Поляризация и поглощение света. Тепловое излучение Вариант

Поляризация и поглощение света. Тепловое излучение
Вариант 1.
1. Под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы его лучи, отраженные от
поверхности озера, были наиболее полно поляризованы?
2. Монохроматический пучок света проходит через стопу из N=5 одинаковых плоскопараллельных
стеклянных пластинок, каждая толщиной l=0,50 см. Коэффициент отражения на каждой поверхности
пластинок ρ=0,05. Отношение интенсивности света, прошедшего через эту стопу пластинок, к
интенсивности падающего света τ=0,55. Пренебрегая вторичными отражениями света, определите
показатель поглощения χ данного стекла.
3. Абсолютно черное тело нагрели от температуры 600 К до 2400 К. Определите:
1) во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость; 2) как изменилась длина волны,
соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости.
4. Определите с помощью формулы Планка температуру теплового излучения, средняя длина волны
которого  = 2,67 мкм.
Вариант 2.
1. Найти показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч будет
полностью поляризован при угле преломления 30°.
2. В 8%-ом растворе вещества в прозрачном растворителе интенсивность света на глубине 40 мм
ослабляется в 2 раза. Во сколько раз ослабляется интенсивность света на глубине 60 мм в 4%-ном
растворе того же вещества?
3. Вычислите с помощью распределения Планка при Т = 1000 К наиболее вероятную энергию квантов.
4. Определите установившуюся температуру зачерненной металлической пластинки, расположенной
перпендикулярно солнечным лучам вне земной атмосферы на среднем расстоянии от Земли до Солнца.
Среднее расстояние от Земли до Солнца – 1 а.е. = 1,4961011 м. Радиус Солнца – 6,95108 м.
Вариант 3.
1. Найти угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность
естественного света, проходящего через поляризатор и анализатор, уменьшается в 4 раза.
2. Прозрачная пластинка пропускает 0,7 падающего на нее светового потока. Определите коэффициент
поглощения пластинки, если ее толщина 6,2 см. Рассеянием пренебречь. Считать, что 15% падающего
потока отражается от поверхностей пластинки.
3. Считая, что спектральное распределение энергии теплового излучения подчиняется формуле Вина
u(,T) =A3ea/T, где a = 7,64 псК, найдите для температуры T = 2000 K наиболее вероятную длину
волны излучения.
4. Излучение Солнца по своему спектральному составу близко к излучению черного тела, для которого
максимум излучения приходится на 0,48 мкм. Найдите массу, теряемую Солнцем ежесекундно за счет
этого излучения.
Вариант 4.
1. Степень поляризации частично поляризованного света составляет 0,75. Определите отношение
максимальной интенсивности света, пропускаемого анализатором, к минимальной.
2. Коэффициент поглощения воды для излучения с длиной волны 0,77 мкм равен 0,024 мм -1. На какой
глубине монохроматический пучок лучей будет ослаблен в 2,7 раза?
3. Определите относительное увеличение энергетической светимости абсолютно черного тела при
увеличении его температуры на 1 %.
4. В спектре излучения абсолютно черного тела максимум спектральной плотности энергетической
светимости падает на длину волны 680 нм. Какую энергию излучает это тело площадью 1 см2 за 1 с и
каковы его потери массы за 1 с вследствие излучения?
Вариант 5.
1. Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора 45°. Во сколько раз уменьшится
интенсивность света, если угол увеличить до 60°?
2. Прозрачная пластинка пропускает половину падающего на нее светового потока. Определите
толщину пластинки, если коэффициент поглощения материала пластинки 0,42 см -1. Рассеянием
пренебречь. Считать, что 10% падающего потока отражается от поверхности пластинки.
3. Определите энергию, излучаемую за 1 мин из смотрового окошка площадью 8 см2 при температуре
1,2 кК.
4. При работе электрической лампы накаливания при нагреве вольфрамовой нити длина волны, на
которую приходится максимум излучательной способности, изменилась от 1,4 до 1,1 мкм. Во сколько
раз изменилась при этом максимальная излучательная способность, если принять ее за абсолютно
черное тело?
Вариант 6.
1. Луч естественного света последовательно проходит через поляризатор и анализатор, угол между
главными плоскостями которых 60°. Какая доля начального потока выйдет из анализатора?
2. Прозрачная пластинка пропускает 0,2 падающего на нее светового потока. Определите коэффициент
поглощения χ пластинки, если ее толщина 2,2 см. Рассеянием пренебречь. Считать, что 10% падающего
потока отражается от поверхности пластинки.
3. Считая, что спектральное распределение энергии теплового излучения подчиняется формуле Вина
u(,T) =A3ea/T, где a = 7,64 псК, найдите для температуры T = 2000 K наиболее вероятную частоту
излучения.
4. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела равна
4,161011 Вт/м2. На какую длину волны она приходится?
Вариант 7.
1. Анализатор в 2 раза ослабляет интенсивность падающего на него поляризованного света. Каков угол
между главными плоскостями поляризатора и анализатора? Потерями света на отражение пренебречь.
2. Из некоторого вещества изготовили две пластинки: одну толщиной d1=3,8 мм, другую – d2=9,0 мм.
Введя поочередно эти пластинки в пучок монохроматического света, обнаружили, что первая пластинка
пропускает τ1=0,84 светового потока, вторая − τ2=0,70. Найдите линейный показатель поглощения этого
вещества.
3. При некоторой температуре энергетическая светимость абсолютно черного тела равна 250 кВт/м2. На
какую длину волны приходится при этой температуре максимум спектральной плотности
энергетической светимости абсолютно черного тела?
4. Медный шарик диаметром d = 1,2 см поместили в откачанный сосуд, температура стенок которого
поддерживается близкой к абсолютному нулю. Начальная температура шарика T0 = 300 K. Считая
поверхность шарика абсолютно черной, найдите, через сколько времени его температура уменьшится в
 = 2,0 раза. Плотность меди равна 8900 кг/м3.
Вариант 8.
1. Анализатор в 5 раз ослабляет интенсивность падающего на нее поляризованного света. Каков угол
между главными плоскостями поляризатора и анализатора? Потерями света на отражение пренебречь.
2. Монохроматический пучок света проходит через стопу из N=5 одинаковых плоскопараллельных
стеклянных пластинок, каждая толщиной l=0,50 см. Коэффициент отражения на каждой поверхности
пластинок ρ=0,05. Отношение интенсивности света, прошедшего через эту стопу пластинок, к
интенсивности падающего света τ=0,55. Пренебрегая вторичными отражениями света, определите
показатель поглощения χ данного стекла.
3. При увеличении термодинамической температуры абсолютно черного тела в два раза длина волны, на
которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, уменьшилась на
400 нм. Определите начальную и конечную температуру.
4. Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности
энергетической светимости сместился с 2,4 мкм на 0,8 мкм. Как и во сколько раз изменились
энергетическая светимость тела и максимальная спектральная плотность энергетической светимости?
Вариант 9.
1. На пути частично поляризованного света поместили поляризатор. При повороте поляризатора на угол
ϕ = 60° из положения, соответствующего максимуму пропускания, интенсивность прошедшего света
уменьшилась в η = 3 раза. Найдите степень поляризации падающего света.
2. Коэффициент поглощения воды для излучения с длиной волны 0,77 мкм равен 0,024 мм -1. На какой
глубине монохроматический пучок лучей будет ослаблен в 2,7 раза?
3. Температура солнечной поверхности 5800 K. Полагая свойства солнечной поверхности подобными
свойствам абсолютно черного тела, определите массу m, теряемую Солнцем в 1 с за счет излучения.
Радиус Солнца равен 6,376∙106 м.
4. Используя формулу Планка, вывести из нее закон Стефана-Больцмана.
Вариант 10.
1. Линейно поляризованный световой пучок падает на поляризатор, вращающийся вокруг оси пучка с
угловой скоростью ω = 21 рад/c. Найдите световую энергию, проходящую через поляризатор за один
оборот, если поток энергии в падающем пучке Ф = 4,0 мВт.
2. При прохождении в некотором веществе пути x интенсивность света уменьшилась в 3 раза.
Определите, во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении пути 2x.
3. Мощность излучения шара радиусом 10 см при некоторой постоянной температуре равна 1 кВт.
Найдите эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом теплового излучения равным 0,25.
4. Вычислите с помощью распределения Планка при Т = 1000 К среднюю энергию квантов.
Вариант 11.
1. Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, поставленные так, что угол между их
главными плоскостями равен . Как поляризатор, так и анализатор поглощают и отражают 8%
падающего на них света. Оказалось, что интенсивность луча, вышедшего из анализатора, равна 9 %
интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Найти угол .
2. Толщина стекла в теплице 2 мм. Коэффициент поглощения стекла для инфракрасной области спектра
0,62 см-1. Какая доля энергии достигает растений?
3. Для какой длины волны интенсивность излучения абсолютно черного тела такая же, как и для длины
волны 760 нм? Температура тела 2000 К.
4. Используя распределение Планка, получите закон смещения Вина.
Вариант 12.
1. Частично поляризованный свет рассматривается через николь. При повороте николя на 45°
относительно положения, соответствующего максимальной интенсивности выходящего пучка,
интенсивность света уменьшается в 1,5 раза. Определите отношение интенсивностей естественной и
поляризованной частей падающего пучка.
2. Плоская монохроматическая световая волна распространяется в некоторой среде. Коэффициент
поглощения среды для данной длины волны 1,2 м-1. Определите, на сколько процентов уменьшится
интенсивность света при прохождении данной волной пути: 1) 10 мм; 2) 1 м.
3. Абсолютно черное тело нагрели от температуры 500 К до температуры 2000 К. Определите: а) во
сколько раз увеличилась его энергетическая светимость; б) как изменилась длина волны,
соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости.
4. Спектральная плотность энергетической светимости некоторого тела описывается законом
e a , где 0 и a – постоянные. Определите энергетическую светимость RT тела.
 = 
0
Вариант 13.
1. Во сколько раз ослабевает естественный свет, проходя через два николя, главные плоскости которых
составляют между собой угол 63°, если в каждом из николей теряется 10% падающего света?
2. Коэффициент поглощения некоторого вещества для монохроматического света определенной длины
волны 0,1 см-1.Определите толщину слоя вещества, которая необходима для ослабления света в 2 раза и
в 5 раз. Потери на отражение света не учитывать.
3. Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности
энергетической светимости сместился с 2,4 мкм на 0,3 мкм. Как и во сколько раз изменились
энергетическая светимость тела и максимальная спектральная плотность энергетической светимости?
4. Определите с помощью формулы Планка среднее значение частоты  в спектре теплового излучения
при Т = 2000 К.