ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ РАССТОЯНИЕМ ПЛАНЕТ ОТ СОЛНЦА И
реклама
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ РАССТОЯНИЕМ ПЛАНЕТ ОТ СОЛНЦА И ОРБИТАЛЬНОЙ СКОРОСТЬЮ ПЛАНЕТ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ. Турсынгазин Н. С. Государственный университет им. Шакарима г. Семей http://www.semgu.kz/ Семей, ВКО, Казахстан RESEARCH INTERRELATION BETWEEN DISTANCE OF PLANETS FROM THE SUN AND ORBITAL SPEED OF PLANETS OF SOLAR SYSTEM. Tursingazin N. S. Semipalatinsk State university of Shakarima http://www.semgu.kz/ Semey, VКО, Kazakhstan Для исследования взаимосвязь между расстоянием планет от солнца и орбитальной скоростью планет солнечной системы можно использывывать коэффициент корреляции Пирсона. Корреляция - от лат. correlation — соотношение, взаимосвязь. Корреляционная зависимость — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин . Математической мерой корреляции двух случайных величин служит корреляционное отношение, либо (или) коэффициент корреляции. В случае, если изменение одной случайной величины не ведёт к закономерному изменению другой случайной величины, но приводит к изменению статистической характеристики данной случайной величины, то подобная связь не считается корреляционной, хотя и является статистической. Линейный коэффициент корреляции разработан британскими ученными Карлом Пирсоном, Фрэнсисом Эджуортом и Рафаэльом Уэлдоном в 90-х годах XIX века. Коэффициент корреляции рассчитывается по известной формуле где , — среднее значение выборок. Коэффициент корреляции изменяется в пределах [-1;1]. Некоторые виды коэффициентов корреляции могут быть положительными или отрицательными. В первом случае предполагается, что мы можем определить только наличие или отсутствие связи, а во втором — также и её направление. Если предполагается, что на значениях переменных задано отношение строгого порядка, то отрицательная корреляция — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой. При этом коэффициент корреляции будет отрицательным. Положительная корреляция в таких условиях — это такая связь, при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной. Возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи — например, для независимых случайных величин. Коэффициент корреляции от 0 до 0,3 от 0,3 до 0,5 от 0, 5 до 0,7 от 0,7 до 0, 9 от 0,9 до 1 Взаимосвязь очень слабая слабая средняя высокая очень высокая ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ РАССТОЯНИЕМ ПЛАНЕТ ОТ СОЛНЦА И ОРБИТАЛЬНОЙ СКОРОСТЬЮ ПЛАНЕТ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ. Нужно найти взаимосвязь между расстоянием планет от солнца и орбитальной скоростью планет солнечной системы. Построим математическую модель данной задачи с помощью Линейного коэффициента корреляции. Х - Расстояния планет от Солнца (млн. км) Y - орбитальная скорость (км/с) Планета Меркурий X Y 46 47,870 Венера 108 35,000 Земля 149 29,790 Марс 228 24,130 Юпитер 700 13,050 Сатурн 1426 9,650 Уран 2970 6,800 Нептун 5,430 6200 На основании исходных данных, приведенных в таблице, расчитаем средние значения для X и Y: Xср Yср 1478,375 21,465 Все необходимые для расчета коэффициента корреляции промежуточные данные и их суммы представлены в таблице: Планета Меркурий (X-Xср)*(Y-Yср) (X-Xср)2 (Y-Yср)2 -37821,862 2051698,141 697,224 Венера -18548,026 1877927,641 183,196 Земля -11067,047 1767237,891 69,306 Марс -3332,249 1563437,641 7,102 Юпитер 6550,026 605867,641 70,812 Сатурн 618,811 2743,141 139,594 Уран -21874,681 2224945,141 215,062 Нептун -75711,257 22293742,641 257,121 -161186,285 32387599,875 1639,418 ∑ Коэффициент корреляции Пирсона: rxy = 0,7 Как видим коэффицент корреляцций Пирсона ровна -0,7 и мы можем утверждать что взаимосвязь между расстоянием планет от солнца и орбитальной скоростью планет солнечной системы довольна высокая. Так как коэффиццент корреляций отрицательная, по мере увеличения расстояния планеты от солнца ее орбитальная скорость уменщается. Лирература Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. — 4-е издание, переработанное и дополненное. — Москва: Финансы и Статистика, 2002. — 480 с. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. Р. А. Шмойловой. — 3-е издание, переработанное. — Москва: Финансы и Статистика, 2002. — 560 с. Статистические данные для расчета были взяты с открытой энциклопедий Wikipedia.
