Олимпиадная работа по математике 2 7 17 3 18 19 6 4 16 8

Олимпиадная работа по математике
Школьный тур
2 класс
Задание 1. Решаем, складываем.
Разрезать фигуру на две равные части так, чтобы суммы чисел в каждой из
них были одинаковы.
3
4
2 7 17
18 19 6
16 8
Задание 2. Дебют мыслителя.
1) Катя, Маша, Лена и Зина занимались легкой атлетикой. Трое из девочек
прыгали в длину, одна в высоту. Кто каким спортом занимался, если
Маша и Лена, Лена и Зина прыгали по-разному?
2) Пять дней в апреле была разная погода: 2, 6, 8, 14 и 19. В один день
было сухо и холодно, в другой – холодно и дождливо, в третий день –
тепло и сухо, в четвертый – тепло и дождливо, в пятый – пошел снег. 2 и
6 апреля было тепло, 2 и 19 – дождливо, 19 и 14 – холодно. Какая погода
была в каждый из пяти дней?
Задание 3. Числовые фигуры.
В кружках разместить недостающие числа такие, что, если все
использованные числа расположить в порядке возрастания, получим числовой
ряд, каждый последующий член которого отличается от предыдущего на
одинаковое число. Суммы во всех рядах кружочков, соединенных линиями, по
горизонтали, вертикали и диагонали. Должны быть равными.
10
12
Олимпиадная работа
2 класс
Лист контроля
№
Правильный ответ
1. Общая сумма всех чисел составляет 100. значит, необходимо
разбить фигуру на 2 равные части, сумма которых будет в
каждой части равна 50. это можно сделать так:
3+4+16+8+19=50
18+2+7+17= 50
2. 1)Лена прыгала в высоту, остальные девочки – в длину.
2)2 апреля – тепло и дождливо, 6 апреля – тепло и сухо, 8
апреля – шел снег, 14 апреля – сухо и холодно, 19 апреля –
холодно и дождливо.
Вариантов решения данного задания много. Например.
1)
Представим число 10 в виде суммы двух чисел: 10 = 1+9,
3. 10 = 2+8, 10 = 3+7, 10 = 4+6, 10 = 5+5
Полученные числа запишем в один числовой ряд: 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7,8, 9. По условию задания, числа данной фигуры, записанные
в порядке возрастания, должны соответствовать
закономерности: увеличиваться на одно и то же число.
Выбираем из полученного числового ряда, например,
следующие числа: 2, 4, 6, 8. В этом числовом ряду каждое
следующее число увеличивается на 2. Суммы во всех рядах
кружочков, соединенных линиями, по горизонтали, по
вертикали равны 10.
2)Решаем аналогично. Представим число 12 в виде суммы двух
чисел. Получим: 12 = 1+11, 12 = 2+10, 12 = 3+9, 12 = 4+8,
12 = 5+7, 12 = 6+6. Полученные числа запишем в один числовой
ряд: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. По условию задания, числа
данной фигуры, записанные в порядке возрастания, должны
соответствовать закономерности: увеличиваться на одно и то
же число. Выбираем из полученного числового ряда,
например, следующие числа: 1, 3, 5, 7, 9,11. В этом числовом
ряду каждое следующее число увеличивается на 2. Суммы во
всех рядах кружочков, соединенных линиями, по горизонтали,
по вертикали и диагонали равны 12.
Максимальная сумма баллов: 40.
Баллы
10
5
5
10
10