некоторые особенности приема фазомодулированного сигнала

Серия РАДИОФИЗИКА. Вып. 2
111
УДК 621.391
НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПРИЕМА
ФАЗОМОДУЛИРОВАННОГО СИГНАЛА НА ФОНЕ
МОЩНОЙ УЗКОПОЛОСНОЙ АДДИТИВНОЙ ПОМЕХИ,
ПРЕВЫШАЮЩЕЙ ДИНАМИЧЕСКИЙ ДИАПАЗОН
ПРИЕМНИКА
Д.Н. Ивлев
Приводятся результаты экспериментального исследования возможности
выделения фазы полезного узкополосного сигнала на выходе перегруженного мощной узкополосной помехой усилителя. Рассмотрены как аналоговая,
так и цифровая модуляции полезного сигнала. Предложена структура цифрового приемника фазоманипулированных сигналов, способного работать
как при отсутствии на входе мощной помехи, так и в режиме перегрузки
входного усилителя мощным мешающим узкополосным сигналом.
В настоящее время очень остро стоят проблемы электромагнитной совместимости и помехоустойчивости беспроводных систем связи, что связано с
бурным развитием рынка телекоммуникаций и появлением все новых стандартов и устройств для беспроводной передачи данных, в том числе и основанных на новых технологиях, использующих сигналы пониженной мощности.
При этом возникают ситуации, когда приемник одной системы связи находится очень близко к передатчику другой (например, в одном компьютере).
Это приводит к возникновению на входе приемника очень мощной помехи, и
если преселекторные фильтры во входных цепях приемника не могут ослабить
помеху в достаточной степени или использование таких фильтров по какимлибо соображениям нежелательно (размеры, стоимость), то динамический
диапазон усилителя приемника оказывается недостаточным, что приводит к
его перегрузке (использование системы АРУ невозможно, так как в этом случае слабый полезный сигнал на фоне мощной помехи не будет усиливаться в
достаточной степени). При работе приемника в нелинейном режиме происходит взаимодействие сигнала и помехи, что приводит к сильным искажениям
полезного сигнала.
В такой ситуации возникает вопрос о возможности выделения полезного
сообщения из сигнала на выходе перегруженного усилителя. Эта проблема
исследовалась в [1], где было предложено несколько методов для выделения
амплитудно-модулированных и импульсных сигналов на фоне мощных помех
нескольких видов.
В данной работе исследуется возможность выделения информации из сигнала на выходе безынерционного усилителя, перегруженного мощной узкопо-
112
Вестник ННГУ им. Н.И. Лобачевского
лосной помехой, в системе связи, использующей сигналы с фазовой модуляцией.
Рассмотрим узкополосные сигнал и помеху с примерно одинаковой шириной полосы:
us (t ) = x(t ) cos[ωs t + ϕ s (t )] ,
(1)
ui (t ) = y (t ) cos[ωit + ϕi (t )] ,
(2)
где индекс s обозначает сигнал, а индекс i — помеху. Сигнал на входе усилителя является суммой слабого полезного сигнала (1) и мощной помехи (2):
uin (t ) = u s (t ) + ui (t ) ,
us (t ) << ui (t ) .
(3)
Модель усилителя выберем следующей (рис. 1):
1

, − ∞ < uin (t ) ≤ 2

uout (t ) = 1 + [2 − uin (t )]6

uin (t ) > 2 .
1,

(4)
Для анализа сигнала на выходе усилителя разложим его характеристику (4)
в ряд в окрестности рабочей точки, предварительно сдвинув характеристику
вдоль горизонтальной оси таким образом, чтобы рабочая точка оказалась в
нуле:
1
1
1
f ′′(0)uin2 + f ′′′(0)uin3 + ... + f (n) (0)uinn + ... =
2!
3!
n!
(5)
1 (n)
2
3
n
= a0 + a1uin + a2uin + a3uin + ... + anuin + ... ,
an = f (0) .
n!
uout = f (uin) = f (0) + f ′(0)uin +
Рис. 1
Используя данное разложение, можно показать, что полезный сигнал на
основной частоте на выходе усилителя будет определяться следующим выражением:
Серия РАДИОФИЗИКА. Вып. 2
113
j
( n−1) / 2 1

u~s (t ) ≈  ∑ 2 j a2 j +1 ∑ C22kj+1C2j(−jk−k )+1C2kk x 2( j −k )+1 (t ) y 2k (t ) cos[ωs t + ϕ s (t )] ,
k =0
 j =0 2

(6)
n — максимальная нечетная степень полинома (5), aj — коэффициенты
n!
k
. Так, например, для n = 5 получим следуюэтого полинома, Cn =
k!(n − k )!
где
щее выражение:

3
15
15
3

5

u~s (t ) ≈ x(t )a1 + a3  x 2 (t ) + y 2 (t )  + a5  x 4 (t ) + x 2 (t ) y 2 (t ) + y 4 (t )  ×
2
4
8
4

8


× cos[ωs t + ϕs (t )].
Как видно из двух последних выражений, фаза сигнала сохраняется, но его
огибающая в силу того, что коэффициенты aj при нечетных степенях полинома
могут отличаться знаками, теперь может менять свой знак в зависимости от мгновенных значений огибающих сигнала и помехи на входе усилителя. Это может
привести к тому, что в некоторые моменты времени огибающая сигнала (6) будет
переходить через нуль, что эквивалентно скачку фазы ϕs сигнала на π. Если такие
скачки будут происходить достаточно часто, то в цифровой системе связи это
приведет к резкому повышению уровня ошибок, даже в системах с дифференциальным кодированием. В силу сложности выражения для огибающей полезного
сигнала (6) выработка критерия ее знакопостоянства представляет серьезную проблему.
Кроме того, есть еще один источник искажений полезного сигнала: при
взаимодействии на нелинейности сигнала и помехи образуется множество
комбинационных частот, некоторые из них будут попадать на частоту полезного сигнала, интерферируя с ним. В этом случае искажаться будет не только
амплитуда сигнала, но и его фаза. Степень этих искажений зависит от амплитуды и количества комбинационных компонент, попадающих на основную
частоту полезного сигнала. Какие конкретно комбинационные компоненты
будут интерферировать с сигналом, зависит от значений частот сигнала и помехи. Интерференция с комбинационными компонентами еще более осложняет задачу аналитического анализа фазовых искажений сигнала на основной
частоте. Поэтому в данной работе анализ фазы полезного сигнала на выходе
перегруженного (или просто работающего в нелинейном режиме) усилителя
осуществляется с помощью имитационного моделирования.
Моделирование прохождения суммы сигнала и помехи (3) через перегруженный усилитель (ограничитель) с проходной характеристикой (4) осуществлялось для нескольких положений рабочей точки и для двух типов полезного
сигнала: цифрового с модуляцией BPSK (двоичная фазовая манипуляция) и
аналогового с непрерывной фазовой модуляцией.
114
Вестник ННГУ им. Н.И. Лобачевского
Вначале рассмотрим ситуацию, когда слабый полезный сигнал является
узкополосным сигналом (1) в модуляции BPSK с искаженной случайным образом огибающей:
us (t ) = x(t ) cos[ωs t + ϕ s (t )] = c(t )U s (t ) cos[ωs t + ϕ s (t )] ,
(7)
где Us(t) ≥ 0 — неискаженная огибающая сигнала, c(t) > 0 — некоторая положительная функция, такая, что сигнал (7) остается узкополосным, а ϕs(t)
может принимать значения 0 и π. Помеху представим в виде узкополосного
сигнала (2) с шириной полосы, примерно равной полосе полезного сигнала, с
произвольной медленной огибающей y(t) ≥ 0 и с фазой, плавно меняющейся
по закону синуса со скачками на π в некоторые моменты времени. Такой характер изменения фазы имитирует одновременно как аналоговые сигналы с
фазовой модуляцией, так и цифровые сигналы с фазовой манипуляцией.
На рисунках 2–7 представлены результаты моделирования для описанных
выше условий и для положения рабочей точки в центре линейного участка
проходной характеристики (uin = 1 на рис. 1). Отношение сигнал/помеха составляет −50 дБ. Фаза сигналов на рисунках 5–7 выражена в радианах; на этих
рисунках наблюдаются скачки фазы на nπ, где n — нечетное число
(n = 1,3,5,…), что связано с особенностями функции MatLab unwrap() и является аналогом скачков на π. Так же не важно, в каком направлении — уменьшения или увеличения — происходят данные скачки. Фаза на рис. 5–7 вычислялась с помощью аналитического сигнала, и на рис. 7 особенно видны краевые эффекты преобразования Фурье в виде осцилляций с нарастающей в окрестностях скачков фазы амплитудой. С учетом этих особенностей из сравнения рисунков 5 и 7 видно, что скачки фаз в полезном входном сигнале и в выделенном на выходе перегруженного усилителя полезном сигнале основной
частоты полностью совпадают как по моментам появления, так и по величине,
а сравнив рисунки 6 и 7, можно видеть, что ни плавное изменение фазы, ни ее
скачки в сигнале помехи никак (по крайней мере в данном масштабе графика)
не отразились на выделяемом полезном сигнале.
Рисунки 8–9 соответствуют результатам для тех же самых входных сигналов, что и в только что рассмотренном случае, с добавлением к ним аддитивного белого гауссовского шума (отношение (полезный сигнал)/шум = 0 дБ), и
рабочей точке uin = 0. Сравнивая рисунки 5, 6 и 9, приходим к тому же выводу, что и в предыдущем случае. Моделирование было проведено и для некоторых других положений рабочей точки и других видов проходной характеристики усилителя (кусочно-линейной и гиперболического тангенса). Во всех
случаях получен аналогичный результат.
Серия РАДИОФИЗИКА. Вып. 2
115
Рис. 2. Осциллограмма суммы полезного
сигнала и помехи на входе усилителя
Рис. 3. Сигнал на выходе усилителя
Рис. 4. Полезный сигнал на основной
частоте на выходе усилителя
Рис. 5. Фаза полезного сигнала
на входе усилителя
Рис. 6. Фаза помехи на входе усилителя
Рис. 7. Фаза полезного сигнала основной
частоты на выходе усилителя
Рис. 8. Сигнал на выходе усилителя
Рис. 9. Фаза полезного сигнала основной
частоты на выходе усилителя
116
Вестник ННГУ им. Н.И. Лобачевского
Теперь рассмотрим случай, когда фаза полезного сигнала на входе плавно
меняется по закону синуса. Такая модель соответствует как аналоговой фазовой модуляции, так и цифровой (качественно) со скачками фазы меньше, чем
на π радиан. Модель помехи, проходная характеристика усилителя, его рабочая точка и отношения сигнал/помеха и сигнал/шум такие же, как и в предыдущем случае. Результаты моделирования приведены на рис. 10–12, из сравнения которых видно, что фаза полезного сигнала основной частоты на выходе усилителя совпадает с фазой полезного сигнала на входе усилителя.
Рис. 10. Фаза полезного сигнала
на входе усилителя
Рис. 11. Фаза помехи на входе усилителя
Таким образом, результаты моделирования доказывают возможность
выделения информации из сигнала на
выходе перегруженного мощной узкополосной помехой усилителя при
использовании для передачи информации фазомодулированных сигналов
(по крайней мере для отношений
помеха/сигнал до 50 дБ).
Это справедливо как для любого
режима усиления (линейного или нелинейного), так и для любого положения рабочей точки. Вид проходной
характеристики усилителя также не повлиял на данный результат.
Однако здесь возникают две проблемы: 1) при работе усилителя в режиме
ограничения происходит подавление слабого сигнала мощной помехой, что
ведет к снижению коэффициента усиления полезного сигнала по сравнению с
ситуацией, когда мощная помеха отсутствует; степень подавления слабого
сигнала сильным на непредельном ограничителе в среднем составляет 10–20
дБ и определяется видом сигналов, их амплитудами и видом проходной характеристики усилителя [2]; 2) эффект подавления полезного сигнала мощной
Рис. 12. Фаза полезного сигнала
основной частоты на выходе
усилителя
Серия РАДИОФИЗИКА. Вып. 2
117
помехой также приводит к тому, что на выходе усилителя отношение сигнал/помеха будет еще меньше, чем на входе, что снова возвращает нас к проблеме фильтрации.
Дорогие и иногда достаточно громоздкие пассивные фильтры выгодно заменять на активные, которые можно интегрировать на одном кристалле с радиочастотными цепями и блоками цифровой обработки сигнала. Несмотря на
то, что отношение сигнал/помеха на выходе перегруженного усилителя вследствие подавления слабого полезного сигнала мощной помехой оказывается
еще меньше, чем на входе, активную фильтрацию полезного сигнала выгоднее
осуществлять после усилителя, поскольку, во-первых, устройства, производящие активную фильтрацию, повышают уровень теплового шума, снижая отношение сигнал/шум, а во-вторых, усилитель одновременно является ограничителем, ограничивая амплитуду сигнала на своем выходе, что защищает устройства активной фильтрации от превышения их динамического диапазона.
Обычный активный фильтр может оказаться неспособным в достаточной
степени ослабить помеху из-за очень низкого отношения сигнал/помеха, поэтому предлагается использовать специальную компенсационную схему,
включающую активный полосно-заграждающий фильтр (ПЗФ), который вместо мощной помехи будет подавлять слабый сигнал. Блок-схема одной из возможных реализаций цифрового приемника, устойчивого к мощной помехе,
превосходящей динамический диапазон входного усилителя, с использованием предлагаемой компенсационной схемы представлена на рис. 13.
Рис. 13. Блок-схема цифрового приемника, устойчивого к мощной помехе
Данная структура приемника отличается от стандартных схем, применяемых в цифровых приемниках, лишь наличием рассматриваемой компенсационной схемы. На рис. 13 во входной цепи приемника перед усилителем присутствует блок преселекторной полосовой фильтрации, включающий в себя
достаточно дешевый пассивный фильтр (например, микрополосковый), подавляющий относительно слабые внеполосные помехи, которые, взаимодействуя между собой и с мощной помехой, могут образовать достаточно мощный мешающий сигнал, перекрывающийся в спектральной области с полезным сигналом. Далее сигнал в смеси с мощной помехой либо без нее усиливается линейным или нелинейным малошумящим усилителем и поступает на
вход компенсационной схемы, состоящей из активного полосно-заграждающего фильтра, линии задержки и сумматора. Полосно-заграждающий фильтр
118
Вестник ННГУ им. Н.И. Лобачевского
подавляет слабый полезный сигнал, а линия задержки, которую также можно
выполнить на активных элементах, осуществляет равномерную для всех частот задержку сигнала на время, равное задержке ПЗФ. После этого из сигнала
на выходе линии задержки, содержащего как помеху, так и полезный сигнал,
вычитается сигнал с выхода ПЗФ, содержащий только помехи. В результате
на выходе компенсационной схемы будет присутствовать полезный сигнал с
небольшой долей помех, обусловленной неидеальностью фильтрации. Оценим
степень ослабления полезной составляющей сигнала на выходе компенсационной схемы из-за неидеальности фильтра. Пусть коэффициент ослабления
ПЗФ в полосе непропускания равен α, тогда коэффициент ослабления полезной
составляющей сигнала на выходе компенсационной схемы будет равен
β = (A − αA)/A = 1 − α , где A — амплитуда сигнала на входе компенсационной схемы. Для значений α и β , выраженных в децибелах, связь между ними имеет вид:
β дБ
α дБ

−

= 20 lg 1 − 10 20



.


Таким образом, при коэффициенте ослабления ПЗФ в полосе непропускания, равном 30 дБ (что вполне достижимо), полезная составляющая сигнала
на выходе компенсационной схемы ослабится всего на 0,3 дБ. Далее с помощью гетеродина спектр основной частоты полезного сигнала переносится
близко к нулевой частоте с целью последующей оцифровки, еще раз усиливается, фильтр нижних частот подавляет остатки помех, и выделенный таким
образом полезный узкополосный сигнал оцифровывается с помощью АЦП,
после чего осуществляется его цифровая обработка.
ЛИТЕРАТУРА
1. Абызов А.А., Орлов И.Я. Использование комбинационных составляющих для выделения сигнала на фоне мощных помех // Радиотехника. 2001. № 9. С. 5−10.
2. Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь. М.: Связь, 1979.