ИССЛЕДОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛО

ИССЛЕДОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОГО
ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА В КОНСТРУКЦИЯХ
МНОГОСЛОЙНЫХ ДЫМОВЫХ ТРУБ
М. А. Поддубная
В энергетике в последние годы вводится все больше маневренных
мощностей и становится очевидной необходимость решения проблемы
создания надежных дымовых труб в условиях частых пусков и остановок, т. е. для работы в нестационарном тепловом режиме. Многократные
циклы «нагрев – выдержка – охлаждение» оказывают наиболее существенное влияние на параметры напряженно-деформированного состояния
конструкции. Поэтому расчет нестационарно-влажностных полей является актуальным.
Исследования конструктивных
решений труб позволили заметить,
что для анализа процессов тепло- и
массообмена должны рассматриваться две принципиально различные схемы [1,3]. Первая схема изображена на рисунке 1 и включает
футеровку толщиной
и примыкающий к ней вплотную железобетонный ствол толщиной . Вторая
конструктивная схема включает
футеровку, железобетонный ствол
и воздушный зазор между ними.
Рис. 1. Схема двухслойной
дымовой трубы
При температуре дымовых газов ниже точки росы, то есть когда давление водяных паров превышает давление насыщения на внутренней
поверхности футеровки, происходит конденсация водяных паров [1].
Пренебрегая термическим сопротивлением пленки конденсата, модель
тепло – и массообмена в двухслойной трубе можно представить следующей системой уравнений диффузии тепла ( , ) и влаги ( , ) [4, 5]:
=
( , )=
( , )
( , ), 0 ≤ ≤ ,
,
( ),
≤ ≤ +
=
( )
, 0≤ ≤ ,
,
≤ ≤ +
=
, 0≤
114
,
≤
.
, (1)
На границе = 0 задаются граничные условия третьего рода с учетом
конденсации на свободной поверхности:
− ( , )
( , )
[ г ( ) − (0, )] +
=
к(
Интенсивность конденсации
к(
)=
к[
к(
) ,
г(
)=
в
+
.
(2)
) определяется формулой:
(0, )] = { п ( ) −
н[
(0, )]},
(3)
где – коэффициент массообмена, кг/м ч мм. рт. ст., п – давление паровоздушной смеси, мм. рт. ст., н – давление насыщения, известная
функция температуры, мм. рт. ст.. Если давление насыщения на стенке
= 0 сравняется с давлением паровоздушной смеси п , то конденсация
заканчивается. Из этого условия можно определить время конденсации
> к процесс конденсации прекращается и начинается сушка
к . При
увлажненной футеровки.
На поверхности соприкосновения двух или более слоев (для многослойной конструкции) ставится условие равенства температур и потоков
тепла:
= 0, [ ]
= 0.
(4)
В (4) прямые скобки [ ] означают скачок потока тепла и температуры
на границе слоя.
На границе = + задаются условия третьего рода:
−
(
, )
=
[ (
, )−
+
в ].
(5)
Считаем, что поле влаги распределяется в области футеровочного
слоя толщиной . Если поток влаги − ( )
не превосхоит интенсивности конденсации к ( ), то на границе = 0 задается значение влагосодержания, соответствующее полному насыщению. Если же поток
влаги больше интенсивности конденсации, то на границе ставится условие равенства потока влаги и интенсивности конденсации:
(0, ) =
При
пн
при −
( , )
( )
≤
к(
),
( )
.
(6)
−
=
значение влагосодержания равно равновесному:
( , ) = р.
(7)
( , )
=
к ( ) при −
Кроме того, задаются начальные условия:
( , ) = в , ( , 0) =
115
( , )
( )
.
>
к( )
(8)
В соотношениях (1)–(8) кроме прочих использованы обозначения:
,
– толщины футеровки и железобетонного ствола соответственно,
; ( , ) – коэффициент теплопроводности, вообще говоря, функция
температуры (℃) и влагосодержания (кг/м ), ккал/м ч ℃; – теплоемкость материала, ккал/кг ℃; – объемная масса, кг/м ; ,
–
коэффициенты теплоотдачи, соответственно, от газа к внутренней поверхности трубы и от наружной поверхности трубы к воздуху, ккал/
( ) – коэффициент
м ч ℃; – теплота фазового перехода, ккал/кг;
диффузии влаги, функция влагосодержания, м /ч; г , в – температура,
соответственно, дымовых газов в трубе и наружного воздуха, ; к ( ) –
массовая скорость конденсации, кг/м ч; – скорость подъема температур дымовых газов, ℃/ч; р = , пн – равновесное значение и значение полного насыщения влагосодержания соответственно, кг/м .
Соотношения (1) – (8) определяют постановку задачи о совместном
тепло – и массопереносе в конструкциях двухслойной трубы. Для многослойной конструкции постановка задачи аналогичная с учетом количества слоев трубы.
Проведены расчеты температурных, влажностных полей и интенсивности конденсации. Расчеты выполнены численным методом с использованием консервативных неявных разностных схем методом прогонки
[3, 4]. Результаты приведены в единицах измерении, удобных для практического использования.
Для расчетов двухслойной трубы (футеровка и несущий железобетонный ствол) использовались следующие геометрические размеры и
теплофизические характеристики материалов:
= 0,2 ккал/кг ℃,
= 1700 кг/м ,
= 24,1 ккал/м ч ℃,
= 0,2 ккал/кг ℃,
= 2200 кг/м ,
= 20 ккал/м ч ℃,
= 0,33 ккал/м ч ℃,
= 0,15 м,
= 1,33 ккал/м ч ℃,
= 0,30 м.
Режим работы трубы задается следующим образом: подъем температуры дымовых газов г от в = −20 ℃ до м = 160 ℃ по линейному закону со скоростью = 10 ℃/ч, выдержка до стационарного режима при
г = м , охлаждение от г = м до в = −20 ℃ линейно со скоростью
= 10 ℃/ч, дальнейшее охлаждение трубы при г = в .
116
На рисунках 2–3 приведены графики расчета температурных полей
двухслойной трубы в периоды нагрева и охлаждения дымовых газов.
T, °C
T, °C
100
100
50
50
0
0.1
0.2
0.3
0.1
x, м
0.4
0.2
0.3
0.4
x, м
Рис. 2. Температурное поле двухслойной
трубы в моменты времени
Рис. 3. Температурное поле двухслойной
трубы в моменты времени
в период подъема температуры дымовых
газов
с начала охлаждения температуры дымовых газов
На рисунке 4 изображены интенсивности конденсации
на внутk 30 °C ч
k 10 °C ч
ренней поверхности футеровки при
g , кг м ч
различных скоростях подъема темпе1.0
ратур дымовых газов k = 30°C/ч,
0.8
k= 10°C/ч. 0.6
По значению интенсивности кон0.4
денсации может быть оценена толщина пленки конденсата и количество
0.2
жидкости, стекающей вниз по вертиt, ч
2
4
6
8
10
кальной поверхности.
k
2
Рис. 4. Зависимость интенсивности
конденсации от времени
Литература
1. Петров-Денисов В. Г., Конон П. Н. Процессы тепло- и массообмена в стволах
дымовых труб в нестационарном режиме // Всесоюзная конф. «Современные
проблемы разработки, проектирования, возведения и эксплуатации монолитных
железобетонных труб». М, 1983. С. 66–68.
2. Матвеев Ю. В., Конон П. Н. Комплекс программ для расчета температурновлажностных полей и напряженно-деформированного состояния дымовых труб с
монолитной футеровкой при осесимметричных темперетурных и силовых воздействиях // Сб. трудов ВНИПИ Теплопроект. 1985.
3. Конон П. Н., Поддубная М. А. Нестационарные процессы тепло- и массопереноса
в конструкциях двухслойных дымовых труб // АМАДЕ – 2011. Минск, 2011.
4. Тихонов А., Самарский А. Уравнения математической физики. М., 1977.
5. Кутателадзе С. Основы теории теплообмена. М., 1979.
117