Отчет по дисциплине: Телекоммуникации

ÑÀÍÊÒ-ÏÅÒÅÐÁÓÐÃÑÊÈÉ ÃÎÑÓÄÀÐÑÂÅÍÍÛÉ
ÏÎËÈÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÉ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒ
Êàôåäðà êîìïüþòåðíûõ ñèñòåì è ïðîãðàìíûõ òåõíîëîãèé
Îò÷åò
ïî äèñöèïëèíå:
Òåëåêîììóíèêàöèè
Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà 2
Ñïåêòðû ïðîñòûõ ñèãíàëîâ
Ïðåïîäàâàòåëü
Áîãà÷ Í. Â.
Âûïîëíèëà ñòóäåíòêà
ãðóïïû 33501/4-2
Ïåðåòÿòüêî Å. Â.
ÑÏá
2015
1
Öåëü
Ïîëó÷èòü ïðåäñòàâëåíèå î ñâîéñòâàõ ñïåêòðîâ.
2
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è
 êîìàíäíîì îêíå MATLAB è â ñðåäå Simulink ïðîìîäåëèðóéòå ñëåäóþùèå
òåñòîâûå ñèãíàëû:
NP
−1
ïîëèãàðìîíè÷åñêèé ñèãíàë y(t) =
cos(nt)
n=0
ïðÿìîóãîëüíûé èìïóëüñíûé ñèãíàë y(t) = Ï(t,Ti)
òðåóãîëüíûé èìïóëüñíûé ñèãíàë y(t) = ∆(t,Ti)
Ïîëó÷èòå èõ ñïåêòðû.
1
3
Õîä ðàáîòû
Íèæå ïðåäñòàâëåí êîä â Matlab
2
1. Ïîëèãàðìîíè÷åñêèé ñèãíàë y(t) =
NP
−1
cos(nt). ×òîáû ïîëó÷èòü ïîëèãàðìîíè÷åñêèé
n=0
ñèãíàë íóæíî ïðîñóììèðîâàòü íåñêîëüêî ãàðìîíè÷åñêèõ ñèãíàëîâ(cos èëè
sin). Íà ðèñóíêå 1 ïðåäñòàâëåíííî èçîáðàæåíèå ïîëèãðàìíè÷åñêîãî ñèãíàëà
ïîëó÷åííîãî â ðåçóëüòàòå ìîäåëèðîâàíèÿ ñèãíàëà.
Ðèñ.1
Íà ðèñóíêå 2 ïðåäñòàâëåí ñïåêòð ïîëèãàðìîíè÷åñêîãî ñèãíàëà.
Ðèñ.2
3
Èñïîëüçóÿ ñðåäñòâà Simulink áûëî ïðîâåäåíî ìîäåëèðîâàíèå. Ðåçóëüòàòû
ìîäåëèðîâàíèÿ è ñàìè ìîäåëè ïðåäñòàâëåíû íèæå.
Èñïîëüçóÿ ñðåäñòâà Simulink ñëîæèëè íåñêîëüêî ãàðìîíè÷åñêèõ ñèãíàëîâ.
Ðèc.3
Ðèñ.4 Ïîëèãàðìîíè÷åñêèé ñèãíàë ñ ïîìîùüþ ñðåäñòâà Simulink
4
Ðèñ.5 Ñïåêòð ïîëèãàðìîíè÷åñêîãî ñèãíàëà
5
2. Ïðÿìîóãîëüíûé èìïóëüñíûé ñèãíàë y(t) = Ï(t,Ti)
Ïðÿìîóãîëüíûé èìïóëüñ ñ åäåíè÷íîé àìïëèòóäîé îáîçíà÷àåòñÿ Ï(t,Ti).
Ïåðâûé àðãóìåíò îáîçíà÷àåò ïîëîæåíèå èìïóëüñà íà ãîðèçîíòàëüíîé îñè.
Âòîðîé àðãóìåíò îçíà÷àåò øèðèíó èìïóëüñà. Âåëè÷èíà ðàâíàÿ T/t íàçûâàåòñÿ
ñêâàæíîñòüþ èìïóëüñíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè.
Ñïåêòð ïðÿìîóãîëüíîãî èìïóëüñà îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì:
R∞
R (T n/2)
Ô(f) = −∞ (t, T n)e−j2πf t dt = −(T n/2) e−j2πf t dt = sin(πf T n)/πf
Ðèñ.6 Ïðÿìîóãîëüíûé ñèãíàë ïîëó÷åííûé â ðåçóëüòàòå ìîäåëèðîâàíèÿ
Ðèñ.7 Ñïåêòð ïðÿìîóãîëüíîãî ñèãíàëà
6
Èñïîëüçóÿ ñðåäñòâà Simulink ïîëó÷èëè ïðÿìîóãîëüíûé ñèãíàë(Ðèñ. 9)
Ðèc.8
Ðèñ.9 Ïðÿìîóãîëüíûé èìïóëüñ ñ ïîìîùüþ ñðåäñòâà Simulink
7
Ðèñ.10 Ñïåêòð ïðÿìîóãîëüíîãî èìïóëüñà
8
3. Òðåóãîëüíûé èìïóëüñíûé ñèãíàë y(t) = δ (t,Ti)
Òðåóãîëüíûé ñèììåòðè÷íûé èìïóëüñ, ñåðåäèíà êîòîðîãî ñîîòâåòñâóåò t
= 0, äëèòåëüíîñòü ðàâíà Ti, à àìïëèòóäà åäèíèöå. Òàêîé èìïóëüñ ìîæíî
ïðåäñòàâèòü â â èäå ñâåðòêè äâóõ îäèíàêîâûõ ïðÿìîóãîëüíûõ èìïóëüñîâ
äëèòåëüíîñòüþ Ti/2.
∆(t,Tn) = (2/Tn)Ï(t,(Tn/2))*Ï(t,(Tn/2))
Ðèñ.11 Òðåóãîëüíûé ñèãíàë ïîëó÷åííûé â ðåçóëüòàòå ìîäåëèðîâàíèÿ
Ðèñ.12 Ñïåêòð òðåóãîëüíîãî ñèãíàëà
9
Èñïîëüçóÿ ñðåäñòâà Simulink ïîëó÷èëè òðåóãîëüíûé ñèãíàë.
Ðèc.13
Ðèñ.14 Òðåóãîëüíûé ñèãíàë ñ ïîìîùüþ ñðåäñòâà Simulink
10
Ðèñ.15 Ñïåêòð òðåóãîëüíîãî ñèãíàëà
11
4
Âûâîä
 äàííîé ðàáîòå áûëè ïîëó÷åíû ñèãíàëû ðàçëè÷íûõ âèäîâ: ïîëèãàðìîíè÷åñêèé,
òðåóãîëüíûé è ïðÿìîóãîëüíûé. Ïîëèãàðìîíè÷åñêèé ñèãíàë áûë ïîëó÷åí
ñóììèðîâàíèåì êîñèíóñîâ. Ïðÿìîóãîëüíûé ñèãíàë áûë ïîëó÷åí ñ ïîìîùüþ
ñïåöèàëüíîé ôóíêöèè, ãåíåðèðóþùåé ïðÿìîóãîëüíûå èìïóëüñû. Ïðèìåíÿÿ
îïåðàöèþ ñâåðòêè ê äâóì ïðÿìîóãîëüíûì èìïóëüñàì ïîëó÷àåì ñèãíàë òðåóãîëüíîãî
âèäà.  ðåçóëüòàòå òàêîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ áóäóò ïîëó÷åíû 2 ëèíåéíûå
ôóíêöèè: ñ ïîëîæèòåëüíûì è îòðèöàòåëüíûì êîýôôèöèåíòîì íàêëîíà.
Âñå âûøå ïåðå÷èñëåííûå ñèãíàëû áûëè òàê æå ïîëó÷åíû â ñðåäå Simulink.
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ òðåóãîëüíîãî èìïóëüñà â ýòîé ñðåäå áûëè ñîåäèíåíû ãåíåðàòîð
ïðÿìîóãîëüíûõ èìïóëüñîâ è ôèëüòð ñ ïðÿìîóãîëüíûì îêíîì. Áûë èñïîëüçîâàí
ÊÈÕ ôèëüòð, êîòîðûé ïîçâîëèë ñãåíåðèðîâàòü íåîáõîäèìûé ñèãíàë, ïîòîìó
÷òî îí âûïîëíèë ñâåðòêó ñèãíàëà ñ ìàññèâîì èç 1.
12