Примеры задач по ДИНАМИКЕ 1. Два груза с массами m 1 = 4,0

Примеры задач по ДИНАМИКЕ
1. Два груза с массами m1 = 4,0 кг и m2 = 4,0 кг лежат на гладкой горизонтальной
поверхности и связаны между собой тонкой нитью, способной выдержать наибольшую
нагрузку P = 3,5 Н. Определите максимальную силу F1max, с которой можно тянуть за
груз m1, чтобы нить не оборвалась.
ОТВЕТ: 7 Н
2. На горизонтальном столе лежат друг на друге две доски одинаковой массы m = 10,0 кг.
К каждой из них в противоположных направлениях приложены горизонтальные силы. К
верхней F1 = 30,0 Н, к нижней F2 = 40,0 Н. Обе доски движутся с постоянными
скоростями. Найдите коэффициент трения нижней доски о стол.
ОТВЕТ: 0.051
3. На горизонтальной доске лежит брусок массой m. Один из концов доски медленно
поднимают. Коэффициент трения между доской и бруском k=0.25. Определить угол, при
котором брусок начнет соскальзывать с доски.
ОТВЕТ: 0.245 рад
4. Два бруска с массами m1 = 3 кг и m2 = 9 кг, связанные легкой нерастяжимой нитью,
скользят по гладкой наклонной плоскости. Определите ускорение системы. Угол
наклона α = 30°.
ОТВЕТ: 5 м/с2
5. Два бруска с массами m1 = 14,0 кг и m2 = 8,0 кг, связанные
легкой нерастяжимой нитью, скользят по наклонной
плоскости с уголом наклона α = 30°. Определите ускорение
системы. Коэффициенты трения брусков о наклонную
плоскость равны k = 0,1.
ОТВЕТ: 4.1 м/с2
6. Два бруска с массами m1 = 3,0 кг и m2 = 8,0 кг, связанные легкой нерастяжимой нитью,
скользят по наклонной плоскости с уголом наклона α = 30°. Определите ускорение
системы. Коэффициент трения верхнего бруска о наклонную плоскость равен k = 0,3,
нижний скользит без трения.
ОТВЕТ: 3.1 м/с2
7. В детском пистолете шарик кладут на пружинку, укрепленную внутри ствола. Пружинку
сжимают на длину x = 4,0 см, а затем выстреливают шарик вертикально вверх. Шарик
взлетает на высоту h = 2,0 м. Пренебрегая трением и сопротивлением воздуха,
определите, какое максимальное ускорение испытывал шарик.
ОТВЕТ: 990 м/с2
8. Тело массой m = 40 г брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0 =30 м/с и
достигло высшей точки подъема через t = 2.5 с. Считая силу сопротивления воздуха
постоянной, найти величину этой силы.
ОТВЕТ: 0.088 H
9. К гвоздю, вбитому в потолок, подвешивают на легкой нерастяжимой нити маленький
тяжелый шарик. Затем шарик поднимают так, чтобы нить была слегка натянута и
горизонтальна. После этого шарик отпускают с начальной скоростью, равной нулю. Во
сколько раз натяжение нити при прохождении шариком нижней точки отличается от ее
натяжения в тот момент, когда ускорение шарика направлено горизонтально?
ОТВЕТ: 1.73
10. Небольшой шарик массы m подвешен на нерастяжимой нити. На какой минимальный
угол надо отклонить шарик, чтобы при дальнейшем движении нить оборвалась, если
максимально возможная сила натяжения нити P = 3,0 mg?
ОТВЕТ: 90°
11. Шарик, закрепленный на шнуре длиной L = 35 см, вращается по вертикальной
окружности. Чему должна быть равна наименьшая скорость шарика в самой высокой
точке окружности, чтобы при прохождении этой точки шариком шнур оставался
натянутым?
ОТВЕТ: 1.87 м/с
12. На двух пружинах подвешены грузы массами m1=150 г и m2=50 г. При этом пружины
удлиняются на одинаковую величину. Жесткость второй пружины k 2=10,0 Н/м. Найти
жесткость первой пружины.
ОТВЕТ: 30 Н/м
13. К потолку вагона нитью длиной l  0,50 м, подвешен груз массой m = 1 кг. Во сколько
раз сила натяжения нити в движущемся горизонтально с ускорением а  3,00 м/c2
вагоне больше чем в неподвижном.
ОТВЕТ: 1.046
14. К вертикальной гладкой стене на веревке длиной l = 0,30 м подвешен шар
массой m = 8,00 кг и радиусом R = 15 см (см. рис.). Какова сила давления
шара на стену?
ОТВЕТ: 28.3 Н
15. На тело массой m = 2,0 кг начинает действовать горизонтальная сила, модуль которой
линейно зависит от времени: F=αt, где α=0.7 Н/с. Коэффициент трения k=0,2.
Определить момент времени, когда тело сдвинется с места.
ОТВЕТ: 5.7 с