ОСОБЕННОСТИ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ПОСТРОЕНИЯ

SCIENCE TIME
ОСОБЕННОСТИ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЦЕССА
ПОСТРОЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИОННОЙ
МОДЕЛИ В ХОДЕ ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТОВ
(ЧАСТЬ 2)
Хасанов Руслан Рустемович,
Полевщиков Иван Сергеевич,
ФГБОУ ВПО «Пермский национальный
исследовательский политехнический
университет», г. Пермь
E-mail: [email protected]
E-mail: [email protected]
Аннотация. В статье на конкретном примере описаны особенности
автоматизации процесса построения нелинейной регрессионной модели в ходе
обучения студентов вуза.
Ключевые слова: регрессионный анализ, нелинейная регрессионная
модель, электронные таблицы.
В предыдущей части исследования на конкретном примере был показан
процесс решения задачи регрессионного анализа, в которой на основе
имеющихся экспериментальных данных было необходимо построить
нелинейную регрессионную модель [1-5].
Рассмотрим, каким образом можно автоматизировать процесс построения
нелинейной регрессионной модели с использованием электронных таблиц. Для
автоматизации вычислений воспользуемся программой Microsoft Excel [6],
обладающей рядом преимуществ при решении данной задачи, а именно:
доступность (MS Excel входит в состав MS Office); удобный пользовательский
интерфейс; поддержка всех математических операций, необходимых для
решения задачи.
Ниже приведены скриншоты электронной таблицы, содержащие основные
формулы, написанные с учетом синтаксиса Excel и используемые при
вычислениях.
На рис. 1 изображен диапазон ячеек
, в который занесены
исходные данные. Ячейки
заполнены строковыми константами для
удобства восприятия человеком.
227
SCIENCE TIME
Рис. 1 Исходные данные
. Ячейки A1 и B1 заполнены
строковыми константами для удобства восприятия человеком. Стандартная
функция
.
, используется для нахождения натурального логарифма от
На рис. 2 изображен диапазон ячеек
В
ячейки
соответственно.
A2 : A11
В
формулы
занесены
ячейки
B2 : B11
занесены
формулы
соответственно. Синим цветом подсвечена ячейка,
значение которой берется как аргумент для
необходимые преобразования исходных данных.
228
. В итоге, были произведены
SCIENCE TIME
Рис. 2 Вычисление натурального логарифма от исходных данных
На рис. 3 изображено вычисление суммы значений из диапазона
помощью стандартной функции
A2 : A11 с
, где x и y – это соответственно
верхний левый и правый нижний угол прямоугольника, ограничивающего
диапазон ячеек, для которых проводится суммирование. Значение суммы
записывается в ячейку
Аналогичным образом проводится суммирование
для диапазона B2 : B11 , результат записывается в ячейку
229
.
SCIENCE TIME
Рис. 3 Вычисление суммы значений
На рис. 4 изображено возведение в степень с помощью стандартной
функции
, где
- это число для возведения в степень, а
–
степень. В данном случае показано нахождение квадрата суммы натуральных
логарифмов для исходных данных.
Рис.4 Возведение в степень
На рис. 5. изображено использование операции
(умножения), где x
и y - множители. В данном случае находится произведение z и w , т.е.
аргумента (подсвечено синим) и функции (подсвечено зеленым). В диапазоне
для каждой ячейки использованафункцɢɹ
аналогично рис. 4. В ячейках
для
, ɬɟ
использована функция
и D2:D11 аналогично рис. 3. Вычисленные значения принимаются
за промежуточные.
230
SCIENCE TIME
Рис. 5 Вычисление промежуточных значений
На рис. 6 и рис. 7 показано вычисление коэффициентов B0
и
A1
соответственно. В данном случае имеют место следующие соответствия:
При этом ячейка
–
, ячейка
соответствует
–
, ячейка
231
, ячейка
–
–
, ячейка
.
SCIENCE TIME
Рис. 6 Вычисление коэффициента B0
Рис. 7 Вычисление коэффициента A 1
Продолжение данного исследования, а именно автоматизация проверки
гипотезы, будет описано в следующей статье.
232
SCIENCE TIME
Литература:
1. Мухин О.И. Лекция «Линейные регрессионные модели» [Электронный
ресурс]. - Режим доступа: stratum.pstu.ac.ru/education/textbooks/modelir/lection02.
html. (Дата обращения: 30.08.2014).
2. Файзрахманов Р.А., Липатов И.Н. Автоматизация научных исследований :
учебное пособие. Пермь : Изд-во ПГТУ, 2011. 161 с.
3. Немтинова Е.В., Полевщиков И.С. Автоматизация процесса построения
линейной регрессионной модели с использованием электронных таблиц (часть
1) // Science Time. 2015. №3(15). С. 392-395.
4. Мухин О.И. Лекция «Нелинейные регрессионные модели» [Электронный
ресурс]. - Режим доступа: stratum.pstu.ac.ru/education/textbooks/modelir/lection03.
html. (Дата обращения: 30.08.2014).
5. Мухин О.И. Практика «Регрессионные модели» [Электронный ресурс]. Режим доступа: stratum.pstu.ac.ru/education/textbooks/modelir/practice01.html.
(Дата обращения: 30.08.2014).
6. Немтинова Е.В., Полевщиков И.С. Автоматизация процесса построения
линейной регрессионной модели с использованием электронных таблиц (часть
2) // Science Time. — 2015. — №3(15). — С. 396-401.
233