Геодезическое обеспечение землеустройства и кадастров

Российский университет
дружбы народов
Аграрный факультет
Кафедра почвоведения, земледелия и земельного кадастра
Геодезическое обеспечение землеустройства и
кадастров
Методические указания для выполнения лабораторных работ
студентами II курса направления подготовки
«Землеустройство и кадастры»
Москва, 2013
Введение
Геодезический курс при землеустройстве – это специальный курс
геодезии, предназначенный для проведения правильного и рационального землеустройства.
Для проведения различных землеустроительных мероприятий необходимо иметь информацию о размерах, форме, местоположении земельных участков и различных элементов организации территории. С
этой целью составляют план землепользования, предназначенный для определения площадей участков различными способами и
разработки технического проекта внутрихозяйственного землеустройства.
В соответствии с вариантом, на основе плана землепользования
масштаба 1:10000, геодезических данных по границам землепользования, ведомостей вычисления площадей и в соответствии с эскизным
проектом составляют технический проект внутрихозяйственного землеустройства (приложение Д) и подготавливают необходимые
геодезические данные для перенесения проекта в натуру.
По эскизному проекту предусмотрено запроектировать:
- на пахотных землях северной части землепользования - четыре
поля полевого севооборота, массив под дачные участки, скотопрогон,
полевую дорогу и спрямить ломаную границу между выгоном и дачными участками;
- на пахотных землях южной части землепользования - пять полей
под фермерские хозяйства, сад, два поля полевого севооборота и полевые дороги.
Все полевые дороги имеют проектную ширину 5 м.
При техническом проектировании следует уточнить положение
границ и площадей проектируемых участков, определить необходимые
геодезические данные для правильного расположения проектируемых
участков в натуре.
В соответствии с требуемой точностью проектируемых площадей
и характером границ участков запроектировать:
- поля овощного севооборота - аналитическим способом;
- поля полевого севооборота в южной части землепользования графическим способом;
- поля полевого севооборота в северной части землепользования механическим способом.
Проектные решения разрабатываются студентом самостоятельно с
использованием рабочей программы по дисциплине «Геодезические работы при землеустройстве» и настоящих методических указаний. Содержание курсового проекта представлено в приложении А.
В соответствие с учебным планом студенты предъявляют к защите
пояснительную записку и практические решения, оформление которых
должно производиться согласно требованиям ГОСТ и в соответствии с
действующими условными знаками, применяемыми в землеустройстве.
1. Составление и оформление плана земельного участка
Сборные планы составляют на значительную территорию на основе отдельных смежных землеустроительных, лесохозяйственных, дорожных, мелиоративных и других планов, с различной ориентировкой и
в различных масштабах.
Для составления сборного плана необходимо иметь: исходные координаты (таблица 1), схему ситуации (приложение Б), абрис с точными
промерами (приложение В).
Таблица 1 – Ведомость координат
Номер
точки
Координаты
X
Y
1
2
3
...
34
Предварительный план вычертить на миллиметровке. Нанести поворотные точки границ землепользования по координатам, контуры ситуации по абрисам теодолитной съемки.
На листе чертежной бумаги с помощью линейки Дробышева построить сетку квадратов (качеством 6х6) со сторонами 10 см.
На полученную схему нанести опорные точки. Соединить данные
точки по полигонам согласно схеме расположения (рисунок 1).
Перед нанесением точек необходимо сделать расчет подписей координатной сетки с целью симметричного размещения участка относи-
тельно краев листа бумаги и с тем, чтобы все землепользование разместилось в пределы целых квадратов. Точность построения проверить измерителем (контрольным метром) по диагоналям и сторонам квадратов.
Если расхождения по диагоналям превышают 0,2мм, то координатную
сетку построить снова.
Нанесение точек на план по координатам контролировать сравнением с горизонтальным проложением между ними (расхождение не более 0,2 мм).
Рисунок 1. План землепользования АО «Луч»
Нанести контуры ситуации по абрисам теодолитной съемки.
Вычертить тушью:
а) координатную сетку синим или зеленым цветом (толщина линий
0,1–0,15 мм) и подписать ее;
б) границы землепользования с написанием румбов и мер линий
черным цветом, при этом межевой знак показывается кружком (диаметр
не более 1,2 мм), а линии — толщиной 0,2 мм;
в) сельскохозяйственные угодья и объекты местности в условных
знаках, принятых в землеустройстве для масштаба 1:10000.
Условные знаки сельскохозяйственных угодий можно вычертить более разреженно (в два раза), а в контурах некомпактной формы — так,
чтобы контур угодья читался без затруднения.
Вверху разместить надпись:
Проект внутрихозяйственного землеустройства АО «Луч»
2. Определение площадей участков аналитическим
способом
По координатам вершин полигонов вычислить площади следующих
участков землепользования (рисунок 2):
а) усадебных земель (точки: 7, 6, 9, 8);
б) западного участка, включающего усадебные земли (точки: 1, 4, 5,6, 9, 8);
в) восточного участка (точки: 1, 2, 3, 4);
г) производственного центра (точки: 11, 23, 22, 21, 20, 12).
Вычисления площадей выполнить по формуле:
Результаты вычислений округлить до 0,01 га.
Рисунок 2. Схема полигонов землепользования АО «Луч»
Вычислить площадь участка сенокоса с прудом (рисунок 3) по
формуле:
где a, b, с –
горизонтальные проложения, выписанные из абриса;
Вычислить площадь
пруда по данным абриса.
Рассчитать состав площадей участка сенокоса с прудом по угодьям
(таблица 1).
Результаты вычислений округлить до 0,01 га.
Рисунок 3. Схема участка сенокоса с прудом
Таблица 1 – Состав площадей
Название угодий
Площадь, га
Сенокос
Под водой
Всего
3. Определение площадей участков графическим
(графоаналитическим) способом
Определить площадь леса как площадь двух треугольников 4NK и
4PK (рисунок 4). При этом за основание принять стороны N-4 и P-4, измеренные на местности, а высоты измерить графически на плане.
Площадь леса вычислить по той же формуле, по которой вычислена площадь сенокоса с прудом. Для этого надо рассчитать угол при
точке 4 как разность дирекционных углов линий 4-1 и 4-5. Это будет
аналитический способ вычисления.
Результаты вычислений представить в таблице 2.
Рисунок 4. Схема участка леса
Таблица 2 – Определение площади леса
Способ определения площади
Площадь, га
Аналитический
Графоаналитический
Результаты вычислений округлить до 0,01 га.
Допустимое расхождение:
4. Определение площадей участков механическим
способом
В инженерной практике для определения площадей достаточно больших
участков по планам или картам применяется механический способ, основанный
на использовании специального прибора-планиметра. Из многочисленных
конструкций планиметров в настоящее время наибольшее распространение
получили полярные планиметры типа ПП-2К (конструкции МИИЗ) и его
модернизированная модель ПП-М.
Устройство полярного планиметра. Полярный планиметр ПП-М (рис.
5, а) состоит из двух рычагов - полюсного 1 и обводного 4. В нижней части
груза 2, закрепленного на одном из концов полюсного рычага, имеется игла полюс планиметра. На втором конце полюсного рычага находится штифт с
шарообразной головкой, вставляемой в гнездо 5 каретки 6 обводного рычага.
На конце обводного рычага имеется линза 3, на которой нанесена окружность с
обводной точкой в центре. Каретка 6 имеет счетный механизм (рис. 5, б),
который состоит из счетного колеса 8 и счетчика 7 целых оборотов счетного
колеса. Для отсчетов по счетному колесу имеется специальное устройство верньер 9. При обводе контура участка обводной точкой линзы 3 ободок
счетного колеса и ролик 11 катятся или скользят по бумаге; вместе с обводной
точкой они образуют три опорные точки планиметра.
Тысячная часть окружности счетного колеса называется делением
планиметра. Окружность счетного колеса разделена на 100 частей, т.е. каждая
часть содержит 10 делений планиметра. Каждый десятый штрих счетного
колеса оцифрован.
Отсчет по планиметру состоит из четырех цифр: первая, ближайшая к
указателю 14 младшая цифра счетчика оборотов (тысячи делений планиметра),
вторая и третья цифры - сотни и десятки делений, предшествующие нулевому
штриху верньера; четвертая цифра - номер штриха верньера, совпадающего с
ближайшим штрихом счетного колеса (единицы делений).
Рис. 5. Полярный планиметр ПП-М:
а) общий вид; б) каретка со счетным механизмом
Каретка со счетным механизмом (рис. 5 б) после ослабления винта 12
может передвигаться вдоль обводного рычага 4, изменяя тем самым его длину.
Необходимая длина свободного рычага устанавливается на шкале делений 13,
расположенной на его верхней грани, с помощью верньера 10.
Теория полярного планиметра. Пусть требуется измерить на плане
площадь некоторой криволинейной фигуры (рис. 5). Полюс планиметра О
установлен внутри фигуры. На рис. 6 схематично показаны: I — начальное
положение рычагов планиметра и II - при перемещении обводной точки по
контуру фигуры на малое расстояние ВВ1. Обозначим через R1 и R длины
обводного и полюсного рычагов, а через r - расстояние от счетного колеса до
точки соединения рычагов.
Рис 6. Теория полярного планиметра
Площадь фигуры ОАВВ1А1О можно представить суммой площадей
трех фигур:
площади сектора
площади параллелограмма
площади сектора
(углы α и β выражены в радианной мере).
Тогда площадь фигуры ОАВВ1А1О
При перемещении
обводной точки из В в С счетное колесо переместится из положения "а" в
положение "с" и пройдет путь, равный h. При повороте обводного рычага
вокруг точки А1 из положения A1C в положение A1B1 на угол β счетное колесо
будет вращаться в обратном направлении на величину дуги ab = r β.
Следовательно, общий путь счетного колеса будет равен h—r β.
Пусть n0 и n - отсчеты по планиметру при положениях рычагов ОАВ (I)
и OA1B1 (II), a t— цена деления счетного колеса в линейной мере. Тогда путь
счетного колеса можно выразить как t(n1 – п0). Отсюда
h – r β = t(n1 - n0) или h = t(n1 - n0) + r β .
Подставив значение h в формулу вычисления S1, получим
Площадь все фигуры будет равна сумме элементарных площадей
S1 + S2 + . . . + Sn;
или в общем виде
где n0, n — начальный и конечный отсчеты по планиметру
Если полюс планиметра находится внутри контура, то после полного
обвода полюсный рычаг АО опишет окружность около неподвижного
полюса О, а обводный рычаг АВ - около подвижной точки А1; тогда
Σα = Σβ = 2π
и формула примет вид
Обозначив через q = π(R2 + R12 + 2R1r) и µ = R1t, получим
окончательную формулу для вычисления всей площади при положении
полюса внутри контура фигуры
S = µ(n – n0) + q,
где µ - цена деления планиметра; q – постоянная планиметра.
Если планиметр находится вне контура фигуры (этому условию
соответствует положение полюса О относительно контура заштрихованной
площади), то после обведения контура ВСВ1 полюсный и обводной рычаги
займут исходное положение и, следовательно, Σα = Σβ = 0. Тогда формула
примет вид
S = µ (n-n0).
При использовании планиметра ПП-М измерение площадей до 400см2
производится обычно при положении полюса вне контура.
Точность определения площадей полярным планиметром зависит
главным образом от размеров обводимых фигур; чем меньше площадь, тем
больше относительная погрешность ее определения. Поэтому не рекомендуется
измерять с помощью планиметра площади участков на плане (карте), меньшие
10-15 см2, так как в этом условии они точнее могут быть измерены графическим
способом. При благоприятных условиях измерений относительная погрешность
определения площадей с помощью полярного планиметра близка к 1:400.
Определение площади по способу акад. А.Н. Савича. Способ можно
применять при измерении полярным планиметром площади s, которая является
(рис. 7) частью известной площади S (например, квадрата координатной сетки
плана).
Рис. 7. Схема определения площади по А.Н. Савичу
При положении полюса планиметра вне фигуры обводят контуры
квадрата координатной сетки и определяемой фигуры и берут начальные и
конечные отсчеты: для квадрата - No и N, для искомой фигуры - no и n.
Тогда площади квадрата и малой фигуры можно выразить как:
S = µ(N – N0)
s = µ(n – n0)
Разделив второе выражение на первое, получим:
Отсюда искомая площадь
Как следует из последнего выражения, в рассмотренном способе
учитывается деформация бумаги, на которой составлен план (карта), что
существенно повышает точность определения площадей.
Способ А.Н. Савича целесообразно использовать при определении
площадей больших участков, занимающих на плане несколько целых
квадратов координатной сетки. Тогда площадь, состоящая из целых
квадратов, планиметром не измеряется, а вычисляется по размерам квадратов
в соответствии с масштабом плана. Планиметром измеряют лишь площади
контуров, состоящих из неполных квадратов и дополнений до полных
квадратов.
Определение площадей контуров ситуации, составление экспликации
Площади землепользовании определяются и увязываются в пределах
отдельных планшетов или в пределах теодолитного полигона, проложенного
по границе землепользования сельскохозяйственного предприятия. Общая
площадь планшета легко вычисляется по размерам рамок трапеции. Площадь
всего землепользования определяется аналитически по координатам точек
полигона, а при отсутствии этих данных - по способу А.Н. Савича.
Указанные площади принимаются безошибочными (теоретическими).
Для обеспечения надлежащей точности определения площадей работу
рекомендуется выполнять в следующей последовательности.
1.Определяют площадь планшета или землепользования, которая затем
делится на секции размером 2-4 дм2. Размеры и форма секций выбираются с
расчетом, чтобы при работе планиметром угол между его рычагами
изменялся в пределах от 30 до 150°, а число контуров не превышало 50-100.
2.Площади отдельных секций определяют планиметром двумя
обводами при двух положениях полюса (ПП и ПЛ). Расхождения между
значениями разностей отсчетов, полученных при ПП и ПЛ, не должны
превышать допустимых величин.
3.Сумму площадей всех секций ΣSс сравнивают с теоретической
площадью So и определяют невязку
fs = ΣSс – S0.
Относительная невязка не должна превышать допустимую, т.е.
fs / S0 < 1 : 500.
Если невязка допустима, то она распределяется с обратным знаком
пропорционально площадям секций. Сумма исправленных площадей секций
должна быть равна теоретической площади.
Определение площади северной части землепользования
по способу Савича
Составить схематический чертеж секций в северной части землепользования. Один из вариантов представлен на рисунке 8.
На схематическом чертеже обозначить:
P 0 – площадь квадратов координатной сетки, которая не определяется планиметром;
I, II, III, IV – номера секций;
ai – часть участка землепользования в секции i, выходящая за пределы площади P 0 ;
bi – соответствующие части ai дополнение в секции до целых квадратов координатной сетки.
Рисунок 8. Схема секций при определении площади по способу Савича
Определить площади частей секций ai и i b при ПП и ПЛ двумя
обводами планиметра при каждом положении полюса.
Образец ведомости вычисления площади по способу Савича представлен в таблице 3.
Определить площадь северной части землепользования:
где P0 – площадь, заключенная в целых квадратах координатной сетки;
P a1 , P an – площади участков, выходящих за пределы целых квадратов в
n секциях.
Таблица 3 – Ведомость вычисления площади по способу Савича
Контроль:
1) 4913,0 · 0,10169 = 499,60 га.
4.2 Составление кальки (схемы) контуров и определение их
площадей планиметром
Массив пашни в северной части землепользования разделить на контуры
в соответствии с рисунком 9, при этом границы между ними провести
карандашом. Линии 20-С и M-D должны быть параллельны линии 12-14, что
при последующем проектировании полей обеспечит параллельность
противоположных длинных сторон.
Изготовить кальку контуров – копию с плана северной части землепользования на восковке с координатной сеткой и ее подписями, с нумерацией и подписями площадей каждого контура (в числителе номер
контура, а в знаменателе – площадь контура, вычисленная и записанная
в столбце 11 таблице 4).
Вкрапленный контур следует обозначить тем же номером, что и участок, в который он вкраплен с добавлением индекса «а», «б» и т.д.
На кальке контуров условные знаки земельных угодий вычерчиваются разреженно, в верхней части указывается название, в нижней –
масштаб плана.
Площадь каждого контура определить при одном положении полюса
двумя обводами планиметра (таблица 4).
Обвод участка следует производить при среднем прямом угле между
рычагами и начинать его в таком положении планиметра, когда угол
между рычагами близок к прямому.
Площади вкрапленных контуров можно определить палеткой или
планиметром способом повторений, а в случае подходящей геометрической формы – графически, и записывать их в столбцы 10 и 11 (таблица
4).
Рисунок 9. Северная части землепользования АО «Луч»
Допустимую невязку рассчитать по формуле:
где p – цена
деления планиметра, n – число контуров, площади которых
определяются планиметром, M – знаменатель масштаба плана, P – общая
площадь участка.
В целях повышения точности определения площадей и удобства последующего проектирования полей рекомендуется:
1) площадь производственного центра вычислить по координатам
и записать ее в столбце 6 с коэффициентом поправок, равным нулю, в
столбце 7;
2) площадь контура 7 вычислить по координатам точек 20, С, 14,
13, 12 (координаты точки С определить графически по плану) в отдельной вычислительной схеме и записать ее в столбце 6 таблицы 4 с коэффициентом поправок, равным нулю, в столбце 7;
3) площадь контура 6 вычислить графическим способом по основаниям 20-С и M-D и высоте между этими основаниями, записав их в
столбцах 3, 4, 5 (таблице 4), площадь в столбце 6 с коэффициентом поправок, неравным нулю, – в столбце 7.
Площади участков угодий вычислить по среднему значению цены
деления планиметра (таблица 3), округляя значения площадей до 0,01
га.
Невязку распределить пропорционально коэффициентам поправок.
Планиметр №…… p =…….
5. Оценка точности определения площадей
Произвести оценку точности (вычислить средние квадратические
погрешности) определения площадей следующих участков:
а) усадебные земли;
б) выгон;
в) пашня (контур 4);
г) пашня (контур 7).
При вычислениях учесть:
– если площадь участка определяется по аналитическим (вычисленным) координатам точек, на погрешность площади влияют только погрешности измерений на местности (главным образом относительные
погрешности измерения линий), которые определяются по формуле:
m pi =P / 2000
– если площадь участка определяется по плану, на погрешность
площади влияют:
1. Погрешность измерения на местности.
2. Погрешности нанесения точек границы участка на план:
где а) mt = 0,018 см – погрешности нанесения точек на план по координатам; б) mt = 0,04см – погрешности положения контурных точек на
плане.
3. Погрешности определения высот и оснований фигур на плане
(0,01 см):
– если площадь участка определяется планиметром по плану, на погрешность площади влияют:
1. Погрешность измерений на местности.
2. Погрешности нанесения на план точек границы участка (по координатам или контурных).
3. Погрешности определения площади планиметром (двукратным
обводом):
Суммарная погрешность определения площади вычисляется по формуле:
Расчеты и вычисления привести.
6. Составление баланса земель по угодьям
По результатам определения площадей составить общий баланс земель к моменту землеустройства (Таблица 5).
Состав земель АО «Луч» по угодьям (в гектарах)
Таблица -5
Общая площадь определяется как сумма площадей западного и восточного (в южной части землепользования) и площади северной части
землепользования, определенной по способу Савича.
Площадь леса, определенная графоаналитическим способом, выписывается из таблицы 2.
Площадь пашни в южной части землепользования можно определить, если из площади южной части землепользования вычесть площади
усадебных земель, сенокоса с прудом и леса.
7. Определение деформации бумаги топографической
основы
Коэффициент деформации топографической основы определить в
двух взаимно перпендикулярных направлениях по результатам измерения сторон нескольких квадратов координатной сетки в северной и южной частях землепользования.
Коэффициенты деформации определить по формулам:
где lx0 ; lyo — теоретическая длина линии, значащаяся на плане, например, длина сторон нескольких квадратов координатной сетки; lx , ly —
результат измерения этой линии по плану.
Среднее значение коэффициента деформации вычислить по формуле:
Результаты измерений и
вычислений оформить в таблице 6
Поправки за деформацию, если они превышают допустимую величину,
учесть в результатах графических измерений на плане.
8. Проектирование аналитическим способом
При проектировании аналитическим способом длину проектных линий следует вычислять до 0,01 м, а площади проектируемых участков –
до 0,01 га.
8.1 Проектирование участка сада
Проектная площадь участка сада (не включая в нее площадь дороги
вдоль линии 7–8) задается преподавателем.
Составить схематический чертеж (рисунок 7). На чертеже провести
линию 8-D, параллельную проектной линии BC (дирекционный угол этих
линий равен α5-4 ).
По дирекционным углам вычислить углы треугольника 1-D-8 (таблица 7):
Таблица 7 – Вычисление углов треугольника
Рисунок 7. Проектирование участка сада методом треугольника и трапеции
Из решения треугольника 1-D-8 (таблица 8) найти стороны l и a1 .
Таблица 8 – Схема решения треугольника
Вычислить площадь треугольника (результаты округлить до целых
квадратных метров):
Вычислить разность между проектной площадью участка сада и
площадью треугольника:
Вычислить углы β и δ .
Таблица 9 – Вычисление углов трапеции
Уменьшить длину линии а на ширину дороги:
Недостающую до проектной площади P трап спроектировать трапецией в
таблице 11 по формулам:
(при вычислении по этой формуле особое внимание уделить знакам
котангенсов);
Определить площадь сада по видам угодий (таблица 10):
Таблица 10 – Расчет площадей сада по видам угодий
Проконтролировать площадь массива сада по сумме площадей двух
треугольников (при этом длину отрезка b увеличить на 5,00 м).Расхождение с
проектной площадью не должно превышать 0,02 га.
Спроектированный участок сада и дорогу вдоль линии 8–7 нанести на
план, написать на нем промеры вдоль сторон 8–7 и 1–4 до точек В и D,
проконтролировать по плану отрезок b +5,00 м
Таблица 11– Проектирование трапециями массива сада и фермерских хозяйств
8.2 Проектирование участка под фермерские хозяйства
Проектная площадь участка чистой пашни под фермерские хозяйства задается преподавателем.
Составить схематический чертеж (рисунок 8) и выписать на него
имеющиеся данные.
Определить проектную площадь массива фермерских хозяйств P
как сумму площадей (таблица 12):
P 1 – чистой пашни, отводимой под фермерские хозяйства;
P 2 – участка сенокоса с прудом;
P 3 – части проектируемой дороги, проходящей по пашне.
Таблица 12 – Проектные площади под фермерские хозяйства
Вычислить углы φ и λ участка фермерских хозяйств в таблице 13.
Таблица 13 – Вычисление углов
Вычислить длину проектной линии S 5-А в таблице 14 по формуле:
При
вычислениях во всех промежуточных произведениях следует
удерживать 5 значащих цифр.
Рисунок 8. Проектирование участка под фермерские хозяйства
Таблица 14 – Вычисление длины проектной линии 5-А
Вычислить координаты проектной точки А решением прямой геодезической
задачи (таблица 15):
Таблица 15 – Схема решения прямой геодезической задачи
Из решения обратной геодезической задачи по линии 7 -A найти ее
дирекционный угол и длину.
Вычислить внутренние углы β и δ с контролем по сумме углов
четырехугольника в таблице 16.
Полученные проектные линии S 7-А и S 5-А и углы β и δ выписать
на схематический чертеж (рисунок 8).
В целях контроля проектирования вычислить площадь массива под
фермерские хозяйства (с частью сенокоса с прудом) как сумму площадей двух треугольников.
Расхождение с проектной площадью (являющееся следствием ошибок округлений) не должно превышать 0,02 га.