Горькавый Н. Н., Тайдакова Т. А.

Вестник Челябинского государственного университета. 2014. № 1 (330).
Физика. Вып. 19. С. 26–29.
Н. Н. Горькавый, Т. А. Тайдакова
Взаимодействие Челябинского болида с атмосферой
Анализ наземных фотографий Челябинского болида позволяет определить высоту основного
взрыва в 23,2±0,6 км с координатами эпицентра 54,88 с. ш., 61,03 в. д. Вертикальное смещение вершины облака относительно точки взрыва демонстрирует эффект конвективного перелёта. Расчёты
аэродинамического трения позволяют оценить диаметр Чебаркульского метеорита от 60 до 120 см.
Ключевые слова: Челябинский болид, атмосферные явления, Чебаркульский метеорит, эффект
конвективного «перелёта».
Челябинский болид, взорвавшийся 15 февраля 2013 г., оставил на высотах 15–70 км отчётливый след из нагретого воздуха, пыли и конденсированной из атмосферы воды. В статье [1]
на основе 6 наземных фотографий была сделана оценка высоты взрыва болида — 22,9±1,6 км;
и географических координат эпицентра взрыва:
54,90 с. ш. 61,11 в. д. Также в [1] была оценена
скорость вертикальной конвекции в облаке, образованном болидом,— она достигала свыше
100 м/с. В течение двух первых минут вершина
главного облака поднялась на высоту в 11 км над
точкой основного взрыва — и остановилась или
резко замедлила своё вертикальное движение.
Эти предварительные данные были получены
на ограниченном фотоматериале и нуждаются
в проверке. Также интересен вопрос об эффекте «overshooting» — конвективного «перелёта»,
когда мощное тропосферное облако обладает
большой скоростью и при подъёме проскакивает
точку равновесия по плавучести и вторгается в
стратосферу, после чего облако оседает назад [2].
Данная работа посвящена проверке выводов
работы [1] на большем фотоматериале, а также
исследованию эффекта «перелёта» конвективного облака, вызванного взрывом болида. Кроме
того, приводится расчёт размера тела, которое
могло попасть в оз. Чебаркуль. Расчёт основан
на том факте, что линия движения болида упирается не в Чебаркуль, а значительно дальше.
Следовательно, для попадания в озеро обломок
астероида должен был испытать значительное
аэродинамическое торможение, которое зависит
от размера тела.
В качестве наблюдательной базы мы будем
использовать 26 наземных фотографий следа
болида, полученных 15 февраля 2013 г. в течение 10 мин после взрыва, из 6 разных точек наблюдений (таблица).
Фотография 1 получена К. Кудиновым из
Троицка [3]. Фото 2 и 3 сделаны А. Алишевских
из Екатеринбурга. Автор фотографий 4 и 5 —
М. Коржов, Екатеринбург. Великолепная серия из 11 фотографий (6–16) была сделана
гео­логом Сергеем Колисниченко из Верхней
Санарки (Пластовский район Челябинской области). Информативная серия из 7 фотографий
(17–23) прислана геофизиком Л. Усольцевой из
с. Злоказово Кусинского района Челябинской области. Снимки болидного следа 24–26 получены Н. И. Козловой из пос. Магнитка Кусинского
района. 12 фотографий (1, 6–16) сделаны с южного направления, 14 остальных снимков получены из пунктов, расположенных севернее траектории полёта болида. Фотографии, сделанные
из Челябинска и точек, близких к траектории болида, не использовались из-за плохой видимости вершины облака или искажений, характерных для снимков, полученных с близкого расстояния.
При анализе учитывались размер матрицы
в пикселах и в миллиметрах для каждого фотоаппарата, как и фокусное расстояние для разных
снимков, что позволило определить угловые
размеры пиксела на каждом снимке и измерить
углы возвышения точки взрыва над горизонтом.
При расчётах учитывалась кривизна земной поверхности.
Для определения координат взрыва отбирались фотографии, где можно было определить
уровень горизонта. Для изучения эффекта «перелёта» важно знать точное время снимка. В сериях относительное время кадра определялось
с высокой точностью из информации, сопутствующей каждому оригиналу снимка. К сожалению, абсолютная точность часов фотоаппаратов невысока. Фотография 1 сделана мобильным телефоном с секундной точностью. Серии
фотографий 6–16 и 17–23 были хронометрированы по первому раннему снимку с помощью
сравнения с другими видео- и фотоматериалами. Абсолютная точность хронометража серии
27
Взаимодействие Челябинского болида с атмосферой
Параметры изучаемых фотографий
Фото
(№ кадра)
Время
после
взрыва, с
Широта точки Долгота точки Расстояние до
сьёмки, с. ш.
сьёмки, в. д. эпицентра, км
Изучение
координат
взрыва
Изучение
эффекта
перелета
+
1
18
54,034
61,622
101,6
+
2 (7264)
55
56,694
61,262
202,3
+
3 (7265)
76
56,694
61,262
202,3
+
4 (8126)
206
56,755
60,607
210,1
+
5 (8127)
213
56,755
60,607
210,1
+
6 (3561)
25
54,204
60,566
80,9
+
+
7 (3562)
33
54,204
60,566
80,9
+
+
8 (3563)
49
54,204
60,566
80,9
+
9 (3564)
101
54,204
60,566
80,9
+
10 (3565)
117
54,204
60,566
80,9
+
11 (3566)
137
54,204
60,566
80,9
12 (3567)
148
54,204
60,566
80,9
+
13 (3568)
199
54,204
60,566
80,9
+
14 (3569)
209
54,204
60,566
80,9
+
+
15 (3570)
225
54,204
60,566
80,9
+
+
16 (3571)
263
54,204
60,566
80,9
+
+
17 (520)
53
55,464
59,452
119,4
+
+
18 (521)
65
55,464
59,452
119,4
+
+
19 (522)
78
55,464
59,452
119,4
+
20 (523)
544
55,464
59,452
119,4
+
21 (524)
563
55,464
59,452
119,4
+
22 (525)
578
55,464
59,452
119,4
+
23 (526)
588
55,464
59,452
119,4
+
24 (663)
415
55,346
59,688
99,9
+
25 (664)
426
55,346
59,688
99,9
+
26 (665)
527
55,346
59,688
99,9
+
Колисниченко может быть оценена в 5 с, а серии Усольцевой — в 10 с. Для серии снимков
Козловой часы фотоаппарата сравнивались с
точным временем, но это было сделано спустя
два месяца после болида, поэтому ошибка по
времени может достигать десятков секунд.
Анализ координат взрыва основан на 13 высококачественных фотографиях болида, на которых хорошо определяется горизонт (6-й столбец таблицы). Полученное решение соответствует высоте взрыва в 23,2±0,6 км и коорди-
+
+
натам эпицентра 54,88 с. ш. 61.03 в. д. Для этого решения среднеквадратичное отклонение по
всем 13 снимком минимальны (рис. 1). Это решение близко к данным НАСА [4]: высоте взрыва в 23,3 км и координатам эпицентра 54,8 с. ш.
61,1 в. д. Некоторое отличие в долготах точек
эпицентра может объясняться тем, что анализ НАСА был основан на максимуме яркости
вспышки, а наш анализ ориентирован на точку,
расположенную на траектории болида под главным конвективным облаком.
28
Н. Н. Горькавый, Т. А. Тайдакова
Рис. 1. Среднеквадратичное отклонение высоты взрыва (Dev) на 13 фотографиях от среднего
значения при заданных координатах эпицентра
(Lat — широта, Long — долгота)
Рис. 2. Вертикальное смещение вершины облака
относительно точки взрыва
Анализ относительной высоты вершины главного облака основан на 22 фотографиях болида
с хорошо определённым временем съёмки (7-й
столбец таблицы). Рис. 2 показывает вертикальное движение вершины облака относительно
точки взрыва (23,2 км) в течение первых 10 мин.
Скорость подъёма конвективного облака в первые 30 с достигала 130 м/с. Максимальной высоты в 11 км над точкой взрыва облако достигло после ~150 с, после чего облако стало уменьшать свою высоту со скоростью ~10 м/с и через
10 мин относительная высота облака стала всего
6 км от точки взрыва. Это уменьшение высоты
облака — свидетельство эффекта «перелёта».
Через несколько часов после взрыва спутник
«Суоми» зафиксировал метеорную пыль на высотах 30–50 км, а на следующий день измерил
профиль облака болида в нескольких местах
[6]. Данные «Суоми» свидетельствуют о том,
что 16 февраля 2013 г. максимум плотности пылевого облака приходился на 35-й км. Согласно
нашему анализу, максимум плотности главного видимого облака через 10 мин после взрыва
находился на высоте 25–29 км. Пока непонятно, почему существует такая разница в максимумах плотности, определяемых в разные дни.
Это может быть вызвано турбулентной диффузией, поднявшей высоту облака на несколько
километров за сутки, или быстрым оседанием
крупных частиц пыли на высотах до 30–35 км,
или заметным отличием в высотном распределении между пылевой компонентой, регистрируемой в [6] и видимым облаком, обсуждаемым
в данной работе.
Многочисленные фотографии следа болида, сделанные из района Чебаркуля, свидетельствуют о том, что геометрическое продолжение траектории движения болида упирается
не в оз. Чебаркуль, а в более западную точку.
Примем наклон траектории в 16,5° [7] (снимок
Алишевских, опубликованный в [1], сделан
практически перпендикулярно следу болида и
позволяет получить аналогичную оценку наклона траектории в 15–16°). Тогда максимальная точка улёта обломка от точки взрыва при
геомет­рическом продолжении прямолинейной
траектории — 71,4, 78,3 и 86,6 км при соответствующих наклонах в 18, 16,5 и 15°.
Оз. Чебаркуль находится в 46,1 км от точки взрыва, определённой в данной статье, и в 50,7 км от точки, найденной НАСА.
Следовательно, для попадания в озеро обломок астероида, оставшийся после взрыва, должен был испытать значительное аэродинамическое торможение, зависящее от размера тела.
Рассмотрим численно движение тела с заданным начальным наклоном траектории под воздействием гравитации и ­а эродинамического
трения, используя формулы из [5] (с. 81 и 103).
Плотность обломка принимаем в 3,6 г/см3 [4].
Плотность атмосферы над Челябинском вычисляем с помощью профилей давления и температуры из данных спутника «Суоми» от 15 февраля 2013 г.
Три траектории, которые упираются в отметку 46 км (рис. 3), соответствуют обломкам с радиусами 31 см (верхняя штриховая линия), 39 см
(сплошная линия) и 49 см (нижняя штриховая
29
Взаимодействие Челябинского болида с атмосферой
Список литературы и источников
Рис. 3. Траектории падения
Чебаркульского метеорита в зависимости
от размера тела
линия) и соответствующими начальными наклонами траекторий в 15, 16,5 и 18°.
Траектории, которые заканчиваются на 50,7,
56,4 и 63,4 км, соответствуют наклону в 16,5°
и радиусам обломка в 59, 100 и 200 см. Отсюда
можно оценить радиус метеорита, упавшего
в оз. Чебаркуль, в 30–60 см.
Отметим, что трудно ожидать наличие обломков метеорита далее 80–85 км от точки взрыва,
следовательно, поиск обломков метеоритов в
районе Златоуста и Сатки бесперспективен.
Авторы благодарят Сергея Колисниченко,
Любовь Усольцеву, Надежду Ивановну Козлову,
Максима Коржова, Алексея Алишевских и
Константина Кудинова, предоставивших фотографии шлейфа болида для изучения, а также журналистов Южного Урала, оказавших
содействие в сборе фотоматериала, и особенно Марину Пентюхову, сотрудника районной газеты Кусинского района.
1. Горькавый, Н. Н. Аэрозольный шлейф Челябинского болида / Н. Н. Горькавый, Т. А. Тайдакова, Е. А. Проворникова, И. Н. Горькавый,
М. M. Ахметвалеев // Астрон. вестн. 2013. Т. 47,
№ 4. С. 299–303.
2. Wang, P. K. Deep convective cloud phenomena
in the upper troposphere/lower stratosphere — a new
development in cloud science [Электронный ресурс]
/ P. K. Wang // Publ. Amer. Meteorological Society.
URL: https://ams.confex.com/ams/pdfpapers/113209.
pdf
3. Кудинов, К. 15 февраля 2013 [Электронный ресурс] / К. Кудинов. URL: http://
com mons.wi k i media.org /wi k i / File:Meteor it _
Chelyabinsk_%2801%29.jpg
4. Yomans, D. Fireball and bolide reports. 2013
[Электронный ресурс] / D. Н. Yomans. URL: http://
neo.jpl.nasa.gov/fireballs/
5. Горькавый, Н. Н. Физика планетных колец /
Н. Н. Горькавый, А. М. Фридман. М., 1994. 348 с.
6. Gorkavyi, N. New stratospheric dust belt due
to the Chelyabinsk bolide [Электронный ресурс] /
N. Gorkavyi, D. F. Rault, P. A. Newman, A. M. da
Silva, A. E. Dudorov // Geoph. Res. Letters. 2013. July
26. Doi: 10.1002/grl.50788. URL: http://onlinelibrary.
wiley.com/doi/10.1002/grl.50788/abstract
7. Borovicka, J. Trajectory and orbit of the
Chelyabinsk superbolide / J. Borovicka, P. Spurny,
L. Shrbeny // Central Bureau for Astronomical
Telegrams, IAU. Telegram № 3423. 2013. 23 Feb.