Выписка из ГОС ВПО по направлению подготовки

Выписка из ГОС ВПО по направлению подготовки дипломированного специалиста
23010068 – Информатика и вычислительная техника:
1. Цели и задачи учебной дисциплины, ее место в учебном процессе
1.1. Цели и задачи изучения дисциплины
Цель дисциплины - овладение основными понятиями теории распознавания образов (РО)
и рассмотрение основных задач теории распознавания образов. Задачи дисциплины:
Ознакомление с основными понятиями теории распознавания образов, Классификация
систем распознавания, Постановка задачи распознавания, Рассмотреть статистические
подходы к распознаванию образов, байесовский классификатор, Иметь представление о
логических системах РО, иерархических системах и практических приложениях РО, Научить
применять на практике методы распознавания образов.
1.2. Краткая характеристика дисциплины, ее место в учебном процессе
Стремление расширить область применения цифровых вычислительных машин
существует со времени их появления. В известной мере это связано с требованиями
практики, с поиском наиболее эффективных способов деятельности. Отчасти это вызвано
также вполне понятным стремлением к усовершенствованию конструкции или способов
программирования с целью придать машинам новые, ранее недоступные им функции. Так
или иначе обе эти причины имеют отношение к определенному разделу науки об
искусственном интеллекте, который мы будем называть машинным восприятием.
Способность машины воспринимать окружающий мир в настоящее время крайне
ограниченна. Для преобразования света, звука, температуры и т. п. в электрические сигналы
созданы разнообразные датчики. Если окружающая среда контролируется достаточно четко,
а сигналы по своему смыслу просты, что имеет, например, место при применении обычных
устройств ввода в ЭВМ, то задача восприятия оказывается несложной. Но, как только вместо
считывания перфокарт или магнитных лент от машины требуется чтение рукописного текста
или расшифровка биомедицинских фотографий, вместо задач ввода данных приходится
иметь дело с гораздо более сложными задачами их интерпретации. Та видимая легкость, с
которой животные и даже насекомые справляются с задачами восприятия, одновременно и
ободряет, и обескураживает. Психологические и физиологические исследования дали ряд
интересных результатов, касающихся процессов восприятия животными. Тем не менее этого
пока недостаточно для воспроизведения процессов восприятия с помощью ЭВМ. Особую
привлекательность этому вопросу придает и то обстоятельство, что восприятие есть нечто
известное по опыту каждому, а вместе с тем. на деле никем не понятое. Бесполезными
оказываются и попытки исследования сущности восприятия посредством самоанализа из-за
того, что, по-видимому, большинство обычных процессов восприятия протекает
подсознательно. Парадоксально, что все мы хорошо владеем восприятием, но никто из нас не
знает о нем достаточно.
Неполнота теории восприятия не помешала человеку попытаться решить менее сложные
задачи. Ряд таких задач связан с классификацией образов — отнесением материальных
объектов или явлений к одному из нескольких предопределенных классов.
В результате широкого исследования вопросов классификации была получена абстрактная
математическая модель, составившая теоретическую основу для разработки устройстваклассификатора. Естественно, что для каждой отдельной области применения требуется в
конечном счете собрать воедино специфические характеристики конкретной задачи.
Наибольшее внимание среди множества таких областей привлекли задачи, относящиеся к
изображениям.
Цель данной дисциплины — систематически изложить основные принципы теории
классификации образов и тех методов анализа сцен, которые представляются наиболее
широко применимыми и интересными.
1.3. Связь с предшествующими дисциплинами
В данном курсе используются некоторые материалы «Моделирования», «Машинного
обучения и автоматического образования понятий».
2. Требования к уровню освоения дисциплины
В рамках курса решаются следующие задачи:






Ознакомление с основными понятиями теории распознавания образов;
Классификация систем распознавания;
Постановка задачи распознавания;
Рассмотреть статистические подходы к распознаванию образов, байесовский
классификатор;
Иметь представление о логических системах РО, иерархических системах и
практических приложениях РО;
Научить применять на практике методы распознавания образов;
3. Распределение учебных занятий по семестрам и тематический план дисциплины
Таблица 1
Распределение видов и часов занятий по семестрам
Вид занятий
Лекции
Лабораторные работы
Самостоятельная работа
Итого
Количество часов в семестр
1 2
3 4 5
6 7 8 9
10
18
18
15
51
Всего
18
18
15
51
Таблица 2
Тематический план изучения дисциплины
Количество часов
Наименование разделов
№
Аудиторных
Самостоятел
Практ. Лаборато ьных (в том
числе
Лекции (сем.)
рные
контроль
занятия работы
СРС*
Всего
часов
1
Классификация образов
10
10
8
28
2
Анализ сцен
8
8
7
23
18
18
15
51
Итого часов
4. Содержание дисциплины
4.1. Теоретический курс
Таблица 3
Теоретический курс
Раздел, тема учебной дисциплины,
содержание темы
Раздел 1. Классификация образов
Тема 1.1. Введение.
1.1.1. Машинное восприятие, модель классификации,
описательный подход.
Номер
лекции
Количество часов
лекции
СРС
1
1
1
1
Тема 1.3. Оценка параметров и обучение с учителем.
1.3.1. Оценка параметров и обучение с учителем,
оценка по максимуму правдоподобия, байесовский
классификатор, обучение при восстановлении
среднего значения нормальной плотности,
байесовское обучение в общем случае, достаточные
статистики и семейство экспоненциальных функций,
проблемы размерности, оценка уровня ошибки.
2
2
Тема 1.4. Непараметрические методы.
1.4.1 Оценка плотности распределения, Парзеновские
окна, оценка методом kn ближайших соседей, оценка
апостериорных вероятностей, правило ближайшего
соседа, правило k ближайших соседей,
аппроксимации путем разложения в ряд,
аппроксимация для бинарного случая, линейный
дискриминант Фишера, множественный
дискриминантный анализ.
3
2
Тема 1.5. Линейные разделяющие функции.
1.5.1 Линейные разделяющие функции и поверхности
решений, обобщенные линейные разделяющие
функции, случай двух линейно разделимых классов,
минимизация персептронной функции критерия,
процедуры релаксаций, проведение процедур в
случае неразделяемых множеств, процедуры
4
2
Тема 1.2. Байесовская теория решений
1.2.1. Байесовская теория решений – непрерывный
случай, классификация в случае двух классов,
классификация с минимальным уровнем
ошибки, классификаторы, разделяющие
функции и поверхности решений, вероятности
ошибок и интегралы ошибок, нормальная
плотность, разделяющие функции для случая
нормальной плотности, Байесовская теория
решений – дискретный случай, составная
байесовская задача принятия решений и
контекст.
минимизации квадратичной ошибки, процедуры ХоКашьяпа, процедуры линейного программирования,
метод потенциальных функций, обобщения для
случая многих классов.
5
2
6
2
7
1
7
1
8
2
9
1
9
1
Тема 1.6. Обучение без учителя и группировка.
1.6.1 Плотность смеси и идентифицируемость, оценки по
максимуму правдоподобия, приложение к случаю
нормальных смесей, байесовское обучение без
учителя, описание данных и группировка, меры
подобия, функции критериев для группировки,
итеративная оптимизация, иерархическая
группировка, методы, использующие теорию
графов, проблема обоснованности, представление
данных в пространстве меньшей размерности и
многомерное масштабирование, группировка и
уменьшение размерности.
Раздел 2. Анализ сцен.
Тема 2.7. Представление изображений и их
первоначальные упрощения.
2.7.1
Представление информации, пространственное
дифференцирование, пространственное
сглаживание, сравнение с эталоном, анализ
областей, прослеживание контуров.
Тема 2.8. Анализ пространственных частот.
2.8.1 Теорема отсчетов, сравнение с эталоном и теорема о
свертке, пространственная фильтрация,
среднеквадратичная оценка.
Тема 2.9. Описания, линии и формы.
2.9.1 Описание линий, описание формы.
Тема 2.10. Перспективные преобразования.
2.10.1 Моделирование процесса съемки изображения,
перспективное преобразование в однородных
координатах, перспективные преобразования с
двумя системами отсчета, примеры применения,
стереоскопическое восприятие.
Тема 2.11. Проективные инварианты.
2.11.1 Сложное отношение, двумерные проективные
координаты, линия, соединяющая объективы,
аппроксимация ортогональным проектированием,
восстановление объекта.
Тема 2.12. Методы составления и обработки описаний в
анализе сцен.
2.12.1 Формальное представление описаний, трехмерные
модели, анализ многогранников.
4.2. Практические (семинарские) занятия
4.3. Лабораторные занятия
Таблица 5
Лабораторные работы
Номер
лаб.
работы
Наименование лабораторной
работы
Статистический подход к
задаче классификации
образов
Исследование процедур с
учителем
Исследование процедур без
учителя
Методы упрощения и
описания изображений при
помощи ЭВМ
Формальное представление
описаний
1
2
3
4
5
Номер
раздела,
тема
дисциплины
1
Формы
контроля
выполнения
работы
Отчет,
Защита
1
1
2
2
Объем в часах
Аудиторных
3
СРС
Отчет,
Защита
Отчет,
Защита
Отчет,
Защита
4
3
3
3
4
4
Отчет,
Защита
4
3
2
4.4. Курсовой проект (работа)
4.5. Самостоятельная работа студентов
Таблица 6
Номера
разделов и
тем дисциплины
Виды СРС
1
подготовка к выполнению и сдаче
лабораторных работ
Сроки
выполне
ния
Формы
контроля
СРС
Объём,
часов
15
5. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
5.1. Перечень рекомендуемой литературы
1. Статистический подход к задаче классификации образов.
1.
2.
3.
Гончарский, Александр Владимирович. Реконструктивная обработка и анализ
изображений в задачах вычислительной диагностики. - М.: Изд-во МГУ, 1993. 140с.: ил.
Распознавание образов при помощи цифровых вычислительных машин: Сб.
обзоров: Пер. с англ. / Под ред. Хармона Л. - М.: Мир, 1974. - 163с.: ил.
Грановская, Рада Михайловна. Запоминание и узнавание фигур / Грановская Р.
М., Березная И. Я.; Ленингр. гос. ун-т им. А. А. Жданова. - Л.: ЛГУ, 1974. - 96 с.:
ил.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Pattern recognition and image analysis. Advances in Mathematical Theory and
Applications / editor-in-chief Yuri I. Zhuravlev ; Published in Cooperation with the
Scientific Council "Cybernetics" ; Russian Academy of Sciences. - М.: МАИК
"Наука/ INTERPERIODICA PUBLISHING", 1996. - Vol. 6, Number 4: OctoberDecember 1996. - c. 643-85. - На англ. яз.
Моттль, Вадим Вячеславович. Скрытые марковские модели в структурном
анализе сигналов: [Моногр. ]. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 1999. - 351с. - ISBN 5-92210040-8.
Распознавание образов: Сб. ст. / Отв. ред. Ковалевский В. А.; АН УССР, Науч.
совет по пробл. 'Кибернетика', Ин-т кибернентики. - Киев: ИК, 1978. - 72с.: ил.
Распознавание образов. Адаптивные системы: Труды Междунар. симпозиума по
техн. и биол. проблемам управления. (Ереван, 24-28 сент. 1968 г.) / Отв. ред.
Цыпкин Я. З. - М.: Наука, 1971. - 270с.: черт.
Печерский, Сергей Львович. Теория игр для экономистов: вводный курс: учеб.
пособие / Печерский С. Л., Беляева А. А.; Европейский ун-т в С. - Петербурге,
Фак. экономики. - СПб.: Европ. ун-т, 2001. - 342 с.: граф. - ISBN 5-94380-013-1.
Шамшев,
Анатолий
Борисович.
Автоматизированное топологическое
проектирование вычислительных сетей на основе байесовских сетей доверия:
автореферат дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук: спец. 05. 13. 12-Системы
автоматизации проектир. по техн. наукам (пром-сть) / Шамшев А. Б.; Ульян. гос.
техн. ун-т. - Ульяновск: УлГТУ, 2006. - 22 с.: ил.
2. Исследование процедур с учителем.
1. Лапко, Александр Васильевич. Непараметрические методы классификации и их
применение. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1993. - 152 с.: ил.
2. Обобщенный спектрально-аналитический метод обработки информационных
массивов. Задачи анализа изображений и распознавания образов / Ф. Ф. Дедус, С.
А. Махортых, М. Н. Устинин, А. Ф. Дедус; Под общ. ред. Ф. Ф. Дедуса. - М.:
Машиностроение, 1999. - 356с.: рис. - ISBN 5-217-02929-3.
3. Горелик, Александр Леопольдович. Методы распознавания: учеб. пособие для
студ. вузов, обучающихся по спец. "Автоматизированные системы обраб.
информации и упр. " направления подготовки дипл. спец. "Информатика и
вычисл. техн. ". - 4-е изд., испр. - М.: Высш. шк., 2004. - 261 с.: ил. - ISBN 5-06004396-7.
4. Автоматическое управление и вычислительная техника: [Сб. ст. / Редкол.:
Солодовников В. В. (пред.) и др. - М.: Машиностроение, 1972. - Вып. 10:
Распознавание образов. - 279с.
5. Анисимов, Борис Владимирович. Распознавание и цифровая обработка
изображений: учеб. пособие для вузов по спец. "ЭВМ" и "АСУ". - М.: Высш. шк.,
1983. - (Серия "Высшее образование"). - 295с.: ил.
6. Распознавание образов: Материалы конференции. - Тарту, 1972. - 212с.
7. Распознавание образов: состояние и перспективы: Пер. с англ. / Под ред.
Гуревича И. Б. - М.: Радио и связь, 1985. - 103с.: ил.
8. Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные
технологии (РОАИ-6-2002): Тр. 6 Междунар. конф. ( Великий Новгород, 21-26
октября 2002 г.): В 2 т. / Новгород. гос. ун-т им. Ярослава Мудрого; Отв. за
выпуск Е. И. Зайцева. - Великий Новгород: НГУ, 2002. - Т. 1. - 375с. - ISBN 589896-189-5.
9. Распознавание образов при построении экономико-статистических моделей /
[Беккер А. В., Ягольницер А. А., Колоколов Б. А., Гладких Б. А. ]; Отв. ред.
Розин Б. Б., Миркин Б. Г. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1975. - 92с.
10. 7th Pattern recognition and image analysis: new information technologies. PRIA - 7 2004 (St. Petersburg, 18 - 23 October, Russian Federation): conf. proceedings / Intern.
assoc. for Pattern Recognition (IAPR), Assoc. for Pattern Recognition a. Image
analysis of the Russian Federation, Russian acad. of sciences a. o. ; [Ed. Board: V. V.
Geppener a. o. ]. - St. Petersburg: Electrotechn. Univ., 2004. - Vol. 1. - i-xviii, P. 1338, [3.: ill. - На англ. яз. - ISBN 5-7629-0631-О.
3. Исследование процедур без учителя.
1. Обобщенный спектрально-аналитический метод обработки информационных
массивов. Задачи анализа изображений и распознавания образов / Ф. Ф. Дедус,
С. А. Махортых, М. Н. Устинин, А. Ф. Дедус; Под общ. ред. Ф. Ф. Дедуса. - М.:
Машиностроение, 1999. - 356с.: рис. - ISBN 5-217-02929-3.
2. Распознавание образов: Сб. ст. / Отв. ред. Ковалевский В. А.; АН УССР, Науч.
совет по пробл. 'Кибернетика', Ин-т кибернентики. - Киев: ИК, 1978. - 72с.: ил.
3. Автоматическое управление и вычислительная техника: [Сб. ст. / Редкол.:
Солодовников В. В. (пред.) и др. - М.: Машиностроение, 1972. - Вып. 10:
Распознавание образов. - 279с.
4. Распознавание образов: состояние и перспективы: Пер. с англ. / Под ред.
Гуревича И. Б. - М.: Радио и связь, 1985. - 103с.: ил.
5. Ту Дж. Принципы распознавания образов: пер. с англ. - М.: Мир, 1978. - 411 с.
6. Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные
технологии (РОАИ - 2 - 95): Тез. докл. 2- й Всерос. с участием стран СНГ конф.
(г. Ульяновск, 28 августа- 1 сентября 1995 г.): В 4 ч. - Ульяновск: УлГТУ, 1995. Ч. 1: Распознавание образов. - 91 с.
7. Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные
технологии (РОАИ-6-2002): Тр. 6 Междунар. конф. ( Великий Новгород, 21-26
октября 2002 г.): В 2 т. / Новгород. гос. ун-т им. Ярослава Мудрого; Отв. за
выпуск Е. И. Зайцева. - Великий Новгород: НГУ, 2002. - Т. 2. - 380с. - ISBN 589896-189-5.
8. Яхъяева, Гульнара Эркиновна. Нечеткие множества и нейронные сети: учеб.
пособие. - М.: Интернет-Университет Информационных Технологий: Бином.
Лаборатория знаний, 2006. - (Основы информационных технологий). - 315 с.: ил.
- ISBN 5-94774-510-0 (Бином. ЛЗ).
9. Pattern recognition and image analysis. Advances in Mathematical Theory and
Applications / editor-in-chief Yuri I. Zhuravlev ; Published in Cooperation with the
Scientific Council "Cybernetics" ; Russian Academy of Sciences. - М.: МАИК
"Наука/ INTERPERIODICA PUBLISHING", 1996. - Vol. 6, Number 1: JanuaryMarch 1996. - 230 с. - На англ. яз.
4. Методы упрощения и описания изображений при помощи ЭВМ.
1. Моттль, Вадим Вячеславович. Скрытые марковские модели в структурном
анализе сигналов: [Моногр. ]. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 1999. - 351с. - ISBN 5-92210040-8.
2. Автоматическое управление и вычислительная техника: [Сб. ст. / Редкол.:
Солодовников В. В. (пред.) и др. - М.: Машиностроение, 1972. - Вып. 10:
Распознавание образов. - 279с.
3. Распознавание образов: Материалы конференции. - Тарту, 1972. - 212с.
4. Распознавание образов: Исследование живых и автомат. распознающих систем /
[Колерс П., Кейсер С., Халле М. и др. ]. - М.: Мир, 1970. - 288с.: черт.
5. Фор, Ален. Восприятие и распознавание образов: Пер. с фр. / Катыс, Г. П.; Под
ред. Катыса Г. П. - М.: Машиностроение, 1989. - 271с.: ил.
6. Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные
технологии (РОАИ - 2 - 95): Тез. докл. 2- й Всерос. с участием стран СНГ конф.
(г. Ульяновск, 28 августа- 1 сентября 1995 г.): В 4 ч. - Ульяновск: УлГТУ, 1995. Ч. 2: Анализ изображений и обработка сигналов. - 208 с.
7. Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные
технологии (РОАИ - 2 - 95): Тез. докл. 2- й Всерос. с участием стран СНГ конф.
(г. Ульяновск, 28 августа- 1 сентября 1995 г.): В 4 ч. - Ульяновск: УлГТУ, 1995. Ч. 4: Информационные системы и базы данных для поддержки информационных
технологий распознавания образов и анализа изображений. Аппаратные
средства распознавания образов, анализа изображений и обработки сигналов. 183 с.
8. Рамбиди Н. Г. Нейрокомпьютеры и их применение: учеб. пособие / Гребенников
Е. П., Адамацкий А. И., Девятков А. Г., Яковенчук Д. В.; Под ред. Н. Г. Рамбиди.
- М.: ИПРЖР, 2002. - Кн. 33: Биомолекулярные нейросетевые устройства. 224с.: ил. - ISBN 5-93108-014-7.
9. Быстров, Юрий Александрович. Электронные приборы для отображения
информации. - М.: Радио и связь, 1985. - 239 с.: ил.
5. Формальное представление описаний.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Обобщенный спектрально-аналитический метод обработки информационных
массивов. Задачи анализа изображений и распознавания образов / Ф. Ф. Дедус,
С. А. Махортых, М. Н. Устинин, А. Ф. Дедус; Под общ. ред. Ф. Ф. Дедуса. - М.:
Машиностроение, 1999. - 356с.: рис. - ISBN 5-217-02929-3.
Распознавание образов: Материалы конференции. - Тарту, 1972. - 212с.
Распознавание образов: Теория и прил.: Сб. ст. / Отв. ред. Турбович И. Т.; АН
СССР, Ин-т проблем передачи информации. - М.: Наука, 1977. - 126с.: ил.
Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов: Пер. с
англ. / Дорофеюк А. А.; Под ред. А. А. Дорофеюка. - М.: Наука, 1979. - 367с.:
ил.
Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные
технологии (РОАИ - 2 - 95): Тез. докл. 2- й Всерос. с участием стран СНГ конф.
(г. Ульяновск, 28 августа- 1 сентября 1995 г.): В 4 ч. - Ульяновск: УлГТУ, 1995.
- Ч. 3: Прикладные задачи распознаваний образов, анализа изображений и
обработки сигналов. - 219 с.
Читающие автоматы и распознавание образов: Сб. ст. / Отв. ред. Ковалевский
В. А. - Киев: Наук. думка, 1965. - 288с.: ил.
Харкевич, Александр Александрович. Избранные труды: В 3 т. / Харкевич А.
А.; Акад. наук СССР, Ин-т проблем передачи информации. - М.: Наука, Б. г. Т. 3: Теория информации. Опознание образов. - 524 с.: ил. - На пер. только авт.
и загл части.
Гайдышев, Игорь Павлович. Решение научных и инженерных задач средствами
Excel, VBA и C/ C++. - СПб.: BHV-Санкт-Петербург, 2004. - (Мастер решений).
- 504 с.: ил. + 1 электрон. опт. дис. - На CD помещены примеры доп. модулей
для электрон. таблиц. Доспупны полные исходные тексты и проекты для
различных средств разработки. - ISBN 5-94157-477-0.
Башмаков, Александр Игоревич. Интеллектуальные информационные
технологии: учеб. пособие для студ. вузов. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э.
Баумана, 2005. - (Информация в техническом университете). - 302 с.: ил. - ISBN
5-7038-2544-X.
5.2. Методические рекомендации (материалы) преподавателю
5.3. Методические рекомендации студентам
1. [Электронный ресурс] : Методические указания к лабораторным работам по курсу
«Распознавание образов и анализ сцен» / сост. : Куцоконь Н.С.– Режим доступа к журн. :
http://sumi.ustu/discip/.
6. Формы и методика текущего, промежуточного и итогового контроля
Контроль выполнения лабораторных работ осуществляется в течение семестра. Форма
контроля - защита лабораторной работы у доски, проверка отчета к лабораторной работе.
Вопрос на зачет предусматривает ответ в обзорной форме, показывающей уровень
эрудированности студента в рамках данного вопроса.
Примерный перечень вопросов к зачету.
1. Введение. Машинное восприятие, модель классификации, описательный подход.
2. Байесовская теория решений – непрерывный случай, классификация в случае двух
классов, классификация с минимальным уровнем ошибки, классификаторы,
разделяющие функции и поверхности решений
3. Байесовская теория решений – вероятности ошибок и интегралы ошибок, нормальная
плотность, разделяющие функции для случая нормальной плотности, Байесовская
теория решений – дискретный случай, составная байесовская задача принятия
решений и контекст.
4. Оценка параметров и обучение с учителем - оценка по максимуму правдоподобия,
байесовский классификатор, обучение при восстановлении среднего значения
нормальной плотности.
5. Оценка параметров и обучение с учителем - байесовское обучение в общем случае,
достаточные статистики и семейство экспоненциальных функций, проблемы
размерности, оценка уровня ошибки.
6. Непараметрические методы - Оценка плотности распределения, Парзеновские окна,
оценка методом kn ближайших соседей, оценка апостериорных вероятностей, правило
ближайшего соседа, правило k ближайших соседей.
7. Непараметрические методы - аппроксимации путем разложения в ряд, аппроксимация
для бинарного случая, линейный дискриминант Фишера, множественный
дискриминантный анализ.
8. Линейные разделяющие функции и поверхности решений, обобщенные линейные
разделяющие функции, случай двух линейно разделимых классов.
9. Линейные разделяющие функции - минимизация персептронной функции критерия,
процедуры релаксаций, проведение процедур в случае неразделяемых множеств,
процедуры минимизации квадратичной ошибки.
10. Линейные разделяющие функции - процедуры Хо-Кашьяпа, процедуры линейного
программирования, метод потенциальных функций, обобщения для случая многих
классов.
11. Обучение без учителя и группировка - Плотность смеси и идентифицируемость,
оценки по максимуму правдоподобия, приложение к случаю нормальных смесей.
12. Обучение без учителя и группировка - байесовское обучение без учителя, описание
данных и группировка, меры подобия, функции критериев для группировки,
итеративная оптимизация, иерархическая группировка.
13. Обучение без учителя и группировка - методы, использующие теорию графов,
проблема обоснованности, представление данных в пространстве меньшей
размерности и многомерное масштабирование, группировка и уменьшение
размерности.
14. Представление изображений и их первоначальные упрощения. Представление
информации, пространственное дифференцирование, пространственное сглаживание,
сравнение с эталоном, анализ областей, прослеживание контуров.
15. Анализ пространственных частот.Теорема отсчетов, сравнение с эталоном и теорема о
свертке, пространственная фильтрация, среднеквадратичная оценка.
16. Описание линий, описание формы.
17. Моделирование процесса съемки изображения, перспективное преобразование в
однородных координатах, перспективные преобразования с двумя системами отсчета,
примеры применения, стереоскопическое восприятие.
18. Проективные инварианты. Сложное отношение, двумерные проективные координаты,
линия, соединяющая объективы, аппроксимация ортогональным проектированием,
восстановление объекта.
19. Методы составления и обработки описаний в анализе сцен. Формальное
представление описаний, трехмерные модели, анализ многогранников.