Схемы расчета продуктивности горизонтальных скважин с
реклама
РАЗРАБОТКА И ЭКСПЛУАТАЦИЯ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ УДК 622.276.7:622.245.43 © Коллектив авторов, 2014 Схемы расчета продуктивности горизонтальных скважин с продольными трещинами гидроразрыва Р.Р. Ибатуллин, д.т.н. (TAL Oil Ltd.), А.В. Насыбуллин, д.т.н., О.В. Салимов, к.т.н. (ТатНИПИнефть), В.Г. Салимов, к.г-м.н. (ООО «Наука») Адрес для связи: [email protected] Ключевые слова: гидроразрыв пласта (ГРП), горизонтальные скважины, продольные трещины, продуктивность. В опрос выбора геометрии системы трещин в горизонтальных скважинах очень актуален для месторождений Татарстана в связи с началом бурения горизонтальных стволов и проведением в них многоступенчатого гидроразрыва пласта (ГРП). За рубежом этот вопрос привлекал внимание исследователей уже давно [1–5]. Для различных геологических условий и разных пластовых флюидов проводили анализ эксплуатационных характеристик вертикальной скважины с трещиной разрыва, горизонтальной скважины с продольной трещиной и горизонтальной скважины с поперечными трещинами. Программа MProd-2010 позволяет рассчитывать приток в перпендикулярные стволу скважины трещины, как одиночные, так и групповые (кластерные). Однако в данной программе отсутствует явное указание на возможность расчета притока в продольную относительно ствола скважины трещину. Исследованиями [3] установлено, что продольная трещина ведет себя подобно трещине с бесконечной проводимостью. При этом авторы работы [3] исходили из предположения, что перепад давления вдоль скважины по сравнению с перепадом вдоль трещины – величина высшего порядка малости. Это позволило задать давление в скважине постоянным и упростить математическую постановку задачи. Данное допущение является основополагающим в работе и используется в последующих исследованиях. В пластах, где в результате ГРП в вертикальных скважинах образуются трещины конечной проводимости (высокопроницаемые пласты), горизонтальная скважина с продольной трещиной представляет собой эквива- Estimating productivity of horizontal wells with longitudinal hydraulic fractures R.R.Ibatullin (TAL Oil Ltd., Calgary, Canada), A.V. Nasybullin, O.V. Salimov (TatNIPIneft, RF, Bugulma), V.G. Salimov (NAUKA OOO, RF, Bugulma) E-mail: [email protected] Key words: hydraulic fracturing, horizontal wells, longitudinal fractures, productivity. Efficient frontier for longitudinal fractures is defined, which shifts towards permeability increase with increase of reservoir fluid viscosity. Transverse fractures are more attractive in low-permeability reservoirs. For higher permeabilities, longitudinal fractures are favorable. The lower is the dimensionless conductivity of induced fracture, the more advantageous is to fracture horizontal well longitudinally. If creation of high dimensionless conductivity fracture is unfeasible, longitudinal fractures should be considered. The number of vertical fractured wells equivalent to a single horizontal well with transverse fractures for the conditions encountered in Tatarstan fields is approximately half the number of transverse fractures. лент бесконечно проводящей трещины. Критерий, при котором можно считать трещину бесконечно проводящей, в разных источниках принимается разный. Например, в работе [3] указывается, что при безразмерной проводимости CfD > 100 кривые притока в трещину очень близки к кривым притока в трещины бесконечной проводимости. При этом для раннего и среднего времени (tD £ 0,1) логарифмический наклон кривой 1/4 для билинейного потока увеличивается до 1/2, что является отличительным признаком трещины с бесконечной проводимостью. Для условий Татарстана это максимум 15 сут в режиме реального времени. По умолчанию в программе FracPRO для CfD > 30 трещина может считаться практически бесконечно проводящей. На основе унифицированного подхода в работе [1] сделаны выводы, что для горизонтальных скважин в нефтяных пластах поперечные трещины эффективны для пластов проницаемостью не более 10⋅10-3 мкм2. При большей проницаемости следует планировать вертикальные скважины с ГРП или горизонтальные скважины с продольными трещинами. Выбор между двумя последними вариантами осуществляется на основе сравнения экономических показателей. Сравнение было проведено для маловязких нефтей, в качестве критерия принималась проницаемость [1]. В унифицированном дизайне вязкость продукции скважин не рассматривалась, единственным учитываемым показателем являлась проницаемость. В программе MProd расчет выполняется только для трещины без учета притока в скважины или только для скважины без учета трещины. Это связано с математиче- НЕФТЯНОЕ ХОЗЯЙСТВО 11’2014 115 РАЗРАБОТКА И ЭКСПЛУАТАЦИЯ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ скими сложностями расчета сложных геометрий течения в пласте. Результаты можно суммировать, если использовать принцип суперпозиции для линейных уравнений течения. При этом суммарный эффект (кратность прироста дебита или коэффициента продуктивности скважины) вычисляется как произведение отдельных эффектов. Умножая базовый дебит на суммарную кратность, получим суммарный дебит. Продольная трещина отличается от поперечной отсутствием дроссельного эффекта. Если его не учитывать, то трещина в вертикальной скважине и трещина аналогичной геометрии в горизонтальной скважине обеспечивают одинаковый дебит. Равные дебиты можно получить, если множитель скин-фактора, обусловленного дроссельным эффектом, установить равным нулю. При выполнении расчета поперечной трещины в горизонтальном стволе этот множитель устанавливается отличным от нуля. Таким образом, продольная трещина в горизонтальной скважине отличается от трещины в вертикальной скважине только тем, что ведет себя аналогично трещине с бесконечной проводимостью. При этом начальный дебит будет сильно отличаться, но со временем разница будет уменьшаться. Разница существенна для раннего времени притока (tD ≈ 0,1 и менее), для газовых пластов продолжительность раннего периода может достигать нескольких лет, для нефтяных пластов – около 1 мес. Вопрос заключается в том, какое значение безразмерной проводимости задавать, чтобы трещина могла считаться бесконечно проводящей. В разных источниках этот вопрос трактуется по-разному. Дебит для продольной трещины следует рассчитывать в отдельном прогоне программы MProd, задав увеличенное значение безразмерной проводимости. Объединять данные для анализа придется вне пакета Meyer. Расчет для продольной трещины можно выполнить двумя способами. Первый способ заключается в том, что задается некоторое достаточно большое значение безразмерной проводимости. Второй способ более удобный, если знать формулы, заложенные в пакете Meyer. В этом способе используется параметр Horizontal/Vertical Permeability Ratio (соотношение горизонтальной и вертикальной проницаемости kh/kv), который может изменяться от 0 до 10000. По мере того, как параметр k приближается к нулю, дебит горизонтальной скважины с продольной трещиной стремится к дебиту вертикальной скважины с трещиной с бесконечной проводимостью, полная длина которой равна длине горизонтального ствола. Разница между двумя способами заключается в том, что в первом случае независимо от заданного значения безразмерной проводимости трещина будет оставаться трещиной с конечной проводимостью. Другими словами, в горизонтальном стволе скважины будет существовать некоторый перепад давления, хотя и небольшой, вызывающий течение жидкости в стволе. Во втором случае, когда kh/kv = 0, трещина идеально бесконечно проводящая, и при этом дебит горизонтального ствола с продольной трещиной имеет верхнюю границу. Дебиты для обоих способов практически совпадают, начиная с CfD ≈ 100000. Оценочные расчеты показывают, что примерный скин-фактор, обусловленный дроссельным эффектом, для типичных условий месторождений Татарстана в большинстве случаев не превысит 1. 116 11’2014 НЕФТЯНОЕ ХОЗЯЙСТВО Рассмотрим замкнутую залежь, имеющую прямоугольную форму и размеры 3000×2000 м. Промоделируем четыре варианта ее разработки: 1) вертикальными скважинами с ГРП; 2) горизонтальной скважиной с продольной трещиной; 3) горизонтальной скважиной с поперечными трещинами; 4) горизонтальной скважиной. Пусть полная длина отдельных трещин равна 100 м, длина горизонтального ствола – 600 м. Все трещины имеют оптимальное значение безразмерной проводимости CfD = 1,6. Первый вариант предполагает регулярное размещение на залежи вертикальных скважин с трещинами ГРП; второй – создание шести поперечных трещин, равномерно расположенных по длине горизонтального ствола; третий – шести продольных трещин встык друг с другом, которые образуют одну трещину общей длиной 600 м. Таким образом, общая площадь фильтрации (боковая площадь всех трещин) во всех трех вариантах одинакова. Четвертый вариант рассматривается для сравнения. Схема расположения трещин и скважин приведена на рис. 1. В программе MProd-2010 трещина располагается всегда вдоль оси x, горизонтальная скважина всегда ориентируется вдоль оси y. Соотношение сторон прямоугольника можно задавать произвольным больше либо меньше 1. Рис. 1. Три варианта разработки залежи: а – три вертикальные скважины с ГРП; б – горизонтальная скважина с шестью поперечными трещинами; в – горизонтальная скважина с продольной трещиной; x, y – направления осей координат на плоскости Для того, чтобы определить дебит горизонтальной скважины с продольной трещиной, вычислим дебит горизонтального ствола без трещины при отношении kh/kv = 0. В соответствии с предположениями [2–4] таким способом получим приток в трещину бесконечной проводимости, т.е. в продольную трещину в горизонтальном стволе. Расчет можно провести по-другому. Повернем прямоугольник на 90°, чтобы скважина с продольной трещиной ориентировалась вдоль оси x. Зададим очень большую безразмерную проводимость трещины, исключим скинфактор, обусловленный дроссельным эффектом, и проведем расчет, как для одной поперечной трещины. Получим такие же результаты. Горизонт прогноза зададим равным 1 году, все скинфакторы, кроме обусловленного дроссельным эффектом для поперечных трещин, – равными 0. Продуктивный пласт эксплуатируется в режиме постоянного забойного давления. Для оценки влияния вязкости пластовой Рис. 2. Зависимость накопленной добычи нефти от проницаемости пласта при вязкости нефти 10 мПа⋅с: No frac – горизонтальный ствол без трещины; Trans100, Trans50 – поперечные трещины полудлиной соответственно 50 и 100 м, равномерно расположенные по длине горизонтального ствола; Longit – продольная трещина по всей длине горизонтального ствола сов горизонтальным скважинам с продольной трещиной. Существенное различие проявляется лишь на раннем этапе работы скважины, что также было отмечено П. Валко и М. Дж. Экономидесом (безразмерное время менее 1, порядка 0,1–0,01). Однако для залежей газа и нефтей малой вязкости это значение может соответствовать достаточно продолжительному периоду, например, 1 год и более. Кроме того, проведение большеобъемных ГРП на залежах вязких нефтей увеличивает диапазон эффективного применения поперечных трещин по проницаемости. В данном случае увеличение их длины в 2 раза увеличивает и верхнюю границу эффективного применения таких трещин в среднем в 1,42 раза. Области эффективного применения продольных и поперечных трещин приведены на рис. 3. Если экстраполировать начальный участок линии к значению вязкости, равному нулю (черная линия), то проницаемость составит 0,01 мкм2. Эта цифра совпадает со значением, определенным в работе [1] методом унифицированного дизайна (в формулы унифицированного дизайна ГРП входит только проницаемость пластов). Интересно определить, как будет влиять группирование поперечных трещин в кластеры на добычные возможности скважин по сравнению с продольной трещиной (или горизонтальной скважиной без ГРП). Априорно можно ожидать, что более эффективно размещать трещины в два кластера: у «носка» и «пятки» скважины. Рис. 3. Области эффективного применения поперечных (1) и продольных (2) трещин НЕФТЯНОЕ ХОЗЯЙСТВО 11’2014 117 РАЗРАБОТКА И ЭКСПЛУАТАЦИЯ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ нефти на результаты, зададим ее равной 4,5; 10, 20 и 45 мПа⋅с. Остальные параметры (глубина, давление и др.) типичны для турнейских отложений Ромашкинского месторождения. При оценке эффективности рассмотрим накопленный эффект. Дебиты на произвольно заданную дату могут не характеризовать полностью эффективность процесса. Начальный дебит может быть очень высоким, а затем быстро снизиться, и добыча нефти в итоге окажется незначительной. Может быть наоборот, начальный дебит сравнительно низкий, однако достаточно стабильный во времени, в результате извлекается большее количество нефти. Установленное соотношение дебитов на определенную дату через некоторое время может значительно измениться, поэтому эффективность разработки залежи скважинами с ГРП целесообразно оценивать по накопленной добыче за достаточно продолжительный период (например, 1 и 3 года). По истечении этого времени дебиты скважин практически устанавливаются и их соотношение не меняется. Зададим шесть трещин в горизонтальном стволе длиной 600 м, площадь залежи – 2000×3000 м, kh/kv = 10. Проведем расчет для типичных значений вязкости нефти верхних горизонтов месторождений Республики Татарстан при проницаемости пласта 0,01; 0,025; 0,05; 0,1; 0,2; 0,4 мкм2. Современная технология ГРП нередко основывается на масштабном воздействии, поэтому представляет особый интерес рассмотрение поведения длинных поперечных трещин с той же оптимальной безразмерной проводимостью. В связи с отмеченным, кроме полудлины 50 м, расчеты выполнялись для полудлины 100 м. При изменении проницаемости пласта поддерживаем CfD = 1,6, иначе эффективность поперечных трещин будет значительно ниже, чем продольной трещины при высоких проницаемостях пласта, из-за снижения проводимости трещины в высокопроницаемых коллекторах. Геометрию трещины (длину и ширину) можно поддерживать постоянной, т.е. как бы выполнять один и тот же одинаковый процесс ГРП. Тогда при изменении проницаемости пласта безразмерная проводимость трещины будет меняться обратно пропорционально этому параметру. Снижение повлияет только на поперечные трещины, а не на продольные (согласно П. Валко и М.Дж. Экономидесу они считаются имеющими бесконечную проводимость). Результаты расчетов для вязкости 10 мПа⋅с приведены на рис. 2, для остальных значений вязкости получены аналогичные зависимости. Таким образом, большой накопленный отбор нефти (текущий коэффициент извлечения нефти) достигается при продольных трещинах и следующих параметрах залежи: а) при вязкости 4,5 мПа⋅с, начиная с проницаемости более 0,05 мкм2; б) при вязкости 10 мПа⋅с, начиная с проницаемости более 0,1 мкм2; в) при вязкости 20 мПа⋅с, начиная с проницаемости более 0,2 мкм2. При вязкости 45 мПа⋅с и более практически всегда более эффективны поперечные трещины (кривые пересекутся при проницаемости 0,42 мкм2, это достаточно высокое значение и вряд ли скважину запланируют под ГРП). Горизонтальные скважины без продольной трещины ненамного уступают по эффективности выработки запа- РАЗРАБОТКА И ЭКСПЛУАТАЦИЯ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ Группирование их в один центральный кластер лишь усилит радиальную характеристику потока, и результаты моделирования будут, по-видимому, мало отличаться от результатов для вертикальной скважины большого диаметра. Проведем расчеты при прежних условиях. Первый вариант: распределим шесть трещин в два кластера, причем расстояние между трещинами в кластере примем равным 50 м, а между кластерами – 400 м. Второй вариант: сгруппируем все трещины в один кластер с расстоянием между ними 50 м, общая протяженность кластера составит 250 м. Чтобы рассмотреть только одну группу (кластер) трещин, зададим в пакете Meyer число трещин в группе и расстояние, на котором они располагаются. Эта длина не обязательно должна совпадать с длиной горизонтального ствола. Опция User specified используется, когда нужно задать несколько групп трещин. Результаты расчетов для вязкости пластового флюида 10 мПа⋅с и трещин полудлиной 100 м представлены на рис. 4, из которого видно, что, несмотря на априорные предположения, равномерное распределение трещин по длине горизонтального ствола является наиболее целесообразным. Рис. 4. Зависимость накопленной добычи нефти от проницаемости и способа размещения поперечных трещин Представляет интерес определение числа вертикальных скважин с ГРП, эквивалентных по показателям разработки той же площади горизонтальной скважиной с поперечными трещинами ГРП. Из теоретических соображений следует, что показатели эксплуатации шести вертикальных скважин с ГРП, равномерно распределенных по площади, должны превышать показатели работы одной горизонтальной скважины с ГРП, расположенной в центре залежи. Поэтому число вертикальных скважин должно быть меньше числа трещин в горизонтальной скважине 1 < N < Nт, где N, Nт – число соответственно вертикальных скважин и трещин, в рассматриваемом случае Nт = 6. Проведем расчет в пакете Meyer с последовательным увеличением числа вертикальных скважин, пока показатели разработки не превысят таковые для горизонтальной скважины с шестью поперечными трещинами. Вертикальные скважины с ГРП, расположенные в ряд, как в работе [1], моделируются точно так же, как горизонтальная скважина с поперечными трещинами. Различие заключается в том, что трещины будут равномерно рас- 118 11’2014 НЕФТЯНОЕ ХОЗЯЙСТВО Рис. 5. Зависимость накопленной добычи от числа вертикальных скважин с ГРП (горизонтальные черточки отображают накопленную добычу для горизонтальной скважины с шестью поперечными трещинами) полагаться в пределах всего пласта, а не в пределах горизонтального ствола. Сравнение вертикальных скважин с горизонтальной при различной вязкости нефти приведено на рис. 5. При малых значениях вязкости эффективны вертикальные скважины с ГРП. При вязкости до 10 мПа⋅с две вертикальные скважины с ГРП обеспечивают отбор жидкости, превышающий добычу из горизонтальной скважины с шестью поперечными трещинами. С повышением вязкости нефти эквивалентное число вертикальных скважин также увеличивается. При вязкости 45 мПа⋅с добычные возможности трех вертикальных скважин с ГРП и одной горизонтальной с шестью трещинами уравниваются. При вязкости 100 мПа⋅с добыча нефти уже из четырех вертикальных скважин начинает превышать добычу из одной горизонтальной. Приведенные данные показывают, что с ростом вязкости нефти эффективность горизонтального бурения с проведением многоступенчатого ГРП возрастает. Для условий Татарстана (средняя проницаемость продуктивных пластов составляет около 100⋅10-3 мкм2, рассмотренный диапазон вязкости при рациональном числе ступеней ГРП) одна горизонтальная скважина в среднем эквивалентна трем вертикальным. Выбор способа эксплуатации в этом случае должен осуществляться на основе экономического анализа. Полученные результаты следует рассматривать как средние обобщенные для типовых условий ГРП на месторождениях Татарстана. Значения кондиций в каждом конкретном случае могут различаться, их следует корректировать в процессе проектирования ГРП, аналогично составлению редизайна по данным миниГРП. Выводы 1. Для расчета в программе MProd продуктивности горизонтальной скважины с продольной трещиной ГРП следует: а) либо задать такое значение безразмерной проводимости, при которой трещина начинает вести себя как бесконечно проводящая; это значение по разным источникам составляет не менее 30–50; идеальное совпадение достигается при CfD = 106; б) либо задать отношение kh/ kv = 0. 2. Для вязких нефтей карбонатных отложений Татарстана граница эффективного применения продольных трещин смещается в сторону увеличения проницаемости Список литературы 1. Economides M.J., Martin A.N. How to Decide Between Horizontal Transverse, Horizontal Longitudinal and Vertical Fractured Completion//SPE 134424. – 2010. – Р. 19–22. 2. Valko P., Economides M.J. Performance of Fractured Horizontal Wells in High-Permeability Reservoirs//SPE 31149. – 1996. – Р. 14–15. 3. Valko P., Economides M.J. Performance of a Longitudinally Fractured Horizontal Well//SPE 31050. – 1996. – Р. 11–19. 4. Performance of Longitudinally Fractured Horizontal Wells in HighPermeability Anisotropic Formations//M.E. Villegas, R.A. Wattenbarger, P. Valko, M.J. Economides/SPE 36453. – 1996. 5. Mukherjee H., Economides M.J. A Parametric Comparison of Horizontal and Vertical Well Performance//SPE 18303. – 1991. – Р. 209–216. References 1. Economides M.J., Martin A.N., How to decide between horizontal transverse, horizontal longitudinal and vertical fractured completion, SPE 134424, 2010, pp. 19–22. Анатолию Максимовичу Анисимову – 80 лет! ПОЗДРАВЛЯЕМ ЮБИЛЯРА с ростом вязкости нефти. Поперечные трещины эффективны при низкой проницаемости, продольные – при высокой. 3. Для маловязких пластовых флюидов граничная проницаемость равна 0,010 мкм2, это значение установлено в работе [1] методом унифицированного дизайна. 4. Применение большеобъемных ГРП расширяет диапазон эффективного применения поперечных трещин по проницаемости. Удвоение длины трещины увеличило верхнюю границу диапазона в среднем в 1,42 раза. 5. Чем с меньшей безразмерной проводимостью создается трещина, тем более эффективным является продольный ГРП в горизонтальном стволе, по крайней мере для малых и средних безразмерных высот, малых и средних безразмерных времен. 6. При невозможности создать большие безразмерные проводимости трещин следует планировать продольный ГРП в горизонтальных стволах скважин. 7. Поперечные трещины следует располагать равномерно вдоль ствола горизонтальной скважины, другое расположение снижает накопленную добычу нефти за рассматриваемый период. 8. Число вертикальных скважин с ГРП, эквивалентных одной горизонтальной скважине с поперечными трещинами, для условий месторождений Татарстана равно примерно половине числа поперечных трещин в горизонтальной скважине. 23 октября 2014 г. исполнилось 80 лет Анатолию Максимовичу Анисимову, заслуженному нефтянику России, участнику создания Западно-Сибирского нефтегазового комплекса. В 1953 г. А.М. Анисимов окончил Бугурусланский нефтепромысловый техникум, в 1966 г. – Куйбышевский индустриальный институт по специальности «Горный инженер по разработке нефтяных и газовых месторождений». С 1953 г. Анатолий Максимович работал оператором, мастером подземного ремонта скважин треста «Бугурусланнефть» объединения «Оренбургнефть», служил в рядах Тихоокеанского флота, затем работал помощником бурильщика, бурильщиком мастером капитального ремонта скважин НПУ «Первомайнефть», главным инженером конторы освоения скважин треста «Первомайбурнефть» объединения «Куйбышевнефть», старшим инженером ПТО, старшим инженером цеха, начальником цеха капитального ремонта скважин, секретарем парткома НГДУ «Юганскнефть», вторым секретарем Нефтеюганского горкома КПСС, первым секретарем Пуровского райкома КПСС ЯНАО, секретарем парткома Главтюменнефтегаза, заместителем начальника Управления кадров и учебных заведений, секретарем парткома, заместителем начальника Управления делами Министерства нефтяной промышленности СССР, главным специалистом Департамента научно-технического развития корпорации «Роснефть», в СП «Вьетсовпетро», руководителем проекта, главным специалистом ОАО «НГК «Славнефть». Всего более 50 лет отдал А.М. Анисимов нефтяной промышленности России. С 2008 г. он находится на пенсии. А.М. Анисимов внес большой вклад в развитие нефтяной и газовой промышленности страны: в совершенствование технологий капитального ремонта и освоения скважин; обустройство и ввод в эксплуатацию Усть-Балыкского, Мамонтовского и Правдинского месторождений; строительство нефтепроводов Усть-Балык – Курган - Уфа – Альметьевск и Нижневартовск – Усть-Балык – Курган – Куйбышев; повышение эффективности геолого-разведочных работ и подготовку крупного центра нефтегазодобычи в Пуровском районе и др. За вклад в развитие нефтяной и газовой промышленности страны А.М. Анисимов награжден орденом Трудового Красного Знамени, четырьмя медалями, удостоен многих почетных званий, среди которых «Заслуженный работник нефтяной и газовой промышленности Российской Федерации». Дорогой Анатолий Максимович! Поздравляем Вас с Юбилеем! Желаем Вам крепкого здоровья и благополучия! 2. Valko P., Economides M.J., Performance of fractured horizontal wells in high-permeability reservoirs, SPE 31149, 1996, pp. 14–15. Коллеги, друзья 3. Valko P., Economides M.J., Performance of a longitudinally fractured horizontal well, SPE 31050, 1996, pp. 11–19. 4. Villegas M.E., Wattenbarger R.A., Valko P., Economides M.J., Performance of longitudinally fractured horizontal wells in high-permeability anisotropic formations, SPE 36453, 1996. 5. Mukherjee H., Economides M.J., A parametric comparison of horizontal and vertical well performance, SPE 18303, 1991, pp. 209–216 НЕФТЯНОЕ ХОЗЯЙСТВО 11’2014 119
