АНАЛИЗ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В РОССИИ С

XII ВСЕРОССИЙСКАЯ ШКОЛА-КОНФЕРЕНЦИЯ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ
"УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ"
_____________________________________________________________________
УДК 330.3
ББК 65.13
АНАЛИЗ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
В РОССИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
КЕЙНСИНСКИХ МОДЕЛЕЙ
Гераськин М.И. 1, Порубова П.В. 2
(Самарский государственный аэрокосмический
университет имени академика С.П. Королёва
(национальный исследовательский университет), Самара)
В статье проведена верификация модели Самуэльсона -Хикса
на основе макроэкономической динамики российской экономики, которая позволила оценить эффекты мультипликации и
акселерации в период 2000-2014 гг. и на их основе построить
динамическую модель прироста ВВП. Модель иллюстрирует
циклический характер макроэкономической динамики РФ и
позволяет сделать прогнозы в отношении времени наступления фаз экономического цикла и их продолжительности.
Ключевые слова: экономическая динамика, макроэкономический цикл, модель Самуэльсона-Хикса, инвестиционный
мультипликатор, эффект акселерации.
Управление крупномасштабными экономическими системами, такими как макроэкономика, обусловливает необходимость выявления объективных закономерностей их функционирования и развития. Кейнсианская и неокейнсианская теории
рассматривают процессы мультипликации и акселерации, возникающие в ходе взаимодействий колебаний инвестиций и
объема национального производства, важнейшими процессами,
формирующими парадигму макроэкономического роста.
Гераськин Михаил Иванович, доктор экономических наук, профессор
([email protected]).
2
Порубова Полина Владимировна ([email protected]).
1
XII ВСЕРОССИЙСКАЯ ШКОЛА-КОНФЕРЕНЦИЯ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ
"УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ"
_____________________________________________________________________
Модель Самуэльсона- Хикса [9,10], основанная на кейнсианской идее мультипликатора и неокейнскианской версии эффекта акселерации, развернута в современных исследованиях в
формах моделей с временными лагами, линейной и нелинейной функциями эффектов мультипликации и акселерации
[8,11]. Однако в большинстве предложенных моделей не проведена верификация на статистической информации о динамике
макроэкономических показателей конкретных стран. В связи с
этим актуальна задача апробации базовых кейнсианских моделей для экономики России XXI века (2000-2014 гг.). Статистическая информация базировалась на официальных данных
Росстата об объеме производства ВВП, объеме инвестиций в
физический капитал (основные фонды), величине государственных расходов и внешнеторговом балансе страны.
Мультипликатор инвестиций определен как величина, обратная предельной склонности к инвестициям (MRI) и равен
1/MRI. Значение мультипликативного инвестиционного эффекта в российской экономике исследуемого периода на основе номинального ВВП было равно 5. На рисунке 1 продемонстрировано наличие тесной линейной взаимосвязи между
инвестициями в основные фонды (I) и ВВП (Y), что подтверждает наличие постоянного по величине мультипликатора.
Коэффициент детерминации равен парной линейной регрессии
0,96, что означает высокую степень достоверности модели
мультипликации.
Оценка данного эффекта на базе реального ВВП показала
значения коэффициента вдвое меньшее (2,5). Это значение
мультипликатора попадает в диапазон величин мультипликаторов, рассчитанных Б.И.Нигматулиным за дискретные интервалы
времени с 1970 по 2012 годы (1,75-4,4) [3]. Интересным является наблюдение о том, что коэффициент мультипликации в
среднесрочных и краткосрочных периодах не остается неизменным: в периоды подъемов его значения увеличиваются, а в
периоды спадов и кризисов снижаются, поскольку производственные мощности менее загружены и ниже эффект инвестиций
в виде роста производства. По данным другого автора [2] значение российского инвестиционного мультипликатора снизи-
XII ВСЕРОССИЙСКАЯ ШКОЛА-КОНФЕРЕНЦИЯ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ
"УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ"
_____________________________________________________________________
лось с 6,5 в 2001 году до 3,1 в предкризисный 2008 год и далее
до 1,8 в кризисный 2009 г.
Публикации по другим странам показывают, что в крупных
странах с развитой рыночной экономикой мультипликативный
эффект значительно (вдвое) выше. Например, опубликованные
исследования по США за 1948-1988 годы показывают его
значение, равное 10 [1]. Собственные исследования авторов по
реальному ВНП США за период 1928-2014 г.г. выявили коэффициент мультипликации, составляющий 5. В не столь крупных
рыночных экономиках мультипликативный эффект выражен
слабее. Например, расчеты Ю.Н. Полшкова [4] по Сингапуру
выявили уровень мультипликации равный 2.
80,0
Y, трлн.
руб.
70,0
60,0
50,0
40,0
30,0
20,0
10,0
I, трлн.руб
0,0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Рис. 1. ВВП РФ как функция инвестиций
Общепризнанным теоретическим неокейнсианским постулатом является проявление эффекта акселерации, то есть обратное влияние объема национального производства на величину
инвестиций, в этом случае называемых индуцированными.
Расчеты на основе как номинального, так и реального ВВП,
показали, что эффект акселерации с лагом в один год обнаруживается между приростом номинального ВВП РФ и абсолютным размером номинальных инвестиций следующего года.
XII ВСЕРОССИЙСКАЯ ШКОЛА-КОНФЕРЕНЦИЯ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ
"УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ"
_____________________________________________________________________
Прирост инвестиций в российской экономике с учетом эффекта
акселерации описывается уравнением:
(1)
I t = b1 (Yt −1 − Yt − 2 ) + b0 ,
где b 0 =7, b 1 =1, Y – ВВП, I – инвестиции в основные фонды.
Значение акселератора (b 1 ), равное единице, означает, что объем
инвестиций равен приросту ВВП прошлого года. Величина
автономного компонента инвестиций незначительна (b 0 ). Коэффициент детерминации модели акселератора (1) равен 0,63 , что
означает более умеренную степень достоверности линейной
регрессионной модели эффекта акселерации. На рисунке 2
показаны более существенные отклонения модели от реальных
данных по сравнению с моделью мультипликативного эффекта.
16
It, трлн.руб
14
12
10
8
6
4
2
ΔYt-1, трлн.
руб.
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Рис. 2. Функция индуцированных инвестиций РФ
Динамика ВВП может быть проанализирована на основе
аддитивной модели, включающей в себя не только автономный
компонент, но и компонент прироста, зависящий от значений
ВВП за прошлые периоды времени:
(2)
Y=I(Y)+C(Y)+G+NE(Y),
где C – потребление домашних хозяйств; G –государственные
расходы; NE – чистый экспорт.
XII ВСЕРОССИЙСКАЯ ШКОЛА-КОНФЕРЕНЦИЯ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ
"УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ"
_____________________________________________________________________
Инвестиции и их приросты могут быть определены исходя
из модели акселератора (1). Предельный прирост потребления и
чистого экспорта (a 1 ) может быть оценен исходя из тождества:
(3)
MPC+ MPI -MRZ = 1,
где MPI – предельная склонность к инвестированию, MPC –
предельная склонность к потреблению, MPZ – предельная
склонность к импорту.
Таким образом, a 1 является величиной, обратной к предельной склонности к инвестированию:
(4)
a 1 =MPC+MRZ =1 -MPI,= 1-0,2=0,8
Итоговое уравнение динамики ВВП России с учетом инвестиционных эффектов (мультипликации и акселерации)
имеет форму конечно-разностного уравнения второго порядка:
(5)
Yt = (a1 + b1 )Yt −1 − b1Yt − 2 + Y0 ,
Выявлено, что прирост номинального ВВП России обусловлен опосредованным влиянием эффектов мультипликации
и акселерации и зависит от приростов ВВП в предыдущие периоды, а также автономным приростом инвестиций.
(6)
Yt = 1,8Yt −1 − Yt − 2 + 1,98 .
Для решения (5) используется характеристическое уравнение:
λ 2 − (a1 + b1 )λ + b1 = 0 .
(7)
В данном случае дискриминант меньше нуля, что порождает циклический характер динамики прироста ВВП:
D = (a1 + b1 )2 − 4b1 = (0,8 + 1) 2 − 4 ≈ −0,44 .
(8)
Решение [7] конечно-разностного уравнения (6) может быть
представлено в тригонометрической форме, явно отражающей
циклический характер колебаний прироста ВВП:
t
(9) Yt = b1 2 ( K 1 cos wt + K 2 sin wt ) + A ,


4b1
где w = arctg 
− 1  ; b 1 =1; K1 =1,8; K 2 =2,1; w=0,45;
2
 (a + b )

1
1


A=5,3. Графический вид данной модели, достаточно достоверной (R2=0,73), представлен на рисунке.3.
XII ВСЕРОССИЙСКАЯ ШКОЛА-КОНФЕРЕНЦИЯ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ
"УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ"
_____________________________________________________________________
12
ΔY, трлн.руб.
10
8
6
ΔY
4
ΔY*
2
0
2000
-2
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
-4
Рис. 3 Модель прироста ВВП на основе эффектов мультипликации и акселерации
Модель (9) отражает циклический характер развития российской экономики с продолжительностью цикла около 14 лет
при постоянной амплитуде колебаний вследствие значения
акселератора, равного 1. Прогноз приростов российского ВВП,
осуществленный на основе полученной модели, представлен на
рисунке 4.
12
Y, трлн.руб.
10
8
6
4
2
0
-2
-4
ΔY
ΔY*
XII ВСЕРОССИЙСКАЯ ШКОЛА-КОНФЕРЕНЦИЯ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ
"УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ"
_____________________________________________________________________
Рис. 4 Прогноз прироста ВВП на основе модели мультипликатора- акселератора
Прогноз по модели (9) свидетельствует о том, что при параметрах инвестиционной мультипликации и акселерации,
установившихся в последние годы в РФ, тенденция замедления
темпов экономического роста сохранится до 2017 года, а фазы
оживления и подъема могут наметиться в 2018- 2024 годах.
Таким образом, полученная в ходе исследования модель
взаимодействия инвестиционного акселератора и мультипликатора в экономике РФ позволяет формализовать циклические
закономерности в динамике прироста ВВП. Поскольку на
устойчивость экономического роста влияет в основном параметр акселерации [5], то, согласно результатам моделирования,
для обеспечения устойчивой монотонно возрастающей динамики экономики РФ необходимо поддерживать коэффициент
акселерации на уроне не ниже 2,1 (дискриминант характеристического уравнения больше 0), то есть объемы инвестиций должны не менее чем в 2,5 раза превышать приросты национального
производства. Это возможно лишь при значительном увеличении нормы накопления национального дохода, высокой мотивации предпринимателей к инвестиционной деятельности, более
активном привлечении иностранных инвестиций и реинвестировании в российскую экономику капитала, вывезенного за границу.
Литература
1.
ДАДАЯН, В. С. Макроэкономика для всех: монография
/ - Дубна : Феникс, 1996. - 298 с.
2. КОННОВА Е.Н. Финансовые факторы инвестиционного процесса в России// Актуальные проблемы разви-
тия финансово-экономических систем и институтов:
материалы и доклады 1 международной научнометодической конференции (Самара, 7 апр. 2010г.)/
Под общ. Ред. А.Н.Сорочайкина. – Самара: Самарский университет, 2010. –C.194-195
XII ВСЕРОССИЙСКАЯ ШКОЛА-КОНФЕРЕНЦИЯ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ
"УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ"
_____________________________________________________________________
3. НИГМАТУЛИН Б.И. Прогноз электропотребления,
ВВП, инвестиций в основной капитал в России на горизонте времени 7-10 лет и далее до 2030г. URL:
http://www.proatom.ru/modules.php?name=News&file=artic
le&sid=5114 (Дата обращения: 25.05.2015)
4. ПОЛШКОВ Ю. Н. О прогнозировании макроэкономических показателей с помощью конечно-разностных уравнений и эконометрических методов // Бизнес Информ. 2013. - № 11. - С. 95-100.
5. ТУМАНОВА Е.А., ШАГАС Н.Л. Макроэкономика. Элементы продвинутого подхода : Учебник. М: ИНФРА-М,
2007.– С. 289
6. Федеральная служба государственной статистики
[Электронный ресурс]. – URL: http://www.gks.ru (дата
обращения: 25.05.2015)
7. ЭЛЬСГОЛЬЦ Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисления. М.: Книга по Требованию, 2012.
– 424 с.
8. GOODWIN R.M. The nonlinear accelerator and persis-
tence of business cycles//Econometrica – 1951. - Vol.
19, P. 1-17.
9. HICKS J. A contribution to the theory of the trade cycle.
Oxford: Clarendon Press, 1950. – 220 p.
10. SAMUELSON P. Interactions between the multiplier
analysis and the principle of acceleration // Review of
Economic Statistics– 1939. – Vol .21, P. 75-78.
11. TEWES T, Ein einfaclies Model einer monetareu Konjuukturerechnung // Weltwirtschaftliche Archiv,1966.
Bd. 96
ANALYSIS OF MACROECONOMIC PROCESSES
IN RUSSIA WITH KEINSIAN MODELS
Mihail Geraskin, Samara State Aerospace University named after
academician SP Korolev (National Research University) , Samara,
Doctor of Science, professor ([email protected]).
XII ВСЕРОССИЙСКАЯ ШКОЛА-КОНФЕРЕНЦИЯ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ
"УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ"
_____________________________________________________________________
Polina Porubova, Samara State Aerospace University named after
academician SP Korolev (National Research University) , Samara,
student ([email protected]).
Abstract: The article describes a verification of Samuelson -Hiks
model on the Russian economy statistics, which enabled to estimate
the effects of and multiplication acceleration during the 2000-2014
years and to build a dynamic model of GDP growth on their basis.
The model illustrates the cyclical nature of the macroeconomic
dynamics of the Russian Federation, and allows you to make projections for the timing of the phases of the economic cycle and their
duration.
Keywords: economic dynamics, macroeconomic cycles, Samuelson-Hicks model, investment multiplier, effect of acceleration.