РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ КОРРЕСПОНДЕНЦИЙ ПО

ТРАНСПОРТ. ДОРОЖНІ ТА БУДІВЕЛЬНІ МАШИНИ
УДК 656.11.021.2
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ КОРРЕСПОНДЕНЦИЙ ПО
АЛЬТЕРНАТИВНЫМ ПУТЯМ СЛЕДОВАНИЯ
Давидич Ю.А., Понкратов Д.П.
Харьковская национальная академия городского хозяйства
Введение. Рост уровня автомобилизации и,
следовательно, интенсивности движения транспортных потоков на улицах и дорогах города приводит к насыщению улично-дорожной сети, что
негативно сказывается на процессе ее функционирования. Для поддержания необходимых параметров дорожного движения, обеспечивающих его
эффективность и безопасность, возникает необходимость в проведении мероприятий по его усовершенствованию. Оценить эффективность внедрения мероприятий, возможно путем моделирования параметров транспортных потоков до и после внедрения. Одним из методов определения величины потоков на участках и пересечениях, является наложение на транспортную сеть корреспонденций транспорта, которые реализуются по различным путям следования [1].
Анализ публикаций. Транспортный поток состоит из отдельных автомобилей, обладающих
различными динамическими характеристиками и
управляемых разными по квалификации водителями [2]. Основные параметры транспортного потока связаны с возможностями, потребностями и
характеристиками водителя и автомобиля, которые совместно образуют дискретный элемент модели.
Все транспортные средства, движущиеся в потоке можно разделить на маршрутизированные,
которые имеют постоянные маршруты движения и
не в праве их изменять независимо от реальной
дорожной ситуации, и немаршрутизированные,
водители которых свободны в выборе маршрута
движения. Основную часть в транспортном потоке
составляют легковые автомобили индивидуальных
владельцев, а наличие маршрутизированного
транспорта определяет дополнительную нагрузку
на сеть [3].
Таким образом, интенсивности на всех перегонах транспортной сети – есть состояние потоков,
порожденных коллективным движением водителей транспортных единиц, реализующих известную матрицу корреспонденций [3].
При моделировании распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети необходимо придерживаться следующих требований [4]: в
модель должны включаться цели, которые ставит
перед собой водитель. Цель водителя может состоять в том, чтобы минимизировать потери связанные с поездкой, такие как время движения затраты нервной энергии и др и максимизировать
свою безопасность с наименьшим отклонением от
комфортных условий [5]. Так же должна учиты-
ваться возможность осуществления поездки по нескольким путям следования.
Маршруты каждой корреспонденции определяются самой корреспонденцией в соответствии с
ее собственными интересами [6]. Автор работы [7]
отмечает, что еще нет надежных критериев, позволяющих дать оценку решений, принимаемых водителями по выбору пути следования. Необходимы широкие эксперименты по выяснению решений, которыми руководствуется водитель при выборе маршрута движения. Так же указывается, что
наиболее реальным критерием является продолжительность поездки.
Возможность использования нескольких альтернативных путей следования, должна учитываться при построении системы кратчайших путей.
Одним из способов может быть определение всех
маршрутов, отличающихся от кратчайшего на определенную константу, величина которой подбирается из практических соображений [9].
Цель работы. Целью данной работы является
определение закономерностей распределения
транспортных корреспонденций по альтернативным путям следования.
Материал и результаты исследования.
Корреспонденции
немаршрутизированного
транспорта реализуются по различным путям
следования и выбор того или иного пути
следования зависит от решений, принимаемых
водителями,
которые
учитывают
их
характеристики. Данная зависимость может быть
представлена в виде следующей функции [1, 5]:
hijk=f (lijk, tijk, Кijk, Бijk….),
(1)
где hijk – величина корреспонденции, реализуемой по k-му пути следования;
lijk – длина k-го маршрута;
tijk – время движения между i-м и j-м районами
по k-му пути следования;
Кijk, Бijk – соответственно уровень комфортабельности и безопасности движения по k-му пути
следования.
Графически распределение корреспонденций
транспорта по альтернативным путям следования
представлено на рис. 1. Водители при принятии
решения используют различные критерии,
вследствие чего возникает необходимость в
определении этих критериев и оценке их
значимости.
Для выявления критериев, используемых при
выборе пути следования, из нескольких
альтернативных, был проведен опрос водителей
Вісник КДПУ. Випуск 2/2006 (37). Частина 1
86
ТРАНСПОРТ. ДОРОЖНІ ТА БУДІВЕЛЬНІ МАШИНИ
немаршрутизированных транспортных средств. Из
всего множества предложенных критериев были
отобраны наиболее часто встречающиеся.
Для определения закономерностей выбора
водителями пути следования были разработаны
анкеты и проведено обследование, в ходе которого
фиксировались данные водителя, маршрута
движения и определялись критерии, используемые
при выборе пути следования.
где ∆i – отклонение от кротчайшего по длине
маршрута, %;
Li – длинна i-го расчетного маршрута, км;
Lmin – длинна кратчайшего маршрута, км.
Распределение транспортных корреспонденций
по альтернативным путям следования в зависимости от их отклонения от кротчайшего по длине
маршрута определялось по следующей зависимости:
hij1
Pj =
hij2
hij3
hijk
ν общ = 100·n,
Рисунок 1 - Схема реализации транспортных
корреспонденций между районами города по
альтернативным путям следования:
i – транспортный район отправления;
j – транспортный район прибытия.
В соответствии с данными работы [9] для величины с вероятностью равной 0,95 и допустимой
ошибкой 0,05 число наблюдений составляет 384. В
связи с этим в ходе обследования было заполнено
400 анкет.
С целью оперативного определения весового
вклада отобранных критериев, применялся метод ранговой корреляции – априорное ранжирование, основанное на оценке группой экспертов [10]. В качестве экспертов использовались водители немаршрутизированных транспортных
средств, т. к. именно им принадлежит принятие
решение по выбору пути следования.
Как показали результаты обследования, наиболее значимым фактором является минимальный
пробег по маршруту. Для определения закономерностей распределения корреспонденций немаршрутизированных транспортных средств по альтернативным маршрутам следования, был проведен следующий этап обработки данных обследования, при котором отклонение от кротчайшего по
длине маршрута рассчитывалось по формуле:
∆i =
L i − L min
L min
⋅ 100 % ,
,
(3)
где Pj – доля водителей использующих маршруты с отклонением от кратчайшего Δi;
νi - количество поездок по маршруту с отклонением от кратчайшего Δi ;
νобщ – частота использования всей совокупности
маршрутов, которая рассчитывается по формуле:
j
i
∑ν i
ν общ
(2)
(4)
где n – количество рассмотренных транспортных
корреспонденций.
Результаты расчетов приведены в табл. 1. Если
принять объем отправления из района i в район j за
100 % то получим следующее распределение
транспортных корреспонденций по альтернативным маршрутам движения в зависимости от отклонения по длине от кратчайшего.
В связи с тем, что рассматриваемый процесс носит вероятностный характер, возникает необходимость в определении закона распределения случайной величины.
Согласованность эмпирического и теоретического распределения оценивалась с помощью критерия согласия Пирсона для доверительной вероятности Р = 0,95 и допустимой ошибки ε = 0,05
[11].
При определении закона распределения случайной величины для полученных данных в результате расчетов получено, что изменение случайной
величины достаточно хорошо описывается Гамма
распределением.
Расчетное значение критерия Пирсона составило 0,364, а табличное 0,714. Так как, табличное
значение критерия согласия Пирсона превышает
расчетное, то это свидетельствует о согласованности эмпирического и теоретического распределения.
Таблица 1 –
Распределение транспортных корреспонденций по альтернативным путям следования
∆i, %
0
1-10
11-20
21-30
31-40
41-50
Pi
0,569
0,165
0,118
0,051
0,036
0,021
∆i, %
51-60
61-70
71-80
81-90
91-100
101-200
Pi
0,011
0,0062
0,0056
0,0039
0,0011
0,0029
Вісник КДПУ. Випуск 2/2006 (37). Частина 1
87
ТРАНСПОРТ. ДОРОЖНІ ТА БУДІВЕЛЬНІ МАШИНИ
80
70
60
f(∆i)
50
40
30
20
10
0
0,0
9,3
18,6
27,9
37,1
46,4
55,7
∆ i, %
Рисунок 2 - Гистограмма и плотность распределения отклонения транспортных корреспонденций от кратчайшего по длине маршрута
Плотность гамма - распределения имеет следующий вид [11]:
 λη
t η −1 e −λt

Γ
(
η
)


f (t , η , λ ) = t ≥ 0, λ f 0, η f 0
,

0 в остальных случаях


(5)
где η – параметр формы;
λ – параметр масштаба;
Г(η) – известная гамма функция.
В результате расчетов были получены следующие значения параметров распределения:
η=0,339, λ=0,049.
Гистограмма и плотность распределения отклонения транспортных корреспонденций от
кратчайшего по длине маршрута приведены на
рис. 2. Таким образом, с увеличением отклонения длины маршрута от кратчайшего уменьшается доля транспортных корреспонденций, которые будут по ним реализованы.
Выводы. Распределение потоков немаршрутизированных транспортных средств по альтернативным путям следования зависит от их характеристик, одной из которых является длина
маршрута. Наибольшая часть корреспонденций
реализуется по кратчайшим путям следования.
В дальнейших исследованиях предполагается
произвести анализ распределения транспортных
корреспонденций с использованием других критериев.
ЛИТЕРАТУРА
1. Брайловский Н.О., Грановский Б.И. Моделирование транспортных систем. – М.: Транспорт,
1978. - 125 с.
2. Афанасьев М.Б. Водителю о дорожном движении. М.: ДОСААФ СССР, 1977. – 160 с.
3. Брайловский Н.О., Грановский Б.И. Управление движением транспортных средств. - М.: Транспорт, 1975. - 112 с.
4. Рикберг Г.Б., Криволапова И.М., Заева О.В.
Методические рекомендации по расчету потоков
индивидуального автотранспорта в городах. – К.:
Киев НИИПградостроительства, 1979. – 42 с.
5. Дрю Д. Теория транспортных потоков и
управление ими /Пер. с англ. – М.: Транспорт, 1972.
– 423 с.
6. Васильева Е.М., Левит Б.Ю., Лившиц В.Н.
Нелинейные транспортные задачи на сетях. – М.:
Финансы и статистика, 1981.-104 с.
7. Сильянов В.В. Теория транспортных потоков
в проектировании дорог и организации движения.
М.: Транспорт, 1977. - 303 с.
8. Кривошеев Д.П., Стрельников А.Н., Шнуров
М.Е. Распределение пассажиропотоков по сети города.
//
В
помощь
проектирорвщикуградостроителю. Вып. 3, Киев, 1969, - С 72 - 91.
9. Митропольский А.К. Техника статистических
вычислений. - М.: Наука, 1971. - 576 с.
10. Адлер Ю.П. Введение в планирование эксперимента. М.: Металлургия, 1968. – 155 с.
11. Галушко В.Г. Вероятностно-статистические
методы на автотранспорте. - К.: Вища школа, 1976.
- 232 с.
Статья поступила 31.10.05 г.
Рекомендовано к печати д.т.н., проф.
Доля В.К.
Вісник КДПУ. Випуск 2/2006 (37). Частина 1
88