МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет
имени Н.Г. Чернышевского»
Балашовский институт (филиал)
УТВЕРЖДАЮ:
Директор БИ СГУ
доцент А.В. Шатилова
_________________
«____» ___________ 20____ г.
Рабочая программа дисциплины
Математика: Дифференциальные уравнения
Направление подготовки
201000 Биотехнические системы и технологии
Профиль подготовки
Биомедицинская инженерия
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
Очная
Балашов 2014
СОДЕРЖАНИЕ
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ .......................................................... 3
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ ....................................................................................................... 3
3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В
ПРОЦЕССЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................... 3
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ .............................. 4
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ................................... 4
4.1. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................................ 4
4.2. СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ.......................................................................... 4
4.3 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ....................................................................... 5
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ
ОСВОЕНИИ ДИСЦИПЛИНЫ ........................................................................... 5
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ОСУЩЕСТВЛЕНИИ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПО ДИСЦИПЛИНЕ ............................................ 6
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ. ОЦЕНОЧНЫЕ
СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ
ДИСЦИПЛИНЫ.................................................................................................... 6
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ............................. 6
ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА
ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ И
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ........................................... 8
7. ДАННЫЕ ДЛЯ УЧЕТА УСПЕВАЕМОСТИ СТУДЕНТОВ В БАРС ... 10
8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................. 11
ЛИТЕРАТУРА ПО КУРСУ ................................................................................... 11
Основная литература ......................................................................... 11
Дополнительная литература ............................................................. 11
ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ ..................................................................................... 12
ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ .................................................................... 13
9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ.................................................................................................. 13
2
1. Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Математика: Дифференциальные
уравнения»являются формирование систематизированных знаний в области
математического моделирования практических задач и их решение на основе
классических методов и приемов решения дифференциальных уравнений и
уравнений в частных производных.
2. Место дисциплины
в структуре образовательной программы
Дисциплина относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла (Б2.Б1.4), изучается в 3 семестре.
Для освоения указанной дисциплины студент должен овладеть компетенциями, знаниями и умениями, сформированными в результате освоения
основных математических дисциплин, входящих в вариативную часть профессионального цикла, таких как «Математика: Математический анализ»,
«Математика: Линейная алгебра и аналитическая геометрия». В ходе изучения дисциплины происходит обобщение знаний, полученных при освоении
указанных курсов, показывается взаимосвязь и взаимовлияние различных
математических дисциплин, реализуется профессиональная направленность
образовательного процесса.
Изучение дисциплины «Математика: Дифференциальные уравнения »
является основой для изучения дисциплин «Математика: Численные методы», «Математические методы в биофизике», спецкурсов по математике.
3. Компетенции обучающегося, формируемые в процессе
освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины «Математика: Дифференциальные уравнения» направлен на формирование следующих компетенций:
а) общекультурных (ОК):
- способности использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10);
б) профессиональных (ПК):
- способности представить адекватную современному уровню знаний научную картину мира на основе знания основных положений, законов и методов естественных наук и математики (ПК-1);
- способности выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечь для их решения соответствующий физико-математический аппарат (ПК-2);
- способности владеть основными приёмами обработки и представления
экспериментальных данных (ПК-5).
3
Планируемые результаты обучения по дисциплине
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
знать:
- основные методы решения дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных;
- наиболее известные практические проблемы, сводящиеся к решению
дифференциальных уравнений.
уметь:
- сформулировать роль математики как универсального аппарата для
решения практических проблем.
владеть:
- навыками решения практических задач с помощью основных методов
теории дифференциальных уравнений.
приобрести опыт:
 ознакомительного и изучающего чтения специальной литературы;
 решения задач в области дифференциальных уравнений и уравнений в
частных производных.
4. Структура и содержание дисциплины
4.1. Объем дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 72 часа,
из них 18 часов лекций, 18 часов практических занятий, 36 часов самостоятельной работы. Дисциплина изучается в 3 семестре, ее освоение заканчивается зачетом.
4.2. Структура дисциплины
№
п/п
1
2
3
4
5
Раздел дисциплины
Элементы общей теории ОДУ
Уравнения первого порядка
Линейные дифференциальные
уравнения
Линейные системы дифференциальных уравнений
Уравнения с частными производными первого порядка
Семест
р
Неделя
Виды учебной
работы, включая
самостоятельную
работу студентов
и трудоемкость (в
часах)
3
3
3
Л
3
5
5
ПЗ
2
6
6
3
3
3
2
СРС
4
10
10
КР № 1
КР № 2
2
8
КР № 2
2
4
Зачет (тест)
3
Итого
Формы текущего
контроля успеваемости (по неделям
семестра)
Формы промежуточной аттестации
(по семестрам)
18
18
36
4
4.3 Содержание дисциплины
Тема 1. Элементы общей теории обыкновенных дифференциальных
уравнений
Задачи, приводящие к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Основные понятия. Поле направлений.
Тема 2. Уравнения первого порядка
Дифференциальные уравнения первого порядка. Огибающие и особые решения. Уравнения, допускающие понижение порядка. Теорема существования и
единственности решения задачи Коши.
Тема 2.Линейные дифференциальные уравнения.
Пространство решений однородного линейного уравнения n – го
порядка. Фундаментальная система решений, общее решение. Вронскиан.
Формула Остроградского. Неоднородное линейное уравнение и вид его
общего решения. Метод вариации постоянных. Линейное уравнение второго
порядка с постоянными коэффициентами. Свободные и вынужденные
колебания. Резонанс.
Тема 3.Линейные системы дифференциальных уравнений.
Общие свойства линейных систем. Однородная линейная система.
Неоднородная линейная система. Линейные системы с постоянными
коэффициентами. Методы решения.
Тема 4.Уравнения с частными производными первого порядка
Уравнения с частными производными первого порядка. Однородное
линейное уравнение. Неоднородное линейное уравнение. Нелинейное
уравнение. Уравнения с частными производными второго порядка. Метод
Фурье.
5. Образовательные технологии,
применяемые при освоении дисциплины
Специфика дисциплины и объем учебного материала предполагают как
традиционную лекционную форму изложения материала, так и использование различных активных и интерактивных форм обучения. В процессе чтения лекций рекомендуется использовать мультимедийное оборудование для
иллюстрации понятий и фактов математического анализа и проведения компьютерного эксперимента. Для контроля и сопровождения самостоятельной
работы студентов рекомендуется использование виртуальной обучающей
среды Moodle.
Традиционные образовательные технологии:
– лекции:
– практические занятия.
Активные и интерактивные формы занятий:
– проблемная лекция;
– занятия в форме дискуссий.
5
Для обеспечения доступности обучения инвалидам и лицам с ограниченными возможностями здоровья учебные материалы могут быть адаптированы с учетом особых потребностей: в печатных материалах укрупнен шрифт,
произведена замена текста аудиозаписью, использованы звуковые средства
воспроизведения информации.
Информационные технологии, используемые
при осуществлении образовательного процесса по дисциплине
 Использование информационных ресурсов, доступных в информационно-телекоммуникационной сети Интернет (см. перечень ресурсов в
п. 7 настоящей программы).
 Лицензионное программное обеспечение Microsoft Office для написания программ и оформления лабораторных работ.
 Виртуальная обучающая среда Moodle.
 Электронная среда создания, редактирования и проведения тестов
CiberTest.
6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля
успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения
дисциплины
Самостоятельная работа студентов по дисциплине
На практическом занятии рассматриваются типовые примеры по указанной теме, обсуждается ход решения, анализируются возможные варианты. К
самостоятельной работе студентов (СРС) относится: детальная проработка
лекций, учебной литературы, самостоятельное составление указанных преподавателем программ в среде табличного процессора Excel, подготовка к
самостоятельным и контрольным работам по индивидуальным вариантам,
выполнение контрольных работ. Методические указания для самостоятельного решения и разобранные примеры можно найти также в указанных параграфах и рекомендованной литературе.
Для контроля текущей успеваемости и промежуточной аттестации используется рейтинговая и информационно-измерительная система оценки
знаний.
Система текущего контроля включает:
 контроль общего посещения и работы на практических занятиях;
 контроль выполнения студентами заданий самостоятельной работы в
аудитории;
 контроль выполнения студентами заданий самостоятельной домашней
6
работы;
 контроль знаний, умений, навыков усвоенных в данном курсе в форме
письменной контрольной работы;
 контроль знаний, умений, навыков усвоенных в данном курсе в форме
компьютерного тестирования.
Посещение занятий оценивается преподавателем от 0 до 1 балла: 0
баллов — студент отсутствует; 1 — присутствует на занятии.
Работа на практических занятиях оценивается преподавателем от 0 до
10 баллов. Самостоятельная работа на практическом занятии предназначена
для оперативного контроля успеваемости, занимает 10-25% времени
практического занятия. Планируется 2-3 самостоятельные работы при
освоении модуля.
Контрольная работа проводится в запланированное время и
предназначена для оценки знаний, умений и навыков, приобретенных в
процессе теоретических и практических занятий курса. Оценивается в 20
баллов.
Компьютерное тестирование представляет собой
интерактивное
выполнение теста с выбором ответа или вводом ответа в диалоге с
компьютером в учебных компьютерных классах. Число вариантов ответов на
каждое задание — не менее 4-х. Рекомендуемое число заданий в тестовом
варианте (индивидуально формируемом случайным образом комплекте
вопросов) — не менее 10 и не более 25 заданий. Продолжительность сеанса
тестирования — не более 90 минут. Рекомендуемое число различных
вариантов каждого вопроса — не менее 3-х. Тест оценивается в 40-50 баллов.
Для промежуточного контроля в виде on-line тестирования
рекомендуется использовать также возможности, предоставляемые
Институтом мониторинга качества образования (г. Йошкар-Ола) на именной
странице преподавателя на сайте http://www.fepo.ru.
Тесты по данной
дисциплине в настоящее время находятся в разработке.
Оценка за контрольную работу, самостоятельную работу или тест
выставляется в соответствии со следующими критериями:
 оценка «отлично» (5 баллов) - 80-100% правильно решенных заданий;
 оценка «хорошо» (4 балла) - 65-79% правильно решенных заданий;
 оценка «удовлетворительно» (3 балла) - 50 -64% правильно решенных
заданий;
 оценка «неудовлетворительно» - 49% и менее правильно решенных
заданий.
В конце изучения дисциплины студенты отчитываются за
самостоятельные домашние задания. Эта работа оценивается от 0 до 10
баллов.
Текущий рейтинг студента, выраженный в процентах, равен
отношению набранных студентом баллов к максимально возможному числу
баллов, которое складывается из оценок в баллах всех форм контроля.
7
Итоговая аттестация (зачет) проводится в тестовой форме, включая интерактивное выполнение теста с выбором ответов в диалоге с компьютером в
учебных компьютерных классах. Тест состоит из двух частей – теоретической и практической. Число вариантов ответов на каждое задание - не менее
4-х. Рекомендуемое число заданий в тестовом варианте в части А – 10, в части В - 10. Продолжительность тестирования - 90 минут. Рекомендуемое число различных вариантов - не менее 3-х.
Текущий контроль успеваемости включает в себя оценку активности на
занятиях, самостоятельную работу, контрольные работы.
Обязательно учитывается посещаемость студентами различных видов
учебных занятий, что значительно улучшает её.
Удобно устанавливать величину баллов за посещение одного занятия
по дисциплине как результат деления установленной за посещение суммы
баллов на количество планируемых учебных занятий.
Для вынесения итоговой оценки по дисциплине используется 100
балльная шкала.
Набранная сумма баллов используется для определения итоговой оценки.
Шкала итоговых оценок в зависимости от набранных баллов
Набранные
баллы
Оценка по 5-ти
балльной шкале
Зачет/незачет
Оценка по
шкале ECTS
<50
51-60
2
61-67
68-84
3
незачет
неудовлепосредтворительственно
но
85-93
4
94-100
5
зачет
удовлетворительно
хорошо
очень
хорошо
отлично
К самостоятельной работе студентов относится: детальная проработка
лекций, учебной литературы, самостоятельное доказательство указанных
преподавателем теорем, выполнение домашних и индивидуальных заданий,
подготовка к тестированию, выполнение контрольных работ.
Оценочные средства
для текущего контроля успеваемости
и промежуточной аттестации по дисциплине
Контрольная работа №1
Дифференциальные уравнения первого порядка
ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ
xdx  (2 x  y )dy
0
1. Решить уравнение
( x  y) 2
2. Найти общее решение ДУ и частное решение, удовлетворяющее
начальному условию. y  
2y
  x 2 ; y 0  1, x0  3
x
8
3. Решить уравнение xy   y  xy2 , M (0;0)
4. Решить уравнение (4 xy3  y  5x) y   y 4  5 y  0
Контрольная работа № 2
Линейные уравнения 2-го порядка. Системы дифференциальных уравнений.
ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ
1. Решить уравнение y   y  x 2  x  1
1
2. Решить уравнение y   4 y 
cos 2 x
 dy
 3y  z
 dx
3. Решить систему 
 dz  10 y  4 z
 dx
КОНРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ
1. Задачи, приводящие к обыкновенным дифференциальным уравнениям.
Основные понятия. Поле направлений.
2. Дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с
разделяющимися переменными. Однородные уравнения.
3. Линейные уравнения. Уравнение Бернулли. Уравнение в полных
дифференциалах.
4. Огибающие и особые решения.
5. Уравнения, допускающие понижение порядка.
6. Теорема существования и единственности решения задачи Коши для
уравнения первого порядка.
7. Теорема существования и единственности для нормальной системы
уравнений. Сведение уравнения n- го порядка к нормальной системе
уравнений.
8. Пространство решений однородного уравнения n – го порядка.
Фундаментальная система решений, общее решение.
9. Формула Остроградского. Неоднородное линейное уравнение и вид его
общего решения.
10.Метод вариации постоянных. Линейное однородное уравнение второго
порядка с постоянными коэффициентами.
11.Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с
постоянными коэффициентами.
12.Свободные и вынужденные колебания. Резонанс.
13.Основные понятия теории линейных систем. Общие свойства линейных
систем.
14.Однородная линейная система. Неоднородная линейная система.
15.Линейные системы с постоянными коэффициентами. Методы решения.
16.Уравнения с частными производными первого порядка. Однородное
линейное уравнение.
9
17.Неоднородное линейное уравнение. Нелинейные уравнения.
18.Уравнения с частными производными второго порядка. Метод Фурье.
Дополнительные вопросы
1. Для уравнений 1-го порядка:
а) формы записи уравнения;
б) формы записи решения;
в) определения решения, общего решения, частного решения, особого решения, решения в форме Коши, общего интеграла, интеграла, интегральной кривой;
г) постановка задачи Коши.
2. Для уравнений n-го порядка:
а) формы записи уравнения;
б) формы записи решения;
в) определения решения, общего решения, частного решения, особого решения, решения в форме Коши, общего интеграла, интегральной кривой,
первого интеграла, промежуточного интеграла к-го порядка; фундаментальная система решений;
г) постановка задачи Коши;
д) постановка краевой задачи для уравнения 2-го порядка.
7. Данные для учета успеваемости студентов в БАРС
Таблица максимальных баллов по видам учебной деятельности.
1
2
Лекции
9
Лабораторные
занятия
0
3
4
5
6
7
Автоматизиро- Другие виды
Практические Самостоятельная
Промежуточная
ванное тестироучебной
занятия
работа
аттестация
вание
деятельности
18
33
0
0
40
8
Итого
100
Программа оценивания учебной деятельности студента
Лекции
Посещаемость, опрос, активность и др. за один семестр – от 0 до 9 баллов.
Лабораторные занятия
Не предусмотрены.
Практические занятия
Посещаемость, опрос, активность и др. за один семестр – от 0 до 18 баллов.
Самостоятельная работа
1.
Самостоятельная работа № 1 (от 0 до 5 баллов).
2.
Самостоятельная работа № 2 (от 0 до 5 баллов).
3.
Самостоятельная работа № 3 (от 0 до 5 баллов).
10
4.
5.
Самостоятельная работа № 3 (от 0 до 5 баллов).
Итоговый тест (от 0 до 13 баллов).
Таблица 2. Пересчет полученной студентом суммы баллов по дисциплине «Математика: Дифференциальные уравнения»:
50 баллов и более
«зачтено»
Менее 50 баллов
«не зачтено»
8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Литература по курсу
Основная литература
1. Бибиков, Ю. Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений
[Электронный ресурс]: учеб. пособие / Ю. Н. Бибиков. – Электрон. данные. –
М.
:
Лань,
2011.
–
304
с.
–
Режим
доступа:
http://e.lanbook.com/view/book/1542/ . – Загл. с экрана.
2. Кертанова В.В., Рыжкова О.Я. Дифференциальные уравнения: практические занятия. учеб.-метод. Пособие для студентов, обучающихся по
направлениям «Педагогическое образование», «Биотехнические системы и
технологии», «Прикладная математика и информатика»/ авт.-сост. В.В. Кертанова, О.Я. Рыжкова.-Балашов: Николаев, 2014.-104с.
3. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным
уравнениям: Учебное пособие. 7-е изд. [Электронный ресурс] / Матвеев Н.
М. – Электрон. дан. - СПб. : Издательство «Лань», 2009. - 432 с. – Режим доступа: http://e.lanbook.com/view/book/533/ – Загл. с экрана.
Дополнительная литература
1. Бохан, К.А.. Курс математического анализа. В 2 т. [Текст].: учеб.
пособие. Том 2 / К. А. Бохан, И. А. Егорова, К. В. Лащенов, под ред. Б. З.
Вулиха. - 2-е изд. – М.: Просвещение, 1972. – 439 с.
2. Бутузов, В. Ф. Математический анализ в вопросах и задачах. Функции
нескольких переменных [Текст] : учеб. пособие / В. Ф. Бутузов, Н. Ч.
Крутицкая, Г. Н. Медведев, А. А. Шишкин. - М. : Высш. шк., 1988. - 288 с.
3. Агафонов, С. А. Обыкновенные дифференциальные уравнения [Текст]:
учеб. пособ. для студ. вузов / С.А.Агафонов, Т.В.Муратова. — М. :
Издательский центр «Академия», 2008. — 240 с.
4. Матвеев, Н. М.
Методы интегрирования обыкновенных
дифференциальных уравнений [Текст]: учеб. пособ. Для механикоматематических факультетов университетов / Н. М. Матвеев. -СПб.: Лань,
2003. -832 с.
11
5. Задачник по курсу математического анализа. В 2 ч. [Текст] : учеб.
пособие для студентов физ.-мат. факультетов. Часть 2 / Н. Я. Виленкин, К. А.
Бохан, И. А. Марон [и др.] ; под ред. Н. Я. Виленкина. - М.: Просвещение,
1971. - 336 с.
6. Ляшко, М.А. Тесты по математическим дисциплинам [Текст] : учеб. мет. пособие / М.А.Ляшко, С.А. Ляшко. — Балашов: Изд-во «Николаев»,
2008. — 96 с. http://www.bf.sgu.ru/
Интернет-ресурсы
1. eLIBRARY.RU [Электронный ресурс]: научная электронная библиотека.
– URL: http://www.elibrary.ru
2. ibooks.ru[Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. –
URL: http://ibooks.ru
3. Znanium.com[Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. –
URL: http://znanium.com
4. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный
ресурс]. – URL: http://scool-collection.edu.ru
5. Единое окно доступа к образовательным ресурсам сайта Министерства
образования и науки РФ [Электронный ресурс]. – URL:
http://window.edu.ru
6. Издательство «Лань» [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная
система. – URL: http://e.lanbook.com/
7. Издательство «Юрайт» [Электронный ресурс]: электроннобиблиотечная система. – URL: http://biblio-online.ru
8. Издательство МЦНМО [Электронный ресурс]. – URL:
www.mccme.ru/free-books. Свободно распространяемые книги
издательства Московского центра непрерывного математического
образования.
9. Математическая библиотека [Электронный ресурс]. – URL:
www.math.ru/lib.Большая библиотека, содержащая как книги, так и серии
брошюр, сборников. В библиотеке представлены не только книги по
математике, но и по физике и истории науки.
10. Образовательный математический сайт [Электронный ресурс]. –
URL: http://www.exponenta.ruСодержит материалы по работе с
математическими пакетами Mathcad, MATLAB, MathematicalMaple и др.,
методические разработки, примеры решения задач, выполненные с
использованием математических пакетов. Форум и консультации для
студентов и школьников.
11. Руконт [Электронный ресурс]: межотраслевая электронная библиотека.
– URL: http://rucont.ru
12.Электронная библиотека БИ СГУ [Электронный ресурс]. – URL:
http://www.bfsgu.ru/elbibl
13.Электронная библиотека СГУ[Электронный ресурс]. – URL:
http://library.sgu.ru/
12
Программное обеспечение
1. Программное обеспечение компьютеров: MSOffice или ОреnOffice;
2. Среда виртуального обучения Moodle;
3. Электронная среда создания, редактирования и проведения тестов
CiberTest.
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины
 Библиотека с информационными ресурсами на бумажных и электронных носителях.
 Стандартно оборудованная лекционная аудитория № 35 для проведения интерактивных лекций: видеопроектор, интерактивная доска,
компьютер, обычная доска, пластиковая доска.
 Компьютерные классы с доступом к сети Интернет (аудитории №№
22, 23, 24, 25, 28).
 Офисная оргтехника.
Рабочая программа дисциплины «Математика: Дифференциальные
уравнения»составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО по
направлению 201000 «Биотехнические системы и технологии» и профилю
подготовки «Биомедицинская инженерия» (квалификация (степень)
«бакалавр») и требованиями приказа Министерства образования и науки РФ
№ 1367 от 19.12.2013 г. о порядке организации и осуществления
образовательной деятельности по образовательным программам высшего
образования — программам бакалавриата, программам специалитета,
программам магистратуры.
Программа разработана в 2011 г. (одобрена на заседании кафедры
математики, протокол № 4 от «25» марта 2011 года).
Программа актуализирована в 2014 г. (одобрена на заседании кафедры
математики, протокол № 3 от «17» октября 2014 года).
Автор программы
к.п.н., доцент
Зав.кафедрой математики
к.ф.-м. н. доцент
Кертанова В.В.
Ляшко М.А.
Декан факультета МЭИ
к.п.н. доцент
(факультет, где разрабатывалась программа)
Кертанова В.В.
Декан факультета МЭИ
к.п.н. доцент
(факультет, где реализуется программа)
Кертанова В.В.
13