Лабораторная работа № 3-41 "Интерференция света

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
ИМ. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА»
(НГТУ)
Кафедра «Физика и техника оптической связи»
Лабораторная работа № 3-41 по общей физике
Интерференция света.
Наблюдения колец Ньютона в установке с лазером
для студентов всех специальностей и форм обучения
Нижний Новгород 2013
Составители: С.Ю.Захаров, А.С.Мигунов, Т.О.Прончатова-Рубцова, Л.Г.Рудоясова,
Т.С.Царевская
УДК 537.85
Интерференция света. Наблюдение колец Ньютона в установке с лазером.: лаб. работа №3-41 по общей физике для студентов всех специальностей и форм обучения /
НГТУ; сост.: С.Ю. Захаров, А.С. Мигунов, Т.О. Прончатова-Рубцова, Л.Г. Рудоясова, Т.С. Царевская. Н.Новгород, 2013. – 8 с.
Изложена теория интерференции световых волн, подробно разобрано образование колец Ньютона в установке с лазером. Описана экспериментальная установка
и порядок работы на ней, а также методика определения радиуса кривизны линзы.
Научный редактор А.С. Раевский
Редактор Э.Б. Абросимова
Подп. к печ. 10.06.2013. Формат 60х841/16. Бумага газетная. Печать офсетная.
Печ.л. 0,75. Уч.-изд. л. 0,5. Тираж 100 экз. Заказ
Нижегородский государственный технический университет им Р.Е. Алексеева.
Типография НГТУ. 603950, Н.Новгород, ул. Минина, 24.
© Нижегородский государственный
технический университет им. Р.Е. Алексеева, 2013
Цель работы: ознакомление с явлением интерференции в тонких пленках на
примере колец Ньютона, с методикой интерференционных измерений и расчетом
радиуса кривизны стеклянной поверхности (линзы).
Актуальность работы: интерференция световых волн получила широкое
практическое приложение: просветление оптики, контроль качества обработки поверхности, определение толщин окисных пленок при создании полупроводниковых
приборов, измерение весьма малых расстояний. Это явление положено в основу измерительных приборов – интерферометров.
1. Теоретическая часть
Интерференция света – это явление, связанное с волновой природой света и
заключающееся в том, что при сложении двух или более когерентных волн возникает стационарное пространственное перераспределение светового потока, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности.
Две волны называются когерентными, если они имеют одинаковые частоты,
одинаковые
направления колебаний векторов напряженности электрического поля

E , а разность фаз волн в любой точке пространства остается постоянной во времени.
Все существующие в природе естественные источники света не являются когерентными. Поэтому для получения когерентных световых волн волну, идущую от
одного источника, делят на две волны. Существующие экспериментальные методы
получения когерентных волн из одной световой волны можно разделить на два:
1) в методе деления волнового фронта пучок света пропускается, например, через два близко расположенных отверстия в непрозрачном экране. Такой метод
пригоден лишь при достаточно малых размерах источника;
2) в другом методе пучок делится на одной или нескольких частично отражающих, частично пропускающих поверхностях. Этот метод деления амплитуды
может применяться и при протяженных источниках.
Если заставить эти две волны пройти разные оптические пути, а потом наложить их друг на друга, будет наблюдаться
n1S1
интерференция.
Пусть разделение на две когерентных волны происходит в О
P
n2S2
т. О (рис.1). В этой
точке
частота,
фаза
колебаний
и
поляри
Рис. 1
зация вектора E у волн являются одинаковыми. До точки Р
первая волна проходит геометрический путь S1 в среде с показателем преломления n1, вторая путь – S2 в среде с показателем преломления n2.
Если в т. О фаза колебания равна t, то первая волна возбудит в т. Р колебание


c
c
S 
S 
и 2 
– фазовые скоA1 cos  t  1  , а вторая – A2 cos  t  2  , где 1 
n
n


1
2
1
2


рости волн. Следовательно, разность фаз колебаний, возбуждаемых в т. Р, будет
равна
3
S
S  
(1)
   2  1   n2 S 2  n1 S1  .
c


 2
1 
Величины L1  n1S1 и L2  n 2 S 2 называются оптическими длинами путей первой и
второй волн. Величина   n2 S 2  n1 S1   L2  L1 называется оптической разностью
хода.
 2 2
(0 – длина волны в вакууме), получим выра
Заменив в формуле (1) 
0
c
c
жение, связывающее разность фаз двух волн в т. Р с их оптической разностью хода:
2
(2)

.
0
Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме, т.е.

  m 0  2m 0
(m = 0,1,2…),
(3)
2
то колебания, возбуждаемые в т. Р обеими волнами, будут происходить с одинаковой фазой, и тогда в этой точке будет наблюдаться интерференционный максимум.
Если оптическая разность хода равна нечетному числу длин полу волн в вакууме:

(m = 0,1,2…),
(4)
   2m  1 0
2
то колебания, возбуждаемые в т. Р. обеими волнами, будут происходить в противофазе, и тогда в этой точке будет наблюдаться интерференционный минимум.
2. Интерференция света при наблюдении колец Ньютона
Кольца Ньютона – это кольцевые полосы, наблюдаемые при отражении света
от соприкасающихся друг с другом толстой плоскопараллельной стеклянной пластинки и плосковыпуклой линзы с большим
O
радиусом кривизны R (рис.2).
Когерентные волны 2 и 3 отражаются от
выпуклой поверхности линзы и от верхней поверхности пластины.
Вследствие большой толщины пластинки
R
R
и линзы волны, отраженные от других поверх0
ностей, не интерферируют. При нормальном
падении света кольцевые полосы имеют вид
1
концентрических окружностей, при наклонном
n1
A 2
r
О´
– эллипсов.
n
d
d
2
3
n3
B
Пусть свет с длиной волны 0 нормально
падает на систему линза – пластинка. На рис.2
Рис. 2
луч 1, падающий в т. А, разделяется на два: отраженный 2 и преломленный 3. Преломленный
4
луч отражается от нижней поверхности воздушного зазора в т. В. Полученные таким
образом два когерентных луча 2 и 3 пересекаются и интерферируют.
Учитывая, что R  d, приближенно получаем, что оптическая разность хода
между лучами 2 и 3 равна

  2d  0 .
(5)
2

Слагаемое 0 в формуле (5) обусловлено тем,
2

что в соответствии с граничными условиями при
отражении света от среды оптически более плотной
фаза отраженного луча меняется на π, что соответrm
ствует дополнительной оптической разности хода
dm
0
. В нашем случае преломленный луч 3, отражаO
2
ясь от стеклянной пластинки (оптически более
плотной среды по сравнению с воздухом n3 n2),
приобретает дополнительный набег фазы равный π.
В зависимости от оптической разности хода
лучи 2 и 3 будут складываться либо в фазе, либо в
противофазе. В результате наблюдается интерференционная картина в виде чередующихся светлых
и темных концентрических колец (рис.3) с темным
пятном в центре.
Получим формулы для радиусов светлых и
темных колец Ньютона в отраженном свете. РасРис. 3
смотрим прямоугольный треугольник ОАО′ (рис.2)
и запишем:
2
R 2  r 2  R  d   r 2  R 2  2 Rd  d 2 .
При R  d слагаемым d 2 можно пренебречь и тогда
r  2 Rd .
(6)
Для получения значения радиуса светлых колец воспользуемся условием интерференционного максимума (3) и выражением (5). В итоге радиусы светлых колец
определяются
R 0 2m  1
rсв 
, где m = 1,2,3…
(7)
2
Радиусы темных колец получим из условия интерференционного минимума
(4) и выражения (5):
rт  R 0 m , где m = 0,1,2…
(8)
Для определения радиуса кривизны линзы R воспользуемся формулой (8).
Пусть rm и rn радиусы колец с номерами m и n соответственно, причем mn. Найдем
5
разность квадратов радиусов rm2 и rn2 и получим выражение для расчета радиуса кривизны линзы
rm2  rn2
r  r r  r 
(9)
R
 m n m n .
 0 m  n 
 0 m  n 
3. Экспериментальная часть
Элементы оптической схемы (рис. 4) установлены на оптической скамье. На
одном конце скамьи установлена на штативе помещенная в футляр пара линза - плоскопараллельная пластинка 3, 4. На другом конце расположен полупроводниковый
лазер 1 с короткофокусной линзой 2 и экран 5. Лазер имеет блок питания 6 со шнуром для включения в сеть. Длина волны излучения лазера λ = 632 нм. Расстояние от
фокуса короткофокусной линзы 2 до плосковыпуклой линзы 3 L, а L1 − расстояние
от линзы 3 до экрана.
3,4
1,2
5
6
Рис. 4
Образование лучей 2 и 3 (рис. 2) происходит следующим образом. Свет от лазера 1 (рис. 5) собирается короткофокусной линзой 2 в фокусе F, и далее расходящийся пучок падает на линзу 3. Угол падения  близок к нулевому, поэтому при
расчете разности хода можно считать, что свет падает на линзу нормально. Отраженные лучи интерферируют. Интерференционная картина в целом имеет вид концентрических колец, которые можно наблюдать, глядя на линзу 3 или на экран 5
(рис. 5).
6
4
3
d
5
2
1
r

F
L
L1
r'
6
Рис. 5
Указания по технике безопасности
1. Установку включать под наблюдением инженера.
2. Остерегайтесь непосредственного попадания излучения в глаза.
3. Запрещается оставлять включенную установку без присмотра.
Порядок выполнения работы
На экране 5 наблюдается интерференционная картина в виде чередующихся
светлых и темных колец. С помощью линейки или штангенциркуля измерить радиусы темных колец на экране r (не менее 7 колец) в трех различных направлениях,
r  r   r
после чего определить средние значения r   1 2 3 . Далее вычислить радиусы
3
колец на линзе r по формуле
L
.
(9)
r  r
L1  L
При расчетах считать, что расстояния L и L1 примерно одинаковые. Результаты измерений и расчетов занести в табл. 1.
7
Таблица 1
№
r1 , мм
r2 , мм
r3 , мм
r  , мм
r , мм
…
1
2
7
Комбинируя попарно радиусы колец, по формуле (9) определить радиус кривизны линзы R. Рекомендуется в целях повышения точности результатов комбинировать радиусы колец, отстоящих как
можно дальше друг от друга. Найти среднеарифметическое значение радиуса кривизны линзы
<R >. Полученные данные занести в табл. 2.
n
rm, мм
rn, мм
R, м
< R >, м
…
Таблица 2
№
m
1
2
N
Список литературы
1.
Трофимова Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. – М.: Высшая школа, 2003.
2.
Иродов И.Е. Волновые процессы. Основные законы / И.Е. Иродов. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2002.
3.
Савельев И.В. Курс общей физики: учеб. пособие. В 3 т. Т. 2. Электричество и магнетизм.
Волны. Оптика. 4-е изд., стер. / И.В. Савельев – СПб.: Изд.-во «Лань», 2005.
4.
Методические указания по статистической обработке результатов измерений в лабораториях
физического практикума / ННПИ; Сост.: В.И, Голубев [и др.], Н.Новгород, 1991г., 27 с.
Контрольные вопросы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Явление интерференции. Условия наблюдения интерференционной картины.
Когерентные волны. Понятие цуга волны.
Оптический путь, оптическая разность хода. Условия максимума и минимума интенсивности при интерференции.
Методы реализации интерференции от естественных источников.
Наблюдение колец Ньютона в отраженном и проходящем свете.
Полосы равного наклона и равной толщины.
Пространственная и временная когерентности.
Оптическая схема установки для наблюдений колец Ньютона с лазером.
Вывод расчетных формул для радиусов темных и светлых колец Ньютона в отраженном и
проходящем свете.
8