дисковый ветер в излучении молодых звезд промежуточных масс

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2011, том 88, № 8, с. 766–780
УДК 524.338.5
ДИСКОВЫЙ ВЕТЕР В ИЗЛУЧЕНИИ МОЛОДЫХ
ЗВЕЗД ПРОМЕЖУТОЧНЫХ МАСС
c 2011 г.
В. П. Гринин1, 2 , Л. В. Тамбовцева1
1
Учреждение Российской академии наук Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН,
С.-Петербург, Россия
2
Астрономический институт им. В. В. Соболева С.-Петербургского государственного университета,
Петродворец, С.-Петербург, Россия
Поступила в редакцию 8.11.2010 г.; принята в печать 13.01.2011 г.
Рассматривается роль дискового ветра в формировании водородного эмиссионного спектра молодых звезд промежуточных масс Ае Хербига. Приняты типичные в теории магнито-центробежного
дискового ветра кинематические характеристики области ветра. Расчет состояния возбуждения и
ионизции атомов в излучающей области выполнен на основе приближения Соболева для сред с
большим градиентом скорости. Расчеты показали, что профили эмиссионных линий водорода могут
иметь сложную структуру, зависящую как от параметров дискового ветра, так и от ориентации
околозвездного диска относительно направления на наблюдателя. В рамках рассматриваемой модели
можно объяснить большинство наблюдаемых у звезд Ае Хербига типов профилей линии Hα.
1. ВВЕДЕНИЕ
Молодые звезды, находящиеся на эволюционной фазе до главной последовательности, окружены мощными аккреционными дисками. Исключение при этом составляют звезды типа Т Тельца со
слабыми эмиссионными линиями в спектрах. Согласно модели магнитосферной аккреции, разработанной для молодых маломассивных (0.5–1.5 M )
звезд типа Т Тельца, аккреционный диск разрушается магнитосферой звезды, и вещество диска
начинает аккрецировать на звезду вдоль магнитных
силовых линий к полюсам, в результате чего наблюдаются избытки ультрафиолетового излучения,
яркие аккреционные пятна и арки в области полюсов (см., например, [1–3]. Эта область магнитосферы, заполненная аккрецирующим веществом, и
дает основной вклад в эмиссионный спектр звезды
типа Т Тельца.
Такая же, в принципе, схема магнитосферной
аккреции применима и к молодым звездам промежуточной массы (1.5–10 M ) – звездам Ае/Ве
Хербига [4–6], с той лишь разницей, что эти звезды
не обладают таким сильным магнитным полем,
как звезды типа Т Тельца, и не имеют развитую
магнитосферу. Магнитосфера звезд Ае/Ве Хербига
занимает область порядка 2–3 радиусов звезды
для большинства быстровращающихся звезд (см.,
например, [7]), тогда как у звезд типа Т Тельца она
простирается до 5–10 R∗ . В разработанной нами
модели магнитосферной аккреции для звезд АеВе
Хербига [4, 5] областью образования эмиссионного
спектра служит не только компактная магнитосфера звезды, но и прилегающая к ней внутренняя
область самого аккреционного диска, которую, в
отличие от диска звезд типа Т Тельца, нельзя
рассматривать холодной вследствие бóльшей светимости звезд Хербига, а также из-за бо́льших
скоростей вращения газа в ней. Муцеролле и др. [6]
в своих расчетах не учитывали вклад внутреннего
диска в формирование эмиссии, и чтобы получить
интенсивность линии Hα в модели звезды UX Ori,
близкую к наблюдаемой, им пришлось увеличить
протяженность магнитосферы, использовав низкое
значение скорости вращения звезды (v sin i порядка 70 км c−1 [8]), не соответствующее более надежным современным определениям (150–200 км с−1
[9, 10]).
Аккреционная активность звезд АеВе Хербига
не может рассматриваться отдельно от истечения
вещества, без которого сама аккреция на звезду
была бы невозможна. Кроме того, аккреция и истечение вещества у молодых звезд тесно связаны
с магнитным полем диска и (или) звезды, происхождение и конфигурация которых являются предметом дискуссий. Блэндфорд и Пэйн [11] показали,
что в любом аккреционном диске, который находится в кеплеровском вращении и содержит упорядоченное крупномасштабное магнитное поле, вмороженное в этот диск, под действием центробежного ускорения происходит отток вещества с поверхности диска вдоль магнитных силовых линий,
766
ДИСКОВЫЙ ВЕТЕР
если эти линии наклонены к поверхности диска на
определенный угол. Истечение с поверхности диска
получило термин “дисковый ветер”, в отличие от
звездного ветра, который истекает с поверхности
самой звезды, а дисковый ветер, организованный
магнитным полем и центробежным ускорением,
получил название магнито-центробежного ветра.
Дисковый ветер уносит избыток углового момента
вещества; на больши́х расстояниях от центрального объекта его самая быстрая и ионизованная
составляющая коллимирует в высокоскоростной
джет, но бóльшая часть ветра уносится с его низкоскоростной компонентой. Эта теория универсальна, так как аккреционными дисками обладают
многие астрофизические объекты: молодые звезды,
активные ядра галактик, рентгеновские двойные,
микроквазары и т.д. (см. обзоры [12–14] и цитированную в них литературу).
Наиболее разработанные на основе решения
уравнений магнитной гидродинамики модели дискового ветра определяют область запуска ветра: он
может истекать из очень узкой области на диске
в том месте, где вещество диска контактирует с
магнитосферой звезды (модель X-ветра [15]), или
из протяженного участка на поверхности диска (см.
обзор [14]). Современные наблюдения говорят в
пользу модели протяженного дискового ветра [16,
17]. (Следует заметить, что сама звезда не может
быть источником ветра, который можно было бы
сравнить по мощности с дисковым, по той причине,
что ни у звезд типа Т Тельца, ни у звезд Ае
Хербига нет приемлемого физического механизма,
приводящего к мощному истечению вещества. У
звезд Хербига более раннего спектрального класса
(Ве), световое давление “сдувает” часть вещества с
поверхности околозвездного диска и способствует
формированию дискового ветра [18]).
Моделирование эмиссионных спектров у звезд
Ае Хербига является более сложной задачей по
сравнению со звездами типа Т Тельца, потому
что зона коротация у звезд Ае Хербига мала и
роль дискового ветра как источника эмиссии сильно возрастает. Следовательно, необходимо знать
распределение плотности и температуры газа не
только в области запуска ветра на поверхности
аккреционного диска, но и в самом ветре. Расчеты
дискового (магнито-центробежного) ветра применительно к звездам АеВе Хербига до сих пор не
проводились. Одна из главных проблем – недостаток информации о магнитном поле у этих звезд.
Из-за быстрого вращения звезд фотосферные линии сильно расширены, что затрудняет измерение
магнитных полей. В тех случаях, когда магнитное
поле удалось измерить, его напряженность оказалась небольшой по сравнению со звездами типа Т
Тельца – порядка нескольких сотен гаусс [19–21].
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 88
№8
767
В данной работе мы моделируем дисковый ветер у звезд Ае Хербига, основываясь на главных
положениях теории магнито-центробежного ветра
для молодых звезд с поправкой на характеристики
самих звезд (высокая светимость, быстрое вращение, отсутствие развитой магнитосферы). Аккреционный диск, как источник эмиссии водорода не
рассматривается. Цель работы – выявить вклад
дискового ветра в эмиссию водорода у звезд Ае
Хербига и получить с помощью моделирования
спектров этих звезд ограничения на физические и
геометрические параметры ветра.
Статья организована следующим образом. В
разделе 2 дано описание принятой модели дискового ветра, его геометрия и кинематика, в разделе 3
и в Приложении подробно описан метод расчета
уравнений стационарности и ионизационного равновесия, а также интенсивности выходящего излучения. Разделы 4 и 5 содержат описание параметров моделей и результатов расчетов, соответственно. В разделе 6 суммированы основные выводы.
2. МОДЕЛЬ ДИСКОВОГО ВЕТРА
2.1. Геометрия и кинематика ветра
Как показали Блэндфорд и Пэйн [11], при определенных условиях магнитное поле вращающегося аккреционного диска способно ускорять газ
до скоростей, превышающих локальную скорость
убегания. При этом движение вещества происходит по спиралям, расширяющимся с удалением от
поверхности диска до тех пор, пока тороидальная
компонента магнитного поля не начнет “фокусировать” ветер к оси вращения. Максимальная скорость достигается при ускорении газа из ближайших к звезде слоев аккреционного диска. С удалением от центра эффективность ускорения и темп
истечения вещества уменьшаются. В современных
моделях дискового ветра (см. обзор Феррейра [14]
и цитированные там работы), разработанных преимущественно для звезд типа Т Тельца, внутренний радиус области эжекции ветра принимается
равным примерно 0.07–0.10 а.е. Внешний радиус
оценивается в пределах примерно от 0.5 до 3 а.е.
Важная особенность механизма запуска магнитоцентробежных ветров связана с топологией магнитного поля в диске: силовые линии должны быть
наклонены к плоскости диска на угол, меньший 60◦
[11]. Это условие влияет на характерные размеры
области, откуда стартует ветер.
При моделировании дискового ветра мы используем упрощенную геометрию истечения, впервые введенную Шлоcсманом и Вителло [22] при
моделировании дисковых ветров катаклизмических
переменных звезд. Аналогичный подход использовали также Куросава и др. [23] при моделировании линии Hα в спектрах звезд типа Т Тельца.
2011
768
ГРИНИН, ТАМБОВЦЕВА
Наблюдатель
i
ωN
θN
l
ω1
θ1
d
S
li
Рис. 1. Геометрия дискового ветра, принятая в данной статье.
Этот подход допускает простую параметризацию
дискового ветра, в которой геометрические и кинематические свойства подобны полученным при
МГД-расчетах. Для описания параметров ветра
воспользуемся координатной системой (l, θ, ϕ) с
центром в точке S (рис. 1). Согласно закону сохранения углового момента, тангенциальая скорость u
уменьшается с расстоянием вдоль траектории движения или линии потока (streamline) от значения
кеплеровской скорости uK (ωi ) = (GM∗ /ωi )1/2 в
точке старта (ωi ) как1)
u(ω) = uK (ωi )(ω/ωi )−1 ,
(1)
Здесь ω = l sin θ – расстояние от оси симметрии
точки с координатами (l, θ), ωi = li sin θ. Аккреционный диск рассматривается без самогравитации.
Полоидальная компонента скорости v увеличивается вдоль траектории движения по закону
v(l) = v0 + (v∞ − v0 )(1 − li /l)β ,
(2)
где v0 и v∞ – начальное и конечное значения скорости, β – параметр, характеризующий темп ускорения.
Начальная скорость v0 предполагается равной
скорости звука в дисковом ветре. Принято также,
что v∞ = f uK (ωi ), где uK (ωi ) – кеплеровская скорость на расстоянии ωi от звезды, f – масштабный множитель. (Заметим, что Куросава и др. [23]
использовали в своих расчетах f = const = 2. В
реальных условиях параметр f может меняться с
расстоянием точки запуска от оси ω, поскольку
напряженность магнитного поля в аккреционном
диске уменьшается с удалением от центра).
1)
На самом деле, на начальном этапе ускорения газа в
дисковом ветре существует короткий участок с твердотельным вращением, которым мы пренебрегаем.
2.2. Темп потери массы
Локальное значение темпа потери массы через
единичную площадку на поверхности диска ṁw
является функцией ω. Как и в [23], ниже принята
степенная зависимость ṁw от ω:
ṁw (ω) ∼ ω −γ ,
(3)
где γ – параметр модели. Полное значение темпа
потерии массы Ṁw есть интеграл по всей поверхности диска, из которой происходит истечение вещества. Обозначим внутренний и внешний радиусы
этой области соответственно через ω1 и ωN . Тогда
ωN
Ṁw = 2
(4)
ṁw (ω)2πωdω.
ω1
Здесь множитель 2 перед знаком интеграла учитывает потерю массы через обе поверхности диска.
Сам диск предполагается геометрически тонким.
Другое описание темпа потери массы дисковым
ветром можно получить, если использовать вместо
ṁw темп потери массы в единичном телесном угле
ṁ(θ) = Ṁ (θ)/4π, где
Ṁ (θ) = 4πd2 ṁw (ω) cos−3 θ.
(5)
В этом случае
θN
Ṁw =
(6)
Ṁ (θ) sin θdθ,
θ1
где d – расстояние от точки S до центра звезды.
По-прежнему учитывается, что истечение вещества происходит через обе поверхности диска.
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 88
№8
2011
ДИСКОВЫЙ ВЕТЕР
С учетом этого уравнение неразрывности можно
написать в обычном виде:
4πρ(l, θ)v(l, θ)l2 = Ṁ (θ),
Таблица 1. Интервалы изменения параметров моделей
дискового ветра
(7)
Параметр
где ρ(l, θ) – плотность вдоль линии потока. С помощью этого уравнения легко рассчитать концентрацию вещества в произвольной точке дискового
ветра.
3. МЕТОД РАСЧЕТОВ
Для простоты рассматривается дисковый ветер,
состоящий только из атомов водорода. Расчеты состояния возбуждения и ионизации атомов выполнены с привлечением вычислительных программ,
разработанных в статьях Гринина и Катышевой
[24], Гринина и Мицкевича [25], Тамбовцевой и др.
[5] для сред с большим градиентом скорости. Радиационные члены в уравнениях стационарности,
соответствующие переходам между дискретными
уровнями, учтены в приближении Соболева [26]
(см. Приложение).
Интенсивность излучения дискового ветра
Iw (ν), выходящего из среды в частотах спектральных линий, вычислялась путем точного интегрирования по пространственным координатам
в приближении полного перераспределения по
частоте в сопутствующей системе координат (т.е.,
движущейся вместе с рассматриваемым элементарным объемом газа):
zmax
vz (r)
)×
(8)
S(r)φ(ν − ν0
Iw (ν, x, y) =
c
zmin
× e−τ (ν,r) κ(r)dz,
Iw (ν) =
Iw (ν, x, y)dxdy.
(9)
A
Здесь x, y, z – координатная система, центрированная на звезду, причем ось z параллельна лучу
зрения, а оси x и y лежат в картинной плоскости,
A – площадь проекции излучающей области на эту
плоскость, r – вектор, модуль которого |r| = (x2 +
+ y 2 + z 2 )1/2 , vz (r) – проекция скорости движения
газа в точке r на луч зрения, S – функция источников для перехода i → j
−1
2hν 3 nj (r) gi
−1
,
(10)
S(r) = 2
c
ni (r) gj
κ(r) – взвешенный по профилю объемный коэффициент поглощения в рассматриваемой спектральной линии в точке r, τ (ν, r) – оптическое
расстояние от точки r до наблюдателя на частоте
4
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 88
№8
769
Интервал
ω1
0.03–0.1 а.е. (2.5–9 R∗ )
ωN
0.05–1 а.е. (4.5–90 R∗ )
γ
0–3
f
0.5–3
β
0.5–2
θ1
30◦ –60◦
10−9 –10−7 M год−1
Ṁw
ν, ni и gi – соответственно населенность и статистический вес i-го уровня,
zmax
vz (r )
)dz ,
κ(r )φ(ν − ν0
(11)
τ (ν, r) =
c
z
где – вектор с координатами (x, y, z ), а z меняется от текущего значения z в уравнении (9) до
значения zmax на внешней границе излучающей
области.
Учет поглощения излучения звезды при прохождении дискового ветра осуществлялся в виде
I∗ (ν) exp(−τ∗ (ν)), где τ∗ (ν) = τ (ν, r) – оптическая
толщина дискового ветра на частоте ν в направлении на звезду. При вычислении интенсивностей
бальмеровских линий мы использовали фойгтовский профиль коэффициента поглощения φ(x) с
постоянной затухания a, обусловленной естественным уширением. При малых оптических толщинах
использовался допплеровский профиль.
Алгоритм расчетов был следующим.
1. Зафиксировав параметры, определяющие
геометрию ветра (θi , ωi ), его кинематику и темп
истечения вещества (Ṁw (θi ), f, β), вычисляем
распределение скорости и плотности вдоль каждой
линии потока (streamline). Здесь индекс i означает
номер траектории.
2. Разделив область интегрирования на сетку с
ячейками по координатам l, θ, ϕ, и задав температурный режим в ветре, решаем в каждой ячейке
систему уравнений стационарности для атома водорода (см. Приложение) и находим населенности
атомных уровней и состояние ионизации газа вдоль
каждой линии потока.
3. Затем по формулам (8)–(11) вычисляем интенсивность выбранной линии водорода на заданных частотах. Для вычисления необходимых переменных в любой точке интегрируемой области
применяется двойная интерполяция по l и ω.
2011
r
770
ГРИНИН, ТАМБОВЦЕВА
сматривали оба варианта: с открытом (до 0.5 а.е.) и
закрытым (до 0.1 а.е.) диском.
Таблица 2. Параметры моделей дисковoго ветра
Модель
∗
ω1 − ωN , а.е
v∞ /uK
γ
T, K
◦
2
3
Te∗
5. РЕЗУЛЬТАТЫ
Ниже приведены результаты расчетов 6 моделей
дискового ветра с разными кинематическими и
физическими характеристиками. Параметры этих
моделей приведены в табл. 2. Для каждой модели расчеты выполнены для трех значений темпа потери массы (табл. 1). Модель 1 рассчитана
для трех значений электронной температуры (Te =
= 6000, 8000 и 10 000 К). В остальных моделях
Te = 8000 К. Показатель степени β в законе изменения скорости с расстоянием l принят равным
единице, за исключением одного случая, который
оговорен особо.
На рис. 2а показано влияние параметра β в
формуле (2) на изменение полоидальной компоненты скорости с расстоянием вдоль первой линии
потока (модель 1). Видно, что чем меньше β, тем
интенсивнее ускорение газа и тем быстрее полоидальная скорость достигает асимптотического
значения v∞ . Влияние β сказывается на поведении
плотности вещества (через уравнение неразрывности (7)) и оптических свойствах дискового ветра в
зоне ускорения и соответственно интенсивностях и
профилях линий (см. ниже).
Сильное влияние на профили линий оказывает
также параметр γ, который “распределяет” вещество, истекающее из разных участков аккреционного диска, по линиям потока. Если принять темп
потери массы в единичном телесном угле Ṁ (θ)/4π,
заданный для первой линии потока, за единицу,
то для остальных траекторий эта величина легко
получается с помощью выражения (5). На рис. 2б
показаны зависимости Ṁi /Ṁ1 для двух моделей
с γ = 1 и 3. В первом случае потеря массы происходит за счет периферийной области ветра, во
втором – наоборот, вблизи первой линии потока.
Кроме параметра γ, на распределение мощности
истекающего вещества влияет также угол раскрытия ветра θ1 и координата начальной стартовой
точки на поверхности диска ω1 .
Все указанные выше параметры в конечном счете влияют на состояние ионизации и возбуждения в
дисковом ветре. В качестве примера на рисунке 2в
показано поведение электронной концентрации и
населенностей первого и второго уровней атома
водорода вдоль первой линии потока в модели 1
при Te = 8000 K и Ṁw = 10−9 M год−1 . На рис. 3
приведены теоретические профили линии Hα, рассчитанные для одной и той же модели ветра (модель 1) для трех разных температур Te = 6000,
8000 и 10 000 К и пяти значений угла наклона диска
к наблюдателю i от 5◦ до 80◦ . Темп потери массы
θ1
1
0.1–0.5
45
2
0.1–0.5
30
2
3
8000
3
0.1–1.0
60
2
3
8000
4
0.1–1.0
60
2
1
8000
5
0.03–0.5
45
2
2
8000
6
0.05–0.5
60
3
3
8000
Величина Te принималась равной 6000, 8000 и 10 000 K.
4. ПАРАМЕТРЫ МОДЕЛЕЙ
Как показали Сафье [27] и Гарсия и др. [28],
дисковый ветер молодых звезд может быть нагрет
до температуры порядка 104 К. Нагрев газа вызван
амбиполярной диффузией, т.е. дрейфом заряженных частиц относительно нейтральных. Выход на
температурное плато c T ≈ 104 K получается в расчетах этих авторов довольно быстро, но не у самой
поверхности диска. В наших расчетах рассмотрены
изотермические модели ветра, в которых с учетом
результатов указанных выше работ выбраны три
значения температуры газа: 6000, 8000 и 10 000 К.
Используя описанный выше алгоритм, мы рассчитали профили линий Hα, Hβ, Hγ и Brγ для
различных моделей ветра при разных углах наклона системы “звезда + диск” к наблюдателю.
Интервалы изменения параметров модели приведены в табл. 1. Приняты типичные для звезд Ае
Хербига параметры звезды: масса M∗ = 2.5M ,
радиус R∗ = 2.37R ; это соответствует светимости
звезды L∗ = 50L . Излучение звезды описывается
моделью Куруча [29] с эффективной температурой
Tef = 10 000 K и lg g = 4. Фотосферный профиль
поглощения исправлен за вращение звезды; скорость вращения принята равной 150 км с−1 . При
расчете населенностей атомных уровней использована 15-уровенная модель атома водорода плюс
континуум.
Во всех моделях аккреционный диск предполагался прозрачным для излучения вплоть до расстояния 0.5 а.е. (около 45 R∗ в нашем случае). Расстояние 0.5 а.е. – это радиус сублимации пыли для
звезды Ае Хербига с принятой выше светимостью.
За радиусом сублимации диск рассматривался как
непрозрачный экран, закрывающий часть дискового ветра, удаляющуюся от наблюдателя. Такое
приближение вполне допустимо, так как при темпе
аккреции меньше 10−7 M год−1 газ во внутренних
частях диска оптически тонкий [6]. В моделях с высоким темпом аккреции (>10−7 M год−1 ) мы рас-
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 88
№8
2011
ДИСКОВЫЙ ВЕТЕР
. .
lgMi/M1
v, км/с
300
0.5
1
4
3
2
2
1
10
175
(а)
50
0
150
10
300
l/R*
4
3
2
0
3
1
2
3
4
lgN
10
8
1
6
4
2
0
(б) −2
−4
5 6 20
i
771
N1
Ne
N2
40
(в)
60
80
100
l/R*
Рис. 2. Примеры поведения основных характеристик дискового ветра. (а) – Изменение полоидальной скорости вдоль
линии потока с разными значениями β: 0.5 – пунктирная линия, 1 – сплошная линия, 2 – штриховая линия. (б) –
Отношение темпа потери массы, принятого для i-той линии потока Ṁi к темпу потери массы для первой линии потока
Ṁ1 при различных значениях γ: 3 – сплошная линия (модель 3), 1 – штриховая линия (модель 4). (в) – Изменение
электронной концентрации Ne (сплошная линия) и населенностей первого N1 (штриховая линия с длинным штрихом)
и второго N2 (штриховая линия с коротким штрихом) уровней атома водорода вдоль первой линии потока.
3
5
20
40
60
80
5
20
40
60
80
5
20
40
60
80
2
1
10000 K
0
1.5
I/Ic
1.0
0.5
8000 K
0
1.5
1.0
0.5
6000 K
0
−300
0
300 −300
0
300 −300
0
300 −300
v, км/с
0
300 −300
0
300
Рис. 3. Теоретические профили линий Hα при различных значениях электронной температуры в модели 1: 10 000 К –
верхний ряд графиков, 8000 К – средний ряд графиков, 6000 К – нижний ряд графиков. Цифрами на графиках указаны
углы наклона диска i в градусах относительно картинной плоскости. Темп потери массы равен 10−9 M год−1 .
составляет Ṁw = 10−9 M год−1 . С увеличением
Te интенсивность линии возрастает, что вполне
естественно. При этом эмиссионная компонента
профиля заметна на фоне фотосферного профиля
даже при самом низком из рассматриваемых значений температуры.
При больши́х углах наклона i (больше 40◦ для
рассматриваемой модели), луч зрения проходит чеАСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 88
№8
рез вещество дискового ветра. В результате с синей
стороны от эмиссии появляется абсорбционная полоса, превращающая чисто эмиссионный профиль
в профиль типа P Cyg.
На рис. 4 показано влияние на профиль линии
Hα угла раствора ветра θ1 . На рисунке сравниваются две модели ветра, различающиеся этим параметром. Видно, что влияние θ1 на профиль линии
2011
4*
772
ГРИНИН, ТАМБОВЦЕВА
1.5
15
40
40
1.0
10
0.5
5
0
−400
1.5
I/Ic
0
15
−200
0
200
80
400
80
1.0
10
0.5
5
0
−400
−200
0
200
0
400 −400
v, км/с
−200
0
200
400
Рис. 4. Влияние угла раствора ветра на профиль линии Hα в моделях 1 (θ1 = 45◦ , сплошная линия) и 2 (θ1 = 30◦ ,
штриховая линия). Темп потери массы равен 10−8 M год−1 (левые графики) и 10−9 M год−1 (правые графики). Углы
наклона i в градусах указаны на графиках; электронная температура Te = 8000 K.
сильнее при малых и умеренных углах наклона
диска i по сравнению с большими углами. Видно
также, что профиль линии сильнее зависит от угла
наклона диска, чем от угла раствора ветра.
“Загрузка” дискового ветра веществом на разных расстояниях от центра определяется параметром γ. При больши́х γ основной вклад в истечение
вещества с поверхности диска дают внутренние
области диска. С уменьшением γ увеличивается
вклад периферии, где кеплеровская и терминальная скорости ветра меньше, чем в центральной
области. Это сильно сказывается на параметрах
профиля линии (рис. 5).
Так же сильно форма профиля изменяется при
смене режима ускорения. На рис. 6 приведены
профили Hα, рассчитанные для модели 2 с двумя
показателями степени β в законе скорости: β =
= 2 (сплошная линия) и β = 1 (штриховая линия). Наиболее отчетливо это влияние видно при
больши́х углах наклона. Если при углах наклона
меньше 45◦ –50◦ наблюдается только рост интенсивности, то на больши́х углах профиль линии
меняется от P Cyg (β = 1) до двухкомпонентного
профиля (β = 2).
5.1. Асимметрия профилей линий
Как уже было отмечено выше, при больших́
значениях темпа аккреции (и соответственно при
большом темпе потери массы дисковым ветром)
внутренняя область аккреционного диска может
быть полностью или частично непрозрачной для
оптического излучения. Чтобы проиллюстрировать
влияние этого фактора на профиль линии Hα, мы
рассчитали на основе модели 1 (при Te = 104 K) три
варианта профиля линии Hα: с “закрытым”, “частично закрытым” и “открытым” дисками (рис. 7).
Темп потери массы принят равным 10−7 M год−1 .
В модели с “закрытым” диском последний полностью непрозрачен для наблюдателя начиная с
расстояния от звезды, равного 0.1 а.е. (рис. 7a),
“частично закрытый” диск становится полностью
непрозрачным начиная с расстояния от звезды,
равного 0.3 а.е. (б), а “открытый” диск прозрачен
начиная с расстояния от звезды, равного 0.5 а.е (в).
Из рис. 7 видно, что при малых i “красная”
часть профиля почти полностью исчезает (сплошная линия), она сильно подавлена поглощением при
промежуточных углах наклона (штриховая линия)
и практически не меняется при виде “с ребра”
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 88
№8
2011
ДИСКОВЫЙ ВЕТЕР
773
15
5
2
5
10
1
5
0
0
15
40
2
40
I/Ic
10
1
5
0
0
15
80
2
80
10
1
5
0
−400
−200
0
200
0
400 −400
v, км/с
−200
0
200
400
Рис. 5. Влияние эффективности потери массы в истекающем веществе на профиль линии Hα: слева – γ = 3 (модель 3);
справа – γ = 1 (модель 4). Темп потери массы равен 10−9 M год−1 . Углы наклона i в градусах указаны на графиках.
(пунктирная линия), так как экранирование диском здесь уже не играет существенной роли. По
мере “открытия” диска появляется “красный” пик
профиля и при больших углах i профили становятся почти симметричными. Можно наблюдать
даже противоположную асимметрию, хотя и не
выраженную так ярко: теперь с “синей” стороны
профиль становится у́же, чем с “красной“, что
обусловлено самопоглощением в ветре.
5.2. Вклад магнитосферы
Как уже отмечалось во Введении, вследствие
быстрого вращения звезд АеВе Хербига внутренняя граница их аккреционных дисков (вблизи зоны
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 88
№8
коротации) подходит значительно ближе к поверхности звезды, чем у менее массивных молодых
звезд типа Т Тельца. По этой причине магнитосферы звезд Хербига более компактны, и их вклад в
эмиссию в линиях водорода (как и в линиях других
элементов, не требующих высоких температур для
их возбуждения) сравнительно мал. При этом сама
магнитосфера сплюснута к экватору из-за быстрого вращения звезды, поскольку вещество диска
падает на звезду в области более низких широт, а
не к полюсам (как у звезд типа Т Тельца). На это,
в частности, указывают результаты моделирования
водородного эмиссионного спектра звезд типа UX
Ori, диски которых наклонены под небольшим углом к лучу зрения [5].
Чтобы получить более полную картину образо-
2011
774
ГРИНИН, ТАМБОВЦЕВА
4
4
I/Ic
60
80
2
0
−400
2
−200
0
200
0
400 −400
v, км/с
−200
0
200
400
Рис. 6. Влияние кинематики на профиль линии Hα в модели 2. Темп потери массы равен 10−9 M год−1 . Показатель
степени β в законе изменения радиальной скорости равен 2 (сплошная линия) и 1 (штриховая линия). Углы наклона i в
градусах указаны на графиках.
50
(а)
(б)
(в)
40
I/Ic
30
20
10
0
−400 −200
0
200
400 −400 −200
0
200
v, км/с
400 −400 −200
0
200
400
Рис. 7. Влияние эффекта экранирования аккреционным диском дискового ветра на профиль линии Hα в модели 1 (при
Te = 104 K). Темп потери массы равен 10−7 M год−1 . Диск полностью непрозрачен начиная с расстояния 0.1 а.е. (a),
0.3 а.е. (б) и 0.5 а.е. (в) от звезды. Углы наклона диска: i = 5◦ (сплошная линия), 40◦ (штриховая линия) и 80◦ (пунктир).
(а)
3
(б)
(в)
I/Ic
2
1
0
−500−250 0
250 500
−500−250 0 250 500
v, км/с
−500−250 0
250 500
Рис. 8. (а, б) – Вклад магнитосферы в профиль линии Hα: пунктирная линия – магнитосферный профиль (параметры
магнитосферы см. в тексте), штриховая линия – диcковый ветер (модель 6), сплошная линия – результирующий профиль;
темп аккреции −3 × 10−8 M год−1 ; угол наклона диска к картинной плоскости i = 60◦ (а) и i = 80◦ (б). (в) – То же
самое для модели ветра 5; i = 50◦ , Ṁa = 10−7 M год−1 .
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 88
№8
2011
ДИСКОВЫЙ ВЕТЕР
60
775
10
Hα
20
20
Hα
60
Hα
80
Hβ
80
Hγ
80
Brγ
80
40
5
10
20
0
10
0
4
I/Ic
Hβ
0
2
Hβ
20
60
5
2
1
0
3
0
1.5
0
1.0
Hγ
Hγ
20
2
60
1.0
0.5
1
0.5
0
0
40
Brγ
20
20
0
20
Brγ
60
10
20
0
10
−500 −250 0
250 500
0
−500−250 0 250 500
v, км/с
0
−500 −250 0
250 500
Рис. 9. Профили линии Hα, Hβ и Hγ и Brγ в модели 5. Темп потери массы – 10−8 M год−1 . Углы наклона i указаны на
графиках.
вания эмиссионных линий, мы рассчитали модель,
которая включает обе компоненты: магнитосферную аккрецию и дисковый ветер. Параметры ветра
(модели 5 и 6) приведены в табл. 2. Параметры
магнитосферной аккреции следующие (детально
кинематика и метод расчета описаны в работах
[5]): радиус коротации (и магнитосферы) равен 2R∗ ,
электронная температура принята постоянной и
равной 8000 К, толщина диска от внешней границы
(2.5R∗ ) до радиуса коротации равна 0.6R∗ . Толщина магнитосферы принята для простоты такой
же. (Заметим, что при расчетах излучения магнитоАСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 88
№8
сферы учитывалось экранирование звездой задней
по отношению к наблюдателю излучающей области. Темп аккреции Ṁa = 10−7 M год−1 (модель 5)
и 3 × 10−8 M год−1 (модель 6). Темп истечения
в дисковом ветре Ṁw в 10 раз меньше: 10−8 и
3 × 10−9 M год−1 , соответственно. Заметим, что
принятое соотношение между Ṁw и Ṁa соответствует значениям, типичным для моделей магнитоцентробежного ветра (см., например, [13, 14]).
На рис. 8 приведены результаты расчета вышеописанной “гибридной” модели излучающей обла-
2011
776
ГРИНИН, ТАМБОВЦЕВА
10
Hα
0
5
Hβ
20
4 Hα
40
4 Hα
4 Hα
60
3
2
2
2
0
1.0
0
1.0
0
1.0
0
1.0
0
I/Ic
0
1.0
8 Hα
Hβ
20
Hβ
40
Hβ
60
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0
1.0
0
1.0
0
1.0
0
1.0
0
1.0
Brγ
0
0.5
0
Brγ
20
0.5
−300 0
300
0
Brγ
300
0
60
0.5
0.5
−300 0
Brγ
40
−300 0 300
v, км/с
0
80
Hβ
80
Brγ
80
0.5
−300 0
300
0
−300 0
300
Рис. 10. Профили линий Hα, Hβ и Brγ в модели 6. Темп потери массы – 3 × 10−9 M год−1 . Углы наклона i указаны на
графиках.
сти. Отдельно показан вклад магнитосферы. Это –
широкий двухкомпонентный профиль с аккреционными признаками (“красный” пик ниже “синего”),
обусловленными поглощением излучения падающим на звезду газом. Также дан профиль, образующийся в дисковом ветре. Он имеет противоположную асимметрию, характерную для истечения
вещества (рис. 8а), или имеет вид P Cyg-профиля,
как на рис. 8б, 8в. Результирующий профиль становится более широким после учета излучения
аккрецирующего газа (что вполне понятно), и его
форма может заметно измениться (см., например,
рис. 8в).
Из рис. 8 видно также, что хотя темп аккреции на порядок больше темпа истечения, основной
вклад в линию Hα в рассмотренных моделях дает
дисковый ветер. Тем не менее магнитосфера звезды
тоже должна учитываться при расчетах профилей
линий, так как она влияет на их форму и интенсивность. В частности, как видно из рис. 8в,
профиль линии Hα в гибридных моделях при определенных условиях может иметь сложную структуру с двумя локальными максимумами в крыльях
линии. Подобные профили иногда наблюдаются в
спектрах молодых звезд и часто интерпретируются
наблюдателями как результат поглощения излучения падающим на звезду и истекающим газом.
На самом деле, как мы убедились выше, подобные
профили могут могу быть результатом сложения
двух отличающихся по форме эмиссионных профилей, образующихся в разных по кинематическим
условиям областях излучающего газа.
5.3. Другие водородные линии
Эмиссионная линия Hα является самой сильной и наиболее исследуемой у звезд Ае Хербига.
Обширный атлас профилей этой линии в спектрах
звезд типа Т Тельца и Ае/Ве Хербига опубликован
Рейпурсом и др. [30]. Вместе с тем, интересно и
не менее важно промоделировать и другие линии
водорода – Hβ, Hγ и Brγ. Исследованию переменности линий Hα, Hβ и Hγ у звезд Ае/Ве Хербига
посвящены, например, работы [31–32] (см. также
ссылки в цитированных работах). Линию водорода
Brγ (2.165 мкм), полученную из наблюдений для
этого же класса звезд, можно найти в работе Крауса и др. [33].
На рис. 9, 10 в качестве примера приведены
профили линий Hα, Hβ и Hγ, Brγ, рассчитанные
для моделей 5 и 6 дискового ветра с темпом потери
массы 10−8 M год−1 и 3 × 10−9 M год−1 , соответственно. Видно, что при переходе от линии Hα к
линиям Hβ и Hγ и далее к линии Brγ существенно
меняются параметры и форма профилей. При этом
линия Brγ заметно у́же линии Hα, что обусловлено
бо́льшей оптической толщиной излучающего газа
в частотах последней. Именно такое соотношение
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 88
№8
2011
ДИСКОВЫЙ ВЕТЕР
между ширинами этих линий и наблюдается в спектрах молодых звезд (см., например, [34]).
6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной работе мы исследовали вопрос о роли дискового ветра в формировании эмиссионных
спектров молодых звезд промежуточной массы Ае
Хербига. С этой целью были проведены неЛТРрасчеты водородных эмиссионных линий Hα, Hβ,
Hγ и Brγ. Населенности уровней рассчитывались
в приближении Соболева, интенсивность излучения дискового ветра на частотах спектральных
линий вычислялась путем точного интегрирования
по пространственным координатам в приближении
полного перераспределения по частоте в сопутствующей системе координат.
Расчеты показали, что область дискового ветра
дает существенный вклад в излучение рассматриваемых линий водорода даже при сравнительно
небольшом темпе потери массы (10−9 M год−1 ).
Интенсивность и форма профилей зависят от геометрии ветра и его кинематики. Подбором параметров моделей ветра и угла наклона можно
получить самые разнообразные формы профилей,
поэтому большую роль в их выборе и ограничении
их разброса играют одновременные наблюдения
нескольких линий водорода в спектрах молодых
звезд.
Область магнитосферы с аккрецирующим веществом вблизи звезды Ае Хербига тоже является
областью формирования этих линий, но, как показали наши расчеты, не доминирующей в спектре
звезд Ае Хербига. Тем не менее эта область также
должна учитываться при расчете профилей линий,
так как она может трансформировать профили линий водорода. Кроме того, самосогласованное моделирование обеих компонент излучающей области (магнитосферной аккреции и дискового ветра)
поможет лучше изучить самые внутренние области
околозвездного диска.
Большу́ю помощь в этом вопросе могут дать интерферометрические наблюдения молодых звезд,
например, в частотах линии Brγ. Моделирование
этой линии водорода вместе с интерферометрическими параметрами дает сильное ограничение на
параметры ветра и позволяет извлечь дополнительную информацию о системе “диск + звезда” –
например, угол наклона диска к картинной плоскости, позиционный угол и т.п. ([35]).
Работа выполнена при поддержке программы
фундаментальных исследований Президиума РАН
“Происхождение, строение и эволюция объектов
Вселенной” и Программы государственной поддержки ведущих научных школ РФ (грант НШ3645.2010.2).
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 88
№8
777
ПРИЛОЖЕНИЕ
Для определения состояния возбуждения и
ионизации в элементарном объеме в произвольной
точке излучающей области с координатами2) (l, θ)
решается сиcтема уравнений стационарности:
dni
= Ri + Qi = 0, i = 1, 2, . . . N,
(П1)
dt
где ni – населенность i-го уровня, Ri и Qi – члены, описывающие соответственно радиационные и
столкновительные возбуждения и деактивации i-го
уровня:
i−1
(Aij + Bij Jij ) +
(П2)
Ri = −ni
j=i
∞
+
Jic
Bik Jik + Bic W
+
k=i+1
+
∞
nk (Aki + Bki Jik ) +
i−1
nj Bji Jij ,
j=1
k=i+1
Qi = −ni ne (qic +
+ne
+ Bci W Jic
i
+ ne n Ci +
=
∞
j
+
=
qij ) +
(П3)
j
nj qji +
i
n2e n+ Qci .
Здесь ne , n+ – концентрация электронов и протонов в 1 см3 , qij – коэффициент ударного перехода
i → j, Qci – коэффициент тройной рекомбинации
на i-ый уровень, Ci и Bci – соответственно коэффициенты радиативной рекомбинации и фотоионизации с учетом индуцированных переходов, Jij –
средняя интенсивность излучения на частоте νij ,
Aij и Bij – эйнштейновские коэффициенты веро∗
ятностей радиационных переходов, а член Bic W Jic
учитывает фотоионизацию излучением звезды
с i-го уровня.
Интенсивность излучения Jik определяется соотношением
W βik
,
(П4)
Jik = (1 − βik )Sik + Jik
где Sik – функция источников для рассматриваемого перехода, определяемая соотношением (10),
– интенсивность излучения звезды на соответJik
ствующей частоте, W – коэффициент дилюции в
точке (l, θ), βik – средняя вероятность выхода
2011
2)
Заметим, что вследствие аксиальной симметрии дискового ветра термодинамическое состояние газа в нем не
зависит от азимута φ.
778
ГРИНИН, ТАМБОВЦЕВА
z''
S
z'
θ'
φ'
x''
l'
θ
y''
l
x'
S
y'
Рис. 11. Система координат, принятая при расчете градиента скорости в сопутствующей системе координат. Вектор l
лежит в плоскости (x , z ), плоскость (x , y ) параллельна плоскости (x , y ).
кванта в линии i → k из данной точки среды вследствие градиента скорости:
dΩ
(П5)
βik (l, θ) = βik (r, l, s) ,
4π
βik (l, θ, s) =
1 − e−τik
.
τik
(П6)
Интеграл в (П5) берется по всем телесным углам Ω
вокруг точки с координатами (l, θ). В соотношении (П6) τik – эффективная оптическая толщина
излучающей области в точке с координатами (l, θ)
в направлении вектора s (рис. 11). Она является
асимптотическим аналогом оптической толщины
τ (ν, r), определяемой соотношением (11), и может
быть получена из него, если в интеграле в правой
части (11) разложить функции κ(r ) и vz (r ) в ряды
по степеням вектора s = r − r и сохранить при
интегрировании первые ненулевые члены:
τik (l, θ, s) = κik (l, θ) vt |dvs /ds|−1 .
(П7)
Здесь κik (l, θ) – взвешенный по профилю объемный коэффициент поглощения в рассматриваемой
линии в точке с координатами (l, θ), dvs /ds – градиент скорости в этой точке в сопутствующей системе координат в направлении вектора s (рис. 11),
vt – тепловая скорость атомов.
0 =
При больших оптических толщинах βik = βik
−1
−1
= κ−1
= τik
ik vt |dvs /ds|. В этом случае средняя
вероятность выхода кванта пропорциональна
|dvs /ds|. Используя формулы (1.16) и (1.26)
для dvs /ds из обзора [36], можно показать, что
на периферии ветра, где преобладает радиальное
dvs = 2 v .
движение с постоянной скоростью, ds 3l
У основания ветра,
где преобладает кеплеровское
dvs = 1 uk . В общем случае для
вращение, ds 2π w
вычисления градиента скорости в сопутствующей
системе координат полезно использовать цилиндрическую систему координат (рис. 11). Соответствующая этому случаю формула для dvs /ds имеет
довольно громоздкий вид и здесь не приводится.
Следует отметить три важных момента, касающихся методики расчетов состояния ионизации и
возбуждения атомов в дисковом ветре.
1. Ультрафиолетовое излучение звезды за лаймановским пределом (Lc-излучение) поглощается
в тонком слое вблизи внутренней (обращенной к
звезде) границе ветра. Этот тонкий слой, как показали расчеты, дает незначительный вклад в излучение ветра в рассматриваемом интервале длин
волн. Основной же вклад дает область ветра, в
которую ионизующее излучение звезды не проникает, и в которой ионизация атомов происходит в
результате возбуждений второго уровня электронным ударом и последующей ионизации излучением
звезды за бальмеровским пределом. Диффузные
Lc-кванты, образующиеся при рекомбинациях на
основной уровень, поглощаются в непосредственной близости от места их рождения. Как принято в
подобных случаях, этот процесс учитывался нами
путем “выключения” в уравнениях стационарности
рекомбинаций на первый уровень.
2. При вычислении радиационных членов, учитывающих фотовозбуждения излучением звезды
(см. формулу (П4)), мы пренебрегли потемнением
от центра к краю диска звезды, но приняли во
внимание уширение вращением звезды фотосферных профилей первых четырех членов бальмеровАСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 88
№8
2011
ДИСКОВЫЙ ВЕТЕР
ской серии3) . При расчетах была принята скорость
вращения u∗ = 100 км/с, характерная для многих
звезд Ае Хербига. Уширение этих линий выполнялось с учетом угла наклона i оси вращения звезды
относительно линии, соединяющей звезду с точкой (l, θ) в дисковом ветре: sin i = sin θ/(1 + a2 −
− 2a cos θ)1/2 , где a = d/l (рис. 1). Интенсивность
излучения звезды на частоте рассматриваемой линии принималась равной интенсивности в центре
уширенного вращением фотосферного профиля.
При более точных расчетах необходимо учитывать
изменение интенсивности фотосферного профиля в
результате смещения частоты излучения в ветре изза эффекта Допплера. Однако при рассматриваемых в статье скоростях расширения ветра влияние
этого эффекта незначительно.
Поскольку расстояние от звезды до внутренней
границы дискового ветра много больше ее радиуса,
звезда рассматривалась как точечный источник
градиизлучения. При этом в формуле (П4) для βik
ент скорости в сопутствующей системе координат
связан с производной скорости вдоль линии тока простым соотношением: dvs /ds = (dv/dl) cos α,
где α – угол между этой линией и направлением
на звезду из точки (l, θ): cos α = (1 − a cos θ)/(1 +
+ a2 − 2a cos θ).
3. При расчетах было принято, что населенности подуровней пропорциональны их статистическим весам. Вероятности радиационных переходов
в системе уравнений стационарности (П3) взяты
из статьи [37], столкновительных переходов – из
статьи [38] (кроме переходов 1–2; последние взяты
из работы [39]). Учитывалось 15 атомных уровней и континуум. Влияние более высоких уровней
учитывалось в предположении, что они находятся
в термодинамическом равновесии со свободными
электронами. Для удобства расчетов населенности атомных уровней были выражены через соответствующие мензеловские параметры, которые и
находились в процессе вычислений. Расчеты выполнялись по следующей схеме: модель дискового
ветра разбивалась на совокупность ячеек по координатам l, θ (общим числом около 103 ). В каждой
ячейке система уравнений решалась методом ускоренных итераций [37]. Итерации заканчивались при
достижении точности 5%.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. L. Hartmann, R. Hewett, and N. Calvet, Astrophys. J.
426, 669 (1994).
3)
Переходы со второго уровня под действием излучения в
этих линиях играют важную роль в заселении возбужденных уровней атомов.
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 88
№8
779
2. J. Muzerolle, N. Calvet, and L. Hartmann, Astrophys.
J. 492, 743 (1998)
3. А.С. Кравцова, С.А. Ламзин, Письма в “Астрон.
журн.” 29, 643 (2003.)
4. Л.В. Тамбовцева, В.П. Гринин, О.В. Козлова, Астрофизика 42, 75 (1999).
5. Л.В. Тамбовцева, В.П. Гринин, Б. Роджерс,
О.В. Козлова, Астрон. журн. 45, 442 (2001).
6. J. Muzerolle, P. D’Alessio, N. Calvet, and
L. Hartmann, Astrophys. J. 617, 406 (2004)
7. О.В. Козлова, В.П. Гринин, Г.А. Чунтонов, Астрофизика, 46, 331 (2003).
8. T. Böhm and C. Catala, Astron. and Astrophys. 301,
155 (1995).
9. В.П. Гринин, О.В. Козлова, Астрофизика 43, 239
(2000).
10. A. Mora, B. Merin, E. Solano, et al., Astron. and
Astrophys. 378, 116 (2001).
11. R. D. Blandford and D.G. Payne, Monthly Not. Roy.
Astron. Soc. 199, 883 (1982).
12. H.C. Spruit, in: Physical processes in Binary Stars,
eds R.A.M.J. Wijers, M.B. Davies, C.A. Tout, NATO
ASI Ser. (Dordrecht: Kluwer, 1996), p. 249; e-Print
arXiv:astro-ph/9602022v1 (1996).
13. A. Königl and R.E. Pudritz, Protostars and Planets.
IV, eds V. Mannings, A.P. Boss, S.S. Russell (Tucson:
Univ. Arizona Press, 2000), p. 759.
14. J. Ferreira 2007, Jets from Young Stars, Lecture
Notes in Physics, v. 723 (Springer-Verlag Berlin
Heidelberg, 2007), p. 181.
15. F. Shu, J. Najita, E. Ostriker, et al., Astrophys. J.
429, 781 (1994).
16. F. Bacciotti, T.P. Ray, R. Mundt, et al., Astrophys. J.
576, 222 (2002).
17. J. Ferreira, C. Dougados, and S. Cabrit, Astron. and
Astrophys. 453, 785 (2006)
18. D. Proga, J.M. Stone, and J.E. Drew, Monthly Not.
Roy. Astron. Soc. 295, 595 (1998).
19. G.A. Wade, E. Alecian, J. Grunhut, et al., in:
Astronomical Polarimetry 2008: Science from
Small to Large Telescopes, Quebec, Canada, 6-11
July 2008, eds P. Bastien, N. Manset, ASP Conf.
Ser. (Astron. Soc. Pacif., 2009, в печати); e-Print
arXiv:0901.0347v1 [astro-ph] (2009).
20. S. Hubrig, M.A. Pogodin, and R.V. Yudin, et al.,
Astron. and Astrophys. 463, 1039 (2007).
21. G.A. Wade, S. Bagnulo, D. Drouin, et al., Monthly
Not. Roy. Astron. Soc. 376, 1145 (2007).
22. I. Shlosman and P. Vitello, Astrophys. J. 409, 372
(1993).
23. R. Kurosawa, T.J. Harries, and N.H. Symington,
Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 370, 580 (2006).
24. В.П Гринин, Н.А. Катышева, Изв. Крымск.
астрофиз. обсерв. 62, 59 (1980).
25. В.П. Гринин, А.С. Мицкевич, Астрофизика, 32, 383
(1990).
2011
780
ГРИНИН, ТАМБОВЦЕВА
26. В.В. Соболев, Движущиеся оболочки звезд (Л.:
Изд-во ЛГУ, 1947).
27. P. Safier, Astrophys. J. 408, 115, (1993).
28. P.J.V. Garcia, J. Ferreira, S. Cabrit, and L. Binette,
Astron. and Astrophys. 377, 589 (2001).
34. J.E. Drew, G. Busfield, M.G. Hoare, et al., Monthly
Not. Roy. Astron. Soc. 286, 538 (1997)
29. R.L. Kurucz, Astrophys. J. Suppl. Ser. 40, 1 (1979).
30. B. Reipurth, A. Pedrosa, and M.T.V.T. Lago, Astron.
and Astrophys. Suppl. Ser. 120, 229 (1996).
31. N.G. Beskrovnaya and M.A. Pogodin, Astron. and
Astrophys. 414, 955 (2004).
32. M.A. Pogodin, G.A.P. Franco, and D.F. Lopes, Astron. and Astrophys. 438, 239, (2005).
33. S. Kraus, K.-H. Hofmann, M. Benisty, et al., Astron.
and Astrophys. 489, 1157 (2008).
36. В.П. Гринин, Астрофизика 20, 365 (1984).
35. G. Weigelt, V.P. Grinin, J. Groh, et al., Astron. and
Astrophys. Astron. and Astrophys. 527, 103 (2011).
37. Р.Е. Гершберг, Е.Е. Шноль, Изв. Крымск. астрофиз.
обсерв. 50, 122 (1974).
38. L.C. Johnson, Astrophys. J. 174, 227 (1972).
39. T.T. Scholz, H.R.S. Walters, and P.G. Burke, J. Phys.
B (Letters) 23, L467 (1990).
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 88
№8
2011