Григорьев А.В.

Григорьев А.В.
ПЕРВИЧНАЯ ОБРАБОТКА ЭЛЕКТРОННО-ДИФРАКЦИОННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Под электронно-дифракционной поверхностью понимается электронно-дифракционная картина, интерпретируемая как поверхность в трѐхмерном пространстве. Каждая точка такой поверхности имеет три координаты: i и j — координаты точки в плоскости регистрации и Z i , j — интенсивность рассеяния электронов под углом, определяемым координатами i и j — порядковыми номерами растровых элементов в строке
и в столбце соответственно.
Целью первичной обработки является информационное сжатие электронно-дифракционной поверхности,
поскольку растровая электронно-дифракционная картина описание обладает большой информационной избыточностью.
В основу метода первичной обработки положен структурный принцип классификации растровых элементов электронно-дифракционного профиля, предложенный в [1], обобщѐнный на электронно-дифракционную
поверхность.
В данной статье используются понятия и определения, введѐнные в [1] и [2], характеристические
признаки и логический функционал, введѐнный в работе [3], определения классов растровых элементов,
введѐнные в работе [4].
Два взаимно противоположных направления будем называть парой направлений. У каждого элемента восемь направлений, по которым определяются его разности. Пар направлений, соответственно, четыре
(см. [1], рис. 1). Направления, входящие в с-ю пару направлений элемента Z i , j , имеют порядковые номера c и c+4; 1-e и 5-е; 2-e и 6-е; 3-e и 7-е; 4-е и 8-е.
Для каждой с-й пары направлений элемента вычисляется разности ai , j , c
метры Pi , j ,c
и ai , j ,c  4 определяются пара-
и Pi , j ,c  4 . Все определения для пары направлений элемента поверхности осуществляются так
же, как и для элемента профиля.
Структурное описание элемента электронно-дифракционной поверхности будем графически интерпретировать на двойном кубическом каркасном шаблоне (рис. 1).
P=0
4
5
3
2
6
7
1
8
P=1
P=2
Рис. 1. Двойной кубический каркасный шаблон
Рассматриваемый элемент Z i , j обозначен точкой в центре шаблона, пунктирными линиями в центральной плоскости показаны восемь направлений. Если Pi , j , k  0 , то точка, соответствующая k-му направлению, располагается в верхней плоскости, если Pi , j , k  1 — в центральной, если
Pi, j , k  2 — в нижней.
Структурное описание элемента наглядно представляется в виде поверхности, в которой лежат все
точки направлений и точка рассматриваемого элемента Z .
i, j
Если некоторый элемент Z i , j имеет хотя бы одну отрицательную разность ai , j , k , то соответствующий
параметр
Pi, j , k будет равен нулю. Как было показано в [1], элемент, имеющий хотя бы одну отрицатель-
ную разность, не может быть элементом вершины рефлекса. Таким образом, если для некоторого элемента
Z i, j хотя бы один из параметров Pi, j , k равен нулю, то этот элемент Z i, j не может быть элементом вершины рефлекса.
Структурное описание элемента будем представлять также и в табличной форме. Сформируем, например, структурное описание элемента, у которого одна пара направлений негативная, а все остальные
позитивные (табл. 1, рис. 2).
Таблица 1
с
Pi , j ,c
Pi , j ,c  4
Пара направлений
1
0
2
Позитивная
2
0
2
Позитивная
3
4
0
1
2
1
Позитивная
Негативная
Полная система классификации элементов поверхности будет содержать столько классов, сколько имеется возможных вариантов структурного описания элемента. В структурное описание элемента входит
четыре пары направлений, каждая из которых имеет шесть классов. Таким образом, число классов элементов в полной системе классификации равно числу сочетаний с повторениями из шести по четыре:
f 64 
(6  4  1)!
9!

 126
4!(6  1)! 4!  5!
Такая система классификации слишком громоздка, работать с ней очень сложно. Упростим еѐ, объединив группы классов полной системы классификации в более укрупнѐнные классы. Лучше всего свести полную систему классификации к тем шести классам, которые мы определили элементов профиля.
Для этого проранжируем шесть классов элементов профиля, присвоив им уровни старшинства (приоритета). Элементу поверхности будем присваивать класс той пары направлений этого элемента поверхности, которая обладает наивысшим уровнем приоритета.
Ранжирование классов элементов построим так, чтобы тот же самый логический функционал Н, который
мы разработали для профиля, и в случае поверхности также однозначно определял вершины рефлексов.
Позитивными элементами будем считать элементы склона рефлекса. Рассмотрим, например, точечный
рефлекс, образованный вращением гауссовой кривой вокруг оси симметрии (рис. 3).
У этого рефлекса вторая пара направлений позитивная, четвѐртая- негативная, первая и третья,
скорее всего, позитивная, хотя могут быть и другими (в зависимости от крутизны склона).
Ситуация когда одна пара направлений негативная, а все остальные позитивные в этом случае наиболее вероятна. Такая ситуация нами уже промоделирована. Структурное описание такого элемента геометрически интерпретируется как фрагмент наклонной плоскости.
ЛИТЕРАТУРА
1. Григорьев А. В. Структурный принцип классификации растровых элементов электроннодифракционного профиля. Сборник «Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС». — Изд-во
Пенз. гос. ун-та, 2003.
2. Алгоритм анализа радиальных электронно-дифракционных профилей поликристаллических материалов.
Труды международного симпозиума «Надѐжность и качество’2004». — Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004.
3. Григорьев А. В. Распознавание вершин рефлексов электронно-дифракционных профилей. Труды международного симпозиума «Надѐжность и качество’2005». — Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2005.
4. Способ обработки электронно-дифракционных профилей. Труды международного симпозиума «Надѐжность и качество’2004». — Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004.