расчет вероятности работоспособности трактора в условиях

РАСЧЕТ ВЕРОЯТНОСТИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ТРАКТОРА В
УСЛОВИЯХ ЭКСПЛУАТАЦИИ
Сагындык Т.Ж., к.т.н.,
КАТУ им. С.Сейфуллина
Введение
Расчет возможного поведения машин
в предполагаемых условиях
эксплуатации, технологическое обеспечение качества и регламентация условий
использования машин- основная схема системы управления оптимальной
надежностью. Управление надежностью достигается путем
выявления и
предупреждения отказов.
Из комплексных показателей надежности в сельском хозяйстве наиболее
часто используются коэффициенты готовности и технического использования.
Ниже приведены формулы для расчета коэффициента готовности машины,
взятых из разных источников [1,2]. Коэффициент готовности Кг –вероятность
того, что машина окажется работоспособным в произвольный момент времени,
кроме планируемых периодов, в течение которых его использование по
назначению не предусматривается [1]. Этот коэффициент можно определить по
формуле
КГ 
Тр
Т р  ТВ
,
(1)
Где Тр - суммарное время пребывания машины в работоспособном
состоянии;
Тв- суммарное время восстановления работоспособности после
отказов.
Использование
этого уравнения для
определения коэффициента
готовности трактора приводит к ошибкам в сторону завышения оценки
надежности трактора за счет времени, расходуемого на проведение ежесменных
и периодических технических обслуживаний [2]. Это уравнение можно
иcпользовать для расчета коэффициента готовности тех машин, в которых
продолжительность технического обслуживания незначительна по сравнению
со временем его чистой работы.
Коэффициент готовности тракторов общего назначения (ДТ-75М) в
реальной эксплуатации равен 0,85-0,90 [1]. Коэффициент готовности капитально
отремонтированных тракторов
ДТ-75М равен для средних условий
эксплуатации равен 0,92 [3].
Коэффициент готовности необходим для планирования
годовой и
сезонной наработки
машин, позволяет определить качество ремонта и
эксплуатации трактора.
Коэффициентом готовности называется отношение чистого времени
работы машины или агрегата за межремонтный период к сумме этого времени с
временем простоев для проведения технического обслуживания и устранения
отказов за этот же период работы [2,4]:
КГ 
1
N
N
t
1
tсi
ci
 tТОi  tЭОi
,
(2)
Где tСi – суммарная продолжительность работы i- ой машины за ее
межремонтный период Тмрi ;
tТОi , tЭОi - суммарная продолжительность простоев i-ой машины за Тмрi
соответственно на проведение технического обслуживания, устранения
эксплуатационных отказов;
N- число машин.
Величина его находится в пределах 0,70-0,90 [2,4]. Коэффициент
готовности определяет среднее количество работоспособных машин в отрезок
времени между их ремонтами. Зная средний коэффициент готовности и
среднюю продолжительность чистой работы машины в течение года, можно
определить и планировать продолжительность и стоимость простоя машины
или агрегата. Коэффициент готовности показывает, сколько времени тракторист
будет управлять работающей машиной и сколько времени простаивать [2].
Поэтому расчет коэффициента готовности трактора имеет большое значение на
разработку методов, обеспечивающие с наименьшей затратой времени и средств
необходимую долговечность и безотказность работы трактора. Ниже приведен
метод расчета коэффициента готовности, основанный на теории случайных
процессов [5,6].
Материалы и методика исследований
Объектом исследования служит гусеничный трактор ДТ-75М.
По сложности устранения отказы тракторов подразделяются на три
группы [7,1,8].
Отказы I группы сложности. Это отказы, устраняемые ремонтом или
заменой деталей, расположенных снаружи сборочных единиц и агрегатов без
разборки последних, а также отказы, устранение которых требует внеочередное
проведение операции ТО-1, ТО-2.
Отказы II группы сложности. Вторая группа сложности это отказы,
устраняемые ремонтом или заменой легко доступных сборочных единиц и
агрегатов, а также отказы, устранение которых требует раскрытия внутренних
полостей основных агрегатов без их разборки или внеочередного проведения
операции ТО-3.
Отказы III группы сложности. Третья группа сложности это отказы, для
устранения которых необходимо разборка или расчленение основных агрегатов.
Пусть имеется физическая система S (трактор) с дискретными
состояниями (отказами). Случайный процесс называется процессом с
дискретным состояниями, если возможные состояния системы можно
перечислить (перенумеровать) одно за другими, а сам процесс состоит в том, что
время от времени S скачком перескакивает из одного состояния в другое.
Предположим, что все интенсивности потоков событий, переводящих систему из
состояния в состояние, постоянны. Другими словами, все потоки событий —
простейшие (стационарные пуассоновские) потоки.
Таким образом, в системе устанавливается некоторый предельный
стационарный режим, Он состоит в том, что система случайным образом меняет
свои состояния, но вероятность каждого из них уже не зависит от времени:
каждое из состояний осуществляется с некоторой постоянной вероятностью.
Если число состояний системы (трактора) конечно и из каждого состояния
можно перейти (за то или иное число шагов) в каждое другое, то предельные
вероятности состояний существуют и не зависят от начального состояния
системы [5].
Трактор имеет отказы 3 видов сложности, каждый из которых возникает
со своей интенсивностью λі= const, i=1-3, а восстановление работоспособности
после отказа каждого вида производится также со своей интенсивностью μі=
const, i=1-3. Трактор может находиться в следующих состояниях:
— трактор исправно и работает;
— восстанавливается после отказа I группы сложности;
— восстанавливается после отказа II группы сложности;
— восстанавливается после отказа III группы сложности.
Необходимо определить вероятность работоспособного состояния
трактора при достаточно продолжительной эксплуатации.
Поскольку интенсивности отказов всех видов λі= const, и интенсивности
восстановления работоспособности μі=const, то процесс переходов устройства из
одного состояния в другое является марковским. При анализе случайных
процессов с дискретными состояниями очень
удобно пользоваться
геометрической схемой – так называемым графом состоянии. Граф состояний
геометрически изображает возможные состояния системы и ее возможные
переходы из состояния в состояние. Каждое состояние изображается точкой, а
возможные переходы («перескоки») из состояния в состояние- стрелками,
соединяющими эти точки.
Граф переходов этого устройства показан на рисунке 1.
Вероятность перехода устройства из 0-го в i-е состояние (i= 1—3) за
промежуток времени ∆t равна вероятности отказа соответствующего вида λ0i∆t,
где λ0i = λi , i = 1—3. Вероятность перехода устройства из i -го (i = 1—3) в 0-е
состояние за промежуток времени ∆t равна вероятностям восстановления
работоспособного состояния после отказа i -го вида μі0 ∆t,
где μі0 = μіi , i = 1—3.
Для установившегося режима процесса функционирования трактора
можно составить систему алгебраических уравнений
-(λ1 +λ2 +λ3 )Р0 + Р1μ1 + Р2μ2 + Р3μ3 =0
Р0λ1 - Р1μ1 =0
(3)
Р0λ2 - Р2μ2 =0
Р0λ3 - Р3μ3 =0
Очевидно, для любого момента t сумма вероятностей состояний равна
единице
n
p
i 1
i
 1,
(4)
так как события, состоящие в том, что в момент t система находится в
состояниях 0,1,2,3 несовместны и образуют полную группу.
Рисунок 1 - Граф переходов восстанавливаемой системы с тремя видами
отказов
Совместно с условием (4) (так называемым «нормировочным
условием») эти уравнения дают возможность вычислить все предельные
вероятности Р1,Р2,Р3
Из уравнений 3 и 4 системы
выведена формула вероятности
работоспособного состояния трактора [5,6]:
Р0 =(1+λ1 /μ1 +λ2 /μ2 +λ3 /μ3) -1
(5)
Показатели безотказности λі - и ремонтопригодности μі=const,
определяются из литературы [1,8,9]. Нормативы затрат времени на доставку
детали, на ожидание передвижных ремонтных средств взяты из литературы [10].
Расчет показателей безотказности и ремонтопригодности трактора приведены
в таблице 1.
Таблица 1- Показатели безотказности и ремонтопригодности трактора
Показатели
1
Допустимое
среднее
число
отказов гусеничного трактора [2]
Среднее значение наработки на
отказ трактора на тысячу
мото-ч.
Интенсивность отказов
Трудоемкость устранения отказа
по группам сложности [8,10]
Расчетная
формула
Группы отказов трактора
2
niср
I
3
4,5
II
4
3
III
5
0,8
Тiср=1000/ n1ср
222
333
1250
λi=1/Тiср
Тiв
0,0045
7,24
0,003
15,42
0,0008
11,56
Интенсивность устранения отказа
μi =1/Тiв
0,1380
0,0649
0,0865
Последствия отказов I группы сложности устраняются трактористом в
поле; если для проведения ремонтных работ требуется сварочное оборудование,
то используется автопередвижная мастерская (АПМ). В случае отказов II группы
сложности их устраняют с помощью АПМ или в стационарных условиях. При
отказах III группы сложности машины ремонтируют только в ремонтной
мастерской (РМ).
Основные результаты исследований
Трактор работоспособен, только находясь в 0-м состоянии, поэтому
вероятность работоспособного состояния при наработке 1000 мото-ч., т.е.
коэффициент готовности, равна
Кг = Р0 =(1+λ1 /μ1 +λ2 /μ2 +λ3 /μ3) -1 =
=(1+0,0045/0,14+0,003/0,065+ 0,0008/0,086)-1=0,92
За каждую 1000 мото-ч. наработки трактора трудоемкости устранения
отказов по группам сложности равны: для I группы сложности Т1в=7,24 чел-ч.,
для II группы сложности Т11в=15,42 чел-ч., для III группы сложности Т111в=11,56
чел-ч.
Обсуждение полученных данных и заключение
Рассчитанный коэффициент готовности (вероятность работоспособного
состояния) несколько завышен по сравнению с ранее полученными другими
авторами на 0,02 единиц. Расхождение связано с тем, что расчет коэффициента
готовности произведен с применением теории случайных процессов.
Коэффициент готовности трактора необходимо рассчитывать на основании
наблюдений за отдельными тракторами в эксплуатации в производственных
условиях, сбора и обработки соответствующей информации.
Литература
1. Сковородин В.Я., Тишин Л.В. Справочная книга по надежности
сельскохозяйственной технике. -Л.:, Лениздат,1985.-204 с.
2. Селиванов А.И., Артемьев Ю.Н. Теоретические основы ремонта и
надежности сельскохозяйственной техники. М., Колос, 1978 .- 248 с.
3. Инструкция по оценке надежности машин. М.,ГОСНИТИ,1975.-25 с.
4. Ачкасов К.А. Прогрессивные способы ремонта сельскохозяйственной
техники.-2-е изд., перераб. И доп.-М.: Колос,1984.- 271 с.
5. Вентцель Е.С. Исследование операций.-М.,Советское радио,1972.-552 с.
6. Горский А.В., Воробьев А.А. Надежность электроподвижного состава:
Учебник для вузов ж.-д. транспорта. -М.: Маршрут, 2005.-303 с.
7. Ермолов Л.С. и др. Основы надежности селькохозяйственной техники
/Л.С. Ермолов, В.М. Кряжков, В.Е. Керкун.- 2-е изд., перераб. И доп.- М.: Колос,
1982.- 271 с.
8. Надежность и ремонт машин: Учебник /Ред. В.В.Курчаткин. - М.:Колос,
2000.-776 с.
9. Миронов А.П., Сегал Л.Б. Техническое обслуживание машиннотракторного парка.- Л.: Колос. Ленингр.отд-ние, 1981.-191 с.
10. Николаенко А.В., Хватов В.Н. Расчет и экспериментальная оценка
надежности автотракторных дизелей. -Л.: Агропромиздат. Ленингр. Отд-ние,
1985, 136 с.
Түйін
Автор қатардағы пайдалану кезінде трактордың ақауларын талдайды.
Трактордың жұмыс процесінің тұрақты режимі үшін дайындық коэффициенті
0,92 тең деп анықтлады.
Трактордың 1000 мото-сағ мерзім жұмыс істеген уақытта I топтағы істен
шығу 4,5 оқиғасы, II топтағы істен шығу 3 оқиғасы, III топтағы істен шығу 0,8
оқиғасы тіркеледі. Жөндеуге кететін еңбек сыйымдылық I топтағы істен шығу
үшін 7,24 адам.-сағ., II топтағы істен шығу үшін 15,42 адам.-сағ., III топтағы
істен шығу үшін 11,56 адам.-сағ.тең.
Трактордың дайындық коэфициентін есептеу ушін әр трактордың жеке
өндірістік шарты бойынша жинау және сәйкес ақпараттарды өңдеу қажет.
Мақалады осы жайлы толық мағлұмат беріледі.
Summary
The After analilition about Traktor’s mistakes to user. The tracktor in a 1000
works time on 1 group don’t work at 4.5 storyes, at 2 group don’t work in 3 storyes,
and the 3 group tracktor don’t work on 0.8 storyes. The don’t stop working refreshing
coefficient of tracktor being 0.92. In this topic told about much information about
tracktor. Repair’s laboriousness for disconnect of first group is 24 men- hours,for
disconnect of second group is 15.42 men- hours, for disconnect of third group is
11.56 men- hours. The are all informations about it in article.
The coefficient of readiness traktors necessary mental on watched foundation
over the separate traktors in exploitation in industrial conditions, for collection and
treatment proper information.