Муниципальная олимпиада по математике 2013

Муниципальная олимпиада по математике 2013-2014 учебный год. 4 класс.
( с ответами)
1. Шестеро тянут репку: дедка вдвое сильнее бабки, бабка вдвое сильнее внучки,
внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее
мышки. Сколько нужно позвать мышек, чтобы они сами вытянули репку? Запиши
решение и ответ.
Сила кошки = силе 2 мышек
Сила Жучки = силе 4 мышек (2х2)
Сила внучки = силе 8 мышек (4х2)
Сила бабки = силе 16 мышек (8х2)
Сила дедки = силе 32 мышек (16х2)
1+2+4+8+16+32=63 мышки
(4 балла за верный ответ).
2. Реши задачу. Запиши решение и ответ.
Три команды набрали на олимпиаде 285 баллов. Если бы команда школы № 24
набрала на 8 баллов меньше, а команда школы № 44 на 12 баллов меньше, команда
школы № 77 на 7 баллов меньше, то все они набрали бы поровну баллов. Сколько
баллов набрали команды школ № 24 и № 77 вместе?
1) 8+7+12=27 (б)
2) 285-27=258 (б)
3) 258:3=86 (б)
4) 86+7=93 (б)
5) 86+8=94 (б)
6) 93+94=187 (б)
Ответ: 187 баллов набрали команды школ № 77 и № 24 вместе.
( 6 баллов)
3. Реши задачу.
В семье четверо детей: им 5, 8, 13 и 15 лет. Зовут их Таня, Юра, Света, Лена.
Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад. Таня старше,
чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?
Ответ:
5 лет
Таня
Юра
Света
Лена
8 лет
13 лет
+
15 лет
+
+
+
(5 баллов)
4. На какое число надо разделить 87912, чтобы получилось тоже пятизначное число,
записанное теми же цифрами, но в обратном порядке? Запиши выражение и
ответ.
Ответ : 4
(2 балла)
5. Сколько треугольников изображено на рисунке?
Ответ: 20.
Подсчет треугольников можно производить, например, следующим образом:
– 12 маленьких треугольников,
– 6 треугольников, состоящих из девяти маленьких;
– 2 треугольника, состоящих из девяти маленьких.
(5 баллов)
6. Реши задачу. Запиши рассуждение, решение и ответ.
Для детского сада купили 20 пирамид больших и маленьких - по 7 колец и по 5
колец. У всех пирамид 128 колец. Сколько было больших пирамид?
Представим, что колец во всех пирамидах было поровну - по 5 колец. Сколько
для этого надо снять колец с каждой большой пирамиды?
7 – 5 = 2 (кольца)
Сколько колец останется на всех 20 пирамидах? 20▪5 = 100 (колец)
Но в условии задачи дано 128 колец. Почему у нас лишние кольца? Мы сняли
кольца с больших пирамид.
Сколько колец сняли? 128 – 100 = 28 (колец)
Со скольких пирамид сняли по 2 кольца? 28 : 2 = 14 ( пирамид).
(4 балла)
7. Сосчитайте: L ХХ IY - Х LYII =
74-47=27
(4 балла)
8. Найди периметр и площадь прямоугольника, состоящего из трёх квадратов.
Сторона одного квадрата 6 сантиметров, а двух других квадратов по 3 сантиметра.
Решение: 6+3+3+3+3+6+6=30 (см)
(6+3)х6=54 кв.см.
Ответ: Р=30 см., S=54 кв.см.
6 см.
3 см.
3 см.
6 см.
3 см.
(3 балла)
9. Реши задачу. Запиши решение и ответ.
От пристани одновременно в одном направлении отчалили пароход и катер со
скоростями соответственно 24 км/ч и 15 км/ч. Через 4 часа пароход сел на мель.
Снявшись через некоторое время с мели, он догнал катер через час. Сколько
времени простоял пароход на мели?
1) 4+1=5 (ч) - был в движении пароход
2) 24х5=120 (км) – расстояние, пройденное пароходом (катер прошёл столько
же)
3) 120:15=8 (ч) – был в пути катер
4) 8-5=3 (ч) – время, которое пароход простоял на мели
Ответ: 3 часа пароход стоял на мели.
(5 баллов)
10. Вставь пропущенные цифры так, чтобы получились верные равенства (за каждый
правильный ответ по 1 баллу)
Ответ:
(2 балла)
ИТОГО: 40 баллов
Муниципальная олимпиада по математике 2013-2014 учебный год. 4 класс.
1. Шестеро тянут репку: дедка вдвое сильнее бабки, бабка вдвое сильнее внучки,
внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее
мышки. Сколько нужно позвать мышек, чтобы они сами вытянули репку? Запиши
решение и ответ.
2. Реши задачу. Запиши решение и ответ.
Три команды набрали на олимпиаде 285 баллов. Если бы команда школы № 24
набрала на 8 баллов меньше, а команда школы № 44 на 12 баллов меньше, команда
школы № 77 на 7 баллов меньше, то все они набрали бы поровну баллов. Сколько
баллов набрали команды школ № 24 и № 77 вместе?
3. Реши задачу.
В семье четверо детей: им 5, 8, 13 и 15 лет. Зовут их Таня, Юра, Света, Лена.
Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад. Таня старше,
чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?
4. На какое число надо разделить 87912, чтобы получилось тоже пятизначное число,
записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?
Запиши выражение и ответ.
5. Сколько треугольников изображено на рисунке?
6. Реши задачу. Запиши рассуждение, решение и ответ.
Для детского сада купили 20 пирамид больших и маленьких - по 7 колец и по 5
колец. У всех пирамид 128 колец. Сколько было больших пирамид?
7. Сосчитайте: L ХХ IY - Х LYII =
8. Найди периметр и площадь прямоугольника, состоящего из трёх квадратов.
Сторона одного квадрата 6 сантиметров, а двух других квадратов по 3 сантиметра.
9. Реши задачу. Запиши решение и ответ.
От пристани одновременно в одном направлении отчалили пароход и катер со
скоростями соответственно 24 км/ч и 15 км/ч. Через 4 часа пароход сел на мель.
Снявшись через некоторое время с мели, он догнал катер через час. Сколько
времени простоял пароход на мели?
10. Вставь пропущенные цифры так, чтобы получились верные равенства (за каждый
правильный ответ по 1 баллу)