(HEMT). Поскольку основные результаты в этой области

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального обучения
ПЕТРОЗАВОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра физики твердого тела
Псевдоморфные полевые транзисторы
с высокой подвижностью 2D-электронов в канале
(pHEMT)
Курсовая работа
Выполнила:
студентка 4 курса
физико-технического факультета
гр.21401
Якушева Юлия Викторовна
Научный руководитель:
профессор, д.ф-м.н.,
Гуртов Валерий Алексеевич
Петрозаводск 2007
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Псевдоморфные полевые транзисторы с высокой подвижностью 2Dэлектронов в канале (pHEMT)
1.1 Структура и классификация транзисторов HEMT и pHEMT.
1.2 Приборные параметры pHEMT транзисторов
Глава 2. Анализ физических процессов в HEMT транзисторах
2.1 Концентрация электронов в канале HEMT транзисторов
2.1.1 Уравнение Шредингера для 2D-электронов
2.1.2 Плотность состояний в двумерной подзоне
2.1.3 Расчет концентрации n(z) с учетом квантования
2.1.4 Спектр энергий и вид волновых функций
Глава 3. Вольтамперные характеристики HEMT транзисторов
3.1 Механизм рассеяние горячих носителей
3.2 ВАХ в линейной области
3.3 ВАХ в области насыщения
3.3.1 Напряжение насыщения и ток насыщения
3.3.2 Эффект модуляции длины каналы в области насыщения
3.3.3. Алгоритм расчета ВАХ pHEMT транзистора
3.4. Расчет порогового напряжения pHEMT транзистора
3.5 Расчет концентрации 2D-носителей в канале с учетом
заполнения четырех квантовых уровней
Глава 4. Разработка флеш-анимаций, иллюстрирующих физические
процессы в HEMT транзисторах
4.1. Программные средства для флеш-анимации
4.2 Реализация флеш-анимаций HEMT транзисторов
Выводы
Список литературы
2
Введение
Электронный учебник Гуртова В.А. «Твердотельная электроника»
впервые был разработан на кафедре физики твердого тела ПетрГУ в 2003
году.
В
учебном
пособии
рассматриваются
основные
типы
полупроводниковых приборов и физические процессы, обеспечивающие их
работу.
Приводится
полупроводников,
в
анализ
электронных
электронно-дырочных
процессов
переходах
и
в
объеме
в
области
пространственного заряда на поверхности полупроводников. Подробно
представлены характеристики диодов, транзисторов, тиристоров.
Это современный дистанционный учебный курс, содержащий лекции
по твердотельной электронике, с развитой системой гиперссылок, контроля и
самоконтроля, с помощью которой можно оценить свои знания по
изученному материалу. Также в этом учебном курсе есть ссылки на ресурсы
сети Интернет и список нужной литературы. Учебник разработан под сетевой
вариант.
В связи с тем, что твердотельная электроника является быстро
развивающейся отраслью науки, особенно в области практического
применения, требуется проводить модернизацию данного курса.
В 2005 году учебник был дополнен главами, посвященными лавиннопролетным
диодам,
светодиодам,
полупроводниковым
лазерам
и
фотоприемникам, как на основе кремния, так и на перспективных материалах
GaAs,
GaN,
SiC.
микроминиатюризация
и
Рассмотрены
квантовый
приборы
наноэлектроники,
эффект
Холла,
характеристики
полупроводниковых приборов при экстремальных температурах.
В настоящее время появилась необходимость в дополнительном
включении разделов посвященных псевдоморфным полевым транзисторам
с высокой подвижностью 2D-электронов в канале (pHEMT).
Цель курсовой работы заключалась в изучении и анализе физических
процессов,
протекающих
в
транзисторах
с
высокой
подвижностью
3
электронов (HEMT), и разработке флеш-анимации, иллюстрирующих их
работу.
Для достижения указанной цели решались следующие задачи:
1. Подбор статей из зарубежных и российских научных журналов, в которых
излагаются физические основы работы HEMT транзисторов.
2.
Анализ
физических
процессов,
обуславливающих
работу
HEMT
транзисторов.
3. Расчет значение характерных параметров (энергетических уровней 2Dэлектронов в канале, зависимость энергии Ферми от концентрации
электронов в потенциальной яме, пороговое напряжение и ток насыщения).
4. Разработать две
флеш-анимации, иллюстрирующие изменение зонной
диаграммы и динамику ВАХ HEMT транзистора при изменении напряжения
на затворе.
4
Глава
Псевдоморфные
1.
полевые
транзисторы
с
высокой
подвижностью 2D-электронов в канале (pHEMT)
Полевые GaAs-транзиcторы с гетеропереходом и управляющим
затвором в виде барьера Шоттки (ГПТШ) за последние 10 лет вышли на
уровень массового производства. Основное их преимущество заключается в
высоком быстродействии и способности сохранять эти свойства при высоких
значениях тока и напряжения. Хотя ГПТШ еще и не потеснили Si- и GaAsбиполярные транзисторы с гетеропереходом (HBT), однако такая тенденция
прослеживается.
Другим
названием,
используемым
для
GaAs-транзиcторов
с
гетеропереходом и управляющим затвором в виде барьера Шоттки, является
терминология HEMT (High Electron Mobility Transistors) или полевой
транзистор с высокой подвижностью 2D-электронов в канале.
На сегодняшний день идут исследования и разработки данного вида
транзисторов и изучение их свойств. Материалы об этих транзисторах я
смогла найти в известных журналах таких, как «Электроника: наука, техника
и бизнес», «Microelectronic Engineering», «IEEE Transactions on Electron
Devices», «Solid State Electronics», «Physica E», и из учебника С. Зи
«Полупроводниковые приборы» 2007 года издания.
Во время сбора материалов по HEMT транзисторам я изначально
использовала такие общедоступные поисковые системы, как Yandex, Google.
Однако статей по тематике было недостаточно и все физические принципы
работы транзисторов в статьях раскрыты далеко не полностью.
Благодаря
научной
библиотеке
ПетрГУ,
которая
предоставила
открытый доступ к научным журналам The Institute of Electrical and
Electronics
Engineers(IEEE),
Microelectronic
Engineering,
Solid
State
Electronics, Physica E, а также ресурсам The Institute of Electrical Engineers
(IEE) и изданиям, выпускаемым совместно с инженерно-техническими
обществами (более 180 рецензируемых журналов, около 400 материалов
5
конференций, более 1500 стандартов), я смогла ознакомиться с физическими
процессами, обуславливающих работу HEMT транзисторов.
Все издания представлены на платформе IEEE Xplore. Ресурс содержит
полнотекстовые журналы, издаваемые - IEEE, IEE; IEEE совместно с OSA
(Optical Society of America), ACM (Association for Computing Machinery),
ASME (American Society of Mechanical Engineers) и ECS (Electrochemical
Society, Inc.); труды конференций IEEE и IEE; стандарты IEEE. Представлена
также БД книг, содержащая развернутую информацию об изданиях, включая
оглавления и полные тексты предисловий и одной из глав.
Тематика источников включает: электротехнику, вычислительную
технику, электронику, физику, биоинженерию, метрологию, связь.
Адрес ресурса в Интернет: http://ieeexplore.ieee.org (для научных
журналов The Institute of Electrical and Electronics Engineers(IEEE), и для
ресурсов
The
Institute
of
Electrical
Engineers
(IEE))
и
http://www.sciencedirect.com (для журналов Microelectronic Engineering, Solid
State Electronics, Physica E).
6
1.1. Структура и классификация транзисторов HEMT и pHEMT.
Первая модификация полевых транзисторов с высокой подвижностью
2D-электронов в канале была реализована на гетеропереходе pGaAsnAlGaAs.
Типичная структура HEMT на основе GaAs приведена на рис.1.
затвор
+
n+-GaAs
n -GaAs
исток
сток
n-AlGaAs
донор.слой n+-AlGaAs
барьер.слой AlGaAs
2DEG
канал.слой GaAs
буфер.слой p+-GaAs
подложка GaAs
Рис.1. Типичная структура HEMT на основе GaAs
Отметим, что HEMT на основе GaAs отличается от обычных полевых
транзисторов с управляющим барьером Шоттки (MESFET) наличием
гетероперехода между барьерным (донорным) и нелегированным канальным
слоями (в данном случае между слоями GaAs и AlGaAs). Поскольку ширина
запрещенной зоны материала канального слоя меньше, чем барьерного, в
канале у границы слоев формируется потенциальная яма – тонкий слой, в
котором
накапливаются
свободные
носители,
образуя
двумерный
электронный газ (2DEG).
На рисунке 2 приведена зонная диаграмма гетероперехода nAlGaAspGaAs,
иллюстрирующая
формирование
потенциальной
ямы
с
2D
электронным газом.
7
GaAs
AlGaAs
Ec
Ev
2DEG
Рис.2. Зонная диаграмма GaAs ГПТШ.
Так как канальный слой HEMT не легирован, в нем рассеяние на
примесных центрах и дислокациях решетки минимальны, а соответственно
подвижность носителей высока. Именно поэтому данный класс приборов
ГПТШ называют транзисторами с высокой подвижностью электронов
(HEMT).
Задача буферного слоя – обеспечить структурный переход от
полуизолирующей подложки к совершенной структуре канального слоя.
Постоянные кристаллических решеток AlGaAs и GaAs достаточно близки,
что следует из рисунка 3:
Eg, эВ AlP
2.5
AlAs
2.0 GaP
AlSb
1.5
GaAs
1.0
InP
GaSb
0.5
InSb
InAs
0
0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 a, нм
Рис.3. Ширина запрещенной зоны и период кристаллической решетки для
некоторых твердых растворов типа A111BV
HEMT-транзисторы, гетеропереход которых образован материалами с
существенно
различными
константами
решетки
(AlGaAs/InGaAs,
8
InGaAs/InAlAs, InGaP/InGaAs и т.п.), получили название псевдоморфных
транзисторов (pHEMT).
Cap layer, 6E18/см3
n+-GaAs (450A)
Шоттки слой, нелегированный
AlGaAs (300A)
дельта-Si, 6E12/см2
спейсерный слой, нелегир. AlGaAs (30A)
канальный слой, нелегированный
InGaAs (140A)
нелегированный AlGaAs (1000A)
буферный слой, нелегированный
GaAs (5000A)
GaAs Подложка
Рис 4. Структура псевдоморфного транзистора AlGaAs/InGaAs/GaAs.
Приборы этого типа за счет увеличения разрыва между границами зон
проводимости и значениями подвижности электронов обладают более
высоким
пробивным
напряжением
(свыше
12В,
типичное
рабочее
напряжение – 5–6В) и рабочими частотами, их КПД достигает 60%.
канальный слой
InGaAs (140A)
Si
буферный слой,
GaAs (5000A)
нелегированный
Шоттки слой
AlGaAs (1000A)
AlGaAs (300A)
спейсерный слой
AlGaAs (30A)
Cap layer
+
n -GaAs (450A)
Рис 5. Зонная диаграмма псевдоморфного pHEMT транзистора AlGaAs/InGaAs/GaAs.
9
1.2. Приборные характеристики pHEMT транзисторов
Одним из лидеров в развитии промышленной pHEMT-технологии
выступает компания TriQuint Semiconductor, которая уже создала pHEMT с
минимальным размером элементов 0,15 мкм. Базовая структура транзистора
формируется на полуизолирующей GaAs-подложке, на которой создают
буферный слой в виде сверхрешетки AlAs/GaAs, InGaAs-канальный слой и
AlGaAs-барьерный слой n-типа. Сверху и снизу к канальному слою
примыкает так называемый спейсер (spacer) – тонкий слой нелегированного
AlGaAs. Концентрация электронов проводимости в канале достигает 3,2•1012
см-2, а их подвижность – 6500 см2/В•с. В результате максимальный ток канала
транзистора может составлять 680 мА/мм (при напряжении канала 1,5В),
напряжение пробоя – 13В, граничная частота fT – 52ГГц, максимальная
частота усиления мощности fmax – 150ГГц. Оптимальное рабочее напряжение
транзистора – 6В. Выходная мощность может достигать 815 мВт/мм, а КПД –
40%.
Компания готовится к освоению серийного производства по этой
технологии ряда усилителей, в том числе 2-Вт усилителей TGA4516 и
TGA4046,
рассчитанных
на
диапазоны
частот
32–38ГГц
и
45ГГц,
соответственно. Трехкаскадный усилитель TGA4516-EPU размещается на
кристалле размером 2,8x2,3мм, общая ширина затвора транзисторов в
выходном каскаде – 4,16мм. При пиковой выходной мощности 2,5Вт в
диапазоне 32–38ГГц КПД прибора составил 25%, номинальное усиление –
18дБ, рабочее напряжение – 6В, напряжение пробоя сток-затвор – 11В.
Усилитель TGA4046 с аналогичными электрическими параметрами в
диапазоне 44–46 ГГц выполнен по балансной трехкаскадной схеме. Общая
площадь кристалла – 3,4х4,3мм. КПД усилителя при входной мощности 20
дБм (мощность сигнала по отношению к 1 мВт) составляет 14%.
10
Глава 2. Анализ физических процессов в HEMT транзисторах
2.1. Концентрация электронов в канале HEMT
2.1.1. Уравнение Шредингера для 2D-электронов
Известно, среднее расстояние, на котором локализованы свободные
носители в ОПЗ от поверхности полупроводника, невелико и составляет
величину λс = (20*200)А. Оценим величину дебройлевской длины волны λ
электрона в кристалле. Считая энергию электрона тепловой, величину
эффективной массы равной массе свободного электрона т0, имеем для
величины λ:
λ = h[2m0kT]
(2.1)
Подставляя в (2.1) значения постоянных величин, получаем при комнатной температуре величину длины дебройлевской волны λ~ 200 А. Как
следует из приведенных оценок, в инверсионных слоях и слоях обогащения
длина дебройлевской волны электрона становится сравнима с его областью
локализации в потенциальной яме вблизи поверхности. Очевидно, что при
этом становится существенным учет квантовомеханического характера движения свободных носителей в ОПЗ.
Стационарное состояние, описывающее состояние электрона в ОПЗ в
одноэлектронном приближении, будет определяться из решения уравнения
Шредингера:
H  ( x, y, z )  E ( x, y, z )
(2.2)
где ξ(х, у, z) - волновая функция, описывающая движение электрона, Е энергия электрона.
Решение (2.2) будем искать, используя метод эффективных масс. Отметим, что при применении метода эффективных масс требуется, чтобы потенциал внешнего поля ψ(z) менялся значительно слабее потенциала поля кристаллической решетки. В ОПЗ, в случае сильного обогащения или инверсии,
это условие, вообще говоря, может не выполняться.
Оператор Гамильтона Н для ОПЗ с использованием метода эффективных
масс будет:
11
H
 2 2
2
2
(


)  q ( z )
2m x 2 y 2 z 2
(2.3)
Движение электрона в потенциальной яме ОПЗ локализовано только в
направлении, перпендикулярном поверхности, вдоль же поверхности, в направлении х и у, электрон движется как свободный с эффективной массой m*.
Будем также считать величину эффективной массы скалярной величиной. В
этом случае волновую функцию электрона ξ(х, у, z) можно представить в виде
суперпозиции волновой функции для электрона, двигающегося свободно
параллельно поверхности:
 ( x, y )  A  e
i ( kx x  k y y )
,
и волновой функции для движения перпендикулярно поверхности ξ(z):
 ( x, y , z )  e
i ( kx x k y y )
 ( z)
(2.4)
Решение уравнения (2.2) с учетом выражения для Н в виде (4.3) и
ξ(х,у,z) в виде (2.4) приводит к следующему выражению для энергии электрона в ОПЗ:
2
2
2
ky
k x2
E ( k x , k y , n) 

 Ezi ,

2m
2 m
(2.5)
где Еzi имеет смысл энергии электрона для движения перпендикулярно поверхности и описывается уравнением:
 2 ( z )
 Ezi  q ( z )i ( z )  0
2m z 2
2
(2.6)
Решение (2.6) дает квантованный, т.е. дискретный, спектр значений
энергии Еzi (i=0, 1, 2...). Величина Еzi вид волновых функций ξi(z)определяются,
как следует из (2.6), величиной и законом изменения потенциала ψ(z) т.е.
глубиной и формой потенциальной ямы.
12
Рис.6 Зависимость энергии E от волнового числа k для двумерного электронного газа.
Расстояние между подзонами ∆E соответствует расстоянию между квантовыми уровнями в
одномерной потенциальной яме.
Из (2.5) и (2.4) следует, что при каждом значении i= 0, 1, 2... электронный газ в ОПЗ двумерен, т.е. полностью описывается волновыми числами
kx, ky и обладает согласно (2.5) квазинепрерывным спектром энергии. Область
энергий, которыми в соответствии с (2.5) может обладать электрон при данном
квантовом числе i = 0, 1, 2..., называется поверхностной подзоной.
Поверхностные подзоны представляют собой параболоиды вращения,
отстоящие друг от друга по оси энергий на расстояние E  Ezi  Ez (i 1) . На
рисунке 2. 1 приведена зонная диаграмма таких поверхностных подзон.
13
2.1.2. Плотность состояний в двумерной подзоне
Согласно принципу Паули и соотношению неопределенности p  x  h ,
требуется,
чтобы
элементарная
ячейка
фазового
пространства
px  x  py  y  (2 )2 содержала не более двух электронов. В двухерном k-
пространстве объем элементарной ячейки:
Vяч  kx  x  k y  y  4 2 .
Рассмотрим фазовый объем Vф кругового слоя в интервале от k до
k+∆k. Он равен:
Vф  2 kdk .
Тогда число электронов dn, находящихся в этом фазовом объеме, будет
с учетом принципа Паули:
dn  2
Vф
Vяч
2
2 kdk kdk

4 2

(2.7)
Учитывая квадратичный закон дисперсии E(k), для плотности
состояний D(E) в двумерной подзоне из (2.7) получаем:
D( E )|S 1 
dn m
.

dE  2
(12.8)
Выражение (2.8) соответствует числу состояний на единичный
энергетический интервал и на единицу площади ОПЗ толщиной λ с, в которой
локализован электрон. Чтобы получить плотность состояний D(Е) на единицу
объема, для сравнения с объемной плотностью состояний, выражение (2.8)
необходимо разделить на характерный размер λс локализации волновой
функции в направлении z.
D( E )|V 1 
m
 2c
.
(2.9)
Из (2.9) следует, что следствием двумеризации электрона является независимость плотности состояния от энергии электрона в пределах одной квантовой подзоны. Напомним, что в трехмерном случае плотность состояний
D(Е) пропорциональна корню квадратному из энергии D(Е) ~ Е1/2 . При переходе от одной подзоны к другой меняется величина локализации волновой
функции λ, а следовательно, и плотность состояний D(Е).
14
2.1.3 Расчет концентрации n(z) с учетом квантования
Для
решения
дифференциального
уравнения
(2.6)
необходимо
определить граничные условия для волновой функции ξ(z). Для этого
необходимо сшить на границе значения функции в виде стоячей волны в
потенциальной яме и в виде затухающей экспоненты в барьере, а также ее
производной.
Используя
аналогию
потенциальной
ямы
в
ОПЗ
с
прямоугольной потенциальной ямой и приводя соответствующие выкладки,
имеем для величины начальной фазы ∆I стоячей волны в ОПЗ:

1
U
 2
 i  arctg  0  1 .
 Ei

(2.10)
Значение типа sin (∆i) будет соответствовать значению волновой функции
на границе, в то время как максимальное значение волновой функции sin
(ξ(z))
будет
порядка
единицы.
В
реальных
условиях
величина
потенциального барьера U0 на границе полупроводник-диэлектрик, например SiSiO2, порядка U0 ~ 3 эВ, в то время как величины Еi составляют сотые доли
электронвольта Еi < 0,05 эВ. Таким образом, как следует из приведенных
оценок, значение волновой функции ξ(z) на границе полупроводника
составляет десятые или сотые доли максимального значения волновой
функции, достигаемого на некотором расстоянии z. Этот факт позволяет
полагать величину волновой функции равной нулю, ξ(z) = 0, при z = 0.
Отметим, что этот момент является исключительно важным, поскольку
соответствует нулевой вероятности нахождения электрона на границе ОПЗ.
Следовательно, квантовое рассмотрение уже в силу постановки граничных
условий на волновую функцию требует нулевой плотности n(z) на
поверхности полупроводника, в то время как классическое рассмотрение дает
здесь максимальное значение. Аналогично, при z   величина  ( z )   .
Таким образом, для решения (2.6) требуются граничные условия:
i ( z  0)  0; i ( z  0)  0
(2.11)
и необходимо выполнение условия нормировки:
15

  ( z)
i
2
dz  1
(2.10)
0
Предположим, что мы решили уравнение (2.6) и знаем величины энергии Ezi  Ei и соответствующие волновые функции ξi(z). Тогда полное число
электронов Ni в i-той квантовой подзоне на единицу площади будет:

Di ( E )dE
kT
EF
 2 m ln(1  exp(
))
EF

kT
0 1  exp(
)
kT
Ni  
(2.13)
При наличии нескольких минимумов энергии Е(k) в двумерной подзоне
Бриллюэна на поверхности значения Ei и ξi(z) будут еще иметь метку, соответствующую выбранному минимуму J.
Распределение электронов по толщине канала будет в этом случае определяться степенью заполнения подзон поперечного квантования и видом
функции в каждой подзоне:
n( z )   N i j  i j ( z )
2
(2.14)
i, j
Полное число носителей в канале Гп на единицу площади будет:

 n   N i j   n( z )dz
j
i
(2.15)
0
Таким образом, основная задача при квантовомеханическом рассмотрении электрона в потенциальной яме состоит в решении уравнения (2.6) и
нахождении спектра энергий Ei j и вида волновых функций  i j . Оказывается,
что в аналитическом виде выражение Ei j и  i j можно получить только в
случае треугольной потенциальной ямы, которая реализуется в области слабой
инверсии и в квантовом пределе, когда заполнена только одна квантовая
подзона.
16
2.1.4 Спектр энергий и вид волновых функций
Область слабой инверсии
Для области слабой инверсии электрическое поле
толщине
инверсионного
канала,
потенциал
постоянно по
изменяется
линейно
с
координатой, т.е. на поверхности реализуется треугольная яма.
Для случая треугольной ямы явный вид потенциала ψ(z) задается уравнением:
 ( z)   s 
2 s
z   s  Es z
W
Подставляя в уравнение Шредингера (2.6), и решая его при соответствующем
выборе граничных условий, получаем значения Еi и ξi(z). Энергия дна i-той
подзоны Еi (или, что одно и то же, уровня в линейной яме) будет:

1

 2
qhE
j
z 
Ei  
i
1 

j 2
 (2m i ) 
где γi являются нулями функции Эйри и имеют значения:
γ0 = 2,238; γ1 = 4,087; γ2 = 5,520; γ3 = 6,787; γ4 = 7,944.
Для I > 4 величина γi описывается рекуррентной формулой:
2
 3  3  3
 i     i  
 2  4 
(2.17)
где функция  i j имеет вид:
1

1 2
j 2
(2
m
)
j

i ( z ) 
(qEz ) 6 h 3   Ф( i )
1


2
 

(2.18)
где Ф(-γi) – функция Эйри, имеющая для каждого номера I = 0, 1, 2… число
узлов, равное номеру i.
Для случая треугольной ямы средняя область локализации λс электрона
от поверхности на i-том уровне:

ci   z i ( z ) dz 
2
0
2 Ei
2E  
 i s 0
3qEz
3qQB
(2.19)
17
Величину заряда ионизованных акцепторов в ОПЗ можно изменить, меняя либо легирование, либо напряжение смещения канал-подложка в МДПтранзисторах. На рисунке 2.2 показана рассчитанная величина среднего расстояния λс электронов в инверсионном канале, рассчитанная классическим
образом и с учетом квантования при заполнении многих уровней в треугольной яме. Видно, что учет квантования приводит к большему значению по
сравнению с классическим случаем и становится существенным:
а) при низких температурах;
б) при высоких избытках;
в) при значительных величинах смещения канал-подложка.
Рис.7. Величины среднего расстояния локализации λс электронов в ОПЗ в области слабой
инверсии в зависимости от температуры Т при различных величинах напряжения
смещения канал-подложка. Сплошные линии – классический расчет по соотношению
(3.42 из учебника), пунктирная линия – квантовый расчет для многих уровней,
штрихпунктирная линия – расчет по (2.23) в случае квантового предела.
18
Глава 3. Вольтамперные характеристики HEMT транзисторов
3.1 Механизм рассеяние горячих носителей
В GaAs полевая зависимость дрейфовой скорости более сложная, чем в
других
полупроводниках
(Si,
Ge),
что
обусловлено
особенностями
энергетического спктра зоны проводимости этого материала. Основной
минимум зоны проводимости (долина) здесь расположен в центре зоны
Бриллюэна и характеризуется высокой подвижностью (μ = 4000-8000 см2В-1с1
), а на осях ‹111› расположены долины с малой подвижностью (μ = 100
см2В-1с-1) и энергиейна 0,3 эВ выше основного минимума. В нижней долине
эффективная масса m* = 0,068 m0, а в верхних долинах m* = 1,2m0.
Следователь, плотность состояний в верхней долине примерно в 70 раз
больше,
чем
в
нижней.
Рассмотрим
малые
и
большие
значения
напряженность электрического поля.
При
малых
напряженностях
электрического
поля
функция
распределения электронов по энергии не меняется. В зависимости от типа
полупроводника, степени совершенства и количества примеси в слабых
электрических полях преобладает рассеяние на тепловых колебаниях
решетки (фононах) или ионов примеси. В этом случае подвижность является
постоянной величиной и дрейфовая скорость носителей пропорциональна
напряженности электрического поля.
В сильных электрических полях функция распределения электронов по
энергии существенно меняется. В полярных полупроводниках, таких как
GaAs, определяющую роль начинает играть неупругое рассеяние на
оптических фононах. Это приводит к насыщению дрейфовой скорости
носителей
и
уменьшению
подвижности
с
ростом
напряженности
электрического поля.
Получим соотношение между дрейфовой скоростью и напряженностью
электрического поля, опираясь на предположение о равенстве электронных
температур верхней и нижней долинах Te. Величина энергетического зазора
между минимумами зоны проводимости ∆E = 0,31 эВ для GaAs. Введем
19
обозначения: m*1 и m*2 – эффективные массы, μ1 и μ2 – подвижности, n1 и n2
– концентрации электронов в нижней и верхней долинах, причем полная
концентрация носителей заряда равна n = n1 + n2. Плотность стационарного
тока в полупроводнике можно представить следующим образом:
J  q( 1  2 ) E  qnv
(3.1)
где v – средняя дрейфовая скорость
  n  2 n2 
1E
v 1 1
E 
1  (n2 / n1 )
 n1  n2 
(3.2)
так как μ1 >> μ2. Отношение заселенностей верхней и нижних долин,
разделенных энергетическим зазором ∆E, равно:
 E 
n2
 R ехp  

n1
 kTe 
(3.3)
где R – отношение плотностей состояний и
число состояний в верхней долине M 2  m *2 
R



число состояний в нижней долине M 1  m *1 
3/ 2
(3.4)
M1 и M2 – число верхних и нижних долин соответственно. Для GaAs M1 = 1, а
число верхних долин равно 8, но они расположены у края зоны Бриллюэна, и
поэтому M2 = 4. Используя значение эффективных масс электронов в GaAs
m*1 = 0,067m0, m*2 = 0,55 m0, получим R=94.
Поскольку электрическое поле ускоряет электроны и увеличивает их
кинетическую энергию, электронная температура Te превышает температуру
решетки T. Электронная температура определяется с помощью времени
релаксации энергии:
qEv 
3
k (Te  T ) /  e
2
(3.5)
где время релаксации энергии τe предполагается равным 10-12с. Подставив v
из выражения (3.30) и n2/n1 из выражения (3.31) в последнюю формулу,
получим
20
 E  
2q e 1 2 
Te  T 
E 1  R ехр  

3k
 kTe  

Используя
это
равенство,
можно
1
рассчитать
(3.6)
зависимость
Te
от
напряженности электрического поля при заданной величине T. Из
выражений (3.2) и (3.3) следует соотношение между дрейфовой скоростью и
полем:

 E  
v  1 E 1  R ехр  

 kTe  

1
(3.7)
Рассчитанные с помощью этих выражений типичные зависимости v от E для
GaAs при трех температурах решетки приведены на рисунке.
3
2
T=200K
T=300K
1
T=350K
0
5
E, кВ/см
10
15
Рис.8 Зависимости дрейфовой скорости от напряженности электрического поля для GaAs
при трех температурах решетки.
21
3.2 ВАХ в линейной области
Математическое описание ВАХ AlGaAs/InGaAs/GaAs псевдоморфного
транзистора с высокой подвижностью электронов (pHEMT). Для описания
модели ВАХ сделаны следующие предположения для AlGaAs/InGaAs/GaAs
pHEMT:
 постепенное приближение канала;
 как только происходит насыщение скорости около стока в конце
канала, ток стока начинает увеличиваться только благодаря модуляции
длины канала;
 двухкусочная аппроксимация используется, чтобы представить
отношение между скоростью и электрическим полем.
ВАХ AlGaAs/InGaAs/GaAs pHEMT получена для случая, когда
сопротивление источника и сопротивление стока предполагают равным
нолю. Кривая ВАХ имеет две области: линейную область (VDS <VDSAT) и
область насыщенности (VDS> VDSAT).
Рассмотрим линейную область. Ток стока в линейной области
записывается:
I D  qns wv
(3.8)
где q – заряд электрона, ns=2D электронный газ, w - длина канала и v –
скорость электрона. Скорость, с которой 2DEG электроны перемещаются в
канале InGaAs, определяется электрическим полем в канале и подвижностью
электронов.
Однако
если
электрическое поле превышает некоторое
критическое значение - Ec, в этом случае скорость достигает насыщения.
Зависимость v(E) можно представить следующим образом:
v( E ) 
E
1
E
2 Ec
для E  2Ec  vsat , для E  2 Ec
(3.9)
где E - продольная составляющая электрического поля, μ – подвижность
электронов,
vsat -
скорость насыщения и
Ec -
критическое значение
электрического поля.
22
Вторая
особенность
при
описании
ВАХ
HEMT
транзистора
заключается в зависимости концентрации носителей в канале HEMT в
неравновесных условиях при приложении напряжения к затвору.
Из уравнения Пуассона для p-типа:
dE
q
   n( x )  N A 
dx

(3.10)
при интегрировании от области истощения E=0 до E следует, что
 E  qns  qN Ad
(3.11)
где d – толщина узкозонного полупроводника GaAs и E(d)=0. При достаточно
малых d и NA, получаем связь электрического поля и концентрации
носителей:
 E  qns
(3.12)
Исходя из физических соображений и согласно рисунку:
qV
qVm
qVg
qEF
e
d
Рис.9 AlGaAs/GaAs гетеростуктура.
мы можем записать зависимость концентрации носителей в канале HEMT
при приложении напряжения к затвору в виде:
E 

d
(V p  m  VG  EF  Ec )
(3.13)
так как  E  qns , то отсюда следует:
23
ns 

V p  b  Vg  EF (ns )  Ec 
qd 2 
(3.14)
или
ns 

(Vg  VT )  EF 
qd 2 
(3.15)
здесь Ef – это уровень Ферми относительно дна зоны проводимости в канале
и является функцией концентрации носителей на поверхности ns в канале, d2
– это полная толщина слоя AlGaAs, ∆Ec – неоднородность зоны
проводимости в гетероструктуре и φb – высота барьера (затвора) Шоттки.
1E12
1E11
1E10
1E9
-0.2
0.2
0.6
1.0
1.4
1.8
Vg - VT (B)
Рис.10 Зависимость концентрации носителей заряда от приложенного напряжения на
затвор при температуре 300К: прямая – точное значение, а точечная кривая – Das Gupta.
Для моделирования ВАХ по модели Das Gupta предлагается записать
зависимость Ef псевдоморфного транзистора AlGaAs/InGaAs/GaAs (pHEMT)
от ns в виде полинома:
EF=K1+K2ns1/2+K3ns,
(3.16)
значение Ef рассчитано для трех значений ns, а именно 2 × 1010, 2 × 1011 и
2 × 1012 /см. После замены значений Ef в выражении, стоящем выше, и
24
решения
системы
из
трех
уравнений,
можно
оценить
значения
коэффициентов К1, К2, К3. Тогда в системе AlGaAs/GaAs, ns запишется как:
ns 
 
1

2
V



V


E

(
K

K
n
 p b
g
c
1
2 s  K 3ns ) 
qd 2 

(3.17)
Преобразуя это выражение, мы получим квадратичное уравнение
относительно ns1/2 :
K4ns+K2ns1/2−(Vg−VT−K1)=0,
где K 4  K3 
qd 2

(3.18)
. Решение данного уравнения может быть записано в виде:
  K  K 2  4 K (V  V  K ) 
2
2
4
g
T
1

ns  
2K4




2
(3.19)
Оно обеспечивает отношение для ns в 2-хмерном газе (2-DEG) как функцию
напряжения на затворе. В случае напряжения канала V(x) из-за присутствия
Vd (напряжения на стоке) выражение для ns запишется:
  K  K 2  4 K (V  V ( x)) 
2
2
4
g1

ns  
2K4




2
(3.20)
где Vg1=Vg−VT−K1.
Подставляя уравнение (3.8) в (3.9), ток стока в линейной области выражается:
I d  qns w 
E
1
E
2 Ec
(3.21)
Заменяя E=dV/dx в уравнении (3.32) и преобразуя, мы получаем:
I d dx  qns w dV 
Id
dV
2 Ec
(3.22)
Интегрируя это уравнение от источника (x=0, V=0) до стока (x=L, V=Vd), мы
получаем:
L
Vd
I
0 I d dx  qw 0 ns dV  2Ed c
Vd
 dV
(3.23)
0
ток стока Id может бить записан как:
25
2K4 
Id 
2VL  Vd
Vd
 n dV
(3.24)
s
0
где   Ec qW  K4 и VL  LEc .
Подставляя величину ns из уравнения (3.20) в уравнение выше (3.24) и
преобразуя, получаем:
2
Id 
2VL  Vd
 2K 22
2K
0  2K4  Vg1  V  4K42
Vd

K22  4K4Vg1  4K 4V dV

(3.25)
После интегрирования:
2
Id 
2VL  Vd
 K 22
Vds2
K2
Vds  Vg1Vds 


2 12 K 42
 2 K 4
3
3 


 2
 A1  A22 



(3.26)
где A1  K22  4K4Vg1  4K4Vds и A2  K22  4K4Vg1 .
26
3.3 ВАХ в области насыщения
3.3.1 Напряжение насыщения и ток насыщения
Скорость электронов у стока в конце канала насыщается до vsat. Тогда:
I dsat  qwvsat ns /V Vdsat
(3.27)
Величина ns при V=Vd sat задается как:
  K  K 2  4 K (V  V ) 
2
2
4
g1
dsat

ns  
2K4




2
(3.28)
Подставляя ns в уравнение (3.27), получаем:
I dsat
 K 2  4 K (V  V )  K 
2
4
g1
dsat
2

 qwvsat 
2K4




2
(3.29)
Раскрываем квадратные скобки, мы получаем выражение для Id в виде:
 K2
K
I dsat    2  Vg1  Vsat  2
2K4
 2K4

K 22  4K 4Vg1  4K 4Vsat 

(3.30)
Аналогично уравнению (3.26), мы получаем:
2
Id 
2VL  Vdsat
2
 K 22
Vdsat
K2
Vdsat  Vg1Vdsat 


2 12 K 42
 2 K 4
3
3 


 2
 B1  B22 



(3.31)
где B1=K22+4K4Vg1−4K4Vd sat и B2=K22+4K4Vg1.
Вследствие непрерывности тока в области насыщения скорости и в
ненасыщенной области, выражение для Vdsat может быть получено из
уравнений (3.30) и (3.31). Это - необыкновенное отношение, простая
итерация, необходимая чтобы получить значение Vdsat . Получив Vdsat , ток
насыщения рассчитывается, используя Vdsat из любого уравнения (3.30) или
(3.31).
27
3.3.2 Эффект модуляции длины каналы в области насыщения
В нашей модели, постепенное увеличение потока утечки для Vd>Vd sat,
исключительно приписано эффекту модуляции длины канала. Чтобы
получить ΔL, необходимо решить уравнение Пуассона 2-ого порядка, которое
приводит к приблизительному решению отношению для ΔL как функция VD,
данного
VD  Vdsat 
2d (2 Ec )

 L 
sinh 
 2d 
(3.32)
где d - полное расстояние между электродом затвора и каналом InGaAs.
28
3.3.3 Алгоритм расчета ВАХ pHEMT транзистора
Блок-схему для получения характеристики стока pHEMT изображениа
на рисунке:
Ввод параметров
Расчет напряжения
на затворе
Расчет Vdsat из
(3.30) и (3.31)
Нет
Да
Vd > Vdsat
Вычисляем Id
по (3.30)
Вычисляем L по (3.32),
а потом Idsat по (3.31)
ВАХ, полученная из этой модели при различных напряжениях на
затворе, имеет вид:
Рис.11 Сравнение вольтамперных характеристик для Al0.25Ga0.75As/In0.2Ga0.8As/GaAS
pHEMT, полученные теоретически (линии) и из эксперимента (точки).
Из рисунка видно, что аналитические и экспериментальные данные
совпадают. Это подтверждает законность существующей модели.
29
Характеристики прибора приведены в таблице:
Характеристики прибора:
Al0.25Ga0.75As/In0.2Ga0.8As/GaAS pHEMT
Длина канала
2 µm
Толщина барьера Шоттки
150 Ǻ
Толщина спейсерного слоя
30 Ǻ
nd
6*1012
Электронное сродство AlGaAs
3.9125
Электронное сродство InGaAs
4.19232
ΔEc
0.27982 эВ
фb
0.99774 эВ
Подвижность
5500 см2/В
Скорость насыщения
3*107 см/с
Id, мА
Аналитическая модель
DasGupta
150
100
50
Vd, B
0.2
0.4
0.6
0.8
Рис.12 ВАХ, полученная из аналитической модели и модели, предложенной Das Gupta.
30
3.4 Расчет порогового напряжения pHEMT транзистора
Уравнение нейтральности в структуре Me-AlGaAs-InGaAs-GaAs:
ns 

Vg  VT  EF 
qd 
(3.33)
где ε – диэлектрическая постоянная AlGaAs, d – полное расстояние между
затвором и каналом , q – заряд электрона, Ef – положение уровня Ферми
относительно дна зоны проводимости в InGaAs и VТ – пороговое
напряжение.
Для легированного HEMT, VТ запишется так:
qN d d a2  2di 
VT  b  Ec 
1 

2 
da 
(3.34)
где φb – высота барьера (затвора) Шоттки, ∆Ec – зоны проводимости при
взаимодействии (на контакте) AlGaAs/InGaAs, da – толщина легированного,
но полностью исчерпанного слоя AlGaAs и di – толщина нелегированного
слоя Шоттки AlGaAs.
Для δ-легированного HEMT, Vt может быть записан:
VT  b  Ec 
qN d d a

(3.35)
где dd – расстояние между металлическим затвором и легированной
плоскостью, nd – концентрация доноров в легированной плоскости на
единицу площади.
Уровень Ферми зависит от ns и, рассматривая только два первых уровня
энергии E0 и E1, концентрация электронов ns может быть записана как:


 E  E0  
 EF  E1  
ns  DVt ln 1  exp  F
   DVt ln 1  exp 

 Vt  
 Vt  


Плотность состояний в уравнении 3 выражается формулой D  q
(3.36)
4
2
m ,
где m* - эффективная масса электронов в InGaAs канале, h – постоянная
Планка, Vt
- пороговое напряжение. Величина эффективной массы и
плотности состояний в InxGa1-xAs с разным значением молей, а именно,
x=0.15, 0.2, 0.25 даны в таблице 1.
31
Таблица 1. Эффективная масса и плотность состояний для разных значений доли моля
(x=0.15, 0.2, 0.25) в канале InxGa1-xAs псевдоморфного транзистора.
Эффективная масса
InxGa1-xAs
Плотность состояний
электрона (m*/me)
(см-2 эВ-1)
X = 0,25
0.05243
2.1860*1013
X = 0,2
0.05452
2.2731*1013
X = 0,15
0.0566175
2.3606*1013
Уравнение 3 может быть переписано:
e
ns
DVt
 1 e
EF  E1
Vt
e
EF  E0
Vt
Обе части этого уравнения умножаем на e
e
ns
DVt
e
E0  E1
Vt
e
E0  E1
Vt
e
EF  E0
Vt
e
E0  E1
Vt
e
EF  E1
Vt
2 EF  E0  E1
Vt
(3.37)
:
e
2 EF
Vt
(3.38)
Введем новые обозначения:
E0
Vt
E1
Vt
Re ; S e ;Y e
EF
Vt
(3.39)
Уравнение 3.38 принимает вид квадратичного выражения относительно Y:
ns

DVt
Y  ( R  S )Y  RS 1  e


2

  0.


(3.40)
Решением его будет:
ns
2

 RS 
RS 
DVt
Y  
 
  RS 1  e
 2 
 2 





(3.41)
Из уравнения 3.39 можно выразить уровень Ферми:
EF  Vt ln Y 
Произведя обратную замену для Y, R и S в этом уравнении, мы получим
выражение для EF через ns:
  E0 E1 

E0
E0  E1
ns
E1 2
1  Vt Vt   Vt  DVt  
 1 Vt Vt
EF  ns   Vt ln   e  e    e  e    e
 e  1 

 4
 


2
 





 

(3.42)
32
3.5 Расчет концентрации 2D-носителей в канале с учетом заполнения
четырех квантовых уровней
В уравнении 3.42 четыре неизвестных: концентрация электронов ns,
уровень Ферми EF и две энергетические подзоны E0 и E1. Устраним две
неизвестных путем установления связи между энергетическими подзонами
E0, E1 и концентрацией электронов ns. Потенциальная яма в InGaAs слое
может быть аппроксимирована как треугольная яма с наклоном края зоны
проводимости примерно равной электрическому полю. Вид энергетических
подзон в треугольной яме, полученных из уравнения Шредингера:
13
 h2   3

En   2     qE 

 8 m   2
23
3

 n  4 
23
для n = 0, 1, 2, 3
(3.43)
Где E – электрическое поле в InGaAs. Электрическое поле на поверхности
связано по теореме Гаусса с концентрацией электронов на единицу площади
ns:
E
qns
(3.44)
s
где  s - диэлектрическая постоянная материала InGaAs. Значения уровней
энергетических подзон (E0 и E1) относительно электрического поля и
концентрации
электронов
приведены
в
таблице
2.
Заменяя
этими
отношениями, остаются лишь две переменные ns и EF. Блок-схема для
вычисления точного значения EF через ns показана на рисунке:
Расчет эффективной массы
Расчет плотности
состояний
Расчет уровней подзон Е0 и Е1,
используя уравнения (9),(10)
Расчет EF (ns), используя
уравнение (8)
33
Рис.13 Блок-схема, иллюстрирующая алгоритм вычисления уровня Ферми (EF) от
концентрации электронов (ns).
Значения коэффициентов K1, K2 и K3, полученных после аппроксимации
точного изменения EF через ns с помощи модели, предложенной DasGupta,
перечислены в таблице 3.
Таблица 2. Уровни энергетических подзон E0 и E1 относительно электрического поля и
концентрации электронов в канале.
InxGa1-xAs
Уровни энергии (поле в эВ)
Уровни энергии (концентрация в
см2)
E0(эВ)
E1(эВ)
E0(эВ)
E1(эВ)
2,0876*10-6E2/3 3,6726*10-6E2/3 1,1869*10-9 ns2/3
2,0885*10-9ns2/3
X = 0,2
2,0606*10-6E2/3 3,6251*10-6E2/3 1,1772*10-9ns2/3
2,0710*10-9ns2/3
X=
2,0348*10-6E2/3 3,5797*10-6E2/3 1,1677*10-9ns2/3
2,0543*10-9ns2/3
X=
0,25
0,15
Таблица 3. Значения соответствующих констант (K1, K2, K3), используемых в полиноме,
чтобы аппроксимировать точное значение EF через ns для долей молей x=0.15, 0.2, 0.25.
InxGa1-xAs
K1(В)
K2(Всм)
K3(Всм2)
X = 0.25
-0.1426048438
3.6115160965*10-7
-4.59853302447*10-14
X = 0.2
-0.1436443456
3.60826394*10-7
-4.771061735*10-14
X = 0.15
-0.1446398200
3.60453353*10-7
-4.9299100283*10-14
На рисунке 14 показаны точная зависимость EF (ns) и аппроксимальная
кривая, предложенная моделью DasGupta и др. для AlGaAs/InGaAs/GaAs
системы. Из графика видно, что нелинейная модель, предложенная DasGupta,
является
вполне
подходящей
для
аналитической
модели
pHEMTs
AlGaAs/InGaAs/GaAs.
34
DasGupta
точный расчет
0.6
0.4
EF, В
0.2
0.0
-0.2
-0.4
1Е9
1Е10
1Е11
1Е12
ns, см -2
Рис. 14 Точная зависимость EF (ns) и аппроксимальная кривая, предложенная моделью
DasGupta и др. для AlGaAs/InGaAs/GaAs системы.
35
Глава 4. Разработка флеш-анимации, иллюстрирующих физические
процессы в HEMT транзисторах
4.1. Программные средства для флеш-анимации
В
задачи
работы
также
вошло
создание
flash
–
анимации,
иллюстрирующей изменение концентрации 2D носителей в потенциальной
яме при приложении напряжения и демонстрация ВАХ.
Для создания flash – анимации, иллюстрирующих принцип действия
транзистора,
иллюстрирующий
его
зонную
диаграмму
и
структуру
(изменение концентрации носителей в потенциальной яме при приложении
напряжения и вывод их ВАХ), я воспользовалась программой Flash MX 2004
компании Macromedia. Данная программа позволяет создавать графические
изображения, редактировать объекты, работать с текстом, слоями и
анимацией; также использовать символы, создавать и применять кнопки,
использовать интерактивные элементы, публиковать фильмы Flash и
добавлять в них звуки. При изучении Flash MX можно познакомится также с
элементами языка сценариев ActionScript. Анимация позволяет сделать
исследуемое явление наглядным, а значит более доступным для понимания.
При ознакомлении с программой я воспользовалась электронным
учебником по Flash MX, который представляет собой исчерпывающий
самоучитель. Ссылка на учебник: http:/grand2004.narod.ru/web/uch/flash/.
36
4.2 Реализация флеш-анимации HEMT транзисторах
Разработанные флеш-анимации приведенные на рисунке 15 (а-е),
показывают изменение зонной диаграммы HEMT транзистора при изменении
напряжения на затворе от порогового напряжения (15а) до максимально
возможного (15е).
При Vg = -1.4B
При Vg = -1.2B
15а
Vg > 0B
Vg > 0B
Vg = 0B
Vg=Vt
Vg=-1.4B
Vg = 0B
Vg<0
Vg =-0.3B
Vg=-1.2B
Vg =-0.3B
Vg =-0.7B
Vg =-0.7B
+
- + +
+
+
+
+
-
-
+
+
- + +++
+
Vg =-1.2B
Vg = Vt
-
При Vg = -0.7B
Vg = 0B
Vg=-0.7B
Vg =-0.3B
При Vg = 0B
+
+
+
+++ +
15г
Vg = 0B
Vg<0
Vg=-0.3B
Vg =-0.3B
Vg =-0.7B
++
- + ++++
Vg =-1.2B
Vg = Vt
Vg =-1.2B
Vg = Vt
При Vg = 0.3B
15д
Vg > 0B
Vg=0
Vg = Vt
Vg > 0B
Vg =-0.7B
+
- + ++- - ++
+
Vg =-1.2B
При Vg = -0.3B
15в
Vg > 0B
Vg<0
15б
15е
Vg > 0B
Vg = 0B
Vg = 0B
Vg =-0.3B
Vg =-0.3B
Vg =-0.7B
Vg =-0.7B
Vg =-1.2B
+
Vg = Vt
+ -+- + ++- +
+
Vg =-1.2B
Vg = Vt
37
Второй вариант разработанных флеш-анимаций приведенных на
рисунке 16 (а-е), показывает изменение вольтамперных характеристик HEMT
транзистора при изменении напряжения
на затворе от порогового
напряжения (16а) до максимально возможного (16е).
При Vg = -1.4B
16а
При Vg = -1.2B
IDS, mA
IDS, mA
Vg > 0B
затвор
n+-GaAs
n+-GaAs
сток
Vg = 0B
Vg > 0B
затвор
n+-GaAs
исток
16б
n+-GaAs
исток
сток
n-AlGaAs
Vg = 0B
n-AlGaAs
донор.слой n+-AlGaAs
-1.4B
барьер.слой AlGaAs
0
1
2
3
4
5
канал.слой GaAs
+
-
подложка GaAs
Vg =-0.3B
барьер.слой AlGaAs
-
VDS,B
0
2
3
4
5
Vg =-1.2B
VDS,B
Vg =-0.7B
буфер.слой p+-GaAs
V DS =
1
канал.слой GaAs
Vg =-0.7B
буфер.слой p+-GaAs
-1.2B
донор.слой n+-AlGaAs
Vg =-0.3B
+
-
подложка GaAs
V DS =
Vg =-1.2B
Vg = Vt
При Vg = -0.7B
Vg = Vt
16в
При Vg = -0.3B
IDS, mA
IDS, mA
Vg > 0B
затвор
n+-GaAs
n+-GaAs
сток
-0.7B
n-AlGaAs
донор.слой n+-AlGaAs
-
0
1
2
3
4
5
канал.слой GaAs
+
-
подложка GaAs
сток
-0.3B
донор.слой n+-AlGaAs
Vg =-0.3B
барьер.слой AlGaAs
-
VDS,B
-
-
0
1
2
3
4
5
канал.слой GaAs
Vg =-1.2B
VDS,B
Vg =-0.7B
буфер.слой p+-GaAs
V DS =
+
-
подложка GaAs
V DS =
Vg =-1.2B
Vg = Vt
При Vg = 0B
Vg = Vt
16д
При Vg = 0.3B
IDS, mA
n+-GaAs
исток
сток
Vg = 0B
Vg =-0.3B
барьер.слой AlGaAs
-
-
0
1
2
канал.слой GaAs
буфер.слой p+-GaAs
подложка GaAs
0.3B
n+-GaAs
исток
сток
Vg = 0B
n-AlGaAs
донор.слой n+-AlGaAs
-
Vg > 0B
затвор
n+-GaAs
0B
n-AlGaAs
-
16е
IDS, mA
Vg > 0B
затвор
n+-GaAs
Vg = 0B
n-AlGaAs
Vg =-0.7B
буфер.слой p+-GaAs
n+-GaAs
исток
Vg =-0.3B
барьер.слой AlGaAs
-
Vg = 0B
Vg > 0B
затвор
n+-GaAs
исток
16г
3
4
5
VDS,B
Vg =-0.7B
+
-
донор.слой n+-AlGaAs
- -
-
- -
Vg =-1.2B
Vg = Vt
0
1
2
канал.слой GaAs
буфер.слой p+-GaAs
V DS =
Vg =-0.3B
барьер.слой AlGaAs
подложка GaAs
3
4
5
VDS,B
Vg =-0.7B
+
-
V DS =
Vg =-1.2B
Vg = Vt
38
Выводы
1.
В
ходе
выполнения
курсовой
работы
было
найдено
50
полнотекстовых статей из научных журналов (перечислить ресурсы и
название журналов) описывающих характеристики транзисторов с высокой
подвижностью электронов (HEMT). Поскольку основные результаты в этой
области получены за последние 4-5 лет и в учебных пособиях они не
отражены, я воспользовалась Internet Explorer. Всего было просмотрено
свыше 50 Интернет-ресурсов, включая полнотекстовые издания.
2. Было рассчитано значение энергетических уровней в потенциальной
яме, построен график зависимости уровня Ферми от концентрации
электронов в потенциальной яме и показано, что эта зависимость и
аппроксимальная кривая DasGupta практически совпадают, те
можно
утверждать, что нелинейная модель, предложенная DasGupta, является
вполне
подходящей
для
аналитической
модели
pHEMTs
иллюстрирующие
изменение
AlGaAs/InGaAs/GaAs.
3.
Созданиы
flash
–
анимации,
концентрации носителей в потенциальной яме при приложении напряжения
и демонстрация их ВАХ.
39
Список литературы:
1. Remashan K. A compact analytical I–V model of AlGaAs/InGaAs/GaAs pHEMTs based on non-linear charge control model / K. Remashan and K.
Radhakrishnan // Microelectronic Engineering, Volume 75, Issue 2, August 2004. p. 127-241.
2. Chia-Shih Cheng. A modified Angelov model for InGaP/InGaAs enhancementand depletion-mode pHEMTs using symbolic defined device technology / ChiaShih Cheng, Yuan-Jui Shih, Hsien-Chin Chiu // Solid-State Electronics, Volume
50, Issue 2, February 2006. - p. 254-258.
3. Soetedjo H. Current–voltage behavior of AlGaAs/InGaAs pHEMT structures
and the effect of optical illumination / H. Soetedjo, O. Mohd Nizam, Idris Sabtu, J.
Mohd
Sazli,
Ashaari
Yusof,
Y.
Mohd
Razman,
A.F.
Awang
Mat
//Microelectronics Journal, Volume 37, Issue 6 , June 2006. - p. 480-482.
4. Yahyazadeha R. The effects of depletion layer on negative differential
conductivity in AlGaN/GaN high electron mobility transistor / R. Yahyazadeha, A.
Asgarib, M. Kalafib // Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures,
Volume 33, Issue 1, June 2006 - p. 77-82.
5. Delagebeaudeuf D. Metal – (n)AlGaAs-(p)GaAs Two-Dimensional Electron
Gas FET / D. Delagebeaudeuf, N.T. Linh.
//IEEE Transactions on Electron
Devices ED-29, (1982). - p. 955–960.
6. DasGupta N. An analytical expression for sheet carrier concentration vs gate
voltage for HEMT modeling / N. DasGupta, A. DasGupta //Solid State Electronics
№ 36 (1993). - p. 201–203.
7. Chen J. Optimization of gate-to-drain separation in submicron gate-length
modulation doped FET’s for maximum power gain performance / J. Chen, M.
Thurairaj and M.B. Das //IEEE Transactions on Electron Devices № 41 (1994). p. 465–475.
40
8. P. Chao DC and microwave characteristics of sub-0.1 µ-m gate-length planardoped pseudomorphic HEMT’s / P.Chao, M.S.Shur, R.C.Tiberio, K.H.George
Duh, P.M.Smith, J.M.Ballingall, P.Ho and A.A.Jabra. // IEEE Transactions on
Electron Devices № 36 (1989). - p. 461–473.
9. Шахнович И. Твердотельные СВЧ-приборы и технологии: состояние и
перспективы.// Электроника: Наука, Технология, Бизнес №5,2005 – С. 58-61.
10. Zee S.M. Physics of semiconductors devices / S.M. Zee, Kwok K.Ng.-3-rd
edition. - Canada.: A John Willey and sons, inc., 2007. – p. 401-412.
41