МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФГБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический
университет
Кафедра менеджмента и внешнеэкономической деятельности
предприятия
Н.А.Комарова
Курс лекций по дисциплине
СТАТИСТИКА
Екатеринбург 2012
Содержание
РАЗДЕЛ 1. ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ ............................................................... 6
1. Предмет, метод и основные категории статистики как науки ................ 6
1.1. Понятие статистики ...................................................................................... 6
1.2. Основные категории статистики ................................................................. 6
1.3. Метод статистики ......................................................................................... 9
2. Статистическое наблюдение ......................................................................... 10
2.1. Понятие статистического наблюдения ..................................................... 10
2.2. Программно-методологические вопросы статистического
наблюдения .................................................................................................. 10
2.3. Формы, виды и способы статистического наблюдения ......................... 11
2.4. Точность наблюдения................................................................................. 13
3. Сводка и группировка статистических данных ....................................... 14
3.1. Понятие и виды сводки .............................................................................. 14
3.2. Понятие и виды группировок .................................................................... 15
3.3. Статистические ряды распределения ....................................................... 16
4. Абсолютные и относительные статистические показатели................... 17
4.1. Абсолютные показатели ............................................................................ 17
4.2. Относительные показатели ........................................................................ 18
5. Метод средних величин и вариационный анализ .................................... 19
5.1. Средние величины ...................................................................................... 19
5.2. Показатели вариации .................................................................................. 21
6. Выборочное наблюдение................................................................................ 23
6.1. Понятия, преимущества и научные принципы выборочного
наблюдения .................................................................................................. 23
6.2. Понятие генеральной и выборочной совокупности ................................ 24
6.3. Ошибки выборочного наблюдения ........................................................... 25
6.4.Методы, виды и способы отбора единиц из генеральной совокупности
....................................................................................................................... 27
6.5. Понятие малой выборки ............................................................................. 30
6.6. Распространение данных выборочного наблюдения на генеральную
совокупность ............................................................................................... 30
Задачи по теме...................................................................................................... 31
7. Индексы ............................................................................................................ 33
7.1. Понятие индексов и их классификация .................................................... 33
7.2.Индивидуальные и общие индексы. Агрегатный индекс как основная
форма общего индекса ............................................................................... 34
7.3. Средние индексы ........................................................................................ 39
7.4. Индексы переменного и постоянного состава, индекс структурных
сдвигов ......................................................................................................... 40
7.5. Цепные и базисные индексы ..................................................................... 41
Задачи по теме...................................................................................................... 43
8. Ряды динамики ................................................................................................ 46
8.1. Понятие рядов динамики, их виды и требования к построению ........... 46
8.2. Показатели ряда динамики ........................................................................ 47
8.3. Средние показатели ряда динамики ......................................................... 49
8.4. Методы выявления тенденции развития явления в ряду динамики ...... 50
8.5. Прогнозирование и экстраполяция в ряду динамики ............................. 52
8.6. Методы изучения сезонных колебаний .................................................... 53
Задачи по теме...................................................................................................... 54
9. Статистическое изучение взаимосвязей социально–экономических
явлений ............................................................................................................ 59
9.1. Виды и формы взаимосвязей между явлениями ..................................... 59
9.2. Методы измерения связей между количественными признаками ........ 60
9.3. Однофакторный линейный корреляционно-регрессионный анализ ..... 63
9.4. Многофакторный линейный корреляционно-регрессионный анализ... 67
9.5. Измерение тесноты связей между качественными (атрибутивными)
признаками .................................................................................................. 70
9.6. Непараметрические показатели связи ...................................................... 72
Задачи по теме...................................................................................................... 73
РАЗДЕЛ 2. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ........................ 77
10. Система национальных счетов .................................................................. 77
10.1. Понятие, содержание и общие принципы построения системы
национальных счетов.................................................................................. 77
10.2. Группировки и классификации в СНС ................................................... 78
10.3. Система макроэкономических показателей и методы их определения
....................................................................................................................... 82
10.3.1. Основные макроэкономические показатели ................................ 82
10.3.2. Методы расчета ВВП...................................................................... 86
10.4. Методология построения и анализа сводных счетов системы ............ 87
10.4.1. Схемы счетов внутренней экономики .......................................... 87
10.4.1.1. Текущие счета ........................................................................................... 87
10.4.1.2. Счета накопления .....................................................................................93
10.4.2. Счета внешнеэкономических связей (счета «остального мира»)
............................................................................................................ 95
Задачи по теме...................................................................................................... 96
11. Статистика национального богатства .................................................... 100
11.1. Состав экономических активов ............................................................. 100
11.2. Анализ экономических активов ............................................................ 100
12. Статистика населения................................................................................ 101
12.1. Показатели численности населения ...................................................... 101
12.2. Показатели движения населения........................................................... 102
12.2.1. Естественное движение населения ............................................. 102
12.2.2. Механическое движение населения ............................................ 105
Задачи по теме.................................................................................................... 107
13. Статистика рынка труда ........................................................................... 110
13.1. Понятие трудовых ресурсов и их состав .............................................. 110
13.2. Экономически активное и неактивное население ............................... 113
Задачи по теме.................................................................................................... 116
14. Статистика уровня жизни ......................................................................... 117
14.1. Понятие уровня жизни населения ......................................................... 117
14.2. Доходы населения................................................................................... 119
14.3. Расходы населения, потребление населением товаров и услуг ......... 124
Задачи по теме.................................................................................................... 127
РАЗДЕЛ 3. СТАТИСТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ ............................................. 129
15. Статистика производства продукции и услуг....................................... 129
15.1. Показатели объема продукции (услуг) ................................................. 129
15.2. Индексный метод анализа объема продукции (услуг) ....................... 131
Задачи по теме.................................................................................................... 133
16. Статистика численности работников и использования рабочего
времени .......................................................................................................... 135
16.1. Показатели численности работников ................................................... 135
16.2. Показатели движения рабочей силы..................................................... 136
16.3. Рабочее время и его использование ...................................................... 137
Задачи по теме.................................................................................................... 139
17. Статистика производительности труда ................................................. 144
17.1. Показатели уровня производительности труда ................................... 144
17.2. Индексный метод в анализе производительности труда .................... 145
17.3. Анализ влияния динамики производительности труда и отработанного
времени на изменение объема выпуска продукции .............................. 148
Задачи по теме.................................................................................................... 149
18. Статистика оплаты труда ......................................................................... 153
18.1. Формы и системы оплаты труда ........................................................... 153
18.2. Фонды заработной платы ....................................................................... 154
18.3. Показатели уровня и динамики заработной платы ............................. 156
18.4. Статистические методы изучения дифференциации заработной
платы .......................................................................................................... 158
19. Статистика основных фондов предприятия ......................................... 159
19.1. Классификация основных фондов. Виды их оценки .......................... 159
19.2. Показатели состояния и движения основных фондов ........................ 161
19.3. Показатели эффективности использования основных фондов .......... 162
20. Статистика оборотных фондов предприятия ....................................... 165
20.1. Показатели наличия и использования оборотных фондов ................. 165
20.2. Индексный анализ показателей эффективности использования
оборотных средств .................................................................................... 167
Задачи по теме.................................................................................................... 168
21. Статистика затрат на производство и реализацию продукции ........ 168
21.1. Группировки затрат на производство и реализацию продукции ...... 168
21.2. Индексы затрат на производство и реализацию продукции .............. 170
21.3. Затраты на рубль продукции ................................................................. 171
Задачи по теме.................................................................................................... 173
22. Статистика финансов предприятий ........................................................ 175
22.1. Показатели финансовых результатов предприятий ............................ 175
22.2. Показатели финансовой устойчивости и ликвидности предприятия 179
22.2.1. Показатели финансовой устойчивости ....................................... 179
22.2.2. Показатели ликвидности .............................................................. 181
РАЗДЕЛ 4. СТАТИСТИКА ФИНАНСОВ .................................................... 182
23. Статистика государственных финансов и налогов ............................. 182
23.1. Статистика государственных финансов ............................................... 182
23.1.1. Понятие бюджета и классификация финансовых потоков ...... 182
23.1.2. Классификация доходов бюджета РФ ........................................ 184
23.1.3. Классификация расходов бюджета РФ....................................... 185
23.1.4. Классификация источников финансирования дефицита бюджета
.......................................................................................................... 188
23.1.5. Статистические методы анализа показателей государственного
бюджета ........................................................................................... 188
23.2. Статистика налогов ................................................................................ 190
23.2.1. Понятия налоговой системы ........................................................ 190
23.2.2. Абсолютные показатели, характеризующие налоговую систему
.......................................................................................................... 191
23.2.3. Относительные показатели, характеризующие налоговую
систему............................................................................................. 192
23.2.4. Анализ изменения объема налоговых доходов государственного
бюджета ........................................................................................... 194
Задачи по теме.................................................................................................... 195
24. Статистические показатели денежного обращения, цен и инфляции
.......................................................................................................................... 195
24.1. Статистика денежного обращения ........................................................ 195
24.1.1. Система показателей денежного обращения ............................. 195
24.1.2. Показатели скорости обращения и купюрного строения
денежной массы .............................................................................. 197
24.2. Статистика цен ........................................................................................ 200
24.2.1. Сущность и виды цен ................................................................... 200
24.2.2. Индексы цен .................................................................................. 200
24.3. Статистика инфляции ............................................................................. 203
Задачи по теме.................................................................................................... 205
25. Статистика банковской, биржевой деятельности, страхового и
финансового рынка ..................................................................................... 208
25.1. Статистика банковской деятельности .................................................. 208
25.1.1. Система показателей банковской статистики............................ 208
25.1.2. Кредитные операции банков ....................................................... 212
25.2. Статистика биржевой деятельности ..................................................... 215
25.2.1. Понятие и виды ценных бумаг .................................................... 215
25.2.2. Фондовый рынок и его показатели ............................................. 216
25.3. Статистика страхового рынка ............................................................... 218
25.3.1. Понятие страхования, виды и формы страхования ................... 218
25.3.2. Система показателей страховой деятельности .......................... 220
25.4. Статистика финансового рынка ............................................................ 222
Задачи по теме.................................................................................................... 223
Рекомендуемая литература ............................................................................. 225
РАЗДЕЛ 1. ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ
1. Предмет, метод и основные категории статистики как науки
1.1. Понятие статистики
Термин «статистика» происходит от латинского слова «status», которое
вошло в употребление в Германии в середине 18 века. Впервые статистику
как науку стал преподавать немецкий ученый профессор философии и права
Г.Ахенваль. Статистика связана со многими науками, которые изучают социально-экономические, биологические и иные процессы и явления.
Статистика – отрасль общественной науки, которая изучает количественную сторону качественно определенных массовых социальноэкономических явлений и процессов, их структуру и распределение, размещение в пространстве, движение во времени, выявляя действующие количественные зависимости, тенденции и закономерности в конкретных условиях
места и времени.
Статистическая наука включает:
общую теорию статистики – изложение общих правил сбора и обработки массовых данных;
теорию вероятностей – науку о свойствах генеральной совокупности
бесконечно большого объема;
математическую статистику, рассматривающую правила оценивания
параметров и свойств генеральной совокупности по данным выборки;
социально-экономическую статистику и статистику населения.
Предмет статистики – это количественная сторона массовых социально-экономических явлений и процессов, которая изучается неразрывно с их
качественной стороной.
Отличие статистики от других общественных наук в том, что она обеспечивает количественно-качественную характеристику общественных явлений в конкретных условиях места и времени.
Задача статистического исследования состоит в получении обобщающих
показателей и выявлении закономерностей общественной жизни в конкретных условиях места и времени, которые проявляются лишь в большой массе
явлений через преодоление случайности, свойственной единичным элементам. Чтобы охарактеризовать массовое общественное явление или процесс в
целом, необходимо рассмотреть всю или очень большую массу относящихся
к ним отдельных явлений и процессов.
1.2. Основные категории статистики
Объектом изучения статистики являются статистические совокупности.
Статистическая совокупность – это множество единиц, обладающих
массовостью, однородностью, определенной целостностью, взаимозависимостью состояний и наличием вариации.
Совокупность называется однородной, если один или несколько изучаемых существенных признаков ее объектов являются общими для всех единиц. Совокупность оказывается однородной именно с точки зрения этих признаков.
Статистическая совокупность представляет собой реально существующее множество однородных элементов, обладающих общими признаками и
внутренней связью.
В качестве статистической совокупности могут рассматриваться,
например, совокупность жителей России по состоянию на 1 января 2012 г.,
совокупность студентов 3 курса УГЛТУ в 2011–2012 учебном году, совокупность основных фондов предприятия по состоянию на конец 2011 года и т.п.
Статистические совокупности имеют определенные свойства, носителями которых выступают единицы совокупности, обладающие определенными признаками.
Единица совокупности является первичным элементом статистической
совокупности. Например, житель России, студент, отдельные виды основных
фондов и т.п.
По характеру отображения свойств единиц совокупности (по форме выражения) признаки делятся на количественные и качественные (атрибутивные). Первые имеют числовое выражение (возраст человека, цена за единицу продукции и т.д.), а вторые отражают состояние единицы совокупности
(пол человека, отраслевая принадлежность предприятия и т.д.)
Количественные признаки делятся на дискретные и непрерывные.
Вариация – различия в значениях того или иного признака у отдельных
единиц, входящих в данную совокупность. Она возникает в результате того,
что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному сочетаются в каждом
отдельном случае. Например, заработная плата каждого работника зависит от
его профессии, объема работы, уровня образования, стажа работы и т.д.
Дискретной (прерывной) вариацией признака называется такая, при
которой отдельные значения варианты отличаются на некоторую конечную
величину (отдельные значения варианты отличаются на единицу, например
численность занятых в экономике, основные фонды в натуральном выражении).
Вариация называется непрерывной, если отдельные значения признака
могут отличаться друг от друга на сколько угодно малую величину (стоимость продукции, материальных активов).
Качественные статистические признаки подразделяются на альтернативные и агрегатные.
Альтернативный признак – неколичественный признак, имеющий две
взаимоисключающие разновидности, принимающий только два значения.
Альтернативными признаками являются пол человека, место проживания
(город, село), ходовая система трактора (гусеничная или колесная).
Признаки также подразделяются на существенные (главные), выражающие содержательную сторону явлений, и несущественные (второстепенные).
Определенный порядок изменения явлений - это статистическая закономерность.
Статистическая закономерность проявляется в структуре, динамике и
взаимосвязях социально-экономических явлений.
Статистический показатель – это понятие (категория), отображающее количественные характеристики соотношения признаков общественных
явлений.
Статистический показатель - это количественная обобщающая
оценка свойств изучаемого явления, количественная характеристика качественно определенного социально-экономического явления. Этим он отличается от индивидуальных значений – признаков. Например, размер вклада в
банке конкретного человека – признак, а средний размер вклада граждан
страны – показатель.
Статистические показатели могут быть первичными и вторичными. Первичные показатели характеризуют либо общее число единиц совокупности
(общая численность студентов вуза), либо сумму значений какого-либо признака (объем реализованной продукции предприятия за год). Вторичные
(производные, расчетные) показатели выражаются средними и относительными величинами (средняя заработная плата по отрасли, производительность
труда работников предприятия).
Показатели, характеризующие сложный комплекс социальноэкономических явлений и процессов, называют синтетическими (ВВП – валовой внутренний продукт, ВНД – валовой национальный доход).
В зависимости от объема и содержания объекта статистического обследования различают индивидуальные (характеризующие отдельные единицы
совокупности) и сводные (обобщающие) статистические показатели.
Все статистические показатели могут быть плановыми, отчетными и
прогнозными.
Например, по отношению к характерному свойству статистический показатель «объем реализованной продукции предприятия» классифицируется
как прямой.
1.3. Метод статистики
Особенность предмета статистики заключается в изучении массовых
варьирующих явлений, что и определяет специфику статистического метода.
В процессе исследования своего предмета статистика применяет специфические методы цифрового освещения явления, которые находят свое выражение в трех этапах (стадиях) статистического исследования
Статистический метод включает следующие этапы:
1. Сбор данных (статистическое наблюдение). Это массовое научно организованное наблюдение, с помощью которого получают первичную
информацию об отдельных единицах (фактах) изучаемого явления.
На этом этапе используется метод массовых наблюдений.
Статистическое наблюдение представляет исходный материал для
статистических обобщений.
2. Обобщение, представление. На этом этапе используется метод сводки
и группировки, который представляет собой разделение единиц совокупности на однородные группы и подгруппы, подсчет по ним общих
итогов и оформление полученных результатов в виде статистических
таблиц.
3. Анализ и интерпретация. Для этого используются методы анализа с
помощью обобщающих показателей. Проведение анализа позволяет
определить причинно-следственные связи изучаемых явлений и процессов, определить влияние и взаимодействия различных факторов,
оценить эффективность принимаемых управленческих решений, их
возможные экономические и социальные последствия.
Федеральная служба государственной статистики (Росстат, ранее
Госкомстат) является федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по формированию официальной статистической информации о социальном, экономическом, демографическом и экологическом
положении страны, а также функции по контролю и надзору в области государственной статистической деятельности на территории Российской Федерации.
Система органов государственной статистики образована в соответствии с административно-территориальным делением страны.
Низовым органом Федеральной службы государственной статистики
РФ является городской отдел.
Деятельность территориальных органов Росстата характеризуют
следующие в утверждения: они осуществляют полномочия Росстата на определенной территории в соответствии со схемой размещения территориальных органов; действуют в соответствии с законодательством РФ, Положением о Федеральной службе государственной статистики и положением о территориальном органе.
Центральным статистическим журналом в Российской Федерации является журнал вопросы статистики.
2. Статистическое наблюдение
2.1. Понятие статистического наблюдения
Первой стадией статистических исследований является статистическое
наблюдение – научно организованный сбор сведений об изучаемых социально-экономических процессах или явлениях.
Характерным для этой стадии является метод массовых наблюдений.
Это объясняется тем, что статистика изучает закономерности, которые выявляются через исследование многочисленных массовых явлений под действием закона больших чисел.
Задачей статистического наблюдения является сбор массовых данных
об изучаемых явлениях (процессах).
Основные черты статистического наблюдения
Массовость - наблюдение охватывает большое число случаев проявления исследуемого явления.
Достоверность - наблюдение обеспечивает соответствие первичных
данных исследования их фактическому уровню.
Систематичность - наблюдение проводится либо систематически, либо регулярно, либо непрерывно.
2.2. Программно-методологические вопросы статистического
наблюдения
К программно-методологическим вопросам статистического наблюдения
относятся:
 установление цели наблюдения;
 определение объекта и единицы наблюдения;
 разработка программы наблюдения;
 выбор вида и способа наблюдения.
Основной практической целью статистического наблюдения является
получение достоверной информации для выявления закономерностей развития явлений и процессов.
Объект наблюдения - статистическая совокупность, в которой протекают исследуемые явления. Объектом может быть совокупность физических
лиц (население страны, студенты вуза), физические единицы (жилые дома,
машины), юридические лица (предприятия, вузы).
Объект наблюдения – это исследуемая статистическая совокупность.
Она состоит из отдельных единиц.
Единица наблюдения представляет первичный элемент объекта статистического наблюдения. Этот элемент является носителем регистрируемых
при наблюдении признаков. Единица наблюдения представляет собой эле-
мент совокупности, по которому собираются необходимые данные. Единицей совокупности может выступать человек, факт, предмет, процесс и т.д.
Единицу наблюдения следует отличать от отчетной единицы.
Отчетная единица - субъект, от которого поступают данные о единицах наблюдения.
Единица наблюдения и отчетная единица могут совпадать.
Всякое явление обладает множеством различных признаков. Собирать
информацию по всем признакам нецелесообразно, а часто и невозможно. Поэтому необходимо отобрать те признаки, которые являются существенными,
основными для характеристики объекта исходя из цели исследования. Для
определения состава регистрируемых признаков разрабатывают программу
наблюдения.
Программа наблюдения – это перечень признаков (или вопросов), подлежащих регистрации в процессе наблюдения. Чтобы составить правильно
программу наблюдения, исследователь должен ясно представить задачи обследования конкретного явления или процесса, определить состав используемых в анализе методов, необходимые статистические группировки и уже на
основе этого выявить те признаки, которые нужно определить при проведении работы. Обычно программа выражается в форме вопросов переписного
(опросного) листа.
Программа оформляется в виде документа, называемого статистическим
формуляром.
Статистический формуляр – это документ единого образца, содержащий программу и результаты наблюдения.
Выбор времени наблюдения заключается в установлении критического
момента и определение срока (периода) наблюдения.
Критический момент – это момент (конкретный день года, час дня),
по состоянию на который собирается информация. Он устанавливается с целью получения сопоставимых статистических данных.
Срок (период) наблюдения – это время, в течение которого происходит
заполнение статистических формуляров, т.е. период проведения массового
сбора данных.
2.3. Формы, виды и способы статистического наблюдения
Организационные
формы статистического наблюдения
1. Статистическая
отчетность
2. Специально организованное
наблюдение
3. Регистры
Виды статистического наблюдения
по времени
по охвату единиц
регистрации фактов
совокупности
1. Текущее (непре1. Сплошное
рывное)
2. Прерывное:
2. Несплошное:
а) периодическое;
а) выборочное;
б) единовременное.
б) основного массива;
в) монографическое.
Способы статистического наблюдения
1. Непосредственное
2. Опрос:
а) саморегистрации;
б) анкетный;
в) явочный;
г) корреспондентский;
д) экспедиционный.
3. Документальное
Формами статистического наблюдения являются отчетность, специально организованные наблюдения и регистры.
Отчетность – это основная форма статистического наблюдения, с помощью которой статистические органы в определенные сроки получают от
предприятий, учреждений и организаций необходимые данные в виде установленных в законном порядке отчетных документов.
Специально организованное наблюдение проводится с целью получения
сведений, отсутствующих в отчетности, или для проверки ее данных. Наиболее простым примером такого наблюдения является перепись. Российская
практическая статистика проводит переписи населения, материальных ресурсов, многолетних насаждений, неустановленного оборудования, строек незавершенного строительств, оборудования и др.
Регистровое наблюдение - это форма непрерывного статистического
наблюдения за долговременными процессами, имеющими фиксированное
начало, стадию развития и фиксированный конец. В практике статистики
различают регистры населения и регистры предприятий.
Статистическое наблюдение подразделяется на виды по времени регистрации данных и по степени охвата единиц наблюдения.
По времени регистрации наблюдения бывают текущие (непрерывные)
и прерывные (периодические и единовременные).
При текущем наблюдении явления фиксируются по мере их наступления (регистрация рождений, браков).
При периодических наблюдениях данные, отражающие изменения объекта, собираются в ходе нескольких обследований (перепись населения, проводимая раз в десять лет).
Единовременное обследование проводится один раз для регистрации
фактов.
По степени охвата единиц совокупности различают сплошное и несплошное наблюдение.
Сплошное наблюдение - обследование всех без исключения единиц совокупности.
Несплошное наблюдение - обследование части единиц совокупности.
Несплошное наблюдение подразделяется на монографическое, основного массива, выборочное.
Монографическое наблюдение - детальное изучение отдельных единиц
совокупности.
Метод основного массива - обследование единиц части совокупности,
имеющей наибольший объем.
Применяется несколько способов отбора при проведении выборочного
наблюдения: собственно-случайный, механический, типический, серийный,
комбинированный.
Собственно - случайное наблюдение - обследование части единиц совокупности, отобранных из всей совокупности в случайном порядке.
Механическая выборка применяется в тех случаях, когда генеральная
совокупность каким-нибудь образом упорядочена и обследуется каждая i-я
единица.
Типический отбор – это отбор, при котором генеральная совокупность
разбивается на качественно однородные типические группы, затем из каждой
группы при помощи собственно – случайной или механической выборки
проводится отбор единиц в выборочную совокупность.
Серийный отбор – это такой отбор, когда в случайном порядке отбираются не единицы, подлежащие обследованию, а группы единиц (серии, гнезда). Внутри отобранных серий обследованию подвергаются все единицы, т.е.
применяется сплошное наблюдение.
Преимуществами выборочного наблюдения по сравнению со сплошным наблюдением являются более низкие материальные затраты, снижение
трудовых затрат за счет уменьшения объема обработки первичной информации.
К способам статистического наблюдения относятся:
1. Непосредственное, при котором регистраторы сами устанавливают
факт, подлежащий регистрации и производят запись в формуляр
наблюдения;
2. Документальный основан на использовании в качестве источника
информации различного рода документов;
3. Опрос – это способ, при котором необходимые сведения получают со
слов респондента.
Применяют следующие виды опросов:
 экспедиционный (устный) способ. Это способ отбора информации, при
котором специально подготовленные регистраторы на основе опроса
заполняют переписные формуляры, одновременно контролируя правильность получаемых ответов;
 при саморегистрации формуляры заполняются самими респондентами;
 корреспондентский способ заключается в том, что необходимые сведения сообщает штат добровольных корреспондентов;
 анкетный способ предполагает сбор информации в виде анкет;
 при явочным способе сведения представляются в явочном порядке самими респондентами.
2.4. Точность наблюдения
Точность статистического наблюдения – это степень соответствия
величины какого-либо показателя, определенной по материалам статистического наблюдения, действительной его величине.
К видам контроля результатов статистического наблюдения относят
арифметический и логический контроль.
Расхождение между расчетным и действительным значением изучаемых величин называется ошибкой наблюдения.
Ошибки регистрации – это ошибки, возникающие при регистрации явлений вследствие неправильных, неточных сведений или невнимательности
регистраторов. Ошибки регистрации – это погрешности, которые возникают
независимо от вида наблюдения. Они бывают случайными и систематическими (тенденциозными).
Случайные ошибки – это непреднамеренные ошибки, возникшие как результат оговорок, описок, прочих погрешностей.
Систематические ошибки – это ошибки, которые всегда имеют одинаковую тенденцию либо к увеличению, либо к уменьшению значения показателей по каждой единице наблюдения, и поэтому величина показателя по совокупности в целом включает в себя накопленную ошибку (например, округление возраста).
Ошибка репрезентативности – это расхождение между выборочной
характеристикой и характеристикой генеральной совокупности. Они возникают потому, что отобранная и обследованная совокупность недостаточно
точно воспроизводит (репрезентирует) всю исходную совокупность в целом.
Виды ошибок репрезентативности
1. Систематические (возникают в результате нарушения научных принципов отбора единиц совокупности).
 преднамеренные;
 непреднамеренные.
2. Случайные (возникают в результате несплошного характера наблюдения).
Случайные ошибки репрезентативности возникают при недостаточно
равномерном представлении в выборочной совокупности различных категорий генеральной совокупности они могут быть статистически измерены.
 средняя (стандартная) ошибка выборки;
 предельная ошибка выборки.
3. Сводка и группировка статистических данных
3.1. Понятие и виды сводки
Особую стадию статистического исследования, в ходе которой систематизируются первичные материалы статистического наблюдения, называют
статистической сводкой.
Сводка - это комплекс последовательных операций по обобщению единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и
закономерностей, присущих явлению. Сводка – особая стадия статистического исследования, в ходе которой систематизируются первичные материалы
статистического наблюдения.
В зависимости от глубины обработки данных статистическая сводка
бывает простая и сложная.
Простой сводкой называется операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения или общего объема изучаемого показателя.
Подсчет групповых и общих итогов по показателям анализируемой совокупности называется сложной сводкой.
По технике выполнения статистическая сводка бывает механизированная и ручная.
Механизированная сводка - это сводка, при которой все операции осуществляются с помощью компьютера.
При ручной сводке все операции осуществляются вручную.
По форме обработки материала статистическая сводка бывает централизованная и децентрализованная.
При централизованной сводке весь первичный материал поступает в одну организацию и подвергается в ней обработке от начала до конца.
При децентрализованной сводке обработка материала производится последовательными этапами. Отчеты предприятий и организаций сводятся статистическими органами субъектов РФ, а полученные итоги поступают в Росстат, где определяются итоговые показатели в целом по стране.
3.2. Понятие и виды группировок
Статистическая группировка – это разделение единиц изучаемой совокупности на качественно однородные группы по значениям одного или нескольких признаков.
В качестве основания группировки необходимо использовать наиболее
существенные признаки, которые теоретически обоснованы и отражают
сущность изучаемых явлений в условиях поставленных целей и задач. В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки.
Статистические группировки можно классифицировать по следующим
признакам: по целям и задачам, числу группировочных признаков, упорядоченности исходных статистических данных.
В зависимости от числа положенных в основание группировки признаков различают простые и сложные группировки.
Если группы образуются по одному признаку, группировка называется
простой (распределение населения по полу).
Группировка по двум и более признакам называется сложной.
Комбинационные группировки строятся путем разбиения группы на
подгруппы в соответствии с дополнительными признаками.
Многомерные группировки формируются с помощью специальных алгоритмов.
Группировки, построенные за один и тот же период времени, но для разных регионов или, наоборот, для одного региона, но за два разных периода
времени, могут оказаться несопоставимыми из-за различного числа выделенных групп или неодинаковости границ интервалов. Для того чтобы привести
такие группировки к сопоставимому виду, используется метод вторичной
группировки, то есть этот метод состоит в перегруппировке единиц объекта
без обращения к первичным данным. Вторичная группировка – операция по
образованию новых групп на основе ранее построенной (первичной) группировки.
В зависимости от решаемых задач выделяют три вида группировок: типологические, структурные и аналитические.
Группировка, в которой качественно неоднородная совокупность делится на отдельные качественно однородные группы и на этой основе выявляются экономические типы явлений, называется типологической (группировка предприятий по формам собственности).
Группировка, которая предназначена для изучения состава однородной
совокупности по какому-либо варьирующему признаку или нескольким признакам, называется структурной (группировка населения по размеру
среднедушевого дохода).
Выявление закономерностей распределения единиц однородной совокупности по варьирующим значениям исследуемого признака называется
аналитической группировкой.
3.3. Статистические ряды распределения
Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.
Ряды распределения, являясь группировкой, могут быть образованы по
качественному (атрибутивному) и количественному (прерывному или непрерывному) признакам. В первом случае они называются атрибутивными, во
втором – вариационными.
В зависимости от характера вариации признака различают дискретные
и интервальные вариационные ряды.
Интервальный вариационный ряд распределения – ряд, который отражает непрерывную вариацию признака.
Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов x и
частот f. Варианты - это отдельные значения группировочного признака,
положенного в основу ряда распределения.
При построении интервального вариационного ряда необходимо определить количество групп и величину интервала.
Если группировка проводится по количественному признаку, то оптимальное число групп n определяется по формуле Стерджесса:
n = 1 + 3,322lgN,
где N - число единиц совокупности.
Интервал группировки – это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах.
Интервалы группировки могут быть открытыми и закрытыми.
Интервал группировки, когда имеется и нижняя и верхняя граница,
называется закрытым, если имеется только одна из границ – открытым.
Величина равного интервала определяется по формуле:
d
xmax  xmin R
 ,
n
n
где xmax и xmin - наибольшее и наименьшее значения признака в совокупности;
R - размах вариации.
Удобнее всего ряды распределения анализировать при помощи их графического изображения. Для этого используются полигон, гистограмма и
кумулята.
4. Абсолютные и относительные статистические показатели
4.1. Абсолютные показатели
Показатели, выражающие размеры, объем, уровни социальноэкономических явлений и процессов, являются абсолютными величинами.
Абсолютная величина – это показатель размеров общественных явлений в конкретных условиях места и времени.
Абсолютные показатели являются всегда именованными числами, то
есть имеют какую-либо единицу измерения.
Абсолютные величины выражаются в: натуральных (тонны, штуки,
литры, килограммы и т.д.), стоимостных (денежных), трудовых (человекодни, человеко-часы) единицах измерения.
4.2. Относительные показатели
Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель,
который представляет собой частное от деления одного абсолютного показателя на другой и дает числовую меру соотношения между ними.
Относительные статистические показатели, получаемые при сопоставлении абсолютных показателей, называются относительными показателями
первого порядка.
Виды относительных величин
1. Относительный показатель динамики ОПД. Характеризует изменение
показателя в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Фактический показатель текущего периода
.
ОПД 
Фактический показатель базисного периода
2. Относительный показатель планового задания ОППЗ.
По плану на текущий период
.
ОПЗ 
Фактический показатель базисного периода
3. Относительный показатель выполнения плана ОПВП. Позволяет не только осуществлять планирование, но и сравнивать реально достигнутые результаты работы с намеченными ранее работами.
Фактический показатель текущего периода
.
ОПВП 
По плану на текущий период
Между этими относительными показателями существует взаимосвязь:
ОПД = ОППЗ × ОПВП.
4. Относительный показатель структуры ОПС. Характеризует отношение
отдельных частей к целому, дает возможность изучить состав совокупности. Расчет относительной величины структуры сводится к исчислению
удельных весов отдельных частей во всей статистической совокупности,
или к определению доли от целого, принимаемого за единицу.
Сумма удельных весов должна составлять 100%, так как удельные веса
приведены к общему основанию; сумма простых отношений должна быть
равна единице.
Показатель , характериз ующий часть совокупности
.
ОПС 
Показатель , характериз ующий всю совокупность
5. Относительный показатель координации ОПК. Характеризует соотношение отдельных частей совокупности между собой.
Размер одной части совокупности
ОПК 
.
Размер другой части этой же совокупности
Примерами относительных показателей координации в статистической
практике являются следующие: отношение численности безработных к численности занятых, отношение численности вспомогательных рабочих к численности основных рабочих, мужчин и женщин, городского и сельского
населения.
6. Относительный показатель интенсивности ОПИ. Всегда выражаются
именованными величинами.
ОПИ 
Абсолютная
величина
изучаемого
явления
Абсолютная величина , характеризующая среду, в которой развивается явление
Для расчета показателей интенсивности в качестве базы сравнения часто выбирается население. В практике статистики применяют следующие
относительные показатели интенсивности: плотность населения, доходы
на душу населения, размер потребления различных видов продукции на душу
населения, производство валового внутреннего продукта в расчете на душу
населения страны.
7. Относительный показатель сравнения ОПСр. Характеризует соотношение двух одноименных показателей, относящихся к различным объектам
или территориям за один и тот же период времени.
ОПС р 
Размер величины изучаемого объекта
Размер одноименно й величины другого объекта , принятого за базу сравнения
5. Метод средних величин и вариационный анализ
5.1. Средние величины
Средняя величина - это обобщенная количественная характеристика
признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и
времени, которая получена в расчете на единицу совокупности.
Средняя величина отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности.
В зависимости от возможности группировки данных степенные средние
бывают простые и взвешенные.
Виды средних величин
1. Средняя арифметическая:
 простая (невзвешенная):
 X i X1  X 2    X n
X

.
n
n
Используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по несгруппированным данным;
 взвешенная:
 X i f i X1f 1  X 2 f 2    X n f n
.
X

f1  f 2    f n
 fi
Используется для расчета по сгруппированным данным или вариационным рядам.
Свойства средней арифметической
1. При увеличении всех индивидуальных значений признака на произвольное число единиц (например, 5 единиц) средняя величина увеличится
на это же число единиц (5 единиц).
2. При увеличении всех индивидуальных значений признака, например
в 5 раз, средняя величина увеличится в это же число раз.
3. При уменьшении всех индивидуальных значений признака, например
на 5 единиц, средняя величина уменьшится на это же число единиц.
Расчет средней арифметической взвешенной по способу моментов основан на свойствах средней арифметической:
 Xi  X0

 fi 

d


X
 d  X0 .
 fi
В качестве условного ноля - X0 - выбирают середину одного из центральных интервалов, обладающего наибольшей частотой.
Этот способ используется только в рядах с равными интервалами.
2. Средняя гармоническая
 взвешенная:
 Wi
,
X
Wi

Xi
где Wi = Xifi .
Используется в тех случаях, когда не известны частоты, но они входят в
состав одного из известных показателей.
3. Средняя геометрическая:
 простая (невзвешенная):
X  n X  X  X .
1
2
n
Применяется при расчете средних темпов изменения явления во времени.
4. Средняя хронологическая):
 простая (невзвешенная). Используется для расчета в моментных равноотстоящих рядах.
1
1
X 1  X 2    X n  X n 1
2
X  2
.
n
Наряду с рассмотренными средними рассчитываются так называемые
структурные средние - мода и медиана.
Структурные средние используются для изучения внутреннего строения
и структуры рядов распределения значений признака.
Мода Мо – это величина признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности.
В вариационном дискретном ряду модой выступает варианта, имеющая
наибольшую частоту.
Мода в интервальном вариационном ряду с равными интервалами рассчитывается по формуле:
M О  X Mо 
 f Mo
d ( f Mo  f Mo1 )
,
 f Mo1    f Mo  f Mo1 
где fМо - частота модального интервала;
fМо-1 - частота интервала, предшествующего модальному;
fМо+1 - частота интервала, следующего за модальным;
d - величина модального интервала;
X Мо - нижняя граница модального интервала.
Модальный интервал - это интервал, имеющий наибольшую частоту.
Медиана – это варианта, которая находится в середине вариационного
ряда. Медиана делит ряд пополам, по обе стороны от нее находится одинаковое количество единиц совокупности.
Медиана в интервальном вариационном ряду с равными интервалами
рассчитывается по формуле:
d( 1  f i  S Me1 )
2
,
Me  X Me 
f Me
где d - величина медианного интервала;
fi - сумма всех частот;
SМе-1 - накопленная частота интервала, предшествующего медианному;
fМе - частота медианного интервала;
X Ме - нижняя граница медианного интервала.
Медианным интервалом называется первый интервал, накопленная частота которого больше или равна половине суммы всех частот.
SМе ≥ 0,5 fi
5.2. Показатели вариации
Вариация – это колеблемость, изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности. Это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц совокупности в один и тот же период или момент
времени.
Основные показатели, характеризующие вариацию: размах, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
К абсолютным показателям вариации относят размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию.
Они позволяют оценить вариацию в единицах измерения исследуемой
совокупности.
1. Размах вариации R:
R = Xmax – Xmin .
2. Среднее линейное отклонение L. Это средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от общей средней. Это
именованная величина, выражается в единицах измерения признака.
В зависимости от исходных условий расчет ведется по формулам:
 простая средняя используется для несгруппированных данных:
L
 Xi  X
;
n
 взвешенная средняя используется для сгруппированных данных:
 Xi  X fi
.
L
 fi
3. Дисперсия σ2 - это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней.
Дисперсия признака может принимать только положительное значение.
Дисперсия постоянной величины равна нулю.
В зависимости от исходных данных она вычисляется по формулам:
 простая средняя используется для несгруппированных данных:
(X  X) 2
2  i
 
;
n
 взвешенная средняя используется для сгруппированных данных:
2
 ( X i  X) f i
2
.
 
 fi
Расчет дисперсии по способу моментов основан на свойствах дисперсии. Используется только в интервальных вариационных рядах с равными
интервалами.
2
X X 
 i d 0  fi
  d 2  (X  X ) 2 .
2  
0
f i
Расчет дисперсии по формуле:
 2  X 2  ( X) 2 ,
где X 2 - средняя из квадратов вариантов:
 (X i ) 2 f i ;
X2 
 fi
(X) 2 - квадрат средней арифметической:
2
  Xifi 
 .
(X)  
f
  i 
По правилу сложения дисперсий общая дисперсия является суммой
межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий.
4. Среднее квадратическое отклонение σ – это корень квадратный из дисперсии.
2
К относительным показателям вариации (показателям степени вариации) относят коэффициент вариации, коэффициент осцилляции.
5. Наилучшей характеристикой для сравнения вариации различных совокупностей служит коэффициент вариации V. Это отношение среднего квад-
ратического отклонения к средней величине. Дает характеристику однородности совокупности.
V    100 .
X
В отличие от абсолютных значений вариации коэффициент вариации
измеряет колеблемость в относительном выражении, относительно среднего
уровня, что во многих случаях предпочтительнее. Характеризует степень однородности совокупности. Если коэффициент вариации не превышает 33%,
то совокупность по рассматриваемому признаку можно считать однородной.
Выяснение общего характера распределения предполагает оценку его
однородности, а также вычисление показателей ассиметрии. Для симметричных распределений частоты любых двух вариант, равноотстоящих в обе
стороны от центра распределения, равны между собой. Рассчитанные для таких распределений средняя, мода и медиана также равны.
Величина коэффициента ассиметрии может быть положительной и отрицательной. В первом случае речь идет о правосторонней ассиметрии, а во
втором о левосторонней.
Если коэффициент асимметрии выше 0,5 (независимо от знака), то
асимметрия считается значительной; если коэффициент меньше 0,25, то незначительной.
6. Выборочное наблюдение
6.1. Понятия, преимущества и научные принципы выборочного
наблюдения
Статистическое наблюдение – это планомерный, научно организованный сбор массовых данных о явлениях общественной жизни.
Статистическое наблюдение можно организовать как сплошное и несплошное. Сплошное наблюдение предусматривает обследование всех единиц изучаемой совокупности явлений, несплошное – лишь ее часть. К несплошному наблюдению относится и выборочное наблюдение.
Выборочное наблюдение - это такое наблюдение, при котором статистическому наблюдению подвергаются не все единицы изучаемой совокупности, а лишь отобранные в определенном порядке.
Цель выборочного наблюдения состоит в том, чтобы по характеристикам
отобранной части единиц судить о характеристиках всей совокупности.
Основные причины, по которым во многих случаях выборочному наблюдению отдается предпочтение перед сплошным наблюдением, следующие.
Преимущества выборочного наблюдения:
 Достижение большей точности результатов обследования благодаря
сокращению ошибок регистрации (за счет работы более квалифицированных участников).
 Экономия трудовых, денежных средств и времени в результате сокращения объема работы.
 Возможность детального обследования каждой единицы наблюдения за
счет расширения программы наблюдения.
Преимущества выборочного наблюдения по сравнению со сплошным
можно обеспечить, если оно организовано и проведено в строгом соответствии с научными принципами выборочного наблюдения.
Научные принципы выборочного наблюдения:
 Обеспечение случайности отбора единиц (при отборе каждой из единиц изучаемой совокупности обеспечивается равная возможность попасть в выборку).
 Обеспечение достаточного числа отобранных единиц совокупности.
Соблюдение этих принципов позволяет получить совокупность единиц,
которая по интересующим исследователя признакам представляет всю изучаемую совокупность, т.е. является репрезентативной (представительной).
6.2. Понятие генеральной и выборочной совокупности
Генеральная совокупность (N) – это вся исходная изучаемая статистическая совокупность, из которой на основе отбора единиц или групп единиц
формируется совокупность выборочная.
Выборочная совокупность (n) – это совокупность отобранных единиц,
по которым собирается информация.
Основные понятия и характеристики выборочного наблюдения
Основное понятие выборочного
Характеристика
наблюдения
Отношение численности выборочной
Доля выборки
совокупности к численности генеральной совокупности:
k  n: N .
Среднее значение признака всей совоГенеральная средняя
купности – x .
Среднее значение признака у единиц,
Выборочная средняя
которые подверглись выборочному
наблюдению:
~
x
x
n
i
x f
или ~x   i i
f
i
Генеральная доля
Доля единиц, обладающих тем или
иным признаком в генеральной совокупности – p .
Выборочная доля
Доля единиц, обладающих тем или
иным признаком в выборочной совокупности:
w  m : n,
где m – численность единиц, облада-
Генеральная дисперсия
Дисперсия количественного
признака в выборочной
совокупности
Дисперсия доли признака в
генеральной совокупности
Дисперсия доли признака в
выборочной совокупности
ющих определенным признаком в выборочной совокупности.
Дисперсия количественного признака
в генеральной совокупности –  x2

2
~
x
 (x

i
~
x )2
n
или 
2
~
x
(x  ~
x)


f
i
2
fi
i
 p2  p  (1  p)
 w2  w  (1  w)
6.3. Ошибки выборочного наблюдения
При проведении выборочного наблюдения нельзя даже теоретически получить абсолютно точные данные, как при сплошном обследовании. Обусловлено это тем, что наблюдению подвергается не вся совокупность, а только ее часть, поэтому при проведении выборочного наблюдения неизбежна
некоторая свойственная ему погрешность (ошибки).
Ошибки, свойственные выборочному наблюдению, называются ошибками репрезентативности.
Ошибка репрезентативности – это расхождение между выборочной
характеристикой и характеристикой генеральной совокупности. Они возникают потому, что отобранная и обследованная совокупность недостаточно
точно воспроизводит (репрезентирует) всю исходную совокупность в целом.
Виды ошибок репрезентативности
1. Систематические (возникают в результате нарушения научных принципов отбора единиц совокупности).
 преднамеренные;
 непредномеренные.
2. Случайные (возникают в результате несплошного характера наблюдения).
 средняя (стандартная) ошибка выборки;
 предельная ошибка выборки.
Теоретическим обоснованием появления случайных ошибок выборки
является теория вероятности и ее предельные теоремы.
Сущность предельных теорем состоит в том, что в массовых явлениях
совокупное влияние случайных причин на формирование закономерностей и
обобщающих характеристик будет сколько угодно малой величиной или
практически не зависит от случая.
Так как случайная ошибка выборки возникает в результате случайных
различий между границами выборочной и генеральной совокупностей, при
достаточно большом объеме выборки эта ошибка будет сколько угодно мала.
Этот вывод, опирающийся на доказательства предельных теорем, позволяет
предполагать, что характеристики выборочного наблюдения могут достаточно хорошо представлять характеристики генеральной совокупности.
Случайные ошибки могут быть доведены до незначительных размеров, а
главное, их размеры и пределы можно определить с достаточной точностью
на основании закона больших чисел.
Средняя ошибка выборки (µ) – это такое расхождение между средними
выборочной и генеральной совокупностями ( ~х  х ) , которое не превышает
 .
Средняя ошибка выборки зависит от:
 Объема выборки (чем больше численность при прочих равных условиях, тем меньше величина средней ошибки выборки).
 Степени варьирования признака (чем меньше вариация признака, а
следовательно, и дисперсия, тем меньше ошибка выборки, и наоборот).
Формулы для определения величины средней ошибки выборки зависят
от методов и способов отбора.
Предельная ошибка выборки – это максимально возможное расхождение между средними выборочной и генеральной средних ( ~х  х ) , т.е. максимум ошибки при заданной вероятности ее появления.
О величине предельной ошибки можно судить с определенной вероятностью, на величину которой указывает коэффициент доверия t. Табличные
значения коэффициента следующие:
t
1,0
1,96
2,0
2,58
3,0
P(t)
0,683
0,950
0,954
0,990
0,997
Предельная ошибка выборки:
 ~x  t   ~x или  w  t   w ,
где ∆ – предельная ошибка выборки;
t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки
Чем больше пределы, в которых допускается возможная ошибка, тем с
большей вероятностью можно установить ее величину. Предельная ошибка
выборки позволяет определять предельные значения характеристик генеральной совокупности при заданной вероятности и их доверительные интервалы.
Чем больше вариация признака, тем при прочих равных условиях
ошибка выборки больше.
Например, при увеличении среднеквадратического отклонения в 2 раза
объем повторной случайной выборки увеличится в 4 раза, т.к. в формуле стоит дисперсия, т.е. квадрат среднеквадратического отклонения.
Определение необходимой численности выборки
При подготовке выборочного наблюдения с заранее заданным значением
допустимой ошибки выборки очень важно правильно определить объем
(численность) выборочной совокупности. Согласно одному из принципов
выборочного наблюдения объем выборки должен быть достаточным, чтобы
обеспечить репрезентативность выборки.
Формулы для определения необходимой численности выборки зависят
от методов и способов отбора.
6.4.Методы, виды и способы отбора единиц из генеральной совокупности
В теории выборочного наблюдения разработаны различные методы, способы и виды отбора единиц из генеральной совокупности.
Методы отбора
Повторный. Каждая единица, отобранная в случайном порядке, после
обследования возвращается в генеральную совокупность и в последующем
отборе может снова попасть в выборку. При таком отборе вероятность попасть в выборку для каждой единицы генеральной совокупности не меняется
независимо от числа отобранных единиц.
Бесповторный. Каждая единица, отобранная в случайном порядке, после обследования в генеральную совокупность не возвращается. Вероятность попасть в выборку для каждой единицы генеральной совокупности
увеличивается по мере производства отбора.
Так как бесповторный отбор охватывает все новые и новые совокупности, а повторный отбор на всем протяжении одну и ту же совокупность, бесповторный отбор дает более точные результаты, чем повторный.
Виды отбора
Индивидуальный. В выборочную совокупность отбираются отдельные
единицы генеральной совокупности.
Групповой. В выборочную совокупность отбираются качественно однородные группы или серии изучаемых единиц.
Комбинированный. Происходит сочетание первого и второго видов отбора.
Способы отбора
1. Собственно – случайный
2. Механический
3. Типический
4. Серийный
5. Комбинированный
Понятие собственно - случайного отбора
Собственно – случайный отбор – это отбор, при котором наблюдению
подвергается часть совокупности, отобранная из всей совокупности в случайном порядке.
Собственно – случайный отбор бывает повторным и бесповторным.
Основные формулы, используемые при собственно – случайном отборе
Основные формулы
Показатель
Повторная выборка Бесповторная выборка
Средняя ошибка
 ~x2
 ~x2
n




(1  )
~
~
x
x
выборки для средней
n
n
N
Средняя ошибка
w  (1  w)
w  (1  w)
n
w 
w 
(1  )
выборки для доли
n
n
N
Численность выборки
t 2   ~x2
t 2   ~x2  N
n

n

при определении сред2~x
N  2~x  t 2   ~x2
него размера признака
Численность выборки
t 2  w  (1  w)
t 2  w  (1  w)  N
n
n
при определении доли
2w
N  2w  t 2  w  (1  w)
признака
Понятие механического отбора
Механический отбор применяется в тех случаях, когда генеральная совокупность каким-нибудь образом упорядочена, т. е. имеется определенная
последовательность в расположении единиц (например, номера домов, списки избирателей).
При механическом отборе устанавливается шаг отсчета, т.е. расстояние
между отбираемыми единицами (N/n – величина, обратная доле выборки) и
начало отсчета – номер единицы, которая должна быть обследована первой.
Механический отбор всегда бывает бесповторный. При этом отборе
применяются те же формулы, что и при собственно – случайном бесповторном отборе.
Механический отбор имеет преимущество перед случайным отбором,
его не только легче организовать, но при нем единицы выборочной совокупности равномернее распределяются в генеральной совокупности.
Понятие типического отбора
Типический отбор – это отбор, при котором генеральная совокупность
разбивается на качественно однородные типические группы, затем из каждой
группы при помощи собственно – случайной или механической выборки
проводится отбор единиц в выборочную совокупность.
Из всех типических групп можно отбирать число единиц, пропорциональное и непропорциональное их численности. В зависимости от этого различают пропорциональный и непропорциональный типический отбор.
Типический отбор бывает повторным и бесповторным.
Разбивка на типические группы дает возможность избежать влияния
межгрупповой вариации на точность выборки. Так как в типическую выборку должны попасть представители всех групп, средняя ошибка типической
выборки зависит только от средней из внутригрупповых дисперсий  i2 , или
w  (1  w), а не от общей дисперсии.
Основные формулы, используемые при типическом отборе
Основные формулы
Показатель
Повторная выборка Бесповторная выборка
2
2
Средняя ошибка
i
i
n
 ~x 
 ~x 
(1  )
выборки для средней
n
n
N
Средняя ошибка
выборки для доли
w 
w  (1  w)
n
w 
w  (1  w)
n
(1  )
n
N
Численность выборки
при определении среднего размера признака
Численность выборки
при определении доли
признака
2
2
t 2  i
n
2~x
n
t 2  w  (1  w)
2w
n
n
t 2  i  N
2
N  2~x  t 2   i
t 2  w  (1  w)  N
N  2w  t 2  w  (1  w)
Понятие серийного отбора
Серийный отбор – это такой отбор, когда в случайном порядке отбираются не единицы, подлежащие обследованию, а группы единиц (серии,
гнезда). Внутри отобранных серий обследованию подвергаются все единицы,
т.е. применяется сплошное наблюдение.
Поскольку внутри серий обследуются все единицы, средняя ошибка выборки равновеликих серий зависит от величины только межгрупповой дисперсии -  ~х2 или  w2 .
Серийный отбор бывает повторным и бесповторным.
Основные формулы, используемые при серийном отборе
Основные формулы
Показатель
Повторная выборка Бесповторная выборка
Средняя ошибка
 ~x2
 ~х2
r




(1  )
~
~
x
x
выборки для средней
r
r
R
Средняя ошибка
выборки для доли
w 
 w2
w 
r
 w2
r
(1 
r
)
R
Численность выборки
t 2   ~x2
t 2   ~x2  R
n
n
при определении сред2~x
R  2~x  t 2   ~x2
него размера признака
Численность выборки
t 2   w2
t 2   w2  R
n
n

при определении доли
2w
N  2w  t 2  w  (1  w)
признака
Обозначения:
R – общее число серий;
r – число отобранных серий.
Межгрупповая дисперсия средней определяется по формуле:

2
~
х
 ( ~х  ~x )

i
r
2
,
где ~xi  средняя i-й серии;
~
х  средняя по всей выборочной совокупности.
Межгрупповая дисперсия доли определяется по формуле:

2
w
 (w

i
r
 w) 2
,
где wi  доля признака i-й серии;
w – общая доля признака во всей выборочной совокупности.
6.5. Понятие малой выборки
Малая выборка – это несплошное статистическое обследование, численность единиц которого не превышает 30.
Для определенного способа отбора единиц величина стандартной ошибки зависит от объема выборки и степени колеблемости изучаемого признака
в генеральной совокупности. Чем меньше объем выборки, тем большую величину стандартной ошибки следует ожидать, а это снижает точность оценки
параметров генеральной совокупности.
Для оценки возможных пределов ошибки малой выборки применяется
отношение Стъюдента, определяемое по формуле:
t
~
xx
 М . В.
,
где  М .В.  величина среднего квадратического отклонения малой выборки,
которая определяется по формуле:
 М . В. 
2
n 1


n 1
.
Величина  вычисляется на основе данных выборочного наблюдения:

 (x
i
~
x )2
n
.
Таким образом, для теоретического распределения отношения Стъюдента t имеются величины, определяемые непосредственно по данным выборки.
Для отдельных значений t и n доверительную вероятность малой выборки
находят по специальным таблицам Стъюдента, которые приводятся в учебниках по математической статистике.
Предельная ошибка малой выборки определяется по формуле:
 М . В.  t   М . В.
Порядок расчета тот же, что и при больших выборках.
6.6. Распространение данных выборочного наблюдения на генеральную
совокупность
Конечной целью любого выборочного наблюдения является распространение его характеристик на генеральную совокупность.
Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения
характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы.
Формула для определения интервальной оценки генеральной совокупности:
~
х   ~x  х  ~
х   ~х
Таким образом, с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной средней можно ожидать в пределах от ~х   ~x до ~х   ~х .
Формула для определения интервальной оценки генеральной доли:
w  w  p  w  w .
Таким образом, с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной доли можно ожидать в пределах от w   w до w   w .
Задачи по теме
1. На предприятии с целью изучения средней производительности труда было проведено 15%-ное выборочное обследование рабочих собственнослучайным способом методом бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные.
Группы рабочих по
Число рабочих, чел.
производительности труда, тыс. руб.
до 100
60
100-120
60
120-140
90
140-160
50
более 160
40
300
Определить с вероятностью Px=95,4% для всех рабочих пределы, в которых находятся:
1. Средняя производительность труда.
2. Удельный вес рабочих с производительностью труда выше 140 тыс. руб.
Решение:
1. Генеральная средняя находится в пределах: ~х   ~x  х  ~х   ~х .
Для решения задачи необходимо сначала определить среднюю производительность труда и дисперсию для выборочной совокупности.
Т.к. по условию дан интервальный равноотстоящий вариационный ряд
распределения, то расчет этих показателей проводится по взвешенным формулам.
Cоставим дополнительную таблицу, в которой проведем промежуточные
расчеты.
xi
xi  f i
fi
( xi  ~
x )2  fi
90
110
130
150
170
60
5400
82140
60
6600
17340
90
11700
810
50
7500
26450
40
6800
73960
300
38000
200700
Определим среднюю производительность труда по формуле средней
x f
38000
 127 тыс.руб.
арифметической взвешенной: ~x   i i 
fi
300
Дисперсия количественного признака в выборочной совокупности:

2
~
x
(x  ~
x)


f
i
i
2
fi

200700
 669
300
Средняя ошибка выборки для средней:
 ~x2
n
669
)
(1  0,15)  1,4 тыс.руб.
n
N
300
Предельная ошибка выборки:  ~x  t   ~x  2 1,4  2,8 тыс.руб.
 ~x 
(1 
Интервальная оценка генеральной совокупности:
127  2,8  х  127  2,8
124,2  х  129,8
Таким образом, с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной средней можно ожидать в пределах от 124,2 тыс.руб. до
129,8 тыс.руб.
2. Генеральная доля находится в пределах: w   w  p  w   w .
Численность рабочих, обладающих заданным признаком в выборочной
совокупности (производительностью труда выше 140 тыс. руб.) – m = 90 человек.
Выборочная доля, т.е. доля единиц, обладающих заданным признаком
(производительностью труда выше 140 тыс. руб.) в выборочной совокупности: w 
m 90

 0,3 или 30%.
n 300
Средняя ошибка выборки для доли:
w  (1  w)
n
0,3  (1  0,3)
(1  ) 
(1  0,15)  0,024 или 2,4%.
n
N
300
Предельная ошибка выборки:  w  t   w  2  2,4  4,8%
w 
Интервальная оценка генеральной совокупности:
30  4,8  p  30  4,8
25,2  p  34,8
Таким образом, с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной доли можно ожидать в пределах от 25,2% до 34,8%.
2. Планируется выборочным методом обследовать работников предприятия с
целью анализа средней производительности труда. Определить, какова
должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 99,7% при собственно-случайном бесповторном отборе гарантировать предельный размер
ошибки 10 тыс.рублей. Среднее квадратическое отклонение - 25 тыс. руб.
Общая численность работников – 2000 человек.
Решение:
Численность выборки при определении среднего размера признака:
t 2   ~x2  N
n
N  2~x  t 2   ~x2
При вероятности 99,7% t =3.
t 2   ~x2  N
32  25 2  2000
n

 55
N  2~x  t 2   ~x2 2000  10 2  32  25 2
Для обеспечения заданной точности необходимо обследовать 55 человек.
7. Индексы
7.1. Понятие индексов и их классификация
Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям статистики.
Индекс – это относительный показатель, характеризующий изменение
величины какого-либо явления во времени в пространстве или по сравнению
с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.).
Основные задачи индексного метода:
 Оценка динамики обобщающих показателей, характеризующих сложные, непосредственно несоизмеримые совокупности
 Анализ влияния отдельных факторов на изменение результативных
обобщающих показателей
 Анализ влияния структурных сдвигов на изменение средних показателей однородной совокупности
 Оценка территориальных, в том числе международных, сравнений
Индексный метод широко применяется в статистике развитых стран для
анализа рынка ценных бумаг. Одним из самых известных обобщенных показателей рынка ценных бумаг является сводный индекс Доу-Джонса, который
рассчитывается по акциям 30 крупнейших промышленных корпораций, 20
транспортных и 15 коммунальных.
Классификация индексов
1. По степени охвата
1. Индивидуальные. Служат для характеристики изменения отдельных
элементов сложного явления, например изменения объема производства отдельных видов продукции.
2. Общие (сводные). Служат для измерения динамики сложного явления,
составные части которого непосредственно несоизмеримы
2. По базе сравнения
1.Динамические
 цепные
 базисные
2. Индексы выполнения плана
3. Территориальные
3. По виду весов
1. С постоянными весами
 Отчетного периода
 Базисного периода
2. С переменными весами
4. По форме построения
1. Агрегатные
2. Средние взвешенные
 гармонические
 арифметические
5. По составу явлений
1. Переменного состава
2. Постоянного (фиксированного) состава
3. Структурных сдвигов
6. В зависимости от индексируемого показателя
1. Количественных (объемных) показателей. К индексам количественных
показателей относят показатели, характеризующие физические размеры явления, например, производство продукции в натуральном выражении, численность работающих, объем промышленно-производственных фондов.
2. Качественных показателей
7. В зависимости от объекта исследования
 себестоимости
 физического объема
 цен
 производительности труда и т.д.
Условные обозначения, используемые в теории индексного метода
Условное
Расшифровка
обозначение
p
Цена за единицу товара (услуги)
q
Количество (объем) какого – либо продукта (товара) в
натуральном выражении (физический объем)
pq
Общая стоимость продукции данного вида (товарооборот)
Себестоимость единицы продукции (изделия)
z
zq
Общая себестоимость продукции данного вида (денежные
затраты на ее производство)
Общие затраты времени на производство продукции или
T
общая численность работников
q
Производство продукции данного вида за единицу времени
w  или
T
(выработка продукции на одного работника), т.е. произвоpq
дительность труда в натуральном или стоимостном выраw
T
жении
Подстрочный символ показателя текущего (отчетного) пе1
риода
Подстрочный символ показателя предшествующего (базис0
ного) периода
7.2.Индивидуальные и общие индексы. Агрегатный индекс как основная
форма общего индекса
Индивидуальный индекс ( i ) характеризует изменение только одного
элемента совокупности.
В общем виде индивидуальный индекс можно представить формулой:
ia 
a1
 100 ,
a0
где a1 и a0 – анализируемый показатель соответственно в отчетном и базисном периоде.
Формулы вычисления индивидуальных индексов
Индекс
Формула
q1
Индекс физического объема (количества) продукции
iq 
Индекс цен
Индекс стоимости продукции
Индекс себестоимости единицы продукции
Индекс затрат на производство продукции
Индекс производительности труда (по количеству или
стоимости продукции, произведенной в единицу времени)
Индекс общих затрат времени или общей численности
работников
Взаимосвязь индексов
ip 
i pq 
iz 
i zq 
q0
p1
p0
p1 q1
p0 q0
z1
z0
z1 q1
z 0 q0
iw 
w1
w0
iТ 
Т1
Т0
i pq  i p  iq
i zq  i z  iq
iw  iT  iq
Общий индекс ( I ) характеризует изменение всех единиц, образующих
статистическую совокупность.
Формы общих индексов:
1. Агрегатные
2. Средние взвешенные
 гармонические
 арифметические
Исходной формой выражения сводного индекса агрегатная форма.
Основные функции агрегатных индексов:
 Синтетическая. В индексе обобщаются (агрегируются) непосредственно несоизмеримые явления.
 Аналитическая. Посредством индексного метода измеряется влияние
отдельных факторов на совокупное изменение изучаемого показателя.
Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая
величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).
Индексируемая величина – признак, изменение которого характеризует
индекс.
Вес индекса – величина, тесно связанная с индексируемой величиной и
служащая для целей соизмерения индексируемых величин.
При выборе весов руководствуются следующим правилом – умножая
индексируемую величину на вес индекса необходимо получить показатель,
имеющий экономический смысл, характеризующий общие размеры исследуемого явления. Например, если индексируемая величина - цена (p), то в качестве веса индекса следует выбрать количество продукции (q), т.к. произведение этих величин (pq) представляет собой стоимость продукции.
Выбор периода фиксации веса зависит от характера объекта исследования.
Общий агрегатный индекс количественных показателей взвешивается
по весам базисного периода. Количественные показатели характеризуют объем явления. Например, к ним относятся: q – количество какого-либо товара в
натуральном выражении (физический объем), T – общие затраты времени на
производство продукции или общая численность работников, S – посевная
площадь.
В общем виде агрегатный индекс количественного показателя можно
представить формулой:
Ia 
 ab
 ab
1 0
 100 ,
0 0
где b0 – вес индекса в базисном периоде.
Общий агрегатный индекс качественных показателей взвешивается по
весам отчетного периода. Качественные показатели характеризуют уровень
явления в расчете на единицу совокупности. Например, к ним относятся: p –
цена за единицу товара, z – себестоимость единицы продукции, w – производительность труда в единицу времени.
В общем виде агрегатный индекс качественного показателя можно представить формулой:
Ia 
 ab
 ab
1 1
 100 ,
0 1
где b1 – вес индекса в отчетном периоде.
Основные формулы вычисления общих индексов
Что показываЧто
ет разность
Индекс
Формула расчета
показывает
числителя и
индекс
знаменателя
Во сколько раз На сколько деИндекс
 q1 p0 ,
Iq 
возросла (умень- нежных единиц
физиче q0 p0
ского
где  q1 p0 – условная шилась) стоимость изменилась стопродукции в от- имость продукобъема
величина,
показываючетном периоде по ции в результате
продукции
щая какой была бы сравнению с ба- роста
(уменьстоимость продукции в зисным периодом шения) ее физитекущем периоде при в результате изме- ческого объема,
условии
сохранения нения физического т.е. изменения
цен
на
базисном объема ее произ- объема произ-
уровне;
q
0
водства
водства продукции
Влияние цен на
стоимость товаров,
произведенных в
отчетном периоде
(во сколько раз
возросла (уменьшилась) стоимость
продукции в отчетном периоде по
сравнению с базисным периодом
в результате изменения цен).
Влияние, изменения цен на стоимость количества
товаров произведенных в базисном
периоде.
На сколько денежных единиц
изменилась стоимость продукции в результате
роста
(снижения) цен или на
сколько товары
в отчетном периоде стали дороже (дешевле),
чем в базисном
периоде.
На сколько денежных единиц
товары в базисном периоде
стали дороже
(дешевле) из за
изменения цен
на них в отчетном периоде.
p0 – стоимость
продукции предшествующего периода.
Индекс
П
 p1q1 ,
Ip 
цен
 p0q1
Пааше (по где
 p1q1 – стоимость
отчетпродукции отчетного
ным
периода.
весам)
Индекс
цен
Ласпейреса (по
базисным
весам)
Индекс
цен
Фишера
Индекс
стоимости продукции
л
Ip 
pq
p q
1 0
0
0
,
где  p1q0 – условная
величина, показывающая, какой была бы
стоимость продукции
предшествующего периода при условии цен
на уровне отчетного.
П
Ip  Ip Ip
I pq 
pq
p q
1 1
0
0
или
П
I pq  I p  I q
л
Во сколько раз
возросла (уменьшилась) стоимость
продукции в отчетном периоде по
сравнению с базисным периодом
за счет изменения
цен на товары и
объемов их производства или реализации.
На сколько денежных единиц
увеличилась
(уменьшилась)
стоимость продукции в текущем периоде по
сравнению с базисным периодом за счет изменения цен на
товары и объемов их производства или реализации.
Индекс
 z1q1 ,
Iz 
себесто z 0 q1
имости
продукции где
 z1q1 – затраты на
производство продукции (издержки производства) отчетного периода;
 z0 q1 – затраты на
производство той же
продукции при условии, что себестоимость
продукции остается на
уровне базисного периода.
Индекс
 q1 z 0 ,
Iq 
физиче q0 z 0
ского
где  q0 z 0 – затраты на
объема
производство продукпродукции (издержки произции,
водства) базисного певзвешенный по се- риода.
бестоимости
продукции
Индекс
 z1q1
I zq 
издержек
 z 0 q0
производства
или
(затрат
на произI zq  I z  I q
водство)
Во сколько раз изменились издержки производства
продукции в отчетном периоде по
сравнению с базисным периодом
в результате изменения себестоимости продукции.
На сколько денежных единиц
изменились издержки производства в результате роста
(уменьшения)
себестоимости
продукции.
Во сколько раз изменились издержки производства
продукции в отчетном периоде по
сравнению с базисным периодом
в результате роста
(уменьшения) объема ее производства.
Во сколько раз
возросли (уменьшились) издержки
производства продукции в отчетном
периоде по сравнению с базисным
периодом в результате изменения себестоимости
продукции и объема ее производства.
На сколько денежных единиц
изменились издержки производства продукции в результате
роста
(уменьшения) объема
ее производства.
На сколько денежных единиц
увеличились
(уменьшились)
издержки производства продукции в текущем периоде по
сравнению с базисным периодом за счет изменения себестоимости
и
объема ее производства.
7.3. Средние индексы
Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов.
Средний взвешенный индекс получают путем преобразования агрегатного индекса и должен быть тождественен ему. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.
Схема вычисления средних индексов
ИндивиПроизводные
Агрегатный
Индекс дуальный
индивидуаль- Средний индекс
индекс
индекс
ных индексов
p1  i p  p0
p1
Пааше:
Арифметический:
Цен
ip 
p0
I pП 
pq
p q
I pП 
1 1
0 1
i  p q
p q
p
0 1
0 1
p0 
p1
ip
Гармонический:
I pП 
pq
pq
 i
1 1
1 1
p
Лайспереса:
I pл 
pq
p q
p1  i p  p0
I pл 
1 0
0
Арифметический:
0
i  p q
p q
p
0
0
p0 
p1
ip
0
0
Гармонический:
I pл 
pq
pq
 i
1 0
1 0
Физического
объема
iq 
q1
q0
Ip 
q p
q p
p
1
0
0
0
q1  iq  q0
Арифметический:
Iq 
i  q p
q p
q
0
0
q0 
q1
iq
0
0
Гармонический:
Iq 
p q
p q
 i
0 1
0
1
q
Себестоимости
iz 
z1
z0
Iz 
z q
z q
1 1
z1  i z  z 0
Арифметический:
Iz 
0 1
i  z q
z q
z
0 1
0 1
z0 
z1
iz
Гармонический:
Iz 
z q
zq
 i
1 1
1 1
Произ-
iw 
w1
w0
Iw 
w T
w T
1 1
0 1
z
w1  iw  w0
Арифметический:
водительности
труда
Iw 
i  w T
w T
w
0 1
0 1
w0 
w1
iw
Гармонический:
Iw 
w T
wT
 i
1 1
1 1
w
7.4. Индексы переменного и постоянного состава, индекс структурных
сдвигов
Если любой качественный индексируемый показатель (себестоимость,
цену, производительность труда и т.д.) обозначить через a, а его веса – через
b, то динамику среднего показателя (средней себестоимости, средней цены,
средней производительности труда и т.д.) можно отразить как за счет изменения обоих факторов (a и b), так и за счет каждого фактора в отдельности.
Например, средняя производительность труда на предприятии может
возрасти за счет ее повышения у рабочих отдельных специальностей и увеличения удельного веса рабочих с более высокой производительностью труда в общей численности рабочих.
Совместное действие указанных факторов на общее изменение динамики среднего уровня явления, а также роль каждого фактора в отдельности в
общей динамике средней выявляются в статистике при помощи системы взаимосвязанных индексов: индекса переменного состава, индекса постоянного
(фиксированного) состава и индекса структурных сдвигов.
Индекс переменного состава - это индекс, выражающий соотношение
средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени
Индекс переменного состава разбивается на два индекса-сомножителя:
индекс постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов.
Индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня
признака за счет одновременного влияния двух факторов. Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины (a), но
структуры совокупности (весов) - b):
I пс 
a1
a0

a b : a b
b b
1 1
0 0
1
0
 I фс  I сс .
Динамику средней величины за счет изменения только самой индексируемой величины при одной и той же фиксированной структуре совокупности характеризует индекс постоянного (фиксированного) состава:
I фс 
a b : a b
b b
1 1
0 1
1
1

a b
a b
1 1
.
0 1
Индекс фиксированного состава аналогичен агрегатному индексу.
Влияние только структурных изменений, под которыми понимается изменение доли отдельных единиц совокупности в общей их численности при
неизменном уровне индексируемой величины характеризует индекс структурных сдвигов:
I сс 
a b : a b
b b
0 1
0 0
1
0
.
Если в индексах средних уровней в качестве весов используются удельные веса единиц совокупности в общей численности совокупности (показатели доли d  b :  b ), то система индексов может быть записана в следующем
виде:
I пс 
a d
a d
1 1
0
; I фс 
0
a d
a d
1 1
0
; I сс 
1
a d
a d
0
1
0
0
.
Абсолютный прирост (уменьшение) среднего уровня признака в целом
по совокупности за счет всех факторов находится как разность числителя и
знаменателя индекса переменного состава:
 a  a1  a0 
a b  a b
b
b
1 1
0 0
1
0
или a   a1d1   a0 d 0 .
Абсолютный прирост (уменьшение) среднего уровня признака в целом
по совокупности за счет отдельных факторов рассчитывается как разность
числителей и знаменателей индексов постоянного состава и структурных
сдвигов:
1. За счет изменения значений изучаемого признака у отдельных единиц
совокупности:
a ( a ) 
a b  a b  a b  a b


b
b
1 1
0 1
1
1
1 1
0 1
или a ( a )   a1d1   a0 d1 .
2. За счет структурных изменений:
a ( d ) 
a b  a b
b
b
0 1
0 0
1
0
или a ( d )   a0 d1   a0 d 0 .
В общем виде:
a  a ( a )  a ( d )
7.5. Цепные и базисные индексы
В ряде случаев для анализа социально-экономических явлений применяется система индексов.
Если показатели каждого периода последовательно сравниваются с показателями одного периода, принятого за базу сравнения, то индексы, с помощью которых происходит такое сравнение, называются базисными.
Если показатели каждого периода последовательно сравниваются с показателями непосредственно предшествующего периода, то индексы называются цепными.
Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальными, так и
общими. Различают общие базисные и цепные индексы с постоянными и переменными весами.
Индекс
Индекс физического
объема
Индекс цен
Система индексов
Базисные индексы
Цепные индексы
Индивидуальные индексы
q1 q 2 q3
и т.д.
; ;
q0 q0 q0
q1 q 2 q3
и т.д.
; ;
q0 q1 q 2
p1 p 2 p3
и т.д.
; ;
p0 p0 p0
p1 p 2 p3
и т.д.
; ;
p0 p1 p 2
Цепные индексы получаются из базисных путем деления данного базисного
индекса
на
предыдущий:
Произведение последовательных цепных индексов дает базисный
индекс последнего периода:
q 2 q1 q 2
.
:

q0 q0 q1
q1 q 2 q3 q3
.
 

q0 q1 q 2 q0
Общие индексы с постоянными весами
Индекс физического
 q1 p0 ;  q2 p0 ;  q3 p0
 q1 p0 ;  q2 p0 ;  q3 p0
объема
 q0 p0  q0 p0  q0 p0
 q0 p0  q1 p0  q2 p0
и т.д.
Индекс цен
и т.д.
 p q ; p q ; p q
p q p q p q
1 1
2 1
3 1
0 1
0 1
0 1
 p q ; p q ;p q
p q pq p q
и т.д.
Отношение базисного
индекса отчетного периода к базисному индексу
предшествующего периода дает цепной индекс
отчетного периода:
q
q
2
p0
0
p0
q p
:
q p
1
0
0
0
q p

q p
2
0
1
0
.
1 1
2 1
3 1
0 1
1 1
2 1
и т.д.
Базисные индексы можно получить, перемножив
последовательно
цепные индексы, начиная с первого:
q p   q p
q p q p
1
0
0
0
2
1
0
0

q
q
2
p0
0
p0
.
Общие индексы с переменными весами
Индекс физического
 q1 p0 ;  q2 p1 ;  q3 p2
 q1 p0 ;  q2 p1 ;  q3 p1
объема
 q0 p0  q0 p1  q0 p2
 q0 p0  q1 p1  q2 p2
и т.д.
Индекс цен
 p q ; p q ; p q
p q p q p q
и т.д.
1 1
2
2
3 3
0 1
0
2
0
3
 p q ; p q ; p q
p q pq p q
1 1
2
2
3
2
0 1
1 2
2
3
и т.д.
и т.д.
Для индексов с переменными весами переход от
цепных индексов к базисным (и наоборот) невозможен.
Задачи по теме
1. По условным данным о затратах на производство продукции определить:
1. Общие индексы: а) суммы затрат на производство, б) себестоимости
единицы продукции, в) физического объема;
2. Абсолютное изменение общих затрат на производство в текущем периоде по сравнению с плановым в целом, а также за счет изменения: а)
себестоимости единицы, б) объема ее производства.
Показать взаимосвязь показателей.
Изделие Изменение себесто- Общие затраты на производство, тыс. руб.
имости единицы
по плану
фактически
z1 q1
z 0 q0
продукции, %
1
–3
30
34
2
–5
45
39
3
+1
13
19
--88
92
Решение:
1. а) Индекс затрат на производство: I zq 
 z q  92 100  104,5%.
 z q 88
 z q . Т.к. по условию
I 
z q
1 1
0
б) Индекс себестоимости продукции:
0
1 1
z
не
0 1
известна себестоимость единицы продукции по плану - z 0 , но дано изменение себестоимости единицы продукции (зная которое можно определить индивидуальный индекс), воспользуемся формулой среднего гармонического
индекса: I z 
z q
zq
 i
1 1
1 1
z

92
92
 100 
 100  96,8% .
34
39
19
95


0,97 0,95 1,01
в) Индекс физического объема продукции, взвешенный по себестоимости продукции: I q 
q z
q z
1 0
0 0

95
 100  108% .
88
Общее увеличение затрат на производство составило 4,5% в результате
изменения как себестоимости продукции, так и объема ее производства.
В результате изменения себестоимости продукции издержки производства в отчетном периоде по сравнению с плановым снизились на 3,2%.
В результате изменения объема производства общие затраты в отчетном
периоде по сравнению с плановым увеличились на 8,0%.
Взаимосвязь индексов: I zq  I z  I q 
96,8  108
 104,5% .
100
2. Разность числителя и знаменателя индекса затрат на производство показывает, на сколько денежных единиц изменились издержки производства
продукции в текущем периоде по сравнению с плановым за счет изменения и
себестоимости продукции, и объема ее производства.
zq   z1q1  z 0 q0  92  88  4тыс.руб.
а) Разность числителя и знаменателя индекса себестоимости продукции
показывает, на сколько денежных единиц изменились издержки производства в результате изменения только себестоимости продукции.
zq( z )   z1q1  z 0 q1  92  95  3тыс.руб.
б) Разность числителя и знаменателя индекса физического объема продукции показывает на сколько денежных единиц изменились общие издержки производства в результате изменения только объема производства.
zq(q)   q1 z 0  q0 z 0  95  88  7тыс.руб.
Общее изменение затрат можно определить также как сумму влияния
отдельных факторов: zq  zq( z)  zq(q)  3  7  4тыс.руб.
2. По условным данным о производстве продукции определить:
1. Индивидуальные индексы цен.
2. Общие индексы цен: а) агрегатный, б) среднегармонический, в) переменного, фиксированного состава, структурных сдвигов.
3. Абсолютное изменение средней цены в целом по совокупности за счет
влияния отдельных факторов.
Показать взаимосвязь показателей.
Изделие
Цена за единицу продукции,
Стоимость продукции,
тыс.руб.
тыс.руб.
базисный
отчетный
базисный
отчетный
период
период
период
период
1
2
3
p0
p1
p0 q0
p1 q1
4,0
6,0
1,4
---
5,0
5,0
1,2
---
800
360
1120
2280
1200
250
780
2230
Решение:
Для проведения расчетов составим дополнительную таблицу.
Изделие
Количество
Стоимость продукции,
Индивидуальпродукции, шт.
реализованной
ный индекс
цен, %
базисный отчетный в отчетном периоде по
базисным ценам,
период
период
ip
q0
q1
тыс.руб.
p0 q1
1
2
3
200
60
800
1060
240
50
650
940
1. Индивидуальный индекс цен i p 
960
300
910
2170
125,0
83,3
85,7
---
p1
 100 рассчитывается по каждому
p0
виду продукции. Данные расчетов занесены в таблицу. Цены по перво-
му виду продукции возросли на 25%, по второму и третьему снизились
соответственно на 16,7% и 14,3%.
2. Общие индексы цен:
а) Агрегатный индекс определим по формуле Паше:
I pП 
pq
p q
2230
 100  102,8% .
2170

1 1
0 1
б) Среднегармонический индекс получен преображением агрегатного,
поэтому равен с ним количественно и совпадает по смыслу:
I pП 
pq
pq
 i
1 1

1 1
p
2230
 100  102,8% .
1200 250
780


1,25 0,833 0,857
в) Индекс переменного состава:
Ip
пс

p q :p q
q q
1 1
0
1
2230 2280

 100  110,3% .
940 1060

0
0
Индекс фиксированного состава аналогичен агрегатному индексу:
Ip
фс
pq :p q
q q

1 1
0 1
1
1

pq
p q
1 1
 102,8% .
0 1
Индекс структурных сдвигов:
Ip
сс

p q :p q
q q
0 1
0
1
2170 2280

 100  107,3% .
940 1060

0
0
Взаимосвязь индексов: I пс  I фс  I сс 
102,8  107,3
 110,3% .
100
3. Абсолютное изменение средней цены находится как разность числителя и знаменателя индекса переменного состава:
 P  P1  P0 
p q p q
q
q
1 1
0
1
0
0

2230 2280

 0,222 тыс.руб.
940 1060
Это изменение складывается под влиянием двух факторов:
а) Изменения цен на отдельные товары (разность числителя и знаменателя индекса фиксированного состава):
 P( p ) 
p q p q
q
q
1 1
0 1
1
1

2230 2170

 0,064 тыс.руб.
940
940
б) Изменения структуры продукции (разность числителя и знаменателя
индекса структурных сдвигов):
 P(q) 
p q p q
q
q
0 1
1
0
0
0

2170 2280

 0,158 тыс.руб.
940 1060
Общее абсолютное изменение средней цены можно определить также
как сумму влияния отдельных факторов:
 P   P( p)   P(q)  0,064  0,158  0,222 тыс.руб.
Средний уровень цен по группе товаров увеличился на 222 рубля
(10,3%) за счет одновременного влияния двух факторов – цен на отдельные
виды продукции и структуры продаваемых изделий.
Средняя цена увеличилась на 64 рубля (2,8%) за счет изменения только
самой индексируемой величины – цены при одной и той же фиксированной
структуре продукции.
Влияние только структурных изменений, под которыми понимается изменение доли отдельных видов продукции в общей их численности при
неизменном уровне цен на эти виды продукции привело к росту средней цены на 158 рублей (7,3%).
3. Определить индекс физического объема производства, если общие затраты
времени на производство продукции снизились на 8%, а выработка продукции увеличилась на 2%.
Решение:
Из формулы выработки w 
q
выразим физический объем производства
T
q  T  w . Индекс физического объема равен произведению индексов состав92  102
ляющих его показателей iq  iT  iw 
 93,8% . Физический объем произ100
водства снизился на 6,2%.
8. Ряды динамики
8.1. Понятие рядов динамики, их виды и требования к построению
Для характеристики и анализа различных социально-экономических явлений за некоторый период времени применяют показатели и методы, характеризующие эти процессы во времени (динамике).
Ряд динамики – это ряд последовательно расположенных статистических показателей (в хронологическом порядке), изменение которого показывает определенную тенденцию развития изучаемого явления.
В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время (t) и уровень ряда (y).
Виды рядов динамики
1. В зависимости от показателя времени:
 моментные (на определённую дату – например, начало или конец месяца, квартала, года). Отдельные уровни моментного ряда динамики
абсолютных величин содержат элементы повторного счета.
 интервальные (за определённый период - за сутки, месяц, год)
2. По форме представления (способу выражения уровней):
 абсолютных величин
 относительных величин
 средних величин
3. По расстоянию между временем:
 равноотстоящие
 неравноотстоящие
4. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса:
 стационарные
 нестационарные
При построении динамических рядов необходимо соблюдать определенные правила (требования).
Важнейшим условием правильного построения ряда динамики является
сопоставимость всех входящих в него уровней. Данное условие решается либо в процессе сбора и обработки данных, либо путем их пересчета.
Требования к сопоставимости уровней ряда динамики
 Однородность по экономическому содержанию
 Одинаковость территориальных границ
 Единые методологии учета или расчета показателей
 Одинаковая полнота охвата различных частей явления
 Единые единицы измерения
 Одинаковый круг охватываемых объектов
 Равенство периодов учета
Если имеются уровни ряда, которые исчислены по разной методике или
в неодинаковых границах, то такой ряд динамики приводят к сопоставимому
виду с помощью так называемого метода смыкания рядов. Под смыканием
рядов понимают соединение в один более длинный динамический ряд (или
нескольких) рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методике
или по неодинаковым границам территорий. Необходимое условие смыкания
– наличие за один период данных, рассчитанных по разной методике (или в
неодинаковых границах).
Первая методика смыкания ряда предполагает расчет коэффициентов
перехода из старых границ в новые (или наоборот) или старой методики в
новую.
Другая методика заключается в том, что уровни года, в котором происходили изменения (как до, так и после изменений), принимают за 100%, а
остальные уровни ряда пересчитывают в процентах по отношению к этим
уровням соответственно. В результате получают сомкнутый ряд.
Если оценка показателей проводится по разным административным территориям с различными методиками расчёта или по различным ценам, то такой ряд приводят к единому основанию, т.е. к одному и тому же периоду или
моменту времени, уровень которого принимается за базу сравнения, а все
остальные выражаются в процентах по отношению к нему.
8.2. Показатели ряда динамики
Одно из важнейших направлений анализа рядов динамики - изучение
особенностей развития явления за отдельные периоды. С этой целью для динамических рядов рассчитывают ряд абсолютных и относительных показателей.
Существует два метода анализа в рядах динамики – базисный и цепной.
При расчете показателей базисным методом каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем (как правило, это первый уровень ряда).
При расчете показателей цепным методом каждый уровень ряда сравнивается с предыдущим.
Расчет абсолютных и относительных показателей ряда динамики
Название
Содержание и методика расчета
Разность между двумя уровнями ряда динамики. Имеет
Абсолютный
ту же размерность, что и уровни самого ряда динамики.
прирост
Характеризует абсолютную скорость изменения показателя.
Абсолютные приросты могут быть цепными и базисными.
Цепной абсолютный прирост:
y ц  yi  yi 1 ,
где yi – текущий уровень ряда (отчётный период);
yi-1 – предыдущий уровень ряда (период).
Базисный абсолютный прирост:
y Б  yi  y0 ,
где y0 – базисный уровень ряда.
Относительный показатель, характеризующий интенсивТемп
(коэффициент) ность изменения уровня ряда. Темпы роста могут рассчитываться как цепные (с предшествующим уровнем ряда),
роста
так и базисные (с одним и тем же уровнем y0, выбранным
за базу сравнения).
Коэффициент роста показывает, во сколько раз увеличивается уровень ряда динамики по сравнению с базисным
(предыдущим) периодом. Темпы и коэффициенты роста
отличаются формой выражения. Темпы роста измеряются
в процентах, коэффициенты роста – в разах.
Цепной темп роста:
ц
Тр 
yi
 100 .
yi 1
Базисный темп роста:
Б
Тр 
Темп
прироста
yi
 100 .
y0
Характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темпы прироста могут быть
цепными и базисными.
Цепной темп прироста:
ц
Т пр 
y ц
ц
ц
 100 или Т пр  Т р  100 .
yi 1
Базисный темп прироста:
Б
Т пр 
y Б
Б
Б
 100 или Т пр  Т р  100 .
y0
Определяется только по цепным темпам прироста, как
Абсолютное
значение
1% сотая часть от предыдущего уровня ряда:
прироста
y
y ц
А(%) 
 i 1 .
ц
Т пр
100
При росте уровней ряда темпы роста могут иметь тенденцию к сокращению (уменьшению) или иметь незначительные отклонения. Абсолютное значение одного процента при этом всегда будет расти.
Между цепными и базисными показателями существуют взаимосвязи:
 сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь период.
 произведение всех последовательных цепных коэффициентов роста
равно конечному базисному коэффициенту роста за весь период;
 частное от деления последующего базисного коэффициента роста на
предыдущий равно соответствующему цепному коэффициенту роста.
8.3. Средние показатели ряда динамики
Средние показатели дают обобщающую характеристику динамики исследуемого явления.
Средние значения определяются в зависимости вида ряда динамики.
Расчет средних показателей
Показатель
Содержание показателя и методика расчета
Формула для расчета выбирается в зависимости от
Средний уровень
вида ряда динамики.
ряда
Для интервального ряда с равными интервалами –
формула средняя арифметическая простая:
y

yi
n
,
где n - число уровней ряда динамики.
Для интервального ряда с неравными интервалами –
формула средняя арифметическая взвешенная:
y

yi  t i
ti
.
Для моментного ряда с равными интервалами –
формула средняя хронологическая простая:
y
1
2
y1  y 2  ...  y n1  12 y n
.
n 1
Для моментного ряда с неравными интервалами –
формула средняя хронологическая взвешенная:
y
Средний
абсолютный
прирост
( y1  y 2 )  t1  ( y 2  y3 )  t 2  ...  ( y n1  y n )  t n1
.
2  (t1  t 2  ...  t n1 )
Может определяться двумя способами:
 по формуле:
y 
y n  y1
,
n 1
где y1 – первый уровень ряда динамики;
yn – последний уровень ряда динамики.
 по формуле средней арифметической простой:
 y
y 
m
Средний темп
роста
ц
,
где m – число цепных абсолютных приростов.
Характеризует абсолютную скорость развития явления во времени и даёт возможность определить,
насколько в среднем за единицу времени должен
увеличиться (уменьшиться) уровень ряда, чтобы, отправляясь от начального уровня за данное число периодов, достигнуть конечного уровня.
Может определяться двумя способами:
 по цепным коэффициентам роста как средняя
геометрическая:
Т р  m1 K цр 1  K цр 2  ...  K цр n  100 ,
где m – число цепных коэффициентов роста.
 по формуле:
Т р  n 1
Средний темп
прироста
yn
 100 .
y1
Средний темп роста показывает, во сколько раз в
среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда.
Определяется по формуле:
Т пр  Т р  100 .
8.4. Методы выявления тенденции развития явления в ряду динамики
Тренд – это основная (достаточно устойчивая) тенденция развития явления в ряду динамики.
Для выявления общей тенденции в рядах динамики используют специальные методы.
Методы механического выравнивания
1. Метод укрупнения интервалов – переход от первоначальных значений динамического ряда к ряду с большими временными промежутками.
Так, месячные значения укрупняют в квартальные, квартальные – в годовые,
годовые - по пятилеткам и т.д. При этом проводится простое суммирование
величин, а также расчет средних уровней за укрупнённый период.
В результате более четкого проявляется общая тенденция развития явления. Однако она не учитывает изменения внутри укрупнённых интервалов.
2. Метод скользящей средней – расчёт средних уровней динамического
ряда по укрупнённым интервалам путём последовательного смещения начала
отсчёта на один временной период.
Выбор интервала сглаживания зависит от условия, например, для нечётного ряда, состоящего из 15 уровней, применяют трёх-, пяти-, семичленную
скользящую среднюю (но не более половины ряда).
Метод аналитического выравнивания
Аналитическое выравнивание дает количественную модель, выражающую основную тенденцию изменения уровней во времени.
Общая тенденция развития рассчитывается как функция времени:
yˆ t  f (t ) .
Выбор адекватной математической функции, которая лучше отображает
тренд должен быть основан на теоретическом анализе, выявляющем характер
развития явления.
Примером математической модели являются:
 линейная функция – yˆ t  a0  a1t
 показательная функция – yˆ t  a0  a1t
 гипербола – yˆ t  a0  a1
1
t
где a0 , a1 – параметры уравнения;
t – время (порядковый номер периода или момента времени).
Например, при выравнивании ряда динамики по прямой оценка параметров уравнения осуществляется методом наименьших квадратов. Метод
заключается в минимизации суммы квадратов отклонений эмпирических
(фактических) значений результативного признака от теоретических, полученных по выбранному уравнению.
Для этого решается система нормальных уравнений:

a0 n  a1  t   y

2

a0  t  a1  t   yt
Расчет параметров значительно упрощается, если за начало отсчета времени (t=0) принять центральный интервал (момент). Если число членов ряда
нечетное, то t = …-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4… Если число членов ряда четное,
то t = …-5, -3, -1, 1, 3, 5… При этом  t  0 и система уравнений примет вид:
a0 n   y

2
a1  t   yt
y
Выразим из первого уравнения a0   .
n
Из второго уравнения a1  
yt
t
2
.
Найденные параметры необходимо подставить в уравнение прямой
yˆ t  a0  a1t , которое в результате будет представлять собой трендовую модель искомой функции.
8.5. Прогнозирование и экстраполяция в ряду динамики
Статистические методы занимают важное место в системе методов прогнозирования.
Базу для прогнозирования создают выявление и характеристика трендов
и моделей взаимосвязей. Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики),
сохранится и в прогнозируемом будущем, то есть прогноз основан на экстраполяции.
Для характеристики показателей ряда динамики применяют методы, которые позволяют осуществить прогноз, найти недостающие компоненты ряда.
Метод
Характеристика
Ретрополяция Нахождение по имеющимся данным за определённый
период значений в начале динамического ряда
Интерполяция Расчет по имеющимся данным за определённый период
некоторых недостающих значений внутри этого периода
Экстраполяция Нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, то
есть продление ряда на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемый отрезок времени
Выделяют следующие методы экстраполяции: среднего абсолютного
прироста, среднего темпа роста и экстраполяцию на основе аналитического
выравнивания.
Прогнозирование по среднему абсолютному приросту может быть выполнено в случае, если общую тенденцию можно считать линейной, т.е. метод основан на предположении о равномерном изменении уровней (под равномерностью понимается стабильность абсолютных приростов).
Экстраполяцию можно выполнить по формуле:
yˆ i k  yi  y  k ,
где yˆ i  k – прогнозируемый уровень;
y i – последний уровень анализируемого ряда;
y – средний абсолютный прирост;
k – срок прогноза.
Прогнозирование по среднему темпу роста может быть выполнено в
случае, если общая тенденция ряда характеризуется показательной кривой.
Экстраполяцию можно выполнить по формуле:
k
yˆ i  k  yi  К р ,
где К р – средний коэффициент роста.
Экстраполяция на основе аналитического выравнивания является
наиболее точным методом прогнозирования.
Зная уравнение для теоретических уровней и подставляя в него значения
t за пределами исследованного ряда, рассчитывают вероятностные значения.
yˆi  k  a0  a1t
На практике результат экстраполяции прогнозируемых явлений обычно
получают не точечными (дискретными), а интервальными оценками.
Для определения границ интервалов используют формулу:
yˆ t  t S yˆ t ,
где t – коэффициент доверия по распределению Стьюдента;
S yˆt 
(y
i
 yˆ t ) 2
( n  m)
– остаточное среднее квадратическое отклонение от тренда,
скорректированное по числу степеней свободы (n-m);
n – число уровней ряда динамики;
m – число параметров адекватной модели тренда (для уравнения прямой
m=2).
Вероятностные границы интервала прогнозируемого явления:
yˆ t  t S yˆ t  yi k  yˆ t  t S yˆ t .
8.6. Методы изучения сезонных колебаний
В широком понимании к сезонным относят все явления, которые обнаруживают в своем развитии отчетливо выраженную закономерность внутригодовых изменений, т.е. более или менее устойчиво повторяющиеся из года в
год колебания уровней. Они являются результатом влияния природноклиматических условий, общих экономических факторов и других многочисленных и разнообразных факторов. Сезонные колебания наблюдаются в различных отраслях экономики: при производстве и переработке большинства
сельскохозяйственных продуктов, в строительстве, транспорте, торговле и
т.д.
Сезонные колебания отрицательно влияют на результаты производственной деятельности, вызывая нарушения ритмичности производства.
Комплексное регулирование сезонных изменений должно основываться на
исследовании сезонных колебаний.
Сезонные колебания характеризуются специальными показателями, которые называются индексами сезонности I S . Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. При анализе сезонности для выявления устойчивой сезонной волны, на которой не отражались бы случайные условия одного года, используют данные не менее чем трех лет.
При исчислении индексов применяют разные методы, выбор которых
зависит от характера общей тенденции ряда динамики.
Если ряд динамики не имеет ярко выраженной тенденции развития, то
индексы сезонности исчисляют непосредственно по эмпирическим данным
без их предварительного выравнивания. Для расчёта индексов сезонности
необходимо иметь данные по периодам не менее чем за 3 года. Сущность метода заключается в определении средних по периодам y i и для всего анализируемого ряда y . По этим данным находят индекс сезонности:
IS 
yi
 100 ,
yi
где y i – средний уровень для каждого месяца (минимум за три года);
y – среднемесячный уровень для всего ряда.
Для наглядного представления сезонной волны исчисленные индексы
сезонности изображают на графике.
Когда уровень проявляет тенденцию к росту или снижению, то отклонения от постоянного среднего уровня могут исказить сезонные колебания. В
таких случаях фактические данные сопоставляют с данными, полученными
аналитическим выравниванием.
Задачи по теме
1. По условным данным о выпуске продукции провести анализ ряда динамики. Данные расчетов представим в таблице.
Условные
данные
Год
Выпуск
продукции,
тыс.шт.
Расчеты
Абсолютный
прирост,
тыс.шт.
базисный
цепной
y Б
y Ц
Темп
роста,%
базисный
Тр
Б
цепной
Тр
Абсолютное
значение
1% прицепроста,
ной
тыс. шт.
Темп
прироста,%
Ц
базисный
Т пр
Б
Т пр
Ц
А(%)
20
–
–
–
–
–
–
–
22
+2
+2
110,0
110,0
+10
+10
0,20
26
+6
+4
130,0
118,2
+30
+18,2
0,22
28
+8
+2
140,0
107,7
+40
+7,7
0,26
30
+10
+2
150,0
107,1
+50
+7,1
0,28
126
–
+10
–
–
–
–
–
Решение:
Расчетные данные по базисным и цепным показателям абсолютного
прироста, темпа роста, темпа прироста, абсолютного значения 1% прироста
представлены в таблице.
Базисный абсолютный прирост: y Б  yi  y0 .
y Б 20072006  22  20  2 ,
2006
2007
2008
2009
2010
y Б 20082006  26  20  6 и т.д.
Цепной абсолютный прирост: y Ц  yi  y0 .
y Ц 20072006  22  20  2 ,
y Ц 20082007  26  22  4 и т.д.
y
Базисный темп роста: Т р Б  i  100 .
y0
22
Б
Т р 2007/ 2006 
 100  110,0 ,
20
26
Б
Т р 2008/ 2006 
 100  130,0 и т.д.
20
y
Цепной темп роста: Т р ц  i  100 .
yi 1
22
ц
Т р 2007/ 2006 
 100  110,0 ,
20
26
ц
Т р 2008/ 2007 
 100  118,2 и т.д.
22
Базисный темп прироста: Т пр Б  Т р Б  100 .
Т пр
Т пр
Б
2007/ 2006
Б
2008/ 2006
 110  100  10 ,
 130  100  30 и т.д.
ц
Цепной темп прироста: Т пр  Т р ц  100 .
Т пр
Т пр
ц
2007/ 2006
ц
2008/ 2007
 110  100  10 ,
 118,2  100  18,2 и т.д.
Абсолютное значение одного процента прироста: А(%) 
yi 1
.
100
20
 0,20 ,
100
22
А(%) 2008/ 2007 
 0,22 и т.д.
100
А(%) 2007/ 2006 
В соответствии с классификацией по условию дан интервальный равноотстоящий ряд динамики абсолютных величин.
Для расчета среднего уровня ряда воспользуемся формулой средней
арифметической простой.
y

yi
n

126
 25,2 тыс.шт.
5
Средний выпуск продукции составляет 25,2 тыс.шт. в год.
Средний абсолютный прирост определим двумя способами:
 по формуле:
y 
y n  y1 30  20

 2,5 тыс.шт.
n 1
5 1
 по формуле средней арифметической простой:
y 
 y
m
ц

 10
 2,5 тыс.шт.
4
В среднем ежегодно выпуск продукции увеличивался на 2,5 тыс.шт.
Средний темп роста определим двумя способами:
 по цепным коэффициентам роста как средняя геометрическая:
Т р  m1 K цр 1  K цр 2  ...  K цр n  100  51 1,1  1,182  1,077  1,071  100  110,7%
 по формуле:
Т р  n1
yn
30
 100  51
 100  110,7%
y1
20
Средний темп прироста: Т пр  Т р  100  110,7  100  10,7%
С 2006 по 2010 гг. выпуск продукции увеличивался в среднем на 10,7% в
год.
2. По условию задачи 1 выровнять ряд по уравнению прямой. Определить с
вероятностью 95,4% возможные пределы, в которых может находиться выпуск продукции в 2011 году.
Решение:
Результаты расчетов представлены в таблице.
yi
yi  t
ŷ t
yi  yˆ t
Год
t2
( yi  yˆ t ) 2
t
2006
20
–2
4
–40
20,0
0
0
2007
22
–1
1
–22
22,6
–0,6
0,36
2008
26
0
0
0
25,2
0,8
0,64
2009
28
+1
1
28
27,8
0,2
0,04
2010
30
+2
4
60
30,4
–0,4
0,16
Итого
126
0
10
26
126
0
1,2
Для выравнивания данного ряда используем линейную трендовую модель – уравнение прямой: yˆ t  a0  a1  t . В нашем примере n=5 – нечетное число.
Определим параметры a0 и a1 .
a0 
 y  126  25,2 ;
n
5
a1 
 yt  26  2,6 .
 t 10
2
Найденные параметры необходимо подставить в уравнение прямой
yˆ t  a0  a1  t , которое в результате будет представлять собой трендовую модель искомой функции:
yˆ t  25,2  2,6  t .
Подставляя в данное уравнение последовательно значения t , находим
выровненные уровни ŷ t .
Значения уровней выровненного ряда найдены верно, т.к.
 yi =  yˆ t  126 .
Значение t за пределами исследуемого ряда равно t 2011  3 . Предполагаемый выпуск продукции в 2011 году составит yˆ 2011  25,2  2,6  (3)  33 тыс.шт.
Результат экстраполяции прогнозируемых явлений обычно получают не
точечными (дискретными), а интервальными оценками.
Для определения границ интервалов воспользуемся формулой:
yˆ t  t S yˆ t ,
Коэффициент доверия t = 2, т.к. вероятность Px = 95,4%.
Остаточное среднее квадратическое отклонение от тренда, скорректированное по числу степеней свободы (n-m):
S yˆt 
(y
i
 yˆ t ) 2
( n  m)

1,2
 0,63
(5  2)
Вероятностные границы интервала прогнозируемого явления:
yˆ t  t S yˆ t  yi k  yˆ t  t S yˆ t
33  2  0,63  y2011  33  2  0,63
31,74  y2011  34,26
С вероятностью 95,4% можно предположить, что выпуск продукции в
2011 году будет не менее 31,74 тыс.шт., но и не более 34,26 тыс.шт.
3. По одному из промышленных объединений имеются данные о произведенной продукции в старом составе (3 предприятия) и в новом составе (4
предприятия).
Показатель
Год
2005 2006 2007 2008 2009 2010
Стоимость продукции, млн.руб.
­ в старом составе
20,0 19,9 21,2 22,4
–
–
­ в новом составе
–
–
–
28,3 30,1 30,0
Сомкнутый сопоставимый ряд аб- 25,2 25,1 26,7 28,3 30,1 30,0
солютных величин, млн.руб.
Сомкнутый сопоставимый ряд от- 89,3 88,8 94,6 100,0 106,4 106,0
носительных величин, %
Решение:
Показатели за 2008-2010 гг. несопоставимы с показателями за 2005-2007
гг., т.к. исчислены в неодинаковых границах. Приведем данные к сопоставимому виду с помощью метода смыкания рядов. Для этого используем две методики.
По первой методике сомкнем ряд с помощью коэффициента перехода из
старых границ в новые.
К пер 
28,3
 1,26
22,4
Пересчитаем показатели за 2008-2010 гг.:
y 2005  20,0  1,26  25,2 и т.д.
По другой методике уровень 2008 года, в котором произошли изменения, примем за 100%, а остальные уровни ряда пересчитаем в процентах по
отношению к этому уровню.
Т Р 2005 
20,0
 100  89,3 и т.д.
22,4
4. По данным о численности персонала на определенные даты определить
среднюю списочную численность персонала.
С 1 по 15 апреля работали 20 человек, с 16 по 25 апреля – 27 человек, с
26 по 30 апреля – 30 человек.
Решение:
В соответствии с классификацией по условию дан интервальный ряд с
неравными интервалами.
Для расчета среднего уровня ряда воспользуемся формулой средней
арифметической взвешенной.
y

yi  t i
ti

20  15  27  10  30  5
 24 .
30
Средняя списочная численность работников в апреле составила 24 человека.
5. По данным об остатках вкладов в банке определить средние месячные
остатки вкладов за 2 квартал.
1 апреля – 22 млн.руб.
1 мая – 28 млн.руб.
1 июня – 30 млн.руб.
1 июля – 32 млн.руб.
Решение:
В соответствии с классификацией по условию дан моментный ряд с равными интервалами.
Для расчета среднего уровня ряда воспользуемся формулой средней
хронологической простой:
y
1
2
y1  y 2  ...  y n1  12 y n 12 22  28  30  12 32

 28
n 1
3
.
Среднемесячные остатки вкладов во 2квартале составили 28 млн.руб.
6. В марте по сравнению с февралем цены возросли на 8%, в апреле по сравнению с мартом на 11%. Определить: на сколько процентов возросли цены в
апреле по сравнению с февралем; среднемесячный темп прироста цен с февраля по апрель.
Решение:
1. По условию можно определить цепные темпы роста.
Тр
Тр
ц
ц
м/ф
а/ м
 8  100  108%
 11  100  111%
Между цепными и базисными показателями существует следующая взаимосвязь: произведение всех последовательных цепных коэффициентов роста равно конечному базисному коэффициенту роста за весь период.
Т рБ апр/ февр  К цр март / февр  К цр апр/ март  100  1,08  1,11  100  119,9%
В апреле по сравнению с февралем цены возросли на 19,9 процентов.
2.Средний темп прироста: Т р  m 1 K цр1  K цр 2  ...  K цр m  100  n K pБ  100
Т р  2 K цр март / февр  K цр апр/ март  100  2 K pБ апр/ февр  100  2 1,199  100  109,5%
7. По данным об остатках оборотных средств определить средние месячные
остатки за год.
1 января – 80 тыс.руб.
1 мая – 20 тыс.руб.
1 октября – 110 тыс.руб.
1 января – 60 тыс.руб.
Решение:
В соответствии с классификацией по условию дан моментный ряд с неравными интервалами.
Для расчета среднего уровня ряда воспользуемся формулой средней
хронологической взвешенной:
( y1  y 2 )  t1  ( y 2  y3 )  t 2  ...  ( y n1  y n )  t n1
.
2  (t1  t 2  ...  t n1 )
(80  20)  4  (20  110)  5  (110  60)  3
y
 65 .
2  (4  5  3)
y
Среднегодовые остатки оборотных средств составили 65 тыс.руб.
9. Статистическое изучение взаимосвязей социально–экономических
явлений
9.1. Виды и формы взаимосвязей между явлениями
Общественная жизнь состоит из большого количества сложных явлений,
которые формируются под влиянием многочисленных, разнообразных и взаимосвязанных факторов. Понять и изучить какое либо явление можно, исследуя его во взаимосвязи с окружающими признаками.
В статистике различают факторные и результативные признаки.
Факторные признаки (x) – это признаки, обуславливающие изменения
других, связанных с ними признаков.
Результативные признаки (у) – это признаки, меняющиеся под действием факторных признаков.
Между явлениями и их признаками различают два вида связей: функциональные и стохастические, каждая из которых имеет свои особенности.
Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь.
Особенности функциональной связи:
 определенному значению величины факторного признака соответствует
только одно значение результативного признака;
 она обычно выражается формулами, что в большей степени присуще
точным наукам (математике, физике)
 функциональная зависимость с одинаковой силой проявляется у всех
единиц совокупности;
 она является полной и точной, так как обычно известны перечень всех
факторов и механизм их воздействия на результативный признак в виде
уравнения.
Особенности корреляционной связи:
 средняя величина результативного признака меняется под влиянием изменения факторных признаков (ряд из которых может быть неизвестен);
 разнообразие факторов, их взаимосвязи и противоречивые действия вызывают широкое варьирование результативного признака;
 корреляционные связи обнаруживаются не в единичных случаях, а в
массе и требуют для своего исследования массовых наблюдений;
 связь между признаками-факторами и результативным признаком неполная, а проявляется лишь в общем, среднем.
В зависимости от направления действия функциональные и корреляционные связи делят на прямые и обратные; по аналитическому выражению
(по форме) - на прямолинейные (линейные) и криволинейные (нелинейные).
При прямых связях с увеличением (уменьшением) значений факторного
признака происходит увеличение (уменьшение) результативного признака.
При обратных связях – с увеличением (уменьшением) значений факторного признака происходит уменьшение (увеличение) результативного
признака.
Под формой связи понимают тенденцию, которая проявляется в изменении результативного признака в связи с изменением признака-фактора. Она
может быть выражена различными математическими функциями.
При прямолинейных связях с возрастанием величины факторного признака происходит равномерное возрастание (или убывание) величин результативного признака (выражают уравнением прямой линии).
При криволинейных связях – с возрастанием величины факторного признака возрастание (или убывание) результативного признака происходит неравномерно или направление его изменения меняется на обратное (выражаются уравнениями кривых линий: гиперболой, параболой, др.).
Корреляционные связи в зависимости от количества признаков, включенных в модель, делятся на парные и множественные.
Если оценивается связь между одним признаком-фактором и результативным признаком (при абстрагировании влияния других), то такая связь
называется однофакторной (парной).
Многофакторные (множественные) – это связи между несколькими
факторными признаками и результативным признаком (факторы действуют
комплексно, т.е. одновременно и во взаимосвязи).
9.2. Методы измерения связей между количественными признаками
Для изучения связи между количественно-варьирующими признаками
используются следующие методы:
Метод сопоставления двух параллельных рядов;
Метод аналитических группировок;
Графический метод (корреляционного поля);
Табличный метод (корреляционной таблицы);
Корреляционно-регрессионый анализ.
1. Метод сопоставления двух параллельных рядов
Сущность метода сопоставления двух параллельных рядов заключается
в сопоставлении значении факторного и результативного признаков. Для
этого значения факторных признаков располагают в возрастающем или убывающем порядке. Параллельно записывают значения результативных признаков. Путем сопоставления расположенных таким образом рядов значений
выявляют существование связи и ее направление.
Коэффициент Фехнера (коэффициент корреляции знаков) основан на
степени согласованности направлений отклонений индивидуальных значении факторного и результативного признаков от соответствующих средних
величин. Для расчета этого показателя исчисляют средние значения факторного и результативного признаков (по арифметической простой), а затем
проставляют знаки отклонений для значений взаимосвязанных пар признаков: если фактическое значение признака больше средней величины, то ставится знак «+», если меньше - то знак «-»).
Коэффициент Фехнера определяется по формуле:
1.
2.
3.
4.
5.
Кф 
СН
СН ,
где С – количество совпадений знаков;
Н – количество несовпадений знаков.
Коэффициент Фехнера может принимать любые значения в пределах от
–1 до +1. Если Кф=1, то это значит, что знаки всех отклонений совпадают.
Если знаки всех отклонений разные, то Кф = -1, это дает возможность предположить наличие обратной связи. Этот показатель позволяет уловить
направление связи, но не учитывать точно ее величину.
2. Метод аналитических группировок
Чтобы выявить зависимость с помощью метода аналитических группировок, нужно произвести группировку единиц совокупности по факторному признаку и для каждой группы вычислить среднее значение результативного признака. Сопоставляя затем изменения результативного признака по
мере изменения факторного, можно выявить направление, характер и тесноту
связи между ними с помощью эмпирического корреляционного отношения.
3. Графический метод
Связь между признаками можно увидеть, при помощи графического
метода. Для этого, на оси абсцисс откладывают значения факторного признака (x), на оси ординат – значения результативного признака (y). Нанеся на
графике точки, соответствующие значениям x и y, можно получить корреляционное поле, благодаря которому по характеру расположения точек можно
судить о направлении и силе связи. Если точки беспорядочно разбросаны по
всему полю, это говорит об отсутствии зависимости между двумя признаками. Если они концентрируются вокруг оси, идущей от нижнего левого угла в
верхний правый, то имеется прямая зависимость между варьирующими признаками. Если точки концентрируются вокруг оси, идущей от верхнего левого угла в нижний правый, то существует обратная зависимость.
4. Табличный метод
Построение корреляционной таблицы начинают с группировки значений факторного и результативного признаков. Факторный признак x, располагают в строках, а результативный признак y – в столбцах таблицы. Числа,
расположенные на пересечении строк и столбцов таблицы, означают частоту
повторения данного сочетания значения x и y. Корреляционная таблица дает
возможность выдвинуть предположение о наличии или отсутствии связи, а
также выяснить ее направление. Если частоты расположены на диагонали из
левого верхнего угла в правый нижний угол, то можно предположить наличие прямой корреляционной зависимости между признаками. Если же частоты расположены по диагонали справа налево, то предполагают наличие обратной связи между признаками.
5. Корреляционно-регрессионный анализ
Рассмотренные выше методы являются качественными методами установления связи. Метод корреляционного и регрессионного анализа дает количественную оценку, показывает направление и силу связи.
Корреляционно-регрессионый анализ предполагает установление аналитической формы связи (регрессионный анализ) и количественное измерение тесноты, направления связи (корреляционный анализ).
По количеству включаемых факторов модели могут быть однофакторными - парная регрессия и многофакторными (два и более факторов) – множественная регрессия.
Корреляционный метод имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной
связи).
Чаще всего для характеристики регрессии используют следующие типы
функций.
Типы функций, используемых для характеристики регрессии,
и методика их определения
Функция
Методика расчета
Парная регрессия:
Линейная связь
yˆ x  a0  a1 x,
Множественная регрессия:
yˆ1, 2,3,....n  a0  a1 x1  a2 x2  ....  an xn
Параболическая
связь
Парная регрессия:
yˆ x  a0  a1 x  a2 x 2
Множественная регрессия:
2
2
2
yˆ1, 2,3,....n  a0  a1 x1  a2 x2  ....  an xn
Гиперболическая
связь
Показательная
функция
Парная регрессия:
yˆ x  a0  a1
1
x
Множественная регрессия:
a
a
a a
yˆ1, 2,3,...n  a0  1  2  3  ...  n
x1 x2 x3
xn
Парная регрессия:
x
yˆ x  a0 a1 ,
Множественная регрессия:
yˆ1, 2,3,....n  e a0 a1x1 a2 x2 ....an xn
Степенная функция
Парная регрессия:
yˆ x  a0 X a1 ,
Множественная регрессия:
yˆ1, 2,3,....n  a0 x1a1  x2a2  x3a3  ....  xnan
Оценка параметров уровней регрессии (а0, а1, а2,… ,аn) осуществляется
методом наименьших квадратов. Метод заключается в минимизации суммы
квадратов отклонений эмпирических (фактических) значений результативного признака от теоретических, полученных по выбранному уравнению регрессии.
Каждый коэффициент регрессии показывает, на сколько в среднем изменится величина результативного признака в случае изменения факторного на
единицу при фиксированном положении остальных факторов.
9.3. Однофакторный линейный корреляционно-регрессионный анализ
При равномерном развитии явления основная тенденция выражается линейной функцией.
Уравнение однофакторной (парной) линейной регрессии имеет вид:
yˆ  a0  a1 x ,
где ŷ – теоретические значения результативного признака, полученные по
уравнению регрессии;
а 0 , а1 – параметры (коэффициенты) уравнения регрессии.
Коэффициент парной линейной регрессии а1 имеет смысл показателя
силы связи между вариацией факторного признака x и вариацией результативного признака y. Он показывает среднее значение изменения результативного признака y при изменении факторного признака x на одну единицу его
измерения, т.е. вариацию y, приходящуюся на единицу вариации x. Знак а1
указывает направление этого изменения.
Параметры уравнения а0 и а1 находят методом наименьших квадратов.
Для этого решается система нормальных уравнений:

na0  a1  x   y

2

a0  x  a1  x   xy
Параметры уравнения парной линейной регрессии:
a1 
xy  x  y
x2  x
2
;
a0  y  a1 x .
Определив значения а0, а1 и подставив их в уравнение связи yˆ  a0  a1 x ,
находим значения ŷ , зависящие только от заданного значения x.
Для практического использования модели регрессии очень важна их
адекватность, т.е. соответствие фактическим статистическим данным.
Значимость коэффициентов регрессии определяется с помощью
t-критерия Стьюдента.
Для параметра а0:
t a0  a0
n2
 ост
.
Для параметра а1:
t a1  a1
n2
 ост
 x,
где n – объем выборки;
n – 2 – число степеней свободы;
 ост 

( y  yˆ ) 2
– среднее квадратическое отклонение результативного
n
признака y от выровненных значений ŷ ;
x 
x
n
2
x
 – среднее квадратическое отклонение факторного при
 n 


знака x от общей средней x .
2
Вычисленные значения tрасч сравниваются с критическими tтабл, которые
определяются по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости
α и числом степеней свободы вариации ν.
Уровень значимости применительно к проверке статистических гипотез
– это вероятность, с которой может быть опровергнута гипотеза о том или
ином законе распределения. Например, доверительной вероятности 0,95 соответствует 5%-ный уровень значимости, т.е. α=0,05.
Число степеней свободы вариации представляет собой число свободно
(неограниченно) варьирующих элементов совокупности ν=n-k-1 (k – число
факторных признаков в уравнении).
Параметр модели принимается значимым, если tрасч> tтабл.
Для интерпретации параметра а1 используют коэффициент эластичности. Он показывает средние изменения результативного признака при изменении факторного признака на 1% и вычисляется по формуле:
Э  а1
x
.
y
Проверка адекватности регрессионной модели дополняется корреляционным анализом. Для этого определяют тесноту корреляционной связи
между переменными x и y.
В случае наличия линейной и нелинейной зависимости между двумя
признаками для измерения тесноты связи применяют корреляционное отношение. Различают эмпирическое и теоретическое корреляционное отношение.
Эмпирическое корреляционное отношение ηэ:
2
э 
.
2
где δ2 - межгрупповая дисперсия, характеризующая вариацию результативного признака, обусловленную группировочным признаком;
2
σ – общая дисперсия результативного признака.
Теоретическое корреляционное отношение η используется для измерения тесноты связи при линейной и криволинейной зависимостях между результативным и факторным признаком. При криволинейных связях теоретическое корреляционное отношение называют индексом корреляции R.
Определяется по формуле:
 ( y  yˆ ) , или
  1
 ( y  y)
 ( yˆ  y) .

 ( y  y)
2
2
2
2
Показатель изменяется в пределах от 0 до 1. Интерпретация значений
коэффициента такова:
 0,1 - 0,3 – связь слабая;
 0,3 - 0,5 – связь умеренная;
 0,5 - 0,7 – заметная;
 0,7 - 0,9 – тесная;
 0,9 - 1,0 – связь весьма тесная.
Если он равен нулю, то связи между признаками x и y нет. Чем он ближе
к 1, тем связь между признаками теснее.
Подкоренное выражение корреляционного отношения представляет собой коэффициент детерминации. Он показывает долю вариации результативного признака под влиянием вариации признака-фактора.
В случае наличия между двумя признаками линейной зависимости для
изучения связи между ними используется линейный коэффициент корреляции. Он определяется по формуле:
xy  x  y
r
,
 x  y
или
r
 x y
 xy  n

 x   
 y 
 x  
y


n 
n

2
2
2
2


 .


Между коэффициентом корреляции и коэффициентом регрессии существует зависимость, выражаемая формулой:
r  a1
x
,
y
где  x – среднеквадратическое отклонение соответствующего статистически
существенного факторного признака;
а1 – параметр (коэффициент) уравнения регрессии.
Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до +1 и
выражает характер связи:
 r = ±1– связь функциональная;
 r = 0 – связь отсутствует;
 0<r<1 – связь прямая (значение коэффициента регрессии а1 положительное);
 -1<r<0 – связь обратная (значение а1 – отрицательное).
Чем ближе значение коэффициента корреляции по абсолютной величине
к единице, тем теснее связь между признаками.
Квадрат линейного коэффициента корреляции называется линейным коэффициентом детерминации r2. Его числовое значение заключено в пределах от 0 до 1.
Сравнение значений η и r используется для оценки формы связи. Эти
значения совпадают только при наличии прямолинейной связи. Если разность η2 и r2 не превышает 0,1, то гипотезу о прямолинейной форме связи
можно считать подтвержденной.
Для оценки значимости коэффициента корреляции используют tкритерий Стьюдента. При линейной однофакторной связи его можно рассчитать по формуле:
t расч  r
n2
,
1 r2
где n-2 – число степеней свободы.
Вычисленные значения сравниваются с tтабл, которые определяются по
таблице Стьюдента. Если tрасч> tтабл, то это свидетельствует о значимости коэффициента корреляции и существенности связи между двумя признаками.
После проверки адекватности, установления точности и надежности построенной модели (уравнения регрессии) ее необходимо проанализировать.
9.4. Многофакторный линейный корреляционно-регрессионный анализ
Задачей такого анализа является построение уравнения множественной
регрессии и нахождение его параметров а0, а1, ..., аn. Параметры уравнения
находят по способу наименьших квадратов. Затем с помощью корреляционного анализа осуществляют проверку адекватности полученной модели.
Уравнение множественной линейной двухфакторной регрессии:
yˆ X1X 2  a0  a1 x1  a2 x2 .
где ŷ X X 2 – расчетные значения результативного признака, полученные по
уравнению регрессии;
x1 , x 2 – независимые переменные (факторные признаки);
а 0 , а1 , а 2 – параметры (коэффициенты) уравнения регрессии.
Уравнение множественной регрессии с n-факторами:
1
yˆ X1X 2 ...Xn  a0  a1 x1  a2 x2  ....  an xn .
Для измерения тесноты связи между двумя из рассматриваемых переменных (без учета их взаимодействия с другими переменными) применяются
парные коэффициенты корреляции. Методика расчета и их интерпретация
аналогичны методике расчета линейного коэффициента корреляции в случае
однофакторной связи.
Если связь между признаками криволинейная, парный коэффициент
корреляции дает заниженную оценку. Тогда рассчитывается корреляционное
отношение, которое является в некотором смысле универсальным, поскольку
применяется как при линейной, так и при нелинейной формах зависимостей.
При линейной форме зависимости между двумя признаками значение
теоретического корреляционного отношения совпадает со значением линейного коэффициента корреляции r = R .
Парные коэффициенты корреляции можно рассчитать по формулам:
x y  x1  y
ryx1  1
;
 X1   y
ryx2 
x2 y  x2  y
;
 X2   y
x1 x 2  x1  x 2
.
 X1   X 2
Однако в реальных условиях все переменные, как правило, взаимосвязаны. Теснота этой связи определяется частными коэффициентами корреляции, которые характеризуют степень влияния одного из факторов при условии, что остальные независимые переменные закреплены на постоянном
уровне. В зависимости от количества переменных, влияние которых исключается, частные коэффициенты могут быть различного порядка: при исключении влияния одной переменной получаем частный коэффициент корреляrx1 x2 
ции первого порядка; при исключении двух переменных – второго порядка и
т.д.
Частный коэффициент корреляции первого порядка между признаками
x1 и y при исключении влияния признака x 2 вычисляют по формуле:
ryx1  ryx2  rx1x2
ryx1 ( x2 ) 
.
(1  r 2 yx2 )(1  r 2 x1x2 )
Зависимость y от x 2 при исключении влияния x1 :
ryx2  ryx1  rx1x2
ryx2 ( x1 ) 
.
2
2
(1  r yx1 )(1  r x1x2 )
Взаимосвязь факторных признаков при устранении влияния результативного признака:
rx1x2  ryx1  ryx2
rx1x2 ( y ) 
.
2
2
(1  r yx1 )(1  r yx2 )
Показателем тесноты связи, устанавливаемой между результативным и
двумя факторными признаками, является совокупный коэффициент множественной корреляции:
R yx1x2 
r 2 yx1  r 2 yx2  2ryx1 ryx2 rx1x2
,
1  r 2 x1x2
где r – парные коэффициенты корреляции между признаками.
Множественный коэффициент корреляции измеряет одновременное влияние факторных признаков на результативный. Его значение находится в
пределах от 0 до 1. Чем ближе значение коэффициента к единице, тем теснее
связь между признаками.
Совокупный коэффициент множественной детерминации R2 показывает, какая доля вариации изучаемого результативного признака объясняется влиянием факторов, включенных в уравнение множественной регрессии.
Представляет собой подкоренное выражение совокупного коэффициента
множественной корреляции.
Изменяется в пределах от 0 до 100 и характеризует, на сколько процентов изменение результативного признака зависит от выбранных в модель
факторных признаков. Остальные проценты (до 100) показывают влияние
других, не учтенных в модели признаков.
Проверку значимости уравнения множественной регрессии проводят
на основе вычисления F-критерия Фишера:
 2y n  m
F

,
 ост 2 m  1
где m – число параметров в уравнении регрессии.
Полученное значение критерия Fрасч сравнивают с критическим (табличным) для принятого уровня значимости 0,05 и чисел степеней свободы
 1  m  1 и  2  n  m . Если Fрасч> Fтабл, то данное уравнение регрессии стати-
стически значимо, т.е. доля вариации, обусловленная регрессией, превышает
случайную ошибку. Принято считать, что уравнение регрессии пригодно для
практического использования в том случае, если Fрасч> Fтабл не менее чем в 4
раза.
Для оценки значимости коэффициентов регрессии при линейной зависимости y от двух факторов x1 и x 2 используют используют t-критерий Стьюдента при n-m-1 степенях свободы:
t a1 
t a2 
a1 x1 1  r 2 x1x2  n  m  1
y 1 R
2
;
yx1x2
a2 x2 1  r 2 x1x2  n  m  1
y 1 R
2
.
yx1x2
Существенность совокупного коэффициента корреляции определяют
по формуле:
R yx x n  m  1
t R yx1x2  1 2 2
.
1  R yx1x2
Значения a1, a2, R yx1x2 берутся по модулю. Вычисленные значения t сравниваются с tтабл, которые определяются по таблице Стьюдента. Если tрасч>
tтабл, тогда a1, a2, R yx1x2 признаются значимыми (существенными).
Если в уравнении все коэффициенты регрессии значимы, то данное
уравнение признают окончательным и применяют в качестве модели изучаемого показателя для последующего анализа.
Однако на основе коэффициентов регрессии нельзя сказать, какой из
факторных признаков оказывает наибольшее влияние на результативный
признак, так как коэффициенты регрессии между собой не сопоставимы, поскольку они измерены разными единицами.
Различия в единицах измерения факторов устраняют с помощью частных коэффициентов эластичности:
Эi  аi
xi
yi
,
где а i – коэффициент регрессии при i-м факторе;
xi – среднее значение i-го фактора;
y i – среднее значение изучаемого показателя.
Частные коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов
в среднем изменяется анализируемый показатель с изменением на 1% каждого фактора при фиксированном положении других факторов.
Для определения факторов, в развитии которых заложены наиболее
крупные резервы улучшения изучаемого показателя, необходимо учесть различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Для этого
используют бета-коэффициенты βi:
 i  аi
Xi
,
y
где  X i – среднее квадратическое отклонение i-го фактора;
 y – среднее квадратическое отклонение изучаемого показателя.
β-коэффициент показывает, на какую часто среднего квадратического
отклонения изменяется результативный признак с изменением соответствующего факторного признака на величину его среднего квадратического отклонения.
Дельта коэффициенты ∆i показывают, какова доля вклада анализируемого фактора в суммарное влияние всех отобранных факторов.
i 
 i ri
R2
.
После проверки адекватности построенной модели, установления значимости факторов и существенности совокупного коэффициента корреляции ее
необходимо проанализировать.
9.5. Измерение тесноты связей между качественными (атрибутивными)
признаками
Методы взаимной сопряженности позволяют изучить связь между качественными признаками.
Методика расчета и содержание показателей взаимной сопряженности
Показатель
Методика расчета и содержание показателя
Применяется для измерения тесноты связи между варьиКоэффициент
рованием двух атрибутивных признаков, когда это варьвзаимной
сопряженности ирование образует несколько (три и более) групп и
определяется по формуле:
Чупрова
Kч 
2
n
k1  1  k2  1 ,
 k k
2 
1
2


f
ij
 2   
 1
f

f
 1 1
i
j 

 ,
где f i , f j – частоты в i–й строке j–го столбца;
n – число наблюдений;
k1 – число групп по строкам;
k 2 – число групп по столбцам.
Коэффициент изменяется от 0 до 1. Чем он ближе к 1,
тем теснее связь между атрибутивными признаками.
Коэффициент
взаимной
сопряженности
Kп 
2
2  n
Пирсона
Коэффициент
ассоциации
Коэффициент изменяется от 0 до 1. Чем он ближе к 1,
тем теснее связь между атрибутивными признаками.
Применяется для определения тесноты связи двух качественных признаков, состоящих из двух групп.
Подгруппы
Группы
Всего
1
2
А
a
b
a+b
Б
c
d
c+d
Итого
а+c
b+d
а+b+c+d
Ka 
Коэффициент
контингенции
Биссериальный
коэффициент
корреляции
ad bc
,
ad bc
где a,b,c,d – частоты “таблицы четырех полей”.
Изменяется от -1 до +1. Чем ближе этот показатель к 1
или -1, тем сильнее связаны между собой изучаемые
признаки. Связь считается подтвержденной, если Ка≥0,5.
Как и коэффициент ассоциации применяется для определения тесноты связи двух качественных признаков,
состоящих из двух групп.
Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации.
ad bc
Kk 
.
a  b  a  c   d  b  d  c 
Изменяется от – до 1 + 1. Чем ближе к 1 или – 1, тем
сильнее связаны изучаемые признаки. Связь считается
подтвержденной, если Кк≥0,3.
Коэффициент позволяет изучить связь между качественным альтернативным и количественным варьирующим признаками и определяется по формуле
r
Y 2  Y1


pq
,
Z
где Y 2 , Y 1 – средние значения признака в группах;
  – среднее квадратическое отклонение фактических
значений признака от среднего уровня;
p – доля первой группы в совокупности;
q – доля второй группы;
Z – табличные значения Z-распределения в зависимости от p.
9.6. Непараметрические показатели связи
Основой непараметрических методов изучения взаимосвязи между социально-экономическими явлениями и процессами является принцип нумерации значений исследуемых признаков.
Ранжирование – это процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения.
Ранг – это порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания их величин. Если значения имеют одинаковую количественную оценку, то ранг всех этих значений принимается равным средней арифметической от соответствующих номеров мест, которые
определяют. Данные ранги называют связными.
Показатель
Коэффициент
Спирмена
(коэффициент
корреляции
рангов)
Ранговые коэффициенты связи
Методика расчета и содержание показателя
Применяется для анализа связи двух значений (x и y)
и учитывает согласованность рангов, т.е. номеров, которые занимают единицы совокупности по каждому
из этих признаков, определяется по формуле:
6d2
 1
n  n2  1 ,


2
где  d   Rx  Ry  – сумма квадратов разности
рангов x и y;
n – число наблюдений.
Коэффициент Спирмена изменяется от +1 (полная
корреляция рангов, в этом случае  d 2  0 ) до -1
(полная обратная корреляция рангов, в этом случае
6d2
 2).
n  n2  1
2


6d2
 1 , корреляция рангов отПри ρ=0, когда
n  n2  1
сутствует.
Значимость коэффициента корреляции рангов Спирмена проверяется на основе t-критерия Стьюдента по
формуле:
n2
tp   
1 2 .


Значение коэффициента корреляции считается статистически существенным, если t p t табл  ,  n  2.
Расчет осуществляется по формуле:
Ранговый
коэффициент кор2S


,
реляции
n  n  1
Кендалла
где S = P + Q.
Коэффициент корреляции рангов Кендалла изменяется в пределах от -1 до +1 и равен нулю при отсутствии связи между рядами рангов.
Используется для оценки тесноты связи между неМножественный
коэффициент ран- сколькими признаками (3 и более) при использовании
ранговой корреляции и определяется по формуле:
говой
корреляции
12  S


(коэффициент
m2  n3  n ,
конкордации)
где m - число факторов, между которыми изучается
связь;
n - число наблюдений.
S – отклонение суммы квадратов рангов от средней квадратов рангов.
Коэффициент изменяется в пределах то 0 до 1 и характеризует степень тесноты связи, но уже при значении 0,5 можно говорить о тесной связи между вариацией изучаемых признаков.
Значимость коэффициента конкордации проверяется
на основе  2 -критерия Пирсона:
12  S
2 
m  n  n  1
Если фактическое значение  2 больше табличного
значения при вероятности α=0,05 и числе степеней
свободы υ=n-1, то это подтверждает значимость коэффициента конкордации.
Задачи по теме


1. Пример однофакторного линейного корреляционно-регрессионного анализа.
10 рабочих одной бригады заняты производством одноименных изделий.
Данные ранжированы по стажу их работы. Оценить зависимость производительности труда от стажа работы.
Исходные данные
Стаж работы, лет Дневная выработка рабочего, шт.
Номер рабочего
x
y
4
1
4
6
2
5
3
1
2
7
9
10
8
5
3
4
5
6
7
8
9
10
55
5,5
6
7
7
8
8
9
10
9
73
7,3
Итого
Среднее значение
Решение:
Стаж работы выбираем в качестве факторного признака x. Производительность труда – результативный признак y. Сопоставление данных параллельных рядов признаков x и y показывает, что с возрастанием факторного
признака – стажа работы, растет, хотя и не всегда, результативный признак –
производительность труда. Следовательно, между x и y существует прямая
зависимость.
Прямолинейная связь может быть выражена уравнением однофакторной
(парной) линейной регрессии:
yˆ  a0  a1 x .
Расчетные значения
2
2
yˆ  y
x
y
xy
ŷ
( yˆ  y) 2
yy
( y  y) 2 yˆ  y ( yˆ  y) 2
1
16
4
4,6
-3,3
10,89 -2,7
7,29
-0,6
4
25
10
5,2
-2,3
5,29
-2,1
4,41
-0,2
9
36
18
5,8
-1,3
1,69
-1,5
2,25
0,2
16
49
28
6,4
-0,3
0,09
-0,9
0,81
0,6
25
49
35
7,0
-0,3
0,09
-0,3
0,09
0,0
36
64
48
7,6
0,7
0,49
0,3
0,09
0,4
49
64
56
8,2
0,7
0,49
0,9
0,81
-0,2
64
81
72
8,8
1,7
2,89
1,5
2,25
0,2
81
100
90
9,4
2,7
7,29
2,1
4,41
0,6
100
81
90
10,0
1,7
2,89
2,7
7,29
-1,0
385 565 451
73
–
32,10
–
29,70
–
38,5 56,5 45,1
–
–
–
–
–
–
Параметры уравнения парной линейной регрессии а0 и а1:
45,1  (5,5  7,3)
 0,6 ;
38,5  (5,5) 2
x x
Уравнение регрессии: yˆ  4,0  0,6 x .
a1 
xy  x  y
2
2

0,36
0,04
0,04
0,36
0,00
0,16
0,04
0,04
0,36
1,00
2,40
–
a0  y  a1 x  7,3  (0,6  5,5)  4,0 .
Это уравнение характеризует зависимость среднего уровня выработки
рабочих бригады от стажа работы. Определим расчетные данные ŷ , подставив в уравнение регрессии фактические данные x. При этом  y   yˆ (возможно небольшое отклонение вследствие округления расчетов).
В рассмотренном уравнении yˆ  4,0  0,6 x , характеризующем зависимость
выработки y от стажа работы x, параметр а1>0. Следовательно, с возрастанием стажа выработка также увеличивается.
Из уравнения следует, что возрастание на 1 год стажа рабочего приводит
к увеличению его дневной выработки в среднем на 0,6 изделия (параметр а1).
Коэффициент эластичности вычислим по формуле:
x
5,5
 0,6 
 0,45 .
7,3
y
Э  а1
Это означает, что с возрастанием стажа работы на 1% следует ожидать
повышения производительности труда в среднем на 0,45%.
Значимость коэффициентов регрессии определяется с помощью
t-критерия Стьюдента.
Средние квадратические отклонения:

 ост 
x 
x
2
n
( y  yˆ ) 2
n

2,4
 0,49 ;
10
2
x
385  55 




    2,87 .
 n 
10  10 


2
Расчетные значения t-критерия Стьюдента:
t a0  a0
t a1  a1
n2
 ост
n2
 ост
 4,0 
 x  0,6 
10  2
 23,1;
0,49
10 - 2
 2,87  9,94,
0,49
где n =10 – объем выборки;
ν = n – 2 = 8 – число степеней свободы.
По таблице распределения Стьюдента для ν = 8 находим критическое
значение t-критерия. При α=0,05 tтабл=2,306.
Т.к. tрасч> tтабл, оба параметра модели а0 и а1 принимаются значимыми.
Определим тесноту корреляционной связи между переменными x и y.
Теоретическое корреляционное отношение η рассчитаем двумя способами:
 ( y  yˆ )
  1
 ( y  y)
 ( yˆ  y)

 ( y  y)
2
2
 1
2
2

2,4
 0,925  0,962 ;
32,1
29,7
 0,925  0,962 .
32,1
Значение показателя находится в пределах 0,9 – 1,0 , значит связь между
признаками весьма тесная.
Коэффициент детерминации равен 0,925. Это значит, что 92,5% общей
вариации выработки в изучаемой бригаде обусловлено влиянием вариации
факторного признака – стажа работы рабочих. И только 7,5% общей вариации нельзя объяснить изменением стажа работы.
Линейный коэффициент корреляции определим по формуле:
r
 x y
 xy  n

 x   
 y 
 x  
y 

n 
n

2
2
2

2





55  73
10
 0,962
2

(55)  
(73) 2 
.
385 
 565 

10  
10 

451 
Т.к. линейный коэффициент корреляции имеет положительное значение,
значит свазь между признаками прямая.
Значение показателя находится в пределах 0,9 – 1,0 , значит связь между
признаками весьма тесная.
Т.к. значения η и r совпадают можно говорить о наличии прямолинейной
связи.
Для оценки значимости коэффициента корреляции используем tкритерий Стьюдента:
t расч  r
n2
10  2
 0,962 
 9,93 .
2
1  0,925
1 r
По таблице распределения Стьюдента для ν = 8 находим критическое
значение t-критерия. При α=0,05 tтабл=2,306.
Т.к. tрасч> tтабл, то это свидетельствует о значимости коэффициента корреляции и существенности связи между выработкой и стажем работы.
2. Провести ранжирование студентов по данным об их успеваемости.
Номер студента
Балл
Ранг
1
3
5
2
4
3
3
5
1
4
4
3
5
4
3
Итого:
15
--15
Решение:
В нашем примере 1 ранг у 3-го студента, 5 ранг – у 1-го.
Второй, четвертый и пятый студенты имеют одинаковый балл – 4.
Если значения имеют одинаковую количественную оценку, то ранг всех
этих значений принимается равным средней арифметической от соответствующих номеров мест, которые определяют. Данные ранги называют связными.
Их ранг определяем как среднюю арифметическую из номеров, которые
определяем: (2+3+4)/3=3.
Сумма номеров по условию и всех рангов обязательно должна быть равна.
3. Имеются следующие данные: a1  0,12; x  17,41; y  3,19 .Определить коэффициент корреляции.
Решение:
Для измерения тесноты корреляционной связи между признаками при
линейной форме связи применяется линейный коэффициент корреляции, который можно вычислить по формуле:
r  a1
x
17,41
 0,12
 0,66
y
3,19
Т.к. линейный коэффициент корреляции имеет положительное значение,
значит свазь между признаками прямая.
Значение показателя находится в пределах 0,5 – 0,7 значит связь между
признаками заметная.
РАЗДЕЛ 2. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
10. Система национальных счетов
10.1. Понятие, содержание и общие принципы построения системы
национальных счетов
Система национальных счетов (СНС) – это система расчетов макроэкономических показателей, построенная в виде набора взаимосвязанных
счетов и балансовых таблиц.
В странах с развитой рыночной экономикой на основе СНС рассчитываются макростатистические показатели.
В настоящий момент в России используется методология СНС 1993 года, основанная на методологических положениях, разработанных совместно
с ООН, Международным валютным фондом (МВФ), Мировым банком, Организацией Европейского Экономического Сотрудничества (ОЕЭС) и Евростатом.
Важнейший прием бухгалтерского учета, использованный в СНС –
принцип двойной записи операций и правило учета операций не по фактически полученным, а по начисленным суммам.
Система национальных счетов позволяет дать целостную количественную характеристику движения ВВП в форме доходов, охарактеризовать межотраслевые связи, финансовые и распределительные потоки, строя на этих
потоках комплексную балансовую модель.
Главной классификационной единицей СНС в секторах экономики выступает институциональная единица.
Институциональная единица - экономический субъект (хозяйственная
единица), который может от своего имени владеть активами, осуществлять
экономическую деятельность и операции с другими субъектами, принимать
финансовые обязательства и хозяйственные решения, за которые он несет ответственность в соответствии с законодательством.
Характеристиками институциональной единицы являются ведение
полного набора бухгалтерских счетов, возможность распоряжаться соб-
ственными материальными и финансовыми ресурсами, осуществление операций с другими единицами.
Резидентами данной страны являются институциональные единицы,
центр экономического интереса которых находится на данной экономической территории.
К экономической территории данной страны относятся территориальные анклавы данной страны за рубежом и территория, административно
управляемая правительством данной страны.
Концепция экономического производства в рамках СНС включает все
виды деятельности по производству товаров и услуг для производственного,
непроизводственного потребления и накопления.
10.2. Группировки и классификации в СНС
В СНС используются следующие классификации: хозяйственных единиц по отраслям, хозяйственных единиц по институциональным секторам,
экономических операций.
Группировки хозяйственных единиц в СНС осуществляются по отраслям и институциональным секторам.
Классификационная единица в группировке хозяйственных единиц по
отраслям - это заведение.
Заведение – это предприятие или его часть, занятые преимущественно
одним видом деятельности (сточки зрения характера производимых товаров
и услуг, направления их использования, характера технологического процесса), по которому имеется статистическая информация о затратах и выпуске
продукции.
Отрасль – это совокупность заведений с однородным производством.
Все отрасли можно разделить на 2 группы по видам деятельности:
1.Отрасли, производящие товары (промышленность, строительство, сельское хозяйство, жилищное и коммунальное хозяйство и т.д.)
2.Отрасли, оказывающие услуги (транспорт, связь, торговля, образование,
культура и т.д.)
Сектор – совокупность институциональных единиц, имеющих сходные
цели, однородных с точки зрения выполняемых функций и источников финансирования.
Классификатор институциональных единиц по секторам экономики
(КИЕС) входит в состав единой системы статистических классификаторов,
которые представляют собой стандартное инструментальное средство систематизации и структурирования статистической информации в соответствии с
международными правилами и являются составной часть нормативной базы
государственной статистики.
КИЕС предназначен для классификации и кодирования институциональных единиц в соответствии с их принадлежностью к соответствующим
секторам экономики, что позволяет осуществлять разработку макроэкономических показателей в разрезе институциональных секторов и производить
анализ межсекторальных потоков в экономике. Построение макроэкономических показателей по институциональным секторам важно для углубления
экономического анализа, выявления взаимосвязей между отдельными секторами экономики и их роли в формировании важнейших макроэкономических
показателей. Например, оно позволяет определить степень воздействия принятых в корпоративном секторе мер в области производства, занятости и инвестирования на налоги и другие доходы сектора государственного управления или, наоборот, определить степень воздействия государственной политики на доходность корпораций, домашних хозяйств и т.д.
Согласно КИЕС выделяют 6 секторов экономики:
1. Нефинансовые корпорации
 Государственные нефинансовые корпорации
 Национальные частные нефинансовые корпорации
 Нефинансовые корпорации под иностранным контролем
2. Финансовые корпорации
 Банк России
 Другие депозитные корпорации
 Другие финансовые посредники (кроме страховых корпораций и негосударственных пенсионных фондов)
 Вспомогательные финансовые организации
 Страховые корпорации и негосударственные пенсионные фонды
3. Государственное управление
 Федеральные органы государственной власти и управления
 Органы государственной власти и управления субъектов Федерации
 Органы местного самоуправления
 Фонды государственного социального обеспечения
4. Некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства
5. Домашние хозяйства
6. «Остальной мир»
 Содружество независимых государств
 Дальнее зарубежье
Сектор «Нефинансовые предприятия» охватывает институциональные
единицы, основной функцией которых является производство товаров и нефинансовых услуг для продажи по ценам, позволяющим получить прибыль.
Ресурсы этих единиц формируются в основном за счет поступлений от реализации произведенных товаров и услуг. В этот сектор входят нефинансовые
предприятия независимо от форм собственности (государственные, акционерные, частные, коллективные и т.д.)
В сектор «Финансовые учреждения» входят институциональные единицы, занятые финансовыми операциями и операциями по страхованию на
коммерческой основе, независимо от форм собственности (например, Центральный банк РФ, депозитные корпорации). Под финансовыми операциями
на коммерческой основе подразумевается деятельность коммерческих кредитных учреждений, осуществляющих преимущественно финансовое по-
средничество и вспомогательную финансовую деятельность. Ресурсы этих
единиц образуются в основном за счет принятых обязательств и полученных
процентов. Страховые учреждения включают государственные и частные
страховые компании, занимающиеся всеми видами страхования. Их ресурсы
складываются в основном за счет страховых премий. Основным источником
финансирования сектора "Финансовые предприятия" является разность между полученными и уплаченными процентами.
Сектор «Государственные учреждения» включает институциональные
единицы, занятые предоставлением нерыночных услуг, предназначенных для
индивидуального и коллективного потребления. Сектор государственного
управления охватывает органы государственного управления, созданные в
результате политических процессов и обладающие законодательной, судебной или исполнительной властью в пределах определенной территории.
Еще одной важнейшей функцией государственных учреждений является
перераспределение национального дохода и богатства. К этому сектору относятся финансируемые из бюджета государственные учреждения (в области
управления, финансов, регулирования и прогнозирования экономики, научно-исследовательской деятельности, обороны, поддержания внутреннего порядка, защиты окружающей среды и т.д.). Государственные и муниципальные учреждения, финансирование создания и деятельности которых осуществляется за счет федерального бюджета, бюджетов субъектов федерации
или местных бюджетов относятся к федеральной собственности, к собственности субъектов федерации или к муниципальной собственности.
Сектор включает также государственные внебюджетные фонды. Ресурсы
этих институциональных единиц образуются за счет налогов и других обязательных трансфертов (платежей), производимых учреждениями, предприятиями, организациями, физическими лицами, принадлежащими к другим секторам, а так же за счет доходов от собственности.
Сектор «Некоммерческие организации, обслуживающие домашние
хозяйства» включает институциональные единицы, которые:
а) предоставляют индивидуальные услуги домашним хозяйствам в области здравоохранения, образования, культуры, искусства, религии, отдыха,
развлечений;
б) обеспечивают коллективные потребности домашних хозяйств (например, политические партии, профсоюзные организации, различные общества,
спортивные организации, клубы и т.д.).
Эти организации не финансируются государством. Ресурсы данного сектора складываются из взносов, пожертвований, дарений, доходов от собственности.
В секторе «Домашние хозяйства» институциональной единицей является домашнее хозяйство физического лица или группы лиц, являющихся резидентами данной страны, живущих вместе и имеющих общий бюджет.
Наиболее существенный признак определения домашнего хозяйства в
СНС - это общность ресурсов и их потребление. Все домашние хозяйства являются потребителями, а некоторые занимаются и производственной дея-
тельностью в форме некорпоративных предприятий (личные подсобные хозяйства, индивидуальная предпринимательская деятельность без образования
юридического лица). Товары и услуги производятся домашними хозяйствами
как для собственного потребления, так и для реализации. Производственную
деятельность домашнего хозяйства невозможно ни с юридической, ни с экономической точки зрения отделить от самого домашнего хозяйства. Ресурсы
данного сектора составляют: оплату труда наемных работников, трансфертные платежи (пенсии, пособия, стипендии), предпринимательский доход, доходы от собственности (проценты по вкладам и др.).
Сектор «Остальной мир» состоит из зарубежных институциональных
единиц (резидентов других стран), которые осуществляют экономические
операции с отечественными институциональными единицами (резидентами
данной страны). Его счета обеспечивают обобщенный обзор экономических
отношений, связывающих национальную экономику данной страны с
«остальным миром».
Система классификации в СНС включает также счета и экономические
операции.
Добровольное взаимодействие хозяйствующих субъектов, связанное с
производством и использованием продуктов, отраженное при составлении
балансового равенства, называется экономической операцией.
Большинство операций предполагает наличие встречных потоков между
участниками, т.е. одна сторона предоставляет другой стороне товар, услугу,
труд или актив, а взамен получает компенсацию.
Трансферты – это операции без компенсации, т.е. без встречного потока товаров, услуг и т.д. Например, трансфертом не является выплата заработной платы наемным работникам.
В состав капитальных трансфертов включаются возмещение убытков от
стихийных бедствий, безвозмездные ассигнования в виде экономической помощи на капитальное строительство в других странах
Экономические операции подразделяются на группы:
1. Операции с товарами (продуктами) и услугами
 производство товаров и услуг;
 использование товаров и услуг.
2. Операции с доходами (распределительные операции)
 распределение доходов;
 перераспределение доходов.
3. Операции с финансовыми инструментами
 приобретение финансовых активов;
 принятие финансовых обязательств.
Операции с товарами и услугами относятся к процессу производства,
обмена и использования товаров и услуг в отраслях и секторах экономики.
Они включают операции с товарами и услугами, произведенными в данном
периоде, и с произведенными ранее товарами (выпуск продукции, валовое
накопление).
Операции с доходами – это операции, которые осуществляются для распределения и перераспределения добавленной стоимости отечественных хозяйственных единиц и зарубежных производителей, а также для перераспределения доходов.
Финансовые операции представляют собой приобретение финансовых
активов и принятие финансовых обязательств институциональными единицами в различных секторах экономики.
10.3. Система макроэкономических показателей и методы их определения
10.3.1. Основные макроэкономические показатели
Экономические процессы, происходящие на макроэкономическом
уровне, характеризуются в СНС системой показателей.
При разработке СНС его показатели могут быть оценены в следующих
ценах.
1. Основная цена (ОЦ) – цена, получаемая производителем за единицу
реализованного продукта или услуги, без налогов на продукты, но с
включением субсидий на продукты. Применяется для устранения
влияния разных ставок налогов и субсидий в различных отраслях
экономики.
2. Рыночная цена производителя (ЦП) - цена, получаемая производителем за единицу реализованного продукта или услуги, включающая
налоги на продукты (кроме НДС и налога на импорт) и исключающая
субсидии на продукты.
3. Рыночная цена покупателя (РЦ) - цена, уплачиваемая покупателем
за продукты и услуги, включающая чистые налоги на производство и
импорт и торгово-транспортную наценку.
Макроэкономические показатели
Показатель
Методика расчета и содержание показателя
Выпуск товаров и Стоимость рыночных и нерыночных товаров и услуг,
произведенных резидентами на экономической теруслуг (ВВ)
ритории страны и за ее пределами. ВВ оценивается в
текущих, т.е. рыночных, ценах, действующих на момент производства товаров и оказания услуг. Как результат деятельности ВВ включает готовую продукцию, полуфабрикаты и незавершенное производство:
ВВ = ВВ пр + ВВ рын.усл. + ВВ нерын.усл. + КИУФП,
где ВВ пр – валовой выпуск товаров;
ВВ рын.усл – валовой выпуск в отраслях, оказывающих рыночные услуги, который равен
сумме выручки от их оказания;
ВВ нерын.усл – валовой выпуск в отраслях, оказывающих нерыночные (бесплатные) услуги, который оценивается по текущим
Чистые налоги на
производство
(ЧНпр)
Чистые налоги на
продукты (ЧНп)
Чистые налоги на
импорт (ЧНи)
Промежуточное
потребление (ПП)
Валовая
добавленная стоимость (ВДС)
Валовой
внутренний
продукт (ВВП)
затратам на их оказание как сумма
промежуточного потребления, потребления основного капитала, оплаты труда наемных работников и других чистых налогов на производство;
КИУФП – косвенно измеряемые услуги финансового посредничества.
Выпуск товаров и услуг в отраслевом разрезе исчисляется в основных ценах.
ВВ рын.ц = ВВ осн.ц + ЧНп + ЧНи,
где ВВ рын.ц – валовой выпуск в рыночных ценах;
ВВ осн.ц - валовой выпуск в основных ценах;
ЧНп – чистые налоги на продукты;
ЧНи – чистые налоги на импорт.
Определяется по формуле:
ЧНпр = Нпр – Спр,
где Нпр – налоги на производство;
Спр – субсидии на производство.
Определяется по формуле:
ЧНп = Нп – Сп,
где Нп – налоги на продукты;
Сп – субсидии на продукты.
Определяется по формуле:
ЧНи = Ни – Си,
где Ни – налоги на импорт;
Си – субсидии на импорт.
Стоимость потребленных в процессе производства
товаров и услуг (за исключением потребления основных фондов), которые трансформируются или полностью потребляются в процессе производства в отчетном периоде. Промежуточное потребление включает
следующие элементы: материальные затраты (продукты и материальные услуги); нематериальные
услуги; командировочные расходы в части оплаты
проезда и услуг гостиниц.
Исчисляется на уровне отраслей как разница между
выпуском товаров и услуг (ВВ) и промежуточным
потреблением (ПП):
ВДС = ВВ – ПП.
Характеризует конечный результат производственной
деятельности экономических единиц – резидентов.
Он отражает стоимость всех продуктов и услуг, созданных на территории данной страны в течение
определенного срока, за вычетом промежуточного
потребления.
Потребление
основного
капитала (ПОК)
Чистый
внутренний
продукт (ЧВП)
Валовая прибыль
экономики (ВПЭ)
Представляет собой уменьшение стоимости основного капитала в течение отчетного периода в результате
его морального и физического износа:
ПОК = Сумма амортизации основных средств за
год во всех отраслях народного хозяйства + Недоамортизированная стоимость выбывших основных фондов.
Определяется по формуле:
ЧВП = ВВП – ПОК.
Часть ВВП (на уровне секторов и отраслей – валовой
добавленной стоимости ВДС), которая остается у
производителей после вычета расходов, связанных с
оплатой наемных работников, и чистых налогов на
производство и импорт (на уровне секторов и отраслей – других чистых налогов на производство).
ВПЭ = ВВП(ВДС) – ОТ – ЧКН,
где ОТ – оплата труда;
ЧКН – чистые косвенные налоги.
Доходы, в которых сложно или подчас невозможно
Валовые
смешанные доходы отделить доходы от предпринимательской деятельности институциональной единицы от оплаты труда
(ВСД)
(доходы фермера, предпринимателя без образования
юридического лица).
Определяется по формуле:
Чистая прибыль
ЧПЭ = ВПЭ – ПОК.
экономики (ЧПЭ)
Определяется по формуле:
Валовой
ВНД = ВВП рын.ц. + Дс + Дп,
национальный
где Дс – чистые доходы от собственности, полученные
доход (ВНД)
из-за границы;
Дп – чистые предпринимательские доходы, полученные из-за границы.
Характеризует доход, которым институциональная
Валовой
единица располагает для конечного потребления и
национальный
сбережения:
располагаемый
ВНРД = ВНД + Стт,
доход (ВНРД)
где Стт – сальдо текущих трансфертов из-за рубежа.
ВНРД = ВВПрын.ц. + сальдо первичных доходов и текущих трансфертов, полученных от «остального мира» и переданных ему (т.е. налогов на производство и
импорт, субсидий, оплаты труда, доходов от собственности и текущих трансфертов).
ВНРД равен сумме ВРД всех секторов экономики.
Включают доходы, получаемые и выплачиваемые инДоходы от
собственности
Чистый
национальный
располагаемый
доход (ЧНРД)
Конечное
потребление (КП)
Валовое
накопление (ВН)
Чистое кредитование (+), чистое
заимствование (-)
Трансферты
Текущие
трансферты
ституциональными единицами в связи с предоставлением в пользование финансовых активов, земли и
других нефинансовых произведенных материальных
активов: проценты, дивиденды, рента, инвестиционные доходы (арендная плата за жилые и нежилые помещения доходом не является, а рассматривается как
платежи за услуги).
Определяется по формуле:
ЧНРД = ВНДР – ПОК.
Сумма расходов на конечное потребление домашних
хозяйств – резидентов на потребительские товары и
услуги, а также расходы учреждений общегосударственного управления и некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства, на товары
и услуги для индивидуального и коллективного потребления.
Определяется как сумма валового накопления капитала, изменения запасов материальных оборотных
средств и чистого приобретения ценностей.
Объем финансовых ресурсов, временно предоставленных данной страной другим странам или временно полученных от них. Характеризует превышение
или дефицит источников финансирования инвестиций по сравнению с расходами на чистое приобретение нефинансовых активов.
Передача доходов в денежной или натуральной форме одной единицей другой единице на безвозмездной
основе. Различают текущие и капитальные трансферты.
Операции, которые осуществляются более-менее регулярно и связаны с уменьшением или увеличением
текущих расходов хозяйствующих единиц.
Текущие трансферты включают:
 Текущие налоги на доходы, имущество и др.;
 Страховые платежи и возмещения;
 Отчисления на социальное страхование, социальные пособия;
 Добровольные взносы и подарки, не имеющие
капитального характера;
 Штрафы и др.
Это вид трансфертов показывается в счете перераспределения доходов.
Капитальные
трансферты
Передача капитала или сбережений, получение субсидий на капитальные вложения из бюджета, поступления в бюджет, пожертвования, списание долгов,
продажа основных средств по ценам ниже рыночных
или безвозмездная их передача.
Капитальные трансферты являются единовременными и значительными по величине операциями, связанными с приобретением или выбытием активов у
участников операции.
Различают следующие виды капитальных трансфертов:
 Налоги на капитал;
 Инвестиционные субсидии;
 Прочие капитальные трансферты
Капитальные трансферты показываются в счете операций с капиталом.
10.3.2. Методы расчета ВВП
Центральный показатель СНС – валовой внутренний продукт (ВВП).
ВВП – это стоимостной объем конечной продукции и услуг, созданный
гражданами данной страны, как на ее экономической территории, так и за ее
пределами.
ВВП определяется на стадиях: производства, распределения и конечного
потребления. Для расчета ВВП используют три метода.
1. Производственный метод
Метод позволяет охарактеризовать структуру ВВП с точки зрения отраслей (секторов) экономики и оценить их вклад в производство. Данные расчета ВВП производственным методом используются в счете производства
СНС. В рыночных ценах ВВП рассчитывается по формуле:
ВВП рын.ц = ∑ВВ основ.ц - ∑ПП + ЧНп + ЧНи
Производственным методом (на стадии производства товаров и услуг)
ВВП рассчитывается как сумма валовой добавленной стоимости (ВДС) отраслей и секторов экономики.
2. Распределительный метод
ВВП = ОТ + ЧНпр + ЧНи + ВПЭ + ВСД,
где ОТ – оплата труда наемных работников;
ЧНпр – чистые налоги на производство;
ЧНи – чистые налоги на импорт;
ВПЭ – валовая прибыль экономики;
ВСД – валовые смешанные доходы (от собственности и предпринимательства).
Данные расчетов используются в счете «Образование доходов».
3. Метод конечного использования
ВВП = КП + ВН + Сэи +Ср,
где КП – сумма конечного потребления;
ВН – валовое накопление;
Сэи – сальдо экспорта и импорта;
Ср – статистическое расхождение.
Данные расчетов используются в счете использования располагаемого
дохода, операций с капиталом и в счете «Остальной мир».
10.4. Методология построения и анализа сводных счетов системы
СНС включает семь счетов внутренней экономики и три счета внешней
экономики.
10.4.1. Схемы счетов внутренней экономики
Жирным шрифтом выделены балансирующие статьи. В соответствии с
принципом двойной записи, итоги операций на каждой стороне счета балансируются по определению с помощью балансирующей статьи. Балансирующая статья предыдущего счета является первым обязательным показателем
раздела ресурсов в следующем счете. Балансирующая статья – это макроэкономический показатель, определяется как разность между объемами ресурсов и их использованием.
Последовательность национальных счетов соответствует принципам сбалансирования между объемами ресурсов и их использованием и последовательности воспроизводственного цикла.
10.4.1.1. Текущие счета
Пять рассматриваемых ниже счетов составляются для пяти секторов и
экономики в целом. В них регистрируются экономические операции, завершаемые в течение отчетного периода. Эти счета называются текущими.
1. Счет производства
Составляется по отраслям, секторам и для экономики в целом с целью
характеристики результатов производственной деятельности резидентов.
Использование
Ресурсы
Валовой выпуск в основных ценах
(выпуск товаров и услуг)
Промежуточное потребление
Налоги (+), субсидии (–) на продукты и импорт (чистые налоги на
продукты и импорт)
Валовая добавленная стоимость
(ВДС) – для отрасли или сектора.
Валовой внутренний продукт
(ВВП) – для экономики в целом
Всего
Всего
Балансирующая статья счета – ВДС характеризует результат деятельности отрасли или сектора. Сумма стоимостей, добавленных на каждой стадии
производственного процесса по всем отраслям или секторам, является основным компонентом одного из важнейших макроэкономических показателей
СНС – валового внутреннего продукта (ВВП). ВВП в рыночных ценах является балансирующей статьей сводного счета производства, составленного для
экономики в целом.
Выпуск товаров и услуг охватывает стоимость товаров и услуг, являющихся результатом производственной деятельности резидентов в течение
данного времени, и складывается из выпуска товаров, нерыночных и рыночных услуг.
В объем рыночного производства текущего периода включаются товары и услуги, которые были произведены в этом же периоде и которые
 реализованы по рыночным ценам;
 обменены по бартеру на другие товары и услуги;
 предоставлены работодателями своим работникам в качестве оплаты
труда в натуральной форме;
 оставлены в виде запасов материальных оборотных средств производителем для рыночного использования в последующих периодах;
 переданы внутри предприятия одним заведением другому для производственного использования в текущем или последующих периодах.
Нерыночное производство охватывает произведенные в текущем периоде товары и услуги, которые
 использованы для собственного конечного потребления или накопления основного капитала;
 предоставлены другим институциональным единицам бесплатно или
по ценам, не влияющим на спрос;
 оставлены в виде запасов материальных оборотных средств производителем для нерыночного использования в последующих периодах. К
ним относятся также жилищные услуги, оказанные владельцами домов, квартир для собственного потребления.
Согласно СНС–1993 производство должно включать также незаконные
(нелегальные) виды деятельности (например, производство наркотиков, контрабанда). Незаконное производство – производство товаров и услуг, продажа и распространение которых или владение которыми запрещается законом.
За границами экономического производства в СНС остаются услуги,
оказываемые домашними хозяйствами для собственного потребления (приготовление пищи, уборка, воспитание детей и т.д.); ремонт жилья, осуществляемый жильцами-квартиросъемщиками. Вместе с тем платные услуги наемной
домашней прислуги и услуги по проживанию в собственном жилище относятся к экономическому производству.
Согласно СНС объем рыночного выпуска товаров должен охватывать
реализованную продукцию (включая переданную другим заведениям данного предприятия и работникам в качестве натуральной оплаты труда), измене-
ние запасов готовой продукции, полуфабрикатов собственного изготовления
и незавершенного производства.
РВ = Р + Б +ОТН + РЗ + ∆ГП + ∆НЗП,
где РВ – рыночный выпуск;
Р – товары и услуги, реализованные по экономически значимым ценам;
Б – товары и услуги, обмениваемые по бартеру на другие товары, услуги или активы;
ОТН – товары и услуги, предоставляемые работодателями своим работникам в качестве оплаты труда в натуральной форме;
РЗ – товары и услуги, переданные одним подразделением (заведением)
другому подразделению (заведению) этого же предприятия для
производственного использования в том же или последующих
периодах;
∆ГП – изменение запасов готовой продукции у производителей, предназначенной для рыночного использования;
∆НЗП – изменение незавершенного производства.
Выпуск рыночных услуг определяется по величине выручки от их реализации.
Оценка выпуска товаров и оказанных услуг в СНС осуществляется в ценах производителей и в основных ценах.
Взаимосвязь между основной ценой и ценой производителя:
ОЦ = ЦП – ДНп + Сп,
где ОЦ – основные цены;
ЦП – цена производителя;
ДНп – другие налоги на продукты (налоги на продукты, включенные в цену производителя, т.е. налоги на продукты, за исключением НДС);
Сп – субсидии на продукты.
Основной принцип оценки рыночного выпуска товаров и оказания услуг
состоит в использовании цен, преобладающих в период, к которому относится процесс производства. Изменение запасов незавершенного производства и
готовой продукции рекомендуется определять как разность между стоимостью продукции, поступившей в запасы и изъятой из запасов, исходя из цен,
действовавших соответственно в момент поступления товаров в запасы или
изъятия их из запасов. Это позволяет исключить из оценки выпуска товаров и
оказания услуг величину изменения стоимости произведенной продукции в
результате изменения цен за время нахождения ее в запасах.
2. Счет образования доходов
Анализ распределительных процессов начинается с составления счета
образования доходов по отраслям, секторам и экономике в целом. Его назначение заключается в том, чтобы показать, их каких компонентов состоят
ВДС и ВВП, какие расходы, связанные непосредственно с процессом производства, должны быть возмещены.
В счете, составленном для отрасли или сектора в графе «Ресурсы» указывается ВДС, в счете для экономики в целом (сводном) – ВВП. В графе
«Использование» показываются расходы, которые несут производители:
оплата труда наемных работников, налог на производство и импорт за вычетом субсидий. Эти суммы составляют расходы производителей и являются
вместе с тем доходами соответствующих институциональных единиц.
Использование
Ресурсы
Валовая добавленная стоимость
(ВДС) – для отрасли или сектора.
Валовой внутренний продукт
(ВВП)– для экономики в целом
Оплата труда (ОТ)
Налоги (+), субсидии (–) на
производство и импорт
Валовая прибыль экономики
(валовые смешанные доходы)
Всего
Всего
Первичные доходы сектора «Нефинансовые корпорации» называются
валовой прибылью.
Балансирующей статьей счета образования доходов сектора «Домашние
хозяйства» является статья «Валовые смешанные доходы».
Валовую прибыль по экономике в целом можно получить путем суммирования валовой прибыли по секторам или отраслям экономики.
Элемент «Оплата труда наемных работников» охватывает все выплаты
институциональными единицами-резидентами своим наемным работникам
(резидентам и нерезидентам):
 заработная плата, в том числе:
- в денежной форме
- в натуральной форме
 взносы работодателей на социальное страхование, в том числе:
- фактические взносы в фонды социального страхования
- условно исчисленные взносы на социальное страхование (непосредственные выплаты социальных пособий работодателем без участия
фондов социального страхования)
Суммируя созданные в процессе производства первичные доходы: оплату труда (ОТ), чистые налоги на производство (ЧНпр), чистые налоги на импорт (ЧНи), валовую прибыль (ВПЭ) и валовой смешанный доход (ВСД), полученные во всех отраслях и секторах экономики, исчисляют ВВП распределительным методом.
ВВП = ОТ + ЧНпр + ЧНи + ВПЭ + ВСД
3. Счет распределения первичных доходов
В счете распределения первичных доходов показывается как доходы,
образовавшиеся на стадии производства, распределяются среди их получателей. Счет составляется для секторов и экономике в целом.
Первичные доходы:
 Доходы от участия в процессе производства:
- оплата труда наемных работников
- налоги на производство и импорт
- прибыль и смешанные доходы
 Доходы от собственности
- проценты
- распределенный доход предприятий (дивиденды и изъятия владельцами из дохода предприятий)
- реинвестированные поступления от прямых иностранных инвестиций
- доход от собственности, вмененный держателям страховых полисов
- рента
Использование
Ресурсы
Валовая прибыль экономики
(валовые смешанные доходы)
Оплата труда (ОТ)
Налоги (+), субсидии (-) на производство и импорт
Доходы от собственности, переданДоходы от собственности, полуные «остальному миру»
ченные от «остального мира»
Валовой национальный доход (ВНД)
Всего
Всего
Балансирующая статья счета для секторов – это сальдо валовых первичных доходов, которое показывает сумму первичных доходов, остающихся у
каждого сектора после того, как учтены все затраты, связанные с производством. Балансирующая статья сводного счета - валовой национальный доход
(ВНД).
Первичные доходы рассматриваются в СНС как доходы, полученные институциональными единицами в качестве вознаграждения за их участие в
процессе производства. В результате дальнейшего перераспределения полученных доходов формируются располагаемые (конечные) доходы.
4. Счет перераспределения доходов
Для отражения перераспределительных операций составляется счет вторичного распределения доходов. Он составляется для секторов и на уровне
экономики в целом.
Балансирующей статьей данного счета для сектора является валовой
располагаемый доход (ВРД) – сальдо первичных доходов сектора плюс
сальдо текущих трансфертов, полученных сектором в результате перераспределительных операций. ВРД – это конечный доход, которым располагают хозяйственные единицы для использования на цели финансирования своего конечного потребления и сбережения.
В сводном счете вторичного распределения доходов на уровне экономики в целом балансирующей статьей является валовой национальный располагаемый доход (ВНРД).
Данные счета вторичного распределения доходов позволяют определить
совокупный платежеспособный спрос на товары и услуги, потребительский
потенциал рынка, его емкость.
Использование
Ресурсы
Валовой национальный доход (ВНД)
Текущие трансферты, переданные
Текущие трансферты, полученные
«остальному миру»
от «остального мира»
Валовой национальный
располагаемый доход
Всего
Всего
5. Счет использования доходов
Составляется для секторов и на уровне экономики в целом.
Использование
Ресурсы
Валовой национальный
располагаемый доход
Расходы на конечное потребление
В том числе по секторам экономики
Валовое национальное сбережение
Всего
Всего
Счет использования располагаемого дохода показывает, как валовой
располагаемый доход (ВРД) используется на конечное потребление и валовое накопление.
Под конечным потреблением понимаются расходы институциональных
единиц на товары и услуги для удовлетворения текущих индивидуальных и
коллективных потребностей людей.
Накопления как категория СНС подразумевают вложение полученных
доходов в капитальное строительство, приобретение основных фондов, материальных оборотных средств, нематериальных активов и ценностей (ювелирных изделий, антиквариата).
Разность между ВРД и расходами на конечное потребление является балансирующей статьей счета и называется валовым накоплением, на уровне
экономики – валовым национальным сбережением.
Следует различать показатель расходов на конечное потребление и показатель фактического конечного потребления, который также исчисляется в
рамках СНС и характеризует стоимость фактически потребленных товаров и
услуг независимо от источника финансирования.
В счете использования доходов для сектора «Финансовые корпорации»
показатели располагаемого дохода и сбережения совпадают, так как финансовые учреждения не производят расходов на конечное потребление. Все
приобретенные товары и услуги финансовые учреждения используют на
промежуточное потребление или оплату труда наемных работников в натуральной форме.
Фактическое конечное потребление домашних хозяйств отличается от
показателей расходов на конечное потребление домашних хозяйств на величину социальных трансфертов.
10.4.1.2. Счета накопления
Пять рассмотренных выше счетов составляются для пяти секторов и
экономики в целом. В них регистрируются экономические операции, завершаемые в течение отчетного периода. Эти счета называются текущими.
Другой набор операций относится к приобретению, использованию и
выбытию объектов, которые продолжают функционировать и в последующих периодах. Такие объекты рассматриваются как активы.
Счета, относящиеся к активам, называются счетами накопления. Они
составляются для каждого сектора и экономики в целом. К ним относятся три
счета: счет операций с капиталом, финансовый счет, счета других изменений
в активах.
Различают финансовые и нефинансовые, произведенные и непроизведенные экономические активы.
Экономические активы
1. Нефинансовые активы
1.1. Произведенные активы
- материальные
- нематериальные
1.2. Непроизведенные активы
- материальные
- нематериальные
2. Финансовые активы
- монетарное золото и специальные права заимствования (СПЗ)
- наличные деньги и депозиты
- ценные бумаги (кроме акций)
- ссуды (займы)
- акции и другие виды участия в капитале
- страховые технические резервы
- другие счета дебиторов и кредиторов
Финансовый актив «Специальные права заимствования» создается Международным валютным фондом (МВФ).
1. Счет операций с капиталом
Этот счет преследует цель с одной стороны, систематизировать данные
об источниках финансирования капитальных вложений, с другой стороны,
показать, каковы направления капитальных вложений.
Балансирующая статья предыдущего счета - валовое национальное сбережение (ВНС) – является основным источником капитальных вложений.
Использование
Ресурсы
Валовое национальное сбережение
Валовое накопление основного капи- Капитальные трансферты, получен-
тала
Изменение запасов
ные от «остального мира»(+)
Капитальные трансферты, переданные «остальному миру»( –)
Чистое кредитование (+), чистое
заимствование (–)
Всего
Всего
Валовое накопление основного капитала – это вложение средств хозяйственной единицей – резидентом в объекты длительного использования
(со сроком службы более одного года) для создания в будущем дохода в результате их использования в производстве. Оно включает приобретенные новые или существующие объекты длительного использования (здания, сооружения, машины и оборудование, транспортные средства); затраты на капитальный ремонт основных фондов (с целью увеличения срока службы или их
производительности); затраты капитального характера, произведенные для
улучшения земли и подготовки ее к использованию; затраты, связанные с передачей права собственности на землю, лесные участки и другие непроизведенные активы; затраты на создание и приобретение программного обеспечения ЭВМ; прирост поголовья взрослого рабочего и продуктивного скота;
затраты на буровые и геологоразведочные работы, производимые за счет
средств государственного бюджета или других источников.
Изменение запасов материальных оборотных средств включает изменение производственных запасов, незавершенного производства, запасов готовой продукции, товаров, запасов сельскохозяйственной продукции в личных
подсобных хозяйствах населения и в крестьянских (фермерских) хозяйствах,
лесонасаждений и государственных материальных резервов.
Если разность между ресурсами и их использованием положительная, то
имеют место свободные ресурсы которые могут быть представлены в форме
кредита другим секторам, т.е. использованы на приобретение финансовых
активов (чистые кредиты (+)). Если разность отрицательная, то имеет место
чистое заимствование (–). Следовательно, данный сектор кредитуется другими секторами, т.е. принимает на себя финансовые обязательства.
Счет операций с капиталом позволяет проанализировать процесс накопления в экономике, формирование ресурсов нефинансовых активов и источники их финансирования.
2. Финансовый счет
В финансовом счете находят отражение операции с финансовыми инструментами (приобретение институциональными единицами – резидентами
финансовых активов и принятие финансовых обязательств).
Использование
Ресурсы
Чистое кредитование (+), чистое
заимствование (-)
Приобретение финансовых активов
Принятие финансовых обязательств
Всего
Всего
Этот счет показывает, каким образом одни секторы получают необходимые финансовые ресурсы, принимая финансовые обязательства или уменьшая те или иные активы, и как другие секторы распоряжаются излишком
собственных финансовых ресурсов, приобретая финансовые активы или
уменьшая свои обязательства.
3. Счета других изменений в активах
Для того, чтобы отразить данные о влиянии на объем активов различных
факторов, не связанных с экономическими операциями (стихийных бедствий,
военных действий и др.), а также показать изменения стоимости активов, вызванные изменениями цен, составляются счета других изменений в активах, включающие счет других изменений в объеме активов и счет переоценки.
10.4.2. Счета внешнеэкономических связей (счета «остального мира»)
Счета сектора "Остальной мир" описывают экономические операции
между резидентами и нерезидентами с точки зрения нерезидентов.
1. Счет текущих операций «остального мира»
Использование
Ресурсы
Экспорт товаров и услуг
Импорт товаров и услуг
Конечное потребление домашних хо- Конечное потребление домашних
зяйств-нерезидентов на экономичехозяйств-резидентов за рубежом
ской территории страны
Оплата труда работников-резидентов Оплата труда работниковнанимателями-нерезидентами
нерезидентов резидентами
Субсидии на производство, продукты Налоги на производство, продукты
и импорт, полученные от «остального и импорт, уплаченные «остальному
мира»
миру»
Доходы от собственности, полученДоходы от собственности, переданные от «остального мира»
ные «остальному миру»
Текущие трансферты, полученные от Текущие трансферты, переданные
«остального мира»
«остальному миру»
Сальдо текущих операций с
«остальным миром»
Всего
Всего
Сальдо по текущим операциям определяется как разность между доходами, полученными данной страной от других стран по текущим операциям
(использование), и расходами по текущим операциям, т.е. доходами других
стран, полученными от данной страны (ресурсы). Положительное сальдо отражает превышение доходов нерезидентов по текущим операциям над расходами, отрицательное – наоборот. Статья «Сальдо текущих операций» корреспондируется со счетом операций с капиталом как источник финансирования операций капитального характера.
2. Счет капитальных затрат «остального мира»
Использование
Ресурсы
Сальдо текущих операций с
«остальным миром»
Чистые покупки земли и нематериальных активов от «остального мира»
Капитальные трансферты, полученКапитальные трансферты, переданные от «остального мира»
ные «остальному миру»
Чистое кредитование (+), чистое
заимствование (–)
Всего
Всего
3. Счет товаров и услуг
В этом счете показывается формирование ресурсов товаров и услуг в
экономике в целом за счет их производства и импорта, а также использование товаров и услуг на цели промежуточного потребления, конечного потребления, накопления и экспорта. Этот счет балансируется по определению.
Использование
Ресурсы
Промежуточное потребление
Валовой выпуск
Расходы на конечное потребление
Налоги на продукты и импорт (+)
Валовое накопление основных
Субсидии на продукты и импорт (–)
средств
Изменение запасов материальных
Импорт товаров и услуг
оборотных средств
Экспорт товаров и услуг
Всего
Всего
Статистическое расхождение
Счет товаров и услуг характеризует общие ресурсы продуктов и услуг по
экономике в целом и направления их использования
Данные этого счета собираются из всех других счетов. Сравнивая итоги
двух разделов счета, определяют погрешность в расчетах, т.е. статистическое
расхождение. Оно практически всегда бывает в связи с отсутствием полной
информации. Если погрешность составляет до 5% ВВП, то такая погрешность считается допустимой.
На основе счета товаров и услуг может быть вычислен ВВП методом
конечного использования, как сумма следующих статей: расходов на конечное потребление (КП), валового накопления основного капитала и изменения
запасов материальных оборотных средств (ВН), сальдо внешнеторгового
оборота (экспорт минус импорт товаров и услуг) (Сэи) и статистического
расхождения (Ср).
ВВП = КП + ВН + Сэи +Ср
Задачи по теме
1. Определите показатель оплаты труда наемных работников счета «образования доходов», на основе данных, представленных в таблице.
Показатель
Значение,
млн. руб.
2200
890
376
99
ВВП
Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы
Налоги на производство
Субсидии на производство
Решение:
Суммируя созданные в процессе производства первичные доходы: оплату труда (ОТ), чистые налоги на производство (ЧНпр), чистые налоги на импорт (ЧНи), валовую прибыль (ВПЭ) и валовой смешанный доход (ВСД), полученные во всех отраслях и секторах экономики, исчисляют ВВП распределительным методом.
ВВП = ОТ + ЧНпр + ЧНи + ВПЭ + ВСД
Исходя из этой формулы, оплата труда равна:
ОТ = ВВП - ЧНпр - ВПЭ – ВСД
ОТ = 2200 – 890 – 376 + 99 = 1033 млн. руб.
2. Определите промежуточное потребление по данным, представленным в
таблице.
Показатель
Значение, млн. руб.
Затраты на топливо
280
Затраты на электроэнергию
220
Амортизация зданий
100
Оплата нематериальных услуг
120
Жилищное строительство
190
Решение:
Промежуточное потребление (ПП) – это стоимость потребленных в процессе производства товаров и услуг (за исключением потребления основных
фондов), которые трансформируются или полностью потребляются в процессе производства в отчетном периоде. В состав ПП входят материальные затраты, оплата нематериальных услуг.
ПП = 280 + 220 + 120 = 620 млн. руб.
3. Имеется выпуск в основных ценах 450000 млн.руб., налоги на продукты
30000 млн.руб., субсидии на продукты 10000 млн.руб., промежуточное потребление 250000 млн.руб. Определите ВВП производственным методом в
рыночных ценах.
Решение:
В рыночных ценах ВВП рассчитывается по формуле:
ВВП рын.ц = ∑ВВ основ.ц - ∑ПП + ЧНп + ЧНи,
где ВВП – валовой внутренний продукт;
ВВ – выпуск товаров и услуг;
ПП – промежуточное потребление;
ЧНп – чистые налоги на продукты;
ЧНи – чистые налоги на импорт.
ВВП рын.ц = 450000 – 250000 + 30000 – 10000 = 220000 млн.руб.
4. Определите валовой выпуск промышленности на основе условных данных,
представленных в таблице.
Показатель
Значение,
млн. руб.
Готовая продукция и полуфабрикаты, реализованные на сторону
800
Прирост готовой продукции и полуфабрикатов на складах пред120
приятия
Готовая продукция и полуфабрикаты, обмененные по бартеру
80
Готовая продукция и полуфабрикаты, переданные производите150
лями своим работникам в счет оплаты труда
Прирост незавершенного производства
50
Продукция и услуги вспомогательных и подсобных подразделе62
ний предприятий,
в том числе реализовано на сторону
20
Выручка от реализации выбывшего имущества предприятий
150
Решение:
Согласно СНС объем рыночного выпуска товаров должен охватывать
реализованную продукцию (включая переданную другим заведениям данного предприятия и работникам в качестве натуральной оплаты труда), изменение запасов готовой продукции, полуфабрикатов собственного изготовления
и незавершенного производства.
РВ = Р + Б +ОТН + РЗ + ∆ГП + ∆НЗП,
где РВ – рыночный выпуск;
Р – товары и услуги, реализованные по экономически значимым ценам;
Б – товары и услуги, обмениваемые по бартеру на другие товары,
услуги или активы;
ОТН – товары и услуги, предоставляемые работодателями своим работникам в качестве оплаты труда в натуральной форме;
РЗ – товары и услуги, переданные одним подразделением (заведением)
другому подразделению (заведению) этого же предприятия для
производственного использования в том же или последующих
периодах;
∆ГП – изменение запасов готовой продукции у производителей, предназначенной для рыночного использования;
∆НЗП – изменение незавершенного производства.
РВ = 800 + 120 + 80 + 150 + 50 + 62 = 1262 млн. руб.
5. Известны следующие условные данные, млн.руб.:
Наименование показателя
Выпуск товаров и услуг
Значение, млн. руб.
2300
Промежуточное потребление
Налоги на продукты
Субсидии на продукты
Оплата труда наемных работников
Налоги на производство
Субсидии на производство
Определите размер валового внутреннего продукта (ВВП).
Решение:
В рыночных ценах ВВП рассчитывается по формуле:
ВВП рын.ц = ∑ВВ основ.ц - ∑ПП + ЧНП + ЧНИ,
где ВВП – валовой внутренний продукт;
ВВ – выпуск товаров и услуг;
ПП – промежуточное потребление;
ЧНп – чистые налоги на продукты;
ЧНи – чистые налоги на импорт.
ВВП = 2300 – 1170 + 280 – 80 = 1330 млн.руб.
1170
280
80
500
200
31
6. По данным задачи 5 определите размер валовой прибыли экономики.
Решение:
Распределительный метод определения ВВП:
ВВП = ОТ + ЧНпр + ЧНи + ВПЭ + ВСД,
где ОТ – оплата труда наемных работников;
ЧНпр – чистые налоги на производство;
ЧНи – чистые налоги на импорт;
ВПЭ – валовая прибыль экономики;
ВСД – валовые смешанные доходы (от собственности и предпринимательства).
Исходя из этой формулы:
ВПЭ = ВВП - ОТ - ЧНпр
ВПЭ = 1330 – 500 – 200 + 31 = 661 млн.руб.
7. Известны следующие условные данные, млн.руб.:
Наименование показателя
Значение, млн. руб.
Расходы на конечное потребление
1574
Валовое накопление
496
Экспорт товаров и услуг
531
Импорт товаров и услуг
444
Статистическое расхождение
43
Определите размер валового внутреннего продукта (ВВП).
Решение:
Определение ВВП методом конечного использования:
ВВП = КП + ВН + Сэи +Ср,
где КП – сумма конечного потребления;
ВН – валовое накопление;
Сэи – сальдо экспорта и импорта;
Ср – статистическое расхождение.
ВВП = 1574 + 496 + 531 – 444 + 43 = 2200 млн.руб.
11. Статистика национального богатства
11.1. Состав экономических активов
Национальное богатство представляет собой совокупность накопленных материальных благ, которыми располагает общество на данный момент
времени. Его образуют все созданные материальные ценности, составляющие
необходимое условие общественного производства жизни людей.
Классификация экономических активов национального богатства представлена на схеме:
11.2. Анализ экономических активов
Подробный анализ экономических активов рассмотрен в главах 18 и 19.
12. Статистика населения
12.1. Показатели численности населения
Демографическая статистика изучает население страны, позволяет
исследовать данные о численности, возрастном составе населения, рождаемости, смертности, а также миграционные процессы, происходящие в стране.
Население – это совокупность людей, проживающих на определенной
территории.
Единицей наблюдения населения является семья.
Первоисточником получения сведений о населении являются сплошные
переписи населения.
Сплошные переписи проводят примерно один раз в десять лет в период
наибольшей оседлости населения (осенью или зимой). Последняя Всероссийская перепись населения проводилась в 2010 году.
В промежутках между всеобщими переписями населения проводятся
выборочные обследования (микропереписи), которые охватывают около 5%
населения.
Информацию о происходящих демографических процессах получают
также на основании текущего учета населения в органах ЗАГС, основанного
на регистрации фактов рождений, смертей, миграционных процессов.
При переписи учитывают следующие категории населения.
Наличное население (НН) – это люди, фактически находящиеся на момент переписи в данном населенном пункте.
НН  ПН  ВО  ВП ,
где ПН – постоянное население;
ВО – временно отсутствующие;
ВП – временно проживающие.
Постоянное население (ПН) – это люди, для которых данный населенный пункт представляет место обычного проживания в данное время, независимо от их фактического местонахождения в момент переписи.
ПН  НН  ВП  ВО .
Временно проживающие (ВП) – это лица, находящиеся на момент переписи в данном населенном пункте, но имеющие постоянное место жительства в другом населенном пункте.
Временно отсутствующие (ВО) – это лица, имеющие постоянное место жительства в данном населенном пункте, которые на момент учета отсутствуют; их отсутствие не должно превышать шесть месяцев.
Помимо оценки общей численности населения, их распределения на городское и сельское, особое внимание уделяют изучению возрастно-полового
состава, который графически изображается на возрастно-половой пирамиде.
Показатели, характеризующие численность населения
Показатель
Методика расчета и содержание показателя
SКГ  SНГ  N  M  П  В ,
Численность
населения на конец где Sнг – численность населения на начало года;
года
Среднегодовая
численность
населения
N – число родившихся;
М – число умерших;
П – численность прибывших в данный населенный пункт;
В – численность выбывших из данного населенного пункта
 по данным о численности населения в моментном
ряду с равными интервалами - по формуле средней хронологической простой:
1
1
S1  S2    Sn 1  Sn
2 ,
S 2
n 1
где n – число уровней (дат);
S1…n – численность населения на определенную
дату.
 в интервальном ряду с неравноотстоящими уровнями - по формуле средней арифметической
взвешенной:
S
S t
t
i
i
,
i
где Si – средняя численность населения i-го периода;
ti – длительность i-го периода времени.
С точки зрения размещения по территориям население страны подразделяется на городское и сельское.
Плотность населения – это распределение численности населения по
территории.
P
S
,
Пл
где Пл – площадь территории, км2.
При анализе население группируют по полу, возрасту, семейному положению, национальности и т.д.
12.2. Показатели движения населения
12.2.1. Естественное движение населения
Естественное движение населения – изменение численности населения за счет рождений и смертей.
Естественный прирост (убыль) населения (∆ест) – это соответственно
положительная (отрицательная) разница между числом родившихся и умерших.
 ест  N  M .
Относительные показатели естественного движения населения исчисляются на 1000 человек населения, т.е. в промилле, ‰.
Общие показатели естественного движения населения
Показатель
Методика расчета и содержание показателя
N
Коэффициент
К р   1000 ,
рождаемости
S
где S – среднегодовая численность населения;
N – число родившихся живыми за год.
Показывает число родившихся живыми за год в расчете
на 1000 человек населения определенной территории.
М
Коэффициент
К см 
 1000 ,
смертности
S
где М – число умерших за год.
Показывает число умерших за год в расчете на 1000 человек населения определенной территории.
N М
Коэффициент
К ест.пр 
 1000 , или К ест.пр  К р  К см .
естественного
S
Положительный коэффициент характеризует естественприроста
ный прирост населения, отрицательный – убыль населе(убыли)
ния.
населения
К
Коэффициент
N
, или К ж  р .
Кж 
жизненности
К см
М
Покровского
Если Кж>1, то наблюдается превышение родившихся
над умершими.
N М
Коэффициент
К об 
 1000 .
естественного
S
Показывает число родившихся и умерших на 1000 челооборота
век населения в среднем за год.
населения
N М
Коэффициент
К эф.воспр 
 100 .
N M
эффективности
воспроизводства Показывает удельный вес естественного прироста в общем обороте населения.
населения
Б
Коэффициент
К бр   1000 ,
брачности
S
где Б – число заключенных браков.
Р
Коэффициент
К раз   1000 ,
S
разводимости
где Р – число зарегистрированных разводов.
Б
Коэффициент
К бр / раз   100 .
Р
соотношения
Показывает число браков, приходящихся на 100 развобраков и
дов.
разводов
Для развернутой (полной) характеристики демографической ситуации
наряду с общими коэффициентами используются и специальные (частные)
коэффициенты, которые рассчитываются на 1000 человек определенной возрастной, половой или иной группы населения.
Специальные показатели естественного движения населения
Показатель
Методика расчета и содержание показателя
Кр
Коэффициент
N
 1000 ,
К пл 
 1000 , или К пл 
фертильности
d ж15-49
S ж15-49
(плодовитости) где S ж15-49 – среднегодовая численность женщин в фертильном возрасте от 15 до 49 лет;
d ж15-49 – доля женщин фертильного возраста.
49
БруттоК брутто   К пл d дев ,
коэффициент
15
воспроизводства где К пл – коэффициент фертильности женщин в вознаселения
расте от 15 до 49 лет при отсутствии смертности женщин;
d дев – доля девочек, рожденных живыми.
49
НеттоК нетто   К пл d дев/р ,
коэффициент
15
воспроизводства где d дев/р – доля девочек, рожденных живыми и доживнаселения
ших до возраста матери, в котором она ее родила.
М
Коэффициент
К мл .см  0  1000 ,
младенческой
N
где М0 – число умерших детей в возрасте до 1 года.
смертности
S
 S свыше 60лет
Коэффициент
К дм.нагр  до15лет
,
демографической
S1560
нагрузки
где S до15лет– численность населения в возрасте до 15 лет;
S свыше60лет – численность населения в возрасте свыше 60
лет;
S15-60 – численность населения в возрасте от 15 до 60
лет.
Число лет, которое в среднем предстояло бы прожить
Ожидаемая
человеку из поколения родившихся при условии, что
продолжительность жизни при на протяжении всей жизни этого поколения повозрастная смертность останется на уровне того года, для корождении
торого исчислен показатель.
Для отдельных возрастных групп женщин рассчитываются также специальные возрастные коэффициенты рождаемости.
Для анализа и оценки возрастной структуры населения государственная
статистика рассчитывает показатели старения в целом по стране и стандартизованные коэффициенты смертности по различным группам.
Коэффициент старения:
К стар 
S свыше 65лет
S
 100 ,
где Sсвыше65лет – численность населения старше 65 лет.
Если этот показатель превышает 15%, государство может быть отнесено
в разряд «демографически старых».
12.2.2. Механическое движение населения
Территориальное перемещение население исследуют с помощью показателей механического движения населения.
Механическое движение населения – изменение численности населения за счет миграции.
Миграция – это передвижение людей (мигрантов) через границы территорий с переменной места жительства навсегда или на определенное время.
Механический прирост (убыль) населения – сальдо миграции (∆мех) –
это соответственно положительная (отрицательная) разница между числом
прибывшего и выбывшего населения.
 мех  П  В .
Валовая миграция (брутто-миграция) - общее число мигрирующих
жителей (П+В). Этот показатель также называют миграционным оборотом.
Данные о международной миграции получают в результате обработки
поступающих от органов внутренних дел документов статического учета
прибытия и убытия, которые составляются при регистрации или снятии с регистрационного учета населения по месту жительства. В настоящее время в
России наблюдается приток населения из стран СНГ и ближнего зарубежья.
Информация о вынужденных переселенцах и беженцах публикуется по данным Федеральной миграционной службы.
Различают внутреннюю и внешнюю миграцию.
Внутренняя миграция - перемещение населения в границах территории
страны.
Внешняя миграция - перемещение населения с пересечением границ
территории страны.
Эмиграция - выезд население из данной страны.
Иммиграция - въезд населения в определенную страну.
Маятниковая миграция представляет собой периодическое перемещение населения из одного населенного пункта в другой и обратно, связанное с
работой или учебой.
Относительные показатели механического движения населения
Показатель
Методика расчета и содержания показателя
П
Коэффициент
К приб   1000 .
прибытия
S
Характеризует число прибывших на 1000 человек населения в среднем за год.
В
Коэффициент
К выб   1000 .
выбытия
S
Характеризует число выбывших на 1000 человек
населения в среднем за год.
Коэффициент
механического
прироста населения
(интенсивности
миграции)
Коэффициент
интенсивности
миграционного
оборота
К мех .пр 
ПВ
 1000 , или К мех .пр  К приб  К выб .
S
Отрицательное значение характеризует процессы
эмиграции (выбытия) населения из страны (региона, населенного пункта).
К мигр.об 
ПВ
 1000 .
S
Характеризует частоту случаев перемены места
жительства в совокупности населения за определенный период.
ПВ
Коэффициент
К эф. мигр 
 100 .
ПВ
эффективности
миграции
На основе показателей, характеризующих естественное и механическое
движение населения, рассчитывают показатель общего прироста населения.
Коэффициент общего прироста населения:
К общ.пр  К ест.пр  К мех .пр .
На основе данных регистрации и учета составляют балансы населения, в
которых указывается число прибывших за год по различным причинам, число выбывших, включая выбывших по причинам смерти, миграции и т.д.
Баланс движения населения – это таблицы, которые составляют на основе показателей естественного и механического движения населения.
Схема баланса движения населения
Наличие на
Прибыло за год
Выбыло за год
Наличие
начало
на конец
Всего
В том
Всего
В том
года
года
числе по
числе по
причинам
причинам
В межпереписной период перспективную численность населения рассчитывают, используя коэффициенты общего прироста за периоды, предшествующие прогнозируемому.
Перспективная численность населения через t-лет:
t
 К общ..пр 
 ,
S t  S н  1 
1000


где Sн – численность населения на начало прогноза;
t – число периодов прогноза.
Перспективную численность населения региона с разбивкой по отдельным возрастным группам можно оценить, используя коэффициенты передвижки.
Задачи по теме
1. Демографические показатели по Российской Федерации за 2009 год характеризуются данными (источник – Российский статистический ежегодник),
тыс.человек:
Показатель
Значение
Общая численность населения
141904,0
в том числе: – городское население
103690,4
– сельское население
38213,6
в том числе: – мужчины
65641,0
– женщины
76263,0
Численность женщин в возрасте 15-49 лет
36754,6
В течение года:
– родилось
1761,7
– умерло
2010,5
– умерло детей в возрасте до 1 года
14,3
– заключено браков
1199,4
– зарегистрировано разводов
699,4
– прибыло в РФ
1987,6
– выбыло из РФ
1740,1
Определить: показатели, характеризующие численность населения; показатели естественного и механического движения населения.
Решение:
1. Относительные показатели, характеризующие население.
 относительный показатель координации:
Размер одной части совокупности
ОПК 
Размер другой части этой же совокупности
Соотношение женщин и мужчин: ОПКж / м 
76263
 1000  1162 ‰
65641
В Российской Федерации в 2009 году на 1000 мужчин приходилось 1162
женщины.
Аналогично находится соотношение городского и сельского населения.
 относительный показатель структуры:
Показатель , характериз ующий часть совокупности
ОПС 
Показатель , характериз ующий всю совокупность
Удельный вес женщин и мужчин в общей численности населения:
65641
 100  46,3 %
141904
76263
ОПСж 
 100  53,7 %
141904
ОПСм 
В Российской Федерации в 2009 году удельный вес мужчин составлял
46,3%, удельный вес женщин – 53,7% в общей численности населения.
ОПСм + ОПСж  100 %
Аналогично находятся удельные веса городского и сельского населения
в общей численности.
2. Показатели естественного движения населения.
 естественный прирост (убыль) населения:
 ест  N  M  1761,7  2010,5  248,8тыс.человек
Отрицательное значение говорит о естественной убыли населения.
 коэффициент рождаемости: К р 
N
1761,7
 1000 
 1000  12,4 ‰
141904
S
В 2009 году в РФ на 1000 человек населения приходилось 12,4 родившихся живыми.
 коэффициент смертности: К см 
М
2010,5
 1000 
 1000  14,2 ‰
141904
S
Число умерших за 2009 год в расчете на 1000 человек населения – 14,2.
 коэффициент естественного прироста (убыли) населения:
N М
1761,7  2010,5
 1000 
 1000  1,8 ‰,
141904
S
или К ест.пр  К р  К см  12,4  14,2  1,8 ‰
К ест.пр 
Отрицательный коэффициент характеризует естественную убыль населения.
 коэффициент жизненности Покровского:
N 1761,7

 0,87
М 2010,5
К
12,4
 0,87 .
или К ж  р 
К см 14,2
Кж 
Т.к. Кж<1, то наблюдается превышение умерших над родившимися.
 коэффициент естественного оборота населения:
К об 
N М
1761,7  2010,5
 1000 
 1000  26,6 ‰
141904
S
В среднем за 2009 год число родившихся и умерших на 1000 человек
населения составляет 26,6.
 коэффициент эффективности воспроизводства населения:
К эф.воспр 
N М
 248,8
 100 
 100  6,6% .
NM
3772,2
Удельный вес естественного прироста в общем обороте населения –
6,6%.
 коэффициент брачности:
К бр 
Б
1199,4
 1000 
 1000  8,5 ‰
141904
S
 коэффициент разводимости:
К раз 
Р
699,4
 1000 
 1000  4,9 ‰
141904
S
На каждую 1000 населения в РФ в 2009 году приходилось 8,5 браков и
4,9 разводов.
 коэффициент соотношения браков и разводов:
К бр / раз 
Б
1199,4
 100 
 100  171,5
Р
699,4
На 100 разводов приходится 171,5 браков.
 коэффициент фертильности (плодовитости):
К пл 
N
S ж15-49
 1000 
1761,7
 1000  47,9 ‰
36754,6
На 1000 женщин в возрасте от 15 до 49 лет приходится 47,9 новорожденных.
 коэффициент младенческой смертности:
К мл .см 
М0
14,3
 1000 
 1000  8,1 ‰
N
1761,7
На каждую 1000 рожденных детей приходится 8,1 смертей детей в возрасте до 1 года.
3. Показатели механического движения населения.
 механический прирост (убыль) населения – сальдо миграции (∆мех):
 мех  П  В  1987,6  1740,1  247,5тыс.человек
 коэффициент прибытия:
К приб 
П
1987,6
 1000 
 1000  14 ‰
141904
S
На 1000 человек населения РФ за 2009 год в среднем прибыло 14 человек.
 коэффициент выбытия:
К выб 
В
1740,1
 1000 
 12,3 ‰
141904
S
Число выбывших на 1000 человек населения в среднем за 2009 год составляет 12,3.
 коэффициент механического прироста населения (интенсивности миграции):
ПВ
1987,6  1740,1
 1000 
 1000  1,7 ‰
141904
S
или К мех .пр  К приб  К выб  14  12,3  1,7 ‰
К мех .пр 
 коэффициент интенсивности миграционного оборота:
К мигр.об 
ПВ
1987,6  1740,1
 1000 
 1000  26,3 ‰
141904
S
Характеризует частоту случаев перемены места жительства в совокупности населения РФ за 2009 год.
 коэффициент эффективности миграции:
К эф. мигр 
ПВ
1987,6  1740,1
 100 
 100  6,6 %
ПВ
1987,6  1740,1
Удельный вес механического прироста в общем миграционном обороте
населения – 6,6%.
 коэффициент общего прироста населения:
К общ.пр  К ест.пр  К мех .пр  1,8  1,7  0,1 ‰
Отрицательный коэффициент характеризует общую убыль населения.
13. Статистика рынка труда
13.1. Понятие трудовых ресурсов и их состав
Рынок труда – одна из сфер экономики, для которой предметом являются отношения купли-продажи рабочей силы.
Рынок труда изучается по регионам, секторам и отраслям экономики,
формам собственности, по видам и формам деятельности.
Рынок труда охватывает все категории трудоспособного населения:
мужчин и женщин разного возраста, профессий, квалификаций, желающих
трудоустроиться не только по найму, но и на условиях предпринимательства.
На этом рынке объектом изучения выступают трудоспособное население и
трудовые ресурсы.
Трудоспособное население - совокупность людей, способных к труду по
возрасту и состоянию здоровья.
Трудовые ресурсы - часть населения страны, которая фактически занята
в экономике или же не занята, но способна к труду по возрасту и состоянию
здоровья.
Трудоспособный возраст населения устанавливается законодательно в
каждой стране. В нашей стране согласно Трудовому кодексу Российской Федерации трудоспособный возраст для мужчин составляет от 16 до 59 лет
включительно, для женщин – от 16 до 54 лет включительно.
Трудоспособное население в трудоспособном возрасте это:
 Мужчины:
­ в возрасте от 16 до 59 лет включительно;
­ неработающие инвалиды III группы от 16 до 59 лет, вышедшие по
различным причинам на пенсию ранее пенсионного возраста.
 Женщины:
­ в возрасте от 16 до 54 лет включительно;
­ неработающие инвалиды III группы от 16 до 54 лет, вышедшие по
различным причинам на пенсию ранее пенсионного возраста.
Трудоспособное население в нетрудоспособном возрасте это:
 Мужчины:
­ работающие пенсионеры старше 60 лет;
­ работающие подростки моложе 16 лет.
 Женщины:
­ работающие пенсионеры старше 55 лет;
­ работающие подростки моложе 16 лет.
В группу нетрудоспособного населения включаются неработающие
инвалиды I и II групп рабочего возраста, а также неработающие пенсионеры
трудоспособного возраста, получающие пенсию по возрасту на льготных
условиях.
Существует два метода расчета численности трудовых ресурсов:
 демографический (по источника формирования);
 экономический (по фактической занятости).
Демографический метод:
S тр  S тв  S ин  S подр  S пенс ,
где S тр – численность трудовых ресурсов;
S тв – общая численность населения трудоспособности возраста;
S ин – численность инвалидов I и II групп в трудоспособном возрасте;
S подр – численность работающих подростков в возрасте до 16 лет;
S пенс – численность работающих пенсионеров.
Экономический метод:
S тр  S зан  S дх  S уч  S безр  S незан ,
где S зан – численность занятого населения, включая занятых в личном, подсобном и фермерском хозяйствах;
S дх – численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте, занятого в домашнем хозяйстве и по уходу за детьми;
S уч – численность учащихся с отрывом от производства в возрасте от 16
лет;
S безр – численность безработных;
S незан – численность остальных незанятых лиц в трудоспособном возрасте.
Демографический и экономический методы в целом по стране дают одинаковые результаты. Однако на региональном уровне вследствие миграции
численность трудовых ресурсов может различаться.
Увеличение численности трудовых ресурсов наблюдается при следующих условиях: увеличивается естественный и миграционный прирост, миграционный прирост растет быстрее, чем снижается естественный
Состав занятых и безработных изучают по балансам трудовых ресурсов
(по отраслям и секторам экономики), данным текущей отчетности в соответствии с методологией, рекомендованной МОТ (Международной организацией труда), и данным выборочных обследований.
Баланс трудовых ресурсов - это система статистических показателей,
включающая в себя два взаимосвязанных раздела.
В первом разделе оценивают наличие и воспроизводственный состав
трудовых ресурсов.
Во втором разделе дается характеристика распределения трудовых ресурсов по сферам и видам деятельности.
Учащиеся очных
отделений в трудоспособном возрасте
Незанятое трудоспособное население в трудоспособном возрасте
В отраслях экономики
Всего занято в экономике
Занято лиц старше трудоспособного возраста
Занято подростков
Трудоспособное
население в трудоспособном возрасте
Всего трудовых ресурсов
Баланс трудовых ресурсов
Источники формирования
Распределение трудовых ресурсов
В том числе
В том числе
1
2
3
4
5
6
7
8
Численность трудовых ресурсов может быть определена как по состоянию на конкретную дату, так и за период в среднем.
Показатели численности трудовых ресурсов
Показатель
Методика расчета и содержание показателя
Среднегодовая  по имеющимся данным на начало и конец года по форчисленность
муле средней арифметической простой:
S  S кг
трудовых
,
S тр  нг
ресурсов
2
где S нг – численность трудовых ресурсов на начало года;
S кг – численность трудовых ресурсов на конец года.
 по формуле средней арифметической взвешенной в интервальном ряду с неравноотстоящими уровнями:
S тр 
S t
t
i
i
,
i
где Si – средняя численность трудовых ресурсов i-го периода;
ti – длительность i-го периода времени.
 по данным о численности трудовых ресурсов в моментном ряду с равными интервалами по формуле средней
хронологической простой:
S тр
1
1
S1  S 2    S n 1  S n
2 ,
 2
n 1
где n – число уровней (дат);
S1…n – численность трудовых ресурсов на определенную дату.
Изменение численности работников вследствие их перераспределения
между предприятиями, отраслями или регионами называют движением рабочей силы.
На основе данных о численности трудовых ресурсов рассчитывают показатели, характеризующие демографическую нагрузку на них.
Показатели демографической нагрузки на трудовые ресурсы
Показатель
Методика расчета и содержание показателя
Коэффициент Определяется по формуле:
S
потенциальК пз  015  1000 ,
ного
S тр
замещения
где S0-15 – численность детей в возрасте от 0 до 15 лет.
Показывает, сколько человек в возрасте моложе трудоспособного приходится на каждую 1000 лиц трудоспособного возраста. Характеризует возможность воспроизводства трудовых ресурсов.
Коэффициент Определяется по формуле:
S 55( 60)
“пенсионной”
К пн 
 1000 ,
нагрузки
S тр
где S>55(60) – численность лиц пенсионного возраста
(женщин старше 55 лет и мужчин старше 60
лет).
Показывает, сколько человек в возрасте старше трудоспособного приходится на каждую 1000 лиц трудоспособного возраста. Свидетельствует о степени нагрузки пенсионеров на трудовые ресурсы.
Коэффициент Определяется по формуле:
S 01555( 60)
общей
К он 
 1000 ,
нагрузки
S тр
где S0-15+>55(60) – численность детей до 15 лет и лиц пенсионного возраста.
Показывает, сколько человек в нетрудоспособных возрастах (моложе и старше трудоспособного вместе) приходится на каждую 1000 лиц трудоспособного возраста.
Численность населения в трудоспособном возрасте для более подробного анализа и оценки подразделяют по составу на лиц моложе 40 лет (молодые) и лиц старше 40 лет (старшие).
Соотношение между этими показателями дополнительно характеризует
трудовые ресурсы.
13.2. Экономически активное и неактивное население
Экономически активное население – это лица, которые формируют в
экономике предложение рабочей силы на рынке труда, т.е. совокупность занятых и безработных.
В состав экономически активного населения по международным (МОТ)
и российским стандартам включаются:
 Занятые – лица, которые в рассматриваемый период выполняли оплачиваемую работу по найму, а также приносящую доход работу не по
найму как с привлечением, так и без привлечения наемных работников;
лица, которые выполняют работу без оплаты на семейном предприятии;
лица, которые временно отсутствовали на работе из-за болезни, ухода за
больными, ежегодного отпуска или выходных дней, обучения, учебного
отпуска, отпуска без сохранения или частичным сохранением заработной платы по инициативе администрации, в отпуске по уходу за ребенком и других подобных причин.
 Безработные:
­ по методологии МОТ – это лица в возрасте, установленном для измерения экономической активности населения, которые в рассматриваемый период удовлетворяли одновременно следующим критериям: не
имели работы (доходного занятия); занимались поиском работы с помощью служб занятости, использовали или помещали объявления в
печати, обращались непосредственно к администрации организации
(работодателю), использовали личные связи и т.д. или принимали шаги к организации собственного дела.
­ По методологии органов государственной службы занятости Российской Федерации – это трудоспособные граждане, не имеющие работы и трудового дохода, проживающие на территории Российской
Федерации, зарегистрированные в центре занятости в целях поиска
подходящей работы, ищущие работу и готовые приступить к ней.
 Служители религиозных культов
 Военнослужащие
Кроме того, в экономически активном населении различают:
 население активное в настоящее время (рабочая сила), т.е. все лица,
которые работали или были безработными в течение короткого периода (неделя или день);
 обычно активное население, т.е. лица, чей статус (занятого или безработного) был определен исходя из более длительного времени.
В соответствии с международными стандартами МОТ в практику отечественной статистики введены также группировки занятых в экономике по
статусу занятости (наемные работники, работодатели, самостоятельно занятые, члены производственных кооперативов, неоплачиваемые работники
семейных предприятий); по формам собственности (государственная, муниципальная, собственность общественных объединений, частная, смешанная российская, смешанная с совместным российским и иностранным участием, иностранная); по профессиям; по степени занятости (полная и неполная занятость).
Видимая неполная занятость – численность работников, занятых в течение неполного рабочего дня (менее 80% установленной продолжительности рабочего дня).
Скрытая (невидимая) занятость (неполная) - численность лиц, формально занятых полный рабочий день, но имеющих доход ниже прожиточного минимума.
Численность безработных, официально зарегистрированных в органах
государственной службы занятости, отличается от общей численности безработных на число лиц, не обратившихся в указанные органы в поисках работы, а также не имеющих права на официальный статус безработных.
Проблемы трудоустройства изучаются как для безработных, так и для
экономически неактивного населения.
Экономически неактивное население – население, которое не входит в
состав активного, включая лиц моложе трудоспособного возраста.
В состав экономически неактивного населения включаются:
 учащиеся и студенты, слушатели и курсанты, посещающие дневные
учебные заведения;
 лица, занятые ведением домашнего хозяйства, уходом за детьми, больными родственниками;
 лица, получающие пенсии по старости, на льготных условиях, по инвалидности;
 прочие незанятые.
Относительные показатели рынка труда
Показатель
Методика расчета и содержание показателя
S
Коэффициент
К эк .ак  эк.ак  100 ,
экономической
S
где Sэк.ак – численность экономически активного населеактивности
ния. Характеризует долю численности экономически акнаселения
тивного населения в общей численности населения на
определенную дату.
Коэффициент Определяется в расчете на экономически активное население:
занятости
К зан 
S зан
 100 ,
S эк.ак
где Sзан – число занятых в экономике.
Коэффициент
безработицы
К безр 
S безр
S эк.ак
 100 ,
где S безр – численность безработных.
Показывает нагрузку безработного трудоспособного
Коэффициент
напряженности на рынке
труда
Коэффициент
экономической
нагрузки на
одного
экономически
активного
Коэффициент
пенсионной
нагрузки
населения на экономически активное население.
Взаимосвязь коэффициентов: К зан  К безр  100% .
Определяется по формуле:
Кн 
S безр
N вак
 100 ,
где Nвак – число вакантных мест.
Позволяет определить, сколько безработных приходится
на одну вакансию.
К нагр.эк .ак 
S
S эк.ак
 100 ,
где S – среднегодовая численность всего населения;
S эк .ак – среднегодовая численность экономически активного населения.
К ПН 
Sп
 100 ,
S эк.ак
где S П – среднегодовая численность пенсионеров по старости и инвалидности.
Задачи по теме
1. Показатели рынка труда по Российской Федерации за 2009 год характеризуются данными (источник – Российский статистический ежегодник),
тыс.человек:
Показатель
Значение
Общая численность населения
141904
Численность экономически активного населения
75524
Численность занятых в экономике
69362
Численность безработных
6162
Численность безработных, зарегистрированных в государ2147
ственных учреждениях службы занятости
Определить относительные показатели рынка труда.
Решение:
1. Коэффициент экономической активности населения
К эк .ак 
S эк.ак
75524
 100 
 100  53,2% .
S
141904
В Российской Федерации в 2009 году удельный вес экономически активного населения в общей численности населения составлял 53,2%.
2. Коэффициент занятости
К зан 
S зан
69362
 100 
 100  91,8% .
S эк.ак
75524
В 2009 году в РФ удельный вес занятого населения в численности экономически активного населения составлял 91,8%.
3. Коэффициент безработицы
К безр 
S безр
S эк.ак
 100 
6162
 100  8,2% .
75524
В 2009 году в РФ удельный вес безработного населения в численности
экономически активного населения составлял 8,2%.
Взаимосвязь коэффициентов
К зан  К безр  91,8  8,2  100% .
4. Коэффициент зарегистрированной безработицы
К безр 
S зар.безр
S эк.ак
 100 
2147
 100  2,8% .
75524
В 2009 году в РФ удельный вес зарегистрированных безработных в численности экономически активного населения составлял 2,8%.
14. Статистика уровня жизни
14.1. Понятие уровня жизни населения
Изучение уровня жизни населения – одно из направлений анализа социально-экономического развития страны.
Уровень жизни - обеспеченность населения необходимыми материальными благами и услугами, достигнутого уровня их потребления и степени
удовлетворения рациональных потребностей, дополненных качественными
характеристиками: состоянием условий жизни, труда и занятости, быта и досуга населения, его здоровья, образования, состояния природной среды обитания.
Материальные блага – это продукты питания, одежда, обувь, предметы
культуры и быта, жилище и т.д.
Услуги – это полезные результаты деятельности, которые подразделяются на непроизводственные (например, услуги учреждений культуры и искусства) и производственные (например, услуги мастерских по ремонту бытовой
техники).
Денежная оценка благ и услуг, фактически потребляемых в домохозяйстве в течение определенного промежутка времени, представляет собой стоимость жизни.
В широком смысле понятие «уровень жизни» включает также условия
жизни, труда (производственно-технологические, санитарно-гигиенические
условия) и занятости, быта и досуга, здоровья, образования, природную среду обитания и т.д.
Выделяют четыре уровня жизни населения:
1. Достаток – пользование благами, обеспечивающими всестороннее развитие человека.
2.Нормальный уровень – рациональное потреблением по научнообоснованным нормам, обеспечивающее человеку восстановление физических и интеллектуальных сил.
3. Бедность – потребление благ на уровне сохранения работоспособности
как границы воспроизводства рабочей силы.
4. Нищета – минимально допустимый по биологическим критериям набор
благ и услуг, потребление которых позволяет лишь поддержать жизнеспособность человека.
Обобщающие показатели уровня жизни населения
Показатель
Методика расчета и содержание показателя
Индекс развития Индекс развития человеческого потенциала разработан для сравнения стран и публикуется с 1990 г. в ежечеловеческого
годный Докладах Программы развития ООН.
потенциала
Это составной индекс, включающий три показателя:
(ИРЧП)
ИРЧП 
I1  I 2  I 3
,
3
где I1 – индекс ожидаемой продолжительности жизни
при рождении;
I2 – индекс достигнутого уровня образования;
I3 – индекс реального ВВП на душу населения.
Индекс каждого показателя рассчитывается по формуле:
Ii 
X i  X i min
,
X i max  X i min
где X i – фактическое значение i-го показателя;
X imin и X imax – соответственно минимальное и максимальное значение i-го показателя.
Чем ближе значение этого показателя к 1, тем выше
степень развития человеческого потенциала в стране.
Индекс
ожидаемой
продолжительности жизни при
рождении
Индекс
достигнутого
уровня
образования
I1 
X i  25
.
85  25
X imin = 25 лет, X imax = 85 лет.
При этом учитывают уровень здоровья населения.
I 2  i1  2  i2  1 ,
3
3
где i1  2 3 – индекс грамотности среди взрослого населения (от 15 лет и старше) с весом 2 3 ;
i2  1
3
– индекс совокупной доли учащихся началь-
ных, средних и высших учебных заведений (для
лиц моложе 24 лет) с весом 13 .
X imin = 0, X imax = 100%.
Индекс реального
ВВП в расчете на
душу населения
I3 
X i  100
.
40000  100
X imin = 100 долл. ППС, X imax = 40000 долл. ППС.
ППС – покупательная способность валют, в долларах
США.
14.2. Доходы населения
Уровень жизни во многом определяется доходами населения, от размера
которых и зависит в основном степень удовлетворения личных потребностей
населения в материальных благах и услугах.
Доходы населения - сумма всех видов поступлений в денежной форме
или форме материальных благ либо услуг, получаемых в качестве платы за
труд в результате различных видов экономической деятельности или использования собственности, а также безвозмездно в форме социальной помощи,
пособий, дотаций и льгот.
Источники доходов населения:
 заработная плата и другие выплаты, которые работники получают за
свой труд (в денежной и натуральной форме);
 доходы от индивидуальной трудовой деятельности;
 пенсии, пособия, стипендии и другие поступления из финансовой системы;
 доходы от собственности;
 поступления от личного подсобного хозяйства, сада, огорода;
 другие поступления.
Показатели доходов населения
Показатель
Методика расчета и содержание показателя
Все виды доходов населения, полученные в денежной
Личные
или в натуральной форме.
(номинальные)
доходы
населения
Это часть личных доходов, которую их владельцы
Личные
направляют на потребление и сбережение.
располагаемые
ЛРД  ЛДН  НП ,
(конечные)
доходы
где ЛДН – личные доходы населения;
населения
НП – налоги, обязательные платежи и взносы в
общественные организации.
РЛРД  ЛРД  I p ,
Реальные
личные
где I p – индекс потребительских цен, который опредерасполагаемые
ляется по формуле:
(конечные)
 p1q0   i p  p0 q0 ,
доходы
Ip 
 p0 q0  p0 q0
населения
где p0 и p1 – средние цены покупки товара или услуги в
базисном и отчетном периодах;
q0 – количество товара (число случаев получения
услуги), включенного в потребительский биз-
Совокупные
(номинальные)
доходы
населения
Среднедушевые
денежные
доходы
населения
нес периода;
p0q0 – стоимость товара (услуги) или его доля в составе потребительских расходов населения базисного периода.
Определяются суммированием личных доходов и стоимости бесплатных или льготных услуг, оказываемых
населению за счет социальных фондов.
Исчисляются делением общей суммы денежного дохода
за год на среднегодовую численность населения (или
число домохозяйств):
ДД S 
ДД
ДД
, или ДД N 
N
S
где ДД – денежный доход за год;
S – среднегодовая численность населения;
N – число домохозяйств.
Важнейшим направлением анализа доходов населения является изучение
их дифференциации. Показатели дифференциации доходов населения и их
основных составляющих (заработная плата, социальные выплаты, доходы от
собственности и предпринимательской деятельности) характеризуют степень
расслоения населения по уровню жизни, отражая неравномерность распределения благ, получаемых разными группами населения.
Дифференциацию доходов населения изучают при помощи построения
рядов распределения по уровню среднедушевых денежных доходов и расчета
их основных характеристик: среднего уровня, модального и медианного доходов, коэффициентов дифференциации доходов.
Дифференциация населения по уровню доходов – это объективно обусловленное соотношение в доходах разных социально-демографических
групп населения. Дифференциация есть результат комплексного взаимодействия экономических, демографических, социальных и географических факторов. Она фактически вызывает различия в потреблении населением товаров и услуг, т.е. в его уровне жизни.
Показатели дифференциации населения по уровню доходов
Показатель
Методика расчета и содержание показателя
Уровень дохода, наиболее часто встречающийся среди
Модальный
населения. Определяется по формуле:
доход
Мо  Х Мо  d Мо 
( f Мо
( f Мо  f Мо -1 )
,
 f Мо -1 )  ( f Мо  f Мо 1 )
где Х Мо – нижняя граница модального интервала;
d Мо – величина модального интервала;
fМо– частота модального интервала;
fМо-1 – частота интервала, предшествующего модальному интервалу;
fМо+1 – частота интервала, следующего за модальным
Медианный
доход
интервалом.
Уровень дохода, делящий совокупность на две равные
части: половина населения имеет среднедушевой доход
ниже медианного, другая половина – доход выше медианного.
Ме  Х Ме
Нижний
квартиль
1
 f i  S Ме-1
,
 d Ме  2
f Ме
где Х Ме – нижняя граница медианного интервала;
d Ме – величина медианного интервала;
fМе – частота медианного интервала;
SМе-1 – накопленная частота интервалов, предшествующих медианному интервалу;
∑fi – сумма частот.
Отделяет ¼ часть населения с наименьшими значениями
среднедушевого дохода. Определяется по формуле:
Q1  Х Q1
1
 f i  S Q1 -1
,
 d Q1  4
f Q1
где Х Q – нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль;
d Q – величина интервала, содержащего нижний квартиль;
f Q – частота интервала, содержащего нижний квартиль;
S Q 1 – накопленная частота интервалов, предшествующих интервалу, содержащему нижний квартиль.
Определяет ¼ часть населения с наибольшими значениями среднедушевого дохода. Определяется по формуле:
1
1
1
1
Верхний
квартиль
Q3  Х Q3
где Х Q – нижняя часть границы интервала, содержащего
верхний квартиль;
d Q – величина интервала, содержащего верхний квартиль;
f Q – частота интервала, содержащего верхний квартиль;
SQ 1 – накопленная частота интервалов, предшествующих интервалу, содержащему верхний квартиль.
Представляет 1/10 часть населения с самыми низкими до3
3
3
3
Нижний
3
 fi  SQ3 -1
,
 dQ3  4
fQ3
дециль
ходами.
D1  Х D1
1
 fi  SD1 -1
,
 d D1  10
f D1
где Х D – нижняя граница интервала, содержащего нижний
дециль;
d D – величина интервала, содержащего нижний дециль;
f D – частота интервала, содержащего нижний дециль;
S D 1 – накопленная частота интервалов, предшествующих интервалу, содержащему нижний дециль.
Определяет 1/10 часть населения с самыми высокими доходами:
1
1
1
1
Верхний
дециль
D9  Х D9  d D9
где Х D – нижняя граница интервала, содержащего верхний дециль;
d D – величина интервала, содержащего верхний дециль;
f D – частота интервала, содержащего верхний дециль;
S D 1 – накопленная частота интервалов, предшествующих интервалу, содержащему верхний дециль.
Показывает, во сколько раз минимальные доходы 10%
самого богатого населения превышают максимальные
доходы 10% наименее обеспеченного населения. Определяется по формуле:
К D  D9  D1 .
Измеряет соотношение между средними доходами двух
групп населения: 10% населения с самыми высокими доходами и 10% населения с самыми низкими доходами.
К d   d10   d1 , или К d  d 10  d 1 ,
где d 1 иd 10 – среднедушевой доход в месяц соответственно
у 10% населения, имеющего минимальный доход, и у 10% самой богатой его части;
 d1 и d10 – соответственно суммарный доход 10% самого бедного и 10% наиболее богатого населения.
Характеризует степень неравенства в распределении доходов населения, определяется по формуле:
9
9
9
9
Децильный
коэффициент
дифференциации доходов
населения
Коэффициент
фондов
Коэффициент
концентрации
доходов
9
 fi  SD9 -1
10
,

fD9
Джини
n
n
i 1
i 1
К G  1  2 xi cum yi   xi yi ,
где xi – доля населения, принадлежащая к i-й социальной
группе в общей численности населения;
yi – доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной
группы населения;
n – число социальных групп;
cum yi – кумулятивная доля дохода.
Если доли выражены в процентах, данную формулу можно преобразовать:
 для 10%-ного распределения:
n
К G  110  0,2 cum yi ;
i 1
 для 20%-ного распределения:
n
КG  120  0,4 cum yi .
i 1
Коэффициент
Лоренца
Коэффициент изменяется от 0 до 1. Чем ближе к 1 значение данного показателя, тем выше уровень концентрации.
При нуле наблюдается равномерное распределение признака по всем единицам совокупности.
Устанавливает степень отклонения фактического объема
распределения доходов населения от линии их равномерного распределения, отражает степень концентрации доходов населения.
Определяется по формуле:
n
КL 
x y
i 1
i
2
i
.
Для равномерного распределения показатель равен нулю,
в условиях абсолютного неравенства равен 1.
Бедность – одна из важнейших характеристик неравенства в распределении доходов.
Бедность с экономической точки зрения – это состояние, когда человек или семья не обладает достаточными ресурсами (денежными, имущественными, образовательными и т.п.) для удовлетворения своих потребностей, обеспечения прожиточного минимума.
Прожиточный минимум – это уровень потребления товаров и услуг,
являющийся минимальным и достаточным для обеспечения жизнедеятельности человека; устанавливается на базе научно обоснованного потребительского бюджета, выражающего минимальные физиологические потребности
человека в продовольственных и непродовольственных товарах и услугах.
Показатели статистики бедности
Показатель
Методика расчета и содержание показателя
Относительный показатель, исчисляемый как процентКоэффициент
бедности
ное соотношение численности населения, имеющего
уровень доходов ниже прожиточного минимума, к общей численности населения страны или региона:
КS 
S min
 100 ,
S
где Smin – численность населения с доходами ниже прожиточного минимума;
S – общая численность населения.
Индекс глубины Служит для анализа динамики бедности в стране. Определяется по формуле:
бедности
Iг 
1
N
 C min i  Д i
Cmin i
i 1 
n
 

 ,

где N – общая численность обследуемых домашних хозяйств;
n – численность домашних хозяйств с доходами ниже
прожиточного минимума;
Дi – среднедушевой доход i-го домашнего хозяйства
14.3. Расходы населения, потребление населением товаров и услуг
Важнейшее место в системе показателей уровня жизни населения занимает характеристика расходов и потребления населением товаров и услуг.
Потребление неразрывно связано с расходами на приобретение необходимых благ и услуг и во многих случаях может оцениваться с их помощью.
Денежные расходы населения – это использование доходов населения
на покупку товаров и услуг и различного рода платежи.
Основные направления расходов населения:
 Покупка товаров и оплата услуг;
 Покупка недвижимости;
 Приобретение иностранной валюты;
 Обязательные платежи и добровольные взносы;
 Прирост сбережений во вкладах ценных бумаг;
 Прочие расходы.
Общий объем потребления населением товаров и услуг – это полная
стоимость товаров и услуг, в том числе платные, льготные и бесплатные товары и услуги, полученные населением за счет заработной платы, доходов от
собственности, поступлений из финансовой системы и некоммерческих организаций.
Объем потребления товаров и услуг в стоимостном выражении определяется как в текущих (фактических), так и в сопоставимых ценах.
В состав товаров и услуг, потребляемых населением, входят продукты
питания, непродовольственные товары, услуги.
Для характеристики потребления отдельных видов товаров и услуг используют показатели объема потребления в натуральном выражении.
Объем потребления продуктов питания определяется с учетом как прямого (по конкретным продуктам – молоко, масло, сыр), так и косвенного потребления (потребление молочных продуктов в пересчете на молоко). Учитывается потребление по следующим группам продуктов питания: мясо и
мясопродукты в пересчете на мясо; молоко и молочные продукты в пересчете
на молоко; яйца; рыба и рыбопродукты; сахар и кондитерские изделия; масло
растительное и другие жиры; картофель; овощи и бахчевые; фрукты и ягоды;
хлебные продукты.
При изучении потребления непродовольственных товаров краткосрочного пользования выделяют следующие группы: одежда, обувь, белье, ткани;
предметы для отдыха и увлечений; строительные материалы; топливо; товары и принадлежности по ведению хозяйства, мебель; табачные изделия;
предметы личной гигиены; фармацевтические и медицинские товары и др.
Потребление этих товаров определяется с помощью показателей в натуральном выражении в расчете на душу населения.
Потребление предметов длительного пользования характеризуется показателями обеспеченности населения либо на 1000 человек, либо на 100 семей
с выделением конкретных предметов культурно-бытового и хозяйственного
назначения: телевизоры, видеомагнитофоны и видеокамеры; музыкальные
центры; персональные компьютеры; холодильники и морозильники; стиральные машины; электропылесосы; швейные и вязальные машины; легковые автомобили.
Показатели объема потребления услуг рассчитываются как в целом по
видам услуг, так и по их отдельным видам: бытовые, пассажирского транспорта, связи, жилищно-коммунального хозяйства, медицинские, санитарнооздоровительные, учреждений культуры и системы образования.
Показатели расходов и потребления населения
Показатель
Методика расчета и содержание показателя
Потребительские Часть денежных расходов, которая направляется домашними хозяйствами непосредственно на приобретерасходы
ние потребительских товаров и личных услуг для тенаселения
кущего потребления.
Включает расходы на покупку потребительских товаФактическое
ров и услуг, а также стоимость товаров и услуг, полуконечное
ченных домашними хозяйствами от органов государпотребление
ственного управления и от некоммерческих организадомашних
ций бесплатно в виде социальных трансфертов.
хозяйств
Включают расходы на приобретение потребительских
Расходы на
товаров и услуг, а также на потребление товаров и
конечное
услуг в натуральной форме, произведенных для себя
потребление
(сельскохозяйственная продукция личных подсобных
домашних
хозяйств, условно исчисленные услуги по проживахозяйств
нию в собственном жилище) и полученных в качестве
оплаты труда, и различных видов вспомоществования.
Определяется по формуле:
Коэффициент
удовлетворения
потребностей
в i-м товаре
КУП  qiфакт  qiнорм ,
где q iфакт – фактическое потребление i-го товара в среднем на душу населения;
q iнорм – нормативный уровень потребления i-го товара в среднем на душу населения.
Коэффициент
 qp   yt ,
КУП 
удовлетворения
 qн p   yнt  S
потребностей
где q – количество фактически потребленных товаров;
населения по всем
p – цена товара;
потребительским
y – количество фактически потребленных услуг;
услугам
t – фактический тариф за определенную услугу;
qн – норматив потребления определенного товара на
душу населения;
yн – норматив потребления определенного вида
услуг на душу населения;
S – средняя численность населения за период.
q
Индивидуальный
iq  1 ,
q0
индекс объема
потребления
где q1 иq0 – объем потребления данного вида материотдельных
альных благ в натуральном выражении в
продуктов
отчетном и базисном периодах.
I
q
q
Индивидуальный
iq  1  0  q ,
индекс
S1 S 0 I S
среднедушевого
где S 1 иS 0 – средняя численность населения в отчетном
потребления
и базисном периодах.
Общий индекс
qp
Iq   1 0 ,
физического
 q0 p0
объема
где p0 – сопоставимые цены каждого вида продукта.
потребления
общ
Общий индекс
потребления на
душу населения
Коэффициент
эластичности
потребления от
изменения дохода
(формула
Маршалла)
I потр 
Iq
IS

q p
q p
1
0
0
0

S1
S0
Показывает, на сколько процентов возрастает или
снижается потребление товаров и услуг при росте дохода на 1%:
КЭ 
y y 0 y x



,
x x0
y 0 x0
где x 0 , y 0 – начальный доход и потребление;
x, y – их приращения за некоторый период или изменение при переходе от одной группы населения к другой.
Если Кэ>1, то потребление растет быстрее доходов.
Если Кэ=1, то между доходом потреблением существует пропорциональная зависимость.
Если Кэ<1, то потребление увеличивается медленнее,
чем доход.
Задачи по теме
1. Показатели уровня жизни населения по Российской Федерации за 2009 год
характеризуются данными (источник – Российский статистический ежегодник):
Показатель
Значение
Общая численность населения, тыс.человек
141904
Численность населения с денежными доходами ниже вели18549
чины прожиточного минимума, тыс.человек
Денежные доходы
всего, миллиардов рублей
28452,3
в том числе:
- доходы от предпринимательской деятельности
2748,2
- оплата труда
18538,4
- социальные выплаты
4247,7
- доходы от собственности
2346,6
- другие доходы
571,4
Денежные расходы и сбережения
всего, миллиардов рублей
28452,3
в том числе:
- покупка товаров и оплата услуг
19777,3
- обязательные платежи и разнообразные взносы
3002,5
- приобретение недвижимости
838,8
- прирост финансовых активов
4833,7
Определить относительные показатели уровня жизни населения, структуру доходов и расходов населения.
Решение:
1. Коэффициент бедности
КS 
S min
18549
 100 
 100  13,1% .
S
141904
В Российской Федерации в 2009 году удельный вес населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума в общей численности населения составлял 13,1%.
2. Структура доходов.
Относительный показатель структуры:
Показатель , характериз ующий часть совокупности
ОПС 
Показатель , характериз ующий всю совокупность
Удельный вес каждого вида доходов в их общей величине:
2748,2
 100  9,7 %
28452,3
18538,4
ОПСот 
 100  65,2 %
28452,3
4247,7
ОПСсоц 
 100  14,9 %
28452,3
2346,6
ОПСсоб 
 100  8,2 %
28452,3
571,4
ОПСдр 
 100  2,0 %
28452,3
ОПСпр 
Сумма всех удельных весов составляет 100%.
В Российской Федерации в 2009 году наибольший удельный вес в структуре доходов составляла оплата труда 65,2%.
3. Структура расходов определяется аналогично структуре доходов.
Удельный вес каждого вида доходов в их общей величине:
ОПСтов  69,5 %; ОПСпл  10,6 %; ОПСнедв  2,9 %; ОПСфин  17,0 %
Сумма всех удельных весов составляет 100%.
В Российской Федерации в 2009 году больше всего население использовало денежные доходы на покупку товаров и оплату услуг – 69,5% от общего
объема расходов.
2. Определить коэффициент эластичности потребления товара в регионе, согласно данным таблицы.
Показатели
Предыдущий год
Текущий год
Среднедушевые доходы в месяц, руб.
8972
10681
Потребление товара в среднем на 1
8,1
9,3
члена домохозяйства в месяц, кг
Решение:
Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов возрастает или снижается потребление товаров и услуг при росте дохода на 1%:
КЭ 
y y 0 y x 9,3  8,1 10681  8972





 0,148  0,190  0,78 ,
x x0
y 0 x0
8,1
8972
где x 0 , y 0 – начальный доход и потребление;
x, y – их приращения за некоторый период или изменение при переходе
от одной группы населения к другой.
Т.к. Кэ<1, то потребление увеличивается медленнее, чем доход.
3. Определить среднедушевой индекс потребления i-вида продукта по следующим данным:
Показатели
Объем потребления i-вида продукта, тонн
Средняя численность населения, тыс.чел.
Решение:
Текущий год
Предыдущий год
650
830
700
790
Индивидуальный индекс среднедушевого потребления определяется
следующим образом:
iq 
q1
S1

q0
S0

iq
iS

650 700

 0,88 ,
830 790
где S 1 иS 0 – средняя численность населения в отчетном и базисном периодах.
РАЗДЕЛ 3. СТАТИСТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ
15. Статистика производства продукции и услуг
15.1. Показатели объема продукции (услуг)
Совокупность однородных заведений, по которым производится исчисление стоимостных показателей продукции представляет собой отрасль.
Продукция отрасли – совокупность продукции всех заведений, составляющих отрасль.
Объем продукции по промышленности в целом и отдельным ее отраслям
определяется как сумма данных об объеме промышленной продукции, работ
и услуг промышленного характера, произведенных юридическими лицами и
их обособленными подразделениями независимо от формы собственности.
Материальные блага и услуги, произведенные на предприятии за определенный период, составляют продукцию предприятия. Объем произведенной на предприятии продукции характеризуется системой статистических
показателей в натуральном, условно-натуральном, трудовом и стоимостном
выражениях.
Прямой полезный результат промышленно-производственной деятельности предприятий, который выражается либо в форме продуктов, либо
услуг или работ промышленного характера, называется промышленной продукцией.
Натуральные (физические) единицы (штуки, тонны, метры, литры и
т.д.) используются для учета отдельных видов продукции для определения
физического объема продукции.
Условно-натуральные измерители продукции используют для нескольких разновидностей одной и той же продукции. При этом методе один
из продуктов принимают условно за эталон, а все остальные разновидности
продуктов пересчитывают в условные единицы с помощью специальных коэффициентов.
Для обобщающей характеристики совокупной продукции предприятий,
отраслей, экономики в целом пользуются трудовыми и стоимостными показателями продукции.
В основе трудового метода лежит оценка продукции предприятия на
основе ее трудоемкости.
Система стоимостных показателей продукции предприятия включает
в себя: валовую, товарную, реализованную, чистую продукцию.
Объем продукции предприятия определяется в отпускных ценах промышленного предприятия без НДС и акцизов без учета стоимости внутризаводского оборота.
Валовой оборот представляет собой объем совокупной продукции всех
промышленно-производственных цехов предприятия.
Валовая продукция (ВП) предприятия – это стоимость всех готовых
изделий и полуфабрикатов, изготовленных в отчетном периоде из своего материала и материала заказчика и стоимость выполненных работ, за вычетом
стоимости готовых изделий и полуфабрикатов собственной выработки, потребленных в производстве. Валовая продукция предприятия характеризует
конечные результаты производственной деятельности предприятия, не включая повторного счета стоимости одних и тех же изделий внутри предприятия.
Валовая продукция это разность между валовым оборотом предприятия
и его внутризаводским оборотом.
Внутризаводской оборот - стоимости той части выработанных готовых
изделий и полуфабрикатов, которая используется внутри данного предприятия на собственные промышленно-производственные нужды.
Объем продукции промышленного предприятия (заведения) определяется по заводскому методу, то есть без стоимости внутризаводского оборота
(например, без стоимости полуфабрикатов, произведенных одним цехом и
переработанных другим цехом и т.д.).
Товарная продукция (ТП) предприятия, или объем продукции (работ,
услуг) (ОП) представляет собой показатель, характеризующий продукцию,
произведенную для реализации на сторону, т.е. за пределы предприятия. Она
может быть найдена на основе валовой продукции путем вычитания из последней тех элементов, которые не могут быть реализованы (стоимость
остатков незавершенного производства и полуфабрикатов).
Реализованная продукция (РП) – это отгруженная покупателям и оплаченная ими в данном периоде продукция. В реализованную продукцию
включается часть стоимости товарной продукции предшествующего периода,
оплата за которую произведена в текущем периоде.
Отгруженная продукция отличается от реализованной продукции на
величину изменения остатка отгруженной, но не оплаченной продукции.
Объем отгруженной продукции (работ, услуг) – продукция, фактически
отгруженная в отчетном периоде потребителям (включая продукцию, сданную по акту заказчикам на месте), выполненные работы и услуги, принятые
заказчиком, независимо от того, поступили деньги на счет предприятия или
нет.
Моментом отгрузки считается дата документа, удостоверяющего факт
приема груза к перевозке транспортной организацией, или дата акта сдачи
готовой продукции на месте или подписания покупателем документов о подтверждении выполненных работ (оказанных услуг).
По объему отгруженная продукция отличается от объема произведенной
продукции (работ, услуг) на величину изменения остатков готовых изделий
на складе изготовителя.
В отраслях сферы материального производства, а также по экономике в
целом исчисляются показатели чистой продукции.
Чистая продукция (ЧП) представляет собой стоимость, вновь созданную трудом в той или иной сфере материального производства. Рассчитывается как разность между объемами валовой продукции и материальными затратами (МЗ) (сырье, материалы, топливо, энергия, амортизационные отчисления).
Чистая продукция отражает вклад предприятия отрасли в создание национального дохода страны. Чистая продукция по экономике в целом представляет национальный доход.
Стоимостные показатели продукции исчисляются во всех отраслях материального производства, исходя из оценки ее составных частей по степени
готовности.
Готовой называется продукция (ГП), полностью законченная изготовлением в отчетном периоде в рамках данного производственного объекта, в
качестве которого могут рассматриваться промышленные и непромышленные предприятия и организации (независимо от формы собственности, подчинения, размеров), а также домашними хозяйствами. Готовая продукция,
изготовленная из давальческого сырья, включается в объем продукции (работ, услуг) по стоимости обработки, т.е. без учета стоимости давальческого
сырья. Давальческое сырье - это сырье, переданное на промышленную переработку другим организациям для производства из него продукции в соответствии с заключенными договорами и принадлежащее заказчику.
Полуфабрикатом (ПФ) называют продукт, законченный обработкой в
одном из цехов промышленного предприятия и подлежащий последующей
обработке в других цехах этого же предприятия. При этом общая стоимость
полуфабрикатов, отпущенных в данном периоде на сторону (за пределы основной деятельности промышленного предприятия), включается в объем
продукции (ОП) промышленного предприятия наравне с готовыми изделиями.
Незавершенное производство (НП) представляет собой продукцию
промышленных предприятий, незаконченную производством в пределах какого-либо цеха.
К работам (услугам) промышленного характера (РПХ) относятся работы, выполненные по заказам со стороны.
Выпуск продукции в равных объемах за равные отрезки времени изучаемого периода, называется равномерностью выпуска продукции.
Выпуск продукции в точном соответствии с установленными плановыми
заданиями за каждый отрезок времени изучаемого периода, называется ритмичностью выпуска продукции.
15.2. Индексный метод анализа объема продукции (услуг)
Для оценки степени изменения объемов продукции в динамике рассчитывают индекс физического объема продукции.
По отдельным продуктам и группам однородных продуктов, взятых в
натуральном выражении, рассчитывают индивидуальные индексы физического объема продукции:
iq 
q1
,
q0
где q1 , q 0 – отчетные и базисные объемы продукции.
По группе разнородной продукции определяются агрегатные индексы
физического объема продукции:
q p
q p
Iq 
1
0
0
0
,
где p 0 – цена единицы продукции в базисном периоде.
При наличии индивидуальных индексов iq и данных о стоимости продукции в базисном периоде q0 p0 для расчета общего индекса используют
формулу средневзвешенного (среднеарифметического) индекса физического объема продукции:
Iq 
i q p
q p
q
0
0
0
.
0
Индексный метод позволяет изучить степень влияния отдельных факторов на изменение общего объема сложных явлений. Анализ проводится путем разложения общего индекса стоимости продукции на составляющие его
индексы физического объема и цен:
I qp  I q  I p .
Общий индекс стоимости продукции характеризует ее темпы роста:
I qp 
q p
q p
1
1
0
0
.
Разность числителя и знаменателя этого индекса отражает абсолютный
прирост (снижение) qp стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным:
qp   q1 p1   q0 p 0 .
Агрегатный индекс физического объема продукции: I q 
q p
q p
1
0
0
0
Разность между числителем и знаменателем этого индекса характеризует
абсолютное изменение стоимости продукции под влиянием изменения ее количества:
qp(q)   q1 p0   q0 p 0 .
Агрегатный индекс цен: I p 
q p
q p
1
1
1
0
Разность между числителем и знаменателем этого индекса характеризует
абсолютное изменение стоимости продукции за счет изменения цен на нее:
qp( p)   q1 p1   q1 p 0 .
Сумма абсолютных влияний этих двух факторов равна абсолютному
приросту стоимости продукции:
qp  qp(q)  qp( p) .
Метод исчисления продукции в постоянных ценах носит название метода натуральных показателей (он также известен как метод товаровпредставителей). Он состоит в исчислении индексов физического объема товаров-представителей, подобранных для отдельных отраслей, подотраслей
или групп продуктов, с последующим их агрегированием для получения
среднего индекса физического объема продукции подотраслей, отраслей и
промышленности в целом. Применение такого метода возможно только в отраслях, в которых производится ограниченный ассортимент изделий и изменения в качестве продуктов в течение данного периода времени незначительны.
Задачи по теме
1. По условным данным о производстве продукции определить:
1. Индивидуальные индексы физического объема продукции.
2. Общие индексы физического объема (агрегатный и среднеарифметический), цен и стоимости продукции.
3. Абсолютное изменение стоимости продукции в целом по всем изделиям за счет влияния отдельных факторов.
Показать взаимосвязь показателей.
Изделие
Цена за единицу продукции,
Количество
тыс.руб.
продукции, шт.
базисный
отчетный
базисный
отчетный
период
период
период
период
1
2
3
p0
p1
q0
q1
4,0
6,0
1,4
---
5,0
5,0
1,2
---
200
60
800
1060
240
50
650
940
Решение:
Для проведения расчетов составим дополнительную таблицу.
Изделие Стоимость продукСтоимость продукции,
Индивидуальции, тыс.руб.
реализованной
ный индекс фибазисный отчетный в отчетном периоде по зического объбазисным ценам,
ема, %
период
период
ip
p0 q0
p1 q1
тыс.руб.
p0 q1
1
2
3
800
360
1120
2280
1200
250
780
2230
960
300
910
2170
120,0
83,3
81,3
---
1. Индивидуальный индекс физического объема iq 
q1
рассчитывается по
q0
каждому виду продукции. Данные расчетов занесены в таблицу. Выпуск продукции по первому виду продукции возрос на 20%, по второму и третьему
снизился соответственно на 16,7% и 18,7%.
2. Общие индексы:
1) Физического объема:
а) Агрегатный индекс физического объема продукции:
q p
q p
Iq 
1
0
0
0

2170
 100  95,2%
2280
б) Среднеарифметический индекс получен преображением агрегатного,
поэтому равен с ним количественно и совпадает по смыслу:
Iq 
i q p
q p
q
0
0
0
0

1,2  800  0,833  360  0,813  1120
 100  95,2% .
2280
Количество снизилось в среднем на 4,8% в целом по всем видам продукции.
2) Цен: продукции
Ip 
pq
p q

1 1
0 1
2230
 100  102,8% .
2170
В среднем за анализируемый период цены по всем видам продукции
возросли на 2,8%.
3) Стоимости продукции:
I qp 
q p
q p
1
1
0
0

2230
 100  97,8%
2280
Общий индекс стоимости продукции можно разложить на составляющие
его индексы физического объема и цен: I qp  I q  I p 
95,2  102,8
 97,8% .
100
3. Разность числителя и знаменателя индекса стоимости отражает абсолютный прирост (снижение) qp стоимости продукции в текущем периоде по
сравнению с базисным:
qp   q1 p1   q0 p 0  2230  2280  50 тыс.руб.
Разность между числителем и знаменателем индекса физического объема характеризует абсолютное изменение стоимости продукции под влиянием
изменения ее количества:
qp(q)   q1 p0   q0 p 0  2170  2280  110 тыс.руб.
Разность между числителем и знаменателем индекса цен характеризует
абсолютное изменение стоимости продукции за счет изменения цен на нее:
qp( p)   q1 p1   q1 p 0  2230  2170  60 тыс.руб.
Сумма абсолютных влияний этих двух факторов равна абсолютному
приросту стоимости продукции:
qp  qp(q)  qp( p)  110  60  50 тыс.руб.
Стоимость продукции по группе товаров снизилась на 50 тысяч рублей
(2,2%) за счет одновременного влияния двух факторов – цен на отдельные
виды продукции и количества продаваемых изделий.
Стоимость увеличилась на 60 тыс.руб. только за счет изменения цены
при одном и том же фиксированном объеме продукции.
Изменение объема продукции при неизменном уровне цен на эти виды
продукции привело к снижению стоимости на 110 тыс.руб.
16. Статистика численности работников и использования рабочего
времени
16.1. Показатели численности работников
Списочной численностью работников предприятия считается численность работников, занесенных в списки предприятия. В списочный состав
включаются все работники, принятые на постоянную, сезонную и временную
работу на срок один день и более, со дня зачисления их на работу в соответствии с заключенными трудовыми договорами (контрактами).
Списочная численность работников позволяет судить о том, какими потенциальными трудовыми ресурсами располагает предприятие на каждую
дату.
От списочного состава работников следует отличать явочный состав,
который показывает, сколько человек из состоящих в списке явилось на работу. Число фактически работающих – это численность персонала, не
только явившегося, но фактически приступившего к работе. Разность между
явочным числом и числом фактически работающих показывает количество
лиц, находящихся в условных простоях (из-за отсутствия электроэнергии,
материалов и т.д.).
Все занятые на предприятии работники подразделяются на категории:
руководители, специалисты, служащие и рабочие. В зависимости от характера выполняемой работы рабочие подразделяются на основных и вспомогательных.
Наличие персонала фирмы в целом и по отдельным категориям может
характеризоваться показателями двух типов: на отчетную дату (моментный
показатель) и средними за соответствующий период показателями численности персонала (интервальные показатели).
Среднесписочная численность работников ( Т сп ) за отчетный месяц
исчисляется путем суммирования численности работников списочного состава по данным табельного учета за каждый календарный день отчетного
месяца, включая праздничные и выходные дни и деления полученной суммы
на число календарных дней отчетного месяца. Численность работников в выходные и праздничные дни принимается равной численности за предшествующий рабочий день.
Среднесписочная численность работников может быть получена делением суммы явок и неявок за весь месяц на число календарных дней в месяце.
За квартал, полугодие и за год среднесписочная численность работников
рассчитывается путем суммирования среднесписочной численности работников за все месяцы, входящие в отчетный период, и деления полученной
суммы на число месяцев.
Если предприятие работало неполный период (квартал, полугодие, год),
то среднесписочная численность работников определяется путем суммирования среднесписочной численности работников за все месяцы работы предприятия и деления полученной суммы на число месяцев в периоде (3, 6, 12
месяцев).
Если известны данные только на начало и конец месяца, то среднесписочная численность определяется по формуле средней арифметической простой как полусумма данных на начало и конец месяца.
Если известна численность работников за неравные промежутки времени, то расчет проводится по формуле средней арифметической взвешенной.
По данным моментного ряда расчет среднесписочной численности проводится по формуле средней хронологической.
16.2. Показатели движения рабочей силы
Численность работников отдельных предприятий и организаций постоянно изменяется во времени.
Движение рабочей силы – это изменение в списочной численности персонала вследствие приема на работу и увольнения.
Движение работников за отчетный период может быть представлено в
виде баланса. Численность работников на конец периода определяется по
формуле:
Тк  Тн  Тпр  Твыб ,
где Тк, Тн – численность работников соответственно на конец и начало периода;
Тпр, Твыб – численность соответственно поступивших и выбывших работников.
По данным о приеме и выбытии работников вычисляют абсолютные и
относительные показатели движения.
Абсолютные показатели
1. Оборот по приему – общее число принятых на работу за определенный период по всем источникам поступления.
2. Оборот по выбытию – общее число уволенных за определенный период по всем причинам увольнений.
3. Общий оборот рабочей силы – общее число принятых на работу и
уволенных за определенный период по всем причинам увольнений.
Относительные показатели
Относительные показатели характеризуют интенсивность движения трудовых ресурсов за определенный период.
1. Коэффициент оборота по приему Кпр:
К пр 
Т пр
Т сп
 100 .
2. Коэффициент оборота по выбытию Квыб:
К выб 
Т выб
Т сп
 100 .
3. Коэффициент текучести Ктек:
К тек 
Т тек
Т сп
 100 ,
где Т тек – число работников, выбывших по причинам текучести (по собственному желанию, за нарушения трудовой дисциплины).
4. Коэффициент общего оборота Кобщ:
К общ 
Т пр  Т выб
Т сп
 100 .
5. Коэффициент постоянства кадров рассчитывается как отношение
численности работников, состоящих в списочном составе за весь отчетный
год, к среднесписочной численности работников за отчетный год.
16.3. Рабочее время и его использование
Количество труда измеряется рабочим временем, единицами измерения
которого являются человеко-дни и человеко-часы.
Рабочее время – часть календарного времени, затрачиваемого на производство продукции или выполнение определенного объема работ и услуг.
Отработанным человеко-часом является 1 час работы работника на своем рабочем месте. Отработанным человеко-днем считается явка работника на
работу и тот факт, что он приступил к работе независимо от продолжительности отработанного времени. Если работник на рабочее место явился, но по
каким-либо причинам не приступил к работе, такой день рассматривается как
человеко-день целосменного (целодневного) простоя.
Число человеко-дней неявок распределяют по причинам, выделяя неявки по уважительным причинам и потери времени.
Общая сумма человеко-дней явок и неявок (включая праздничные и выходные дни) всех рабочих за отчетный период называется календарным
фондом рабочего времени Фкал.
Разделив календарный фонд на число календарных дней в периоде
(Дкал), получают среднее списочное число рабочих Т сп :
Т сп 
Фкал
.
Д кал
Табельный фонд рабочего времени Фтаб определяется вычитанием из
календарного фонда времени человеко-дней праздничных и выходных.
Максимально возможный фонд рабочего времени Фмакс (располагаемое
время) представляет собой максимальное количество времени, которое может быть отработано в соответствии с трудовым законодательством. Опреде-
ляется вычитанием из табельного фонда времени человеко-дней ежегодных
отпусков.
Явочный фонд рабочего времени Фяв определяется вычитанием из максимально возможного фонда времени человеко-дней неявок.
Неявки подразделяются на потери рабочего времени и неявки по причинам, предусмотренным законом.
Явочный фонд подразделяется на две части: фактически отработанные человеко-дни и целодневные простои.
При анализе использования рабочего времени определяются его потери
в связи с прогулами и простоями.
Прогул – день, не отработанный в связи с неявкой на работу без уважительной причины.
Рабочее время, не использованное в связи с нарушением нормального
процесса труда (отсутствие энергии, сырья, неисправность оборудования и
др.), рассматривается как простой (целодневный или внутрисменный).
Учет рабочего времени в человеко-днях недостаточен, так как отработанный человеко-день может быть различным по своей продолжительности.
Внутри рабочего дня учет ведется в человеко-часах.
Показатели использования трудовых ресурсов
1. Средняя фактическая продолжительность рабочего дня tФчас. Получают путем деления числа отработанных человеко-часов на число отработанных человеко-дней:
t ф час 
Tчел час
Tчел дн
.
2. Средняя нормативная продолжительность рабочего дня tНчас для каждого предприятия зависит от удельного веса рабочих, имеющих различную установленную продолжительность рабочего дня, в их общей численности. Средняя нормативная продолжительность рабочего дня вычисляется как средняя арифметическая, взвешенная по числу рабочих с данной продолжительностью рабочего дня.
3. Коэффициент использования рабочего дня Кисп час:
К исп час 
t ф час
t н час
.
4. Средняя фактическая продолжительность рабочего периода tФдн. Характеризует среднее число дней, фактически отработанных одним работником (рабочим). Получают делением числа отработанных человеко-дней
на среднее списочное число работников (рабочих):
t ф дн 
Tчел дни
Т сп
.
5. Средняя нормативная продолжительность рабочего периода tНдн. Характеризует число дней, которые должен отработать один работник (рабочий) за период по режиму работы предприятия.
6. Коэффициент использования рабочего периода Кисп дн:
К исп дн 
t ф дн
t н дн
.
7. Интегральный коэффициент использования рабочего времени Кинт.
Характеризует степень использования рабочего времени как в течение рабочего дня, так рабочего периода с учетом внутрисменных и целодневных
потерь рабочего времени и частичной компенсации их сверхурочными работами.
К инт  К исп час  К исп дн .
8. Коэффициент сменности Ксм:
К см 
Т чел дн (отработанных _ во _ всех _ сменах)
.
Т чел дн (отработанных _ в _ наиболее _ многочисленной _ смене)
9. Коэффициент использования максимально возможного фонда получают делением фактически отработанного времени на максимально возможный
фонд рабочего времени:
К макс 
Ффакт
Ф макс
.
Задачи по теме
1. Списочная численность работников предприятия составляла: с 1 по 15 апреля – 20 человек, с 16 по 25 апреля – 27 человек, с 26 по 30 апреля – 30 человек. Определить среднесписочную численность работников предприятия за
месяц.
Решение:
По условию дан интервальный ряд динамики с неравными промежутками времени, поэтому расчет необходимо проводить по формуле средней
арифметической взвешенной.
Т сп 
Т
ti
i
 ti

20  15  27  10  30  5
 24 .
30
Средняя списочная численность работников в апреле составила 24 человека.
2. Средняя списочная численность работников предприятия составляла: в августе – 200 человек, в сентябре – 210, в октябре – 250, в ноябре – 300, в декабре – 200 человек. Определить среднесписочную численность работников
предприятия за 3 квартал, 4 квартал, год.
Решение:
Не смотря на то, что предприятие работало неполный 3 квартал (только
август и сентябрь), среднесписочная численность работников определяется
путем суммирования среднесписочной численности работников за все месяцы работы предприятия и деления полученной суммы на число месяцев в периоде – 3.
Т 3кв 
200  210
 137 .
3
Средняя списочная численность работников в 3 квартале составила 137
человек.
За 4 квартал среднесписочная численность работников определяется по
формуле средней арифметической простой
Т 4 кв 
Т
n
i

250  300  200
 250 .
3
Средняя списочная численность работников в 4 квартале составила 250
человек.
За год среднесписочная численность работников определяется аналогично 3 кварталу.
Т год 
200  210  250  300  200
 97 .
12
Средняя списочная численность работников за год составила 97 человек.
3. Предприятие начало свою деятельность 21 апреля. Списочная численность
работников предприятия составляла:
Дата
День недели
Списочная численность, чел
21
Пн
30
22
Вт
32
23
Ср
32
24
Чт
32
25
Пт
31
26
Сб
--27
Вс
--28
Пн
31
29
Вт
30
30
Ср
34
Определить среднесписочную численность работников предприятия за месяц
Решение:
Среднесписочная численность работников за отчетный месяц исчисляется путем суммирования численности работников списочного состава по данным табельного учета за каждый календарный день отчетного месяца, включая праздничные и выходные дни и деления полученной суммы на число календарных дней отчетного месяца. Численность работников в выходные и
праздничные дни принимается равной численности за предшествующий рабочий день.
Т сп 
30  32  3  31  4  30  34
 11 .
30
Средняя списочная численность работников в апреле составила 11 человек.
4. По данным о работе предприятия в сентябре определить: фонды рабочего
времени, среднесписочную численность работников предприятия.
– фактически отработано человеко-дней – 25000;
– число человеко-дней целодневных простоев – 500;
– число человеко-дней невыходов на работу (неявки, отпуска, выходные и
праздничные дни – 4500;
Решение:
Календарный фонд рабочего времени Фкал – это общая сумма человекодней явок и неявок всех рабочих за отчетный период.
Фкал = 25000+500+4500 = 30000 человеко-дней
Явочный фонд подразделяется на две части: фактически отработанные
человеко-дни и целодневные простои.
Фяв = 25000+500= 25500 человеко-дней
Разделив календарный фонд на число календарных дней в периоде
(Дкал), получаем среднее списочное число рабочих Т сп :
Т сп 
Фкал 30000

 1000 .
Д кал
30
Средняя списочная численность работников в сентябре составила 11 человек.
5. По данным о работе предприятия за месяц определить показатели использования рабочего времени.
Показатель
По плану
Фактически
Отработано человеко-часов
50000
58500
Отработано человеко-дней
6250
7800
Среднесписочная численность, чел.
230
300
Выпуск продукции
20000
30000
Решение:
1. Средняя фактическая продолжительность рабочего дня tФчас
t ф час 
Tчел час 58500

 7,5 часов
Tчел дн
7800
2. Средняя продолжительность рабочего дня по плану tплчас
t пл час 
Tчел час 50000

 8,0 часов
Tчел дн
6250
3. Коэффициент использования рабочего дня Кисп час:
К исп час 
t ф час 7,5

 0,938(93,8%)
t пл час 8,0
Средняя фактическая продолжительность рабочего дня меньше средней
продолжительности рабочего дня по плану, т.е. 0,5 часа (6,2%) составляют
внутрисменные простои.
4. Средняя фактическая продолжительность рабочего периода tФдн
t ф дн 
Tчел дни
Т сп

7800
 26 дней
300
5. Средняя продолжительность рабочего периода по плану tплдн.
t пл дн 
Tчел дни
Т сп

6250
 27 дней
230
6. Коэффициент использования рабочего периода Кисп дн:
К исп дн 
t ф дн 26

 0,963(96,3%)
t пл дн 27
Средняя фактическая продолжительность рабочего периода (месяца)
меньше средней продолжительности по плану, т.е. 1 день (3,7%) составляют
целодневные простои.
7. Абсолютная экономия (перерасход) численности.
Т абс  Т ф  Т пл  300  230  70
Абсолютный перерасход численности – 70 человек.
8. Относительная экономия (перерасход) численности учитывает степень
выполнения плана по продукции.
 Qф 
30000
  300  230 
Т абс  Т ф  Т пл 
 45
20000
 Qпл 
Относительная экономия численности с учетом перевыполнения плана
по продукции – 45 человек.
6. По данным о работе предприятия определить показатели движения персонала.
– число работников на начало года – 300 человек;
– принято на работу – 26 человек;
– выбыло с работы всего – 20 человек;
в том числе:
– по собственному желанию – 5 человек;
– за нарушения трудовой дисциплины – 2 человека.
Решение:
1. Численность работников на конец периода определяется по формуле:
Тк  Тн  Тпр  Твыб  300  26  20  306 человек
2. Т.к. известны данные только на начало и конец периода, то среднесписочная численность определяется по формуле средней арифметической простой
как полусумма данных на начало и конец периода.
Т сп 
Т нач  Т кон 300  306

 303
2
2
Средняя списочная численность работников составила 303 человека.
3. Коэффициент оборота по приему Кпр:
К пр 
Т пр
Т сп
 100 
26
 100  8,5% .
303
4. Коэффициент оборота по выбытию Квыб:
К выб 
Т выб
Т сп
 100 
20
 100  6,7% .
303
 100 
7
 100  2,3% ,
303
5. Коэффициент текучести Ктек:
К тек 
Т тек
Т сп
6. Коэффициент общего оборота Кобщ:
К общ 
Т пр  Т выб
Т сп
 100 
20  26
 100  15,2% .
303
Состав работников за год обновился на 15,2%.
7. Имеются данные по предприятию, работающему в трехсменном режиме за
апрель: рабочими отработано в первую смену 9900 человеко-дней, во-вторую
– 4400 человеко-дней и в третью – 1000 человеко-дней.
Определить коэффициент сменности.
Решение:
Коэффициент сменности за календарный период определяется по формуле:
К см 
Т чел дн (отработанных _ во _ всех _ сменах)
Т чел дн (отработанных _ в _ наиболее _ многочисленной _ смене)
9900  4400  1500
К см 
 1,6
9900
8. По предприятию имеются данные об отработанном времени по сменам:
первая смена – 15000 чел.-дн., вторая смена – 6700 чел.-дн.
Определить коэффициент использования сменного режима.
Решение:
Коэффициент использования сменного режима определятся как отношение коэффициента сменности к числу смен. В данной задаче 2 смены, но неизвестен коэффициент сменности.
Находим коэффициент сменности:
К см 
Т чел дн (отработанных _ во _ всех _ сменах)
Т чел дн (отработанных _ в _ наиболее _ многочисленной _ смене)
15000  6700
К см 
 1,45
15000
Далее рассчитываем коэффициент использования сменного режима по формуле:
К и.см. р. 
К и.см. р. 
К см
См
К см 1,45

 100  72,5 %,
См
2
то есть сменный режим используется на 72,5%.
9. Имеются следующие данные по предприятию об использовании рабочего
времени за апрель (22 рабочих дня):
– фактически отработано рабочими, чел.-дн. – 9048;
– целодневные простои, чел.-дн. – 1470;
– неявки на работу, чел.-дн. – 4482;
в том числе:
– в связи с очередными отпусками – 240;
– в связи с праздничными и выходными днями – 4000.
Определить коэффициент использования максимально возможного фонда рабочего времени.
Решение:
Коэффициент использования максимально возможного фонда получают
делением фактически отработанного времени на максимально возможный
фонд рабочего времени:
К макс 
Ффакт
Ф макс
Для этого необходимо рассчитать:
1) календарный фонд времени – это общая сумма человеко-дней явок и неявок всех рабочих за отчетный период:
Фкал=9048+1470+4482=15000 чел.-дн.
2) табельный фонд времени:
Фтаб=15000 – 4000 = 11000 чел.-дн.
3) максимально возможный фонд времени:
Фмакс=11000 – 240 = 10760 чел.-дн.
4) коэффициент использования максимально возможного фонда рабочего
времени:
К макс 
Ффакт
Фмакс

9048
 0,84 ,
19760
то есть максимально возможный фонд используется на 84%.
17. Статистика производительности труда
17.1. Показатели уровня производительности труда
Производительность труда характеризует эффективность использования трудовых ресурсов.
Уровень производительности труда измеряется двумя показателями:
прямым показателем – выработкой и обратным – трудоемкостью.
В зависимости от способа исчисления объема продукции используют два
метода измерения выработки: натуральный и стоимостной.
Выработка измеряется в натуральных величинах в условиях выпуска
однородной продукции. В случаях, когда производится однородная продукция, но различающаяся по каким-либо свойствам, целесообразно применять
условно-натуральный показатель производительности труда.
В условиях выпуска разнородной продукции используют стоимостные
показатели производительности труда.
Выработка продукции в единицу времени:
W
q
qp Q
или W   ,
T T
T
где q – физический объем произведенной продукции;
qp  Q – стоимость произведенной продукции;
T – затраты рабочего времени (труда).
Так как затраты рабочего времени могут быть выражены количеством
отработанных человеко-часов, человеко-дней, средним списочным числом
рабочих или всех работников фирмы, различают показатели средней часовой,
средней дневной выработки и показатели средней выработки на одного списочного рабочего или работника всего персонала, непосредственно связанного с производством данной продукции.
Средняя часовая выработка показывает среднюю выработку рабочего
за один час фактической работы (исключая время внутрисменных простоев,
но с учетом сверхурочной работы). Определяется делением количества или
стоимости выработанной продукции за какой-либо период на число фактически отработанных за этот период человеко-часов:
Wчас 
Q
.
Tчел час
Средняя дневная выработка определяется делением количества или
стоимости выработанной продукции за какой-либо период на число отработанных за этот период человеко-часов:
Wдн 
Q
Tчел дн
.
Средняя выработка на одного рабочего (месячная, квартальная, годовая) определяется путем деления выработанной за изучаемый период продукции на среднюю списочную численность работников или рабочих:
W раб 
Q
.
T сп
Уровни производительности труда взаимосвязаны между собой.
Величина средней дневной выработки зависит от уровня средней часовой выработки и фактической продолжительности рабочего дня:
Wдн  Wчас  t ф час .
Величина средней выработки на одного рабочего зависит от уровня
средней дневной выработки и фактической продолжительности рабочего периода:
W раб  Wдн  t ф дн .
Аналогичная взаимосвязь существует между индексами этих показателей.
Обратным показателем производительности труда является трудоемкость продукции. Это количество времени, необходимое для производства
единицы продукции:
t
T
1
 .
q W
17.2. Индексный метод в анализе производительности труда
Статистический анализ показателя производительности труда и факторов, на него влияющих, осуществляют с помощью индексного метода.
По отдельным видам продукции осуществляется расчет индивидуальных индексов как по прямым, так и по обратным показателям производительности труда.
Индивидуальный индекс прямого показателя – выработки:
W1 q1 q0
  .
W0 T1 T0
iw 
Индивидуальный индекс обратного показателя – трудоемкости:
it 
t 0 T0 T1

 .
t1 q0 q1
В зависимости от того, в каких единицах выражена продукция, а, следовательно, и средняя производительность, сопоставляемая за два периода, общие индексы принято исчислять натуральным, трудовым и стоимостным методами.
Натуральный индекс производительности труда:
Iw 
 q  q
T T
1
0
1
0
.
Индекс производительности труда по трудовому методу:
It 
q
q
1
 t0
.
1  t1
Разность числителя и знаменателя характеризует достигаемую экономию
(увеличение) фактических затрат труда вследствие изменения (роста или
снижения) его производительности:
ЭТ   q1  t 0   q1  t1 .
Обобщающую оценку динамики производительности труда по фирме в
целом дает индекс в форме средней арифметической, так называемый индекс
Струмилина:
IW 
i T
T
w
1
.
1
Стоимостной индекс производительности труда позволяет анализировать производительность труда всех работников предприятия, а не только
рабочих.
Относительное изменение средней производительности труда определяется системой стоимостных индексов: индексом переменного состава,
индексом фиксированного состава и индексом структурных сдвигов.
Индекс переменного состава характеризует увеличение или уменьшение средней производительности по предприятию в результате изменения
производительности на каждом участке предприятия и доли затрат рабочего
времени на производство продукции на отдельных участках предприятия в
общих затратах рабочего времени.
IW
пс

W1
W0

W  T  W  T
T
T
1
1
1
0
0
0

Q  Q
T T
1
0
1
0
или
IW
пс

W
W
1
 d1
0
 d0
,
где T1 ,T0
– затраты труда на производство продукции в отчетном и базисном периодах;
W1 ,W0 – производительность труда (выработка) в отчетном и базисном
периодах;
Q1 ,Q0 – стоимость продукции в отчетном и базисном периодах;
d1 , d 0 – доля затрат труда на производство продукции на отдельных
участках предприятия в общих затратах труда в отчетном и базисном периодах.
d
T
T
.
Индекс фиксированного (постоянного) состава характеризует изменение средней производительности труда в результате влияния только одного
фактора – изменения выработки на отдельных участках предприятия.
Iw
фс

W  T  W  T  W
T
T
W
W  d .
I

W  d
1
1
0
1
1
1
фс
1
1
0
1
1
 T1
0
 T1
или
w
Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения доли
затрат труда на производство продукции на отдельных участках предприятия
в общих затратах труда на величину средней производительности труда.
сс
Iw 
W  T  W  T
T
T
W  d .
I 
W  d
0
1
0
1
сс
0
или
0
0
1
0
0
w
Между этими индексами существует взаимосвязь: I w пс  I w фс  I w сс .
Разность между числителем и знаменателем каждого из этих индексов
показывает абсолютное изменение средней выработки в отчетном периоде
по сравнению с базисным за счет указанных ниже факторов:
W  W (W )  W (d ) .
 в результате изменения выработки на отдельных участках предприятиях:
W (W )  W1  d1  W0  d1 .
 изменения доли затрат труда на каждом участке предприятия в общем
объеме затрат труда:
W (d )  W0  d1  W0  d 0 .
Таким образом, общее абсолютное изменение средней выработки равно:
W  W 1  W 0  W1  d1  W0  d 0 .
17.3. Анализ влияния динамики производительности труда и отработанного
времени на изменение объема выпуска продукции
Рост производительности труда является важнейшим фактором роста
объема производства. Объем выпуска продукции связан с производительностью труда и отработанным временем. Следовательно, и между индексами
этих показателей существует аналогичная взаимосвязь. Взаимосвязь индексов позволяет определить влияние изменения выработки и величины затрат
труда на изменение объема продукции.
Индекс стоимости продукции: I Q 
Q
Q
W  T
W  T
W  T .

W  T
1

0
Индекс производительности труда: I W
Индекс затрат труда: I T 
T W
T W
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
.
.
Взаимосвязь индексов: I Q  I W  I T = 
W1  T1
W
0  T1
.
T1  W0
T
0  W0
.
Абсолютное изменение объема продукции:
Q   Q1   Q0   W1  T1   W0  T0
происходит под влиянием следующих факторов: Q  Q(W )  Q(T )
 изменения выработки:
Q(W )  W1  T1  W0  T1
 изменения затрат труда:
Q(T )  T1  W0  T0  W0 .
Для анализа влияния изменения различных факторов на изменение выпуска продукции используется метод цепных показателей.
Объем продукции может быть представлен в виде произведения следующих факторов:
Q  T сп  t дн  t час  wчас .
Порядок расположения факторов соответствует правилам метода цепных
показателей.
Анализ проводится по следующей схеме:
1. Влияние средней списочной численности:
 относительное
I Т сп 
Т
Т
сп 1
 t дн 0  t час 0  wчас 0
сп0
 t дн0  t час 0  wчас0
,
 абсолютное
Q(Т сп )  (Т сп1  Т сп0 )  t дн0  t час0  wчас0 .
2. Влияние средней продолжительности рабочего периода:
 относительное
It
дн

Т
Т
сп1
 t дн1  t час 0  wчас 0
сп1
 t дн0  t час 0  wчас0
,
 абсолютное
Q(t дн )  Т сп1  (t дн1  t дн0 )  t час0  wчас0 .
3. Влияние средней продолжительности рабочего дня:
 относительное
I t час 
Т
Т
сп 1
 t дн 1  t час 1  wчас 0
сп1
 t дн1  t час 0  wчас0
,
 абсолютное
Q(t час )  Т сп1  t дн1  (t час1  t час 0 )wчас 0 .
4. Влияние средней часовой производительности труда:
 относительное
I w час 
Т
Т
сп 1
 t дн 1  t час 1  wчас 1
сп1
 t дн1  t час 1  wчас0
,
 абсолютное
Q(wчас )  Т сп1  t дн1  t час1  (wчас1  wчас 0 ).
Общее абсолютное изменение объема Q   Q1   Q0 равно сумме влияния всех факторов:
Q  Q(T сп )  Q(t дн )  Q(t час )  Q(wчас ) .
Индекс объема I Q 
Q
Q
1
равен произведению частных индексов:
0
I Q  I T  I t дн  I t час  I w час
сп
.
Также объем можно представить в виде:
 двухфакторной модели Q  T сп  w раб ,
 трехфакторной модели Q  T сп  t дн  wдн .
Их анализ проводится по выше рассмотренной схеме.
Задачи по теме
1. По данным о работе предприятия за месяц определить уровни производительности труда, оценить абсолютное и относительное влияние факторов на
изменение стоимости выпуска.
Показатель
Условное
По
Фактиобозначение плану
чески
Выпуск продукции, тыс.руб.
7800
7560
Q
Среднесписочная численность, чел
80
70
T сп
Средняя продолжительность рабочего
7,8
7,5
tчас
дня, час.
Средняя дневная выработка, тыс.руб.
3,9
4,5
wдн
Решение:
1. Количество отработанных человеко-дней выразим из формулы средней
дневной выработки Wдн 
По плану Т чел дн 
0
Q
Tчел дн
.
Q0
7800

 2000 человеко-дней
Wдн0
3,9
Фактически Т чел дн 
1
Q1
7560

 1680 человеко-дней
Wдн1
4,5
2. Средняя продолжительность рабочего периода t дн 
Tчел  дн0
По плану tдн 
0
Фактически tдн
1

Tчел дн
Т сп
.
2000
 25 дней
80
Т сп0
Tчел  дн1 1680


 24 дня
70
Т сп1
3. Количество отработанных человеко-часов выразим из формулы средней продолжительности рабочего дня t час 
Tчел час
.
Т чел дн
По плану Тчел час  Тчел дн  tчас  2000  7,8  15600 человеко-часов
Фактически Тчел час  Тчел дн  tчас  1680  7,5  12600 человеко-часов
0
0
1
0
1
1
4. Средняя часовая выработка Wчас 
Q0
По плану Wчас 
Tчел час0
0
Фактически Wчас 
1

Q1
Tчел час1
Q
Tчел час
.
7800
 0,5 тыс.руб.
15600

7560
 0,6 тыс.руб.
12600
5. Средняя выработка одного работника за период Wмес 
По плану Wмес 
0
Q
.
Tсп
Q0 7800

 97,5 тыс.руб.
Tсп0
80
Фактически Wмес 
1
Q1 7560

 108,0 тыс.руб.
Tсп1
70
6. Взаимосвязь уровней производительности труда
По плану Wдн  Wчас  tчас  0,5  7,8  3,9 тыс.руб.
Wраб  Wдн  tдн  3,9  25  97,5 тыс.руб.
Аналогично определяется фактическая взаимосвязь.
7. Для анализа влияния изменения различных факторов на изменение выпуска продукции используется метод цепных показателей.
Объем продукции представим в виде произведения следующих факторов: Q  T сп  t дн  t час  wчас .
Порядок расположения факторов соответствует правилам метода цепных
показателей.
0
0
0
0
0
0
Анализ проводится по следующей схеме:
1) Влияние средней списочной численности:
 относительное: IТ сп  
Т сп 1  tдн 0  tчас 0  wчас 0
Т
 tдн0  tчас 0  wчас0
сп 0
70
 100  87,5 %;
80

 абсолютное:
Q(Т сп )  (Т сп1  Т сп0 )  tдн0  tчас0  wчас0  (70  80)  25  7,8  0,5  975 тыс.руб.
2) Влияние средней продолжительности рабочего периода:
 относительное: I t  
дн
Т сп1  tдн1  tчас 0  wчас 0
Т
сп1
 tдн0  tчас 0  wчас0
24
 100  96,0 %;
25

 абсолютное:
Q(tдн )  Т сп1  (tдн1  tдн0 )  tчас0  wчас0  70  (24  25)  7,8  0,5  273 тыс.руб.
3) Влияние средней продолжительности рабочего дня:
 относительное: I t  
Т сп 1  tдн 1  tчас 1  wчас 0
Т
час
сп1
 tдн1  tчас 0  wчас0

7,5
 100  96,2 %;
7,8
 абсолютное:
Q(tчас )  Т сп1  tдн1  (tчас1  tчас 0 )wчас 0  70  24  (7,5  7,8)  0,5  252 тыс.руб.
4) Влияние средней часовой производительности труда:
 относительное: I w  
час
Т сп 1  tдн 1  tчас 1  wчас 1
Т
сп1
 tдн1  tчас 1  wчас0

0,6
 100  120 %;
0,5
 абсолютное:
Q(wчас )  Т сп1  tдн1  tчас1  (wчас1  wчас 0 )  70  24  7,5  (0,6  0,5)  1260 тыс.руб.
Общее абсолютное изменение объема
Q   Q1   Q0  7560  7800  240 тыс.руб.
равно сумме влияния всех факторов:
Q  Q(T сп )  Q(tдн )  Q(tчас )  Q(wчас )  975  273  252  1260  240 тыс.руб.
Индекс объема I Q 
Q
Q
1

0
7560
 100  96,9 % равен произведению частных
7800
индексов: IQ  IT  It  It  I w  0,875  0,960  0,962 1,20 100  96,9 %.
сп
дн
час
час
Стоимость продукции по сравнению с планом снизилась на 240 тыс.руб.
(3,1%). Недополучено продукции за счет снижения среднесписочной численности (10 человек), в результате целодневных простоев (1 день), в результате
внутрисменных простоев (0,3 часа) соответственно на 975 тыс. руб., 273 тыс.
руб. и 252 тыс. руб. Увеличение продукции на 1260 тыс. руб. произошло
только за счет увеличения эффективности работы (рост часовой производительности труда составил 0,1 тыс. руб.).
2. По условным данным о производстве продукции определить:
1. Индивидуальные индексы производительности труда.
2. Общие индексы производительности труда: а) агрегатный, б) среднегармонический, в) переменного, фиксированного состава, структурных
сдвигов.
3. Абсолютное изменение средней выработки в целом по совокупности за
счет влияния отдельных факторов.
Показать взаимосвязь показателей.
Изделие
Затраты труда, чел-часов
Стоимость продукции, тыс.руб.
базисный
отчетный
базисный
отчетный
период
период
период
период
1
2
Т0
Т1
Q0
Q1
1020
890
1910
950
980
1930
800
790
1590
920
650
1570
Решение:
Для проведения расчетов составим дополнительную таблицу.
Изделие
Выработка
Стоимость продукции, про- Индивидупродукции, руб.
изведенной с затратами
альный
труда отчетного периода и
индекс
базисный отчетбазисной выработкой,
выработки,
период
ный
Q0
тыс.руб.
%
период
w 
0
T0
w1 
Q1
T1
w0T1
iw
1
2
784,3
968,4
745
123,5
887,6
663,3
870
74,7
----1615
--1. Индивидуальный индекс прямого показателя производительности труда – выработки: iw 
w1
рассчитывается по каждому виду продукции. Данные
w0
расчетов занесены в таблицу. Выработка по первому виду продукции возросли на 23,5%, по второму снизились на 25,3%.
2. Общие индексы производительности труда:
а) Агрегатный индекс:
Iw 
wT
w T
1 1

0 1
1570
 100  97,2% .
1615
б) Среднегармонический индекс получен преображением агрегатного,
поэтому равен с ним количественно и совпадает по смыслу:
Iw 
wT
wT
i
1 1
1 1
w

1570
 100  97,2% .
920
650

1,235 0,747
в) Индекс переменного состава:
пс
Iw 
w T : w T
T T
1 1
0 0
1
0

1570 1590

 100  97,7% .
1930 1910
Индекс фиксированного состава аналогичен агрегатному индексу:
Iw
фс

wT : w T  wT
T T  w T
1 1
0 1
1 1
1
1
0 1
 97,2% .
Индекс структурных сдвигов:
сс
Iw 
w T : w T
T T
0 1
0 0
1
0

1615 1590

 100  100,5% .
1930 1910
Взаимосвязь индексов: I пс  I фс  I сс 
97,2  100,5
 97,7% .
100
3. Абсолютное изменение средней выработки находится как разность
числителя и знаменателя индекса переменного состава:
 w  w1  w0 
w T  w T
T
T
1 1
0 0
1
0

1570 1590

 19 руб.
1930 1910
Это изменение складывается под влиянием двух факторов:
w   w(w)  w(d ) .
 в результате изменения выработки по отдельным видам продукции
(разность числителя и знаменателя индекса фиксированного состава):
 w(w) 
w T  w T
T
T
1 1
0 1
1
1

1570 1615

 23,3 руб.
1930 1930
 изменения доли затрат труда на каждый вид продукции в общем объеме затрат труда (разность числителя и знаменателя индекса структурных
сдвигов):
 w(d ) 
w T  w T
T
T
0 1
0 0
1
0

1570 1590

 4,3 руб.
1930 1910
Общее абсолютное изменение средней выработки можно определить
также как сумму влияния отдельных факторов:
w  w(w)  w(d )  23,3  4,3  19 руб.
Средний уровень производительности труда по группе товаров снизился
на 19 рублей (2,3%) за счет одновременного влияния двух факторов – выработки по отдельным видам продукции и структуры затрат времени.
Средняя выработка снизилась на 23,3 рубля (2,8%) за счет изменения
только самой индексируемой величины – выработки при одной и той же
фиксированной структуре затрат времени.
Влияние только структурных изменений, под которыми понимается изменение доли затрат труда по отдельным видам продукции в общих затратах
труда, привело к росту средней выработки на 4,3 рублей (0,5%), т.е. произошли положительные структурные сдвиги.
18. Статистика оплаты труда
18.1. Формы и системы оплаты труда
Оплата труда – это регулярно получаемое работником предприятия
вознаграждение за произведенную продукцию, оказанные услуги или за от-
работанное время, включая оплату за неотработанное время (время ежегодных отпусков, праздничных дней и другого неотработанного времени).
В Российской Федерации используются две формы оплаты труда:
1. Сдельная форма, при которой заработная плата начисляется за фактически
выполненный объем работы по установленным сдельным расценкам за единицу работы.
2. Повременная форма, при которой заработная плата начисляется за фактически отработанное время в соответствии с принятой тарифной ставкой или
должностным окладом.
В состав сдельной формы оплаты труда входят следующие системы
оплаты труда:
1. Прямая сдельная система.
2. Сдельно-премиальная система, когда зарплата состоит из основного заработка за сделанную работу и премий за производственные результаты.
3. Сдельно-прогрессивная система предусматривает повышение расценки за
продукцию, произведенную сверх установленных норм.
4. Аккордная система, когда заработок начисляется по окончании работы за
весь объем произведенной продукции.
В состав повременной формы оплаты труда входят следующие системы
оплаты труда:
1. Простая повременная система.
2. Повременно-премиальная система, когда к основному заработку добавляются премии за производственные результаты.
18.2. Фонды заработной платы
В состав фонда заработной платы входят следующие группы выплат:
1. Прямая заработная плата за отработанное время или проделанную работу.
2. Выплаты за неотработанное время.
3. Единовременные поощрительные выплаты.
4. Выплаты на питание, жилье и топливо.
В состав прямой заработной платы включают:
1. Заработную плату, начисленную за отработанное время или проделанную
работу по тарифным ставкам, окладам, сдельным расценкам.
2. Стоимость продукции, выданной в порядке натуральной оплаты труда.
3. Выплаты стимулирующего характера, начисленные в соответствии с принятыми на предприятии системами оплаты труда, доплаты и надбавки за
профессиональное мастерство, совмещение профессий и др.
4. Выплаты компенсирующего характера, связанные с режимом работы и
условиями труда, например, за работу в ночное время.
Выплаты за неотработанное время включают в себя оплату неотработанных часов в пределах рабочего дня, оплату неотработанных человеко-дней, в
том числе оплату ежегодных и дополнительных отпусков, оплату льготных
часов подростков и др.
Единовременные поощрительные выплаты – это единовременные премии, вознаграждения по итогам работы за год, за выслугу лет и др.
Выплаты на питание, жилье и топливо представляют собой стоимость
продуктов питания, жилья и коммунальных услуг, бесплатно предоставленных работникам.
В зависимости от характера выплат выделяют три группы фондов заработной платы:
 часовой фонд заработной платы Фчас включает в себя прямую заработную плату;
 дневной фонд заработной платы Фдн включает в себя прямую заработную плату, а также выплаты за неотработанные часы в течение рабочего
дня;
 полный фонд заработной платы (месячный, квартальный, годовой)
Фмес включает в себя дневной фонд заработной платы, выплаты за неотработанные дни, прочие выплаты.
Минимальная заработная плата – законодательно установленный
размер заработной платы, который необходим для поддержания минимального уровня жизни человека. Минимальный размер заработной платы устанавливается Федеральным законом Российской Федерации.
В статистике различают показатели номинальной и реальной заработной
платы.
Номинальная заработная плата (НЗП) – начисленная работнику в
оплату его труда денежная сумма (с учетом налогов и других удержаний в
соответствии с законодательством). Различают также номинальную выплаченную (без налогов) заработную плату.
Номинальная заработная плата не отражает уровень цен, поэтому ее
увеличение не означает реального роста уровня жизни работающих.
Реальная заработная плата (РЗП) – показатель, характеризующий
объем товаров и услуг, которые можно приобрести на номинальную заработную плату в текущем периоде. Исчисляется она путем деления номинальной
заработной платы текущего периода (без учета налогов и других удержаний)
на индекс потребительских цен (ИПЦ):
РЗП 
НЗП
.
ИПЦ
Таким образом, реальная заработная плата – это покупательная способность номинальной заработной платы.
Для изучения динамики реальной заработной платы применяют индекс
реальной заработной платы:
I РЗП 
I НЗП
,
ИПЦ
где I РЗП – индекс реальной заработной платы;
I НЗП – индекс номинальной заработной платы.
18.3. Показатели уровня и динамики заработной платы
Заработная плата отдельных работников различна, поэтому определяется обобщающий показатель, характеризующий уровень средней заработной
платы.
Средняя заработная плата f получается делением фонда оплаты труда
Ф на отработанное время или среднесписочную численность персонала Т:
Ф
.
Т
f 
Динамика уровней средней заработной платы анализируется на основе системы индексов: индекса переменного состава, индекса фиксированного
состава и индекса структурных сдвигов.
Индекс переменного состава характеризует увеличение или уменьшение средней заработной платы по предприятию в результате изменения заработной платы отдельных групп персонала с различным уровнем заработной
платы и удельного веса этих групп в общей численности персонала.
If
пс

f1
f0
 f  T   f  T  Ф  Ф
T
T
T T
 f d ,
I 
 f d

1
1
0
0
1
0
пс
1
1
0
0
1
0
1
0
или
где T1 ,T0
– отработанное время или среднесписочная численность персонала
в отчетном и базисном периодах;
f1 , f 0 – заработная плата отдельных групп персонала в отчетном и базисном периодах;
Ф1 ,Ф0 – фонд оплаты труда в отчетном и базисном периодах;
d1 , d 0 – удельный вес отдельных групп персонала в их общей численности в отчетном и базисном периодах.
d
T
.
T
Индекс фиксированного (постоянного) состава характеризует изменение средней заработной платы в результате влияния только одного фактора –
изменения заработной платы отдельных групп персонала без учета структурного фактора.
If
фс

 f T   f T   f
T
T
f
 f d .
I

 f d
1
1
0
1
1
1
фс
1
1
0
1
1
 T1
0
 T1
или
f
Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения удельного веса отдельных групп персонала с различным уровнем заработной платы в общей численности персонала на величину средней заработной платы.
If
сс

 f T   f T
T
T
0
1
1
0
0
0
или
If
сс
f
f

0
 d1
0
 d0
.
Между этими индексами существует взаимосвязь: I f пс  I f фс  I f сс .
Разность между числителем и знаменателем каждого из этих индексов
показывает абсолютное изменение средней заработной платы в отчетном
периоде по сравнению с базисным за счет указанных ниже факторов:
 f   f ( f )   f (d ) .
 в результате изменения заработной платы отдельных групп персонала:
 f ( f )   f 1  d 1   f 0  d1 .
 в результате изменения доли работников с различным уровнем заработной платы в общей численности персонала:
 f ( d )   f 0  d1   f 0  d 0 .
Таким образом, общее абсолютное изменение средней заработной платы
равно:
 f  f 1  f 0   f 1  d1   f 0  d 0 .
Величина фонда заработной платы может быть получена как произведение численности работников и средней заработной платы. Следовательно, и
между индексами этих показателей существует аналогичная взаимосвязь.
Ф
Ф
Индекс фонда заработной платы: I Ф 
Индекс заработной платы: I f 
Индекс затрат труда: I T 
f
f
T  f
T  f
1
0
0
0
1
0
1
 T1
0
 T1

f
f
1
 T1
0
 T0
.
.
.
Взаимосвязь индексов: I Ф  I f  I T = 
f1  T1
f
0
 T1
.
T1  f 0
T
0
 f0
.
Абсолютное изменение фонда заработной платы:
Ф  Ф1  Ф0   f1  T1   f 0  T0
происходит под влиянием следующих факторов: Ф  Ф( f )  Ф(T )
 изменения заработной платы:
Ф( f )   f1  T1   f 0  T1
 изменения затрат труда:
Ф(T )  T1  f 0  T0  f 0 .
В зависимости от задач анализа средние уровни заработной платы можно определить исходя из часового, дневного или полного фонда оплаты труда:
 средняя часовая заработная плата:
f час 
Фчас
человеко  часов
,
 средняя дневная заработная плата:
f дн 
Фдн
человеко  дней
,
 средняя заработная плата одного рабочего (месячная, квартальная, годовая):
f мес 
Фмес
Т сп
,
где Т сп – среднесписочная численность работников за месяц.
Рассмотренные три уровня заработной платы связаны с отработанным
временем:
f дн  t час  f час  К час
,
f мес  t дн  f дн  К дн
,
где t дн – средняя продолжительность рабочего периода;
t ч ас – средняя продолжительность рабочего дня;
К час – коэффициент доплат к часовому фонду до дневного;
К дн – коэффициент доплат к дневному фонду до полного.
К час 
Фдн
Ф мес
, К дн 
Фчас
Фдн
.
Полный фонд заработной платы может быть представлен в виде произведения следующих факторов:
 двухфакторная модель Фмес  Т сп  f мес ,
 четырехфакторная модель Фмес  Т сп  t дн  f дн  К дн ,
 шестифакторная модель Фмес  Т сп  t дн  tч ас  f час  К час  К дн .
Порядок расположения факторов соответствует правилам метода цепных
показателей.
Оценка изменения уровней и фондов заработной платы проводится с использованием факторного анализа аналогично анализу, рассмотренному в
теме «Производительность труда».
18.4. Статистические методы изучения дифференциации заработной
платы
Размер заработной платы зависит от уровня квалификации работника,
интенсивности труда, условий труда, а также отрасли, в которой занят работник, территориального размещения предприятия и других факторов.
Статистика изучает дифференциацию работников по уровню заработной
платы. Для этого рассчитывается ряд коэффициентов.
Децильный коэффициент дифференциации ( К d ) работников по уровню заработной платы.
Кd 
d9
,
d1
где d1 – величина первого дециля (10% работников имеют заработную плату
ниже этого значения);
d 9 – величина девятого дециля (10% работников имеют заработную плату выше этого значения).
Квартильный коэффициент характеризует соотношение между верхним и нижним квартилями вариационного ряда.
Коэффициент фондов ( К ф ) - это соотношение между средними уровнями заработной платы в десятой и первой децильных группах.
Кф 
Ф10
f
 10 ,
Ф1
f1
где Ф10 – фонд заработной платы, который приходится на 10% работников с
самой высокой зарплатой;
Ф1 – фонд заработной платы, который приходится на 10% работников с
самой низкой зарплатой;
f10 – средняя заработная плата 10% наиболее оплачиваемых работников;
f 1 – средняя заработная плата 10% наименее оплачиваемых работников.
19. Статистика основных фондов предприятия
19.1. Классификация основных фондов. Виды их оценки
Основные фонды – это средства труда, воздействующие на предмет труда или обеспечивающие условия производственного цикла. Они многократно
участвуют в производственных циклах (срок службы более года), в процессе
своей деятельности не меняют своей натурально-вещественной формы, переносят свою стоимость на результат труда (продукт или услугу) по частям, по
мере износа в виде амортизационных отчислений.
В настоящее время в отечественной статистике действует следующая
типовая классификация материальных основных фондов:
 здания;
 сооружения;
 машины и оборудование;
 транспортные средства;
 инструмент, производственный и хозяйственный инвентарь;
 рабочий и продуктивный скот;
 многолетние насаждения;
 прочие основные фонды.
Для каждой отрасли экономики классификация материальных основных
фондов конкретизируется.
Основные фонды делятся на производственные и непроизводственные.
Основные производственные фонды – это средства труда, функционирующие в сфере материального производства.
В зависимости от роли в производственном процессе основные фонды
делятся на активную и пассивную часть.
Активная часть - это совокупность основных производственных фондов, которые непосредственно воздействуют на предметы труда. К ним относятся машины, оборудование, инструмент и т. д.
К пассивной части относятся основные производственные фонды, посредством которых обеспечиваются условия для нормального протекания
процесса производства (здания, сооружения и др.).
Основные непроизводственные фонды – это материальные блага длительного пользования не участвующие в производственном процессе и являющиеся объектом общественного и личного потребления. Это – жилые здания, школы, клубы, поликлиники, больницы, кинотеатры и т.п.). Воспроизводство непроизводственных фондов осуществляется путем финансирования
из средств бюджета.
Для учета основных фондов используют натуральные и стоимостные
измерители. Используется несколько видов стоимостной оценки основного
капитала.
Виды стоимостной оценки основного капитала
Вид оценки
Содержание оценки
Полная первоначальная Стоимость основных фондов в фактических ценах на момент ввода их в эксплуатацию, которая
стоимость - ППС
включает все затраты на приобретение, транспортировку и монтаж. В этой оценке основные
фонды поступают на баланс предприятия (до
момента их переоценки) и являются базой для
расчета амортизационных отчислений.
Сумма затрат, необходимых для производства
Полная восстановиосновных фондов в современных условиях,
тельная стоимость определяется на основе инвентаризации и переПВС
оценки основных фондов.
Определяется путем вычитания из полной стоиПервоначальная
мости суммы износа основных фондов.
стоимость с учетом
износа (остаточная
первоначальная стоимость) - ОПС
Характеризует фактическую степень изношенВосстановительная
ности объекта в новых условиях воспроизводстоимость с учетом
ства.
износа (остаточная
восстановительная
стоимость) - ОВС
В процессе функционирования основной капитал изнашивается. Износ
бывает двух видов.
Физический износ – это утрата средствами труда своей потребительской
стоимости.
Моральный износ – это обесценение основного капитала вследствие появления более современного оборудования, обладающего лучшими техникоэкономическими характеристиками.
Денежное выражение физического и морального износа основных фондов называется амортизацией. Она характеризует ту часть стоимости основных производственных фондов, которую они теряют в процессе производства и переносят на готовый продукт. Амортизация определяется через
амортизационные отчисления, включаемые в себестоимость продукции. По
мере реализации продукции эти денежные суммы накапливаются в амортизационном фонде.
Наличие основного капитала в целом и его отдельных видов может быть
определено на определенную дату – моментный показатель (например, на
начало или конец отчетного периода) или в среднем за период.
Средняя за период стоимость основных фондов по данным об их стоимости на начало каждого месяца года определяется по формуле средней
хронологической простой:
ОФ1
ОФn
 ОФ2  ...  ОФn 1 
2 ,
ОФ  2
n 1
где n – число промежутков времени.
19.2. Показатели состояния и движения основных фондов
Для определения степени износа и годности основных фондов рассчитываются коэффициенты износа и годности по состоянию как на начало, так и
на конец года.
Показатели состояния основных фондов
Показатель
Методика расчета и содержание показателя
Коэффициент Показывает, какую часть своей полной стоимости основные фонды сохранили на определенную дату.
годности
Определяется по формуле:
Кг одн 
Коэффициент
износа
ОПС
ОВС
или Кг одн 
ППС
ПВС
Рассчитывается на определенную дату и показывает, какую часть своей полной стоимости основные фонды уже
утратили в результате использования.
Определяется по формуле:
Кизн 
ППС  ОПС
ПВС  ОВС
или Кгодн 
ППС
ПВС
И
И
Кизн 
или Кг одн 
,
ППС
ПВС
где И – сумма износа.
Кизн  Кгодн  100% .
В течение года происходит движение основных средств, связанное с их
поступлением и выбытием. Наличие и движение основных фондов показывает баланс основных фондов. Стоимость основных фондов на конец периода
определяется по формуле:
ОФк  ОФн  ОФп  ОФв ,
где ОФк, ОФн – стоимость основных фондов соответственно на конец и начало
периода;
ОФп, ОФв – стоимость соответственно поступивших и выбывших основных фондов.
Показатели движения основных фондов
Показатель
Методика расчета и содержание показателя
Показывает долю всех поступивших в отчетном пеКоэффициент
риоде основных фондов в их общем объеме на конец
поступления
периода.
(ввода)
Определяется по формуле:
Кпост 
Коэффициент
обновления
Показывает долю только новых основных фондов,
поступивших в отчетном периоде в их общем объеме
на конец периода.
Определяется по формуле:
Кобн 
Коэффициент
выбытия
ОФпнов
.
ОФк
Показывает долю всех выбывших в отчетном периоде основных фондов в их общем объеме на начало
периода.
Определяется по формуле:
Квыб 
Коэффициент
ликвидации
ОФп
.
ОФк
ОФв
.
ОФн
Показывает долю основных фондов, выбывших в отчетном периоде по причине полного износа и подлежащих ликвидации в их общем объеме на начало периода.
Определяется по формуле:
Кликв 
ОФвликв
.
ОФн
19.3. Показатели эффективности использования основных фондов
Для характеристики использования основного капитала применяют систему показателей, которая включает обобщающие и частные показатели.
Обобщающим показателем использования основных фондов является
фондоотдача. Фондоотдача является обобщающим синтетическим показателем, характеризующим не только использование основных фондов, но и
общую эффективность производства. Определяется по формуле:
Фо 
Q
,
ОФ
где Q  qp – стоимость продукции.
Фондоотдача показывает, сколько продукции получено с каждого рубля,
вложенного в основные фонды. Чем лучше используются основные фонды,
тем выше показатель фондоотдачи.
Отдельные виды основного капитала играют неодинаковую роль в производственном процессе, поэтому при анализе применяют показатели, характеризующие использование активной и пассивной части основного капитала.
Фондоотдача всех основных фондов зависит от отдачи активной части и
ее доли в общей стоимости основного капитала.
Фо  Фоа  d a
Q
Фоа 
ОФа
ОФа
,
dа 
ОФ
где Фоа – фондоотдача активной части основных фондов;
ОФа – средняя за период стоимость активной части основных фондов;
d a – доля активной части в стоимости основного капитала.
Статистический анализ показателя фондоотдачи и факторов, на него
влияющих, осуществляют с помощью индексного метода.
Относительное изменение средней фондоотдачи определяется системой индексов: индексом переменного состава, индексом фиксированного состава и индексом структурных сдвигов.
Индекс переменного состава характеризует увеличение или уменьшение средней фондоотдачи по группе предприятий в результате изменения
фондоотдачи на каждом предприятии и доли основных фондов каждого
предприятия в общей стоимости основных фондов группы.
I Фо
пс

Фо1
Фо0

 Фо  ОФ   Фо  ОФ   Q   Q
 ОФ
 ОФ
 ОФ  ОФ
 Фо  d ,
I

 Фо  d
1
1
0
0
1
1
0
пс
1
1
1
0
0
или
0
0
Фо
где ОФ1 ,ОФ0 – среднегодовая стоимость основных фондов в отчетном и базисном периодах;
Фо1 ,Фо0 – фондоотдача в отчетном и базисном периодах;
d1 , d 0
– показатели структуры основных фондов в отчетном и базисном периодах.
d
ОФ
 ОФ
Индекс фиксированного (постоянного) состава характеризует изменение средней фондоотдачи в результате влияния только одного фактора – изменения фондоотдачи на отдельных предприятиях группы.
I Фо
фс

 Фо  ОФ   Фо  ОФ   Фо  ОФ
 ОФ
 ОФ
 Фо  ОФ
 Фо  d
I

 Фо  d
1
1
1
0
1
1
фс
1
1
0
1
1
1
0
1
или
Фо
Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения доли
основных фондов каждого предприятия в общем объеме основных фондов
группы на величину средней фондоотдачи.
сс
I Фо 
 Фо  ОФ   Фо  ОФ
 ОФ
 ОФ
 Фо  d
I

 Фо  d
1
0
0
1
0
или
0
сс
0
1
0
0
Фо
Между этими индексами существует взаимосвязь: IФопс  IФофс  IФосс
Абсолютное изменение средней фондоотдачи:
Фо  Фо1  Фо0  Фо1  d1  Фо0  d 0
происходит под влиянием следующих факторов: Фо  Фо(Фо)  Фо(d )
 изменения фондоотдачи на отдельных предприятиях:
Фо(Фо)  Фо1  d1  Фо0  d1
 изменения доли основных фондов каждого предприятия в общем объеме основных фондов группы:
Фо(d )  Фо0  d1  Фо0  d 0
Взаимосвязь индексов позволяет определить влияние изменения фондоотдачи и величины стоимости основных фондов на изменение объема продукции.
Индекс стоимости продукции: I Q 
Q
Q
1

0
Индекс фондоотдачи: I Фо 
 Фо
 Фо
1
 ОФ1
0
 ОФ1
1
1
0
0
 ОФ  Фо
 ОФ  Фо
 Фо  ОФ .  ОФ
I =
 Фо  ОФ  ОФ
Индекс основных фондов: I ОФ 
Взаимосвязь индексов: I Q  I Фо
 Фо  ОФ
 Фо  ОФ
1
0
0
0
1
1
1
 Фо0
0
1
0
 Фо0
ОФ
Абсолютное изменение объема продукции:
Q   Q1   Q0  Фо1 ОФ1  Фо0  ОФ0
происходит под влиянием следующих факторов: Q  Q(Фо)  Q(ОФ)
 изменения фондоотдачи на отдельных предприятиях:
Q(Фо)  Фо1  ОФ1  Фо0  ОФ1
 изменения среднегодовой стоимости основных фондов:
Q(ОФ)   ОФ1  Фо0   ОФ0  Фо0
Фондоемкость – показатель, обратный показателю фондоотдачи, характеризует стоимость основных производственных фондов, приходящуюся на 1
рубль произведенной продукции.
Фе 
ОФ
1

Q
Фо
Фондоемкость позволяет определить потребность в основных фондах
для выпуска определенного объема продукции:
ОФ  Q  Фе .
Фондовооруженность труда – показатель, характеризующий оснащенность работников предприятия основными фондами. Определяется как отношение среднегодовой стоимости основных фондов к среднесписочной
численности работников или рабочих.
Фв 
ОФ
Т сп
В экономико-статистическом анализе показатель фондовооруженности
труда может выступать как результат взаимодействия:
а) фондоемкости и производительности труда и является произведением
этих показателей:
Фв  Фе  W 
ОФ Q

;
Q Т сп
б) производительности труда и фондоотдачи и измеряется отношением
этих показателей:
Фв 
W
Q
Q


.
Фо Т сп ОФ
Фондоотдача и фондовооруженность труда являются факторами роста
производительности труда:
W  Фо  Фв 
Q ОФ

.
ОФ Т сп
20. Статистика оборотных фондов предприятия
20.1. Показатели наличия и использования оборотных фондов
Оборотный капитал – это финансовые ресурсы, вложенные в объекты,
использование которых осуществляется фирмой либо в рамках одного воспроизводственного цикла, либо в рамках относительно короткого календарного периода времени (не более одного года).
В составе оборотного капитала выделяют материально-вещественные
элементы имущества (оборотные средства), денежные средства и краткосрочные финансовые вложения.
Источниками образования элементов оборотного капитала фирмы являются финансовые ресурсы. В их состава выделяют собственные и заемные
средства.
Оборотные производственные фонды обслуживают сферу производства
и по вещественному составу представляют собой предметы труда, а также
орудия труда, учитываемые в составе малоценных и быстроизнашивающихся
предметов.
Оборотные фонды сферы материального производства – это производственные запасы товарно-материальных ценностей, составляющие основную их часть, а также незавершенное производство и незавершенное строительство. Состав оборотных фондов во многом определяется особенностью
отраслей экономики. Так, в промышленности в состав оборотных фондов
включаются: сырье, основные материалы и покупные полуфабрикаты; вспомогательные материалы; топливо и горючее; тару и тарные материалы; запасные части для ремонта; инструменты, хозяйственный инвентарь; незавершенное производство и полуфабрикаты собственного изготовления; незавершенное промышленное производство; запасы и незавершенное производство подсобного сельского хозяйства.
Оборотные фонды непроизводственной сферы – это запасы материальных ценностей, необходимых для текущего потребления в организациях непроизводственного характера, для обеспечения их нормальной работы.
Наличие оборотных фондов, имеющихся в распоряжении предприятия,
может быть рассчитано как по состоянию на определенную дату, так и в
среднем за период.
Наличие оборотных фондов по состоянию на отчетную дату определяется по данным бухгалтерского баланса или более детально – по данным синтетического и аналитического учета.
Средний остаток оборотных фондов за месяц исчисляется по формуле:
О
ОН  ОК
,
2
где Oн и Oк – остаток оборотных фондов соответственно на начало и конец
месяца.
При расчете средних остатков оборотных фондов по данным моментного
ряда с равными промежутками времени используется формула средней хронологической простой:
О1
Оn
 О2  ...  Оn 1 
2
О 2
n 1
,
где n – число промежутков времени.
Изменение остатков оборотных фондов происходит вследствие того, что
имеющиеся в начале производственного цикла запасы потребляются в процессе производства, а их возобновление, необходимое для обеспечения непрерывного производственного процесса, происходит за счет финансовых
ресурсов, образующихся в результате реализации продукции.
В начале цикла оборота оборотных фондов происходит потребление из
уже имеющегося запаса, а в конце – возмещение (возобновление запаса),
оплачиваемого из выручки от реализации.
Показатели оборачиваемости оборотных средств предприятия
Показатели
Методика расчета и содержание показателя
Характеризует скорость оборота оборотных средств.
Коэффициент
оборачиваемости Определяется по формуле:
РП
(число оборотов)
,
Коб 
О
Средняя продолжительность
одного оборота в
днях
где РП – стоимость реализованной продукции.
Показывает, сколько оборотов совершил за период
каждый рубль, вложенный в оборотный капитал.
Характеризует эффективность использования оборотных средств.
Определяется по формуле:
Доб 
Д
,
Коб
где Д – число календарных дней в периоде.
Принято считать продолжительность любого месяца –
30 дней, квартала – 90, года – 360.
Это величина, обратная коэффициенту оборачиваемости. Показывает средний размер стоимости оборотных
средств, приходящихся на 1 рубль реализованной продукции.
Определяется по формуле:
Коэффициент
закрепления
О
1
.

РП Коб
Кз 
20.2. Индексный анализ показателей эффективности использования
оборотных средств
Относительное изменение средней оборачиваемости оборотных средств
определяется системой индексов: индексом переменного состава, индексом
фиксированного состава и индексом структурных сдвигов.
Индекс переменного состава:
I Коб
пс

Коб1
Коб0
 Коб  О   Коб  О
О
О
 Коб  d ,
I

 Коб  d

1
1
0
1
пс
0
или
0
1
1
0
0
Коб
где
– средний остаток оборотных средств в отчетном и базисном
периодах;
Коб1 , Коб0 – число оборотов в отчетном и базисном периодах;
d1 , d 0
– показатели структуры средних остатков оборотных средств в
отчетном и базисном периодах.
О1 ,О 0
d
О
О
Индекс фиксированного (постоянного) состава:
I Коб
фс

 Коб  О   Коб  О   Коб
О
О
 Коб
 Коб  d
I

 Коб  d
1
1
1
0
1
1
0  О1
1
фс
 О1
1
1
0
1
или
Коб
Индекс структурных сдвигов:
сс
I Коб 
 Коб  О   Коб  О
О
О
 Коб  d
I

 Коб  d
1
0
0
1
сс
0
или
0
0
1
0
0
Коб
Между этими индексами существует взаимосвязь: I Коб пс  I Кобфс  I Кобсс
Абсолютное изменение средней оборачиваемости оборотных средств:
 Коб  Коб 1  Коб 0   Коб1  d1   Коб0  d 0
происходит под влиянием следующих факторов:  Коб   Коб ( Коб )   Коб (d )
 числа оборотов оборотных средств:
 Коб ( Коб )   Коб1  d1   Коб0  d1
 структуры средних остатков оборотных средств:
 Коб (d )   Коб0  d1   Коб0  d 0
Задачи по теме
1. Выручка от реализации составляет за год 4 млн.руб, средний остаток
оборотных средств – 500 тыс.руб.
Определить показатели оборачиваемости.
Решение:
 коэффициент оборачиваемости: Коб 
РП 4000

 8 оборотов.
500
О
За год каждый рубль, вложенный в оборотный капитал совершил 8 оборотов.
 средняя продолжительность одного оборота: Доб 
 коэффициент закрепления Кз 
Д
360

 45 дней.
Коб
8
О
1
1

  0,125 руб./руб.
РП Коб 8
На 1 рубль реализованной продукции в среднем приходится 12,5 коп. оборотных средств.
21. Статистика затрат на производство и реализацию продукции
21.1. Группировки затрат на производство и реализацию продукции
Затраты на производство и реализацию продукции отражают расходы
предприятия, связанные с использованием в процессе производства основных фондов, природных ресурсов, сырья и материалов, топлива, энергии,
труда, нематериальных активов, а также других затрат на производство и реализацию.
Общая величина затрат, связанных с производством и реализацией продукции (работ, услуг), называется себестоимостью.
Предприятия, занимающиеся производственной деятельностью, определяют издержки производства, а предприятия, осуществляющие сбытовую,
снабженческую, торгово-посредническую деятельность – издержки обращения.
Конкретный состав затрат, которые могут быть отнесены на издержки
производства и обращения, регулируются законодательно.
Производственная себестоимость – денежная форма затрат предприятия в виде израсходованных в процессе производства продукции средств
производства и оплаты труда. В производственную себестоимость не включаются расходы на реализацию продукции (коммерческие расходы). Коммерческие расходы состоят из затрат на упаковку, хранение, погрузку, транспортировку, рекламу и др.
Все затраты по способу распределения между видами производимой
продукции можно разделить на прямые и косвенные.
Прямые затраты могут быть непосредственно отнесены на конкретные
виды продукции (работ, услуг) (затраты на сырье, материалы и т.д.).
Косвенные затраты это затраты, которые прямо не могут быть распределены по объектам отнесения затрат (амортизация, заработная плата ремонтных рабочих и т.д.).
По отношению к технологическому процессу затраты подразделяются
на основные и накладные.
Основные затраты непосредственно связаны с процессом изготовления
продукции.
Накладные затраты это затраты по организации и управлению производством.
По связи с объемом производства выделяют переменные и условнопостоянные затраты.
Переменные это затраты, которые зависят от объема производства (сырье, топливо, заработная плата основных рабочих и др.).
Условно-постоянные от объема производства не зависят (содержание
управленческого и обслуживающего персонала и др.)
Группировка затрат по экономическому содержанию основывается на
признаке экономического содержания того или иного расхода. Затраты на
сырье, топливо, на оплату труда и другие расходы в этом случае рассматриваются не просто как слагаемые себестоимости, а как возмещение затрат
овеществленного и живого труда.
Затраты могут группироваться по следующим экономическим элементам:
 материальные затраты;
 затраты на оплату труда;
 отчисления на социальные нужды;
 амортизация основных фондов;
 прочие затраты.
Группировка затрат по экономическим элементам дает возможность судить об объеме расходов на конкретный вид ресурсов.
Поэлементная классификация затрат представляет собой группировку
расходов независимо от места их возникновения и не отражает процесса
формирования себестоимости продукции по этапам ее производства. Этим
целям отвечает группировка затрат по калькуляционным статьям. Эта классификация специфична для каждой отрасли, и потому состав расходов определяется соответствующими отраслевыми методиками и инструкциями.
Каждая из статей калькуляции содержит различные экономические элементы
затрат с учетом их роли в производстве. Так, по месту возникновения и
направлению различаются общепроизводственные, общехозяйственные и
коммерческие расходы.
Группировка по статьям калькуляции дает возможность выявить затраты на отдельных участках производства и тем самым определить вклад
каждого участка в себестоимость продукции. К основным статьям относятся:
сырье и основные материалы, топливо и энергия, основная и дополнительная
заработная плата основных производственных рабочих, отчисления на социальные нужды с заработной платы основных производственных рабочих,
расходы на освоение производства, расходы по содержанию и эксплуатацию
оборудования, цеховые, общезаводские, общехозяйственные расходы, внепроизводственные расходы, связанные с реализацией продукции. Общая
сумма всех этих затрат составляет полную себестоимость товарной продукции.
В зависимости от того, удельный вес каких затрат преобладает в их общей структуре, выделяют отрасли трудоемкие, материалоемкие, а также отрасли с большим удельным весом затрат на амортизацию.
21.2. Индексы затрат на производство и реализацию продукции
Средние затраты на единицу продукции определяются по формуле:
z
 zq .
q
По отдельным продуктам рассчитывают индивидуальные индексы себестоимости:
iz 
z1
,
z0
где z1 , z 0 – отчетная и базисная себестоимость единицы продукции.
По группе продукции определяются агрегатные индексы себестоимости единицы продукции:
Iz 
z q
z q
1 1
,
0 1
где q1 – выпуск продукции в отчетном периоде.
Индексный метод позволяет изучить степень влияния отдельных факторов на изменение общего объема сложных явлений. Анализ проводится путем разложения общего индекса полных затрат на составляющие его индексы
физического объема и себестоимости единицы продукции:
I qz  I q  I z .
Общий индекс полных затрат характеризует их темпы роста:
I qz 
q z
q z
1 1
.
0 0
Разность числителя и знаменателя этого индекса отражает абсолютный
прирост qz (снижение) полных затрат в текущем периоде по сравнению с
базисным:
qz   q1 z1   q0 z 0 .
Агрегатный индекс физического объема продукции: I q 
q z
q z
1 0
0 0
Разность между числителем и знаменателем этого индекса характеризует
абсолютное изменение полных затрат под влиянием изменения количества
продукции:
qz (q)   q1 z 0   q0 z 0 .
Разность между числителем и знаменателем агрегатного индекса себестоимости единицы продукции характеризует абсолютное изменение полных
затрат за счет изменения себестоимости единицы продукции:
qz ( z )   q1 z1   q1 z 0 .
Сумма абсолютных влияний этих двух факторов равна абсолютному
приросту полных затрат:
qz  qz(q)  qz( z) .
Динамика средней себестоимости единицы продукции анализируется
на основе системы индексов: индекса переменного состава, индекса фиксированного состава и индекса структурных сдвигов. Формулы составляются
аналогично рассмотренной в предыдущих темах методике.
21.3. Затраты на рубль продукции
Затраты на 1 рубль продукции (работ, услуг) определяют делением
общей суммы затрат на производство продукции (работ, услуг) на стоимость
этой продукции в отпускных ценах предприятия:
S
 zq ,
 pq
где S – средние затраты на рубль продукции;
z – себестоимость единицы продукции каждого вида;
q – количество единиц продукции каждого вида;
p – отпускная цена единицы продукции каждого вида.
Этот показатель характеризует затраты (в копейках) на 1 рубль продукции.
Виды показателя затрат на 1 рубль продукции:
 Затраты на 1 рубль продукции по плану (в базисном периоде):
S0 
z q
p q
0
0
0
0
 Фактические затраты на 1 рубль продукции:
z q
pq
S1 
1 1
1 1
 Затраты на 1 рубль продукции по плану (в базисном периоде) в пересчете на фактический объем и состав продукции:
S 0/ 
z q
p q
0 1
0 1
 Фактические затраты на 1 рубль продукции в плановых отпускных ценах (ценах базисного периода):
S1/ 
z q
p q
1 1
0 1
Сопоставление этих показателей позволяет проанализировать изменение
фактических затрат на 1 рубль продукции по сравнению с плановыми (базисного периода) под влиянием различных факторов.
Индекс затрат на 1 рубль продукции переменного состава:
IS 
S1

S0
z q  z q
pq p q
1 1
0
0
1 1
0
0
.
Данный индекс отражает изменение затрат на 1 рубль продукции под
влиянием изменения себестоимости, цен и объема.
Влияние изменения отпускной цены на динамику затрат на 1 рубль
продукции:
I S ( p) 
S1

S1/
z q  z q
pq p q
1 1
1 1
1 1
0 1
p q
pq

0 1
.
1 1
Влияние изменения себестоимости единицы продукции на динамику
затрат на 1 рубль продукции:
I S (z)
S1/
 / 
S0
z q  z q
p q p q
1 1
0 1
0 1
0 1

z q
z q
1 1
.
0 1
Влияние изменения объема и состава продукции на динамику затрат
на 1 рубль продукции:
I S (q) 
S 0/

S0
z q  z q
p q p q
0 1
0
0
0 1
0
0
.
Влияние всех рассматриваемых факторов:
I S  I S ( p)  I S ( z )  I S (q) .
Разность между числителем и знаменателем каждого из выше рассмотренных индексов характеризует в абсолютном выражении снижение (–) или
повышение (+) затрат на 1 рубль продукции за счет влияния соответствующих анализируемых факторов.
Общее абсолютное изменение затрат на 1 рубль продукции:
.
Это изменение складывается под влиянием изменения следующих факторов:
Абсолютное влияние изменения отпускной цены на динамику затрат
на 1 рубль продукции:
S ( p)  S1  S1/ 
z q  z q  p q  p q


pq p q
1 1
1 1
1 1
0 1
0 1
1 1
.
Абсолютное влияние изменения себестоимости единицы продукции
на динамику затрат на 1 рубль продукции:
S ( z )  S1/  S 0/ 
z q  z q  z q  z q


p q p q
1 1
0 1
0 1
0 1
1 1
0 1
.
Абсолютное влияние изменения объема и состава продукции на динамику затрат на 1 рубль продукции:
S (q)  S 0/  S 0 
z q  z q
p q p q
0 1
0
0
0 1
0
0
.
Влияние всех рассматриваемых факторов:
S  S ( p)  S ( z)  S (q) .
Чтобы рассчитать уровень издержек, нужно сумму издержек разделить
на сумму товарооборота и умножить на 100:
У
 zq 100 .
 pq
Задачи по теме
1.
По условным данным о выпуске продукции провести анализ влияния
факторов на изменение затрат на рубль продукции.
Условное
Сумма,
Показатель
обозначение тыс.руб.
Плановые затраты на производство продукции
1690
 z0q0
Себестоимость фактического выпуска продукции:
- по плану
1705
 z0q1
- фактически
1791
 z1q1
Плановая стоимость продукции
1860
 p0q0
Фактический выпуск продукции:
- в плановых ценах
1890
 p0q1
- в фактических ценах
1874
 p1q1
Решение:
1. Показатели затрат на 1 рубль продукции:
 затраты на 1 рубль продукции по плану:
S0 
z q
p q

z q
pq

z q
p q

z q
p q

0 0
0 0
1690
 90,9 коп/рубль
1860
 фактические затраты на 1 рубль продукции:
S1 
1 1
1 1
1791
 95,6 коп/рубль
1874
 затраты на 1 рубль продукции по плану в пересчете на фактический
объем и состав продукции:
S0/ 
0 1
0 1
1705
 90,2 коп/рубль
1890
 фактические затраты на 1 рубль продукции в плановых отпускных ценах (ценах базисного периода):
S1/ 
1 1
0 1
1791
 94,8 коп/рубль
1890
2. Анализ изменения фактических затрат на 1 рубль продукции по сравнению с плановыми под влиянием различных факторов.
Индекс затрат на 1 рубль продукции переменного состава:
IS 
S1 95,6

 105,2 %.
S0 90,9
Данный индекс отражает изменение затрат на 1 рубль продукции под
влиянием изменения себестоимости, цен и объема.
 Влияние изменения отпускной цены на динамику затрат на 1 рубль
продукции:
I S ( p) 
S1 95,6

 100,8 %.
S1/ 94,8
 Влияние изменения себестоимости единицы продукции на динамику
затрат на 1 рубль продукции:
IS ( z) 
S1/ 94,8

 105,1 %.
S0/ 90,2
 Влияние изменения объема и состава продукции на динамику затрат
на 1 рубль продукции:
I S (q) 
S0/ 90,2

 99,2 %.
S0 90,9
Влияние всех рассматриваемых факторов:
I S  I S ( p )  I S ( z )  I S ( q )  1,008  1,051  0,992  100  105,2 %.
3. Абсолютное изменение затрат на 1 рубль продукции за счет влияния
соответствующих анализируемых факторов.
Общее абсолютное изменение затрат на 1 рубль продукции:
S  S1  S0  95,6  90,9  4,7 коп/рубль.
Это изменение складывается под влиянием изменения следующих факторов:
 абсолютное влияние изменения отпускной цены на динамику затрат
на 1 рубль продукции:
S ( p)  S1  S1/  95,6  94,8  0,8 коп/рубль.
 абсолютное влияние изменения себестоимости единицы продукции
на динамику затрат на 1 рубль продукции:
S ( z )  S1/  S0/  94,8  90,2  4,6 коп/рубль.
 абсолютное влияние изменения объема и состава продукции на динамику затрат на 1 рубль продукции:
S (q)  S0/  S0  90,2  90,9  0,7 коп/рубль.
Влияние всех рассматриваемых факторов:
S  S ( p)  S ( z)  S (q)  0,8  4,6  0,7  4,7 коп/рубль.
Затраты на рубль продукции возросли на 4,7 копеек (5,2%). Это увеличение произошло в результате роста себестоимости единицы продукции и
отпускной цены. Изменение объема и состава продукции незначительно (на
0,7коп. или 0,8%) уменьшило этот рост.
22. Статистика финансов предприятий
22.1. Показатели финансовых результатов предприятий
Финансовые ресурсы – это денежные средства предприятия (собственные и привлеченные), находящиеся в его распоряжении и предназначенные
для выполнения финансовых обязательств и осуществления затрат для производства.
Целью статистики финансов предприятий и организаций является формирование сводной информации об их финансовой деятельности (прибыльности или убыточности и т.д.).
Финансы предприятий – это совокупность денежных отношений, возникающих в ходе предпринимательской деятельности, распределения и использования финансовых ресурсов.
Основные источники формирования финансовых ресурсов предприятий:
 Собственные и приравненные к ним средства (акционерный капитал,
паевые взносы, прибыль от основной деятельности, целевые поступления и др.). Источниками собственных средств являются уставный
(складочный), резервный капитал, нераспределенная прибыль (убыток) и прочие резервы. Положительной тенденцией является увеличение нераспределенной прибыли, ее более быстрый рост по сравнению
с прочими собственными источниками. Снижение доли нераспределенной прибыли свидетельствует о падении деловой активности организации (предприятия);
 Поступления от операций с ценными бумагами;
 Средства, поступающие в порядке перераспределения (страховое
возмещение, бюджетные субвенции и др.);
Прибыль – важнейший экономический показатель эффективности работы предприятия. Она является важнейшим источником инвестиций коммерческих организаций, а также материального стимулирования персонала и
социальных выплат.
Используется система показателей прибыли (убытка), существенно различающихся по величине, экономическому содержанию, функциональному
назначению.
Выручка от реализации характеризует общий финансовый результат от
реализации продукции (работ, услуг).
Выручка от реализации продукции (работ, услуг) включает: выручку
от реализации готовой продукции, полуфабрикатов собственного производства, строительных, научно-исследовательских работ, услуг по перевозке
грузов и пассажиров на предприятиях транспорта.
Прибыль от реализации продукции (работ, услуг) – это выручка от реализации продукции (работ, услуг) без налога на добавленную стоимость и
акцизов за минусом затрат на производство реализованной продукции (работ,
услуг).
Базой для всех расчетов служит балансовая прибыль – основной финансовый показатель производственно-хозяйственной деятельности предприятия.
Балансовая прибыль (убыток) – конечный результат деятельности
предприятия. Отражается в балансе предприятия и на счетах бухгалтерского
учета. В состав балансовой прибыли включают прибыль от реализации продукции (товаров, работ, услуг), прочей реализации и прибыль от внереализационных операций.
ПБ  ПР  ППР  ПВНЕР ,
где П Б – балансовая прибыль (убыток);
П Р – прибыль от реализации продукции (работ, услуг);
П ПР – прибыль от прочей реализации, включающей реализацию основных фондов и другого имущества, нематериальных активов, ценных бумаг и т.п.;
П ВНЕР – прибыль (убыток) от внереализационных операций (сдача имущества в аренду, долевое участие в деятельности других предприятий и др.)
На основе балансовой прибыли определяется валовая прибыль. Валовая
прибыль в отличие от балансовой не отражается в балансе предприятия и на
счетах бухгалтерского учета. Это расчетный показатель, специально определяемый для целей налогообложения.
Валовая прибыль может не совпадать с балансовой. Расхождения возникают при реализации основных фондов и иного имущества; реализации продукции по цене не выше ее себестоимости; учете финансовых результатов
деятельности подсобного хозяйства.
Если из валовой прибыли предприятия вычесть коммерческие и управленческие расходы, то получим прибыль от продаж.
При определении прибыли до налогообложения валовая прибыль
уменьшается на сумму налоговых льгот, предоставляемых плательщикам, а
также увеличивается (уменьшается) на суммы доходов (затрат), установленных законодательством. Штрафные санкции за несвоевременную уплату
налогов производятся за счет прибыли до налогообложения.
Чистая прибыль – это прибыль, остающаяся у предприятия после уплаты налогов и других платежей в бюджет.
Прибыль от реализации продукции рассчитывается по формуле:
П   pq   zq ,
где  pq – выручка от реализации продукции (работ, услуг);
 zq – себестоимость реализованной продукции.
На величину прибыли от реализации продукции оказывают влияние следующие факторы: цены на продукцию, тарифы на услуги и работы; себестоимость продукции (работ, услуг); объем и состав реализованной продукции
(работ, услуг).
П  П p  П z   П q   П ассорт
Изменение прибыли равно: П   П 1   П 0 , в том числе за счет влияния отдельных факторов:
1. Изменение прибыли за счет цен и тарифов определяется путем сопоставления реализации продукции текущего периода в фактических и базисных ценах по формуле:
П (p)   p1q1   p0 q1
2. Влияние себестоимости проявляется через показатель затрат на производство и реализацию продукции. Изменение прибыли за счет этого фактора определяется по формуле:
П (z)   z 0 q1   z1q1
3. Изменение прибыли за счет объема реализации продукции (работ,
услуг):
П (q)   I q  1 П 0
где I q – индекс физического объема продукции (работ, услуг). Определяется
по формуле: I q 
q p
q p
1
0
0
0
;
П 0 – прибыль в базисном периоде.
4. Прирост (снижение) прибыли в результате изменения состава (ассортимента) продукции:
  q1  p 0 - z 0   П 0 
   q1 p0
П (ассорт )  



q
p
q
p


1
0
0
0


Относительным показателем, характеризующим финансовый результат
деятельности предприятия, является норма прибыли (рентабельность).
Рентабельность производства (предприятия) рассчитывается как отношение балансовой прибыли к средней стоимости производственного капитала. Характеризует величину прибыли, получаемой на 1 рубль среднегодо-
вой стоимости производственных фондов (основных производственных фондов, нематериальных активов и материальных оборотных средств).
Рентабельность активов рассчитывается как отношение чистой прибыли к сумме активов. Показывает, сколько прибыли приходится на 1 рубль
всех затраченных средств вне зависимости от источников их формирования.
Рентабельность выпуска (реализации) продукции рассчитывается как
отношение прибыли от реализации к затратам на производство реализованной продукции.
Rпрод 
 pq   zq  П
 zq
 zq
На величину рентабельности продукции оказывают влияние следующие
факторы: структура реализованной продукции, себестоимость продукции,
цены на реализуемую продукцию.
Абсолютное изменение уровня рентабельности продукции за счет отдельных факторов можно определить следующим образом:
 влияние изменений в структуре реализованной продукции:
R(стр) 
 p q z q   p q z q
z q
z q
0 1
0 1
0
0
0
0 1
0
0
0
 влияние изменения себестоимости продукции:
 p q z q   p q z q
z q
z q
R(z) 
0 1
1 1
0 1
1 1
0 1
0 1
 влияние изменения цен на реализованную продукцию:
R(p) 
 p q z q   p q z q
z q
z q
1 1
1 1
0 1
1 1
1 1
1 1
Относительное изменение среднего уровня рентабельности определяется
системой индексов: индексом переменного состава, индексом фиксированного состава и индексом структурных сдвигов.
Индекс переменного состава:
IR
пс

R1
R0

R  z q  R  z q
z q
z q
R d ,
I

R d
1
1 1
0
1 1
пс
0
0
1
1
0
0
0
или
0
R
где zq1 , zq0 – затраты на производство и реализацию продукции в отчетном и
базисном периодах;
R1 , R0 – рентабельности продукции в отчетном и базисном периодах;
d1 , d 0 – удельный вес затрат на производство и реализацию отдельных
видов продукции в общем их объеме в отчетном и базисном периодах.
d
zq
 zq
Индекс фиксированного (постоянного) состава:
IR
фс

R  z q  R  z q  R
z q
z q
R
R d
I

R d
1
1 1
0
1 1
1 1
1 1
фс
1
1
0
1
1
 z1 q1
0
 z1q1
или
R
Индекс структурных сдвигов:
IR
сс

R  z q  R  z q
z q
z q
R d
I 
R d
0
1 1
0
1 1
сс
0
0
0
1
0
0
0
или
0
R
Между этими индексами существует взаимосвязь: I R пс  I R фс  I R сс
Абсолютное изменение среднего уровня рентабельности:
 R  R1  R 0   R1  d1   R0  d 0
происходит под влиянием следующих факторов:  R   R( R)   R(d )
 рентабельности отдельных видов продукции:
 R( R)   R1  d1   R0  d1
 структуры затрат на производство и реализацию продукции:
 R(d )   R0  d1   R0  d 0
22.2. Показатели финансовой устойчивости и ликвидности предприятия
22.2.1. Показатели финансовой устойчивости
Финансовая устойчивость - это способность предприятия своевременно из собственных средств покрывать затраты, вложенные в основной и оборотный капитал, нематериальные активы и расплачиваться по своим обязательствам, т.е. быть платежеспособным.
Показатели финансовой устойчивости
Показатели
Методика расчета и содержание показателя
Показывает степень независимости финансового состоКоэффициент
яния предприятия от заемных источников. Определяетавтономии
(независимости) ся по формуле: К  Сс ,
авт
S фин.рес.
Коэффициент
соотношения
заемных и
собственных
средств
Коэффициент
маневренности
где Сс – собственные средства предприятия;
Sфин.рес. – сумма всех источников финансовых ресурсов.
Оптимальное значение Кавт>0,5. Коэффициент показывает долю собственных средств в общем объеме ресурсов предприятия. Чем выше эта доля, тем выше финансовая независимость предприятия. Если Кавт>0,5, то хозяйствующий субъект, реализовав половину имущества,
сформированного из собственных средств, сможет погасить свои долговые обязательства.
Показывает сколько заемных средств привлекло предприятие на 1 рубль вложенных в активы собственных
средств.
Определяется по формуле: К з/с 
Зс
,
Сс
где Зс – заемные средства.
Оптимальное значение коэффициента ≤ 1.
Показывает, какая часть собственных средств вложена в
наиболее мобильные активы.
Определяется по формуле: К м 
Сс  ДКЗ  Осв
,
Сс
где Осв – основные средства и иные внеоборотные активы;
ДКЗ – долгосрочные кредиты и займы.
Оптимальное значение ≥ 0,2-0,5.
Показывает, какая часть деятельности предприятия финансируется за счет заемных средств.
Коэффициент
финансовой
напряженности Определяется по формуле: К  Зс ,
фн
К
где К – капитал предприятия.
Оптимальное значение коэффициента ≤ 1. Чем больше
этот показатель, тем рискованнее положение предприятия и меньше возможности расплатиться по своим обязательствам.
С З
Коэффициент
Определяется по формуле: К фс  с с ,
финансовой
S фин.рес.
стабильности
Статистическое наблюдение за финансовыми вложениями осуществляется ежеквартально на основе данных федерального государственного статистического наблюдения №П-2 «Сведения об инвестициях».
22.2.2. Показатели ликвидности
Ликвидность предприятия – это способность предприятия покрывать
свои обязательства активами, срок превращения которых из иной формы в
денежную соответствует сроку погашения обязательств.
Общая схема определения коэффициентов ликвидности – это отношение
текущих активов (ТА) к текущим краткосрочным обязательствам (ТО).
Ликвидные средства – это активы организаций, которые могут быть довольно быстро реализованы. Текущие активы подразделяются на три группы.
1. Высоколиквидные (ТА1) – денежные средства в кассе, на рублевых и
валютных счетах в банках, высоколиквидные ценные бумаги и краткосрочные финансовые вложения.
2. Менее ликвидные (быстрореализуемые) активы (ТА2) –дебиторская задолженность и прочие активы.
3. Низколиквидные активы (ТА3) – материальные запасы и затраты, незавершенное производство.
Показатели ликвидности
Показатели
Методика расчета и содержание показателя
Показывает, в какой степени текущие (оборотные) акКоэффициент
тивы покрывают текущие обязательства. Определяется
текущей
по формуле:
ликвидности
ТА ТА1  ТА2  ТА3
(коэффициент
.
Кт 

покрытия)
ТО
ТО
Нормативное значение 1-2.
Показывает, какая часть текущих обязательств предКоэффициент
приятия может быть погашена не только имеющимися
срочной
денежными средствами, но и за счет ожидаемых поликвидности
ступлений за отгруженную продукцию, выполненные
(промежуточработы или оказанные услуги. Определяется по форный
муле:
коэффициент
ТА  ТА2
покрытия)
.
К  1
ср
Коэффициент
абсолютной
ликвидности
ТО
Нормативное значение ≥ 1.
Это отношение краткосрочных финансовых вложений
и денежных средств к краткосрочным обязательствам.
Показывает, какая часть краткосрочных обязательств
может быть погашена немедленно (на конкретную дату).
Определяется по формуле:
К абс 
ТА1
.
ТО
Нормативное значение 0,2 - 0,3
РАЗДЕЛ 4. СТАТИСТИКА ФИНАНСОВ
23. Статистика государственных финансов и налогов
23.1. Статистика государственных финансов
23.1.1. Понятие бюджета и классификация финансовых потоков
Государственные финансы – это экономические отношения, связанные
с формированием, распределением и использованием государством фондов
денежных средств в процессе образования, распределения и перераспределения национального дохода. В систему государственных финансов входят
также внебюджетные фонды: пенсионный, фонд обязательного медицинского страхования и фонд государственного социального страхования.
Статистика государственных финансов – это составная часть финансовой статистики, включающая статистику бюджетов разных уровней, государственного долга, внебюджетных фондов, государственного страхования и
сводный финансовый баланс.
Основными задачами статистики государственных финансов являются
характеристика общей величины доходов и расходов бюджета и изучение
структуры доходов и расходов бюджета.
Понятия и классификации, используемые в статистике государственных
финансов, соответствуют группировке институциональных единиц сектора
СНС «государственные нефинансовые учреждения».
Классификация функций органов государственного управления
(КФОГУ) является функциональной классификацией. Она представляет собой подробную классификацию функций или социально-экономических задач, которые намереваются решить единицы сектора государственного
управления путем осуществления различных видов расходов. Классификация
функций органов государственного управления включает в себя расходы на
государственные службы общего назначения; оборону; общественный порядок и безопасность; экономические вопросы; охрану окружающей среды;
жилищные и коммунальные услуги; здравоохранение; отдых, культуру и религию; образование; социальную защиту.
Существуют следующие методы установления времени отражения в статистическом учете: метод начисления, метод учета на основе наступления
срока платежа, метод учета на основе обязательств, кассовый метод.
В статистике государственных финансов при использовании кассового метода учета потоки отражаются на момент получения или выплаты денежных
средств.
Бюджет – это форма образования и расходования фонда денежных
средств, предназначенных для финансового обеспечения задач и функций
государства и местных органов самоуправления.
Государственный бюджет – это централизованный фонд денежных
средств государства, который является основным инструментом перераспределения национального дохода.
Все операции, осуществляемые органами государственного управления с
институциональными единицами других секторов экономики, можно отнести
либо к платежам, либо к поступлениям.
В любой операции участвуют две стороны (участники операции). В
большинстве случаев в операции задействованы два потока: входящий (поступление) и выходящий (платеж).
Классификация финансовых потоков
Поступления (платежи):
1. Возвратные
- приобретение финансовых активов, принятие обязательств;
- приобретение финансовых активов с целью проведения государственной
политики или управления ликвидностью.
2. Невозвратные
- возмездные
- безвозмездные
Платеж или поступление является возвратным, если обратный поток
выступает в форме договорных обязательств с фиксированным сроком погашения (платежи в счет погашения кредитов в виде товаров и услуг, платежи
в счет погашения кредитов, дарение или аннулирование по ссудам, рефинансирование кредитов, погашение кредитов в форме государственных долговых
обязательств). В результате возвратной операции возникает финансовое требование либо погашается обязательство.
При невозвратных платежах или поступлениях обратный поток в виде
договорных обязательств с фиксированным сроком погашения отсутствует.
Такие платежи (поступления) могут быть возмездными или безвозмездными.
Возмездные невозвратные поступления (платежи) имеют место при
наличии обратного потока товаров и услуг (бартер, товары и услуги в обмен
на сборы, доходы от собственности, дарения в виде товаров и услуг, государственные товары и услуги, предоставленные обществу).
Безвозмездные невозвратные поступления (платежи) возникают, если
обратный поток товаров и услуг отсутствует (налоги, безвозмездные денежные трансферты и дарения, трансферты и дарения в виде товаров и услуг).
Осуществление возмездных операций предполагает наличие платежей на
условиях компенсации, а безвозмездная операция независимо от того, добровольная она (дарения) или обязательная (налоги), не предусматривает получения взамен эквивалента в какой-либо форме.
Целевое назначение поступлений и платежей может быть связано как с
текущей деятельностью, так и с осуществлением капитальных затрат. К операциям с капиталом относятся поступления и платежи, имеющие целью приобретение, создание и продажу финансовых активов, срок использования которых в процессе производства составляет более одного года. Земля и нематериальные активы включаются в капитальные активы.
Безвозмездные платежи из государственных источников для приобретения капитальных активов относят официальным трансфертам капитала.
К капитальным трансфертам относят безвозмездные платежи на приобретение капитальных активов, если они получены из негосударственных источников.
Бюджетная система предусматривает три уровня, которые позволяют
осуществлять распределение и перераспределение ВВП, контролировать использование бюджетных средств на различных уровнях управления государством.
1. Федеральный бюджет и государственные внебюджетные фонды.
2. Бюджеты субъектов Российской Федерации и территориальные внебюджетные фонды.
3. Местные бюджеты и местные внебюджетные фонды.
Бюджеты всех уровней формируются в соответствии с требованиями
единой бюджетной классификации, которая предусматривает расчет унифицированных показателей доходов и расходов с присвоением им группировочных кодов.
Бюджетная классификация – это группировка доходов и расходов
бюджета всех уровней бюджетной системы Российской Федерации, а также
источников финансирования дефицитов всех бюджетов.
23.1.2. Классификация доходов бюджета РФ
1. Налоговые доходы
- налоги на прибыль и доходы (налоги на прибыль, на доходы физических
лиц)
- налоги и взносы на социальные нужды (единый социальный налог, страховые взносы на обязательное пенсионное, социальное и медицинское
страхование)
- налоги на имущество (на имущество физических лиц и организаций,
транспортный налог, земельный налог, налог на игорный бизнес)
- налоги на товары (работы, услуги), реализуемые на территории РФ
(НДС, акцизные сборы)
- налоги на товары, ввозимые на территорию РФ (НДС, акцизные сборы)
- налоги на совокупный доход (единый сельскохозяйственный налог, единый налог на вмененный доход)
- налоги, сборы и регулярные платежи за пользование природными ресурсами (на добычу полезных ископаемых, углеводородного сырья, водный
налог, за пользование объектами животного мира и водных биологических ресурсов)
- государственная пошлина
- прочие налоги, сборы и пошлины
2. Неналоговые доходы
- доходы от внешнеэкономической деятельности (таможенные пошлины и
сборы)
- доходы от использования имущества, находящегося в государственной и
муниципальной собственности
- платежи от использования лесного фонда и водных объектов
- доходы от оказания платных услуг и компенсации затрат государства
- доходы от продажи материальных (квартир, имущества) и нематериальных (земельных участков) активов
- административные сборы и платежи
- штрафы, санкции (кроме штрафов за просрочку уплаты налогов), возмещение ущерба
- прочие неналоговые доходы
3. Безвозмездные перечисления:
- нерезидентов
- других бюджетов бюджетной системы РФ
- государственных (муниципальных) организаций
- негосударственных организаций
- наднациональных организаций
- прочие безвозмездные перечисления
4. Доходы от предпринимательской и иной приносящей доход деятельности:
- доходы от собственности по предпринимательской и иной приносящей
доход деятельности
- безвозмездные поступления от предпринимательской и иной приносящей доход деятельности
- рыночные продажи товаров и услуг
- целевые отчисления от государственных и муниципальных лотерей
Налоговые доходы – это совокупность обязательных платежей в бюджет, поступающих в определенных законом размерах и в строго установленные сроки.
При расчете показателей структуры региональных и местных налогов
определяют долю всех налогов в общей сумме доходов бюджетов всех уровней.
23.1.3. Классификация расходов бюджета РФ
1. По функциональному назначению:
1.1. Общегосударственные вопросы
- функционирование Президента РФ
- функционирование высшего должностного лица субъекта РФ и
муниципального образования
- функционирование законодательных (представительных) органов
государственной власти и представительных органов муниципальных
образований
- функционирование Правительства РФ, высших
исполнительных органов государственной власти субъектов РФ, местных
администраций
- судебная система
- обеспечение деятельности финансовых, налоговых и таможенных органов
и органов финансового (финансово-бюджетного) надзора
- обеспечение проведения выборов и референдумов
- международные отношения и международное сотрудничество
- государственный материальный резерв
- фундаментальные исследования
- обслуживание государственного и муниципального долга
- резервные фонды
- прикладные научные исследования в области общегосударственных вопросов
1.2. Национальная оборона
- Вооруженные Силы РФ
- модернизация Вооруженных Сил РФ и воинских формирований
- мобилизационная и вневойсковая подготовка
- мобилизационная подготовка экономики
- подготовка и участие в обеспечении коллективной безопасности
и миротворческой деятельности
- ядерно-оружейный комплекс
- реализация международных обязательств в сфере военно-технического
сотрудничества
- прикладные научные исследования в области национальной обороны
1.3 Национальная безопасности и правоохранительная деятельность
- органы прокуратуры
- органы внутренних дел
- внутренние войска
- органы юстиции
- система исполнения наказаний
- органы безопасности
- органы пограничной службы
- органы по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных
веществ
- защита населения и территории от последствий чрезвычайных ситуаций
природного и техногенного характера, гражданская оборона
- обеспечение пожарной безопасности
- миграционная политика
- модернизация внутренних войск, войск гражданской обороны, а также
правоохранительных и иных органов
- прикладные научные исследования в области национальной безопасности
и правоохранительной деятельности
1.4. Национальная экономика
- общеэкономические вопросы
- топливно-энергетический комплекс
- исследование и использование космического пространства
- воспроизводство минерально-сырьевой базы
- сельское хозяйство и рыболовство
- водные ресурсы
- лесное хозяйство
- транспорт
- дорожное хозяйство
- связь и информатика
- прикладные научные исследования в области национальной экономики
1.5. Жилищно-коммунальное хозяйство
1.6 Охрана окружающей среды
1.7. Образование
1.8. Культура, кинематография, средства массовой информации
1.9 Здравоохранение, физическая культура, спорт
1.10. Социальная политика
1.11. Межбюджетные трансферты
- дотации бюджетам субъектов РФ и муниципальных образований
- субсидии бюджетам субъектов РФ и муниципальных образований (межбюджетные субсидии)
- субвенции бюджетам субъектов РФ и муниципальных образований
- межбюджетные трансферты бюджетам государственных внебюджетных
фондов
2. По экономическому назначению:
2.1. Текущие расходы:
- закупка товаров и оплата услуг
- субсидии и другие текущие трансфертные платежи
- выплата процентов по государственному долгу РФ и субъектов РФ, долгу муниципальных образований
2.2. Капитальные расходы:
- приобретение товаров для создания запасов
- приобретение земли и нематериальных активов
- приобретение основного капитала
- капитальные трансферты
2.3. Предоставление бюджетных кредитов за вычетом их погашения
- предоставление бюджетных кредитов внутри страны
- возврат бюджетных кредитов предоставленных внутри страны
- предоставление РФ государственных кредитов правительствам иностранных государств, их юридическим лицам, инвестиции за пределами
РФ
- возврат государственных кредитов правительствами иностранных государств, их юридическими лицами, поступления от инвестиций за пределами РФ
3. По ведомственному назначению – все федеральные министерства и
наиболее важные ведомства.
23.1.4. Классификация источников финансирования дефицита бюджета
Дефицит бюджета – превышение расходов бюджета над его доходами,
которое финансируется за счет внешних и внутренних заимствований.
Профицит бюджета - превышение доходов бюджета над его расходами.
Источники внутреннего финансирования:
- средства от реализации государственных ценных бумаг
- средства в виде бюджетных кредитов (ссуд)
- средства от бюджетов других уровней бюджетной системы
- кредиты Центрального банка РФ, других банков, государственных внебюджетных фондов
- изменение остатков средств на счетах бюджета
Источники внешнего финансирования:
- кредиты международных финансовых организаций
- кредиты правительств иностранных государств
- кредиты кредитных организаций в иностранной валюте
Классификация государственного долга
Государственный долг – это неоплаченная сумма официально признанных прямых обязательств учреждений государственного управления перед
другими секторами экономики и «остальным миром», возникшая в результате их операций в предыдущие периоды.
Государственный долг разделяется на внутренний и внешний.
Классификация государственного долга по типу держателей долговых
обязательств
1. Внутренний:
- другим частям сектора государственного управления
- органам кредитно-денежного регулирования
- депозитным банкам
- прочая внутренняя задолженность
2. Внешний:
- международным организациям развития
- зарубежным учреждениям управления
- прочая внешняя задолженность
23.1.5. Статистические методы анализа показателей государственного
бюджета
На базе показателей, характеризующих абсолютные размеры различных
операций органов государственного управления и структуру государственного бюджета, можно рассчитать частные (относительные) статистические показатели, характеризующие экономическую деятельность сектора государственного управления.
Формула доли расходов сектора государственного управления имеет
вид:
d
Расходы сектора
.
ВВП
Статистический анализ и оценка эффективности функционирования
бюджетной системы проводится с помощью относительных показателей.
Показатель
Методика расчета и содержание показателя
Соотношение
дохода бюджета, в
процентах к ВВП
Доходы бюджета в
расчете на душу
населения
Удельный вес
налоговых
(неналоговых)
доходов в бюджете
Соотношение
доходной и
расходной части
бюджета
Степень дефицитности
(профицитности)
бюджета,
в процентах к ВВП
Степень
дефицитности
бюджета,
в процентах к
расходам бюджета
Удельный вес
доходов
Определяется по формуле:
d
Д
 100,
ВВП
где Д – доходы федерального (консолидированного) бюджета.
Характеризует вклад государственных доходов в
создание ВВП.
Определяется по формуле:
Д ДН 
Д
,
S
где S – численность населения.
Показывает среднедушевой уровень государственных доходов
Определяется по формуле:
dН 
Д Н ( Д НН )
 100,
Д
где ДН – сумма налоговых доходов бюджета;
ДНН – сумма неналоговых доходов бюджета.
Рост уровня неналоговых доходов является фактором нестабильности получения доходов бюджета.
Определяется по формуле:
КД / Р 
Д
 100,
Р
где Р – сумма расходов бюджета.
Характеризует сбалансированность бюджетов различных уровней.
Определяется по формуле:
КД 
Дефицит(профицит)бюджета
 100.
ВВП
Показывает степень дефицитности (профицитности) страны (на макроуровне или региональном
уровне).
Определяется по формуле:
КД 
Дефицит _ бюджета
 100.
Р
Является относительным показателем дефицитности бюджетов разных уровней.
Определяется по формуле:
регионального
бюджета в доходах
консолидированного
бюджета
Уровень налоговой
недоимки, в
процентах к
доходам бюджета
dР 
ДР
 100,
Д
где ДР – доходы регионального бюджета.
Определяет вклад каждого региона в доходы консолидированного бюджета.
Определяется по формуле:
d НН 
Н
 100,
Д
где Н – сумма налоговой недоимки.
Позволяет определить наиболее «уязвимые» налоговые потоки.
23.2. Статистика налогов
23.2.1. Понятия налоговой системы
Статистика налогов – отрасль социально-экономической статистики,
основными задачами которой являются:
 обеспечение сбора полной, достоверной и адекватной информации для
характеристики выполняемых налоговой системой функций;
 создание информационно-аналитической базы для принятия управленческих решений как внутренними, так и внешними пользователями при
формировании доходов бюджетной системы и разработке мер по обеспечению поступлений налогов и сборов в бюджетную систему Российской Федерации;
 формирование информационного обеспечения для статистического
анализа и управления социально-экономическими процессами;
 совершенствование методологии статистического наблюдения за процессами, происходящими в налоговой сфере, выявление складывающихся закономерностей.
Статистика налогов и налогообложения является составляющей раздела статистики государственных финансов.
Налоги – важный экономический инструмент распределения и перераспределения национального дохода.
Налог – это обязательный платеж, взимаемый с организаций и физических лиц в форме денежных средств в целях финансового обеспечения государства и/или муниципальных образований.
Сбор – обязательный взнос, взимаемый с организаций и физических лиц,
уплата которого является одним из условий совершения в отношении плательщиков сборов государственными органами, органами местного самоуправления, иными уполномоченными органами и должностными лицами
юридически значимых действий, включая предоставление определенных
прав или выдачу разрешений (лицензий).
Объект налогообложения – операции по реализации товаров (работ,
услуг), имущество, прибыль, доход, стоимость реализованных товаров (вы-
полненных работ, оказанных услуг) либо иной объект, имеющий стоимостную, количественную или физическую характеристики, с наличием которого
у налогоплательщика законодательство о налогах и сборах связывает возникновение обязанности по уплате налога.
Налогоплательщики и плательщики сборов – организации и физические лица, на которых в соответствии с Налоговым кодексом РФ возложена
обязанность уплачивать соответственно налоги и/или сборы.
Налоговый период – календарный год или иной период времени применительно к отдельным налогам, по окончании которого определяется налоговая база и исчисляется сумма налога, подлежащая уплате.
Налоговая ставка – величина налоговых начислений на единицу измерения налоговой базы.
Налоговая база – стоимостная, физическая или иная характеристика
объекта налогообложения, в том числе по объектам ввоза товаров на таможенную территорию РФ.
Налоговое событие – ситуация, требующая уплаты налога и сбора.
Налоги в СНС разделены на две группы:
 текущие (уплачиваемые регулярно);
 капитальные (единовременные).
К текущим налогам относятся налоги на производство, импорт и налоги
на доходы и имущество (на прибыль, на доходы предприятий, подоходный
налог с физических лиц и т.д.).
Капитальными единовременными налогами являются обязательные нерегулярные платежи, взимаемые государственными учреждениями с капитала или имущества хозяйственных единиц. Налоги на капитал включают:
 налоги и пошлины на наследство и налоги на подарки, относящиеся к
основным фондам;
 нерегулярные налоги на капитал или имущество (с момента их введения).
23.2.2. Абсолютные показатели, характеризующие налоговую систему
Показатель
Методика расчета и содержание показателя
Число
налогоплательщиков
Число организаций и физических лиц, на которых
в соответствии с Налоговым кодексом РФ возложена обязанность уплачивать соответственно
налоги и/или сборы.
Включают:
 все обязательные платежи, поступающие в
определенных размерах и в сроки, установленные законодательством;
 все виды прямых и косвенных налогов
 общая сумма налоговых поступлений доходной
Налоговые
поступления
Стоимостные
части бюджетов разных уровней;
показатели
налогообложения (по  суммы авансовых налоговых платежей;
доходной части
 суммы отдельных видов налогов в соответствии
бюджета)
с бюджетными классификациями;
 суммы налоговых поступлений по отдельным
секторам и отраслям экономики;
 объем общей налоговой задолженности перед
бюджетом;
 объем налоговой задолженности по заблокированным счетам
Стоимостные
 объем налоговой задолженности по заблокиропоказатели
ванным счетам;
налоговых санкций
 дополнительно начисленная сумма налогов и
финансовых санкций по результатам проверок;
 сумма поступивших налогов и финансовых
санкций, дополнительно начисленная по результатам проверок;
 суммы начисленных административных штрафов
Стоимостные
 суммы, возвращенные плательщикам по изпоказатели
лишне уплаченным налогам;
налоговых санкций
 суммы отсрочки и рассрочки по налоговым платежам;
 суммы возврата по поданным декларациям физических лиц;
 налогооблагаемая база по каждому виду налога
23.2.3. Относительные показатели, характеризующие налоговую систему
Показатель
Налоговая нагрузка
(налогоемкость
продукции)
Методика расчета и содержание показателя
Процентное отношение суммарного налогового
бремени (СНБ) к объему реализации продукции,
работ и услуг (ВР):
D
Уровень налоговой
нагрузки на
хозяйствующие
СНБ
 100
ВР
Определяет размер налогового бремени на 1 рубль
стоимости продукции, работ, услуг.
СНБ представляет собой сумму всех взимаемых
налогов.
Включает:
 сумму региональных и местных налогов по их
видам;
субъекты
Структура
федеральных,
региональных и
местных налогов
Равномерность
структуры
налоговых
поступлений
 налоговые льготы;
 ставки налогов;
 порядок и сроки уплаты налогов
Характеризует уровень налогового климата.
d
fi
f
,
i
где fi – сумма каждого i-го вида федеральных,
региональных и местных налогов;
∑fi – сумма всех налогов или доходная часть
бюджета.
В качестве показателей структуры исчисляют:
 долю всех налогов в общей сумме доходов
бюджетов разных уровней;
 удельный вес прямых (косвенных) налогов в
общей сумме налоговых поступлений
Определяется системой показателей:
 размах вариации:
R  dmax  dmin ,
где d max иd min – максимальное и минимальное значение показателей доли налоговых поступлений в бюджет;
 среднее линейное отклонение:
L
где d   ;
 d d
n
,
d
n
 среднее квадратическое отклонение:
 d  d 
2

n
;
 коэффициент равномерности:
k равн
2

где  max
2
 1 2 ,
 max
n 1
.
n2
Сокращение коэффициента характеризует усиление неравномерности структуры налоговых поступлений в консолидированный бюджет.
 суммы, возвращенные плательщикам по излишне уплаченным налогам;
 суммы отсрочки и рассрочки по налоговым платежам;
 суммы возврата по поданным декларациям физических лиц;
 налогооблагаемая база по каждому виду налога
Налогоемкость валового внутреннего продукта (ВВП) является относительным показателем статистики налогов. Он определяется как соотношение
налоговых поступлений к ВВП. Этот индикатор характеризует долю налоговых поступлений в произведенном ВВП.
Стоимостные
показатели
налоговых санкций
23.2.4. Анализ изменения объема налоговых доходов государственного
бюджета
Важной задачей статистики государственного бюджета является изучение и анализ закономерностей формирования и расходования средств государственного бюджета на всех уровнях бюджетной системы.
К факторам, влияющим на уровень доходов государственного бюджета,
можно отнести следующие макроэкономические показатели:
- объем валового внутреннего продукта
- объем использованного национального дохода
- объем налоговых поступлений в государственный бюджет и др.
К числу факторов, существенно влияющих на изменение объема налоговых доходов государственного бюджета, относится изменение налоговых
ставок и величины налоговой базы.
Абсолютное изменение объема налоговых доходов в отчетном периоде
по сравнению с базисным за счет двух факторов (изменение объема налоговой базы и изменение налоговой ставки) определяется по формуле:
НД  НД1  НД 0  НДнб  НДнс ,
где
∆НД – абсолютное изменение объема налоговых доходов в отчетном
периоде по сравнению с базисным;
НД1 и НД0 – объем налоговых отчислений в отчетном периоде и в базисном;
∆НДНС – абсолютное изменение объема налоговых доходов в отчетном
периоде по сравнению с базисным за счет изменения налоговой ставки;
∆НДНб – абсолютное изменение объема налоговых доходов в отчетном
периоде по сравнению с базисным за счет изменения налоговой базы.
Абсолютное изменение объема налоговых доходов в отчетном периоде
по сравнению с базисным за счет изменения налоговой базы:
НДнб  ( НБ1  НБ0 ) НС0 ,
где НБ1 и НБ0 – налоговая база в отчетном и базисном периодах.
Абсолютное изменение объема налоговых доходов в отчетном периоде по
сравнению с базисным за счет изменения налоговой ставки:
НДнс  НБ1 ( НС1  НС0 ) ,
где НС1 и НС0 – налоговая ставка в отчетном и базисном периодах.
Задачи по теме
1. Изменение ставки по налогу в отчетном периоде по сравнению с базисным составило +5%, а размер налогооблагаемой базы увеличился в отчетном
периоде в 1,3 раза. Налогооблагаемая база в базисном периоде составила
1800000 руб. Ставка налога в базисном периоде составила 33%.
Решение:
1. Величина налогооблагаемой базы в отчетном периоде.
НБ1
 1,3
НБ0
НБ1  НБ0  1,3  1800000  1,3  2340000 руб.
iнб 
2. Дополнительный объем отчислений в бюджет за счет увеличения
налоговой базы.
НДнб  ( НБ1  НБ0 ) НС0  (2340000  1800000)0,33  178200 руб.
3. Дополнительный объем отчислений в бюджет за счет увеличения
ставки налога.
НДнс  НБ1 ( НС1  НС0 )  2340000  0,05  117000 руб.
4. Общий абсолютный прирост отчислений в бюджет.
НД  НДнб  НДнс  117000  178200  295200 руб.
24. Статистические показатели денежного обращения, цен и инфляции
24.1. Статистика денежного обращения
24.1.1. Система показателей денежного обращения
Денежное обращение – это движение денег при выполнении ими своих
функций в наличной и безналичной формах.
Совокупность организационных форм, инструментов и процедур, способствующих денежному обращению, называют платежной системой. Платежная система включает инструменты, порядок, формы и правила расчетов
в Российской Федерации. Согласно «Руководству по денежно-кредитной и
финансовой статистике», деньги обладают следующими функциями:
 средство обмена – инструмент для приобретения товаров, услуг финансовых активов;
 средство сбережения – инструмент хранения богатства;
 расчетная единица – стандартная мера выражения цен товаров и услуг
и стоимости финансовых и нефинансовых активов, создающая возможность стоимостных сравнений и составления финансовых счетов;
 стандарт для отсрочек платежа – средство соотнесения текущих и будущих стоимостей в финансовых контрактах.
Денежная масса (М) – количество денег, находящихся в обращении на
определенный момент времени. Денежная масса в РФ рассчитывается ЦБ РФ
на первое число каждого месяца на основании данных сводного баланса банковской системы.
Для расчета совокупной денежной массы используются денежные агрегаты: М0, М1, М2, М3.
Денежный агрегат – показатель объема ликвидных финансовых активов, используемых в экономике в качестве денег.
Агрегат М0 – абсолютно ликвидные активы - наличные деньги в обращении.
Агрегат М1 = М0 + Средства на расчетных, текущих и специальных счетах предприятий, населения и местных бюджетов + Депозиты населения и
предприятия в коммерческих банках + Депозиты населения до востребования
в сберегательных банках + Средства государственного страхования.
Агрегат М2 = М1 + Срочные депозиты населения в сберегательных банках.
Агрегат М3 = М2 + Депозитные сертификаты + Облигации государственного займа.
Характеристика денежного обращения дополняется такими агрегатами,
как: деньги, квазиденьги, широкие деньги.
Агрегат «Деньги» соответствует агрегату М1 – все денежные средства в
экономике страны, которые могут быть немедленно использованы как средство платежа. Агрегат включает наличные деньги (деньги вне банков) и депозиты до востребования.
Агрегат «Квазиденьги» состоит из срочных и сберегательных депозитов
и депозитов в иностранной валюте. Этот агрегат менее ликвиден, чем агрегат
«Деньги».
Агрегат «Широкие деньги» включает в себя агрегаты «Деньги» и «Квазиденьги».
Между денежными агрегатами должно присутствовать равновесие,
нарушение которого приводит к нехватке денежных знаков, росту цен и прочим изменениям в денежном обращении.
Равновесие между агрегатами наступает при М2>М1 , денежный капитал
переходит из наличного оборота в безналичный.
24.1.2. Показатели скорости обращения и купюрного строения денежной
массы
Скорость обращения денег выступает важным индикатором их движения
при функционировании в качестве средства обращения и платежа. Она зависит от величины ВВП и денежной массы и определяется следующими показателями:
Показатель
Методика расчета и содержание показателя
Характеризует скорость обращения денежной масКоличество
сы. Определяется по формуле:
оборотов (V)
ВВП
,
М
V
где ВВП – валовой внутренний продукт в текущих
ценах;
М – средний объем денежной массы.
Продолжительность Определяется по формуле:
Д
одного оборота в
Д обор  ,
V
днях (Добор)
где Д – число календарных дней в периоде.
Уровень монетизации экономики – показатель, определяемый как отношение среднегодовой денежной массы к ВВП, выраженное в процентах.
Этот показатель является достаточно стабильной величиной для экономики
страны. По уровню монетизации экономики судят о развитости денежнокредитных отношений, о достаточности, избытке или дефиците денежной
массы для обслуживания обращения товаров и услуг. Для экономически развитых стран этот уровень составляет 6–8%.
Большое значение для характеристики денежного обращения имеет изучение структуры денежной массы по номиналу денежной купюры. Купюрное строение денежной массы представляет собой структуру денежной
массы по достоинству (номиналу) денежной купюры (монет).
Для изучения динамики и тенденций в изменении купюрного строения
денег рассчитывают показатель средней купюрности.
Величина средней купюры (монеты)- M определяется по формулам
средней арифметической и гармонической взвешенной:
M 
M f
f
i
i
i
или M 
M f
M f
 f
i
i
i
i
,
i
где Мi – достоинство купюр;
fi – число купюр каждого достоинства.
Структура денежной массы (d) показывает долю отдельных агрегатов
в совокупной денежной массе:
d
M 0 (илиM 1илиM 2 )
M3
Размер денежной массы, необходимой для обслуживания реального сектора экономики, зависит от целого ряда факторов, связанных законом денежного обращения, который определяет количество денег, необходимых
для обращения (Мобр).
M обр 
Ц - В  П - ВП
или M обр 
V
 qp ,
V
где Ц – стоимость реализованных товаров и предоставленных услуг;
В – стоимость товаров, проданных в кредит;
П – наступившие платежи;
ВП – взаимопогашаемые обязательства;
V – скорость обращения денег;
q – количество реализуемых товаров;
p – средняя цена товаров.
Из формулы можно получить уравнения обмена:
M обр  V   qp
Произведение количества денег в обращении на скорость обращения
равно произведению товарной массы на уровень цен.
Когда равенство нарушается, происходит обесценивание денег, проявляющееся в росте цен на товары и услуги, т.е. инфляции.
Одним из важных компонентов денежной массы является денежная база (Н) – это объем наличных денег, первоначально поступивших в банковскую систему. Денежная база – показатель, характеризующий денежную массу, которая может быть реально использована предприятиями, организациями и населением страны на определенную дату. В состав денежной базы
включаются наличная валюта в обращении и все обязательства Банка России
перед кредитными организациями в валюте Российской Федерации. Денежная база по сущности эквивалентна деньгам, обязательства по которым несет
непосредственно Банк России.
Возможности экономики и банковской системы в увеличении денежной
массы в обороте характеризует денежный мультипликатор (ДМ) – это показатель, используемый для контроля динамики денежной массы, а также для
анализа возможностей коммерческих банков увеличить размеры кредитных
вложений в экономику страны. Определяется по формуле:
ДМ 
М
,
Н
где H – денежная база.
Существует несколько подходов к исчислению величины денежного
мультипликатора в зависимости от способа исчисления денежной массы.
Анализ динамики денежного мультипликатора необходим для контроля
за уровнем инфляции в стране.
Важное значение для изучения скорости обращения денежной массы
имеет анализ скорости обращения наличных денег (агрегат М0).
Для анализа абсолютного изменения скорости обращения денежной массы (∆V) строится аддитивная модель изменения скорости под влиянием двух
факторов: доли наличности в общем объеме денежной массы (d) и скорости
обращения наличной денежной массы (Vнал).
V  V1  V0
V  V (d )  V (Vнал )
V (d )  (d1  d 0 )Vнал 0
V (Vнал)  d1 (Vнал 1  Vнал 0 )
d
М0
М2
Vнал 
ВВП
М0
24.2. Статистика цен
24.2.1. Сущность и виды цен
Цена – это выражение стоимости товара в денежных единицах определенной валюты (национальной или международной) за количественную единицу товара.
Цена выполняет учетную, стимулирующую и распределительную функции.
Виды цен
 Оптовые цены - цены, по которым предприятия реализуют произведенную продукцию производственно-технического и потребительского
назначения другим предприятиям или сбытовым организациям.
 Цены на строительную продукцию.
 Закупочные цены на сельскохозяйственную продукцию.
 Цены и тарифы грузового и пассажирского транспорта.
 Цены и тарифы на коммунальные и бытовые услуги, оказываемые
населению.
 Розничные цены.
 Цены, обслуживающие внешнеторговый оборот.
Средний уровень цен – это обобщающий показатель, определяемый по
однородным группам товаров ( P ).
Определяется по формулам:
 Средняя арифметическая взвешенная
В качестве весов используются показатели количества товаров в натуральном выражении или доли каждого товара в общем объеме товаров.
P
pq
q
i
или P   pi d i ,
i
i
где pi – цена товара;
qi – количество товара;
di – доля каждого вида товара в общем объеме товаров.
 Средняя гармоническая взвешенная
Используется при наличии данных о товарообороте.
P
pq
pq
 q
i
i
i
i
,
i
где piqi – товарооборот.
24.2.2. Индексы цен
Индивидуальный индекс цен характеризует динамику цен отдельных
товаров или услуг.
ip 
p1
,
p0
где p1 – цена товара в текущем периоде;
p0 – цена товара в периоде, который принят за базу сравнения.
Сводные индексы цен характеризуют изменение цен по разнородным
видам товаров.
Индекс
Методика расчета и содержание показателя
Агрегатные индексы цен
Представляет собой сравнение цен, взвешенных по
Индекс цен
физическим объемам базисного периода.
Ласпейреса
Определяется по формуле:
I PЛ 
pq
p q
1 0
0
,
0
где q0 – количество товара в базисном периоде.
Показывает, во сколько раз изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, по продукции,
которая была реализована в базисном периоде. Разность числителя и знаменателя показывает экономию
или перерасход, который можно было бы получить от
изменения цен.
Используется для вычисления индекса потребительСредний
арифметический ских цен по формуле средней арифметической взвешенной.
индекс цен
Ласпейреса
 i p  p0q0
Л
Ip 
p q
0 0
Индекс цен
Пааше
Представляет собой сравнение цен, взвешенных по
физическим объемам отчетного периода.
Определяется по формуле:
I PП 
pq
p q
1 1
,
0 1
Средний гармонический индекс
цен Пааше
где q1 – количество товара в отчетном периоде.
Показывает, во сколько раз изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, по продукции,
которая была реализована в отчетном периоде. Разность числителя и знаменателя показывает на сколько
товары в отчетном периоде стали дороже или дешевле,
чем в базисном.
Определяется по формуле:
I PП 
pq
pq
 i
1 1
1 1
p
«Идеальный» ин- Представляет собой среднюю геометрическую из произведений двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и
декс Фишера
Паше.
Определяется по формуле:
I PФ  I PЛ  I PП
Индекс цен
ЭджвортаМаршалла
Определяется по формуле:
(q0  q1 )
2

(q0  q1 )
 p0 2
p
1
I PЭ-М
Индекс показывает динамику цен в условиях среднего
объема продаж отчетного и базисного периодов
Разность числителя и знаменателя индекса цен Паше показывает абсолютный прирост товарооборота за счет роста цен в текущем периоде по
сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде.
qp( p)   p1q1   p0 q1
Разность числителя и знаменателя индекса цен Ласпейреса показывает
абсолютный прирост товарооборота, обусловленный повышением цен в текущем периоде по сравнению с базисным по товарам, реализованным в базисном периоде.
pq( p)   p1q0   p0 q 0
Индекс
Индекс
переменного
состава
Методика расчета и содержание показателя
Индексы изменения средней цены
Характеризует увеличение или уменьшение средней
цены по группе товаров в результате изменения двух
факторов - цены каждого товара и структуры продукции.
Определяется по формуле:
I pпс 
Индекс
фиксированного
(постоянного)
состава
p0

pq p q
q
q
1 1
0
1
0
или I pпс 
0
pd
p d
1 1
0
0
где d1, d0 – доля каждой группы товаров в общем объеме в отчетном и базисном периодах.
Характеризует изменение средней цены товара в результате влияния только одного фактора – изменения
цен на отдельные товары.
Определяется по формуле:
I фс
p 
Индекс
структурных
сдвигов
p1
pq p q
q
q
1 1
0 1
1
1

pq
p q
1 1
0 1
или I фс
p 
pd
p d
1 1
0
1
Характеризует изменение средней цены товара в результате влияния только одного фактора – изменения
структуры продукции.
Определяется по формуле:
I pсс 
p q p q
q
q
0 1
0
1
0
p d
p d
 p d p d
или I pсс 
0
Абсолютное изменение средней цены  P  P1  P0
дывается под влиянием двух факторов:
1. Изменения цен на отдельные товары.
0
1
0
0
1 1
0
0
скла-
 P( p)   p1d1   p0 d1
2. Изменения структуры продукции.
 P( d )   p 0 d1   p 0 d 0
24.3. Статистика инфляции
Инфляция – обесценение бумажных денег и безналичных денежных
средств, сопровождающееся ростом цен на товары и услуги, падением уровня
реальной заработной платы, неудовлетворенностью платежеспособного
спроса населения, связанное с нарушением финансирования.
В зависимости от темпа выделяют ползучую и галопирующую инфляцию.
Для общей характеристики уровня инфляции в статистике используют
два основных показателя:
 индекс потребительских цен (ИПЦ)
 индекс цен потребителей
 дефлятор валового внутреннего продукта
Индекс потребительских цен (ИПЦ) характеризует изменение во времени общего уровня цен на товары и услуги, приобретаемые населением для
непроизводственного потребления.
Определяется по следующей схеме:
1. Вычисляются индивидуальные индексы цен товара (услуги) по городу:
ip 
p1
p0
,
где p1 и p 0 – средние сопоставимые цены отчетного и базисного периода, рассчитанные по конкретному товару (услуге) по формуле:
p
где
p,
n
 p – сумма зарегистрированных цен в разных торговых точках;
n – число зарегистрированных торговых точек.
2. На основе индивидуальных индексов цен по городам и территориальных весов (удельный вес численности населения обследуемой территории в общей численности населения России) определяются агрегатные
индексы цен отдельных товаров, товарных групп и услуг в целом по
региону, экономическому району, стране.
3. Исходя из агрегатных индексов цен отдельных товаров, товарных
групп и услуг в целом по региону, экономическому району, стране и
доли расходов на их приобретение в потребительских расходах населе-
ния определяются сводные индексы цен в целом по группам продовольственных, непродовольственных товаров и услуг.
Расчет сводного ИПЦ осуществляется по формуле Ласпейреса:
pq
ИПЦ 
p q
p1
0
1 0
0
где
p pq

p q
0
0
0
0
,
0
p1
– отношение цены товара в текущем периоде по сравнению с базисp0
ным, т.е. индивидуальный индекс цен.
Расчет ИПЦ осуществляется ежемесячно к предыдущему месяцу, а также нарастающим итогом с начала года к соответствующему периоду предыдущего года.
ИПЦ принимается в качестве индекса-дефлятора при нахождении реальных денежных доходов, реальной заработной платы на основе их номинальных значений.
Реальные доходы = Номинальные доходы/ ИПЦ;
Реальная зарплата = Номинальная зарплата/ИПЦ.
Аналогично рассчитываются индексы реальных доходов и реальной заработной платы:
I ном.дох.
;
ИПЦ
I
 ном. зп. .
ИПЦ
I реал.дох. 
I реал. зп.
Покупательная способность денег определяется как отношение
среднедушевых денежных доходов и средней цены товаров.
Индекс-дефлятор ВВП характеризует изменение оплаты труда, прибыли и потребления основных фондов в результате изменения цен. Индекс исчисляется по формуле Паше:
I дефлятор 
pq
p q
1 1
,
0 1
где ∑p1q1 – ВВП текущего периода в текущих ценах;
∑p0q1 – ВВП текущего периода в базисных (сопоставимых) ценах.
Показатель уровня и динамики инфляции определяется по формуле:
I инф 
pq
1 1
Д1
,
где ∑p1q1 – стоимость набора продуктов питания;
Д1 – денежные доходы населения.
Денежные доходы населения включают оплату труда всех категорий
населения, премии, постоянные надбавки к зарплате и средства на командировочные расходы, доходы от индивидуальной предпринимательской деятельности, участие в прибылях предприятий и организаций, операции с недвижимостью и кредитно-финансовые операции, пенсии, пособия, стипендии
и другие социальные трансферты.
Показатель
Размер инфляции
Методика расчета и содержание показателя
Служит для характеристики темпа прироста цен в результате инфляционных процессов.
Определяется по формуле:
P  I p  1 100
Норма инфляции
Служит основным показателем динамики инфляции.
Определяется по формуле:
N
I t  I t 1
 100 ,
It
где I t , I t 1 – индексы смежных периодов
Показатель уровня Определяется по формуле:
и динамики
 p1q1 ,
I инфл 
инфляции
Д1
где Д1 – денежные доходы населения;
∑p1q1 – стоимость набора продуктов питания.
Т Т
Индекс инфляции
Т  M V ,
р
Индекс
покупательной
способности денег
ТQ
где Тp – темп роста цен;
ТM – темп роста денежной массы;
ТV – темп изменения скорости обращения денежной массы;
ТQ – темп изменения количества товаров и услуг
Индекс покупательной способности денег – это обратный показатель индекса цен:
I ПСД 
1

Ip
p q
pq
0 1
1 1
Задачи по теме
1. Провести анализ скорости обращения денежной массы.
Исходные данные (млн.руб.)
Показатели
Базисный год
Отчетный год
Денежная масса (М)
600
700
Наличные деньги (М0)
180
260
ВВП
2000
2400
Решение:
1. Скорость обращения наличных денег по формуле: V 
2400
 9,2 оборота в год.
260
2000
 11,1 оборота в год.
В базисном периоде: V 
180
В отчетном периоде: V 
ВВП
М0
2. Продолжительность одного оборота по формуле: Д обор 
Д
V
360
=39,1 дней
9,2
360
В базисном периоде: Д обор 
= 32,4 дней
11,1
В отчетном периоде: Д обор 
3. Скорость обращения денежной массы по формуле: V 
ВВП
М
2400
 3,4 оборота в год.
700
2000
В базисном периоде: V 
 3,3 оборота в год.
600
В отчетном периоде: V 
4. Доля наличных денег в денежной массе по формуле: d 
М0
М
260
 0,37
700
180
В базисном периоде: d 
 0,3
600
В отчетном периоде: d 
5. Проведем анализ влияния скорости обращения наличных денег и доли
наличных денег в денежной массе на изменение скорости обращения денежной массы.
Абсолютный прирост скорости обращения денежной массы равен:
V  V1  V0 = 3,4 – 3,3 = 0,1
в том числе за счет:
а) увеличения доли наличных денег:
V (d )  (d1  d 0 )Vнал 0 =(0,37- 0,3)11,1=0,8
б) уменьшения скорости обращения наличных денег:
V (Vнал)  d1 (Vнал 1  Vнал 0 ) = 0,37(9,2 – 11,1) = - 0,7
Абсолютный прирост скорости обращения денежной массы складывается под влиянием двух факторов:
V  V (d )  V (Vнал ) = 0,8 – 0,7 = 0,1
2. Определить индексы цен по следующим условным данным.
Товар
Ед.
Базисный период Отчетный период Индивидуальные
измеиндексы
цена за
колицена за
колирения единицу, чество единицу, чество
цен
p
тыс.руб.
q0
тыс.руб.
q1
ip  1
p0
p0
p1
А
шт.
40
1000
65
800
1,625
Б
М
20
2000
20
2000
1,0
В
т
50
1200
40
1400
0,8
Решение:
1. Индивидуальные индексы цен определили в таблице.
По товару А цены возросли на 62,5% , по товару Б цены не изменились, по
товару В – снизились на 20%.
2. Агрегатный индекс цен Паше:
I PП 
pq
p q
1 1
0 1

65  800  20  2000  40  1400 148000

 1,042  100  104,2%
40  800  20  2000  50  1400 142000
По ассортименту товаров отчетного периода в целом цены повысились в
среднем на 4,2%.
3. Абсолютный прирост товарооборота за счет роста цен в текущем периоде
по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде:
qp( p)   p1q1   p0 q1 =148000 - 142000 = 6000 тыс. руб.
4. Агрегатный индекс цен Ласпейреса:
I PЛ 
pq
p q
1 0
0
0

65  1000  20  2000  40  1200 153000

 1,093  100  109,3%
40  1000  20  2000  50  12000 140000
По ассортименту товаров базисного периода в целом цены повысились в
среднем на 9,3%.
5. Абсолютный прирост товарооборота, обусловленный повышением цен в
текущем периоде по сравнению с базисным по товарам, реализованным в базисном периоде:
pq( p)   p1q0   p0 q 0 =153000 – 140000 = 13000 тыс. руб.
3. Имеются условные данные о продаже одноименной продукции в двух торговых точках по годам.
Торговое
Средняя цена за 1 кг товара,
Удельный вес количества
предприятие
руб.
проданного товара в общем
объеме продаж, %
2008
2009
2008
2009
p0
p1
d0
d1
1
3000
4000
80
70
2
3500
5000
20
30
Итого
--------100
100
Решение:
1. Индекс средней цены товара по двум торговым предприятиям вместе – индекс переменного состава.
I pпс 
pd
p d
1 1
0

0
4000  0,7  5000  0,3 4300

 1,387  100  138,7%
3000  0,8  3500  0,2 3100
Средняя цена по двум торговым предприятиям увеличилась на 38,7% как
за счет изменения цен, так и за счет изменения структуры проданного товара.
2. Индекс цен фиксированного (постоянного) состава.
I фс
p 
pd
p d
1 1
0
1

4000  0,7  5000  0,3 4300

 1,365  100  136,5%
3000  0,7  3500  0,3 3150
Увеличение средней цены товара в результате влияния только одного
фактора – изменения цен на отдельные товары составило 36,5%.
3. Индекс структурных сдвигов.
I pсс 
p d
p d
0
1
0
0

3000  0,7  3500  0,3 3150

 1,016  100  101,6%
3000  0,8  3500  0,2 3100
Изменение средней цены товара в результате влияния только одного
фактора – изменения структуры продукции составило +1,6%.
4. Взаимосвязь индексов.
сс
I pпс  I фс
p Ip 
136,5  101,6
 138,7%
100
5. Абсолютное изменение средней цены.
 P  P1  P0   p1d1   p0 d 0  4300  3100  1200 руб.
Оно складывается под влиянием двух факторов:  P   P( p)   P (d )
Изменения цен на отдельные товары.
 P( p)   p1d1   p0 d1  4300  3150  1150 руб.
Изменения структуры продукции.
 P(d )   p0 d1   p0 d 0  3150  3100  50 руб.
 P   P( p)   P (d )  1150  50  1200 руб.
Средняя цена по двум торговым предприятиям увеличилась на 1200руб.
как за счет изменения цен, так и за счет изменения структуры проданного товара.
Увеличение средней цены товара в результате влияния только одного
фактора – изменения цен на отдельные товары составило 1150руб.
Изменение средней цены товара в результате влияния только одного
фактора – изменения структуры продукции составило +50руб.
25. Статистика банковской, биржевой деятельности, страхового и
финансового рынка
25.1. Статистика банковской деятельности
25.1.1. Система показателей банковской статистики
В РФ сформировалась двухуровневая система банков. К первому уровню
относится Центральный Банк Российской Федерации (ЦБ РФ). Во второй
уровень входят коммерческие банки и другие финансово-кредитные учреждения, осуществляющие отдельные банковские операции.
ЦБ РФ - определяет основные направления денежно-кредитной политики банковской системы и экономики РФ в целом.
Основным источником статистической информации о деятельности Банка России и банковской системы РФ является баланс. Баланс Банка России и
банковской системы формируется в соответствии с Планом счетов бухгалтерского учета в кредитных организациях и Правилами ведения бухгалтерского учета в кредитных организациях.
Сводный баланс Банка России включает:
 актив: золото, иностранная валюта, наличные деньги в кассах, кредиты
Минфину России, операции с ценными бумагами, кредиты, межгосударственные расчеты, прочие активы;
 пассив: уставный капитал, резервы и фонды, валютные счета, наличные
деньги в обращении, средства коммерческих банков, средства бюджетов и клиентов, прочие пассивы.
Система показателей банковской статистики состоит из статистических показателей четырех уровней.
Первый уровень – исходные показатели, содержащиеся в статистических источниках или получаемые из содержащихся в статистических источниках данных расчетным путем и характеризующие основные факторы уровня развития банковской системы региона или страны в целом.
К ним относятся:
 Абсолютная величина банковских активов. Характеризует масштаб
операций банковской системы на данной территории.
 Уровень инфляции. Используется для оценки величины реальных активов. В соответствии с международной практикой в качестве такого показателя принимается индекс роста потребительских цен.
 Величина реальных активов. Характеризует изменение реального масштаба банковских операций (без учета инфляционного фактора). Рассчитывается в процентах от базового периода путем деления темпа роста
активов за отчетный период на индекс инфляции за тот же период.
 Доходы населения за месяц, предшествующий отчетной дате. Рассчитываются путем произведения среднедушевых доходов населения на
его численность.
 Количество банков, зарегистрированных на данной территории. Используется при определении числа банковских учреждений, расположенных на территории, а также при определении среднего количества
филиалов, созданных одним банком.
 Количество филиалов банков, зарегистрированных в данном регионе
вне зависимости от места расположения этих филиалов. Используется при определении среднего количества филиалов, созданных одним
банком.
 Количество банковских учреждений в регионе. Рассчитывается суммированием количества банков, зарегистрированных в регионе, и количества банковских учреждений на территории.
 Индекс количества банковских учреждений в регионе. Рассчитывается
как отношение количества банковских учреждений в регионе к аналогичному среднероссийскому показателю, выраженное в процентах. Используется при расчете индекса концентрации финансовых потоков.
 Среднее количество филиалов, созданных одним банком. Рассчитывается путем деления количества филиалов банков, зарегистрированных в
данном регионе вне зависимости от места расположения этих филиалов,
на количество банков, зарегистрированных на территории. Выражает активность банков в освоении новых территорий.
 Количество банковских филиалов в регионе вне зависимости от места расположения головного банка. Характеризует легкость создания
банковского филиала в регионе.
 Объем кредитных вложений банков, зарегистрированных в регионе.
Используется при определении доли кредитов в активах банковской системы.
 Доля кредитов в активах. Рассчитывается путем деления объема кредитных вложений банков, зарегистрированных в регионе, на общий объем их активов. Характеризует уровень специализации банковской системы на территории.
Второй уровень – базовые индексы, получаемые на основе исходных
показателей и характеризующие отличие основных факторов уровня развития банковской системы региона от среднероссийского уровня.
К ним относятся:
1. Прямые индексы, характеризующие условия банковской деятельности.
 Индекс объема финансовых ресурсов. Показывает масштаб операций в
регионе, наличие ресурсов для банковской деятельности.
 Индекс концентрации финансовых результатов. Свидетельствует об
объеме финансовых потоков, приходящихся на одно действующее на
территории банковское учреждение, и тем самым характеризует уровень
конкуренции. При низкой концентрации конкуренция высокая, при высокой соответственно низкая.
2. Косвенные (результирующие) индексы, характеризующие условия
банковской деятельности опосредованно, по конечным результатам, на которые воздействует значительное число факторов, не поддающихся индивидуальному учету.
 Индекс количества филиалов. Свидетельствует о сравнительной легкости открытия и функционирования банковских филиалов на рассматриваемой территории.
 Индекс доли кредитных операций в банковских активах. Показывает
специализацию и качественный уровень развития банковской системы
рассматриваемого региона. Чем индекс ниже, тем выше уровень специализации.
 Индекс динамики реальных активов. Характеризует общую тенденцию
развития банковской системы данной территории. Чем он выше, тем
«сильнее» и перспективнее местные банки и местная банковская система, следовательно, более привлекательна рассматриваемая территория с
точки зрения создания новых филиалов.
Третий уровень – индекс сравнительной привлекательности условий
банковской деятельности.
Рассчитывается по формуле:
I СП  5
где
1
I ДНО
I ФП  I КФП  I КФ  I ДА ,
IСП – индекс сравнительной привлекательности условий банковской
деятельности;
IДНО – индекс доли нефинансовых операций;
IФП – индекс объема финансовых потоков;
IКФП – индекс концентрации финансовых потоков;
IКФ – индекс количества филиалов;
IДА – индекс динамики реальных активов.
Четвертый уровень – удельные показатели развития банковской системы.
К ним относятся:
1. Показатели, характеризующие деятельность банка относительно количества населения.
 Величина банковских активов, приходящихся на 100тыс. человек.
Получается путем деления величины банковских активов региона на количество его населения. Отражает масштаб операций местных банков и
одновременно степень их ориентации на денежные ресурсы населения.
 Количество банковских учреждений, приходящихся на 100 тыс. человек. Получается делением числа банковских учреждений региона на
количество его населения. Отражает степень удовлетворения потребностей населения банковским обслуживанием. Характеризует плотность
распределения банковских учреждений.
2. Показатель, характеризующий число банковских учреждений региона.
 Величина банковских активов, приходящихся на один банк региона. Это
частное от деления величины банковских активов на число банков региона. Выражает уровень концентрации банковских активов.
3. Показатели, характеризующие деятельность банка относительно доходов населения.
 Величина активов на 1 млрд. руб. доходов населения. Характеризует,
насколько эффективно используются банками региона его финансовые
потоки.
 Количество банковских учреждений на 1 млрд. руб. доходов населения. Характеризует уровень банковской конкуренции. Индекс этого показателя является обратным показателем к индексу концентрации финансовых потоков.
Небанковские финансовые учреждения имеют право осуществлять некоторые банковские операции. Их доля в осуществлении банковских операций
растет во всем мире, и в последнее время они стали основными конкурентами коммерческих банков на рынке традиционных банковских услуг. К небанковским кредитным учреждениям относятся:
 страховые компании, пенсионные фонды, лизинговые фирмы, трастовые счета и др.;
 страховые биржи и компании перестрахования, объединенные в синдикаты или консорциумы и работающие как биржи;
 взаимные фонды – финансовые учреждения, которые мобилизуют денежные средства населения путем продажи своих акций или сертификатов участия в портфелях ценных бумаг.
25.1.2. Кредитные операции банков
Кредит – ссуда, предоставляемая кредитором заемщику на условиях
возвратности, срочности, чаще всего с выплатой заемщиком процента за
пользование ссуды.
Кредитные ресурсы состоят из средств банков, временно свободных денежных средств бюджета, предприятий и населения.
Процентная ставка – это форма потребительской стоимости кредита,
плата за предоставление в пользование денежного капитала. Основную роль
в системе процентных ставок играет официальная ставка рефинансирования
любого центрального банка, в том числе и Банка России. По ней кредитные
организации рефинансируются у Банка России, получая краткосрочные ссуды или переучитывая коммерческие векселя.
Существуют две формы базовой процентной ставки:
1) ставка рефинансирования – инструмент денежно-кредитного регулирования, с помощью которого Банк России как денежный регулятор воздействия на ставки межбанковского рынка, а также на ставки по депозитам институциональных единиц и физических лиц, предоставляемым им кредитными организациями. Она устанавливается исходя из динамики инфляции, а
также уровня доходности, складывающейся на рынке государственных ценных бумаг;
2) ставка редисконтирования.
Средства банков складываются из уставного капитала, резервного и специальных фондов. Средства предприятий состоят из остатков средств на расчетных и специальных счетах, средств в расчетах. Средства населения характеризуются остатками средств на счетах.
Кредитные вложения представляют собой ссуды, выдаваемые банковскими учреждениями предприятиям, организациям и населению для производственного и социального развития. Потребительские кредиты населению
выдаются для приобретения товаров, для неотложных и других нужд.
При анализе ссуд проводится их оценка по степени возврата. В зависимости от уровня кредитного риска ссуды подразделяются на:
стандартные, нестандартные, сомнительные, безнадежные.
По обеспеченности кредиты могут быть обеспеченными и необеспеченными. Обеспечение предполагает наличие того или иного залога, гарантии
или его страхование.
По срочности различают краткосрочный, среднесрочный и долгосрочный кредиты.
Краткосрочный кредит предоставляется на срок до одного года. Среднесрочный кредит предоставляется на срок от одного до трех лет, долгосрочный – на срок свыше трех лет.
Показатели кредита
Показатель
Методика расчета и содержание показателя
Средний размер Средние процентные ставки по кредитам и депозитам
кредита (ссуды) рассчитываются стандартным методом по формуле
средней арифметической взвешенной (весами являются
объемы предоставленных кредитов, привлеченных вкладов населения, депозитов и т.п.), складывающиеся по
отдельным видам операций с учетом сроков и характера
кредитов, вкладов и депозитов, категории заемщиков и
другим признакам в целом по стране, отдельным регионам, в отдельных банках.
P
 Pt ,
t
i i
i
Средний срок
пользования
ссудами
где Pi – размер i-й ссуды;
ti – срок i-й ссуды.
Это время, в течение которого все ссуды оборачиваются
один раз при условии их непрерывной оборачиваемости.
Определяется по формуле:
t
t P .
P
i
i
i
Среднее число
оборотов ссуд
за год
Определяется по формуле:
n
i
i
i
n
Доля
просроченной
задолженности
n P ,
P
Д
,
t
где ni – число оборотов i-й ссуды за год;
Д – число дней (месяцев) в году.
Определяется как относительный показатель структуры.
В выше указанных формулах не учитывается влияние части ссуд, не возвращенных в срок в банк. В таких случаях применяются следующие методы
расчета:
Показатель
Средний
остаток ссуд
Методика расчета и содержание показателя
Если информация содержит сведения об остатках кредита на определенные даты, то расчет среднего остатка
ссуд выполняется по формуле средней хронологической:
1
1
К1  К 2  ...  К n -1  К n
2
,
К 2
n 1
где К1, К2, …, Кn – ссудная задолженность на определенные даты.
Число оборотов Характеризует число оборотов, совершенных кредитом
за анализируемый период.
кредита
Определяется по формуле:
n
Длительность
пользования
кредитом
Oп
,
К
где Оп – оборот кредита по погашению (сумма погашенных кредитов).
Характеризует среднее число дней пользования кредитом.
Определяется по формуле:
tK
Д
Д
 ,
Oп
n
где Д – число календарных дней в периоде
(30,90,180,360).
Он является обратной величиной оборачиваемости ссуд:
чем меньше продолжительность пользования кредитом,
тем меньше ссуд потребуется банку для кредитования
одного и того же объема производства.
Относительное изменение среднего числа оборотов кредита определяется системой индексов.
Показатель
Методика расчета и содержание показателя
Характеризует изменение среднего числа оборотов
Индекс
кредита под влиянием двух факторов – изменения чиспеременного сола оборотов и структуры средних остатков ссуд.
става
I nпс 
n1
n0

 n K   n K   Oп   Oп
K
K
K K
n d ,
или I 
n d
1
1
0
1
0
1
0
пс
n
1
Индекс
фиксированного
(постоянного)
0
1 1
0
где d 
0
0
K
– структура средних остатков кредита.
K
Характеризует изменение среднего числа оборотов
кредита под влиянием только одного фактора – изменения числа оборотов.
состава
I nфс 
n K  n K
K
K
1
1
0
1
Индекс
структурных
сдвигов
1

1
n K
n K
1
1
0
1
или I пс

n
n d
n d
1 1
0
,
1
Характеризует изменение среднего числа оборотов
кредита под влиянием только одного фактора – изменения структуры средних остатков ссуд.
I nсс 
n K  n K
K
K
0
1
1
0
0
или I сс

n
0
n d
n d
0
1
0
0
Абсолютное изменение среднего числа оборотов кредита
n  n1  n 0   n1d1   n0 d 0
складывается под влиянием двух факторов: n  n(n)  n(d )
1. Изменения числа оборотов кредита.
n(n)   n1d1   n0 d1
2. Изменения структуры средних остатков кредита.
n(d )   n0 d1   n0 d 0
25.2. Статистика биржевой деятельности
25.2.1. Понятие и виды ценных бумаг
Ценная бумага – документ, удостоверяющий с соблюдением установленной формы и обязательных реквизитов имущественные права, осуществление или передача которых возможны только при его предъявлении.
К задачам статистики ценных бумаг относят:
 сбор и раскрытие полной и адекватной информации о видах и специфике ценных бумаг как инвестиционном товаре;
 создание информационной базы и статистический анализ деятельности
эмитентов, инвесторов, финансовых посредников;
 формирование информационного обеспечения для статистического
анализа и управления социально-экономическими процессами.
Общая цель создания рынка ценных бумаг состоит в необходимости перераспределения финансовых ресурсов. Аккумуляция временно свободных
денежных средств и их размещение осуществляются с помощью эмиссии
ценных бумаг.
Особенность ценных бумаг в том, что они являются стандартными, серийными финансовыми товарами, способными легко обращаться, быть ликвидными.
Виды ценных бумаг
Акция – ценная бумага, закрепляющая права ее владельца (акционера)
на получение части прибыли акционерного общества в виде дивидендов на
участие в управлении акционерным обществом и на часть имущества, остающегося после его ликвидации.
По размеру приносимого дохода акции подразделяются на привилегированные и обыкновенные.
Облигация – эмиссионная ценная бумага, закрепляющая право ее держателя на получение от эмитента облигации в предусмотренный ею срок ее номинальной стоимости и зафиксированного в ней процента от этой стоимости
или иного имущественного эквивалента.
Эмиссионный курс облигации представляет собой величину цены,
включающей доход в виде процента, выплачиваемого в сроки определенные
условиями эмиссии.
Разновидностью облигаций являются государственные долговые обязательства, по условиям которых должником выступает государство.
Вексель (простой) – составленное по установленной законом форме безусловное письменное долговое денежное обязательство, выданное одной
стороной (векселедателем) другой стороне (векселедержателю).
Депозитный сертификат банка – документ, право требования по которому может уступаться одним лицом другому, являющийся обязательством
банка по выплате размещенных к них депозитов.
25.2.2. Фондовый рынок и его показатели
Фондовый рынок – рынок, который позволяет аккумулировать временно
свободные денежные средства и направлять их от финансово избыточных
субъектов экономики к субъектам, испытывающим дефицит денежных ресурсов.
На первичном фондовом рынке осуществляется эмиссия и размещение
впервые выпущенных ценных бумаг.
На вторичном рынке осуществляется обращение ранее выпущенных
ценных бумаг.
Биржевой рынок – торговля ценными бумагами на фондовых биржах.
Внебиржевой рынок – торговля ценными бумагами вне фондовой биржи.
Участники фондового рынка
Эмитенты – юридические лица, выпускающие в обращение ценные
бумаги и несущие от своего имени обязательства перед владельцами ценных
бумаг по реализации закрепленных в них прав.
Инвесторы – физическое или юридическое лицо, вкладывающее временно свободные денежные средства в ценные бумаги с целью получения
доходов, приобретающее ценные бумаги от своего имени и за свой счет.
Профессиональные участники рынка ценных бумаг осуществляют
следующие виды деятельности: брокерскую и дилерскую, депозитарную, по
ведению реестра, клиринговую, по управлению ценными бумагами, по организации торговли на рынке ценных бумаг и др.
Фондовая биржа – организованный, регулярно функционирующий рынок, на котором владельцы ценных бумаг совершают через членов биржи,
выступающих в качестве посредников, сделки купли-продажи.
Основными объектами статистического изучения фондового биржевого
рынка являются биржевые сделки, а предметом – ценовые и объемные показатели этих операций.
Ценовые показатели биржевой статистики
Цена открытия – стоимость ценных бумаг на момент открытия биржи,
т.е. начало биржевой сессии.
Цена закрытия – стоимость ценных бумаг на момент закрытия биржи.
Максимальная цена – наиболее высокая цена, зарегистрированная в
биржевых сделках с данной ценной бумагой в течение торговой сессии.
Минимальная цена - наименьшая цена сделки за день.
Цена сделки – цена, по которой исполнена сделка по данной ценной бумаге.
Цена предложения – минимальная цена, содержащаяся в предложениях
о продаже, по которой владельцы предлагают продать свои ценные бумаги.
Цена спроса – максимальная цена, содержащаяся в заявках на покупку
ценной бумаги.
Спрэд – разница между ценой предложения и ценой спроса.
Цена отсечения – цена продажи ценной бумаги, по которой удовлетворяется максимально приемлемое для эмитента количество заявок покупателей. Заявки, поданные по ценам, худшим, чем цена отсечения, не удовлетворяются.
Изменение цены – разность между ценами закрытия торговой сессии текущего дня и ценой закрытия торговой сессии предыдущего дня.
Средневзвешенная цена – средняя взвешенная цена, по которой исполнены сделки с данной ценной бумагой в течение торговой сессии на фондовой бирже, в качестве весов выступает количество ценных бумаг, проданных
по определенной цене.
Среднеквадратическое отклонение цены – расчетный показатель, используемый в анализе рискованности вложений в ценные бумаги. Чем меньше значение этого показателя, тем ниже рискованность инвестиций.
Капитализация рынка исчисляется как произведение рыночной стоимости акций, находящихся в обращении, на число выпущенных акций, находящихся в обращении.
Показатели объема биржевых торгов
Объем выпуска (эмиссия) – показатель, характеризующий эмиссию ценных бумаг. Рассчитывается как произведение рыночной стоимости на количество.
Объем размещения – показатель, характеризующий общий объем ценных бумаг, приобретенных инвесторами на аукционах. Рассчитывается по
номиналу.
Объем выручки от продажи – показатель, характеризующий общий
объем ценных бумаг, приобретенных инвесторами на аукционах. Рассчитывается по фактическим ценам приобретения.
Оборот по продаже ценных бумаг - показатель, рассчитываемый как
сумма стоимостных объемов зарегистрированных биржевых сделок по купле-продаже ценных бумаг (в течение одной торговой сессии, месяца, года).
Количество проданных ценных бумаг – натуральный показатель, характеризующий количество ценных бумаг, проданных в результате зарегистрированных биржевых сделок (в течение одной торговой сессии, месяца,
года).
Фондовые индексы
Фондовые индексы – это показатели оценки изменений курсов какоголибо репрезентативного набора ценных бумаг, как правило, акций. Обычно
рассчитываются как средняя курсов акций, умноженная на определенные коэффициенты с целью обеспечения сопоставимости их динамики.
Наиболее известны американские индексы Dow Jones Indexes, индексы
цен NASDAQ, английский – Financial Times, японский – Nikkei Index, российские – SOBI, RTS Indexes.
Рассчитываются индексы Dow Jones STOXX, целями которых являются
обеспечение определенных стандартов для измерения состояния и динамики
фондового рынка и создание ликвидной базы для производных финансовых
инструментов. Все индексы этой группы рассчитываются по единой методологии на базе формулы Ласпейреса и являются капитализационновзвешенными. Кроме этого, существует структуризация индекса Dow Jones
по отраслевому признаку, включающему индексы по 19 отраслям экономики,
например: Dow-Jones Transportation Average, Dow-Jones Industrial Average,
Dow-Jones Utility Average, а также географическая структуризация, которая
охватывает все основные мировые фондовые рынки.
25.3. Статистика страхового рынка
25.3.1. Понятие страхования, виды и формы страхования
Страхование – система экономических отношений, включающая образование специального фонда (страхового фонда) и его использование (распределение и перераспределение).
Страховой фонд создается преодоления и возмещения разного рода потерь, ущерба, вызванных неблагоприятными событиями (страховыми случаями), путем выплаты страхового возмещения и страховых сумм.
Услуги страхования распространяются на страховом рынке.
Страховой рынок – это особая сфера денежных отношений, где объектом купли-продажи выступает специфическая услуга – страховая защита
имущественных и других интересов, формируются предложения и спрос на
нее.
Субъекты страхового рынка
Страховщик – специальная организация, ведающая созданием и использованием соответствующего (стразового, резервного) фонда, которая
имеет в установленном законом порядке лицензию на эту деятельность.
Страхователь (полисодержатель) – физические или юридические лица, которые заключают договор и уплачивают страховые взносы и тем самым
вступают в страховые отношения со страховщиком.
Страховые агенты – физические или юридические лица, осуществляющие свою деятельность от имени страховщика и по его поручению в соответствии с предоставленными полномочиями.
Застрахованные – лица, участвующие в личном страховании, чья
жизнь, здоровье и трудоспособность являются объектом страховой защиты.
Застрахованный может быть одновременно страхователем, если заключает
договор в отношении самого себя.
Формы страхования
Добровольная осуществляется на основе договора страхования между
страховщиком и страхователем, согласно установленным правилам и в соответствии с законодательством.
Обязательная осуществляется на основе Закона о конкретных видах
страхования по объектам страхования, которые являются главенствующими с
точки зрения общества и его социальных приоритетов.
Виды страхования
 Страхование жизни на случай смерти.
 Пенсионное страхование.
 Страхование жизни с условием периодических страховых выплат.
 Страхование от несчастных случаев и болезней.
 Медицинское страхование.
 Страхование средств транспорта.
 Страхование грузов.
 Сельскохозяйственное страхование.
 Страхование имущества юридических лиц.
 Страхование имущества граждан.
 Страхование гражданской ответственности.
 Страхование предпринимательских и финансовых рисков.
Страхование по объектам страхования
Имущественное – вид страхования, в котором объектом являются основные и оборотные фонды организаций, домашнее имущество граждан.
Личное – вид страхования, в котором объектом являются интересы
граждан, связанные с жизнью, здоровьем и трудоспособностью.
Страхование ответственности - вид страхования, в котором объектом являются обязанность страхователей по выполнению договорных условий или обязанность страхователей по возмещению ущерба.
Социальное страхование - вид страхования, в котором объектом является материальное обеспечение нетрудоспособных граждан.
Страховой взнос – это плата за страхование, которую страхователь обязан внести страховщику по договору страхования или по закону.
Размер страхового взноса исчисляется в соответствии со страховым тарифом.
Страховой тариф – это цена страховой услуги.
Страховое событие – это потенциальный страховой случай, на предмет
которого производится страхование.
Выплаты по страховому событию осуществляются при наступлении
страхового случая.
Страховой случай – это наступившее событие, влекущее за собой нанесение ущерба юридическим и/или физическим лицам, которое обязывает
страховщика выплатить возмещение.
Страховая премия является основой формирования страховых резервов.
Страховые резервы – это величина денежных средств, предназначенных для
выполнения обязательств по возникновению страховых случаев, то есть являющихся финансовой гарантией выполнения страховщиком своих обязательств перед страхователем.
Страховой рынок и его функционирование связано с рисковой деятельностью субъектов. В результате страховая организация несет страховой риск.
Страховой риск – это вероятность наступления страхового случая.
25.3.2. Система показателей страховой деятельности
Для характеристики страховой деятельности используют систему статистических показателей.
Абсолютные показатели
Показатель
Содержание показателя и методика расчета
Максимально возможное количество объекСтраховое поле
тов страхования (Nmax). Характеризует общее
количество объектов, находящихся на определенной, заранее оговоренной территории,
которые могут быть приняты на страхование
по определенному типу договора страхования.
Количество фактически застрахованных
Число застрахованных
объектов или заключенных страховщиком
объектов (число
договоров (N)
заключенных договоров)
Число наступивших страховых случаев (nc)
Число страховых случаев
Число пострадавших объектов в ходе
Число пострадавших
наступления страховых случаев(nп)
объектов
Сумма поступивших страховых платежей
Сумма поступивших
(V)
страховых платежей
Сумма выплат страхового
возмещения
Абсолютная сумма дохода
страховых организаций
Страховая сумма всех
застрахованных объектов
Страховая сумма
пострадавших объектов
Сумма выплат страхователю за потерю
(ущерб) имущества, жизни и т.п. (W)
Разность между суммой взносов и выплат:
(Δ = V – W)
Страховая сумма застрахованных объектов
(S)
Страховая сумма пострадавших объектов
(Sп)
Средние показатели
Показатель
Содержание показателя и методика расчета
Определяется по формуле:
Средняя страховая сумма
застрахованных объектов
 Si
S
Средняя сумма страхового взноса
(платежа)
N
Определяется по формуле:
V
V
N
Средняя страховая сумма
пострадавших объектов
Определяется по формуле:
Средний размер страхового
возмещения
Определяется по формуле:
Показатель
Уровень выплат
страхового возмещения
Степень охвата
страхового поля
Частота страховых
случаев
Sп 
W
W
nп
Относительные показатели
Содержание показателя и методика расчета
Определяется по формуле:
К СВ 
W
V
Определяется по формуле:
d
N
N max
Показывает, сколько страховых случаев приходится на 100 застрахованных объектов.
Определяется по формуле:
dC 
Доля пострадавших
объектов
Sп
nп
nC
 100
N
Показывает, сколько пострадавших объектов
приходится на 100 застрахованных объектов.
Определяется по формуле:
dП 
nП
 100
N
Убыточность
страховой суммы
Определяется по формуле:
Коэффициент
тяжести страховых
событий
Определяется по формуле:
q
W
S
КТ 
W
S
25.4. Статистика финансового рынка
Валютный курс представляет собой цену валюты (денежной единицы)
одной страны, выраженную в единицах валюты другой страны. Выступает в
виде относительной величины или пропорции, согласно которой осуществляется обмен двух валют.
Валютным рынком называют совокупность отношений по поводу купли-продажи валюты.
На валютных рынках в результате соотношения спроса и предложения
устанавливается уровень валютного курса – это фактически сложившийся
курс одной валюты по отношению к другой на определенную дату и время в
определенном секторе валютного рынка.
Также уровень валютного курса может определяться правительством
страны. В этом случае курс называют фиксированным. Курсы, складывающиеся на рынке, называют плавающими.
Процедура формирования уровня валютных курсов называется валютной котировкой.
Правительство страны устанавливает официальные обменные курсы. В
России официальный курс рубля к доллару США и евро устанавливается ЦБ
РФ.
В зависимости от применяемой котировки валютные курсы могут быть
прямыми и обратными (косвенными). При прямых котировках устанавливают количество валюты-измерителя, приходящееся на единицу (100, 1000)
котируемой валюты. При косвенной котировке используется обратное соотношение, т.е. исчисляется количество котируемой валюты на единицу валюты-измерителя.
Кросс-курс – это соотношение между двумя валютами, определенное
исходя из их котировок по отношению к третьей валюте.
Курс продавца – это курс, по которому банк продает валюту.
Курс покупателя – это курс, по которому банк покупает валюту.
Разность между этими курсами образует маржу.
Также существует валютный курс, рассчитанный исходя из покупательной способности двух валют. Этот курс фиксирует такое количество валют А
и Б, на которые можно купить одинаковое количество товаров и услуг. Такой
валютный курс называют паритетом покупательной способности валют
(ППС).
Первичные данные о сложившихся уровнях валютных курсов дополняются средними показателями.
На основе данных об уровнях валютного курса на определенный момент
времени определяют средний курс валют по формуле средней геометрической.
Средний биржевой курс, взвешенный по объемам торгов на различных
биржах, определяется по формуле средней арифметической взвешенной.
При изучении изменчивости валютных курсов используются: размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Для изучения динамики используют: темпы роста, прироста, средний
темп роста и др.
Задачи по теме
1. Данные страховых организаций по добровольному имущественному страхованию за отчетный период:
Наименование показателя
Значение
Страховое поле (Nmax), единиц
1920
Число заключенных договоров (N)
768
Страховая сумма застрахованного имущества (S), тыс. руб.
1128,7
Сумма страховых взносов (V), тыс. руб.
3,4
Страховые выплаты (сумма ущерба) (W), тыс. руб.
0,94
Число пострадавших объектов, число страховых случаев (nп), (nс)
153
Решение:
1. Степень охвата страхового поля.
N
768

 0,4 или 40%
N max 1920
d
2. Частота страховых случаев.
dC 
nC
153
 100 
 0,199 или 19,9%
N
768
На 100 заключенных договоров приходится 19,9 страхового случая.
3. Уровень выплат страховых сумм.
КСВ 
W 0,94

 0,276 или 27,6 %.
V
3,4
4. Средняя страховая сумма застрахованных объектов.
S
S
i
N
1128,7
 1,4697
768

тыс. руб.
5. Средняя сумма страхового взноса.
V 
V
N

3,4
 0,0044 или 4,6 руб.
768
6. Средний размер страхового возмещения.
W 
W
nп

0,94
 0,00614 или 6,14 руб.
153
7. Убыточность страховой суммы.
q
W
0,94

 0,833 руб.
S 1128,7
8. Коэффициент тяжести страховых событий.
КТ 
W
0,006

 0,0041 или 0,41%
S 1,4697
Рекомендуемая литература
Основная литература
1. Бизнес-анализ информации. Статистические методы: учебник / В. Л. Аббакумов, Т. А. Лёзина. - М.: Экономика, 2009.
2. Общая теория статистики: учебник для студентов вузов, обучающихся по
направлению и специальности "Статистика" / И. И. Елисеева, М. М. Юзбашев; под ред. И. И. Елисеевой. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы
и статистика, 2008.
3. Общая теория статистики: учебник для студентов вузов, обучающихся по
специальностям экономики и управления / А. М. Илышев; [рец.: Ф. Н. Завьялов, Н. А. Наумова]. - М.: ЮНИТИ, 2008.
4. Практикум по статистике транспорта: учеб.пособие для студентов транспортных образовательных учреждений / Е. В. Петрова, О. И. Ганченко, И.
М. Алексеева ; [рец. А.Л.Кевеш]. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Финансы
и статистика: ИНФРА-М, 2009.
5. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2009: статистический сборник / Федер. служба гос. статистики (Росстат); [редкол.: А. Л.
Кевеш [и др.]. - М.: [Росстат], 2009.
6. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2010: статистический сборник / Федер. служба гос. статистики (Росстат); [редкол.: А. Л.
Кевеш [и др.]. - М.: Росстат, 2010.
7. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2011: статистический сборник / Федер. служба гос. статистики (Росстат); [редкол.: А. Л.
Кевеш [и др.]. - М.: Росстат, 2011.
8. Статистика [Электронный ресурс] / под ред. М. Г. Назарова. - Электрон.дан. - М.: КНОРУС, 2009. Объектом электронного учебника является
издание: Статистика : учеб.-практ. пособие / М. Г. Назаров [и др].; под
ред. М. Г. Назарова. - М.: КНОРУС, 2008.
9. Статистика [Электронный ресурс]: учебник / В. Н. Салин, Э. Ю. Чурилова,
Е. П. Шпаковская. - Электрон.дан. - М.: КНОРУС, 2008. Учебным объектом электронного учебника является издание: Салин, В. Н. Статистика:
учебник / В. Н. Салин, Э. Ю. Чурилова, Е. П. Шпаковская. - 2-е изд., стер.
- М.: КНОРУС, 2008.
10.Статистика туризма: учебник для студентов вузов, обучающихся по
направлению "Туризм" / В. Я. Гельман ; [рец.: М. А. Горенбургов, А. Н.
Цацулин] ; Балтийская акад. туризма и предпринимательства. - М.: Академия, 2010.
11.Статистика: учебник / С.-Петерб. гос. ун-т экономики и финансов
(ФИНЭК); под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Высшее образование, 2008.
12.Статистика: учебник для студентов учреждений среднего проф. образования, обучающихся по группе специальностей 0600 Экономика и управление / И. И. Сергеева, Т. А. Чекулина, С. А. Тимофеева; [рец.: В. Г. Шуметов, И. А. Краснобокая]. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2009.
13.Теория статистики: учебное пособие для студентов, обучающихся по специальностям "Бухгалтерский учет, анализ и аудит", "Налоги и налогообложение", "Финансы икредит", "Мировая экономика" / Л. Г. Батракова;
[рец.: В. Н. Салин, Г. А. Родина, А. Е. Кальсин]. - М.: КноРус, 2010.
14.Финансовая статистика: денежная и банковская: учебник для студентов,
обучающихся по специальностям "Финансы и кредит", "Статистика" / С.
Р. Моисеев [и др.]; под ред. С. Р. Моисеева. - М.: Кнорус, 2008.
Дополнительная литература
1. Броненкова С.А. Управленческий анализ: Учеб. пособие. М.: Финансы и
статистика, 2002.
2. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.
3. Гусаров В.М. Теория статистики: Учеб. пособие. М.: Аудит, ЮНИТИ,
2008.
4. Елисеева И.И. Общая теория статистики: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2010.
5. Ефимова М.Р. Общая теория статистики: Учебник. М.: ИНФРА-М, 2009.
6. Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие. М.:
Финансы и статистика, 2010.
7. Макарова Н.В.,Трофимец В.Я. Статистика в Excel: Учеб. Пособие. – М.:
Финансы и статистика, 2002.
8. Макроэкономическая
статистика:
ред.проф.В.Н.Салина.- М.: Дело, 2001.
Учебн.пособие
под
9. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2008.
10.Общая теория статистики: Учебник под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной.
М.: Финансы и статистика, 2007.
11.Октябрьский П.Я. Статистика: Учебник М.: ТК Велби, издат. Проспект,
2005.
12.Региональная статистика: Учебник под ред. В.М.Рябцева, Г.И.Чудилина.
М.: МИД,2001.
13.Статистика финансов: Учебник под ред.проф.В.Н.Салина.- М.: Финансы и
статистика, 2001.
14.Статистика: Учебн. пособие под ред. Л.П. Харченко М.: ИНФРА-М, 2005.
15.Статистика: Учебн. пособие под ред. М.Р. Ефимовой М.: ИНФРА-М,
2005.
16.Статистика:
учебное
пособие
в
схемах
и
таблицах/.
М.Гореева,Л.Н.Демидова, С.А.Орехов. –М.:Эксмо,2007.
17.Теория статистики: Учебник под ред. проф. Г.Л.Громыко М.: ИНФРА-М,
2005.
18.Теория статистики: Учебник под ред.Шмойловой Р.А. М.: Финансы и статистика, 2008.
19.Экономика и статистика фирм: Учебник / В.Е.Адамов, С.Д.Ильенкова,
Т.П.Сиротина и др. М.: Финансы и статистика, 2004.
20.Экономическая статистика: Учебник / Общ. ред. Ю.Н.Иванова. М.: Финансы и статистика, 2007.
Ресурсы Интернет
1. http://www.gks.ru/ - Государственный комитет статистики РФ
2. http://www.infostat.ru/ - Информационно-издательский центр «Статистика
России»
3. http://www.epic.ru/ (Высокие технологии управления предприятием)
4. http://www.finmarket.ru/ (Информационное агентство ФИНМАРКЕТ)
5. http://www.rbc.ru/ (Агентство Росбизнесконсалтинг.)
6. http://business.rin.ru/ – Бизнес от и до
7. http://www.cfin.ru/ - Корпоративный менеджмент
8. http://www.projectmanagement.ru/ - Управление проектами в России