С.С. Ованесян доктор экономических наук, профессор А.С. Нечаев кандидат экономических наук, старший преподаватель

С.С. Ованесян
доктор экономических наук, профессор
А.С. Нечаев
кандидат экономических наук, старший преподаватель
РАСЧЕТ НЕОБХОДИМОГО КОЭФФИЦИЕНТА УСКОРЕНИЯ
В УПРАВЛЕНИИ АМОРТИЗАЦИЕЙ ОСНОВНЫХ СРЕДСТВ С УЧЕТОМ
ИНФЛЯЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В СТРАНЕ
В настоящее время в России поведение национальной валюты по
отношению к свободно конвертируемым нестабильно в связи с неустойчивой
ситуацией в стране. Одной из причин такой ситуации является наличие
инфляции. Влияние инфляции на величину цены объектов основных средств
вызывает постоянное ее увеличение, что влечет необходимость непрерывной
корректировки цен на оборудование.
Особую
озабоченность
вызывает
проблема,
заключающаяся
в
необходимости корректировки будущей стоимости тех объектов основных
средств, которые предприятие собирается приобрести в последующие
(заданные) периоды времени.
Реальным источником финансирования на сегодняшний день могут
выступать внутренние источники самофинансирования, формируемые за счет
применения механизма начисления амортизации, позволяющего получать
отличные от налогового учета суммы амортизации, влияющие на величину
налога на прибыль, сумма которого в процессе накопления приводит к
отложенному налогу на прибыль, что позволяет ее инвестировать в обновление
основных средств.
Этот механизм позволит обеспечить именно то значение коэффициента
ускорения, которое необходимо конкретному хозяйствующему субъекту, так
как это дает возможность списать ему требуемую стоимость объектов
основных средств и именно в тот период времени, когда понадобится
предприятию заданная сумма отложенного налога на прибыль, полученная
вследствие списания разных сумм амортизационных отчислений, влияющих на
величину налога на прибыль.
Из всего изложенного следует, что необходимо поставить и решить задачу
создания специального механизма расчета коэффициента ускорения, который
обеспечил бы накопление заданной суммы отложенного налога на прибыль с
учетом инфляции в стране за заданное время. С этой целью формализуем
данную задачу и найдем ее математическое решение.
Для построения математической модели введем следующие обозначения:
t — номер года;
Q — длина периода отсроченного налогообложения, лет;
П – первоначальная стоимость основных средств;
Оt — остаточная стоимость основных средств при начислении амортизации
методом уменьшаемого остатка в t-м году;
Ку — коэффициент ускорения;
β — норма амортизации при линейном методе начисления амортизации;
α — ставка налога на прибыль;
N — сумма отложенного налога на прибыль;
i – процент инфляции;
ν = 1+
i
- ставка процента инфляции.
100
Сумма отложенного налога на прибыль с учетом инфляции в первый год
эксплуатации составит (в начальный момент времени t = 0):
N 0 = αβ К у О0 − αβ Пν . (1)
Первое слагаемое в левой части формулы (1) есть сумма налога на прибыль
с учетом основной нормы амортизации и коэффициента ускорения к
остаточной стоимости объекта основных средств. Второе слагаемое данной
формулы есть сумма налога на прибыль, получаемая за счет применения нормы
амортизации, начисляемой линейным методом к первоначальной стоимости
объекта основных средств, скорректированной на процент инфляции. Разница
между этими двумя слагаемыми позволяет вычислить сумму отсроченного
налога на прибыль с учетом инфляции.
За первый год эксплуатации величина остаточной стоимости объектов
основных
средств
будет
равна
их
первоначальной
стоимости,
скорректированной на процент инфляции, т.е.
Оо = Пν . (2)
Во второй год (t = 1) остаточная стоимость будет равна первоначальной за
вычетом величины амортизации, рассчитанной с учетом Ку, т.е.
О1 = Пν − Пνβ К у = Пν (1 − βК у ) . (3)
При этом сумма отложенного налога на прибыль составит
N 1 = αβ К у О1 − αβ Пν .
Затем при t = 2
О2 = Пν (1 − βК у ) − Пν (1 − βК у ) βК у
или
О2 = Пν (1 − βК у ) 2 . (4)
Закономерность формирования остаточной стоимости в конкретный период
t очевидна. Обобщая (2), (3) и (4), получим:
Оt = Пν (1 − β К у ) t , t = 0, Q − 1 . (5)
Сумма отложенного налога на прибыль с учетом инфляции в произвольно
выбранный год составит
N t = αβ К у Оt − αβ Пν (6)
или
N t = αβ К у Пν (1 − βК у ) t − αβ Пν .
Общую сумму отложенного налога на прибыль с учетом инфляции за время
Q можно вычислить суммированием формулы (6) по индексу t:
Q −1
N = ∑Nt , (7)
t =0
или сумма отложенного налога на прибыль с учетом инфляции за Q лет с
учетом формулы (6) составит:
⎛ Q −1
⎞
N = α β ⎜⎜ К у ∑ О t − QПν ⎟⎟ . (8)
⎝ t =0
⎠
Сумма в правой части формулы (8) может быть определена вычислением
остаточной стоимости амортизируемого имущества Оt, которая потребует
дополнительных расчетов, в связи с чем она не всегда удобна.
Поэтому, подставив в формулу (8) вместо Оt его выражение из (6), получим:
⎡ Q −1
⎤
N = α β ⎢ К у ∑ П ν (1 − β К У ) t − QПν ⎥ . (9)
⎣ t =0
⎦
Если уравнение (9) разрешить относительно Ку, то можно получить
расчетную
формулу
для
нахождения
коэффициента
ускорения,
обеспечивающего накопление заданного значения суммы отсроченного налога
на прибыль с учетом инфляции при заданных значениях ставки налога на
прибыль, первоначальной стоимости объектов основных средств, нормы
амортизации и срока, в течение которого должна быть получена эта сумма.
Действительно, из формулы (9) можно записать:
αПν (1 − βК у ) Q = αПν − αПνQβ − N ,
откуда:
αПν (1 − βQ) − N
=
αПν
,
α
П
ν
β
Q
N
(
1
−
)
−
= 1 − βК у = Q
αПν
откуда:
(1 − βК )
Q
у
=
1 − Q (1 − Qβ ) −
Ку =
β
N
αПν
. (10)
При применении формул (9) и (10) сумма отложенного налога на прибыль с
учетом инфляции должна быть положительной, так как в противном случае, т.е.
при отрицательном его значении, предприятие получит отложенное налоговое
обязательство. Последнее следует учитывать при решении задачи в каждом
конкретном случае.
Разработанную модель регулирования сумм отложенного налога на
прибыль за счет применения Ку можно назвать «Моделью необходимого
коэффициента ускорения с учетом инфляции».
Пример из таблицы демонстрирует расчеты по предложенной
теоретической схеме.
Расчет налога на прибыль с помощью модели необходимого коэффициента ускорения с
учетом инфляции
Способ
начисления
амортизации
Уменьшаемого
остатка
Год Остаточная Инфляция Стоимость Норма
(перво10%
основного амортиначальная)
средства
зации
стоимость
вместе с
инфляцией
1
2
3
4
5
1 000 000
670 000
439 000
277 300
164 110
100 000 1 100 000
67 000 770 000
43 900 539 000
27 730 377 300
16 411 264 110
0,3
0,3
0,3
0,3
Сумма
амортизации
330 000
231 000
161 700
113 190
264 110
Разница
между
суммами
амортизации
1
2
3
4
5
1 000 000
1 000 000
1 000 000
1 000 000
1 000 000
100 000
100 000
100 000
100 000
100 000
1 100 000
1 100 000
1 100 000
1 100 000
1 100 000
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
220 000
220 000
220 000
220 000
220 000
Сумма
Отсрочен- Коэффи
Процент
налога на ный налог циент замены новым
прибыль на прибыль ускореоборудовас учетом
ния
нием по
отношению
инфляции
к стоимости
имеющегося
1,5
2,904
1 100 000
110 000
11 000
–58 300
–106 810
44 110
Линейный
Ставка
налога
на
прибыль
0,24
0,24
0,24
0,24
0,24
0
26 400
2 640
–13 992
–25 634
10 586
29 040
15 048
–10 586
–29 040
0
1 100 000
Теперь последовательно проверим формулы: (6) позволяет получить сумму
отложенного налога на прибыль с учетом инфляции в произвольно выбранный
год; (9) дает возможность рассчитать общую сумму отложенного налога на
прибыль с учетом инфляции за время Q; (10) позволяет вычислить
коэффициент ускорения, обеспечивающий накопление заданного значения
суммы отсроченного налога на прибыль с учетом инфляции.
При принятых значениях ставки налога на прибыль α = 0,24%; нормы
амортизации β = 0,2; первоначальной стоимости П = 1 000 000 р.; срока полной
эксплуатации t = 5 лет; коэффициент ускорения Ку = 2; процента инфляции
v = 10% рассчитаем сумму отложенного налога на прибыль с учетом инфляции
за третий год эксплуатации и в совокупности за три года:
N t = αβ К у Оt − αβПν =
= 0,24 ⋅ 0,2 ⋅ 1,5 ⋅ 539 000 −
− 0,24 ⋅ 0,2 ⋅ 1000 000 ⋅ 10% = (−13 992)
или
N t = αβ К у Пν (1 − β К у ) t − αβ Пν =
= 0,24 ⋅ 0,2 ⋅ 1,5 ⋅ 1 000 000 ⋅ 10% ⋅ 0,49 −
− 0,24 ⋅ 0,2 ⋅ 1 000 000 ⋅ 10% = 38 808 − 52 800 = (−13 992),
⎡ Q−1
⎤
N = αβ ⎢К у ∑Пν (1− βКУ )t − QПν ⎥ = 0,24⋅ 0,2 ×
⎣ t=0
⎦
× 1,5∑1000000⋅10%(1+ 0,7 + 0,49) − 3⋅1000000⋅10% =
[
]
= 15048.
Поставим задачу следующим образом: каков должен быть коэффициент
ускорения, чтобы требуемую сумму отложенного налога на прибыль с учетом
инфляции, равную 15 048 р., накопить за три года.
Для этого подставим заданное значение Q = 3 в формулу (10) и рассчитаем
Ку при тех же значениях α, β, П, N, v. В результате получим Ку = 1,5:
1 − Q (1 − Qβ ) −
Ку =
1 − 3 (1 − 3 ⋅ 0,2) −
=
β
N
αПν
=
15 048
0,24 ⋅ 1 000 000 ⋅ 10%
0,2
=
=
1 − 3 0,4 − 0,057 1 − 3 0,343
=
= 1,5.
0,2
0,2
Как видно из приведенного материала, формулы (6), (9) и (10) действуют на
практике, что позволяет говорить о решении задачи, поставленной в начале
данной статьи, связанной с созданием специального механизма расчета
коэффициента ускорения, который обеспечил бы накопление заданной суммы
отложенного налога на прибыль с учетом инфляции в стране за заданное время.