Устройство для сортировки алмазов, особенности тестирования бриллиантов с помощью ультрафиолетового излучения

Устройство для сортировки алмазов, особенности тестирования
бриллиантов с помощью ультрафиолетового излучения
Н.А. Николаев (ИФВД РАН, 142190 г. Троицк, Московская обл., Россия)
Ультрафиолетовое излучение может применяться для сепарации кристаллов
алмаза, для отделения одних типов кристаллов от других [1]. Наше устройство для
сортировки алмазов [2] позволяет проводить отбор из природных алмазов с коричневыми
оттенками цвета таких кристаллов, которые при высокотемпературной обработке в
камерах высокого давления могут быть обесцвечены или превращены в голубые или
розовые алмазы, проводить отбор кристаллов алмаза, относящихся по физической
классификации к типам: IIa, IIb и IaB. (Другие типы кристаллов алмаза в результате
термобарической обработки, как правило, приобретают различные оттенки желтого или
зеленого цвета). Принцип действия таких приборов по отбору кристаллов основан на
существенном различии в спектрах поглощения ультрафиолетового излучения алмазами,
имеющими или не имеющими различные азотные примеси, и состоит в регистрации
интенсивности проходящего через тестируемые кристаллы алмаза лучей
коротковолнового ультрафиолетового излучения определенных длин волн. В нашем
устройстве в качестве источника излучения используется светодиод с длиной волны
излучения 270 ± 5 нм, а в качестве детектора излучения – фотодиод с повышенной
спектральной чувствительностью в коротковолновой области ультрафиолета. Применение
миниатюрных светодиода и фотодиода позволило сделать прибор автономным и менее
габаритным по сравнению с существующими аналогами, использующими в качестве
источника ультрафиолетового излучения ртутные лампы тлеющего разряда. На рис. 1
представлена фотография нескольких конструктивных вариантов устройства для
сортировки алмазов.
Рис. 1. Фотография приборов для сортировки алмазов, слева показано устройство со встроенной
жидкокристаллической панелью измерения, в центре и справа – более миниатюрные устройства, имеющие
выход на внешний индикатор электрического сигнала.
Под крышкой корпуса прибора на плоской поверхности перекрытия располагается
круглый рабочий столик, в центре которого имеется небольшое отверстие для
направленного ультрафиолетового излучения от расположенного под столиком
светодиода. Тестируемый кристалл алмаза должен помещаться на столик, полностью
перекрывая указанное отверстие. Фотодиод закреплен в головке специального держателя
на конце гибкого металлического шланга; для детектирования прошедших через кристалл
световых лучей он подводится сверху к кристаллу с фиксацией в произвольно выбранном
положении. Прибор позволяет тестировать кристаллы алмаза различной формы, при этом,
однако, следует учитывать возможные отклонения лучей света от своего первоначального
направления. На рис. 2 в схематическом виде представлены варианты детектирования
проходящего излучения через находящийся на столике прибора тестируемый объект.
а)
б)
в)
4
3
2
1
Рис. 2. Три варианта прохождения луча света через тестируемый объект, расположенный на
рабочем столике прибора: а) – прямолинейное прохождение, б) – прохождение света с преломлением в
одном направлении, в) – луч света испытывает многократные отражения и преломления в тестируемом
объекте. 1 – светодиод, 2 – рабочий столик, 3 – кристалл алмаза, 4 – фотодиод.
Вариант, изображенный на рис. 2 а), может соответствовать сортировке природных
коричневых алмазов округлых форм или кристаллов, имеющим параллельные грани,
когда лучи света, проходя через тестируемый кристалл, не испытывают существенного
преломления. На рис. 2 б) представлен вариант тестирования круглого бриллианта, когда
он лежит на одной из граней павильона. В этом случае, зная углы наклона основных
граней бриллианта и показатель преломления алмаза для используемой длины волны
излучения, можно легко найти угол отклонения проходящего через бриллиант светового
луча от его начального вертикального направления. (Для бриллианта классической
стандартной огранки луч света с длиной волны 270 нм при выходе из бриллианта
отклоняется, как показано на рисунке, на угол ~ 16º). Заметим, что этот вариант
тестирования бриллиантов не очень удобен на практике; он требует тщательной установки
бриллианта на столике и он полностью неприемлем для тестирования бриллиантов в
оправе. Как оказалось, существует другой вариант тестирования ограненных алмазов,
вариант, изображенный на рис. 2 в), – бриллиант можно просто ставить на столик прибора
площадкой короны вниз и детектировать лучи света, испытавшие многократные
отражения внутри кристалла и выходящие затем из бриллианта в сторону детектора. Этот
вариант случайно был обнаружен при оставленном на столике бриллианте и включенном
приборе. Он требует специального рассмотрения, что мы и постараемся сделать в
предлагаемой статье.
Мы будем рассматривать ход световых лучей в бриллианте только в плоскости его
аксиального сечения по угловым точкам площадки с направлением падения лучей на
бриллиант – перпендикулярно плоскости площадки. Модель бриллианта будет
соответствовать параметрам так называемой идеальной огранки круглого бриллианта
Толковского с минимальной толщиной рундиста. Модель представлена на рис. 3.
D
0,53D
площадка
корона
34,5°
40,75°
павильон
рундист
Рис. 3. Модель круглого бриллианта с параметрами огранки Толковского.
Известно [3], что еще в 1919 году двадцатилетний М. Толковский на основе
анализа хода лучей в ограненном алмазе математически обосновал выбранные им
параметры огранки круглого бриллианта, оптимизируя одновременно возврат световых
лучей, падающих со стороны короны на бриллиант, и их дисперсионное разложение в
виде игры света от бесцветного кристалла. Наилучшая огранка должна способствовать
наибольшему возврату падающего света от источника света в сторону наблюдателя и
наибольшему спектральному разложению белого света (в принципе достаточному, чтобы
наблюдатель был способен различить с близкого расстояния все цвета радуги). Параметры
огранки Толковского оказались настолько «правильными», что, несмотря на
многочисленные проверки, его пропорции ограненного алмаза остаются по настоящее
время в качестве стандарта во многих странах, в том числе в России и в США. Для
бриллианта Толковского степень блеска (brilliance grade) не является рекордной, но она
является большой величиной и составляет 99,5% [4]. Для нашей прикладной задачи –
регистрации прошедшего через бриллиант излучения – интересным будет распределение
оставшихся 0,5%. Мы покажем, что на короне бриллианта существуют области,
освещение которых пучком световых лучей позволяет детектировать значительно
больший процент потока падающего света, проходящего за бриллиант (больший, чем
0,5%). Мы также определим те области, освещение которых, можно сказать, вообще не
дает лучей света за бриллиантом.
Начнем с примера хода двух лучей, падающих нормально на площадку бриллианта
в разных ее местах – около края площадки и вблизи ее центра, рис. 4. Построения были
выполнены с учетом обычных законов геометрической оптики до третьего преломления
лучей на гранях бриллианта, после которого световой поток лучей света внутри кристалла
становится менее 1% от первоначального. Рассматриваются лучи света с длиной волны λ
= 270 нм, для которой показатель преломления алмаза приближенно равен 2,58.
а)
б)
Р
19°
10,5°
λ > 361 нм
Рис. 4. Ход лучей света, падающих нормально на поверхность площадки бриллианта около края – а)
и вблизи ее центра – б). При нормальном падении на границу дальнейший ход лучей в кристалле не зависит
от длины волны света λ, а выходя наружу при нарушении условия полного внутреннего отражения, лучи
разной длины волны света преломляются по-своему. Численные значения обозначенных углов для
выходящих преломленных лучей получены для света с длиной волны 270 нм. В точке Р угол падения лучей
на грань павильона составляет около 23,75º, что меньше критического угла для длин волн больших, чем 361
нм.
Отметим, что на рис. 4 а) только первый по порядку из трех преломленных лучей
выходит из бриллианта со стороны короны, а другие два могут детектироваться за
бриллиантом под указанными на рисунке углами. В случае, представленном на рис. 4 б),
только третий по порядку из преломленных лучей выходит со стороны павильона и его
направление близко к горизонтали – этот случай не является благоприятным для
детектирования проходящего излучения через бриллиант. Следует, однако, отметить
особенность отражения лучей света в точке, обозначенной на этом рисунке буквой Р. Как
показывают вычисления, на грани павильона в точке Р угол падения луча составляет
23,75º. Для лучей видимого диапазона от фиолетового до красного величина предельного
угла полного внутреннего отражения находится в интервале 23,9 – 24,6°, а для
ультрафиолета с длиной волны 270 нм этот угол равен 22,8º. Таким образом, в точке Р
лучи видимого диапазона в отличие от лучей коротковолнового ультрафиолетового
диапазона будут испытывать отражение и преломление, а лучи ультрафиолета только
отражение. Заметим, что при вычислениях мы использовали интерполяционную формулу,
описывающую дисперсию показателя преломления алмаза, из справочного приложения
сборника [5]:
1
0,002678
 0,21413 
,
n 1
2
2
где n – показатель преломления алмаза, а λ – длина волны света в микрометрах.
Приведем еще один рисунок (рис. 5) с демонстрацией характера хода световых
лучей, падающих вертикально вниз, но уже на боковую грань короны бриллианта. Мы
выбрали три луча, потому что, как мы покажем ниже, на боковой грани существуют три
области с различным типом хода лучей внутри бриллианта – верхняя, средняя и нижняя.
а)
б)
в)
32,5°
Рис. 5. Характер хода световых лучей, падающих на боковую грань короны с направлением вдоль
оси симметрии круглого бриллианта. а), б) и в) – случаи, когда луч падает, соответственно, на верхнюю,
среднюю и нижнюю части боковой грани. Начальный наклон входящего в кристалл преломленного луча
зависит от длины волны света λ, а дальнейший ход внутри кристалла – нет. Обозначенный на рисунке угол
выхода преломленного луча вычислен для длины волны, равной 270 нм.
Ход первого луча, падающего на бриллиант вблизи верхнего края боковой грани
короны, рис. 5 а), демонстрирует возможность его детектирования за бриллиантом после
третьего преломления при выходе под углом ~ 32,5° к горизонтали. Во втором случае, рис.
5 б), все преломленные лучи выходят из кристалла со стороны короны бриллианта. При
падении луча на нижнюю часть грани, рис. 5 в), два первых преломления происходят на
гранях короны, а третье преломление дает луч, близко лежащий к горизонтали, что
затрудняет его детектирование.
Из представленных на рис. 4, 5 вариантов хода лучей света в бриллианте,
падающих первоначально вертикально на корону, два из них – вариант рис. 4 а) и вариант
рис. 5 а) – дают возможность регистрировать часть излучения со стороны павильона
тестируемого кристалла. Нам интересно теперь определить границы тех областей короны,
которые соответствуют этим вариантам, области, которые более рационально освещать
при тестировании бриллианта пучком света от светодиода и детектировать прошедшее
через кристалл алмаза излучение с нужного направления на нашем приборе.
Прослеживать путь через бриллиант различных лучей, их многократные
отражения, значительно легче, если воспользоваться способом замены отражения луча в
кристалле его продолжением в зеркально отраженном образе. Этот способ был предложен
в работе [6] для наглядного сопоставления бриллианта по способности разлагать белый
свет с призмами Ньютона. Покажем вначале, в чем суть этого способа, рис. 6. Если
пристраивать зеркальные образы к граням бриллианта, на которых происходит отражение,
то дальнейший ход луча будет представляться продолжающейся за грани бриллиантов
прямой линией. И нам остается только замечать, на каких гранях он будет дополнительно
преломляться. Для нас этот метод интересен тем, что на построенном изображении легко
найти границы областей короны, с которых наши прямые выходят на пересечения двух
различных соседних граней.
3
1
2
β = 34,5°
α = 40,75°
1
ω1 = 17,5°
3
2
ω2 =17°
ω3 =17,5°
Рис. 6. Круглый бриллиант и пристроенные к нему последовательно два образа, зеркально
отраженные относительно граней павильона, для замены ломаных отрезков отраженных лучей в бриллианте
прямыми линиями. Внизу рисунка показаны клинья, ограниченные гранями бриллианта и образа, гранями
входа и выхода рассматриваемых лучей света. (Оптические свойства клина вещества зависят от величины
угла при его вершине, показателя преломления света в веществе и угла падения луча). Численные значения
углов даны для бриллианта Толковского, они вычисляются по известным углам огранки α и β.
На рис. 6 лучи 1 и 2, падая на площадку, продолжают свой вертикальный ход и
попадают при первом преломлении на разные грани, один – на боковую грань короны, а
другой – на площадку бриллианта, их тип преломления четко разграничивается
штриховой прямой линией.
Луч 3 при входе в бриллиант с боковой грани короны в результате преломления
резко меняет свое направление (отклоняясь от вертикали на угол, примерно, 21,8°) и
испытывает первое преломление при попадании на грань площадки. Внизу на рисунке
приведены значения углов ω1, ω2 и ω3; это углы при вершинах клиньев, ограниченных
гранями входа и выхода соответствующих лучей. Углы легко вычисляются при
использовании данного способа построения хода лучей в бриллианте и в его образах [6].
Чтобы найти радиус на площадке бриллианта, разделяющий область падения лучей
типа 1 от области падения лучей типа 2, проведем дополнительные построения,
показанные на рис. 7, где приведены и размеры бриллианта.
D
0,53D
r
β = 34,5°
α = 40,75°
γ = 4(45° – α)
b
a
Рис. 7. Пограничный ход луча, падающего на площадку и упирающегося после второго отражения в
угол между гранями. r – искомый радиус.
Из представленного рисунка ясно, что интересующий нас радиус можно вычислить
по формуле:
r  a  b  0,265D cos   0,5Dtg  0,235Dtg sin  ,
где γ – показанный на рисунке угол между осями симметрии исходного бриллианта и его
второго образа. Подставив значения углов γ, α и β, найдем, что r ≈ 0,08D.
Мы предполагаем, что нашли границу, но нам еще нужно убедиться в этом,
достроив изображение до второго и третьего преломления интересующих нас лучей. В
качестве примера на рис. 8 представлены изображения построенных цепочек зеркально
отраженных образов бриллианта для двух лучей: вертикального луча, падающего около
края площадки, и луча, падающего на нижнюю часть короны и идущего далее под углом к
вертикале до третьего преломления при выходе из кристалла.
На рис. 8 а) около лучей, обозначенных стрелками, приведены расчетные данные
той части падающего потока излучения, которая уносится в сторону соответствующего
луча. Мы принимали показатель преломления воздуха за единицу, а показатель
преломления алмаза, равным 2,58. Тогда коэффициент отражения ρ излучения при
нормальном (или близком к нему) падении на границу раздела воздух-алмаз будет равен:
2

1  n

1  n 2
 0,195 .
Использование этого значения коэффициента отражения и дает приведенные числа. Из
сравнения лучей, выходящих из кристалла на рис. 4 а), с соответствующими лучами на
рис. 8 а) приходим к заключению, что мы легко можем детектировать лучи, на которые
приходится ~ 12,6% или ~ 2,5% от падающего потока излучения нашей длины волны.
Слева на рис. 8 а) приведено положение грани алмаза под критическим углом
полного внутреннего отражения для вертикально падающего луча. По нему легче
отметить те грани бриллианта, которые являются преломляющими, – которые ближе
лежат к горизонтальной линии.
б)
a)
100%
~19,5%
β = 34,5o
α = 40,75o
~64,8%
θlim = 22,8°
~12,6%
~2,5%
~0,6%
Рис. 8. Ход вертикального, а), и ход наклонного, б), лучей в соответствующих цепочках зеркально
отраженных образах бриллианта. Штриховые линии, упираясь в угловые точки, разделяют области с
различными отражениями падающих лучей. Показаны численные значения, в процентном отношении, той
доли светового потока, которая приходится на соответствующий луч. На вставке слева для сравнения с
углами наклона граней бриллианта приведено изображение положения грани с критическим углом наклона.
На рисунке штриховыми линиями обозначены границы лучей с различными
типами преломления – линии идут параллельно лучам света, но упираются в угловые
точки пересечения различных граней бриллианта. Справа и слева от такой линии будут
находиться зоны с различным типом преломления и отражения лучей. Рассматривая
прохождение лучей только до третьего преломления, мы нашли две различные зоны на
площадке – рис. 8 а), и три зоны на боковой грани короны – рис. 8 б). (На рис. 4 и рис. 5
нами специально были выбраны для рассмотрения лучи из разных зон). Вычисления
показали, что верхняя область боковой грани короны, благоприятная для детектирования
за бриллиантом падающих на нее лучей, распространяется на ~ 0,05D от ее края.
0,63D ± δ(λ)
0,16D
Рис. 9. Бриллиант Толковского с обозначением внутреннего и внешнего диаметров области падения
вертикальных лучей света, которые могли бы с большей легкостью детектироваться за бриллиантом.
Размеры даны для излучения с длиной волны 270 нм, D – диаметр бриллианта. Внешний диаметр области
может быть несколько больше или меньше в зависимости от λ падающего излучения.
На рис. 9 представлена полная картина зон освещения, где в виде светлого поля над
бриллиантом отмечается зона, на которую более рационально направлять лучи от
источника излучения для нашей цели. При этом наибольший поток проходящего
излучения можно наблюдать под углом ~ 19° к горизонтали, направляя приемник
излучения на грань павильона тестируемого бриллианта. На боковой поверхности короны
есть средний ее участок, освещение которого не дает лучей света за бриллиантом.
Наши построения выполнялись средствами обычной графики. На интернет-сайте с
адресом [7] представлена компьютерная программа моделирования хода лучей в
бриллианте. Она может быть там же запущена для просмотра результатов ее действия.
Оказалось, что наши построения могут рассматриваться в качестве частного случая более
общих построений и не противоречат точным расчетам хода лучей авторов этой
программы. Авторы использовали модель, в которой луч света состоит из трех цветов –
красного, зеленого и синего. Но, как мы отмечали выше, ход лучей в бриллианте при
нормальном падении света на площадку не зависит от его длины волны и разница с
ультрафиолетовыми лучами состоит только в условиях преломления на гранях алмаза и в
направлении выходящих из алмаза лучей после преломления. Поэтому для наиболее
важного с практической точки зрения случая падения луча, представленного на рис. 4 а),
мы должны наблюдать одинаковую картину за исключением показанных на рис. 4 а)
направлений преломленных лучей. В чем и можно убедиться, зайдя на указанный сайт.
Мы можем показать результаты прямого тестирования круглого бриллианта с
помощью нашего прибора, рис. 10 и рис. 11.
Рис. 10. Фотография прибора для сортировки алмазов в процессе измерения потока излучения,
проходящего через бриллиант на столике, при положении головки детектора под углом около 19º к
горизонтали. На экране жидкокристаллической панели можно видеть величину измеряемого сигнала.
На этой фотографии небольшой бриллиант лежит на столике прибора площадкой
вниз с некоторым смещением вправо относительно центрального отверстия в столике.
Бриллиант принадлежит к алмазам типа IIa, в которых отсутствует поглощение
коротковолнового излучения, используемого для тестирования. (Заметим, что этот
бесцветный алмаз был получен нами из коричневого кристалла после термобарической
обработки, что является дополнительным доказательством его принадлежности к
указанному типу). Приемник излучения находится над кристаллом слева и направлен в
сторону тестируемого бриллианта под углом около 19º к горизонтали. На измерительной
панели прибора можно видеть величину измеряемого сигнала.
Фотография прибора при измерении потока излучения с другого направления,
представлена на рис. 11.
Рис. 11. Фотография прибора в процессе измерения потока излучения, проходящего через
бриллиант на столике, при положении головки детектора под углом около 10º к вертикали. На экране
жидкокристаллической панели можно видеть величину измеряемого сигнала.
В этом случае детектирующая головка прибора находится справа от бриллианта и
направлена сверху под углом около 10º от вертикали в сторону кристалла на столике.
Положение бриллианта оставалось таким же, как и на предыдущей фотографии. Здесь
величина сигнала от детектора, фиксируемая на измерительной панели, является
значительной, но она в несколько раз меньше величины, фиксируемой при первом
положении детектора.
Представленные экспериментальные факты подтверждают проведенный анализ
хода лучей в круглом бриллианте Толковского и выводы о возможности проводить отбор
бриллиантов при их освещении на столике со стороны площадки. Мы проводили анализ
хода лучей ультрафиолетового диапазона с целью повышения эффективности
использования устройства для отбора кристаллов. Знание хода лучей через тестируемый
объект, в принципе, повышает и безопасность применения прибора.
Литература
1. Smith et al. Method and apparatus for examining an object. – US Patent No.: 5536943. Date
of Patent: Jul. 16, 1996.
2. Николаев Н.А. Устройство для сортировки алмазов. – Патент РФ № 2372607.
Патентообладатель: ИФВД РАН. Дата регистрации: 10 ноября 2009 г.
3. Tolkowsky Marcel. Diamond design: A Study of the Reflection and refraction of Light in a
Diamond. London: E. & F.N. Spon, 1919.
4. http://en.wikipedia.org/wiki/Diamond_cut .
5. Вечерин П.П. и др. Природные алмазы России: Научно-справочное издание. Ред.
Квасков В.Б. – М.: Полярон, 1997.
6. Васильев А.В. Радуга в бесцветном камне, 2002.
http://www.gemology.ru/cut/russian/rainbow .
7. Сиволенко Сергей, Шелементьев Юрий, Васильев Антон, Программа моделирования
хода лучей в бриллианте, 1999.
http://www.gemology.ru/cut/russian/coll_rays.htm .