электропроводность неупорядоченных материалов с гауссовым

2 СЕКЦИЯ: СВОЙСТВА ПЕРЕНОСА
УДК 541.64:537.311
ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ МАТЕРИАЛОВ С
ГАУССОВЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ЛОВУШЕК ПО ЭНЕРГИИ
Садовничий Д.Н.,* Милехин Ю.М.,* Тютнев А.П.**
*Федеральный центр двойных технологий "Союз", г.Дзержинский Московской обл.
** Московский государственный институт электроники и математики, г. Москва
Е-mail: [email protected]
Для изучения переноса избыточных зарядов в неупорядоченных материалах
применяются методы измерения дрейфовой подвижности по времени пролета (ВП) и
электропроводности при объемной генерации зарядов (ОЭ). Однако при
интерпретации этих по сути одинаковых свойств переноса зарядов используют
разные типы распределений ловушек (прыжковых центов) по энергии: гауссово в
методе ВП [1] и экспоненциальное в методе ОЭ [2]. Поэтому сведения об
электропроводности при ОЭ с гауссовом распределении ловушек отрывочны. В
настоящей работе получены обобщенные аппроксимации численных решений,
описывающих изменение электропроводности неупорядоченных материалов с
гауссовым распределением ловушек по энергии при объемной генерации носителей
заряда.
Учитывая совпадение математического формализма моделей прыжкового и
квазизонного переноса зарядов [3-5] для изучения ОЭ использовали модель
многократного захвата с ловушками распределенными по гауссову закону. Это
позволяет без ущерба для физики явления существенно упростить решение задачи. К
сожалению даже в этом упрощенном варианте базовая система интегродифференциальных уравнений в частных производных не имеет аналитического
решения и ее решение возможно только путем численного интегрирования.
Численные решения были получены для двух режимов изучения ОЭ при
импульсного и непрерывной генерации зарядов с постоянной скоростью. Показано,
что для широкого гауссова распределения ловушек кинетические закономерности
электропроводности весьма близки к таковым, полученным для экспоненциального
распределения.
В первом режиме, в отсутствие рекомбинации зарядов, после завершения
импульса генерации (длительность 10 нс-2 мкс) наблюдается дисперсионный
перенос зарядов, охватывающий несколько порядков величины, он завершается
достижением
стационарного
состояния.
Однако
из-за
бимолекулярной
рекомбинации стационарное состояние не достигается и предельная асимптота спада
электропроводности во времени соответствует гиперболическому закону. Весьма
интересно, что в отличие от экспоненциального распределения здесь в
рекомбинационном режиме спад электропроводности не зависит от энергетической
ширины распределения ловушек.
Во втором режиме генерации зарядов переходной процесс установления
стационарного состояния может происходить как монотонно, так и проходить через
максимум. Величина показателя степенного нарастания электропроводности во
времени зависит не только от ширины распределения, но и величины эффективного
частотного фактора выхода зарядов из ловушек. В отличие от экспоненциального
распределения ловушек в данном случае отсутствует скейлинговое соотношение
между электропроводностью в максимуме и временем его достижения. Показано,
что эффект заполнения ловушек оказывает сильное влияние на спад тока после
достижения максимума электропроводности.
Обсуждаются возможности определения типа энергетического распределения
ловушек в неупорядоченных материалах с помощью метода объемной генерации
зарядов.
Литература
[1] Bassler H. Phys. stat. sol.(b). 1993. V. 175. № 1. P. 15.
108 ____________________________ http://www.kstu.ru ____________________ E-mail: [email protected] ________________
ТЕЗИСЫ ДОКЛАДОВ Х РОССИЙСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ ПО ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИМ СВОЙСТВАМ ВЕЩЕСТВ
[2] Тютнев А.П., Ванников А.В., Мингалеев Г.С. Радиационная электрофизика
органических диэлектриков. М.: Энергоатомиздат. 1989.
[3] Звягин И.П. Кинетические явления в неупорядоченных полупроводниках. М.:
Изд-во МГУ. 1984.
[4] Тютнев А.П., Садовничий Д.Н., Боев С.Г. Химическая физика. 1994. Т. 13. № 8-9.
С.54.
[5] Тютнев А.П., Садовничий Д.Н., Саенко В.С., Пожидаев Е.Д. Высокомол. соед. А.
2000. Т. 42. № 1. С.16.
Казанский государственный технологический университет. Ул. К. Маркса, 68. г. Казань 420015. ____________________
109