4. Оптика. Квантовая теория. Физика частиц (ред. 10.05.2014)

Перечень вопросов, выносимых на экзамен по дисциплине
«Общая физика»
Разделы: оптика; квантовая теория; физика частиц
1. Оптика. Световые волны. Световой вектор. Показатель преломления. Принцип
Гюйгенса. Закон Снелля. Спектральная чувствительность. Интенсивность. Световой поток. Освещённость. Монохроматичность. Когерентность пространственная и временная.
2. Интерференция. Картина от двух источников. Поле интерференции. Оптическая
разность хода. Условия интерференционных максимумов и минимумов. Примеры
с зеркалами и бипризмой Френеля.
3. Интерференция при отражении от тонких плёнок. Случай многократных отражений. Пример с кольцами Ньютона. Многолучевая интерференция. Главные
максимумы.
4. Дифракция. Принцип Гюйгенса—Френеля. Зоны Френеля. Зонные пластинки.
Дифракция Френеля. Примеры с круглыми отверстием и диском. Дифракция
на крае полуплоскости.
5. Дифракция Фраунгофера на щели. Минимумы интенсивности. Дифракционная
решётка и её период. Условие главных максимумов решётки. Дифракция на пространственных структурах. Закон Вульфа—Брэггов.
6. Естественный и поляризованный свет. Плоскость поляризации. Поляризаторы.
Степень поляризации. Закон Малюса. Поляризация при отражении и преломлении. Закон Брюстера. Двойное лучепреломление. Понятия обыкновенного и
необыкновенного лучей, одноосного и двуосного кристаллов, дихроизма. Эффект
Керра.
7. Нормальная и аномальная дисперсия света. Вывод зависимости показателя преломления от частоты. Поглощение света и закон Бугера. Рассеяние света и закон
Рэлея.
8. Тепловое излучение и люминесценция. Равновесия излучения и излучающих тел.
Энергетическая светимость, испускательная и поглощательная способности тела. Абсолютно чёрное тело. Закон Кирхгофа. Равновесная плотность энергии
излучения и её связь с испускательной способностью АЧТ.
9. Закон Стефана—Больцмана. Формула Вина. Закон смещения Вина. Стоячие волны и их спектральная плотность в пространствах различной размерности.
10. Формула Рэлея—Джинса. Ультрафиолетовая катастрофа. Гипотеза Планка. Распределение колебаний по состояниям. Формула Планка и её следствия.
11. Тормозное рентгеновское излучение. Коротковолновая граница. Фотоэффект.
Опыт Ленарда и Томсона. Ток насыщения и запирающее напряжение. Работа
выхода. Формула Эйнштейна. Красная граница фотоэффекта. Понятие фотона.
Многофотонный фотоэффект.
12. Опыт Боте. Импульс фотона. Давление фотонов на поглощающую и отражающую поверхности. Плотность энергии фотонов. Рассеяние рентгеновских лучей.
Эффект Комптона. Комптоновская длина волны.
13. Гипотеза де Бройля. Опыты Дэвиссона и Джермера, Томсона и Тартаковского,
Штерна. Дифракция частицы на щели. Соотношение неопределённостей Гейзенберга. Понятие о волновой функции. Трактовка Борна и стандартные условия.
14. Уравнение Шрёдингера. Плотность потока вероятности и закон сохранения вероятности. Принцип суперпозиции состояний. Случай независимых систем. Стационарные состояния.
1
15. Операторное представление физических величин. Собственные значения и функции. Линейность. Сумма и произведение операторов. Коммутатор. Оператор импульса. Оператор Гамильтона. Скалярное произведение функций и среднее значение физической величины. Эрмитовы операторы и их свойства. Постулат разложения. Доказательство Вейля соотношения Гейзенберга.
16. Прохождение частицы через потенциальный барьер. Эффект надбарьерного отражения и туннелирования. Случай прямоугольного барьера. Потенциальная
стенка и эффективная глубина проникновения. Формула Вентцеля—Крамерса—
Бриллюэна.
17. Квантование энергии. Случай прямоугольной потенциальной ямы с бесконечными стенками. Собственные функции иq
плотность вероятностей. Случай гармо2
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
~
нического осциллятора. Замены x = y mω
, E = ω~
ε, ψ(y) = v(y)e−y /2 . Поиск
2
решения в виде ряда. Квантование энергии осциллятора как условие полиномиальности функции v(y).
Оператор момента импульса. Оператор проекции момента импульса на выделенное направление в сферической системе координат. Квадрат момента импульса.
Правила коммутации. Условия квантования проекции момента импульса и его
квадрата. Магнитное и азимутальное квантовые числа. Правила отбора.
Опыт Резерфорда и ядерная модель атома. Модель Бора водородоподобного атома. Постулаты Бора. Квантование энергии и боровские орбиты. Опыт Франка и
Герца. Серии спектральных линий атома водорода. Обобщённая формула Бальмера. Постоянная Ридберга. Вырожденные состояния.
Механический и магнитный моменты электрона. Орбитальные моменты. Магнетон Бора. Гиромагнитное отношение. Тонкая структура. Понятие спина. Собственные моменты. Полный момент. Множитель Ланде.
Механический и магнитный моменты атомов. LS-связь и jj-связь. Квантование
моментов. Описание состояния атома. Опыт Штерна и Герлаха.
Эффект Зеемана нормальный и аномальный. Случай расщепления синглетов.
Электронный парамагнитный резонанс.
Фермионы и бозоны по принципу поведения волновой функции. Принцип запрета Паули. Оболочки и подоболочки. Формирование периодической системы
элементов Менделеева.
Фазовое пространство и его квантование. Случай фермионов — распределение
Ферми—Дирака. Химический потенциал. Случай бозонов — распределение Бозе—Эйнштейна. Предельный переход к распределению Больцмана. Ансамбли с
переменным числом частиц.
Излучение как фотонный газ. Плотность состояний в фазовом пространстве.
Электронный газ. Энергия и температура Ферми. Средняя энергия электронов
в металле. Условие невырожденности. Теплоёмкость электронного газа.
Колебания атомов как осцилляторы и стоячие волны. Нормальные и нулевые
колебания. Понятие фонона. Фононный газ. Энергия и частота нормальных колебаний. Формула Дебая для теплоёмкости. Характеристическая температура
Дебая. Предельные случаи: закон T 3 и закон Дюлонга—Пти.
Понятие сверхтекучести. Температура вырождения и конденсация Бозе—Эйнштейна. Фононы и ротоны. Закон дисперсии. Условие обмена энергией между
жидкостью и стенкой. Понятие сверхпроводимости. Критические температура,
индукция и сила тока. Концепция куперовской пары. Квантование магнитного
потока. Эффект Джозефсона.
Движение электрона в периодическом поле кристалла. Понятие об эффективной
массе. Электропроводность металлов. Дрейфовая скорость. Время релаксации.
2
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
Выражение для удельной электропроводности.
Образование энергетических зон в кристаллах. Валентная, запрещённая, свободная зона. Диэлектрики, полупроводники, металлы. Зона проводимости. Собственные полупроводники. Концепция дырки. Уровень Ферми полупроводников.
Собственная проводимость. Рекомбинация.
Примесная проводимость p- и n-типа. Доноры и акцепторы. Зонный характер
влияния примеси. Основные и неосновные носители заряда. p-n переход. Прямое
и обратное напряжения. Вольт-амперная характеристика p-n перехода.
Энергия Ферми, работа выхода и потенциал выхода. Их зависимость от температуры. Контактная разность потенциалов (внутренняя и внешняя). Эффект Зеебека. Диффузия носителей и фононное увлечение. ТермоЭДС. Эффект Пельтье.
Теплота Пельтье.
Атомное ядро. Атомный номер. Нуклоны и их характеристики. Период полураспада. Зарядовое и массовое числа. Изотопы, изобары, изотоны, изомеры. Размеры ядер. Спин ядра. Энергия связи нуклонов в ядре. Дефект массы. Поведение
удельной энергии связи.
Сильное взаимодействие (ядерные силы). Свойства ядерных сил. Виртуальные
частицы. Радиус действия сил для случая электромагнитного и сильного взаимодействий. Мюоны и пионы. Взаимодействие нуклонов как обмен пионами.
Радиоактивность. Закон радиоактивного превращения. Постоянная распада. Период полураспада. Среднее время жизни. Активность. Альфа-распад. Материнское и дочернее ядра. Случай возникновения γ-лучей. Бета-распады и электронный захват. Непрерывность спектра и обнаружение нейтрино. Спонтанное деление тяжёлых ядер. Протонная, нейтронная и кластерная радиоактивность.
Ядерные реакции. Энергия реакции. Связь с рассеянием. Образование составного
ядра. Ядерное время пролёта. Прямые реакции. Эффективное сечение реакции.
Резонансный характер реакции. Радиационный захват. Деление ядер. Размножение нейтронов. Цепная ядерная реакция. Критическая масса.
Элементарные частицы. Виды фундаментальных взаимодействий. Радиус и константа взаимодействия. Классы элементарных частиц: фотоны, лептоны, мезоны,
барионы. Античастицы. Концепция вакуума. Аннигиляция и абсолютная нейтральность. Барионный и лептонный заряды.
Концепция кварков. Примеры. Проблема с принципом Паули и её решение —
цвет. Антицвета. Взаимодействие посредством глюонов. Квантовые числа кварков. Классификация. Теория взаимодействий.
Протозвёзды и образование звёзд. Вириал и теорема вириала. Тепловая энергия
движения звёздного вещества и температура. Оценка температуры в центре звезды и оценка давления. Водородный и углеродно-азотный циклы энергосинтеза в
звёздах.
3
Рекомендуемая литература
1. Э. Вихман. Берклеевский курс физики. Том 4. Квантовая физика. — Издательство: Наука, 1977. — 416 с.
2. И. Е. Иродов. Волновые процессы. Основные законы. — Издательство: Бином.
Лаборатория знаний, 2010. — 264 с.
3. И. Е. Иродов. Квантовая физика. Основные законы. — Издательство: Бином. Лаборатория знаний, 2010. — 256 с.
4. И. Е. Иродов. Физика макросистем. Основные законы. — Издательство: Бином.
Лаборатория знаний, 2009. — 208 с.
5. Элементарный учебник физики. Том 3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и
ядерная физика. — Под ред. Г. С. Ландсберга. — Издательство: ФИЗМАТЛИТ,
2009. — 656 с.
6. Ф. Рейф. Берклеевский курс физики. Том 5. Статистическая физика. — Издательство: Наука, 1986. — 336 с.
7. И. В. Савельев. Курс общей физики. Том 2. Электричество и магнетизм. Волны.
Оптика. — Издательство: Лань, 2008. — 500 с.
8. И. В. Савельев. Курс общей физики. Том 3. Квантовая оптика. Атомная физика.
Физика твёрдого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. — Издательство: Лань, 2007. — 320 с.
9. Д. В. Сивухин. Общий курс физики. Том 4. Оптика. — Издательство: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 792 с.
10. Д. В. Сивухин. Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика. — Издательство: ФИЗМАТЛИТ, 2006. — 784 с.
4