Купцов А Н Држевецкий

Купцов А.Н., Држевецкий Ю.А.
УЧЕТ ЗАЩИТНЫХ СВОЙСТВ СРЕДЫ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИИ ВЕРОЯТНОСТИ ОСКОЛОЧНОГО ПОРАЖЕНИЯ ХРАНИЛИЩ ПРИ ВЗРЫВАХ И РАЗЛЕТЕ
БОЕПРИПАСОВ
Теоретической основой для определения вероятности поражения объекта хранения боеприпасов является
координатный закон поражения [1,2]
P =
+∞
∫∫
f ( x, y) ⋅ G ( x, y )dxdy ,(1)
−∞
где f ( x, y) – закон разлета боеприпасов и их элементов из очагавзрыва; f ( x, y)dxdy - вероятность попадания разлетающихся элементовбоеприпасов в точку ( x, y ) ; G ( x , y ) – координатный закон поражения.
Более подробноепреобразование зависимости (1) в расчетную формулу вычисления вероятности поражения объекта хранения боеприпасов изложено в статье [3].Однако в материалах статьи не учитываются
потери потока поражающих элементов на объекты хранения за счет защитных свойств среды: лесной массив, обвалование хранилищ, защитные свойства строительных конструкций самих хранилищ. Учет защитных
свойств среды приведет к уменьшению величины вероятности поражения объекта хранения. Поэтому оценим
защитные свойства среды.
Защитные свойства лесного массива проявляются в том, что стволы деревьев препятствуют разлету боеприпасов и их элементов. Для оценки защитных свойств леса рассмотрим его как экран, образованный
массивом деревьев, длиной, равной расстоянию между горящим и поражаемым объектами хранения. Средний
диаметр ( D л ), высоту ( H л ) и плотность деревьев на единице площади ( qл ) в данном лесном массиве
можно определить путем измерений. С учетом допущений принимаем модель взаимодействия леса и потока
осколков в нормальной проекции, т.е. на нормальную (плоскую) проекцию леса действует интегральный
(плоский) поток поражающих элементов, вылетающий из горящего объекта. Так как размеры поражающих
элементов малы по сравнению с размерами деревьев леса, то можно считать поражающие элементы точечными.
При случайном расположении деревьев, вероятность пролета осколков через лесной массив будетопределятся отношением среднеарифметической длины проекции всех деревьев лесного массивана фронт поражаемого объекта Вср. к ширине В этого объекта, т.е.
Рл = 1 −
Вср.
(2)
В
Если известна плотность леса qл , то можно рассчитать количество деревьев в массиве длиной L л и
шириной, равной фронту поражаемого объекта, а также сумму длин их проекции на фронт поражаемого объекта, т.е.
Вmах = qл ⋅ L л ⋅ В ⋅ D л (3)
Эта величина является максимальным значением длины проекции всех деревьев и моделирует случай,
если все имеющиеся в массиве деревья поставить по фронту вплотную друг к другу, т.е. максимальную
защитную функцию леса. В другом крайнем случае, например, рассматривая гипотетический массив леса с
плотностью равной нулю, длина проекции всех деревьев будет нулевой, т.е. Вmin = 0 . Это случай минимального значения защитной функции леса. Очевидно, что среднеарифметическое значение проекций всех
деревьев на фронт поражаемого объекта будет равно
В
+ Bmin
(4)
Вср. = max
2
Подставляя это выражение в уравнение для расчета вероятности пролета осколков через лесной массив, получим
q ⋅ Dл ⋅ L л
(5)
Pл = 1 − л
2
Умножая эту величину на количество осколков, влетающих в лесной массив из горящих штабелей N влет. ,
получим количество осколков, достигших поражаемого объекта
N пас. = Pл ⋅ N влет. (6)
Таким образом, можно учитывать влияние лесного массива на динамику пожаров на арсеналах и базах
боеприпасов.
Защитное свойство обвалования проявляется в том, что оно улавливает часть разлетающихся и разбрасываемых боеприпасов и их элементов, в том числе осколков. И это происходит в течение пожара как у
горящего, так и поражаемого обвалованного объекта хранения. Защитное действие обвалования можно
учесть, если рассматривать его как экран, высотой равной высоте вала, и препятствующей действию поражающих элементов и охватывающих часть полной площади разлета поражающих элементов.
Рассмотрим процесс разлета поражающих элементов из-за обвалования. Пусть осколки разлетаются из
объекта хранения, окруженного валом имеющим длину Lобв. , ширину Вобв. и высоту H обв. . Тогда можно определить суммарную площадь поверхности, через которую пролетают все поражающие элементы, вылетающие из
горящего объекта, если представить ее в виде поверхности параллелепипеда, охватывающего обвалование
горящего штабеля по его гребню.В данном случае эта площадь будет равна
Sсум. = L обв. ⋅ Вобв. + 2Вобв. ⋅ H обв. + 2L обв. ⋅ H обв. (7)
Экранирующая площадь обвалования будет равна длине ее периметра, умноженную на высоту обвалования, т.е.
Sэ. = 2 ⋅ H обв. ⋅ ( L обв. + Вобв. ) (8)
Тогда вероятность экранирования вылета поражающих элементов обвалованием будет равна соотношению
полученных площадей
S
Р э. = э. (9)
Sсум.
Вероятность вылета поражающих элементов из-за вала
S
Робв. = 1 − Р э. = 1 − э. (10)
Sсум.
Умножаю эту вероятность на число осколков попавших в зону поражения обвалованного хранилища можно
получить количество осколков, которые поразят содержимое объекта хранения.
В процессе распространения пожара определенные защитные функции выполняют строительные конструкции хранилищ различных типов – стены, перекрытия, крыша. При попадании поражающих элементов боеприпасов в стены и перекрытия поражаемых объектов они могут ими задерживаться или ослабляться, чем и
обуславливаются защитные свойства хранилищ. Причем защитные свойства конкретного хранилища, в зависимости от его типа, сохраняются до момента его поражения. После поражения объекта и взрывов в нем
боеприпасов оно разрушается и не оказывает влияния на дальнейший ход пожара.Как показывают наблюдения осколки, массой до 20 граммов и обладающие скоростью до 100м/с, практически не способны пробить
кирпичную стену толщиной в 1-2 кирпича или бревенчатую стену толщиной более 200 мм.Наиболее вероятной причиной поражения боеприпасов в хранилищах можно считать действие осколков через легкие деревянные перекрытия, окна или вентиляционные люки.
Площадь уязвимых элементов можно определить как суммарную площадь окон Sок . , ворот Sв. , люков для
проветривания Sл. и деревянного перекрытия Sдп. при его наличии
Sу = Sок . + Sв. + Sл. + Sдп. (11)
Суммарную площадь поверхности хранилища можно определить как сумму площадей его стен и перекрытия
Sсум. = 2H ⋅ ( А + В ) + А ⋅ В (12)
Зная общую площадь поверхности конкретного хранилища и площадь его элементов, можно определить
вероятность поражения боеприпасов в хранилище как отношение площади уязвимых элементов Sу к общей
площади поверхности объекта Sсум. , т.е.
Pхр. =
Sу
Sсум.
(13)
Очевидно, что для открытых площадок величина Pхр. = 1 , так как никаких препятствий для поражающих
элементов нет. Для полуподземных арочных хранилищ величина Pхр. будет равна нулю.
При действии потока поражающих элементов на объекты хранения обладающих набором защитных средств,
т.е. на обвалованные объекты, расположенные в лесном массиве, плотность потока будет уменьшаться на
величину произведения вероятностей поражения Pл , Pобв. , Pхр. , достигших непосредственно боеприпасов
объекта хранения. Тогда вероятность опасности объекта хранения с учетом защитных свойств среды можно
найти по зависимости
Pопасн. = Р л ⋅ Робв. ⋅ Р хрi . ,(14)
где Pл - вероятность пролета убойных осколков через лесной массив; Pобв. - вероятность преодоления
убойными осколкамиобвалования объекта хранения; Pхрi . - вероятность преодоления убойными осколкамизащитных функций самиххранилищ.
Выводы
1. Показана необходимость при вычислении вероятности поражения объекта хранения учитывать потери
потока поражающих элементов за счет защитных свойств среды: лесного массива, обвалования хранилищ,строительных конструкций самих хранилищ.
2.Полученные зависимости позволяют производить расчет вероятности осколочного поражения хранилищ
при взрывах и разлете изделий с реактивными двигателями с учетом защитных свойств среды.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Паршин Ж.П. Теория боевой эффективности вооружения. – П.,ПВАИУ, 1994г.-314с.
2.
Смирнов Н.В., Дубинин И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. – М., Наука, 1968. – 511с.
3.
Држевецкий Ю.А. Моделирование поражающего действия горящих объектов на арсенале боеприпасов
и взрывчатых веществ.Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 15. – Пенза, 2010.