ИССЛЕДОВАНИЯ СЕВЕРНОЙ ЧАСТИ АТЛАНТИЧЕСКОГО

О б t
t o
МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР
ЛЕНИНГРАДСКИЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Труды
Вып. 10
HYDROMETEOROLOGICAL INSTITUTE IN LENINGRAD
Transactions
Vol. 10
МЕЖДУНАРОДНЫЙ ГЕОФИЗИЧЕСКИЙ ГОД
INTERNATIONAL GEOPHYSICAL YEAR
ИССЛЕДОВАНИЯ
СЕВЕРНОЙ ЧАСТИ
АТЛАНТИЧЕСКОГО ОКЕАНА
INVESTIGATIONS O V E R THE
ATLANTIC
Лл
W
NORTH
Сбор ник 1
Issue 1
<w
ИЗДАТЕЛЬСТВО
ЛЕНИНГРАДСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
196 1
Сборник содержит первые результаты исследований Северной части Атлантического океана, выполняемых в Ленинградском гидрометеорологическом институте по тематическому плану Международного геофизического. года. Освещается опыт расчета течений, приливов и тепловых процессов в океане. Затрагиваются
и методические вопросы, связанные, в частности, с изучением выносимых в океан льдов. Излагается ряд теоретических разработок.
Научный редактор В. В. Тимонов
Ответственный редактор П. Н. Морозов
ПРЕДИСЛОВИЕ
Среди океанологических проблем, разработка которых предусмотрена тематическим планом исследований по МГГ, одно из важных мест
занимает проблема взаимодействия океана и. атмосферы. Решение этой
проблемы особенно, важно для Северной Атлантики. К этой цели и направлены! 'усилия ряда кафедр Ленинградского гидрометеорологического института и других институтов, сотрудничающих с ним по этой
проблеме.
. .
.. j
Главной, задачей исследований ставится при этом освещение и объяснение многолетних изменений состояния системы океан — атмосфера.
Исходным является изучение многолетних изменений циркуляции атмосферы в районе северного полушария и особенно его атлантического
сектора. Оно строится на основе известной типизации атмосферных процессов, данной Вангенгеймом, и в свою очередь служит основой для типизации особенностей атмосферных процессов над Северной частью
Атлантического океана. Для каждого типа рассматриваются условия
его возникновения, его повторяемость, длительность существования п
его преобразования.
Для более частых типов атмосферных 'процессов строятся отвечающие им карты давления и, по возможности, других метеорологических
характеристик.
По этим картам (пользуясь быстро развивающимися в современной
океанологии расчетными методами) рассчитываются соответствующие
каждому из типов атмосферных процессов гидрологические процессы,
а именно: 1) ветровые течения и связанное с ними распределение масс
и расположение фронтов; 2) вынос льдов в океан через Гренландское
море и из Баффинова моря, распределение льдов и их влияние на гидрологические условия; 3) процессы поступления и расхода тепла через поверхность океана, перераспределение тепла по глубине, перенос тепла
течениями и, в итоге, формирование поля температуры деятельного слоя
океана.
Расчет становится, таким образом, в этой схеме одним из.основных
средств решения проблемы. В связи с этим намечена и обязательная
проверка расчетов наблюдениями, выполняемыми, экспедициями МГГ,
а также и наблюдениями специально организуемых экспедиций. В от~
. дельных случаях для улучшения или скорейшего развития расчетных
з
методов ставятся также экспериментальные и теоретические исследования.
Предполагается, что в итоге совокупность расчетных картин гидрологических процессов и условий океана, отвечающих определенным типам атмосферных процессов, откроет возможность весьма полного синтеза изменений состояния системы океан — атмосфера, позволит установить общие закономерности этих изменений и, в частности, объяснить
особенности состояния Северной части Атлантического океана в период
МГГ.
Поставленное по этой схеме исследование дополняется и прямым
сопоставлением атмосферных процессов с наблюдаемыми при них гидрологическими явлениями. Но за бедностью гидрологических наблюдений это пока делается лишь в отношении среднего уровня океана и температуры поверхности воды в его крайней северной части.
Д,ля лучшего раскрытия механизма взаимодействия атмосферы и
океана и получения более полного представления о.том, как именно слагаются типичные циркуляционные картины, начато также изучение атмосферных процессов над Северной Атлантикой с позиций краткосрочной синоптики.
Наконец, предпринимается и попытка разработки метода долгосрочного прогноза, поля давления над Северной Атлантикой. Если это
приведет к успеху, то будет достигнута и возможность долгосрочного
предсказания более или менее широкого комплекса гидрологических
условий океана..
Результаты исследования, не исключая й необходимых для него
теоретических и методических разработок, будут печататься в Трудах
ЛГМИ — в специальных сборниках, первый из которых и предлагается
вниманию читателей.
4.
INTRODUCTION
Among the oceanographic problems included in the program of
scientific work according to IGY of primary importance is a study of interaction between the atmosphere and the ocean. The solution of the
problem would be especially interesting for the investigations over the
North Atlantic, and it is with this purpose in view that the scientists of
several departments of the Hydrometeorological Institute in close collaboration with some other- institutions are working now.
The main task of the research is the interpretation and explanation
of the long-term fluctuations in the pattern of the ocean—atmosphere
system.
The initial point is a study of the long-period fluctuations in the
atmospheric circulation particularly over the North Atlantic. Those investigations are based on the well-known typification of the atmospheric
processes proposed by Wangenheim, and at the same time can serve as
a basis in considerating some particularities of the atmospheric processes
over the North Atlantic. Conditions accompanying the appearance of
each type, the frequency of its occurrence, its life time and its transformations, are considered.
In dealing with the types most frequently observed some special
charts are plotted, including pressure and other meteorological features
(if available). By using those charts and applying the calculation methods adopted in oceanography the hydrological processes corresponding
to each type of the atmospheric processes are computed:
1) wind-driven currents and associated distribution of water masses
and the position of fronts; 2) the entrance of ice into the ocean over the
Greenland sea and Baffin bay, the distribution of ice and its influence
on hydrological conditions; 3) the prbcesses of heat gain and heat loss
through the ocean surface, redistribution of heat in depth, the heat transport by the currents, and, finally, the formation of temperature field of
the active ocean layer.
Such computation becomes, therefore, one of the basic methods in
solving the problem. The computations are to be verified by the observations made by the expeditions organized according to the program of
IGY, or by some expeditions specially organized for this purpose. In some
cases investigations, both experimental and theoretical, are organized
for improving and developing the computational methods.
It is supposed that on the basis of this research it would be possible
to obtain the synthesis of fluctuations in the pattern of the ocean—atmosphere system to establish the general characteristics of those fluctuations, and to explain some peculiarities observed over the North Atlantic
during the period of IGY. In addition, some observations are made on
the relation between the atmospheric processes and the hydrological features corresponding to each type. Such practice, however, is usual only
in cases when the middle level and the surface temperature in the
northern part of the ocean are concerned. To reveal most clearly
the mechanism of the interaction between the atmosphere and the ocean,
and to understand how this or that type of circulation develop, a synoptic
study of the atmospheric processes Over the North Atlantic has been
commenced (short range forecasting being in view). Finally, attempts
are being made to develop the method of long range forecasting the
pressure fields over the North Atlantic. If such attempts prove to be
successful, it will be possible to prognosticate a more or less broad complex of the hydrological conditions of the ocean.
The results of the research including the description of the methods
worked out for this purpose will be published in special issues of the Transactions of the Hydrometeorological Institute the first of which is< offered to
the reader.
Часть первая
РЕГИОНАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
ПОВТОРЯЕМОСТЬ БАРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ НАД СЕВЕРНОЙ
АТЛАНТИКОЙ
• М. А.
Валерианова
Ранее автором [1] были рассмотрены барические поля, встречающиеся над Атлантическим сектором северного полушария при ярко выраженных типах W, Е, С циркуляции по Г. Я. Вангенгейму,
Вторым этапом работы явилось распространение результатов исследования на все случаи W, Е, С циркуляции, а также изучение барических полей над районом при комбинированных типах циркуляции. Анализ этих случаев показал, что большинство барических ситуаций укладывается в 14 выделенных подтипов (ем. рисунки). В табл. 1 показана
повторяемость различных подтипов при ярко и слабо выравненных типах циркуляции. Как видно из таблицы, отдельные подтипы встречаются часто (W2, W5, Е1, С0, другие —сравнительно редко (Еь, С3> №6).
Кроме того, можно заметить, что отдельные подтипы встречаются чаще
при ярко выраженных типах циркуляции, как, например,
С3, другие, наоборот, более вероятны при неярко выраженном типе (Ws, W5, С j,
£4). Некоторые случаи составляют исключение по особенностям барической обстановки над Северной Атлантикой, но повторяемость таких
полей невелика (8% от общего числа случаев). Выделение подтипов производилось независимо от времени года, но каждый подтип, как это видно из таблицы, характерен для определенного сезона, хотя в отдельных
случаях может встречаться и в другое время года.
На основе изучения среднемесячных барических карт за период с
1900 по 1959 г. был составлен календарь подтипов (табл. 2).
В скобках в календаре указаны случаи, когда на общем фоне характерного для данного подтипа барического поля в отдельных окраинных
районах встречаются отклонения (например, в X 1917 г. над районом
Баффиновой земли наблюдался отрог от южного кольца повышенного
давления) или градиент давления усилен или ослаблен по сравнению со
средней картиной подтипа (так, в III 1919 г. циклон у юга Гренландии
выражен слабо). В отдельные месяцы барическое поле данного подтипа
ярко проявляется при другом типе циркуляции на полушарии (III
1938 г. — W4 при циркуляции С + £, II 1942 г. — Ws при С). Пробел в
календаре за период 1940—1947 гг. объясняется отсутствием данных по
району.
Следует отметить, что работа над уточнением календаря продолжается, и в отдельных случаях в него могут быть внесены изменения.
Таблица
1
Число случаев
Тип
Подтип
Wx
W
*Г2
w4
w5
We
Всего . .
Ei
Е
Es
£5
Всего . .
С
Q
Сa
С»
Всего . .
Аномальные случаи
при ярко
выраженном типе
при неярко
выраженном типе
36
11
9
11
24
37
64
18
21
50
2
108
155
31
33
12 .
41
12
8 .
18
14
27
15
104
107
20
8
11
67
48
6
39
121
5
49
Время года
Лето, осень
Холодное время
Лето
Лето, осень
Все сезоны, чаще осень, зима
Зима
• Все сезоны, чаще осень,
начало зимы
Теплое время
Осень, зима
Весна, лето
' Весна
Холодное время
Весна, лето
Весна, лето
П р и м е ч а н и е . Теплое время — конец весны, лето и начало осени; холодное
время — конец осени, зима и начало весны.
Сопоставляя между собой барические карты, характерные для отдельных подтипов, можно заметить, что в некоторых подтипах расположение барических центров С х о д н о (W5, We), но есть различия в ориентировке изобар и в градиентах давления, в других же случаях барическая
обстановка резко отличается от других подтипов (W\, £5). Сопоставление распределения аномалий давления и аномалий температуры воздуха
со средним распределением их при типах W, Е я С показывает, что в отдельных случаях распределение аномалий над Северной Атлантикой,
сходно со средней картиной (W5, W6,
Es), в других же случаях отличается от нее (С2, Е5).
Интересно проследить, как же отдельные подтипы! проявлялись в.
различные эпохи. В табл. 3 приведена повторяемость подтипов в различные синоптические эпохи.
Эпохами А. А. Гирсом названы длительные периоды, в течение которых процессы одной (или двух) форм атмосферной циркуляции (типов W, Е, С) аномально развиты. В его работах [2, 3, 4] показано, что за
периоде 1891 по 1957 г. наблюдались следующие эпохи: 1891—1899 гг.—
Таблица 2
Годы
1
1900
1901
1902
1903
1904
1905
1906
1907
1908
1909
1910
1911
1912
1913
1914
1915
1916
1917
1918
1919
1920
1921
1922
1923
1924
1925
1926
1927
1928
1929
1930
1931
1932
1933
1934
1935
1936
1937
1938
1939
1940
1941
1942
1943
1944
1945
1946
1947
1948
1949
£3
С,
W5
W5
We
W2
w,
w5
w5
w5
wR
w3
w2
w2
(w2)
(fcf)
W5
Ci
(Га)
es
E3
Wb
E3
w5
E3
w5
Ea
Es
w«
C'l)
Es
(£4)
wt
E3
w8
w2
t3
E3
Es
W2
c,
Ci
E3
w5
£3
c,
£3
w5
We
И
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
G
с,
<£6)
W5
W2
c2
Сг
Ei
C2
C2
с3
(С 3 )
£4
we
£2
Ei
Ег
C\
w4
w5
W5
ws
£1
WK
£1
W% w2
E:,
r-i
£1
E3
£4
w4
Еь
w4
w2
w2
(£3)
w2
w2
w5
W5
(W 2 )
w5
W6
(C,)
Сг
W2
W5
W2 ( w 2 )
(ws)
(£3)
Wb (We)
W2
£3
£3
Ci
w6
£3
(Wa)
w2
£3
£3
w5
£3
c,
E3
c,
(W 2 )
w5
w5
Ci
Сг
w,
(Ег)
(W2)
w4
(W2)
(£4)
We
c,
(w2)
£3
(£4)
c2
W3
c2
Ws
(£«)
W2
W2
(Сг)
Сi
£2
E\
w6
(W 5 )
c2
Cl
WB
w3
w3
£1
(£4)
£1
We
(£2)
£ з
W3
C2
c3
C 3 ] Wl
W3
£4
Сг
wt
W,
(C 3 )
Ci
£2
Ci
(£2)
w3
W3
w„
(C 3 )
Ег
(W2)
Ег
(£4)
£4
c2
£1
(WB)
w6
£5
(C 2 )
Q
c,
Wz
(W3)
£4
w3
w3
£5
£4
£4
w3
£5
W6
c2
£5
£5
(w,)
£5
c3
W2
£1
£5
(Ei)
(W2)
£5
w2
(£4)
£2
£5
ct
w6
Ег.
Сг
Сг
Ci
c2
C2
C2
C2
. wa
£4
C2
c3
£5
(ED
wa
Ws
c3
Wb
(£4)
£r,
. W3
c2
£!
c2
C3
Ca
(C 2 )
£5
-
£2
w4
wa
Wl
w5
(C 2 )
£2
C3
£2
w5
w3
W3
W3
Wt
wt
C2
C2
C2
(£1)
£4
(C 2 )
(£4)
(C 3 )
C2
W3
Q
(W 4 )
(£4)
wa
£2
Wi
£2
IFi
£4
£4
w,
£4
w3
Щ
W,
(£2)
£4
w4
(£4)
C2
£2
£2
£2
(£4)
C2
£1
сг
Сг
(Wt)
Ei
Ег
Ег
£4
Wi
W2
w4
C,
w4
w4
£1
£2
(Еь)
•i 2
Сг
•Ег
£2
W5
(C 2 )
C2
(C 2 )
Сг
C
i
Ei
Ei
Ег
Ег
W2
(С,)
w4
Ег
w4
Ег
w , .. Ег
W4
w2
w4
(£3)
Ws
w4.
с,
(С)
£4
£,
£4
Ег
Ег
w4
w4
Ws
w6
£x
C2
Wi
Wi
C3
£4
w2
(We)
Ег
Ег
(C3)
£4
wt
wa
(С,)
w.
£1
w2
Wi
W2
we
(W fi )
(W 4 )
(W 2 )
(W 2 )
Wi
(£4)
w2
£4
с
(С,)
с,
w4
(Сг)
A
We
C,
(Cl)
w5
Wt
W4
£3
f l
w3
W5
(£1)
w2
W5
w2
Wi
£1
w4
£1
(W 4 )
Wj
W2
W2
We
Ct
£,
£3
We
w5
£3
c,'
£3
W*
W5
£3
E\
El
Ег
Et
£3
Ws
w6.
Ei
w2
£.
W
2
(£1)
w5
w6
w5
W6
Wb
Wi
ws
w3
£3
£3
We
№г
We
c,
£3
£4
£3
£3
£3
£4
W5
£3
C,
£4
w6
w2
Wg
£
(£4)
£1
(W 4 )
Cl
C,
w4
w2
£1
(£1)
£3
£3
Сг
E3
c.
(W&)
c, '
£2 ;
XII
£3
W,
Ег
(C 2 )
£1
XI
W4
(£1)
W5
w,
£3
• w2
C,
w4
(W 2 )
w6
£3
£4
£3
w2
w2
w5
9.
Продолжение
II
III
1950
wt
1951 №)
1952 Wi
1953 W2
Щ
1954 t , We)
1955 (Г 2 )
1956 т
£3
1957 WS
Es
1958 w2
£,
(С,)
1959 (W2)
Wo
Годы
I
IV
V
VI
Еь
<V
(A)
(C2)
c2
r2
£5
w2
w2
с,
Сг
: A
E*
;
Сг
E,
W2
(£ s )
(£ S )
£5
C,
(Сг)
\
ct
m
;
VII
c2
W4
Ei
W, !
c%
Q
E2
Q
It^i
C2 : c 2
C2
E5
таблицы
VIII
IX
X
XI 1
XII
c2
Wt'
E,'
Сг
(Е-Л
Ei
vEi
Ci
2
£4 : •W6
(W2y
£4;
с
We
(£4) (Qj
Ai
(Ei)
WV W,
ЩЕг
ws\ (A) (С,)
Ег
Wx (W4) (Wbj wb j Wb
E,
ct ;
(£4) (Щ)
ws
.(Сг)
c3
Ег
A
Ег
Ег
£,
Ег
cx
w.
Сг
W+C-, 1900—1928 гг.— W; 1929—1939 гг. —
1940—1948 гг. — С:
1949—1957 гГ. — Е -j- С и что они связаны с многолетними колебаниями
-солнечной активности, в основном с ее 80—90- и 11-летними циклами.
Установлено, что в эпоху спада интегральной кривой 80—90-летнего
цикла чисел Вульфа в атмосфере активизируются процессы формы. W,
в эпоху же подъема аномальное развитие получают процессы Ё и С.
Для сравнения повторяемости того или иного подтипа в различные
эпохи число случаев во всех эпохах отнесено в табл. 3 к 10-летнему периоду (средняя продолжительность эпох).
Как видно из таблицы, в эпоху западной циркуляции особенно часто наблюдался подтип W5, представляющий собой среднюю «.картину
типа W, в эпоху восточной циркуляции—подтипы Ег и W2, барические
карты которых сходны между собой. В эпохи С и С -\ Е особенно активизировался подтип С], повторяемость которого в 2—4 раза больше повторяемости других подтипов, подтип же Wz Не встречался вообще.
Анализируя барические карты, относящиеся к разным типам циркуляции Г. Я. Вангенгейма, можно заметить, что над изучаемым районом
отдельные подтипы имеют очень похожие барические поля, например
W2 и С\, другие сходны в общих чертах, отличаясь в деталях над отдельными районами (W3 и С2). Так как расчеты течений и дрейфа льдов
очень трудоемки, представляется целесообразным объединить для этих
целей сходные подтипы в группы, для которых и производить .расчет,
детализируя его в случае необходимости по подтипам лишь в отдельных
районах. Группы, -в которые объединены' подтипы, указаны в табл. 3.
Таблица
Группы
Подтип
Эпохи
E
10.
W
E
С
+С
II
I
III
Щ W2 A
.
6
9
5
4
12
17
9
9
10
15
27
23
r.
1F6 £1
Es
Wi
17
8
9
9
2
5
2
7
9
17
10
4
8
3
5
1
13
11
к
8
VI
'V
IV
8
4
—
—
VII
c2
£2
£4
£5
A
8
8
10
13
6
5
5
4
4
15
2
7
5
4
3
4
2
2
6
8
3
Аномальные
случаи
30
4
12
tl
Рис. 5.
Рис. 6.
Рис. 7.
Рис 8.
160
180
>40.
100
Рис. 9.
Риг. 10.
80
во
160
180
140
60
iOO
40
Рис. 13.
80
60
20
В табл. 4 приведена повторяемость групп в отдельные эпохи' (число
случаев также отнесено к 10-летнему периоду). Следует отметить, что
подтипы Е5 и С3, условно отнесенные к одной группе (VII), имеют сходство только в самых общих чертах.
Таблица 4
Группы
Эпохи
W
Е
С
Е + С
Всего случаев
I
II
1П
IV
V
VI
VII
6
9
5
4
22
32
36.
32
41
41
29
28
8
3
5
1
16
12
10
13
10
20
11
12
5
11
7
6
24
122
L39
17
51
53
29
Как видно из таблицы, во все эпохи преобладают группы II и III,
причем в эпоху W чаще всего встречается III группа, а в эпохи С и
Е -f- С — II группа. Общая повторяемость этих двух групп составляет
56% от общего числа случаев. Явное преобладание II и III групп вполне
закономерно, так как барические поля их ближе всего подходят к средней картине распределения давления в Атлантическом секторе северного полушария.
На основании прогноза солнечной активности, составленного гелиофизиками, А. А. Гире высказал предположение о том, что в шестидесятых годах двадцатого столетия будет аномально развита форма W.
Исходя из этого и из данных о большой повторяемости в эпоху W барических полей, способствующих усилению обмена между Атлантикой. и
Арктикой
Е\, Еъ) , можно, по-видимому, ожидать увеличения,.,притока атлантических вод в северные районы.
j,,4"
Интересно отметить, что в годы МГГ и МГС (1957—1959), являющиеся переходными от эпохи Е + С к эпохе W, зимой активизировались
процессы подтипа W2, летом — С2. Так, в январе 1958 г. и январе—марте
1959 г. наблюдался подтип W2. (Следует, однако, сказать, что все барические системы в эти месяцы несколько сдвинуты к югу по сравнению-со
средним положением центров при W2). В мае—июне 1957 г., в июне—
июле 1958 г. и в августе 1959 г. наблюдался подтип С2.
При изучении повторяемости подтипов в отдельные месяцы замечено, что во все эпохи в зимнее время наблюдаются подтипы II и III групп
(усиленный западный и юго-западный перенос в умеренных и высоких
широтах). В летние же месяцы преобладают процессы I и V групп с
ослабленной циркуляцией в умеренных и высоких широтах (преоблада
ние выноса воздушных масс на Норвежское море с северо-востока).
Итоги работы, изложенные в статье, следует считать предварительными. Уточненный календарь будет опубликован после детального изучения процессов, формирующих барические поля, характерные для каждого подтипа.
ЛИТЕРАТУРА
1. В а л е р и а н о в а М . А. Попытка типизации барических полей над Северной Атлантикой для расчета течений и дрейфа льдов. Материалы конференции по проблеме
«Взаимодействие атмосферы и гидросферы в северной части Атлантического океана», вып. 1. Л., Гидрометеоиздат, 1958.
,18
2. Г и р е А. А. Многолетние преобразования форм атмосферной циркуляции и изменение солнечной активности. Метеорология и гидрология, № 10. JL, Гидрометеоиздат,
1956.
3. Г и р с А. А. Эпохальные преобразования форм атмосферной циркуляции и связанные
с ними колебания уровня Каспийского моря. Изв. АН СССР, серия геогр., № 1,
1957.
4. Г и р е А. А. Многолетние преобразования форм атмосферной циркуляции и связанные с ними колебания уровня океанов и морей. Материалы конференции пс
проблеме «Взаимодействие атмосферы и гидросферы в северной части Атлантического океана», вып. 1. Л., Гидрометеоиздат, 1958.
2*
)9
О СООТНОШЕНИИ М Е Ж Д У СОСТАВЛЯЮЩИМИ ПОТОКА
В Е Т Р О В О Г О Т Е Ч Е Н И Я В С Е В Е Р Н О Й ЧАСТИ
АТЛАНТИЧЕСКОГО
ОКЕАНА
, Б. И.
Тюряков
Ранее автором [6] был рассмотрен приближенный метод расчета
морских ветровых течений. В основе его лежит изучение структуры полного потока и в первую очередь относительная оценка роли градиентной
и дрейфовой составляющих в формировании результирующего полного
потока. Этот вопрос в настоящее-время исследован весьма неполно.
Приблизительная оценка доли каждой из этих составляющих в результирующем полном, потоке была произведена только в теоретических
работах П. С. Линейкина [1—3] при исследовании установившихся течений в канале. Исследуя для условий частной задачи отношение градиентной составляющей полного потока к чисто дрейфовой его составляющей, П. С. Линейкин получил примерное значение этого отношение
равным 100.
.
Применительно к конкретным географическим условиям и, в частности, Северной части Атлантического океана такая оценка не производилась совсем.
В настоящей статье приводятся результаты расчета полны* потоков
по заданному полю масс и ветра в Северной Атлантике с целью абсолютной и относительной оценок составляющих результирующего ветрового потока. В этой работе принимала участие студентка-дипломантка
ЛГМИ Л. Н. Земледельцева.
Согласно работам В. Б. Штокмана [9, 10], вектор полного потока
5 в бароклинном слое глубокого неоднородного моря, в предположении постоянного значения силы Кориолиса, является геометрической
суммой трех векторов: вектора чисто дрейфового потока S', вектора
потока, обусловленного полем масс, S" и вектора потока, обусловленного эффектом бокового трения в поле силы Кориолиса, S'". Геометрическая сумма двух последних векторов S" + S"' может рассматриваться как вектор градиентного потока.
Таким образом, S = (5" + $"') + 5 ' = 5 г р а д + 5дрейф, а горизонтальные составляющие результирующего полного потока равны:
с
-
с'
с' _l с " — Л - Ц ^ . _ l l l Ь
• - J w i ^ Q +
divT),
(D
20.
В этих выражениях Q—интегральная функция плотности, определяемая соотношением
я
Q= j dz J odz,
(2)
p — плотность воды; p — средняя величина плотности воды в^пределах
бароклинного слоя; Н — толщина бароклинного слоя; g — ускорение
силы тяжести; А[ — коэффициент горизонтального турбулентного обмена; c==2«>sincf — параметр Кориолиса; ш — угловая скорость вращения Земли; ® — географическая широта места; Тх и Ту — горизонтальные составляющие тангенциального напряжения ветра по осям х, у;
при этом начало координат расположено на нижней границе бароклинного слоя, ось г направлена вертикально вверх.
Выражения (1) получены В. Б. Штокманом без учета широтного
изменения параметра Кориолиса. Считается поэтому, что они применимы только для бассейнов ограниченных размеров. В связи с поставленной в работе задачей исследования структуры ветровых потоков
в пределах Северной части Атлантического океана, имеющей большое
меридиональное протяжение, необходимо выяснить возможность использования этих выражений для расчета величин полных потоков и
при условии меняющегося с широтой значения параметра Кориолиса.
Пусть положительная ось у прямоугольной системы координат
направлена на север, а положительная ось х — на восток.
Тогда можно записать, что
дс
дх = 0,
сЧ
дс_
ду
дЧ
ду* Ф 0.-
= 0,
(3>
Если повторить вывод выражений для составляющих полного
потока, проделанный В. Б. Штокманом, но теперь уже с учетом широтного изменения параметра Кориолиса, то можно получить следующие выражения:
(gv2 Q + div T ) _
Sr=J
Pс ду
(1)
Pс
Avs
v
P4* dx
(2)
(дс у dQ
dx
p2C* dy j
^
'
(3)
р2сз \dy ) дхду
(S)
'Aig (дс \ Г 4 (дс
Р3с5 Uy j I с2 [ ду )
'
5 / дс \ дЧ
•'
(6)
_ f k ( < ! l \ Г i (Ла\г _ чй —
рЗс5 ^ у Д с
17)
'
. _А1 (дс
>С5
i
рЗс5
/дс\
)
дс_
ду
(13)
!
ду*
- 1 - l ^ - f
ду* +
р3с5 [ д у /
d 3 Q
-
дуЗ~
(4)
(8)
Afl/dc]
г п
>G4 [dyjdyZV Ч
(9)
A
дЧ dQ
j ду* + ду* \ ду
С^
At (дс у J
W2C4 (ду)
Xх
_ _Ai_ (дс \ дТх
72сз [ду I ду
(10)
дс
V_
дуj
о дЧ дТу
6 ду*
ду'
+
(И)
1 дс \ дЧ
ду J ду*
дЧ
дуЗ
(12)
Р3^ Ы
(14)
ду*
-?чЛдУ)дУ
(15)
21.
g JQ
p с dx
(О
dc\ 2
dy)
Ayg Г
p2C3 [
fс
(3)
(2)
№ dQ
'dy* dy
/<?c\
с ^y,
(5)
(4)
dy*J d* + ^2C3 (dy j dx*
"I p3C5 [ С Uy I
(6)
= -54
p3
C
cu: v
dy2
/
2
T1 У
2
2Л
p3C5
dc
+
dc
:
dy) '
\dy
d
dy12j I*d>-
(10) '
(9)
d^C
dy2 7 V + -
P*C3 j, С [dy
Q
(8)
2 fdc_ \2 _ d 2 c
ay2
с \dy j
+
'(7)
С
p3C<'
+
djc_ <52 Q
dy* dxdy
1
;C3 ^dy / di~ f" -3c4 [ с (dy J дуЦ V 7
(12)
(И)
(13)
Расчеты, приводимые в качестве примера для одной из точек
выбранной сеточной области (точка 6) для оценки порядка величин
отдельных составляющих, дают следующие результаты:
5^ = 56480 + 669 + 6106 - 0,55— 17,4 + 0,3-10~ 4 + 0,19- Ю - 2 +
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
+ 0,29-Ю - 2 — 0,13 — 0,012 + 0,053 + 3,2-10^ 7 + 0 , 8 3 - Ю - 5 +
(8)
(9)
(10) '
+
(11)
(12)
8
1,67.10~ -0,13-НГ .
(14)
(15)
S y = - 8 3 4 6 0 - 1799 — 8613 — 1,84
(1)
(2)
(3)
+ 0,78-10~ 4 - 0 - 0,015 + 1,65-Ю
(6)
(7)
(13)
8
(8)
(9)
2
(4)
-6
0,12 - 1 0 - 3
+
(5)
- 0,3-10" 5 — 0,02 +
(10)
(11)
-3
+ 0,16 • 10~ — 0,4- Ю .
(12)
(13)
Сопоставление порядка величин отдельных слагаемых, входящих в
выражения (4), убеждает в том, что при практических расчетах достаточно учитывать лишь три первых члена, остальными можно пренебречь.
Таким образом, и в случае переменного параметра Кориолиса, что
имеет место в океане или море, вытянутом в меридиональном направлении, структура полного потока ветрового течения такова, что полный
поток может быть представлен тремя составляющими: потоком, обусловленным полем масс, чисто дрейфовым потоком и потоком, обусловленным эффектом бокового трения в поле силы Кориолиса.
Этот вывод, однако, вовсе не означает, что широтное изменение
силы Кориолиса не влияет на результирующую циркуляцию, возбуждаемую ветром, и на поле масс, приспосабливающееся к возникающей
циркуляции. Поле масс можно характеризовать интегральной функцией
плотности, определяемой на основании известного из наблюдений вертикального распределения плотности. Поскольку можно считать, что это
распределение плотности, соответствуя установившейся циркуляции,
обусловленной воздействием ветра, уже отражает результат приспособления поля масс к возникшим течениям в поле силы Кориолиса с уче22
том ее широтного изменения, то ясно, что выражения для составляющих полного- потока не требуют дополнительного учета влияния широтного изменения параметра Кориолиса. Это влияние в этих выражениях
проявляется в неявной форме через значение величины Q.
В этой связи следует заметить, что в работе [11] В. Б. Штокман отме:
чает следующий эффект широтного изменения силы Кориолиса, который
сказывается только на распределении масс и не отражается на полных
потоках: так, изменение параметра Кориолиса с широтой оказывает
влияние только на величину меридиональной составляющей полного потока и не влияет на чисто зональные потоки. Если полные потоки 'имеют
только зональное направление, то, хотя на них и не отражается изменение силы Кориолиса. с широтой, оно будет сказываться на распределении
маос, приспосабливающемся к зональным потокам в поле силы Кориолиса. Это видно из уравнения для осредненного поля маос, имеющего
вид
В основу расчета составляющих полных потоков были, положены
выражения (1). В качестве исходных данных были использованы гидрологические наблюдения, выполненные в августе 1933 г.* в Северной
части Атлантического океана различными исследовательскими судами
[12, 14],** и карта среднемесячного атмосферного давления того же месяца, составленная в Арктическом и Антарктическом научно-исследовательском институте. Согласно каталогу Г. Я. Вангенгейма, в августе
1933 г. над Северной частью Атлантического океана преобладал западный тип атмосферной циркуляции (25 дней).
При проведении расчетов использовался метод конечных разностей
[4]. Сеточная область на карте меркаторской проекции представлена
прямоугольниками со сторонами 5° на пространстве океана от 30 до
60° с. щ. и со сторонами 2,5° по меридиану и 5° по параллели от 60 др.
80° с. ш. На поверхности океана эти прямоугольники будут трапециями,
поскольку линейная величина оснований с широтой изменяется. В работе [7] было отмечено, что несовпадение в, этом случае геометрических
элементов сеточной области на карте и на поверхности океана не влияет
на точность определения величин, выражаемых частными п р о и з в о д н ы ми, и может поэтому не учитываться.
При выборе толщины бароклинного слоя были приняты во внимание результаты, полученные А. Дефантом [13], JI. М. Фоминым [8] и другими авторами.
От толщины бароклинного слоя // зависит интегральная характеристика поля плотности Q. Сравнение величин Q, вычисленных в предположении разных значений Н, убеждает в том, что перестройка поля
масс под воздействием ветровых течений обнаруживается лишь последними знаками величин Q, если их выражать в т/ж. Поэтому, чтобы Уловить особенности распределения составляющей потока, обусловленной
этой перестройкой поля масс, необходимо было принять толщину бароклинного слоя везде одинаковой. Глубина залегания нижней границы
бароклинного слоя в Северной Атлантике в настоящей работе была принята равной 1000 м.
* В 1933 г. проводился II Международный полярный год.
** «Персей», «Atlantic», «Challenger», «Dana», «Explorer»,
•«Heimland», «Marion».
«General
Green»,
23.
Выбор коэффициента горизонтального обмена A t производился, по
„закону четырех третей" Обухова — Ричардсона
At = zl\
{Щ
-
где / — характерный размер потока в см, а е — коэффициент пропорциональности; обычно для океана е = 0,05. В работе принято значение
Л/ = 109 г/см-сек, что соответствует значению /, равному примерно
500 км.
Тангенциальное напряжение и расходимость в поле тангенциального напряжения ветра вычислялись непосредственно через горизонтальные градиенты атмосферного давления.
При расчете величины интегральной функции плотности Q, характеризующей поле масс, вместо действительной плотности удобно:
воспользоваться значениями условной плотности
°f=(p-l)l(T
тогда
Н
0
г
H
0
z
0
Если обозначить
,
,
0
,
Н
0
г
0
H z
Q0=
j dz j ardz,
о
TO
4
(8>
0
,
Q-^+Qo.
(9>
Вычисление величины Q0 производилось по гидрологическим: данным, а расчет всех составляющих ветрового потока—>по формулам (1).
Для полной абсолютной оценки потоков были вычислены также величины результирующего ветрового потока. Для определения роли каждой из составляющих в формировании полного потока была произведена
их относительная оценка, для чего было вычислено отношение градиентного потока к чисто дрейфовому потоку.
Результаты вычислений представлены на рис. 1—5.
Исходное поле атмосферного давления обусловливает определенное
распределение тангенциального напряжения ветра. Наибольшие значения его (0,25—0,30 дин/см2) имеют место в центральной части Северной
Атлантики, достигая 0,36 дин/см2 в районе Исландии. Наименьшие значения прослеживаются в центральной части Норвежского моря, южнее
Девисова пролива, у Азорских островов.
Поле касательного напряжения ветра создает соответствующее распределение дрейфового потока S' (рис. 1). Наибольшей величины (0,17—
0,24 м2!сек) дрейфовые потоки достигают в открытых частях океана,,
в отдельных районах Норвежского и Гренландского морей, наименьшей:
(0,06—0,03 м2/сек) — в центрах циклонических и антициклоническйх
образований, в деформационных полях.
Распределение потоков S" (рис. 2), обусловленных полем масс, вызывается перестройкой поля плотности и определяется соответствующим 'полем интегральной функции плотности Q.
Выясняя физический смысл величины Q, П. С. Линейкин [2, 3] получил для нее выражение, которое «отличается только знаком от статического момента всех водных масс, перемещенных действием ветра и
течений в море, относительно плоскости z = О». Отсюда следует,, что
24.
«абсолютная величина Q больше там, где воды большей плотности расположены ближе к свободной поверхности». Действительно, наименьшиезначения величины Q имеют место в Гольфстриме и составляют 513 315-—
513 345 т/м. К северу,и северо-востоку величины Q постепенно увеличиваются и в Гренландском море достигают наибольших значений
513 395—513 405 т/м. Градиент же величины Q наиболее значителен в
Гольфстриме, где он равен 20—23 т/м на 100 км. К северу он уменьшается и в Гренландском море составляет всего 3—5 т/м на 100 км.
.Как следствие такого распределения величины Q, на карте потоков
S" особенно выражен перенос вод в северо-восточном направлении, соответствующий Гольфстриму и Северо-Атлантическому течению. Величина потоков S" в районе Гольфстрима составляет 50—80, в открытом
океане —20—30, в Норвежском море — 10—24 м2/сек. Вдоль восточных
берегов Гренландии потоки направлены на юг и юго-запад и равны б—
16 м2/сек. После мыса Фарвель они приобретают северо-западное направление. К востоку от Азорских островов от основного северо-восточного переноса вод отделяются потоки, направляющиеся на юг. Их в е л и чина 10—12 м2/сек.
Распределение потока S'" обусловливается процессами горизонтального перемешивания и эффектом силы Кориолиса. В центральной
25.
части океана эти потоки равны 0,6—2,1, в Норвежском и Гренландском
морях — 2,5—6,0 м2!сек.
Распределение результирующих полных потоков (рис. .4) напоминает, картину потоков, обусловленных полем масс. Ярко выражен северо-восточный перенос водных масс, видны юго-западные потоки вдоль
•берегов Гренландии и южные потоки к востоку от Азорских островов.
Величины: результирующих потоков составляют в Гольфстриме 56—84,
в открытой части океана^—22—31, в Норвежском море — 26—28, вдоль
берегов Гренландии — 7—^17, к востоку от Азорских островов—13—
15 м2/сек.
Некоторые результаты! расчета составляющих результирующего потока и их отношения приведены в табл. 1 для нескольких произвольно
взятых точек северной части Атлантического океана (август 1933 г.; их
положение указано на картах рис. 1—5).
Сравнение порядка величин составляющих полного потока убеждает в том, что основную роль играют недрейфовые потоки S" и S"',
особенно потоки, обусловленные перераспределением плотности морских вод S". Произведенные вычисления показали, что в августе 1933 г.
в Северной части Атлантического океана градиентные потоки превышали дрейфовые в среднем в 100 раз. Однако для различных частей океа26.
Рис. 3. Карга распределения потоков S'", обусловленных боковым трением в поле силы Кориолиса.
Рис. 4. Карта распределения результирующих ветровых потоков 5.
27.
Таблица
8,1
5,8
17,4
19,3
9,4
11,1
21,8
6,3
.22,4
23,5
18,1
11,8
55,7
162°
185
204
9
179
146
43
109
67
47.
89
105
61
8,2
5,8
17,3
19,4
9,5
11,3
21.9
6,6
22,5
23.5
18,2
11,9
55,7
5
направление
114°
87
130
276
140
146
299
79
317
14
316
177
308
1
1.3
3,3
4,3
3,6
2,4
1,0
1,8
1,5
1,4
0,5
0,4
1,7
3,5
величина
170°
213
218
19
190
143
47
119
69
47
90
95
64
!
7,2
7,0
16,7
19,7
7,6
10,0
22,3
5,1
22,9
23,0
18,4
11,3
56,9
5 " + S'"
направление
220°
257
302
73
120
159
118
128
130
125
119
138
109
величина
" '1
направление
0,08
0,23
0,17
0,19
0,17
0,19
0,19
0,18
0,21
0,20
0,18
0,15
0,16
направление
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
величина
Номера
точек
величина
1
направле- j
ние
S'"
величина
5'
Т
S'
162° :
187
204
9
180 •
146
43
111
68
47
89
105
61
103
25
102.
102
55,
58
115
35106
118
101
78
348.
на это соотношение оказалось различным, отличающимся от 100 как вменьшую, так и в большую стороны (рис. 5);
В тех местах, где дрейфовые потоки малы в силу небольших величин тангенциального напряжения, градиентные иотоки превышают дрейфовые в 100—200 раз. Это наблюдается в центрах циклонических и антициклонических образований, в деформационных полях. Такое преобладание, даже еще более значительное, имеет место и в районах, где
велики градиентные потоки, хотя дрейфовые имеют обычные для них.
значения. Такая картина наблюдается, например, в области Гольфстрима и Северо-Атлантического течения. Большие величины градиентных потоков в этих районах можно объяснить тем, что формирование
градиентных течений и потоков, связанных с перестройкой поля плотности, приспосабливающегося к возникающей ветровой циркуляции,, происходит на больших пространствах океана .вследствие влияния атмосферных процессов большого масштаба. Таким образом, градиентные
течения и потоки в данной точке не могут рассматриваться отдельно от
системы ветров, действующих над всем пространством океана, и их:
нельзя сопоставлять с ветром в непосредственной близости от этой точки. При этом чем ближе точка к западной части океана, тем слабее сказывается влияние местных ветров [5].
В противоположность этому в отдельных районах наблюдается
уменьшение величин градиентных составляющих. Это имеет место, например, в переходных зонах, где происходит смена направлений потоков. В этих районах роль дрейфового потока становится более значительной, и в результате отношение градиентного потока к дрейфовому
становится меньше 100. Аналогичная картина наблюдается и в тех областях, где градиентный поток имеет еще довольно ощутимые величины;
14—16 м2/сек, но где в силу больших градиентов; атмосферного давления
дрейфовые потоки увеличиваются до 0,20—0,24 м2!сек.
Из табл. 1 видно также, что, поскольку чисто дрейфовый поток
S' составляет довольно малую долю результирующего потока S, то
последний почти не отличается от градиентной, составляющей S" -j- S.""
и по абсолютной величине и по направлению..
28.
Рассматривая соотношения между тремя основными составляющими ветрового потока, необходимо сделать следующее замечание.
В настоящее время вследствие недостаточной изученности процессов
турбулентного обмена в океане выбор коэффициента горизонтального
турбулентного обмена для реальных условий является делом весьма
трудным. В работе принято значение Л ^ = 1 0 9 г/см-сек.
При этом
Рис. 5. Карта распределения величин отношений градиентной и дрейфовой
ляющих результирующего ветрового потока.
состав-
условии, как показывают вычисления, величина?'потока S'" имеет порядок, примерно в десять раз меньший потока S" и примерно в десять
раз больший потока S'. Однако у нас нет уверенности в том, что значение Ai = 109 выбрано правильно.
В работе [15] Стоммел получил для одного из районов Северной
Атлантики значение Л ; = 10 5 — 106. Хотя он весьма осторожно оценивает полученный результат и не распространяет его на весь океан,
однако считает, что ранее полученное им значение At = 2,3-10® должно
•быть признано завышенным.
29.
В табл. 2 для одной из точек (для шестой) приведены результаты
вычислений составляющих потока при разных значениях "коэффициента А[.
Таблица
2
4
'З
о«и
ч
о
5 (в
s
'y
я
109
108
10'
106
56 480
56 480
56 480
56 480
6106*
611
61
6
669
669
669
669
63 255
57 760
57 210
57 155
- 8 3 460 —8613 — 1799
—83 460 —861 - 1 7 9 9
- 8 3 460 - 8 6 - 1 7 9 9
- 9 -1799
—83 460
—93 872
- 8 6 120
- 8 5 345
- 8 5 268
см2/сек)
величина
направление
113 юо
103 700
102 700
102 650
146°
146
146
146
Из таблицы видно, что если значение Л/ = 108, т. е. в 10 раз
меньше выбранного в работе, то порядок величины потока S'" становится одинаковым с чисто дрейфовым потоком. При Л / = 107 порядок
величины потока S'" становится примерно в 10 раз меньше чисто
дрейфового потока, а при Л/ = 106 уже в 100 раз. При атом направление результирующего потока почти не изменяется, а величина
уменьшается примерно на 9—10%.
Следовательно, если результат, полученный Стоммелом,. подтвердится и для других районов океана и если можно будет принять значение коэффициента Л / = 1 0 7 , т. е. даже в 10—100 раз большим
нового значения Стоммела, то в дальнейшем при изучении структуры
результирующего ветрового потока практически можно будет принимать- во внимание только поток, обусловленный полем масс, и чисто
•дрейфовый поток.
ВЫВОДЫ
1. Произведенные расчеты дали возможность оценить для Северной
части Атлантического1 океана абсолютную величину каждой из составляющих результирующего полного потока. Эта оценка дана для летнего
времени (август 1933 г.) для случая преобладания западного типа атмосферной циркуляции по Г. Я- Вангенгейму.
2. Преобладающая роль в формировании результирующего полного
потока принадлежит градиентной составляющей. Из двух потоков (при
А( = 109), ее слагающих, главную роль играет поток, обусловленный
полем масс.
3. Поскольку чисто дрейфовый поток мал по сравнению с результирующим потоком-, последний почти не отличается от градиентного
потока.
4. Произведена относительная оценка основных составляющих результирующего ветрового потоке). Получена карта распределения отношения градиентной составляющей к чисто дрейфовой составляющей
полного потока (для летнего времени и для западного типа атмосферной
циркуляции).
5. Среднее значение этого отношения оказалось равным 100 с колебаниями как в меньшую, так и в большую стороны <в различных районах
Северной Атлантики.
6. Величина отношения составляющих полного потока представляется весьма важной в связи с тем, что она допускает возможность вычисле30.
ния составляющих полного потока и самого полного потока по какой-либо составляющей, например чисто дрейфовой как наиболее легко определяемой.
.7. Дальнейшие исследования должны быть направлены на выяснение устойчивости отношения градиентной и дрейфовой составляющих
ветрового потока, на изучение изменчивости данного отношения в зависимости от различных типов атмосферной циркуляции, а также сезонной и многолетней его изменчивости.
ЛИТЕРАТУРА
1. Л и н е й к и н П. С. К динамике установившихся течений в неоднородном море. ДАН
СССР, т. 10&, № 6, 1955.
2. Л и н е й к и н П. С. О ветровых течениях и бароклинном слое в море. Тр. ГОИНа,
. вып. 29. М., Гидрометеоиздат, 1955.
3. Л и н е й к и н П. С. Основные вопросы динамической теории.бароклинного слоя моря..
Л., Гидрометеоиздат, 1957.
4. П а н о в Д. Ю. Справочник по численному решению дифференциальных уравнений
в частных производных. М., Гостехиздат, 1950.
5. С а р к и с я н А. С. Расчет стационарных ветровых течений в океане. Изв. АН СССР,.
серия геофиз., № 6, 1954.
6 Т ю р я к о в Б. И. Приближенный метод расчета морских ветровых течений..
Материалы конференции по проблеме «Взаимодействие атмосферы и гидросферы
в Северной части Атлантического океана», вып. 3. Л., Гидрометеоиздат, 1960.
7. Т ю р я к о в Б. И. Изменчивость элементов дрейфовой циркуляции в северной части
Атлантического океана при разных типах атмосферной циркуляции. Материалы
конференции по проблеме «Взаимодействие атмосферы и гидросферы в Северной
части Атлантического океана», вып. 3.
Гидрометеоиздат, 1960.
8. Ф о м и н Л. М. О глубине проникновения ветровых течений в море. Изв. АН СССР,
серия геофиз., № 2, 1956.
9. Ш т о к м а н В. Б. Исследование влияния ветра и рельефа дна на распределениемасс и полных потоков в неоднородном море. Тр. Ин-та Ькеанологии АН СССР,
т. 3, 1949.
10. Ш т о к м а н В. Б. Определение стационарных течений и поля масс, обусловленных
ветром в бароклинном море. Тр. Ин-та океанологии. АН СССР, т. 6, 1951.
П. Ш т о к м а н В. Б. Некоторые вопросы динамики морских течений. Изв. АН СССР,
серия геофиз., № 1, 1953.
12. Bulletin Hydrographique pour Гаппёе 1933 publie par le Bureau du Conseil Service
Hydrographique. Copenhague, 1934.
13. D e f a n t A. Wissenschaftliche Ergebnisse der Deutschen Atlantischen Expedition
«Meteor», 6, 1936.
14. The «Marion» and «General Green» expeditions to Davis Strait and Labrador Sea.
Scientific Results, part 2, United States Treasury Departament Coast Guard Bulletin,
No 19, Washington, 1937.
15. S t о m ш e 1 H. Lateral eddy viscosity in the Gulf Stream System. Deep-Sea Research,
vol. 3, N. Y„ 1955.
31.
К И З У Ч Е Н И Ю Г Л У Б И Н Н Ы Х ТЕЧЕНИЙ Д Е Я Т Е Л Ь Н О Г О СЛОЯ
С Е В Е Р Н О Й ЧАСТИ А Т Л А Н Т И Ч Е С К О Г О ОКЕАНА
К. К. Дерюгин
Одной из тем проблемы «Взаимодействие атмосферы и гидросферы
в Северной части Атлантического океана», разрабатываемой на кафедре
океанологии ЛГМИ, является тема: «Изменение течений с глубиной в
деятельном слое Северной части Атлантического океана». Ниже излагаются некоторые предварительные результаты работы по этой теме.
Основными материалами для-настоящего исследования послужили
две гидрологические съемки Норвежского моря, выполненные в июне
1954 и 1955 гг. судами ПИНРО, и результаты наблюдений э/с «Ломоносов» МГИ АН СССР во время II, III и IV рейсов в Северную часть
Атлантического- океана в навигацию 1958 г.
Указанный материал наблюдений был подвергнут обработке динамическим методам, причем во всех расчетах за «нулевую» поверхность
принималась глубина 500 м, что вполне обосновано распределением
основных гидрологических характеристик Норвежского моря и Северной
части Атлантического океана. Затем были рассчитаны скорости течения
на гидрологических разрезах, расположенных 'перпендикулярно основным струям Северо-Атлантического течения. Течениям с северной со. ставляющей приписывали положительный знак, а с южной — отрица!
тельный.
Разрезы дали не только достаточно стройную картину распределения скоростей течения по глубине и в пространстве, но показали также
и изменение переноса вод во времени. Так, на примере двух разрезов,
выполненных в Северной Атлантикевесно-й (разрез 8, рис. \ , а ) и осенью
(разрез 8-а, рис. 1,6) 1958 г. выявилось, что хорошо заметный в средней части разреза северо-восточный перенос был особенно ярко выражен в осенний период. Наряду с этим юго-западный поток, наблюдающийся в восточной части разреза, оказался более значительным в весенний период 1958 г.
Для сравнения на рис. 1 приведены: скорости течения на более южном разрезе поперек Гольфстрима в 1954 г. по Вортингтону (рис. 1,<3).
Разрезы, выполненные в июне 1954 г. (рис. \,в) и 1955 г. (рис. 1, г)
в Норвежском море примерно по параллели 63° с. ш., также весьма показательны. Наибольшая напряженность в поле течения отмечена в
июне 1954 г. в районе Фаррерских островов. Здесь относительные скорости Северо-Атлантического течения, направленные на север и на северо32.
восток, 'составляют на поверхности 42 см!сек, & затем, постепенно уменьшаясь с глубиной, они падают на горизонте- 400 м до 5 m/cet<••
Рассматривая характер изменения скорости течения с глубиной я
анализируя многочисленные вертикальные эпюры скоростей течения,
3
54 56 58
Ы53 55 57 59 60 61 6Z 63
65
66
а
W 7
Рис. 1. Распределение скоростей
течения.
построенные для каждой пары станций по всем гидрологическим разрезам, выполненным в Норвежском море и Северной части Атлантического
океана за указанный период времени, представляется возможным под разделить все эпюры по характеру изменения скорости и направления
течения с глубиной «а следующие четыре типа (рис. 2) :
3 З а к . 869
;
33
I тип — плавное убывание скорости течения с глубиной при сохранении постоянства в направлении (однослойное течение);
II тип — плавное убывание скорости течения в поверхностном
слое, затем некоторое ее возрастание в слое 200—300 м и вновь плавное
убывание с глубиной при сохранении 'постоянства в направлении (однослойное течение);
III тип — плавное убывание скорости течения от поверхности до
слоя 75—100 'м, в Котором течение меняет свое направление на обратное.
Постепенно возрастая с глубиной, скорость течения на горизонте около
400 м достигает наибольших значений, после чего снова убывает (двухслойное течение);
-6
-4
I
-Z
0сф„,
О
П
1
2 сп/сек - 2 - 1 0
III
1 2
3
4 сн/сек
-1
IV
0
1 см/сея.
Рис. 2. Типы эпюр скоростей течения.
IV тип — плавное убывание скорости течения до слоя 50—100 м.
Здесь течение меняет направление на обратное, причем возрастания скорости с глубиной почти не происходит. В слое 250—300 м течение вторично меняет свое направление на противоположные румбы), а скорость
возрастает до глубины примерно 400 м, после чего снова убывает (трехслойное течение).
Попытка распространить выделенные четыре типа эпюр, характеризующие изменение скорости течения с глубиной в Норвежском море и
Северной части Атлантического океана, также и на Южную часть Атлантики оказалась весьма успешной. Проведенная обработка весьма
значительного материала экспедиции на э/с «Метеор» в 1925—1927 гг.
и построение эпюр изменения скоростей течения с глубиной показали,
что все эпюры течений Южной Атлантики также хорошо объединяются
в описанные выше четыре типа.
Весь материал по течениям (672 эпюры) представлен табл. 1.
• Если объединить I и II типы эпюр, соответствующие однослойному
течению и наиболее близкие по характеру распределения скоростей течения с -глубиной, то подсчеты среднего процента повторяемости оставшихся трех типов эпюр для трех исследуемых районов дадут результаты, помещенные в табл. 2.
•
С целью выявления районов Северной части Атлантического океана, в которых наблюдались однослойные (I и II типы эпюр), двухслойные (III тай эпюр) и трехслойные (IV тип эпюр) течения, были построены карты для весеннего (рис. 3, а) и осеннего (рис. 3,6) периодов34.
Таблица
Повторяемость
типа эпюр
Годы
Районы
И
III
IV
66
34
25
2
Число случаев
51
26
19
4
%
80
53
31
9
Число случаев
46
31
18
5
%
44
20
19
3
Число случаев
51
24
22
3
%
53
30
15
2
53
30
15
2
53
85
38
.10
28
46
20
6
%
672
296
222
128
26
Число случаев
100
46
1955
Северная часть Атлантического океана
Весна
1958
Осень
1958
Южная
часть
Атлантиче-
Всего
. . . .
Единицы
измерения
1
1954
Норвежское море
1925-1927
|
31
9
J
4
J Число случаев
%
Число случаев
j
%
Таблица
Районы
Норвежское море . . .
Северная часть Атлантического океана . .
Южная часть Атлантического океана . . .
2
Повторяемость
типа эпюр (в %)
Годы
1954 и 1955
1958
1925-1927
1
I и II
III
IV
77
79
74
18
18
20
5
3
6
1958 г., на которых условными обозначениями выделены области течения указанных трех типов. Эти карты дают общее представление о распространении эпюр, еще раз подтверждают основную роль однослойного
течения (I и II тип эпюр), охватывающего большую площадь рассматриваемого района Северной Атлантики. Вместе с тем карты показывают, что расположение областей эпюр разных типов для весеннего и.
осеннего периодов 1958 г. в Северной Атлантике весьма сходно.
Две аналогично составленные карты по Норвежскому морю для
июня 1954 (рис. 3, в) и 1955 (рис. 3, г) годов при сравнении друг с другом оказались также весьма сходными.
По-видимому,'мало изменяются в течение года и сами эпюры скоростей. Чтобы показать это, для центральной области однослойного течения в Северной Атлантике были рассчитаны средние скорости течения
для горизонтов 0, 50, 100, 200, 300, 400 м по всем разрезам, выполненным:
3*
35
в этом , районе, а затем построены осредненные эпюры, течения с учетом
знака переноса (рис. 4).
В работе [1] А. И. Фельзенбаум, JI. М. Фомин и В. Б. Штокман приводят пример, расчета и построенные годографы скорости течения. При
8
ш
74
Ш / лW / Aт
т .
щ
ШР
1i
50'
а
я1я
ш
10"
5
w
40°
30"
20"
Щ
Щ/
10°
•
66°
62
10°
10°
т
а»'
m
70°
ш
f
10"
40°
62
Ю
0
10
—6' 2
Г-
Рис. 3. Карты распределения типовых эпюр течений.
Рис. 4. Осредненные эпюры скоростей для однослойного течения Северной части Атлантического океана.
Рис. -®5. Осредненные годографы скоростей течения Норвежского моря.
1 — весна 1958 г.; 2 — осень 1958 г.
этом чисто дрейфовая составляющая скорости течения на годографе
убывает с глубиной до горизонта 50—75 м, поворачивая при этом
вправо, тогда как ниже происходит линейное убывание градиентной составляющей с сохранением постоянства в направлении.
36.
Аналогичные расчеты и построения годографов скорости течения
были выполнены по данным июньских съемок Норвежского моря 1954 г.
(рис. 5, а), и 1955 г. (рис. 5,6). Рассмотрение многочисленных годографов показало, что общим для всех годографов является положение, при
котором вектор течения, убывая с глубиной до 50—75 м, как это отмечалось выше, поворачивает вправо. Далее с глубиной наблюдается линейное убывание скорости. Общность описанного явления у по- 4 -3 ~2 Ч 0 1 сп/сек 0 1 2 J Ьсфк
давляющего большинства го"
дографов позволила осреднить
результаты съемок 1954 и
1955 гг. и построить для каждого года осредненные годографы. Полученные осредненные
годографы весьма близки к годографам, построенным. Фель-.
зенбаумом, Фоминым и Штокманом. Необходимо отметить,
что не во всех случаях скорость
убывала с глубиной в слое 0—
75 ж, иногда, она оставалась
постоянной или даже несколько возрастала.
Эпюры скоростей течения Северной
В каждом, отдельном слу- Рис. 6/ части
Атлантического океана.
чае применение предложенно- 1 — рассчитанные' по динамическому методу,- 2 — по мего „Фельзенбаумом, Фоминым тоду А. И. Фельзенбаума, Л. М. Фомина и В. Б. Што• кмана.
.
.
.
и Штокмач-юм метода расчета
глубинных течений по поверхностному течению и градиенту атмосферного давления и сравнение полученных данных с рассчитанными динамическим путем не всегда дает
желаемый, результат.
Ниже приводятся рассчитанные указанными двумя методами эпюры изменения скорости и направления течения с глубиной на двух гидрологических станциях. В данном случае сравнение этих кривых даег
удовлетворительные результаты (рис. 6). К. сожалению, отсутствие полноценных данных по непосредственным инструментальным измерениям
течения в Северной части Атлантического океана и Норвежского моря
не позволило сравнить,с ними рассчитанные скорости и направления течений.
'
В данной
работе принимали участие студенты-дипломанты
Ф. С. Конторович и К. П. Федоров.
.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ф е л ь з е н б а у м А. И., Ф о м и н Л. М., Ш т о к м а н В. Б; Метод расчета глубинных морских течений по поверхностному течению и градиенту атмосферного давления. Тр. Ин-та океанологии, т. XXV, Изд. АН СССР, 1957.
2. S t o ш m.e 1 Н. The Gulf Stream. A Physical and Dynamical Description. University of
California Press Berkeley and Los Angeles. Cambridge University Press. London, 1958.
37.
ОБ АДВЕКЦИИ ТЕПЛА ТЕЧЕНИЯМИ В ВЕРХНЕМ СЛОЕ
АТЛАНТИЧЕСКОГО ОКЕАНА
Л. А. Жуков
В процессах теплообмена океана с атмосферой большую роль
играет перенос тепла течениями. Часть этого тепла, приобретаемая
или теряемая течениями в данной точке океана в результате вертикального обмена теплом, обычно называется адвекцией. Состояние
изученности процессов теплообмена океана с атмосферой в настоящее
время позволяет оценить адвекцию тепла течениями лишь как среднюю за год величину в расчете на единицу площади поверхности
•океана. Для оценки этой величины исходят из предположения о том,
что в среднем многолетнем тепловой баланс поверхности океана уравновешен. Рассчитывают годовой ход величин основных составляющих
теплового баланса поверхности океана. Для внеполярных широт такими составляющими являются радиационный баланс Q r , потери тепла
на испарение Qe и турбулентный теплообмен океана с атмосферой Qc.
Сумма этих величин за год в каждой точке должна была бы равняться
нулю
QR + Q E + Q C = O.
.
(1)
Однако вследствие действия течений это равенство справедливо
только для океана в целом и фактически не соблюдается в каждой конкретной точке. Для равновесия теплового баланса необходимо наличие
адвекции тепла
Qa = Qr + Qe + Qc-
(2)
Известно несколько таких расчетов для северной части Атлантического океана [1, 2, 4, 5]. Их результаты в общем согласованно показывают, что в юго-восточной части океана в целом за год происходит накопление тепла океаном, в северо-западной части, наоборот, преобладает теплоотдача в атмосферу. Роль течений состоит в переносе тепла из
района теплонакопления в район теплоотдачи и в дальнейшем переносе
охладившихся в этом районе вод в область нагревания.
Получаемая таким путем характеристика теплового влияния течений не отражает истинной величины адвекции тепла течениями. В действительности, наиболее сильные течения развиваются в пределах верхнего слоя океана. Переносимое ими тепло участвует в теплообмене не
только с атмосферой, но и с более глубокими слоями. В общем, в океане
температура с глубиной понижается, поэтому глубинный поток тепла
направлен, как правило, вниз. Учитывая общее направление течений,
38.
можно уже умозрительно заключить из сказанного, что в целом за годфактический перенос тепла в северо-западную часть океана должен
быть больше, чем дают расчеты по выше изложенной схеме. По той же
причине накопление тепла в юш-восточной части в верхнем слое
должно быть меньше.
Задача настоящей работы состоит в том, чтобы оценить фактические величины среднегодовой адвекции тепла в верхнем слое Атлантического океана. Толщина этого слоя принята равной 200 м, что составляет
Рис. 1. Карта
распределения коэффициента вертикальной температуропроводности k сл&\сек на горизонте 200 м.
•основную толщу термически деятельного слоя. Интересующую нас
адвекцию тепла в этом слое можно получить как сумму потоков тепла
за год через поверхность океана и через горизонт 200 м.
По теплообмену через поверхность имеются данные !ряда авторов.
Поток тепла через горизонт 200 м необходимо определить. Этот поток
тепла создается в основном турбулентной теплопроводностью и может
•быть получен из известного соотношения
Qz^kcp^,
(3)
где k — коэффициент турбулентной температуропроводности; с — тепг
dt
.лоемкость; р — плотность;
— вертикальный градиент температуры
на горизонте 200 м.
Здесь с достаточной точностью можно принять с и р равными еди39.
нице. Вертикальные градиенты температуры воды можно определить по
да'нным наблюдений. Таким образом, задача состоит в определении коэффициентов температуропроводности к.
Расчет величин k был выполнен по наблюденным изменениям вертикального распределения температуры методом, изложенным в работе ЕЗТ.
Этот метод позволяет получить величины коэффициента, если известны
по крайней мере два последовательных по времени распределения температуры по глубине на одной и той же вертикали.
Рис. 2. Карта вертикального потока тепла через горизонт 200 м,
Qz к(сал1см'2год.
Из. материалов архива глубоководных наблюдений Государственного океанографического Института, любезно предоставленных В. А. Ледневым, удалось выбрать около ста более или менее подходящих последовательных пар наблюдений в различных точках северной части Атлантического океана. К сожалению, наблюдения были выполнены преимущественно в летний период различных лет. Распределение величин k, представленное на рис. 1, согласуется с представлениями об устойчивости
стратификации водной массы. Обширная южная часть рассматриваемой
области характеризуется минимальными значениями k (от 2 до 5 см21сек),.,
что связано, по-видимому, со значительной расслоенностью и хорошо
развитым слоем скачка плотности, при сравнительно небольшой скорости те.чений. Наибольшее значение k (до 30 см2/сек и выше) отмечается
в области переноса системы Гольфстрима и в зоне взаимодействия теплых и холодных течений в западной и северо-западной части. Атлантического океана.
40.
После определения величин k по соотношению (3) были вычислены;
величины вертикального потока тепла через горизонт 200 м, которыепредставлены на рис. 2.
Как видно из рисунка, повсюду, кроме района Лабрадорского течения, поток тепла направлен вниз и наибольших значений достигаетв системе Гольфстрима.
Несмотря на то, что величины k были определены по наблюдениям,
выполненным преимущественно в летний период, данные рис. 2 с известным приближением можно, полагать мало меняющимися на протяжении1
всего года. Шредер, Стоммел, Мендель и Сатклиф [6]показали, что на!
обширной территории северной части Атлантического океана в слое от-
Рис. 3. Карта адвекции тепла течениями в слой 0—200 м,
Qa
ккал!см2год.
.150 до 450 м наблюдается замечательное постоянство вертикальной
структуры водной массы по температуре и солености не только на протяжении года, но и в многолетнем ряду. Это указывает на значительнуюстабилизацию вертикального обмена в этом слое. Что же касается области системы Гольфстрима, то здесь в зимний период турбулентность,,
очевидно, возрастает. Однако вертикальные градиенты температуры при
этом уменьшаются, поэтому усиление потока тепла в глубину вряд ли
может быть очень большим. Не имея пока более детальных данных, будем распространять полученные результаты на весь год.
Если сопоставить потоки тепла за год через горизонт 200 м с полным
теплообменом через поверхность, рассчитанным различными авторами,.,
то окажется, что эти потоки являются величинами одного порядка. Осо4 Г'
бенно удивительно то, что в области системы Гольфстрима эти величины
почти в точности равны и имеют почти аналогичный характер распределения.
Для определения адвекции тепла в рассматриваемый слой необходимо суммировать полный теплообмен за год через поверхность и горизонт 200 м. Такая сумма тепловых потоков представлена на рис. 3. Данные о тепловом балансе были взяты из работы Л. А. Строкиной [4].
Полученный результат показывает, что для поддержания теплового
равновесия в верхнем слое океана в области системы Гольфстрима и
Северо-Атлантического течения адвекция тепла в этот слой должна быть
почти в два раза больше, чем можно предполагать по данным о тепловом балансе поверхности океана. Вместе с тем, фактическое накопление
тепла в том же слое в юго-восточной части океана намного меньше, чем
это следует из данных о теплообмене через поверхность.
Интересно также отметить, что, поскольку в северо-западной части
от верхнего слоя потоки тепла направлены как вверх в атмосферу, так
.и вниз, в непосредственном тепловом контакте с атмосферой в этом районе находится лишь верхний слой толщиной во всяком случае менее
:200 м. Наоборот, в юго-восточной части накопление тепла происходит
в слое, превышающем 200 м. При этом бросается в глаза превышение
потери тепла верхним слоем в северо-западной части рассматриваемой
области над накоплением тепла в юго-восточной части, что указывает
на наличие значительного переноса тепла в верхнем слое из южного полушария в северное. Создается такое впечатление, что в адвекции тепла
в область системы Гольфстрима весьма заметную роль играет тепло,
переносимое Гвианским течением из южного полушария. В то же время
значительная часть тепла, накапливаемого в юго-восточной части северной половины Атлантического океана, отводится в глубину и затем возвращается в южное полушарие переносом глубинных атлантических вод.
В заключение автор считает необходимым отметить, что в выполнении отдельных расчетов участвовали аспирант ЛГМИ В. М. Ларин и студенты-дипломанты ЛГМИ Л. Кислицына, Ван Чао и Ду Би-лань.
ЛИТЕРАТУРА
1. А р х и п о в а Е. Г. Предварительные результаты расчета теплового баланса, в северной части Атлантического океана за отдельные годы. Материалы конференции
по проблеме «Взаимодействие атмосферы и гидросферы в северной части Атлантического океана», вып. 5. Л., Гидрометеоиздат, 1959.
2. Атлас теплового баланса. Под редакцией М. И. Будыко, Л., Госгеолтехиздат- 1955.
3. Ж у к о в Л. А. Определение коэффициента вертикальной температуропроводности
в. море по изменениям температуры (см. настоящий сборник).
4 С т р о к и н а Л. А. Тепловой баланс Северной Атлантики. Тр. ГГО, вып. 92. Л., Ги. дрометеоиздат, 1959.
5. J а с о b s W. S. On the energy exchange between the sea and the atmosphere and some
of its consequences, 1951.
'6. S с h г о e d e r E., H. S t o m m e l , D. M e n z e 1, W. S u t с 1 i f f e. The climatic stability of the eighteen degrees water near the Bermuda. Journal of geophysical research,,
vol. 64,- No 3, 1959.
7. S v e r d r u p H. U. Oceanography for meteorologists, 1945.
-42
О Б ИЗМЕНЧИВОСТИ СОСТАВЛЯЮЩИХ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА
ЮЖНОЙ ЧАСТИ БАРЕНЦОВА МОРЯ В П Е Р И О Д МГГ
Е. И. Серяков, В. М.• Радикевич
В настоящее время по Баренцову морю имеется ряд исследований,
посвященных расчетам составляющих теплового баланса, но лишь для
средних многолетних условий. Межгодовая изменчивость теплового баланса рассмотрена только в работе Н. П. Коноплева, в которой автор
для нескольких квадратов юго-западной части моря выполнил расчеты
составляющих теплового баланса за 1903, 1904, 1906 и 1930—1933 гг. [2].
Вполне понятно, что исследование Н. П. Коноплева является лишь началом работ данного направления.
Для решения очень важной с практической и теоретической точек
зрения проблемы изучения многолетней изменчивости температуры
воды, а также теплового и динамического взаимодействия подстилающей
поверхности с атмосферой, особенно в период МГГ, сведения о тепловом
балансе поверхности моря за отдельные годы крайне необходимы.
Для выяснения годового хода и межгодовых изменений составляющих теплового баланса нужны средние месячные и средние суточные
данные о температуре и влажности воздуха, скорости ветра, облачности и температуре поверхности воды для достаточно большого числа
точек открытого моря. Таких данных еще недостаточно даже для периода МГГ. Это побудило пока решать вопрос об изменчивости составляющих теплового баланса на основе наблюдений, выполненных в отдельные периоды.
Для условий свободной ото льда южной части Баренцева моря
•составляющие теплового баланса деятельной поверхности определяются
•следующими внешними факторами:
;
a)i потоком суммарной солнечной радиации;
б) адвекцией тепла течениями, определяемой скоростью течения,
распределением тепла в струях теплого течения, смещением струй в зависимости от результирующего ветрового потока;
в) температурой поступающей воздушной массы;
г) влажностью поступающего воздуха;
д) горизонтальным градиентом давления, определяющим скорость
ветра и интенсивностью турбулентного обмена поверхности моря с атмосферой;
е) шероховатостью поверхности моря, связанной с волнением поверхности моря.
43.
Чтобы осветить влияние этих внешних факторов на тепловой баланс
поверхности южной части Баренцева,моря и установить некоторые закономерности в изменчивости составляющих теплового баланса, было
выбрано три пути исследования:
1) проведение экспедиций с постановкой наблюдений над составляющими радиационного баланса и градиентных метеорологических
наблюдений в зимний и летний периоды года;
2) расчет всех составляющих теплового баланса на основании материалов синоптических карт и судовых гидрометеорологических наблюдений за отдельные месяцы отдельных лет;
3) установление связей составляющих теплового баланса с циркуляцией атмосферы по наблюдениям за короткие периоды времени.
Учитывая большую важность вопроса о средних суточных величинах гидрометеорологических элементов для расчета составляющих теплового баланса, прежде чем излагать результаты исследований, остановимся кратко на закономерностях суточного хода этих элементов в раз 7
ные сезоны в рассматриваемом районе Бареппова моря. ,
Изменения температуры воздуха связаны в основном с адвекцией
отличных по своим характеристикам воздушных масс, а также интенсивностью теплоотдачи поверхностью незамерзающей части моря. В условиях полярной ночи правильного суточного хода температуры воздуха
нет совсем, в летние месяцы днем может наблюдаться повышение температуры, на 4—:5°, весной и осенью суточный ход температуры под Действием солнечной радиации равен всего лишь 1—2°. Суточные изменения
абсолютной влажности воздуха в открытом море могут достигать; 2 мб,
что связано со сменой воздушных масс, но обычные изменения влажности за сутки не составляют более 0,5—1,0 мб. Значительно резче выражен суточный ход абсолютной влажности воздуха в прибрежной зоне,
где амплитуда суточного, хода, достигает 3—4 мб.
Так как Бареццово море находится под влиянием Исландского минимума, то характер облачности и режим ветра, особенно в осенне-зимний период, определяется циклонической деятельностью. Большую часть
года облачность равна 8—10 баллам, не имея признаков суточного хода.;
Лишь при антициклональной погоде характер и формы облаков могут
меняться в широких пределах.
'
Закономерный суточный ход скорости ветра в. открытом море не
улавливается, в прибрежных районах наблюдается некоторое термическое влияние берега на скорость ветра (бризовый эффект).
Температура воды под влиянием приливо-отливных течений в прибрежных районах, летом может меняться, почти на 1,0°, а в открытом
море амплитуда колебаний не выходит за пределы 0,2—0,5°., Зимой и
осенью, влияние приливов на температуру воды ослаблено из-за интенсивного. конвективного теплообмена с глубинами.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕДИЦИОННЫХ
ИССЛЕДОВАНИЙ
Экспедиционные исследования составляющих теплового баланса
проводились кафедрой океанологии Ленинградского гидрометеорологи-,
ческого института совместно с лабораторией промысловой океанографии
Полярного института морского рыбного. хозяйства и океанографии на
кораблях типа «СРТ» в январе-феврале 1957 и 1958 гг. и июле-августе
1958 г. на РТ «Тунец». Описание приборов и методика наблюдений в
зимних условиях изложены в работе [3].
Экспедиция, проведенная в летний период 1958 г. на. РТ «Тунец», позволила получить ежечасные данные по суммарной радиации и радиа44.
ционному балансу в открытой части моря при различных синоптических
условиях.
Р а д и а ц и о н н ы й б а л а н с . Измерения радиационного баланса
с помощью балансомера Ю. Д. Янишевского в зимний период 1957—
] 958 гг. показали, что величины эффективного излучения поверхности
воды изменяются в основном от 0,05 до 0,18 кал!см2 мин в зависимости
от хода общей облачности. Средняя величина эффективного излучения
в январе, по данным экспедиций, оказалась равной 0,10—0,12 кал/см2мин,
т. е. величины близки к многолетним значениям эффективного излучения в январе, полученным нами расчетным путем [4].
Как и следовало ожидать, на величины эффективного излучения
определяющее влияние оказывает количество нижней облачности, которое в несколько раз превосходит влияние разности температур воды я
ноздуха.
Измерения суммарной радиации, выполненные с помощью пиранометра у побережья Мурмана, даже при совершенно ясной погоде показали, что приток коротковолновой радиации становится заметным только
в начале февраля, а в декабре-январе радиации нет совсем.
Наибольший практический интерес представляют материалы по составляющим радиационного баланса в июле-августе 1958 г., когда было
выполнено более 500 наблюдений над радиационным балансом и 250
наблюдений над суммарной и рассеянной радиацией. Как правило, наблюдения велись на ходу судна и дрейфовых станциях, а также на двух
•суточных станциях. В качестве примера вычисленных суточных сумм
составляющих радиационного баланса (в кал/см2 сут) и их связи с облачностью рассмотрим данные табл. 1.
Таблица
1
Координаты
Дата
+
2
<р= 68°
X = 37
ср= 68
Л = 38
&
Ч
с
<34-
S
*
А
СТ)
X!
ч •
Ч
та о а
*о
а
1
oja
с?
48'
9 - 10-VIII 344,4 32 234,2 263,4 - 2 9 , 2 6
28
30
07 13—14-VIII 187,2 40 112,3 170,4 - 5 8 , 1 9,5
5-VI1
329
10 296
241
55
9,8
14-VII
507
10 456
344
112
5,9
0,6
6,2
1
Примечание
Прибрежная суточная станция № 1
Прибрежная суточная станция № 2
На ходу судна и
дрейфовых станц.
На ходу судна и
дрейфовых станц.
Вполне очевидна тесная связь между нижней облачностью в баллах
« составляющими радиационного баланса (рис. 1). Так, сумма падающей солнечной радиации, измеренная на первой суточной станции, превосходит ту же сумму, измеренную на второй станции, в 1,84 раза; облачность же на первой станции была в 1,58 раза меньше, чем на второй.
При сопоставлении суточных сумм радиации в открытом море связь еще
лучше. Сопоставления облачности с величинами радиационного баланса
v. эффективного излучения для этого же периода времени также дают
тесную связь. Таким образом, для условий южной части Баренцева моря
по одним лишь данным об общей облачности в баллах можно иметь
представление о .порядке величин суммарной радиации, что имеет большое практическое значение в гидрометеорологическом обслуживании, народного хозяйства.
Данные табл. 1 позволили определить эффективное излучение в условиях полярного дня как разницу между измеренными величинами радиационного баланса и поглощенной солнечной радиации. В прибрежной
Рис. 1. Суточный ход величин радиационного баланса,
общей облачности,
разности температур воды и воздуха на станции (<р = 68°30' с. ш.; Х=38°07' в. д.).
1 — радиационный баланс; 2 — общая облачность; 3 — разность температур воды и воздуха.
полосе Мурманского побережья эффективное излучение оказалось отрицательным вследствие непривычно высокой величины альбедо воды, измеренной альбедометром с корабля. По-видимому, это не есть результатошибочных измерений. В прибрежной зоне вследствие сильных приливоотливных течений, загрязненности и пылевой пленки на поверхности
воды отражение происходит не зеркальное, а диффузное. В литературе
также имеются данные о больших средне-суточных значениях альбедо
воды, например в бухте Диксон, по наблюдениям Сокольского.
Материалы по бухте Диксон и величины альбедо воды, полученныена э/с _«Тунец», приведены в табл. 2.
Таблица
2
Высота солнца
Место наблюдений
Б. Диксон
«Тунец»
•
10°
20°
30°
42%
42
20%
31
17%
25
|
35°
15%
20
Большие среднесуточные значения альбедо воды, до 40%, наблюдались и В. С. Самойленко на Черном море. Здесь повышенное значение
альбедо, было „вызвано наличием пены .на.поверхности моря при сил ьно м:
волнении.
46.
Анализ суточных сумм радиации (табл. 3), поступающей на поверхность моря, показал, что за первую половину июля для широты 68—70°
средняя суточная сумма равна 357 кал/см2, а максимальная величина составляет 5б7 кал/см2, в то время как минимум — 238 кал/см2.
Таблица
Числа
месяца
2
3
5
6
7
8
10
13
14
16
VII
VII
VII
VII
VII
VII
VII
VII
VII
VII
Средн.
Макс
Миним
Изменение широты места
за сутки
Суточные
суммы
радиации
70° 15 — 71°30
72 30 — 71 00
68 49 — 69 52
70 00 — 71 40
71 12 — 70 47
70 30 - 69 08
70 40 - 7 1 56
68 53 — 69 23
68 28 - 68 50
69 28 — 69 38
238
260
329
332
426
372
432
394
507
284
:
Числа
месяца
2
3
8
9
" 10
11
12
13
14
15
16
18
VIII
VIII
VIII
VIII
VIII
VIII
VIII
VIII
VIII
VIII
VIII
VIII
Изменение широты места
за сутки
Суточные
суммы
радиации
69°46 — 70°03
69 46 — 70 03
68 43 — 68 56
68 48 - 68 51
68 48 — 68 39
68 48 — 68 29
68 Ь0 — 68 29 •
68 14 — 68 33
68 13 — 69 20
68 51 - 69 20
68 18 — 69 48
69 58 — 69 18
337
206
384
308
360
466
312
186
375
420
228
372
32^,0
466,0
186.0
357,4
507,0
238,0
•
S'
За первую половину августа 1958 г. для тех же широт средняя суточная величина радиации равна 329 кал/см2 при (Q+g) шах = 4 6 6 кал/см2Г
a (Q~hq) min = 186 каА/см2.
кал
И * спЩтт
520-
т440-
h00360-1
зго•
280
240-
200
числа месяца
1 г 3
4
5
5
7
9
10
11
12
13
Ш
15
16
Рис. 2. Изменчивость суточных сумм солнечной радиации и общей облачности в июле 195S г.
1 — суммарная радиация; 2 — общая облачность.
Сравнение значений суммарной радиации показывает, что. суточные
суммы в одном и том же месяце могут изменяться в 2 раза (рис. 2). На
рис. 2 к тому же хорошо прослеживается связь {Q-\-q)n и облачности..
Для 1958 г. характерно очень медленное уменьшение поступающей солнечной радиации от июля к августу, всего лишь на 1,0 ккал/см2 месяц
или на 10%, тогда как, по средним многолетним данным, это уменьшение
должно быть более резкое, примерно в 1,8 раза. Это объясняется аномальными условиями облачности и прозрачности атмосферы в августе
1958 г. по сравнению с многолетними данными.
47.
По материалам экспедиции удалось заметить резкое изменение суточных величин радиационного баланса. Так, в первой половине августа
радиационный баланс колеблется от 150 до 400 кал/см2 сутки. Интересно
отметить особенности суточного хода радиационного баланса в рассматриваемый период времени, а именно: радиационный баланс имеет положительный знак с 04 до 21 часа, т. е- в течение 17 часов, а максимум
наблюдается в 11—15 часов и составляет 0,4—0,5 кал/см2 мин.
В отношении суточного хода поступающей радиации можно высказать только общие соображения, ибо характерных особенностей не удалось обнаружить. Наибольшие величины суммарной радиации наблюдаются в 12—13 часов и равны 0,70 кал/см2 мин при отсутствии облачности.
Однако эпизодические измерения суммарной радиации и радиационного баланса в Баренцовом море не дают оснований говорить о межгодовых и месячных изменениях составляющих радиационного баланса.
При таком положении имеется только один выход — это расчет радиационного баланса по основным метеоэлементам. К сожалению, надежной
методики расчета для коротких промежутков времени не имеется, поэтому интересно было выполнить некоторую методическую работу по расчету суммарной радиации и радиационного баланса, используя методику
ГГО и основываясь на материалах экспедиции на э/с «Тунец» в VII—
VIII 1958 г.
Сопоставления рассчитанных и наблюденных величин для этого периода времени показали, что расчет дает занижение в среднем-на 25—
30%. Мы попытались сравнить вычисленные величины суммарной радиа.ции для открытой части Баренцова моря с актинометрическими наблюдениями на островных полярных станциях Баренцова моря. Так, например, сопоставляя данные в б. Тихая с расчетными величинами для двух
летних сезонов, можно констатировать, что на 10—30% последние занижены (сравнение проведено не строго для одной и той же широты и дол
готы).
При сравнении значений суммарной радиации летнего периода
1957—1958 гг. с многолетними расчетными данными было замечено, что
.для западной половины моря в отдельные месяцы величины больше
нормы на 50—100 кал!сутки, тогда как для восточной части они близки
к многолетним данным.
Т у р б у л е н т н ы й т е п л о о б м е н с а т м о с ф е р о й . Из работ
многих исследователей известно, что турбулентный . теплообмен атмосферы с открытой водной поверхностью для высоких широт имеет большой удельный вес в суммарных теплопотерях. Кроме того, эта составляющая расходной части уравнения теплового баланса чрезвычайно изменчива как во времени, так и по акватории моря.
Расчеты турбулентного теплообмена за 1957 г. были выполнены по
имеющимся материалам всех экспедиций в Баренцовом море и данным
-синоптических карт Мурманского бюро погоды. Материалы непосредственных наблюдений осреднялись за пятидневки или естественно-синоптические периоды, а затем производились вычисления по формулам
В. С. Самойленко.
При оценке данных турбулентного теплообмена с атмосферой следует четко разграничивать западные и восточные районы Баренцова
моря, так как при одних и тех же метеорологических условиях из-за разной температуры подстилающей поверхности имеются существенные различия.
Кратко осветим полученные величины турбулентного теплообмена
с атмосферой за 1957—1958 гг. В январе 1957 г. максимальные величины
турбулентного теплообмена наблюдались юго-восточнее о-ва Медвежь48.
•его и в Мурманском прибрежном течении, достигая 11—13 кшл/см2 месяц, тогда как в восточной половине моря турбулентный теплообмен
равен 6 ккал/см2 месяц. По сравнению с нормой январь 1957 г. отличался тем, что в течение месяца было 22 дня со штормом свыше 7 баллов и вполне понятно, что из-за больших скоростей ветра теплообмен с атмосферой был больше соответствующих среднемноголетних
значений.
Характерно, что в марте и апреле 1957 г. наибольшие величины турбулентного теплообмена с атмосферой (9—10 ккал/см2 месяц) наблюдались на востоке и севере южной, половины Баренцова моря, а в западных районах они составляли всего лишь-3—5 ккал/см2 месяц. В зимний
период года равномерное распределение турбулентного теплообмена по
•акватории моря имеет место при вторжении гребня высокого давления
с северным и северо-восточным переносом воздушных масс.
В летние месяцы 1957 и 1958 гг. величины турбулентного теплообмена с атмосферой невелики и имеют обратный знак, т. е. море получает
тепло от атмосферы. Что же касается многолетней изменчивости этой
составляющей теплового баланса, то она летом больше, чем в зимний
период. Для примера можно указать, что турбулентный теплообмен с
атмосферой в августе 1958 г. превышал суточные среднемноголетние величины турбулентного теплообмена в 5—8 раз.
Сентябрь 1957 г. характеризуется очень однородным распределением
величин турбулентного теплообмена с атмосферой на большей часта
моря, однако если в юго-восточной части моря происходит еще приток
тепла из атмосферы, то в остальных районах имеет место отдача тепла
в атмосферу около 1,5—2,0 ккал/см2. В последующие месяцы отдача
тепла значительно возрастает, достигая в ноябре 10 ккал/см2 на востоке
Баренцова моря. В этот период отмечено прохождение серии «ныряющих» циклонов с Датского пролива и восточных берегов Гренландии
с характерным усилением ветра до 20 м/сек и разностью температур
воды и воздуха 8—11°.
Для декабря 1957 г. прослеживается широтный ход изолиний турбулентного теплообмена от 10 ккал/см2 на самом юге моря до 16 ккал/смна широте 75—76° .
З а т р а т ы т е п л а на и с п а р ен и е. В условиях незамерзающей
южной части Баренцова моря эта составляющая расходной части уравнения теплового баланса является главной компонентой теплоотдачи
моря в атмосферу. Как известно, температура поверхности воды в западной части Баренцова моря даже в месяцы с наименьшим теплосодержанием равна 2—3°. Так как в течение года наблюдаются и арктические
вторжения холодных сухих масс воздуха и перемещения воздушных
масс с континента, то затраты тепла на испарение, особенно в струях
теплого течения, очень велики. В зимний период года, даже при циклонической деятельности, когда разности между максимальной упругостью
насыщения водяных паров по температуре поверхности воды и абсолютной влажностью воздуха невелики, затраты тепла на испарение все-таки
играют большую роль при наличии штормовых ветров. Определение величин испарения производилось расчетным путем (с использованием
формул В. С. Самойленко) по материалам судовых наблюдений. В отдельные месяцы мы вынуждены были использовать среднемноголетние
значения влажности воздуха, поэтому полученные величины следует
рассматривать как ориентировочные.
Для января 1957 г. получены наибольшие величины затрат тепла на
Испарение в Мурманском прибрежном течении (10—12
ккал/см2),
тогда как в восточных районах испарение в 2—& раза меньше. В фев4 З а к . 869
49
рале-марте испарение близко к многолетним величинам. Для апреля
1957 г. характерны большие горизонтальные градиенты величин затрат
тепла на испарение от 7,0 ккал/см2 на северо-западе до 1,0 ккал/см2 на
юго-востоке. На многолетней же апрельской карте затраты тепла на испарение распределяются довольно однородно, составляя в среднем 3—4 ккал/см2.
,
Согласно выполненным нами расчетам, в летние месяцы процессыиспарения преобладают над конденсацией водяного пара. В летний период 1958 г. при условии ясной погоды величины затрат тепла на испарение были выше нормы в 5—6 раз. Для большинства месяцев 1957 г. и,
частично, 1958 г. величины затрат тепла на испарение наблюдались несколько больше средних многолетних.
УСТАНОВЛЕНИЕ СВЯЗИ СИНОПТИЧЕСКИХ УСЛОВИИ
С КОМПОНЕНТАМИ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА
Одним из путей изучения изменчивости составляющих теплового баланса, особенно при отсутствии систематических материалов наблюдений в море, является нахождение зависимостей между составляющими
уравнения теплового баланса и циркуляцией атмосферы. Смысл такого'
подхода состоит в том, что синоптические процессы лучше изучены,
имеющиеся ежедневные срочные синоптические карты позволяют охватить большие акватории морей и океанов и тем самым проследить ход
процессов.
Для решения этой задачи в качестве синоптического материала использовались сборно-кинематические карты и данные срочных приземных карт за сентябрь-декабрь 1957 г. и весь 1958 г.
В качестве метода характеристики синоптической обстановки были
выбраны траектории циклонов и антициклонов. Этот метод не является
наилучшим, но обладает рядом положительных качеств в применении
к Баренцеву морю: во-первых, он указывает на происхождение циклонов и антициклонов; во-вторых, дает представление об истории развития
процессов в пределах естественно-синоптического района и, в-третьих,
он легок и доступен.
Зная прогноз перемещения циклонов и антициклонов, мы будем
иметь представление о вероятных характеристиках компонент теплового
баланса и их изменчивости, что открывает возможности практического
использования теплового баланса в оперативной работе.
•••... Крупным недостатком этого метода, затруднившим установление
количественной связи между синоптическими условиями и составляющими теплового баланса, является отсутствие количественной характеристики глубины циклона.
Расчет суточных значений составляющих теплового баланса производился по материалам 26 рейсов исследовательских кораблей. Сравнение большого количества рассчитанных величин затрат тепла на испарение, турбулентного теплообмена с атмосферой и эффективного излучения с различными синоптическими условиями позволило сделать ряд
выводов.
1. Западные циклоны, проходящие по северной границе моря, вызывают уменьшение величин испарения, теплообмена и эффективного
излучения в зимнее время; летом они могут способствовать перемене
знака процессов. Теплый сектор этих циклонов может вызвать перемену знака процессов даже зимой.
2. Прохождение циклонов меридионально, с севера на юг (от Шпицбергена), вызывает увеличение испарения, теплообмена и эффективного
•5.0
излучения зимой в открытом море; в прибрежных районах они должны
уменьшаться за счет преобладающих западных потоков.
3. Влияние циклонов, проходящих по южной границе Баренцова
моря, должно сказываться для зимнего периода в некотором уменьшении
величин испарения, теплообмена и эффективного излучения в юго-восточной части моря.
4. Прохождение циклона через южную часть Баренцова моря создает сложную картину распределения гидрометеорологических элементов, различную для западной и восточной части моря.
5. В зимний период года влияние антициклональной обстановки
в общих чертах сводится к увеличению эффективного излучения, теплообмена и испарения за счет малой облачности и холодного сухого воздуха. Летом влияние антициклонального поля более сложное и почти
целиком зависит от происхождения воздушной массы, несущей эту. антициклональную погоду. Д л я теплых воздушных масс происходит увеличение отрицательного теплообмена и уменьшение затрат тепла на испарение. Влияние на эффективное излучение более сложное, так как высокая
температура воздуха должна уменьшать потери тепла поверхностьюморя, а малая облачность должна увеличивать теплопотери. В холодной,
воздушной массе происходит уменьшение отрицательных величии
теплообмена и увеличение потерь тепла посредством испарения и эффективного излучения.
6. Синоптическая обстановка оказывает существенное влияние и на
режим Нордкапского течения, вызывая как изменение его интенсивности,
так и поперечные смещения в поверхностном слое. Преобладающий запа'дный перенос должен усиливать Нордкапское течение, восточный —
ослаблять его. Зимой теплое течение должно отходить от берега, а летом
прижиматься к нему в результате сезонного режима ветра.
Предварительные выводы, полученные нами, указывают, что в период МГГ для условий южной части Баренцова моря была характерна
энергичная теплоотдача зимой и превышающее норму поступлениетепла от солнечной радиации летом.
Д л я выяснения причинных закономерностей, определяющих метео
рологический и гидрологический режим Баренцова моря, необходимо
продолжить работы по расчету составляющих теплового баланса за отдельные годы. При изучении изменчивости составляющих теплового баланса, по-видимому, нужно использовать все три пути исследования,
указанные в данной работе.
ЛИТЕРАТУРА
1. К . а р а к а ш А. И. Метод прогноза температуры воды в Баренцовом море. Тр. ЦИП,
вып. 57. .М., Гидрометеоиздат, 1957.. 2. К о н о п л е в Н. П. Опыт исследования многолетних колебаний теплового баланса
по судовым наблюдениям в Баренцовом море. Тр. ГОИНа М., Гидрометеоиздат,
1955,
3. С е р я к о в Е. И. О расчете теплового баланса поверхности Баренцова моря по материалам специальных экспедиций. Научно-технический бюлл. ПИНРО, вып. 4(8).
Мурман. книжн изд., 1959.
4. С е р я к о в Е. И. Тепловой баланс поверхности южной части Баренцова моря. Материалы конференции по проблеме «Взаимодействие атмосферы и гидросферы в
Северной Атлантике», вып. 5. Л., Гидрометеоиздат, 1959.
5. У р а л о в Н. С. О влиянии Нордкапского течения на ледовитость Баренцова моря.
Тр. ГОИНа, вып. 37. Л., Гидрометеоиздат, 1959.
3*
51
О ГОДОВОМ ХОДЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ВОДЫ ДЕЯТЕЛЬНОГО
Н Е З А М Е Р З А Ю Щ Е Й ЧАСТИ БАРЕНЦОВА МОРЯ
СЛОЯ
Е. И. Серяков
Известно, что средние многолетние значения температуры воды Баренцова моря на Кольском меридиане за все месяцы годы определены
с достаточной точностью. Однако формирование годового хода температуры воды, к сожалению, не нашло еще достаточно обоснованного
объяснения. В течение года наибольшее теплосодержание деятельного
слоя отмечается в сентябре-октябре, хотя в этот период расход тепла с
поверхности моря превышает приход тепла от солнца. Минимальное
теплосодержание наблюдается в апреле, когда имеет место уже значительный приток солнечной радиации.
Полного количественного анализа причин нагревания и охлаждения воды в Баренцевом море в литературе не имеется, за исключением
отдельных качественных выводов. Объяснить годовой ход температуры
слоя воды 0—200 м только изменением притока солнечной радиации
в данном районе не представляется возможным. Для объяснения этого
явления весьма целесообразно' применить данные о тепловом балансе.
Правда, полученные различными исследователями величины составляющих теплового баланса для всего Баренцова моря или Нордкапского
течения весьма противоречивы. В частности, спорным является вопрос
о величине адвекции тепла течениями, так как некоторыми авторами
даются явно заниженные значения этой составляющей.
Так, по Тимофееву [3], приток тепла течениями составляет 18%,
по данным Шереметевской [3], на Кольском меридиане адвекция тепла
течениями составляет 25% от всего прихода тепла. По расчетам Денисова [2], в Нордкапском течении адвективный фактор составляет только
17% от приходной части. Основываясь на этих работах, Милейко [3]
при разработке методики расчета температуры воды слоя конвективного перемешивания в Баренцевом море пренебрегает величиной адвекции тепла течениями, полагая, что за месяц температура слоя 0—200 и
может изменяться за счет притока тепла течениями лишь на 0°,05.
Однако еще в работах крупнейших ученых Нансена, Зубова, Шулейкина указывалось на большую роль тепла, приносимого теплыми течениями из Северной Атлантики.
В некоторых случаях высказывается мнение о том, что наличие
сравнительно высокой температуры воды и отсутствие льда в южной
части Баренцова .моря объясняется не переносом тепла непосредственно
течениями, а переносом тепла в атмосфере.
Вероятно, положить конец дискуссиям о роли тепла, переносимого
52
течениями, можно точными расчетами теплового баланса, выполненным на больших рядах наблюдений по надежной методике расчета и
подкрепленными непосредственными измерениями составляющих теплового баланса в море.
В данном исследовании произведены расчеты теплового баланса
поверхности моря за многолетний период по методике, разработанной
в Главной геофизической обсерватории [1]. Были рассчитаны следующие
составляющие теплового баланса: R — радиационный баланс поверхности воды, т. е. разность между поглощенной солнечной радиацией и
излучением воды; Р — турбулентный теплообмен поверхности воды
с атмосферой; LE — затрата тепла на испарение.
Среди слагающих нет члена, характеризующего атмосферную адвекцию тепла, ибо она косвенно учитывается через изменение темпе
ратуры, влажности и других метеоэлементов, определяющих в существенной мере Р, LE и, отчасти, R.
Результаты вычислений проверялись по наблюдениям трех экспедиций ПИНРО и ЛГМИ на СРТ «440», «Топседа» и э/с «Тунец» в зимний и летний периоды 1957—1958 гг. [4].
В табл. 1 приводятся месячные величины радиационного баланса
(R), баланса тепла на поверхности (Q) в ккал/см2 месяц и изменение
температуры воды (AT) в градусах на Кольском меридиане для периода нагревания.
Таблица
J№
1
2
3
4
5
Широта
70,5
71,5
72,5
73,5
74,5
Май
Август
Июль
Июнь
R
Q
AT
R
Q
ДУ
9,2
9,0
8,8
8,5
8,5
6,0
5,5
4.0
3,4
з.з
0,32
0,28
0,26
0,32
0,|6
9.4
9.2
8,9
8,8
8,4
9,1
8,9
7,0
6,9
7,1
0,60
0;46
0,54
0,54
0,38
R
Q
AT
R
8,3 7,2 0,64 4,1
4 , 8 7,4 0,62 3,6
-7,7 7,1 0,60 4,5
7,2 /,4 0,70 3,1
6,9 6>9 0,48 2,7
I
Сентябрь
Q
AT
R
Q
AT
3,0
2,4
2.2
1,2
1Д
0,56
0,50
0,50
0.48
0,30
0.3
0,2
0,2
0.2
0,2
-4,8
-5.3
—4,5
-3,6
—2,8
0,40
0,30
0,10
0,18
0,16-
Как видно из таблицы, приток тепла от солнца в мае, июне и июле
примерно одинаков, однако изменения температуры деятельного слоя
в эти месяцы значительно отличаются друг от друга. В августе радиационный баланс в 2,5 раза меньше, чем в мае, но А Г в. 2 раза выше,
поэтому получается, что для одних и тех же величин солнечной
радиации в августе тепловой эффект в 5 раз больше, чем в мае.
Нельзя объяснить местными факторами повышение температуры
деятельного слоя на 0,30—0,°40 в сентябре при отрицательном тепловом балансе на поверхности, равном 4—5 ккал/см2.
Темпы охлаждения вод Баренцова моря (табл. 2) также трудно объяснить местными факторами, под которыми обычно понимают поглощенное тепло от солнца, излучение поверхности воды, теплообмен с атмосферой и испарение. Так Как рассматривается температура водь;:
всего деятельного слоя, то процессы конвективного перемешивания к
глубина, захваченная конвекцией, не отражаются на величинах температуры воды. Несмотря на то, что отрицательный Тепловой баланс поверхности в январе почти в 2 раза превышает аналогичные величины в
октябре-ноябре, наибольшее охлаждение вод слоя 0—200 м наблюдается
в осенние месяцы.
В данной работе были вычислены месячные величины адвекции
тепла течениями и рассмотрен годовой ход ее. Расчет притока тепла
53.
Октябрь
№
Декабрь
Широта
R
1
2
.3 .
4
5
Ноябрь
70,5
71,5
72,5
73,5
74,5
—1,6
—1,5
—1,4
-1.7
-1,7
Q
Д7' ..
-9.7 .
0.0
-8,4
- 0,07
—7,5
—0,40
-0,22
—8,1
-0,16
—6,8
R
0
—2.8 ' - 1 3 , 4
- 2 , 7 : — 13.2
—12,6
—2,7
—11.0
-2,6
— 10,2
—2,6
Д71
R
-о;42
-0,60
-ода
-0,60
-0,48
—3,8
—3,1
-2,7
-2,6
—2,4
,
Q
ДТ
-14,8
— 15,1
—! 3,0
-12,3
— 9,2
-0,52
-0,45
-0,38
-0,44
-0.24
течениями был сделан по данным о тепловом балансе поверхности
моря и месячным изменениям теплосодержания деятельного слоя
0—200м для квадрата.с ф = 72,°5, А = 32,°5. На рисунке представлен годовой ход адвекции тепла течениями,(кривая Л), радиационного балаиса (кривая R), суммы потерь тепла на теплообмен с атмосферой
и испарение (кривая P-\- LE), а также месячные изменения температуры воды (заштрихованные прямоугольники). С помощью полученных
величин адвективного теплообмена можно объяснить неравномерность
нагревания и охлаждения моря. В самом деле, если в мае адвекцияочень мала, а в августе-сентябре наблюдается второй ее максимум, то
именно приходом тепла течениями определяется большое повышение
температуры воды в августе, а также максимальное теплосодержание
в сентябре. Высокий темп охлаждения в октябре-ноябре связан с небольшим притоком Тепла течениями в этот период года, тогда как
в январе наблюдаются очень большие величины адвекции, достигающие
Ш—12 ккал/см2.
^ Рассчитанный нами годовой ход адвекции подтверждается материалами А. Ли и X. Хилл по годовому ходу скорости течений в Северо54.
Таблица
Январь
R
Q
—4,5
-3,6
-3,5
—3,3
-3,1
-21,6
—20,1
ДT
-0,78
-0,34
— >9,1 - 0 , 3 0
—169 - 0 , 4 0
—13,9 —0,18
R
-3,9
-3,4
-2,3
—3,1
-3,3
Q
Апрель
Март
Февраль
ДT
—18,8 —0,66
—17,4 - 0 , 4 0
—15,4 - 0 . 2 8
-16,0 -0,50
—17,0 —0,36
2
R
Q
ДТ
R
Q
ДГ
-0,3
—0,1
—0,1
—0,4
-0,7
—12,3
-12,5 ,
—14,8
—14,6
—14,6
—0,30
—0,30
-0,22
—0.24
-0,34-
4,6
4,5
4,0
3,6.
3,2
-1,6
-2,7
-4,6
—5,6
-7,5
0,16
0,00
0,00
0,14
0,10
Атлантическом течении и его ветвях [6]. Однако вследствие радиационного прогрева вод экстремумы адвекции и скорости течений не совпадают.
Неплохим подтверждением годового хода адвекции тепла в незамерзающей части Баренцова моря служат данные, заимствованные из работы ; Ханайченко и Козловой [5], по средним месячным и максимальным уловам придонной рыбы за период с 1949 по 1954 г. Согласно
этим осредненным за 6 лет величинам, в мае и ноябре отмечены наибольшие уловы, тогда как минимальные Уловы имеют место в январе и октябре. Как нетрудно заметить, такой годовой ход уловов является обратным годовому ходу адвекции тепла течениями, которая в свою оче1редь определяет и придонную температуру воды. Годовым ходом притока тепла течениями, по-видимому, можно более правильно объяснить наибольшие и наименьшие концентрации рыбы, чем значениями
придонной температуры воды, как это сделали указанные выше авторы.
Дело в том, что в районах с температурой ниже 2° промысловые рыбы
не могут оставаться,, и поэтому в месяцы с наименьшим притоком тепла
ареал обитания рыбы уменьшается; она идет большими косяками на
запад, а следовательно, увеличивается в этот период добыча ее промысловыми судами. Что касается второго максимума уловов в ноябре и
минимума в октябре, то объяснить их только температурой воды просто
невозможно, тогда как годовой ход адвекции в этот период дает вполне
удовлетворительное объяснение колебаний уловов.
Не исключена возможность, что при некотором дополнительном
исследовании материалов за конкретные годы можно получить некоторые прогностические связи между притоком тепла течениями и наибольшими концентрациями рыбы в различных промысловых районах
южной части Баренцова моря.
ЛИТЕРАТУРА
1. Б у д ы к о М. И. Тепловой баланс земной поверхности. Л., Гидрометеоиздат, 1956.
2. Д е н и с о в А. С. Причины изменения температуры воды Нордкапского течения. Пр.
Арктики, сб. ст., вып. 5. Л., Изд. «Морской транспорт», 1958.
3. М и л е й к о Г. Н. Расчет потерь тепла поверхностью Баренцова моря для определения температуры воды и кромки льда. Тр. ЦИП, вып. 57. М., Гидрометеоиздат,
1957.
4. С е р я к о в Е. И. Тепловой баланс поверхности южной части Баренцова моря. Материалы конференции по проблеме «Взаимодействие атмосферы и гидросферы в Се' верной Атлантике», вып. 5. Л., Гидрометеоиздат, 1959.
:5. Х а н а й ч е н к о Н. К., Л. И. К о з л о в а . Температура воды и концентрация рыбы
в южной части Баренцова моря. Научно-техн. бюлл. ПИНРО, № 4. Мурманское
книжное изд., 1958.
'6. L e e А., Н. H i l l . Seasonal Variation in the Flow of the Gulf Stream System in Relation to the Atmospheric Circulation. International oceanogr. congr. 1959. Washington,
D. C„ 1959.
'
55.
УЧЕТ ТОРОСИСТОСТИ PPM О П Р Е Д Е Л Е Н И И ОБЪЕМА Л Ь Д А
В МОРЕ
( на примере Баффинова моря)
В П. Хрол
При определении ледового баланса моря необходимо знать реальный объем льда в море с учетом торосистости льдов. Для Советских
арктических морей получены эмпирические формулы, позволяющие по
объему ровного льда, сплоченности льдов и площади, покрытой торосами, определить объем льда с учетом торосистости [2]. Такие формулы
основаны на наблюдениях над средними размерами и формой торосов.
Для случаев, когда отсутствуют какие-либо данные о торосистости]
льдов, никаких способов определения объема льда в море с учетом торосистости не предложено. В настоящей статье рассматривается именно
такой случай, когда данных о торосистости льдов нет, предлагается
простой способ определения объема льда с учетом торосистости и показывается эффективность предлагаемого способа на примере Баффинова моря.,
Представим себе море под сплошным покровом льда. Ветер, действующий • над ледяным покровом, вызывает в нем напряжения, которые приводят к разламыванию льда на отдельные поля. Поля трутся
между собой, наползают друг на друга, Образуя на ровных льдах нагромождения обломков льда. Из-за перемещения части льдов на и под
поверхность ровного льда между льдинами возникают пространства чистой воды. Ледяной покров моря перестает быть сплошным и становится состоящим из плавающих льдин и пространств чистой воды между
ними. Лед, который был «изъят» из сплошного ледяного покрова, оказался на плавающих льдинах в виде торосов. Если полагать, что образовавшаяся таким образом площадь чистой воды среди плавающих
льдин не подверглась изменению за счет расхождения или сближения
льдин, вызванного удалением льдов из первоначально занимаемой ими
площади, или поступлением льдов в ее пределы, то объем льда в торосах будет равен произведению площади, занимаемой пространствами
чистой воды, на толщину ровного льда. Общий объем льда в море будет равен сумме объемов ровного льда и льда в торосах. Но образование льда в море продолжается, поэтому на пространствах чистой воды
будет образовываться новый, молодой лед. Если бы не было ветра и
не имело бы место торошение, то в море вновь образовался бы сплошной ледяной покров, состоящий уже из старых и молодых льдов. Но,
наблюдая этот ледяной покров через некоторый промежуток времени,
скажем месяц, мы обнаруживаем, что сплошного ледяного покрованет, а есть плавающие льды, имеющие определенную сплоченность..
56.
Если плавучий лед имеет сплоченность такую же, какой она была"
после первого торошения, месяц, тому назад, то это должно означать,
что, молодой лед, как наиболее слабый среди других льдов, подвергся
торошению и «перешел» на и под поверхность старых льдов. Объем
этого льда,, который подучил старый лед в виде торосов, будет равен
произведению площади, занятой пространствами чистой воды, на толщину молодого льда, определяемую по среднемесячной температуре
воздуха и времени нарастания льда, равном месяцу. Если плавучий
лед имеет сплоченность, большую той, которая была после первого торошения, месяц тому назад, то это должно означать, что торошению
подверглась часть молодого льда, а другая часть его осталась в плавучем льду, чтобы увеличить его сплоченность. Какая именно часть молодого льда ушла в торосы, а какая на увеличение сплоченности, определяется из сопоставления сплоченностсй после первого и второго торошений.
Если плавучий лед имеет сплоченность, меньшую той, которая была
после первого торошения, месяц тому назад; то это должно означать,
что, кроме молодого льда, торошению подверглась часть старого льда.
Какая именно часть — определяется из сопоставления сплоченностейПриращение толщины старого льда от первого торошения ко второму
определяется по среднемесячной температуре воздуха, начальной толщине льда и времени нарастания, равном в нашем случае месяцу.
Если, наконец, часть плавучего льда стала припаем, то можно принять, что эта часть плавучего льда осталась вне торошения, а если часть
припая переходит в плавучий лед, то это должно означать, что он подвергся торошению в размерах, определяемых сплоченностью плавучих
льдов. Рассуждая подобным образом, можно определить отдельно объем
льда в торосах и общий объем льда в море с учетом торосистости. Для
такого определения необходимо знать, как минимум, площади, занимаемые отдельно припаем и плавучим льдом в море, сплоченность плавучих
льдов и температуру воздуха над льдами. Основываясь на изложенных
выше соображениях, определим объем льда в торосах и общий объем
льда в Баффиновом море.
Для подсчета в нашем распоряжении имелись следующие исходные
данные: ежемесячное распределение льдов с указанием сплоченности
[4] и ежемесячное распределение температуры воздуха над морем [3]..
Толщина льдов рассчитывалась по температуре воздуха по эмпирической формуле Зубова [1]. Границами Баффинова моря были приняты:
параллели 78°10/ и 66°40' с. ш., меридианы 80° з. д. (в проливах Джонс
и Ланкастер) и мыса Греэм-Мур (пролив Эклипс, о-в Байлот). В этих
границах площадь моря оказалась равной 703 ООО км2. Кроме предпосылок, лежащих в основе нашего способа подсчета, а именно, что (1)'
пространства чистой воды в плавучих льдах появляются только вследствие торошения льдов и (2) торошению подвергаются льды в возрастной последовательности, от самых молодых к самым старым, возникла необходимость прибегнуть к дополнительным допущениям, чго<
(3) льды по мере своего возникновения в заливе не изменяли своего положения относительно берегов в каком-либо определенном направлении
и (4) на пространствах чистой воды в плавучих льдах образование молодого льда проходило без помех в течение промежутка временй, который разделял наши исходные данные, т. е. в течение месяца. Допущение (3) необходимо для всех морей, в которых лед движется в какомлибо определенном направлении относительно берегов (случай Баффинова моря) и для которых нет данных о возрастном распределении льдов..
Только при этом допущении можно учесть возраст льдов при определе57"
:нии их толщины. При таком допущении точность подсчета понижается:
искомые объемы льда будут преувеличенными, так как из Баффинова
.моря льды преимущественно выносятся, что приводит к уменьшению
средней толщины льдов в море,
;
Второе допущение (4) вытекает из исходных данных. Понятно, что,
полагая молодой лед невзл-амывающимся в течение месяца, мы отходим
•от действительности, так как известно, что молодые льды могут взламываться в течение месяца неоднократно. Общий объем молодого льда, образующегося на пространствах чистой воды в течение месяца, будет тем
-больше, чем он чаще взламывался и уходил на торосы, так как скорость
нарастания льда уменьшается с увеличением его толщины. Поэтому при
•определении объема молодого льда, переходящего в торосы, мы будем
преуменьшать его величину. А от этого уменьшится и общий объем льда;
Таким образом, первое дополнительное допущение ведет к преувеличению искомых объемов льда, а второе — к преуменьшению их, т. е. они
в некоторой степени нейтрализуют друг друга.
Таблица
• Расчетные характеристики ( в км3)
X
XI
XII
I
II
III
IV
V
•Объем молодого льда,
образующегося на чистой воде
8,8 20,9
27,9 36,4 46,7
218,
21,4
1,6
Расход молодого льда
в торосы
1,6
19,6 25,2 33,8
8,0
20,4
28.6
38,5
(Приход льда в торосы
при переходе припая
0,2
4,2
в плавучий лед . . . 0
0
0
0
0
16,8
Приход льда в торосы
при торошении старых
льдов
0
0
0
0
20,7
10,8 38,4
1,2
•Общий приход льда в
81,1
торосы
1,6
8.0
19,6
25,4 54.5
21,6 56,2
•Объем льда в торосах . 1,6
9,6 29,2
54,6 '09,1 130,7 180,8 261,9
'Общий объем льда, в
. море
. . . . . . . . 18,7 109,4 282,6 485,9 680,0 847,8 926,6 985,1
Удельный вес объема
льда в торосах в об27
9
10
16
щем объеме льда, в %
9
11
20
15
1
Сумма
185,5
175,7 •
21,2
71.1
268,0
Результаты подсчета представлены в табл. 1. Из данных таблицы
следует, что к концу периода образования льда, в мае, 95% молодого
льда, образовавшегося на пространствах возникшей из-за торошения
льдов чистой воды, оказалось в торосах на старых льдах. С октября по
январь в торосы идет почти один молодой лед, и общий приход льда в
торосы возрастает исключительно за счет него. С февраля по май наряду
с молодым льдом в торошение вовлекаются старые льды, и в мае в торосы уже приходят равные объемы тех и других льдов. Объем льда в
торосах неуклонно увеличивается с октября по май, и если в первые месяцы торосы состоят только из молодого льда, то в мае !/з объема льда
в торосах составляют старые льды, Объем льда в торосах возрастает
вместе с, общим объемом льда в море, но удельный вес объема льда в
торосах в общем объеме льдов моря не остается постоянным, а постепенно увеличивается с 9 до 26%. Несовпадение величин суммы прихода
льда в торосы с объемом льда в торосах в мае объясняется тем, что
.58
часть льдов в торосах в апреле таёт. Табличные данные, " по-видимому,
охватывают период образования льда полностью, поскольку в июне, суд я по относительно высоким среднемесячным температурам воздуха
(0°С и выше) и'по значительному сокращению площади льдов, преобладает таяние.
'
!
По данным Кириллова, объем льда в торосах по отношению к общему объему .льда составляет в советских арктических морях в среднем
25—30%", а в отдельные годы достигает 40%. Полученная нами величина, 26%, весьма близка к этим данным. Совпадения следовало ожидать," поскольку нет никаких оснований думать, что Интенсивность процессов торошения в Баффиновом море существенно отличается от таковой в советских арктических морях. Вместе с тем следует обратить
внимание, что сравниваемые величины были получены совершенно
разными способами. А так как полученные Кирилловым величины
основаны фактически на прямых наблюдениях над торосистостью, то
можно сделать вывод об эффективности использованного, нами способа
определения объема льдов в море с учетом их торосистости:
• Знание ледовых условий позволяет внести уточнения в: полученные
результаты. Надо, в частности, учитывать тот. факт, что не всегда и не
везде та или иная сплоченность льдов есть результат только торошения
льдов. В условиях. Баффинова моря, например, имеются, по крайней
мере, два района, для которых вызывает сомнение справедливоегь'
исходной предпосылки способа расчета. Это район Северной открытой
воды — постоянной полыньи, находящейся на севере моря, и район
кромки льдов. По нашему мнению, Северная открытая вода есть в некоторой степени следствие общего выносного движения льдов из моря.
Американские исследователи склонны думать, что по своему образованию Северная „ открытая вода относится к типу обычных заприпайных полыней [5]. Точка зрения американских исследователей делает справедливой исходную предпосылку по отношению к этому
району, поэтому за неимением данных, подтверждающих наше мнение,
Таблица
Расчетные характеристики (в /си3)
X
XII
•Объем молодого льда,
образующегося на чистой воде
8,8
1,6
Расход молодого льда8.0
в торосы
1,6
Приход льда в торосы
при переходе припая
0
в плавучий лед . . . 0
Приход льда в торосы
при торошении ста0
рых льдов
0
Общий приход льда в
8,0
торосы . .
1,6
9,6
Объем льда в торосах . 1,6
Общий объем льда в
18,7 109,4
море
Удельный вес объема
льда в торосах в об9
9
щем объеме льда, в %
XI
I
II
III
IV
V
2
Сумма
20,9
27,9
35,3
45,8
20,8
19,7
180,8
19,6
25,2
32,7
18,4
28,0
36,3
169,8
0
0,2
0
0
15,0
2,9
18,1
0
0
20,7
0
0,9
16,8
38,4
19,6
29,2
25,4
54,6
53 4
108,0
18,4
126,3
43,9
166,9
56,0
218,9
226,3
282.6
485,9
678,9
843.4
913,2
941,5
10
11
16
15
18
23
"59
будем придерживаться существующего мнения. Район кромки льдов
характеризуется пониженной сплоченностью по сравнению с. основной
массой плавучих льдов. Это можно объяснить либо тем, что у кромки торошение идет интенсивнее, чем в основной массе льдов, либо рассеянием
льдов ветром и последующим их таянием. Второе объяснение представляется в данном случае более вероятным. Полагая поэтому во льдах
кромки сплоченность, обусловленную торошением, такой же, какова она
в основной массе льдов, мы рассчитали второй вариант объемов льда
(табл. 2).
Полученные новые данные показывают общее уменьшение величин
для месяцев с февраля по май по сравнению с соответствующими величинами табл. 1 и, по-видимому, являются более вероятными.
ЛИТЕРАТУРА
!. З у б о в Н," Н. Льды Арктики. М., Изд. «Главсевморпуть», 1945.
2. К и р и л л о в А. А. Учет торосистости при определении объема льда. Сб. Проблемы;
Арктики, 2, Л., Изд. «Морской Транспорт», 1957.
3. П р и к 3. М. Среднее положение приземных барических и термических полей в Арктике. Тр. АНИИ, т. 217. Л., Изд. «Морской транспорт», 1959.
4. K a m i n s k i Н. S. Distribution of ice in Baffin Bay and Davis Strait, U. S. Navy
Hydr. Off., Tech. Rep. 13, 1955.
5. S c h u l e I. I. and W. I. W i t t m a n n . Comparative ice conditions in North American Arctic, 1953 to 1955 inclusive. Trans. Amer. Geoph. Union, vol. 39, No 3, 1:958.
"60
РАСЧЕТ ПОЛУСУТОЧНЫХ ПРИЛИВОВ И ПРИЛИВО-ОТЛИВНЫХ
ТЕЧЕНИЙ СЕВЕРНОЙ АТЛАНТИКИ
Л. И. Борис
Приливы в океанах и до настоящего времени мало изучены. Даже
для Северной Атлантики — наиболее исследованного в приливном
отношении района океанов — имеются только приближенные приливные
карты [7, 10, 11]. О приливных же течениях в океанах существуют ещё
менее точные представления [6, 9, 12]. Имеющееся незначительное количество наблюдений над приливными явлениями в океанах указывает
на умеренное развитие их в открытой части океана. Н-апример, для
Северной Атлантики амплитуды полусуточных приливных колебаний
уровня, зарегистрированные на станциях Азорских и Бермудских островов, не превышают 75 см, скорости же полусуточных приливных течений в среднем не достигают,и 0,25 узла (наблюдения относятся к горизонтам до 250 м) [6, 9, 12]. Суточные приливы в этом районе еще слабее
выражены. Поэтому на первый взгляд может показаться, что изучение
приливов' в океане носит только познавательный, научный интерес.
Однако приливные колебания во'дных масс океана представляют собой не только поверхностные, но и внутренние волны, которые мо1]ут
иметь, как известно, уже весьма значительные амплитуды колебаний.
Эти волны непосредственно влияют на гидрологический режим океана.
Кстати сказать, в настоящее время изучение внутренних волн вЪзможно только при знании приливных колебаний на поверхности океана.
К тому же надо учесть, что скорости приливных течений на глубине
гораздо значительнее, чем скорости других течений на тех же глубинах. Общеизвестен, наконец, интерес • к глубинным течениям, который
возник в последнее время в связи с изучением распределения радиоак1
тивных элементов на глубинах океана.
л По всем этим причинам одна из разрабатываемых на кафедре океанологии ЛГМИ тем по Северной Атлантике посвящена приливам.
В настоящей статье приводится опыт расчета полусуточных приливных явлений для этого района. Расчет проводился по методу краевых
значений, примененному В. Ганзеном [7] для исследования приливов в
океанах. Этот метод -был выбран для расчета потому, что при решении
с его помощью подобных задач для морских бассейнов были получены
весьма положительные результаты [8, 3, 2], и он зарекомендовал себя,
как наиболее перспективный расчет приливов в настоящее время. К1 тозиу же -в приводимом Га нзеггом [7] примере расчета приливов Северной
Г 61
Атлантики, предпринятом лишь с целью опробования предложенного им
метода, даже при весьма грубой расчетной сетке (шаг расчета равнялся
10°) было получено неплохое совпадение порядка наблюденных и расчетных величин.
В- задачу данной работы, кроме освоения и применения нового метода расчета приливов, входило уточнение имеющихся приливных карг
северной части Атлантического океана, а также получение расчетным
путем хотя бы ориентировочных карт элементов приливных течений
этого района.
Указанный метод основан на приближенном решении гидродинамических уравнений прилива. Поскольку невозмущенная поверхность Северной Атлантики не может при этом рассматриваться как плоскость, тоуравнения гидродинамики должны быть записаны в полярных, координатах:
-
'
Г
и*1 — 2® s i n r<pv
i i -f- ри = „ c o s
vt
- f 2ш s i n фи +
1
a cos
pv
щ
р,
P,
^
L
(1>
{(Аи) х + (At» cos ? ) , } = 0
где/? -- — gQ + gQ*; и и v — составляющие приливного течения (соответственно на параллель и на меридиан); С — отклонение высоты уровня
от среднего; ср и X — географические координаты (широта и долгота);
t — время; (о — угловая скорость вращения Земли; а—радиус Земли;:
Р — коэффициент трения; h — глубина моря; g'C* — приливообразующий:
потенциал; g — ускорение силы тяжести.
Буквенные индексы означают соответствующие частные производные.
Уравнения (1) имеют обычные упрощения: в них опущены силы
внутреннего трения и вертикальные составляющие течения; плотность
воды принята постоянной и равной 1; давление принимается чистогидростатическим.
Для одной составляющей волны прилива с периодом а эти уравнения имеют следующий вид:
Ьи — 2(о sin <iv •
1
a cos f
1
ov -f 2(о sin <ри = — p
(2)
где
8= -
io C-
1
a c o s cp
h + p,
{(Аи)х + (Aw cos tp) ) = 0 .
В этих уравнениях в качестве функции времени введен мнимый
сомножитель е~ы, поэтому величины С, и и v представляют собой
комплексные числа, действительные части которых определяют отклонение высоты уровня от среднего и составляющие приливного-течения
в момент кульминации Луны на меридиане Гринвича ( С , , и,,. v,), тогда
как мнимые части этих чисел—состояние уровня океана через четверть периода волны после этого момента (Сг, «г, Щ).
"62
Из уравнений (2) Ганзен выводит одно дифференциальное уравнение относительно неизвестной функции С При этом сначала уравнения движения (2) решаются относительно и и v:
11
1
г
1
l + < x 2 s i n 2 ? | b COS ?
~
a sin -j
b
2
v =
1+Jsin ? ( " T ' g ^
+
|
P
")
(3>
T ^ )
где
a =
2 a)
=
ao.
Затем они-подставляются в уравнение неразрывности (2). В конечном итоге основное дифференциальное уравнение, описывающее колебание уровня в океане, принимает вид:
ibab (1 + a 2 sin-?)
gh
^{-T
Cx
С
cos 2 ?
1 + 2 a " • a^ sin^a
tg<P
1 + a 2 sin 2 ?
+ ^ f - r
-tg<p
<B<Pf>
A-,
1
+ cos 2 ? h
1 — a 2 Sin 2 ?
" 1 + a 2 sin 2 ?/
2
2
1
cos 2 ?
1 + 2a — a sin cp
tg?)
1 + a 2 sin 2 ?
i
cos 2 ?
4U
2
1 — a 2 sin 2 ?
1 -J- a 2 sin 2 cp
+
(4)
:0.
Это эллиптическое дифференциальное уравнение позволяет рассчитывать колебания уровня в открытом океане по прибрежным
наблюдениям над уровнем. Уравнение (3) может быть решено однозначно только при условии р Ф 0 или а Ф а. Поскольку при расчете
приливов в океане коэффициент трения почти всегда принимается
равным нулю, то в этом случае решающее значение при решении
задачи имеет соблюдение неравенства угловой скорости волны прилива и параметра силы Кориолиса.
Известно, что эффективное решение краевых задач дифференциальных уравнений в частных производных представляет больш'ие
трудности, почему обращаются к приближенным методам решения!—
в данном расчете к численному методу. С этой целью все частные
производные уравнения (4) заменялись конечными» разностями и после
некоторых преобразований нами было получено рабочее уравнение:
^о =
-тг (—
—
— -К3С3 —
+ к}С + к-А + Kit + кА
+
4
+
(5>
къй)
где
Го I № — h 3 ) "I
cos 2 9 I 2 +
у
= 2 +
tgcp
(ft.
2й 0
K)
J _
tg<?
2м i
a
+
2(o/
"о
(h 2 — ft4)
2h 0
(h, —h3)
~2fto
/
4<o2
. \
(l+^-sV?)
tg <? + /7
( l -
N
—sin2?J_
/.
4«2
8o> ! \
(1 + - 2 - 3 1 - П а ф — — j
4m2
\
•-^-sin2tpj
257.
(h
—
2h0
h3)
2 mi
о
f
(14 -14)
4<i>2
\
Sin2<f j ^
\
2
4to
— 2
tg '
(/г2 -
M= 2
1
tg 9
2h0
, 2(0/ (Л, — h 3 )
s
2Л„
e W l l — -^rsin2?)
gho
8w2\
4o>2
\
1
•2 1 + COS^ <p
Уравнение (5) дает связь между значениями функции в одной из
•расчетных точек и значениями этой функции в четырех соседних точках
сетки, которой при расчете покрывалась исследуемая область (рис. 1 и
.2). Подобное уравнение было построено для каждой внутренней точки
расчетной сетки. При этом в основу вычислений была положена сетка
с шагом, равным 5°. Границы сетки — 2,°5 и 62,°5 с. ш. Всего в сетке 107
расчетных (внутренних) точек, для которых определялись гармонические постоянные прилива. (Ганзеном выполнялся расчет только для
17 точек, шаг сетки равнялся 10°).
Исходным материалом для исследования послужили гармонические постоянные приливных колебаний уровня, опубликованные в таб.лицах приливов [5, 13, 14]. Для граничных точек, лежащих в прибрежной
зоне, величина уровня определялась путем интерполяции по данным
•береговых станций. На водной границе необходимые значения уровня
•были получены методом изогипс [4].
Используемые в расчете глубины вычислялись как средние глубины
четырех одноградусных полей, соприкасающихся в данной точке сетки.
Конечно, при таком учете глубин не могут быть отчетливо отражены все
.детали морфологии исследуемого района. И все же дальнейшее измельчение сетки при имеющемся исходном материале по уровню казалось
нецелесообразным.
Члены! уравнения (4), выражающие влияние трения, при расчете
-опускались, поскольку, как известно из исследований в мелководных
водоемах, коэффициент трения обратно пропорционален глубине и уже
при глубинах порядка 150 м пренебрежимо мал. К тому же, если учесть
те максимальные скорости, которых достигает приливное течение в
•океанах, го влиянием трения можно полностью пренебрегать.
Приливообразующий потенциал, входящий в расчет, определялся по
формуле, выведенной из статической теории приливав. При этом для
каждой исследуемой волны прилива использовалась соответствующая
формула, полученная с помощью гармонического анализа из общего
выражения приливообразующего потенциала [1]. Например, для волны
Мч эта формула имеет следующий вид:
g-
4 ( а
г(т-)
a. cos (р
X COS
4
в \ COS
/
ВСх
[qt
где УИ-^-масса Луны; Е - -масса Земли; а — средний радиус Земли;
— географическая широта; е —
т — расстояние Луны от Земли;
"64
эксцентриситет лунной орбиты; / — наклонность лунной орбиты
к экватору; В й b — поправки на год и дату; С —поправки на параллакс Луны; с —поправка на кульминацию Луны; q — угловая скорость
волны в 1 час среднего времени; t—время;
g — ускорение силы
тяжести.
Рйс. 1. Сетка, использованная при приближенном решении краевой задачи.
I - внутренняя точка; 2 - граничная точка; 3 — пункты с гармоническими постоянными прилива.
Дйй йозможШ'сГй предвычйслять С* ШтурйанС'кйМ мёТодЭД ЗаПШь
этого выражения видоизменена по сравнению с источником [1]. Прёдвычи'сленйя
npoi зводились при условии равенства коэффициентов
В й С едигице, а поправок Ь и с — нулю.
,
Полученная система алг'ебриических уравнений решалась йе'гоЛом
йтерацйй. При решений этой задачи использовалась элек-грбннаи ЦйфроШя Машина ^Урал-1". Программирование задачи й расчет на Машине выполнялся сотрудниками Главной "геофизической обсерватории
Л. В. Руховцом й В. П. Мелешко.
S З а к. 869
^
Q5
При данном программировании особых трудностей не возникло, так
как использовалась стандартная программа. Задача решалась по методу Гаусса—Зейделя. В результате решения этой задачи на машине определялись для каждой расчетной точки высоты уровня — и
Далее,,
по этим же высотам уровня вычислялись составляющие приливо-отливного течения (также для каждой внутренней точки сетки). Для этого
использовалось уравнение (3). Вычисление течений тоже проводилось
на электронной счетной машине. При
выполнении указанных расчетов уровня и течений (для одной волны прили2
ва) память машины была полностью'
загружена, но при этом магнитная лента бездействовала. На вычисление коэффициентов
полученной
системы
1
0
3
уравнений и на решение этой системы
пошло в среднем 5—7 часов машинного времени для каждой составляющей
1волны прилива. Расчет течений для отдельной приливной волны занял менее
2 часов.
4
От полученных величин
t,2, Щ,
«2, f 1 и v2 легко было перейти и к гарРис. 2. Схема расположения
моническим постоянным прилива и
точек при расчете.
приливных течений по формулам:
!
Я = |АГК1
= arc tg -р-,
gu — arctg-^-,
е
"1
V—Y'vi+'vl,
gy = arctg-^-,
где Н — амплитуда прилива; U и V — амплитуды составляющих приливного течения; g, gu и gv — углы положения (фазы).
Все описанные расчеты были выполнены для четырех главных волн
прилива (М 2 , 5г, Ki и Oi). В этой работе используются только полусуточные волны. Полученные для них гармонические постоянные уровня и
течений сведены в габл. 1 и 2.
На основании проведенного расчета для этих же волн прилива построены карты изоамПлитуд и котидальных линий полной воды (рис. 3),а
также получены карты элементов эллипсов приливных течений (рис.
4—6).
Для проверки расчетных величин приливных колебаний уровня в
нашем распоряжении имелись только наблюдения на островах, расположенных в открытой части Северной Атлантики (табл. 3). Как видно
из Приведенной табл. 3, сравнение вычисленных и наблюденных величин
дает хороший результат. Интересно также сопоставить построенные
приливные карты и ранее опубликованные аналогичные карты для
этого района. Как указывалось выше, такие карты для волны М2 были
построены Ганзеном [7, 11], см. табл. 3. При беглом сопоставлении этих
карт можно отметить общее их сходство. Это относится к расположению
амфидромической точки и узловой зоны приливных колебаний (у входа
в Северную Атлантику), к распределению величин амплитуды прилива,
к направлению обхода котидальными линиями амфидромии и др.
Однако при более детальном сравнении рассматриваемых карт отме"66
Таблица
Т
Гармонические постоянные составляющих волн прилива
Время меридиана О'
Порядковый
№
расчетной
точки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
16
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
8*
52
М2
н
(в см)
58,3
57,4
49,0
50,7
58,7
67,4
74,7
88,7
26,0
20,0
20,0
28,0
40,3
53,5
68,5
87,6
7,0
2,6
11,0
22,0
35,0
50.0
66,0
85,0
111,0
37,0
30,0
19,0
14,0
17,0
26,0
38,0
54,0
74,0
82,2
38,0,
37,0
32,0
28,0
23,0
21,0
23,0
28.D
37,0
50,0
63.0
79,0
48,0
39,7
34,3
29,0
26,0
22,0
21,0
t
И
(в см)
g°
296
275
219
193
176
165
161
159
284
248
202
>68
150
143
138
138
17
119
121
119
116
112
110
108
106
15
7
18
45
73
83
88
88
87
86
29
29
25
24
31
43
54
63
68
70
69
68
25
29
31
32
31
34
40
24,4
26,5
23,8
22,6
24,2
25,8
26,5
29,4
14,5
12.8
10,3
10,2
12,9
17,0
21,9
28,7
8,8
3,3
1,0
2,8
. 7,7
13,6
19,7
27,8
38,8
10,3
10,0
8,4
6,4
5,7
6,9
10,5
15,8
21,6
28,7
8,9
9,5
9,4
9,2
9,3
9,2
9,6
11,3
14,3
18.9
23,2
28,7
8,7
8,1
8,4
8,2
8,5
9,4
10,0
336
314
267
243
223
212
206
206
321
299
271
235
207
190
183
181
344
340
300
164
152
146
143
142
141
25
24
21
32
53
77
97
106
109
110
37
34
32
32
33
39
50
60 :
73
83
86
88
39
39
38
35
34
32
36
Порядковый
№
расчетной
точки
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84.
85
86
87
88
89
90
91
92
93
04
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
Мг
Н
(в см)
21,0
23,0
30,0
41,0
56,0
75,0
40,0
34,0
28,0
23,0
19,0
15,0"
13,0
11,0
13,<>
20.0
32,0
47,0
27,0
21,0
14,0
9,0
5,0
4,0
5,3
7,2
12.0
23,0
37,0
3,0
8.0
12,0
19,7
22,0
23, Г
24 4
2.S.5
37.1
29,6
36,9
40,4
41,0
41,4
42,8
45,3
53,1
59,0
-57,0
59.0
59,0
60,0
65,0
78,0
S2
g"
Я
(в см)
45
10,5
12,4
51
53
14,8
18,4
51
48
22,8
49
28,3
27
6,8
6,5
31
32
6.5
6,4
33
6,8
32
32
8,1
9,0
34
9,8
33
31
11,7
13,9
29
20,9
25
20,9
24
32
4,6
31
4.3
32
3,8
24
4,5
353
6.1
i92
7,1
279
8,0
301
9,9
12,0
326
•441 '
14,6
18,1
343
357
2.5
24i
4,6
244
5,6
5,9
239
240
6,3
246
7,8
i58
9,1
276
10,6
290
12,9
228
10,6
' 236
9,0
234
7.6
232
6,4
234
6,7
237
7,6
245
8.7
250
12,8
241
13,5
232 . 9,9
230
8,0
225
7,4
224
8,9
226
12,1
225
18,3
g°
43 '
50
58>
64
67
69'
44
48
39
33
28
2t>
28
33.
37
42
46
47
48
40
21
7
I
И
18,
'21
2*
27
26
296
300
318
333,
353!
355
356:
353
2.>71
2ЯЗ'
294'
303,
316
313
304
298
272
276
279
284
272
265
261
67
Таблица
Гармонические постоянные с о с т а в л я ю щ и х приливо-отливного течения
(для проекций течения на меридиан и параллель)
Время меридиана 0°
Mi
Порядковый
.N° расчетной
точки
1
1
2
3
4.
5;
6!
7
8
9
10
11
12
13
. 14
15
16
17
18
19 20
21
22
23
24
25'
26
27
28
29
30 •
31
32
33
34
35
3.6
37
38
39
40
41
42
4а
44
45
46
47
48
49
50
51
68-
;
52
на параллель
на. меридиан
V
(в см/сек)
U'
(в см/сек)
V
(в см/сек)
на меридиан
Г
2
3
4
5
6
7
4.1
7,9
6,7
4.0
3.2
5.6
5.5
8,0
5.2
3.1
1.3
284
257
306
6
••• 38
61
13
330
222
181
203
169
92
103
102
12
290
128
153
57
117
126
122
117
125
138
Зь9
25
39
37
12
8
.50
69
82
0
359
349
321
349
5,7
7,8
11,8
7,0 ,.
4,8
;
4,з '
'
7Д
; и,б
> 4.2
,
1,9
3,2
, 11.2
3,0
2,7
3,0 '
8,9
1 6,1
0,8 :
,
1,5
2,1
'
2,5 '
2,5
2,4
2,8
3,9 '
2,7
2,9
3,0
!
1,9
67
36
34
59
68
67
84
66
353
6
24
34
36
' 39
41
70
36
118
26
27
22
13
6
5
318
175
45
92
83
. 55
29
22
11
4
344.
99
98
115
93
79
73
51
2,8
1.0
3,2
4
53
14
51
113
ПО
353
1
263
214
218
174
152
156
160
105
58
228
173
163
165
171
169
i 69
176
357
336
70
.67105
118
137
149
138
148
314
346
352
348
0
22
20
44
6
37
60
64
49
10
355
351
0,2
0,6
1,1
1.2
4.1
3;1
П7
0,8
0,5
0,5
0,9
1.6
2.4
5.6
1.5
3,5
2,0
1.2
0,7
0,5
0,7
0,7
Н4
2,1
3.7
1,7
0,7
0,6
1,0
1,1
1,2
1.5
1,9
1,9
2,1
2;3
9R
14
1.4
12
.4
359
347
345
.2
24
34
18
15
356
358
1,4
'
j
1
1,8
2,1
2,3
2,0
У
3,3
!!
1,7.
1.5
1.4
1.9
1,7
1,7
2,0
2,5
2,2
1.8
1.9
4,7
2,2
1.8
. 1.7
,
т
28
22
12
1.11
109
105.
103
2,0
1,4
2,2
0,5
3,2
0,4
1,9
0,7
0,3
0.6
Q.8
1,0
1,4
0,7
0,5
0,6
0,5
0,5
0,7
1,0
1.4
2,9
0,4
'0,7
6,1
0,3
0.2
0,2
0,2
0,1
0,6
0,6 •
0,3
0,2
0,3
0,3
0,2
0,2
0,2
0,2
0,4
0,4
0.6
08
0.6
0.3
0,3
0,4
на параллель
и
g°
•8
9
(в см/сек)
3.8
3,43
5.2
3.0
1,0
1.1
1,1
3,8"
1,1
0.7
1,1
1.1
0.9
0,6
0,6
2.3
1,6
0,7
0,3
0,6
08
09
0'9
1,1
2,1
0.5
0,7
0.5
0,6
0,5
0.7
0,9
0,9
0,9
1.4
0,1
0,2
0.3
0,4
0,4
0,4
0,5
0.8
1,0
0,9
0,7
0,8
0,9
0,4
0,3
0,3
2
Продолжение
Л*2
Порядковый
№ расчетной
точки
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
6S
69
70
71
72
73
74
75
76
• 77
78
79
80
81
82
83
84
85
>Ъ
87
88
89
Q0
91
92
93
л
94
95
96
97
98
99
100
101
1(2
103
104
105
106
107
и
g°
(в см/сек)
g°
V
(в см/сек)
g
(в см /сек)
2
3
4
5
6
7
8
94
84
74
61
43
24
10
1
4
89
103
104
101
100
86
78
65
39
12
348
342
152
107
104
100
93
59
74
42
8
341
297
98
109
99
83
7458
25
345
307
119
10.9
80
67
61
57
73
253
3
fi4
67
46
70
Р4
117
0,4
0,3
0,4
0,5
0,5
0.6
0.7
0,8
1,0
0,3
0,3
0,4
0.4
0.5
0.5
0,6
06
0,6
0.7
0,8
1,0
0,3
0.4
0,6.
0,6
<>,6
0,7
0.7
0,7
0,8
1.0
12
0,8
0.9
0.8
0.7
0,6'
0,7
09
1.2
1,5
1,5
0,7
0,6
0,6
0,6
0,8
1,1
1.4
0,3
0,4
0,5
0,4
0.8
08
1,0
;
;
'
•
1
:
.
и
на параллель
на меридиан
V
(в см/сек)
1
1,2
1.4
1.7!
2,1
2,4.
2,з
2,5
2,6
3,0
1.9
1,4
1,5
1,5
1.9
2.0
2.3
2.4
2,5
2,6'
2,8
33
1,2
1.8
1.8
2,2
2,6
2,7
2,7
2,7
3,0
3,3
3,9
1,7
28
3.0
3,0
2,8
3.7
3.1
3,6
4,3
4.4
3,0
2,7
2,7
2.6
2,8
3,4
4.3
4.0
3,1
2.3
2,4
2.4
2.6
2,7
339
341
340
337
338
341
11
359
19
335
290
345
339
336
335
333
330
330
331
336
3.35
. 339,
347
336
, • 331
332
330
326
323
321
324
325
326
327
: 329
325
322
328
311
' 308
302
323
335
'324
318
309
, 301
291
282
18
319
315
301
291
281
264
:
2
s2
на параллель
на меридиан
таблицы
1.5
1,6
1.7
1,8
1,8
1,8
1.9,
2.2
2.2
2.3
1,8
1,8
1.6
1.7
1.7
1.8 '
15
1,3
1,3
1.5
2.6
1.5
19
1,8
1.7
•
1,8
2.0
13
03
03
0,3
1.0
3.1
1.9,
1.7
1,5
1.2
08
0.5
0,5
1,1
2.5
1.4
1.3
1,0
0.8
0,5
0,4
2,1
0,4
1,5
1,1
1.0
0.9
1.4
3,4
350
351
352
350
352
0
14
23
24
1
355
350
347
346
291
344
343
346
352
359
5
356
347
345
344
342
339
N38
339
340
343
340
343
343
339
•<35
: 332
330
329
329
328
346
338
' 3.'8
324
319
317
316
38
312
308
ЗЮ
296
ЗИ1
248
294
0,3
0,4
0,4
0,6
07
0,8
0,8
0,8
1,0
0,3
0.8
0,3
0,3
0,3
0.3
0,4
0,5
0,6
0,6
',6
.
0.6
0,4
0,4
0.4
0,3
0,3
0,4
0.4
0.4
0,5
0,5
< 0,7
0,4
0.3
'
0,3
1 0,4
0,4
0,3
0,3
0,4
;
0,6
>. 0.3
: о.з
:
0,4
0.4
0,2
0.3
0.3
0,2
1,0
0,4
0,4
03
0,4
0.5
0.9
9
92
V
63 1\
:1
;
t
;:
'
;
;
:
:
;
,
:
г
:
:
i
;
1
1
&
45
39
36
30
25
129
126
122
113
93
73
63
52
4$
31
26
26
125
12»
122
102
7^4
58
48
3.7
2&I
22
10
132
hi
ее I
49
45ч
44
40
41
36
100
32
35
42
801
83,
95|
104,
358
26,
•461
7.4.1
104
125
150
Таблица
3
Время меридиана Гринвича
м%
О-ва
Мадейра
О-ва
Зеленого мыса
2,2
2,2
2,2
2,4
2,1
2,3-2,4
34
38
27-28
0
0,3
1,1
73
73 6 0 - 8 0
63-71
71
82
1.7
1.8
1,6
1,7
1,7-1,7
30
43
9,5
8,4
9,5
8,5
34
.28
45
—
2,8-3,2
| 0,4-0,5
1,9-2,1
—
расчетная
наблюденная
из работы
Ганзёна [7]
расчетный
наблюденный
из работы |
Ганзена [7]
40
49
46 3 7 - 5 0 3 3 - 4 4
47
52
h, в см
!5
15
18 14—19
18
18
8
8
8
27
27
25—28
30
30
12
12
11
9
g, в часах
расчетный
Бермудские
о-ва
s2
g, в часах
наблюден- I
ный
Азорские
о-ва
расчетная
Наименование
островов
наблюденная
Н, в см
2,6
2,8
2.7
2,9
3,5
2,4-2,8
Ы
1,1
1,3
2.5
2.6
2.7
2,2
2,2-2,3
100
10,3
10,1
11,9
чаются различия как в ходе изоамплитуд, особенно в северной части
исследуемого района, так и в расположении котидальньпх линий.
Полученные нами карты, по-видимому, являются в настоящее
время наиболее достоверными. В отличие от карт Штернека, Дитриха
[10], не говоря уже о более ранних, в основе наших к-арт лежит наиболее совершенный метод расчета приливов. От карт же Ганзена [7, 11],
рассчитанных этим же ; методом, новые карты отличаются значительно
большей точностью, поскольку шаг расчетной сетки был взят в два
раза мельче.
Для подтверждения рассчитанных приливных течений имелся еще
более скудный, чем по приливам, материал наблюдений. В основном
наблюденные течения заимствованы из работы А. Дефанта [9], несколько станций с течениями взяты из статей В. Экмана [12] и К- Боудэна
[6]. К сожалению, новейшими наблюдениями над течениями в Северной
Атлантике мы не располагали. В приводимой сравнительной табл. 4
помещены не все станции с приливными течениями, опубликованные
в указанных выше работах [6, 9, 12]. При проводимом сравнении не
принимались во внимание, во-первых, гидрологические станции, расположенные вблизи берегов, поскольку расчет не освещает прибрежных
течений, во-вторых, наблюдения над течениями, относящиеся к очень
раннему периоду, например в 1889 г., в-третьих, наблюдения продолжительностью менее суток и, наконец, результаты обработки течений, которые вызывали сомнения у самих авторов. Однако д-аже при таком
отборе данных по течениям полной сравнимости данных расчета и наблюдений достигнуть не удалось и это в основном потому, что имеющиеся наблюдения относятся к поверхностным горизонтам и только на
двух станциях течения измерялись до глубины 1000 м, в то время как
задаваемая при расчете глубина имеет порядок 3000—4000 м. Несмотря
на все сказанное, сравнение расчета даже с такими наблюдениями над
т
S
о
о.
о
н
a
щ СО
а
О
СО ся
>=С
о
X
ю
о
С
=Я
о
и
о
о
СО
В"
<о
и
ч
<D
а .
t-
«
о
10
о
о
а)
SS
ч
CD
О,
ин
tr
С
СО
о
U
ИgэЯS !s
S
н О4
О О <u
О-Ы О.
С Е
ЭГ ЬО
ч
ч
СП
В!
S
Я
<о
в-
<и
К
я
<и
ч
а
О
«
CD
о
ю
о
U
СО
В"
Н
СО
а.
аСО
С
1»
и
ч
GJ
а .
н
а
« g
_ о g
0»S
Cog.
о £•
со 5и
в*
=Я CD
О« ,
о и ч
1О>.
СО
о
СО Н
я* о
Г
ITS
I «3
, та о
g *о а
о
о"
bs яM gs
tf H
о
4
<3
00
о
4
О
CO
я
СМ
OJ 00
t-- со
"t.
о
00
со
4
О
CO
к
о
ОО
о
со
0><=
гоо"
00.
о"
00 о
00—
о
ю
СМ
со
tсо
СМ
СП
со
00
oo't-T
S
S
со
я
2 s к
Ю
g s g SS
§ Bt
О
s Э. 2
\b « В
£f
j?sf Ю
о
о
05
о Oi
о
со
о
ОО
тС
(я
о
м
X
о.
о
о
00
2
о , g
-
-S P g
3- M
'3 о
Ь u
со о
5 я
Wo
О, я
О Я- CO
О я f"
со
я
яa mс ВС
с»
к^ is
g
„я «я
р. и
~ со
га
Я
<d я
о.
(1» 5
о
Г
-
00
о
Я
и
о
о
го
о>
и*
V
тг
Р
СУ
н
а>
ёГ
2
—
со
"
1
CM
СТ>
v
r
й*
* 5 1я
*
CO
CM
. я>
о -осч
Ю Я!М
— СО j
о
=5
с ^
О л
со
"9.
со «
"co'g^
ООО
... S-СО
fe
со" *
>
Я
СО
<=(
<й
я
я
СО
ва)
а,
S
СО
Q
D O )
»я
н
<ч
S
S
ю
00
СО
Р.
С
"71
течениями кажется небезынтересным. Наиболее удачно в расчете было
определено направление приливного течения (см. рис. 4). Результат
вычисления фазы течений можно считать вполне удовлетворительным.
Расчетные же скорости течений получились заниженными в среднем
в два раза по сравнению с наблюденными.
Остальные характеристики расчетного приливного течения — коэффициент сжатия приливного эллипса и направление обхода вектором
течения эллипса — сопоставлялись с еще меньшим количестврм наблю-.
дений: с данными о течениях только на трех гидрологических станциях.
Поэтому строго подходить к такому сравнению не приходится. К тому
же надо учесть, что, как известно, при малых величинах отношения
Рис. 3. Карты изоампли
а — для волны A3,;
1 — изоамплитуды (в см);, 2 — котн
"72
осей эллипса направление обходе вектором течения этого эллипса
весьма чувствительно к небольшим изменениям в наблюдениях над
течениями. В сопоставляемых точках это отношение осей составляет
в основном около 0,3.
Необходимо отметить еще одно обстоятельство, сильно, влияющей
на сравнимость всех расчетных и наблюденных данных. Из наблюдений
известно, что приливные течения в океане изменяются с глубиной. Н-Ь
одних станциях течение имеет почти одну и ту же скорость'и фазу нк
всех глубинах, на других же встречаются разницы в 2—3 раза по скорости и в несколько часов по фазе. Эти изменения часто вызываются воздействием внутренних волн, которые неизбежно сопровождаются горизонтальными течениями. Последние накладываются на обычные прилив60°
60°
'
40°
J f
20°
туд и котидальных линий.
б — длл полны i',.
^альная линии по времени 0 пояса.
7У
яые течения. Расчет же это учесть не может, поскольку он ведется при допущении однородности океана.
Имеющиеся при всем этом в нашем распоряжении наблюдения
над течениями, как уже было Указано, относятся к верхним горизонтам
(до 1000 м), где особенно сказывается влияние внутренних волн. Даже
•осреднение этих наблюдений по глубине не может полностью исключить эффект внутренних волн, и он без сомнения сильно сказывается
на расхождениях между расчетными и наблюденными течениями.
Можно думать, в частности, что неучет внутренних волн влечет за собой преуменьшение скоростей течения, усиливая уже отмеченную ранее
причину того, что расчетные скорости занижены по сравнению е наблюденными.
Интересно отметить, что полученные Дефантом [9] с помощью теоретического расчета скорости приливного течения для центральной оси
Атлантического океана тоже в 2—3 раза меньше наблюденных. Их порядок— 3 см/сек, в то время как наблюденных скоростей — & см]сек.
Правда, некоторые наблюдения в океане дают скорости течения до
50 см/сек, но чаще всего эти станции расположены в подводных про-
Рис. 4. Направление и длина осей
а — для волны М,1
1 — оси эллипса при л ионе г J течения (масштаб: для волны Мг— в 1 см 10 см! сек, для волны
—
нанесена не в масштабе); 3 — области с враще
'74
ливах, соединяющих глубоководные впадины, поэтому эти величины не
могут рассматриваться как типичные для открытого океана.
До сих пор мы сравнивали расчет и наблюдения на отдельных
станциях. Посмотрим теперь, насколько наши приливные к!арты совпадают с выводами Дефанта о пространственном изменении приливных
течений в Северной Атлантике, полученными из наблюдений [9]. Можно
отметить, что основные особенности приливных течений этого района,
указанные Дефантом, подтверждаются и нашим расчетом. Например,
направление главной оси эллипсов течения в основном параллельно оси
океана (рис. 4), фаза течения постепенно растет с юга на север, течения в западной и восточной частях Северной Атлантики находятся
в противОфазе (рис. 6), скорость приливного течения растет от эква-.
тора по направлению к северу (рис. 5), эллипсы обегаются вектором
течения по часовой стрелке (рис. 4). Исключение представляют величины отношения осей эллипсов. По Дефанту, это отношение возрастает,
с широтой, чего нельзя отметить из нашего расчета.
Ввиду того, что Дефант в своем исследовании располагал незначительным количеством наблюдений, естественно, его выводы получились
эллипса приливного течения.
6 — для волны 5 , .
а \ см 4 см1сех.); 2 — направление наблюденных" полусуточных приливных течений (длина осей
я и е к вектора течения_против часовой -стрелки.
7S
весьма общими. Наши расчетные карты,, совпадая в о,сновном; с результатами работы Дефанта, выявляют некоторые особен,ц-асти прцливных,
течений исследуемого района. Кратко. остацовдмсяЕ на них.
На картах рис. 4 отчетливо видно, как входящий в Северную
Атлантику приливной цотрк расходится от средней оси океана, направляясь в его восточной части (до 40° с. ш.^ на северо-восток, в западной
части — на северо-запад. При этом главные оси эллипсов ориентированы по касательной к береговой черте. Севернее. 40° с. ш. направление
главных осей становится более хаотичным. Это в основном вызвано
разветвлением течения по трем проливам. Отмечаемое же в этом
районе широтное направление осей выпадает из общей карты эллипсов;.
Пока неясно, является ли это результатов какой-либо неточности рас-'
чета, быть может связанной с расположением здесь амфидромической
области с незначительными приливными колебаниями уровня, или же
причина лежит в самом механизме приливных явлений Атлантики.
Карта рис. 5 указывает на малые скорости приливного течения
в открытой части океана — /4 см/сек. Только в самой северной части
этого района скорость начинает быстро, возрастать, достигая 12 см/сек.
Сопоставляя эту карту с картой колебаний уровня (рис. 3), можно.
"76
отметить, что в области пучности колебаний скорости достигают минимума, в зонах узла наблюдается возрастание их. Правда,, эти изменения порядка 1 см!сек.
Несомненный интерес представляют карты рис. 6. Примерно
в районе 37,°5 с. ш. и 50° з. д. приливные течения имеют круговой характер. Этот район отделяет течения с противоположным направлением.
От экватора до 40° с. ш. фаза течения постепенно увеличивается, к северу от этой широты отмечается резкое изменение фаз. Исключение
здесь представляет район узла, где течения наступают одновременно.
Как и можно было ожидать для северного полушария, расчетные
приливные течения вращаются по часовой стрелке. Однако кроме прибрежных районов, где отмечается вращение течения против часовой
стрелки, что вызвано местными условиями, расчетом выявлена обширная область и в. открытой части океана с таким же вращением течения.
Это указывает на сложность приливных явлений в рассматриваемом
районе.
Несовпадение расчетного и определенного Дефантом [9] теоретического соотношения осей приливных эллипсов также обращает внимание
росТи приливного течений '(& см)сек).
б
-
ДЛ»
ВОЛНЫ
S,.
"77
Рис. 6. Карты изолиний времени; наступления
максимальной скорости
нйя с северной
а — для волны М/,
б — для волны
на то, что приливы Северной Атлантики представляют собой довольно
сложную волну.
Более глубокому анализу приливных течений Северней части
Атлантического океана будет посвящена отдельная статья, где предполагается рассмотреть в совокупности полусуточные и суточные приливы этого района. В заключение можно отметить большое сходство
расчетных карт элементов эллипса приливных течений для волн М2
и S2. Это тоже в некоторой степени подтверждает достоверность расчета, так как по природе своей течения этих приливных волн не должны
сильно различаться. •
В. итоге проведенного расчета можно сделать следующие основные
выводы.
/
1. Метод численного решения уравнений прилива применим и Для
океана.
V
2. При выполнении подобных расчетов можно с успехом. использовать электронную цифровую машину «Урал-1».
3. Построенные расчетные приливные карты можно считать достаточно достоверными.
"78
Цифры показывают время 0 пояса.
4. Впервые полученные в работе карты приливных течений, несмотря на то, что они ориентировочные, представляют интерес.
5. Для более детального расчета приливов Северной Атлантики
необходимо поставить наблюдения над течениями на водной границе
этого района.
6. При уточнении д-анных расчетных карт элементов приливного
течения необходимо учитывать влияние внутренних волн.
В данном расчете принимали участие дипломанты ЛГМИ С. М. Пономарева и Е. А. Борисов.
.
ЛИТЕРАТУРА
1. Б е р е з к и н В. А. Динамика моря. Л., Гидрометеоиздат, 1947.
2. Б о р и с Л. И. Расчет приливов и приливо-отливных течений Желтого моря. Тр.
ЛГМИ, вып. 7. Изд. ЛГУ, 1958.
3. П о л у к а р о в Г. В. Численные методы определения уровня прилива и скорости
приливо-отливных течений. Тр. ГОИНа, вып. 38. Л., Гидрометеоиздат, 1957.
4. Т и м о н о в В. В. О кинематическом анализе приливов. Тр. ГОИНа, вып. 37. Л., Гидрометеоиздат, 1959.
"79
о. Таблицы приливов, Зарубежные воды, ч. II. Л., Гидрометеоиздат, 1957.
'6. В о w d е п К. F. The direct measurement of subsurface currents in the oceans. DeepSea Research, vol. 2, No 1, London.
7. H - a n ' s e n W. Die halbtagigen Gezeiten im Nordatlantischen Ozean. Deutsche Hydr.
Zeitschrift, 2, 1949.
8. H a n s e n W. Gezeiten und Gezeitenstrome der halbtagigen Hauptmondtide Мг in der
Nordsee. Deutsche Hydr. Zeitschrift Erganzungsheft, 1,- 1952.
'9. D e f a n t A. Gezeiten und innere Gezeitenwellen des Atlantischen Ozeans. Wiss.
Ergebn. der deutschen Atlant. Exped. auf dem «Meteor», Bd. VII, Teil I, 1932.
10. D i e t r i c h G. Die Schwingungssysteme der halb- und eintagigen Tiden in den Qzeanen. Veroffentlichungen des -Institute fur Meereskunde. Neue Folge A: Geographischnaturwissenschaftliche Reihe. Heft 41; Berlin, 1944.
11. D i e t r i с h G. mit Beitragen von Kurt Kalle. Eine Einfiihrung in die Ozeandgraphie.
. Allgemeine Meereskunde. Gebriider Borntraeger—Berlin—Nikolassee, 1957. i
12. E k m a n V. W. Studies on ocean currents. GeofisiskePublikas., vol. 19, No I,1 Bergen,
1953.
.
• '
• 13. Gezeitentafeln fur. das Jahr 1960. Europaische Gewasser und Atlantischer Ozean, Band
I und II, Hamburg, 1959.
34. The Admiralty, tide and tidal stream tables for the year 1955. Atlantic ocean. Crown
Copyright Reserved. London. Published by the Hydr. Dep. A(jmiralty.
«0
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ КАРТЫ ГЛАВНОЙ ПОЛУСУТОЧНОЙ
И ГЛАВНОЙ СУТОЧНОЙ ВОЛН ПРИЛИВА В НОРВЕЖСКОМ
И ГРЕНЛАНДСКОМ МОРЯХ
А. В. Некрасов
.
В настоящее время существует несколько приливных карт бассейна Норвежского и Гренландского морей, составленных разными
авторами и различными методами. Цель этих карт—дать представление о приливных колебаниях уровня моря по всему бассейну. В 1924 г.
А. Дефант [5], произведя расчет приливных явлений для Атлантики
и Арктики, получил котидальные карты полусуточной и суточной волн
прилива для Норвежского и Гренландского морей. Р. Штернеком
в 1922 г. была освещена южная, а в 1928 г. — северная части этого бассейна. В 1954 г. Р. А. Диесперова построила приливную карту волны
М2 для Норвежского и Гренландского морей с помощью метода изогипс.
Ниже приводятся приливные карты главных полусуточной и суточной приливных волн (М2 и iCi) для бассейна Норвежского и Гренландского морей, полученные автором по методу изаллогипс. Так как
по всему бассейну, кроме о-ва Денмарк у побережья Гренландии, полусуточный прилив, согласно наблюдениям, является преобладающим,
то распределение элементов волны М2 не только обрисовывает главные черты полусуточного прилива, но без крупных погрешностей ри
сует и суммарный прилив. Основные поправки на суточные колебания
можно сделать на основании приливной карты волны К\.
1. М е т о д и к а р а с ч е т а и п о с т р о е н и я к а р т . По гармоническим постоянным береговых пунктов (Я и g j были предвычислены
высоты уровня для соответствующих волн при так называемых «сред1них» астрономических условиях (т. е. при Я — С = 1 и b = с = 0). Затем определяли величины изменений уровня в каждом пункте за промежуток времени, равный одному ^часу, 'на каждый целый солнечный
нас приливного цикла. Угол 'Положения был приведен к Гринвичскому
времени.
.м
< ид; ..:-, •.-.. • На основании данных, полученных на контуре бассейна и внутри
его (о-в Я«-Майен),! путем их интерполяции были построены <карты
изаллогипс по всей акватории, Северной' Атлантики. Нулевыел изаллогипсы -при. этом, являютсячлиниям,и. полной или: малой воды, т* е. котидальными- линиями] Так..' как !предвычисление .вели жо,;.солнечному
времени, то полученные • кошдалц оказывались (сдвинутым® • относи?
тельно своего положения ' в целые часы, времени <вол-ны.
величину
Ai .за первую половину периода и на величину Л2 за вторую половину
'V<' j
I'll.
-•«f;:
-f. - ^
t-,
.!••.•>• >sai' . t: ,V."
t,,-ilA'
6
>
I
Зак. 869
,1'..
,..•
81
периода прилива. Полагая 2А, = Л2 и сравнивая положения нулевых
изаллогипс за первую и вторую половины периода, определяли величину сдвига полученных котидалей относительно их положения на целые часы времени волны, после чего положение котидалей исправляли на эту величину.
Рис. 1. Приливная карта волны М2.
1 — изоамплитуды (в см);
,
2 — котидали по Гринвичскому времени;
имеютс.1 гармонические постоянные.
3 — пункты, для которых
В открытом море амплитуда колебаний уровня была определена
с помощью карт изаллогипс в 21 (для Л12) и в 33 (для К\) точках, примерно равномерно распределенных по морю. По этим данным и по данным Н в пунктах наблюдений строились карты изоамплитуд, которые
затем были наложены на котидальные карты.
и Данными для расчета послужили гармонические постоянные в 151
пункте на побережье Шпицбергена, Норвегии, Шотландии, Исландии
и Гренландии, а также на о-вах Оркнейских, Шетландских, Фаррерских, Медвежьем, Надежды и Ян-Майен [4, 6, 7].
"
2. Р е з у л ь т а т п о с т р о е н и я к а р т . На карте рис. 1 показан результат расчета для волны М2. Вся открытая часть моря охва"82
чеНа почти -одновременным колебанием с амплитудой около 40—50 см,
т. е. ясно видно решительное преобладание стоячих колебаний с пучностью в центральной части бассейна. Узловые области расположены
в проливах на границах бассейна. Таким образом, Норвежское и Гренландское моря представляют собой единый объект, полусуточные колебания в котором происходят в противофазе по отношению к соседним водоемам. Самой вероятной причиной возникновения амфидромических систем в зон-ax узлов является влияние силы Кориолиса, на
что указывает левый оборот всех трех амфидромий. Колебания, однако, не являются чисто стоячими. На наличие некоторой поступательной составляющей указывают следующие обстоятельства:
а) смещение -амфидромических точек влево от центральной оси
проливов;
б) наличие колебаний уровня в самих амфидромических точках.
Эти : колебания определялись приближенно с помощью ежечасных карт
изаллогипс, и амплитуды их оказались в амфиДромиях в Датском проливе, в районе Фаррерских островов и у. о-ва Медвежьего равными,
соответственно 6, 12 и 4 см\
в) более значительные амплитуды у восточных берегов (70—80 см) ,
чем у западных (30—45 см) по всему морю в целом.
Поступательная составляющая полусуточной волны распространяется, таким образом, на север. Ее величина относительно стоячей составляющей, видимо, уменьшается в направлении Баренцова моря,,
на что указывает уменьшение амплитуды колебаний в амфидромической точке у о-ва Медвежьего.
В проливе между Шпицбергеном и Гренландией имеет место некоторое сгущение котидалей, что также указывает на наличие узловой области. Преимущественное сгущение котидалей и очень малые
амплитуды у северо-восточного побережья Гренландии свидетельствуют
о тенденции к образованию амфидромии. Однако здесь роль поступательной составляющей слишком велика для образования амфидромии
при данной ширине пролива.
Полученная картина во многом похожа на существовавшие ранее. Согласно Дефанту (1924), район Норвежского и Гренландского
морей также охвачен полусуточным стоячим колебанием и отделен
узловыми зонами от соседних. На его карте в районе Фаррерских островов лежит амфидромия, а в Датском проливе — сильное сгущение
котидалей. На севере амфидромия расположена у северо-восточной
оконечности Шпицбергена. На картах Штернека (1922, 1928) также показана амфидромия в районе Фаррерских островов, а в Датском проливе котидали проходят реже, чем у Дефанта. В северной части бассейна Штернеком показано сгущение котидалей между Шпицбергеном
и Норвегией, не приводящее, однако,, к амфидромии.
Полученная методом изаллогипс приливная карта ближе всего
к карте, данной Р. А.. Диесперовой. Это понятно, так как обе они построены аналогичными приемами. Однако амфидромическая система на
границе с Баренцевым морем не выявлялась до сих пор. Причиной
этого было отсутствие наблюдений на о-ве Надежды, результаты которых в виде гармонических постоянных опубликованы лишь в последние годы: Угол положения или котидальний час на этом острове оказался отличным от котидального часа на о-ве Медвежьем на 5,3 часа,,
т. е. полусуточные приливы в этих пунктах почти противоположны
по фазе, что указывает на наличие узловой линии между ними. Расчет
и построение котидальной карты волны M2 методом изогипс для Баренцова моря, проделанные студенткой ЛГМИ J1. В. Асташкиной, позво8*
83
лили уточнить рисунок амфидромической системы в этом районе. Существование здесь узловой зоны подтверждается также наличием
в- этом месте области максимальных приливо-отливных.течений;-ь
»
* Наличие амфидромии в районе Фаррерских островов не вызывает
сомнений. Начертание котидалей в ее восточной и южной перифериях
на- границе с Северным морем и Атлантическим океаном- хорошосув»зыва'етея -с картинами «полусуточных колебаний - в1 этих бассейнах,/ которые даны многими авторами.
Обозначения см. на рис. 1.
Наименее достоверными являются участки, прилегающие к Гренландии, из-за недостатка здесь наблюдений. Это касается и Датского
пролива и пролива между Шпицбергеном и Гренландией.
Представление о суточных колебаниях в Норвежском и Гренландском морях дается картой волны Ki на рис. 2. Колебания в открытой часта
моря <не являются одновременными. Вся основная-часть бассейна оказывается в пределах единственной амфидромической системы, лежа84
•
'
''""".
щей между Гренландией и Шпицбергеном. Эта амфидромия имеет левый Оборот, и это позволяет считать причиной ее образования.силу
Кориолиса. Сдвиг этой амфидромии к востоку от центральной оси пролива, а также более значительные амплитуды прилива у западного
побережья бассейна указывают на наличие поступательной,, составляющей,; направленной на юг. В основной открытой части водоема- полные воды наступают последовательно с запада на восток.- Облает^ максимальных амплитуд (9—12 см) наблюдаются в западной и восточной
частях моря и разделяются полосой минимальных акшштуд* (О—4'слг),
вытянутой в меридиональном' направлении. Это свидетельствует о большей роли поперечных колебаний в сравнении с продольными. В то время как на южной границе бассейна не обнаруживается
никаких признаков узла, на границе с Баренцовьщ морем' очевидно
значительное сгущение котидалей и некоторое уменьшение амплитуды
колебаний. Поступательная составляющая н-аправлена в сторону Баренцова моря, и ее значительная доля здесь препятствует возникновению амфидромии, хотя сгущение котидалей несколько интенсивнее
в левой (по ходу поступательной составляющей) стороне пролива.
Разница котидальных часов на о-ве Медвежьем и о-ве Надежды составляет 9 часов, или-примерно % периода колебания. Следует заметить,
что трактовка изолиний у м. Зюдкап (Шпицберген) не вполне достоверна, так как для этого важного пункта данные наблюдений отсутствуют. Тем не менее можно считать, что условия в районе Шпицбергенской банки позволяют ожидать значительного возрастания суточной
доли колебаний уровня, так как узел полусуточной волны выражен
здесь ярче, чем узел суточной волны. Таким образом, здесь следует
ожидать соответствующего изменения характера прилива до неправильного полусуточного или даже до неправильного суточного, хотя непосредственными наблюдениями это пока не установлено.
Сопоставление карты рис. 2 с котидальной картой суточного' прилива Дефанта (1924 г.) обнаруживает согласие в существенных особенностях, описываемых картами колебаний. Центральная, южная и восточная части моря у Дефанта также оказываются в пределах южной
периферии 'амфидромии, центр которой расположен, однако, у южной
оконечности Шпицбергена-. В то же время при сходстве1 рисунка котидальных линий, их1 оцифровка, т. е. моменты времени, в которые вдоль,
котидалей наступает полная вода, отличаются примерно на 4—-5 часов
от соответствующих моментов на карте'рис. 2. В западной части моря
Деф-антом показано сильное сгущение котидалей сложной и трудно
объяснимой конфигурации, чего совершенно не обнаруживается на
карте рис. 2.
3. И с т о л к о в а н и е р е з у л = ь т а т а . Хотя карты рис. 1 и 2 построены по данным наблюдений на берегах только Норвежского и Гренландского морей, их следует считать отражением лишь части более общего процесса. В работе Дефанта (1924 г.) рассматриваются при ряде
допущений приливные явления в Атлантическом и Арктическом океанах
вместе, как в одном большом, замкнутом с одной стороны канале,
и Норвежское и Гренландское моря являются одним из участков этого
канала. Таким образом, для понимания механизма приливных явлений
в н-ашем районе целесообразно осветить их в тесной связи с тем, что
происходит в соседних водоемах. Представление же об общем процессе
позволяет составить упомянутая работа Дефанта.
Приливные колебания Атлантики и Арктики, по Дефанту,— сумма
четырех систем стоячих колебаний, каждое из которых может быть
рассчитано теоретически. Эти колебания следующие:
"85
продольные: а) соколебательные, б) собственные;
поперечные: а) за счет влияния силы Кориолиса на продольные,
б) собственные.
В полусуточных колебаниях определяющую роль играет продольный соколебательный прилив. Его амплитуда значительно превосходит амплитуду других систем колебаний, и его теоретический расчет
определяет местоположение всех узлов и пучностей, в том числе узловых зон на северной и южной границах Норвежского и Гренландского
морей. Наложение собственного продольного прилива лишает суммарное колебание чисто стоячего характера, но в пределах Норвежского
й Гренландского морей, где местоположения узлов и соколебательно.го
и собственного прилива почти совпадают, характер прилива остается
близким к стоячему. Таким образом, большая стоячая составляющая в
полусуточных колебаниях Норвежского и Гренландского морей объясняется теоретически. При таком объяснении предполагается, что вторгающаяся в Атлантику с юга волна испытывает полное отражение в Арктике,
образуя чисто стоячее колебание. Если принять более естественное
предположение, что отраженная волна слабее прямой за счет постепенного рассеивания энергии, то разница в величине прямой и отраженной волн должна уменьшаться в сторону вершины канала, где происходит отражение, т. е. в этом направлении должна расти стоячая
составляющая результирующего колебания. Судя по величинам амплитуд колебаний в амфидромических точках, такая тенденция существует
в пределах бассейна Норвежского и Гренландского морей.
Поперечные колебания — это прежде всего поперечные перекосы
-за счет влияния силы Кориолиса на продольные колебания. Они превращают узловые, линии в амфидромии, а в пучностях их влияние становится минимальным. Поперечные собственные колебания уменьшаются к северу, согласно теории, и в пределах Норвежского и Гренландского морей становятся совершенно незначительными. Поэтому
полусуточные колебания в нашем бассейне, особенно в его открытой
части, где располагается пучность, должны быть в основном продольными.
В суточном приливе, в отличие от полусуточного, роль индуцированных колебаний резко уменьшается, так как перед входом в Атлантику с юга располагается узловая зона внешнего суточного прилива,
т. е. внешний прилив перед входом мал. На первое место в суточных
колебаниях выступает собственный прилив. Соотношения фаз небольшого соколебательного й собственного приливов таковы, что при их
сложении соколебательный прилив почти полностью гасится находящейся с ним в противофазе долей собственного прилива, и в большей
части Атлантики, включая и Норвежское и Гренландское моря, преобладающей является остающаяся доля собственного прилива. В Арктике
соколебательный прилив превосходит находящуюся в противофазе
с ним долю собственного прилива, и взаимного уничтожения не происходит, Результирующее продольное колебание имеет вид сложной
волны с поступательной составляющей, направленной на юг, из Арктики
в Атлантику.
Воздействие вращения Земли на продольные колебания сказывается
прежде всего в узлах и узкостях. В результате этого воздействия в северной части Норвежского и Гренландского морей возникает амфидромия. При возрастании роли собственного прилива увеличивается значение и его поперечной составляющей. Такие поперечные собственные
колебания дают узловую линию, вытянутую в меридиональном направлении, что и обнаруживается на рис. 2.
"86
Таким образом, основные особенности карт (рис. 1 и 2) объясняются более общими теоретическими результатами, вытекающими из
работы Дефанта. Более детальные их черты должны , и „МОГУТ быть
объяснены учетом ряда условий как в самом бассейне, так и в его
окрестностях.
Ориентировочная картина, которая дается предварительными
картами рис. 1 и 2, должна послужить основой для более точного расчета приливо-отливных явлений Норвежского и Гренландского морей.
I
ЛИТЕРАТУРА
1. З а й ц е в Г. Н. Построение динамических карт для морей со сложным характером
приливо-отливной волны (на примере Норвежского моря). Тр. ПИНРО, вып. 11. М.,
Пищепромиздат, 1959.
2. З у б о в Н. Н. Динамическая океанология. JI., Гидрометеоиздат, 1947.
3. Т и м о н о в В. В. О кинематическом анализе приливов. Тр. ГОИНа, вып. 37. Л.,
Гидрометеоиздат, 1959.
4. Таблицы приливов. Зарубежные воды. Л., Гидрометеоиздат, 1957.
5. D е f a n t A. Die Gezeiten des Atlantischen Ozeans und Arktischen Meeres. Ann. der
Ну dr. usw. Heft 8, 1924.
6. К i a e r R. Tidal observations in the Arctic. Skrifter om Swalbard og Ishavet, No 14.
Oslo, 1934.
7. H o r n b a e k H. Tidal observations in the Arctic. Norsk Polarinst. Skrifter, No 104,
Oslo, 1954.
"87
'
:
Часть
вторая
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ- И МЕТОДИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЕРТИКАЛЬНОЙ
ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ В МОРЕ ПО ИЗМЕНЕНИЯМ
ТЕМПЕРАТУРЫ
.
Л.А.Жуков
: Методы, наиболее часто применяемые для определения коэффициента вертикальной температуропроводности в море по наблюденным
последовательным изменениям вертикального распределения температуры, можно разделить на две группы.
К первой группе можно отнести методы, основанные на решении задачи теплопроводности для установившихся периодических колебаний
температуры (суточный Или годовой ход). Это в первую очередь метод
Фурье—Шмидта, заключающийся в применении к морю классической
задачи Фурье о температурных волнах [1, 5]. Этот способ, разработанный для однородного твердого тела при постоянном значении коэффициента, не дает представления о реальной теплопроводности в условиях
турбулентного перемешивания в море. Джефрис [6], а затем Фьельдстад.
[7] определяли по основным гармоникам годового хода температуры значения коэффициента, переменные по глубине, но изменения его во времени не освещались.
Ко второй группе можно отнести методы, основанные на представлении уравнения теплопроводности в конечно-разностной форме. В этом
случае возможно определить изменения коэффициента во времени, например методом Штокмана [5]. Однако можно показать, что метод
Штокмана при наблюдающихся в море величинах коэффициента применим практически лишь к слою толщиной порядка 100—200 м, что не позволяет детализировать изменения коэффициента с глубиной. К этой ж е
группе можно отнести и несколько интересных методов определения коэффициента при наличии течения, изложенных Праудменом [4].
Приведенный краткий обзор показывает, что необходима разработка методов, позволяющих определять изменения коэффициента температуропроводности как по Глубине, так и во времени. В настоящей
статье предлагается один из возможных методов.
Пусть имеется ряд последовательных наблюдений вертикальногораспределения температуры в одной точке. С достаточной точностью
можно принять, что в слоях небольшой толщины (порядка 10—20 м)
коэффициент температуропроводности k практически не изменяется за
небольшой отрезок времени, не изменяется с глубиной и равен некоторому среднему значению. Рассматривая два последовательных распределения температуры (рис. 1), всегда можно выбрать такие слои, чтобы
"88
йчальное распределение было достаточно близко к прямолинейному..
Наследующее распределение температуры в таком слое может быть любым. Изменения температуры-на верхней и нижней границах слоя за неочень большой промежуток времени будем считать линейным. В таком
случае определение изменения температуры в слое от начального до последующего момента времени сводится к решению уравнения теплопроводности для стержня, ограниченного с двух сторон, при постоянном k~
и известных начальных и граничных условиях,
i я Выберем начало координат на верхней
границе слоя и направим ось z вниз. Пусть
толщина однородного . слоя — Тогда ура*
внение теплопроводности будет иметь вид
dt _
дъ
b
дЧ
(1)
при линеиных начальных и граничных условиях
tz, о = 2"о о — AZ;
(2)
(3)
Рис. 1. Схема последовательных распределений температуры.
Здесь
температура на, верхней границе в начальный M O V C H T ; А, В, С — постоянные, выражающиеся по рис. 1 так:
t
l, т — Ч, 0
'0,0' •t.i, о . в =
Ai - 1 ,о, о.
I
Решение уравнения (1) для ограниченного стержня длиной I
имеет вид [6,7]
Л=1
+
2 nk
Р
я sin — z-exp [
— J J exp^-jr-jX
п=1
О
(4)
г
т начальное условие* ср, (х) и <р2( ) — условия на верхней !и нижней границах, соот. етственно.
.s i i
ч,- ;! . ; ;
i f ? Вводя, в . решение .(4)д принятые; в нашей;задаче -начальные >ииг-ранданые^ условия (2), (3) и выполняя соответствующие интегрирования,
получаем
tz, I
2
it
S
п= — S i n I
1
.
ПК
Г
г
г-ехр |
[ЛЦ~ 1 ) л + ^ , о 1 1 - ( - 1 ) и ] }
W \
п^к. ]
е х
у
г
n w k z }/
г»* \ i
Р [ — w ( « - » ) ) >
+
/сч
<5>
л-1
m
где а = t:, 0-~(-A)n(t0l0-A
/);
В- (— 1)п С.
,
-v.
;
' 'нмИнтересующий нас коэффициент k- выразить «в явном: виде из (5)<
невозможно, однаю по.этой формуле можно составить таблицы и трафики для: различных- конкретных условий, и тогда определение k
становится несложным.
"89
Выражение (5) можно упростить. Примем
Тогда в суммах
обращаются в нуль все слагаемые с четными п. Учитывая, что при
лечетных п а = 24, о — А1, перепишем (5) в виде
,
2а
оо
^
1 .
2 j
Т sin л
п-1, 3 , . .
я
exp
Г
п^нЧхЛ ,
р +
п —1, 3, . .
"
Подставляя в (6) выражения а и р, а также Л, 5 и С и вынося постоянные за знак суммы, получим
ОО
:
' Т О
»-1, з,..
'
п-1, 3,..
л=»1, 3,.«
X [ ( * » . , о ) + №.t-*i.o)J.
i
(7)
Нетрудно заметить, что значения сумм в первых двух членах
при увеличении п стремятся приблизительно к 0,80. Следовательно,
<{7) можно с достаточной точностью записать
tip, х — to, о — 0,50 (to, о — ti, о) 4-
л=» 1,3,..
X [(^0,х — to,о) + (hx~h
о)] ...
(8)
или для краткости
tin, * =/о, о - 0,50 {to, о — о) + м [(4, х — to, о) + (ti, t —ti, о)].
(9)
На рис. 2 приведены графики величин k в функции от М, вычисленные для слоев толщиной 20 и 50 м, интервалов времени х, равных месяцу, 20, 15, 10 и 5 суткам, для различных значений k. При вычислении
практически оказалось достаточно ограничиться п = 35.
Определение k для слоев толщиной I по последобательным вертикальным распределениям, температуры выполняется по формуле (9) и
графику рис. 2 достаточно просто. Сначала, руководствуясь схемой
,рис. 1, для выбранного слоя определяется величина М по (9), затем цо
найденному М из графика рис. 2 определяется k.
Чем ближе начальное -распределение температуры в выбранном
слое к линейному и чем больше его последующее изменение, тем точнее
результат. Подбирая слои в разных участках температурных кривых,
разделенных различными интервалами времени, можно определить ряд
значений k по глубине для каждой пары последовательных распределений температуры.
В качестве примера на рис. 3 приводится выполненное изложенным
методом определение k на одной из станций Кольского разреза (ф ==
= 7Г25 с. ш.; % = 33°30 в. д.). Исходными данными послужили средние
многолетние данные "измерений температуры, приведенные к середине
каждого месяца. Как видно из рисунка, годовой ход k особенно хорошо.
-90
"91
характеризует зависимость турбулентного перемешивания от структуры
водной массы в период нагревания и начала охлаждения.
С началом нагревания в апреле—мае, возникает слой скачка плотности, в котором значения k достигают минимума. По мере усиления
прогревания слой скачка обостряется и поднимается вверх. Интенсивность турбулентности выше слоя скачка наибольшая за счет ветрового
волнения. Диже слоя скачка турбулентность также несколько возраставt
за счет уменьшения вертикальной устойчивости.
; 1 При начале охлаждения, с сентября, уменьшение устойчивости водной массы, а затем возникновение свободной конвекции вызывают углубление слоя скачка, а затем и полное его размывание.
' Недостаточная детальность ислользованньпх наблюдений не. позволила определить величины k в слое волнового перемешивания, на.глубинах более 100 м, а также в период свободной конвекции. Для этого необходимы более частые и подробные по глубине наблюдения, так как вертикальные градиенты температуры и их изменения со временем в этих,
условиях очень малы.
Порядок величин k в период конвекции составляет сотни см2/сек.
По-видимому, примерно тот же порядок величин наблюдается круглый
год в слое волнового перемешивания. Для сопоставления по тем же данным: были вычислены значения k методом Штокмана в .слое 0—200 м
(табл. 1) и методом Фьельдстада по годовой гармонической составляющей хода температуры (табл. 2).
Таблица
Месяц
к
см2
сек
I
II
95,2
127,0
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
35,8
8,2
5,3
3,0
11.1
X
XI
XII
18,0
5,32
1
Кроме того, можно указать, что Зубов [1] методом Фурье—Шмидта
и Штокман [2] своим методом получили для того же района для летнего,
времени в слое 0—50 м среднее значение k = 9 см2!сек.
"92
Таблица
к
M
0
25
50
75
100
125
150
175
200
CM2
сек
8.1
9,4
15,6
52,9
38,1
34,8
29,5
29,8
24,7
2
Сопоставление результатов, полученных различными методами,
показывает, что предлагаемый метод позволяет выявить основные особенности годового хода турбулентной теплопередачи в толще деятельного слоя моря.
ЛИТЕРАТУРА
1. З у б о в Н. Н. Распространение периодических изменений гидрологических элементов на глубину. Метеорология и гидрология, № 2, 1937.
2. К а р с л о у X. С. Теория теплопроводности. М.—Л., ОГИЗ, 1947.
3. К о ш л я к о в Н. С. Основные дифференциальные уравнения математической физики. Л,—М„ ОНТИ, 1936.
4. П р а у д м е н Дж. Динамическая океанография. М„ ИЛ, 1957.
5. Ш т о к м а н В. 6. Вертикальное распространение тепловых волн в море. Тр. Ин-та
океанологии АН СССР, т. 1, 1946.
,
<6. J e t f г e y s H. On Turbulence in the Ocean. Phil, mag., vol. XXXIX, 5—6, 1920.
»7. F s j e 1 d s t a d J. -E. Warmeleitung im Meere, Oslo,.1933.
„ .
"93
О МЕТОДЕ РАСЧЕТА ГЛУБИНЫ СЛОЯ ЛЕТНЕГО ПРОГРЕВАНИЯ
В МОРЕ
Б. А. Каган
В данной работе предлагается метод расчета глубины слоя летнего
прогревания или, в частном случае, глубины залегания верхней границы»
холодного промежуточного слоя по известной температуре поверхности
моря.
Допустим, что в результате зимнего выхолаживания во всей толще
моря, захватываемой вертикальной зимней циркуляцией, установилась
некоторая постоянная температура — Го. С переходом температуры поверхности моря через Т0 начинается прогрев толщи моря; передача тепла в глубину значительно усиливается турбулентным перемешиванием.
Интенсивность турбулентного перемешивания в верхнем слое моря, захватываемого прогревом ( о < 2 < 3 ) , характеризуется коэффициентом
температуропроводности k\, а в нижнем слое (z>E,), который сохраняет
прежнюю температуру, — k2 (k\ и k2 считаются известными). Температуру верхнего и нижнего слоев обозначим соответственно Тi и Т2. Примем за верхнюютраницу холодного промежуточного слоя нулевую изотерму, а на поверхности моря—• некоторую температуру ГТ), постоянную
в данном интервале осреднения. В зависимости от длины выбранногоинтервала 'осреднения поверхностная температура может существенноизменяться. Тогда математически задача может быть сформулирована
следующим образом:
(1>
(2>
Краевые условия:
* = £,
Т1 — Т2 = 0,
(3>
(4)
(4'}
1 = ' Г ,
с™
о, > Т
"
2 ' °° >
Т = о, тг = т2 = г0,
Z =
где t— время.
94
2
(5>
(6>
Поставленная задача является частным случаем задачи Стефана
о промерзании почвы или замерзания озера [2] при условии, что
скрытая теплота плавления равна нулю.
Для нулевых начальных условий уравнения (1) и (2) и их граничные условия удовлетворяются выражениями:
ri
=c- +
*
c
a f
( w ) '
где С1( С,, С3 и С4 —некоторые постоянные величины. Из условий
(3) и (5) находим:
С, = 7 4
(7>
Со —— Too .
Из условия (4)
С,=
erf
( 2 / ^
)
(8>
Т,
Ct-
erfc
, 2 у k2z
Так как ураянения (8) должны быть справедливы при всех значениях -с, то, следовательно, аргументы интеграла вероятности должны
быть независимы от времени. Отсюда
Z= 2 a V k ^ ;
(8*>
где а — постоянная величина. Если принять во внимание первоначальное условие, т. е. что в начальный момент времени (t = 0) во всей
толще моря, охватываемой вертикальной зимней циркуляцией, существует изотермия с температурой Г0, выражения для температур верхнего и нижнего слоев запишутся соответственно:
Т
г=Т*
Т2=Т0+
—
+ "ёй д"'
т
erf а — erf
(9>
-
erfc я Л / А '
ко,
Тогда верхнюю границу холодного промежуточного слоя можно найти из условия (4')
r
ь -аГзгZ _ i р.
Къ * ± =
~ '
Удовлетворяя
уравнению
этому
1 uz
условию,
Гт — 1 / А .
dz •
приходим
erf о ехр а%
к
трансцендентному
,.. у
<2
При отрицательных Т„, которые имеют место в большинстве
случаев, трансценд нтное уравнение имеет решение.
Обозначим в (8)
V i
-Р,
(1'2>
"95
тогда (11) перепишется
1
erf а ехр а 2
ег("с(яр)ехр(др) 2 '
(13)
Обозначив правую часть равенства (13) через
F(a,
" '
Р) = -
erf д е х р й 2 " ; , - д а '
erfc(ap) ехр (a[i)'z'
построим зависимость функции F ( a , р) от аргументов (рисунок).
Следует отметить, (что 1 видно из графика) слабую зависимость
функции F от отношения коэффициентов температуропроводности
верхнего и нижнего слоев (3=
s
У kя
'•'•"'
'
Это обстоятельство существенно облегчает практическое выполнение
расчетов —для определения границы холодного промежуточного слоя
достаточно .хорошо знать величину коэффициента температуропроводности верхнего слоя.
:
; ,•.. .
Постоянная величина а легко находится по графику, так как
F(a,
Р) = - £ -
и р =
Y l '
считаются известными.
Тогда глубина верхней границы холодного промежуточного слоя
находится из соотношения
.
которое следует из (8*).
Найденное-выражение для глубины холодного промежуточного
слоя было проверено по наблюдениям, выполненным на э./с. «Витязь»
в весенне-летний пер под 1951 г-. Коэффициенты температуропроводности, по данным JI. А. Жукова, принимались в верхнем слое равными
3—5 см2/сек, в нижнем — 1 см2!сек. Совпадение рассчитанных и наблюденных величин ? оказалось удовлетворительным. В качестве примера
ниже приводятся расчетные и наблюденные глубины верхней границыхолодного промежуточного слоя для двух гидрологических станций.
' Следует отметить, что предлагаемый метод дает несколько завышенные значения глубины верхней границы холодного промежуточного
слоя, что объясняется, по-видимому, условием постоянства во времени и
по глубине коэффициентов температуропроводности в обоих слоях. . . ?
Тем не менее применение изложенного выше метода позволяет уже
не только качественно судить,: а рассчитывать степень трансформации
96
Координаты
48°36'ЛГ
X = 146 24 Е
<Р= 48 05 N
I = 145 55 Е
Расчетная
(в м)
Наблюденная
(в м)
36
32
34
28
холодного промежуточного слоя, предвычислять его глубину по прогнозу температуры на поверхности моря. Кроме того, без особых изменений
полученные результаты могут быть использованы и для решения обратной задачи — по известной глубине холодного промежуточного слоя для
ледовых районов определять время вскрытия моря или для незамерзающих районов —время начала прогрева.
ЛИТЕРАТУРА
1. З у б о в Н. Н. Динамическая океанология. М., Гидрометеоиздат, 1947.
2. С а г s 1 a w Н., J. J a e g e r . Conduction of heat in solids' 1959.
7 Э а к . 869
97
О РАСЧЕТЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ Д Р Е Й Ф О В Ы Х ТЕЧЕНИЙ
Б. А. Каган
В настоящее время для решения задач динамики моря в качестве
граничного условия на поверхности задается тангенциальное напряжение. Тангенциальное напряжение т обычно выражается с помощью коэффициента трения С и скорости ветра v
т = р Cv'1,
где р — плотность воздуха.
Применяемый в современных расчетах [5] квадратичный закон зависимости тангенциального напряжения от скорости ветра основывается
на предположении, что подстилающая поверхность неподвижна. В случае ветрового потока над шероховатой поверхностью коэффициент трения С являеягся^функццей гидродинамической шероховатости водной поверхности; последняя изменяет свой характер при движении волн, развивающихся под воздействием ветра. Поэтому коэффициент трения не
является постоянной величиной, а изменяется с изменением скорости
ветра.
Известно много попыток рассчитать коэффициент трения, однако
выводы о зависимости коэффициента трения от скорости ветра являются
весьма неопределенными и зачастую противоречивыми. Так, в результате исследований Мунка, Франсиса [8—10], Дикона, Шеппарда и Уэбба
[6], Келлегана, О. П. Виноградовой [1] и др. было установлено, что коэффициент трения приблизительно линейно возрастает со скоростью ветра.
В противоположность этому Нейман [11, 12] предположил, что коэффициент трения С уменьшается с увеличением скорости ветра. Этот вывод
подтверждается как исследованиями самого автора, так и наблюдениями Хеллстр ом а, Палмэна, Ролла и др.
Остается не выясненным окончательно и вопрос о природе трения
воздушного потока о взволнованную морскую поверхность. Франсис [9]
полагает, что тангенциальное напряжение ветра вызывается, главным
Образом, трением о небольшие волны ряби; по Франсису, «волны ряби
являются актцвцькми элементами в образовании трения». В то же время
Нейман [11] предположил, что длинные и высокие волны тоже играют
существенную роль. По Нейману, длинные и высокие волны служат как
бы экраном, так что подветренная часть волн оказывается прикрытой от
непосредственного воздействия ветра. С усилением скорости ветра развивающиеся вихри на подветренной стороне волн могут вызывать на"98
пряжения, направленные /в обратную сторону. В результате трение на
единицу поверхности моря -уменьшается.
;
Кроме зависимости коэффициента трения от скорости ветра, в расчетах тангенциального напряжения необходимо учитывать' также зависимость С от стратификации атмосферы. Исследования Брукса показали,
что -при расчетах тангенциального напряжения ветра большое внимание
должно уделяться'условиям атмосферной устойчивости^ Этот вывод подтверждается работами Дикона, Шеппарда и Уэбба [6] и О. П. Виноградовой [1]. Влияние устойчивости атмосферы на величины коэффициента
трения особенно сказывается в области слабых ветров, при которых. (по
Виноградовой) коэффициент трения в зависимости от стратификации
атмосферы может изменяться в 2—4 раза.
При наличии тщательно .выполненных градиентных наблюдений или
наблюдений над наклоном морской поверхности под действием ветра,
измерение которых связано с большими трудностями, тангенциальное
напряжение при сильных ветрах может быть рассчитано с точностью
+20'%, а для слабых ветров тангенциальное напряжение, определяемое
различными методами, отличается в 5—10 раз [11].
Этот вывод приводит к мысли о необходимости при расчетах морских течений избегать применения тангенциального напряжения в качестве граничного условия на поверхности моря. Наиболее рациональный путь состоит в совместном решении системы уравнений движения
системы* атмосфера—море. Этот путь физически обоснован, так как морские течения являются непосредственным результатом движения нижних слоев атмосферы.
Задачей данной работы является расчет поверхностных дрейфовых
течений в,открытом море из замкнутой системы уравнений для стационарного состояния пограничного слоя атмосферы и слоя трения в море.
Поместим н а ч а л о координат на поверхности моря, положительное
направление оси z направим в воздух, отрицательное — в воду. Тогда
д л я квазистационарных горизонтально-однородных движений в приводном с л о е атмосферы 1 и постоянного по высоте коэффициента турбулентности уравнения движения запишутся:
д
1
и д2и , о
Р
к -3-5 +1 2 WSU
= — -JTz
dz%
р дх
(1)
где м и г » — составляющие вектора скорости ветра на оси х и у; р —
плотность воздуха; р — атмосферное давление; k - коэффициент турбулентности в атмосфере; х, у, z — координаты. На верхней границе
пограничного слоя силами внутреннего трения можно пренебречь,
тогда при условии постоянства по высоте градиента давления уравнения (1) можно переписать
(2)
где Vx и Vy — компоненты геострофического ветра. Для определения
средней в приводном слое величины коэффициента турбулентности
воспользуемся уравнением баланса энергии турбулентности в форме,
предложенной Д. Л. Лайхтманом [2]
"99
(3)
где Н—высота пограничного слон атмосферы над морем; Т—абсолютная температура; та ~ адиабатический градиент; g- —ускорение
силы тяжести,
dT
Градиент температуры в приводном слое атмосферы
может
быть определен из стационарного уравнения теплопроводности:
сГ-Т
= 0.
(4)
dz2
Высоту пограничного слоя атмосферы над морем Н найдем из уравнения
= 0.
(5)
z-H
Рассмотрим слой трения в море. Для открытых частей моря
в слое трения (глубины h) можно пренебречь-горизонтальным турбулентным обменом [4]. Тогда для дрейфовых течений при условии
постоянства коэффициента турбулентности в слое трения уравнения
движения запишутся
~Z
. 7 ди др , _
~~
~
(6)
2
~Г d v
pk ш
до
+. к7 dv
Рdz dz
2wzpu — 0
где и и "П —составляющие дрейфового течения на оси л: и у; р — плотность морской воды; & —коэффициент турбулентности в море.
Оценка членов в уравнениях (6) показывает, что для реально
наблюдаемых в море условий вторые слагаемые этих уравнений
малы по сравнению с другими слагаемыми, так что без заметных
погрешностей ими можно пренебречь. Тогда уравнения (6) переходят
к виду
dz2
+ 2шгг> = 0
(7)
2<ozu
' dz 2
Коэффициент турбулентности в слое трения к определится из
уравнения баланса энергии турбулентности, также предложенного
для стратифицированного моря Д. Д. Лайхтманом [3]
da \2
/ / dv ^ 2
чту + \ - d f /
J
0
JL
~
dz-
At. dz — 0.
dz
0
(8)
_
:•„. „ , .
где p —плотность морской воды. Градиент плотности по глубине
• -
т;
• • . ; - : . . .
....
-—j—. находится по данным океанологических съемок моря.
100
В качестве граничных условий примем: на поверхности моря
(z = 0) скорость ветра равна некоторой отличной от нуля скорости
дрейфового течения
mt
11 = U — U0, V = V=V0.
Вместе с тем, на границе раздела воздух — вода должно соблюдаться условие равновесия сил трения со стороны воздуха и нижележащих слоев воды, т. е.
Л
и
du
и
du
k
*d7 z-+О =
г—О
(10)
dv
и dv
dz z-—О
Z—+0
где ро — плотность морской воды на поверхности.
Далее
+ оо, и.
Vx,
V,У'
• % = — оо,
и = 0,
-у =
То,. ТU=
„_0 = Ро,
0,
(12)
Тн>
}
(13)
Ph-
I z-=ft
(И)
(14)
Уравнения (2) — (5), (7) и (8) и восемь неизвестных и, v, k, /', И,
и, v, k образуют замкнутую систему. Глубина трения h в море находится по Экману.
- Интегрируя уравнения (2), (4),-(7), получаем.
и
= К* + е~аг [("о — К*)Cos а2 + (®о — Vy) sin aZl
v—Vy-\- e~az [(г' 0 — V y ) c o s a z — (м 0 — Vx) s i n az]
T — 7'0 +
z,
и = eaz(«0cosaz —©0sinaz)
v =
где a = j ^ / ,
e
oz
a=
(15)
(16)
(17)
[ щ c o s a z + u 0 sin a z ) j
. Составляющие вектора скоростй поверх-
ностного дрейфового течения определяем из условия (10)
и„
=
vYkVx
Ро V
u
р yf k
р/йУу
•О..
l V
(18)
k + р / k
где k и k остаются пока неизвестными. Вектор скорости поверхностного дрейфового течения
"101
Ро У к
где Vg — У Vl + Vl — вектор скорости геострофического ветра.
Отметим, что вектор скорости поверхностного дрейфового течения направлен по геострофическому ветру, а сама величина этого
вектора, как и следовало ожидать, увеличивается с ростом скорости
геострофического ветра и коэффициента турбулентности в атмосфере
и уменьшается с ростом коэффициента турбулентности в море.
. Для определения коэффициента турбулентности в пограничном
слое атмосферы k и высоты пограничного слоя над морем Н из уравнений (3) и (5) выполним грубую оценку модуля вектора скорости
поверхностных дрейфовых течений С0, подставляя в выражение (19)
р = 1,25 • 10~гг/см3,
& = 106
,
^ = 1 г/см3,
что характерно для срёдних условий в пограничном слое атмосферы
л слое трения в море, получим
C0~0,03V^.
Таким образом, для средних условий скорость поверхностных дрейфовых течений составляет приблизительно 3% от скорости геострофического ветра. Поэтому при нахождении k и Н можно воспользоваться приближенными выражениями для составляющих ветра над
морем
и = Vx — e~az ( V x cos az + Vy sin az)
(20)
v — Vv — e-az ( V y cos o.z — Vx sin az)
тогда, решая уравнения (3) и (5) при условии (20), получим для определения Н обычное квадратное уравнение
(ТН-Т„)
2,28 [Vl+Vl)
1Г- + И" "
» =0,
(21)
•Ча
& у
у la
где Т — средняя абсолютная температура пограничного слоя над морем.
Отсюда высота пограничного слоя над морем и коэффициент турбулентности в пограничном слое
\ТИ-
Т0у
4
f«
2,28 (
V2X + V2)'
(22)
jr la
(23)
. На рис. 1 представлена номограмма для определения высоты пограничного слоя и коэффициента турбулентности в атмосфере; видна
слабая зависимость, особенно для малых высот пограничного слоя,
коэффиЕ^цента турбулентности в" атмосфере от широты. Это позволяет
в практических расчетах коэффициента турбулентности над морем
полагать* параметр Кориолиса постоянным для всех точек морского
бассейна.
"102
Решая уравнение (8) и принимая во внимание (18), пол учим выражение для определения коэффициента турбулентности в слое трения
в море:
o^M2k{vl+v2y)
ту
P»Wl
РО
*/
Kg
.
(24)
dz
Для принятых средних значений р, р0, k и k
y i « 1 ,
Ро
Vgn/cen
10
То-Ти
12
10
к
г о
п nz/m
ю го зо ьо 50 во
Рис. 1. Номограмма для определения толщины пограничного слоя и коэффициента
турбулентности в
атмосфере.
тогда
(25)
— dp
В практических расчетах
а условной плотностью
удобно
п о л ь з о в а т ь с я не плотностью воды,
,
р = 1 + а г 10',—3
тогда (25) можно переписать в виде
k
<o2ft (V2X+
V;
3
Kg-Ю - ( ! + „ , . Ю - ' )
(26)
или, подставляя числовые значения постоянных вёличйн в (26), получим
k = 0,715-10
• V0
Iт
dct_ •
dz
"103
Как видно из последнего равенства, коэффициент турбулентности
в море находится в прямой зависимости от скорости геострофического
ветра и коэффициента Турбулентности в атмосфере и уменьшается
с возрастанием градиента условной плотности, что физически понятно.
На рис. 2 представлена номограмма для расчета
коэффициента
турбулентности k в море, по которой по известным значениям скоро-
Рис. 3, Номограмма для определения скоростей
поверхности дрейфовых течений.
сти географического ветра, широте, коэффициенту турбулентности
в атмосфере и градиенту условной плотности легко определяется
коэффициент турбулентности в море. Как и для случая коэффициента
"104
турбулентности в атмосфере,
широты.
отмечается
слабая
зависимость k от
' Теперь по известным значениям Vg, k и k Можно рассчитать модуль вектора скорости поверхностных дрейфовых .течений, используя
формулы (19), (22), (23) и (27). Для облегчения расчетов на рис. 3"
представлена номограмма для определения скорости поверхностных
дрейфовых течений. Зная составляющие скорости поверхностных дрейфовых течений и0 й v 0 и коэффициент турбулентности в море, можно
по формулам (17) рассчитать скорости дрейфовых течений на любой
глубине в слое трения.
Из-за отсутствия наблюдений за течениями в открытом море проверку найденных формул для поверхностных дрейфовых течений:
пришлось производить путем их сопоставления с эмпирическими формулами, устанавливающими связь между скоростью ветра и поверхностным течением.
Для средних условий можно принять коэффициенты в воздухе и
море соответственно равными 106 и 225 см2/сек (для скорости ветра
над морем 7 м/сек), отношение ветра нЪ высоте судовых наблюдений
Унаб к геострофическому ветру Kg^наб
V
V
S
откуда С 0 = 0 , 0 3 6 Vm6,
р у — С0- = 0 , 0 3 0 3 УВаб,
= 0,0491/наб.
п
г>
'
'
тогда как по Дизеру С 0 = 0,027 VHae, по Экснепо Галле — С0 = 0 , 0 4 4 У„аб, по Мону — С0 =
Как видно, полученные результаты вполне удовлетворительно совпадают с экспериментальными наблюдениями в открытом море.
Более тщательной проверки полученных формул выполнить не удалось, однако, исходя из физических соображений, можно ожидать, чтовыведенные формулы для скоростей поверхностный дрейфовых течений
дают несколько завышенные результаты вследствие 'принятия постоянства коэффициентов турбулентности в воздухе и море. Тем не менее,
искомые формулы» позволяют рассчитывать по известным из океанологических съемок скоростям геострофического ветра и данным о температуре и солености как скорости дрейфовых течений, так и изменчивость
коэффициентов турбулентности в атмосфере и море и высот пограничного слоя над морем. Эти последние характеристики весьма важны.
В заключение автор выражает благодарность Д. Л. Лайхтману, ценные советы и указания которого были использованы при выполнении
этой работы.
ЛИТЕРАТУРА
1. В и н о г р а д о в а О. П. Тангенциальное напряжение ветра над взволнованной морской поверхностью Изв. АН СССР, серия геофиз., № 11, 1959.
2. Л а й х т м а н Д. Л. Закономерности физических процессов пограничного слоя в.
Арктике. Сб. «Современные проблемы метеорологии приземного слоя воздуха»,.
1958.
3. Л а й х т м а н Д. Л., Ю. П. Д о р о н и н . Коэффициент турбулентного обмена в море
и оценка потока тепла из океанических вод. Тр. ААНИИ, т. 226. М., Изд. «Морской
транспорт», 1959.
4. Л и н е й к и н П. С. Упрощенный метод определения течений поверхностного и глубинного слоев моря вдали от берегов. Тр. ГОИНа, вып. 50. М., Гидрометеоиздат, 1960.
5. С о р к и н а А. И. Построение карт ветровых полей для морей и океанов. Тр.
ГОИНа, вып. 44. М., Гидрометеоиздат, 1958.
"105
6. D e a c o n , S h e p p a r d , W e r b . Wind profiles over the sea and the drag at the sea
surface. Aust! J. of Phys., vol. 9, No 4, 1956.
.
''
7. D e a c o n E. The stress of light winds on the sea. Bull. Amer. Met. Soc. vol. 38, No 9,
1957.
8. FT a n С i s J. The aerodynamic drag of a free water surface. Proc. Roy. Soc., A. 206,
1951.
9. F r a n c i s J. Wind stress on a water surface. Quart. J. R. Met. Soc., vol; 80, 1954.
10. F r a n с i s J. Wind stress on the sea. J. Met., vol. 12, No 2, 1955.
11. N e u m a n n G. Wind stress on a water surface. Bull. Amer. Met. Soc. vol. 37, No 5,
1956.
12. N e u m a n n G. Notes on the stress of light winds on the sea. Bull. Amer. Met. Soc.,
vol. 40, 1959.
"106
УТОЧНЕНИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ТОЛЩИНЫ Л Ь Д А
НА СОЛОНОВАТЫХ И СОЛЕНЫХ ВОДОЕМАХ
В. А. Берг
Ряд соображений, изложенных в работе [1], Основан на использовании лабораторных и полевых исследований пресных вод. Возможность
применения этих соображений к морским водам требует- дополнительных обоснований, так как хорошо известно, что физика замерзания соленых и пресных вод неодинакова. Вопрос осложняется еще и тем, что
температура фронта кристаллизации соленых вод еще не подвергалась
такому тщательному определению, как температура фронта кристаллизацйй пресной воды. В значительной мере это объясняется тем, что соленость природных морских вод изменяется в очень широких пределах— почти от 0%о в устьях крупных рек примерно до 37 %0 в открытых
частях морей. Проведение для такого широкого диапазона соленостей
•столь же тщательных лабораторных опытов, как те, которые были выполнены для пресной воды, представляет собою исключительно трудоемкую
научно-исследовауельскую работу.
Таким образом, для возможности применения выводов работа [1]
к морским водам в настоящее время 'приходится идти на некоторую
экстраполяцию имеющихся исследовательских материалов впредь до
получения новых более обоснованных данных.
Напомним, что с точки зрения макрофизики явление замерзания
соленой воды отвечает условиям, представленным графически на
рис. 1. Этот рисунок напоминает, что при соленостях от 0 до 24,7%о
температура замерзания ниже температуры наибольшей плотности, а
при соленостях больше 24,7%0, наоборот, температура наибольшей
плотности ниже температуры замерзания. При солености 24,7%о температура наибольшей плотности и замерзания совпадают и равны
—1,35° С. На рис. 1 нанесены: кривая ^ — температуры замерзания воды различной солености от 0 до примерно 41% 0 (1—1); кривая ta.n.—
температуры наибольшей плотности воды для того же диапазона соленостей (2—2); кривая ts з — температуры, при которой плотность равна
плотности при температуре замерзания (3—3); кривые плотности или
удельного веса (в условном масштабе) воды при солености 10 и 37,5°/оо
(4- 4 и 5—5).
'
Как хорошо известно, солоноватые воды замерзают, как пресные,
й в них при охлаждении сверху нет конвекционных токов при понижении
температуры от температуры, наибольшей плотности до температуры
"107
замерзания; в соленых водах конвекция имеет место вплоть До з а м е р з а ния воды.
Поэтому для солоноватых вод процесс замерзания с точки зрения
микрофизики, изложенный в работе [1], будет идентичен с процессом замерзания пресной воды, и разница между ними будет только количест-
Рис. 1. Схема замерзания вод различной солености.
I — пресная вода; II — солоноватая вода; III — соленая вода.
кристаллизации солоноватых вод будет меньше, чем пресных, так как
помимо перехода воды из жидкой фазы в твердую должно произойти ч
выпадение солей.
Предварительно впредь до получения в лаборатории более точных
данных можно в первом приближении принимать, что скорость линейной
кристаллизации солоноватых вод dzjdx и температура фронта кристаллизации t<j). к. будут .такими же, как и для пресной воды, с той лишь разницей, что температура фазового равновесия твердой и жидкой фаз будет теперь не О0 С, а та, которая отвечает данной солености. Это допущение равносильно смещений) шкалы температур на, величину Л^, равную температуре равновесия твердой и жидкой фаз для воды данной солености, которая в океанологических таблицах дана под наименованием
-таблицы замерзания морской воды. Например, для солености 5 = 10%*
величина At = 0,534° С, для 5 = 20% 0 М = 1,074° С и т . д.
"108
Д л я соленых морских вод при 5 > 2 4 , 7 % о и при охлаждении сверху
конвекционное перемешивание продолжается непрерывно до образования
ледяного покрова. Поэтому, естественно, возникает предположение, что
после образования ледяного покрова переохлаждение соленой воды
ниже температуры равновесия фаз может также вызвать конвекционные
токи и что поэтому схема замерзания воды, изложенная в работе [1], будет искажена.
Все эти вопросы, т. е. условия замерзания как солоноватых, так и
соленых вод, могут быть разрешены только после 'проведения тщательных лабораторных исследований. Однако если в поисках практических
приемов расчета ледообразования морских вод, впредь до выполнения
этих лабораторных работ, высказанное выше предложение о смещении
шкалы температур для солоноватых вод едва ли может вызвать серьезные возражения, то в отношении соленых вод это допущение требует
большего обоснования.
Действительно, коль скоро на поверхности соленой воды образовался ледяной покров, то при дальнейшем охлаждении воды под ним, в водной массе, возникают конвенкционные токи, и переохладившаяся вода
теоретически должна будет опуститься, а к фронту кристаллизации станет подниматься более теплая вода. Можно думать, что это явление будет уменьшать степень переохлаждения соленой воды под ледяным покровом и снижать скорость ее кристаллизации. Учитывая, что при замерзании соленой воды, так же как и при замерзании солоноватых вод,
должны выделиться содержащиеся в ней соли, можно предполагать, что
скорость кристаллизации соленых вод будет меньше, чем солоноватых,
и тем более меньше, чем пресных.
Однако для практических потребностей надо учитывать, что в обоих
случаях, т. е. как при кристаллизации солоноватых, так и соленых вод,
речь идет о ничтожных .величинах переохлаждения, заключающихся в
пределах тысячных долей градуса. Поэтому по совокупности всех изложенных выше соображений впредь !до проведения необходимых лабораторных исследований мы считаем возможным принять и для ледообразования соленых вод метод смещения шкалы температур, сохраняя скорость линейной кристаллизации и температуру фронта кристаллизации
такими, как это было обосновано в работе [1], а именно:
г»л.к. =
dh
от = 1401
к. I см/суш т 5 , 8 4 1 Ц. к. | см/час,
^ф. К. =
CjQQQ- Я,
»
(1)
,
(2)
: .
где q — тепловой поток через снего-ледяной покров определяется по
формуле
q= k
к. — 6Э) ккал/м2-час,
к — коэффициент теплопередачи, определяемый по формуле
1
.. _L _ /is. -1.
_,
Л
s ...v,
(3)
f ил
Лл и Асн — толщина льда и снега на льду; Хл и Хсн — коэффициенты
теплопроводности льда и снега; ®сн. а
— коэффициент теплоотдачи от
льда и снега в атмосферу; 0Э — эквивалентная температура• воздуха. .
Рассмотрим для примера случай солоноватой воды при S = 1 0 % o
и соленой —при S —:'35%о в условиях, сопоставимых с расчетами для
"109
пресной воды, приведенными в работе. [1]. Примем: 6Э== — 20°С,
кл = 60-см, hca— 18 см. Подробный расчет приведен только для 4> = Щщ>Для пресной воды соответствующие подсчеты из работы [1] выписаны в первой строке приведенной ниже таблицы.
Для солоноватой и соленой воды расчетная схема
кристаллизации представлена
на рис. 2, где смещение шкалы
температур д л я 5 , = Ю%0 составляет М = 0,53°С, а для
S = 350/00 - Д t = 1,91°С. .. .
Эквивалентная температура для солености 10%о составит
е ; = — 2 0 ° + 0,53° =
19,47° С.
Так как термическое сопротивление
снего-ледяного
покрова остается прежним, то
для определения
теплового
потока q можно воспользоваться формулой (3), заменив
Рис. 2. Схема к расчету кристаллизации
в ней 6Э на 6Э. В первом прибморской воды.
/
нормальная шкала; II — смещенная шкала.
-12—2 - нарастание льда от положения I - 1 к лижении тепловой поток q
будет прямо пропорционален
положению 2- 2.
эквивалентным температурам
и составит
t.П
=(
ч СО
га я
К К
К
3 5*
Н
ч 4 о
о
Е- О т
U
га ." к
яо ^
°>
*сг
j-К
es
га
ан
и cj
8.8
Й >-,
§
га
о.
5
S7 га
К н
С и
®
£ аэ
S Й
и
и «
№ а.
S
к
а) а.
яX
а,
а)
<
и
ю
кп
га
.о
га
ь
о<1
с
ю •
гаEfгаSн
§СоUО о р,
га"
Р
З
«
е
в
лч <о *° sf8 ^
а,
Р
5s 5 § 5
£
С«.
2 гат.
a g
хг
оа,
s
s
В
<u о ^
S
« I—чS S В g U
«
X
IН £о Е
В- и
С
а.
—и
4
Пресная
5 = 10%
S =
60
60
60
18 —20
18 - 2 0
18 —20
30
29,2
27,2
<7,0 = 30
-0,006
-0,536
-1,915
19-47
2u
-19,84
0
-19,33 - 0 . 5 3
-17,96 —1,91
0,98
0,95
0,89
1
5000
29,2 = —0,00584° С.
Действительная температура кристаллизации
к 10
по
= - 0,53 - 0,00584 ss - 0,536° С.
ю
5Щ I
a, I
га
н о.
га
i-п
• s5 s°
t— га
10
П
12
0,84
0,82
0,76
4.3
4,1
3,9
20
19,47
18,09
: 29,2 ккал:М2 - час.
Условная температура фронтакристаллизации
^ф. К
ОО
оЙ ^
а, g
Линейная скорость кристаллизации
Vn,к10 = 140-0,00584 = 0,817 cMjcyrri ss 0,82 см/суш.
Температура поверхности снега
вычисляется по формуле
tcn = Ь'э +
= — 19,47 +
при асн. а = 2 0 0 ккал/м2-ч.ас° С
= - 19,325° С = —19,33° С.
Нарастание льда по традиционной методике
Д Нл ю = (29.2: 80) • 24:0,92 = 0,952 > 817 см/су т.
Охлаждение через лед составит
(0.952 — 0,817)0,92
А
Дq
= —
.
10
— — 8 О0А = 4,13
, -,
'
ккал/мг-яас.
Аналогично подсчитаны данные для воды при солености 5 = 35°/0о А
вписаны в строку 3 прилагаемой таблицы.
Эта таблица подтверждает, что при прочих равных условиях нарастание морского льда — столбец 10—-происходит медленнее, чем пресного, причем для солености S = 35°/оо замедление достигает примерно
10%, при меньшей солености замедление уменьшается. Основная причина этого заключается в меньшем температурном напоре системы воздух—вода, определяемом разностью между температурой воздуха и
равновесной температурой воды соответствующей солености, т. е. столбец 4-й минус столбец 8-й равен столбцу 12-му.
Этим же объясняется и уменьшение интенсивности теплового потока
через снего-ледяной покров (столбец 5-й) и повышение температуры поверхности снега (столбец 7-й) по мере увеличения солености воды.
Столбец 11-й показывает,; что свободный расход тепла в атмосферу
через онего-лединой, покров, не компенсируемый v нарастанием льда,
уменьшается с повышением солености.
Выполненные подсчеты являются первым приближением решения
задачи и должны быть уточнены вторичным пересчетом, а также прокорректированы после проведения лабораторных исследований скорости
линейной кристаллизации морских вод различной солености.
ЛИТЕРАТУРА
1. В. А. Б е р г . Новое к расчету толщины ледяного покрова и к охлаждению водоемов через снего-ледяной покров. МГГ. Материалы конференции по проблеме «Взаимодействие атмосферы и гидросферы в северной части Атлантического океана»,
вып. 5, доклад № 24. Л., Гидрометеоиздат, 1959.
11!
НЕКОТОРЫЕ ИТОГИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ
КОЭФФИЦИЕНТОВ Д Р Е Й Ф А Л Ь Д А
К. И. Кудрявая
§ 1. Постановка задачи. Цель данной работы — выяснить, какова
изменчивость коэффициентов дрейфа льда при разных метеорологических и гидрологических условиях. Известно, что в теоретических и эмпирических исследованиях эти коэффициенты часто берутсй по осредНенным данным, а данные получают из случайных наблюдений над дрейфом судов или шхун, из наблюдений авиаразведок, которые не всегда
являются характерными. Поэтому коэффициенты дрейфа льда, полученные таким путем, не могут выявить всех, основных условий, под влиянием которых возможны изменения его численных значений. Между
тем эти численные характеристики коэффициентов дрейфа имеют огромное значение при подсчете выноса количества льда из арктического бассейна в Атлантический океан.
Поэтому и появилась необходимость поставить экспериментальные
исследования, которые позволили бы вычислить коэффициенты дрейфа
в самых разнообразных условиях; например, рассмотреть характер
дрейфа при разной барической обстановке, при ветрах большой и малой
•скорости одного и того же направления, при ветрах нажимных и выносных, рассмотреть, каково влияние береговой черты, характер дрейфа
при разной густоте-и торосистости плавучих льдов и т. д.
-•'••• v •
Постановка таких наблюдений и вычисление соответствующих ; коэффициентов дрейфа льда имеют еще и большое значение для уточнения
и расширения теоретических исследований по дрейфу льда. Например,
зная скорость дрейфа вблизи берега, можно будет, очевидно, рассчитать
значение коэффициента бокового трения между льдами.
Проведение таких исследований было начато по инициативе
В. В. Тимонова в 1956 г. Пока цолучены лишь первые предварительные
результаты, которые здесь и излагаются. В них, в отличие от работы
ААНИИ, уделяется внимание изменению скорости и направления дрейфа льда на к о р о т к и х участках за н е п р о д о л ж и т е л ь н ы е периоды времени.
§ 2. Материалы, положенные в основу исследования. По ряду орга-
низационных условий было решено первые такие экспериментальные
исследования провести на Белом море.
В основу данной работы были положены наблюдения за дрейфом
льда, выполненные тремя путями.
:1Г2
Во-первых, использовались данные авиаразведок, проводимых преимущественно в начале и конце синоптического периода; в' некоторых
случаях по отдельным районам облеты производились и ежедневно. По
этим данным выбирались характерные зоны в виде полыньи или ярко
выраженной области однотипного льда и в дальнейшем прослеживалось- перемещение их границ.
Во-вторых, скорость и направление дрейфа льда определялись по
движению заранее отмеченных (маркированных) льдин.
В-третьих, путь исследования сводился к выполнению повторных
фотоходов самолета по заранее намеченным створам.*
Авиаразведками удалось хорошо проследить развитие полыньи, образовавшейся под Карельским беретом 23 марта 1957 г. Эта полынья
первоначально имела ширину 10—20 км. В дальнейшем, к 8 апреля, она
распространилась до центральной части моря, на 180 км (рис. 1).
По маркированным льдинам удалось 'зафиксировать в основном три
наиболее продолжительных траектории (рис. 2).
Из материалов аэрофотосъемки использованы данные ло ствОрам
№ 1 и 2 ; (рис. 3).
Для выяснения общей синоптической обстановки испольаовались
синсйтеичёские карты, метеорологические и гидрологические данныё береговых станций, в отдельных случаях использовались данные судовых
наблюдений.
§ 3- Некоторые предварительные выводы. Обработка и анализ материала позволили сделать некоторые предварительные выводы.
j
1. Легко заметить, что, следуя воздействию воздушного потока,
льды дрейфуют вдоль изобар, оставляя область повышенного давления
справа, т. е. полностью в этом отношении оправдывается правило
Н. Н. Зубова. В некоторых случаях наблюдается отклонение дрейфа от
изобары, но эти отклонения в общем невелики, вызываются они близостью берега или встречей дрейфующего льда с тяжелым и плавучи ми
льдами.
<'
'2. Скорость дрейфа изменяется в широких пределах, от 1 до
30 км/cyj, причем при одном и том же поле давления в открытых частях
моря скорость значительно' больше, чем в бухтах и заливах. Скорость
дрейфа больше в тех случаях, когда отсутствуют тяжелые плавучие
льды. Если для характерных районов определить участки с; нажимным и
выносным направлением дрейфа, то легко заметить, чтф везде при
выносном направлении скорость дрейфа значительно больше, чем при
нажимном, особенно в тех районах, где наблюдаются въшосные постоянные течения.
\
f
:Для того чтобы выяснить, как изменяется изобарический коэффициент
iJ
.
.
1 i;
'
^
-
с
!
; ;
о)
c o s a
i v
^
г/
были произведены вычисления для разных районов отдельно при нажимйом и выносном дрейфе. В этой формуле, как известно, С- скорость дрейфа льда (в км/сут-), а — угол отклонения изобар of генерального направления дрейфа для данного района;
— градиейт давлений, снятый со средней суточной, декадной или месячной барической |сартины (в мб/км).
I
*.См. статью Рехтзамера в этом сборнике «Определение дрейфа'льдов- аэрометодами».
g З а к . 869
районах Белого моря.
Рис. 2. Дрейф' маркированных льдин.
114
Результаты вычисления сведены в табл. 1.
Из таблицы следует, что при нажимных воздушных потоках ско.рость дрейфа примерно в три раза меньше, чем 'при выносных.
4. Следует заметить, что коэффициенты дрейфа льдов, вычисленные
для каждого района как средние значения из .ряда определений, носят
Таблица
Район моря
Двинской залив
Онежский залив
Карельский берег
Район с. Кузомень
Бассейн
Горло
Терско-Орловский район Воронки
Район с. Шойны
•^вын
•^наж
370
370
570
540
500
850
650
600
130
130
200
180
180
230
1
—
140
приближенный характер, так как в отдельных случаях число наблюдений было недостаточно (два-пять случаев), и нуждаются в уточнении.
Но все ж е полученные данные уже сейчас представляют некоторый
интерес. С помощью этих коэффициентов можно по полю давления рас8*
115
считать скорость перемещения льда в отдельных районах по известной
формуле й- Н- Зубова:
С = A cos а-— .
(2)
Эта формула имеет недостаток: если изобары направлены перпендикулярно выносному или нажимному направлению, то скорость дрейфа
равна;нулю. Однако, как показали наблюдения, перемещения льда происходят и в этом случае, т. е. С ф 0. Исходя из этих соображений, была
произведена попытка найти другую, более удобную формулу. Так как
С = л 4 - - / ( а ) , то нужно было подобрать такой вид зависимости для
/ ( а ) , чтобы при а = 0° скорость С достигала бы максимума, а при
а = 90° — минимума, но была бы отлична от нуля (С ф 0). Такому
З'словию будет удовлетворять уравнение вида
С = А - ^ ( 1 — В sin а).
: (3)
Полагая а-= 0°, легко из формулы (3) получить формулу (2). Как
следует из формулы (3), коэффициент В не может быть больше ; единицы..Он заключен в пределах от 0 до 1 0 < 5 < 1 .
Чем меньше В, тем больше скорость дрейфа и наоборот. В различных районах этот коэффициент должен быть различным. Численное
значение этих коэффициентов легко получить любым статистическим
приемом. Например, для Горла способом наименьших квадратов была
получена следующая формула:
С = 8 0 0 — 0,08 sina).
(4)
В дальнейшем предполагается вычислить коэффициенты Л и ./Здля
всех районов и произвести уточнение предложенной формулы, Таким
образом, при наличии карты изобарических коэффициентов и ожидаемой синоптической карты можно подсчитать скорость и направление
дрейфа льда.
Сравнение вычисленных скоростей с наблюденными по разным
районам показало, что значительные расхождения между ними, наблюдаются лишь в отдельных случаях. Как и следовало ожидать, при
разной густоте дрейфующего льда, при одном и том же градиенте
наблюдаются различные скорости перемещения . льда. Поэтому была
Таблица
Дата
29 III 1957
1 IV 1957
21 И-1957
27 IV 1955
13 IV 1955
С
г.
г.
г.
г.
г.
(в
KMjcym)
8,5
2,5
2,2
5,0
3,4
:
.
Г (в баллах)
4,0
7,0
8,0,
4,0
6,0
2
ЁЕ.
ох
0,022
0,015
0,018
. 0,015
0,015
-произведена попытка установить связь между густотой плавучего льда
в данном районе и скоростью дрейфа (при Одной и той же неличине
барического градиента и по возможности при одном и том же направлении переноса воздушных масс). К сожалению, не удалось для одного
"116
и того же района набрать много таких случаен. Одна ко да же • •) ;€многочисленный материал (табл. 2) позволил устаиойтъ v^pko
связь, которую мбж'йб с'вёстй К 'вйЗху
С---Аг%(\
/V),
<5>
гд'е Г- г у стога льда в баллах, а А, и й , — коэффициенты дрейфа
льдов. Для центральной части моря эта $'аВйсШ'0'сть тмге'ет вид
C - 5 4 0 g
( 1 - 0,1/-),
(6)
отсюда ясно, что с увеличением густоты плавучих Льдов скорость дрейфа
уменьшается. Недостатком этой формулы является то, что при густоте в
10 баллов она даёт С — 0, однако, как показали ;ййёлей0ванйя, дрейф
при этом Продолжается, !но площадь, занятая льдами (в 10 баллов),
уменьшается — начинается торошение.
6. Для того чт*обЫ рассмотреть, какое влияние "оказывает торошениев'а ;скорйсть дрейфа, -было прослежено 'пёреМёщеНИё кромки частой воДы:
в ГорЛе йри нажимйо'й переносе воздушного пЪТОк'а.
Как показали исследования (табл. 3), с уменьшением плоГцади, занятой -Льдом (при одйбм и том же баричееком -градиенте),. •скорость
Дрейфа постепенно уменьшается.
Таблица
1
Уменьшение площади,
занятой льдом
1
(в км' )
От
От
От
От
50
30
26
22
до
до
дй
до
30
26
22
20
Процент
|
уменьшения j
-площади
40
52
56
60
С
(в
3 -
KMjcym)
5,3
2.0
1,5
1,0
Очевидно, имея достаточное число наблюдений, можно было "бы
установить такие важные закономерности, как связь между шириной -пол е т тбротгенй'Я и 'скоростью •см-ещ-ения кром-м -при «а-ж-им-иом дрейфе.
Также можно было бы проследить, как происходит сокращение площади
ль-доб в результате торошения-, определить йарас'гание толйцинъи Льда, в
зависимости от и'нтеМсйвйости торошения и др.
Интенсивность торошения можно, 'очевидно, "ещё учитывать -й некотарой расчетной величиной. Если при данной густоте льда и данном градиенте давления расчетный путь дрейфа выходит за береговукЬ черту, то длина'пути / з'-а береговой чертой будет показателем интенсивности
торошения.
t . Влияние береговой черты на скорость Дрейфа определилось -по
данным аэрофотосъемки.
В результате былй получены данные, характеризующйо пере'мещс
нис льда за 2—3 часа, в частности йо створам № 1 и 2 I 3V 1-957 г.
•(табл. 4 и 5).
Направление ветра как йа одном, так и на Другом ствОрах б'ыЛо
северо-севёро-западным, скорость на 1-м створе vt == 8 м/сек; на втором
щ
-12 м/'сек, температура воздуха to = ;—4°.
Из таблиц видно, что у самого берега скорости дрейфа значительно
"117
меньше. Однако характер изменения скорости при удалении от берега
на створ ах: р азл ичный: (рис. 3).
: i На 1ш сшоре кривая изменения скоростей носит параболический
характер.
'
На 2-м створе максимальные скорости наблюдаются в середине
створа, к краям его они резко уменьшаются.
Таблица
.
(в
1
км)
S
S1
,
Таблица
С
У
и
1,5
4
-0,43
2.5 - 0 , 5 5
3,2 - 0 , 7 7
4,9 - 0 , 8 4
6,2 - 1 , 0 0
7.6 —1,10
4,4
11,2
13,7
4.7
17,1
5,4
19,6
5,6
5,9
20,1;
6,1
21,4
6,2
22,4
6,6
25,0
28,0
6.8
29,0
7,0
др_
дх
а°
0.033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
64
37
48
73
53
62
265
262
263
260
260
261
262
259
255
258
А
(в
С
/
км)
в
в
6,0
12,5
11,3
12,5
12,5
11,8
15,3
14,5
13.7
13,7
13,5
10,0
7,8
5,8
4.8
3.9
1,7
14
13
14
14
14
18
17
16
16
15
12
9
7
6
4
2
км/сут см/сек
др
дх
А
0,034
0,034
0,034
0,034
0,034
0,034
0,034
0,034
0,034
0,034
0,0 14
0,034
0,034
0,034
0,034
0,034
0,034
176
368
332
368
368
347
450
426
403
403
397
294
229
170.
141
115
50
6
Ш
-0,5
-0,6
-0,9
—1,0
—1,2
-1,3
5,1
5.4
6,3
6.5
6,8
7.1
7.2
7.6
7,9
8,1
А
1,45
2,7
3.2
4,0
4.3
4,9
11,8
12.3
13,0
13.4
15,6
16.5
17,2
19,4
19.6
21,0
25,0
13
17
23 •
25
30
33
133
142
164
170
1.79
185
188
200
206
212
=
7
А-296
120
Такое различие в распределении скоростей на створах легко объясняется, если обратить внимание на данные авиаразведки, произведенной
1 IV 1957 г. По ним выясняется, что оба створа находились в разной
ледовой обстановке.
Таблица
1
<в км)
1.2
1,8
2,0
4,3
5,2 .
6.5
7,1
7,4
9,8
10,0
10,1
С
• др_
в
в
км/сут см/сек дх
а"
А
1
(в км)
2,2
2,4
2,5
3,5
3,9
5,0
5,4
5,7
5,7
6,1
8,4
273
274
273
279
2S0
286
288
289
298
298
3U4
58
64
67
91
103
133
142
148
148
158
221
13 5
13,8
14,2
14,9
15,2
15,2
16,п
18,2
18,4
19,3
20,0
1,9
2,1
2,2
3,0
3.4
4,4
4,7
4,9
4,9
5,2
7,3
0.033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
.
С
1Е.
в
в
км/сут см/сек дх
7,5
7,6
7,9
7,7 :
7,7
8,4
8,4
8,7
8,7
9,0
9,4
8.7
8.8
9,2
8,9
8,9
9,7
9,7
10,0
10,0
10,4
10,9
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
о°
А
296
293
295
296
294
294
294
294
294
294
294
227
230,
239
233
233
255
255
264
264
273
285
А
"118
У
6
==
185
Кромка тяжелых плавучих льдов 1-го створа удалена от берега на
чие, на 2-м же створе картина иная: конец
довольно б о л ь ш е
ЗХГкГ/тяжелые! плавучие . льды. Кромку тяжелых
г±. как положение береговой черты. Этим и
ение скоростей на концах створа.
i на створе 2 производилась 17 IV 1957 г. В отf
мка тяжелых льдов, была смещена значительно
j?
юм| заливе Льды были разрежены. Ветер наблю3
... :е Интенсивности, но северо-северо-во'сточного
"шюдений по створу 2 сведены в табЖ. 6.
•а тяжелых льдов сразу же отразилась* на рас•о
нфа. В этом случае изменение скоростей при
О
одит по параболической кривой (т. е. так же,
U s
• воре 1 IV) . Интересно заметить, что; средний
соответствует тому же значению,. которое
г*
оайона ранее,
можно определить и прослеживая перемеz-*
%
•о
чи берегом (рис. 1). В центральной части,
Ж.
^ов, перемещение кромки происходит зназга или вблизи тяжелых плавучих льдов
—
' г>
i-O
льно меньше. Поэтому и коэффициенты
S I С2>
.ичны.
ч
цанных была произведена попытка согрераспределения льда в* Белом море.
гЗзработана рабочая схема прогноза, по котоьнейшем и составлялись прогнозы распределения льда с заблаговременностью в три дня..
Не останавливаясь на описании самой схемы (это выполнено в
другой специальной работе), здесь уместно отметить, что сравнение, вычисленных скоростей дрейфа льда в различных районах Белого моря
с наблюденными показало довольно хорошую согласованность их
(табл. 7 и 8).
о
а
Таблица
Дата
наблюдений
27 III
28 III
31 III
6IV
7 IV
8IV
19 III
20 Ш
22 III
25 III
27 III
A
cos a
dp
dx
^выч
Снабл
800
800
800
800
800
800
300
300
300
300
300
0,77
0,57
0,17
0,60
1,00
0,50
1,00
1,00
1,00
1,00
0,90
0,0227
0,0185
0,0220
0,0210
0,0160
0,0178
0,0125
0,0125
0,0143
0,0192
0,0140
13,9
8,4
3,0
10,0
12,8
7,0
3,7
3,7
4,3
4,8
3,8
11,7
9,6
3,0
6,7
13,0
8,0
3,7
4,8
4,6
4,4
3,0
7
± Б
(ошибка
прогноза)
2,2
1,2
0
3,3
0,2
1.0
0
1,1
0,3 .
0,4
0.8
Следует заметить, что, согласно рабочей схеме прогноза, при расчетах учитывалось количество плавучих льдов в море, а также колебания
температуры воздуха.
Вся описанная работа производилась в тесном контакте с Северным
УГМС. Прогноз барического поля, температуры воздуха, скорости и на>
"119
Таблица
i,iA-.i
Дат.а
пя§4юдения
25 Ml
/1
Горло . . . . . . . . . '
Т.тОрдарский р১н .
Карельский берег . . .
••" 8 IV
5 IV
поляции.
J L
Дх
570
,370 ,
0,028
0,022
0,026
.
.
.
.
800
340
470
460
0,024
0,024
0,024
0,024
.Гордо . , . . . . .
Т.-Орловский район . .
О-в Жижпш . . . . .
Центральная часть . .
850
470
340
470
Горло . . . . . . .
Т.-Орловский район . .
О-в Жижгин
. . . . .
Центральная .вдеть . .
0,018
850
470
0,018
340
0,020
470 :: 0.020
Горло . . . . . . .
О-в Жижпш . . . .
Карельский берег .
Т.-Орловский район
.
.
.
.
'•'•'<• П р и м е ч а н и е .
.
:
.
cos а ;
Свыч
Снабл-
£
14,0 '
10,0 >
.,9,0- •
'14,0
' ' ' it
2,0
0.2
'A3
2,9 .
;
850 ! 0,03)0
0.50 s 16,0 •
0,0340
600
0.50 <
; 10.2 s
0,0340 •'ДЩЩ&РЙ.&ЛЦР
370
0,90 . 11.3 ;:
0,035
570
1,00
16,9
да
Горло . . . , . . . . .;
29 Ш " Т.гОрдовгкий .ра$,рн . .
О-н Жшкгии . . . . .
31 111
8
j- в П., , I, с
;
0.022
0,032
0,022
0,022
.
,
;;
i
0,82 :
1,00
1,00
1.9,5 i
12,5 ;
9,6 .
21,0 i
12,0 i
10,0
1,5
0,5
0,4
0,34
0,91 :
0,86 ;
0,18
6,5 :
7,4 ,
Ю.О :
2,0
8,0 i
3,0 ?
9.0
.3,0 r
1,-5
0,17 :
0,17
0,50
0,50
0,89
0,89
0,57
0,57
:
M
3.0 .
3,7 :
•
5.1
15,3
8.5
4,1
5.6
4,0
3,0
4,0
7,0
12,0
7,0
4.0
7,0
S
1,0
0,3
D
1
A 3
1.9
3.3
1.5
0,1
1.4
В отдельных случаях коэффициенты А получены путем интер-
правления ветра на три дня вперед составлялся® Бюро погоды под руководством Л. Д. Колесникова, прогноз распределения льда по схеме выполнялся автором совместно с А. Я. Поповым-Введенским н М. Я. Даниленко.
, 120
•
МЕТОДИКА АЭРОФОТОСЪЕМКИ И Д Е Ш И Ф Р И Р О В А Н И Я
АЭРОСНИМКОВ МОРСКИХ Л Ь Д О В
Г. Р. Рехтзамер
В 19,56 г. по инициативе и под общим руководством В. В. Тимонова
на кафедре океанологии ЛГМИ начата разработка темы: «Экспериментальное изучение дрейфа льдов и изменения их состояния аэрометода
ми». Эта тема входит в проблему «Взаимодействие атмосферы и гидросферы в северной части Атлантического океана» и носит методический
характер. Не главная цель • разработка методики применения аэро
средств для исследования морских льдов, в частности для изучения вы>носа льдов в Северную Атлантику из Гренландского и Баффинова,
морей.
Проведение экспериментальных аэросъемочных работ в районе
Гренландского моря было трудным, в основном из-за большой удаленности моря от советских аэродромов. В связи с этим опытные экспедиционные работы по применению аэрометодов для изучения льдов выполнялись пока по преимуществу на Белом море. При этом стремились
изучить все возможности, какие аэрометоды дают для определения скорости и направления дрейфа льдов, их формы, толщины!, торосистости и.
густоты^характеристик, знание'которых необходимо для количественных . расчетов выноса льдов.
Летно-сьемочные работы проводились совместно ЛГМИ и Северным управлением Гидрометеорологической службы в последние месяцы
зим 1956, 1957, 1958 и 1959 гг.
Методические итоги этих работ, которые согласно договоренности
должен цодводить ЛГМИ, распадаются на четыре основных подтемы:
1. Методика аэрофотосъемки и дешифрирования аэроснимков морских льдов.
2. Определение дрейфа льдов аэрометодами.
3. Методика исследований приливо-отливных сжатий и разрежений
льде® с помощью аэрофотосъемки.
4. Проект исследования выноса льдов из Гренландского моря.
Настоящая статья излагает результаты исследования по первой подтеме, основанные на работах 1956—1958-гг.
1. АЭРОФОТОСЪЕМКА ЛЬДОВ
Аэрофотосъемка и другие аэрометоды завоевали важное место вгидрологических исследованиях. Это относится и к изучению ледовых
явлений. Пионерами в этой области являются Арктический научно121:
•исследовательский институт Главсёвморпути, Центральный институт
прогнозов и Государственный гидрологический институт Главного управления гидрометслужбы. Обобщая опыт -работ этих институтов, а также
работы ЦНИИГАИКа, Лаборатории аэрометодов АН СССР, относящиеся к общим вопросам процессов аэросъемки, и используя итоги специально поставленных экспериментальных работ на Белом море ЛГМИ
и Северного управления гидрометслужбы с 1956 по 1958 г., можно получить некоторые выводы о методике производства аэрофотосъемочных
работ, производимых с целью получения как качественных, так и количественных характеристик форм льда и его дрейфа. Это и сделано а
первой части работы:
О б щ и е п о л о ж е н и я . Плановая аэрофотосъемка на морях с
щелью исследования ледовой обстановки и форм ледовых образований
проводится выборочно по характерным маршрутам для подкрепления
данных визуальной разведки или для выполнения особых'задач, например: определение форм образования, таяния и разрушения ледяного покрова, определения дрейфа льда, приливо-отливных сжатий и разрежений и т. п. Выбор действительно характерного маршрута, который даст
правильное суждение о льдах, делается на основе тщательного изучения
материалов по ледовому режиму моря и, в частности, на основе анализа
карт ледовых разведок, выполненных в течение последних лет.
Воздушное фотографирование, как правило, производят на самолетах типа ЛИ-2, ИЛ-12 и ИЛ-14, которые имеют крейсерскую скорость
порядка 200—300—350 км!час и достаточно места для аэровизуальных
наблюдений над льдами. Самолет арендуется на весь период производства работ для того, чтобы иметь возможность производить вылеты в
любое время. Частота полетов устанавливается в зависимости от изменения синоптической обстановки, но не чаще одного вылета в сутки,
Аэрофотосъемка производится по заданию руководителя работ, экипажем самолета по правилам и инструкции, предусмотренным в ГВФ.
Съемку льдов лучше всего делать отечественными аэрофотоаппаратами типа АФА-ТЭ с фокусным расстоянием 55, 100, 200 и 350 мм и форматом снимков 18X18 см или-АФА-33 с
= 75, 100, 200 и 500 мм и размером кадров 30X30 см. Выбор аэрофотоаппарата определяется теми
задачами, которые непосредственно стоят перед исследователями. Вообще говоря, во всех случаях желательно, чтобы на самолете было установлено два-апПарата с различными фокусными расстояниями, например с f k = 55 мм, необходимым для захвата обльшей площади и производства съемки в мелком масштабе, и АФА с f k ~ 350 или 500 мм для
•отдельных съемок в крупном плане.
При фотографировании ледяного покрова нет необходимости иметь
геодезическую привязку, необходимо только точно вести самолет по заданному курсу и точно определять его положение в. воздухе при изменении курсов и при переходе на другой маршрут или створ.
Для увеличения точности аэронавигационных определений ведется
-прокладка, при которой используются все аэронавигационные средства: СТК (солнечно-теневой компас), гирокомпас, магнитный компас,
РВ-10 (радиовысотометр), статоскоп, оптический прицел для определения угла, сноса и путевой скорости самолета и бортовой визир для выдерживания заданного курса при полете на ориентир и т. п.
Кроме этого, при первой же возможности необходимо уточнять и
корректировать свое местоположение по видимым береговым ориентирам. Ошибка определения места самолета обычными аэронавигационными способами на небольших по протяженности курсах и при хороших
метеорологических условиях равна примерно 4-0,5 км, но величина этой
"122
ошибки и ее изменения в зависимости от условий полета не исследованы
и могут быть значительно больше.
Съемка должна быть плановой, т. е. отклонение главного оптического луча аэрофотоаппарата не должно превышать 2°. При таких условиях, а они, как правило, обычно всегда выдерживаются, ошибка при
измерении линейных величин на местности, при отсутствии углов наклона оптической оси, равна 0,05'%, при измерении площадей — 0,5%.
Углы наклона порядка 2° сильно увеличивают ошибку при измерении линий,и площадей, но даже и в этом случае она не превышает 2%, что
вполне удовлетворяет нашим требованиям.
М а с шт а б-ф от о гр а ф и р ов а н и я. При аэрофотосъемке льдов в
зависимости от,тех задач, которые на нее возложены, могут применяться,
как показал опыт двухлетних работ на Белом море, различные масштабы от крупных — порядка 1 : 1000 —до мелких— порядка 1 : 50 000. При
этом различают оптимальный и предельный масштабы.
Под оптимальным понимают масштаб, который позволяет уверенно
производить качественное и количественное дешифрирование аэрофотоснимков льдов с наименьшей затратой времени. Предельный масштаб —
самый мелкий из масштабов, позволяющий получить сведения в виде
обобщенных качественных характеристик снимаемого объекта и может
служить в нашем случае для общей характеристики сфотографированных ледовых' образований. Основные требования, предъявляемые к оптимальным и предельным масштабам при съемке льдов, зависят от задач
дешифрирования. Вообще говоря, для подробного дешифрирования
льдов большого участка водной 'поверхности необходимо одновременно
иметь съемку и крупного (выборочного) и мелкого масштабов, так как
при дешифрировании крупномасштабных снимков получается детальное
описание заснятых форм льда и, кроме того, имеется возможность произвести измерение нужных объектов: как в плане, так и по высоте. Снимки в таком масштабе, вполне естественно, не могут дать полноценную,
характеристику льдов, на данной акватории, что вполне дают характерные маршруты, заснятые в мелком масштабе, кроме того, они обеспечивают большой захват территории, облегчают общее дешифрирование отсутствием мелких деталей рельефа й других подробностей.
При выборе оптимального масштаба следует иметь в виду стоимость аэрофотссъемочных работ. Чем крупнее масштаб, тем съемка дороже, и в некоторых случаях может получиться так, что полученный материал не оправдает затраченных на него средств. Кроме того, для правильного выбора масштаба в первую очередь необходимо установить,
какая точность требуется для наших исследований. При этом следует
помнить о разрешающей способности аэроснимков, которая зависит от
объектива фотоаппарата, эмульсии пленки и условий фотографирования.
Разрешающая способность измеряется числом линий, раздельно передаваемых в отрезке фотографической пленки, равной 1 мм. Предел
общей разрешающей способности, с учетом объектива и фотоматериалов, в настоящее 'время составляет 20—40 линий на 1 мм, но практически из-за влияния условий фотографирования он значительно ниже и
для снимков, полученных широкоугольными аэрофотоаппаратами, очень
близок к 10 линиям на 1 мм. Такая разрешающая способность позволяет получить на аэрофотоснимках изображения объектов, линейная величина которых в масштабе снимка больше 0,05 мм. Истинные размеры
наименьшего объекта, который может быть получен на снимкё, находятся в прямой зависимости от масштаба последнего и получаются путём
умножения 0,05 на знаменатель масштаба снимка (см. табл. Д заимствованную из; работы [1]).
"123
/
Таблица
1 - 11 ''
1
2000 5000 : , 10 000
Масштаб
снимков
Размер объекта . . . . -.::
ол
0,25 :
0,50
1
15000
0,75
' 0 1)00
1,00 ;
1
30 ООО
:
1
4O0JO
;
Ь50
7
1
75000
2,25 i
3,50
Восприятие наблюдателем фотографического 'изображения мелких
объектов в конечном счете определяется разрешающей способностьючеловеческого глаза, которую принято считать 45^60". Это значит, что»
человек на расстоянии наилучшего зрения может различать, на снимке
6 линий на 1 мм. Из этого вытекает, что при работе с аэроснимками нецелесообразно применять приборы с более чем двукратным увеличением, так как яри большем увеличении будет наблюдаться потеря,
резкости.
В Лаборатории аэрометодо© были тароведены опыты по определению точности опознавания и измерения малых, объектов но аэрофотоснимкам. Для этого на опытном участке была выполнена аэрофотосъемка в различных масштабах и в разные сезоны (весна, лето и осень).
Съемка производилась при различном освещении аэрокамерой К-17-В
е
fk~ 152 мм и форматом снимка 2 3 X 2 3 см. Фотокачество снимков,
было получено удовлетворительное. В. тот же полевой период по снимкам
были опознаны, измерены в натуре и описаны различные объекты самых
разнообразных форм, расположенные в различной природной обстановке.
Затем камеральным 'путем была исследована видимость этих объектов на снимках всех имевшихся на данный участок масштабов, а также
проведеньи измерения их размеров с помощью десятикратной лупы и
стереоскопа с увеличением 1,5. При этом потемнение или посветление
-фотографической эмульсии, ощущаемое при рассматривании снимка и
свидетельствующее о наличии какого-то объекта, хотя категория объекТаблица 2"
Размеры по
диаметру
(в м)
Размеры ио высоте (в м)
Масштаб
1
4 и выше
1: 5 000
Is 10 000
1 : 15 ООО
1:20 000
100
25
25
0
100
25
25
0
100
; 100
50
0
До
l i 5 0П0
1 : 1ИЮ0
1 : 15 000
1:20000
100
100
100
60
100
100
100
100
100
mo
100
100
100
100
50
2-3
1: 5 000
1 : 10 000
1! 15 000
1 г 20 ОНО
100
100
100
60
—
100
100
30
30
100
100
100
100
Ь 5 000
1 : 10 000
1 -.15 000
1 : 2 0 000
100
100
100
100
100
100
100
10и
До
4 и выше
"124
—
—
—
—
,
100.
—
—
—
.
—
. —
100
mo
100
50
100
100
ICO
100
.—
'
100
100
—
_
•i—
—
.
—
•
loo
100
100
WO:
т з могла остаться еще не опознанной, принималось за изображение этог >
объекта.
Результаты этой работы (в процентах от числа изученных объек
тов) сведены в приводимую ниже табл. 2, заимствованную также из
труда А. И. Виноградовой [1]. Из таблицы следует, что на снимках масштаба 1 :50.00 видны все исследуемые объекты, ца снимках масштаба
1 : 10 000 во всех случаях видны объекты 2 -3-метрового диаметра независимо от их высоты, на снимках масштаба 1 : 15 000 также почти всегда
поддаются дешифрированию объекты диаметром в 2—3 м, на снимках
ж е масштаба 1 : 20 000 только объекты диаметром от 4 м. и более.
Кроме того, было отмечено, что видимость объектов меняется с изменением условий съемки и с изменением географической обстановки,
окружающей данный объект, а также с изменением высоты объекта. Замечено, что видимость объектов увеличивается с увеличением их высоты.
Также замечено, что видимость объектов удлиненной формы лучше, чем
объектов, приближающихся по форме к квадрату или кругу, при одной
и той же ширине.
При выборе масштаба фотографирования также следует учитывать
и высоту объектов, так как предельная высота объекта, дешифрируемая
по стереопаре, значительно меняется от изменения масштаба фотографирования.
Лабораторией аэрометодов также была проделана работа по определению предельно малых по высоте объектов, различаемых по снимкам
при стереоскопическом наблюдении. Работа производилась на снимках
различных масштабов. В результате было установлено, что на снимках
масштаба 1 : 5000 всегда ощущаются объекты высотою, в 1м. и выше, на
снимках масштаба 1 : 10000 всегда ощущается высота объектов в 3 м,
а иногда и в 1 м. На снимках масштаба 1 : 15 000 даже высота в 3 м
видна не всегда, а на снимках масштаба 1 :20 000 высота до 2 ж не ощущается вовсе и всегда ощущается высота в. 4 м. и выше.
Несоответствие приводимых в таблицах расчетных и фактических
данньих объясняется тем, что определение по снимкам размеров малых
объектов затруднено, так как в большинстве случаев изображение малого объекта часто и в значительной мере является функцией оптических свойств объекта и окружающего его фона, т. е. контраста яркости
изображения объекта и фона.
Благоприятным обстоятельством для обнаружения объектов на
снимках является то обстоятельство, что человеческий глаз способен
различать около двухсот порогов яркости между черным:, и белым цветом. Число же градаций яркости, отображаемых на аэрофотоснимках,
находится в гтрямой зависимости от широты эмульсии. Поэтому точность дешифрирования в значительной мере зависит от качества аэроснимков! и, в. особенности, при дешифрировании таких объектов, как
водные.
В отношении определения по аэрофотоснимкам крупных объектов
следует заметить, что точность измерения последних повышается с
усложнением приемов и способов измерения, которые следует выбирать
в зависимости от .задач, поставленных перед исследователем.
Для повышения точности линейных измерений последние производятся при стереоскопическом наблюдении снимков.
Установив необходимую точность, зная крупность,, а- также характерные особенности дешифрирования данного объекта, можно установить и величину оптимального масштаба.
Исходя из этих соображений, а также на основании обработки мате{шалоа аэрофотосъемки льдов.Белого моря в 1956—1957 гг., можно, ре"125
комендовать, пока предварительно, следующие оптимальные и предельные масштабы для различных стадий ледовых образований (табл. 3) и
разрушений ледяного покрова (табл-4).
Таблица
Форма ледового
образования
Оптимальный
масштаб
Предельный
масштаб
Сало, шуга, снежура
Темный и светлый
нилас . . . . . .
1:2000
1:3000
От 1:5000
до Ы 0 000
От 1:25 000
до 1:50 000
1:2000
От 1:2000
1:5000
1:5000
Блинчатый лед . . .
Ложноблинчатый лед
Молодик и белый лед
Береговой припай
.
до
1:3000
1:2000 до 1:3000 1:50 0 0 0 - 1 : 7 5 0 0 0
1:2000-1:3000
От 1:50 000
1:75 000
3
Примечание
Величина масштаба зависит от особенностей
структуры льда
В масштабах от 1:2000
до 1:3000 на стереоприборах можно измерить,
высоты торосов, а по све• жим изломам—толщину
до
Таблица •£
Формы разрушения
льда
Оптимальный
масштаб
Предельный
масштаб
Пятна мокрого снега
1:2000
на льду
Лужи на льду . . .
1:2000
Сплошная вода на
льду
. . . . . . . От 1:3000 до 1:5000
Озерки . . . . . . . От 1:3000 до 1:5000
Проталина
От 1:3000 до 1:5000
Водяной заберег . .
1:5000
1:10 000
1:10 ООО
1:25 ООО
1:25 000
Дрейфующий
лед
Мелкобитый лед . .
Крупнобитый лед . .
1:2000
1:25 000
1:25 000
1:75 000
Ледяные поля
1:50 000
1:75 000 и мельче
1:5000
1:5000-
У
Трещины, каналы .
От 1:5000 до 1:25 000
Примечание
1:50 000
В оптимальных масштабах
измеряются
плановые
количественные характеристики
При
определении
элементов д р е й ф а
льда и густоты льда
применяются масштабы . от 1:50 000 до
1:75 000
Оптимальные условия фотографирования.
Пучок
световых лучей, отраженных каждой точкой объекта на местности, частично попадает в объектив аэрофотоаппарата и дает изображение на
светочувствительном слое пленки или.пластинки. Освещенность отдельных участков получаемого изображения зависит от освещенности, шеро"126
ховатостн и цвета объекта съемки, прозрачности слоя воздуха от объекта до фотоаппарата и светосилы объектива.
Одной из важнейших особенностей фотографирования ледовых образований является то обстоятельство, что съемка льдов происходит при
температуре воздуха ниже 0°, благодаря чему на свободных ото льда
акваториях имеют место сгущения водяного пара. Влажность воздуха
оказывает существенное влияние на спектральную прозрачность атмосферы и вызывает резкое снижение контрастности фотоизображения.
Такое же снижение контрастности -вызывается и съемкой с большой высоты из-за влияния воздушной дымки.. Под термином «воздушная, или
атмосферная, дымка» понимают яркость слоя атмосферы, создаваемую
рассеиванием света. Воздушная дымка по своей физической характеристике делится на два вида. Первый вид обладает резко избирательным
характером рассеяния в молекулах газа и других частицах, очень малых
по сравнению с длиной световой волны. Поэтому рассеяние света возрастает с уменьшением длины волны, например в фиолетовых лучах
спектра рассеяние гораздо больше, чем в красных. Второй вид дымки
вызывается рассеянием света частицами влаги и пьщи и характеризуется монотонным изменением яркости по спектру, что приводит к уменьшению контрастности на снимке.
Таким образом, слой атмосферы между ледяным покровом и аэрофотоаппаратом оказывает двойное влияние на яркость снимаемый форм
ледовых образований. Во-первых, толща воздуха со всеми примесями —
влагой, пылью и т. д. задерживает свет, отраженный льдом, а, во-вторых,
свет рассеивается атмосферой во всех направлениях, создавая воздушную световую дымку, яркость которой суммируется с яркостью фотографируемых льдов и чистой воды. Влияние этих явлений при воздушном
фотографировании устраняется применением зеленых и желтых светофильтров, поглощающих лучи коротковолновой части спектра, и применением пленки с большим коэффициентом контрастности, что хорошо
компенсирует монотонность изображения льдов под влиянием воздушной дымки и сгущения водяного пара над чистой водой.
Экспериментальные работы, поставленные в последние годы.
ЦНИИГАИКом, по исследованию преимуществ и недостатков дешифрирования аэрофотоснимков на всех видах ландшафта, сфотографированных на различных по сенсибилизации сортах пленки (панхроматических,
изохроматических, инфрахроматических и Нанинфрахроматических), показали, что по сравнению с наиболее широко применяемой в настоящее
время пленкой панхром тип-10 различия в дешифрируемости, кроме инфрахроматических пленок, почти нет. Инфрахроматические аэропленки
дают очень контрастные изображения снимаемых объектов, особенно это
относится к сельскохозяйственным угодьям. Лучше дешифрируются:
увлажненная почва, наличие воды в малых водотоках и прудах, а также
лесные массивы.
В результате исследования установлено, что лучшее сочетание для
последующего дешифрирования снимков дают (при вьвсотностереоскопической съемке) стереопары, составленные из аэрофотоснимков на панхроматической и инфрахроматической пленках. Стереомодель, созданная по этим стереопарам, взаимно дополняет дешифровочные качества,
свойственные каждому из этих типов плевки порознь, и, кроме того,
ослабляет присущие им недостатки. Экспериментальные аэрофотосъемки льдов на Белом море показали, что применявшаяся при этих работах
аэропленка панхром тип-10 с желтым светофильтром дает вполне хорошие результаты, и полученные снимки с формами ледовых образований
дешифрируются довольно легко.
"127
Способность воды., а также поверхности начальный' возрастн-ых
форм льда (сала, шуги, блинчатого льда, ниласа) отражать-солнечные
лучи приводит к образованию на негативах «бликующих зон», которые
являются, большой помехой при дешифрировании этих форм льда. Для
исключения этого явления нужно стараться производить фотографирование при. условии сплошной высокой облачности (As, Gs), когда атмосфера находится в. наиболее однородном состоянии. Кроме того, съемку
следует производить на противоореольной пленке и при определенных
высотах солнца, которые рассчитываются по формуле Фасса
А® < 90° — 2а — — т,
Q
где h — предельно допустимая высота солнца; а — у г о л наклона водной поверхности; £ — угол наклона главной оптической оси АФА
к вертикали; х — ширина околосолнечного ореола по Фа-асу — 2°.
В некоторых случаях блики являются прекрасным демаскирующим
признаком для отличия чистой воды от молодог о льда.
Воздушное фотографирование объемных форм льда, как ропаков,
торосов, стамух и т. п., лучше производить ® утренние и вечерние часы,
когда высота, солнца незначительная и позволяет получать на негативах
-отчетливо выраженные тени ледовых образований, что значительно об
легчает дешифрирование снимков.
Аэрофотосъемка эталонов стадий ледовых образований имеет задачу собрать характерные снимки как для составления альбома, так и для
.выяснения особенностей морского льда, которые могут быть получены
по фотографиям. Рекомендуется кроме общих снимков мелкого масштаба, особое внимание обратить на аэрофотосъемку в крупном масштабе,
-от 1 : 2500 до 1 : 5000, поскольку только сн-имк® этого масштаба позволят
получить близкие к истинным количественные характеристики заснятых
форм, льда.. Практика показала, что фотографировать надо небольшими
-сериями;:—-по 10—30 снимков в зависимости от характера льда, так как
-один снимок, как правило, не может дать правильную характеристику
ледовой обстановки на данном, участке моря. Имея же серию снимков,
можно выбрать: наиболее.интересные и нужные для дальнейшей обработки, Все серии, снимков должны быть сделаны- с продольным перекрытием 60%-, чтобы была возможность дешифрировать их стереоскопически, а также производить; обработку снимков на стереоприборах.
Каждый снимок, помещенный- в альбом, 'полностью дешифрируется
как качественно,, так. и количественно. Другими -словами, кроме чисто
описательного. дешифрирования, измерению подлежат: густота льда,
размеры отдельных: наиболее характерных и преобладающих льдин,
а для: наиболее интересных форм-— высоты и, если есть возможность, то
и толщина льда.
Для, обработки снимков в измерительных целях необходимо иметь:
координаты самолета и время в момент фотографирования масштаб
-снимка,, высоту фотографирования (отсчет по РВ-10 или f- 3-2), тип
аэроф.отоаппарата и его фокусное расстояние, базис съемки -и угол
наклона оптической оси камеры. Перечисленные выше сведения являются основными при дешифрировании снимка, причем особенно' точно
должны: быть известны: фокусное расстояние камеры-, высота и: базис
аэрофототрафирования. Первые две величины необходимы для определения масштаба снимка, так как за отсутствием- геодезического' обоснования масштаб будет определяться из простого' соотношения
— ^ j f , где ^г — масштаб снимка; Н — высота фотографирования
(отсчет но РВ-10), a f k ~ фокусное расстояние камеры. - Третья- ве'ли"328
чина — базис фотографирования требуется для стереоскопического
измерения высоты по снимкам.. При обработке на универсальных приборах он устанавливается на самом приборе, а при применении простых- приборов величина базиса входит в формулу, по которой определяются превышения. ДЛ, Ah = Kkp, где Др — разность продольных
параллаксов, а К —- коэффициент стереопары, равный - у , где b — базис фотографирования в масштабе снимка. Таким образом, неточные
данные о Н, / j и В дадут неверный масштаб, а если он будет неверным, то, вполне естественно, и все измерения по снимку будут сделаны
•с большой ошибкой. Точные данные об этих величинах могут быть
получены только в том случае, если аэрофотосъемка будет производиться топографической аэросъемочной камерой с синхронно работающим радиовысотомерохм.
При производстве аэрофотосъемки эталонов форм ледовых образований на Белом море .перечисленные выше требования были соблюдены
1
полностью, съемка в зависимости от нужного масштаба, чтобы не было
«смаза» изображения, 'производилась топографическими аэрофотоаппаратами типа АФА-ТЭ с фокусным расстоянием 55, 100 и 200 мм, с размером снимка 1 8 X 1 8 см, работающими автоматически и синхронно с
РВ-2 и РВ-10. Съемка эталонов производилась в масштабах от 1 :2500
до 1 : 50 000 и продолжалась весь период работ. За это время удалось
снять почти все существующие формы льда в море: сало, шугу, нилас.
молодик, осенний лед, ледяные поля с торосами", ропаки, блинчатый, лед,
ложноблинчатый и т. д. Также сфотографирован лед'различной густоты.
Поскольку одни и те же формы льда в разных частях моря имеют сноп
особенности, то съемки их производились во всех губах и заливах Шря.
Всего за два года заснято более 10 000 снимков. Полученные в результате съемок контактные отпечатки позволили составить альбом .эталонов
льдов* со снимками, отдешифрированными как качественно, так и количественно. Выбором характерных форм льда для съемки руководил директор Гидрометеорологической обсерватории СУГМС Е. И. Безнаев.
2. МЕТОДИКА ДЕШИФРИРОВАНИЯ ЛЬДОВ ПО АЭРОФОТОСНИМКАМ ,
Дешифрирование ледяного покрова по аэрофотоснимкам начинается с изучения ледового режима самого объекта 'съемки. Для этог^ Нужно изучить, какие и в какое, время существуют в данном море льды.
Необходимо знать характеристику.каждой формы льда п условия ее образования. Далее следует нанести на карту, хотя бы. приближенно, координаты отдельных аэроснимков или летноеъемочных маршрутов. Уточнить по литературным источникам, какие'льды встречаются в этот период времени на данном участке моря. По , штурманскому журналу,
'прилагаемому к залету, выяснить масштаб снимков, высоту полета и
фокусное расстояние аппарата, которым производилось фотрграфй'рова. ние. Каждая форма льда имеет целый .ряд демаскирующих признаков
(форма, тон, размер, тень, характер рисунка и.т. д.). Только после того,
когда весь комплекс демаскирующих признаков 'будет налицо с учетом
всех других деталей, можно говорить о том, что действительно на сним, ке находится та или иная форма льда. Кроме того, следует иметь в. виду,
что на аэрофотоснимке может быть не одна, а несколько различных
форм льда, в различных сочетаниях.
Часть снимков вошла впоследствии в изданный ЛОГОИНом Альбом аэрофотоснимков ледовых образований на морях. Л., Гидрометеоиздат, 1960."
9 З а к . 869
Для облегчения процесса дешифрирования следует воспользоватьсяальбомом эталонов форм ледовых образований, что особенно необходимо в том случае,, когда вообще мало данных по льдам изучаемого
водного объекта.
;
По альбому эталонов, конечно, невозможно со всеми деталями произвести дешифрирование, так как эталоны форм Льда даны только для
съемок в определенных масштабах. В других масштабах, например в "более крупных, могут появиться новые детали и подробности в структуре
рисунка; в 'более мелких, наоборот, характерный рисунок, являющийся
одним из демаскирующих признаков, может пропасть или оказаться
мало заметным. Кроме того, дать такой собирательный снимок-эталон,
в котором были бы абсолютно все разновидности данной формы льда,
невозможно, поэтому при дешифрировании ледовых снимков с использованием эталонов, получается несколько обобщенная характеристика, которую необходимо дополнить детальным исследованием аэроснимков.
Лучше всего это сделать под стереоскопом или, при отсутствии стереопары, под лупой с 8—10-'кратным увеличением, производя измерения
плановых, а если в этом есть необходимость, то и высотных характеристик формы льда, которые получили отражение на снимке.
Если нет альбома эталонов аэрофотоснимков льда, то дешифрирование фо'рм ледовых образований производится в зависимости от наличия демаскирующих признаков. Когда весь комплекс демаскирующих
признаков данной формы льда выражен полно, то дешифрирование производится очень быстро и легко. Выяснив, например, что перед нами ниласовые льды, далее можно приступить к детализации, т. е. определить
точно, какой вид ниласа представлен на аэроснимке, измерить величину
наложения .одного слоя на другой вследствие его подвижек, определить,
чем характерен рисунок этих положений. Например, их зубчатый несглаженный характер указывает на то, что подвижка льда произошла совсем недавно,, что лед в этом месте более тонкий, чем там, где рисунок
более сглаженный, и т. д. и т. п.
В том-"случае, если нет налицо всех демаскирующих признаков, присущих определенной форме ледовых образований, то дешифрирование
следует производить постепенно, начиная с отдельных небольших более
или менее ясньих участков, используя для этого имеющиеся в наличии
как прямые, так и косвенные демаскирующие признаки; далее, на
основе подробного анализа полученных данных выявить полностью все
те формы льда, которые представлены на исследуемом аэроснимке.
. Ниже приводятся демаскирующие признаки, которые являются
основой для правильного дешифрирования льда.
Основные
демаскирующие
признаки
Признаки, по которым объект опознается по его изображению на
аэроснимке, называются демаскирующими признаками. У всех форм ледовых образований существуют свои устойчивые демаскирующие признаки, которые позволяют прямым или косвенным образом отличить одну
ледовую форму от другой, а также иметь суждение о связи ледовых явлений с гидрометеорологической обстановкой. К основным демаскирующим признакам ледяного покрова относятся: форма, размер и тон изображения, те,Н1?, падающая от ледовых форм, имеющих объем, и структура
рисунка ле'довых образований.
Форма изображения — важный демаскирующий, признак. Всякий
объект опознается прежде всего по своей форме. Зная форму объекта
в натуре, легко определить его по изображению на аэрофотоснимке.
"30
|
j
!
i
Форма не изменяется-с изменением масштаба: если масштаб очень мелкий, могут исчезнуть только некоторые ее детали. На 'плановом снимке
объекты изображаются, 'подчиняясь законам центральной проекции.
В центре снимка форма изображения в точности подобна форме самого
объекта и представляет собой его план.
На краях снимка боковые грани предмета изображаются несколько
в перспективе: Изучение формы изображения облегчается применением
стереоприборов, дающих 'представление о рельефности объекта. При дешифрировании льдов, которые, как правило, имеют более или менее ровную горизонтальную поверхность (исключение составляют торосы, ропаки, стамухи), форма изображения передается вполне точно, почти бел
всяких искажений, что дает полную возможность без особых затруднений определить все виды льда, характерной особенностью которых является форма изображения.
Размер изображения объекта зависит от масштаба снимка: чем
крупнее масштаб, тем крупнее изображение предмета. При очень мелком масштабе объект превратится в точку, опознать его не представится
возможным. Размер изображения на снимке позволяет:
а) огличить один от другого объекты, имеющие одинаковую форму,
но различные размеры»;
б) определить истинное значение того или иного изображения путем
сличения его с размерами какого-либо известного объекта;
в) определить действительные размеры формы льда, зная масштаб
снимка и размер изображения.
'
Зернистый рисунок аэроснимка льда является одним из факторов
размера изображения, указывающим, что на снимке имеет место ледовое образование малых или небольших размеров (блинчатый лед, ложноблинчатый и мелкобитый и т. д.).
. •
Тон изображения. Тоном в дешифрировании называется степень почернения эмульсии на снимке. Все многообразие цветов и объектов и
местности на аэропленке передается градациями черного и белого тонов.
Тон изображения в основном зависит от окраски объекта, отражательной способности его поверхности (альбедо) и степени освещенности его
в момент фотографирования. Объект может быть обнаружен на снимке
только в том случае, если его тон отличается от тона окружающей местности. Тон изображения зависит от поверхности объекта: гладкая поверхность отражает больше солнечных лучей, и поэтому изображение ее
на снимке будет более светлое, нежели шероховатой поверхности, окрашенной в тот же цвет. Другим фактором, влияющим на тон изображения, является степень освещенности объекта, которая зависит от угла
падения солнечных лучей й прозрачности атмосферы: чем больше высота
солнца и прозрачнее атмосфера, тем больше освещенность, тем контрастнее и больше подробностей изображения на снимке.
Тон изображения, хотя и не является постоянным для данной возрастной формы льда, так как з-ависит, как указывалось, от многих факторов, но в одном залете или же на отдельных аэроснимках (на которых имеются различные формы льда в совокупности с другими признаками) дает возможность (путем сравнения тонов) обличить одну форму
льда от другой. Для более точного дешифрирования необходимо, чтобы
дещифрировщик, обрабатывающий этот материал, имел бы сведения обусловиях, в которых проходила аэрофотосъемка. Это связано с тем.
чтобы один и тот же вид льда, сфотографированный в разных условиях
освещенности, дает на снимке неодинаковый тон изображения.
' Тень является непостоянным демаскирующим признаком, в пасмурные и облачные дни она отсутствует. При небольших высотах солнца.
9*
131-
•на аэроснимках от:'различных предметов "получает изображение тень,
причем различают тень собственную' и падающую. При дешифрировании
ледового покрова основное значение имеет падающая тень, которая
даст возможность - определить форму и размеры объемных форм~льда:
торосов, ропаков, стамух и т. д. Размер тени будет зависеть от высоты
солнца (широты места, времени года и суток) и характера-поверхности,
на которую падает тень (горизонтальная, наклонная, неровная).
По длине тени можно определить высоту объекта
h—-tm tg®,
где h — высота объекта; t — длина тени; Ф — угол
лучей к горизонту.
Тени предметов пропорциональны их высотам
А
==
наклона
световых
А
отсюда
.
.
.
Тон изображения тени зависит ог яркости освещения, высоты солнца,
характера поверхности, на которую падает тень, и от эмульсии аэропленки. Так, утром тени будут длинные и прозрачные, в полдень — короткие, но темные, на гладкой поверхности тени будут светлее, чем на
шероховатой. Направление тени позволяет ориентировать снимок относительно стран света.
При дешифрировании толщины льда и урезов .воды тень вместо хорошего демаскирующего признака является большой помехой, часто не
позволяющей совсем определить урез воды и толщину льда.
Характер рисунка (структура рисунка) является одним из главных
демаскирующих признаков льда, который сразу дает возможность отличить одну форму льда от другой, например темный нилас от светлого. Узорчатый рисунок с зубчатыми острыми краями с резко очерченными ломаными линиями говорит о недавних подвижках льда и его
наслоении. Узорчатый (мозаичный) рисунок с плавными извилистыми
линиями указывает .на то, что подвижка и наслоение льда имеет более
позднее происхождение.
:
Косвенные демаскирующие признаки дают возможность по наличию демаскирующих признаков одних ледовых образований, учитывая
гидрометеорологическую обстановку за предшествующий аэрофотосъемке период и постоянную связь ледовых форм между собой, определить наличие таких возрастных форм льда или стадии таяния и разрушений ледяного покрова/ которых на снимке не видно, например о наличии полыньи можно судить по бликам или ряби на воде.
По имеющимся основным демаскирующим признакам в 1957 г. дипломант ЛГМИ В. И. Соловьев составил альбом эталонов и совместно
со студентами А. Мензиным и В. Тимофеевым на основании обработки
более 1000 снимков разработал под руководством автора предварительные демаскирующие признаки для каждой из форм образования и стадии разрушения и таяния ледяного покрова. Признаки эти представлены ниже в уточненной редакции. Впоследствии их описание вошло
-в составленный и изданный ЛОГОИНом «Альбом аэрофотоснимков ледовых образований на морях», ГИМИЗ, Л., 1960 г. и в, «Методические
указания № 14» по производству ледовых авиаразведок на морях.
ГИМИЗ, Л., 1959 г.
"132
Д с м-з.с к и р у ю щ и е п р из н а к и . ф о р,м .л е д.о в. ы х.„
о б р а з о в а н и-й, с т а д и й р а з р у щ..е н,и я и. т а я н и я ,
ледяного покрова
...
Ледяное .сало.. На аэроснимке ледяное,, садо имеет .вид. сероватосвинцовых полос, мазков или пятен, вытянутых по направлению ветра.
У наветренной кромки припая ледяное сало, постепенно сбиваясь и
уплотняясь,, образует сплошной слой светло-серого, почти белого, цвета,.
Необходимо иметь в виду, что туман, низкие облака; и морозное паре;
ние на снимке .иногда, бывают похожи на пятна ледяного сала.,;В связи
с этим при дешифрировании необходимо детально изучить снимок. Здесь
мо.жет помочь наличие .'более, старых форм льда,_так.как туман и облака на их поверхности создают пятна такого же .рисунка, как и на чистой воде.
.
.•• •
|
К о с в с1 н н ы с . п р и з н а к и . . При: наличии, волнения на гребнях
волн заметна беловатая муть,' распространяющаясяцпо фронту волн;,
а сами волны выглядят 'более сглаженными, рябь отсутствует.
'
Снежура. Кашеобразная масса. На снимке представляет собой се;рые и светло-серые язьщя различной формы с характерным, мелкозер;
нистым рисунком. Наветренная кромка снежуры более плотная и почти
белого цвета. Уплотняясь и смерзаясь, снежура образует светло-серый
слой с многочисленными.разрывными трещинами...(рис., Г.и2).
К о с в е н н ы е и р и з п.а к и. Снежура чаще всего образуется при
обильных снегопадах в пространстве между льдинами и в чистой воде
при низких температурах воздуха и воды.
Шуга. Губчатые' белесоватые комки льда. На аэроонимке, скопление белых зерен, более крупных, чем у снежуры, резко выделяющихся:
на темном фоне чистой воды. Встречаются как единичные вкрапления;
так и в виде зернистой однородной массы светлого, почти белого, цвета
(рис. 1 и 2).
•
.
К о с в е н н ы е п р и з н а к и . Шуга чаще всего встречается вместе
со снежурой и ледяным салом.
Блинчатый лед. Ледяные образования округлой формы с валиком
по краям. На, снимке представляют собой скопление мелких круглых
зерен от серого до почти белого цвета. При внимательном рассмотрении .невооруженным глазом или в,лупу можно обнаружить более светлый тон по краям льдины, который и является основным демаскирующим признаком этой формы льда. Под стереоскопом четко выделяется
валик, оконтуривающий льдину. Преобладающие размеры блинчатого
льда колеблются в пределах 1 м , но иногда встречаются отдельные
льдины диаметром до 10 м.
Сильно сплоченный блинчатый лед представляет собой почти сплошную серую зернистую массу с едва заметными черными точками чистой воды. Снимок имеет вид мозаики (рис. 2).
К о с в е н н ы е п р и з н а к и . Блинчатый лед обычно образуется
при слабом волнении из ледяного сала, шуги и снежуры, поэтому большие скопления шуги, снежуры и сала при наличии небольшого волнения могут свидетельствовать о присутствии в данном районе блинчатого льда.
Ложноблинчатый - лед. На аэроснимке — скопление овальных, несколько угловатых зерен серого или бело-серого цвета в зависимости
от возраста лвда, создающих характерный мозаичный рисунок. Размеры льдин обычно 2—5 м, но в отдельных случаях их величина доходит до 10—12 м. Ложноблинчатый лед более рельефно выделяется на
черном фоне чистой воды, чем блинчатый, благодаря его толщине, осо-
бенно при рассмотрении снимков „под_стереоскопом. Основное отличие
этого вида льда от блинчатого — его форма и отсутствие белого валика на краях льдины.
К о с в е н шы.е п р и з н а к и . Ложноблинчатый лед чаще всего образуется при легком волнении и отрицательной температуре воздуха.
Рис. 1. Белое море — район м. Яренгский рог. Масштаб 1:2500.
Б левой части снимка на темном фоне чистой воды видны языки снежуры с вкраплением шуги, размеры
кусков шуги 30—80 см. На темно-сером фоне снежуры прослеживаются белые вкрапления комков шуги.
Й1уга образовалась в результате выпадения снега 2—4 апреля 19Е6 г. на охлажденную поверхность воды
(температура воздуха и —10°).
Остальные 75°/о площади занимает смесь шуги и снежуры, которая начала смерзаться.. Снежура представляет собой беспорядочные языки серого цвета, направление и форма которых зависит от скорости и направления ветра. Наветренная кромка уплотнена. Смерзшаяся шуга и снежура имеют светло-серый, почти
белый, цвет. Зернистая светлая масса испещрена продолговатыми разрывами, перпендикулярными к направлению ветра. Смерзающая шуга и снежура переходят в светлей нилас.
Темный нилас. Непрозрачный относительно рыхлый лед толщиной,
3—5 см с полосами в местах наслоений. На аэроснимке цвет ниласа
изменяется от темно-серого до почти черного. Полосы, образованные
От наслоений, дают на снимке характерный, резко выделяющийся зубчатый рисунок, иногда с узорами кружевного характера. Темный нилас очень часто занимает большие площади и отличить его от чистой
воды можно только по полосам наслоения, цвет которых варьирует от
серого до почти белого. Ширина полос колеблется от нескольких десятков сантиметров до !00—150 м. Сами наслоения обычно составляют от
"134
5"'до~30% всей площади ниласового льда, а иногда доходят до 85%
(рис. 2, 3, 4).
'
К о с в е н н ы е п р и з н а к и . В начальной стадии своего образования, когда отсутствуют наслоения, темный нилас по своему тону почти
ничем не отличается от чистой воды. Обнаружить его можно по отсутствию ряби.на воде и наличию низкой температуры воздуха.
|
-
Рис. 2. Белое море — Двинская губа у Летнего берега. Масштаб 1 :5000.
Верхнюю и нижнюю части снимка занимает темный нилас, покрывающий 80% площади снимка, Наслоенн'ость меняется от 20% в нижней части снимка до 50% в верхней. Ширина наслоения от 2 до 40 .«.
Центральную часть снимка занимает смерзшаяся шуга, снежура и блинчатый лед, образовавшийся из
шуги и снежуры. В результате смерзания и дальнейшего нарастания блинчатого льда образуется серый
молодик, занимающий 17% всей площади снимка. В правом верхнем углу ледяная каша и мелко-крупно. битый лед (площадь 2—о%), образовавшийся в результате обламывания краев льдин.
Светлый нилас. Непрозрачный, матовый лед толщиной до 10 см..
На аэроснимке тон его изменяется от серого до светло-серого цвета.
Характерным является узорчатый, часто кружевного характера, рисунок наслоений, но с более плавными очертаниями, чем у темного ниласа. Площадь наслоений в среднем колеблется в пределах 30—40%,
ко иногда достигает и 90%. Ширина наслоений от нескольких десятков
сантиметров может доходить до 100 м. Цвет полос варьирует от светло-серого до белого. В массе светлого ниласа могут встречаться отдельные тёмные, почти черные, точки и небольшие участки темного ниласа,
образуя характерный пятнистый рисунок.
Нилас, образовавшийся из смерзшейся снежуры, имеет ровный
серый тон, трудно отличимый от серого молодика (рис. 3, 4).
"135
, Серый молодик. Лед толщиной от 10 до 15 см, менее эластичный,
чем нилас. Тон его на снимке варьирует от серого до светло-серого.
Поверхность льда обычно ровная и представляет собой крупнобитый
лед или ледяные поля со следами легкого торошения, по краям.
. Некоторые льдины серого молодика сохраняют следы наслоений •
(при образовании льда из светлого ниласа и при сжатиях). Молодик,,.
Рис. 3. Белое море—20 миль к-ССВ от Соловецких о-вов. Масштаб 1:10 000.
Крупнобитый лед и малые ледяные поля из светлого ниласа, который в результате многократных наслоений превращается в серый молодик. По краям полей идет небольшое торошение.
В центре снимка несколько малых ледяных полей и крупно-мелкобитый лед с серо-белым молодиком.
Видны торосы. В разводьях идет образование темного ниласа, на котором видны характерные для него
наслоения шириной от 1 до 40 м. Цвет темного ниласа варьирует от черного до темно-серого, цвет свет лого ниласа серый; серого и серо-белого молодика — белый. Серо-белый лед заснежен.
Площадь, занимаемая различными формами льда: чистая во 'э — 5 7(), темный нилас —
светлый нилас —
17%, серый молодик — 52% и серо-белый молодик — 18>/„.
образовавшийся из блинчатого льда, имеет шероховатую зернистую1
поверхность мозаичного вида. При тщательном рассмотрении можноразличить отдельные смерзшиеся «блины», оконтуренные валиком
(рис. 2, 3).:
К о с в е н н ы е п р и з н а к и . Серый молодик в отличие от болеемолодых льдов чаще всего встречается в виде крупно-мелкобитого*
льда. Его поверхность зачастую покрыта сквозными трещинами.
Серо-белый молодик.. Зимний лед толщиной от 15 до 30 'см. На аэроснимке его тон изменяется от серого до светло-серого. Заснеженный
"136
лед.имеет белый цвет,- Основные отличия серотбелого. от серого молодика— наличие небольшого,- количества торосов и почти подное отсутствие наслоений. Иногда, из - серо:белого молодика образован берегоеой.припай (рис. 3).
К о с в е н н ы е п р и з н а к и те же, что и у серого молодика, „но.
только более ярко, выраженные.
.......
Рис. 4. Белое море. Масштаб 1:3000.
Значительная часть снимка занята светлым ниласом с наслоениями шириной 0,3—24 м (наслоений около 30%)..
В правой части снимка 15% занимает темный нилас в начальной стадии образования (мало наслоений).
В левом нижнем углу 15% : всей площади снимка занимает белый лед, заснеженный и всторошенный.
Ширина торосов у основания ло 6 м; высока от 1,0 до 1,8 м. .
К белому льду примыкает смерзшаяся ледяная каша. Среди светлого ниласа мелко-крупнобитый лед.
смерзшийся с ним. Крупнобитый лед не превышает 54 м (в поперечнике).
Белый лед. Зимний лед толщиной от 30 см до 2 м. Цвет льда на
снимке белый. На его поверхности, как правило, большое количество
торосов. Поверхность сильно заснежена, много застругов и надувов.
Большое количество различно расположенных гряд торосов является
главной отличительной чертой белого льда от молодика (рис. 4).
К о с в е н н ы е п р и з н а к и . Береговой припай, особенно в бухтах и заливах, почти всегда образуется из белого льда.
Торосистый лед. На снимке отчетливо видны следы торошения
льдов в виде выпуклых, рельефных нагромождений мелких льдин, имеющих различную форму: ломаных и извилистых полос, замкнутых и
незамкнутых, на сером, светло-сером и белом фоне. Основным демаски"137
рующим признаком торосов является падающая от них тень, которая
особенно четко видна при малых высотах солнца. Кроме того, довольно
л:егко отличить старые торосы, имеющие сглаженный характер рисунка
и надувы, от молодых торосов, у которых рисунок более резкий и ломаный. При рассмотрении аэроснимков под стереоскопом отчетливо
видна форма и рельеф торосистого льда, а с помощью измерительных
•стереоприборов можно измерить и их высоту (рис. 4.).
Береговой припай. Основным демаскирующим признаком припая
является наличие берега, который даже заснеженный или покрытый
ледяным- покровом резко отличается от морского дгьда.-.-по рельефу и
очертанию береговой черты, которая, как правило, дешифрируется довольно легко. Тон снимка, вполне естественно, зависит от возраста
льда, из которого образован припай, и может варьировать от серого до
•белого. Обычно припай представляет собой сплошной ледяной покров,
на кромке которого при нажиме льдов создаются прибрежные торосы,
иногда даже несколько гряд, почти параллельных друг другу. Наоборот,
при отходе дрейфующего льда образуется заприпайная полынья.
На некоторых аэроснимках видна приливо-отливная трещина, отделяющая подошву припая от его более мористой части.
К о с в е н н ы е п р и з н а к и — координаты аэроснимк-а - в момент
фотографирования и гидрометеорологические условия для данного
района моря, предшествующие аэрофотосъемке.
Пятна мокрого снега. На общем светлом фоне льда на снимке
видны пятна более- темные, чаще всего имеющие свинцовый оттенок.
К о с в е н н ы е п р и з н а к и . Наличие в этом районе моря луж, пятен и других форм таяния льда, а также положительная температура
воздуха.
'
'- :
Лужа на льду. На аэрофотоснимке на общем светлом фоне наблюдаются отдельные потемнения в виде небольших пятен,- которые при
их большом количестве дают характерный пятнистый рисунок с чередованием тона: белый и темно-серый, а иногда даже белый и почти черный.
Косвенные., признаки.
Л у ж и на .льду могут, демаскироваться наличием ряби, солнечными бликами, существованием других
форм таяния, положительной температурой воздуха, а т а к ж е размером
т е м н ы х пятен на снимке.
Сплошная вода на льду. Олой талой воды на большей площади
льда, чаще всего на ровном припае. На эроснимке имеет вид темных,
часто широких полос на более светлом фоне припая или крупного ледяного поля. При наличии на льду торосов на темном фоне снимка различаются более светлые извилистые или ломаные узкие полосы или отдельные пятнышки, представляющие собой торосистые образования, полузатопленные водой.
К о с в е н н ы е п р и з н а к и те же, что и у л у ж на льду.
Озерки. Небольшие водоемы на льду, образованные стаявшим
льдом. На аэроснимке на светлом фоне льда различаются темные, почти
черные, резко очерченные пятна, которые иногда соединяются между
собой тонкими черными линиями. При наличии отрицательной температуры воздуха и покрытии озерков молодым льдом они могут быть не
обнаружены и легко перепутаны с наслудом или даже с темным ниласом.
К о с в е н н ы е п р и з н а к и . Озерки могут быть обнаружены по
ряби, солнечным бликам, положительной температуре воздуха, существованием других форм таяния, а также по мелким протокам, соединяющим озерки (на снимке тонкие черные линии).
"138
Проталина. Сквозное отверстие во льду обычно' овальной формы
На снимке — на сером или серо-белом фоне подтаивающего льда, часто
имеющего кружевной характер рисунка, черные пятна, иногда соединенные протоками. Протоки на снимке имеют вид тонких почти всегда
извилистых черных полос. Ледяные перемычки между проталинами
обычно более светлого тона, чем остальной лед имеющийся на аэроснимке.
К о с в е н н ы е п р и з н а к и — те же, что и у озерков, но с более
ярко выраженными формами таяния льда.
Водяной заберег. Полоса воды на припае у берега. На-общем светлом фоне снимка вдоль береговой черты темная полоса с отдельными
более светлыми пятнышками или тонкими полосками выступающих из
воды торосистых образований. .
К о с в е н н ы е п р и з н а к и . Водяной заберег демаскируется присутствием ряби, солнечных бликов и положительной температурой воздуха в момент, предшествующий съемке.
Сквозной водяной заберег. На аэроснимке изображается в виде
темной, почти черной, полосы между берегом и припаем.
К о с в е н н ы е п р и з н а к и — те же, что и у водяного заберега.
Промоина. Отверстие во льду, промытое течением. На аэроснимке
на светлом или белом фоне льда черные продолговатые пятна. При положительной температуре воздуха и наличии признаков таяния льда
может быть спутана с проталиной или какой-либо другой стадией
таяния.
К о с в е н н ы е п р и з н а к и . Промоина обнаруживается в местах
с сильным течением и при отрицательной температуре воздуха.
Дешифрирование
торосов
Кроме качественного дешифрирования аэроснимков льдов и получения плановых количественных характеристик, большое внимание при
обработке материалов было уделено количественному дешифрированию
торосов и определению толщины ледяного покрова. Для этого
в 1956—-57 п . были стереоскопически обработаны аэроснимки с торосами, сфотографированными в Воронке Белого моря. Всего обработано
30 стереопар. По этим стереопарам были получены высоты торосов;
а в некоторых случаях и толщина льда. 12 стереопар были обработаны
в БРИСе ГГН А. М. Солодовниковой на измерительном стереоскопе
Д-6 и одна стереопара на стереопланиграфе С-5. Все остальные стереопары были обработаны на Д-6 студентом IV курса ЛГМИ А. В. Беляе-'
ВЫЕ. Высоты торосов, измеренные на стереопланиграфе. были приняты
за эталон. Эти же самые высоты были измерены Д-6 и, таким образом,
была получена средняя квадратическая ошибка измерения высот
на Д-6.
Вычисление производилось по формуле tn — ]/"А— , и величина
m оказалась равной ± 9,9 см. Средняя квадратическая ошибка измерения высот на Д-6, полученная по 256 высотам, равна ± 9,4 см, т. е.
ошибка, которую можно получить, измеряя высоты торосов на Д-6,
примерно равна ± 20 см для масштаба снимков 1:3000. П'ри более
крупных масштабах, естественно, эта ошибка будет меньше. Обработка стереопар в масштабе 1:5000 дает плохие результаты, так как
ошибка достигает большой величины и практически измерить высоты
торосов в этом масштабе не представляется возможным.
.. Поскольку стереоскоп Д-б является .простейшим прибором, вполне
пригодным для массового использования, его можно рекомендовать д л я
измерения торосов., при масштабах снимков 1 : 3000 и крупнее, так к а к .
около 70% случаев дает отклонение порядка до + 10 см.
Всего измерено в Воронке Moprf.400 торосов. При этом выяснилось,,
что на снимке, как правило, наблюдается две системы гряд торосов:
низкие с высотой порядка от 0,4 до О1,6 м и. более высокие от 1,0 до 1,6 м.
Максимальная высота торосов на .Белом море достигает 3,4 м (1 случай
из 400).
Измерения производились у наиболее высоких гряд торосов от их
вершины до поверхности льда у основания тороса.
Кроме измерения высот торосов, на стереоприборах были проведены их измерения и другими наиболее распространенными методами-:
по теням и методом АНИИ по средней ширине основания тороса (5 с р ).
По теням были измерены высоты 41 тороса, и оказалось, что все они
выше, чем эти же торосы, измеренные на Д-6. Это, видимо, объясняется тем, что тень, отбрасываемая торосом, падает не на горизонтальную, а на наклонную плоскость, что вызывает завышение измерения высоты торосов. Если в формулу для определения превышения
по теням h = tm tg<p ввести множитель 0,8, то определение высот по
теням дает более или менее удовлетворительные результаты. При
этом 56% случаев дают отклонение менее ± 0 , 1 м, а максимальное
отклонение равно 0,5 м (1 случай из 41).
Применение эмпирической формулы АНИИ, по которой /гт = -_~Р:
для однолетних торосов и Л = | | - для многолетних торосов, для
Белого моря удовлетворительного результата не дало. При этом,,
анализируя соотношение Ат и Вср, можно было прийти к заключению,
что зависимости между
и Д Р , несмотря на то, что беломорские
льды все однолетние, все же подразделяются на две группы. В первую группу входят торосы осеннего образования, для которых соотQ
ношение между /гт и Вср оказалось равным /гт =
, для торосов
В
'
т
зимнего образования
=
- е- вдвое больше. Эти зависимости
получены по 50 высотам торосов, измеренным на Д-6, и методом
АНИИ. При этом 46% случаев имеют отклонение менее ± 0 , 2 м, максимальное отклонение равно ± 0,7 м (2 случая из 50).
Таким образом, если судить по полученным данным, то и тем и
другим способом все же можно измерять приближенно высоты торосов, когда нет возможности произвести измерение другим способом.
Толщину льда по стереопарам определить не всегда возможно
из-за наличия теней и других причин, затрудняющих их хорошую видимость. Всего определено 29 толщин льда. При этом следует заметить,,
что при создании оптической модели просматривается не только над- 4
водная часть льдины, но и подводная. Полученные измерения сведены
в график повторяемости, и хотя данных немного, но измеренные величины сходятся с данными о толщине припая наземных наблюдателей,,
расположенных в районе аэрофотосъемки. Но особо полагаться на такие
измерения нельзя. Во-первых, измерить толщину льда не везде можно
(чаще нельзя), а, во-вторых, при ее измерении с помощью Д-6 вполне
может получиться очень большая ошибка в связи с тем, что преобладающая толщина льда на Белом море невелика, а ошибка при измерении
на Д-6 может достигать величины ±0,2 м.
Кроме определения высотных характеристик, была обработана
"140
серия снимков (в количеств 30) для определения процента торосистооти в баллах. Определение производилось палеткой с большой частотой
точек. Результаты измерения площадей, занятых торосами, показывают,
что в основном торосистость льда, выносимого из Белого моря, колеблется в пределах от 7—8 до 20 .%, т. е. по 5-балльной шкале АНИИ
.уга торосистость равна 1 баллу, что вполне согласуется с имеющимися
сведениями о торосистости льдов в Белом море.
ЛИТЕРАТУРА
1. В и н о г р а д о в а А. Й. Пределы восприятия и точность измерения объектов на аэроснимках трубы ЛАМ. Изд. АН СССР, т. И, 1950.
2. Д о б р о в о л ь с к и й А. и С. А л е к с а н д р о в . Аэрофототопография. М., Гос.
воен. изд: Нарк. обор: СССР, 1939.'
3. Е в г е н о в Н. Й. Альбом ледовых образований на морях. Л., Гидрометиздат, 1953.
4. П о п о в И. В. и Г. Р. Р е х т з а м е р . Производство авиаразведок ледовых явлений
на реках, озерах и водохранилищах. МУУГМС, № 42 (ГГИ), Л., Гидрометеоиздат,
1954.
335:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДРЕЙФА ЛЬДОВ
АЭРОМЕТОДАМИ
Г. Р. Рехтзамер
1. О П Р Е Д Е Л Е Н И Е
И
ДРЕЙФА
ПОВТОРНЫМИ
ЛЬДОВ
АЭРОНАВИГАЦИОННЫМ
ФОТО ГАЛСАМ И
ПО
СПОСОБОМ
ФОТОСХЕМАМ
Настоящая статья является продолжением исследований по теме
«Экспериментальное изучение дрейфа льдов и измерение их состояния
аэрометодами»* и посвящена вопросу определения скорости и направления дрейфа льдов в море с применением аэрометодов и, в частности,
воздушного фотографирования.
. Определения ледохода на таких водных объектах, как реки и небольшие озера, с помощью фотографии особых трудностей не вызывают
и могут быть сделаны без применения сложной фотоаппаратуры и даже
без самолета методом обычной наземной фотосъемки. В этом случае мы
всегда можем найти заснятые нами льдины и определить их координаты
с достаточной степенью точности. Но на морях и даже небольших, типа
Белого, работа сразу становится очень сложной. При решении этого
вопроса можно идти двумя путями. Первый путь состоит в периодическом определении координат маркированных льдин с воздуха. Одним из лучших средств решения этой задачи является радотехничее.кая аппаратура и в особенности фазовые радионавигационные системы,
но применение радиотехнических средств возможно не везде. Это и поставило на первый план использование аэрометодов.
Сначала было решено определять место маркированной льдины
точным счислением самолета в воздухе, а для проверки аэронавигационных определений самолета применить аэрофотосъемку.
Проверка производилась следующим образом. Береговая черта
моря, в районе которой производились экспериментальные работы, была
покрыта маршрутной аэрофотосъемкой в мелком масштабе. На основании этой съемки были смонтированы фотосхемы побережья моря.
Самолет, найдя маркированную льдину, разворачивался над ней и шел
прямым курсом к берегу, одновременно производя аэросъемку в том же
масштабе, как и съемка береговой черты (каркаса), и ведя аэронавигационные счисления. Такая операция повторялась дважды. После
этого смонтированные фотосхемы ходов накладывались по ориентирам
на фотосхему каркаса и вычислялись координаты льдин. То же самое
делалось и навигационным путем. Место определялось в точке пересечения истинных курсов самолета или пеленгов (при условии видимости
* См. статью Г. Р. Рехтзамера «Методика аэрофотосъемки и дешифрирования
аэроснимков морские льдов» в этом сборнике.
"142
берега). При очень длинных маршрутах (порядка 100 км) появляются
довольно большие ошибки как за счет монтажа фотосхемы, так и за
счет дрейфа самой льдины. Но в связи с тем, что частота определения
координат льдины была равна одним, двум и, чаще всего, 3 суткам, товполне естественно, что при дрейфе льдин порядка 5—10 км/сут ошибка
в определении, хоть и была значительна, с точки зрения геодезии, но
вполне допустима при такого рода работах. Сравнение координат, полученных этим способом, с определением положения льдины навигационными способами, показали, что ошибка в последнем случае вполне
допустимая, а сложность первого способа получения координат заставила в дальнейшем отказаться от него и остановиться на навигационных
определениях.
Всего за время работ удалось отмаркировать и проследить дрейф'
только нескольких характерных по своему виду льдин. Для маркировки
применялись красные анилиновые краски, отработанное машинное
масло, отработанный карбид кальция, пустые железные бочки, пики
с флажками и т. п.
Основными недостатками метода являются: невозможность массовой
маркировки льдин, которая позволила бы дать характеристику дрейфа
льда в данном районе моря, и сложность как' маркировки, так и отыскания самих макрированных льдин, особенно после снегопада и при
плохой видимости. Поэтому при дальнейших исследованиях перешли
к другому способу.
Второй путь заключался в повторных аэрофотосъемках по заранее
намеченному естественному или искусственному створу. Идея этого
способа была предложена В. П. Александровым. При применении этого
метода на Белом море использовались естественные створы: лесные
просеки, мысы, отдельно стоящие возвышенности и т. п.
Перед тем как лететь на выбранный створ, экипаж самолета делает
пробные вылеты, потому что сразу правильно , идти по створу почти
никогда не удается даже Очень-опытному пилоту, особенно в ветренуюпогоду. Поэтому лучше всего перед аэрофотосъемкой, обнаружив выбранный створ и состворив знаки, идти этим курсом вхолостую, определяя угол сноса самолета; после чего взять поправку на ветер, выйти
^снова на створ и начать воздушное фотографирование. При этом
следует помнить, что наблюдаемые невооруженным глазом створные
знаки могут казаться состворенными даже тогда, когда пилот отклонился от оси створа. Это происходит от того, что человеческий глаз из-за
своего несовершенства не может различать углы менее V.
Если (рис. 1) Ai и А2 — створные знаки, d — разнос знаков,
4 2 В = Д — расстояние по оси створа до переднего створного знака, f —
линейная чувствительность створа, а а— угол менее 1 т о створные
знаки будут казаться совместившимися не только для наблюдателя,
находящегося в точке В, но и в точках С и Q на расстоянии W от оси
створа.
Из приведенного рисунка нетрудно видеть, что с увеличением d
величина W уменьшается, и, следовательно, створ будет более чувствительным. Для определения линейной чувствительности створа
существует формула W= D(D + d) а г с у (arc Г = 0,00029). Таким
образом, задаваясь величинами D и W ^ или Dud,
нетрудно рассчитать необходимые элементы створа. Из формулы и рисунка видно,
что чем больше d, тем меньше W, и поэтому при выборе створа
надо стараться, чтобы разнос знаков при большей длине фотохода
был бы как можно больше.
14:5
Перед началом фотографирования наблюдатель-океанолог,, находящийся на самолете, должен обязательно проверить, •поставлены ли часы
в аэрофотоаппарат и произвести сличение часов. Проверить, включен ли
радиовысотомер, введена ли поправка в курсе самолета за счет сноса; записать азимут створа и истинный курс самолета; с начала фотографирования фиксировать по секундомеру время съемки по'створу.
Для того чтобы дать правильный анализ дрейфа льДа при такого
рода работах, необходимо всегда во время съемок давать характеристику льда в районе выбранного створа, обратив особое внимание на
сплоченность и разреженность льда за пределами фотогалса.
Аэрофотосъемка полосы моря по створу на
С
Белом море делалась одним маршрутом с продольным
перекрытием
60% и масштабом фотографирования 1 : 5 0 000—
1 : 20 000. Зная по литературным данным • приближенно скорость дрейфа льда, рассчитывают
промежуток времени, после которого следует деРис. 1. Элементы створа.
лать второй (повторный)
заход на створ. Для Белого моря при скорости дрейфа льда порядка 1,5—2,0 км/ч и при аэрофотосъемке в масштабе 1 : 50 ООО это время примерно оказалось равным
4—6 часам. Для масштабов более мелких и меньших скоростей'дрейфа
промежуток времени соответственно увеличивается. Таким1 образом, выбрав несколько характерных створов, периодически производили по:
вторные съемки льдов с промежутками в 3—4 часа.
'
По полученным таким образом фильмам монтировались фотосхемы
из нетрансформироваиных контактных отпечатков. Ошибка за счет
разномасштабности снимков при этом получается небольшая, практически не влияющая на точность измерения, так как з нашем случае
мы имеем дело с плоской -и почти строго горизонтальной поверхностью.
Протяженность таких фотосхем, даже при очень хорошей видимости,
не превосходит 50 км и чаще всего колеблется в пределах от 25 До 35 км.
Далее, имея две повторные фотосхемы участка моря, заснятые по
одному и тому же створу, берут кальку и накладывают на первую по
времени фотосхему (рис. 2) по точкам створа. Точки створа переносятся
. иг кальку и одновременно с этим совмещаются и перерисовываются другие имеющиеся на берегу ориентиры. После этого на кальку переносятхарактерные льдины, имеющиеся как на первой, так и на второй фотосхеме. Перенеся все находящиеся на первой схеме льдины, накладывают
эту кальку на вторую по времени фотосхему, совмещают береговые
ориентиры", и наносят новое положение тех же льдин, которые были
вычерчены на кальке по первой схеме. В результате проделанной работы на кальке получается положение створа, истинное направление
которого известно, и два положения льдин за определенный промежуток времени. Для определения'направления и скорости дрейфа льда на
глаз, выбираем центр льдины* на каком-нибудь ориентире (торосе, трещине и т. п.) и, соединяя прямой полученные точки на льдинах, находим вектор пути льдины, по которому определяем направление дрейфа
этой льдины и ее скорость.
"144
Проводить такие векторы, соединяя не центральные точки, а какиелибо характерные на краях данных льдин, не следует, так как льдина
может вращаться вокруг собственной оси, и полученные нами данные
о ее скорости и особенно направлении будут неверны.
Полученные элементы дрейфа, в нашем случае, будут являться
суммарными как за счет ветрового дрейфа, так и за счет п р и л и в о - о т л и в ного течения, поэтому для получения чистого дрейфа под влиянием
ветра необходимо исключить действие приливо-отливного и постоянного течений.
Влияние приливо-отливных течений на дрейф льда можно исключить, повторяя аэрофотосъемку в ту же приливную фазу, в какую сделана первая съемка. Практически эта, идея была осуществлена следую-
Рис. 2. Схема определения дрейфа льдов методом повторных фотогалсов. Масштаб
съемки 1:50 000.
/ — положение льдин в 12 ч. 15 мин.; 2 — то же в 14 ч. 46 мин.; 3 — направление и скорость дрейфа льда
в масштабе съемки.
шим образом: для захвата большей площади и более надежной, характеристики дрейфа съемка производилась не одним фотогалсом, а несколькими перекрывающимися маршрутами, т. е. делалась площадная
съемка с таким поперечным перекрытием, чтобы не было бы разрывов
между маршрутами (20—3.0 %). Второй залег производился через интервал времени, равный приливной фазе (для Белого моря—24,8 часа),
также несколькими маршрутами с некоторым смещением в сторону
вероятнейшего передвижения, льдов. (Такие работы можно проводить
либо в середине, либо в начале синоптического периода.) Но, к сожалению, метеорологические условия пока не дали возможности до конца
провести этот, как нам кажется, интересный эксперимент.
Повторные же фотосъемки по створам были выполнены несколько
раз, причем в зоне очень слабых приливных течений.
Предварительное исследование полученных при этом результатов
лает возможность в первом приближении определить, что выбранный
нами масштаб съемки, в основном 1:50 000, взят правильно, так как
увеличение масштаба, например до 1 : ТО 000, может дать при измерении
скоростей, при прочих равных условиях, довольно большую ошибку в
основном при монтаже ф^-^^емы, точность которой резко падает с увеличением количества снимков. .
Применение предложенного способа и ошибки, которые имели
место при производстве аэрофотосъемки (разномасштабность снимков,
углы наклона и т. п.), а также неточность при монтировании фотосхемы
и других графических работ приводили к большим- ошибкам, особенно
в конце фотохода. Для уменьшения ошибок при монтаже из-за поворотов снимка и изгиба маршрута монтирование фотосхемы лучше производить по начальным направлениям (по линиям базисов),.
< ,
При таком способе точность измерения по фотосхеме,• как показала обработка материалов аэросъемки, возрастает примерно в. пол10 З а к . 869
145
тора-два раза, но при этом воздушное фотографирование обязательно
должно производиться с перекрытием 55—60 %. Однако применение
фотос'хем, построенных по начальным направлениям, хотя и уменьшает
ошибки в определении скорости и направлении дрейфа льдов, но не
устраняет их; все же при длинах фотоходов свыше 40—50 км ошибки
велики, что вынуждает применять более точные методы, а именно, —
графическую триангуляцию. При построении цепи фототриангуляции
также возникают ошибки. Применяя метод повторных фотоходов, необходимо построить не одну, а две независимые цепи фототриангуляции
и рассчитать для каждой из них среднюю квадрэтическую ошибку в положении точек на различных расстояниях от берега. Рассчитанные ошибки в положении точек двух цепей фототриангуляции дают возможность
не только перейти от ошибок точек к ошибкам вектора Дрейфа каждой
из характерных льдин, попавшей на аэроснимки обоих фотоходов, но
и рассчитать границы, в пределах которых могут быть, с достаточной
степенью точности, определены элементы дрейфа льда с помощью
фототриангуляции.
Кроме того, величины скоростей и направлений дрейфа льда,
полученные с применением фототриангуляции, позволяют определить
ошибки измерения элементов дрейфа по обычным фотосхемам и фотосхемам, смонтированным по начальным направлениям.
2. ПРИМЕНЕНИЕ ФОТОТРИАНГУЛЯЦИИ Д Л Я ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ
ДРЕЙФА Л Ь Д О В
Фототриангуляцией называется фотограмметрический способ нахождения планового положения точек местности по аэроснимкам,
основанный на пересечении направлений, проведенных из центра смежных аэроснимков на определяемые точки.
Не касаясь теории этого способа, которая прекрасно изложена
во всех учебных пособиях по аэрофототопографии, обратим внимание
только на некоторые вопросы, без которых нельзя себе уяснить сущность применяемого метода.
Фототриангуляция может производиться либо аналитическим путем, либо графическим. При рассмотрении нашей задачи остановимся
на наиболее простом и поэтому широко применяемом способе — графическом. В этом случае плановое положение точек получается графически: путем засечек из главных или центральных точек аэроснимков.
Поскольку при определении дрейфа льда производится одномаршрутная аэрофотосъемка, при которой фототриангуляционная сеть
представляет собой ряд перекрывающихся ромбов, то такую фототриангуляцию обычно называют ромбическим рядом. Для развития фототриангуляции в виде ромбического ряда необходимым и обязательным условием является 55—60%-ное продольное перекрытие между
аэроснимками. При этом условии перекрытие между аэроснимками будет тройным, что обеспечивает, во-первых, возможность опознования
главных, или центральных, точек на смежных снимках |1—4, рис. 3), а
во-вторых, более точное определение начальных направлений для ориентирования снимков данного ряда.
При графическом построении фототриангуляции этим способом
необходимо выполнить следующие виды работ в той последовательности, которая указана ниже, а именно: 1) выбор и накол точек на
аэроснимках, 2) проведение начальных направлений, 3) изготовление
восковок с центральными направлениями, 4) построение сетей фототриангуляции.
"346
Не останавливаясь на самом процессе построения ромбических рядов, перейдем к рассмотрению ошибок, которые возникают при такого
рода построениях. Ввиду того, что цепи фототриангуляции строят по
углам или направлениям, эти величины и будут вызывать искажение
в сети. Искажения будут носить различный характер. Например, при
построении ромбического ряда восковки ориентируются по начальным
направлениям, а это вызывает поворот восковок, т. е изменение дирекционного угла всей остальной части ряда, вследствие чего происходит
прогиб, который приводит к поперечному сдвигу точек сети.
Для определения величины последующего базиса используются I
Я
hi
1 a
связующие точки. Ошибки направk W 5 4lA
лений на связующие точки естественно вызывают ошибку в величине
r H \/Ж\
i / | 1\ ДJfe.
П
последующего базиса, т. е. в этом
".лучае происходит изменение масW l
V/
V
l ^ H v
штаба ряда, что приводит к продольным ошибкам в положении
главной точки и всех последующих
В-7
в-2
точек, т. е., иными словами, при опреРис.3. Схема перекрытия аэрофотоделении координат главных точек в
снимков при фототриангуляции.
цепи фототриангуляции возникают
1 — центральные, или главные, точки; 2 — свяошибки в дирекционных углах и
зующие точки; I—IV — аэрофотоснимки.
длинах базиса, которые вызывают
соответственно поперечные и продольные ошибки в определении положения точек ряда.
Кроме этих ошибок в цепи фототриангуляции возникают ошибки,
вызванные геометрическими и физическими свойствами аэроснимка.
К первому виду относятся ошибки за наклон аэроснимков (A<pJ и за
рельеф местности (Дсрд). Второй вид ошибок вызывается неравномерной деформацией фотоматериала, причем в этом случае поперечная
деформация материалов в полтора раза больше продольной, а это
приводит к тому, что смещение ориентирных и связующих точек
происходит к оси маршрута, сужая этим самым ширину ряда, но совершенно не влияя на его длину и направление. Величина такого
сужения равна примерно 0,1 мм.
В процессе графической обработки ряда ошибки возникают при
опознавании и наколе точек на аэроснимке (A?J, изготовлении восковок направлений (Д<р&) и укладке восковок (Д<рс).
По данным ЦНИИГАиК, все перечисленные выше ошибки имеют
следующие величины (табл. 1).
Таблица. 1
Д ? а (а =
±1'0
2°)
Д-f й
(h
=
•
±2'1
20
м)
д
<Ро
±2'5
Mb
±2'5
• Д<Рв =
±2'5
±
/ £ Д
2
+ 4'9
На основании анализа приведенной таблицы можно считать, что
основными ошибками являются те, которые возникают в процессе построения ромбического ряда.
Для расчета ошибок при построениях замкнутого хода Г. П. Жуковым предложены следующие рабочие формулы:
10*
147
ряда
1. Продольная ошибка середины ряда по направлению маршрута
тх=±
0,29 ktbp
+ 1 In + 33.
(1)
2. Поперечная ошибка середины ряда относительно линии первого
базиса
ту = ± 0,20 ktbft / г а 3 + 11л + 33.
(2)
3- Суммарная ошибка середины ряда замкнутого фотохода
Ж 5 = ] Д 4 + т] = ±'0,36 ktb\>, У ns + 11я + 33,
где
=
(3)
ту и M s — в жл, в масштабе составляемого оригинала;
— коэффициент трансформации; Ь — средняя длина базиса на
аэроснимке; /г — число базисов фотографирования; = ^ — средняя
ошибка центрального направления, выраженная в линейной мере.
Если принять Ь = 70 мм при формате снимка 18X18. см при
Дср= + 5 и пренебречь членами 1 In + 33, то рабочую формулу суммарной ошибки для равнинной местности при числе базисов больше
5 можно представить в таком виде:
Ms = ± 0,036ktYn\
(4)
Для висячего хода суммарная ошибка, согласно теории фототриангуляции на конце цепи, будет равна
MSi = . + 0,142 kt У п?.
(5)
На первый взгляд кажется, что величина ошибки M s зависит
только от коэффициента, так как все остальные члены, входящие
в формулы (4) и (5), равны между собой, и будет примерно в 4 раза
больше ошибки Ms. Но на самом деле ошибка Ms^ будет изменяться
также и от величины ]//г 3 . Это объясняется тем, что формула (4)
рассчитывается для середины ряда, где ошибка M s будет наибольшая,
а формула (5) дает максимальную ошибку в конце ряда, причем количество базисов (я), входящих в формулу (4), будет в два раза больше
(при одном и том же расстоянии до искомой точки), чем это имеет
место у висячего хода. Это приводит к тому, что ошибка M s будет
голько в ] / 2 раз больше ошибки M s замкнутого хода. Для наглядности поясним это на примере. Длина замкнутого хода в масштабе
1: 50 000, состоящего из 20 базисов, равна 75 км. Ошибка Ms определяется для середины хода, т. е. на расстоянии 37,5 км. Висячий ход
длиной 37,5 км в масштабе 1:50000 имеет 10 базисов.
Необходимо определить ошибки в положении точек M s и M s
для замкнутого и висячего ходов:
Ms = + 0,036 ]/20 s = ± 3,2 мм,
MSi = ± 0,142 V \ 0 S = ± 4,5мм.
Из приведенных выше уравнений видно, что максимальная средняя квадратическая ошибка замкнутого хода, находящаяся в середине
ряда на расстоянии 37,5 км, будет равна.3,2 мм, а максимальная
"148
ошибка Ms висячего хода, расположенная в конце ряда на том же
расстоянии 37,5 км, равна 4,5 мм, т. е. в У 2 раз больше ошибки
в положении точки замкнутого хода.
Применение ромбического ряда фототриангуляции при определении дрейфа льдов в море повторными фотогалсами имеет ряд особенностей.
Во-первых, при воздушном фотографировании дрейфа льдов повторными фотогалсами производится съемка не неподвижного, а движущегося льда. На первый взгляд кажется, что в этом случае получатся большие ошибки, так как за 15—20 минут, которые необходимо
самолету для прохождения маршрута, лед все время будет находиться
в движении. Но съемки, как правило, проводятся при установившемся
ветре, поэтому при вторичном залете на этот же створ можно полагать, что льдины продолжают перемещаться в том же самом направлении, а в связи с тем, что нам необходимо определить не координаты точек, а их разность, то ошибки за счет движения льда автоматически
исключаются.
Во-вторых, при таких съемках отсутствуют опорные точки, что вызывает невозможность трансформировать аэроснимки, а следовательно,
и иметь трансформирующие точки, которые дали бы возможность
устранить искажения от наклона снимка. Поэтому при производстве
аэросъемки большое внимание было уделено тому, чтобы фотографирование производилось при вертикальном положении главной оптической оси фотоаппарата.. В нашем случае углы наклона оптической
оси не превыЩали 2°, а чаще всего были менее одного градуса. Поэтому
можно считать, что ошибки из-за наклона снимка будут очень незначительными и ими, при тех точностях, которые нам необходимы, можно
пренебречь.
Таким образом, на снимках определялись только главные и связующие точки. Причем перенос их на смежные снимки производился
стереоскопически с помощью линзо-зеркального стереоскопа ЛЗ. Такая операция отнимала больше времени, но зато увеличивала точность
нанесения точек. Связующие точки брались по характерным точкам,
находящимся на льдине, берегу или просто наносились стереоскопически. После того как все подготовительные работы были сделаны и
были получены восковки направлений, на листе ватмана построили ромбический ряд первого залета, на который наносили главные и связующие точки, характерные льдины и береговую линию.
Затем на этот ромбический ряд укладывались восковки направле-ния второго залета, причем первая восковка ориентировалась по створам и береговой линии, а все последующие — по начальным направлениям. Дальнейшая обработка была аналогична той, которая применялась при определении элементов дрейфа по фотосхемам.
В процессе работы были применены три вида повторных фотоходов: висячие, замкнутые и продольные вдоль берега. При определении
дрейфа льда наибольшее распространение получили висячие фотоходы.
Но ошибки, получающиеся при применении висячих фотоходов, как это
видно из формул (4) и (5) и из приведенного выше примера, не только
в У 2 раз больше ошибок замкнутого хода, но и сам ход при этом должен быть в два раза короче, что, вполне понятно, не очень выгодно при
решении нашей задачи. Обычные замкнутые ходы, которые опираются
с обеих сторон на береговые опорные точки, можно применять только
в редких случаях при исследовании дрейфа льдов в заливах и проливах небольшой ширины; при увеличении отстояния от берега следует
"149
делать двойные замкнутые фотоходы. Эти ходы отличаются от обычно
принятых тем, что, производя аэросъемку на каком-либо галсе, необходимо довести ее до характерной льдины, развернуться над ней и идти,
производя фотографирование, курсом, отличающимся от первоначального на 180°, до береговой точки, с которой начинался фотоход, т. е.
замкнуть фотоход на ту же точку.
Применение такого способа дает возможность определять элементы дрейфа льда с такой же точностью, что и у обычных замкнутых
ходов, но длина фотогалса при этом будет в два раза меньше. Напри :
мер, если длина замкнутого фотохода 200 км, а максимальная ошибка
в определении скорости дрейфа льда в середине ряда, т. е. на расстоянии 100 км, равна 10%, то примерно такая же ошибка будет на конце
висячего хода длиной 70 км, а если применить описанный выше способ, то она будет иметь место на фотогалсе длиной 100 км.
Продольные ходы'вдоль берега представляют собой также разновидность замкнутого хода. Точность получения координат льдин при
этом способе будет наибольшая, но их недостатком является то обстоятельство, что они захватывают лишь небольшую полосу льда в районе
берега и могут применяться только для характеристики элементов
дрейфа льда прибрежной полосы. При масштабе 1:50 000 и формате
снимка 18 X 18 см захват полосы льда не превышает 5—6 км.
Всего аэрофотосъемкой было заснято пять разных створов (12 фотогалсов), причем камеральная обработка велась как по фотосхемам,
так и по данным фототриангуляции. В результате были измерены величины скоростей и направления дрейфа большого количества льдин.
Эги измерения, а также первичная обработка материалов — составление таблиц отклонений, полученных обоими способами,— выполнялись под руководством автора дипломантом ЛГМИ В. И Колтуновым.
3. ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ДРЕЙФА ЛЬДА МЕТОДОМ
ПОВТОРНЫХ ФОТО ГА Л СО в
О'дной из наиболее важных характеристик каждого предлагаемого
метода является его точность. В данном случае необходимо знать, с какой точностью или, вернее, с какими ошибками будут определяться
скорость и направление дрейфа при применении замкнутых и висячих
ходов. Рассчитаем эти ошибки для замкнутого фотохода. Переход от
ошибок замкнутого хода, которая определяется для середины хода, где
она будет максимальной, к ошибкам обратного фотохода, замыкающегося на первоначальную береговую точку, и ошибкам висячего фотохода дается в примечании к табл. 3—4.
Как уже указывалось, суммарная средняя квадратическая ошибка
положения точки для цепи замкнутого ромбического ряда, в которую
входят ошибки за расстояние и за направление, может быть выражена
уравнением (3), т. е.
Ms = ± 0,36ktb\х V~nF+ lira -f- 33.
В методе повторных фотОгалсов для получения элементов дрейфа
приходится дважды' развивать цепь фототриангуляции и каждый раз
независимо друг от друга.
Кроме того, нужно получить не суммарную ошибку M s положения точек в цепях ромбического ряда, а разделить ее на две составляющие и рассчитать М р — среднюю квадратическую ошибку расстояния (вектора дрейфа) и среднюю квадратическую ошибку направления
дрейфа - /И,,.
"150
Для этого напишем уравнение определения ошибки в расстоянии для первой цепи фототриангуляции
/ 2 '
для второй цепи
M DРа
Мс
-
V2
Тогда
Me
М,
(6)
/2/
но средние квадратические ошибки Afs
равны M s , поэтому
и
равны между собой
ж
(7)
с
Таким образом, вследствие того, что точность определения вектора
дрейфа зависит от ошибок положения точек двух независимых цепей
фототриангуляции, средняя квадратическая ошибка вектора дрейфа
•оказалась равной M s , т. е в У2 раз больше, чем это имеет место
при определении расстояния между точками, расположенными в том
же ромбическом ряду.
Следовательно,
Мт
± 0,36 ktbp "j/tt3 н- l i f t + 33.
(8)
Для простоты расчета величины М р в зависимости от числа базисов и при значении kt = 1; Ъ = 70 мм и {* == + 4,9 составлена таблица, которая дает возможность без всяких вычислений по количеству
базисов в цепи фототриангуляции определить М р (табл. 2).
Таблица
Кол-во
•базисов
(Л)
4
5
6
7
8
9
!0
И
12
Расстояние L км
при масштабах съемки
1:50 000
19,5
23,0
26,0
30,0
33,5
37,0
40,5
44,0
47,5
1:75 000
30,0
35,5
41,0
46,5 •
52,0
57.5 .
63,0
68,5
7 4,0
Расстояние L км
Кол-во при масштабах съемки
Мр
базисов
(в мм)
(»)
1 :75 000
1 : 50 000
0,4
0,5
0,6
0,72
0,85
0,99
1,15
1,30
1,47
13
14
15
20
30
40
50
60
.
51,0
54,5
58,0
75,5
110,5
145,5
180,5
215,5
'
79,5
85,0
90,5
118,0
173,0
228,0
283,0
338,0
(в
2
Мр
мм)
1,64
1,84
2,06
3,10
5,60
9,00
12,6
16,56
Для того чтобы получить ошибку в расстоянии .Мр, необходимо,
зная масштаб съемки и число базисов в цепи ромбического ряда,
взять ее величину из таблицы и перевести в метры. Например, при
масштабе съемки 1:50000 нужно определить, какая ошибка будет
в расстоянии между двумя точками в цепи фототриангуляции, состоя"151
щей из 10 базисов. Из табл. 2 УИ р =1,15 мм, умножив эту величину
на знаменатель масштаба, получим Мр=57,5
м.
Кроме определения ошибок в расстоянии, необходимо знать также
и точность измеряемых направлений дрейфа. Для этого найдем величину средней квадратической ошибки направления. Эту ошибку в линеиной мере можно выразить следующим равенством: М н = ——, где
v
I — величина отрезка (вектора дрейфа) в мм в масштабе аэроснимка.
Переходя от линейных величин к угловым, получим
М<.
М
"
=
7Tl
/Ио
9
'
ИЛИ М н =
/7157°'3'
(9>
Таким образом, каждая из цепей фототриангуляции имеет ошибку
в направлении М щ и Мн.г Суммируя эти средние квадратические ошибки, получим, что
2 (Ms, V , (Ms,
но так как Ms — MS^ = MS, то
и, окончательно,
Ms
Ms
= = - f 57°,3.
(10)
На основании формул (8 и 10) были рассчитаны средние квадратические ошибки при определении . скорости и направления дрейфальда для масштаба съемки 1:50 ООО . в зависимости от длины фотогалса,,
интервала времени между залетами и примерной скорости дрейфа
льда. Результаты расчетов сведены в таблицы 3 и 4, где М р —ошибки
расстояний в. процентах, М н — ошибки направлений дрейфа в градусах;.
С —скорость дрейфа льда, в км/час и км/сут-, /. — расстояние в км
между береговыми точками (длина фотогалса); At — интервал времени
между залетами в часах; 5 — п у т ь , пройденный льдиной за интервал
времени №.
•
П р и м е ч а н и я к табл. 3—4. 1. Для двойных фотогалсов, замыкающихся напервоначальные береговые точки, ошибки в величине и направлении вектора дрейфа
льда на концах прямых ходов фотогалса определяются по таблицам в столбце, соответствующем общей длине двойного фотогалса, т. е. сумме длин прямого и обратного
ходов.
Например: если длина прямого хода двойного фотогалса 45 км, то ошибка длины вектора дрейфа на конце этого фотогалса, при Д^ = 4 часам, находится в столбце
для L = 90 км и будет равна 3,5% (табл. 3; С = 1,5 км/час).
2. Ошибки в величине и направлении вектора дрейфа льда на концах висячих
фотогалсов находятся в столбцах таблицы, соответствующих удвоенной длине этих
фотогалсов, и умножаются на у^2.
Например: для висячего фотогалса длиной .45 км в таблице находится ошибка
Мр в столбце для L = 90 км, которая равна 3,5%, а затем эта величина умножается
на 7/2, т. е. Мр = 5 й .
3. При использовании табл. 3, 4 в других масштабах ошибки Мр и Мн будут
изменяться пропорционально масштабу съемки.
*
Например: при масштабе съемки. 1:75 000 ошибки по сравнению с табличными
данными уменьшаются в полтора раза, при той же длине фотогался, или, наоборот,
ошибка может остаться той же, а длина фотогалса увеличится в 1,5 раза.
4. В таблицах жирной чертой нанесены границы ошибок менее 10°/б при измерении скорости дрейфа и менее 5° при определении направления дрейфа льда.
"152
о
ю
сч
О О О ^f
^"^рсчо"
со "CF
СО о"
о о Л
от г-" со
OOPJP о
lom^joo?
о !оо
о о О О сою ю
ОО "•Ф
io со со
о Ею о о
О |
•sf в
о. О О
Ю
ж:
гаю
от"!с-:ю оо
ю
см
—
Г™
о о ю
^f
СО
О US о О оо ю_оо_о_
СПотсо"о"р-" со"ю"ю"
ю
СО —< —
о
о ю ООТ_СО Ю_ОТ<М_ч
со" со"
га
со
Ч
X
о
юо-ф °
о? to ю
СО со о
•е-
ю !о_ юс_ от_со_оо_м
т—( о. со ю со со сч о
О |ю -!f ОТ
cofco" •^"со"
1-4
о о СО
о ю со
ю со Ю^. со со ю о
со со ю"^ со" см" СЧ X
О ю с- оо
to со сч
со сч О0
00
СЧ .
Ю |0С Ю t — СО о
со" ю" -=г"со" Сч"см"<м"сК
о
| о ю со со
от со сч
00
о со со о со во
ОО LO ^ -^СОСЧ g
чЕС
о о. о . о ю о и :
о С—" ю"-ф со со"<м"
д
н
та 1л со сч г-_со_ Я
се
от со
со" сч" сч~ о
К
о
О СО OCN со,ото о,
оо ю -ч£со сч'-'"см" а
со о оо со о г—_ дЮ
<М<М--Г
О о о о
|00 те со сч
•о оо о
ю сч см
-41
ю
со
о"
о о ю ю о СО ю
о ю со сч сч —
3
&
ю СО оо
со СЧ
СИ о
S ю
А
л>
ЕГ ю
со
со СЧ
ю оо
сч
от Tf со сч 1 1 1 1 1 1
о ю сч со ОО со со
со сч сч со
со со сч —<
о о 00 о СО М1 сч
ОО ^f см сч
СО 00 от ^
ю сч ' '
ю о
о_ооиэ
со ^ со сч сч~—Г
ю сч о со со о от
СО со сч — 1-1ГЧО
о о ю о
t (^
сч —
сч со
о
со 1 1 1 1
Ю_ С-_СЧ СП СО_ g
ю" со" С\Г(М — Г — j O
t
Ю р- ОТ —• 00 —
—о о
ю сч
г— от сч1 со
га — р
со
сч г_' о
Ю Ю 00
со" сч —Г,-Г
[Ю СО со. ОТ Е'- ^
со —" —Го о"о"о" S
ю СО о t—
о
сч
D0 от Го о
«О Ю О 00_ СО.Ю 3
|со" —Г ""о" oo"O"Q
о о 00 ю.
сч
о о
ю 00 ю
—о о
Го"
S
и
о о юсч оотоо «о
щ со d —>—"о"о
о о
IM
о
о 1оо с- со ю
О
О
О
—о
о ю о 00 со ю
-sp
1
ю
о о
сч ' о о О О О
со
СО со сч
ю со
О ОО ООО
1о1
1
1
'
см СО^4 Ю СО Г- ОО от
СМ со тСЮ ю к о о о>о
со
о о о
(о ю ^
•' о" о"
ю -чР со
о о о
|оо ^ со
So" о" о".
сч СО
0
?
cs ^
•2L-S.
Ю см
О w
1
со со
о ^f сч — '
S
VO
S о о •sf
сч
3
о
ю со
U.S
а
3
C4"S
153.
«ЙГ
в
со -Ф со СМ_-Ф lo оо ЕМОТ стз, СЧ ю (МО
CM Ю Ю СТ>
ссГ -Ф ю*
о^оэсС со*
T-T Т-Г ОЭСС СО Ю см
s-C со
с га « « « и
СО — —.
см см О) •ф
Г
1—
1 о> to
«3
t-,
-Ф ю -Ф io со c o ^ c o t - |<м Ю Ю CD PSN |CM
О
Ю" T--~ (NO ОО" ^СО"ЮМ<"
Ю Oj" ОО со"io'l^co
Ю И - И Н
•
ю со со •ф
см со со
О СО ю о с о
«5
и
о
ct
A
4
О
и ю ^
оГ оГ со"
ИМ со f . ,
-ф" со"
CO .
-9-
Я5К
Я
1)
ч
св
Ч
О
X
о
е- .
о
со
•ф см
СО
•ф
«
со", of
ю—
•ф см
со [ао см со 02 со
аГ1-ф" со" (N —
=о со ю
•ф" См" н
см со
СО
о ю_ ©„to
1>" со см см"—Г
СО О г-.
s
и
ю
К
3о
1 ^
"Ф
[74 ~ о" О О О
о> со ю-Ф_ см
о" о о" о" о
сВ
S
а
и®
Га>
Е-ф
Г
'
1
—
—I
05 1С Ю
см" со*^"CONCT"
<ф Г- CM CJ5 t— со
то —Г « о* о" о
1
—
ю_ cn см
от" -Ф со
t h
ю 1см
3S
'
о со СОо г-со
[irH о ю
оо •ф см СО -1 1-4СО см
CM
-ф (N
5
6
я
s
ч
Ч
о
см оо
00 [•ф см
Ю —i
см" со •Ф" со см" см
05 о_ -Ф
ю оо ю" ^"го" см
4
та
5
«О'СО CD
о к
со".СО CM .-Г-ч ,-Г а
ю
,1
Я
^ CD < О 00 О
•ф со г-Г
о
СО
=£
ю — с м
со_ о_
см СП
Ю~ оо" Ю -ФСМ" СМ Г-Г СП СО ics СМ
—
CD
a
et
«
s
я
о
'ч
в
Я
О.
с
св
ю. [та Ю-Ф
со t--* ioj-ф" со со"
•ф
[со
со см
со
со
о
S
м
•о
д
с•ф
м"-г оо
о" о
*
1
^
о
СМ
СО
СО00
г-1 о"
Я—
S
W
ю
к
э
S
м
\о
к
од
о
О
ьо
С
| — 05 СО
I—' о о"
•ф tо о
о о
СП ю см
о о О'
со см
о о
Iю
Iе0
Э"
s
fп
с.
=(
св
а со *
а
СО -Ф CO CM —I
I— о о" о" о" о"
X) со
о о о
•ф
оо
Ю О Ю О С О О Ю О со^ о
сэ о о о о_
—" см"то"-Ф Ю cot-"
lO О.
^ О ; о о о. о
Г-Г со* ^Н* со" с—со" см" -Ф ссГ оо
X
0)
a
О
"ОСО^ЮСО^ИО)©
О) со -Ф "О со t- 00.
g
см СО
LQ со
Е
U
V4
"54
^
S4
со
оо '
ь;
00
-ф
При выборе предельного значения аргументов Ь и -At, по которым ведется расчет ошибок, предусматривалось, чтобы при съемке
аэрофотоаппаратом с форматом снимка 1 8 X 1 8 см, при данной
скорости дрейфа льдины не выходили бы за пределы рабочей
части снимка.
Приведенные выше таблицы дают возможность заранее рассчитать предел ошибок при различных условиях съемки, т. е. определить,
с какой точностью будут измерены элементы дрейфа льда в зависимости от скорости дрейфа, длины фотохода и интервала времени между залетами.
Анализ табл. 3, 4 показывает, что точность определения как скорости, так и направления дрейфа льдов возрастает с увеличением интервала времени между залетами с увеличением скоростей дрейфа и с
уменьшением длины фотогалса. Так как уменьшать длину фотогалса
невыгодно, а скорости дрейфа от нас не зависят, то изменять можно
только интервал времени между залетами. Однако увеличивать интервал времени до бесконечности не представляется возможным, так как
льдины, попавшие в поле зрения объектива на первом залете, при очень
большом интервале времени могут не попасть на снимок. Поэтому перед производством съемок необходимо произвести примерный расчет
пути, который может пройти лед, и, сообразуясь с этим, назначать
интервал времени.
Кроме этого, для уменьшения ошибок Мр и Мя можно уменьшить
масштаб воздушного фотографирования, делая съемки с большой
высоты и применяя короткофокусную оптику (например, АФА-ТЭ
с fk — 55 мм). Но, во-первых, этому очень часто мешает облачность,
а во-вторых, следует учитывать и величину предельного масштаба
для работ такого рода (1:50000 и 1:75000), которые были рекомендованы ранее.
Но даже из представленных таблиц видно, что при съемке в
масштабе 1 :50 000, которая применялась в данном случае, при
некоторых условиях элементы дрейфа льда могут быть получены с достаточной степенью точности на расстоянии до 75-—100 км. А такие
расстояния уже дают возможность применять эту методику на больших
акваториях.
Если сравнивать значения элементов дрейфа, полученных по обычным,4не уточненным, фотосхемам, с данными фототриангуляции, то оказывается, что пользоваться такими материалами в масштабе 1 :50 000
можно только на очень небольших расстояниях, в пределах до 20—25 км, причем в отдельных случаях ошибки достигают 25%. Исходя из
этих соображений можно полагать, что, применяя метод повторных
фотогалсов при определении скорости и направления дрейфа, необходимо для получения достоверных величин элементов дрейфа пользоваться фототриангуляцией или, в крайнем случае, при небольших расстояниях (до 50—60 км) уточненной фотосхемой, смонтированной по
начальным направлениям.
"
Резюмируя все сказанное выше, можно сделать следующие выводы:
1. Метод повторных фотоходов при применении фототриангуляции
дает хорошие результаты (с ошибкой менее ± 10%) в определении элементов дрейфа льда на расстоянии до 100 км от берега. При уменьшении масштаба съемки до 1:75 000 это расстояние увеличивается до
150 км.
2. Получение характеристик дрейфа льда при обработке данных по
обычным фотосхемам возможно только на небольших расстояниях от
берега, порядка 20—25 км, и то только приближенно.
3. Применение уточненных фотосхем дает возможность увеличить
расстояние по сравнению с обычными фотосхемами самое большее до
40—50 км.
4. Наилучшие результаты во всех случаях получаются: при аэросъемке в мелком масштабе от 1:50 000 до 1:75 000, при больших скоростях дрейфа льда и больших интервалах времени между залетами.
5. Недостатком метода, как и всяких других работ с применением
аэрофотосъемки, является его относительная дороговизна и зависимость от метеорологических условий в районе производства работ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Б е л о б р о в А. П. Гидрографические работы судовыми средствами. Л., Изд. «Морской транспорт», 1949.
2. Г о р д е е в Ю. А. Обобщение приемов оценки точности положения пунктов плановых опорных геодезических сетей. Уч. зап. ЛВИМУ им. Макарова, вып. XV. Л.,
Изд. «Морской транспорт», 1959.
3. Ж у к о в Г. П. Исследование ошибок нормального ряда. Журн. «Геодезист», № 7—8.
М„ ОНТИ, 1932.
4. К а р п о в и ч Н. К. Аэрофотограмметрия. М., Воениздат, 1956.
5 К о ж е в н и к о в Н. П;, И. Р. 3 а и т о в . Фотограмметрия, ч. II. М., Геодезиздат, 1957.
"156
ОПЫТ РАСЧЕТА П Р И Л И В Н Ы Х Я В Л Е Н И Й С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
ЭЛЕКТРОННОЙ ЦИФРОВОЙ МАШИНЫ «УРАЛ-1»
И. Д. Циклаури,
Л. И. Борис*
Предложенный В. Ганзеном в 1948—1952 гг. [7—9] и Г- В. Полукаровым в 1956—1958 гг. [3—5] теоретический расчет приливных явлений,
основанный на численном решении уравнений прилива, имеет большую
перспективу. Однако этот метод требует весьма трудоемких вычислении, особенно при расчетах приливов в океанах. Поэтому важнейшей
задачей в приливных расчетах является использование быстродействующих электронных цифровых машин.
В публикуемой статье приводится опыт применения машины
«Урал-1» в расчетах приливов северо-западных заливов Желтого моря,
а также предлагаются некоторые методические рекомендации по использованию метода, вытекающие из проведенного расчета. Данный
объект был выбран потому, что для указанных заливов, малоизученных
в приливном отношении, представляло интерес получить путем расчета
по возможности достаточно точные данные о приливах, например такие,
которые целесообразно было бы использовать при построении навигационных пособий по приливо-отливным течениям.
Необходимо указать, что при выполнении данного расчета программирование было сделано нестандартно. В частности, удалось решить
задачу по всей исследуемой области в целом благодаря удачному подбору масштабных коэффициентов, а также избежать решения ее по
прямоугольнику. Программирование от этого осложнилось, но : зато
значительно уменьшилась затрата машинного времени на итериройанйе
задачи.
:
•
В настоящей работе использовался метод Ганзена [7 и 8]. Расчет
основан на решении гидродинамических уравнений прилива. По этому
методу приливные колебания уровня определяются по следующему
уравнению:
J}x_ f __ fry xг
h 'У
h
+
(i)
где X = p — ia\ С — отклонение высоты уровня от среднего; h — глубина
моря; а — параметр силы Кориолиса; р — коэффициент трения; ст—
* Введение, разделы второй и третий написаны Л. И. Борис, раздел первый—
И. Д. Циклаури.
угловая скорость волны прилива; g — ускорение силы тяжести; А —
оператор Лапласа; х, у— координаты; члены уравнения с индексами
х, у представляют собой частные производные по координатам.
Это дифференциальное уравнение второго порядка в частных
производных относится к уравнениям эллиптического типа. Как известно, особенностью дифференциального уравнения этого вида является
Рис. 1. Сетка, использованная при приближенном решении краевой задачи.
1 — внутренняя точка; 2—граничная точка; 3 — пункты с гармоническими постоянными прилива, выведенными из наблюдений; 4 — пункты с гармоническими постоянными прилива, теоретически вычисленными.
то, Что неизвестная функция С определяется в некоторой области
однозначно, еслй заданы ее значения на некоторой замкнутой кривой,
ограничивающей данную область. Действительно, это уравнение позволяет в морском бассейне рассчитывать колебания уровня в открытом море по прибрежным наблюдениям над уровнем. При этом однозначность решения уравнения (1) в основном определяется условием
рфО.
"158
.
Практически это уравнение решается численным методом. С этой
целью производные заменяются конечными разностями, и уравнение
(1) принимает вид:
.
Ci[l +
+
4h0X
(й2 — А 4 ) + У 1
1
п
+
(А, — /г3)
1_
ж(А
4V
2
-А
4
-(А,-А*)
W («2 + Х2) /2
)
+
0.
(2)
gh0l
Уравнение' (2) дает связь между значениями функции в точке
и значениями этой функции в четырех соседних точках сетки, которой
при расчете покрывается исследуемая область (рис.. 1 и 2). Подобное уравнение
должно быть построено для каждой внутренней точки расчетной сетки. Полученная
[х,у+Ц
система алгебраических уравнений решается методом итераций. В результате решения
0
этой системы уравнений находятся для каж-х
дой расчетной точки высоты уровня
и
Х
(X'W
(
.У)
О задании исходного материала расчета достаточно подробно сказано в статье
JI„ И. Борис [2], где освещен опыт применения метода Ганзена на примере Желтого
моря. Отметим только, что в данном расчеРис. 2. Схема расположения
те в отличие от предыдущей работы [2] источек.
пользовалась более густая сетка квадратов — с 20-мильной стороной (рис. 1). Необходимо также еще раз указать на скудность материала наблюдений на
берегах, из которого выбирались граничные условия задачи. В особенности это относится к Чжилийскому заливу. Несомненно, недостаточно точное задание исходных граничных данных должно было в какой-то степени снизить точность расчета.
Приливные колебания уровня вычислялись на электронной цифровой машине «Урал-1». Рассмотрим некоторые особенности программирования данной задачи.
1
- k y
h
~
4—
4Л„;
h i )
1. ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Программа составлена с фиксированной запятой и состоит из трех
основных частей:
1. Выбор масштабных коэффициентов.
2. Программа вычисления коэффициентов системы линейных алгебраических уравнений и их особое группирование в МОЗУ для дальнейшего использования.
3. Программа решения системы линейных алгебраических уравнений.
В ы б о р м а с ш т а б н ы х к о э ф ф и ц и е н т о в . Уравнение в конечных разностях (2) можно переписать так:
а
~h3)
'ШЖ (К ' К) Л
+ ^2 1
1-
+
AJ +
+
4V
(3)
159
Преобразуем отдельно каждый коэффициент
г
2
+
4 __ Ъ (а + Щ 1 _ 4h0\ — h
ghal • —
P^X
"
A0)v— (г'аа2 -f- zap2 -f- 2a2p — га3) —
4
= й
2 a %
iP (Ac -
[Ao + A ( a 8 + .P2 -
) ~
°3)]}.
Вводя обозначение
To = P [A„ —
где
= ^
;
T l
2
= a
3
+
2
+ ^ (oc + P — a ) ] ,
получим
й0Х
1 _f_
'
h
h
i~ S
4/z0
(ft _
4й0А. ^ 3
/, \ _
"
+
1
-
h
s) — a
-
4h0X
=
1 4/z0p — i\h(p + p (/г, — й 3 ) — w (/г,— /г2) — з (fc2 — ft4)
_
4
1 4ft0p + P
4
:
V
\
— hx) — а (fe2 — /г4) — гд (4й0 + /г, — /г3)
ЛоХ
"
•
: •
Вводя обозначение
у 2 = Р [4А 0 + \ К — А з)1 - « ( ^ 2 — К ) ,
Т з = а [4-/г0 + (/г2 — А 3 )],
получим
h
1
1
' ~~
"Т"
_
4Л0
а
(1.
4/г0Л
и \
:
/г2
1
4
Аналогично последнему получаем
1
^
4hn ^ 4hcX
где
а
4
72 ~ '7з
v
•
hnX '
.
Т4 = Р [4А 0 + (А 2 — А 4 )] + a (/ Zl — А 3 ),
То = о [4А0 + (А2 - А 4 )],
11
fti—^з
4 к0
где
I
' ь ч_
^4 к0>Ла>~
1
— 4
Те — Чч :
V
Те = р [4А 0 — (Ах — А,-)] + а (А2 — /г4),
а
Тт =
й
1
1
где
[4А 0 — (Aj — A s ) ] ,
2 — Л4
4Л
'' П
а ,,
,
1 Ts — г'Тэ
4 АоХ 1 /г 1 — / г з) — Т
7г0Х
Те = Р [4А0 — (А2 — А 4 )] — а (AJ — /г 3 ),
а
Тэ =
[4А0 — (А, — А 4 )].
После преобразования уравнение в конечных разностях (3) примет вид
г — (г
1
"160
Та
— Пз ,
r
п — 'То
I
г
Тб — i b
I г
Ts - '7а\ . 4(т 0 —гу,) '
Г — _!_/'• Т2 —. 'Тз I г Т4 — 'То I г Гб —'Г? I г Та — 'Та \
+
4 4
, , 1 6 1 " 1 то—:'Ti ^ S o - m + - з
1 ^ ; ) ;
после делений
16
получим
г М 2 + Т1Г3
i (ъъ — ьъ)
2 ~
I г 7о7* + 7ifB + i (TiT«— Т0Ч5)
г ""г
2 , „2
' "
Т^+Т?
7$+7?
i f - ТоТб + Г1Т7 + ' (7тТ2 — ТоТт) | г ТоТв + Г Па +
fo+l!
*
i (ЪЬ~Ш)
/4А
т?+'т?
Так как искомая функция есть число комплексное, т. е.
С0 = Со + Ко;
Cj = Ci + г'С1;
С2 = Сг + iW,
г
С3 = Сз + *Сз;
c4=ci +г 4
то уравнение в конечных разностях (4) примет следующий вид:
Со + г'Со = (cl +/Ci") («1 + / « I ) + (Сг + й г ) («г -f-Шг) + "
iQ [а\
После умножения в правой части получим
+ (С3 + /Сз) ( « з + Шз) +
+
+
ia\).
Со + г'Со = С1<а.1 — С 1 а 1 + Сг^г — С 2 а" + Сз^з — Сз«з + С4Й4 —
-+-
+ i (Ciа" + Ciai + С^г + С2С2 + Сз<3з + Сэа3 + С^ + C4CZ4).
Таким образом, получаем в окончательном виде:
Со =&а[
— C i a " + Сг^г — Сгйг + С з а з — Сз^з +
Со = c i a l - f d a j - f СгЯг +
где
- f С з 4 + Сз^з - f С ^
ТоТг + П7з
'
Ciai—C^i,
ToTs + TiT»
16 Ы + 7 ? ) '
(б)
+
Т1Т2 — 7о7з
TiTs — Го7я
(7о + 7 i ) '
Так как исходные данные меняются в следующих пределах:
1) 0,0009 • 10~d < р < 0,32625 • 10 з
2)
0,01-Ю2 < А<0,95-10 г ,
3)
a = 0,14544-10" 3 ,
4)
k = 0,034963 -109,
5)
о = 0,0918-Ю" 3 ,
то, выбирая масштабные коэффициенты следующим образом:
Жр = 10~3; Mh= 103; М о = 1 0 _ 3 ; Mk — 109, Afa = 10~3,
можно показать, что 1х,-|<1 (У == 0, 1, 2 , . . . , 9).
Действительно:
1) To =
p[Ao-(ok+e*)]=0,32.10-3|0,095.10»-i(0,U-10-8),X
X 0,034-109 + (0,14-10~ 3 ) 3 -0,034-10 9 ]} =
= 0,32 {0,095 - [(0,14) е -0,034 + (0,14)2-0,034]} < 1,
2) ^ = о [А„ + А (а» - f p 2 —a2)J = 0,14-10~ 3 {0,095-103 + 0 , 0 3 4 - М 9 X
X [(0,09• 10" 3 ) 2 + (0,32-Ю - 3 ) 2 — (0,14-Ю -3 ) 2 ]} =
- 0,14 {0,095 + 0,034 [(0.09)3 + (0,32)г - (0,14)2] | < 1 , 3) Тз = °(22А0 + A i - A , ) = (0,14- 10~3)2 [22(0;095-103)2 +
+ (0,095-103)2 - (0,095-103)2] —0,14 [22(0,095)2 + (0,095)» - (0.0Э5)2] < 1,
и т. д.
|1 Зак. 869
Значение же искомой функции, т. е. значение действительной:
части и мнимой части, всегда меньше 1000 (из физических сообраясе-ний), и масштаб для них выбран 103, следовательно, и результаты:
получаются с масштабом 103.
Выбранные масштабные коэффициенты являются оптимальными,
#гйм и достигается максимальная точность вычисления коэффициентов,
системы и, следовательно, точность итераций.
Программа вычисления коэффициентов линейной
а л г е б р а и ч е с к о й с и с т е м ы и их о с о б о е
группирование
в М О З У д л я д а л ь н е й ш е г о и с п о л ь з о в а н и я . Вычисление
коэффициентов системы линейных алгебраических уравнений ведется
по формулам (5), а блок-схема программы представлена на схеме 1..
Схема
Блок-схема вычисления к о э ф ф и ц и е н т о в
1
10
11
12
13
14
15
16
ш
L
Исходными данными для просчета являются таблицы значений
глубины h и коэффициента трения р, также значения: а —угловая
скорость волны прилива; а — параметр, силы Кориолиса и & = — , где
/ — ш а г разности и g — ускорение силы тяжести.
Значения глубины h заносятся в МОЗУ по порядку, согласно
сеточной области (рис. 1), покрывающей область залива Желтого
моря, в ячейки 4040-^-4260 [(4040) = h-oS, (4042) = А67; (4044) =
(4046) = hu (4050) = А2; (4052) - Авв; (4054) =
. . и т. д.], а значения коэффициента трения р в ячейки 4 2 6 2 4 4 0 6 [(4262) = р ь (42о4)=р 2 ;
(4266) = р3 и т. д.].
Остальные параметры: a, a, k, — k — в ячейки 4410, 4412, 4414,.
4416,соответственно. Стандартная программа перевода 10->2 заносится
в ячейки 13504-1446.
На ^программу ж е вычисления отведены ячейки 0722-1- 1342.
Граничные значения и начальные приближения заносятся в ячейки
420-^-4716, а после перевода 10->2 пересылаются на хранение в ячейки 6200-^-6476 в указанном выше порядке.
Вычисленные коэффициенты заносятся в ячейки 6500-1-775&
в следующем порядке: Re (действительная часть) коэффициентов,
соответствующих первой внутренней точке, в ячейки 6500 6506
[(6500) —а',, (6502) = а 2 , (6504) ==«;, (6506) = < ] , a Im (мнимая часть)
коэффициентов в ячейки 6510-f 6516 [(6510) = а\., (6512) = а"2-, (6514) =
= а"3, (6516) = flQ. Далее идет засылка коэффициентов, соответствующих второй внутренней точке, и т. д.
1 7 7 7 2 0 4 0 рабочие ячейки.
Контроль правильности перевода значений С и их засылка в соответствующие ячейки осуществляется ключом № 1; при включенном
ключе '№ 1 печатаются значения С в восьмеричной системе после их
засылки в нужные ячейки.
Контроль правильности вычисления коэффициентов системы линейных алгебраических уравнений и их засылка в соответствующие ячейки осуществляется ключом № 2; при включенном ключе № 2 печатаются значения коэффициентов в восьмеричной системе после их
засылки в нужные ячейки.
В обоих случаях контроль: на контрольном регистре пульта управления но счетчику определяется, к какой внутренней точке относится
отпечатанная величина. Сопоставляя отпечатанные значения и ранее
вычисленные значения на клавишных машинках, устанавливается правильность вычисления.
После вычисления коэффициентов передается управление на засылку группы команд в ячейки 0002 -f 0007 для ввода программы
решения системы линейных алгебраических уравнений с 5-й зоны
перфоленты и очистку ячеек 0020-^2000, затем передается управление
команде 0002, т. е. на ввод вышеуказанной программы.
Расчет по этой программе с вводом исходной информации и
программы продолжается 1 час.
Программа решения системы линейных алгебраичес к и х у р а в н е н и й . Система линейных алгебраических уравнений 86
порядка (5), характеризующая колебания уровня приливов залива
Желтого моря, была решена методом Гаусса — Зейделя.
Блок-схема программы представлена на схеме 2.
, ,
Распределение МОЗУ: 0020-f 0370 — программа решения; 0400-f
-^0450 —стандартная программа 2->-10; 6200-f6476 -г- граничное знаи*
163
Схема
Блок-схема решения системы уравнений
чение и начальное приближение; 6500 -г 7756 — коэффициенты системы
6200-1-6476-— граничные значения и результаты вычислений; 1777-^
2040— рабочие ячейки.
"164
Как было выше указано, по окончании вычислений коэффициентов системы (5) из 5-й зоны перфоленты вводится программа решения
системы (5) и стандартная программа 2 -»-10 в отведенном месте МОЗУ,
По команде (0005) управление передается на контроль правильности
ввода. При правильности ввода, в зависимости от положения ключа
№ 1, печатаются в восьмеричной системе некоторые граничные значения для контроля правильности их хранения после ввода программы
решения системы (ключ № 1 выключен) или же передается управление на решение системы (5) (ключ № 1 включен).
Решение системы (5) начинается с засылки некоторых констант
в стандартные ячейки для выборки С и их передачи в рабочие ячейки
при переходе от точки к точке в одной строке и также от строки
к строке, а для выборки коэффициентов системы (5) используется
только одна константа, засланная в стандартную ячейку. Она меняется при переходе от точки к точке в одной строке и при переходе от
строки к строке.
После выборки значений ReC и ImC и их засылки в рабочие
ячейки производится итерация уравнений (5) с использованием циклической команды следующим образом:
254006
20
>57 6 0 1 6
30 1777
45 6506
-24
12
<„-">
254006
>57 6006
301777
456516
-24
(2) = Re С0
25 4016
20
>57 6016
301777
45 6516
-24
(£) = Im С0
Контроль итерационного процесса производится для каждой точки
отдельно для ReC0 и для 1шС0; при достижении требуемой точности
к содержимому в стандартной ячейке прибавляется единица, а после
каждой итерации печатается (в восьмеричной системе) два числа, по-.
казывающие (для ReC0 и ImC0 соответственно) количество точек,
в которых достигнута требуемая точность. Таким образом, когда отпечатаются два числа (в восьмеричной системе)
000053
000053,
это означает, что во всех точках достигнута требуемая точность;
тогда включением ключа № 2 результаты переводятся1 и печатаются.
Результаты получаются (как выше было сказано) с масштабом
10 3 .
Каждая пара чисел результатов (действительное и мнимое) соответствует одной точке —или граничной, или же внутренней, т. е.
в таком же порядке, как были введены граничные значения и начальные приближения.
Машинное время для одной итерации составляет около 3 минут,
а для достижения требуемой точности 10 для всех точек понадобилось 32 итерации.
2. Р Е З У Л Ь Т А Т Ы РАСЧЕТА И ИХ ОЦЕНКА
Итак, в результате вычислений на машине были получены для
43 точек величины уровня С, и С2. От указанных величин легко было
перейти и к гармоническим постоянным по формулам
"165
где Н — амплитуда прилива; g* — угол положения.
Полученные гармонические постоянные для волн М , и
в табл. Н по ним, кроме того, построены карты (рис. 3).
сведена
Таблица
Время меридиана
М2
Номер
точки Я (в см)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
S°
39 39
36
38
40
34
34
37
27
28
28
30
23
22
22
25
23
21
20
18
16
16
Кг
Номер
точки Я (в см)
Я (в см)
156
149
150
145
136
133
124
114
3
13
56
75
15
7
11
18
84
49
36
13
354
346
104
117
60
79
101
19
37
63
18
13
14
28
27
23
25
32
80
47
32
27
28
34
м2
К,
100
100
98
95
91
100
93
87
112
107
96
86
119
106
93
78
149
Ш
135
124
112
90
23
' ' 24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
1
120°£
43
Ti
50
29
25
22
30
41 .
48
25
9
15
28
43
12
18
30
43
29
30
38
Н (в см)
g°
18
23
22
20
17
14
12
9
21
20
17
13
9
4
17
14
10
6
18
15
14
68
155
150
147
144
135
121
90
157
156
155
153
148
124
167
172
180
198
177
184
192
347
106
90
70
43
3
340
. 329
128
130
!
58
337
318
309
211
283
291
294
234
261
268
Для подтверждения правильности расчета сравним расчетные данные с наблюдениями. Как видно из табл. 2, такое сопоставление
Таблица
Время меридиана
м2
Гидрологическая
станция
1
2
3
4
5
2
120°Е
К,
Я (в см)
Я (в см)
ёнабл
ё'расч
наблюденная
расчетная
(в часах)
наблюденная
расчетная
22
8
36
96
37
25
40
33
62
40
1,5
0,7
0.8
0,3
0,4
23
27
29
32
8
16
20
21
23
7
£набл
§расч
(в часах)
1,6
0
0
0,7
3,1
в большинстве случаев дает хорошие результаты. Исключение представляет расхождение по амплитуде прилива на станциях 1-й и 4-й
(для волны М2) и по фазе на станции 5-й (для волны К\). Однако несоответствие наблюдений на этих станциях с общей картиной прили"166
"167
во в, полученной расчетом, а также несогласованность их и с берегов ы м и наблюдениями позволяет считать их ненадежными *
Далее, по вычисленным высотам уровня были рассчитаны ** (уже
ма арифмометре) и составляющие приливо-отливного течения для
каждой точки расчетной сетки по формулам:
"1 = - f р ( а 2 +
а2
Р'2)^+
+ Р2 - о С 2 - +
+ -J- а (а2 - «2 - р«) С1у + Ц - ар<2У ;
и2
- p ( o a + P3 + a 2 )Csu —
Ч-ыр^У
d
a (a
lfa =
+ 42
а(оЗ-а2-р2)С
)Са
2g
а (а 2 -
а" -
;
(6>
г
X р (о® + « 2 + Р2) Ci, + - f а (о* + Р2 Ц- oopCi,- ^
2 у
0=») С2у ;
р 2 ) С2* -
где
d =
(а 2 + р2 — а 3 ) 2 + 4 о У =
(а 2 + о» -f- р'2)2 — 4з 2 а а ;
Полученные при этом гармонические постоянные течений представлены в табл. 3. Построенные по ним карты иллюстрированы на
рис. 4.
Рассмотрим табл. 4. Сопоставление приливных течений указывает
уже на меньшую согласованность между наблюдениями и расчетом
по сравнению с аналогичной таблицей по уровню, но в то же время
результаты расчета течений можно считать вполне удовлетворительными. Наибольшие расхождения относятся к юго-западной части
Чжилийского залива. Можно предположить, что в этом районе сказались неточные граничные условия (рис. 1). Если при вычислениях
уровня влияние этих исходных данных расчета было незначительным,
то при нахождении течений, которые определяются по расчетному
уровню [см. формулу (6)] оно уже стало заметным. Некоторое несоответствие течений, наблюденных и полученных расчетом, можно объяснить и различием в горизонтах наблюдений и расчета. Как видно из
табл. 4, наблюдения относятся только к поверхностным горизонтам,
при этом течения у дна, которые подвержены влиянию трения о дно,,
не учитываются. Расчетом же определяются течения, средние по вертикали. Поэтому, как и можно было ожидать, расчетные скорости
получились ; заниженными по сравнению с наблюденными. И, наконец,
частично указанные расхождения вызваны неточным учетом трения
о дно*** (что связано с теоретической стороной этого вопроса), а также инструментальными ошибками наблюдений над течениями.
* Наблюдения над колебаниями уровня проводились с помощью лота.
** В расчете течений и построении приливных карт принимал участие дипломант
Л Г М И П. А. Богоявленский.
*** Коэффициент трения принимался прямо пропорциональным максимальной скорости течения и обратно пропорциональным глубине.
"168
Таблица
Гармонические
постоянные составляющих приливо-отливного
проекций течения на меридиан и параллель)
Время меридиана 120°£
М2
Номер
точки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
V
(в см\сек)
g
18,9
29,5
43,1
41,1
40,3
32,8
44,1
59,4
13,8
21,1
36,2
40,4
23,7
25,3
36,7
46,4
7,6
19,5
14,5
18,5
26,8
35,6
43,9
25,9
33,6
30,9
11,5
15,9
19,5
26,9
28,5
27,2
15,6
17,9
19,3
23,7
13,2
19,0
20,1
17,218,5
21,3
16,1
36
74
33
60
65
26
53
70
74
74
42
30
44
41
28
17
228
281
328
34
36
19
355
263
243
259
305
10
11
354
272
242
288
336
333
328
333
309
295
66
315
308
321
,
(для
Ki
на параллель
на ме зидиан
течения
3
и
(в см/сек)
21,7
13,4
43,0
30,6
21,7
43.2
33,6
20.9
16,2
13,0
23,6
34,5
34,0
18,0
14,9
9,2
28,6
17,2
25,5
28,4
24,4
16,4
8,6
38,8
39,1
22,4
18.6
26,8
22,6
18,9
23,4
37,6
27,5
20,4
19,0
23,2
37,9
14,6
10,4
12,0
18,2
6.3
7,3
g
13
304
47
34
346
41
48
63
82
86
64
27
126
123
95
51
180
123
135
155
153
139
54
212
215
217
184
168
166
160
215
224
221
179
167
147
217
202
198
151
221
216
179 •
на параллель
на меридиан
V
(в см/сек)
g
и
(в см/сек)
4,2
11,6
14,9
14,6
21,4
16,8
15,8
27,0
7,1
9,2
10,5
13,4
3,9
5,7
7,6
7,9
1,7
5,0
3,5
3,0
4,3
9,1
12,1
4,1
3,8
1,9
5,7
3,2
6,3
12,9
3,6
1,9
3,0
0,2
6,2
7,8
7,9
8,9
3,3
8,8
8,9
9,7
11,9
4
338
5
18
36
309
355
12
206
269
338
44
77
330
355
15
144
295
295
307
5
13
342
280
252
298
347
72
0
0
251
227
359
270
342
356
320
322
315
278
316
281
261
3,8
13,1
8,3
9,6
9,5
16,2
10,2
18,6
13,5
20,3
11,6
8,3
29,1
13,4
11,7
13,7
5,7
5,7
10,4
13,3
12,2
12,2
14,1
4,1
9,8
7,8
5,7
13,6
10,4
10,6
6,6
8,4
7,7
12,4
11,0
14,9
3,0
3,6
11,8
11,8
0,9
6,7
6,4
•
9
58
71
58
95
351
23
83
270
305
320
280
97
288
285
76
256
284
291
285
264
262
29$
304
281
257
257
247
247
233
285250
234
244
240
219
236
249
230
212
21
297
281
Интересно отметить, что расчет течений для волны М 2 получился
удачнее, чем для волны /Сх. Это объясняется в основном тем, что
для волны М 2 были более соблюдены условия однозначности решения
уравнений (6) — р Ф 0 и о ф а, чем для волны Ку. Например, для волны
М 2 на широте исследуемого района разность (а — а) равна 0,48-Ю - 4 ,
для волны же К\ эта разность достигает только 0,189-Ю - 4 . К тому
же для этой вОлны и коэффициент трения р близок к нулю, так как
волна Ki слабо выражена в указанных заливах и скорости приливного
течения этой волны небольшие.
169:
"70
Таблица
4
Время меридиана 120°£
0,4
0,4
0,5
1,6
14
24
1
25
W
(в см/сек)
Тнабл — Урасч
(в градусах)
ed-CO
О. О
>->,4
1I В\© **
е№
в СО
г—w
х
вабл
'расч
(в часах)
S
0еT
в
*1 ЯСО
JО
1
\О
ев Р
н-2-
0,5
1,0
0,7
1,5
330
15
20
1
ЯS
I—
о
W
(в см/сек)
наблю- j
денная
._ " i
расчетная
Слой, освещенный
наблюдениями
расчетом (в м)
• 1
расчетная
ОВ
М2
наблюденная
DS1
СО
и
О
О"
—
[
А
в
С
D
10/20
Ю/25
25/44
10/18
57
50
52
31
60
32
40
25
:
1914
34
15
17
10
20
12
К сожалению, то количество наблюдений, которыми мы располагали, не позволило провести полного сравнения расчета и наблюдений;
В заключение приведенного сравнения можно отметить, что ука^
занные расхождения, в основном, объяснимы, и они во всяком случае
не связаны с точностью расчета на машине „Урал-1".
3. выводы
На основании проведенного исследования можно сделать следующие общие выводы:
1. Применение машины «Урал-1» для расчета приливных колебаний
уровня в данном случае можно считать успешным; причем затрата
машинного времени была минимальной.
2. Проведенный расчет приливных колебаний уровня северо-западных заливов Желтого моря получился достаточно точным для использования его в практических целях.
Расчет же течений необходимо подтвердить большим количеством
наблюдений.
'
,3. При пополнении имеющегося числа береговых пунктов с наблюдениями в исследуемом районе, особенно по Чжилийскому заливу,
целесообразно выполнить расчет по более густой сетке квадратов.
Использование в расчете электронной цифровой машины позволило
провести несколько вычислений и с методической целью. Остановимся
:
на некоторых полученных при этом выводах.
1. Точность расчета уровня в основном (что вытекает и из математического обоснования метода); определяется достоверностью граничных условий, используемых в расчете.
2. При вычислениях уровня немаловажное значение имеет также
и задание глубин, как кажется, наименьшее влияние на этот расчет
оказывает коэффициент трения.
3. Как извёстно, точность указанных расчетов зависит и от шага расчетной сетки. Выяснилось, что даже весьма грубая сетка (шаг 40 миль)
позволила получить ориентировочное представление как о приливных
колебаниях уровня, так и о приливных течениях в исследуемом районе.
Уменьшение же шага расчета в два раза (до 20 миль) детализировало
карту приливов и особенно уточнило расчет течений, в основном скорость
и фазу течений. Направление же течений было получено достаточно
правильно и при грубой расчетной сетке.
"171
v , 4. На основании указанных выше выводов можно отметить, что
сильное измельчение расчетной сетки нецелесообразно. На практике
к подбору расчетной сетки надо подходить весьма осторожно. При выборе шага расчета особенно важное значение имеет полнота береговых
наблюдений. Так, например, для указанных заливов Желтого моря
дальнейшее измельчение сетки при данных наблюдениях на берегах
заливов кажется нецелесообразным.
I
5. В случае малого количества береговых наблюдений рекомендуется использовать метод изогипс [6]. Этот прием весьма прост и приближенное представление о приливах дает.
6. Как правило, при указанных расчетах уровень и направления
течений определяются с достаточной для практики точностью. Наименее
удачно расчет освещает скорость и фазу течений. Вычисленные скорости
течений обычно меньше наблюденных; фаза течений, полученная из
расчета, может как запаздывать, так и опережать фазу наблюденных
течений.
.
7. На расчет течений значительно влияет точность задания градиента уровня, а также и коэффициента трения, хотя его влияние и менее значительно..К расчету течений по уровню надо переходить только,
в том случае, когда есть уверенность в достоверности полученных расчетом величин уровня.
8. В нашем расчете течения получаются удачнее при больших скоростях, что связано, наверное, с условием однозначности решения уравнения (6), а именно р Ф 0 и
9. Необходимо отметить, что в данных расчетах имеет значение сочетание всех входящих в них величин, как, например, для расчета течения сочетание сг, а, р и градиентов уровня. Поэтому некоторые указанные выше качественные выводы не всегда могут быть распространены
на подобные расчеты в любых морских бассейнах.
Неотложной методической задачей в этом вопросе является количественная оценка влияния на точность расчета той или иной входящей
в расчет величины, или, другими словами, оценка точности задания их
в расчете.
ЛИТЕРАТУРА
1. Б о н д а р е н к о В. Н., И. Г. П л о т н и к о в и П. П. П о л о з о в . Программирование для цифровой вычислительной машины «Урал». Высш. арт. инж. академия.
М„ 1957.
2. Б о р и с Л. И. Расчет приливов и приливо-отливных течений Желтого моря. Тр.
ЛГМИ, вып. 7, Изд.-ЛГУ, 1958.
3. П о л у к а р о в Г. В. Вычисление гармонических постоянных уровня для Охотского
моря. Тр. ГОИНа, вып. 33(45), Л., Гидрометеоиздат, 1956.
4. П о л у к а р о в Г.. В. Численный метод определения составляющих скорости приливного течения. Тр. ГОИНа, вып. 33(45'). Л., Гидрометеоиздат, 1956.
5. П о л у к а р о в Г. В. Численные методы определения уровня прилива и скорости приливо-отливных течений. Тр. ГОИНа, вып. 38. М., Гидрометеоиздат, 1957.
6. Т и м о н о в В. В. О кинематическом анализе приливов. Тр. ГОИНа, вып. 37, Л.,
Гидрометеоиздат, 1959.
7. Н а п s е п W. Die Ermittlung der Gezeiten beliebig gestalteter Meeresgebiete mit Hilfe
des Randwertverfahrens. Deutsche Hydr. Zeitschrift, 1, 1948.
8. H a n s e n W. Die halbtagigen Gezeiten im Nordatlantischen Ozean. Deutsche Hvdr.
Zeitschrift, 2, 1949.
9. H a n s e n W. Gezeiten und Gezeitenstrome der halbtagigen Hauptmondtide M2 in der
Nordsee. Deutsche Hydr. Zeitschrift Erganzungsheft, 1, 1952.
"172
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Introduction
.
.
.
.
.
.
.
Часть первая
Региональные исследования
М. А.. Валерианова. Повторяемость барических полей над Северной Атлантикой
•
. . .
Б. И. Тюряков. О соотношении между составляющими потока ветрового
течения в Северной части Атлантического океана
^
К. К- Дерюгин. К изучению глубинных течений деятельного слоя Северной
части Атлантического океана
JI. А. Жуков. Об адвекции тепла течениями в верхнем слое Атлантического океана .
•
•#
Е. И. Серяков, В. М. Радикевич. Об изменчивости составляющих теплового
баланса южной части Баренцова моря в период МГГ .
.
. . .
.
.
Е. И. Серяков. О годовом ходе температуры воды деятельного слоя незамерзающей части Баренцова моря
.
.
.
.
•
В. П. Хрол. Учет торосистости при определении объема льда в море (на
Баффинова моря) .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
; примере
JI. И. Борис. Расчет полусуточных приливов и приливо-отливных течений
Северной
Атлантики
. . . .
.
.
A. В. Некрасов. Предварительные карты главной полусуточной и главной
суточной волн прилива в Норвежском и Гренландском морях
7
.0
32
38
43
52
56
61
81
Часть вторая
Теоретические и методические разработки
•
J1. А. Жуков. Определение коэффициента вертикальной температуропровод, ности в море по изменениям температуры .
Б. А. Каган. О методе расчета глубины слоя летнего прогревания в море
Б. А. Каган. О расчете поверхностных дрейфовых течений .
.
.
.
B. А. Берг. Уточнение методики расчета толщины льда на солоноватых и
соленых водоемах
К. И. Кудрявая. Некоторые итоги экспериментального изучения коэффициентов дрейфа, льда .
.
. . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
Г. Р. Рехтзамер. Методика аэрофотосъемки и дешифрирования аэроснимков морских льдов .
.
.
.
Г. Р. Рехтзамер. Определение дрейфа льдов аэромртодами . . . .
И. Д. Циклаури, JI. И. Борис. Опыт расчета приливнйх явлений с использованием электронной цифровой машины «Урал-1 >
88
94
98
107
112
121
142
157
CONTENTS
Introduction
.
.
•
•
5
P art I
Regional investigations
M. A. Valerianova. Frequency of occurrence of the pressure fields over the
North Atlantic
7
В. I. Tjurjakov.
On the correlation of the wind-induced current components
in the North Atlantic .
.
.
.
'
.
.
.
.
.
,
.
.
.
20
К- K. Derjugin. On the study of deep currents of the active sea layer in the
North Atlantic
. 3 2
L. A. Zhukov. On the advection of heat by the currents in the upper water
layer of the Atlantic Ocean
38
E. I. Seryakov a. V. M. Radikevich. On the changeability of the heat balance
components in the southern part of the Barents Sea during the peiiod of IGY. .
.
43
E. I. Seryakov. On the annual temperature changes in the active sea layer
in the part of the Barents Sea not subject to freezing .
.
.
.
.
.
.
52
V. P. Khrol. Hummock ice as a factor in determining the volume of sea ice
with respect to the Baffin Sea .
.
56
L. I. Boris. Computation of the semi-diurnal tide and tidal streems in
the North Atlantic
61
V. A. Nekrasov. Preliminary charts of the main diurnal and main semi-diurnal
tidal waves in the Norvegian. Sea and the Greenland Sea ,
.
.
.
.
.
81
Part
II
Methods
L. A. Zhukov. Determination of the coefficient of the vertical temperature conductivity in the sea by the change of temperature
88
B. A. Kagati. Concerning the method of computing the depth of the sea layer
heated during the summer period .
94
B. A. Kagan. Concerning the computation of surface drift currents
V. A. Berg. Some improvements in the method of computing the ice depth in salt
and saltish water bodies
:
107
K. I. Kudryavaya. Some results obtained from an experimental study of the
ice drift coefficient .
.
.
.112
G, R. Rekhtzamer. Concerning the methods of airphotography and deciphering
the aerial photographs of sea ice
.
.
121
G. R. Rekhtzamer. Determination of ice drift by aerial methods
.
.
.
1'42
/. D. Tsiklauri a. L. I. Boris. Computation of tidal phenomena with the help of
the electronic computer («Ural-I»)
157
"174
Труды Ленинградского
гидрометеорологического института
Исследования северной части
Атлантического океана
Редактор М. Е. Ильина
Техн. редактор С. Д. Водолагина.
Корректор Г. А. Морген
Сдано в набор 3 X 1960 г. М-06011.
Подписано к печати 14 I 1961 г.
Уч.-изд. л. 14,64. Печ. л. 11 (условных 15,07)
Бум. л. 5,5. Формат бум. 70 X 108'/ie.
Тираж 2000 экз.+ 25 отд. отт. Заказ 869.
Типография ЛОЛГУ. Ленийград, В-164,
Университетская наб., 7/9.