла наименьшего отклонения.
19. Если повышенная точность измерений не требуется, то после
выполнения п.14 исследуемую призму со столика убрать, отпустить
зажимной винт 20 алидады и повернуть трубу для прямого наблюдения
изображения щели коллиматора (см. положение II на рис. 3.4).
20. Закрепить зажимной винт 20 алидады. Поворотом трибки 9′
внутренней фокусировки коллиматора получить наиболее четкое изображения щели. С помощью микрометренного винта 21 поворота алидады
добиться точного совпадения центра изображения щели коллиматора и
перекрестья окуляра трубы.
21. Снять отсчет по лимбу A0.
22. Повторить п.п.20-21 несколько раз для статистики измерений.
Результаты определения A0 занести в таблицу 3.2.
𝜑𝜆𝑚𝑖𝑛 =
𝜑𝜆𝑚𝑖𝑛 = 𝐴0 − 𝐴1 ;
23.
расчеты.
(3.5)
Пользуясь формулами (3.1 … 3.5) выполнить необходимые
Таблица 3.2.
Данные по измерению углов наименьшего отклонения 𝜑𝜆𝑚𝑖𝑛 .
Ось кол№ излиматора
мерения
A0
1
2
3
4
5
6
Среднее
λ1
545.1 нм
A1
A2
λ2
A1
λ3
A2
A1
λ4
A2
A1
A2
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. В чем различие понятий дисперсии света и угловой дисперсии
спектрального прибора (призмы)?
2. Что характеризует число Аббе и от чего оно зависит?
3. Что такое угол наименьшего отклонения? Как он зависит от длины
волны проходящего через призму излучения?
4. В чем заключается автоколлимационный способ установки зрительной трубы на бесконечность?
5. Какие операции надо выполнить при подготовке гониометра к
работе?
6. Как измерить преломляющий угол призмы?
7. Как выбрать линию нужной длины волны из спектра излучения
ртутной лампы?
8. Как измерить угол наименьшего отклонения для нужной линии
излучения?
9. Какого цвета будет видно изображение щели коллиматора при
прямом наблюдении без призмы?
10. Как повысить точность измерения угла наименьшего отклонения?