ПРОГРАММА Наименование спецкурса: "Дедуктивные теории" Рекомендуется для студентов философского факультета 3-4 курсов. 1. Цели спецкурса: - дополняет курс философии и методологи науки, разъясняя ряд центральных понятий методологии математики и естественных наук; - активизирует понятия логики и логической семантики, задействованные в современной философии науки; - формирует навыки работы с текстами по современной философии науки; - объясняет прикладное значение исследований по философии науки, показывает их место в научном мировоззрении. 2. Место спецкурса в ООП: спецкурс «Дедуктивные теории» ориентирован на студентов, специализирующихся по философии и методологии науки, логике, онтологии и теории познания. Студенты должны пройти общий курс логики и математики 3. Общая трудоемкость дисциплины – 2 з.е. (72 ак.ч.) 4. Структура и содержание дисциплины А) Разделы дисциплины. № Наименование раздела дисциплины п/п 1 Дедукция как логическое рассуждение. 2 4 5 Лекции Семин ары СРС Всего Дедукция и 2 индукция. Исчисление высказываний и исчисление предикатов: теория моделей и теория доказательства. Аксиоматические построения исчисления высказываний. 2 4 8 Понятие аксиоматической теории. Возникновение 4 аксиоматического метода. Три этапа в развитии аксиоматического метода. Наглядная аксиоматическая теория (Евклид), абстрактная аксиоматическая теория (геометрия Д.Гильберта) и формальная аксиоматическая теория (арифметика Гильберта). Арифметика Гильберта и арифметика Пеано. Аксиоматическая теория, интерпретация и модель. Математическая индукция. Аксиоматический метод в современной математике. 2 Аксиоматические теории множеств. Аксиоматические алгебраические теории. Аксиоматизация путем определения теоретикомножественного предиката. 4 10 20 2 4 8 Ограничительная теорема Геделя (без доказательства). Истинность и общезначимость. Методологическое и 4 8 16 4 мировоззренческое значение теоремы Геделя о неполноте формальной арифметики. Теорема Геделя о полноте чистого функционального исчисления предикатов первого порядка и теорема Геделя о неполноте формальной арифметики. 5 Гипотетико-дедуктивная теория. Генезис гипотетико- 2 дедуктивного подхода. П.Дюгем: «Физическая теория. Ее цель и строение». Э.Мах «Механика». Принцип экономии мышления. Его рациональный смысл. 2 4 8 6 «Стандартная» модель научной теории. Теория как 4 исчисление. Эмпирическая интерпретация теории и ее модель. Операциональные определения и правила соответствия. Подтверждение и опровержение теории. Подтверждение теории как проблема логики индуктивного вывода. Теоретическое объяснение и теоретическое предсказание. Редукция теорий. Всего 20 2 6 12 16 36 72 5. Образовательные технологии. Не планируется строгое разграничение лекций и семинаров. По ходу занятий будет излагаться теория, демонстрироваться решение задач, задачи будут поставлены перед студентами. Задачи будут предварительно размещены в Интернете (либо будут распространяются среди слушателей курса посредством рассылки по электронной почте). Формы контроля успеваемости. Рекомендуемой итоговой формой контроля успеваемости по курсу является экзамен. 6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов Философия: энциклопедический словарь. Под ред. А.А.Ивина. М., 2004. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. М., 2008. Клини С. Математическая логика. М., 1973. Коэн М., Нагель Э. Введение в логику и научный метод. Челябинск, 2010. Кузнецов В.Г., Кузнецова И. Д., Миронов В.В., Момджян К.Х. Философия: Учение о бытии, познании и ценностях человеческого существования. М., 2006. Мамчур Е.А. Проблемы социально-культурной детерминации научного знания. М., 1987. Новая философская энциклопедия в 4-х томах. М., 2000 – 2001. Словарь философских терминов. Под ред. Кузнецова В.Г. М., 2011. Степин В.С. Теоретическое знание. М.: Прогресс-Традиция, 2003 Успенский В.А. Что такое аксиоматический метод? М., 2001. Имеются переиздания. Энциклопедия эпистемологии и философии науки. М. 2009. Дополнительная литература. Закономерности развития современной математики. Под. ред. Ф.И.Гиренка и В.И.Купцова. М., 1987. Подгорецкий М.И., Смородинский Я.А. Об аксиоматической структуре физических теорий; Мамчур Е.А. проблема соизмеримости теорий; Баженов Л.Б., Ломсадзе Ю.М. Проблема редуцируемости научных теорий. В кн.: Физическая теория (философскометодолгический анализ). М., 1980. Садовский В.Н. Дедуктивный метод как проблема логики науки, Швырев В.С. Некоторые вопросы логико-методологическиго анализа отношения теоретического и эмпирического уровней знания. В кн.: Проблемы логики научного познания. Ред. П.В.Таванец. М.: Наука. 1964. Философия науки в историческом контексте / Под ред. А.А. Печенкина. СПб., 2003. 7. Текущий контроль работы студентов. Возможны следующие контрольные вопросы. 1. Сопоставить понятия дедукции и вывода. 2. Что такое дедуктивная эквивалентность? 3. Можно ли определить дедукцию как вывод от общего к частному? 4. Сопоставьте понятие дедукции и понятие доказательства 5. Какое место дедукция занимает в логике? 6. Какую роль в логике играет различение объектного языка и метаязыка? 7. Как связана логика и основания математики? 8. Истинность и общезначимость 9. Сформулируйте понятие аксиоматической теории. 10. Приведите пример аксиоматизации путем определения теоретико-множествнного предиката. 11. Как связаны арифметики Лейбница, Пеано и Гильберта? 12. Какое место занимает доказательство по методу математической индукции в формальной арифметике? 13. Что мы называем гипотетико-дедуктивной теорией? 14. Как формулируется теорема Геделя о неполноте формальной арифметики? 15. Является ли исчисление высказываний полной теорией (в смысле теоремы Геделя)? 16. Можно ли считать формальную арифметику полной теорией? 17. Можно ли применить к формальной арифметике теорему Геделя о полноте? 18. Что такое операциональные определения? 19. Что такое интерпретация теории? Что такое эмпирическая интерпретация? Темы докладов: Аксиоматическая теория и гипотетико-дедуктивная теория. Аксиоматический метод в физике. Как используется понятие интерпретации в философии физики? Доказательство по индукции в формальной арифметике Гильберта. Математическая индукция – это индукция или дедукция? 8. Информационное и материально-техническое обеспечение дисциплины Перечень рекомендуемых информационных ресурсов: 1.Сайт Института философии РАН. Тексты: http://iph.ras.ru/page52248384.htm 2. Сайт «Аналитическая философия»: http://www.iep.utm.edu/analytic/ 3. Национальная философская энциклопедия http://terme.ru/ 4.Философский портал http://www.philosophy.ru 5. Портал «Философия online» http://phenomen.ru/ 6. Электронная библиотека по философии: http://filosof.historic.ru 7. Электронная гуманитарная библиотека http://www.gumfak.ru/ 8. Britannica - www.britannica.com 9. Stanford Encyclopedia of Philosophy http://plato.stanford.edu/ 10. The Internet Encyclopedia of Philosophy (IEP) http://www.iep.utm.edu/