Тематические зачеты по алгебре в 8 классе

Тематические зачеты по алгебре в 8 классе
Задания каждой зачетной работы направлены на проверку усвоения основных моментов
соответствующей темы курса 8-го класса. Работы состоят из двух частей: основной, где представлены все
те типы задач обязательного минимума, которые должны уметь решать школьники, и дополнительной, в
которой предлагаются более сложные задания – для учащихся, претендующих на оценку «4» или «5».
Таким образом, подготовка и проведение зачетов по таким текстам являются элементом технологии
дифференцированного обучения.
При оценивании работ учащихся можно придерживаться следующих ориентиров:
- каждое решенное задание основной части оценивается в один балл, для заданий дополнительной части
число баллов указано в работах;
- в каждой работе указаны критерии оценивания работ.
Зачет № 1. Рациональные дроби.
Зачет № 2. Квадратные корни.
Зачет № 3. Квадратные уравнения.
Зачет № 4. Дробные рациональные выражения.
Зачет № 5. Неравенства.
Зачет № 6. Степень с целым показателем.
Тематический зачёт №1 по алгебре в 8 классе.
Тема: «Рациональные дроби».
Дополнительная часть
9.(3 балла). Упростите выражение:
Вариант 1.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
6 баллов
«4»
7 баллов
3 балла
Обязательная часть
a2
1. Сократите дробь:
.
a 2  3a
x2  y2
2. Сократите дробь: 2
.
x  xy
x y x y
3. Выполните действия:
.

x y x y
2c 2
 2c .
4c
ab
1

5. Выполните действия:
.
2
ab
ab  b
x2  9 x

6. Выполните действия:
.
x3
x2
y
y
:
7. Выполните действия:
.
ay  a y  1
4
8. Постройте график функции y  .
x
4. Выполните действия:
«5»
7 баллов
8 баллов
 a2
a  2  4a  4
 2
 :
.

a

2
a

4

 2a
10.(3 балла). При каких значениях переменных x и y дробь
не имеет смысла? Приведите пример таких значений.
4a  4
a
a .
11.(5 баллов). Упростите выражение:
2
1
a
12.(5 баллов). Докажите тождество:
1
1
1
3
.



a  1a  2 a  2a  3 a  3a  4 a  1a  4
x y
x  2y
Дополнительная часть
Тематический зачёт №1 по алгебре в 8 классе.
Тема: «Рациональные дроби».
9.(3 балла). Упростите выражение:
Вариант 2.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
6 баллов
«4»
7 баллов
3 балла
Обязательная часть
x2
1. Сократите дробь:
.
x  xy
2a  2b
2. Сократите дробь: 2
.
a  b2
a
a
 .
3. Выполните действия:
b 1 b
a2  b2 a  b

4. Выполните действия: 2
.
a  b2 a  b
ax  x 2
a

5. Выполните действия:
.
2
ax
a
3c
6. Выполните действия: 2ac  2 .
4a
2
y
y
:
7. Выполните действия: 2
.
y 1 y 1
6
8. Постройте график функции y   .
x
«5»
7 баллов
8 баллов
a5 a5
a2 

.


2a  5  a  5 25  a 2 
a 2  2ab  b 2
.
a 3  ab 2  a 2 b  b 3
11.(5 баллов). Найдите допустимые значения переменной x в
1
x
x 1 .
дроби:
1
1
x
12.(5 баллов). Докажите тождество:
10.(3 балла). Сократите дробь:
1

1
a  ba  c  c  a c  b

1
 0.
b  c b  a 
Дополнительная часть
Тематический зачёт №1 по алгебре в 8 классе.
Тема: «Рациональные дроби».
9.(3 балла). Упростите выражение:
Вариант 3.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
6 баллов
«4»
7 баллов
3 балла
Обязательная часть
x2
1. Сократите дробь:
.
x  3x
4a  4b
2. Сократите дробь: 2
.
a  b2
b b
3. Выполните действия: 2  .
a
a
15 y 2  1
4. Выполните действия: 5 y 2 
.
3
kx  k 2
x

5. Выполните действия:
.
2
xk
x
x 2  25 x

6. Выполните действия:
.
x5
x2
m 2  3m 3m
:
7. Выполните действия:
.
8x
8x 2
4
8. Постройте график функции y   .
x
«5»
7 баллов
8 баллов
 7
b 2  49
7  b 1

 :
.
 2

b

7
7

b
b

49

 2
10.(3 балла). Сократите дроби и выполните деление:
9 x 2  x 6 x 4  3x 2
:
.
x5  x7 x9  x7
bc
bc .
ac
b
ac
a
11.(5 баллов). Упростите выражение:
12.(5 баллов). Зная, что
y
.
x y
x y
 4 , найдите значение выражения
y
Тематический зачёт №1 по алгебре в 8 классе.
Тема: «Рациональные дроби».
Дополнительная часть
9.(3 балла). Упростите выражение:
Вариант 4.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
6 баллов
«4»
7 баллов
3 балла
Обязательная часть
x2
1. Сократите дробь:
.
x2  5x
a2  c2
2. Сократите дробь: 2
.
a  ac
m
n

3. Выполните действия:
.
mn mn
a2  b
a.
4. Выполните действия:
a
ax  by
x2 y
5. Выполните действия:
.

xy2
3x  3 y
3a ab  b 2

.
b2
9
x
x
:
7. Выполните действия:
.
3x  3 x  1
6
8. Постройте график функции y  .
x
6. Выполните действия:
«5»
7 баллов
8 баллов
 a
a
a 2  25 
a 5

 2
.


2 
 a  5 a  5 25  a  a  10a  25
10.(3 балла). При каких значениях переменных x и y дробь
x y
x  2y
не имеет смысла? Приведите пример таких значений.
1
11.(5 баллов). Упростите выражение:
.
1
1
1
1
x
ax
 1 найдите значение выражения
12.(5 баллов). Зная, что
x
ax
.
a
Тематический зачёт №2 по алгебре в 8 классе.
Тема: «Квадратные корни».
Вариант 1.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
6 баллов
«4»
7 баллов
3 балла
«5»
7 баллов
8 баллов
Обязательная часть
1. Вычислите: 2 1,21 
 2 .
9.(3 балла). Упростите выражение:
7 3
7 3
.

7 3
7 3
б) 14400 .
24  32 ;
6. Внесите множитель под знак корня: 3 2 .
7. Упростите выражение: 4 2  3 8  2 32 .
а)


2
32 .


2
10.(3 балла). Докажите, что 13  4 3  2 3  1 .
11.(5 баллов). Упростите выражение:
1
2
3
.
2 6  54 


6
3
2
12.(5 баллов). Упростите выражение:
2
2. Из чисел 13 , 23 , 28 выпишите то, которое заключено
между числами 4 и 5.
3. Сравните:
а) 0,5 и 1,7 ;
б) 8 и 50 .
4. Найдите значение выражения:
1,8
а) 25  0,16 ;
б)
.
0,2
5. Найдите значение выражения:
8. Упростите выражение:
Дополнительная часть
1  2 7 
2
 7.
Дополнительная часть
Тематический зачёт №2 по алгебре в 8 классе.
Тема: «Квадратные корни».
9.(3 балла). Исключите иррациональность из знаменателя:
Вариант 2.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
6 баллов
«4»
7 баллов
3 балла
«5»
7 баллов
8 баллов
Обязательная часть
1. Вычислите: a 2  b2 при a =6, b =8.
2. Укажите два последовательных целых числа, между которыми
заключено число 95 .
3. Сравните:
а) 110 и 105 ;
б) 11 и 115 .
4. Найдите значение выражения:
а) 3 2  32 ;
б) 0,0081 .
5. Найдите значение выражения:
б) 12100 .
72  106 ;
6. Внесите множитель под знак корня: 5 3 .
7. Упростите выражение: 3 5  2 20  45 .
8. Упростите выражение: 13  2 13  2 .
а)



3 6
.
6 3
10.(3 балла). Расположите числа
1
1
10 , 3
, 2 0,5 , 2,5 в
2
3
порядке возрастания.
11.(5 баллов). Вынесите множитель за знак корня:
2 x 2  12 x  18 .
12.(5 баллов). Постройте график функции
y
 x .
2
Тематический зачёт №2 по алгебре в 8 классе.
Тема: «Квадратные корни».
Вариант 3.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
6 баллов
«4»
7 баллов
3 балла
«5»
7 баллов
8 баллов
Обязательная часть
 
2
1. Вычислите: 3 1,44  3 .
2. Укажите два последовательных целых числа, между которыми
заключено число 77 .
3. Сравните:
а) 2,5 и 12,4 ;
б) 9 и 80 .
4. Найдите значение выражения:
9,8
а) 49  0,16 ;
б)
.
0,4
5. Найдите значение выражения:
б) 16900 .
34  22 ;
6. Внесите множитель под знак корня: 4 7 .
7. Упростите выражение: 5 3  2 27  2 12 .
8. Упростите выражение: 15  1 15  1 .
а)



Дополнительная часть
9.(3 балла). Упростите выражение:
8
8
.

6 2
6 2
10.(3 балла). Докажите, что
8 3  19  3  4 .
11.(5 баллов). Упростите выражение
значение при a =3,7.
12.(5 баллов). Упростите выражение:
1  3 5 
2
 5.
25  10a  a2 и найдите его
Тематический зачёт №2 по алгебре в 8 классе.
Тема: «Квадратные корни».
Дополнительная часть
9.(3 балла). Исключите иррациональность из знаменателя:
Вариант 4.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
6 баллов
«4»
7 баллов
3 балла
«5»
7 баллов
8 баллов
Обязательная часть
1. Вычислите: a 2  b2 при a =3, b =4.
2. Укажите два последовательных целых числа, между которыми
заключено число 51 .
3. Сравните:
а) 12и 136 ;
б) 102 и 103 .
4. Найдите значение выражения:
а) 0,64  25 ;
б) 0,0064 .
5. Найдите значение выражения:
а) 52  104 ;
б) 10000 .
6. Внесите множитель под знак корня: 5 2 .
7. Упростите выражение: 10 3  4 48  75 .
8. Упростите выражение:


2
5 2 .
10  5
.
2  10
10.(3 балла). Расположите числа 12 0,5 ,
89 ,
3
160 в порядке
4
возрастания.
11.(5 баллов). Упростите выражение a2  12a  36 и найдите его
значение при a =5,9.
12.(5 баллов). Упростите выражение:
2  2 2 
2
 2.
Тематический зачёт №3 по алгебре в 8 классе.
Тема: «Квадратные уравнения».
Вариант 1.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
6 баллов
«4»
7 баллов
3 балла
«5»
7 баллов
8 баллов
Обязательная часть
1. Определите, сколько корней имеет уравнение 5 x 2  3 x  3  0 .
2. Определите, сколько корней имеет уравнение 2 x 2  4 x  5  0 .
3. Решите уравнение x 2  8 .
4. Решите уравнение 8 x 2  4 x  0 .
5. Решите уравнение 25  4 x 2  0 .
6. Решите уравнение 3x 2  x  4  0 .
7. Решите уравнение x 2  18  10  6 x .
8. Решите задачу с помощью уравнения.
Площадь прямоугольника 96см². Найдите сторону
прямоугольника, если одна из них в 1,5 раза больше другой.
Дополнительная часть
9.(3 балла). Решите уравнение 0,05x 2  0,12 x  0,04  0 .
10.(3 балла). Найдите коэффициенты p и q в уравнении
x 2  px  q  0 , если известно, что его корни равны 1  3 и
1 3 .
11.(5 баллов). Выделив квадрат двучлена, покажите, что
выражение a 2  8a  18 принимает только положительные
значения..
12.(5 баллов). Найдите три последовательных натуральных числа,
сумма квадратов которых равна 50.
Тематический зачёт №3 по алгебре в 8 классе.
Тема: «Квадратные уравнения».
Вариант 2.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
6 баллов
«4»
7 баллов
3 балла
«5»
7 баллов
8 баллов
Обязательная часть
1. Определите, сколько корней имеет уравнение 7 x 2  6 x  1  0 .
2. Определите, сколько корней имеет уравнение 12 x 2  12 x  3  0 .
3. Решите уравнение x 2  7 .
4. Решите уравнение 3 x  6 x 2  0 .
5. Решите уравнение x 2  0,64  0 .
6. Решите уравнение 5 x 2  11x  2  0 .
7. Решите уравнение x 2  2 x  x  4 .
8. Решите задачу с помощью уравнения.
В зале расставили одинаковыми рядами 48 стульев. Рядов
оказалось на 8 больше, чем стульев в каждом ряду. Сколько
стульев в каждом ряду?
Дополнительная часть
9.(3 балла). Решите уравнение 6x  22x  3  62x  1 .
10.(3 балла). Существуют ли такие значения a , при которых
значения двучленов a  2a 2 и 0,8a 2  5,8 равны?
11.(5 баллов). Выделив квадрат двучлена, покажите, что
выражение  y 2  2 y  3 принимает только отрицательные
значения..
12.(5 баллов). Сумма квадратов двух последовательных
натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти
числа.
Тематический зачёт №3 по алгебре в 8 классе.
Тема: «Квадратные уравнения».
Вариант 3.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
6 баллов
«4»
7 баллов
3 балла
«5»
7 баллов
8 баллов
Обязательная часть
1. Определите, сколько корней имеет уравнение 3 x 2  5 x  2  0 .
2. Определите, сколько корней имеет уравнение 4 x 2  4 x  1  0 .
3. Решите уравнение 3 x 2  12  0 .
4. Решите уравнение 2 x 2  6 x  0 .
5. Решите уравнение 1  4 y 2  0 .
6. Решите уравнение 5 x 2  14 x  3  0 .
7. Решите уравнение 3x 2  x  2  0 .
8. Решите задачу с помощью уравнения.
Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти
числа, если одно из них на 8 больше другого.
Дополнительная часть
9.(3 балла). Решите уравнение 0,1x 2  0,05x  0,006  0 .
10.(3 балла). Найдите коэффициенты p и q в уравнении
x 2  px  q  0 , если известно, что его корни равны
2 1.
2 1 и
11.(5 баллов). Выделив квадрат двучлена, покажите, что
выражение x 2  6 x  12 принимает только положительные
значения..
12.(5 баллов).Чтобы выложить пол в ванной комнате, потребуется
180 маленьких квадратных плиток, или 80 больших. Сторона
большой плитки на 5 см больше, чем сторона маленькой какова
площадь пола, который собираются покрывать плиткой?
Тематический зачёт №3 по алгебре в 8 классе.
Тема: «Квадратные уравнения».
Вариант 4.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
6 баллов
«4»
7 баллов
3 балла
«5»
7 баллов
8 баллов
Обязательная часть
1. Определите, сколько корней имеет уравнение 5 x 2  4 x  1  0 .
2. Определите, сколько корней имеет уравнение x 2  6 x  9  0 .
3. Решите уравнение 2 x 2  18  0 .
4. Решите уравнение 3 x 2  12 x  0 .
5. Решите уравнение 9  16 y 2  0 .
6. Решите уравнение 5 x 2  8 x  4  0 .
7. Решите уравнение 2 x 2  x  3  0 .
8. Решите задачу с помощью уравнения.
Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого. Найдите
эти числа, если их произведение равно 330.
Дополнительная часть
9.(3 балла). Решите уравнение 5x  2  3x  2x  2.
10.(3 балла). Найдите коэффициенты p и q в уравнении
x 2  px  q  0 , если известно, что его корни равны 3  2 и
3 2 .
11.(5 баллов). Выделив квадрат двучлена, покажите, что
выражение  a 2  8a  1 принимает только отрицательные
значения..
12.(5 баллов).Комната площадью 48 м² разделена перегородкой на
две части. Одна из этих частей квадратная. Длина другой в два
раза больше её ширины. Найдите площадь каждой части?
Тематический зачёт №4 по алгебре в 8 классе
Тема: «Дробные рациональные выражения»
Вариант 1.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
3 балла
«4»
4 балла
3 балла
«5»
4 балла
8 баллов
Обязательная часть
2x 2  6x
 0.
x 1
5
15

2. Решите уравнение
.
3 x 2 x
1
3. Решите уравнение 3 x   2 .
x
1
3

 1.
4. Решите уравнение
x x4
1. Решите уравнение
Дополнительная часть
5.(3 балла). Решите уравнение:
18  2 x
4x

 2x .
x3
3 x
6.(3 балла). С помощью графиков выясните, сколько корней имеет
6
 x5.
x
7.(5 баллов). Из города А в город В, расстояние между которыми
равно 30км, выехал грузовик. Через 10 минут вслед за ним
отправился легковой автомобиль и прибыл в город В на 5 минут
раньше грузовика. Найдите скорость каждой машины, если
известно, что скорость грузовика на 20км/ч меньше скорости
легкового автомобиля.
8.(5 баллов). Найдите координаты точек пересечения графиков
3 x  12
функций y  x  1 и y 
.
x4
уравнение
Тематический зачёт №4 по алгебре в 8 классе
Тема: «Дробные рациональные выражения»
Вариант 2.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
3 балла
«4»
4 балла
3 балла
«5»
4 балла
8 баллов
Обязательная часть
3x 2  25 x
 0.
x3
3
5

2. Решите уравнение
.
x 8 x  4
2
3. Решите уравнение x   3 .
x
4
4

1.
4. Решите уравнение
x 1 x 1
1. Решите уравнение
Дополнительная часть
5.(3 балла). Решите уравнение:
2
2
x2  1

 2
.
x3 x3 x 9
6.(3 балла). С помощью графиков выясните, сколько корней имеет
уравнение x3  x  2  0 .
7.(5 баллов). Велосипедист должен был проехать от посёлка до
железнодорожной станции 24км. Проехав 10км, он сделал
остановку на 10 минут. Увеличив после этого скорость на 2км/ч,
он прибыл на железнодорожную станцию вовремя. Найдите
первоначальную скорость велосипедиста.
8.(5 баллов). Найдите координаты точек пересечения графика
x2  9x  8
функции y 
с осью x и с осью y .
x 8
Тематический зачёт №4 по алгебре в 8 классе
Тема: «Дробные рациональные выражения»
Вариант 3.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
3 балла
«4»
4 балла
3 балла
«5»
4 балла
8 баллов
Обязательная часть
x2
7x
 2
.
2
x 1 x 1
4x2  9x
 0.
2. Решите уравнение
x3
x4 x6

 2.
3. Решите уравнение
x5 x5
x2 x3

4. Решите уравнение
.
x2 x4
1. Решите уравнение
Дополнительная часть
5.(3 балла). Решите уравнение:
3
1
28


.
x  1 1  x 1  x2
6.(3 балла). С помощью графиков выясните, сколько корней имеет
4
 x2.
x
7.(5 баллов). Катер прошёл 12км против течения реки и 5км по
течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему
потребовалось бы, если бы он шёл 18км по озеру. Какова
собственная скорость катера, если известно, что скорость
течения реки равна 3км/ч?
8.(5 баллов). Найдите координаты точек пересечения графиков
14 x
функций y  2 x  1 и y 
.
x2
уравнение
Тематический зачёт №4 по алгебре в 8 классе
Тема: «Дробные рациональные выражения»
Вариант 4.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
3 балла
«4»
4 балла
3 балла
«5»
4 балла
8 баллов
Обязательная часть
x2
3x
.

2 x 2 x
3x 2  5 x
0.
2. Решите уравнение
x 1
x7 x4

 1.
3. Решите уравнение
x2 x2
x4 x2

4. Решите уравнение
.
x  5 x 1
1. Решите уравнение
Дополнительная часть
5.(3 балла). Решите уравнение:
2x  2
18
6 x
 2

.
x 3 x 9 3 x
6.(3 балла). С помощью графиков выясните, сколько корней имеет
5
 x  1.
x
7.(5 баллов). Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по
дороге длиной 48км. Обратно он возвращался по другой дороге,
которая короче первой на 8км. Увеличив на обратном пути
скорость на 4кмч, велосипедист затратил на 1 час меньше, чем на
путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А
в пункт В?
8.(5 баллов). Найдите координаты точек пересечения графиков
4
функций y  5 x и y  6 
.
x 1
уравнение
Тематический зачёт №5 по алгебре в 8 классе.
Тема: «Неравенства».
Вариант 1.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
5 баллов
«4»
6 баллов
3 балла
«5»
6 баллов
8 баллов
Обязательная часть
1. Решите неравенство:  3x  15 .
2. Решите неравенство: 4  5x  9 .
3. Решите неравенство: 5x  2x  3  x  2 .
2 x  1  0
4. Решите систему неравенств: 
3x  15  0.
x  7  2x  3
5. Решите систему неравенств: 
3x  4  x  6.
6. Решите двойное не равенство 2  3x  1  8 .
7. Оцените площадь прямоугольника, если известны границы его
сторон a и b (в мм): 15  a  20 , 30  b  35
Дополнительная часть
2 x  8 3x  5

 4.
3
2
9.(3 балла). Докажите, что при всех значениях a верно
неравенство: 2a 2  1  aa  2 .
8.(3 балла). Решите неравенство:
10.(5 баллов). Определите, при каких значениях x значения
функции y  0,3 x  2 принадлежат промежутку 0;5 .
11.(5 баллов). При каких значениях k уравнение kx2  6 x  1  0
имеет два корня?
Тематический зачёт №5 по алгебре в 8 классе.
Тема: «Неравенства».
Вариант 2.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
5 баллов
«4»
6 баллов
3 балла
«5»
6 баллов
8 баллов
Обязательная часть
1. Решите неравенство:  7 x  42 .
2. Решите неравенство: 5  2x  x  14 .
3. Решите неравенство: 3x  4x  1  8  5x .
3 x  12  0
4. Решите систему неравенств: 
2 x  1.
x  1  7 x  2
5. Решите систему неравенств: 
11x  13  x  3.
6. Решите двойное не равенство 3  x  3  4 .
7. Измеряя длину a и ширину b прямоугольного участка земли (в
метрах), нашли, что 40  a  41, 20  b  21 оцените длину
границы участка.
Дополнительная часть
x  1  0

8.(3 балла). Решите систему неравенств: 3x  6  6
3  x  4.

9.(3 балла). Найдите наибольшее целое число, являющиеся
решением неравенства 2  3  x  2 x.
10.(5 баллов). При каких значениях a значения
3x  4
функции y 
принадлежат промежутку 0;1 .
5
x 1
11.(5 баллов). При каких значениях x выражение
x
имеет смысл?
Тематический зачёт №5 по алгебре в 8 классе.
Тема: «Неравенства».
Вариант 3.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
5 баллов
«4»
6 баллов
3 балла
«5»
6 баллов
8 баллов
Обязательная часть
1. Решите неравенство:  3x  21 .
2. Решите неравенство: 3  4x  13 .
3. Решите неравенство: 5x  1  7  1  3x  2 .
2  6 y  14
4. Решите систему неравенств: 
1  21  5 y.
2 x  1  1,4  x
5. Решите систему неравенств: 
3x  2  x  4.
6. Решите двойное не равенство  4  2x  1  2 .
7. Оцените площадь прямоугольника со сторонами a и b (в см),
если известно, что 12  a  15 , 15  b  25 .
Дополнительная часть
 x  4  12

8.(3 балла). Решите систему неравенств: 2 x  1  3
3 x  2  56.

9.(3 балла). Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее
неравенству 1,6  3  2 y   5.
10.(5 баллов). При каких x значения
функции y  2,5  6 принадлежат промежутку  2;6 ?
11.(5 баллов). При каких значениях k уравнение kx 2  8 x  1  0
имеет два корня?
Тематический зачёт №5 по алгебре в 8 классе.
Тема: «Неравенства».
Вариант 4.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
5 баллов
«4»
6 баллов
3 балла
«5»
6 баллов
8 баллов
Обязательная часть
1. Решите неравенство:  2x  12 .
2. Решите неравенство: 3  2a  13 .
3. Решите неравенство: 17  x  2  12 x  1.
2  x  0
4. Решите систему неравенств: 
0,2 x  1  0.
3x  2  1,5 x  1
5. Решите систему неравенств: 
4  2 x  x  2.
6. Решите двойное не равенство  6  5x  1  5 .
7. Оцените периметр прямоугольника, если известны границы его
сторон a и b (в см): 30  a  31 , 40  b  41
Дополнительная часть
x  8  4

8.(3 балла). Решите систему неравенств: 2 x  6  1 .
6  x  26

9.(3 балла). Докажите, что при всех значениях a верно
неравенство: 3a 2  1  a2a  2 .
10.(5 баллов). При каких значениях x значения
x5
функции y 
принадлежат числовому промежутку 0;5 ?
2
x2
11.(5 баллов). При каких значениях x выражение
x 1
имеет смысл?
Тематический зачёт №6 по алгебре в 8 классе
Тема: «Степень с целым показателем»
Вариант 1.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
10 баллов
«4»
11 баллов
3 балла
«5»
11 баллов
8 баллов
Обязательная часть
2
2
1. Вычислите   .
 13 
2. Вычислите 5  10 1  2 2 .
2
3. Вычислите 1 .
5
3
4. Представьте дробь 4 в виде произведения.
a
a 4  a 5 .
5. Выполните действия
a 3 : a 9 .
6. Выполните действия
7. Выполните действия
a 
1 3
.
6
10  10 2
8. Упростите выражение
.
10 3
 
4
9. Упростите выражение x10  x 3 .
10. Запишите в стандартном виде число 52000.
11. Запишите в стандартном виде число 0,062.
12. Выполните действия и запишите в стандартном виде:
2,1  1011  2  10 20 .



Дополнительная часть
13
1
13.(3 балла). Вычислите 4 10  2 7    .
4
14.(3 балла). Упростите выражение 4b 2  4a 2 : a  b  .

15.(5 баллов). Сократите дробь
6
n2

6
5
16.(5 баллов). Сравните числа:
а) 15
7
7
и 16 ;
7
б)  
8
3
3
8
и  .
7
n 1
.
Тематический зачёт №6 по алгебре в 8 классе
Тема: «Степень с целым показателем»
Вариант 2.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
10 баллов
«4»
11 баллов
3 балла
«5»
11 баллов
8 баллов
12. Выполните действия и запишите в стандартном виде:
8,8  1012
.
4  10  3
Дополнительная часть
13.(3 балла). Вычислите
22  64 2
.
4 3
1
Обязательная часть
3
2
1. Вычислите   .
5
2. Вычислите 2  32  91 .
1
3. Вычислите  2 .
9
2
4. Представьте дробь 5 в виде произведения.
x
y 3  y 4 .
5. Выполните действия
6. Выполните действия
7. Выполните действия
8. Упростите выражение
y 10 : y 2 .
y 
.
2
3
4 2
a a
.
a 1
 
3
9. Упростите выражение 54  58 .
10. Запишите в стандартном виде число 34000.
11. Запишите в стандартном виде число 0,023.
x y
  x  2  y  2 .
14.(3 балла). Упростите выражение 
xy


15.(5 баллов). Представьте в виде степени с основанием 3
выражения: а) 3k  5 : 3k ;
б) 81k  34 .
16.(5 баллов). Сравните числа:
а) 165 и 125 ;
5
б)  
9
3
4
5
и  .
9


Дополнительная часть
Тематический зачёт №6 по алгебре в 8 классе
Тема: «Степень с целым показателем»
13.(3 балла). Вычислите
Вариант 3.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
10 баллов
«4»
11 баллов
3 балла
«5»
11 баллов
8 баллов
39  9 4
.
27  6
x 1  y 1
.
x  y 2
14.(3 балла). Упростите выражение
15.(5 баллов). Сократите дробь
3n 1  3n
.
2
16.(5 баллов). Сравните числа:
Обязательная часть
2
 3
1. Вычислите   .
 19 
2. Вычислите 61  2  32 .
4
3. Вычислите 1 .
7
7
4. Представьте дробь 2 в виде произведения.
x
x 11  x 5 .
5. Выполните действия
a 8 : a .
6. Выполните действия
7. Выполните действия
y  .
6 6
7 6  7 8
8. Упростите выражение
.
7 13
 
2
9. Упростите выражение a 9  a 5 .
10. Запишите в стандартном виде число 2400.
11. Запишите в стандартном виде число 0,0809.
12. Выполните действия и запишите в стандартном
виде: 3,6  103  1,5  105 .



а) 124 и 144 ;
2
б)  
3
3
4
3
и  .
2
3,36 10 : 2,4 10 .
3
Тематический зачёт №6 по алгебре в 8 классе
Тема: «Степень с целым показателем»
7
Дополнительная часть
13.(3 балла). Вычислите
Вариант 4.
Отметка
Обязательная часть
Дополнительная часть
«зачёт»
10 баллов
«4»
11 баллов
3 балла
«5»
11 баллов
8 баллов
Обязательная часть
ab 1  a 1b
14.(3 балла). Упростите выражение
.
a 1  b 1
2n  2 n
15.(5 баллов). Сократите дробь
.
2n
16.(5 баллов). Сравните числа:
5
5
а) 11 и 12 ;
3
2
1. Вычислите   .
3
2. Вычислите 3  22  51 .
1
3. Вычислите  2 .
5
3
4. Представьте дробь 4 в виде произведения.
x
x 10  x .
5. Выполните действия
a 2 : a 3 .
6. Выполните действия
7. Выполните действия
y 
3 5
4
8. Упростите выражение
.
a a
.
a 3
6
 
3
9. Упростите выражение 64  69 .
10. Запишите в стандартном виде число 90000.
11. Запишите в стандартном виде число 0,0073.
12. Выполните действия и запишите в стандартном виде:
26  43
.
8 5
6
б)  
7
3
3
7
и  .
6