Зависимость стабильности деформабельности мембран
реклама
ПРОБЛЕМА «МОЛЕКУЛЯРНОГО ИЗНОСА И СТАРЕНИЯ» ЭРИТРОНА ПРИ ПРОТИВООПУХОЛЕВОЙ ХИМИОТЕРАПИИ (механизмы, гипотеза «эффекта эритроцитарного свидетеля», опыт математического моделирования, перспективы) Давыдовский А.Г. ГУ «Республиканский научно-практический центр гематологии и трансфузиологии», Минск, Беларусь Ключевые химиотерапии, слова: гипотеза гематотоксичность «эффекта противоопухолевой эритроцитарного свидетеля», эритроцитарного свидетеля», математическая модель Предложена гипотеза «эффекта объясняющая развитие гематотоксических последствий противоопухолевой химиотерапии. Обоснована и рассмотрена математическая модель «молекулярного износа и старения» эритрона. Подобная математическая модель может быть использована для анализа состояния организмаопухоленосителя и оптимизации противоопухолевой химиотерапии. THE PROBLEM OF «MOLECULAR WEAR AND AGING» OF ERYTHRON AT ANTITUMOR CHEMOTHERAPY (mechanisms, hypothesis of «erythrocyte bystard effect», experience of mathematical simulation, perspectives) Davidovsky A.G. Key words: the hematotoxicity of antitumor chemotherapy, the hypothesis of «erythrocyte bystard effect», the mathematical simulation The hypothesis of «erythrocyte bystard effect», that explaining the development of hematotoxic consequences of antitumor chemotherapy was proposed. Mathematical model «molecular wear and aging» in erythron was grounded and consider. This mathematical model may be useful for the prognosis of the tumor-carrier organism state and optimization of antitumor chemotherapy. ВВЕДЕНИЕ На современном этапе развития медицины приоритетными задачами практической онкологии являются поиск и разработка принципиально новых методических подходов, а также усовершенствование традиционных способов противоопухолевой химиотерапии (ПХТ) с целью повышения эффективности лечения злокачественных опухолей (ЗКО). Многие препараты, потенциально эффективные для ПХТ большинства широко распространенных ЗКО относятся к группам алкилирующих соединений, включая хлорэтиламины (эмбихин, сарколизин, циклофосфан и др.), этиленимины (тиофосфамид), производное метансульфоновой кислоты миелосан, ломустин, производные кармустин, нитрозомочевины нимустин), (нитрозометилмочевина, соединения платины (цисплатин, карбоплатин, оксалиплатин), антиметаболиты - (метотрексат, антрациклины (рубомицин, доксорубицин, карминомицин), блеомицин, производные ауреоловой кислоты (оливомииин), которые даже в терапевтических дозах оказывают довольно значительное токсическое влияние на эритрон как совокупность зрелых эритроцитов и клеток, созревание которых обеспечивает поддержание необходимого количества и антигенного состава эритроцитов [1]. Вместе с тем, развитие гематотоксических последствий ПХТ в значительной мере зависит от интенсивности образования активных форм азота и кислорода (АФА и АФК), а также изменения функциональных соотношений между «перекисное окисление компонентами физико-химической липидов-окислительная модификация системы белков- антиоксидантная защита» (ФХС «ПОЛ-ОМБ-АОЗ») под влиянием ПХТсредств, а также их метаболитов, прежде всего, свободно-радикальных форм (СР-форм). Последние могут формироваться с участием цитохром Р450зависимой монооксигеназной системы печени, так и эритроцитарного гемоглобина, обладающего пероксидазными свойствами [2-11]. Проведение курсовой ПХТ у онкологических больных, как правило, приводит к нарушению механизмов регуляции ФХС «ПОЛ-ОМБ-АОЗ» в 2 эритроцитах и других клетках крови. Основу функционирования ФХС «ПОЛ-ОМБ-АОЗ» составляет изменение скорости гидролиза фосфолипидов и их выхода их лизоформ из мембран в зависимости от степени их окисленности [3, 4]. Важное значение для выбора тактики ПХТ и контроля за проводимым лечением в условиях сочетанного (комбинированного) воздействия на эритропоэз токсических продуктов, образующихся в клетках ЗКО, ПХТсредств, их метаболитов, в особенности - СР-форм, обладающих свойствами метгемоглобинообразователей, имеет изучение липидного спектра мембран эритроцитов у больных-опухоленосителей. Такое исследование целесообразно проводить как для оптимизации мероприятий ПХТ, так и для профилактики ее токсических последствий, поскольку нарушения структурно-функциональной организации эритроцитов и других клеток, входящих в состав эритрона, чаще всего, предшествуют развитию клинических проявлений [5, 7]. Одним из последствий токсического влияния ПХТ является накопление молекулярных повреждений в плазматических мембранах эритроцитов с последующим развитием событий, которые могут быть квалифицированы как «молекулярный износ и старение» (МИС) клеток крови. В связи с этим особую актуальность приобретает разработка способов прогнозирование токсических последствий ПХТ на основе прогнозирования функционально-метаболического статуса клеток эритрона на основе математического моделирования параметров ФХС «ПОЛ-ОМБ-АОЗ», других метаболических систем и процессов, связанных с развитием событий МИС, а также лимитирующих последние (АнтиМИС(t)), в эритроцитах. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Обоснование гематотоксических математической гипотезы «эритроцитарного эффектов модели, ПХТ, а также характеризующей 3 свидетеля» обоснование соотношение в развитии и анализ процессов накопления факторов МИС и АнтиМИС в эритроцитах при воздействии ПХТ-средств. ПЛАЗМАТИЧЕКИЕ МЕМБРАНЫ И ЦИТОТОКСИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ ПРОТИВООПУХОЛЕВОЙ ХИМИОТЕРАПИИ В строении плазматических мембран, которые являются универсальными компонентами клеток, заложены следующие принципы организации: мозаичность самообновления, динамичность структуры цитоскелета и выполнение барьерно-матричных функций. Кроме того, плазматическая мембрана может рассматриваться как двойной модификатор в передаче информации извне внутрь клетки. Во-первых, структурнофункциональное состояние мембраны до получения клеткой молекулярного стимула детерминирует ее чувствительность к данному стимулу. Во-вторых. перестройка мембраны после получения сигнала определяет силу, специфичность и адекватность клеточного ответа Важная роль мембран в передаче информации в организме связана с кооперативными структурными переходами в них. Эти переходы могут индуцироваться конформационными модификациями липидов и/или белков. Так, взаимодействие сигнального химического вещества со своим рецептором приводит к изменению его структуры, а также затрагивает соответствующие белок-липидные кластеры в плазматических мембранах. Это, в свою очередь, может иметь следствием изменение структурно-функциональной организации мембраны в целом и, как следствие, - изменению активности и чувствительности других мембранных рецепторов и функционального состояния цитоскелета [6]. Развитие злокачественного сопровождается опухолевого изменениями процесса в организме структурно-функционального состояния плазматической мембраны эритроцитов [7]. Любое химическое воздействие сопровождается изменениями структурно-функциональных свойств плазматических мембран эритроцитов, тромбоцитов, иммунокомпетентных клеток, а также эндотелиальных клеток 4 крови. Важнейшими барьерно-матричными свойствами плазматических мембран являются: - рецепторно-сигнальная, транспортная, биоэнергетическая функции; - создание многочисленных ионных и молекулярных градиентов в клетке; - контроль и регуляция метаболических процессов; - межклеточные взаимодействия. Кроме того, эритроцитарные мембраны обладают свойствами текучести и вязкости. Под влиянием средств ПХТ плазматические мембраны эритроцитов подвергаются неспецифическим изменениям, основу которых составляют нарушения тонко отрегулированного уровня окислительно-восстановительных процессов (редокс-гомеостаза) и нарушение физико-химических свойств липидов в эритроцитарных мембранах, обладающих свойствами текучести и вязкости. Изменение последних, в свою очередь, обусловливает трансформацию структурно-функциональных свойств белков плазмы крови, включая альбумин, фибриноген и другие компоненты коагуляционного каскада, участвующих в регуляции газотранспортной, детоксикационной и информационно-сигнальной функции эритроцитов, а также их агрегационных свойств [9, 12, 13]. Вследствие структурных изменений эритроцитарной мембраны происходят адаптивные перестройки мембраносвязанных пероксилипидзависимых белков-компонентов систем внутриклеточной сигнальной трансдукции, рецептирующих экзогенные химические лиганды с последующей передачей сигналов, закодированных в их химической структуре, на цитоскелет и другие внутриэритроцитарные структуры и механизмы. К таким белкам, в частности, относятся протеинкиназы С и протеинфосфатазы, рецепторные G-белки, связанные с аденилатциклазной системой, фосфолипазы А2 и С, контролирующие фосфатидилинозитольный цикл, а также ионные каналы и переносчики различных ионов и молекул. 5 Длительное влияние аномальных эндогенных продуктов метаболизма опухолевых клеток, с одной стороны, а также токсических продуктов метаболизма противоопухолевых соединений, с другой стороны, приводит к изменениям конформации белково-фосфолипидного структур в мембранах форменных элементов крови, их уплотнению с резким снижением трансмембранной транспортной функции, что сопровождается формированием так называемой «жесткой мембраны» [10]. Одним из основных звеньев конформационно-функциональных изменений эритроцитарной мембраны является активация процессов ПОЛ и ОМБ с последующим накоплением высокотоксичных продуктов обмена веществ, что неизбежно влечет за собой повышение вязкости цитозоля эритроцита, особенно в примембранных слоях – гликокаликсе [11]. Гематотоксические эффекты ПХТ, в значительной мере, обусловлены стимуляцией накопления факторов и продуктов свободнорадикальных процессов ПОЛ и ОМБ, вызывающих образование сшивки с гемоглобином, спектрином, актином, анкирином и другими белками, а также белками полос 3, 4.1, 4.9, ассоциированных с цитоскелетом и мембранами эритроцитов. Эти события обусловливают эритроцитарных функции, мембран, сорбционной ухудшение физико-химических способствуя нарушению способности и свойств газотранспортной агрегационной активности эритроцитов, что особенно важно для развития явлений МИС клеток эритрона [4, 5, 8]. Усиление процессов ПОЛ и ОМБ в организме при воздействии цитостатических ПХТ-средств сопровождается активацией процессов фосфолиполиза в эритроцитах, лейкоцитах, тромбоцитах, а также эндотелиальных клетках крови, поскольку облегчает проникновение фосфолипаз А2 и С в липидную фазу мембран клеток крови и связывание их со своими специфическими субстратами. Активация фосфолипаз ведет к гидролизу части фосфолипидов с образованием лизоформ, увеличению проницаемости мембран эритроцитов для ионов, изменению вязкости и 6 текучести их липидного бислоя, что, в свою очередь, способствует ухудшению деформируемости, осмотической резистентности, газотранспортных и агрегационных свойств эритроцитов. При этом снижается масса функционально полноценных эритроцитов, что сопровождается усугублением гипоксии тканей [5, 9]. При взаимодействии с гемоглобином метгемоглобинообразователи инициируют повреждение липидной матрицы мембран, мембранозависимых белков цитоскелета и гемоглобина, а также массированную гибель эритроцитов. Накопление окислительно-модифицированных форм гемоглобина приводит к гемической (или «кровяной) гипоксии [5]. Продолжительное воздействие средств ПХТ и СР-форм их метаболитов, образующихся в цитохром Р450-зависимой монооксигеназной системе печени, на эритроцитарные мембраны приводит к конформационным изменениям белок-фосфолипидного бислоя, уплотнению упаковки мембранных липидов, неизбежно приводящего к ухудшению характеристик вязкости и текучести эритроцитарных мембран, а также деформируемости и осмотической резистентности эритроцитов с последующим резким снижением функциональной активности эритроцита как клетки. Важную роль в усилении окислительных повреждений ультраструктур эритроцита играют окислительно-восстановительные свойства гемоглобина, который может участвовать в окислительно-восстановительном метаболизме противоопухолевых средств, в частности, антрациклиновых антибиотиков, алкилирующих агентов и соединений металлов, а также их метаболитов, обладающих свойствами метгемоглобинообразователей [2, 5, 7]. Разнообразные средства ПХТ и СР-формы их метаболитов, оказывая токсические эффекты на эритроцитарные мембраны, вызывают изменения в их молекулярно-кластерной организации. Следствием этого является развитие общей неспецифической оксидативиой реакции эритроцита. 7 СТАДИИ НЕСПЕЦИФИЧЕСКОЙ ОКСИДАТИВНОЙ РЕАКЦИИ ЭРИТРОЦИТА Признавая недостаточность современных представлений о характере ответных реакций эритрона при воздействии факторов окислительного стресса, тем не менее, можно обоснованно допустить, что для эритроцита присуща некоторая неспецифическая оксидативная реакция, организованная во времени определенным образом. В частности, стадии неспецифической оксидативной реакции эритроцита включают два основных взаимосвязанных процесса: (1) оксидативный процесс, развивающегося в результате накопления продуктов ПОЛ и ОМБ, приводящему к патологическому эффекту; (2) антиоксидативный процесс, обеспечивающий сдерживание первого с помощью мобилизации резервов эндогенных ферментных и низкомолекулярных антиоксиданта», антиоксидантов, обусловленного легкоокисляемых липидов а также «структурного относительным (фосфатидилэтаноламин, содержанием фосфатидилсерин, кардиолипин, фосфатидилинозитол) и липидов, резистентных к окислению (фосфатидилхолин, сфингомиелин, холестерин), в эритроцитарной мембране, а также особенностями организации ее липидного бислоя. Как ферментные и неферментные антиоксиданты, так и «структурный антиоксидант» совместно образуют многоуровневую, иерархически организованную и регулируемую антиоксидантную систему (АОС) и обеспечивают емкость антиокислительного буфера (АОБ) [12, 13]. В ответ на свободнорадикальное повреждение при проведении ПХТ в эритроците, как биологической системе, способной на реализацию некоей «стрессорной реакции», развивается своеобразная «стадия тревоги», на которой развивается всплеск процессов свободнорадикального окисления с интенсивным накоплением продуктов ПОЛ и ОМБ как в мембранах, так и во внутриэритроцитарной среде (Iа). Эта стадия способствует повышению емкости АОБ, лимитирующего развитие процессов свободнорадикального окисления (IIа) и обусловливает развитие «стадии адаптации» клеточной 8 системы. Вместе с тем, внутриклеточные ресурсы АОБ ограничены и наступает момент, когда емкость АОБ уменьшается, достигая уровня, который существенно ниже уровня, соответствующего стационарному состоянию, характерному для нормы (IIб), предоставляя возможность для резкого нарастания процессов ПОЛ и ОМБ (Iб), что соответствует «стадии истощения» функциональных возможностей эритроцита как клеточной системы (рисунок 1) [12 - 16]. Рисунок 1 - Схема соотношения интенсивности процессов ПОЛ (I) и мощности механизмов АОЗ, определяющих емкость АОБ (II), на разных стадиях неспецифической оксидативной реакции клетки «Стадии тревоги» неспецифической оксидативной реакции клетки при окислительном стрессе соответствует формирование эффекта гиперчувствительности к воздействию ПХТ, когда гематотоксические 9 последствия ПХТ-средств становятся наиболее выраженными. Вместе с тем, на «стадии адаптации» клеточный ответ эритроцита на цитотоксическое воздействие ПХТ может составлять одну из основ эффекта «химиотерапевтического гормезиса». Последний, несомненно, играет существенную роль в развитии феномена «множественной лекарственной устойчивости» при ЗКО, а также в механизмах общей адаптации организма к цитотоксическим влияниям ПХТ-средств и их метаболитов [14 - 16]. МЕХАНИЗМЫ НЕСПЕЦИФИЧЕСКОЙ ОКСИДАТИВНОЙ РЕАКЦИИ Хорошо известна способность ПХТ-средств вызывать изменения липидного состава эритроцитарных мембран [15, 16]. Вследствие процессов ПОЛ и ОМБ в мембране и цитоскелете эритроцита накапливаются молекулярные повреждения (рисунок 2). Рисунок 2 - Механизмы окислительной модификации эритроцитарной мембраны при противоопухолевой химиотерапии 10 Подобные изменения приводят к нарушению деформируемости, осмотической резистентности и агрегационной активности эритроцитов, что способствуют уменьшению скорости транспорта кислорода с участием эритроцитов. При этом происходит снижение концентрации гемоглобина в эритроцитах, что является дополнительным фактором дезоксигенации тканей, который негативно сказывается на результатах ПХТ [5 - 7]. Развитие гемической гипоксии сопровождается значительным снижением содержания полноценного оксигемоглобина, обеспечивающего процессы газообмена в организме. Накопление метгемоглобина в эритроцитах вызывает повреждение эритроцитарных мембран, других клеток крови – тромбоцитов, лимфоцитов, лейкоцитов, а также эндотелиоцитов сосудов. Это неизбежно приводит к нарушению газотранспортной функции гемоглобина, интенсивному накоплению метгемоглобина, развитию гемолиза, ухудшению деформируемости, осмотической резистентности и агрегационной способности функциональных неизбежно свойств будет эритроцитов, мембран способствовать и нарушению цитоскелета МИС структурно- эритроцитов. эритроцитов, Это тромбоцитов, лейкоцитов, эндотелиоцитов и крови как ткани в целом, а также прогрессивному нарастанию событий системного старения организма. Причем надежность и устойчивость к накоплению молекулярных «поломок», деструкции мембран и цитоскелета эритроцитов, а также других компонентов внутриэритроцитарной среды в значительной степени может предопределять интенсивность нарастания событий МИС в клетках других тканей и развитие системного старения организма в целом [17, 18]. Наиболее заметные гематотоксические последствия имеет применение в составе ПХТ алкилирующих противоопухолевых агентов и антрациклиновых соединений металлов. Это антибиотиков, обусловлено особенностями метаболизма вышеназванных средств при взаимодействии с клеточными мембранами. Так, например, антрациклиновые антибиотики и образующиеся при их метаболизме СР-формы метаболиты, вступая в хинон11 семихиноновый окислительно-восстановительный цикл, провоцируют нарушение механизмов ФХС «ПОЛ-ОМБ-АОЗ» и индуцируют накопление продуктов ПОЛ и ОМБ, которые играют информационно-сигнальную роль в реализации «эффекта эритроцитарного свидетели» при старении эритрона в условиях ПХТ. При этом образуются сшивки «липид-липид», «белок-белок» и «липид-белок», а также развивается полимеризация белков полос 1 и 2, локализованных в эритроцитарных мембранах. При этом значительно снижается эластичность и ухудшается деформируемость, осморезистентность и агрегационная активность эритроцитов, нарастают явления массового гемолиза эритроцитов [7, 9, 10]. При старении в эритроцитарных мембранах накапливаются альдегидные продукты ПОЛ и карбонильные группы, образующиеся вследствие ОМБ, на фоне угнетения активности ферментных (супероксиддисмутаза, каталаза, глутатионпероксидаза, глутатионредуктаза и глутатион-S-трансфераза) и неферментных (аскорбат, альфа-токоферол, ретинол, общие сульфгидрильные группы) компонентов АОС во внутриэритроцитарной среде при воздействии на эритроциты средств, используемых для ПХТ, и в особенности – СР форм их метаболитов [19, 20]. ГИПОТЕЗА «ЭФФЕКТА ЭРИТРОЦИТАРНОГО СВИДЕТЕЛЯ» В последние годы ХХ столетия начали появляться сообщения о способности клеток, подвергнутых воздействию ионизирующих излучений в малых дозах, секретировать в окружающую среду цитотоксические вещества, вызывающие у необлученных клеток различные повреждения, характерные для облученных клеток. Данное явление получило название «эффекта свидетеля» [12, 13]. Биологический смысл последнего заключается в том, что механизм секреции клеткой, поврежденной низкоинтенсивными физическими и/или химическими воздействиями, биологически активных веществ, обладающих информационно-сигнальными свойствами, является одним из способов ее защиты от избытка эндогенно образуемых АФА и АФК, цитотоксических продуктов ПОЛ и ОМБ, веществ низкой и средней молекулярной массы 12 (ВНСММ). При этом элиминация цитотоксических биоактивных веществ эффектов избавления от них при помощи регулярного открытия пор плазматических мембран. Нормализация концентрационных уровней АФА и АФК достигает исходных величин, что вызывает закрытие пор и нарушение ионного гомеостаза клетки. Способность мембранных пор открываться в ответ на накопление АФА и АФК, а также интенсивную липопероксидацию в плазматической мембране может предохранять эритроцит от чрезмерного, несовместимого с физиологической нормой, накопления продуктов ПОЛ, ОМБ и ВНСММ. других токсических веществ. Благодаря большому диаметру открывшихся пор происходит «немедленное выравнивание всех градиентов низкомолекулярных веществ», включая протоны и субстраты окисления [9 - 14]. При проведении мероприятий ПХТ наблюдается зависимость характера последствий цитотоксического воздействия ПХТ на клетки крови от состава и условий их химического микроокружения (рН, скорости образования и детоксикации АФА, АФК, продуктов ПОЛ, ОМБ, ВНСММ, ферментных и неферментных антиоксидантов, парциального давления кислорода и углекислого газа в среде. При этом эритроциты, а также клетки красного костного мозга, относящиеся к эритрону, являясь высокочувствительными к цитотоксическим воздействиям ПХТ-средств, интенсивно накапливают молекулярные маркеры МИС и быстро повреждаются. При этом такие поврежденные клетки крови (клеткииндукторы), прежде всего, эритроциты становятся источниками АФА и АФК, продуктов ПОЛ и ОМБ, а также ВНСММ, которые, в свою очередь, играют роль медиаторов молекулярных повреждений и индукции событий МИС в других, неповрежденных, клетках крови, сосудов и различных тканей. Важнейшим условием развития молекулярных повреждений и событий МИС в других, неповрежденных клетках, являются особенности структурнофункциональной организации их плазматических мембран и интенсивность протекающих в них процессов гидролиза фосфолипидов [3, 4, 6]. При этом важную роль в качестве посредников в межклеточных коммуникациях могут 13 играть продукты ферментативного гидролиза и свободнорадикального окисления фосфолипидов [4, 6]. Здесь представляется уместной аналогия с феноменом «эффекта свидетеля», хорошо известного в радиобиологии [12, 13]. В связи с этим может быть предложена гипотеза «эффекта эритроцитарного свидетеля», объясняющая формирование патологических межклеточных коопераций в сосудистом русле и развитие цитотоксических последствий ПХТ вследствие накопления маркеров МИС в плазматической мембране эритроцитов, которые, циркулируя в кровотоке и контактируя с другими клетками крови и эндотелиоцитами стенки сосудов и капилляров, индуцируют в неповрежденных клетках развитие цитотоксических явлений, аналогичных тем, которые развиваются при непосредственном воздействии ПХТ-средств, их метаболитов и СР-форм. Таким образом, развитие цитотоксических эффектов средств ПХТ детерминировано «эффектом эритроцитарного свидетеля», который зависит от свойств химического микроокружения и окислительно- восстановительного статуса этих клеток, включая содержание продуктов ПОЛ, а также ферментных и неферментных антиоксидантов во внутриклеточной среде [14]. Обоснование и анализ математической модели МИС эритрона при ПХТ. Накопление факторов (ресурсов), обеспечивающих развитие как МИС, так и АнтиМИС, пропорциональны величине общей антиоксидантной буферной мощности ФХС «ПОЛ-ОМБ-АОЗ» эритрона. При продолжительной ПХТ в эритроне накопление многочисленных факторов МИС (МИС(t) происходит при одновременном истощении факторов (ресурсов), препятствующих развитию МИС (Анти МИС(t)). В первом приближении, накопление МИС- и антиМИС-факторов в эритроне при ПХТ может быть охарактеризовано системой дифференциальных уравнений: dМИС(t)/dt = a+bt (1) dАнтиМИС(t)/dt = p/t+q (2) 14 где a – постоянная, характеризующая начальную удельную скорость образования МИС-факторов, p – постоянная, характеризующая начальную удельную скорость образования МИС-факторов, b и q – некоторые постоянные коэффициенты, связывающие, соответственно, dМИС(t) и t,а также dАнтиМИС(t)/dt и t. Интегрирование уравнения (1) и (2) позволяет получить, соответственно, функции: МИС(t) = bt2/2 +bt + C1 (3) АнтиМИС(t) = plnt + qt + C2 (4) где C1 и C2 - постоянные. Уравнения (3) и (4) задают функцию, описывающую. накопление факторов МИС, имеющую точку минимума (t(min)), а также функцию, описывающую продукцию факторов Анти МИС, имеющую точку максимума (t(max)) (рисунок 3). Уравнения (3) и (4) могут быть потенцированы до (5) и (6): lnМИС(t) = C* exp(mt(t +n) (5), lnАнтиМИС(t) = C**tpexp(qt) (6), где m, n, C* и C** - некоторые постоянные. Анализ уравнений (1) и (2) позволяет найти значения точки времени максимума продукции факторов, обеспечивающих процессы МИС(t), а также минимума накопления факторов, обеспечивающих развитие процессов АнтиМИС(t): tmax(МИС) = -a/b (7), tmin(АнтиМИС) = -p/q (8). Кроме того, обе функции имеют, как минимум, две точки динамического равновесия: t(eq)1 и t(eq)2, которые являются корнями уравнения: bt2 + (a - q)t – p = 0 (9). 15 Рисунок 3 - Динамика факторов (ресурсов), стимулирующих события «молекулярного износа и старения» (МИС(t)), а также факторов, лимитирующих развитие этих событий (АнтиМИС(t)) в эритроцитах Оптимизация мероприятий ПХТ и профилактики гематотоксическогих последствий может быть удовлетворительно осуществлена на основе комплексных методов количественной оценки и прогнозирования развития событий МИС и антиМИС в клетках крови, прежде всего, – в эритроцитах и других клетках крови. АНАЛИЗ ЯВЛЕНИЙ «МОЛЕКУЛЯРНОГО ИЗНОСА И СТАРЕНИЯ» ЭРИТРОНА С ПОЗИЦИЙ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ Плотность распределения времени безотказной работы f(t) – это плотность, наиболее плотно характеризующая надежность биосистемы в данный момент времени. Статистически f(t) определяется отношением числа отказавших (поврежденных) структурных элементов биосистемы к общему числу структурных элементов, входящих в состав биосистемы, с условиям, что отказавшие компоненты биосистемы, не восполняются новыми (исправными): 16 f(t) = [n(t, t+Δt)]/N0Δt = [N(t) – N(t+ Δt)]/ N0Δt (10). Интенсивность отказов называется отношение плотности распределения к вероятности безотказной работы: F(t) = [n(t, t+Δt)]/N0Δt = [N(t) – N(t+ Δt)]/ N0Δt (11). Статистически вероятность отказов есть отношение числа отказавших структурных компонентов в единицу времени к среднему числу образцов исправно работающих в интервале времени [t, t+Δt]. λ(t) = [n(t, t+Δt)]/NсрΔt, где Nср(t) = [N(t) + (12), N(t+Δt)]/2 – среднее количество исправно функционирующих структурных компонентов в биосистеме в интервале времени [t, t+Δt]. Параметром потока отказов ώ(t) называется производная (скорость изменения) среднего количества отказов структурных компонентов биосистемы в момент времени t. Статистически параметр потока отказов определяется как отношение числа отказавших структурных компонентов биосистемы в единицу времени к общему числу структурных компонентов, что поврежденные компоненты заменяются восстанавливаемыми: ώ(t) = [n(t, t+Δt)]/N0Δt, (13), где n(t, t+Δt) – число поврежденных компонентов биосистемы в промежуток времени [t, t+Δt], N0 – общее число компонентов в составе биосистемы. В данной простейшей математической модели возможны следующие граничные условия: 1) если [t(min) – t(max)] > 0 – развитие цитотоксических и гематотоксических эффектов, обусловливающих стимуляцию событий МИС в клетках эритрона, развивается на фоне истощения резервов АнтиМИС-систем и опережает адаптивное реагирование ФХС «ПОЛ-ОМБАОЗ» и продукцию факторов, лимитирующих развитие событий МИС в эритроцитах; 2) . если [t(min) – t(max)] < 0 – интенсификация продукции факторов АнтиМИС имеет адаптационный характер и предшествует наиболее выраженному развитию цитотоксических эффектов средств ПХТ; 3) если [t(min) – t(max)] = 0 – развитие МИС эритрона, развивается 17 синхронно накоплению факторов АнтиМИС в эритроцитах. В случае анализа характеристик надежности и вероятности нахождения эритрона как многокомпонентной биосистемы в различных состояниях при воздействии экотоксикантов может быть предложена его структурная схема, исходная для построения графа (рисунок 4). 18 Эритроциты, повреждаемые вследствие прямого воздействия ПХТ-средств и их метаболитов на липидные и белковые компоненты мембран и цитоскелета клеток эритрона K6 Р6 K1 Общий пул циркулирующих эритроцитов K-1 Р0 K5 Эритроциты, взаимодействующие с ПХТ-средствами и их метаболитами, включая их СР-формы K2 Р1 Эритроциты, повреждаемые в результате развития «окислительного стресса», индуцированного под влиянием цитохром Р450-зависимых метаболитов ПХТ-средств, включая их СР-формы K3 Р2 K4 Эритроциты, претерпевающие гемолиз в результате повреждения под влиянием ПХТсредств, их цитохром Р450зависимых метаболитов, в т.ч. СР-форм Р3 K7 K6 K8 K9 Эритроциты, устойчивые к повреждениям, обусловленным воздействием ПХТ-средствами и их метаболитами, включая СР-формы Р4 Эритроциты, восстанавливаемые после повреждений под влиянием ПХТ-средств и их метаболитов, в т.ч. СР-форм Р5 Рисунок 4 - Структурная схема эритрона отражающая взаимные переходы между различными группами (популяциями) эритроцитов, сотвествующих различным их состояниям при воздействии ПХТ (основа для построения граф-модели) 19 На структурной схемы эритрона, характеризующей взаимосвязь и взаимные переходы (популяциями) между различными эритроцитов, химиотерапевтических средств молекулярными подвергающихся и их пулами воздействию высокореакционноспособных метаболитов, может быть предложен граф различных ее состояний (рисунок 5). λ9 (6) Р6 λ8 λ1 (0) Р0 λ2 (1) Р1 μ1 (3) Р3 λ6 λ4 λ5 λ7 (4) Р4 λ10 λ3 (2) Р2 (5) Р5 Рисунок 5 - Граф различных состояний системы эритрона при противоопухолевой химиотерапии В соответствии с графом состояний системы эритрона (рис. 4) и уравнениями (10) – (13), эффекты развития МИС эритрона при ПХТ могут быть описаны уравнениями (14) – (20) надежности система дифференциальных уравнений может иметь следующий вид: dP0/dt = μ1P1 + λ5P4 + λ10P5 – λ1P0 (14); dP1/dt = λ1P0 – (λ2 + λ8)P1 (15); dP2/dt = λ2P1 – (λ3 + λ6)P2 (16); 20 dP3/dt = λ3P2 + λ9P6 (17); dP4/dt = λ4P1 - λ5P4 (18); dP5/dt = λ6P2 - λ7P5 (19); dP6/dt = λ8P1 - λ9P6 (20). Следует указать на важное свойство уравнений функционирования системы. Так как сумма всех вероятностей состояния системы должна быть равна единице, т.е.: ΣPi (t) = 1 (21). Поэтому: Σ[dPi (t)/dt] = 0 В (22). установившемся функционирования стационарном биосистемы (квазистационарном) вероятности состояний режиме являются величинами постоянными. Поэтому система уравнений (14) - (22) превращается в нижеследующую систему алгебраических уравнений: μ1P1 + λ5P4 + λ10P5 – λ1P0 = 0 (23); λ1P0 – (λ2 + λ8)P1 = 0 (24); λ2P1 – (λ3 + λ6)P2 = 0 (25); λ3P2 + λ9P6 = 0 (26); λ4P1 - λ5P4 = 0 (27); λ6P2 - λ7P5 = 0 (28); λ8P1 - λ9P6 = 0 (29). Эта система является однородной (нуль уравнения) и имеет бесконечное в правой части каждого множество решений. Составляя характеристическое уравнение для системы уравнений (14) – (20) можно найти фундаментальную систему их решений. Для получения однозначного решения системы уравнений используют нормировочное уравнение (30): P0 + P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 = 1 которым можно заменить любое из уравнений (23) – (29). 21 (30), ПЕРСПЕКТИВЫ Математические модели, подобные рассмотренной выше, могут быть эффективно использованы для анализа и прогнозирования гематотоксических последствий и развития гемической гипоксии при проведении мероприятий ПХТ, а также обусловленных ими процессов клеточного, тканевого и системного старения организма при химиотерапии не только ЗКО, но также, например, туберкулеза легких. Разработка способов и средств коррекции МИС в эритроцитах может способствовать увеличению продолжительности сроков хранения консервированной крови, ее компонентов и препаратов. Кроме того, данная математическая модель может быть использована для повышения эффективности и пролонгирования действия при одновременном снижении токсичности химиотерапевтических прекондиционирования» ими средств аутологичных путем «нагрузочного эритроцитов, их теней, мембранных структур других клеток, а также липосом с последующим использованием в качестве «транспортных систем» при введении в кровоток. Предложенная выше математическая модель, основанная на представлениях о марковских процессах массового обслуживания, может быть полезна для прогнозирования естественных процессов старения на основе исследования параметров ФХС «ПОЛ-ОМБ-АОЗ». ЗАКЛЮЧЕНИЕ Дисбаланс механизмов ФХС «ПОЛ-ОМБ-АОЗ», сопровождающийся интенсификацией ПОЛ и ОМБ на фоне истощения компонентов АОС организма при злокачественном росте, способствует развитию явлений окислительного стресса в клетках крови, прежде всего в эритроцитах, а также, в лейкоцитах, тромбоцитах и эндотелиальных клетках сосудов, а также формированию патологических межклеточных коопераций в системе крови. Накопление факторов и маркеров МИС в эритроцитах и других клетках эритрона неизбежно приводит к формированию патологических кооперативных связей между форменными элементами крови, а также 22 эндотелиальными клетками сосудов и капилляров [21]. При этом именно старение эритрона, по нашему мнению, следует рассматривать в качестве одной из наиболее важных причин нарушения процессов жизнедеятельности, «износа» и старения органов и систем организма, что приводит к ускорению наступления смерти. При этом многопараметрический лабораторный мониторинг ФХС «ПОЛ-ОМБ-АОЗ», а также нарастание событий МИС в эритроне может быть источником ценной информации для прогнозирования функционально-метаболического статуса организма-опухоленосителя и оптимизации мероприятий ПХТ и фармакокоррекции ее побочных эффектов с комбинированным использованием, антиоксидантов, антигипоксантов, витаминов, соединений биометаллов и детоксикационных средств. Список использованных источников 1. Харкевич, Д.А. Фармакология / Д.А. Харкевич. – М.^ 2003. – 728 с. 2. Rizvi, S.I. Erythrocyte Plasma Membrane Redox System in Human Aging / S.I. Rizvi, R. Jha, P.K. Maurya // Rejuvenation Research. – 2006. – Vol. 9, N 4. – P. 470 – 474. 3. Бурлакова, Е.Б. Перекисное окисление липидов мембран и природные антиоксиданты / Е.Б. Бурлакова, Н.Г. Храпова. // Успехи химии. - 1985. - Т. 54, № 9. - С. 1540—1558. 4. Бурлакова, Е.Б. Роль липидов синаптических мембран в передаче и хранении информации / Е.Б. Бурлакова // Исследования памяти. Под ред. Н.Н. Корж. М., Наука. 1990. – 216с. 5. Середенко, М.М. Механизмы развития и компенсации гемической гипоксии / М.М. Середенко, В.П. Дударев, И.И. Лановенко и др. – М.: 1987. – 200 с. 6. Бурлакова, Е. Б. Мембранные липиды как переносчики информации / Е.Б. Бурлакова, Г.В. Архипова, А.Н. Голощапов и др. //Биоантиокислители в регуляции метаболизма в норме и патологии. - М.: 1982. - С. 74-84. 7. Гунина, Л.М. Роль изменений структурно-функционального состояния мембраны эритроцита в развитии анемии у больных раком желудка / Л.М. 23 Гунина, А.П. Кабан, В.Б. Коробко // Онкология. -2000. – Т. 2, №4. – С. 247 – 249. 8. Kay, M.B. Alteration in membrane protein band 3 associated with accelerated erythrocyte aging / M.B. Kay, N. Flowers, J.Goodman, G.Bosman // Proc. Natl Acad. Sci. USA. – 1989. – Vol. 86. – P. 5834 - 5838. 9. Влияние противоопухолевой химиотерапии на липидный спектр мембран эритроцитов у больных раком легкого / В.В. Новицкий [и др.] // Экспериментальная и клиническая фармакология. – 1999. - Том 62. - С. 56 59. 10. Михайлович, В.А., Марусанов В.Е., Бичун А.Б. Проницаемость эритроцитарной мембраны и ее сорбционная способность – оптимальные критерии тяжести эндогенной интоксикации / В.А. Михайлович, В.Е. Марусанов, А.Б. Бичун // Анестезиология и реаниматология. – 1993. - № 5. – С. 66-69. 11. Семко, Г.А. Структурно-функциональные изменения мембран и внешних примембранных слоев эритроцитов при гиперэпидермопоэзе / Г.А. Семко // Укр. биохим. журн. – 1998. – Т. 80, № 3. – С. 113 – 118. 12. Эйдус, Л.Х. Мембранный механизм биологического действия малых доз. Новый взгляд на проблему / Л.Х. Эйдус. – М.: 2001. – 81 с. 13. Кудряшов, Ю.Б. Радиационная биофизика (ионизирующие излучения) / Ю.Б. Кудряшов.– М.: 2004. – 448 с. 14. Gutteridge, J.M.C. The measurement and mechanism of lipid peroxidation in biological system / J.M.C. Gutteridge, A. Halliwell // TIBS Letters. – 2000. – Vol. 477. – P. 1 -7. 15. Koltover, V.K. Reliability concept as a trend in biophysics of aging / V.K. Koltover //J. Theor. Biol. - 1997. - V. 184. - No. 2. - P. 157-163. 16. Sohal, R.S. Oxidative Stress, Caloric Restriction, and Aging / R.S. Sohal, R. Weindruch // Science. - 1996. - V. 273. - P. 59-63. 17. Harman, D. Aging: Minimizing free radical damagе / D. Harman // J. AntiAging Medicine. - 1999. - Vol. 2. - P. 15-36. 24 18. Koltover, V.K. Free radical theory of aging: view against the reliability theory / V.K. Koltover // Free Radicals and Aging (ed. I. Emerit and B. Chance). - Basel: Birkhauser, 1992. - P. 11-19. 19. Nagababu, E. Hydrogen-peroxide-induced heme degradation in red blood cells: the protective roles of catalase and glutathione peroxidase / E. Nagababu, F.J. Chrest, J.M. Rifkind // Biochim. Biophys. Acta. – 2003. – Vol.1620, №№ 1-3. P. 211-217. 20. Kasapoglu, M. Alterations of antioxidant enzymes and oxidative stress markers in aging / M. Kasapoglu, T. Ozben // Exp. Gerontol. – 2001. –Vol.36, № 2. – P. 209-220. 21. A synergetic effect of albumin and fibrinogen on immunoglobulin-induced red blood cell aggregation / R. Ben-Ami [et al.] // Am. J. Physiol. Heart Circ. Physiol. – 2003. – Vol. 285. – P. H2663 – H2669. 25
