Строение узлов обратной решетки монокристаллического

ВИАМ/2011-205765
Строение узлов обратной решетки
монокристаллического жаропрочного
никелевого сплава
И.А. Тренинков
А.А. Алексеев
кандидат физико-математических наук
Д.В. Зайцев
Февраль 2011
Всероссийский институт авиационных материалов (ФГУП
«ВИАМ» ГНЦ РФ) – крупнейшее российское государственное
материаловедческое предприятие, на протяжении 80 лет
разрабатывающее и производящее материалы, определяющие
облик современной авиационно-космической техники. 1700
сотрудников ВИАМ трудятся в более чем 30 научноисследовательских лабораториях, отделах, производственных
цехах и испытательном центре, а также в 4 филиалах
института. ВИАМ выполняет заказы на разработку и поставку
металлических и неметаллических материалов, покрытий,
технологических процессов и оборудования, методов защиты
от коррозии, а также средств контроля исходных продуктов,
полуфабрикатов и изделий на их основе. Работы ведутся как по
государственным программам РФ, так и по заказам ведущих
предприятий авиационно-космического комплекса России и
мира.
В 1994 г. ВИАМ присвоен статус Государственного
научного центра РФ, многократно затем им подтвержденный.
За разработку и создание материалов для авиационнокосмической и других видов специальной техники 233
сотрудникам ВИАМ присуждены звания лауреатов различных
государственных премий. Изобретения ВИАМ отмечены
наградами на выставках и международных салонах в Женеве и
Брюсселе. ВИАМ награжден 4 золотыми, 9 серебряными и 3
бронзовыми медалями, получено 15 дипломов.
Возглавляет институт лауреат государственных премий
СССР и РФ, академик РАН, профессор Е.Н. Каблов.
Статья подготовлена для опубликования в журнале «Физика
металлов и металловедение», т. 113, № 10, 2012 г.
Электронная версия доступна по адресу: www.viam.ru/public
Строение узлов обратной решетки монокристаллического
жаропрочного никелевого сплава
И.А. Тренинков, А.А. Алексеев, Д.В. Зайцев
Всероссийский институт авиационных материалов
Рассчитаны объемные доли γ-фазы в виде разных геометрических фигур
в зависимости от соотношения объемной доли γ- и γ′-фаз. При наиболее
характерном для сплава ВЖМ4 содержании γ′-фазы 70% после полной
термической обработки преобладает γ-фаза в виде пластин. Проведен
качественный анализ расположения сателлитов в обратном пространстве
монокристаллического жаропрочного никелевого сплава ВЖМ4. Построена
решетка
обратного
пространства
с
сателлитами,
обусловленными
напряженным состоянием прослоек γ-фазы в виде разных геометрических
фигур. Получен набор экспериментальных сечений трехмерного строения
узлов (222), (313) и (202) обратной решетки.
Ключевые слова: жаропрочный никелевый сплав, γ- и γ′-фазы,
монокристалл, рентгеновская дифракция, узел обратной решетки.
Введение
Современные никелевые суперсплавы представляют собой твердые
растворы на основе никеля с ГЦК неупорядоченной структурой (Al) – γ-фаза
(матрица), упрочненные выделениями γ′-фазы, являющейся легированным
твердым раствором на основе интерметаллида Ni 3 Al с упорядоченной ГЦК
кристаллической структурой (L1 2 ) [1]. В настоящее время наиболее
перспективными являются сплавы, легированные рением и рутением, так как
позволяют повысить уровень рабочих температур и ресурс деталей [2].
Характерным представителем литых монокристаллических жаропрочных
никелевых сплавов, легированных рением и рутением, является сплав
ВЖМ4. После полной термической обработки структура сплава ВЖМ4
представляет собой мелкодисперсные (~300 нм) кубоидные частицы γ′-фазы,
обрамленные прослойками γ-фазы [3].
Монокристаллический сплав ВЖМ4 применяется для изготовления литых
лопаток газотурбинных двигателей, работающих при высоких температурах
(до 1100°С) агрессивной газовой струи, испытывающих статические и
динамические нагрузки (растяжение и скручивание).
Во многих современных работах [4, 5] отмечаются существенные
тетрагональные искажения кристаллической решетки γ-фазы вследствие
когерентной связи с решеткой γ′-фазы. В [6] на синхротроне получены
трехмерные картины рефлексов [400], [202] и [222] на образцах сплава
TMS138, на которых присутствуют сателлиты. Настоящая работа посвящена
изучению влияния тетрагональных искажений кристаллической решетки на
дифракцию рентгеновских лучей от искаженной решетки.
Семикомпонентное приближение
В [7] предложена восьмиэлементная модель структуры. Авторы
рассчитали деформацию и напряжения во всех восьми элементах,
основываясь на «гипотезе плоских сечений», которая широко используется в
сопромате. Позже появилась более точная программа расчета методом
конечных
элементов.
Метод
конечных
элементов
является
более
трудоемким, поэтому для качественного анализа расположения сателлитов в
решетке обратного пространства в настоящей работе предложено, по
аналогии с [7], семикомпонентное приближение, которое заключается в
разбиении прослоек γ-фазы на набор геометрических фигур. Для полного
обрамления куба γ′-фазы необходимо 3 пластины, 3 стержня и один кубик из
γ-фазы (рис. 1).
Рисунок 1. Схема семикомпонентного представления элементарного
объема структуры современных литых монокристаллических жаропрочных
никелевых сплавов после полной термической обработки
Проведен теоретический расчет объемных долей γ-фазы в виде разных
геометрических фигур в зависимости от соотношения объемов γ- и γ′-фаз.
Если обозначить размер частицы γ′-фазы как L, а ширину прослоек γ-фазы
как h, тогда L3 – объем одной кубической частицы γ′-фазы, (L+h)3 – объем,
приходящийся
на
одну
прослойками γ-фазы. δ γ′ =
кубическую
частицу
γ′-фазы,
обрамленную
L3
– объемная доля γ′-фазы. Соотношение
( L + h) 3
( L + h) 3 L3 + 3hL2 + 3h 2 L + h 3
объемных долей γ- и γ′-фаз определяется из: 1 =
.
=
( L + h) 3
( L + h) 3
Если принять
h
= x , тогда объемные доли γ-фазы в виде различных
L
x3
3x 2
– кубики; δ γ2 =
геометрических фигур рассчитываются как δ γ1 =
(1 + x) 3
(1 + x) 3
– стержни; δ γ3 =
x=
3x
1
– пластины. Объемная доля γ′-фазы δ γ′ =
, тогда
3
(1 + x)
(1 + x) 3
1
- 1, путем подстановки x в формулы для расчета объемных долей
δ1/3
γ′
кубиков, стержней и пластин построены графики, представленные на рис. 2.
Рисунок 2. Расчет объемных долей γ-фазы разных геометрических форм:
1 – γ 1 -кубоиды; 2 – γ 2 -пластины; 3 – γ 3 -стержни; 4 – γ 2 +γ 3 ; 5 – γ 1 +γ 2 +γ 3
При наиболее характерном для сплава ВЖМ4 содержании γ′-фазы 70%
после полной термической обработки, как видно из графиков (рис. 2),
преобладает γ-фаза в виде пластин.
Расчет обратной решетки
Для лучшего понимания дифракционной картины рентгеновских лучей
проведен качественный анализ расположения сателлитов в обратном
пространстве.
Характер распределения напряжений, возникающих в материале из-за
разности периодов и коэффициентов термического расширения решеток γ- и
γ′-фаз зависит от геометрической формы прослоек γ-фазы. Напряженное
состояние прослоек γ-фазы различных геометрических форм описывается
семью тензорами упругих искажений. Для пластин (п) три варианта:
 εп 0 0 


)п 
п
εх = 0 ε⊥ 0  ;


 0 0 ε п⊥ 


 ε п⊥ 0 0 

) 
ε пу =  0 ε п 0  ;
 0 0 ε п 

⊥ 
 ε п⊥ 0 0 

) 
ε zп =  0 ε п⊥ 0  ,

п 

ε
0
0


где ε – нормальные компоненты тензора упругой деформации; || – грань
пластины/стержня γ-фазы, параллельная грани куба γ′-фазы, ⊥ – грань
пластины/стержня γ-фазы, перпендикулярная грани куба γ′-фазы.
Для стержней (с) три варианта:
 εс 0 0 
 ⊥

)с 
с
εх = 0 ε 0  ;


 0 0 εс 


 εс 0 0 


)с 
с
ε у = 0 ε⊥ 0  ;


 0 0 εс 


 εс 0 0 


)с 
с
εz = 0 ε 0  .


 0 0 εс 
⊥ 

Для куба (к) один вариант
 εк 0 0 

) 
εк =  0 εк 0  ,

к 
0 0 ε 
ε к ≈ ε с ≈ ε п⊥ ;
ε п ≠ ε с⊥ .
Пластинчатая и стержнеобразная формы прослоек γ-фазы приводят к
возникновению тетрагональных искажений, что может приводить к
появлению дополнительных рефлексов на дифрактограмме и размытию
рефлексов. Так как в сплаве ВЖМ4 после полной термической обработки
преобладает γ-фаза в виде пластин, то область размытия рефлексов
(сателлитов) на дифрактограмме может быть достаточно интенсивной.
Модуль упругости монокристаллов жаропрочных никелевых сплавов
анизотропен, т.е. изменяется в зависимости от кристаллографического
направления.
Модуль
Юнга
в
направлении
<001>
~137000
МПа,
<110> ~235000 МПа, <111> ~308000 МПа [8]. Зародыши γ′-фазы растут в
направлении с минимальным модулем упругости <001>, поэтому грани куба
частиц γ′-фазы параллельны семейству плоскостей {001}.
Для тетрагональной сингонии в направлении [001] межплоскостное
расстояние определяется как
1
2
d тетр
=
Н 2 + K 2 L2
+ 2 , где d – межплоскостное
a2
c
расстояние (HKL); Н, K, L – индексы Лауэ; а, b и с – периоды решетки, а=b≠с.
1
2
d тетр
=
Н 2 + K 2 L2 L2 L2 H 2 + K 2 + L2 2  1 1 
+ 2+ 2- 2=
+ L  2 - 2 ,
a2
c a a
a2
c a 
тогда
1
d
(а=с≠b)
1
d
2
тетр
=
2
тетр
=
1
1 1
+ L2  2 - 2 , так как c~a, то |a-c|<<a. Для направлений [010]
2
d куб
c a 
и
[100]
1
1 1
+ H 2 2 - 2 
2
d куб
a c 
(b=c≠a)
имеем:
соответственно.
1
d
2
тетр
=
1
1 1
+ K 2 2 - 2 
2
d куб
b a 
Следовательно,
и
тетрагональные
искажения приведут к смещению узлов обратной решетки от пластинчатых и
стержнеобразных форм γ-фазы. Второе слагаемое обусловливает наличие
сателлита, направление его вытянутости и относительный размер. Т.е. при
прочих равных условиях, чем больше индекс Лауэ, тем сильнее вытянут
сателлит и сильнее размытие рефлекса γ-фазы на дифрактограмме. В
зависимости от индексов Лауэ, не равных нулю, возможно присутствие 1, 2
или 3-х сателлитов. Сателлиты размыты, так как состоят из двух
тетрагонально искаженных узлов пластин и стержней. При высоком
совпадении межплоскостных расстояний такие узлы могут накладываться
друг на друга и образовывать один неразмытый сателлит. Разделение γ-фазы
на пластины и стержни качественно объясняет эффект размытия сателлитов,
наблюдаемый экспериментально.
Проведенный качественный анализ расположения сателлитов в обратном
пространстве позволил построить решетку обратного пространства с
сателлитами,
обусловленными
прослойками
γ-фазы
в
виде
разных
геометрических форм (рис. 3, а).
Проанализированные строения узлов обратного пространства позволяют
оценивать количество и месторасположения сателлитов в обратном
пространстве, что дает возможность повысить эффективность исследований
при воссоздании трехмерного строения узлов обратного пространства.
Качественный анализ расположения сателлитов в обратном пространстве
позволил проанализировать дифрактограммы, полученные от образца из
сплава ВЖМ4.
Рисунок 3. Схема строения решетки обратного пространства с сателлитами,
обусловленными упругими напряжениями в прослойках γ-фазы – а; схема сечений
четырьмя сферами (разного радиуса) обратной решетки в области рефлекса (202), оба
сателлита которого и узел обратной решетки лежат в одной плоскости (α – лежит в
плоскости сегмента; β – перпендикулярно плоскости сегмента) – б
Материал и метод исследования
Исследовался цилиндрический монокристаллический образец из сплава
ВЖМ4 (Ni-ocн.–6,0Al–3,3Cr–4,0Mo–4,0W–5,0Ta–7,0Co–6,0Re–4,0Ru, % мас.)
с ориентировкой торца цилиндра <001> после полной термической
обработки – гомогенизация 1285–1320°С, 26 ч, двухступенчатый отжиг при
1130 и 870°С [9]. ВЖМ4 – сплав 4-го поколения жаропрочных никелевых
сплавов. Дифракционные исследования проведены на рентгеновском
дифрактометре
D/MAX-2500,
оснащенном
универсальной
приставкой
МРА-2000. Отражения от кристаллических плоскостей получали с торца
цилиндра, поверхность которого предварительно отшлифована и потравлена
для снятия наклепанного слоя.
Сканирование узла обратной решетки проведено путем наклона образца
(ось α) и вращения в плоскости, параллельной поверхности образца (ось β).
Углы счетчика (2θ) и образца (θ) зафиксированы. Таким образом, можно
зафиксировать картину – пересечение сферы с фиксированным радиусом,
определяемым углом θ, сателлитов узла обратной решетки. Так как в
печатном двухмерном представлении ненаглядно трехмерное пересечение
сферы с сателлитами обратной решетки, то на рис. 3, б представлена схема
сечений четырьмя сферами (разного радиуса) обратной решетки в области
рефлекса (202), оба сателлита которого и узел обратной решетки лежат в
одной плоскости.
Для определения углов θ кристаллографические плоскости (111), (313) и
(202) выводились в отражающее положение, и в монохроматическом СuK α излучении в геометрии Брегга–Брентано регистрировались дифрактограммы.
Сканирование
узлов
обратной
решетки
проведено
при
четырех
положениях счетчика: на максимуме рефлекса от выбранной плоскости
γ-фазы, левее максимума (сфера наименьшего радиуса) и правее максимума
рефлекса, на максимуме рефлекса γ′-фазы (сфера наибольшего радиуса) от
выбранной плоскости.
Результаты исследования
Для экспериментального подтверждения результатов качественного
анализа расположения сателлитов в обратном пространстве проведено
сканирование узлов обратной решетки γ-фазы (222), (313) и (202) сферами,
радиус которых определяется как
рентгеновского
излучения,
θ
–
1
d
2
HKL
=
2 sin θ
, где λ – длина волны
λ
брегговский
угол,
угол
падения
рентгеновского луча на исследуемый образец.
По данным качественного анализа расположения сателлитов в обратном
пространстве, узел обратного пространства (222) должен иметь три размытых
сателлита (см. рис. 3). На рис. 4 представлена дифрактограмма, на которой
присутствуют рефлексы, являющиеся отражением второго порядка от
кристаллографической плоскости (111). На дифрактограмме присутствует
размытый рефлекс γ-фазы и рефлекс γ′-фазы. Отмечены межплоскостные
расстояния (определяющие радиусы сферы), при которых проведено
сканирование узла обратной решетки (222).
Рисунок 4. Радиальное сечение рефлексов (222) γ- и γ′-фаз
Результаты сканирования узла обратной решетки (222) при разных
радиусах сферы (d=0,10414; 0,10402; 0,10390; 0,10361 нм) представлены на
рис. 5, а, б, в, г соответственно. На рисунках отмечены положения точек
пересечения кристаллографических осей обратного пространства с секущими
сферами. При наименьшем радиусе сферы (см. рис. 5, а) на сечении
наблюдаются размытые области в виде трех «лепестков», являющиеся тремя
парами сателлитов, которые попарно накладываются друг на друга. По мере
увеличения радиуса сферы (и уменьшения межплоскостного расстояния,
соответственно) сателлиты размываются. При наибольшем радиусе сферы
(см. рис. 5, г), соответствующем межплоскостному расстоянию γ′-фазы,
«лепестки» сателлитов не наблюдаются. Наблюдается рефлекс γ′-фазы в виде
овала, размер которого значительно меньше рефлексов на предыдущих
рисунках. Форма рефлекса в виде овала, вероятно, связана с неоптимальным
профилем щелей (прямоугольник), либо обусловлена деформацией γ′-фазы.
В случае профиля щелей в виде квадрата, по всей видимости, форма
рефлекса должна соответствовать кругу.
Рисунок 5. Результаты сканирования узла обратной решетки (222) при разных
радиусах сферы сечения узлов. На рисунках отмечены положения точек пересечения
кристаллографических осей обратного пространства с секущими сферами: α – ось наклона
образца; β – ось вращения в плоскости, параллельной поверхности образца (см. рис. 3, б)
Таким образом, установлено, что при сканировании узла обратной
решетки рефлексы в виде «лепестков» обусловлены тетрагональными
искажениями
решетки
γ-фазы,
так
как
они
не
наблюдаются
при
межплоскостном расстоянии, соответствующем γ′-фазе.
По данным качественного анализа расположения сателлитов в обратном
пространстве, узел обратного пространства (313) должен иметь три сателлита,
два из которых размыты значительно сильнее, чем третий (см. рис. 3).
На рис. 6 представлена дифрактограмма, на которой присутствует размытый
рефлекс γ-фазы и рефлекс γ′-фазы от кристаллографической плоскости (313).
Отмечены межплоскостные расстояния (определяющие радиусы сферы), при
которых проведено сканирование узла обратной решетки (313).
Рисунок 6. Радиальное сечение рефлексов (313) γ- и γ′-фаз
Результаты сканирования узла обратной решетки (313) при разных
радиусах сферы (d=0,08287; 0,08269; 0,08254; 0,08233 нм) представлены на
рис. 7, а, б, в, г соответственно. При наименьшем радиусе сферы (см. рис. 7, а)
наблюдается вытянутый рефлекс стержнеобразной формы. Рефлекс сильно
вытянут из-за двух размытых сателлитов. Третий слабо размытый сателлит
не разрешается. По мере увеличения радиуса сфер (и уменьшения
межплоскостных расстояний соответственно) форма рефлекса преобразуется
из стержнеобразной в овальную за счет появления третьего слабо размытого
рефлекса (см. рис. 7, б, в). При наибольшем радиусе сферы (см. рис. 7, г),
соответствующем межплоскостному расстоянию γ′-фазы, сателлитов не
наблюдается. Наблюдается рефлекс γ′-фазы в виде овала, размер которого
значительно меньше рефлексов на предыдущих рисунках.
Рисунок 7. Результаты сканирования узла обратной решетки (313) при разных
радиусах сферы сечения узлов. На рисунках отмечены положения точек пересечения
кристаллографических осей обратного пространства с секущими сферами: α – ось наклона
образца; β – ось вращения в плоскости, параллельной поверхности образца (см. рис. 3, б)
По данным качественного анализа расположения сателлитов в обратном
пространстве, узел обратного пространства (202) должен иметь два размытых
сателлита (см. рис. 3). На рис. 8 представлена дифрактограмма, на которой
присутствует размытый рефлекс γ-фазы и рефлекс γ′-фазы, являющиеся
отражением второго порядка от кристаллографической плоскости (101).
Отмечены межплоскостные расстояния (определяющие радиусы сферы), при
которых проведено сканирование узла обратной решетки (202).
Рисунок 8. Радиальное сечение рефлексов (202) γ- и γ′-фаз
Результаты сканирования узла обратной решетки (202) при разных
радиусах сферы (d=0,12782; 0,12739; 0,12718; 0,12691 нм) представлены на
рис. 9, а, б, в, г соответственно. При наименьшем радиусе сферы (см. рис. 9, а)
наблюдается вытянутый рефлекс стержнеобразной формы. Рефлекс сильно
вытянут из-за двух размытых сателлитов. По мере увеличения радиуса сфер
(и уменьшения межплоскостных расстояний соответственно) вытянутость
рефлекса уменьшается (см. рис. 9, б, в). При наибольшем радиусе сферы
(см. рис. 9, г), соответствующем межплоскостному расстоянию γ′-фазы,
сателлитов не наблюдается. Наблюдается рефлекс γ′-фазы в виде овала,
размер которого меньше рефлексов на предыдущих рисунках.
Рисунок 9. Результаты сканирования узла обратной решетки (202) при разных
радиусах сферы сечения узлов. На рисунках отмечены положения точек пересечения
кристаллографических осей обратного пространства с секущими сферами: α – ось наклона
образца; β – ось вращения в плоскости, параллельной поверхности образца (см. рис. 3, б)
Экспериментальное подтверждение построенной решетки обратного
пространства получено как в данной работе, так и в работе [6]. На
экспериментальных сечениях количество сателлитов и их расположение
совпадают с результатами качественного анализа расположения сателлитов в
обратном пространстве, представленными в данной работе.
Знания о строении и форме узлов обратной решетки позволяют проводить
более точные исследования структуры монокристаллов жаропрочных
никелевых сплавов. Проведенные исследования влияния упругих искажений
на картину дифракции позволяют объяснить размытие рефлексов γ-фазы на
дифрактограммах наличием сателлитов γ-фазы и соответствующим образом
подобрать условия рентгеновской съемки, чтобы отстроиться от нескольких
сателлитов
на
дифрактограмме.
А
в
случае
их
присутствия
дифрактограмме описать и интерпретировать соответствующим образом.
на
Выводы
Проведен качественный анализ расположения сателлитов в обратном
пространстве
ВЖМ4.
монокристаллического
Построена
жаропрочного
решетка обратного
никелевого
пространства
с
сплава
сателлитами,
обусловленными напряженным состоянием прослоек γ-фазы в виде разных
геометрических фигур.
Проведен теоретический расчет объемных долей γ-фазы в виде разных
геометрических фигур в зависимости от соотношения объемов γ- и γ′-фаз.
Рассчитано, что при наиболее характерном для сплава ВЖМ4 содержании
γ′-фазы 70% после полной термической обработки преобладает γ-фаза в виде
пластин.
Получен набор экспериментальных сечений трехмерного строения узлов
(222), (313) и (202) обратной решетки.
Авторы выражают благодарность д.ф.-м.н. А.И. Епишину и проф., д.т.н.
И.Л. Светлову за интерес, проявленный к статье, и ценные замечания.
Список литературы:
1. Поварова К.Б., Банных О.А. Анализ принципов создания жаропрочных никелевых
суперсплавов и сплавов на основе интерметаллида Ni 3 Al (γ′-фаза) // Труды
международной научно-технической конференции «Научные идеи С.Т. Кишкина и
современное материаловедение». М.: ВИАМ. 2006. С. 11–21.
2. Каблов Е.Н., Петрушин Н.В., Светлов И.Л. Современные литые никелевые
жаропрочные сплавы // Труды международной научно-технической конференции
«Научные идеи С.Т. Кишкина и современное материаловедение». М.: ВИАМ. 2006.
С. 39–55.
3. Alekseev А.A., Petrushin N.V., Zaitsev D.V, Treninkov I.A., Filonova E.V. Precipitation in
solid solution and structural transformations in single crystals of high rhenium rutheniumcontaining nickel superalloys at hightemperature creep. 9th Liege Conference: Materials for
Advanced
Power
Engineering
2010,
the
27,
28,
29th
of
September.
P. 733–740.
4. Епишин А.И., Линк Т., Брюкнер У., Феделих Б. Остаточные напряжения в дендритной
структуре монокристаллов никелевых жаропрочных сплавов. // ФММ. 2005. Т. 100. №2.
С. 104–112.
5. Протасова
Н.А.,
Светлов
И.Л.,
Бронфин
М.Б.,
Петрушин
Н.В.
Размерное
несоответствие периодов кристаллических решеток γ- и γ′-фаз в монокристаллах
жаропрочных никелевых сплавов //ФММ. 2008. Т. 106. №5. С. 512–519.
6. Epishin A., Link Т., Ulbricht A., Zizak I., Bansal М. Synchrotron measurement of the 3D
shape of X-ray reflections from the γ/γ′-microstructure of nickel-base superalloys, Int. J. Mat.
Res. 2011. V. 102. №12.
7. Svetlov I.L., Golovko B.A., Epishin A.I., Abalakin N.P. Diffusional Mechanism of
γ′-Phase Particles Coalescence in Single Crystals in Nickel-Base Superalloys // Scripta Metal,
a. Mater. 1992. V. 26. P. 1353.
8. Монокристаллы никелевых жаропрочных сплавов /Р.Е. Шалин, И.Л. Светлов,
Е.Б. Качанов и др. М.: Машиностроение, 1997. 336 с.
9. Svetlov I.L., Petrushin N.V., Shchegolev D. V, Khvatskiy K.K. Anisotropy of mechanical
properties of single crystals in fourth generation Ni-based superalloy. 9th Liege Conference:
Materials for Advanced Power Engineering 2010, the 27, 28, 29th of September. P. 652–659.