5.4 Тематическое планирование- Алгебра

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
11 класс (4 часа в неделю, 140 часов за год)
Колво
часов
Название параграфов
№ урока,
дата проведения
Контроль
Основные понятия
Знания, умения
Повторение курса 10 класса – 7 часов
Основная цель:
- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса;
- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 10 класса;
- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
1
Числовые функции
1
№1–
2
Тригонометрические функции. Тригоно3
№2–
метрические уравнения. Преобразование
№3–
тригонометрических выражений
№4–
3
Производная
2
№5–
№6–
Вводной контроль
1
№7–
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции – 21 час
§33
Понятие корня п-й степени из действительного числа
§34
Функции у =
§35
Свойства корня п-й степени
§36
Преобразование
щих радикалы
n
x , их свойства и графики
выражений,
2
3
3
содержа-
4
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа № 1
по теме «Степени и корни»
Работа над ошибками
§37 Обобщение понятия о показателе степени
1
1
§38
3
Степенные функции, их свойства и графики
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
8–
9–
10 –
11 –
12 –
13 –
14 –
15 –
16 –
17 –
18 –
19 –
20 –
21 –
Понятие корня п-й степени из
действительного числа.
Понятие подкоренного числа,
показателя корня, извлечения
корня, радикала.
Графический способ решения
уравнения хп = а, при п - четном, нечетном и равном нулю.
Определение корня п-й степени из неотрицательного числа.
Определение корня нечетной
степени п из отрицательного
числа.
Свойства функции
y x.
n
Обратимость функции y  x
Свойства корня п-й степени и
их доказательства.
Понятие иррациональных выражений.
Преобразование
вынесения
множителя за знак радикала.
Преобразование
внесения
множителя под знак радикала.
Определение степени с дробn
1
3
№
№
№
№
№
№
№
22
23
24
25
26
27
28
–
–
–
–
–
–
–
Уметь:
- извлекать корни п-й степени
из действительного числа;
- строить графики функций у
= хп;
- решать уравнения вида хп =
а, при п - четном, нечетном и
равном нулю;
- решать задания с использованием корня п-й степени из
действительного числа;
- строить график функции
yn x;
- использовать свойства функции y  n x при решении задач;
- вычислять корни п-й степени;
- использовать свойства корня
п-й степени при решении задач:
- находить значения выражений и решать задания с использованием свойств корня пй степени:
ным положительным показателем.
Определение степени с дробным отрицательным показателем.
Свойства степени с рациональным показателем.
- выносить множитель из-под
знака корня:
- вносить множитель под знак
корня;
- сокращать дроби с использованием радикалов:
- преобразовывать выражения,
содержащие радикалы:
Заменять степень с дробным
показателем корнем и наоборот:
- вычислять степени с дробным
показателем:
- упрощать числовые выражения с дробным показателем.
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции – 39 часов
§39
§40
Показательная функция, ее свойства и
график
Показательные уравнения и неравенства
3
5
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа № 2
по теме «Показательные уравнения и неравенства»
Работа над ошибками
§41 Понятие логарифма
1
1
§42
3
Функция у =
log a x , ее свойства и гра-
1
2
фик
§43
Свойства логарифмов
3
§44
Логарифмические уравнения
4
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа № 3
1
1
№ 29 –
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
Определение степени с иррациональным показателем.
Понятие степени с произвольным действительном показателем.
Свойства степени с действительным показателем.
Свойства функции
y  2x .
x
1
 .
2
Свойства функции y  
Определение
показательной
функции.
Определение и свойства степени с действительным показателем.
Определение и свойства показательной функции.
Теоремы,
вытекающие
из
свойства монотонности показательной функции.
Алгоритм решений уравнений
и неравенств графическим
способом.
Определение
показательного
уравнения.
Теорема
о
показательном
уравнении.
Уметь;
- находить значение степени
при любом действительном
значении показателя;
- находить значения выражений, используя свойства степеней с действительным показателем;
- строить графики функций
x
1
y  a , y    , где а – целое
a
x
число;
- строить график показательной функции;
- решать уравнения и неравенства графическим способом с
использованием свойств показательной функции;
- определять свойства различных показательных функций;
- строить графики кусочногладких функций;
- применять различные методы
при решении показательных
уравнений и неравенств;
- решать различные системы
показательных уравнений:
по теме «Логарифмические уравнения»
Работа над ошибками
§45 Логарифмические неравенства
1
4
§46
Переход к новому основанию логарифма
3
§47
Дифференцирование показательной
логарифмической функций
и
3
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа № 4
по теме «Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций»
Работа над ошибками
1
1
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
1
№ 67 –
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
Основные методы решения
показательных уравнений.
Определение
показательного
неравенства.
Теорема о показательном неравенстве.
Основные приемы и методы
решения показательных неравенств.
Основные приемы и методы
решения систем показательных уравнений.
Определение логарифма.
Основное
логарифмическое
тождество.
Понятие логарифмирования.
Определение десятичного логарифма.
Понятия
логарифмический
функции,
логарифмической
кривой.
Свойство обратимости логарифмической функции.
Свойства функции у = logax.
Условие существования логарифмов.
Запись определения логарифма, как показателя степени.
Формула логарифма четной
степени.
Определение логарифмирования и потенцирования.
Определение логарифмических
уравнений.
Условие существования логарифма.
ОДЗ логарифмического уравнения.
Теорема о переходе логарифмического уравнения к уравнению без логарифмов.
Алгоритм решения логарифмических уравнений методом
введения новой переменной.
Алгоритм решения логариф-
- вычислять логарифмы;
- решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства;
- строить график функции у =
logax;
решать
логарифмические
уравнения графическим способом;
- использовать свойства логарифмов при решении примеров и задач;
- вычислять логарифм произведения, частного и степени;
- выполнять логарифмирование и потенцирование;
решать
логарифмические
уравнения методом потенцирования;
решать
логарифмические
уравнения методом введения
новой переменной, методом
логарифмирования.
- решать простейшие логарифмические неравенства.
мических уравнений методом
логарифмирования.
Определение логарифмического неравенства.
Способы нахождения ОДЗ логарифмического неравенства
Глава 8. Первообразная и интеграл – 10 часов
§48
Первообразная
3
Повторно-обобщающий урок по теме
«Первообразная. Интеграл»
Контрольная работа № 5
по теме «Первообразная. Определенный интеграл»
1
№
№
№
№
№
№
№
№
§49
Определенный интеграл
4
68
69
70
71
72
73
74
75
–
–
–
–
–
–
–
–
1
№ 76 –
Работа над ошибками
1
№ 77 –
Понятие дифференцирования,
интегрирования.
Определение первообразной.
Формулы для нахождения первообразной.
Определение
определенного
интеграла.
Геометрический и физический
смысл определенного интеграла.
Формула Ньютона-Лейбница.
Основные свойства определенного интеграла.
Формула вычисления площади,
ограниченной графиками нескольких функций.
Уметь;
- находить пе5рвообразные,
используя таблицу первообразных и правила;
- решать задачи с помощью
первообразной;
- выполнять задания, используя правила нахождения первообразной;
- вычислять определенный интеграл по формуле НьютонаЛейбница;
- вычислять площадь фигуры,
ограниченной
графиками
функций.
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей – 17 часов
§50
Статистическая обработка данных
3
§51
Простейшие вероятностные задачи
3
§52
Сочетания и размещения
3
§53
Формула бинома Ньютона
2
§54
Случайные события и их вероятности
3
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа № 6
по теме «Элементы математической статистики,
комбинаторики и теории вероятностей»
1
1
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
Понятие многоугольник распределения, гистограмма распределения,
круговая
диаграмма.
Основные этапы простейшей
статистической
обработки
данных.
Числовые характеристики статистических данных.
Определение кратности варианты.
Форма таблицы распределения.
Формула частоты варианты и
частоты варианты в процентах.
Понятие дисперсии и среднего
квадратического отклонения;
Алгоритм вычисления диспер-
Уметь;
- составлять сгруппированный
ряд данных, таблицу распределения;
- строить гистограмму распределения данных;
- вычислять объем, количество
вариант, размах, моду, медиану, среднее результатов измерения;
- вычислять дисперсию и
среднее квадратическое отклонение;
- вычислять вероятность случайного события;
- определять виды событий;
- вычислять вероятность случайного события;
- вычислять вероятность про-
сии.
Понятие случайного и равновозможного событий.
Классическое определение вероятности.
Алгоритм нахождения вероятности случайного события.
Понятия достоверного, невозможного,
противоположного
событий.
Правило умножения.
Формула суммы вероятностей
противоположных событий.
Определение факториала числа.
Понятие и формула перестановок.
Определение числа сочетаний
из п элементов по 2, числа
размещений из п элементов по
2.
Определение и формулы числа
перестановок, размещений и
сочетаний.
Равенство 0! = 1.
Свойства числа сочетаний и
размещений.
Формулы сокращенного умножения.
Формула бинома Ньютона.
Формула и свойства числа сочетаний.
Понятие бинома и биномиальных коэффициентов, свойство
биномиальных
коэффициентов.
Понятия случайных, несовместимых, попарно несовместимых событий.
Формулы перестановок, размещений и сочетаний.
Классическая формула вероятности.
Определение
произведения
событий.
тивоположного события;
- использовать правило умножения;
- вычислять факториал числа;
- вычислять количество перестановок;
- вычислять число сочетаний
из п элементов по 2, число
размещений из п элементов по
2;
- вычислять число размещений
и сочетаний;
- использовать формулы перестановок, размещений и сочетаний при решении задач;
- вычислять биномиальные коэффициенты;
- раскладывать степень суммы
двух
слагаемых,
используя
формулу бинома Ньютона;
- использовать формулы комбинаторики при вычислении
вероятности случайного события;
- решать задачи, используя
теоремы о сумме вероятностей
двух событий и вероятности
суммы двух независимых событий.
Определение независимых событий.
Таблица связей между понятиями и терминами теории вероятностей и теории множеств.
Работа над ошибками
1
№ 94 –
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств – 24 часа
§55
Равносильность уравнений
2
§56
Общие методы решения уравнений
3
§57
Решение неравенств с одной переменной
4
§58
Уравнения и неравенства с двумя переменными
3
§59
Системы уравнений
4
§60
Уравнения и неравенства с параметрами
4
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа № 7
по теме «Уравнения и неравенства. Системы
уравнений и неравенств»
Работа над ошибками
1
2
1
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
95 –
96 –
97 –
98 –
99 –
100 –
101 –
102 –
103 –
104 –
105 –
106 –
107 –
108 –
109 –
110 –
111 –
112 –
113 –
114 –
115 –
116 –
117 –
№ 118 –
Определение
равносильных
уравнений.
Определение следствия уравнения.
Этапы решения уравнения.
Теоремы
о
равносильности
уравнений.
Определение области допустимых значений уравнения.
Понятие проверки корней.
Понятие постороннего корня.
Причины потери корней при
решении уравнений.
Общие методы решения уравнений.
Методы замены уравнения и
возможной потере корней.
Метод решения уравнений с
помощью разложения на множители.
Метод решения уравнений с
помощью введения новой переменной.
Понятие частное решение неравенства, общее решение неравенства.
Определение
равносильных
неравенств.
Определение следствия неравенства.
Определение системы неравенств.
Определение совокупности неравенств.
Алгоритм решения системы
неравенств и совокупности
неравенств.
Условия для решения ирраци-
Уметь;
- решать различные уравнения
и определять их равносильность;
- использовать теоремы о равносильности уравнений при их
решении;
- решать показательные, логарифмические и иррациональные уравнения;
- решать уравнения методом
разложения на множители;
- решать уравнения с помощью
введения новой переменной;
- решать уравнения функционально-графическим способом;
- определять равносильность
неравенств;
- решать неравенства, применяя теоремы о равносильности;
- решать системы неравенств с
одной переменной и совокупности неравенств с одной переменной;
- решать иррациональные неравенства и неравенства с модулем;
- строить график уравнения с
двумя переменными;
- находить целочисленные решения уравнения с двумя переменными;
- определять множество точек
координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству и
системе неравенств;
- решать текстовые задачи поэтапно (составление математи-
ональных неравенств.
Различные способы решений
неравенств с одной переменной с модулем.
Понятие решения уравнения с
двумя переменными.
Методика поиска целочисленных значений решения уравнения.
Понятие решения неравенства
с двумя переменными.
Понятие решения системы неравенств с двумя переменными.
Этапы решения текстовых задач с помощью составления
систем уравнений.
Итоговое повторение – 22 часа
Глава 6. Степени и корни. Степенные
функции
4
Глава 7. Показательная и логарифмическая
функции
4
Глава 8. Первообразная и интеграл
2
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
3
Подготовка к контрольной работе
Итоговая контрольная работа
1
2
Работа над ошибками
Итоговый урок
Всего:
4
1
1
140
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
№
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
140 уроков
ческой модели, работа с составленной моделью, ответ на
вопрос задачи).