game_theory_2010-2011bak1x

Министерство экономического
развития и торговли
Российской Федерации
Министерство образования
Российской Федерации
Государственный университет Высшая школа экономики
Факультет Прикладной Математики
Программа дисциплины
Теория игр и исследование опреаций
Автор программы: к.э.н. Захаров А.В.
[email protected]
Рекомендовано секцией УМС
Председатель
Одобрена на заседании
кафедры высшей математики
на факультете экономики
Зав. кафедрой
“___” __________ 201_ г.
__________Ф.Т.Алескеров
“___” _____
_____ 201_ г.
Утверждена УС
______________
Ученый секретарь
_________________
“___” __________ 201_ г.
Москва
Тематический план учебной дисциплины
№
1
2
3
4
5
6
7
Название темы
Статические игры с полной
информацией: чистые
стратегии.
Основы теории вероятности
Статические игры с полной
информацией: смешанные
стратегии.
Динамические игры с полной
информацией.
Повторяющиеся игры
Статические байесовы игры
Динамические байесовы игры
Итого
Аудиторные часы
Всего
Часов
лекции
семинары
8
4
4
6
4
2
8
4
4
10
4
6
8
12
12
64
4
6
6
32
4
6
6
32
Формы контроля знаний студентов:
текущий контроль: контроль посещаемости и знаний студентов на семинарских
занятиях, правильности выполнения домашнего задания;
4 домашних задания;
контрольная работа по окончанию 1 модуля
итоговый контроль: письменный экзамен в конце 2-го модуля;
- итоговая оценка К по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма:
K = 0,3 С +0,3D+0,3 E+0,1A
10-балльных оценок за контрольную работу С, домашние задания D, посещаемость и
работу на семинарах A и экзамен E с округлением до целого числа баллов. При
округлении учитывается работа студента на семинарах. Перевод в 5-балльную шкалу
осуществляется по правилу:
 0 ≤ К ≤ 3 - неудовлетворительно,
 4 ≤ К ≤ 5 - удовлетворительно,
 6 ≤ К ≤ 7 - хорошо,
 8 ≤ К ≤10 -отлично.
Содержание программы
Тема 1. Статические игры с полной информацией: чистые стратегии. Определение
игры. Примеры игровых и неигровых задач. Примеры простых игр: дилемма
заключенного, координационная игра, инспекция. Понятие стратегии. Доминирование.
Итеративное удаление доминируемых стратегий. Равновесие по доминированию.
Равновесие Нэша. Связь равновесия по доминированию и равновесия Нэша.
Обязательная литература: 1 (глава 1)
Дополнительная литература: 3 (глава 1), 4 (глава 1), 7 (главы 1-3,5), 9 (глава 1), 10
(глава 1.1-1.2), 15 (лекции 1-2, 4-6)
Тема 2. Основы теории вероятности
Пространство элементарных событий. Понятие события, вероятностной меры, и
случайной величины. Математическое ожидание случайной величины. Условная
вероятность. Независимые случайные величины.
Обязательная литература: 1
Тема 3. Статические игры с полной информацией: смешанные стратегии.
Понятие смешанной стратегии. Примеры смешанных стратегий в реальной жизни.
Существование равновесия Нэша в смешанных стратегиях. Игры 2х2 и 2хN.
Обязательная литература: 1 (глава 1)
Дополнительная литература: 3 (глава 1), 4 (глава 1), 10 (глава 1.3), 15 (лекция 9)
Тема 4. Динамические игры с полной информацией.
Примеры динамических игр. Игра в развернутой форме. Информационное множество.
Множество чистых стратегий в динамической игре. Поведенческие стратегии.
Эквивалентность поведенческих и смешанных стратегий. Совершенство по подыграм.
Обратная индукция. Угрозы и обещания.
Обязательная литература: 1 (глава 2)
Дополнительная литература: 4 (главы 2, 3), 9 (глава 3), 10 (глава 2.1), 15 (лекции
3,10,11)
Тема 5. Повторяющиеся игры
Конечно и бесконечно повторяющиеся игры. Марковские стратегии. Народная теорема.
Обязательная литература: 1 (глава 2)
Дополнительная литература: 3 (глава 2.5), 4 (глава 5), 6 (глава 8), 10 (глава 2.2), 15
(лекция 15)
Тема 6. Статические игры с неполной информацией
Непрерывные случайные величины. Определение байесовой игры. Равновесие БайесаНэша. Интерпретации байесовского равновесия. Аукционы. Принцип выявления.
Обязательная литература: 1 (глава 3)
Дополнительная литература: 3 (глава 3), 6 (глава 11.5-11.7), 10 (глава 3), 15 (лекция
12)
Тема 7. Динамические игры с неполной информацией.
Примеры игр с неполной информацией. Понятие веры в информационном множестве.
Согласованность системы вер и профиля стратегий. Слабое и сильное секвенциальное
равновесие. Совершенные равновесия. Существование сильного секвенциального
равновесия. Сигнальные игры. Совершенное байесовское равновесие. Чистые, смешанные
и гибридные равновесия.
Обязательная литература: 1 (глава 3)
Дополнительная литература:3 (глава 4), 4 (глава 4), 6 (глава 11), 10 (глава 4), 15
(лекции13,14)
Список литературы
1. Захаров А.В. Лекции по теории игр.
2. Данилов В.И. Лекции по теории игр. - М.: Российская экономическая школа, 2002.
3. С.Л. Печерский, А.А. Беляева. Теория игр для экономистов: Вводный курс. Учебное
пособие – СПб.: Издание Европейского Ун-та в Санкт-Петербурге, 2001. 342 с.
4. Douglas G Baird, Robert H. Gertner, and Randal C. Picker. Game Theory and the Law.
Harvard University Press. 1994.
5. Robert Bates et.al. Analytic Narratives. Princeton University Press. 1998.
6. Ken Binmore. Fun and Games. A Text on Game Theory. D.C. Heath and Company. 1992.
7. Morton A. Davis. Game Theory: A Nontechnical Introduction. Dover Publications, Inc.
1983.
8. Anivash Dixit and Barry Nalebuff. Thinking strategically: The Competitive Edge in
Business, Politics, and Everyday Life. W.W. Norton & Company. 1993.
9. Anivash Dixit and Susan Skeath. Games of Strategy. 2nd edition. W.W. Norton &
Company. 1999.
10. Robert Gibbons. Game theory for applied economists. Princeton University Press. 1991.
11. Pankaj Ghemawat. Games Businesses Play: Cases and Models. MIT Press. 1997.
12. Roger Myerson. Game Theory: Analysis of Conflict. Harverd University Press. 1991.
13. Jean Tirole and Drew Fudenberg. Game theory. MIT Press. 1999.
14. Bruce Wydick. Games in economic development. Cambridge University Press. 2008.
15. Games People Play: Game Theory in Life, Business, and Beyond. Video course taught
by Scott P. Stevens. The Teaching Company. 2008.
Книги 4, 11, 14 рекомендуются автором программы как хороший источник «кейсов».
Книги 2, 12,13 содержат несколько более сложный с технической точки зрения
материал.
Автор программы: А.В. Захаров
2010, А.В. Захаров