ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ОБРАЗОВАНИЯ ФРОНТА

Реклама
Технологии сейсморазведки, № 1, 2013, с. 32–45
http://ts.ipgg.nsc.ru
УДК 550.34.09
ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ОБРАЗОВАНИЯ ФРОНТА
РАССЕЯННЫХ ОБМЕННЫХ ВОЛН ОТ ЗОНЫ МАКРОТРЕЩИН
В.Б. Левянт1, И.Б. Петров2, М.В. Муратов2, С.А. Быко2
1
ОАО “Центральная геофизическая экспедиция”,
123298, Москва, ул. Народного Ополчения, 38, корп. 3, Россия, e-mail: [email protected]
2 Московский физико-технический институт (университет), 141700, Московская область,
Долгопрудный, Институтский пер., 9, Россия, e-mail: [email protected], [email protected]
В работе анализируется устойчивость образования фронта рассеянных обменных волн от зоны
макротрещин в условиях, близких к реальной геологической среде. Оценивается влияние отклонений
от идеальных условий, таких как неровности (ступенчатости) реальных трещин, изменчивости наклонов трещин и интервалов между ними в кластере. Выясняется возможность распространения вышеназванных результатов, полученных ранее с возбуждением горизонтальной падающей волной (плоским
фронтом), на точечное возбуждение (центр расширения), применяемое в сейсморазведке.
Установлено, что энергия отклика от единичной макротрещины мало изменяется при вероятных
боковых смещениях звеньев ступенчатых трещин, с отклонением от оси до 0.2–0.4 м; что фронты
рассеянных обменных волн от кластера макротрещин достаточно устойчивы к умеренным уровням
(до 30–40 % базового значения параметра) дисперсии углов наклона и интервалов между макротрещинами.
Показано также, что для “точечного” возбуждения сохраняется, как и при “плоском” фронте,
преимущество выделения зон скопления субвертикальных макротрещин при вводе кинематических
поправок (за сферическое расхождение) и раздельном суммировании правых и левых частей записи
(относительно пункта взрыва), при системах МОГТ с многокомпонентной (Х, Z) регистрацией.
Численное моделирование, фронт рассеянных обменных волн, кластер субвертикальных трещин,
изменчивость параметров, многокомпонентная регистрация
STABILITY OF P-TO-S SCATTERING OFF A SYSTEM OF FRACTURES
V.B. Leviant, I.B. Petrov, M.V. Muratov, S.A. Byko
OJSC Central Geophysical Survey, 38, Narodnogo Opolcheniya str., bld. 3, Moscow, 123298, Russia
Moscow Institute for Physics and Technology (State University),
9, Institutskii lane, Dolgoprudnyi, Moscow Region, 141700, Russia
The patterns of P-to-S fracture scattering are simulated for conditions of real reflection surveys. The
modelling is performed to see how scattering stability depends on departure from the ideal case (curved or
stepped geometry, irregular spacing, and non-parallelism of fractures) and to check whether the earlier results
for plane-wave incidence apply to scattered seismic energy from point shots used in the field practice.
The obtained single fracture seismic responses change insignificantly if the shift off the fracture axis in
stepped fractures is 0.2 to 0.4 m, which is a realistic value. The scattering responses of a fracture cluster are
quite stable to moderate non-parallelism (30 – 40 % of dip) and spacing irregularity of fractures.
Clusters of vertical fractures are well resolvable in the X-component of multi-component (X, Z) CMP
data corrected for geometrical spreading if the responses at receivers right and left of the shot are stacked
separately.
Numerical simulation, P-to-S scattering, cluster of vertical fractures, variance of parameters, multi-component
CMP surveys
ВВЕДЕНИЕ
Выявление систем однородно ориентированных
трещин и определение их параметров до последнего
времени базировались на оценке эффекта анизотропии кинематических и динамических характеристик
продольных сейсмических волн, определенных по разным азимутальным направлениям. Наиболее широко
этот подход использовался для изучения зон трещиноватости с размером трещин намного меньше длины
сейсмической волны (микро- и мезотрещины). Теоре-
тическому обоснованию, методам получения, обработки и интерпретации азимутальной сейсмической
информации посвящены сотни публикаций.
Использование эффекта анизотропии продольных волн для выявления систем макротрещин, размеры которых сопоставимы с длиной сейсмической волны, было предложено [Willis et al., 2006], однако широко применяться оно стало с использованием широкоазимутальных съемок.
© В.Б. Левянт, И.Б. Петров, М.В. Муратов, С.А. Быко, 2013
32
Принципиально новые возможности в выделении систем однородно ориентированных макротрещин и определении их параметров выявлены исследованиями с применением численного моделирования.
На первом этапе, при использовании только вертикальной Z-компоненты и продольных волн [Nakagawa
et al., 2002; Willis et al., 2004; Bakulin et al., 2005], было
выявлено два основных эффекта: а) образование многофазного фронта рассеянных (дифрагированных)
продольных волн, так называемой “коды” волн и
б) ослабление волн, проходящих через зону трещиноватости. Широкого практического использования
этих результатов не было, что связано, как показано
в более поздних работах В.Б. Левянта [Левянт и др.,
2012], с низкой интенсивностью многофазных рассеянных фронтов продольных волн от области трещин
относительно отражений от границ реально слоистых
разрезов при регистрации Z-компоненты колебаний.
В последующих работах с использованием численного моделирования волнового отклика от системы однонаправленных субвертикальных макротрещин
[Левянт и др., 2012; Fang et al., 2010] было установлено наличие фронта обменных рассеянных волн помимо продольного многофазного фронта. При этом в
работе [Фанг и др., 2010] имел место ряд ограничений,
сужающих влияние на возможность анализа и результативность выводов. В частности, используемое численное конечно-разностное моделирование [Coates,
Schoenberg, 1995] с введением таких эмпирических
коэффициентов, как “податливость породы” [Tomsen,
1986], и дополнительной гипотезы “линейного проскальзывания” [Hsu, Schoenberg, 1993] не отвечает
строгому решению в рамках механики сплошных
сред; волновые отклики рассматривались как облако
рассеянной энергии, а не как совокупность конкретных волн, регистрируемых раздельно на вертикальной
и горизонтальной компонентах записи; исследовались
модели с кластером макротрещин в полупространстве, тогда как практический интерес представляют
модели с кластером трещин в многослойном разрезе.
В работе [Левянт и др., 2012], свободной от вышеперечисленных недостатков, рассмотрен отклик от
системы (кластера) однонаправленных субвертикальных макротрещин, в том числе в многослойном разрезе. На полученных сейсмограммах как вертикальной Z-, так и горизонтальной Х-компоненты записи,
показано значительное преимущество последней для
выделения системы макротрещин. Оно проявляется в
помехоустойчивой регистрации двух-трехфазного
фронта рассеянных (дифрагированных) обменных
волн в реальных условиях осадочного слоистого разреза с пологими субгоризонтальными отражающими
границами. Рассеянный фронт на Х-компоненте будет
доминировать над слабыми обменными отражениями
и может рассматриваться как характерный признак
для обнаружения системы макротрещин. На сейсмограммах с записью Z-компоненты фронт рассеянных
продольных волн не имеет такого преимущества. Однако все вышеупомянутые работы с использованием
численного моделирования, включая [Левянт и др.,
2012], были выполнены для идеальных условий, таких
как строгая прямолинейность каждой макротрещины,
равное расстояние между макротрещинами и параллельность их в кластере (нулевая дисперсия углов).
В то время как в действительности субвертикальные
макротрещины могут быть неровными, шероховатыми и ступенчатыми, что, вероятно, вызвано микро- и
макрослоистостью осадочного разреза. Расстояния
между макротрещинами в кластере могут отличаться
достаточно сильно. Также могут иметь место некоторые отклонения от параллельности и изменчивость
наклонов макротрещин, это подтверждают отдельные
примеры изучения макротрещин на обнажениях [Дорофеева, 1986].
В упомянутых выше исследованиях применялось
возбуждение типа горизонтального плоского фронта,
тогда как на практике применяется точечное возбуждение типа “центр расширения”, которое, несмотря
на ввод кинематических поправок, спрямляющих
фронты отраженных волн, может давать определенные изменения в динамике фронта рассеянных обменных волн.
Нужно оценить влияние вышеуказанных факторов на формирование фронтов обменных рассеянных
волн, рассматриваемых как поисковый признак для
выявления систем (кластеров) макротрещин. В связи
с этим в данной работе были поставлены следующие
задачи: 1) оценить влияния на отклик от отдельной
макротрещины реально возможных отклонений от ее
прямолинейности; 2) оценить устойчивости формирования фронтов обменных рассеянных волн к неравномерности интервалов между макротрещинами в
кластере и к изменчивости (уровню дисперсии) их
углов наклона; 3) выяснить возможность выделения
зон субвертикальных макротрещин по высокой интенсивности амплитуд фронта рассеянных обменных
волн при точечном возбуждении (в рамках системы
МОГТ) и регистрации горизонтальной Х-компоненты
записи.
1. МЕТОДИКА ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Для изучения характера распространения упругих
волн, вызванных прохождением падающего (продольного) волнового фронта через субвертикальную макро- или мегатрещину, был использован гибридный
сеточно-характеристический метод на треугольных
неравномерных сетках, разработанный и развиваемый
на кафедре информатики Московского физико-технического института под руководством профессора
И.Б. Петрова.
Использовалась модель идеального изотропного
линейно-упругого материала. Приведенная ниже система дифференциальных уравнений с частными производными описывает состояние элементарного объема упругого материала в приближении малых деформаций:
∂V
∂Txx ∂Txy
ρ x =
+
,
∂t
∂x
∂y
ρ
∂V y
∂t
=
∂Txy
∂x
+
∂Tyy
∂y
,
∂V y
∂Txx
∂V
,
= ( λ + 2μ ) x + λ
∂t
∂x
∂y
∂Tyy
∂t
=λ
∂Txy
∂V y
∂V x
+ ( λ + 2μ )
,
∂x
∂y
∂V y
∂V
+μ x ,
∂t
∂x
∂y
где ρ – средняя плотность среды; λ, μ – параметры
Ламе; Vx и Vy – горизонтальная и вертикальная составляющая скорости; Txx, Tyy, Txy – напряжения в
среде.
=μ
33
Рассмотрены условия контакта* массивной породы с заполненными газом или жидкостью кавернами
и трещинами.
• Постановка граничных условий на поверхности
раздела породы и трещины в явном виде, что позволяет: а) ослабить ограничения на положение и ориентацию неоднородностей; б) учесть неоднородности с
практически нулевым объемом, но конечной площадью поверхности (трещины); в) повысить точность
расчета микронеоднородностей с размерами, сопоставимыми с одной ячейкой сетки.
• Использование неструктурированной треугольной разностной сетки, позволяющей описать любую
форму неоднородностей (полостей) внутри массивной
породы – каверн и плоских трещин.
Решения построены на основе сеточно-характеристического метода, относящегося к схемам типа
Куранта–Изаксона–Риса для нерегулярных сеток. Поле восстанавливалось не линейной интерполяцией в
каждом треугольнике, а по значениям в узлах сетки
как непрерывная кусочно-квадратичная функция. Это
обеспечивает монотонность численного метода и позволяет избежать нефизических осцилляций решения.
Подробное его изложение приведено в работах [Магомедов, Холодов, 1988; Иванов, Петров, 1999]. Предложенная методика моделирования оригинальна. Она
обеспечивает высокоточный расчет волновых полей в
произвольно заданных неоднородных средах.
2. ХАРАКТЕРИСТИКА 2D-МОДЕЛЕЙ
С СУБВЕРТИКАЛЬНЫМИ МАКРОТРЕЩИНАМИ
Согласно принятой терминологии [Козлов, 2006;
Левянт и др., 2011] макротрещина в поперечном сечении представляет собой субвертикальную трещину с
высотой от первых десятков до первых сотен метров
и толщиной от долей до первых миллиметров, заполненную жидкостью или газом. Системы (кластеры)
однонаправленных макротрещин, широко распространенные в плотных породах нефтегазовых резервуаров существенно определяют проницаемость и соответственно фильтрационные и добычные характеристики месторождений УВ.
Ниже рассматриваются 2D-модели кластеров
макротрещин, поперечные сечения которых перпендикулярны плоскости трещин.
Вмещающая среда для исследуемых моделей мегатрещин была принята близкой к карбонатным породам со скоростью продольных волн VP = 4500 м/с,
поперечных волн V S = 2500 м/с и плотностью ρ =
= 2500 кг/м3.
Расчетная область имела прямоугольную форму с
имитацией физических размеров в ширину 4000, 5000,
6000 м и до 4000 м в глубину.
Использовались два типа возбуждения: точечное
типа “центр расширения” и горизонтальная падающая волна – плоский фронт. Начальный импульс задавался импульсом Берлаге с частотой 30 Гц.
Характер заполнения макротрещин задавался условиями контакта на их границах: заполнение жидкостью – условием свободного скольжения, так как
идеальная жидкость передает только нормальные напряжения на границе; заполнение газом – условием
свободной границы (как дневной поверхности).
Результаты представлялись в виде сейсмограмм –
записи на дневной поверхности Z- и Х-компонент
и модулей, характеризующих полную энергию колебаний.
3. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ НЕИДЕАЛЬНОСТИ
ОТДЕЛЬНОЙ МАКРОТРЕЩИНЫ
Причина возможных отклонений от идеальной
прямолинейности макротрещин в условиях осадочного слоистого разреза, скорее всего, связана с изменением геомеханических свойств подкомплексов трещиноватого пласта из-за меняющихся условий осадконакопления и катагенеза. Проявляться они будут в
шероховатом и ступенчатом характере макротрещин.
Моделирование волновых откликов, обусловленных
шероховатостью трещин, пока труднореализуемо изза вычислительных проблем. Для оценки влияния на
отклик от отдельной макротрещины реально возможных отклонений от ее прямолинейности рассматривались ступенчатые трещины с переменными значениями длины звена (i) и величины бокового смещения
этого звена (h) – отклонения от идеального положения трещины. Степень изменения волнового отклика
в связи со ступенчатостью трещины измерялась оценкой (расчетом) энергии разности волновых полей откликов прямолинейной (идеальной) и ступенчатой
макротрещин (DE = Ест – Епр) (рис. 1).
Модели среды, используемые для решения этой
задачи, имели следующие параметры: скорость продольных волн вмещающей макротрещину среды VP =
= 4500 м/с, скорость поперечных волн VS = 2500 м/с
и плотность ρ = 2500 кг/м. Центр макротрещины, заполненной водой, находится на глубине 500 м от
дневной поверхности. Ее высота L равна 123 м. Отклонение макротрещины от вертикали составляет 10°.
Регистрация на дневной поверхности осуществлялась
31 сейcмоприемником, расположенным симметрично относительно проекции макротрещины с шагом
100 м. Возбуждение осуществлялось горизонтальной
падающей волной, т. е. “плоским фронтом”.
На рис. 1 приведены примеры сейсмических откликов от прямолинейной и ступенчатой макротрещины, а также разность их волновых полей с записью
Х- и Z-компонент и модульного их представления.
На каждой из них наблюдаются по два трех-четырехфазных цуга волн, соответствующих продольным и
обменным дифрагированным волнам. Их многофазность определяется интерференцией дифрагированных волн от верхних и нижних концов макротрещины. Асимметрия динамики, особенно резко проявляющаяся в разностных сейсмограммах, связана с наклоном макротрещины, равным 10°. Сейсмограммы
разности визуализируют степень отличий в отклике за
счет ступенчатости.
Для оценки влияния бокового смещения (±h –
отклонения от оси) звеньев трещины при фиксированной высоте ступенчатой макротрещины L = 123.2 м
и длине звеньев (i) выполнены две серии расчетов:
а) для четырехзвенной макротрещины с длиной звена, равной 30.8 м, и б) для восьмизвенной макротрещины с длиной звена 15.2 м (табл. 1).
На рис. 2 приведены сейсмограммы для серии
расчетов б) (8 звеньев) в модульном представлении
* Контакт с жидкостью задавался условием свободного скольжения на границе, контакт с газом (при заполнении
им трещин) – условием свободной границы (как дневной поверхности).
34
Рис. 1. Сравнение волновых откликов от идеально прямолинейной и ступенчатой макротрещины.
Здесь и на рис. 4–6, 8, 9: X – горизонтальная компонента записи; Z – вертикальная компонента записи; Mod – модульное
представление.
а – сейсмограммы прямолинейной макротрещины; б – сейсмограммы ступенчатой макротрещины; в – сейсмограммы разностей
а и б. Ступенчатая трещина длиной 123 м состоит из четырех звеньев с отклонением от средней линии 0.3 м (h = ±0.3 м).
Таблица 1
Изменения энергии отклика в зависимости от величины смещения (h) звеньев трещин
L, м h, м
Eh, Дж
dE = Eh – E,
Дж
dE/Eh
dE/E
|dE| /Eh L, м
h, м
Eh, Дж
0.0
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
2.160E-06
1.961E-06
2.384E-06
1.404E-06
8.788E-07
7.371E-07
Длина звена i равна 30.8 м
123.2
123.2
123.2
123.2
123.2
123.2
0.0
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
2.160E-06
2.080E-06
2.277E-06
2.113E-06
1.844E-06
1.782E-06
0.000E+00
–8.009E-08
1.171E-07
–4.693E-08
–3.166E-07
–3.785E-07
0.000
–0.039
0.051
–0.022
–0.172
–0.212
dE = Eh – E,
dE/Eh
Дж
dE/E
|dE|/Eh
0.000
–0.092
0.104
–0.350
–0.593
–0.659
0.000
0.102
0.094
0.539
1.458
1.931
Длина звена i равна 15.2 м
0.000
–0.037
0.054
–0.022
–0.147
–0.175
0.000
0.039
0.051
0.022
0.172
0.212
123.2
121.6
121.6
121.6
121.6
121.6
0.000E+00
–1.995E-07
2.241E-07
–7.564E-07
–1.282E-06
–1.423E-06
0.000
–0.102
0.094
–0.539
–1.458
–1.931
Таблица 2
Изменение энергии отклика в зависимости от размера звеньев
L, м
i, м
Eh, Дж
dE = Eh – E,
dE / Eh dE / E |dE| /Eh L, м
Дж
Величина смещения h равна 0,3 м
123.2
123.2
123.2
123.2
123.2
123.2
123.2
123.2
123.2
123.2
123.2
61.6
40.6
30.8
24.6
20.6
17.4
15.2
13.4
12.2
2.160E-06
2.220E-06
2.239E-06
2.277E-06
2.476E-06
2.624E-06
2.745E-06
2.384E-06
2.462E-06
2.320E-06
0.000E+00
5.948E-08
7.844E-08
1.171E-07
3.161E-07
4.641E-07
5.851E-07
2.241E-07
3.020E-07
1.601E-07
0.000
0.027
0.035
0.051
0.128
0.177
0.213
0.094
0.123
0.069
0.000
0.028
0.036
0.054
0.146
0.215
0.271
0.104
0.140
0.074
l, м
Eh, Дж
dE = Eh – E,
dE / Eh dE / E |dE| /Eh
Дж
Величина смещения h равна 0,6 м
0.000
0.027
0.035
0.051
0.128
0.177
0.213
0.094
0.123
0.069
123.2 123.2 2.160E-06 0.000E+00
123.2 61.6 2.144E-06 –1.627E-08
123.2 40.6 2.148E-06 –1.262E-08
123.2 30.8 1.782E-06 –3.785E-07
123.2 24.6 1.324E-06 –8.361E-07
123.2 20.6 1.120E-06 –1.041E-06
123.2 17.4 9.188E-07 –1.242E-06
123.2 15.2 7.371E-07 –1.423E-06
123.2 13.4 5.489E-07 –1.611E-06
123.2 12.2 4.310E-07 –1.729E-06
0.000
–0.008
–0.006
–0.212
–0.631
–0.929
–1.351
–1.931
–2.936
–4.012
0.000
–0.008
–0.006
–0.175
–0.387
–0.482
–0.575
–0.659
–0.746
–0.800
0.000
0.008
0.006
0.212
0.631
0.929
1.351
1.931
2.936
4.012
35
Рис. 2. Изменение сейсмических откликов от ступенчатых
макротрещин в зависимости от величины смещения (±h)
соседних звеньев.
I – сейсмограммы полного отклика в модульном представлении; II – сейсмограммы разностей в модульном представлении. Величина смещения: а – h = 0; б – h = 0.2 м;
в – h = 0.3 м; г – h = 0.4 м; д – h = 0.5 м.
волновых откликов от ступенчатых макротрещин, отличающихся только величиной смещения (±h) В правой колонке запись полного волнового отклика, в
левой – разностного волнового поля после вычитания
соответствующего поля из поля прямолинейной (идеальной) макротрещины.
Конкретные значения энергии дифрагированных
волн (Eh) и их изменения (dE) для шести значений
величины смещения (±h) для обоих случаев (а и б)
приведены в табл. 1 и на графике (рис. 3, а).
Приведенные данные позволяют отметить следующее: общая энергия отклика (Еh) при относительно
небольших смещениях (0.2, 0.3 и 0.4 м для серии “а”
и 0.2, 0.3 м для серии “б”) несущественно (в пределах
5–10 %) изменяют энергию отклика, что определяет
достаточную устойчивость волновых откликов при таких смещениях. При больших отклонениях энергия
отклика уменьшается для четырехзвенной трещины
незначительно (до 15–20 %), а для восьмизвенной –
очень существенно (до 50–60 %).
Влияние размера (i) звеньев ступенчатой макротрещины при фиксированной ее высоте (L) и смещениях h = 0.3 и 0.6 м исследуется также на основе анализа энергетических оценок дифрагированных волн и
их изменений. Конкретные их значения содержатся в
табл. 2. Графическое представление зависимости
энергии отклика от размера звена для обоих вариантов смещений приведено на рис. 3, в.
Явной зависимости от размера звеньев при достаточно вероятной величине смещения h = ±0.3 м
(см. табл. 2) не наблюдается. Разница энергий (dE) в
основном составляет единицы процентов.
При большой величине смещения h = 0.6 м с
уменьшением размера звеньев (см. табл. 2) очень резко уменьшается энергия отклика.
Рис. 3. Графики зависимости энергии отклика:
а – от величины смещения (h) звеньев (ступеней), б – от размера звена i.
36
4. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ИЗМЕНЧИВОСТИ
(ДИСПЕРСИИ) ИНТЕРВАЛОВ (D)
МЕЖДУ МАКРОТРЕЩИНАМИ КЛАСТЕРА
И УГЛОВ ИХ НАКЛОНА (A)
Для исследования этого вопроса использовались
модели кластеров шириной 2000 м из 21 макротрещины при среднем расстоянии между ними (d) 100 м, с
высотой макротрещин 100 м и наклоном, в среднем
равным 10°. Вмещающая среда, как указано в разд. 2,
соответствовала карбонатной породе с параметрами:
VP = 4500 м/с, VS = 2500 м/с.
Методика анализа предусматривала расчет волновых полей с получением сейсмограмм на Х- и
Z-компонентах для кластеров с постоянными и изменяемыми параметрами, а также сейсмограмм их разностей. По ним рассчитывались оценки энергии
фронта рассеянных обменных волн (три первые четко
выраженные фазы, по протяженности близкие к размеру кластера) – Е1, а также остальной части волнового поля, представленной наклонными, близкими к
гиперболам осями, являющимися помехами, – Е2.
4.1. Анализ влияния изменчивости (дисперсии)
расстояния между макротрещинами (d)
в кластере
Обобщенных фактических (по геологическим
данным) сведений о величине расстояний между макротрещинами и их изменчивости найти не удалось.
Имеющийся опыт на месторождениях, осложненных
системой макротрещин, а также некоторые сейсмические данные с отображением таких систем свидетельствуют о возможности варьирования интервалов
между трещинами в достаточно широких пределах.
Для оценки влияния этого фактора численное моделирование было выполнено для модификаций базовой модели, охарактеризованной выше, со случайным
отклонением интервалов в среднем на 10, 20, 30, 40 и
60 % от номинала (d), равного 100 м.
Сейсмограммы волновых откликов от кластера
макротрещин с вышеуказанными уровнями изменчивости интервалов (d) в сопоставлении с идеальным
кластером (d = const) показаны на рис. 4. Фронт рассеянных обменных волн, особенно его первая фаза,
слабо меняется с ростом изменчивости интервалов
(d), тогда как уровень волн–помех (дифрагированных
продольных волн от краевых макротрещин кластера)
возрастает ощутимо. Эти наблюдения подтверждаются количественными оценками энергии волновых компонент, приведенными в табл. 3 и в графической форме на рис. 7.
Из приведенных выше данных следует, что изменчивость расстояний между макротрещинами (d) в
кластере относительно слабо влияет на формирование
фронта обменных рассеянных волн. Изменение его
энергии не превышает 20 % даже при уровне разброса
d в 60 %. Соотношение сигнал/помеха (Е1/Е2) более
чувствительно к изменчивости шага между трещинами, оно уменьшается на 50 % по отношению к нулевому разбросу при 40%-й изменчивости d.
4.2. Анализ влияния изменчивости (дисперсии)
угла(a) наклона (отклонения от параллельности)
макротрещин
Представлялось целесообразным рассмотреть два
диапазона изменений угла наклона макротрещин в их
кластере. Первый соответствует условию однонаправленности с незначительными отклонениями, измеряемыми единицами градусов, что отвечает диапазону
от 0 до 100 % базового значения угла (в нашем случае
10°). Второй соответствует существенно большему
разбросу наклонов макротрещин, что может быть
обусловлено несколькими циклами образования трещин или другими причинами. Рассматривался диапазон от 0 до 40 % максимальной величины наклона
(90°). Соответственно, в нем отклонения измерялись
десятками градусов.
Разброс наклонов для каждого уровня задавался
датчиком случайных чисел при обеспечении в среднем предусмотренного процентного уровня. На рис. 5
приведены сейсмограммы регистрации Х- и Z-компонент записи в рамках первого диапазона, иллюстрирующие характер фронта рассеянных обменных волн
от кластера макротрещин со слабой изменчивостью
их наклонов. Из их рассмотрения следует вывод о
практической неизменности волновой картины при
среднем отклонении углов до 30 %. При больших отклонениях (до 40, 60 %) чуть интенсивнее становятся
волны с крутыми годографами – помехами фронту
рассеянных обменных волн – показателю присутствия
кластера макротрещин. Оценки энергии основных
компонент волновых откликов при изменчивости угла
наклона трещин приведены в табл. 4
Графическое представление этих зависимостей
приведено на рис. 7. Количественная оценка подтверждает выводы визуального анализа. В рассмотренном диапазоне средних значений углов отклонения (a) от базового наклона макротрещин (0–60 %)
энергия обменного рассеянного фронта уменьшается
на 14 %, а соотношение сигнал/помеха сокращается
до 64 %. При этом отклонения до 30 % вообще не
вызывают заметных изменений энергии. Результаты
расчетов для второго диапазона отклонений от базового угла, измеряемого десятками градусов, приведены на рис. 6 и в табл. 5.
Сопоставление сейсмограмм от кластера макротрещин с одинаковым наклоном и с изменчивостью
наклонов в кластере в 10 % сразу выявляет резкое увеличение интенсивности волн-помех с крутыми фронтами. Это, вероятно, связано с генерацией дополнительных дифрагированных волн от концов макротрещин, резко отличающихся по наклону от большинства
макротрещин в кластере. При больших значениях разброса (20 и 40 %) относительная интенсивность помех
еще значительнее. Трехфазный фронт рассеянных обменных волн при 20%-м разбросе претерпевает ряд
разрывов, а при 40%-м – полностью разрушается.
Следует отметить также, что при большой изменчивости углов наклона заметно теряется преимущество выделения обменного рассеянного фронта от кластера макротрещин на горизонтальной Х-компоненте
по сравнению с продольным рассеянным фронтом на
вертикальной Z-компоненте.
4.3. Оценка совместного воздействия изменчивости
(дисперсии) наклона (a) макротрещин
в кластере и интервалов (d) между ними
В реальных условиях в системах однонаправленных макротрещин, скорее всего, будет иметь место
некоторый разброс (дисперсия) обоих параметров.
Оценка совместного влияния обоих факторов выпол-
37
Рис. 4. Сейсмограммы волновых откликов, иллюстрирующие влияние изменчивости (дисперсии) интервалов (d) между
макротрещинами в кластере.
Средний уровень случайных отклонений Dd равен: а – 0 %; б – 10 %; в – 20 %; г – 30 %; д – 40 %; е – 60 %.
Здесь и на рис. 5, 6: в горизонтальных рамках пример положения макротрещин в кластере.
38
Рис. 5. Сейсмограммы волновых откликов, иллюстрирующие совместное влияние изменчивости (дисперсии) интервалов
(d) и углов наклона (a) в кластере однонаправленных макротрещин.
Средний уровень случайных отклонений Dad равен: а – 0 %; б – 10 % и 10 %; в – 20 % и 20 %; г – 30 % и 30 %; д – 40 % и
40 %; е – 60 % и 60 %.
39
Таблица 3
Количественные оценки энергии
волновых компонент
Dd
Таблица 4
Оценки энергии основных компонент волновых откликов
при изменчивости угла наклона трещин
0
10 %
20 %
30 %
40 %
60 %
0
10 %
20 %
30 %
40 %
60 %
E1
7.3096
6.8554
6.7881
5.8856
6.0736
5.7110
E1
7.3096
7.5443
7.2062
7.5856
6.7926
6.2855
E2
5.2952
7.8137
7.3925
9.7161
9.2123 10.5192
E2
5.2952
5.1228
5.1208
5.4197
6.0252
7.1472
dE/E
0.0000
0.0629
0.0714
0.195
0.1693
0.218
dE/E
0.0000
0.0677
0.0970
0.1228
0.1298
0.1410
E1/E2
1.3804
0.8773
0.9182
0.6058
0.6593
0.5429
E1/E2
1.3804
1.4727
1.4072
1.3996
1.1274
0.8794
E1ps/E1pp 20.4567 18.8362 20.2425 13.4326 15.1559 13.5977
Примечание. E1 – сумма энергий полезной части отклика
(3 фазы под кластером); E2 – сумма энергий из оставшейся
части отклика, рассматриваемой как помеха; dE/E – отношение разности суммы энергий полезной части отклика данного
кластера и идеального к энергии идеального; Е1/Е2 – отношение сигнал/помеха; E1ps – сумма энергий фронта рассеянных
обменных волн при Х-регистрации; E1pp – сумма энергий
фронта рассеянных продольных волн при Z-регистрации.
Da
E1ps/E1pp 20.4567 27.2788 26.3113 23.9289 19.9826 18.6872
Примечание. Усл. обозначения см. в табл. 3.
Рис. 6. Сейсмограммы волновых откликов, иллюстрирующие влияние значительных (процент от 90°) отклонений
наклонов в кластере разнонаправленных макротрещин.
Средний уровень случайных отклонений Da равен: а – 0 %; б – 10 %; в – 20 %; г – 40 %.
40
Таблица 5
Результаты расчетов для второго диапазона отклонений
от базового угла, измеряемых десятками градусов
Da
0
10 %
20 %
40 %
E1
7.31
7.71
7.48
7.41
E2
5.29
12.13
16.67
20.90
dE
0.00
–0.40
0.17
0.10
Таблица 6
Оценки энергии основных компонент волновых откликов
при совместной изменчивости наклонов
и интервалов трещин
0%
10 %;
10 %
20 %;
20 %
E1
7.3096
6.9389
5.8555
5.2952
7.2658
8.5799
Dad
30 %;
30 %
40 %;
40 %
60 %;
60 %
6.2574
4.8004
5.4114
9.5814
9.1720 10.7829
dE/E1
0.00
0.054
0.023
0.013
E2
E1/E2
1.38
0.635
0.448
0.354
dE/E
0.0000
0.050
0.1994
0.1436
0.3431
0.2597
E1/E2
1.3804
0.9550
0.6825
0.6531
0.5234
0.5019
нена для равного (в процентах) уровня их разброса в
каждом отдельном расчете. На рис. 5 представлены
сейсмограммы для следующих значений совместного
разброса: по 10, 20, 30, 40 и 60 %. В табл. 6 приведены количественные оценки энергии фронта рассеянных обменных волн и поля крутонаклоненных волнпомех. На рис. 7 изображены графические зависимости этих величин и их отношений от уровня
изменчивости параметров (разброса значений a и d).
Совместное влияние изменчивости наклонов и
расстояний между макротрещинами естественно ухудшает условия выявления фронтов рассеянных волн.
Однако до уровня разброса в 30 % включительно сохраняется 80 % энергии полезного сигнала, а соотношение сигнал/помеха уменьшается не более чем на
50 %. На рис. 7 приведено графическое представле-
E1ps/E1pp 20.4567 19.2118 17.6578 16.5778 12.6953 13.1658
Примечания. Усл. обозн. см. на рис. 3.
ние результатов вышеизложенных исследований. Для
систем однонаправленных макротрещин энергия
фронта рассеянных обменных волн при разбросе в
60 % практически всех видов параметров уменьшается не более чем на 30 %. Энергия волн-помех при
этом увеличивается примерно в два раза. Соответственно соотношение сигнал/помеха понижается в
три раза. Можно считать, что фронты рассеянных обменных волн от систем однонаправленных макротрещин достаточно устойчивы к умеренным уровням
изменчивости параметров (наклонов макротрещин и
интервалов между ними).
Рис. 7. Графики зависимостей энергетических характеристик волн, регистрируемых на Х-компоненте, от уровня изменчивости (дисперсии) интервалов между трещинами и их наклонов.
Da, Dd, Dad – средние уровни дисперсии, %. Е1 – энергия полезной части отклика (фронта рассеянных обменных волн);
Е2 – энергия помех; Е1/Е2 – отношение сигнала к помехе. Е1(Da), Е2(Dd), Е1/Е2(Dad) – зависимости полезной энергии
отклика, помех и их отношения от уровня дисперсии параметров в кластере, %.
41
5. ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТИ ПРИ ТОЧЕЧНОМ
ВОЗБУЖДЕНИИ И МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ
(Х, Z) РЕГИСТРАЦИИ ВЫДЕЛЕНИЯ ЗОН
СУБВЕРТИКАЛЬНЫХ МАКРОТРЕЩИН
ПО ВЫСОКОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ АМПЛИТУД
ФРОНТА РАССЕЯННЫХ ОБМЕННЫХ ВОЛН
В работе [Левянт и др., 2012] установлен факт
формирования фронта рассеянных обменных волн,
оптимально выделяемого на Х-компоненте при падении на кластер субвертикальных макротрещин плоской волны. Расчеты в разд. 3, 4 настоящей статьи также выполнены с использованием возбуждения типа
“плоский фронт”. Для выяснения возможности распространения полученных результатов на записи с
традиционным точечным возбуждением типа “центр
расширения” были проведены сравнительные расчеты для ряда моделей при обоих видах возбуждения.
Модель среды предусматривала двухслойное
строение. Верхний слой с параметрами VP = 4500 м/с,
VS = 2500 м/с и ρ = 2500 кг/м3 имел мощность 1900 м.
Нижний слой с параметрами V P = 5000 м/с, V =
= 2600 м/с и ρ = 2650 кг/м3 содержал кластер c 21
макротрещиной на глубине 2000–2100 м. Регистрация
на поверхности осуществлялась на базе 4000 м сейсмоприемниками с шагом 50 м.
Рассчитаны модельные сейсмограммы с записью
Х- и Z-компонент, регистрирующие волновое поле
над единичной макротрещиной (рис. 8, а, б) и над
кластером макротрещин (в–д) при возбуждении “плоским фронтом” (а, в) и при точечном возбуждении
(б, г, д) над одной трещиной, над кластером в целом
и над каждым из десяти пунктов взрыва с шагом
200 м в отдельности. Сейсмограммы, полученные от
точечного возбуждения, были исправлены за кривизну концентрического фронта вводом кинематических
поправок, рассчитанных исходя из уравнения гиперболы 2-й степени и параметров среды, приведенных
выше. Заключительным этапом обработки при имитации систем многократного профилирования (МОГТ)
(см. рис. 8, д) было суммирование спрямленных сейсмограмм вдоль профиля по методу ОГТ, которое с
учетом специфики регистрации обменных волн на Хкомпоненте (смены фаз над пунктом взрыва) выполнялось раздельно для правых и левых по отношению
к пункту взрыва частей записей. Сравнение волновых
полей, приведенных на рис. 8, позволяет отметить
следующее: при возбуждении плоской продольной
волны (см. рис. 8, а) на Z-компоненте регистрируется
продольная отраженная волна (РР) от границы двух
пластов и две значительно более слабые дифрагированные волны: продольная (ДPP) и обменная (ДPS). На
Х-компоненте регистрируются только вышеупомянутые дифрагированные волны. При точечном возбуждении и вводе кинематических поправок (см. рис. 8, б)
волновая картина существенно меняется. Дифрагированные волны едва выделяются. На Z-компоненте
продольная (РР) волна интенсивна и без переходов на
фазу, обменная (PS) и поперечная (SS) намного слабее, особенно над трещиной, но тоже без смены фазы.
На Х-компоненте регистрируются три волны от горизонтальной границы: продольная (РР), обменная (РS)
и поперечная (SS). Все они имеют переход на фазу
над макротрещиной. На рис. 8, в, г представлены отклики от кластера 21 макротрещины.
42
При возбуждении “плоским фронтом” (см.
рис. 8, в) на вертикальной Z-компоненте помимо
сильного отражения (РР) регистрируется довольно
слабый многофазный фронт продольных рассеянных
волн. На Х-компоненте при этом регистрируется интенсивный двухфазный фронт обменных рассеянных
(дифрагированных) волн при практическом отсутствии других, мешающих его выделению волн.
При единичном точечном возбуждении после
введения кинематических поправок (см. рис. 8, г) на
вертикальной (Z) компоненте четко прослеживается
интенсивное горизонтальное отражение (РР). На временах регистрации фронтов рассеянных продольных
и обменных волн на краевых частях расстановки намечаются горизонтальные оси синфазности, существенно ослабевающие к центру расстановки.
На X-компоненте отражения от горизонтальной
границы едва просматриваются, меняя фазу в центре
расстановки. На времени регистрации обменного рассеянного фронта на записи доминирует интенсивная
горизонтальная ось синфазности, вероятно, соответствующая этому фронту. В центре расстановки она
меняет полярность. Остальная часть записи насыщена
интерференционными осями синфазности со сменами фаз в середине расстановки.
На рис. 8, д приведены суммарные временные
разрезы горизонтальной и вертикальной компонент
записи, представляющие собой суммы сейсмограмм
десяти точечных возбуждений вдоль расстановки над
кластером макротрещин с шагом 200 м. Их обработка
была в основном аналогична используемой при многократном профилировании (МОГТ) и включала мьютинг и ввод кинематических поправок за сферическое
расхождение. Отличительной особенностью было раздельное суммирование при регистрации Х-компоненты правой и левой относительно пункта возбуждения
частей записи, что учитывало смену полярности.
На записи Z-компоненты четко прослеживается
горизонтальное отражение (РР) с интенсивностью
2.0⋅10–3. На времени регистрации фронтов рассеянных
продольных и обменных волн в центральной части
расстановки выделяются зоны повышенной интенсивности 0.5⋅10–3 и 0.9⋅10–3 соответственно.
На записи Х-компоненты (с суммированием левых частей записи) на времени регистрации горизонтального отражения наблюдается несимметричная
размытая ось синфазности низкой интенсивности
0.6⋅10–3. Фронт рассеянной обменной волны доминирует на записи с интенсивностью 2.0⋅10–3. Зона наибольшей его интенсивности в основном совпадает с
положением кластера макротрещин, быстро затухая
за его краями (на рис. 8 они отмечены вертикальными линиями).
Полученные материалы были дополнены аналогичной обработкой данных наиболее распространенной системы наблюдения МОГТ. На рис. 9 приведены результаты для той же модели среды, но для
профиля МОГТ с шагом между приемниками 50 м и
источниками – 100 м вдоль всей шестикилометровой
базы приема (см. рис. 9, а). На временном разрезе с
записью Z-компоненты (см. рис. 9, б) вдоль всей расстановки (6000 м) четко прослеживается отражение от
горизонтальной границы с интенсивностью 2.0⋅10–3.
Фронты рассеянных продольных и обменных волн от
кластера макротрещин размыты и имеют интенсивность 0.5⋅10–3 и 0.9⋅10–3.
Рис. 8. Сопоставление волновых откликов от единичной макротрещины и от кластера макротрещин при точечном
(центр расширения) возбуждении и при плоском фронте.
а – возбуждение – плоская волна с продольным характером колебаний над макротрещиной; б – точечное возбуждение в середине расстановки над макротрещиной; в – возбуждение – плоская волна с продольным характером колебаний над кластером
макротрещин; г – одно точечное возбуждение в середине расстановки над центром кластера макротрещин; д – временной
разрез суммы сейсмограмм десяти взрывов с шагом 200 м над кластером.
Расшифровка волн: 1 – отраженная РР от горизонтальной границы сред; 2 – продольная дифрагированная ДPP от макротрещины; 3 – обменная дифрагированная ДPS от нее же; 4 – обменная отраженная от горизонтальной границы РS; 5 – фронт
рассеянных продольных волн; 6 – фронт рассеянных обменных волн; (1.9) – оценки интенсивности в условных единицах;
вертикальные линии – границы кластера.
43
Рис. 9. Выделение кластера макротрещин на временных разрезах МОГТ с многокомпонентной (Х, Z) регистрацией и
точечным возбуждением по аномальной интенсивности фронта рассеянных обменных волн.
а – модель среды и система наблюдения; б – временной разрез на базе стандартной регистрации Z-компоненты; в – временной
разрез на базе левых от пункта взрыва частей сейсмограмм при регистрации Х-компоненты; г – временной разрез на базе
правых от пункта взрыва частей сейсмограмм при регистрации Х-компоненты.
Остальные усл. обозн. см. на рис. 8.
На временном разрезе с записью Х-компоненты
(см. рис. 9, в) с частями сейсмограмм, расположенными слева относительно пункта взрыва, наибольшую
интенсивность имеет фронт рассеянных обменных
волн – 2.0⋅10–3. На временном разрезе с суммированием правых частей сейсмограмм (см. рис. 9, г) интенсивность рассеянного фронта, соответственно, в
противоположной фазе, равна 1.9⋅10–3. Их пространственное положение соответствует кластеру макротрещин с небольшим смещением влево у левосторонних
сейсмограмм и вправо у правосторонних.
Следует отметить, что соотношение интенсивности фронта рассеянных обменных волн и отражения от горизонтальной границы при точечном возбуждении и системе наблюдения МОГТ (см. рис. 8,
9), равное 1.0 (2.0/2.0), оказалось даже выше, чем при
возбуждении типа “плоский фронт”, близкое к 0.4
(1.7/4.3).
Таким образом, подтверждена принципиальная
возможность обнаружения системы (кластера) однородно ориентированных субвертикальных трещин при
регистрации горизонтальной Х-компоненты в рамках
традиционной технологии МОГТ на основе выделения фронта рассеянных обменных волн как устойчивого показателя зоны развития трещин.
44
ВЫВОДЫ
Результаты, полученные ранее для идеально прямолинейных, одинаково удаленных и наклоненных
макротрещин при возбуждении плоской волны, о
возможности выделения зон развития однородно ориентированных трещин по высокой относительной интенсивности фронта рассеянных обменных волн при
регистрации горизонтальной компоненты записи, были проверены для условий, близких к реальным.
1. Оценка влияния неровности реальных макротрещин, в частности ступенчатости, показала несущественные (5–10 %) изменения энергии отклика при
боковых смещениях от оси трещины в пределах 0.2–
0.4 м.
2. Изменчивость (дисперсия) расстояний между
макротрещинами (d) и относительно небольшие отклонения (единицы градусов) углов наклона (а) в
системах однонаправленных макротрещин слабо влияют на формирование фронта обменных рассеянных
волн (изменение его энергии не превышает 20 % при
60%-м разбросе интервалов и углов).
3. Энергия поля боковых волн-помех (единичных
гипербол дифрагированных волн) более чувствительна к изменчивости вышеупомянутых параметров кластера, что снижает соотношение сигнал/помеха до двух
и более раз.
4. При совместном влиянии изменчивости интервалов и наклонов до 30–40 % базового значения
фронты рассеянных обменных волн сохраняют 80 %
энергии полезного сигнала, а соотношение сигнал/
помеха уменьшается не более чем на 50 %.
5. Выводы о преимуществе регистрации на Хкомпоненте фронта обменных рассеянных волн, как
показателя зоны развития трещин, полученные при
возбуждении “плоский фронт”, подтверждены и для
точечного возбуждения в системе наблюдений МОГТ
при вводе стандартных кинематических поправок и
раздельном суммировании правых и левых относительно пункта взрыва частей записи.
В целом можно считать, что фронты рассеянных
обменных волн от систем однонаправленных макротрещин достаточно устойчивы к неровности трещин,
к умеренным уровням изменчивости (дисперсии)
параметров трещин (наклонов макротрещин и интервалов между ними) и к способам возбуждения, включая точечный “центр расширения”, при применении
специальных приемов обработки. Таким образом, обоснован переход к апробации метода обнаружения трещиноватых зон по динамическим аномалиям (проявлению фронта рассеянных обменных волн) на сейсмограммах горизонтальной компоненты.
Результаты работы были получены с использованием вычислительных ресурсов МВК НИЦ “Курчатовский институт” (http://computing.kiae.ru).
Литература
Дорофеева Е.В. Тектоническая трещиноватость горных
пород и условия формирования трещинных коллекторов
нефти и газа. М.: Недра, 1986. 231 с.
Иванов В.Д., Петров И.Б., Тормасов А.Г., Холодов А.С.,
Пашутин Р.А. Сеточно-характеристический метод расчета
деформаций на регулярных сетках // Математическое
моделирование. 1999. Т. 11, № 7. С. 118–127.
Козлов Е.А. Модели среды в разведочной сейсмологии.
Тверь: Изд-во ГЕРС, 2006. 480 с.
Левянт В.Б., Петров И.Б., Квасов И.Е. Численное моделирование волнового отклика от субвертикальных макротрещин, вероятных флюидопроводящих каналов // Технологии сейсморазведки. 2011. № 4. С. 41–61.
Левянт В.Б., Петров И.Б., Муратов М.В. Численное моделирование волновых откликов от системы (кластера)
субвертикальных макротрещин // Технологии сейсморазведки. 2012. № 1. С. 5–21.
Магомедов К.М., Холодов А.С. Сеточно-характеристические численные методы. М.: Наука, 1988. 288 с.
Bakulin A., Grechka V., Karaev N., Anisimov A., Kozlov E.
Physical modeling and theoretical studies of seismic reflections
from a fault zone // SEG Ann. Mtg. 2004. P. 1674–1677.
Coates R.T., Shoenberg M. Finite-difference modeling of
faults and fractures // Geophysics. 1995. V. 60. P. 1514–
1523.
Fang X., Fehler M., Chen T., Burns D.R. Sensetivity analyst
of fracture scattering // SEG Expanded Abstracts. 2010. V. 29.
RC. 3.
Hsu C.J., Schoenberg M. Elastic waves through a simulated
fractured medium // Geophysics. 1993. V. 58, N 7. P. 964–
977.
Nakagawa S., Nihei K.T., Myer L.R. Numerical modeling of
3D elastic wave scattering off a layer containing parallel periodic fractures // 72nd Ann. Int. Mtg. SEG Expanded Abstracts.
2002. P. 1967–1970.
Tomsen L. Weak elastic anisotropy // Geophysics. 1986. V. 51,
N 10. P. 1954–1966.
Willis M.E., Burns D., Rao R., Byun J., Vateri L. Spatial
orientation аnd distribution of reservuar frachures from scattered energy // 74nd SEG Expanded Abstracts. 2004. P. 278–
281.
Поступила в редакцию 18 февраля 2013 г.,
в окончательном варианте – 7 марта 2013 г.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
ЛЕВЯНТ Владимир Борисович – кандидат технических наук, почетный академик РАЕН, внештатный консультант ОАО “Центральная геофизическая экспедиция”.
Тел.: 972737299433. Е-mail: [email protected]
ПЕТРОВ Игорь Борисович – доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент РАН, заведующий кафедрой информатики, Московский физико-технический институт (государственный университет).
Тел.: 7 903 681 0022. Е-mail: [email protected]
МУРАТОВ Максим Викторович – студент кафедры информатики, Московский физико-технический институт
(государственный университет).
Тел.: 7 926 970 7855. Е-mail: [email protected]
БЫКО Сергей Александрович – студент кафедры информатики, Московский физико-технический институт (государственный университет).
Тел.: 7 916 754 6462. Е-mail: [email protected]andex.ru
45
Скачать