207-212

КИЇВ. IГМ НАН УКРАЇНИ. 29 ВЕРЕСНЯ – 1 ЖОВТНЯ 2009
.. . .. , e-mail: dynamic@inmech.kiev.ua
-
– – . . !
! ! , ! . !
! .
1. –
" . # ! ( ! ! ) "$$
. "
!
, ! ! , ! ! " ! –
. " .
%
. ! !
! ! ! [1-6]. & , " ! ! ! .
' ! ! ! – " ! -
! [7-12] .
207
АКУСТИЧНИЙ СИМПОЗIУМ “КОНСОНАНС-2009”
2. *
– . + !
/, . 0 x 0 !
f (t ) ˜K (t ) , f (t ) – , K (t ) –
$ 4"
. 5 ! [9].
$
. 8 ! [9]:
w 2U
1 w 2W
wM
Ks
L1 (U , W ,\ ) 2 0 ; L2 (U ,W , < ) 2 2
;
b wt
wt
wt
w2<
1 w 2M
0.
L3 (U ,W , < ) 2
0 ; 'M 2 2
(1)
a wt
wt
0! " wU wW w<
wM wM wM
(2)
t 0: U W <
0.
M
wt
wt
wt
wx wr wt
=! wW
wU
wM wU
=\ =0;
=f (t ) ˜K (t ),
=
;
x 0:
(4)
wx
wt
wx wt
wM wM wM
x f : U=W <
0;
(4)
wx wr wt
wM wW
(5)
r 1:
.
wr
wt
2 R U0
& ! [9]. K s
– "$$ h U1k 2 (1 Q )
" ! – [9].
3. -
* (1)–(5) -
[5-9], ! A
-B
, ! , C-= A
-B
! A, $ . A
-B
, U ,W , < , M –
, , / , .
[6]
N
1
M * V0e E x aW2*e E (1 r ) ¦ ) j ( x )J 0 (D j r ) .
(6)
E
j 0
E ! [6–9].
* ! (C-=, , A
-
208
КИЇВ. IГМ НАН УКРАЇНИ. 29 ВЕРЕСНЯ – 1 ЖОВТНЯ 2009
B
) A
-B
[8,11,12].
4. + ! , !
$
, t 2 .
G !, , , ! , ! " H . + (1) – (5)
( )
. 0 " !
. 0 .1 , , t 2 a 0, 25 . " .
r
0,8
t
2
0, 4
a 0,25
0
0, 4
0,8
1, 2
1, 6
x
0, 4
0,8
r
*
.1. &
A x at 0,5 !: D : 0 d x d 0,5 E : 0,5 x d 2,0 . / x 0,5 ! (! A ) . D ! A ! B ( ). E ! B .
+ $
wM
wM
[5]. 0 .2 P P0 U 0
wt
wt
$
! ( ! „$$”) ! 209
АКУСТИЧНИЙ СИМПОЗIУМ “КОНСОНАНС-2009”
r . / x
at
0,5 ! wM
. D ! A B .
wt
wM
E ! B (
.1).
wt
wM
wt
V0
0,08
r
0,8
r
0,7
r
r 1
0,9
0
0, 4
0,8
1, 2
1,6
x
0,08
r 1
0,16
t
2
r
0,8
a 0,25
r
0,6
Ks 10
0,24
r
0,5
0,32
*
.2. *
wM
.
wt
&, x 0,5 ( D ) ! A .
0 . 3 Vr . B , Vr ( r 1,0 ) .
I r $ Vr ! ”
” ! Vr 0 r 0,5 , !
. 1. ! A x at 0,5 Vr r 1,0 . I r
Vr ( ) x 0 , "
r 0,5 , , ! B .
H
! Vr ! x r 0,5 .
210
КИЇВ. IГМ НАН УКРАЇНИ. 29 ВЕРЕСНЯ – 1 ЖОВТНЯ 2009
Vr
V0
0, 4
t
2
a 0,25
0,3
Ks 10
0, 2
r 1
0,1
r 0,6
r 0,8
0, 4
0
1, 2
0,8
x
1,6
*
.3. *
Vr .
Vx
V0
r
06
t
r
0,8
2
a 0,25
0,8
r 1
Ks
10
0, 4
r
0, 7
r
0
0,8
r
0,9
r 1
0, 2
0
0, 4
0,8
1, 2
1,6
x
*
.4. *
Vx .
0 . 4 Vx wM
. B x at 0,5 wt
! D E . E ! ! B . / "$$ , . " " "$$
. J
!
“” " .
211
АКУСТИЧНИЙ СИМПОЗIУМ “КОНСОНАНС-2009”
!. .
1. + " / . .+.B.–B.: “GIB”,1999.–379
.–
(H . 12- : /.9)
2. B .I., B .+. /+ /. . G.0.=.–B.: 0. +,1991.–I.168-214
3. Kovalenko A.P. Investigation of Translents in a Cylindrical Shell with Fluid under Shock
Excitation //Soviet Appl. Mech.– 1979.–15, X11.–P.1067-1072.
4. Koval’chuk P.S., Filin V.G. On modes of Flexural of initially Bent Cylindrical Shells
Partially Filled with a Liquid // Int. Appl. Mech.– 2003.–39, X4.–P.464-471.
5. B G.. %
! .–.,1979,15, X11,
.68-75.
6. B G.. 5 ` ` ` `` `` ` `. B&0I&0G0I-2005, G
` (27-29 2005 .). 5` .-Bb.-2005 –I.209-214
7. B G.. H
! . H` VIII `. .-.$.”GjG–2007”,
.1, Bb, 2007, .14.30-14.33.
8. B G.. H
e. 40/8.-2007.X2(28).-I.147-152.
9. B G.. H
! . B&0I&0G0I-2007, G
` (25-27 2007 .). 5` .-Bb.-2008 – I.108–113
10. B G.. %
. 4
. !.
2(31). –4
:40/8,2008.–I.240–244
11. B G.. %
. 4
. !.
2(31). –4
:40/8,2009.–I.240–244
12. B G.. %
A
-B
. !. 2(35). –4
:40/8,2009.–I.236–240
212