ПРОБЛЕМА СТРУКТУРНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДЛЯ ЦЕЛИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО

43
УДК 007: 001.8: 681.5.015
ПРОБЛЕМА
СТРУКТУРНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ
ДЛЯ ЦЕЛИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ
К.С. Гинсберг
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Россия, 117997, Москва, Профсоюзная ул., 65
E-mail: [email protected]
Ключевые слова: технический объект, проектирование, предпроектные стадии, система
автоматического управления, структурная идентификация, статистический системнофункциональный подход, интеллектуальная деятельность, алгоритм структурной идентификации, алгоритм выбора порядка, численное исследование, статистический синтез,
максиминная задача.
Основной целью настоящей работы является развитие статистического системнофункционального подхода к проблеме структурной идентификации. В работе уточняется
содержание понятия «структурная идентификация технического объекта», разрабатывается нормативная модель предпроектных стадий создания САУ, обсуждаются особенности автоматизации интеллектуальной деятельности, предлагается новый подход к проблеме численного исследования алгоритмов структурной идентификации, осуществляется численное исследование алгоритмов выбора порядка, предлагается новый подход к
проблеме синтеза оптимального алгоритма выбора порядка.
THE PROBLEM OF STRUCTURE IDENTIFICATION FOR THE PURPOSE OF DESIGN OF AN
AUTOMATIC CONTROL SYSTEM
K.S. Ginsberg
V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the Russian Academy of Sciences
Russia, 117997, Moscow, Profsoyuznaya Street, 65
E-mail: [email protected]
Key words: engineering plant, design, pre-design stages, automatic control system, structure
identification, statistical system-and-functional approach, intellifent activity, structure
identification algorithm, order selection algorithm, numerical study, maxmin problem.
The main purpose of the present paper is developing statistical system-and-functional approach
to the structure identification problem. The paper specifies the content of the notion of
''structure identification of an engineering plant'', develops a normative model of pre-design
stages of creating an automatic control system, discusses particularities of automation of intelligent activity, proposes a new approach to the problem of numerical study of structure identification algorithms, implements numerical study of order selection algorithms, proposes a new
approach to the problem of synthesis of an optimal algorithm of order selection.
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
44
1. Введение
В настоящее время системное изучение проблемы структурной идентификации для
цели проектирования системы автоматического управления (САУ) только начинается.
Указанное состояние научных исследований, конечно, не означает, что в области наук
об управлении отсутствует интуитивное понимание необходимости данного системного изучения. Такой уровень понимания, несомненно, имел место в 80-х годах XX века в
научных исследованиях в области идентификации систем (см., например, [1]) и, возможно, еще раньше в конце 60-х годов прошлого века (см., например, [2]).
Однако только интуитивного осознания недостаточно, чтобы проблему можно было адекватно выразить и решить на теоретическом уровне исследования. Обыденные
представления о науке очень сильно преувеличивают ее реальные возможности. Эти
представления, по-видимому, справедливы только по отношению к бесконечному процессу познания. Интуитивно можно верить, что правильно нацеленные научные исследования, в конце концов, в далеком будущем обязательно достигнут намеченной цели и
создадут необходимое для инженерной практики научное знание. В текущий же период
времени в рамках конкретной научной дисциплины может не оказаться научных методов и математических средств для научной постановки и решения интуитивно осознанной проблемы. Именно такая проблемная ситуация возникла в 80-х годах XX века по
отношению к проблеме структурной идентификации для цели проектирования САУ.
В 70-80-е годы XX века эта проблема осознавалась как проблема выбора структуры
параметрической модели, на основе которой осуществляется параметрическая идентификация технического объекта, или как проблема выбора типа математической модели
технического объекта.
В настоящее время в рамках идентификации систем, системного анализа, теории
активных систем, психологии, философии и методологии созданы все предпосылки для
разработки системного подхода к проблеме структурной идентификации технического
объекта для цели проектирования САУ
Идейно настоящая работа формировалось под влиянием следующих базовых установок.
1) Установка на конкретизацию проблемы структурной идентификации. Согласно
этой установке, для получения новых научных результатов необходимо перейти от
научных исследований структурной идентификации в целом, в общем, к исследованию проблемы структурной идентификации технического объекта для цели проектирования САУ.
2) Установка на признание решающей роли человеческого фактора в процессах структурной идентификации. Согласно этой установке, субъектом структурной идентификации считается коллектив разработчиков, главной целью которого является создание САУ, удовлетворяющей требованиям Заказчика на ее создание.
3) Установка на рассмотрение структурной идентификации технического объекта как
системного объекта, являющегося подсистемой системы поиска адекватной математической модели технического объекта для цели проектирования САУ. Согласно
этой установке, поиск адекватной математической модели организуется как реализация требований гипотетико-дедуктивного метода научного познания применительно к инженерной практике создания САУ.
4) Установка на представление концептуальной модели возможной интеллектуальной
деятельности коллектива разработчиков в структурной идентификации в виде
функциональной модели, содержащей как можно большее число функций коллектива разработчиков, выполнение которых можно полностью автоматизировать, и
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
45
имеющей как можно меньшее число неформализованных интеллектуальных функций.
5) Установка на разработку оптимальных алгоритмов структурной идентификации
технического объекта на основе постановки и решения максиминных задач статистического синтеза.
Перечисленные выше базовые установки будем рассматривать как основные исходные положения статистического системно-функционального подхода к проблеме
структурной идентификации.
Слово «системный» в названии подхода указывает, что представление о структурной идентификации технического объекта как системном объекте является исходным
пунктом процесса формирования содержания понятия о структурной идентификации
технического объекта для цели проектирования САУ. Слово «функциональный» указывает на то, что предметом научных исследований в области структурной идентификации технического объекта, в первую очередь, является построение функциональной
модели возможной интеллектуальной деятельности коллектива разработчиков САУ.
Слово «статистический» указывает на то, что разработка основных математических
средства автоматизации функций коллектива разработчиков, в первую очередь, будет
основываться на использовании языка и математического аппарата статистического
подхода.
Основной целью настоящей работы является развитие статистического системнофункционального подхода к проблеме структурной идентификации.
В разделе 2 разрабатывается определение понятия о структурной идентификации
технического объекта для цели проектирования САУ. Исследуются различные аспекты
структурной идентификации как системного объекта. Выясняется роль коллектива разработчиков САУ как субъекта структурной идентификации. Разрабатывается общее
определение идентификации технического объекта для цели проектирования САУ.
Изучаются свойства идентификации технического объекта, содержащей в своем составе структурную идентификацию. На основе накопленного знания об этой идентификации разрабатывается определение понятия о структурной идентификации технического
объекта для цели проектирования САУ.
В разделе 3 осуществляется конкретизация понятия о структурной идентификации
технического объекта для цели проектирования САУ путем указания этапов предпроектной стадии создания САУ, на которой реализуется структурная идентификация. Для
осуществления этой конкретизации разрабатывается нормативная модель предпроектных стадий создания САУ для технического объекта, идентификация которого содержит в своем составе структурную идентификацию.
В разделе 4 устанавливается связь между настоящим исследованием и научным направлением, которое в 60-е годы XX века называется автоматизацией процессов мышления, автоматизацией интеллектуальных процессов или автоматизацией творческих
процессов. Результаты этого научного направления используются в качестве методологической основы при анализе трудных проблем структурной идентификации.
В разделе 5 разрабатывается новый подход к проблеме численного исследования
алгоритмов структурной идентификации технического объекта для цели проектирования САУ. Реализация этого подхода позволяет существенно уменьшить трудности,
возникающие при постановке цели численного исследования, определении условий и
требований решаемой вычислительной задачи, создании прикладной интерпретации
результатов численного исследования. Возможности нового подхода иллюстрируются
постановкой и решением задачи численного исследования алгоритмов выбора порядка
полиномиального описания технического объекта.
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
46
В разделе 6 разрабатывается новый подход к синтезу алгоритмов выбора порядка
полиномиального описания технического объекта. Возможности нового подхода иллюстрируются на задаче выбора оптимального алгоритма из параметрических семейств
алгоритмов выбора порядка, образованных путем параметризации классических алгоритмов Маллоуса и Вапника.
2. Понятие о структурной идентификации
технического объекта для цели проектирования САУ
2.1. Введение
В настоящее время отсутствует общепризнанное определение понятия о структурной идентификации технического объекта. Интуитивно ясно, что указанное понятие
является чрезвычайно широким по объему, а термином «структурная идентификация
технического объекта» можно обозначить большое число различных по своим свойствам и количественным характеристикам процессов.
Поэтому научные исследования проблемы структурной идентификации, в которых
не изучаются отдельные виды структурной идентификации и не учитывается инженерный контекст их реализации, позволяют определить только общие характеристики
структурной идентификации. При таком общем подходе вне рамок научных исследований оказываются многие значимые для инженерной практики проблемы реальных или
потенциально возможных структурных идентификаций технических объектов.
Термин «технический объект» будем понимать в смысле определения, данного в
работе [3]: «Исходной позицией этой схемы служит технический объект (ТО), под которым будем понимать конкретное техническое устройство, его агрегат или узел, систему устройств, технологический процесс, физическое явление или отдельную ситуацию в какой-либо системе или устройстве» ([3], с. 20).
Тем не менее, за последние 50 лет именно общий подход выступал в качестве доминирующей установки в научных исследованиях в области структурной идентификации. На основе общего подхода, опираясь только на результаты математических исследований, эвристические идеи и общие принципы, сконструированы практически все
современные алгоритмы структурной идентификации технического объекта.
В работе [4] приведена библиография научных работ в области структурной идентификации, содержащая ссылки на 49 книг, 40 обзоров и 89 статей. Анализ указанных
работ, а также динамика роста научного знания о структурной идентификации технического объекта позволяют предположить, что возможности общего подхода как методологической основы создания новых алгоритмов структурной идентификации в настоящее время почти полностью исчерпаны. В пользу этой гипотезы свидетельствует также
факт практического полного отсутствия детальных численных исследований характеристик алгоритмов структурной идентификации.
Указанное состояние научного знания о структурной идентификации особенно недопустимо в настоящее время, когда есть все основания считать, что российская промышленность нуждается в инновационной модернизации. Техническое обновление устаревших производственных фондов всегда связано с вводом в действие нового более
высокопроизводительного основного технологического оборудования (объекта управления) и соответственно с вводом в действие новой более эффективной системы управления. При этом часто требуется ввести в действие систему управления (или, по крайней мере, окончить ее монтаж) одновременно с вводом в промышленную эксплуатацию
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
47
основного технологического оборудования, что во многих случаях невозможно без организации структурной идентификации технического объекта.
В настоящей работе исследуется один из видов структурной идентификации
технического объекта: структурная идентификация технического объекта для цели проектирования САУ (кратко, структурная идентификация для цели проектирования
САУ).
2.2. Условия возникновения структурной идентификации
Трудности постановки и решения проблемы структурной идентификации для цели
проектирования САУ в основном обусловлены тем, что субъектом структурной идентификации является коллектив разработчиков САУ [5, 6] и, что еще более существенно,
структурная идентификация является системным объектом [1, 2].
В настоящей работе считается, что структурная идентификация для цели проектирования САУ реализуется на предпроектных стадиях создания САУ до начала стадии
разработки и утверждения технического задания на создание САУ.
Во-вторых, полагается, что решение о начале структурной идентификации принимается только в том случае, если у коллектива разработчиков:
 отсутствует достоверная априорная информация об адекватной математической модели технического объекта для цели проектирования САУ;
 имеется только набор рабочих гипотез о принадлежности указанной адекватной модели конкретным семействам математических моделей, параметризованных векторными параметрами с заданным множеством допустимых значений в евклидовом
или функциональном пространстве (кратко, конкретным модельным структурам).
В-третьих, считается, что конкретные семейства математических моделей выбраны
таким образом, что эмпирические оценки векторных параметров, параметризирующих
эти семейства, можно получить с помощью традиционных математических методов параметрической и непараметрической идентификации.
Технический объект, для изучения законов функционирования которого коллектив
разработчиков вынужден организовывать структурную идентификацию для цели проектирования САУ, считается слабо изученным как объект управления.
Слабо изученным объектом управления назовем технический объект, относительно
которого у коллектива разработчиков отсутствует достоверная априорная информация
об адекватной математической модели технического объекта для цели проектирования
САУ, имеется только набор рабочих гипотез о принадлежности адекватной математической модели конкретным модельным структурам.
Слабо изученным объектом управления чаще всего является новый промышленный
объект, созданный в результате внедрения инновации, существенно модернизируемый
объект, а также типовой производственный процесс, для которого согласно новому
технологическому регламенту существенно повысились требования к качеству выходного продукта.
Исходя из изложенных представлений, структурной идентификацией технического
объекта для цели проектирования САУ назовем итерационный процесс, каждая итерация которого включает три этапа:
 формирование набора рабочих гипотез об адекватной математической модели технического объекта для цели проектирования САУ; каждая рабочая гипотеза представляет собой предположение о принадлежности адекватной математической модели конкретной модельной структуре;
 определение «наилучшей» рабочей гипотезы на основе имеющегося набора экспериментальных наблюдений входных и выходных сигналов технического объекта;
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
48

предварительный инженерный анализ «наилучшей» рабочей гипотезы с точки зрения проектирования САУ, удовлетворяющей требованиям Заказчика на ее создание.
Интуитивно ясно, что «наилучшая» рабочая гипотеза только тогда может быть названа «наилучшей», если она обеспечивает наилучшее (для заданного набора рабочих
гипотез) значение выбранного коллективом разработчиков эмпирического показателя
качества рабочей гипотезы. Этот показатель должен быть выбран таким образом, чтобы
как можно лучше отражать реальный уровень согласия между имеющимися наблюдениями и эмпирическими следствиями, которые могут быть получены на основе рабочей
гипотезы.
Коллектив разработчиков в процессе реализации структурной идентификации выполняет три интеллектуальные функции: формирование набора рабочих гипотез об
адекватной математической модели технического объекта для цели проектирования
САУ, определение «наилучшей» рабочей гипотезы, предварительный инженерный анализ «наилучшей» рабочей гипотезы.
Слово «функция» здесь и далее используется для обозначения определенного вида
деятельности, направленной на достижение заданной цели.
В работе [4] приведена обширная библиография научных работ в области структурной идентификации. Анализ данных работ позволяет утверждать, что в настоящее
время не разработаны (с необходимой полнотой и детальностью) методологические и
математические основы создания технических средств, необходимых для автоматизации указанных трех интеллектуальных функций коллектива разработчиков. Тем не менее, представляется, что с помощью исследований в области разработки алгоритмов
структурной идентификации можно создать научное знание, позволяющее частично
автоматизировать деятельность коллектива разработчиков по выбору «наилучшей» рабочей гипотезы. Проблема состоит не только в том, какие алгоритмы можно использовать для выбора «наилучшей» рабочей гипотез, но и в каких условиях какие алгоритмы
коллектив разработчиков должен применять при реализации выбранной им нормативной модели структурной идентификации и на какой результат при этом коллектив разработчиков может надеяться?
Ответ на данный вопрос не может быть получен без точного определения понятия
о структурной идентификации технического объекта для цели проектирования САУ.
Сформулированное ранее определение структурной идентификации является неполным, предварительным. В этом определении приведен только состав и очередность
этапов структурной идентификации, что необходимо для ее предварительного понимания. Однако в данном определении отсутствует такая существенная характеристика
структурной идентификации как описание ее конечной цели и связи этой цели с главной целью инженерной практики создания САУ, для достижения которой организуется
структурная идентификация. Поэтому ранее сформулированное определение, по сути,
есть только описание одного из признаков структурной идентификации.
Чтобы получить точное определение структурной идентификации, необходимо
изучить ее с точки зрения системного подхода, т.е. рассмотреть структурную идентификацию как подсистему системы взаимосвязанных процессов инженерной практики
создания САУ.
Перечислим эти процессы. Во-первых, структурная идентификация для цели проектирования САУ всегда организуется как часть идентификации слабо изученного объекта управления.
Во-вторых, структурная идентификация для цели проектирования САУ является
подсистемой системы поиска адекватной математической модели технического объекта
для цели проектирования САУ (второе положение статистического системнофункционального подхода). В настоящей работе считается, что этот поиск организуется
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
49
в виде итерационного процесса. В наиболее полном составе итерация поиска включает:
стадию идентификации технического объекта для цели проектирования САУ; стадию
синтеза алгоритма функционирования регулятора проектируемой САУ; стадию оценивания полезности синтезированного алгоритма управления для проектирования САУ,
удовлетворяющей требованиям Заказчика на ее создание. Стадия идентификации в
наиболее полном составе состоит из этапа структурной идентификации и организованного после его завершения этапа параметрической (или непараметрической) идентификации.
В-третьих, структурная идентификация для цели проектирования САУ является частью определенного вида инженерной практики создания САУ.
Представляется, что все указанные аспекты структурной идентификации должны
быть отражены в определении понятия о структурной идентификации технического
объекта для цели проектирования САУ.
Учитывая указанную многоаспектность, поступим следующим образом. Сначала
дадим определение понятия об идентификации технического объекта для цели проектирования САУ и изучим некоторые свойства идентификации, содержащей в своем составе структурную идентификацию. Затем, используя накопленное знание, дадим определение понятия о структурной идентификации технического объекта для цели проектирования САУ.
2.3. Определение понятия об идентификации
технического объекта для цели проектирования САУ
При разработке определения понятия об идентификации технического объекта для
цели проектирования САУ будем придерживаться следующих принципов.
Во-первых, создаваемое определение должно быть настолько общим, чтобы в объем понятия входили бы все возможные идентификации технического объекта для цели
проектирования САУ.
Во-вторых, в данном определении необходимо учесть системный характер идентификации для цели проектирования САУ. Идентификация указанного вида является одним из процессов, которые коллектив разработчиков организует в рамках инженерной
практики создания САУ, удовлетворяющей требованиям технического задания. Все
процессы этой инженерной практики образуют систему, для которой конечная цель
этой практики выступает в качестве системообразующего фактора. В рамках этой системы идентификация взаимодействует с другими компонентами системы и может приобретать удивительные свойства. Поэтому ее исследование, в первую очередь, следует
вести с позиций системного подхода.
В - третьих, разрабатываемое определение должно являться определенной конкретизацией традиционных общих определений идентификации, которые рассматриваются
как определения любого вида идентификации.
Идея применения системного подхода как методологической основы постановки и
решения проблем идентификации не является новой для научной литературы. Повидимому, первым ее высказал В.Я. Ротач: «…задача построения математической модели объекта является системной задачей, требующей для своего решения системного
подхода» ([1], с. 19).
Согласно его идеям, задачу экспериментального построения адекватной математической модели объекта управления для цели проектирования САУ (задачу идентификации для цели проектирования САУ) и задачу синтеза алгоритма функционирования регулятора на основе заданной математической модели объекта управления (задачу оптимизации) нельзя решать автономно, изолированно. Их постановки и решения причинно связаны между собой, так как они являются взаимосвязанными системными заТруды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
50
дачами в рамках инженерной практики создания САУ, удовлетворяющей требованиям
технического задания.
На наличие системной связи проблемы идентификации и проблемы синтеза системы управления, по-видимому, впервые указано в работе А.В. Балакришнана и В. Петерки [2] в конце 60-х годов XX века: «На самом деле, идентификация технологического процесса только первый этап решения более сложной проблемы управления. В процессе этого решения идентификация и синтез системы управления должны рассматриваться совместно. Это легко сказать, но гораздо сложнее реализовать. Принципиальная
трудность заключается в том, что математическое описание технологического процесса
должно быть адекватно технологическому процессу для условий, в которых создаваемая система управления будет работать, но эти условия могут быть известны только
после синтеза системы управления, для осуществления которого собственно и требуется идентификация. Возможно, это является основной причиной, по которой проблема
идентификации так часто исследуется как самостоятельная проблема. Тем не менее,
конечная цель (решения проблемы управления. – К.С.) всегда должна приниматься во
внимание» ([2], с. 817-818).
Системный характер идентификации проявляется в наличии системного требования к адекватной математическая модель технического объекта для цели проектирования САУ. Это системное требование В.Я. Ротач формулирует следующим образом:
«Пусть по модели объекта построена система управления этим объектом, оптимальная
в заданном смысле (т. е. с точки зрения заданного критерия оптимального управления).
После изготовления и установки системы на объект и включения ее в работу процесс
управления будет характеризоваться некоторым действительным значением критерия
оптимальности, который может отличаться от его значения, полученного в результате
синтеза по модели объекта. Очевидно, что модель следует признать удовлетворительной, если отличие действительного качества работы системы от ожидаемого расчетного
окажется в заданных малых пределах» ([1], с. 37).
Аналогичная формулировка системного требования к адекватной математической
модели технического объекта имеется в работе Л. Льюнга: «Процесс создания модели
всегда связан с попыткой достижения некоторой цели. Модель может предназначаться
для решения задач проектирования регулятора, предсказания или имитационного моделирования. Тогда основное подтверждение будет заключаться в том, чтобы убедится
в возможности использования полученной модели для решения той задачи, ради которого эта модель и строилась. Если основанный на моделях регулятор определяет удовлетворительное управление процессом, то модель оказывается «обоснованной», независимо от того, как это может пониматься формально» ([7], с. 363).
Согласно наиболее общим определениям, идентификация системы – это построение математической модели системы, основанное на обработке ее наблюдаемых входных и выходных сигналов. К наиболее общим определениям относятся, например, определения Н.С. Райбмана [8] и П. Эйкхоффа [9]:
 «…в основе своей идентификация представляет собой экспериментальный метод
построения модели по входным и выходным сигналам объекта. Естественным требованием идентификации, вытекающим из приведенной формулировки, является
измеримость входных и выходных переменных» ([8], с. 47);
 «В широком смысле идентификацией можно назвать определение модели объекта
управления, основанное на обработке входных и выходных сигналов» ([9], с. 21).
Согласно традиционным представлениям, построение (определение) математической модели системы может представлять собой автоматический процесс, а может быть
автоматизированным процессом с различной формой участия человека вплоть до ситуации, когда человек является субъектом построения. В результате термином «иденТруды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
51
тификация системы» можно обозначить как автоматическое построение математической модели системы для цели организации управления этой системой, так и автоматизированное построение математической модели для цели проектирования системы автоматического управления (САУ), удовлетворяющей требованиям Заказчика на ее создание.
Более полные определения выделяют в идентификации два качественно различных
процесса: выбор структуры и оценку параметров математической модели. К таким общим определениям относятся, например, определения Дж. Саридиса [10] и Я.З Цыпкина [11]:
 идентификация «…заключается в создании модели процесса по его наблюдаемым
входным и выходным сигналам в детерминистской или стохастической обстановке.
Такой процесс идентификации включает в себя две независимые процедуры, а
именно, структурную идентификацию и идентификацию параметров» ([10], с. 155);
 «Идентификация динамических объектов в общем случае состоит в определении их
структуры и параметров по наблюдаемым данным – входному воздействию и выходной величине» ([11], с. 15).
К сожалению, почти полвека употребления в научных текстах по идентификации
словосочетания «структура математической модели» не привело к появлению у этого
выражения ясного и четкого смыслового содержания. Поэтому, начиная с 90-х годов
XX века, в качестве понятия, характеризующего специфику структурной идентификации, все чаще употребляется понятие о модельной структуре. Модельная структура
системы – это семейство математических моделей системы, параметризированное векторным параметром с заданным множеством допустимых значений в евклидовом или
функциональном пространстве. Модельная структура конструируется таким образом,
чтобы эмпирическую оценку векторного параметра можно было получить с помощью
традиционных математических методов параметрической или непараметрической
идентификаций.
Исходя из вышеизложенных представлений, можно дать следующее определение.
Идентификацией технического объекта для цели создания САУ называется итерационный процесс, обладающий двумя свойствами:
 на каждой итерации процесса осуществляется построение математической модели
технического объекта для цели проектирования САУ, основанное на обработке экспериментальных наблюдений входных и выходных сигналов технического объекта;
 идеальной целью итерационного процесса является построение адекватной математической модели технического объекта для цели проектирования САУ.
Адекватной математической моделью для цели проектирования САУ называется
математическая модель, на основе которой коллектив разработчиков может осуществить такой синтез алгоритма функционирования регулятора, что по результатам этого
синтеза можно спроектировать САУ, удовлетворяющую требованиям Заказчика на ее
создание.
Разработанное определение в силу принципов его построения, по мнению автора,
является общим определением идентификации технического объекта для цели проектирования САУ. Это означает, что оно может быть использовано в качестве определения для любого вида этой идентификации.
В частности, оно является определением идентификации слабо изученного объекта
управления, т.е. идентификации, содержащей в своем составе структурную идентификацию. Организация этого вида идентификации в соответствии с требованиями разработанного общего определения представляет собой трудную интеллектуальную проблему. Суть ее в следующем.
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
52
Как следует организовать построение математической модели технического объекта на каждой текущей итерации идентификации, содержащей структурную идентификацию, чтобы результатом итерационного процесса построения математических моделей оказалась адекватная математическая модель технического объекта для цели проектирования САУ или приемлемое к ней приближение?
Трудность решения этой проблемы в основном определяется тем, что в рамках текущей итерации идентификации, содержащей структурную идентификацию, отсутствует возможность определения степени приближения построенной на этой итерации
математической модели к адекватной математической модели технического объекта
для цели проектирования САУ.
Иными словами, по отношению к математической модели технического объекта,
построенной на текущей итерации идентификации, у коллектива разработчиков отсутствует возможность в процессе реализации итерации получить ответы на следующие
вопросы.
Можно ли на основе построенной математической модели спроектировать САУ,
удовлетворяющую требованиям Заказчика на ее создание? По каким показателям и насколько построенная математическая модель отличается от адекватной модели?
Отсутствие возможности на текущей итерации определить степень приближения
построенной математической модели к адекватной математической модели вызвано
тем, что данный вид идентификации начинается при полном отсутствии достоверной
априорной информации об адекватной математической модели технического объекта
для цели проектирования САУ.
На текущей итерации идентификации можно только определить значение эмпирического показателя реального уровня согласия имеющихся экспериментальных наблюдений входных и выходных сигналов технического объект с определенными эмпирическими следствиями, полученными на основе математической модели технического
объекта, построенной на текущей итерации. При этом значение эмпирического показателя отражает реальный уровень согласия приближенно с неизвестной коллективу разработчиков погрешностью.
Коллективу разработчиков также неизвестно, какой уровень согласия необходимо
достигнуть, чтобы построенная на текущей итерации математическая модель оказалась
адекватной или имела приемлемое приближение к адекватной математической модели
технического объекта для цели проектирования САУ.
Для того, чтобы получать достоверные сведения о степени приближения построенной математической модели к адекватной, коллективу разработчиков необходимо организовать в системном окружении идентификации, включающей структурную идентификацию, две подсистемы:
 подсистему, в которой реализуются стадии синтеза пробного алгоритма функционирования регулятора проектируемой САУ на основе построенной математической
модели технического объекта для цели проектирования САУ;
 подсистему, в которой реализуются стадии оценивания полезности синтезированного алгоритма управления для проектирования САУ, удовлетворяющей требованиям
Заказчика.
Исследование результатов идентификации с помощью этих подсистем позволяет
оценить полезность построенной на текущей итерации математической модели для
проектирования САУ и тем самым получить необходимую информацию для организации следующей итерации идентификации.
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
53
2.4. Определение понятия о структурной идентификации
технического объекта для цели проектирования САУ
Структурная идентификация является частью определенного вида идентификации
технического объекта для цели проектирования САУ. Поэтому определение структурной идентификации технического объекта для цели проектирования САУ должно соответствовать в основных аспектах общему определению идентификации технического
объекта для цели проектирования САУ. В частности, в определении структурной идентификации следует отразить такие существенные признаки идентификации (указанные
в общем определении идентификации) как итерационность процесса идентификации,
построение математической модели на основе обработки экспериментальных наблюдений входных и выходных сигналов технического объекта, нацеленность идентификации на построение адекватной математической модели технического объекта для цели
проектирования САУ.
Исходя из указанных требований, предлагается следующее определение.
Структурной идентификацией технического объекта для цели проектирования
САУ называется итерационный процесс, обладающий двумя свойствами:
 на каждой итерации процесса осуществляется нахождение модельной структуры
технического объекта для цели проектирования САУ на основе имеющегося набора
экспериментальных наблюдений входных и выходных сигналов технического объекта;
 идеальной целью итерационного процесса является нахождение адекватной модельной структуры технического объекта для цели проектирования САУ.
Адекватной модельной структурой технического объекта для цели проектирования
САУ называется модельная структура, на основе которой в процессе параметрической
или непараметрической идентификации можно определить адекватную математическую модель технического объекта для цели проектирования САУ.
Структурная идентификация является обязательной частью идентификации слабо
изученного объекта управления, т.е. идентификации, включающей структурную идентификацию. Поэтому ее системное окружение, необходимое для ее осуществления (т.е.
для достижения конечной цели), должно включать системное окружение идентификации слабо изученного объекта управления.
Рассматривая структурную идентификацию как подсистему системы поиска адекватной математической модели технического объекта для цели проектирования САУ,
будем считать, что ее системное окружение, необходимое для реализации, имеет три
подсистемы:
 подсистему, в которой реализуются этапы параметрической (или непараметрической) идентификации;
 подсистему, в которой реализуются стадии синтеза пробного алгоритма функционирования регулятора проектируемой САУ на основе построенной математической
модели технического объекта для цели проектирования САУ;
 подсистему, в которой реализуются стадии оценивания полезности синтезированного алгоритма управления для проектирования САУ, удовлетворяющей требованиям
Заказчика на ее создание.
Системное окружение структурной идентификации главным образом используется
для теоретической и опытной проверки возможности спроектировать САУ, удовлетворяющую требованиям Заказчика, на основе «наилучшей» рабочей гипотезы, выбранной
в структурной идентификации. Результаты этой проверки (испытания «наилучшей» рабочей гипотезы) поступают на вход структурной идентификации в том случае, когда
тестируемая гипотеза отвергается. В этом случае коллектив разработчиков начинает
новую итерацию структурной идентификации, в ходе которой выдвигается новая рабоТруды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
54
чая гипотеза. Процесс выдвижения новой рабочей гипотезы и ее испытание продолжаются до тех пор, пока не будет найдена адекватная математическая модель технического объекта для цели проектирования САУ или ее приемлемое приближение.
Из вышеизложенного следует, что структурная идентификация в рамках поиска
адекватной математической модели технического объекта для цели проектирования
САУ выступает в качестве генератора рабочих гипотез, а в ее системном окружении
реализуется процедура испытания этих гипотез.
Подводя итоги, выделим главную мысль-гипотезу. Структурная идентификация не
может быть осуществлена (т.е. ее конечная цель не может быть достигнута) без реализации параметрической (или непараметрической) идентификации, синтеза пробных алгоритмов управления, разработки пробных САУ и их пробной опытной эксплуатации.
3. О нормативной модели
предпроектных стадий создания САУ
В настоящем разделе конкретизируются представления о структурной идентификации технического объекта путем указания этапов предпроектной стадии создания
САУ, на которой реализуется структурная идентификация. Для осуществления конкретизации разрабатывается нормативная модель предпроектных стадий создания САУ
для технического объекта, идентификация которого содержит в своем составе структурную идентификацию.
При разработке нормативной модели автор исходил из гипотезы, что трудности
создания САУ для технического объекта, который слабо изучен как объект управления
(т.е. представляет собой слабо изученный объекта управления) сравнимы по интеллектуальным затратам с трудностями разработки автоматизированной системы (АС). Последнее означает, что при выборе состава стадий и этапов интеллектуальной деятельности коллектива разработчиков, отражаемых в нормативной модели, можно в качестве
оснований для выбора учесть определенные инженерные представления о процессе
конструирования автоматизированных систем, зафиксированные в различных нормативных документах.
Инженерные представления о процессе конструирования АС отражены в действующих национальных стандартах РФ, нормах и рекомендациях в области стандартизации, а также в широко используемых справочниках для инженеров. Например, согласно рекомендациям Р 50-54-104-88 [12] процесс создания гибкой производственной
системы (ГПС) (частью которой может быть САУ) состоит из семи стадий: предпроектная; исследование и обоснование ГПС; техническое задание (ТЗ); технический проект; рабочая документация; изготовление компонентов ГПС; ввод в действие ГПС. Согласно рекомендациям [12]:
 «На первой стадии разрабатывается документация, позволяющая определить с позиции заказчика целесообразность создания ГПС и ожидаемые техникоэкономические показатели, общие требования на проектирование и поставку ГПС»;
 «На второй проводят научно-исследовательские работы по обоснованию возможности реализации требований заказчика, прорабатываются варианты ГПС и выбирают
оптимальный»;
 «На стадии ТЗ разрабатывается и оформляется задание на создание ГПС, согласовываются поставки оборудования» [12].
Аналогичные стадии с точки зрения содержания работ задает ГОСТ 34.601-90 [13]:
формирование требований к автоматизированной системе (АС); разработка концепции
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
55
АС; техническое задание; эскизный проект; технический проект; рабочая документация; ввод в действие; сопровождение АС.
В стандарте [13] вторая стадия имеет название «Разработка концепции АС» и
включает:
i) изучение объекта;
ii) проведение необходимых научно-исследовательских работ;
iii) разработка вариантов концепции АС и выбор варианта концепции АС, удовлетворяющего требованиям Заказчика;
iv) оформление отчета о выполненной работе.
В справочнике для инженера по АСУТП [14] вторая стадия имеет название «Разработка концепции АСУТП» и включает:
i) детальное обследование объекта автоматизации;
ii) анализ и оценку адекватности требований Заказчика;
iii) разработку альтернативных вариантов построения АСУТП и выбор наиболее предпочтительного варианта построения АСУТП.
В рекомендациях [12] два первых этапа второй стадии соответственно названы:
«Обследование (сбор и анализ данных) автоматизированного предприятия», «Проведение НИР». В стандарте [13] эти этапы имеют названия «Изучение объекта», «Проведение необходимых научно-исследовательских работ».
По аналогии с работами [12 – 14] в нормативную модель предпроектных стадий
создания САУ (для слабо изученного объекта управления) включены три стадии.
1) Формирование требований к САУ.
2) Разработка концепции САУ.
3) Разработка и утверждение технического задания на создание САУ.
Первая предпроектная стадия создания САУ содержит следующие этапы:
i) обследование технического объекта и обоснование необходимости создания САУ;
ii) формирование требований Заказчика к САУ;
iii) оформление отчета о выполненной работе и заявки на разработку САУ (тактикотехнического задания).
Этап i) включает:
 сбор данных о техническом объекте как объекте управления;
 оценку качества функционирования технического объекта;
 выявление проблем, которые можно решить путем создания САУ;
 оценку технико-экономической целесообразности создания САУ.
На этапе ii) проводится:
 подготовка исходных данных для формирования требований к САУ (общая характеристика технического объекта как объекта управления; описание требований к
САУ; допустимые затраты на разработку, ввод в действие и эксплуатацию; эффект,
ожидаемый от САУ; условия создания и функционирования САУ);
 формулирование и оформление требований Заказчика к САУ.
Вторая предпроекная стадия создания САУ включает следующие этапы:
i) детальное изучение технического объекта как объекта управления;
ii) проведение научно-исследовательских работ (НИР) по поиску базовых средств реализации требований Заказчика и достоверной оценки возможности коллектива разработчиков выполнить эти требования;
iii) разработка предварительного (базового) проекта создания САУ.
В рамках изложенной нормативной модели структурная идентификация реализуется на первом и втором этапах второй предпроектной стадии создания САУ, названной
«Разработка концепции САУ». С точки зрения автора, именно основные проблемы
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
56
структурной идентификации являются главными проблемами второй предпроектной
стадии создания САУ для слабо изученного объекта управления.
Основным результатом первых двух этапов второй предпроектной стадии должно
быть приемлемое, с точки зрения коллектива разработчиков, приближение к адекватной математической модели технического объекта для цели проектирования САУ, необходимое для реализации проектных стадий создания САУ. Считается, что САУ,
сконструированная на основе данного приближения, будет удовлетворять ключевым
требованиям Заказчика в условиях опытной эксплуатации. Главным психологическим
результатом реализации указанных двух этапов является интуитивное убеждение разработчиков, подкрепленное научными и инженерными аргументами, что они способны
выполнить требования Заказчика.
4. Об особенностях
автоматизации интеллектуальной деятельности
В настоящей работе считается, что коллектив разработчиков САУ является субъектом структурной идентификации, а его деятельность в процессе структурной идентификации рассматривается как интеллектуальная деятельность. Наличие у структурной
идентификации указанных специфических особенностей вызывает необходимость в
обсуждении трех важных для ее понимания вопроса.
Что представляет собой структурная идентификация как система процессов и взаимодействий? Какая научная дисциплина изучает интеллектуальную деятельность и какие у этой дисциплины ключевые идеи? Что известно о возможностях и пределах автоматизации интеллектуальной деятельности и какие традиционные представления о
трудности ее автоматизации?
Обсуждению указанных вопросов посвящен настоящий раздел.
Термин «субъект» здесь и далее понимается, прежде всего, в традиционном смысле: «Субъектом того или иного процесса, подсистемы или относительно самостоятельной подсистемы общества является тот человек, деятельность которого обеспечивает ее
функционирование. Это означает, что все те операции, которые совершает субъект такой подсистемы, необходимы и достаточны для ее осуществления» ([15], с. 18).
В составе структурной идентификации выделим субъекта (коллектив разработчиков САУ) и средства структурной идентификации, а во внешней среде структурной
идентификации выделим технический объект, который рассматривается субъектом как
объект изучения.
Слово «средство» понимается «…исходя из того, что средства определяются как
то, с помощью чего, посредством чего делается, а методы определяются как способы
деятельности, иначе говоря, как делается» ([16], с. 390).
Рассматривая на модельном уровне только выделенные объекты (субъект, средства,
технический объект), можно выделить в структурной идентификации следующие процессы и взаимодействия:
 мыслительную деятельность человека (психические процессы) и его моторные
(двигательные) действия, обеспечивающие физическое взаимодействие субъекта и
средств структурной идентификации, субъекта и технического объекта;
 процессы взаимодействия средств структурной идентификации;
 процессы взаимодействия средств структурной идентификации и технического объекта;
 процессы функционирования средств структурной идентификации.
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
57
Приведенный состав процессов и взаимодействий наглядно иллюстрирует интуитивно осознаваемую сложность и многоаспектность структурной идентификации.
Структурная идентификация как процесс прикладного и эмпирического (опытного)
познания – трудный для научного исследования объект изучения, преобразования и
управления. Как процесс эмпирического познания структурная идентификация может
исследоваться различными научными дисциплинами когнитивной науки, которая объединяет и обобщает «данные из разных наук под определенным углом зрения» ([17], с.
59).
Суть когнитивного подхода, который объединил различные научные дисциплины в
рамках когнитивной науки на ранних этапах ее становления, – прежде всего:
 в идее, что «человек активно «перерабатывает информацию», строя внутренние модели (репрезентации) окружения» ([18], с. 109);
 в идее «реконструкции организмом своего окружения и мысленной работы с этой
внутренней моделью» ([18], с. 108);
 в идее, что «мысль рождает действие» (thought directs action»)» ([19], с. 285).
Первая идея ясно выражена Н.А. Бернштейном: «мы можем с достаточной уверенностью утверждать, что мозговое отражение (или отражения) мира строится по типу
моделей. Мозг не запечатлевает поэлементно и пассивно вещественный инвентарь
внешнего мира…, но налагает на него те операторы, которые моделируют этот мир, отливая модель в последовательно уточняемые и углубляемые формы. Этот процесс, или
акт мозгового моделирования мира, при всех условиях реализуется активно» ([20], с.
287).
Общая характеристика когнитивного подхода (или, иными словами, когнитивизма)
ясно выражена В.З. Демьянковым: «Когнитивизм – взгляд, согласно которому человек
должен изучаться как система переработки информации, а поведение человека должно
описываться и объясняться в терминах внутренних состояний человека. Эти состояния
физически проявлены, наблюдаемы и интерпретируются как получение, переработка,
хранение, а затем и мобилизация информации для рационального решения разумно
формулируемых задач» ([21], с. 17).
Приведенный краткий обзор позволяет сформулировать следующие гипотезы. Вопервых, предполагается, что в рамках когнитивной науки и в целом в области гуманитарного знания накоплен такой объем достоверного знания о психике человека и закономерностях его поведения, который позволяет специалистам по идентификации систем приступить к разработке системно - функциональной модели возможной интеллектуальной деятельности разработчиков в структурной идентификации на предпроектных
стадиях создания САУ.
Слово «возможное» применительно к термину «интеллектуальная деятельность»
употребляется в смысле «допустимое в определенных условиях». Словосочетание
«возможная интеллектуальная деятельность» обозначает проектируемый в научных исследованиях новый вид интеллектуальной деятельности. Образ, проект этого нового
вида задается в научных исследованиях посредством определенных нормативных моделей.
Во-вторых, предполагается, что системно-функциональная модель возможной интеллектуальной деятельности должна быть самостоятельно изобретена (придумана)
специалистами по идентификации систем.
В-третьих, считается, что создание системно-функциональной модели позволяет
обоснованно начать разработку необходимых математических средств автоматизации
интеллектуальной деятельности.
Главная особенность автоматизации структурной идентификации состоит в том,
что для ее реализации необходимо автоматизировать трудную интеллектуальную деяТруды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
58
тельность. В период наибольшего влияния кибернетики в СССР направление исследований по автоматизации трудной интеллектуальной деятельности называется автоматизацией процессов мышления [22], автоматизацией интеллектуальных процессов [23]
или автоматизацией творческих процессов [24]. Именно в рамках этого направления в
60-х годах XX века впервые обсуждены возможности и пределы автоматизации интеллектуальных процессов.
Например, А.Н. Леонтьев полагает: «Поставим эту проблему так: может ли человек
передать машине выполнение любых процессов мышления? Из сказанного выше вытекает двойной ответ: нет и да. Нет, потому, что машине могут быть переданы только
операции, т. е. как бы «отслаивающиеся» от живой субъективной пристрастной мыслительной деятельности человека процессы, отражающие объективные связи и отношения, которые сами становятся предметом анализа и формализации. Да, потому, что это
«отслаивание» есть процесс, проходящий постоянно, безгранично. То, что сегодня есть
открытие, творческое решение, завтра становится способом реализации. Сегодня процессы, недоступные для машины, завтра могут быть формализованы и поручены машине» ([22], с. 8-9).
Операцией Леонтьев называет «способ, каким выполняется действие» ([22], с. 7),
действиями – «относительно самостоятельные процессы, признаком которых является
их направленность на достижение сознательной цели» ([22], с. 7). Он отмечает: «Операции определяются не самой целью, а теми условиями, в которых дана цель…. Они
могут… протекать как в форме внешних, так и форме внутренних, умственных процессов (например, логические операции). Особенно нужно подчеркнуть, что операции
представляют собой как бы чисто «технический» состав действий, который всегда может быть формализован, экстериоризован и, следовательно, передан машине» ([22], с.
7).
Согласно Леонтьеву, в первую очередь, автоматизируются рутинные мыслительные процессы. Он считает, что «В большой перспективе широкое распространение
счетных и логических машин обозначает освобождение человека от исполнительских
интеллектуальных функций, в том числе таких, которые сам человек реализовать практически не может» ([22], с. 6).
Примерно тот же состав автоматизируемых умственных процессов указан в хорошо известной в свое время статье А.И. Берга, А.И. Китова, А.А. Ляпунова [25]. В этой
работе подробно и системно рассмотрены перспективы применения вычислительных
машин для автоматизации процессов управления, учета и планирования в различных
отраслях народного хозяйства. Выделены как особо важные три научные проблемы. В
качестве первой названа «Формализация основных управленческих операций, т. е. запись основных управленческих операций на таком математическом языке, который будет доступен вычислительным машинам» ([25], с. 97).
Таким образом, уже в начале 60-х годов XX века было ясно осознано, что трудные
проблемы в исследованиях в области автоматизации возникают в тех случаях, когда
автоматизируемая деятельность воспринимается исследователями как единое, нерасчленяемое целое, а не как хорошо структурированная система, содержащая рутинные,
однообразные операции и неформализованные интеллектуальные действия.
В этих случаях процесс автоматизации дополнительно включает этапы детального
описания автоматизируемой деятельности и специальной формализации знания о данной деятельности в форме концептуальных и математических моделей. При этом сам
процесс формализации значительно усложняется. Он перестает быть чисто интуитивным и включает специальные средства формализации.
На необходимость создания специальных средств формализации еще в 1976 году
указывает Ю.В. Орфеев: «Сторонники «машинного мышления» правы, когда они пред-
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
59
полагают безграничность процесса формализации, следовательно, воспроизводимость
продукта мыслительной деятельности на ЭВМ, но они забывают тот фундаментальный
факт, что процессу формализации какого-либо вида деятельности человека предшествует творческая деятельность человека по созданию самих средств формализации»
([26], с. 345).
Такие же трудные проблемы возникают и в научных исследованиях в области автоматизации интеллектуальной деятельности коллектива разработчиков САУ в структурной идентификации. Однако для структурной идентификации будущие проблемы
видятся еще более трудными. Поэтому для ускорения научных исследований необходимо создать системно - функциональную модель возможной интеллектуальной деятельности коллектива разработчиков в структурной идентификации и в рамках ее системного окружения.
В процессе структурной идентификации, образно говоря, необходимо в идеале
преобразовать «вещь в себе» (математические уравнения) в «вещь для нас» (адекватную модельную структуру технического объекта). Трудность этого преобразования является общепризнанным фактом. Возможности человека осознать ее основания (причины возникновения и способы преодоления) некоторым выдающимися ученым представляются ограниченными.
В качестве примера подобного мнения сошлемся на точку зрения Н. Бурбаки: «основная проблема состоит во взаимодействии мира математического и мира экспериментального. То, что между экспериментальными явлениями и математическими
структурами существует тесная связь, – это, как кажется, было совершенно неожиданным образом подтверждено недавними открытиями современной физики, но нам совершенно неизвестны глубокие причины этого… и, быть может, мы их никогда и не
узнаем» ([27], с. 258).
Тем не менее, человек способен находить адекватную математическую модель технического объекта для цели проектирования САУ в ходе теоретической и практической
деятельности путем построения пробных математических моделей и их практическим
опробованием, т.е. путем «сравнения придумываемого и наблюдаемого» ([28], c. 109).
Особенно ясно эта мысль выражена А. Энштейном в статье «Иоганн Кеплер»
«Представляется, что человеческий разум должен свободно строить формы, прежде
чем подтвердилось бы их действительное существование. Замечательное произведение
всей жизни Кеплера особенно ярко показывает, что из голой эмпирии не может расцветать познание. Такой расцвет возможен только из сравнения придумываемого и наблюдаемого» ([28], c. 109).
Общий вывод. Если мы не можем и не должны исключать коллектив разработчиков из процесса структурной идентификации, то желательно стремится, как к идеалу, к
системной организации и автоматизации его интеллектуальной деятельности. Это означает, что необходимо не только снабдить коллектив разработчиков понятийным и
математическим обеспечением трудных для него интеллектуальных функций, но и предоставить ему системно - функциональное описание его желательной интеллектуальной деятельности с указанием ее проблемных ситуаций, мотивов, целей, методов и
средств.
В целом коллектив разработчиков должен получить системно организованное научное знание о структурной идентификации, основанное на задачах и методах идентификации систем, теории активных систем, современной теории автоматического управления, вычислительной и когнитивной наук, а также на адекватном отражении в рамках
науки проблем инженерной практики создания САУ.
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
60
5. Новый подход к проблеме численного исследования
алгоритмов структурной идентификации
5.1. Основная идея нового подхода
В статье [4] приведена обширная библиография научных работ в области структурной идентификации. Анализ содержания этих работ показывает, что в их составе практически полностью отсутствуют детальные численные исследования алгоритмов структурной идентификации. Данный факт, с точки зрения автора, может быть объяснен
только существенными трудностями, возникающими при постановке цели численного
исследования, определении условий и требований решаемой вычислительной задачи,
создании прикладной интерпретации результатов численного исследования.
Представляется, что указанные трудности возникают из-за того, что в традиционном содержании исследований по структурной идентификации практически полностью
отсутствуют описания ее системного окружения; инженерной практики, в рамках которой она реализуется; интеллектуальной деятельности коллектива разработчиков. Иными словами, в традиционном содержании исследований практически полностью отсутствуют конкретные представления о реальных или возможных условиях практического
применения алгоритмов структурной идентификации, на основе которых можно разработать постановку задачи численного исследования и осуществить прикладную интерпретацию полученных численных результатов.
Представляется, что включение указанных конкретных представлений в содержание научных работ по структурной идентификации позволит существенно уменьшить
трудности организации численных исследований. Данная идея лежит в основе предлагаемого нового подхода к проблеме численного исследования алгоритмов структурной
идентификации.
Согласно новому подходу, численные исследования необходимо начинать с содержательной постановки, которая в наиболее полном составе содержит (непосредственно
или в виде ссылок на имеющиеся в научной литературе нормативные модели):
 нормативную модель структурной идентификации, в рамках которой предполагается применение изучаемых алгоритмов;
 нормативную модель системного окружения структурной идентификации;
 нормативную модель той части инженерной практики, в рамках которой реализуется структурная идентификация и ее системное окружение.
В качестве примера, иллюстрирующего возможности нового подхода, в настоящем
разделе приводятся содержательная постановка проблемы численного исследования
алгоритмов выбора порядка, постановка задачи численного исследования, некоторые
результаты численного исследования, прикладная интерпретация результатов численного исследования.
5.2. Содержательная постановка проблемы
1) На текущей итерации структурной идентификации коллективом разработчиков
сформулированы 6 рабочих гипотез H p 1 относительно адекватной математической
модели моделируемого технического объекта:
p
H p 1 : ψ  { y   μ i ψ i ( z ), x  [a, b] | μ  [μ 0 ,..., μ p ]T  R p 1} , p  0,1,2,3,4, 5 ,
i 0
где H p 1 – рабочая гипотеза; p  1 – номер гипотезы;  : R1  R1 – адекватная матема-
тическая модель технического объекта, заданная функцией  ; y – ненаблюдаемая вы-
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
61
ходная переменная; z  s ( x  a) /(b  a) ; x  [a, b] – наблюдаемая входная независимая
переменная; s ( s  5 ) – заданное натуральное число; a, b – заданные конкретные числа;
  [ 0 ,...,  p ]T – вектор-столбец неслучайных параметров;  i (z ) – заданный многочлен i -й степени;  0 ( z )  1 .
2) Выбор «наилучшей» рабочей гипотезы H наил осуществляется из заданного набора рабочих гипотез H p 1 , p  0,1,2,3,4,5 с помощью алгоритма Маллоуcа [29] или алгоритм Вапника [30].
3) Алгоритм Маллоуcа (или алгоритм Вапника) применяется на предпроектных
стадиях создания САУ, организованными в соответствии с требованиями модели указанных стадий, приведенной разделе 3 настоящей работы.
Алгоритм Маллоуcа (или алгоритм Вапника) применяется в рамках структурной
идентификации, организованной с соответствии с требованиями модели структурной
идентификации, приведенной в разделе 2 настоящей работы.
Считается, что структурная идентификация является частью поиска адекватной математической модели технического объекта для цели проектирования САУ, который
организован в соответствии с моделью этого поиска, приведенной в разделе 2.2 настоящей работы.
4) Какое прикладное назначение имеет алгоритм Маллоуса (или алгоритм Вапника)
как процедура выбора определенной математической гипотезы из заданного набора математических гипотез для наилучших условий практического применения алгоритма
Маллоуса (или Вапника), т.е. для ситуаций, когда наиболее общая гипотеза H 6 является истинной?
5.3. Постановка задачи численного исследования
1) Полиномиальное описание 5-го порядка технического объекта имеет вид
5
xa
y  (x) , ( x)   i Pi ( z; s ) , z  s
, x  [ a, b] ,
(1)
ba
i 0
где y  (x) – истинная модель технического объекта; y – ненаблюдаемая выходная
переменная; x  [a, b] – наблюдаемая входная независимая переменная; a, b – заданные
неслучайные параметры;   [0 ,..., 5 ]T – вектор-столбец неизвестных неслучайных
параметров, относительно которых только известно, что   R 6 ; R 6 – 6-мерное евклидово пространство; s ( s  5 ) – заданное натуральное число; Pi ( z; s) , i  0,1,2,3,4,5 –
многочлены Чебышева для равностоящих точек 0,1,2,..., s , обладающие для любых
i, j  0,1,2,3,4,5 свойством
s
 Pi (n; s) Pj (n; s)  0, если i 
j .
n 0
Известно [31], что
P0 ( z; s )  1, P1 ( z; s )  1 
2z
z
z ( z  1)
, P2 ( z; s )  1  6  6
,
s
s
s ( s  1)
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
62
z
z ( z  1)
z ( z  1)( z  2)
P3 ( z; s )  1  12  30
 20
,
s
s( s  1)
s ( s  1)( s  2)
z
z ( z  1)
z ( z  1)( z  2)
z ( z  1)( z  2)( z  3)
P4 ( z; s )  1  20  90
 140
,
 70
s
s ( s  1)
s ( s  1)( s  2)
s ( s  1)( s  2)( s  3)
z
z ( z  1)
z ( z  1)( z  2)
z ( x  1)( z  2)( z  3)
P5 ( z; s )  1  30  210
 560
 630

s
s ( s  1)
s ( s  1)( s  2)
s ( s  1)( s  2)( s  3)
z ( z  1)( z  2)( z  3)( z  4)
 252
, z  (, ).
s ( s  1)( s  2)( s  3)( s  4)
Полиномиальное описание 5-го порядка считается достоверным. Это описание рассматривается как вербально-формульное представление наиболее общей гипотезы H 6 ,
которая в рамках настоящей постановки считается истинной. Порядком полиномиального описания называется максимально возможная степень истинной модели технического объекта в рамках заданного полиномиального описания.
Полиномиальное описание p -го порядка технического объекта имеет вид
p
xa
, x  [ a, b ] ,
ba
i 0
где p ( p {0,1,2,3,4,5}) – порядок описания; интерпретация остальных символов формулы (2) приведена в комментарии к формуле (1).
Полиномиальное описание с порядком p  5 считается гипотетическим. Гипотетическое полиномиальное описание p -го порядка рассматривается как вербальноформульное представление гипотезы H p 1 ( p  0,1,2,3,4) , которая в рамках настоящей
(2)
y  ( x) ,  ( x)   i Pi ( z; s) , z  s
постановки считается истинной, если i  0 для i  p  1,..., 5 , и – ложной в противном
случае.
Гипотеза H p 1 ( p  0,1,2,3,4) является частным случаем наиболее общей гипотезы
H 6 . Полиномиальное описание с порядком p  5 в силу своего гипотетического характера не накладывает никаких ограничений на значение вектора  .
2) Математическая модель измерений выходной переменной технического объекта
имеет вид
vn  yn   n ,
yn   ( xn ) , n  0,1,2,.... , N ,
(3)
где vn – измерение выходной переменной y при входном сигнале xn ; N  1 ( N  5 ) –
n
число измерений; xn  a  (b  a) ;  n , n  0,1,2,..., N – последовательность статистиN
чески независимых нормально распределенных случайных величин с M  n  0 ,
M  2n  D ; M – символ математического ожидания; D – заданная дисперсия помехи
измерения.
Известно, что всегда найдутся такие параметры i  R1 , i  0,1,2,3,4,5, что
(4)
5
5
i 0
i 0
 i Pi ( z; s)   i Pi (u; N ) , u  N
i 
1
N
 Pi
2
( n, N )
N
 yn Pi (n, N ),
xa
,
ba
x  [ a, b] ,
i  0,1,2,3,4,5.
n0
n0
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
63
Уравнение (4) назовем каноническим представлением достоверного полиномиальное описание технического объекта, согласованным с моделью измерения (3).
3) Процедура оценивания выходной переменной технического объекта, включающая алгоритм выбора порядка полиномиального описания, имеет вид.
(5)
~ ( x) , 
~ ( x) 
~
y 
~
i 
1
N
 Pi
2
(n; N )
g ( w)
~
xa
 i Pi (u; N ) , u  N b  a , x  [a, b],
i 0
N
 vn Pi (n; N ) ,
n 0
n 0
y – оценка переменной y ; w  [v0 ,..., v N , x0 ,..., x N ]T – вектор-столбец измерений
где ~
входной и выходной переменных; g ( w) ( g ( w)  {0,1,3,4,5}) – пробный порядок полиномиального описания, определенный с помощью алгоритма g выбора порядка по измерениям w .
В качестве g могут быть: а) алгоритм g1 «гарантированного» выбора порядка, у
которого g1 ( w)  5 для любых значений вектора измерений w ; б) классический алгоритм Маллоуса g 2 и его параметризованный вариант g3 , содержащий параметр настройки, значение которого задается пользователем; в) классический алгоритм Вапника
g 4 и его параметризованный вариант g5 .
Алгоритм g1 всегда выбирает порядок достоверного полиномиального описания,
т.е. всегда выбирает в качестве H наил наиболее общую гипотезу H 6 .
Остальные алгоритмы формируются на основе правила
g ( w)  min{ p | K p ( w) 
min
K p ( w), p  {0,1,2,3,4,5}} ,
p{0,1, 2,3, 4,5}
отличаясь только эмпирическим критерием K p (w) , который характеризует уровень согласия между измерениями w и определенными эмпирическими следствиями, полученными на основе гипотезы H p 1 .
Для параметризованного алгоритма Маллоуса с параметром настройки q  (0, )
2
p


~
(6)
K p ( w)  S p ( w)  q( p  1) D, S p ( w)    vn   i Pi (n, N ) .
n0
i 0

При значении q  2 имеем классический алгоритм Маллоуса [29].
Для параметризованного алгоритма Вапника с параметром настройки   (0,1]
N
(7)
если   0,
,
K p ( w)  
  1
S
(
w
)
/

,
если


0
,
p

( p  1)(ln
N 1
 1)  ln 
p 1
.
N 1
При значении   0 .05 имеем классический алгоритм Вапника [30].
Параметризация классического алгоритма Маллоуса осуществляется путем введения в алгоритм нового параметра q , значение которого задает пользователь. Параметризация классического алгоритма Вапника осуществляется путем отказа от вероятностной интерпретации параметра  как уровня надежности минимизации риска по эмпирическим данным.
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
64
4) Критерием качества процедуры оценивания (5), включающей алгоритм g выбора порядка, является средний квадрат ошибки оценивания выходной переменной объекта
b
(8)
1
~ ( x))2 dx ,
J (, g ) 
M ( ( x )  
b  a a
где ~ ( x) – оценка (5) выходной переменной  ( x) ;   [0 ,..., 5 ]T – вектор-столбец неизвестных параметров истинной модели технического объекта.
Возможны две интерпретации значения J (θ, g ) при θ  θ( j ) .
Во-первых, значение J (θ, g ) при θ  θ( j ) можно интерпретировать как средний
квадрат ошибки пробного оценивания выходной переменной технического объекта в
условиях, когда:
 вектор неизвестных неслучайных параметров θ  θ( j ) ;
 гипотеза H 6 является истинной;

коллектив разработчиков относится к алгоритму g как к алгоритму предварительного выбора порядка и не включает этот алгоритм в состав автоматической процедуры (5) при окончательном оценивании выходной переменной.
Во-вторых, значение J (θ, g ) при θ  θ( j ) можно интерпретировать как средний
квадрат ошибки окончательного оценивания выходной переменной технического объекта в условиях, когда:
 вектор неизвестных неслучайных параметров θ  θ( j ) ;
 гипотеза H 6 является истинной;

коллектив разработчиков относится к алгоритму g как к алгоритму окончательного
выбора порядка и включает этот алгоритм в состав автоматической процедуры (5)
при окончательном оценивании выходной переменной.
Включение алгоритма g в состав автоматической процедуры окончательного оценивания вызвано наличием полного доверия коллектива разработчиков к алгоритму g
как процедуре выбора порядка g ( w) . Поэтому разработчики не считают необходимым
проверить модельную структуру
~ ( x) 
ψ
g ( w)
 βi Pi (u; N ) , βi  R1 ,
i 0
полученную в результате вычислений по алгоритму g , на основе предварительного
инженерного анализа в рамках третьего этапа структурной идентификации, а также путем анализа ее прикладных возможностей в рамках системного окружения структурной
идентификации, исключают возможность собственного участия в проверке качества
выбранного полиномиального описания.
5) Требуется в вычислительных экспериментах с использованием метода МонтеКарло получить численную оценку отношений J (, gl ) / J (, g1 ) , l  2,3,4,5 при значениях   ( j ), j  1,..., L.
Здесь L – число вариантов истинной модели технического объекта, на которых исследуются свойства алгоритма g выбора порядка. Каждый вариант истинной модели
имеет значение   ( j ) ( j  1,..., L) .
Вектор (1)  [01 ,..., 51 ]T задается пользователем. Векторы ( j )  [0 j ,..., 5 j ]T при
значениях j  2 формируются автоматически на основе алгоритма
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
65
ij  ( j  2)ri /
N
2
 Pi (n; N ) , i  0,1,2,3,4,5 .
n0
Значения параметров a, b, D, s, N , q,  , L, ri , i  0,1,2,3,4,5 задаются пользователем.
Отношение J (, gl ) / J (, g1 ) , l  2,3,4,5 интерпретируется как риск оценивания выходной переменной с помощью процедуры (5), включающей алгоритм gl . Так как в
процедуре (5) меняется только алгоритм выбора порядка, а алгоритм оценивания неизвестных параметров βi остается неизменным, то указанное отношение названо риском
алгоритма g l .
Риск – характеристика алгоритма gl , которая показывает, насколько пользователь
алгоритма рискует проиграть в точности оценивания, применяя gl вместо алгоритма
g1 .
Вычислительная задача, изложенная в настоящем разделе, предназначена для того,
чтобы выяснить зависимость риска алгоритма выбора порядка от значений вектора θ .
Иными словами, с помощью вычислительной задачи предполагается определить существенные свойства функции h1
J (θ, g l )
h1 : R 6  R1 , y  h1 (θ) , h1 (θ) 
,
J (θ, g1 )
в которой вектор θ интерпретируется как вектор независимых переменных.
5.4. Некоторые результаты численного исследования
Для реализации целей изложенной постановки численного исследования на основе
пакета МatLab разработана программа, позволяющая определить различные характеристики алгоритмов Маллоуса и Вапника и их параметризованных вариантов при различных значениях настроечного параметра. Программа осуществляет имитационное моделирование процесса оценивания выходной переменной объекта управления. Имитация
осуществляется на основе использования метода Монте-Карло.
В настоящем разделе на рис. 1-12 приведены графики оценок риска алгоритмов
выбора порядка, построенные на основе результатов работы программы численного
исследования при вводе следующих исходных данных:
 s  9 – тип системы многочленов Чебышева;
 L  10 – число задаваемых вариантов истинной модели технического объекта;
 θ  θ(1)  [1, 1, 0.1, 0.01, 0.001, 0.001]T – значение вектора параметров первого варианта истинной модели;
 ri  1, i  0,5 – значения параметров алгоритма, формирующего варианты истинной
модели с номерами от 2 до L ;
 K  1000 – число циклов статистического моделирования процесса оценивания
выходной переменной технического объекта.
Остальные исходные данные указаны в надписях под рисунками, в которых:
 N  1 – число измерений выходной переменной;
 D – дисперсия помехи измерений;
 q –настроечный параметр параметризованного алгоритма Маллоуса;
 η – настроечный параметр параметризованного алгоритма Вапника.
На верхней горизонтальной оси рисунков 1-12 приведены обозначения: пр. Маллоуса – классический алгоритм Маллоуса; пр. типа Маллоуса – параметризованный алго-
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
66
ритм Маллоуса; пр. «гарант.» выбора – алгоритм «гарантированного» выбора порядка;
пр. Вапника – классический алгоритм Вапника; пр. типа Вапника – параметризованный
алгоритм Вапника.
Отношение сигнал/шум  вычисляется по формуле

1 5 2
 i , i  | i |
6 i 0
~
M (i  i ) 2 ,
~
где i – отношение сигнал/шум в оценке i параметра i канонического представления полиномиального описания 5-го порядка технического объекта.
Рис. 1. Зависимость оценки риска классического и параметризованного алгоритмов
Маллоуса от отношения сигнал/шум  при N  9, D  1, q  3,5 .
Рис. 2. Зависимость оценки риска классического и параметризованного алгоритма Вапника от отношения сигнал/шум  при N  9, D  1, η  0,025 .
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
67
Рис. 3. Зависимость оценки риска классического и параметризованного алгоритмов
Маллоуса от отношения сигнал/шум  при N  9, D  1, q  7,5 .
Рис. 4. Зависимость оценки риска классического и параметризованного алгоритма Вапника от отношения сигнал/шум  при N  9, D  1, η  0,02 .
Рис. 5. Зависимость оценки риска классического и параметризованного алгоритмов
Маллоуса от отношения сигнал/шум  при N  19, D  1, q  4 .
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
68
Рис. 6. Зависимость оценки риска классического и параметризованного алгоритма Вапника от отношения сигнал/шум  при N  19, D  1, η  0,001 .
Рис. 7. Зависимость оценки риска классического и параметризованного алгоритмов
Маллоуса от отношения сигнал/шум  при N  19, D  1, q  7 .
Рис. 8. Зависимость оценки риска классического и параметризованного алгоритма Вапника от отношения сигнал/шум  при N  19, D  1, η  0,00035 .
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
69
Рис. 9. Зависимость оценки риска классического и параметризованного алгоритмов
Маллоуса от отношения сигнал/шум  при N  19, D  25, q  3.35 .
Рис. 10. Зависимость оценки риска классического и параметризованного алгоритма Вапника от отношения сигнал/шум  при N  19, D  25, η  0,002 .
Рис. 11. Зависимость оценки риска классического и параметризованного алгоритмов
Маллоуса от отношения сигнал/шум  при N  19, D  25, q  6.5 .
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
70
Рис. 12. Зависимость оценки риска классического и параметризованного алгоритма Вапника от отношения сигнал/шум  при N  19, D  25, η  0,0005 .
5.5. Интерпретация результатов численного исследования
Из анализа графиков риска 1-12 следует, что применение классических алгоритмов
выбора порядка и их параметризованных вариантов в процедуре оценивания (5) не гарантирует повышения точности оценивания выходной переменной по сравнению с
процедурой оценивания (5), использующей алгоритм «гарантированного» выбора порядка. Выигрыш от применения алгоритма выбора порядка или его проигрыш по сравнению с использованием алгоритма «гарантированного» выбора зависит от значений
параметров N , s, D , q,  , ri , i , i  0,1,2,3,4,5 .
Значения параметров N , s, D , q,  в программе численного исследования непосредственно задаются пользователем. Содержательно это означает, что в реальной
идентификации, отображаемой в идеализированном виде постановкой задачи численного исследования, коллективу разработчиков известны значения указанных параметров.
Неслучайные параметры i , i  0,1,2,3,4,5 в рамках изложенной постановки считаются неизвестными. Содержательно это означает, что коллективу разработчиков в реальной идентификации неизвестно отношение сигнал/шум на выходе технического
объекта. Поэтому, даже зная зависимость риска классического алгоритма выбора порядка от отношения сигнал/шум, коллектив разработчиков не в состоянии определить,
в каком отношении («выигрыша», «проигрыша» или «примерного равенства») находится процедура оценивания (5), применяющая классический алгоритм выбора порядка, к процедуре оценивания (5), использующей алгоритм «гарантированного» выбора.
Из анализа графиков риска можно вывести только общую тенденцию:
 при малых отношениях сигнал/шум применение классических алгоритмов и их параметризованных вариантов существенно увеличивает точность оценивания по
сравнению с использованием алгоритма «гарантированного» выбора;
 с увеличением отношения сигнал/шум в рамках определенного диапазона значений
сигнал/шум применение классических алгоритмов и их параметризованных вариантов существенно уменьшает точность оценивания по сравнению с использованием
алгоритма «гарантированного» выбора;
 при больших отношениях сигнал/шум наступает «примерное равенство» в точности
оценивания.
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
71
Содержательно приведенные графики 1-12 иллюстрируют катастрофические прикладные последствия для точности оценивания выходной переменной, вызванные полным доверием коллектива разработчиков к алгоритму выбора порядка и включением
этого алгоритма в состав автоматической процедуры окончательного оценивания выходной переменной. Коллектив разработчиков рискует в результате применения классических алгоритмов выбора порядка и их параметризованных вариантов получить полиномиальное описание (модельную структуру), использование которого приведет к
построению процедуры оценивания (5), которая будет значительно хуже оценивать выходную переменную, чем процедура оценивания (5), построенная на основе имеющегося до выбора полиномиального описания 5-го порядка. При этом такая ситуация, повидимому, может возникнуть при любом конечном числе измерений, используемых
алгоритмом выбора порядка, и любом ненулевом значении дисперсии помехи измерения.
Даже если в результате применения классического алгоритма выбора порядка при
малых отношениях сигнал/шум будет получен существенный выигрыш в оценивании,
то это не означает, что полученного выигрыша будет достаточно, чтобы с помощью
выбранной модельной структуры можно спроектировать, например, систему оценивания выходной переменной, удовлетворяющую требованиям Заказчика на ее создание.
С точки зрения автора, только опытные испытания выбранной модельной структуры с участием коллектива разработчиков в этих испытаниях в качестве ЛПР, эксперта и
интерпретатора результатов испытаний позволят исключить из дальнейшего рассмотрения и использования модельные структуры, которые неудачно выбраны алгоритмом
выбора порядка.
Алгоритмы выбора порядка являются частью процесса порождения нового знания
об адекватной модели технического объекта для цели проектирования САУ. Субъектом
данного процесса является коллектив разработчиков, который руководствуется установками гипотетико-дедуктивного метода познания. Алгоритмы выбора порядка используются на самом начальном этапе порождения нового знания, когда из заданного
набора математических гипотез с помощью этих алгоритмов выбирается определенная
математическая гипотеза. Однако гипотеза, как ее не называть («наилучшей» или подругому), есть только обоснованное предположение. А каждое предположение может
быть верным или не верным. Поэтому графики рисков на рис. 1-12 по форме их зависимости от отношения сигнал/шум правильно отражают особенность классических алгоритмов и их параметризованных вариантов как алгоритмов выбора определенной математической гипотезы.
Классические алгоритмы выбора порядка и их параметризованные варианты следует интерпретировать как процедуры предварительного выбора порядка. Их можно в
указанном качестве рекомендовать к использованию в итерационных процедурах
структурной идентификации. Они позволяют выбрать пробный порядок математической модели, которую коллектив разработчиков должен исследовать с целью определения ее полезности для проектирования САУ.
На основе результатов численного исследования можно также сделать вывод, что
классические алгоритмы выбора порядка не являются наилучшими в параметрических
семействах алгоритмов, которые в настоящей работе созданы путем параметризации
классических алгоритмов. Например, классический алгоритм Маллоуса не является
наилучшим в параметрическом семействе алгоритмов, которое создано путем введения
в указанный алгоритм нового параметра q . В настоящей работе указанное семейство
названо параметризованным алгоритмом Маллоуса. Аналогично классический алгоритм Вапника не является наилучшим в параметрическом семействе алгоритмов, которое создано на его основе путем отказа от вероятностной интерпретации параметра 
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
72
как уровня надежности минимизации риска по эмпирическим данным. В настоящей работе указанное семейство названо параметризованным алгоритмом Вапника.
Из численных экспериментов следует, что классические алгоритмы где-то выбирают порядок лучше, а где-то хуже, чем другие алгоритмы из созданного на их основе
параметрического семейства алгоритмов, если оценивать качество полученных после
параметрической идентификации эмпирических моделей по критерию среднего квадрата ошибки оценивания выходной переменной технического объекта. Поэтому нельзя
полагать, что только классические алгоритмы выбора порядка должны использоваться
в инженерной практике создания САУ.
Вопрос состоит в том, какой алгоритм выбора порядка из указанных параметрических семейств алгоритмов коллектив разработчиков должен выбрать на текущей итерации структурной идентификации? Ответ на этот вопрос обсудим в разделе 6.
6. Новый подход к проблеме синтеза
оптимального алгоритма выбора порядка
В настоящее время имеется большое число обзоров [5, 6, 9, 32-58], в которых приведено описание существующих методов синтеза алгоритма структурной идентификации. На основе этих обзоров можно сделать вывод, что одним из основных направлений научных исследований является поиск теоретического критерия, характеризующего качество построенной математической модели технического объекта.
Обзор предложенных теоретических критериев, на основе которых, в идеале, должен выбираться алгоритм структурной идентификации при построении регрессионной
модели технического объекта, приведен в работе И.И. Перельмана [40]. Относительно
предложенных теоретических критериев в этой работе отмечается: «Хотя критерии типа (31) и (32) весьма привлекательны, в смысле полноты отражения качества конструируемого ОПВР, возможности их непосредственно го применения ограничены тем, что
для их вычисления требуется задание неизвестных характеристик объекта и характеристик ненаблюдаемых возмущений. Известен ряд подходов, направленных на обход указанных трудностей» ([40] , с. 17).
Все известные в настоящее время подходы, направленные на обход указанных И.И.
Перельманом трудностей, по сути дела предлагают одно и то же: заменить непосредственно не вычисляемый теоретический критерий его эмпирической оценкой. Различие в
подходах состоит только в том, как конструируется эмпирическая оценка.
Например, в классическом алгоритме Маллоуса пробный порядок полиномиального описания находится путем минимизации эмпирической оценки K p (w) , q  2 (6),
которая является несмещенной оценкой определенного теоретического критерия. В
классическом алгоритме Вапника пробный порядок находится путем минимизации эмпирической оценки K p (w) ,   0.05 (7), которая является правым концом доверительного интервала другого теоретического критерия.
Эмпирическая оценка теоретического критерия конструируется таким образом,
чтобы ее значение зависело от модельной структуры, используемой при построении
математической модели технического объекта. Поэтому желательная модельная структура традиционно находится путем минимизации или максимизации эмпирической
оценки как ее определенная точка экстремума.
На основе идеи перехода от непосредственно не вычисляемого теоретического критерия к его эмпирической оценке разработано большое число алгоритмов структурной
идентификации. Если к этим алгоритмам добавить алгоритмы, созданные на основе
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
73
применения методов теории проверки гипотез, идеи перепроверки, эмпирических критериев качества математической модели, то трудно представить, какое число алгоритмов структурной идентификации накоплено в научных исследованиях по структурной
идентификации. К сожалению, относительно свойств разработанных алгоритмов в реальных и модельных ситуациях мало что известно из-за практически полного отсутствия их аналитических и численных исследований.
Более того, в настоящее время отсутствует теоретический критерий, характеризующий качество алгоритма структурной идентификации, с помощью которого можно
сравнить разработанные алгоритмы и выбрать наилучший.
Обсудим эту проблему для классических алгоритмов выбора порядка и их параметризованных вариантов в рамках решаемой в постановке 5.3 задачи выбора порядка
полиномиального описания технического объекта.
Во-первых, отметим следующее. Алгоритм выбора порядка нельзя рассматривать
как часть автоматической процедуры окончательного оценивания выходной переменной технического объекта. Согласно научным и инженерным традициям, достоверное и
надежное (окончательное, а не пробное) оценивание выходной переменной возможно
только при наличии адекватной модели технического объекта, не содержащей параметров, или при наличии адекватной модельной структуры технического объекта.
Алгоритмы выбора порядка являются частью неформальной процедуры поиска
адекватной модельной структуры технического объекта наряду с опытом, интуицией, и
теоретическим знанием. Только после того как адекватная модельная структура найдена можно начинать, основываясь на этой модельной структуре, процедуру окончательного оценивания выходной переменной.
Средний квадрат ошибки оценивания J (θ, g ) (8) является ключевой теоретической
характеристикой ошибки оценивания выходной переменной, которая образуется не
только из-за наличия ошибки в выборе модельной структуры, но и из-за наличия ошибки оценивания параметров модельной структуры. Выражение J (θ, g ) (8) не выделяет
индивидуального влияния на общую ошибку оценивания выходной переменной ошибки в выборе модельной структуры.
Поэтому средний квадрат ошибки оценивания J (θ, g ) (8) нельзя использовать в качестве ключевой теоретической характеристики алгоритма выбора порядка. По этой же
причине нельзя использовать риск в качестве ключевой характеристики, так как риск
линейно зависит от среднего квадрата ошибки оценивания. Изложенное выше не означает, что средний квадрат ошибки оценивания и риск не могут рассматриваться в качестве теоретических характеристик алгоритма выбора порядка. Однако эти характеристики отражают не самый существенный аспект алгоритма выбора порядка и не могут
служить в качестве его ключевой теоретической характеристики.
С точки зрения автора, ключевую теоретическую характеристику алгоритма выбора порядка можно сконструировать, руководствуясь примерно той же идеей, на основе
которой в математической статистике [59] введено понятие об эффективности статистической оценки неизвестного неслучайного скалярного параметра. Согласно этой
идее, эффективностью несмещенной статистической оценки названо отношение, числителям которой является нижняя граница неравенства Рао-Крамера для дисперсий
статистических несмещенных оценок, а знаменателем дисперсия статистической оценки, эффективность которой вычисляется [59]. Считается, что указанное отношение
можно интерпретировать как эффективность статистической оценки даже если не существует несмещенная статистическая оценка, дисперсия которой равна нижней границе неравенства Рао-Крамера.
Обобщая вышеизложенную идею, введем понятие об эффективности алгоритма
выбора порядка.
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
74
Эффективностью алгоритма выбора порядка назовем отношение двух средних
квадратов ошибки оценивания выходной переменной технического объекта для разных
алгоритмов выбора порядка. Числителем отношения является средний квадрат ошибки
оценивания, вычисленный для автоматической процедуры оценивания выходной переменной, построенной с использованием эталонного алгоритма выбора порядка, который интерпретируется как эталон алгоритма выбора порядка. Знаменатель отношения –
средний квадрат ошибки оценивания, вычисленный для автоматической процедуры
оценивания выходной переменной, построенной с использованием алгоритма выбора
порядка, эффективность которого определяется.
На основе введенного понятия можно задать различные показатели эффективности
алгоритма выбора порядка, которые отличаются друг от друга эталонными алгоритмами выбора порядка. Аналогичная ситуация имеет место и в отношении традиционного
определения эффективности несмещенной статистической оценки. Рао С.Р. отмечает:
«С логической точки зрения такое определение неудовлетворительно, так как величина
[ g ' (θ)]2 / (θ) ( (θ) – фишеровская информация о θ , содержащаяся в выборке. – К.С.)
является только возможной нижней гранью, и существует большое число более точных
нижних границ, каждая из которых может быть использована для определения эффективности» ([60], c. 298).
Эталонный алгоритм f выбора порядка определим с помощью правила
(9)
f (θ)  min{ p | C p (θ) 
min C p (θ), p  {0,1,2,3,4,5}},
p{0,1, 2,3, 4, 5}
b
C p () 
p
1
~
xa
M  (( x)  i Pi (u; N )) 2 dx , u  N
,
ba a
b
a

i 0
где f () ( f () {0,1,2.3,4,5}) – пробный порядок, определяемый с помощью эталонного алгоритма f для каждого допустимого значения вектора  ; C p () – средний квадрат ошибки оценивания выходной переменной технического объекта на основе полиномиального описания p -го порядка.
Средний квадрат ошибки оценивания выходной переменной с помощью процедуры
оценивания (5), включающей эталонный алгоритм f , равен J (θ, f ) :
b
(10)
1
~ ( x) 
~ ( x))2 dx , ψ
J (θ, f ) 
M ( ψ( x )  ψ
b  a a
f (θ)

i 0
~
βi Pi (u; N ),
где ~ ( x) – оценка выходной переменной  ( x) , полученная с использованием эталонного алгоритма f выбора порядка.
Средний квадрат ошибки оценивания выходной переменной с помощью процедуры
оценивания (5), включающей алгоритма g выбора порядка, равен J (θ, g ) , который задается формулой (8).
Показателем эффективности алгоритма g выбора порядка назовем отношение
J (θ, f ) / J (θ, g ) , которое задается формулами (8)-(10). Показатель эффективности характеризует способность алгоритма g осуществлять выбор порядка аналогично эталонному алгоритму выбора порядка f (9).
Эталонный алгоритм f выбора порядка является теоретически возможным, но физически нереализуемым алгоритмом, который способен оптимально выбрать порядок,
но при условии наличия в составе возможных для данного алгоритма исходных данных
всех коэффициентов истинной модели технического объекта. Поэтому средний квадрат
ошибки оценивания J (θ, f ) (10), который является числителем показателя эффективТруды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
75
ности, можно интерпретировать как величину, характеризующую предельные возможности физически реализуемых алгоритмов выбора порядка.
Учитывая данную интерпретацию, а также интерпретацию показателя эффективности J (θ, f ) / J (θ, g ) как характеристику способности алгоритма g осуществить выбор
порядка аналогично алгоритму f , зависимость J (θ, f ) / J (θ, g ) от значений вектора θ
будем рассматривать как ключевую теоретическую характеристику алгоритма g выбора порядка.
Иными словами, в качестве ключевой теоретической характеристики алгоритма
выбора порядка g будем рассматривать функцию h2
J (θ, f )
h2 : R 6  R1 , y  h2 (θ) , h2 (θ) 
,
(11)
J (θ, g )
в которой вектор θ интерпретируется как вектор независимых переменных.
На основе h2 (11) можно задать различные интегральные характеристики алгоритма выбора порядка g , которые характеризуют свойства этого алгоритма в целом. В качестве одной из таких характеристик возьмем наименьшее значение показателя эффективности алгоритма g на множестве допустимых значений вектора параметров θ  
:
J (θ, f )
,
(12)
inf
θ J (θ, g )
где  – заданное множество.
В настоящей работе интегральная характеристика (12) рассматривается как теоретический критерий качества алгоритма выбора порядка и интерпретируется как теоретическая оценка полезности этого алгоритма на текущей итерации структурной идентификации.
На основе использования теоретического критерия (12) можно получить ответ на
вопрос, заданный в конце раздела 5.5. Напомним этот вопрос. Какой алгоритм выбора
порядка коллектив разработчиков должен выбрать на текущей итерации структурной
идентификации из параметрических семейств алгоритмов, образованных путем параметризации классических алгоритмов Маллоуса и Вапника?
Для ответа на этот вопрос введем следующие определения. Пусть g3 (q) – произвольный алгоритм выбора порядка из параметрического семейства алгоритмов
{g3 (q)  R1 | q [0, qн ]} , образованного путем параметризации классического алгоритма
Маллоуса; qн (qн  2) – заданное наибольшее значение настроечного параметра q .
Пусть g5 (η) – произвольный алгоритм выбора порядка из параметрического семейства
алгоритмов {g5 (η)  R1 | η [η м ,1]} , образованного путем параметризации классического алгоритма Вапника; η м (1  η м  0) – заданное наименьшее значение настроечного
параметра η .
Тогда оптимальный алгоритм g3 (q0 ) , который следует выбрать из семейства
{g 3 (q )  R1 | q [0, qн ]} , если алгоритмы g3 (q) сравнивать на основе теоретического
критерия (12), определяется из условия
J (θ, f )
J (θ, f )
.
 sup inf6
inf6
θR J (θ, g 3 ( q0 ))
q[ 0, q н ] θR J (θ, g 3 ( q ))
Аналогично оптимальный алгоритм g 5 (η0 ) , который следует выбрать из семейства
{g 5 (η)  R1 | η [η м ,1]} , определяется из условия
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
76
J (θ, f )
J (θ, f )
.
 sup inf6
θR J (θ, g 5 ( η0 ))
η[ η м ,1] θR J (θ, g 5 ( η))
На основе изложенного выше можно получить ответ на вопрос, заданный в конце
раздела 5.5. Коллективу разработчиков на текущей итерации структурной идентификации в качестве алгоритма выбора порядка следует выбрать из g3 (q0 ) , g 5 (η0 ) алгоритм,
который по теоретическому критерию (10) имеет значение
J (θ, f )
J (θ, f )
max{ inf6
, inf6
}.
θR J (θ, g 3 ( q0 )) θR J (θ, g 5 ( η 0 ))
Оптимальный алгоритм выбора порядка так же, как классические алгоритмы выбора порядка и их модификации, является процедурой предварительного выбора порядка.
По этому свойству он не отличаются от классических алгоритмов и их параметризованных вариантов. Его принципиальное отличие состоит в том, что он способен обеспечивать максимально возможное значение показателю эффективности при самом неблагоприятном для алгоритма значении вектора  . Иными словами, его существенные
свойства, насколько это возможно для заданного семейства алгоритмов, в котором этот
алгоритм является наилучшим, подобны базовым свойствам эталонного алгоритма f
(9).
Обобщая изложенное, отметим, что если задано семейство G физически реализуемых алгоритмов выбора порядка, то на основе ключевой характеристики h2 (11) путем
решения максиминной задачи можно найти оптимальный алгоритм g 0  G выбора порядка, для которого выполняется
J (θ, f )
J (θ, f )
,
inf6
 sup inf6
θR J (θ, g 0 )
g G θR J (θ, g )
где g – физически реализуемый алгоритм выбора порядка.
Содержание настоящего раздела хорошо иллюстрирует особенности нового подхода к проблеме синтеза оптимальных алгоритмов выбора порядка. Суть нового подхода
– в разработке методов статистического синтеза оптимального алгоритма выбора порядка на основе постановки и решения максиминных задач.
Понятие об эффективности алгоритма выбора порядка можно существенно обобщить, распространив это понятие на другие алгоритмы структурной идентификации и
различные их практические применения. Возможно, для повышения прикладной эффективности нового подхода необходимо отказаться от использования только критерия
среднего квадрата ошибки оценивания выходной переменной технического объекта в
качестве единственного показателя качества решения практической задачи. Этот критерий хорошо отражает прикладное назначение создаваемой математической модели
технического объекта для задач оценивания, прогнозирования, фильтрации. Однако он
слабо выражает требования к качеству решения задач управления динамическими объектами.
Уточняя содержание предыдущего абзаца, отметим, что при выборе числителя и
знаменателя показателя эффективности желательно стремиться к тому, чтобы числитель и знаменатель как можно точнее отражали влияние алгоритма структурной идентификации на критерий качества решения практической задачи в целом, а не на какойто локальный критерий, характеризующий один из промежуточных этапов решения
практической задачи.
inf6
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
77
7. Заключение
В настоящей работе проведено исследование проблемы структурной идентификации технического объекта для цели проектирования системы автоматического управления. Получены следующие результаты.
1) Предложен статистический системно-функциональный подход к проблеме структурной идентификации. Изложены его основные положения: конкретизация проблемы структурной идентификации; признание решающей роли человеческого фактора в процессах структурной идентификации; рассмотрение структурной идентификации технического объекта как системного объекта; построение функциональной модели возможной интеллектуальной деятельности коллектива разработчиков
САУ в структурной идентификации технического объекта; разработка оптимальных
алгоритмов структурной идентификации технического объекта на основе постановки и решения максиминных задач статистического синтеза.
2) Приведено описание условий возникновения структурной идентификации технического объекта для цели проектирования САУ. Указан состав и очередность этапов
структурной идентификации на предпроектных стадиях создания САУ. Дано определение понятия о слабо изученном объекте управления.
3) Приведено определение понятия об идентификации технического объекта для цели
проектирования САУ. Обоснована необходимость исследования идентификации
для цели проектирования САУ с позиций системного подхода. Приведены некоторые системные свойства идентификации, содержащей в своем составе структурную
идентификацию.
4) Приведено определение понятия о структурной идентификации технического объекта для цели проектирования САУ. Обсуждены некоторые аспекты взаимодействия структурной идентификации и ее системного окружения.
5) Предложена нормативная модель предпроектных стадий создания САУ для технического объекта, идентификация которого содержит в своем составе структурную
идентификацию. Нормативная модель имеет три стадии. Структурная идентификация реализуется на первом и втором этапах второй предпроектной стадии создания
САУ, названной «Разработка концепции САУ».
6) Установлено, что исследования в области автоматизации структурной идентификации своим идейным истоком имеют научное направление, которое в 60-е годы XX
века называется автоматизацией процессов мышления, автоматизацией интеллектуальных процессов или автоматизацией творческих процессов. Основываясь на результатах этого направления, сделан вывод о необходимости создания системно функциональной модели деятельности коллектива разработчиков САУ в структурной идентификации и в рамках ее системного окружения.
7) Предложен новый подход к проблеме численного исследования алгоритмов структурной идентификации. Суть нового подхода – в требовании перед началом численного исследования в рамках содержательной постановки проблемы дать нормативное описание структурной идентификации, ее системного окружения, инженерной практики, в рамках которой она реализуется. Иными словами, в содержательной постановке проблемы требуется привести конкретные представления о реальных или возможных условиях практического применения алгоритмов структурной
идентификации, на основе которых можно разработать постановку задачи численного исследования и осуществить прикладную интерпретацию полученных численных результатов. В качестве примера, иллюстрирующего возможности нового подхода, приводятся содержательная постановка проблемы численного исследования
алгоритмов выбора порядка, постановка задачи численного исследования, некотоТруды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
78
рые результаты численного исследования, прикладная интерпретация результатов
численного исследования. На основе результатов численного исследования сделан
вывод, что анализируемые алгоритмы следует интерпретировать как процедуры
предварительного выбора порядка.
8) Предложен новый подход к синтезу оптимального алгоритма выбора порядка полиномиального описания технического объекта. Подход основан на новом представлении о ключевой характеристике алгоритма выбора порядка, для точного выражения которого введено понятие об эффективности алгоритма выбора порядка. Суть
нового подхода – в разработке методов статистического синтеза оптимального алгоритма выбора порядка на основе постановки и решения максиминных задач. Возможности нового подхода иллюстрируются на задаче выбора оптимального алгоритма из параметрических семейств алгоритмов, образованных путем параметризации классических алгоритмов Маллоуса и Вапника. Утверждается, что новый подход может быть распространен на другие алгоритмы структурной идентификации.
Несмотря на полученные результаты, автор считает, что фундаментальные исследования проблемы структурной идентификации для цели проектирования САУ находятся на этапе осознания проблемы и ее первоначальной постановки. Данное заключение имеет своим основанием, причиной возникновения отсутствие в научных исследованиях, включая настоящую работу, полного описания всех существенных аспектов
проблемы. Например, отсутствует общепризнанная формулировка проблемы организации системного окружения структурной идентификации, с помощью которого можно
осуществить исследование результатов структурной идентификации с точки зрения
проектирования САУ, удовлетворяющей требованиям Заказчика на ее создание.
В чем трудность решения проблемы структурной идентификации для цели проектирования САУ? Причина видится в ее междисциплинарном характере. Последнее означает, что для ее научного решения необходимо объединение подходов, методов и содержательных представлений, по крайней мере, трех ведущих научных направлений
современной науки. К первому направлению относятся такие дисциплины как идентификация систем, математическое моделирование, теория автоматического управления.
Ко второму – когнитивная наука, системный анализ. К третьему направлению – теория
активных систем, автоматизированное проектирование, планирование промышленных
экспериментов.
Среди указанных дисциплин ведущей по проблеме идентификации является идентификация систем. Представляется, что при соответствующем расширении ее предмета,
методов и содержательных представлений проблема структурной идентификации во
всех ее аспектах, необходимых для инженерной практики, может быть исследована
специалистами этой дисциплины.
Список литературы
1.
2.
3.
4.
Ротач В.Я., Кузищин В.Ф., Клюев А.С. и др. Автоматизация настройки систем управления / Под ред.
В.Я. Ротача. М.: Энергоиздат, 1984. 272 с.
Balakrishnan A.V., Peterka V. Identification in automatic control systems // Automatica. 1969. Vol. 5, No.
6. P. 817-829.
Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.
Гинсберг К.С. Концепция научного проектирования инженерного моделирования для слабо изученных объектов управления: новый подход к проблемам структурной идентификации // Труды IX Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘12. Москва, 30
января - 2 февраля 2012 г. М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2012. С.
802-828.
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
79
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
Прангишвили И.В., Лотоцкий В.А., Гинсберг К.С. Международная конференция «Идентификация
систем и задачи управления» SICPRO ‘2000 // Вестник РФФИ. 2001. № 3. С. 44-57.
Прангишвили И.В., Лотоцкий В.А., Гинсберг К.С., Смолянинов В.В. Идентификация систем и задачи
управления: на пути к современным системным методологиям // Проблемы управления. 2004. № 4.
С. 2-15.
Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991. 432 с.
Основы управления технологическими процессами / под ред. Н.С. Райбмана. М.: Наука, 1978. 440 с.
Эйкхофф П. Оценка параметров и структурная идентификация // Автоматика. 1987. № 6. С. 21-38.
Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. М.: Наука, 1980. 400 с.
Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984. 320 с.
Р 50-54-104-88. Системы производственные гибкие. Состав работ и документация. М.:
ВНИИНМАШ, 1989.
ГОСТ 34.601-90. Информационные технологии. Комплекс стандартов на автоматизированные системы. Автоматизированные системы. Стадии создания.
Федоров Ю.Н. Справочник инженера по АСУТП: Проектирование и разработка. Учебнопрактическое пособие. М.: Инфра-Инженерия, 2008. 928 с.
Быков В.В. Научный эксперимент. М.: Наука, 1989. 176 с.
Новиков А.М., Новиков Д.А. Методология. М.: Синтег, 2007. 668 с.
Кубрякова Е.С., Демьянков В.З., Панкрац Ю.Г., Лузина Л.Г. Краткий словарь когнитивных терминов
/ Под общей редакцией Е.С. Кубряковой. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 1997. 245 с.
Величковский Б.М. Когнитивная наука: Основы психологии познания: В 2 т. Т. 1. М.: Смысл: Издательский центр «Академия», 2006. 448 с.
Величковский Б.М. Когнитивная наука: Основы психологии познания: В 2 т. Т. 2. М.: Смысл: Издательский центр «Академия», 2006. 432 с.
Бернштейн Н.А. Очерки по физиологии движений и физиологии активности. М.: Медицина, 1996.
349 с.
Демьянков В.З. Когнитивная лингвистика как разновидность интерпретирующего подхода // Вопросы языкознания. 1994. №4. С. 17-46.
Леонтьев А.Н. Автоматизация и человек // Психологические исследования. Вып. 2. М.: Изд-во МГУ,
1970. с. 3-12.
Часть 3. Проблемы автоматизации и моделирования интеллектуальных процессов // Методологические проблемы кибернетики (Материалы к Всесоюзной конференции): В 2 т. Т. 2. М.: АН СССР,
1970. С. 5-141.
Рабинович В.Л. Некоторые вопросы автоматизации творческих процессов // Методологические проблемы кибернетики (Материалы к Всесоюзной конференции): В 2 т. Т. 2. М.: АН СССР, 1970. С. 819.
Берг А.И., Китов А.И., Ляпунов А.А. О возможности автоматизации управления народным хозяйством // Проблемы кибернетики. Вып. 6, 1961. С. 83-100.
Орфеев Ю.В. О формальных и неформальных компонентах в решении задач человеком и ЭВМ //
Кибернетика и современное научное познание. М.: Наука, 1976. С. 333-346.
Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М.: КомКнига, 2006. 296 с.
Эйнштейн А. Иоганн Кеплер (1930) // А. Эйнштейн. Физика и реальность. М.: Наука, 1965. С. 106109.
Mallows C.L. Some comments of C p // Technometrics. 1973. Vol. 15, No. 4. P. 661-675.
30. Вапник В.Н, Глазкова Т.Г. и др. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей. М: Наука,
1984. 816 с.
31. Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука, 1976. 327 с.
32. Александров Н.М., Дейч А.М. Методы определения динамических характеристик нелинейных объектов // АиТ. 1968. № 1. С. 167-188.
33. Гинсберг К.С. Идентификационный подход: понятия и основные результаты // Труды VIII Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘09. Москва, 26 - 30 января 2009 г. М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2009. С. 191-225.
34. Гинсберг К.С. Идентификационный подход: трудные проблемы // Труды VIII Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘09. Москва, 26 - 30 января 2009 г.
М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2009. С. 226-252.
35. Козубовский С.Ф., Юрачковский Ю.П. Информационные критерии селекции моделей // Автоматика.
1981. № 4. С. 80-89.
36. Конева Е.С. Выбор модели для реальных временных рядов // АиТ. 1988. № 6. С. 3-18.
37. Лотоцкий В.А. Идентификация структур и параметров систем управления // Измерение, контроль,
автоматизация. 1991. № 3-4. С. 30-39.
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015
80
38. Малолеткин Г.Н., Мельников Н.Н., Ланин В.М. Об алгоритмах выбора наилучшего подмножества
признаков в регрессионном анализе // Вопросы кибернетики. Теоретические проблемы планирования
эксперимента (отсеивающие эксперименты). Вып. 35. М.: Советское радио, 1977. С. 110-144.
39. Маслов Е.П., Оссовский Л.М. Самонастраивающиеся системы управления с моделью // АиТ. 1966. №
6. С. 204-224.
40. Перельман И.И. Методология выбора структуры модели при идентификации объектов управления //
АиТ. 1983. № 11. С. 5-29.
41. Перельман И.И. Планирование эксперимента в задачах построения моделей объектов управления //
АиТ. 1987. № 9. С. 3-25.
42. Перельман И.И. Анализ современных методов адаптивного управления с позиций приложения и автоматизации технологических процессов // АиТ. 1991. № 7. С. 3-32.
43. Поулис М.П., Гудсон Р.Е. Идентификация параметров систем с распределенными параметрами //
ТИИЭР. 1976. Т. 64. № 1. С. 56-80.
44. Райбман Н.С., Ханш О.Ф. Дисперсионные методы идентификации многомерных нелинейных объектов управления // АиТ. 1967. № 5. С. 5-28.
45. Райбман Н.С. Идентификация объектов управления (обзор) // АиТ. 1976. № 6. С. 60-93.
46. Райбман Н.С., Богданов В.О., Кнеллер Д.В. Идентификация систем с распределенными параметрами
// АиТ. 1982. № 6. С. 5-36.
47. Степашко В.С., Кочерга Ю.А. Методы и критерии решения задач структурной идентификации // Автоматика. 1985. № 5. С. 29-37.
48. Степашко В.С., Юрачковский Ю.П. Современное состояние теории метода группового учета аргументов // Автоматика. 1986. № 4. С. 36-44.
49. Astrom K.J., Eykhoff P. System identification // Preprints of the 2nd Prague IFAC Symposium “Identification and Process Parameter Estimation”. Prague, Czechoslovakia, 1970. Prague: Czechoslovak Academy of
Sciences, 1970. Part 1. Survey paper. 01. P. 1-38.
50. Astrom K.J., Eykhoff P. System identification – A Survey // Automatica. 1971. Vol. 7, No. 2. P. 123-162.
51. Astrom K.J. Maximum Likelihood and Prediction Error Methods // Automatica. 1980. Vol. 16, No. 5. P.
551-574.
52. Eykhoff P. Identification Theory: Practical Implications and Limitations // Proceeding of the 4th IMEKO
Symposium on Measurement and Estimation. Bressanone (Brixen). Italy. May 8-12, 1984. P. VI-XVI.
53. Fasol K.H., Jörgl H.P. Principls of Model Building and Identification // Automatica. 1980. Vol. 16, No. 5. P.
505-518.
54. Haber R., Unbehaven H.. Structure Identification of Nonlinear Dynamic System – A Survey on Input/Output Approaches // Automatica. 1990. Vol. 26, No. 4. P. 651-677.
55. Hocking R.R. The analysis and selection of variables in linear regression // Biometrics. 1976. Vol. 32, No.
1. P. 1-49.
56. Hocking R.R. Developments in linear regression methodology: 1959-1982 // Technometrics. 1983. Vol. 25,
No. 3. P. 219-230.
57. Isermann R. Practical Aspects of Process Identification // Automatica. 1980. Vol. 16, No. 5. P. 575-587.
58. Ljung L. Perspectives on System Identification // Plenary Papers, Milestone Reports & Selected Survey Papers of 17th IFAC World Congress. Seoul, Korea. July 2008. P. 47-59.
59. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. 648 с.
60. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применение. М.: Наука, 1968. 548 с.
Труды X Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘15 Москва 26-29 января 2015 г.
Proceedings of the X International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘15 Moscow January 26-29, 2015