О концепции волнового компрессора и оптимальных ударно

Промышленный и торговый холод / Инновации
УДК 533
О концепции волнового компрессора
и оптимальных ударно-волновых структурах
Канд. физ.-мат. наук, канд. экон. наук П.В. БУЛАТ
pavelbulat@mail.ru
Университет ИТМО, Санкт-Петербург
Снижение габаритов и уменьшение количества ступеней
в высоконапорных компрессорах турбомашин и холодильных
машин является актуальной задачей. Рассмотрена концепция
ударно-волнового компрессора, в котором сжатие газа происходит не в лопаточной машине, а в оптимальной системе
тройных конфигураций ударных волн. Дан обзор работ, ведущихся в мире в этом направлении. Приведены основы теории
интерференции газодинамических разрывов, показана последовательность развития теории оптимальных (экстремальных)
ударно-волновых структур. Приведены результаты расчетов
модельной волновой машины. Сравнение с многоступенчатым
осевым компрессором показало, что, начиная со степени сжатия, равной 25, ударно-волновой компрессор обеспечивает степень восстановления полного давления торможения не меньше,
чем у лопаточной машины. При этом габариты и масса ударно-волнового компрессора существенно ниже. Спроектирован
модельный воздухозаборный тракт для волнового компрессора.
Ключевые слова: центробежный компрессор, осевой компрессор, волновой компрессор, ударная волна, скачок уплотнения,
ударно-волновая структура, тройная конфигурация ударных
волн.
ABOUT THE CONCEPT OF A WAVE COMPRESSOR
AND OPTIMAL SHOCK-WAVE STRUCTURES
P.V. BULAT, PhD in physical and mathematical sciences,
PhD in economics, pavelbulat@mail.ru
National Research University of Information Technologies,
Mechanics and Optics, (ITMO), St Petersburg
The problem of today is diminution of size and stages number
of high-pressure compressors of turbo-machines and refrigerating
machines. The concept of a shock-wave compressor in which gas
compression takes place not in the impeller machine but in the
optimal system of the triple configuration of shock waves is examined.
The overview of works carried out in this field all over the world is
given. The fundamentals of the theory of interference of gas dynamic
rupture are cited, the sequence of development of the theory of optimal
(extreme) shock-wave structures is shown. The results of calculation
of a model wave machine are cited. The comparison with a multistage axial compressor showed that beginning from the compression
degree equal to 25 the shock-wave compressor provided the degree
of full repressing of the stagnated gas flow not lower than the impeller
machine. Besides the size and mass of the shock-wave compressor
are rather smaller. A model air-take tract for the wave compressor
has been designed.
Key words: centrifugal compressor, axial compressor, wave
compressor, shock wave, shock-wave structure, compression shock,
shock wave triple configuration.
14
В ряде задач, связанных с криогенной и холодильной
техникой, требуется достижение высоких (25...250)
степеней повышения статического давления. При
традиционном подходе к проектированию лопаточных
машин это неизбежно ведет к увеличению диаметра
компрессора и количества ступеней. При этом снижается КПД сжатия из-за возникновения локальных зон
сверхзвукового течения на периферии лопаточного
венца. Растут и потери, связанные с перетеканием
газа через уплотнения ступеней осевого компрессора.
В качестве альтернативы традиционным решениям
предлагается вместо нескольких осевых и центробежных ступеней использовать принципиально
новое устройство – ударно-волновой (волновой)
компрессор (УВК), сжатие в котором происходит в
оптимальной системе бегущих ударных волн. Сравнение габаритов приведено на рис.1 [17].
УВК не может работать без предварительного разгона и сжатия воздуха (так же как и прямоточный
воздушно-реактивный двигатель не может работать
при нулевых скоростях). Конструкция волнового
компрессора создается на основе теории оптимальных бегущих косых ударных волн.
В настоящее время (в последние 19 лет) были созданы теория и математический аппарат, достаточные
для проектирования оптимальных ударно-волновых
структур (УВС). Научная группа под руководством
В.Н.Ускова последовательно развила теорию экс-
Рис. 1. Замена 11-ступенчатого осевого компрессора
волновым компрессором
№ 6/2014
тремальных УВС. Сначала теория интерференции
стационарных газодинамических разрывов [6] была
обобщена В.Н.Усковым и С.Л.Старых на случай разрывов второго порядка [7]. Ими была исследована
зависимость неравномерностей течения за разрывом
от кривизны разрыва и неравномерностей течения
перед ним. Затем теория была дополнена в работах
В.Н.Ускова, А.В.Омельченко и М.В.Чернышева теорией
интерференции одномерных бегущих волн [8] и взаимодействия косых нестационарных волн [9]. Параллельно аспирантом В.Н.Ускова Тао Ганом была разработана теория оптимальных тройных конфигураций
ударных волн сначала в равномерном потоке [18], а
затем и в неравномерном [19]. И наконец, в работах
В.Н.Ускова, М.В.Чернышева [10] и П.С.Мостовых [11]
она была обобщена на случай тройных конфигураций
ударных волн в нестационарном и неравномерном
потоке газа. Автором статьи была развита теория
низкочастотных колебаний УВС на примере течения
в канале с внезапным расширением [1, 2].
Миллером с целью совмещения достоинств двигателя Аткинсона с более простым поршневым механизмом двигателя Отто. Суть улучшения состоит в
том, чтобы сделать такт сжатия более коротким, чем
такт рабочего хода. Подобный принцип реализован
в двигателе Аткинсона, где поршень движется вверх
быстрее, чем вниз. Миллер предложил сократить такт
сжатия за счет такта впуска, при этом сохраняя движение поршня вверх и вниз с одинаковой скоростью,
как в классическом двигателе Отто.
Существующие схемы комбинированных двигателей представляют собой конструкции на нескольких
валах и, как следствие, довольно габаритные. Возникает желание развить идеи Миллера и еще больше
сократить цикл сжатия [4].
Идеальным объектом, позволяющим сжимать газ,
является ударная волна, протяженность которой
составляет порядка нескольких длин свободного
пробега молекул газа [12].
Волновые машины
СРАВНЕНИЕ УДАРНО-ВОЛНОВЫХ МАШИН
Предлагаемая схема УВК представляет собой ротор
С ДРУГИМИ ИННОВАЦИОННЫМИ
с сетью каналов особого профиля (рис. 2), напомиРЕШЕНИЯМИ
нающих профиль сверхзвукового воздухозаборника,
Машины с комбинированным циклом
«намотанного» на цилиндр, в которых при раскрутке
В последнее время активно ведется обсуждение ротора до частот вращения, обеспечивающих окружроторных машин, имеющих комбинированный ные скорости, превышающие скорость звука, будет
термодинамический цикл [16]. Актуальной является возникать система скачков уплотнения, сжимающая
задача сокращения размеров, прежде всего площади газ.
лобового сечения авиационных вспомогательных
Использование УВК вместо многоступенчатого
силовых установок, турбохолодильных машин, ком- осевого компрессора позволит собрать всю конпрессоров для силовых установок аэрокосмического струкцию на одном валу, значительно уменьшив при
назначения. Для таких систем обеспечение высокого этом габариты двигателя. В частном случае канал
КПД в условиях жестких габаритных ограничений может быть спрофилирован таким образом, чтобы
представляется труднодостижимым. Конструкторы торможение происходило в простых волнах сжатия
авиационных силовых установок ищут выход в созда- без потери полного давления.Известны аналогичные
нии комбинированных систем [3], состоящих из газо- разработки волнового компрессора фирмой Ramgen
турбинного двигателя и какой-либо дополнительной Power Systems (http://www.ramgen.com/).Компания
машины: топливного элемента, двигателя Ванкеля, нацелена на создание системы улавливания, сжатия и
электрохимического генератора и т.п. Похожие хранения СО2, на что с 1998 г. получила более 22 млн
тенденции существуют и в области наземной энер- долл. из частных фондов и 30 млн долл. от государгетики, промышленности производства технических ственных контрактов с Министерством энергетики
газов, СО2, систем разделения газов, криогенных и Министерством обороны США. Применение УВК,
систем (http://www.ramgen.com/about.html).
заменяющего 7 ступеней обычного осевого компресПрименение объемной машины, работающей на один
вал с турбиной, повышает
общий КПД установки за счет
более полного использования
внутренней энергии расширяющейся смеси воздуха и
продуктов сгорания.
Считается перспективным
применение в роторной машине цикла Миллера, предложенного в 1947 г. америРис. 2. Каналы ударно-волнового компрессора
канским инженером Ральфом
№ 6/2014
15
Промышленный и торговый холод / Инновации
Рис. 3. Пример конструкции роторной волновой машины
фирмы Ramgen Power Systems (http://www.ramgen.com/apps_
ASCE_breakthrough.html)
сора, позволило существенно сократить габариты
установки, хотя работоспособную конструкцию пока
создать не удалось.Компанией Ramgen Power Systems
ведутся перспективные исследования в направлении
разработки гибридной роторной машины (рис. 3),
совмещающей в себе волновой компрессор и пульсирующий реактивный двигатель, работающий по
термодинамическому циклу Хамфри.
Идеи УВК идеологически близки концепции волнового обменника давления, применявшегося для
наддува воздуха в двигателях внутреннего сгорания.
Идею использования принципа волнового ротора
впервые в 1942 г. предложил Клод Сейппел из Brown
Boveri Company (BBC), Швейцария. Применялся
волновой обменник давления на Ferrari 126C 1982 г.,
дизельном Opel Senator 1985 г. и Mazda 626 1988 г.
Принципиальная идея волнового обменника такова.
Основой конструкции является цилиндрический
ячеистый ротор, имеющий множество сквозных
продольных каналов. С одного торца к нему подходит воздух, а с другого – выхлопные газы. Ротор
вращается приводом от коленчатого вала. С торцов
его прикрывают заслонки, имеющие расположенные особым образом перепускные отверстия. Процесс сжатия выглядит следующим образом. Воздух
с одного конца заполняет каналы ротора, ротор
проворачивается; с другого конца в те же каналы
подаются выхлопные газы. Это давление и сжимает
свежий воздух. Далее ротор снова проворачивается, и
уже сжатый воздушный заряд проходит во впускной
коллектор.Одно из основных преимуществ волнового нагнетателя – отсутствие эффекта «турбоямы»
и то, что рабочий диапазон не ограничивается лишь
высокими оборотами.
Преимуществ УВК перед волновым обменником
давления несколько. В системе ударных волн достигается гораздо бóльшая степень сжатия, а сами
ударные волны имеют пренебрежимо малую протяженность (толщину), что позволяет сократить
16
габариты компрессора. Сама конструкция УВК
существенно проще и надежнее, чем у волнового
обменника давления.
Американское правительственное агентство по
перспективным проектам в области энергосбережения Advanced Research Projects Agency Energy
(ARPA-E) выдало грант в размере 2,5 млн долл. исследователям Мичиганского университета для создания
роторно-волнового двигателя внутреннего сгорания.
В его конструкции в отличие от волнового обменника
давления вместо барабана применен плоский «блин»
с радиальными лопатками,но, главное, устройство
предполагается использовать не только для наддува,
но и для сжигания горючей смеси. Эта разработка,
по сути, является некоторым гибридом импульснодетонационного двигателя, двигателя Ванкеля и
волнового обменника давления. По сравнению с
УВК в данном случае очевиден принципиальный
недостаток конструкции – сжатие происходит в
единственном прямом скачке уплотнения, т.е. потери
полного давления максимальны и на высокий КПД
рассчитывать нельзя.
МОДЕЛЬ УДАРНО-ВОЛНОВОЙ СТРУКТУРЫ
Оптимальные ударно-волновые структуры Осватича
Потери полного давления на прямом скачке уплотнения, весьма малые при числе Маха близком к 1,
резко возрастают с его увеличением. Уже при М = 2
потери будут составлять 28 %. Потери полного давления в сверхзвуковом диффузоре снижаются при
замене единственного прямого скачка уплотнения
системой более слабых косых скачков, за которыми
скорость остается сверхзвуковой, с замыкающим
слабым прямым скачком, переводящим поток в дозвуковой. При заданном числе Маха набегающего
потока чем больше количество скачков, тем меньше
потери полного давления [20].
Желательно иметь диффузор с наименьшими потерями полного давления. Для заданного количества
скачков это достигается решением задачи К. Осватича
о нахождении оптимальной системы скачков [5]. В результате решения этой задачи выяснилось, что система
с максимально возможным значением коэффициента
восстановления полного давления обладает тем свойством, что нормальная составляющая числа Маха перед
всеми косыми скачками одинакова. Из этого следует,
что отношения полных давлений, а также статических
давлений, плотностей и температур во всех косых
скачках уплотнения также одинаковы. При решении
задачи Осватича выяснилось, что замыкающий прямой
скачок оптимальной системы при 1,5 < M < 5 немного
слабее косых. Поскольку это отличие незначительно,
в первом приближении можно считать, что все скачки
уплотнения в этом случае имеют одинаковую интенсивность [13]. Приняв это допущение, можно определить
коэффициент восстановления полного давления для
каждого скачка и для серии скачков (рис. 4).
№ 6/2014
Рис. 4. Зависимость коэффициента восстановления полного
давления σ от числа Маха (М) набегающего потока:
1 – один скачок уплотнения; 2 – два скачка; 3 – три скачка
Решение Осватича допустимо только в случае
стационарных плоских скачков уплотнения. Применение его к случаю бегущих тройных конфигураций,
содержащих косые ударные волны, приводит к слишком большим погрешностям. Законы сохранения на
ударной волне отличаются от законов сохранения на
скачке только тем, что для скачка значение полной
энтальпии потока сохраняется, а для ударной волны – нет [14].
В случае пространственного движения косой
ударной волны по неподвижному газу за ней еще
возникает дополнительная сносящая компонента
скорости [15]. Таким образом, для расчета диффузора УВК необходимо использовать полную теорию,
описанную в работах, приведенных во введении [1,
2, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 18, 19].
Краткие сведения из теории тройных конфигураций
ударных волн
Тройная конфигурация скачков уплотнения –
ударно-волновая структура из трех скачков, имеющих общую «тройную» точку T (представлена на
рис. 5, a–д).
Тройные конфигурации ударных волн, стационарных в избранной координатной системе (скачков
уплотнения), присутствуют в сверхзвуковых воздухозаборниках. Тройные конфигурации подвижных
(бегущих) ударных волн возникают при их маховском
отражении от поверхностей и нерегулярном взаимодействии между собой. Именно они имеют место в
каналах УВК.
Потоки газа, прошедшие различные системы
скачков уплотнения (последовательность скачков 1
и 2 или одиночный скачок 3), разделены тангенциальным разрывом τ. Условия совместности на тангенциальном разрыве связывают параметры скачков
и записываются в виде [2]:
(1)
J1J2 = J3;
β1 + β2 = β3,
(2)
№ 6/2014
Рис. 5. Тройные конфигурации ударных волн:
а – ТК-1; б – ТК-1/2; в – ТК-2; г – ТК-2/3; д – ТК-3
где Ji (i = 1–3) – интенсивность i-го скачка (отношение статических давлений за скачком и перед
ним);
βi – угол поворота потока на поверхности скачка.
Углы βi и числа Маха (Mi) за i-м скачком связаны
с его интенсивностью и числом Маха (Mk) перед
скачком известными [6] классическими соотношениями.
Углы поворота потока βi берутся со знаками "+"или
"–"в зависимости от направления поворота потока
на скачке. По соотношению направлений поворота
потока на различных скачках ударно-волновой структуры 1–3 различают три вида тройных конфигураций.
В конфигурациях первого типа (ТК-1, рис. 5, a)
поворот потока на скачке 1 происходит в ином, чем
на скачках 2 и 3, направлении. Например, при β1 < 0
углы β2 > 0, β3 > 0. В конфигурациях второго типа (ТК-2,
рис. 5, в) отлично от других направление поворота
на скачке 2, а в конфигурациях третьего типа (ТК-3,
рис. 5, д) поворот потока на всех скачках происходит в одном направлении. Стационарная маховская
конфигурация (СМК, она же ТК-1/2, рис. 5, б) с
прямым главным скачком (β3 = 0) и конфигурация
ТК-2/3 (рис. 5, г) с прямым скачком 2 (β2 = 0) являются переходными.
В соответствии с соотношениями (1), (2) интенсивность J1 ветвящегося скачка 1 и число Маха (М)
набегающего потока перед тройной точкой Т однозначно (за исключением некоторых легко устранимых случаев) определяют как тип тройной
конфигурации, так и параметры скачков и потоков
за ними. С другой стороны, задание показателя
адиабаты γ, числа Маха (M) потока перед тройной
точкой и интенсивности J1 ветвящегося скачка 1 не
всегда однозначно определяет свойства остальных
скачков из системы уравнений (1), (2). Одним и тем
же параметрам γ, M и J1 соответствует до трех физически обоснованных корней системы уравнений
с разными значениями β2 и β3.
17
Промышленный и торговый холод / Инновации
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В. Н. О классификации
режимов течения в канале с внезапным расширением//
Теплофизика и аэромеханика. 2012. №2.
2. Булат П.В., Засухин О.Н., Продан Н.В. Колебания донного давления // Фундаментальные исследования. 2012. № 3.
3. Булат М.П., Ильина Т. Е. О проблеме создания гибридных реактивных двигателей// Фундаментальные исследования. 2013. № 10 (Ч. 9).
4. Васильев А.А. Особенности применения детонации в
двигательных установках// Импульсные детонационные двигатели/ Под Ред. С.М. Фролова – М.: ТОРУС ПРЕСС., 2006.
5. Тао Ган, Усков В.Н. Оптимальные трехскачковые конфигурации// Течение газа и плазмы в соплах, струях и следах/
Тез. докл. 18-го Межд. сем. – СПб.: БГТУ "ВОЕНМЕХ", 2000.
6. Усков В.Н., Адрианов А.Л., Старых А.Л. Интерференция
стационарных газодинамических разрывов – Новосибириск:
Наука, Сибирская изд. фирма., 1995.
7. Усков В.Н., Старых А. Л. Анализ областей существования
решений уравнений интерференции стационарных газодинамических разрывов// Нестационарные течения газов с
ударными волнами. 1990.
8. Усков В.Н., Чернышев М. В. Экстремальные ударно-волновые системы и взаимодействие их элементов// Сб. трудов
ХХIII семинара по струйным, отрывным и нестационарным
течениям. 2012.
9. Усков В.Н., Омельченко А. В. Интерференция нестационарных косых ударных волн// Письма В ЖТФ. 2002. Т. 28. № 12.
10. Усков В.Н., Мостовых П.С., Чернышев М. В. Тройные
конфигурации стационарных и бегущих ударных волн//
Избранные труды всероссийского семинара по аэрогидродинамике, посвященного 90-летию с дня рождения С.В.
Валландера. 2008.
18
11. Усков В.Н., Мостовых П.С., Чернышев М. В. Особые и
оптимальные тройные конфигурации скачков уплотнения
и бегущих ударных волн: струйные, отрывные и нестационарные течения: Тезисы докладов XXI Всероссийского
семинара, 2007.
12. Усков В.Н. Бегущие одномерные волны// Учеб. пособие. – СПб.: Изд-во БГТУ "ВОЕНМЕХ", 2000.
13. Усков В.Н., Омельченко А. В. Оптимальные догоняющие
скачки уплотнения с ограничениями на суммарный угол поворота потока// ПМТФ РАН СО. 1999. Т. 40. № 4.
14. Усков В.Н., Мостовых П. С. Тройные конфигурации
бегущих ударных волн в потоках невязкого газа// ПМТФ.
2008. Т. 49. № 3.
15. Усков В.Н., Омельченко А. В. Интерференция нестационарных косых ударных волн// Письма в ЖТФ. 2002. Т.
28. № 12.
16. Bulat P.V., Bulat. M. P. Comparison of turbulence models
in the calculation of supersonic separated flows// World Applied
Sciences Journal., 2013, №27(10).
17. Shawn P. Lawlor. Conceptual Design of a Supersonic CO2
Compressor// Fifth Annual Conference on Carbon Capture &
Sequestration.Steps Toward Deployment. Session: Advanced
Capture.May 8-11, 2006; Alexandria Virginia.
18. Uskov V.N., Tao Gang, Chernyshov M. V. Optimal triple
configurations of stationary shocks// The 24th International
Simposium on Shock Waves, 2004.
19. Uskov V.N., Chernyshov M. V. Special and extreme triple
shock-wave configurations. Journal of Applied Mechanics and
Technical Physics. 2006. Vol. 47. No. 4.
20. Uskov V.N., Malozemov V.N., Omelchenko A. V. The
minimization of the total Presure loss acompaying the breakdown
of a supersonic flow// Journal of Appl. Maths. Mech. 2000. Vol.
62. № 6.
№ 6/2014