Методика - Костромской государственный университет имени Н

Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Костромской государственный университет им. Н. А. Некрасова»
Утверждена на заседании кафедры
педагогического образования
« 05» сентября 2012 г.
Протокол № 1
ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
«МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ»
Направление подготовки
Профиль подготовки
Квалификация (степень) выпускника
050100.62 Педагогическое образование
Начальное образование
Бакалавр
Разработана в соответствии с федеральным образовательным
стандартом высшего профессионального образования
г. Кострома 2012 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа дисциплины «Методика преподавания математики» разработана на основе федерального государственного образовательного
стандарта высшего профессионального образования, федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования
второго поколения, с учетом компетентностного подхода и новой парадигмы начального общего образования.
В соответствии с Федеральным государственным образовательным
стандартом начального общего образования (2009 г.) изучение математики
на начальной ступени направлено на достижение следующих целей:
 математическое развитие младшего школьника (формирование
пространственного воображения, математической речи, способности к
интеллектуальной деятельности и поиску информации);
 освоение
учениками
начальных
математических
знаний
о
величинах и способах их измерения, формирование умения решать
учебные и практические задачи средствами математики (использовать
арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с
алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач,
проведения простейших построений);
 воспитание критичности мышления, интереса к математике,
стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
На
первой
ступени
школьного
обучения
в
ходе
освоения
математического содержания педагогом должны обеспечиваться условия
для формирования у младших школьников предметных, личностных и
надпредметных умений.
Осознание поставленных перед начальной школой задач и знание
методики есть необходимое условие подготовки учителя.
2
Изучение методики математики тесно связано и скоординировано со
смежными курсами: математикой, педагогикой, психологией и другими
методиками. При изучении дисциплины учитывается тот факт, что в
настоящее время обучение математике в практике работы начальной
школы осуществляется по альтернативным программам и учебникам.
Программа дисциплины включает перечень основных понятий,
умений и компетенций, формируемых в результате освоения дисциплины.
В содержании рассматриваются общие и частные вопросы методики.
Указание о времени, отводимом на изучение той или иной темы курса,
является примерным. Оно может корректироваться с учетом реальных
условий работы. Не следует считать жесткой намеченную в программе
последовательность изучения отдельных тем.
С целью обеспечения контроля за усвоением знаний и умений
студентов
проводятся контрольные работы. Время на их проведение
включено в число часов, отведенных на проведение практических занятий.
1.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Цель дисциплины:
ознакомление студентов с концептуальными
основами системно-деятельностного подхода при изучении математики в
начальной школе, освоение теоретических основ методики обучения
математике, формирование готовности использования
приёмов
в
сфере
профессиональной
методических
деятельности,
дальнейшего
самостоятельного совершенствования педагогического мастерства.
Задачи дисциплины:
 изучение основных понятий начального курса математики;
 формирование общих способов методических действий, которыми
пользуется учитель, организуя учебную деятельность по изучению этих
понятий младшими школьниками;
3
 анализ педагогических ситуаций, направленных на коррекцию способов
действий, на устранение учебных проблем и типичных ошибок младших
школьников.
Такой подход к построению дисциплины позволяет обеспечить более
тесную её связь с другими дисциплинами (математикой, психологией,
педагогикой).
2.
МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО
Дисциплина «Методика преподавания математики» относится к вариативной части профессионального цикла Б.3. Дисциплина связана с
учебной и производственной практикой (Б.5).
Дисциплина изучается в 3, 4 и 5 семестрах.
Требования к уровню знаний, умений и готовностям студентов, приступившим к изучению дисциплины:
– владеть знаниями, умениями и навыками, определёнными государственным стандартом начального общего образования в области математики;
– обладать мотивацией к будущей профессиональной деятельности;
– владеть основами логического и критического мышления;
– владеть основами самостоятельной работы с учебной литературой.
Данный курс служит теоретической основой для изучения дисциплин
«Педагогические технологии в начальном образовании», «Опыт внедрения
инновационных программ для начальных классов в школах города
Костромы», «Формирование универсальных учебных умений у младших
школьников» (цикл Б.3).
Курс методики преподавания математики реализуется через систему
лекций, практическо-семинарских, лабораторных занятий, педагогическую
практику.
4
На лекциях сообщаются основные теоретические положения методики
с опорой на результаты научных исследований, а также на передовой опыт
учителей начальных классов.
На практических и семинарских занятиях студенты учатся выполнять
разнообразные
методические
задания
(анализ
традиционной
и
альтернативных программ, учебников, методических пособий, составлять
и анализировать упражнения и т.д.), работать с методической литературой,
творчески использовать ее, решать методические задачи. На этих занятиях
обсуждаются доклады-рефераты студентов. При этом важно организовать
обсуждение различных подходов к решению одного и того же вопроса
методики. Здесь целесообразно использовать материалы методической
периодической печати, методических пособий, интернет-ресурсов, а также
материалы собственных наблюдений и личного опыта студентов. На
лабораторных занятиях студенты овладевают необходимыми умениями,
связанными с подготовкой и проведением уроков (составление фрагментов
и конспектов уроков, их проигрывание, целенаправленное наблюдение и
анализ открытых уроков, деловые игры и др).
Важнейшую роль в подготовке студентов играет педагогическая
практика, самостоятельная работа в форме написания курсовых и
квалификационных работ, участие в работе спецкурсов и спецсеминаров, в
научно-исследовательских кружках, в научных конференциях и др.
Некоторые вопросы дисциплины могут быть предложены студентам
для самостоятельного изучения с последующей проверкой их усвоения.
5
3.
ЗНАНИЯ, УМЕНИЯ, КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ,
ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
В
результате
освоения
дисциплины
обучающийся
должен
демонстрировать следующие результаты образования:
1)
Знать:
- цели
и задачи, содержание и особенности построения развивающего
курса математики начальной школы;
- этапность процесса формирования математических понятий;
- этапность процесса формирования вычислительных навыков;
- основные требования к математической подготовке учащихся по годам
обучения и критерии оценки знаний, умений, навыков учащихся;
- основные средства обучения математике; учебники, учебные пособия и
электронные ресурсы;
- методы и приемы обучения математике;
- основные формы организации учебного процесса, способствующие
формированию математических, метапредметных и личностных умений.
2)
Уметь:
- осуществлять анализ методического аппарата учебников математики;
- обосновывать расположение материала (осознание структуры темы);
- планировать
процесс
обучения (отбор
учебного материала,
соответствующих методов, средств и форм обучения) и осуществлять его;
- проводить внеклассное занятие с математическим содержанием;
- осуществлять методический анализ открытого урока и самоанализ
собственного урока.
3)
Владеть:
- понятийным аппаратом дисциплины;
- различными приёмами мотивации школьников к решению учебных задач;
- способами организации взаимодействия на уроке;
6
- приёмами рефлексии;
- навыками установления отношений между величинами при решении
арифметических задач;
- арифметическими операциями с числами в различных системах счисления.
4)
Перечень формируемых компетенций:

владение культурой мышления; способность к обобщению, анализу,
восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения
(ОК-1);

способность понимать значение культуры как формы человеческого
существования и руководствоваться в своей деятельности современными
принципами толерантности, диалога и сотрудничества (ОК-3);

способность логически верно строить устную и письменную речь (ОК-
6);

готовность использовать нормативные правовые документы в своей
деятельности (ОК-13);

способность использовать навыки публичной речи, ведения дискуссии
и полемики (ОК-16);

осознание социальной значимости своей будущей профессии, облада-
ние
мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности
(ОПК 1);
 владение основами речевой профессиональной культуры (ОПК-3);
 способность нести ответственность за результаты своей профессиональной деятельности (ОПК-4);
 способность к подготовке и редактированию текстов профессионального и социально значимого содержания (ОПК-6);
 способность создавать базы данных и корректно их использовать в
профессиональной деятельности (ОПК-7);
7
 информированность о вариативности содержания по предметам в начальной школе и готовность осуществлять их выбор в связи с дифференцированным
подходом
при
организации
образовательного
процесса
(ОПК 10);
 способность рефлексировать на уровне «достоинств и недостатков
осуществляемой деятельности, готовность давать оценку своей деятельности по разработанным критериям (ОПК-12);
 знание научных методов педагогической диагностики, а также современных методов научно-педагогических исследований (ОПК-13);
 способность реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях (ПК-1);
 готовность применять современные методики и технологии, в том
числе
и
информационные,
для
обеспечения
качества
учебно-
воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения (ПК-2);
 способность применять современные методы диагностирования достижений обучающихся и воспитанников, осуществлять педагогическое сопровождение процессов социализации и профессионального самоопределения обучающихся, подготовки их к сознательному выбору профессии
(ПК-3);
 способность использовать возможности образовательной среды, в том
числе информационной, для обеспечения качества учебно-воспитательного
процесса (ПК-4);
 готовность включаться во взаимодействие с родителями, коллегами,
социальными партнёрами, заинтересованными в обеспечении качества
учебно-воспитательного процесса (ПК-5);
 способность организовывать сотрудничество обучающихся и воспитанников (ПК-6);
8
 готовность к обеспечению охраны жизни и здоровья обучающихся в
учебно-воспитательном процессе и внеурочной деятельности (ПК-7);
 осознание специфики начального образования, способность реализовать преемственность воспитания, обучения, социализации детей дошкольного, младшего школьного и младшего подросткового возрастов, готовность к организации досуговой и творческой деятельности обучающихся
(ПК-12);
 способность применять знание теоретических основ и технологий начального математического образования, готов использовать методы развития образного и логического мышления, формировать предметные умения
и навыки младших школьников, готов к воспитанию у них интереса к математике и стремления использовать математические знания в повседневной жизни (ПК-15);
 знание теории педагогических систем и готовность использовать в
профессиональной деятельности современные образовательные технологии
(ПК-18);
 владение профессиональным языком предметной области знания;
умение корректно выражать, аргументировано обосновывать положения
предметной области знания (ПК-20);
 способность организовать учебно-воспитательный процесс с учётом
возрастных особенностей учащихся (ПК-21);
 способность критически подходить к выбору предлагаемых учебных
программ и учебников, видеть в них недостатки и достоинства, корректировать и адаптировать учебные программы с учётом своей личности и личностных особенностей учащихся своего класса (ПК-23).
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Объём дисциплины и виды учебной работы
9
Виды учебной работы
Всего
Общая трудоемкость в зачётных единицах
10
Общая трудоемкость в часах
360
Аудиторные занятия в часах
144
Лекции
54
Практические занятия
72
Лабораторные занятия
18
Самостоятельная работа в часах
216
Вид итогового контроля (трудоёмкость в зачётных единицах):
- зачет
34
- экзамен
5
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
п
Всего
з./е
часов
Название раздела, темы
Аудиторные занятия
Лекции
Практ.
2
2
Самост.
работа
Формы
текущ. контроля
Лабор.
Методика обучения математике в
1
начальных классах школы как наука
10
6
1.1. Методика обучения математике в
начальных классах школы как наука
Начальный курс математики как
2
10
2
2
20
2
2
учебный предмет
6
Письмен.
дискуссия
16
Составл.
2.1. Содержание курса математики в
начальной школе. Требования ФГОС
12
10
2
кластера
по
разделам
2.2. Общие способы методической
деятельности
организации
учителя
изучения
при
8
понятий
младшими школьниками.
10
2
6
Опрос
Учебная
3
деятельность
школьника
в
младшего
процессе
обучения
10
2
2
6
математике
3.1.
Учебная
младшего
деятельность
школьника
в
процессе
Контроль10
2
2
18
2
2
6
ная работа
обучения математике. Учебная задача
Методы
и
приёмы
обучения
14
4
математике в начальных классах
4.1. Классификация методов обучения
математике,
используемых
в
Таблица
8
2
6
начальной школе.
ций
4.2. Анализ урока и конспекта урока
по математике.
5
классифика
Круглый
10
2
8
2
10
стол
Средства обучения математике
14
2
5.1. Средства обучения математике.
Оснащение учебного процесса.
Письм.
14
2
2
30
4
8
10
2
2
10
дискуссия
2
16
Зачёт
2
4
Проект
Организация обучения математике
в
начальных
классах.
Урок,
6
внеклассная и домашняя работа по
математике
6.1.
Урок
математики
и
его
особенности. Внеурочная работа по
математике.
занятия
6.2. Подготовка учителя к уроку
Проект
математики.
6.3.
Требования
документации,
10
к
4
6
урока
2
6
Собеседова
ведению
тетрадей
по
10
2
математике.
ние
Особенности обучения математике
7
детей шестилетнего возраста
12
11
4
2
6
7.1. Особенности уроков математики
для шестилеток.
8
2
2
4
дискуссия
7.2. Предшкольная подготовка по
курсу математики.
8
Письм.
4
2
26
6
2
Изучение важнейших величин
2
2
16
8.1. Величины, изучаемые в курсе
математики начальных классов.
8.2.
Методика
изучения
Методика
изучения
6
2
7
2
4
алгоритм
величин
длина и площадь.
8.3.
Памятка-
1
4
Составл.
величин
ёмкость, масса, угол.
7
2
1
4
мер
8.4. Методика изучения пропорциональных величин: цена, количество,
таблицы
6
2
4
величин
стоимость, время, скорость.
Изучение
нумерации
целых
26
2
2
2
20
9
неотрицательных чисел
9.1. Натуральное число. Счёт. Число и
цифра.
Математич
12
2
10
9.2. Методика изучения нумерации
чисел по концентрам.
Изучение
диктанты
Провер.
14
2
2
10
14
2
22
работа
арифметических
10
действий
44
6
Математич
10.1. Смысл действий сложения и
вычитания.
10
2
4
4
Математич
10.2. Смысл действий умножения и
деления.
диктанты
12
2
4
6
диктанты
6
Провер.
10.3. Порядок выполнения действий
в выражениях.
10
2
2
работа
10.4. Деление с остатком. Признаки
делимости.
12
12
2
4
6
11
Ознакомление с дробями
28
4
4
2
18
11.1. Система изучения дробей в
начальной школе.
Провер.
14
2
2
10
11.2. Изучение дробей в системе
развивающего
обучения
Д.Б.
Проект
14
2
2
2
8
Эльконина-В.В. Давыдова.
Изучение
работа
фрагмента
урока
алгебраического
12
материала
20
2
2
2
14
12.1. Методика изучения числовых
выражений.
Проверочн
6
4
ая работа
Провер.
12.2. Методика изучения уравнений.
Изучение
2
14
2
2
10
2
16
работа
геометрического
13
материала
13.1.
Методика
Вычисление
площади
4
12
2
2
12
решению
8
2
2
8
18
4
8
текстовых
14
задач
14.1.
36
Задача
в
Семинар
и
периметра фигур.
Обучение
2
изучения
геометрического материала.
13.2.
24
начальном
6
курсе
математики и способы решения задач.
Зачёт
Письмен-
4
2
2
ный опрос
способом.
4
2
2
Памятка-
14.3. Алгоритм решения задачи.
4
2
2
14.2. Решение задач арифметическим
14.4.
Решение
задач
с
пропорциональными величинами.
14.5.
Решение
движение.
задач
на
алгоритм
6
2
2
2
Составление и
процесс
6
13
4
2
решение
14.6. Решение задач на нахождение
неизвестного по двум разностям.
6
14.7. Решение нестандартных задач.
Развитие
15
мышления
начальной
школы
задач
2
6
2
2
2
4
Копилка
задач
учащихся
в
процессе
26
4
2
20
обучения математике
15.1. Приёмы умственной деятельности при обучении математике.
15.2.
Способы
Копилка
14
2
2
10
обоснования
истинности суждений.
приёмов
Письм.
12
2
16
4
8
2
10
дискуссия
4
8
Зачёт
2
4
Сопостави-
Различные концепции построения
16
начального
курса
математики.
Анализ альтернативных программ.
16.1. Анализ развивающих программ
и
учебников
по
математике
для
начальной школы.
16.2.
Анализ
тельная
альтернативных
8
2
2
360
54
72
4
таблица
традиционных учебников и пособий.
ВСЕГО
18
216
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Раздел 1. Методика обучения математике в начальных классах школы
как наука.
1.1. Методика обучения математике в начальных классах школы как
наука.
Предмет и задачи методики обучения математике в начальных
классах школы как науки.
Связь
методики
с
другими науками: логикой,
математикой.
Методика в системе других педагогических наук, ее связь с возрастной
14
психологией, другими методиками начального образования, методикой
средней школы.
Методы исследования, используемые методической наукой.
Задание для практического занятия: привести примеры методических
задач, решение которых наблюдали в педагогической практике, продумать
их анализ (причина ошибки ученика, предшествующее знание, задание на
уточнение и корректировку).
Раздел 2. Начальный курс математики как учебный предмет.
2.1. Содержание курса математики в начальной школе.
Образовательные, воспитательные и развивающие задачи обучения
математики в начальных классах школы.
Содержание курса: величины, арифметика целых неотрицательных
чисел, алгебраический и геометрический материал.
Текстовые задачи в начальном курсе математики.
Место начального курса в системе школьного курса математики.
Взаимосвязь
геометрического
изучения
материала.
арифметического,
Требования
алгебраического
ФГОС
к
и
предметным
математическим результатам обучения.
2.2.
Общие
организации
способы методической деятельности учителя
изучения
понятий
младшими
при
школьниками.
Формирование УУД на уроках математики.
Связь
изучения элементов теории
с формированием умений и
навыков.
Практическая направленность курса. Анализ основных понятий
начального курса математики, в сравнении с требованиями ФГОС. Общие
способы методической деятельности учителя при организации изучения
младшими школьниками математических понятий и формировании УУД.
15
Математическая подготовка детей в детском саду.
Преемственность в
обучении математике между I–IV классами и V–VI классами.
Раздел 3. Учебная деятельность младшего школьника в процессе
обучения математике.
3.1.
Учебная деятельность младшего школьника в процессе обучения
математике. Учебная задача.
Понятие учебной деятельности и её структура. Виды учебной
деятельности на уроке математики в начальной школе. Учебная задача как
ключевой компонент учебной деятельности и её виды. Постановка учебной
задачи при обучении математике, цели учебных задач.
Задание
для
практического
занятия:
проанализировать
учебник
математики для 1 класса и привести примеры учебных заданий,
нацеленных на решение одной учебной задачи.
Раздел 4. Методы и приёмы обучения математике в начальных
классах.
4.1. Классификация методов обучения математике, используемых в
начальной школе.
Использование
различных
методов
и
приемов
в
обучении
математике, использование частично-поисковых и проблемных методов
обучения. Связь методов обучения с целями, содержанием, средствами и
организационными формами обучения.
Зависимость выбора метода
обучения от конкретной дидактической задачи, особенностей учебного
материала, от используемых средств обучения, организационных форм
обучения математике младших школьников, от возрастных особенностей
учащихся, в частности детей шестилетнего возраста.
4.2. Анализ урока и конспекта урока по математике.
Анализ открытого урока (видерурока) по математике с точки зрения
использования методов обучения. Анализ конспектов уроков математики,
16
проведенных студентами 5 курса, с точки зрения использования методов
обучения.
Задание для практического занятия: составление памятки для анализа
урока (в соответствии со структурой учебной деятельности и типом урока).
Раздел 5. Средства обучения математике.
5.1. Средства обучения математике. Оснащение учебного процесса.
Комплекс учебно-методических пособий для учителя и учащихся,
их назначение, особенности и методика использования. Стабильный
учебник математики для начальных классов, особенности его содержания,
построения, оформления, в частности, для детей шестилетнего возраста.
Инструменты, модели, приборы, таблицы, технические средства обучения
на уроках математики. Индивидуальные и демонстрационные средства
обучения.
Задание для практического занятия: Анализ различных средств
обучения. Изучение опыта учителей по использованию средств обучения
на уроках математики в начальных классах.
Раздел 6. Организация обучения математике в начальных классах.
6.1. Урок математики и его особенности.
Внеурочная работа по
математике.
Система уроков математики и их особенности. Типология уроков в
различных системах обучения. Требования к современному уроку.
Использование игровых форм. Экскурсия – как особая форма проведения
урока математики.
Задание для практического занятия: анализ программ для внеурочной
деятельности по математике.
Задание для лабораторного занятия: подготовка и проигрывание
внеурочного мероприятия по математике (педагогическая мастерская).
6.2. Подготовка учителя к уроку математики.
17
Задание для практического занятия: Педагогическое целеполагание.
Отбор содержания, выбор методов, средств и организационных форм
обучения (индивидуальных, групповых, коллективных) в соответствии с
образовательными и развивающими задачами урока математики. Анализ и
самоанализ урока. Наблюдение и анализ открытого урока (видеоурока) и
внеурочного мероприятия по математике с точки зрения использования
различных форм организации учащихся.
6.3. Требования к ведению документации, тетрадей по математике.
Проверка и оценка знаний, умений, навыков. Требования к контролю
и оценке знаний по математике. Домашние задания: организация,
руководство и контроль.
Задание для практического занятия: Обсуждение статей по теме из
журналов «Начальная школа», «Начальная школа плюс До и После».
Раздел 7. Особенности обучения математике детей шестилетнего
возраста.
7.1. Особенности уроков математики для шестилеток.
Особенности проведения уроков математики с детьми шестилетнего
возраста. Использование игровых форм. Урок математики: его место в
расписании, сочетание с другими уроками. Особенности организации
самостоятельной работы учащихся на уроках математики.
Задание для лабораторного занятия: подобрать (составить) задания для
формирования навыков самопроверки.
7.2. Предшкольная подготовка по курсу математики.
Организация предшкольной математической подготовки. Цель и
задачи курса. Избегание переноса математического содержания 1 класса на
предшкольную подготовку и натаскивания будущих первоклассников.
Формирование пространственных отношений, представлений о величине,
форме.
18
Раздел 8. Изучение важнейших величин.
8.1. Величины, изучаемые в курсе математики начальных классов.
Знакомство с величинами, которые изучаются в курсе математики
начальных классов: длина, площадь, емкость,
масса,
угол,
цена,
стоимость, время, скорость. Общий подход к изучению величины. Этапы
формирования представлений о величинах.
8.2. Методика изучения величин длина и площадь.
Ознакомление с методикой изучения величин длина и площадь,
способы сравнения и измерения, единицы (мерки) и их соотношение,
действия над ними. Линейное представление величины. Разновидности
представления
длины:
высота,
глубина,
рост,
ширина,
периметр,
окружность.
Задание для лабораторного занятия: заполнение таблицы-памятки о
величинах (мерах и приборах для их измерения); подбор заданий из
учебников математики и решение.
8.3. Методика изучения величин ёмкость, масса, угол.
Ознакомление с методикой изучения величин, способы сравнения и
измерения, единицы (мерки) и их соотношение, действия над ними.
Задание для лабораторного занятия: заполнение таблицы-памятки о
величинах (мерах и приборах для их измерения); подбор заданий из
учебников математики и решение.
8.4. Методика изучения пропорциональных величин: цена, количество,
стоимость, время, скорость.
Ознакомление с методикой изучения величин, способы сравнения и
измерения, единицы (мерки) и их соотношение, действия над ними.
Изучение взаимосвязи между пропорциональными величинами (ценой,
количеством, стоимостью и др.).
19
Задание для практического занятия: Проведение деловой игры.
Проведение практических работ с измерительными инструментами.
Раздел 9. Изучение нумерации целых неотрицательных чисел.
9.1. Натуральное число. Счёт. Число и цифра.
Различные
методические
подходы
к
формированию
понятий
натурального числа и нуля. Счёт предметов. Взаимосвязь количественных
и порядковых чисел. Число и цифра.
Подготовительный период и его
особенности в связи с обучением шестилетних детей.
9.2. Методика изучения нумерации чисел по концентрам.
Задание для практического занятия: Рассмотрение основных понятий:
разрядный и десятичный состав числа, счетная единица, принцип
поместного значения цифр, принцип образования натурального ряда чисел,
принцип десятичной системы счисления. Особенности десятичной и
других систем счисления. Концентрическое построение начального курса
математики. Наблюдение и анализ урока на тему «Нумерация чисел» (по
классам).
Задание для лабораторного занятия: Разработка проверочных работ по
концентрам. Использование различных средств для самоконтроля.
Раздел 10. Изучение арифметических действий.
10.1. Смысл действий сложения и вычитания.
Ознакомление
сложения,
связи
со
сложением,
между
вычитанием.
компонентами
Изучение
арифметических
свойств
действий.
Взаимосвязь действий сложения и вычитания. Проверка правильности
выполнения арифметических действий. Изучение таблицы сложения и
соответствующих
случаев
вычитания.
Методика
вычислений. Формирование вычислительных навыков.
20
устных
приемов
Задание для практического занятия: Изучение алгоритмов письменного
сложения, вычитания. Упражнения на выполнение математических
действий с многозначными числами в различных системах счисления.
10.2. Смысл действий умножения и деления.
Ознакомление с умножением и делением. Изучение свойств
умножения,
связи между компонентами арифметических действий.
Деление суммы на число. Взаимосвязь действий умножения и деления.
Проверка правильности выполнения арифметических действий. Изучение
таблицы умножения и соответствующих случаев деления. Методика
устных приемов вычислений. Формирование
вычислительных навыков.
Задание для практического занятия: Изучение алгоритмов письменного
умножения и деления. Упражнения на выполнение математических
действий с многозначными числами в различных системах счисления.
10.3. Порядок выполнения действий в выражениях.
Задание
для
практического
занятия:
Изучение
правил
порядка
выполнения действий выражениях. Подготовка учащихся к восприятию
правил порядка выполнения действий. Тренировочные задания.
Задание для лабораторного занятия: Разработка фрагментов уроков,
связанных с ознакомлением учащихся с арифметическими действиями, их
свойствами
и
приемами
вычислений,
с
закреплением
и
совершенствованием вычислительных умений и навыков.
10.4. Деление с остатком. Признаки делимости.
Расширение представлений учащихся о делении. Существенные
признаки
деления
с
остатком.
Способы
деления
с
остатком.
Совершенствование вычислительных навыков. Признаки делимости на 2,
3, 4, 5, 9. Анализ типичных ошибок учащихся, их причин.
Задание для практического занятия: Анализ методического аппарата
учебников. Упражнения в проверке и оценке результатов выполненных
21
арифметических действий. Пути ликвидации пробелов в знаниях, умениях,
навыках учащихся.
Раздел 11. Ознакомление с дробями.
11.1. Система изучения дробей в начальной школе.
Ознакомление с понятием обыкновенной дроби, доли. Образование,
запись, чтение и сравнение дробей. Решение задач на нахождение доли
числа и числа по его доле, дроби числа.
Задание
для
практического занятия: Анализ учебника по
математике Л.Г. Петерсон (4 класс). Подбор и решение заданий разного
уровня сложности на сравнение дробей, нахождение доли числа и числа
по его доле, дроби числа.
11.2.
Изучение
дробей
в
системе
развивающего обучения
Д.Б.
Эльконина-В.В. Давыдова.
Введение
обыкновенной
и
десятичной
дроби
как
результат
измерения величины большей меркой. Понятие позиционная дробь.
Задание для практического занятия: Анализ учебников по математике
Э.И. Александровой и С.Ф Горбова, В.В. Давыдова (4 класс). Сравнение
дробей. Действия с десятичными дробями в рамках УМК Э.И.
Александровой.
Задание для лабораторного занятия: Разработка фрагмента урока по
теме «Первоначальное представление о дроби». Проведение деловой игры.
Раздел 12. Изучение алгебраического материала.
12.1. Методика изучения числовых выражений.
Ознакомление с методикой изучения числовых выражений и
выражений, содержащих переменную. Методика изучения числовых
равенств и неравенств. Тождественные преобразования выражений.
12.2. Методика изучения уравнений.
22
Задание для практического занятия: Введение понятий «уравнение»,
«решение уравнений». Алгоритм решения уравнения, основанный на
отношении целого и частей. Алгоритм решения уравнения, основанный на
порядке
действий.
Уравнения,
в которых неизвестный компонент
представлен в виде буквенного выражения.
Задание для лабораторного занятия: Анализ ошибок, возникающих у
детей при изучении алгебраического материала. Пути устранения ошибок,
подбор заданий.
Раздел 13. Изучение геометрического материала.
13.1. Методика изучения геометрического материала.
Методика ознакомления учащихся с геометрическими фигурами
(точкой, отрезком, многоугольником и др.) и их простейшими свойствами.
Элементарные
латинскими
геометрические
буквами.
построения.
Развитие
Обозначения
фигур
пространственных представлений и
воображения учащихся. Симметрия.
Задание для практического занятия: анализ и решение задач на
распознавание фигур, деление фигур на части и составление фигур из
данных частей.
13.2. Вычисление площади и периметра фигур.
Задание для практического занятия: Решение задач на вычисление
периметра и площади различных геометрических фигур (квадрата,
прямоугольника, треугольника, трапеции) при помощи измерения и
раскроя. Площадь развёртки куба. Изучение геометрического материала в
альтернативных программах.
Задание
для
лабораторного
занятия:
составление
проверочных
(зачётных) работ по изучаемому геометрическому материалу (нахождение
периметра и площади фигур).
Раздел 14. Обучение решению текстовых задач.
23
14.1. Задача в начальном курсе математики и способы решения задач.
Понятие
«задача» в
начальном
курсе
математики.
Функции
текстовых задач в обучении младших школьников. Система текстовых
задач. Общие приемы работы над задачами. Способы решения задач в
начальном
курсе
математики
(практический,
арифметический,
графический, алгебраический).
Задание для практического занятия: подбор из учебников
(составление) примеров на каждый способ решения задач: практический,
арифметический, графический, алгебраический.
14.2. Решение задач арифметическим способом.
Знакомство с различными формами записи решения задачи (по
действиям, выражением, по действиям с пояснением, с вопросами).
Задание для практического занятия: выполнение тренировочных
упражнений
по
решению
задач
арифметическим
способом
с
использованием различных форм записи.
14.3. Алгоритм решения задачи. Методические приёмы обучения
решению задач.
Этапы работы над задачей (подготовительный, основной). Методика
обучения решению простых и составных задач. Алгоритм решения задачи
в начальной школе. Анализ текстовой задачи.
Анализ задач в
альтернативных программах.
Задание для практического занятия: Наблюдение и анализ урока.
Отработка общих приемов работы над задачами. Тренинг по организации
анализа задач.
14.4. Решение задач с пропорциональными величинами.
Задание
учащихся
для
при
практического
обучении
занятия:
решению
24
Организация
задач
с
деятельности
пропорциональными
величинами.
Формирование
представлений
о
пропорциональной
зависимости величин. Приёмы решения такого типа задач.
Задание
для
лабораторного
занятия:
Классификация
задач
по
процессам. Оформление таблицы процессов. Выведение обобщённой
формулы для решения задач данного типа.
14.5. Решение задач на процесс движение.
Задание для практического занятия: Анализ приёмов решения задач на
движение в начальной школе. Решение задач на встречное движение, на
движение в противоположных направлениях, на движение «вдогонку».
Использование табличной формы краткой записи и схемы-чертежа.
14.6. Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям.
Задание для практического занятия: Анализ приёмов решения задач на
нахождение неизвестного по двум разностям. Составление задач и их
решение с помощью таблицы. Решение методических задач.
Задание для лабораторного занятия: Анализ типичных ошибок,
возникающих в решении задач, пути их преодоления. Тренировочное
решение задач данного типа.
14.7. Решение нестандартных задач.
Задание для практического занятия: Рассмотрение видов нестандартных
математических задач в начальной школе. Нестандартные и занимательные
задачи. Стохастика в начальной школе, как совокупность
элементов
комбинаторики, теории графов, наглядной и описательной статистики,
начальных
понятий
теории
вероятностей.
Комбинаторные
задачи.
Подготовка младших школьников к математическим олимпиадам.
Раздел 15. Развитие мышления учащихся начальной школы в процессе
обучения математике.
15.1. Приёмы умственной деятельности при обучении математике.
25
Приёмы умственной деятельности их формирование при обучении
математике: анализ и синтез, сравнение, группировка и классификация,
аналогия,
индуктивное
умозаключение
и
обобщение,
дедуктивное
умозаключение и закономерность.
Задание для практического занятия: подбор заданий из учебников
математики
(составление
заданий),
нацеленных
на
применение
мыслетехник.
15.2. Способы обоснования истинности суждений.
Взаимосвязь
логического
и
алгоритмического
мышления
младших
школьников. Развитие творческого мышления младших школьников.
Подбор и анализ методических пособий для учителя и пособий для
учащихся.
Раздел 16. Различные концепции построения начального курса
математики.
16.1. Анализ развивающих программ и учебников по математике для
начальной школы.
Анализ учебно-методических комплектов по математики в системах
развивающего обучения следующих авторов: Э.И. Александровой, В.В.
Давыдова, И.И. Аргинской, Л.Г. Петерсон. Представление программ,
учебников и тетрадей.
Задание для практического занятия: Изучение и сравнительная
характеристика концепции, содержания учебников и тетрадей указанных
авторов.
16.2. Анализ альтернативных традиционных учебников и пособий.
Анализ
комплектов
альтернативных
по
математике
традиционных
следующих
авторов:
А.Л.Чекина, Н. Б. Истоминой, В.Н. Рудницкой,
26
учебно-методических
М.И. Башмакова,
Э.И. Александровой,
Т.Е. Демидовой
и
С.А. Козловой,
Б.П. Гейдмана.
Сравнительная
характеристика концепции, содержания учебников и тетрадей.
Задание для практического занятия: Наблюдение и анализ уроков по
альтернативным программам.
Содержание самостоятельной работы студентов.
№
Название раздела, темы
п
Задание
Время
выполн.
Форма
контроля,
результат
Методика обучения математики в начальных классах школы
1
как наука.
1.1.
Методика
обучения
математики в начальных классах
школы как наука.
6
Наблюдение и анализ открытого
Письмен-
урока математики с точки зрения
ная
использования различных методов и
форм организации учащихся.
Начальный курс математики как учебный предмет.
2
2.1.
Содержание
курса
Требования ФГОС
дискуссия
о понятиях
16
Анализ программы по математике
математики в начальной школе. для детского сада, I–IV классов, V–VI
2.2.
6
10
классов. Анализ учебников по
Кластер по
разделам
способы математике для начальной школы,
Общие
методической
деятельности выявление их соответствия новым
учителя
при
организации государственным стандартам..
изучения
понятий
6
Опрос
младшими
школьниками.
Учебная деятельность младшего школьника в процессе
3
6
обучения математике
3.1.
Учебная
деятельность
младшего школьника в процессе
обучения
задача
4
математике.
Учебная
Анализ конспектов уроков на
соответствие структуре учебной
деятельности. Создание копилки
Копилка
6
учебно-практических задач по
математике.
Методы и приёмы обучения математике в начальных классах
27
14
УП задач
4.1.
Классификация
обучения
методов
Анализ конспекта урока на предмет
математике, используемых методов. Анализ сце-
используемых
в
начальной нария внеклассного мероприятия.
школе.
Решение
6
ситуаций
Разработка фрагментов уроков
математики для 1-4 классов с
4.2. Анализ урока и конспекта
урока по математике.
5
педагогич.
Разработки
использованием интерактивных
методов обучения.
Средства обучения математике
8
фрагменто
в уроков
10
Анализ различных средств обуче-
5.1.
Средства
обучения
математике. Оснащение учебного
процесса.
ния. Изучение опыта учителей по ис-
Письм.
пользованию средств обучения на
дискуссия
уроках математики в нач. классах
10
Обсуждение статей журнала «Начальная школа» по теме.
Организация обучения математике в начальных классах.
6
Урок, внеклассная и домашняя работа по математике
6.1.
Урок
математики
и
его
Посещение уроков математики в
особенности. Внеурочная работа 1,2,3,4 классах одной из школ
по математике.
16
4
(посмотреть видеоуроки) Выделение
занятия
основных этапов урока, выявление
технологич
6.2. Подготовка учителя к уроку специфики организации каждого
этапа, определение цели, задач урока,
математики.
Проект
карта урока
6
анализ урока по алгоритму
6.3.
Требования
документации,
к
ведению
тетрадей
Изучить документацию учителя
по начальных классов.
6
математике.
7
Собеседова
ние
Особенности обучения математике детей шестилетнего возраста
6
Разработка по одному уроку
7.1.
Особенности
уроков математики для первого года
математики для шестилеток.
обучения и оформление его в виде
конспекта урока.
28
Проект
4
урока
Сборник
7.2. Предшкольная подготовка по
курсу математики.
8
Подбор игровых заданий математического содержания.
2
Изучение важнейших величин
8.1. Величины, изучаемые в курсе
математики начальных классов.
8.2. Методика изучения величин
длина и площадь.
игровых
16
Наблюдение
и
анализ
уроков,
связанных с изучением величин.
Памятка4
введению основных величин: длина,
ёмкость, масса, угол.
4
цена,
величин:
количество,
4
стоимость,
Изучение нумерации целых неотрицательных чисел
9.1. Натуральное число. Счёт.
Число и цифра.
9.2.
Методика
изучения
20
Наблюдение и анализ урока на тему
«Нумерация чисел» (по классам).
нумерации чисел по концентрам.
10
Копилка
диктантов
время, скорость.
9
мер
величин
изучения Контроль за усвоением мер величин.
пропорциональных
Составл.
таблицы
4
Методика
алгоритм
Составление конспектов уроков по
8.3. Методика изучения величин масса, площадь, объём, время.
8.4.
заданий
10
математич
Составление математических
диктантов по теме «Нумерация
многознач-ных чисел».
Изучение арифметических действий
Копилка
диктантов
10
22
10.1. Смысл действий сложения и
Подбор проверочных заданий и
вычитания.
4
10.2. Смысл действий умножения определение критериев оценки результатов выполнения.
и деления.
10.5. Порядок
10.6. Деление
с
Признаки делимости.
11
математич
6
диктантов,
игр
выполнения
действий в выражениях.
Копилка
Подбор дидактических игр,
остатком. изготовление необходимых
наглядных пособий по теме.
Ознакомление с дробями
6
нагл
6
18
29
Перечень
пособий
11.1. Система изучения дробей в
начальной школе.
обучения
Методика
изучения
числовых выражений.
12.2.
Методика
изучения
изучения
геометрического материала.
13.2.
Вычисление
площади
и
фрагмента
урока
Конспект
4
Провер.
10
знакомству учащихся с
Конспект.
8
Обучение решению текстовых задач
Подборка
дид. игр
Тексты
Составление проверочных работ
по изучаемому материалу.
работа
16
Составление конспекта урока по
геометрическим материалом.
периметра фигур.
14
8
Подбор дидактических игр;
изготовление наглядных пособий.
Методика
Проект
Изучение статей журнала «На-
Изучение геометрического материала
13.1.
Работа
14
чальная школа»
уравнений.
13
10
о дроби».
Изучение алгебраического материала
12.1.
Провер.
Разработка фрагмента урока по
Д.Б. теме «Первоначальное представление
Эльконина-В.В. Давыдова.
12
упражнений, наглядных пособий,
дидактических игр по теме.
11.2. Изучение дробей в системе
развивающего
Анализ, разработка, подбор
8
заданий
8
Зачёт
14.1. Задача в начальном курсе
матем-ки,
способы
решения
задач.
14.2.
Решение
задач
арифметическим способом.
14.3. Алгоритм решения задачи.
14.4.
Решение
задач
с
Наблюдение и анализ урока.
пропорциональными величинами.
14.5. Решение задач на процесс
Фрагмент
2
Памятка-
Составление таблицы процессов
движение.
2
30
урока
алгоритм,
14.6.
Решение
задач
на
Составление памятки-алгоритма
нахождение неизвестного по двум решения задач.
2
разностям.
14.7.
Решение
нестандартных
таблица
процессов,
копилка
нестанд.
Составление подборки задач
2
задач.
Развитие мышления учащихся начальной школы
задач
20
15
в процессе обучения математике
15.1.
Приёмы
деятельности
умственной
при
Составление копилки приёмов с
обучении примерами. Проведение диагностики
математике.
уровня интеллектуального развития у
Отчёт по
10
2 учащихся начальной школы разного
15.2.
Способы
обоснования
истинности суждений.
10
Различные концепции построения начального курса математики.
16
нию
Письм.
возраста по критериям, представленным в методическом пособии.
анкетирова
дискуссия
8
Анализ альтернативных программ.
16.1.
Анализ
программ
и
математике
развивающих
учебников
для
Сопоставительный анализ концеп-
по туальных положений математических
начальной курсов основных государственных
школы.
4
программ нач. обучения.
Отчёт по
таблице
Анализ содержания существующих
16.2.
Анализ
традиционных
альтернативных
учебников
пособий.
и
программ по математике в УМК для
4
начальной школы. Оформление
таблицы.
ВСЕГО
216
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
В
соответствии
с
требованиями
ФГОС
ВПО
по
реализации
компетентностного подхода, программа дисциплины «Методика преподавания
математики» предусматривает широкое использование в учебном процессе
активных и интерактивных форм проведения занятий: деловые и ролевые
31
игры, разбор конкретных педагогических ситуаций, тренинги, письменные
дискуссии, моделирование педагогических ситуаций и учебно-практических
задач, проектирование фрагментов уроков.
В рамках учебного курса
предусмотрены встречи с авторами учебно-методических комплектов для
начальной школы, методистами издательств, педагогами-практиками; мастерклассы
учителей высшей квалификационной категории; педагогические
мастерские методистов и специалистов.
ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ
УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО
ИТОГАМ ОЛСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И УЧЕБНОМЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ
РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
ТЕМЫ КУРСОВЫХ РАБОТ
1. Нестандартные формы проведения уроков математики.
2. Развивающие возможности курса математики.
3. Единство обучения, развития и воспитания в процессе изучения
математики в начальных классах.
4. Индивидуальный подход к учащимся в процессе обучения математике в
начальных классах.
5. Реализация принципа сознательности и активности в процессе обучения
математике в начальных классах.
6. Реализация принципа доступности в процессе обучения математике в
начальных классах.
7. Формирование приемов самоконтроля в процессе обучения математике в
начальных классах.
8. Развитие творческого мышления младших школьников на уроках
математики.
32
9. Связь уроков математики и трудового обучения (информатики) в
начальных классах.
10. Формирование пространственных представлений учащихся начальных
классов.
11. Выбор методов обучения на уроках математики.
12. Метод проектов на уроках математики в начальных классах.
13. Роль практических работ в процессе обучения математике в начальных
классах.
14. Использование проблемно-диалогической технологии на уроках
математики в начальных классах.
15. Формы и методы проверки знаний, умений и навыков по математике в
начальных классах.
16. Приемы мотивации учащихся в процессе обучения математике в
начальных классах.
17. Роль дидактических игр в активизации деятельности учащихся на
уроках математики в начальных классах.
18.
Особенности
организации
самостоятельной
работы
на
уроках
математики в начальных классах.
19. Использование приема обобщения в процессе обучения математике в
начальных классах.
20. Средства наглядности и их использование в процессе обучения
математике в начальных классах.
21. Учебно-методический комплекс как основное средство обучения в
начальных классах.
22. Использование приема сравнения при обучении математике в
начальных классах.
23. Возможности использования ИКТ на уроках математики в начальных
классах.
33
24.
Использование
дидактического
оснащения
при
организации
самостоятельной работы, в процессе формирования навыков самоконтроля.
25. Формирование математических понятий у младших школьников в
процессе обучения.
26. Пути повышения эффективности и качества уроков математики в
начальных классах.
27. Домашняя работа как одна из форм организации учебной деятельности
учащихся.
28. Внеклассная (внеурочная) работа по математике в начальных классах.
29. Развитие логического мышления младших школьников на уроках
математики.
30. Пропедевтика изучения алгебраического материала в начальных классах.
31. Текстовые задачи как средство развития мышления учащихся
начальных классов.
ТЕМЫ КВАЛИФИКАЦИОННЫХ РАБОТ
1.
Развитие логического мышления младших школьников на уроках
математики.
2.
Развитие творческого мышления младших школьников на уроках
математики.
3.
Пропедевтика
алгебраического
материала
в
начальном
курсе
в начальном
курсе
математики.
4.
Пропедевтика
геометрического материала
математики.
5.
Реализация воспитательных возможностей уроков математики в
начальной школе.
6.
Реализация развивающих возможностей уроков математики по
традиционной системе обучения.
34
7.
Формирование математических понятий в процессе обучения
младших школьников.
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
1.
Цели и содержание начального курса математики.
2.
Методы обучения математике.
3.
Формы организации обучения математике. Урок математики и его
особенности.
4.
Внеклассная работа по математике.
5.
Организация домашней работы. Проверка домашнего задания.
6.
Методика формирования понятий натурального числа и нуля.
7.
Изучение нумерации чисел в пределах десяти.
8.
Изучение нумерации чисел в пределах 100.
9.
Изучение нумерации чисел в пределах 1000.
10.
Изучение нумерации многозначных чисел.
11.
Ознакомление учащихся с действиями сложения и вычитания.
12.
Методика изучения сложения однозначных чисел и соответствующих
случаев вычитания.
13.
Методика сложения и вычитания в пределах 100.
14.
Методика устных случаев сложения вычитания в концентрах «1000»
и «Многозначные числа».
15.
Методика
формирования
письменных
приемов
сложения
вычитания.
16.
Ознакомление с действиями умножения и деления.
17.
Методика изучения табличных случаев умножения и деления.
18.
Методика изучения устных внетабличных приемов умножения.
19.
Методика изучения устных внетабличных приемов деления.
20.
Методика изучения деления с остатком.
35
и
21.
Особые случаи умножения и деления с числами «0» и «1».
22.
Методика
формирования
письменных
приемов
умножения.
Типичные ошибки и их устранение.
23.
Особые случаи умножения многозначных чисел.
24.
Методика формирования письменных приемов деления. Типичные
ошибки и их устранение.
25.
Особые случаи деления многозначных чисел.
26.
Методика
устных
вычислений,
их
отличие
от
письменных
вычислений.
27.
Методика ознакомления младших школьников с дробями и долями.
28.
Методика обучения решению простых задач на сложение.
29.
Методика обучения решению простых задач на вычитание.
30.
Методика обучения решению простых задач на умножение.
31.
Методика обучения решению простых задач на деление.
32.
Методика работы над задачами на пропорциональное деление.
33.
Методика работы над задачами на нахождение неизвестного по двум
разностям.
34.
Методика работы над задачами, связанными с движением.
35.
Формирование
представлений
о
выражениях
(тождественные
преобразования, правила порядка выполнения действий).
36.
Равенства и неравенства в начальном курсе математики.
37.
Формирование представлений об уравнении. Методика обучения
решению простых уравнений.
38.
Ознакомление учащихся с геометрическими линиями. Методика
обучения распознаванию этих фигур.
39.
Ознакомление учащихся с плоскостными фигурами. Методика
обучения распознаванию этих фигур.
36
40.
Важнейшие величины в начальном курсе математики. Методика
ознакомления учащихся с длиной, массой.
41.
Методика изучения темы: «Время» и ее особенности.
42.
Методика формирования представлений о площади фигуры.
43.
Площадь прямоугольника и ее вычисление.
44.
Методика решения нестандартных задач, их виды и классификация.
45.
Концепция курса математики для начальной школы И.И. Аргинской
(дидактическая система Л.Б. Занкова).
46.
Концепция
курсов
математики
для
начальной
школы
Э.И.
Александровой и С.Ф. Горбова, В.В. Давыдова (дидактическая система Д.
Б. Эльконина-В.В. Давыдова).
47.
Концепция курса математики для начальной школы В.Н. Рудницкой.
48.
Концепция курса математики для начальной школы Л. Г. Петерсон.
49.
Концепция курса математики для начальной школы Н. Б. Истоминой.
50.
Концепция курса математики для начальной школы Чекина А.Л.
51.
Концепция курса математики для начальной школы Башмакова М.И.
52.
Концепция курса математики для начальной школы Александровой
Э.И. «Классическая начальная школа».
53.
Концепция курса математики для начальной школы Демидовой Т.Е.
и Козловой С.А.
54.
Развивающий курс по наглядной геометрии для начальной школы
Жильцовой Т.В., Обуховой А.А.
Требования к зачётам.
Зачёт № 1 по теме: Организация обучения математике в начальных
классах. Урок, внеклассная и домашняя работа по математике.

Защита проекта урока открытия нового знания (способа).

Проект внеклассного мероприятия по математике.
37

Собеседование
педагогической
по
современным
документации,
ведению
требованиям
учащимися
к
ведению
тетрадей
по
математике.
Зачёт № 2 по теме: Обучение решению текстовых задач.

Защита проекта урока по решению составных задач любого вида.

Копилка методических и дидактических материалов по теме
(памятка алгоритма анализа и решения задачи, перечень нетрадиционных
приёмов, таблица процессов, варианты схем и моделей условия задачи,
копилка нестандартных задач).
Формы контроля за формируемыми знаниями, умениями,
компетенциями
№
Знания, умения, компетенции
Формы и методы
контроля
1
Знание целей, содержания и особенностей построения
Составление кластера по
развивающего курса математики начальной школы
разделам, по годам
(этапность изучения программы).
изучения математического
содержания
2
Знание основных требований к математической подготовке Таблица требований по
учащихся по годам обучения и критерии оценки знаний,
годам обучения
умений, навыков.
3
Знание основных средств обучения математике
Составление таблицы
(альтернативных программ, учебников, учебных пособий)
используемых средств по
темам
4
Знание методов и приемов обучения математике, основных Семинарские занятия,
форм организации учебного процесса, способствующих решение педагогических
формированию
математических,
метапредметных
и ситуаций
личностных умений.
5
Умение осуществлять анализ методического аппарата Составление расширен-
38
учебников
6
7
8
9
математики,
обосновывать
расположение ного тематического плана
материала;
прохождения материала.
Умение планировать процесс обучения (отбор учебного
Составление копилки
материала, соответствующих методов, средств и форм
проектов уроков обучения
обучения) и осуществлять его.
математике разных типов.
Умение осуществлять методический анализ открытого
Разработка памятки для
урока и самоанализ собственного урока.
анализа уроков.
Умение проводить внеклассное занятие с математическим
Проведение мастер-класса
содержанием.
с однокурсниками
Умение устанавливать отношения между величинами,
Контрольная работа
организовывать анализ условия при решении
арифметических задач.
10
Владение понятийным аппаратом дисциплины.
Письменные дискуссии
11
Владение различными приёмами мотивации школьников к Проекты уроков
решению учебных задач, способами организации взаимо- различных типов
действия на уроке, приёмами рефлексии.
12
Владение навыками установления отношений между ве- Контрольные работы и
личинами при решении арифметических задач, арифмети- математические диктанты
ческими операциями с числами в различных системах
счисления.
13 Общекультурные компетенции (ОК)
 владение культурой мышления; способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и Написание и защита
выбору путей ее достижения (ОК-1);
рефератов
 способность понимать значение культуры как формы человеческого существования и руководствоваться в своей Участие в дискуссиях
деятельности современными принципами толерантности,
диалога и сотрудничества (ОК-3);
 способность логически верно строить устную и письмен- Выступления на
ную речь (ОК-6);
семинарских занятиях
 готовность использовать нормативные правовые доку- Оформление
39
менты в своей деятельности (ОК-13);
педагогической
 способность использовать навыки публичной речи, веде- документации по
ния дискуссии и полемики (ОК-16);
предмету.
14 Общепрофессиональные компетенции (ОПК)
 осознание социальной значимости своей будущей профессии, обладание мотивацией к осуществлению профес- Собеседование
сиональной деятельности (ОПК-1);
 владение основами речевой профессиональной культуры
(ОПК-3);
Написание рефератов
 способность нести ответственность за результаты своей
профессиональной деятельности (ОПК-4);
 способность к подготовке и редактированию текстов
профессионального и социально значимого содержания
(ОПК-6);
 способность создавать базы данных и корректно их ис- Составление
пользовать в профессиональной деятельности (ОПК-7);
методических копилок,
 информированность о вариативности содержания по таблиц программных
предметам в начальной школе и готовность осуществлять требований
их выбор в связи с дифференцированным подходом при
организации образовательного процесса (ОПК-10);
 способность рефлексировать на уровне «достоинств и Составление самоанализа
недостатков осуществляемой деятельности, готовность да- уроков.
вать оценку своей деятельности по разработанным критериям (ОПК-12);
 знание научных методов педагогической диагностики, а Разработка контрольнотакже современных методов научно-педагогических иссле- измерительных заданий и
дований (ОПК-13);
подборка методик
диагностики
15 Профессиональные компетенции в области педагогической деятельности (ПК):
 способность реализовывать учебные программы базовых и Составление аннотаций
40
элективных курсов в различных образовательных учреждени- учебных программ по
ях (ПК-1);
математике
 готовность применять современные методики и техноло- Разработки уроков и их
гии, в том числе и информационные, для обеспечения качест- фрагментов
ва учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения
(ПК-2);
Сборник контрольно-
 способность применять современные методы диагностиро- измерительных
вания достижений обучающихся и воспитанников, осуществ- материалов
лять педагогическое сопровождение процессов социализации
и профессионального самоопределения обучающихся, подго- Проведение уроков
товки их к сознательному выбору профессии (ПК-3);
(фрагментов) с
 способность использовать возможности образовательной однокурсниками,
среды, в том числе информационной, для обеспечения каче- младшими школьниками
ства учебно-воспитательного процесса (ПК-4);
Таблица сравнительного
 готовность включаться во взаимодействие с родителями, анализа УМК по
коллегами, социальными партнёрами, заинтересованными в математике
обеспечении качества учебно-воспитательного процесса (ПК5);
 способность организовывать сотрудничество обучающихся Методическая копилка
и воспитанников (ПК-6);
приёмов и дидактических
 готовность к обеспечению охраны жизни и здоровья обу- игр
чающихся в учебно-воспитательном процессе и внеурочной Составление таблицы
деятельности (ПК-7);
критериев готовности к
 осознание специфики начального образования, способ- обучению математике в 1
ность реализовать преемственность воспитания, обучения, классе, таблицы
социализации детей дошкольного, младшего школьного и требований по математике
младшего подросткового возрастов, готовность к органи- к выпускнику начальной
зации досуговой и творческой деятельности обучающихся школы
(ПК-12);
Проведение
 способность применять знание теоретических основ и педагогических
технологий начального математического образования, го- мастерских, уроков и
41
тов использовать методы развития образного и логическо- мероприятий по
го мышления, формировать предметные умения и навыки математике
младших школьников, готов к воспитанию у них интереса
к математике и стремления использовать математические Заполнение таблицы
знания в повседневной жизни (ПК-15);
системно-деятельностных
 знание теории педагогических систем и готовность ис- технологий
пользовать в профессиональной деятельности современные образовательные технологии (ПК-18);
Проекты уроков и
 владение профессиональным языком предметной области зна- воспитательных
ния; умение корректно выражать, аргументировано обосновы- мероприятий по предмету
вать положения предметной области знания (ПК-20);
 способность организовать учебно-воспитательный процесс Составление таблицы
с учётом возрастных особенностей учащихся (ПК-21);
УМК по математике.
 способность критически подходить к выбору предлагаемых
учебных программ и учебников, видеть в них недостатки и
достоинства, корректировать и адаптировать учебные программы с учётом своей личности и личностных особенностей
учащихся своего класса (ПК-23).
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Основная литература:
1. Демидова Т.Е., Тонких А.П. Теория и практика решения текстовых задач: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М. : Издательский
центр «Академия», 2002.
2. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. –
М.: ЛИНКА-ПРЕСС, 1997.
42
3. Истомина Н.Б. и др. Практикум по методике преподавания математики
в начальных классах. Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов. / Н.Б. Истомина, Л.Г. Латохина, Г.Г. Шмырёва. – М. : Просвещение, 1986.
Дополнительная литература:
1.
Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных
классах. Под ред. М.И. Моро, A.M. Пышкало. — М., 1977.
2. Александрова Э.И. Методика обучения математике в начальной школе.
1 класс. (Система Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова) – М.: Вита-Пресс, 2006.
3. Артемов А. К., Истомина Н.Б. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах. — Москва — Воронеж, 1996.
4. Амонашвили Ш.А. Здравствуйте, дети! — М., 1988.
5. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в
начальных классах. — М., 1984.
6. Бугрименко Е.А., Микулина Г. Г. и др. Руководство по оценке качества
математических и лингвистических знаний школьников. Методические
разработки. Под ред. В.И. Слободчикова. — М., 1993.
7. Выготский Л. С. Педагогическая психология. — М., 1991.
8. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. — М., 1972.
9. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. — М., 1986.
10. Давыдов В.В. Психическое развитие в младшем школьном возрасте
(Возрастная и педагогическая психология). Под ред. A.B. Петровского. —
М., 1973.
11. Депман И.Я. Рассказы о старой и новой алгебре. — Л., 1967.
12. Ершов А.П., Букатов В.М. Режиссура урока, общения и поведения учителя. — М., 1995.
13. Жильцова Т.В., Обухова А.А. Поурочные разработки по наглядной геометрии. 1– 4 класс. М., 2004.
43
14. Зак А.З. Развитие умственных способностей младших школьников. —
М., 1994.
15. Занков Л. В. Беседы с учителями. (Вопросы обучения в начальных
классах.) — М., 1975.
16. Занков Л.В. Избранные педагогические труды, — М., 1990.
17. Захарова О.А. Практические задачи по математике. 2-4 классы. – М.:
Академкнига/Учебник, 2010.
18. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах. — М., 1985.
19. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальной школе.
Развивающее обучение. – Смоленск, 2005.
20. Истомина Н.Б. Практикум по методике обучения математике в начальной школе. Развивающее обучение. – Смоленск, 2009.
21. Истомина Н.Б. Методические возможности калькулятора при обучении
младших школьников математике. — М., 1993.
22. Кабанова-Меллер E.H. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. — М., 1968.
23. Каплан Б.С., Рузин Н.К., Столяр A.A. Методы обучения математике. —
М., 1981.
24. Кордемский Б.А. Математическая шкатулка. — М., 1991.
25. Костюк Г.С. Избранные педагогические труды. — М., 1988.
26. Крутецкий В.А. Психология математических способностей. — М.,1968.
27. Макаренков Ю.А., Столяр A.A. Что такое алгоритм? — М., 1989.
28. Маркова А.К., Орлов А.Б., Фридман Л.М. Мотивация учения и ее воспитание у школьников. — М., 1983.
29. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. — М.,
1977.
44
30. Менчинская H.A., Моро М.И. Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальных классах. — М., 1965
31. Методика начального обучения математике. Под ред. A.A. Столяра и
В.Л. Дрозда. — Минск, 1988.
32. Моро М.И. Пышкало A.M. Методика обучения математике в 1—3 классах. — М., 1978.
33. Обучение детей с шестилетнего возраста. / Отв. ред. А. М. Пышкало. –
М., 1987.
34. Овчинникова B.C. Методика обучения решению задач в начальной
школе. Учебное пособие. — М, 2003.
35. Петерсон Л.Г. Типология уроков деятельностной направленности в образовательной системе «Школа 2000…». М. : АПК и ППРО, 2008. - 48 с.
36. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность
школьников в обучении. — М., 1980.
37. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших
школьников, — М., 1988.
38. Труднев В. П. Внеклассная работа по математике в начальной школе. —
М., 1975.
39. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. — М., 1977.
40. ФридманЛ.М. Психолого-педагогические основы обучения математике
в школе. — М., 1983.
41. Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория,
практика. — М., 2002.
42. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. — М., 1982.
43. Цукерман Г.А. Виды общения в обучении. — Томск, 1993.
44. Чуприкова Н.И. Умственное развитие и обучение. Психологические основы развивающего обучения. — М., 1995.
45
45. Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. — М., 1992.
46. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. — М., 1986.
47. Якиманская И.С. Развивающее обучение. — М., 1979.
48. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников.
— М., 1980.
Типовые
программы
по
математике
1–4
классов
общеобразовательной школы.
1.
Сборник программ для начальной общеобразовательной школы. (Сис-
тема Д.Б. Эльконина–В.В.Давыдова)/сост. Л.А. Вохмянина. – М.: ВитаПресс, 2001.
2.
Сборник программ для четырехлетней начальной школы. Система
Л.В. Занкова/ сост. Е.О. Яременко, Н.В. Нечаева. – Самара: Корпорация
«Фёдоров», Издательство «Учебная литература», 2005.
3.
Образовательная система «Школа 2100».Сборник программ дошколь-
ная подготовка. Начальная школа.- М.: «Баласс», 2008.
4.
Программы четырехлетней начальной школы. Проект «Перспективная
начальная школа»/ сост. Р.Г. Чуракова. – М.: Академкнига /Учебник, 2005.
5.
Учебно-методический комплект для четырехлетней начальной школы
«Гармония», - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2002.
6.
Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI ве-
ка», - 2-е изд., доаб. и доп. – М.: Вентана-Граф, 2005.
7.
Программы общеобразовательных учреждений. Начальная школа.
Учебно-методический комплект «Планета знаний»: (сборник). – М.: АСТ:
Астрель, 2006.
8.
Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы.
Часть 1, 2. Составители: Т.В. Игнатьева, Л.А. Вохмянина, М.: Просвещение, 2002.
46
9.
Проектные задачи в начальной школе: пособие для учителя./ под ред.
А.Б. Воронцова, - М. : Просвещение, 2010.
Программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
Методические рекомендации УМК на сайтах
 www.zankov.ru,
 www.ouro.ru или www.vitapres.ru
 www.school2100.ru.
 www.akademkniga.ru.
 www.vgf.ru
 www.prosv.ru
 www.russkoe-slovo.ru
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Мультимедийные презентации по темам:
1) Характеристика основных понятий начального курса математики и
последовательность его изучения.
2)
Организация
обучения
математике
в
начальных
классах.
Урок, как форма организации деятельности.
3) Геометрический материал в начальной школе.
4) Обучение младших школьников решению задач.
5) Способы решения комбинаторных задач.
6) Математика в системе развивающего обучения Эльконина-Давыдова.
7) Развитие учащихся начальной школы в процессе изучения математики.
8) Сборник задач по математике для 4 класса с использованием
краеведческого материала.
9) Учебник математики в Образовательной системе «Школа 2100».
47
10) Учебник математики в УМК «Планета знаний».
11) Учебник математики в УМК «Гармония»
12) Планируемые результаты обучения математике в свете нового
Стандарта.
Видеоуроки и фрагменты:
 Изучение нумерации в 3 классе.
 Учимся решать задачи (3 класс, 4 класс).
 Урок математики в 4 классе по ОС «Школа 2100» (с комментарием
автора учебника).
 Мастер-класс по теме «Проектная задача» в 3 классе по УМК
«Перспективная начальная школа»
 Урок математики по теме «Сложение с помощью линеек», 2 класс,
система Эльконина-Давыдова.
 Урок математики по теме «Построение числовой прямой», 2 класс,
система Эльконина-Давыдова.
Автор: к.п.н., доцент Медникова Лариса Андреевна
Рецензент: к.п.н., профессор, заведующий кафедрой педагогического
образования Лопатин А.Р.
Одобрено на заседании кафедры педагогического образования
от 05 сентября 2012 года, протокол № 1.
48