Особенности низкочастотного электрического поля в воздухе

Бобачев А.А.
МГУ, геологический ф-т
[email protected]
Особенности
низкочастотного
электрического поля
в воздухе
Примеры аппаратуры
Поле от источника в воздухе
Зависимость поля в воздухе
от геоэлектрического разреза
Западная аппаратура бесконтактной
низкочастотной электроразведки
ЭРА, f=625Hz
Кулоновская и индукционная
составляющие переменного
электрического поля
rot H = (σ − iωεε 0 )E
rot E = iωµH
E = iωµA − grad U
Eинд = iωµA
E кул = − grad U
div(σ − iωεε 0 ) grad U = 0
Поле емкостного электрода
ε0
σ0=0
σ

I
U (r ) = iωε

0

U (r ) = I

iωε 0
I
a
h
x
y
z
U(r)
r
hMN
I
b
h
r*
I*
1 
I
I 1 1 
 1
+ K12
+i

≈
 − , z ≤ 0,
4πr *  2πr * σ
ωε 0 4π  r r * 
 4πr
1
I
, z ≥ 0.
(1 + K12 ) ≈
4πr
2πrσ
Емкостная асимптота (h=5мм)
10000
1
Кажущееся сопротивление при
раздичных углах наклона антенны
hMN=0.3м, ρ=1 КОм
a
N
α
AO
0.3
M
A
hMN
h
0.1
1000
10000
Кажущееся сопротивление, Oм.м
Кажущееся сопротивление, Oм.м
b
100
10
1
10
AO, м
100
1
2
3
4
c
5
1000
α, градусы
1
2
3
4
5
100
1
емкостная
асимптота
-7
-3.5
0
3.5
7
10
AO, м 100
ε2
σ2=0
y
I
x
ε3
σ3=0
a
z
a
σ1
U 23 (m) =
a*
2I
Σ( p )
G (a, m) + ∫∫
σ1
ε0
Γ 23
Γ23
b
p
Γ1
p*
( G ( p, m) − G( p*, m) )
dy p dz p
 ε 2 − ε3ε3 =25εI2 ∂G (a, p )
Σ( p )
ε2 ∂U 23 *( p )
= −2σK=0
= −2 
 3=0
23
σ
2
ε0
∂ x
ε
+
ε
 2 3  σ1 ∂ x
σ1
Зависимость электростатических
искажений от типа разреза
a
AO
Кажущееся сопротивление, Oм.м
100000
N
hMN
A
10000
10000
b
M
h=2 м
ρ2
1000
hMN=0
hMN=1 м
100
10
1
10 AO, м 100
1000
Структура электрического поля в двухслойной модел
с проводящим основанием
Z, м
-4
-2
Z, м
E0
σ0 =0
-4
0
E1
σ1=10-4
-2
2
σ2=0.1
2
4
линии равного
потенциала
0
6
8
10
12
14
E
X,0
м
E1
силовые линии электрического
поля в воздухе
токовые линии
2
2
4
6
8
10
12
14
X, м
Кажущееся сопротивление при различных углах
наклона антенны
10000
a
b
1000
Кажущееся сопротивление, Oм.м
N
α
hMN=0.6 м
AO
M
A
10000
100
10
10
α=0°
α =−5 °
α=5°
hMN=0
1
0.1
1
10 AO, м 100
1000
h=2 м
Кажущееся сопротивление, Oм.м
10000
a
AO
M
A
1000
10
1
10 AO, м 100
hMN
10000
2.5 м
30
7.5 м
100
100
b
N
hMN, метры
0.5
0
Пример зимних полевых работ в
республике Коми
A
~
M
B
M
N
N
снег
грунт
10000
Интерпретация
двухслойной моделью
Поле вая крива я
Каж. сопротивление, Oм.м
Заземленая MN
Н ан.=0.45 м
1000
H ан.=0.9 м
100
10
1
10
R, м
100
Сопоставление интерпретации и
данных бурения
Первый слой
! ρ = 15000 Ом.м
!
h = 0.25 м
Второй слой
! ρ = 10 Ом.м
0 – 0,2 м
мохо-растительный
слой
0,2 – 0,4 м: торф
0,4 – 6 м : глина
6 - … м : суглинки
Выводы
Для моделей, в которых допустимо пренебрежение
электромагнитной индукции, расчеты низкочастотного
электрического поля аналогичны решению задачи по расчету
стационарного электрического поля.
Отличительной особенностью электрического поля в воздухе у
поверхности земли является то, что оно содержит как
горизонтальную, так и вертикальную компоненту. Соотношение
между этими компонентами определяет зависимость поля в
воздухе от высоты и угла наклона приемной антенны. Оно за-висит
от геоэлектрического разреза.
Наиболее удобным индикатором наличия искажения кривой ВЭЗ
является зависимость кажущегося сопротивления от угла наклона
антенны. Чем слабее эта связь, тем меньше искажающий эффект
подъема антенны. В неблагоприятных разрезах изменение угла
наклона антенны на первые градусы приводит к изменению
измеряемого сигнала в разы.