Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования Центросоюза Российской Федерации «Российский университет кооперации» Сыктывкарский филиал КАФЕДРА УЧЕТНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН Н.В. РУЖАНСКАЯ ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА ПРАКТИКУМ Специальность 080105 «Финансы и кредит» Сыктывкар 2008 Ружанская Н.В. Финансовая математика: Практикум. – Сыктывкар: Сыктывкарский филиал Российского университета кооперации, 2008. – 6с. Практикум по дисциплине «Финансовая математика» для специальности 080105 «Финансы и кредит» разработан в соответствии с учебным планом от 27 марта 2007 года, протокол №5. Практикум одобрен и рекомендован к изданию кафедрой учетно – экономических дисциплин от 31 августа 2007 года, протокол №1. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ Задание 1 Переводной вексель выдан на 10000 руб. с уплатой 15 октября того же года. Владелец векселя учел его в банке 15 августа по учетной ставке 10%. Какую сумму он получил? Какую сумму он получит, если срок уплаты по векселю 15 октября следующего года? Решить задание в том случае, когда учет векселя производится по сложной учетной ставке. Задание 2 Предприниматель положил 8000 руб. в банк, выплачивающий 6% годовых (сложных). Какая сумма будет на счете этого клиента: а) через 1 год, б) через 8 месяцев, в) через 4 года, г) через 6 лет 6 месяцев? Решить задание также при условии, что банк начисляет 6% ежеквартально. Задание 3 Владелец мастерской может вложить деньги в банк, выплачивающий каждые полгода 10% по сложной схеме начисления процентов. Какую сумму он должен вложить, чтобы получить 20000 руб. через 3 года 3 месяца? Задание 4 Банк выплачивает по вкладам 10% годовых (сложных). Какова реальная доходность вкладов в этом банке при следующих видах начисления процентов: а) ежемесячно, б) ежеквартально, в) по полугодиям? Задание 5 По контракту г-н А обязан уплатить г-ну Б 1000 руб. сегодня и 1306 руб. через 3 года. Г-н А хочет изменить контракт, вернув долг двумя равными платежами: сделав первый платеж через год и второй - через 4 года, считая от сегодняшнего дня. Какой величины должен быть каждый из этих платежей, если деньги приносят кредитору проценты по ставке 6% каждые полгода? Задание 6 Г-н Петров желает накопить за 8 лет 5000 руб., делая ежегодные равные вклады в банк, который выплачивает проценты по годовой ставке 5% (сложных). Сколько он должен вкладывать каждый раз? Задание 7 Г-н Иванов решил ежегодно класть на свой счет в банке по 4000 руб., делая равные взносы ежеквартально. Какая сумма будет на его счету через 6 лет, если банк начисляет на вклады 5% годовых (сложных)? Задание 8 Предприятие образовало фонд развития, в который каждые 3 года отчисляет 4 млн. руб., вкладывая их в банк, начисляющий на вложенные деньги 6% годовых (сложных). Какая сумма будет в фонде через 12 лет? Задание 9 Для создания благотворительного фонда ежегодно выделяется по 10 тыс. руб., которые вкладываются в банк, начисляющий сложные проценты по годовой ставке 12%. Определите сумму, накопленную в фонде через 6 лет, если: а) взносы в фонд делаются в конце года, проценты начисляются по кварталам; б) равные взносы делаются в конце каждого квартала, проценты начисляются по полугодиям. Задание 10 Г-н Сидоров получил заем в размере 100000 руб. под 8% годовых и согласен выплачивать ежемесячно по 2000 руб. в счет его погашения. Сколько месяцев потребуется для выплаты всего заема? 2 Задание 11 Какую сумму необходимо положить в начальный момент в банк, чтобы иметь возможность в течение следующих 8 лет ежегодно снимать со счета 2500 руб., исчерпав счет полностью к концу срока. Банк начисляет на вложенные в него деньги проценты по ставке: а) годовой 5%, б) квартальной 5%. Задание 12 Какую сумму необходимо положить в банк, чтобы в течение следующих 10 лет ежегодно получать 3000 руб., полностью исчерпав счет к концу этого срока. Деньги будут сниматься каждые 2 месяца равными частями. Банк начисляет на находящиеся на счету деньги проценты по ставке: а) годовой 5%, б) квартальной 5%. Задание 13 Какую сумму надо положить в банк, чтобы в течение следующих 12 лет иметь возможность каждые 3 года снимать со счета 2500 руб., исчерпав к концу этого срока вложенные деньги. Банк начисляет на находящиеся на счету деньги проценты по ставке: а) годовой 5%, б) квартальной 5%. адание 14 Предприятие собирается учредить фонд для выплаты стипендий направленным на учебу работникам в сумме 1200000 руб. ежегодно. Какую сумму должно положить предприятие в банк, чтобы обеспечить получение необходимых денег неограниченно долго, если: а) банк выплачивает 12% годовых (сложных), ежеквартально? выплачивать б) банк Рассчитайте стипендии выплачивает сумму ежемесячно. вклада, проценты если Рассчитайте по ставке предприятие сумму 12% желает вклада, если предприятие желает выплачивать стипендии каждые 2 года в сумме 2400000 руб. 3 Задание 15 Долг в 30000 руб. надо погасить равными срочными уплатами за 5 лет, делая платежи в конце каждого года. За долг выплачиваются проценты по годовой ставке 5%. Составьте план погашения долга. Задание 16 Владелец автомастерской кладет в банк в конце каждых двух лет 10000 руб. Какая сумма будет на счету владельца мастерской через 10 лет, если на деньги начисляются сложные проценты по ставке 12% годовых ежеквартально? Задание 17 Фермер хочет накопить за 6 лет 40000 руб. для покупки трактора, делая ежегодные равные вклады в банк, который выплачивает проценты по ставке 10% годовых (сложных). Какую сумму ежегодно должен фермер вкладывать в банк? Задание 18 Фермер хочет накопить за 6 лет 40000 руб. для покупки трактора, делая ежегодные равные вклады в банк, который выплачивает проценты по ставке 10% годовых (сложных). Какую сумму ежегодно должен фермер вкладывать в банк? Рассчитайте сумму платежа в предположении, что фермер делает ежемесячные вклады в банк, который выплачивает проценты по ставке 5% годовых ежемесячно. Задание 19 Фермер хочет накопить за 6 лет 80000 руб. для покупки трактора, делая ежегодные равные вклады в банк, который выплачивает проценты по ставке 12% годовых (сложных). Какую сумму ежегодно должен фермер вкладывать в банк? Рассчитайте сумму платежа в предположении, что фермер делает 4 ежемесячные вклады в банк, который выплачивает проценты по ставке 6% годовых ежемесячно. Задание 20 Какую сумму надо вложить в банк, выплачивающий 5% годовых, чтобы иметь возможность снимать в конце каждого года 500 руб., исчерпав весь вклад к концу десятого года? Задание 21 Какую сумму надо вложить в банк, выплачивающий 5% годовых, чтобы иметь возможность снимать в конце каждого года 500 руб., исчерпав весь вклад к концу десятого года? Решить, если банк выплачивает проценты ежемесячно. Задание 22 Какую сумму надо положить в банк, чтобы в течение следующих 26 лет иметь возможность снимать со счета каждые два года по 1000 руб., исчерпав весь вклад к концу этого срока, если банк начисляет на деньги, находящиеся на счете, 10% годовых? Решить, если банк начисляет проценты по полугодиям. Задание 23 Перед выходом на пенсию господин Федоров хочет обеспечить себе неограниченно долго ежегодный доход в сумме 5000 руб. Какую сумму он должен положить для этого в банк, выплачивающий 5% годовых? Решить, если Федоров желает снимать ежеквартально четверть годового дохода. Решить, если Федоров желает снимать деньги раз в 3 года (по 15000 руб.). Решить, если банк выплачивает проценты по полугодиям. 5 Задание 24 Банк русский Стандарт предоставляет потребительский кредит на следующих условиях. Первоначальный взнос – 15% стоимости товара. Величина ежемесячного платежа по кредиту на 12 месяцев вычисляется по формуле: сумма кредита х 0,116. Вычислите процент, под который предоставляется кредит, сравните его с рассчитанной APR и составьте план погашения кредита при покупке компьютера, цена которого 9000 руб. Задание 25 «Home Credit and Finance Bank” предоставляет кредит на следующих условиях. Первоначальный взнос – не менее 20% от стоимости товара и оплачивается в магазине сразу, при оформлении товара. Величина ежемесячного платежа по кредиту вычисляется по формуле: сумма кредита х коэффициент платежа / 100. Коэффициент платежа зависит от срока кредита и принимает следующие значения: Срок кредита 4 месяца Коэффициент 27,9 платежа 8 месяцев 15.1 12 месяцев 10,7 16 месяцев 8,5 20 месяцев 7,2 24 месяца 6,4 Вычислите процент, под который предоставляется кредит на 12 месяцев, сравните его с рассчитанной APR и составьте план погашения кредита при покупке компьютера, цена которого 12000 руб. Задание 26 В магазинах фирмы «Техносила» можно купить в кредит музыкальный центр, цена которого равна 3399 руб., на следующих условиях. Первоначальный взнос отсутствует. Срок кредита равен 2 годам. Ежемесячный платеж составляет 219 руб. Вычислите процент, под который предоставляется кредит, сравните его с рассчитанной APR и составьте план погашения кредита. 6