ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
ПО КУРСУ
«ОСНОВЫ ВАКУУМНОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ»
1. Постоянные:
скорость света в вакууме c ;
заряд и масса электрона e, m;
постоянная Планка h, ћ;
постоянная Больцмана k;
атомная единица массы а.е.м;
число Авогадро NA;
их численные значения в системах единиц СИ и СГС.
Внесистемная единица энергии — эВ.
Численное значение постоянной Больцмана k в [эВ]/[К].
Численное значение термоэмиссионной постоянной Зоммерфельда A0 .
2.
-
В чем состоит:
гипотеза Планка;
гипотеза де-Бройля;
принцип соответствия Бора;
принцип запрета Паули?
3. Сформулировать:
- законы внешнего фотоэффекта;
- уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и объяснить физический смысл
входящих в него величин.
4. Как связаны между собой: длина волны, частота, период, энергия, импульс и
масса фотона в вакууме?
5. Как связаны между собой: длина волны де-Бройля, частота, энергия и импульс
свободного (нерелятивистского) электрона в вакууме?
6.
-
Как зависит энергия от импульса для:
свободного нерелятивистского электрона в вакууме;
для фотона в вакууме (изобразить графически);
свободного релятивистского электрона в вакууме (изобразить графически)?
7. Чему равна скорость электрона, имеющего кинетическую энергию, равную
1 эВ?
8. Движущийся электрон перемещается из точки пространства с меньшим
электрическим потенциалом в точку с большим потенциалом. Как при этом
изменяется потенциальная энергия электрона? Увеличивается? Уменьшается?
9. Движущийся протон (ион атома водорода) перемещается из точки пространства
2
с электрическим потенциалом 2 В в точку с электрическим потенциалом 3В. На
сколько изменится потенциальная энергия протона?
10. Каким выражением описывается плоская монохроматическая волна. Что такое:
амплитуда, фаза, частота, длина волны, волновой вектор волны? Как зависит от
времени и от пространственных координат фаза волны (волновой функции) для
свободного электрона в вакууме?
11. Как нужно изменить параметры плоской монохроматической волны, чтобы
получить такую же волну, но распространяющуюся в противоположном
направлении? Под углом в 90, 60, 45 градусов к первоначальному
направлению?
12. Какой физический смысл имеет одноэлектронная волновая функция Ψ(x,t)?
13. Какой физический смысл имеет многоэлектронная волновая функция
Ψ(x1, x2,… xN, t)?
14. При каком условии многоэлектронную волновую функцию Ψ(x1, x2,…xN,t)
можно представить в виде произведения одноэлектронных волновых функций:
Ψ(x1, x2,…xN, t) = Ψ (x1, t) Ψ (x2, t)… Ψ (xN t) ?
15. Что такое прозрачность туннельного барьера; от чего она зависит? Как связаны
между собой прозрачность барьера и коэффициент отражения частиц от
барьера?
16. Какова размерность прозрачности барьера?
17. В чем состоит явление «надбарьерного отражения»? явление «прохождения
частицы под барьер»?
Рис.1
18. Верно ли утверждение, что прозрачность D туннельного барьера произвольной
формы U(x) представляет собой произведение величин прозрачности D1,…D N
3
«парциальных слоев»,составляющих барьер (см. рис.1)?
При каком условии можно считать, что прозрачность D туннельного барьера
равна произведению величин прозрачности D1,…D N «парциальных слоев»?
19. Ширину туннельного барьера произвольной формы уменьшили в два раза а его
высоту ( в каждой точке) увеличили в два раза. Оценить в квазиклассическом
приближении, во сколько раз изменится прозрачность барьера?
20. Функция Ферми-Дирака, ее физический смысл; график функции Ф-Д.
Аналитические свойства функции Ф-Д: область значений; зависимость от
параметров; аппроксимация на бесконечности; производная и первообразная от
функции Ф-Д.
21. В системе имеется 2N -кратно вырожденный квантовый уровень энергии. На
этом уровне находится N электронов. Где находится уровень Ферми ?
22. Система состоит из двух невырожденных квантовых состояний с различными
значениями энергии. В нижнем состоянии находится 1 электрон. В верхнем
состоянии электронов нет. Где находится уровень Ферми ? Чему равна
температура системы?
23. В двухуровневой системе нижний уровень вырожден 2N –кратно, а верхний –
3N – кратно. Можно ли поместить в систему 4N электронов? 5N электронов?
6N электронов?
24. Электроны в двухуровневой системе подчиняются распределению ФермиДирака, т.е. представляют собой равновесную систему. Может ли быть на
верхнем уровне энергии больше электронов, чем на нижнем?
25. Имеется бесконечное количество невырожденных квантовых состояний; все
состояния пронумерованы (n = 1,2,3…); известна энергия каждого состояния En
В такой системе находится N электронов. При Т о → 0:
a) Где находится уровень Ферми?
b) Чему равны значения функции Ферми для различных квантовых состояний
при E<Ef; E>Ef?
26. В трехуровневой системе все три уровня (с энергиями E1, E2, E3) 3-х – кратно
вырождены. На нижнем уровне находятся 3 электрона; на среднем уровне – 1
электрон; на верхнем уровне электронов нет. Где находится уровень Ферми?
Чему равна температура системы?
27. В трехуровневой системе все три уровня (с энергиями E1, E2, E3) 3-х – кратно
вырождены. На нижнем уровне находятся 3 электрона; на среднем уровне – 2
электрон; на верхнем уровне электронов нет. Где находится уровень Ферми?
Чему равна температура системы?
4
28. В трехуровневой системе все три уровня (с энергиями E1, E2, E3) 3-х – кратно
вырождены. На нижнем уровне находятся 3 электрона; на среднем уровне – 2
электрон; на верхнем уровне 1 электрон. Где находится уровень Ферми? Чему
равна температура системы?
29. В системе имеется N электронов. Чему равна сумма (интеграл) от функции
Ферми-Дирака по всем квантовым состояниям системы?
30. Каким соотношением связаны три величины:
1) число электронов с энергией E ?
2) число квантовых состояний с энергией E ?
3) значение функции Ф-Д с энергией E?
31. Что называется квантовым состоянием для случая дискретного спектра?
Квантовым состоянием для случая непрерывного спектра?
32. Чем отличаются понятия: «квантовое состояние» и « квантовый уровень
энергии»?
33. Что такое фактор вырождения квантового уровня?
34. Сколько имеется квантовых состояний для электронов в одной энергетической
зоне монокристаллического образца? Для одномерного кристалла? Для
трехмерного кристалла?
35. Изобразить графически энергетические зоны и положение уровня Ферми для:
1) металла;
2) собственного полупроводника;
3) примесного полупроводника (n – типа, p – типа).
36. Сколько электронов находится на уровне Ферми в собственном
полупроводнике?
37. Как зависит (качественно) от температуры проводимость:
1) металла;
2) собственного полупроводника?
38. Может ли быть ширина запрещенной зоны отрицательной величиной?
37. Может ли быть эффективная масса электрона в экстремуме энергетической
зоны отрицательной величиной?
38. Дать определение термоэмиссионной работы выхода электронов из вещества.
39. Чему равно численное значение работы выхода электронов из вольфрама,
молибдена?
5
40. Какой из известных электровакуумных проводящих материалов, имеет
наибольшую, и какой – наименьшую работу выхода?
41. Верно ли утверждение, что формула Ричардсона-Дэшмана дает величину
плотности электрического тока в вакуумном термоэмиссионном диоде?
42. Какой вид должна иметь ВАХ вакуумного термоэмиссионного диода, если
считать, что объемный заряд в межэлектродном промежутке отсутствует? если
учесть объемный заряд?
43. Какой вид должна иметь зависимость величины ln(j/AoT2) от приложенного
анодного напряжения VA для вакуумного термоэмиссионного диода, если считать,
что объемный заряд в межэлектродном промежутке отсутствует? если учесть
объемный заряд?
44. Как будут изменяться:
1)ВАХ вакуумного термоэмиссионного диода и 2) соответствующая ей
зависимость величины ln(j/AoT2) от приложенного анодного напряжения VA, при
уменьшении температуры катода, если считать, что объемный заряд в
межэлектродном промежутке отсутствует?
45. Как будут изменяться (с учетом объемного заряда):
1)ВАХ вакуумного термоэмиссионного диода и 2) соответствующая ей
зависимость величины ln(j/AoT2) от приложенного анодного напряжения VA, если
уменьшать температуру катода?
46. Как известно, ВАХ термоэмиссионного диода в режиме ограничения тока
пространственным зарядом приближенно описывается законом «3/2» ЧайльдаЛенгмюра . На каком участке степенная кривая Чайльда-Ленгмюра дает
наилучшую аппроксимацию? В какой точке ВАХ закон «3/2» дает точное значение
силы тока?
47. Зависит ли работа выхода электронов из катода вакуумного термодиода от
приложенного анодного напряжения?
48. Зависит ли ток насыщения термоэлектронной эмиссии от приложенного
анодного напряжения?
49. Изобразить качественно семейство ВАХ термоэмиссионного диода для
различных значений температуры катода.
6
Рис.2
50. Для вакуумного термоэмиссионного диода нарисовать зависимость
ln(I/A T S) от обратной температуры 1/Т при постоянном положительном
анодном напряжении.
51. Вакуумный термоэмиссионный диод работает в режиме ТОПЗ (тока,
ограниченного пространственным зарядом) при положительном напряжении на
аноде.
1)Как нужно изменить анодное напряжение, чтобы перевести диод в режим
насыщения?
2)Как нужно изменить температуру катода, чтобы перевести диод в режим
насыщения? Ответы иллюстрировать графически.
52. Вакуумный термоэмиссионный диод работает в режиме насыщения при
положительном напряжении на аноде.
1)Как нужно изменить анодное напряжение, чтобы перевести диод в режим ТОПЗ?
2) Как нужно изменить температуру катода, чтобы перевести диод в режим
ТОПЗ? Ответы иллюстрировать графически.
53. Вакуумный термоэмиссионный диод работает в режиме ТОПЗ (тока,
ограниченного пространственным зарядом) при положительном напряжении на
аноде. Как нужно изменить расстояние между анодом и катодом, чтобы
перевести диод в режим насыщения?
Ответ иллюстрировать графически.
54. Вакуумный термоэмиссионный диод работает в режиме насыщения при
положительном напряжении на аноде. Как нужно изменить расстояние между
анодом и катодом , чтобы перевести диод в режим ТОПЗ?
Ответ иллюстрировать графически.
55. На рис.2 изображена ВАХ вакуумного термоэмиссионного диода, снятая при
постоянной температуре катода. Из рис.2 видно, как различные участки
представленной ВАХ описывают различные режимы работы диода:
- режим тока насыщения;
- режим ТОПЗ;
7
режим запирающего анодного напряжения.
a)Изобразить качественно распределение электрического потенциала в
промежутке катод-анод для точек: 1,2,3,4 на ВАХ.
b)Изобразить качественно зависимость потенциальной энергии электрона от
пространственной координаты в промежутке катод-анод для точек: 1,2,3,4 на ВАХ.
-
56. Имеется вакуумный термоэмиссионный диод. Изобразить график функции
IA = f(Iнас) при постоянном положительном напряжении на аноде, где Iнас – ток
насыщения термоэлектронного катода; IA – анодный ток.
57. a) Почему необходимо компенсировать (нейтрализовать) объемный заряд в
ТЭПЭ? Будет ли работать ТЭПЭ с нескомпенсированным объемным зарядом?
1) Какой вид примет характеристика ТЭПЭ, если объемный заряд будет
полностью компенсирован (нейтрализован)?
2) Какой вид примет характеристика ТЭПЭ, если полностью отсутствует
компенсация объемного заряда?
3) Чему равна полезная мощность, развиваемая ТЭПЭ в режиме «холостого
хода»? «короткого замыкания»? в произвольной точке на ВАХ? Ответы
пояснить графически.
58. Что такое «прямая Ричардсона», «прямая Фаулера»?
Рис.3
59. На рис.3 изображены две прямые Ричардсона для двух различных
термокатодов.
a) у какого катода меньше работа выхода?
b) у какого катода больше постоянная Ричардсона?
60. Что такое эффективность термокатода? В каких единицах она измеряется?
61. Как влияет контактная разность потенциалов между анодом и катодом на ВАХ
8
вакуумного термодиода?
62. Как влияет контактная разность потенциалов между анодом и катодом на ВАХ
вакуумного фотоэлемента?
63. Для каких веществ термоэлектронная работа выхода совпадает с
фотоэлектронной?
64. В двухуровневой системе электрон при переходе с верхнего уровня на нижний
испустил квант электромагнитного излучения с длиной волны 1.24 мкм. Чему
равна разность энергии уровней в эВ? В Джоулях?
65. Какое принципиальное преимущество имеет сферически симметричная
конструкция электродов вакуумного фотоэлемента (с фотоэмиттером малого
радиуса) перед другими конфигурациями электродов?
66. Какие упрощающие физические предположения лежат в основе моделей:
- Ричардсона-Дэшмана для плотности тока термоэлектрон ной эмиссии;
- Фаулера –Нордгейма для плотности тока автоэлектронной эмиссии ;
- Фаулера для для плотности тока фотоэмиссии;
67. При каких (по порядку величины) численных значениях напряженности
электрического поля вблизи поверхности автокатода из вольфрама полностью
снимается потенциальный барьер на поверхности автокатода?
68. При каких (по порядку величины) численных значениях напряженности
электрического поля вблизи поверхности острийного автокатода возникает
заметный в эксперименте ток автоэмиссии?
69. Почему нельзя неограниченно увеличивать напряжение между анодом и
катодом в автоэмиссионном диоде?
70. Что такое формфактор автоэлектронного катода?
Какова размерность формфактора?
71. Каковы основные причины нестабильности тока автоэлектронной эмиссии?
72. Какая конструкция автокатода (из известных) обеспечивает наибольшую
стойкость катода к разрушениям, вызываемым ионной бомбардировкой?
73. Какой прибор имеет большую разрешающую способность (почему?):
автоионный проектор; автоэлектронный проектор?
74. Чему равен, по порядку величины, радиус закругления эмитирующего острия в
электронном проекторе?
9
75. Зависит ли КРП между двумя проводниками от температуры проводников ?
76. Как измерить КРП между двумя проводниками опытным путем?
77. Как использовать явление КРП для определения работы выхода различных
проводящих материалов?
78. Может ли контактная разность потенциалов совершать работу?
79. Как опытным путем отличить истинно вторичные электроны от первичных
электронов, упруго отраженных от исследуемого образца?
80. Может ли свободный электрон в вакууме поглотить фотон?
Рассмотреть отдельно релятивистский и нерелятивистский случаи.