УДК 62-83 (043) Параметрический синтез системы управления двухдвигательного асинхронного электропривода центробежных насосов

УДК 62-83 (043)
Параметрический синтез системы управления двухдвигательного
асинхронного электропривода центробежных насосов
Алмуратова Нургуль Канаевна
В статье разработана система управления двухдвигательным
асинхронным электроприводом с системой «преобразователь частоты –
асинхронный двигатель.
Бұл мақалада қос қозғалтқышты асинхронды электржетегін
басқарудың «жиілікті түрлендіргіш – асинхронды қозғалтқыш» жүйесі
орындалған.
In this paper control system of double-motor asynchronous electric drive with
“Frequency Converter – Induction Motor” system was developed.
Одной из основных задач проектирования систем управления
многодвигательных электроприводов является задача синтеза параметров
системы управления. Ранее [1] рассматривались задачи синтеза систем
автоматических управления электроприводами на ЭВМ, которые включают в
себя три основные задачи. Это задачи: функциональный синтез,
параметрический синтез и структурно – параметрический синтез. В
зависимости от постановки задачи проектирования системы управления
электроприводом переменного или постоянного тока может быть
использован соответствующий синтез автоматической системы управления
электроприводом. В данной статье рассматривается задача параметрического
синтеза разработанной системы управления
двухдвигательного
асинхронного электропривода центробежных насосов, структурная схема,
которой в среде MATLAB представлена на рисунке 1.
Рисунок 1 - Структурная схема двухдвигательного электропривода
центробежных насосов
Двухдвигательный асинхронный электропривод центробежных насосов
содержит два идентичных двигателя. В структурной схеме (рисунок 1)
каждый асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором представлен
двумя динамическими звеньями: интегрирующим и инерционным звеньями,
охваченные жесткой отрицательной обратной связью [2]. Каждый
асинхронный двигатель питается от одного преобразователя частоты.
Основная обратная связь двухдвигательного асинхронного электропривода
создана на основании суммирующего сигнала обратных связей скоростей
двигателей и суммирования полученного сигнала с обратной связью с
регулятора скорости. Регулятор скорости, в структурной схеме модели,
представлен в виде П – регулятора. Синтез параметров системы управления
двухдвигательного асинхронного электропривода осуществляется при
заданных параметрах каждого асинхронного двигателя. Требуется
определить значения следующих параметров: для П – регулятора
коэффициент передачи k pc , для преобразователя частоты коэффициент
передачи ( k P ), для основной обратной связи коэффициент ( kOC ), коэффициент
обратной связи с регулятора скорости ( c1 ) и коэффициента усилителя с
выхода сумматора обратных связей по скорости асинхронных двигателей ( c2
).
Расчетные уравнения для решения задачи синтеза параметров системы
управления, замкнутого двухдвигательного асинхронного электропривода,
можно представить следующей системой дифференциальных уравнений при
статическом моменте M C =0:
dx1
 x2 ;
dt
dx2
 100 x3  20 x2  100 x1;
dt
dx3
 1000k P (k PC /(1  k Pc kOC c1 ))U  ((0.2k PC kOC c2 ) /((1  k Pc kOC c1 )) x1 
dt
 ((0.2k PC kOC c2 ) /((1  k Pc kOC c1 )) x4  1000 x3 ;
(1)
dx4
 x5 ;
dt
dx5
 100 x3  20 x5  100 x4 ,
dt
где x1  1 ; x2  y1 ; x3  U P ; x4  2 ; x5  y2 ;
 - приращение скорости вращения двигателя;
Up - приращение напряжения с выхода ПЧ;
y  вспомогательная переменная;
kW  коэффициент обратной связи по скорости.
Численные значения параметров двигателя выбраны из [2]. Расчет
указанных параметров системы управления осуществлялся на основе
алгоритма параметрического синтеза [3], приведенный на рисунке 2.
Рисунок 2 - Структурная схема алгоритма параметрического синтеза
Процедура вычислений заключается в следующем:
1. Вводятся исходные данные: величина шага h  xi
по каждой
переменной xi , начальное приближение функции многих переменных f  1e 9
, случайные значения коэффициентов aij квадратичной формы функции
S   aij xi x j с использованием датчика случайных величин;
2. Проверяется условие выполнения неравенства численного значения
переменной xi ;
3. Вычисляются частные производные функции S по каждой
переменной xi ;
4. Вычисляются численные значения правой части системы
дифференциальных уравнений d i  dxi / dt ; описывающая динамику
переходных процессов двухдвигательного электропривода;
5. Вычисляется минимум функции
методом сканирования,
f
представляющая собой сумму функции Ляпунова V и её полной производной
dV / dt; ;
6. Вычисляется новые численные значения переменных xi  xi  h с
передачей управления счета на проверку условия не превышения заданной
верхней границы переменных xi ;
7. В случае невыполнения условия выводятся численные значения
искомых параметров системы управления.
8. При полученных численных значениях параметров осуществляется
расчет кривых переходного процесса скорости по дифференциальным
уравнениям (1) методом Рунге – Кутта [4];
9. Для визуального наблюдения за качеством переходных процессов
графики переходных процессов выводятся на экран дисплея.
На рисунке 3 представлены графики скорости и момента асинхронного
двигателя, а также результаты расчета параметров системы управления.
Рисунок 3 - График переходного процесса скорости двигателя
и рассчитанные параметры системы управления
Отметим, что график переходного процесса скорости асинхронного
двигателя и значения параметров выдаются на соответствующие окна
MATLAB одновременно. По качественным характеристикам кривой
переходного процесса скорости двигателя выбираются рассчитанные
параметры системы.
Вывод
1. Разработана система управления двухдвигательным асинхронным
электроприводом с системой «преобразователь частоты – асинхронный
двигатель».
2. Система управления обеспечивает согласование скоростей
асинхронных двигателей и малую чувствительность к возмущающим
воздействиям.
Список литературы
1. Башарин А.В., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление
электроприводами. – Л.: Энергоиздат, Ленингр. отд – ние, 1982.
2. Терехов В.М., Осипов О.И. Системы управления электроприводов. –
М.: Издательский центр « Академия», 2008.
3. Сагитов П.И., Тергемес К.Т., Шадхин Ю.И. Параметрический синтез
системы управления многодвигательного асинхронного электропривода.
//Вестник Алматинского университета энергетики и связи. – 2011. - №2(13).
4. Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В. MATLAB 7. –М.: НТ Пресс, 2006.