5.4 Тематическое планирование- Алгебра
реклама
УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 11 класс (4 часа в неделю, 140 часов за год) Колво часов Название параграфов № урока, дата проведения Контроль Основные понятия Знания, умения Повторение курса 10 класса – 7 часов Основная цель: - формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса; - овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 10 класса; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. 1 Числовые функции 1 №1– 2 Тригонометрические функции. Тригоно3 №2– метрические уравнения. Преобразование №3– тригонометрических выражений №4– 3 Производная 2 №5– №6– Вводной контроль 1 №7– Глава 6. Степени и корни. Степенные функции – 21 час §33 Понятие корня п-й степени из действительного числа §34 Функции у = §35 Свойства корня п-й степени §36 Преобразование щих радикалы n x , их свойства и графики выражений, 2 3 3 содержа- 4 Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 1 по теме «Степени и корни» Работа над ошибками §37 Обобщение понятия о показателе степени 1 1 §38 3 Степенные функции, их свойства и графики № № № № № № № № № № № № № № 8– 9– 10 – 11 – 12 – 13 – 14 – 15 – 16 – 17 – 18 – 19 – 20 – 21 – Понятие корня п-й степени из действительного числа. Понятие подкоренного числа, показателя корня, извлечения корня, радикала. Графический способ решения уравнения хп = а, при п - четном, нечетном и равном нулю. Определение корня п-й степени из неотрицательного числа. Определение корня нечетной степени п из отрицательного числа. Свойства функции y x. n Обратимость функции y x Свойства корня п-й степени и их доказательства. Понятие иррациональных выражений. Преобразование вынесения множителя за знак радикала. Преобразование внесения множителя под знак радикала. Определение степени с дробn 1 3 № № № № № № № 22 23 24 25 26 27 28 – – – – – – – Уметь: - извлекать корни п-й степени из действительного числа; - строить графики функций у = хп; - решать уравнения вида хп = а, при п - четном, нечетном и равном нулю; - решать задания с использованием корня п-й степени из действительного числа; - строить график функции yn x; - использовать свойства функции y n x при решении задач; - вычислять корни п-й степени; - использовать свойства корня п-й степени при решении задач: - находить значения выражений и решать задания с использованием свойств корня пй степени: ным положительным показателем. Определение степени с дробным отрицательным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. - выносить множитель из-под знака корня: - вносить множитель под знак корня; - сокращать дроби с использованием радикалов: - преобразовывать выражения, содержащие радикалы: Заменять степень с дробным показателем корнем и наоборот: - вычислять степени с дробным показателем: - упрощать числовые выражения с дробным показателем. Глава 7. Показательная и логарифмическая функции – 39 часов §39 §40 Показательная функция, ее свойства и график Показательные уравнения и неравенства 3 5 Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 2 по теме «Показательные уравнения и неравенства» Работа над ошибками §41 Понятие логарифма 1 1 §42 3 Функция у = log a x , ее свойства и гра- 1 2 фик §43 Свойства логарифмов 3 §44 Логарифмические уравнения 4 Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 3 1 1 № 29 – № № № № № № № № № № № № № № № № № № № № № № № № 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – Определение степени с иррациональным показателем. Понятие степени с произвольным действительном показателем. Свойства степени с действительным показателем. Свойства функции y 2x . x 1 . 2 Свойства функции y Определение показательной функции. Определение и свойства степени с действительным показателем. Определение и свойства показательной функции. Теоремы, вытекающие из свойства монотонности показательной функции. Алгоритм решений уравнений и неравенств графическим способом. Определение показательного уравнения. Теорема о показательном уравнении. Уметь; - находить значение степени при любом действительном значении показателя; - находить значения выражений, используя свойства степеней с действительным показателем; - строить графики функций x 1 y a , y , где а – целое a x число; - строить график показательной функции; - решать уравнения и неравенства графическим способом с использованием свойств показательной функции; - определять свойства различных показательных функций; - строить графики кусочногладких функций; - применять различные методы при решении показательных уравнений и неравенств; - решать различные системы показательных уравнений: по теме «Логарифмические уравнения» Работа над ошибками §45 Логарифмические неравенства 1 4 §46 Переход к новому основанию логарифма 3 §47 Дифференцирование показательной логарифмической функций и 3 Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций» Работа над ошибками 1 1 № № № № № № № № № № № № № 1 № 67 – 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 – – – – – – – – – – – – – Основные методы решения показательных уравнений. Определение показательного неравенства. Теорема о показательном неравенстве. Основные приемы и методы решения показательных неравенств. Основные приемы и методы решения систем показательных уравнений. Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Понятие логарифмирования. Определение десятичного логарифма. Понятия логарифмический функции, логарифмической кривой. Свойство обратимости логарифмической функции. Свойства функции у = logax. Условие существования логарифмов. Запись определения логарифма, как показателя степени. Формула логарифма четной степени. Определение логарифмирования и потенцирования. Определение логарифмических уравнений. Условие существования логарифма. ОДЗ логарифмического уравнения. Теорема о переходе логарифмического уравнения к уравнению без логарифмов. Алгоритм решения логарифмических уравнений методом введения новой переменной. Алгоритм решения логариф- - вычислять логарифмы; - решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства; - строить график функции у = logax; решать логарифмические уравнения графическим способом; - использовать свойства логарифмов при решении примеров и задач; - вычислять логарифм произведения, частного и степени; - выполнять логарифмирование и потенцирование; решать логарифмические уравнения методом потенцирования; решать логарифмические уравнения методом введения новой переменной, методом логарифмирования. - решать простейшие логарифмические неравенства. мических уравнений методом логарифмирования. Определение логарифмического неравенства. Способы нахождения ОДЗ логарифмического неравенства Глава 8. Первообразная и интеграл – 10 часов §48 Первообразная 3 Повторно-обобщающий урок по теме «Первообразная. Интеграл» Контрольная работа № 5 по теме «Первообразная. Определенный интеграл» 1 № № № № № № № № §49 Определенный интеграл 4 68 69 70 71 72 73 74 75 – – – – – – – – 1 № 76 – Работа над ошибками 1 № 77 – Понятие дифференцирования, интегрирования. Определение первообразной. Формулы для нахождения первообразной. Определение определенного интеграла. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Основные свойства определенного интеграла. Формула вычисления площади, ограниченной графиками нескольких функций. Уметь; - находить пе5рвообразные, используя таблицу первообразных и правила; - решать задачи с помощью первообразной; - выполнять задания, используя правила нахождения первообразной; - вычислять определенный интеграл по формуле НьютонаЛейбница; - вычислять площадь фигуры, ограниченной графиками функций. Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей – 17 часов §50 Статистическая обработка данных 3 §51 Простейшие вероятностные задачи 3 §52 Сочетания и размещения 3 §53 Формула бинома Ньютона 2 §54 Случайные события и их вероятности 3 Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» 1 1 № № № № № № № № № № № № № № № № 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 – – – – – – – – – – – – – – – – Понятие многоугольник распределения, гистограмма распределения, круговая диаграмма. Основные этапы простейшей статистической обработки данных. Числовые характеристики статистических данных. Определение кратности варианты. Форма таблицы распределения. Формула частоты варианты и частоты варианты в процентах. Понятие дисперсии и среднего квадратического отклонения; Алгоритм вычисления диспер- Уметь; - составлять сгруппированный ряд данных, таблицу распределения; - строить гистограмму распределения данных; - вычислять объем, количество вариант, размах, моду, медиану, среднее результатов измерения; - вычислять дисперсию и среднее квадратическое отклонение; - вычислять вероятность случайного события; - определять виды событий; - вычислять вероятность случайного события; - вычислять вероятность про- сии. Понятие случайного и равновозможного событий. Классическое определение вероятности. Алгоритм нахождения вероятности случайного события. Понятия достоверного, невозможного, противоположного событий. Правило умножения. Формула суммы вероятностей противоположных событий. Определение факториала числа. Понятие и формула перестановок. Определение числа сочетаний из п элементов по 2, числа размещений из п элементов по 2. Определение и формулы числа перестановок, размещений и сочетаний. Равенство 0! = 1. Свойства числа сочетаний и размещений. Формулы сокращенного умножения. Формула бинома Ньютона. Формула и свойства числа сочетаний. Понятие бинома и биномиальных коэффициентов, свойство биномиальных коэффициентов. Понятия случайных, несовместимых, попарно несовместимых событий. Формулы перестановок, размещений и сочетаний. Классическая формула вероятности. Определение произведения событий. тивоположного события; - использовать правило умножения; - вычислять факториал числа; - вычислять количество перестановок; - вычислять число сочетаний из п элементов по 2, число размещений из п элементов по 2; - вычислять число размещений и сочетаний; - использовать формулы перестановок, размещений и сочетаний при решении задач; - вычислять биномиальные коэффициенты; - раскладывать степень суммы двух слагаемых, используя формулу бинома Ньютона; - использовать формулы комбинаторики при вычислении вероятности случайного события; - решать задачи, используя теоремы о сумме вероятностей двух событий и вероятности суммы двух независимых событий. Определение независимых событий. Таблица связей между понятиями и терминами теории вероятностей и теории множеств. Работа над ошибками 1 № 94 – Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств – 24 часа §55 Равносильность уравнений 2 §56 Общие методы решения уравнений 3 §57 Решение неравенств с одной переменной 4 §58 Уравнения и неравенства с двумя переменными 3 §59 Системы уравнений 4 §60 Уравнения и неравенства с параметрами 4 Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» Работа над ошибками 1 2 1 № № № № № № № № № № № № № № № № № № № № № № № 95 – 96 – 97 – 98 – 99 – 100 – 101 – 102 – 103 – 104 – 105 – 106 – 107 – 108 – 109 – 110 – 111 – 112 – 113 – 114 – 115 – 116 – 117 – № 118 – Определение равносильных уравнений. Определение следствия уравнения. Этапы решения уравнения. Теоремы о равносильности уравнений. Определение области допустимых значений уравнения. Понятие проверки корней. Понятие постороннего корня. Причины потери корней при решении уравнений. Общие методы решения уравнений. Методы замены уравнения и возможной потере корней. Метод решения уравнений с помощью разложения на множители. Метод решения уравнений с помощью введения новой переменной. Понятие частное решение неравенства, общее решение неравенства. Определение равносильных неравенств. Определение следствия неравенства. Определение системы неравенств. Определение совокупности неравенств. Алгоритм решения системы неравенств и совокупности неравенств. Условия для решения ирраци- Уметь; - решать различные уравнения и определять их равносильность; - использовать теоремы о равносильности уравнений при их решении; - решать показательные, логарифмические и иррациональные уравнения; - решать уравнения методом разложения на множители; - решать уравнения с помощью введения новой переменной; - решать уравнения функционально-графическим способом; - определять равносильность неравенств; - решать неравенства, применяя теоремы о равносильности; - решать системы неравенств с одной переменной и совокупности неравенств с одной переменной; - решать иррациональные неравенства и неравенства с модулем; - строить график уравнения с двумя переменными; - находить целочисленные решения уравнения с двумя переменными; - определять множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству и системе неравенств; - решать текстовые задачи поэтапно (составление математи- ональных неравенств. Различные способы решений неравенств с одной переменной с модулем. Понятие решения уравнения с двумя переменными. Методика поиска целочисленных значений решения уравнения. Понятие решения неравенства с двумя переменными. Понятие решения системы неравенств с двумя переменными. Этапы решения текстовых задач с помощью составления систем уравнений. Итоговое повторение – 22 часа Глава 6. Степени и корни. Степенные функции 4 Глава 7. Показательная и логарифмическая функции 4 Глава 8. Первообразная и интеграл 2 Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств 3 Подготовка к контрольной работе Итоговая контрольная работа 1 2 Работа над ошибками Итоговый урок Всего: 4 1 1 140 № № № № № № № № № № № № № № № № № № № № № № 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – 140 уроков ческой модели, работа с составленной моделью, ответ на вопрос задачи).
