ÒÅÎÐÅÒÈ×ÅÑÊÎÅ È ÝÊÑÏÅÐÈÌÅÍÒÀËÜÍÎÅ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈÅ ÏÐÎÖÅÑÑÀ ÑÄÂÈÃÀ ÑÒÅÍÊÎÉ ÑÂßÇÍÎÃÎ ÊËÈÍÀ

ISSN 1812-9498. ÂÅÑÒÍÈÊ ÀÃÒÓ. 2006. № 2 (31)
УДК 681.86.063
А. Б. Филяков, Б. М. Славин, Е. Р. Нургалиев, В. В. Выходцев
Астраханский государственный технический университет
ÒÅÎÐÅÒÈ×ÅÑÊÎÅ È ÝÊÑÏÅÐÈÌÅÍÒÀËÜÍÎÅ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈÅ
ÏÐÎÖÅÑÑÀ ÑÄÂÈÃÀ ÑÒÅÍÊÎÉ ÑÂßÇÍÎÃÎ ÊËÈÍÀ
Известно, что свойства связной среды [1, 2] значительно отличаются
от свойств сыпучей среды, поэтому результаты, полученные при исследовании сыпучей среды, перенести на связную среду невозможно. В целях
более широкого использования полученных ранее результатов были проведены экспериментальные исследования процесса сдвига стенкой связного клина. Был разработан и изготовлен специальный грунтовый канал, позволяющий фиксировать физическую картину процесса сдвига с помощью
кино- и фотосъемки. Силовые характеристики, сопровождающие процесс
сдвига, фиксировались тензоаппаратурой при установке стенки в центральной части грунтового канала.
Исследования проводили при скоростях V = 0,17; 0,35; 0,7 и 1,5 м/с,
углах резания α = 90°, 75°, 60°, 45°, 30° и заглублении стенки h = 0,1; 0,15;
0,20; 0,25; 0,30 м.
Краевые эффекты у стекла не учитывали, т. к. замеры проводили на
ограниченном участке, имитирующем ковшевый рабочий орган – перемещение внутри его. Второй боковой стенкой служила специально установленная металлическая перегородка. Большая длина канала позволяла разгонять тележку (а следовательно, и рабочий орган) и проводить замеры на
участке установившегося движения с постоянной скоростью. Эксперименты проводили при всех сочетаниях скоростей, углов резания и высот с пятикратной повторяемостью каждого вида эксперимента.
Анализ осциллограмм и кинограмм процесса сдвига стенкой связного клина в широком диапазоне при различных углах наклона стенки α, ее
заглублении h и скоростях сдвига V, результаты которых приведены в [3, 4],
полностью подтверждают наши теоретические исследования: 1) направление плоскостей скольжения при различных углах наклона стенки α зависит от скорости; 2) при увеличении скорости движения стенки V углы наклона плоскостей скольжения ψd уменьшаются и наблюдается тенденция
к стремлению ψd к нулю; 3) давление связной среды на сдвигаемой и движущейся стенке также зависит от скорости V, при увеличении которой
давление связной среды на стенку возрастает; 4) экспериментальные исследования подтвердили предположения авторов о зависимости угла наклона плоскостей скольжения связного тела и величины давления на сдвигаемой стенке от скорости ее надвигания.
Анализ картины процесса сдвига стенкой связного груза по полученным кинограммам и фотографиям позволил установить физическую
картину процесса сдвига, принципиально отличающуюся от описанной
ранее А. Н. Зелениным [5].
64
ÌÀØÈÍÎÑÒÐÎÅÍÈÅ
Сравнение полученной картины с картиной, описанной А. Н. Зелениным, приведено на рис. 1. Лабораторные опыты проводились им при тех
же условиях (на песке С = 2 и W = 15 %, глубина резания до 0,25 м и углы
резания от 30 до 90°). На рис. 1, а1, в1, с1 приведены полученные А. Н. Зелениным физические картины процесса сдвига при различных углах наклона стенки α = 90°, 55° и 30°. Автор отмечает, что при срезании стружки
«в лоб» вертикальной стенкой образование тела скольжения идет не на
всю глубину. Плоскость скольжения берет начало не от режущей кромки,
а несколько выше ее, чем меньше угол α, тем дальше от горизонтальной
режущей кромки образуется плоскость скольжения. Тем не менее в теоретических расчетах им был принят сдвигаемый клин с углом скольжения
ψ = 38° (см. рис. 1, а2).
а1
а2
а3
в1
с1
в2
с2
в3
с3
Рис. 1. Физическая картина сдвига стенкой связного клина
при различных углах ее наклона: а1, в1, с1 – по А. Н. Зеленину;
а2, в2, с2 – по теоретическим моделям; а3, в3, с3 – по результатам экспериментов
В качестве расчетных схем для характеристики и расчета сопротивлений резанию грунтов были приняты схемы, приведенные на рис. 1, а2, в2, с2,
в которых процесс резания рассматривался как движение весомых клиньев
материала среды по плоскостям скольжения и по ножу (стенке). На этих же
схемах показано, как происходит деформация грунта (по траектории движения точек 1–1′; 2–2′; 3–3′) во всех трех расчетных случаях.
В исследованиях А. Н. Зеленина [5] перемещение клина принято
в направлении движения стенки. В связи с тем, что скорость сдвига была
небольшая (0,03–0,05 м/с), близкая к статическим условиям, а деформатор –
стенка протягивался не более чем на 0,1 м, у исследователя не успевала
сформироваться истинная картина сдвига (резания). Несовершенны были
методы исследования: киносъемка не использовалась.
65
ISSN 1812-9498. ÂÅÑÒÍÈÊ ÀÃÒÓ. 2006. № 2 (31)
Условия проведения наших экспериментов описаны выше, они ближе
к условиям работы реальных заборных органов перегрузочных и подъемнотранспортных машин.
Наблюдаемая картина процесса сдвига стенкой связного клина показана на рис. 1, а3. Перед деформатором по всей глубине его погружения
образуется уплотненное ядро в виде обтекателя, которое само начинает
играть роль режущего органа. При надвигании стенки образуются две зоны: верхняя I и нижняя II (рис. 1, а3). В верхней зоне, расположенной выше уплотненного ядра, происходит сдвиг связной среды, внешне напоминающий клин, описанный А. Н. Зелениным, но развернутый в противоположную сторону. Этот клин передвигается по наклонной плоскости с углом наклона ψ, который является и углом наклона верхней плоскости
скольжения ядра-обтекателя. Естественно, что самого движения на деформатор верхнего клина не происходит, он сжимается и надвигающимся
вместе со стенкой обтекателем вытесняется вверх. Фактически весь пласт
высотой h по обтекателю будет идти на заполнение рабочего органа (ковша, скребка). Само уплотненное ядро (контур АСD), представляет собой
клин из сильно уплотненного материала, с практически не меняющимся
составом в центральной части. По контуру уплотненного ядра, особенно
в нижней и остроугольной части, по плоскостям скольжения происходит незначительный обмен материала между ядром и средой, лежащей за линиями
скольжения. В нижней зоне, лежащей ниже обтекателя, наблюдается уплотнение значительно большее, чем в верхней зоне, но не только потому, что она
находится на большей глубине, а, в основном, потому, что уплотненное ядро,
двигаясь по плоскости скольжения под углом β к горизонту, весь слой материала hg, лежащий ниже точки С, вдавливает в слой материала, лежащий ниже грани стенки D, или, если есть возможность, при небольшой ширине рабочего органа в боковые стороны, за пределы контура рабочего органа уплотненного ядра. Как показали экспериментальные исследования, углы β и ψ
для конкретных значений α не остаются постоянными, а зависят от скорости
надвигания стенки. Для конкретных условий Н = 0,20 м, α = 90° и V = 1,5 м/с
углы плоскостей скольжения были равны β = 12° и ψ = 30°.
Анализ экспериментальных исследований позволил сделать вывод
о том, что с увеличением скорости угол β уменьшается. На рис. 2 приведены, после статистической обработки, результаты экспериментальных
исследований зависимости угла скольжения сдвигаемого стенкой связного
клина для вертикальной стенки при ее заглублении на h = 0,25 м при скорости V = 0,17÷1,5 м/с (для сравнения на рис. 2 показана зависимость угла
скольжения от скорости для сыпучего груза). Данный рисунок может служить хорошей иллюстрацией к тем закономерностям, которые наблюдаются во всем диапазоне V, h и α проводимых нами исследований [4].
66
ÌÀØÈÍÎÑÒÐÎÅÍÈÅ
1
2
V, м/с
Рис. 2. Зависимость угла скольжения сдвигаемого клина
от скорости надвигания стенки для сыпучей и связной сред при наклоне стенки α = 90°:
1 – зависимость β(V) для сыпучей среды; 2 – зависимость β(V) для связной среды
Анализ экспериментальных кривых 1 и 2 позволяет сделать следующие выводы:
1. Направление плоскостей скольжения зависит от скорости деформации среды. При увеличении скорости движения деформатора (стенки) угол
наклона плоскостей скольжения сдвигаемого клина β уменьшается, причем
обе среды практически адекватно реагируют на изменение скорости V.
2. И для сыпучих, и для связных сред угол наклона плоскостей
скольжения при увеличении скорости сдвига уменьшается. Установлено,
что с уменьшением угла наклона связано и увеличение общего сопротивления сдвигу стенки как в сыпучей, так и связной среде.
3. При общей закономерности уменьшения угла наклона плоскостей
скольжения β при увеличении скорости движения деформатора в сыпучих
и связных средах необходимо отметить, что при наличии в связной среде
сцепления углы наклона плоскостей скольжения в этой среде уменьшаются на 5÷7° по сравнению с углами наклона плоскостей скольжения для сыпучих сред. Это дает основание сделать вывод о том, что связность – сцепление между частицами – активно влияет на сдвиговый процесс и способствует вовлечению в него значительно больших масс и объемов: чем
меньше β, тем больше объемы.
4. Уменьшение угла наклона плоскостей скольжения β на 5÷7°
в связной среде свидетельствует о снижении деформационных свойств связной среды при исследуемых скоростях деформации V на 31÷33 % по сравнению с сыпучей средой, что связано с наличием в порах связной среды.
А. Н. Зелениным неправильно дана трактовка процесса резания [5]
при углах наклона сдвигаемой стенки с α = 55°. В действительности, впереди сдвигаемой стенки будет образовываться уплотненное ядрообтекатель несколько меньших размеров и искаженной формы (по сравнению с α = 90°). И лишь при α = 30° физические картины, полученные
А. Н. Зелениным и нами, совпадают.
67
ISSN 1812-9498. ÂÅÑÒÍÈÊ ÀÃÒÓ. 2006. № 2 (31)
Рассмотрим результаты экспериментального исследования процесса
сдвига стенкой связного клина с помощью электротензометрии. Анализ
экспериментальных данных показал, что характер изменения давления
среды по высоте при сдвиге связного клина согласуется с физической картиной процесса, полученной с помощью киносъемки. Зависимость напряжений от скорости показана на рис. 3.
1
2
4
3
V, м/с
Рис. 3. Зависимость давления связной среды на стенку от скорости ее сдвига
на различных глубинах: 1 – датчик № 1; 2 – датчик № 2;
3 – датчик № 3; 4 – датчик № 4
На рис. 3 видно, что рост давления на датчиках № 3 и 4, расположенных в поверхностных слоях, при скорости 0,5–0,7 м/с практически
прекращается, что соответствует глубине 0,025–0,075 м. Стабилизация
изменения давления при V = 1,0–1,5 м/с происходит на датчике № 3 при
глубине 0,125 м. Стабилизация давления у нижней кромки сдвигаемой
стенки, измеряемого датчиком № 1 (на глубине 0,175 м и на расстоянии
0,025 м от нижней кромки), как видно по кривой 1, не наблюдается. Однако анализ характера кривой 1 позволяет предположить, что стабилизация
давления на этих глубинах может произойти при V = 2,5–3,0 м/с.
На рис. 4 приведены кривые, характеризующие изменение давления
связной среды от высоты установки датчиков в зависимости от скорости надвигания стенки: кривая 1 при V = 1,5 м/с; кривая 2 – V = 0,7 м/с; кривая 3 –
V = 0,35 м/с; кривая 4 – V = 0,17 м/с (при установившемся движении). Полученные результаты в какой-то мере согласуются с кривой давления перед профилем деформатора в грунте, полученной А. Н. Зелениным [5].
68
ÌÀØÈÍÎÑÒÐÎÅÍÈÅ
3
2
1
4
Рис. 4. Изменение давления связной среды по высоте сдвигаемой стенки:
1 – датчик № 1; 2 – датчик № 2; 3 – датчик № 3; 4 – датчик № 4
На рис. 3 видно, что напряжение на сдвигаемой стенке зависит во
всех точках от скорости передвижения V и глубины погружения h датчиков в связной среде и значительно превышает пассивное давление среды,
определяемое в статике [6]:
σб =
hγ τ 0 (1 − m)
.
+
m
fm
(1)
Зависимости σ(V) (см. рис. 3) и σ(h) (см. рис. 4) получаются сложными. Особенно сложной получается зависимость σ(h). Для любых скоростей (кривые 1–4, рис. 4) наблюдается интенсивное увеличение давления в
нижней части стенки со стороны нижней части ядра-обтекателя в зоне наибольшего уплотнения материала, там, где происходит вдавливание нижней
гранью уплотненного ядра слоя материала толщиной hg (см. рис. 1, а3). Это
в какой-то степени подтверждает физическую картину процесса сдвига
стенкой связного клина, предложенную на рис. 1, а3. Небольшое давление
среды в верхних слоях также согласуется с физической картиной процесса
сдвига, т. к. там стенка контактирует не со сжатым, а с разрыхленным материалом. Согласно схематизации процесса резания (рис. 1, а2, в2) невозможно было объяснить, почему с уменьшением угла резания с 90° до 30°–40°
происходит снижение усилия резания. Сейчас это стало очевидным: усилие
резания снижается за счет уменьшения высоты слоя материала, вдавливаемого ниже уровня деформатора (hd при α = 90° больше, чем hd при α = 55°
(см. рис. 1, а3, в3).
Результаты экспериментальных исследований процесса сдвига позволили сделать вывод о том, что давление связной среды на сдвигаемой
стенке зависит от скорости ее передвижения. Чтобы учесть влияние ско69
ISSN 1812-9498. ÂÅÑÒÍÈÊ ÀÃÒÓ. 2006. № 2 (31)
рости движения стенки на напряженное состояние среды, введено уже
описанное ранее понятие коэффициента «динамической» подвижности
материала md = mn и для связной среды, где n = f(V) – коэффициент, учитывающий влияние скорости.
Из теории напряженного состояния сыпучих сред известно, что коэффициент статической подвижности материала m равен отношению
главных напряжений [6]: m = σ2 / σ1.
При сдвиге вертикальной стенки в качестве σ2 следует принять σ2 = hγ,
а в качестве σ1 – экспериментальные значения на глубине h при определенной скорости сдвижения деформатора.
Коэффициент статической подвижности для связного груза определяется по формуле [6]:
m = 1 + 2 f ⋅ f0 − 1 + f 2 ,
(2)
где f и f0 – коэффициенты внутреннего и внешнего трения.
Р. Л. Зенковым установлено [6], что f и f0 для связной среды практически не отличаются от аналогичных коэффициентов слоя сыпучей среды,
поэтому и для влажного песка, как и для сухого, в статике m = 0,3.
На рис. 5, по результатам экспериментов, приведены, после статистической обработки, 4 значения n при V1 = 0,17 м/с; V2 = 0,35 м/с; V3 = 0,7 м/с
и V4 = 1,5 м/с. Пятую точку можно получить, зная, что при статическом
нагружении n = 1 (при V = 0).
Зависимость n(v) описывается параболической кривой вида
n = a ⋅ V k + b.
(3)
Для исследуемого материала (влажного песка С = 2 и W = 15 %) коэффициенты в уравнении (3) оказались равными: а = 1,86, b = 1 и k = 0,0835.
Рис. 5. Зависимость показателя степени коэффициента подвижности
для связной среды (песка с С = 2, W = 15 %) от скорости движения деформатора
70
ÌÀØÈÍÎÑÒÐÎÅÍÈÅ
Анализ экспериментальных результатов измерения давления на торцевой поверхности внедряющегося деформатора и сдвигаемой стенке при
различных скоростях их движения показывает, что отношение σб к σт
практически не зависит от скорости. А это значит, что условие предельного равновесия интенсивно деформируемой связной среды тоже подчиняется закону Кулона – Навье, но в более общем виде, а именно
τ n = σ n ⋅ tgϕ + C (V ) .
(4)
На основании экспериментальных результатов и анализа уравнения
(4) можно сделать вывод, что в связной среде m и угол внутреннего трения
не зависят от скорости деформации (в диапазоне исследуемых скоростей).
Наблюдаемое увеличение напряжений в среде связано в основном с изменением сцепления между частицами связной среды, которое увеличивается при повышении скорости движения деформатора.
Определим связь между md и m, исходя из характеристики напряженного состояния связной среды при интенсивном сдвиге:
md = m n =
σ2
hγ
,
=
σ1 hγ + τ d (1 − m)
m
f ⋅m
(5)
где τd = τ(V) – сцепление среды при определенной скорости деформации.
Тогда из уравнения (5) получим
md =
m
.
τ (1 − m)
1+ d
h⋅γ⋅ f
(6)
Здесь m = σб/σт будет постоянным и, как и в статике, равным 0,3.
Это дает возможность определить коэффициент динамической подвижности md для связной среды. Обратную связь между τd и md можно получить из уравнения (6):
τd =
hγf (m − md )
.
(1 − m)md
(7)
Полученные нами результаты позволяют существенно уточнить
расчет сил сопротивления при перемещении рабочих органов грузоподъемных, дорожных и технологических машин.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
2.
Филяков А. Б. Исследование объемного напряженного состояния связной среды на внедряющийся деформатор при неустановившимся движении // Междунар. науч.-техн. конф., посвященная 70-летию основания КГТУ. Ч. III. –
Калининград, 2000. – С. 146–147.
Филяков А. Б. К анализу характеристик напряженного состояния сыпучих
и связных сред // Материалы Междунар. науч.-техн. конф., посвященной
70-летию АГТУ. Т. 3. – Астрахань, 2001. – С. 149–151.
71
ISSN 1812-9498. ÂÅÑÒÍÈÊ ÀÃÒÓ. 2006. № 2 (31)
3.
4.
5.
6.
Филяков А. Б. Взаимодействие рабочих органов перегрузочных машин с насыпными грузами. – Астрахань: Изд-во АГТУ, 2004. – 176 с.
Филяков А. Б., Славин Б. М. О характеристике напряженного состояния интенсивно деформируемой связной среды // Материалы Междунар. науч.-техн.
конф., посвященной 70-летию АГТУ. Т. 3. – Астрахань, 2001. – С. 154–156.
Зеленин А. Н. Физические основы теории резания грунтов. – М.: Изд-во АН
СССР, 1959. – 371 с.
Зенков Р. Л. Механика насыпных грузов. – М.: Машгиз, 1964. – 341 с.
Получено 29.12.05
THEORETICAL AND EXPERIMENTAL INVESTIGATION
OF THE PROCESS OF DISPLACEMENT BY MEANS OF THE SIDE
OF THE CONNECTING WEDGE
A. B. Filyakhov, B. M. Slavin, E. R. Nurgaliev, V. V. Vikhodtsev
The results of the theoretical and experimental investigation of
the process of the displacement by means of side of connecting wedge
have been presented. There has been shown physical pattern of the
process and given its difference from the pattern described by
A. N. Zelenin. The definition for dynamic agility of communication
cargo has been introduced; the dependencies for this definition have
been concluded. Design formulas for calculating stressed condition of
shifted communication cargo have been worked out; that helps to calculate more exactly strength of moving parts of elevating machines,
road vehicles and processing machines.
72