Особенности сейсмичности перед повторным

Вопросы геофизики. Выпуск 44. СПб., 2011 — (Ученые записки СПбГУ; № 444)
27
Т. Б. Яновская, А. С. Серватович
ОСОБЕННОСТИ СЕЙСМИЧНОСТИ
ПЕРЕД ПОВТОРНЫМ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЕМ
Введение
Сильные неглубокие землетрясения всегда сопровождаются серией афтершоков, сила и число которых убывает со временем. Возникновение афтершоков объясняется
упругим последействием: во время главного толчка происходит неполное снятие напряжений, накопленных в области очага, а в результате афтершоковой активности напряжения постепенно уменьшаются до некоторого стабильного уровня. Согласно так
называемому закону Бота, магнитуда самого сильного афтершока по крайней мере на
единицу меньше магнитуды главного толчка. Однако в некоторых случаях через некоторый промежуток времени после главного толчка (недели, месяцы) в том же месте
происходит повторное землетрясение почти той же силы, что и главное. Такое землетрясение уже нельзя рассматривать как афтершок: за это время афтершоковая активность
уже спадает, а сила повторного толчка не намного меньше силы первого землетрясения.
Поскольку повторные землетрясения происходят достаточно редко, они практически не изучались, хотя такие землетрясения представляют собой реальную опасность,
так как могут вызвать значительные разрушения зданий, промышленных сооружений и
природных объектов, ослабленных в результате первого толчка. Относительно причин
возникновения повторного землетрясения имеются только отдельные высказывания, не
подтвержденные объективным анализом. Одни считают, что такие землетрясения возникают в случае, когда афтершоковая активность слаба, в результате чего остаточные
напряжения снимаются недостаточно быстро. Другие предполагают, что в результате
разрыва во время главного толчка происходит снятие напряжений в одной части среды,
а в другой — наоборот, их концентрация, которая и является причиной повторного землетрясения. И. А. Воробьевой [2] была сделана попытка путем анализа различных признаков, сопровождающих основное и повторное землетрясения, и применения теории
распознавания разработать алгоритм прогноза повторного землетрясения. Алгоритм
основан на гипотезе, состоящей в том, что процесс подготовки повторного сильного землетрясения характеризуется признаками неустойчивости, аналогичными тем, которые
предваряют возникновение сильных землетрясений вообще. Они проявляются в потоке
афтершоков первого сильного землетрясения и предшествующей ему сейсмичности и
предваряют возникновение повторного сильного события в пространственно-временно́й
окрестности первого землетрясения. При этом также используется гипотеза о подобии
прогностических явлений: после соответствующей нормировки предвестниковые явления становятся похожими для землетрясений разной силы и в различных регионах.
Поскольку число сильных землетрясений с достаточно хорошо зарегистрированными
афтершоками в конкретном регионе обычно невелико, статистические методы в данной
задаче применимы плохо. Поэтому предлагается использовать логические алгоритмы
распознавания.
c
Т. Б. Яновская, А. С. Серватович, 2011
28
Т. Б. Яновская, А. С. Серватович
Объектом распознавания является сильное землетрясение с магнитудой, большей
или равной некоторому пороговому значению. Имеется два класса таких объектов:
сильные землетрясения, сопровождающиеся повторным сильным толчком, и одиночные сильные землетрясения. Задача состоит в том, чтобы определить, к какому из
классов относится данное сильное землетрясение. Для этой цели формулируются (в
значительной степени волюнтаристским образом) предвестниковые явления в потоке
афтершоков первого сильного землетрясения и предшествующей ему сейсмичности,
которые описываются определенными функциями. Эти функции отражают интенсивность потока афтершоков, вариации потока афтершоков во времени, пространственное
распределение афтершоков, интенсивность предшествующей сейсмичности, силу рассматриваемого землетрясения.
Экспериментальный прогноз повторного сильного землетрясения по построенному
алгоритму проводился с 1989 г. в ряде регионов мира. Всего было объявлено девять
тревог, шесть из них подтвердились, три оказались ложными. Но две из трех ложных
тревог были подтверждены неформально: повторные сильные толчки возникли очень
близко от пространственно-временно́й окрестности.
Полученный результат демонстрирует подобие процессов подготовки повторного
сильного землетрясения в широком диапазоне магнитуд и в различных сейсмотектонических условиях, но имеет ряд ограничений, и алгоритм не является полностью универсальным. Главный недостаток алгоритма заключается в том, что он основан на формально выбранных признаках, не основанных на физических причинах возникновения
повторного землетрясения. Основное предположение о том, что значительная часть
информации о подготовке повторного сильного землетрясения содержится в афтершоковой последовательности первого сильного землетрясения, является логичным и обоснованным. Действительно, анализ афтершоков – наиболее верный способ исследования
как данной проблемы, так и более широкого круга вопросов о прогнозе землетрясений.
Данные о сейсмической активности легко доступны, и их анализ является фактически единственным достоверным способом исследования процессов подготовки сильных
землетрясений. Понимание природы явления поможет открыть новые пути прогнозирования повторных землетрясений, даст возможность совместить формальный алгоритм
с дополнительными физическими исследованиями и тем самым повысить эффективность предсказания.
1. Отбор данных
В связи с тем, что в данной работе мы использовали мировой каталог IRIS, в котором приводятся сведения о землетрясениях с магнитудой не менее 4.0, а афтершоки с
такими магнитудами происходят после достаточно сильных событий, мы ограничились
рассмотрением таких пар землетрясений, в которых первое землетрясение имело бы
магнитуду 7.5 или более. Повторным землетрясением считалось такое, которое удовлетворяет следующим требованиям.
1. Эпицентр повторного землетрясения должен быть расположен в пределах утроенного радиуса очага первого землетрясения, который оценивается по формуле Тсубои [4]
R = 0.02 × 10m/2 ,
где m — магнитуда землетрясения.
(1)
Особенности сейсмичности перед повторным землетрясением
29
2. Разность магнитуд главного и повторного событий не должна превышать dm =
0.5+(m−6)0.25, где m — магнитуда первого землетрясения, т. е. повторный толчок после
землетрясения с m = 7.5 должен иметь магнитуду не менее 6.6, а после землетрясения
с m = 8 не менее 7.
3. Повторный толчок должен происходить не ранее чем через две недели после
главного (иначе его следует относить к афтершокам) и не позже чем через 10 месяцев. Следует, правда, отметить, что нет четкой классификации различия повторных
землетрясений и афтершоков: в действительности, в ряде случаев имеют место землетрясения вскоре (в течение 1–2 месяцев) после основного землетрясения с магнитудой,
мало отличающейся от магнитуды главного толчка. Не очень ясно, следует ли такое
землетрясение рассматривать как афтершок или как повторное.
Поиск повторных землетрясений производился по каталогу IRIS (http://www.iris.
washington.edu) за период с 1967 по 2009 г. Было выявлено 42 такие пары землетрясений, а всего землетрясений с магнитудой выше или равной 7.5 произошло 325. Эти
данные могут быть не совсем точными, так как имеют место некоторые расхождения
между каталогом IRIS и Гарвардским каталогом (http://www.seismology. harvard.edu),
из которого мы брали данные о величине сейсмического момента.
2. Географическое распределение
повторных землетрясений
Совершенно очевидно, что возможность возникновения повторных землетрясений
определяется пространственно-временны́м распределением напряжений в окрестности
очага основного землетрясения, а это распределение в свою очередь должно зависеть от
свойств среды. Если какие-то свойства среды приводят к соответствующим распределениям напряжений, то можно было бы ожидать приуроченности повторных землетрясений к определенным сейсмическим зонам. Поэтому прежде всего было предпринято
исследование их географического распределения.
На рис. 1 приведена карта, на которой нанесены эпицентры землетрясений за рассмотренный промежуток времени, сопровождающиеся и не сопровождающиеся повторными.
Заметим, что из 42 пар только одна пара отвечала глубокофокусным землетрясениям (29.11.1974 и 12.08.1975, Япония, глубина ∼ 400 км). Все остальные были коровыми.
Из рис. 1 отчетливо видно, что за исключением одного землетрясения на Анатолийском разломе, все остальные повторные землетрясения приурочены к Тихоокеанскому
сейсмическому поясу, т. е. к зонам субдукции. В зонах спрединга повторные землетрясения не возникают. Это, по-видимому, объясняется тем, что напряжения в зонах
спрединга в значительной степени снимаются за счет крипа, что препятствует накоплению (или перераспределению) напряжений после сильных землетрясений, которые
могли бы привести к повторному землетрясению.
3. Анализ сброшенных напряжений
в результате главного толчка
Для суждения о том, в какой степени величина сброшенного напряжения в результате первого толчка приводит к возникновению повторного землетрясения, была проанализирована зависимость сейсмического момента от длительности землетрясения.
30
Т. Б. Яновская, А. С. Серватович
Рис. 1. Географическое распределение одиночных землетрясений (полые кружки — крупные
с M > 7.5, мелкие с 7.0 < V < 7.5), звездочки — повторные землетрясения
Известно, что сброшенное напряжение ∆σ не зависит от силы землетрясения и варьирует в пределах 10–100 бар в широком интервале магнитуд [3]:
∆σ = C
M0
,
S 3/2
(2)
где M0 — сейсмический момент; S — площадь разлома; C — коэффициент, зависящий
от формы разлома и локальных особенностей среды в окрестности очага. Коэффициент C меняется в сравнительно небольших пределах. Площадь разлома определяется
обычно по граничной частоте спектра сейсмических волн, что сопряжено с большими
ошибками. Поэтому в данном исследовании для оценки ∆σ мы поступили по-другому.
Из формулы (2) следует
log ∆σ = log M0 −
3
log S + log C.
2
(3)
Согласно принципу подобия геометрических характеристик разлома, длину и ширину разлома можно считать пропорциональными друг другу, и, соответственно,
пропорциональными длительности землетрясения. Таким образом, площадь разлома
можно грубо считать пропорциональной квадрату длительности землетрясения. А
данные о длительности (полупродолжительности) землетрясения предоставляются в
CMT-каталоге (http://www.seismology.harvard.edu) совместно с данными о величине
сейсмического момента и некоторыми другими средними характеристиками землетрясения. Поэтому считая, что полупродолжительность землетрясения τ пропорциональна
S 1/2 , мы получаем из (3)
log M0 = 3 log τ + C + log ∆σ.
(4)
Особенности сейсмичности перед повторным землетрясением
31
Для сопоставления величин сброшенного напряжения при одиночных и повторных
землетрясениях мы взяли данные из каталога СМТ для 36 повторных землетрясений
(взяты не все 42 землетрясения, так как каталог начинается с 1976 г.) и для 91 одиночного землетрясения с M > 7.5 за этот же период. Результаты приведены на рис. 2.
Прямая линия отвечает средней зависимости log M0 от log τ . Заметим, что наклон этой
линии равен как раз 3, что согласуется с предлагаемой формулой (4). Точки, расположенные выше этой прямой, соответствуют повышенным значениям ∆σ по отношению
к среднему, и наоборот, пониженным значениям ∆σ соответствуют точки ниже прямой.
Рис. 2. Зависимость сейсмического момента M0 от полупродолжительности землетрясения τ .
Крестики — одиночные землетрясения, треугольники — повторные землетрясения
Казалось бы, повторные землетрясения должны возникать в случае, когда напряжение в области очага снимается не полностью. Однако в основном имеет место противоположный эффект, особенно для землетрясений с магнитудой ниже 8.5. Точки,
отвечающие землетрясениям с повторами, располагаются выше средней прямой. Этот
факт можно было бы объяснить только тем, что снятие напряжений при первом землетрясении настолько велико, что оно приводит к перераспределению напряжений в
области очага так, что в окрестности происходит возрастание напряжений, которое и
вызывает повторное землетрясение в этой области.
4. Анализ афтершоковых последовательностей
Если повторное землетрясение происходит в результате того, что в области очага основного землетрясения остаточные деформации не полностью снимаются в результате
афтершоковой активности, то можно ожидать значительно более медленного высвобождения деформаций перед повторным толчком, чем в случае одиночного землетрясения.
32
Т. Б. Яновская, А. С. Серватович
Рис. 3. Зависимость условной высвобожденной деформации в результате афтершоков: а — землетрясения в Мексике; б — землетрясения на Тайване (см. таблицу).
1 — одиночные землетрясения; 2 — повторные землетрясения. Стрелки указывают моменты возникновения повторных землетрясений
В качестве оценки упругих высвобожденных деформаций Беньофф [1] предложил
использовать величину
√
ε̄ = E/ST,
(5)
где E — суммарная энергия афтершоков на площади S за промежуток времени T . Энергия оценивается по магнитуде. Мы приняли связь между магнитудой и энергией, предложенную в 1956 г. Гутенбергом и Рихтером для магнитуды по поверхностным волнам
(6)
log E = 1.5M + 11.8.
Очевидно, что скорость высвобождения деформаций должна зависеть от магнитуды основного толчка. А для проверки гипотезы о том, что перед повторным толчком
деформации и, соответственно, напряжения снимаются медленнее, необходимо сравнивать ход высвобождения деформаций в случае одиночного землетрясения и землетрясения с повтором для одной и той же магнитуды основного толчка. На рис. 3 приведены
два примера высвобождения деформации — после одиночного и повторного землетрясений. Одиночное землетрясение выбиралось практически в том же месте, что и повторное землетрясение, и их магнитуды различались не более чем на 0.1 (см. таблицу).
Данные об одиночных и повторных землетрясениях
Дата
14:09:1995
25:02:1996
07:06:1982
25:01:1972
24:04:1972
23:07:1978
φ◦
16.8
16.2
15.0
22.45
23.47
22.28
λ◦
−98.6
−97.9
−98.6
122.3
121.5
121.5
h
26
29
5
33
3
17
M
7.7
7.5
7.6
7.5
7.0
7.4
Район
Мексика
Мексика
Тайвань
Тайвань
Примечание
1-й толчок
Повторное
Одиночное
1-й толчок
Повторное
Одиночное
Особенности сейсмичности перед повторным землетрясением
33
В двух приведенных примерах высвобождение напряжения в результате афтершоковой активности в случае землетрясения, сопровождающегося повтором, происходит
медленнее, чем в случае одиночного землетрясения. Но эти два случая оказались единственными, когда в одном и том же районе удалось подобрать и одиночное, и сопровождающееся повторным землетрясения с одинаковой магнитудой. Попытка привести
магнитуды афтершоков к магнитуде основного толчка путем простой нормировки их
энергий на энергию главного толчка оказалась несостоятельной. Дело в том, что в случае более сильного землетрясения происходит относительно большее число сильных
афтершоков. При этом их магнитуда часто не сильно отличается от магнитуды главного толчка. Это приводит к тому, что в случае более сильного землетрясения энергия
афтершоков (и, соответственно, высвобожденная деформация) оказывается непропорциональной энергии главного толчка.
Заключение
Полученные результаты могут оказаться полезными для прогноза повторных землетрясений, хотя они, так же как и все известные предвестники землетрясений, проявляются не всегда. К таким признакам следует отнести несколько завышенное значение сброшенного напряжения во время главного толчка, которое может приводить
к перераспределению напряжений в области очага, и более медленное высвобождение
деформаций в афтершоковом процессе. В то же время можно считать установленным
тот факт, что ожидать повторных землетрясений следует в зонах субдукции и зонах
сжатия. Причинами возникновения повторного землетрясения являются, по-видимому,
как перераспределение напряжений в зоне главного толчка, так и недостаточное высвобождение деформаций в ходе афтершокового процесса.
Указатель литературы
1. Беньофф Г. Сейсмические данные о строении коры и тектонической деятельности //
Земная кора. М.: ИЛ, 1957. С. 76–88.
2. Воробьева И. А. Прогноз повторного сильного землетрясения // Вычислительная сейсмология. М.: Геос. 2006. Вып. 37. С. 181–285.
3. Kanamori H., Anderson D. L. Theoretical basis of some empirical relations in seismology //
BSSA. 1975. Vol. 65. P. 1073–1095.
4. Tsuboi C. Earthquake energy, earthquake volume, aftershock area and strength of the earth’s
crust // J. Phys. Earth. 1956. Vol. 4. P. 63–69.