Возможные акустический и электромагнитный сигналы от

wOZMOVNYE AKUSTIˆESKIJ I “LEKTROMAGNITNYJ SIGNALY
OT NEJTRINNOGO PUˆKA
PRI PROHOVDENII EGO ˆEREZ NAPRQVENNYE ZEMNYE PORODY
‘.m. sAPUNOW∗
gnc rf iNSTITUT FIZIKI WYSOKIH “NERGIJ, pROTWINO, rOSSIQ
w RABOTE PREDSTAWLENY REZULXTATY MODELIROWANIQ AKUSTIˆESKOGO I “LEKTROMAGNITNOGO
IZLUˆENIJ OT NEJTRINNOGO PUˆKA, PROHODQ]EGO ˆEREZ ZEMNYE PORODY NA GLUBINE PORQDKA 10 KM. —FFEKT AKUSTIˆESKOGO IZLUˆENIQ PRI PROHOVDENII PUˆKOW ZARQVENNYH ˆASTIC
ˆEREZ WE]ESTWO HORO[O IZWESTEN. iZUˆENY I RAZLIˆNYE MEHANIZMY EGO OBRAZOWANIQ [1].
w RABOTE [2] PRIWEDENY REZULXTATY ANALIZA NOWOGO WOZMOVNOGO ISTOˆNIKA AKUSTIˆESKOGO
IZLUˆENIQ — “TO ROVDENIE MIKROTRE]IN (mt). oBRAZOWANIE mt SWQZANO S NERAWNOWESNOSTX@ SREDY, ˆEREZ KOTORU@ PROHODQT ˆASTICY. aKTUALXNOSTX DANNOJ RABOTY SWQZANA S
PERSPEKTIWOJ EE “KSPERIMENTALXNOGO IZUˆENIQ I, W SLUˆAE USPEHA, [IROKOJ POTENCIALXNOJ
WOZMOVNOSTX@ PRIMENENIQ W ISSLEDOWANIQH FUNDAMENTALXNYH PROBLEM GEOFIZIKI [3].
w NASTOQ]EE WREMQ W cernE I fnalE GOTOWQTSQ “KSPERIMENTY [4, 5] S NEJTRINNYMI
PUˆKAMI, W KOTORYH RASSTOQNIQ MEVDU DETEKTOROM NEJTRINO I IH ISTOˆNIKOM SOSTAWLQET
750 KM. w “TIH OPYTAH NEJTRINNYJ PUˆOK PROHODIT ˆEREZ WE]ESTWO zEMLI I BUDET DOSTIGATX GLUBINU DO 10 KM, GDE TEMPERATURA DOSTIGAET 300O s, A DAWLENIE 2 · 108 pA.
pOWEDENIE WE]ESTWA, NAHODQ]EGOSQ POD SILOWOJ NAGRUZKOJ, W ZAWISIMOSTI OT TEMPERATURY,
WREMENI I DEFORMACII OPISYWAETSQ KINETIˆESKOJ TEORIEJ PROˆNOSTI [6]. sOGLASNO “TOJ
TEORII, PRI DEFORMACII TWERDOGO TELA W NEM OBRAZU@TSQ STABILXNYE mt NA FLUKTUACIQH PLOTNOSTI. pRI PROHOVDENII IONIZIRU@]EGO IZLUˆENIQ ˆEREZ WE]ESTWO NARQDU S NEPRERYWNYMI SU]ESTWU@T DISKRETNYE POTERI “NERGII, WEDU]IE K LOKALXNYM WSPY[KAM
TEMPERATURY I SOOTWETSTWU@]EJ TERMOUPRUGOJ DEFORMACII, KOTORAQ KAK BY “MITIRUET
FLUKTUACI@ PLOTNOSTI.
pROHOVDENIE NEJTRINNOGO PUˆKA ˆEREZ WE]ESTWO SWQZANO S WZAIMODEJSTWIQMI S NUKLONAMI QDER I OBRAZOWANIEM M@ONOW. eSLI DEFORMACIQ SREDY BLIZKA K KRITIˆESKOJ, TO, SOGLASNO
DILATONNOJ MODELI KINETIˆESKOJ TEORII PROˆNOSTI, NA TREKAH M@ONOW OBRAZU@TSQ mt [2].
oBRAZOWANIE mt SOPROWOVDAETSQ AKUSTIˆESKIM I “LEKTROMAGNITNYM IZLUˆENIEM.
oPISANIQ KANALA I MODELIRUEMOGO NEJTRINNOGO PUˆKA SODERVATSQ W RABOTAH [7, 8]. pARAMETRY PERWIˆNOGO PROTONNOGO PUˆKA, SBRASYWAEMOGO NA MI[ENX, PRI ODNOOBOROTNOM WYWODE
SLEDU@]IE: “NERGIQ — 600 g“w, INTENSIWNOSTX ZA CIKL — 3 · 1014 PROTONOW, DLITELXNOSTX
OTDELXNOGO SBROSA SOSTAWIT ∼ 70 MKS. rASˆETNYE ZNAˆENIQ POTOKA NEJTRINO S [IROKIM
“NERGETIˆESKIM SPEKTROM NA RASSTOQNII 1000 KM W RADIUSE 500 M SOSTAWLQ@T 0, 158 · 10−2
NA PROTON, SREDNQQ “NERGIQ NEJTRINO — 46,6 g“w.
˜TOBY OPREDELITX WELIˆINU AKUSTIˆESKOGO I “LEKTROMAGNITNOGO IZLUˆENIQ, NEOBHODIMO
ZNATX KOLIˆESTWO M@ONOW, IH “NERGI@, PLOTNOSTX mt NA TREKE I “NERGI@, IZLUˆAEMU@
PRI OBRAZOWANII mt. pLOTNOSTX mt NA TREKAH M@ONOW OPREDELQETSQ, S ODNOJ STORONY,
USLOWIEM IH ROVDENIQ, A, S DRUGOJ STORONY, OGRANIˆIWAETSQ KONCENTRACIONNYM KRITERIEM
RAZRU[ENIQ. sOGLASNO “TOMU KRITERI@ [6], N — PREDELXNAQ KONCENTRACIQ mt I IH RAZMER
L SWQZANY USLOWIEM N−1/3 L−1 = 3 ÷ 6.
∗
E–mail:Sapunov@mx.ihep.su
228
uSLOWIE ROVDENIQ MIKROTRE]INY UPRUGO WYBITYM ATOMOM ILI δ-“LEKTRONOM S “NERGIEJ
e ZAPISYWAETSQ W WIDE [2]
A/GΛ ≤ 3 + 0, 308αE(1 + µ)/(γρC)(1 − µ),
(1)
GDE a — MEVATOMNOE RASSTOQNIE; G — TERMODINAMIˆESKIJ KO“FFICIENT gR@NAJZENA; Λ —
DLINA SWOBODNOGO PROBEGA FONONOW; — SREDNQQ DEFORMACIQ; α — KO“FFICIENT TEPLOWOGO
RAS[IRENIQ; µ — KO“FFICIENT pUASSONA; γ — STRUKTURNO-ˆUWSTWITELXNYJ AKTIWACIONNYJ
OBXEM; ρ — PLOTNOSTX; C — TEPLOEMKOSTX.
w RABOTE [2] POKAZANO, ˆTO DLQ GORNYH POROD WOZMOVNAQ LINEJNAQ PLOTNOSTX mt, WOZNIKA@]AQ NA TREKE RELQTIWISTSKOGO M@ONA, IZMENQETSQ OT WELIˆINY, OPREDELQEMOJ SEˆENIEM
ROVDENIQ WYBITOGO ATOMA S “NERGIEJ, UDOWLETWORQ@]EJ USLOWI@ (1), I RAWNYM ∼ 340 M−1 ,
DO PLOTNOSTI, OGRANIˆENNOJ PREDELXNOJ KONCENTRACIEJ mt (∼ 1300 M−1 ).
sEˆENIE OBRAZOWANIQ M@ONA BRALOSX RAWNYM SEˆENI@ ZARQVENNOGO TOKA S NUKLONOM —
0, 67 · 10−38 · Eν (SM2 /g“w), GDE Eν — “NERGIQ NEJTRINO. rASPREDELENIE M@ONOW PO “NERGII
POLAGALOSX RAWNOMERNYM (0 ÷ Eν ), A SREDNIJ UGOL MEVDU NAPRAWLENIEM NEJTRINO I OBRAZOWANNYM M@ONOM SOSTAWLQET θ̄µ = (2mx̄/Eν )1/2 , GDE m — MASSA NUKLONA, x̄ = 0, 2 — SREDNEE
ZNAˆENIE SKEJLINGOWOJ PEREMENNOJ.
pOLNAQ DLINA TREKA M@ONA, ROVDENNOGO WO WZAIMODEJSTWII NEJTRINO S NUKLONOM S “NERGIEJ Eµ, OPREDELQLASX SOOTNO[ENIEM
R = (1/b)ln(1 + bEµ/a),
(2)
GDE PARAMETRY a I b WHODQT W STANDARTNU@ FORMULU POTERI “NERGII NA IONIZACI@, IZLUˆENIE, ROVDENIE PAR I QDERNOE WZAIMODEJSTWIE:
dEµ /dx = −a − bEµ.
(3)
zNAˆENIQ PARAMETROW a I b DLQ GRUNTA WZQTY IZ RABOTY [10]: a = 2, 4 · 10−3 g“w·G−1 SM−2 ;
b = 4, 75 · 10−6 SM2 G−1 .
iNTENSIWNOSTX ZWUKA PRI OBRAZOWANII DISKOOBRAZNOJ mt DLINOJ L I RASKRYTIEM
∼ 0, 1 L NAJDEM, POLAGAQ, ˆTO PORODY HRUPKIE I “NERGIQ, WYDELQEMAQ PRI ROVDENII mt,
IDET NA AKUSTIˆESKOE IZLUˆENIE. uPRUGAQ “NERGIQ RAWNA PROIZWEDENI@ OBXEMA mt ∼ 0, 1 L3
NA PLOTNOSTX “NERGII ∼ σ 2 /2E, GDE e = (3÷11)·1010 pA — MODULX ‘NGA, A σ = 1, 8·108 pA —
SREDNQQ PROˆNOSTX GRANITNYH POROD [9]. —KSPERIMENTALXNYE DANNYE [11] POKAZYWA@T, ˆTO
RAZMERY mt W GRANITNYH PORODAH IME@T ZNAˆENIQ L ∼ (2 ÷ 8) · 10−4 M. oTS@DA SLEDUET,
ˆTO NA AKUSTIˆESKOE IZLUˆENIE TRATITSQ 1, 3 · 10−7 ÷ 8, 5 · 10−6 dV.
iNTENSIWNOSTX AKUSTIˆESKOGO IZLUˆENIQ OT NEJTRINNOGO PUˆKA OPREDELQETSQ SUMMIROWANIEM SILY ZWUKA OT KAVDOJ mt S SOMNOVITELEM RAWNYM OBRATNOMU KWADRATU RASSTOQNIQ
DO mt. sUMMIROWANIE WELOSX DLQ TREH RASSTOQNIJ DO NEJTRINNOGO PUˆKA — 5, 10 I 20 KM,
W REZULXTATE POLUˆENO 1, 72 · 102 ; 0, 87 · 102 I 0, 36 · 102 wT/M2 SOOTWETSTWENNO. rASˆET WELSQ
BEZ UˆETA ZATUHANIQ KOLEBANIJ. zATUHANIE UˆTEM SLEDU@]IM OBRAZOM.
iSSLEDOWANIQ AKUSTIˆESKOJ “MISSII PRI DEFORMIROWANII TWERDYH TEL POKAZYWA@T, ˆTO
ˆASTOTNYJ SPEKTR IMPULXSOW OPISYWAETSQ GAUSSOWSKOJ KRIWOJ I [IRINA SPEKTRA OPREDELQETSQ DLITELXNOSTX@ OBRAZOWANIQ mt. wREMQ OBRAZOWANIQ mt [11] SOSTAWLQET 10−7 ÷ 10−5 S,
TOGDA ˆASTOTNYJ SPEKTR PROSTIRAETSQ OT NULQ DO 0, 1 ÷ 10 mgC. kO“FFICIENT ZATUHANIQ
AKUSTIˆESKIH WOLN β I DOBROTNOSTX GORNYH POROD Q SWQZANY SOOTNO[ENIEM β = w/2vQ,
GDE w — KRUGOWAQ ˆASTOTA, A v — SKOROSTX ZWUKOWYH WOLN. dLQ GRANITA v = 6000 M/S I
Q=200, TOGDA DLQ f = 100 gC IMEEM ZATUHANIE β = 2, 5 · 10−4 M−1 . pROMY[LENNYE PRIBORY
IME@T ˆUWSTWITELXNOSTX K KOLEBATELXNYM SME]ENIQM — 10−12 M, ˆTO WPOLNE DOSTATOˆNO
229
DLQ UWERENNOJ REGISTRACII POLUˆENNOJ INTENSIWNOSTI ZWUKA DLQ ˆASTOT MENX[E KILOGERCA. dOSTIGNUTAQ ˆUWSTWITELXNOSTX PXEZO“LEKTRIˆESKOGO PREOBRAZOWATELQ K SME]ENIQM [12]
SOSTAWLQET 10−16 M, ˆTO POZWOLQET PRODWINUTXSQ W KILOGERCEWU@ OBLASTX.
—KSPERIMENTALXNOE ZNAˆENIE “NERGII “LEKTROMAGNITNOGO IZLUˆENIQ PRI OBRAZOWANII
mt [11] SOSTAWLQET 10−13 ÷ 3 · 10−10 dV. tOGDA MO]NOSTX “LEKTROMAGNITNOGO IZLUˆENIQ OT
NEJTRINNOGO PUˆKA NA RASSTOQNII 5; 10 I 20 KM SOSTAWLQET 2 · 10−3 ; 10−3 I 0, 6 · 10−3 wT/M2
SOOTWETSTWENNO. pO“TOMU DLQ TRASSY S “LEKTRIˆESKIM SOPROTIWLENIEM GORNYH POROD BOLX[E ∼ 105 ÷ 106 oM·M WOZMOVNA REGISTRACIQ “LEKTROMAGNITNOGO IZLUˆENIQ NA RASSTOQNII
NESKOLXKIH DESQTKOW KILOMETROW.
tAKIM OBRAZOM, PROWEDENNOE MODELIROWANIE POKAZALO, ˆTO AKUSTIˆESKOE I “LEKTROMAGNITNOE IZLUˆENIE OT NEJTRINNOGO PUˆKA USKORITELQ unk NA “NERGI@ 600 g“w IMEET HARAKTER CILINDRIˆESKIH WOLN, POSKOLXKU ZAWISIMOSTX INTENSIWNOSTI OT RASSTOQNIQ LINEJNAQ,
I WELIˆINU, DOSTATOˆNU@ DLQ PROWEDENIQ “KSPERIMENTALXNYH ISSLEDOWANIJ.
sPISOK LITERATURY
[1] zAL@BOWSKIJ i.i., kALINIˆENKO a.i., lAZURIK w.t. wWEDENIE W RADIACIONNU@ AKUSTIKU. wI]A –KOLA. hARXKOW, 1986.
[2] sAPUNOW ‘.m. mEHANIZM OBRAZOWANIQ MIKROTRE]IN IONIZIRU@]IM IZLUˆENIEM W NAGRUVENNYH TELAH. pREPRINT ifw— 98-30, pROTWINO, 1998.
[3] w.a.cAREW, w.a.˜EˆIN. nEJTRINNAQ GEOFIZIKA. iZW. an sssr, SER. FIZIKA zEMLI,
1986, ß 9, S.81-89.
[4] E.Ables, W.W.M.Allison, G.J.Alner et.al. P-875: A Long-baseline Neutrino Oscillation
Experiment at Fermilab. February 1995.
[5] G.Acguistapace, J.L.Baldy, A.E.Ball et.al. The CERN Neutrino Beam to Gran Sasso (NGS).
Preprint CERN - 98-02 and INFN/AE-98/05. Geneva, 1998.
[6] w.a.pETROW, a.q.bA[KAREW, w.i.wETTEGRENX. fIZIˆESKIE OSNOWY PROGNOZIROWANIQ DOLGOWEˆNOSTI KONSTRUKCIONNYH MATERIALOW. pOLITEHNIKA, sANKT-pETERBURG, 1993.
[7] m.k.bULGAKOW, p.s.wASILXEW, p.i.gALKIN I DR. pREPRINT ifw— 95-18, pROTWINO,
1995.
[8] p.s.wASILXEW, w.i.gARKU[A, s.s.gER[TEJN I DR.// qDERNAQ FIZIKA, 1995, T. 58, ß 12,
S.2210-2218.
[9] bERˆ fR., –ERER dV., sPAJSER g. sPRAWOˆNIK DLQ GEOLOGOW PO FIZIˆESKIM KONSTANTAM.
iZD. INOSTR. LIT. m., 1949.
[10] A.Bottino, V.de Alfaro, N.Fornengo et.al.// Phys.Lett. B265, 1991, p.57.
[11] iWANOW w.w., pIMONOW a.g., eGOROW p.w., kOLPAKOWA l.a. iZW. an sssr, SER. FIZIKA
zEMLI, 1990, ß 7, S.78-84.
[12] kONSTANTINOW w.a., lYKOW ‘.i., pANIN w.i.// dEFEKTOSKOPIQ, 1974, ß 3, S.134-135.
230