физических - Успехи физических наук

УСПЕХИ
ФИЗИЧЕСКИХ
НАУК
ПОД
РЕДАКЦИЕЙ
э.в. шпольскогс
том
XXIX
ВЫПУСК 3 - 4
ГОСУДАРСТВЕННОЕ
ИЗДАТЕЛЬСТВО
ТЕХНИКО -ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
МОСКВА
1946
ЛЕНИНГРАД
.46
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ
С. И. ВАВИЛОВ, Д. И. БЛОХИНЦЕВ,
В. И. ВЕКСЛЕР, С. Т. КОНОБЕЕВСКИЙ,
Э. В. ШПОЛЬСКИЙ — ответственный редактор
«Успехи физических наук» — журнал, посвященный обзорам современного состояния наиболее актуальных проблем физики и смежных с нею
наук. Предназначается для научных работников,
аспирантов, студентов-физиков старших курсов,
преподавателей.
Выходит 12 раз в год.
редакции: Мое на а, Орликов пер., д. № 3
1946 г.
Т. XXIX, вып.
3-4
УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК
СПЕКТРОСКОПИЯ В БИОЛОГИИ
Э. В. Шпольский
Тому, кто наблюдает за развитием современного естествознания,
ясна обнаружившаяся в недавнее время здоровая тенденция: атаковать
сложные проблемы с разных сторон, подходить к их разрешению
объединёнными усилиями представителей различных специальностей,
физика Аристотеля была наукой о природе в целом. Постепенно,
однако, накопление огромного количества фактов, углубление
и усложнение методов исследования повело ко всё более и более
узкой специализации. Во второй половине XIX столетия только
гений Гельмгольца был способен одновременно охватить математику, механику, физику, физиологию, медицину, теорию искусства
(музыку и живопись). В первом тридцатилетии XX столетия мы
наблюдаем столь дробную специализацию, что даже представители
одной науки, например физики-теоретики и экспериментаторы, иногда
перестают друг друга понимать. Вместе с тем ясной становится нецелесообразность попыток решения сложнейших проблем естествознания, особенно биологии, в которых запутанным образом переплетаются самые разнообразные факторы—физические, химические,
чисто биологические — усилиями одних только «узких» специалистов.
Если, однако, развствлённость и специализированность современного
естествознания настолько велика, что один человек не в состоянии
быть хозяином в нескольких дисциплинах и владеть всеми существующими методами исследования, то отсюда выход только в том, чтобы
нескольким специалистам объединиться для совместного решения одной
проблемы. И вот обнаруживается новая черта: появляются работы
с тремя, четырьмя, пятью авторами — представителями различных специальностей.
Общеизвестно, насколько тонки современные экспериментальные
методы физики. Электронная микроскопия, выросшая на почве глубоких теоретических построений, не имевших вначале никакого отношения к задачам экспериментальной техники, позволяет видеть
отдельные большие молекулы; оптический спектрограф и спектральный монохроматор в соединении с фотоэлементом дают возможность
1
Успехи физ. наук, т. XXIX, в. 3 - 4
222
э. в. шпольский
в короткие промежутки времени, измеряемые минутами, производить
сложные анализы, которые требовали раньше дней или недель, а
иногда и вовсе были неосуществимы; радиоактивные индикаторы,
счётчики Гейгера и ионизационные камеры позволяют наблюдать процессы в «невесомых» количествах вещества и т. д. и т. д. Было бы
по меньшей мере неразумно не использовать всех этих могущественных
средств для решения глубоких и захватывающих проблем живого
вещества или благородных задач исцеления больного.
Среди разнообразных физических методов исследования наиболее
широкое применение в биологии и биохимии*) получили за последнее
время методы оптические, а среди оптических методов наиболее разносторонние возможности открывает спектроскопия. Используются все
виды спектров и все способы их возбуждения.
Полный и систематический обзор разнообразных применений
спектроскопии в биологии мог бы служить предметом большой монографии. Задача настоящей статьи — дать лишь иллюстрации на нескольких примерах применения спектров поглощения в биологии.
I
Остановимся прежде всего коротко на некоторых общих вопросах,
относящихся к спектрам поглощения сложных органических соединений.
Давно известно, что спектр поглощения сложной молекулы в
основном определяется не всей молекулой в целом, но некоторой
определённой её частью или несколькими частями. Такие группы атомов, от которых главным образом зависит положение и величина
максимумов поглощения, называются хромофорными группами. Существование их прежде всего было установлено у красителей, т. е. —
веществ, поглощающих в видимой части спектра, — откуда происходит
и самое название. Тоже, однако, имеет место и у веществ, поглощающих в инфракрасной и в ультрафиолетовой части спектра. При этом,
как и следовало ожидать, поглощение хромофоров зависит не только
от природы атомов, входящих в группу, но и от природы и распределения связей.
В инфракрасной части спектра поглощение хромофоров определяется частотами колебаний (имеются в виду валентные колебания)
*) Большой обзор Дж. Луфбурова (около 10 печатных листов и указатель оригинальной литературы, содержащий 1203 работы) «Пограничные
проблемы биологии и физики», помещённый в журнале Reviews of Modern
Рпу81С8,содержит следующие отделы: I. Изотопы, как биологические индикаторы. II. Изучение биохимических веществ, тканей и т. п. при помощи
рентгеновых лучей. III. Применение инфэакрасных, рамановых, видимых
и ультрафиолетовых спектров к биологическим пооблгмам. IV. Применение
ультрацентрифуги к биологии и биохимии. V. Новейшее развитие мичроскспии (ультрафиолетовая и электронная микроскопия). VI. Различные
гие методы.
СПЕКТРОСКОПИЯ В БИОЛОГИИ
223
и вращения. Характерные частоты обнаруживаются лишь с малыми
изменениями в различных молекулах, содержащих данную хромофорную группу. Примерами могут служить хромофоры *
/С—Η
/с==с\
\
/
_С—С—
/
\
=С—0—
V
2910 см~г
1630 см~1
990 см-1
1722 см-1
1034 см-1
В видимой и ультрафиолетовой части спектра поглощение определяется электронными переходами. И здесь также во многих случаях
удаётся установить хромофорную группу, как это впервые было
показано на обширном материале систематическими исследованиями
Анри 2 .
Так,например присутствие карбонильной группы
обусловливает появление в ультрафиолетовом спектре очень определённой, хотя и сравнительно слабой полосы с максимумом около
2700—2800 А. Хромофорный характер этой группы виден из следующей таблицы, где приведены максимумы поглощения и молярные
коэффициенты экстинкции*) для различных кетонов.
λв Α
ε
Ацетон
2706
15,8
Метилэтилкетон
2703
16,2
Метилбутилкетон
2795
19,4
Метилгексилкетон . . · . . . .
2778
27
Другим примером хромофоров может служить этиленовая группа
Свойства этого хромофора очень интересны. У этилена полоса
яоглощения лежит в далёкой ультрафиолетовой части спектра с максимумом у 1645 А. При замещении водородных атомов радикалами
*) Интенсивность поглощения характеризуется обычно так называемым
молярным коэффициентом экстинкции ε, входящим в формулу / = /<)• Ю-»*',
где / — интенсивность света, прошедшего через слой 1см вещества, молярная концентрация которого равна с.
1*
224
э. в. шпольский
(алкилами) полоса закономерно смещается в длинноволновую сторону,
3
как это видно из следующих примеров :
Этилен
π
\с=с/„
Н
Пропилен
\г
Триметилэтилен
\
1600—1850
/снз
_>С=С<'"
2200
сн3/
CH
Бензольное кольцо
г/Н
^Ο=Ος
н
Тетраметилэтилен
1645—1700
s\
\сн3
/снз
^С=СГ
2320
Х
СН/
СН3
также даёт очень характерную группу полос, которая сохраняется и у
производных бензола. В этой группе полос можно распознать наложение на электронный переход определённых колебательных состояний.
Хромофорные свойства тех или иных групп атомов в ультрафиолетовой части спектра, повидимому, обусловлены наличием в этих
группах слабо связанных или свободных электронов. Это особенно
ясно видно в случае бензольного кольца. Известно, что шесть электронов бензольного кольца (так называемые π-электроны) ведут себя
как свободные электроны, обусловливая между прочим очень большую величину- диамагнитной проницаемости молекулы бензола. Можно
отметить также, что низший ионизационный потенциал и химическое
поведение молекулы в сущности определяются теми же несвязанными
электронами хромофоров, откуда видно, насколько существенно для
химии изучение ультрафиолетовых спектров абсорбции.
Если в состав молекулы входит две или несколько хромофорных
групп, то результат оказывается различным в зависимости от характера связи между хромофорами и от их расположения в молекуле.
В некоторых случаях, несмотря на присутствие двух хромофоров,
в спектре поглощения обнаруживается абсорбция, характерная только
м
для одного из них. Так, например молекула, бензальдегида ,- и
ч
/СО
содержит два хромофора: карбонил_>СО и фенильную группу С в Н 5
(бензольное кольцо). Несмотря на это бензальдегид обнаруживает
только спектр абсорбции, расположенный между 2 700 и 2 400 А
СПЕКТРОСКОПИЯ В БИОЛОГИИ
225
и характерный для бензольного кольца; присутствие карбонильной
группы никак не сказывается на спектре абсорбции, так как в области 2 800 А никакой абсорбции не наблюдается.
С другой стороны, очень часто присутствие двух или нескольких
хромофоров определённо проявляется в спектре абсорбции и притом
различным способом. В тех случаях, когда между хромофорами располагаются углеродные атомы с двойной связью С = С или по
крайней мере две простых связи С—С—С, — спектр поглощения
аддитивно складывается из спектров поглощения отдельных хромофоров. Иная картина получается в том случае, когда хромофоры со
связью С = С разделены т о л ь к о о д н о й простой связью С—С. Например, два этиленовых хромофора могут быть связаны так
\с=с—с=с/·
Такого рода ненасыщенная связь'называется конъюгированной. Хромофоры, соединённые конъюгированными связями, могут образовывать
длинные цепи
\p__p
г
г
г
Г
-Г
С'
Они могут образовывать также и замкнутые кольца. В частности, бензольное кольцо можно рассматривать как замкнутую на себя последовательность конъюгироваиных связей.
Появление конъюгированных снязей ведёт к чрезвычайно резким изменениям в спектре поглощения. При последовательном увеличении числа
таких связей весь спектр сдвигается в длинноволновую сторону и
при накоплении достаточного числа их—перемещается из крайнего
ультрафиолета в видимую часть. Одновременно с этим интенсивность
абсорбции, измеряемая молярным коэффициентом экстинкции ε, сильно
возрастает.
Рассмотрим несколько подробнее свойства важных для биологии
линейных молекул с конъюгированными связями. Во всех этих молекулах главным хромофором служит полиеновая цепочка
к которой на концах могут присоединяться различные группы. Изучены, например4, ряды полиен-альдегидов:
СН, — ( Н С = СН)Я — С Н О
я = 1 , 2, 3,
полиен-карбоновых кислот:
СН 3 — ( Н С = СН)Й —СООН
д = 1 , 2, 3, 4,
дифенил-полиенов
С„Н4 — ( Н С = СН)„ — С в Н 6
я = 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7.
226
э. в. шпольский
Типичным примером таких молекул может служить последний ряд
дифенил-полиенов.
Спектры поглощения молекул этого ряда приведены на рис. 1.
Описанное выше смещение спектра при увеличении числа конъюгированных связей видно здесь очень
CeHs-lCH'CH)n-C6HS
β СеН6
ясно.
Насколько закономерно это смещение,
можно судить из следующих инте\
130400
ресных фактов. Если отложить по оси
абсцисс число этиленовых групп, а по
" * ' оси ординат молярный коэффициент
экстинкции £ тах , то получается прямая
(рис. 2). Линейная зависимость получается и в том случае, если отложить
по оси абсцисс обратную величину
квадр*атного корня из приведённой
массы молекулы (рис. 3), а по оси ордип^г
н а т — частоту главного максимума.
Принимая во внимание известную
связь между частотой колебаний линейного осциллятора и его приведённой
91300
.β
массой,
можно истолковать этот реη
зультат как указание на то, что главная
полоса возникает в результате
наложения колебаний полиеновой цепочки на электронный переход.
85Ζ0Β
С биологической точки зрения больп'4
шой интерес представляют так называемые к а р о т и н о и д ы , молекулы которых также имеют цепочечный характер.
64200
, Хорошо известный
оранжево-жёлтый
пигмент, встречающийся в листьях растений и играющий какую-то, ещё не
.
выясненную роль в процессе фотосин43500
теза,— является одним из примеров.
В действительности этот пигмент, обычно
24000
называемый просто каротином, предста300.
ОООти вляет собой смесь трёх
химически
400
изомерных веществ: α-, β - и γ-кароРис. 1. Спектры поглощения
дифенил-полиенов (по Куну, тина. Пигмент, окрашивающий томат ы — ликопин — также принадлежит к
Гауссеру и Смакуле).
числу каротиноидов. Спектры поглощения различных каротиноидов приведены на рис. 4. Как видно, они обнаруживают большое сходство с только что рассмотренными спектрами дифенил-полиенов. Причина этого ясна. Для структуры каротиноидов
характерна длинная цепь, составленная из дегидрированных изопре-
V
СПЕКТРОСКОПИЯ В БИОЛОГИИ
227
новых звеньев
— СН = С — СН = СН —
СН 3
Если такое звено обозначить через ip, то структура β-каротина представится в виде:
{\
— ip — ip — pi — pi —
CH 3
H3C
Приведённые формулы показывают, что длинная цепь, характеризующая структуру β-каротина, в основном, как и во всех полиенах,
Ж-iQ3-
гоо
юо
л= / 2 3 4 5 S 7
Рис. 2. Зависимость молярного коэффициента зкстиикции дифенил-полиенов
от числа этиленовых групп.
0.05
0,10
'0.15
0.20
[ПриВеденная масса}'^
Рис. 3. Зависимость частоты главного максимума поглощения дифенил-полиенов от приведённой
массы молекулы.
Рис. 4. Спектры поглощения каротиноидов (по Смакуле).
образована путём накоЛения этиленовых хромофоров в конъюгированной связи.
228
9. в. шпольский
Следующий факт показывает, что поглощение β-каротина обусловлено именно этиленовыми звеньями: если рассчитать приведенную
массу молекулы β-каротина и нанести на график рис. 3 значение для
обратной величины квадратного корня из неё и частоту главной
полосы абсорбции, то соответствующая точка ложится на прямую
для дифенил-полиенов.
Этот факт имеет и существенное практическое значение. В самом
деле, он показывает, что абсорбция света может быть рассчитана по
числу определённых связей, наподобие того как это имеет место
в случае молярной рефракции. Если принять во внимание, что для
установления абсорбции нередко оказывается достаточным 0,1—0,5 мг
вещества, то значение этого метода для решения сложных структурных проблем органической химки и биохимии становится очевидным.
Биологическое значение каротиноидов не ограничивается их ролью
в листе растения. Известно, что витамин А не встречается в растительной пище, но вырабатывается в организме животного из некоторого вещества, служащего исходным материалом для его образования
(провитамин). Таким провитамином является как раз β-каротин. Это
можно заключить уже из того, что молекула витамина А по своей
структуре в основном представляет собой просто половину симметричной молекулы β-каротин а.
/ \
|
|| — ip — ip — СН 2 ОН
(Витамин А)
\/сн,
Отсюда — следующая картина образования витамина А. В организме животных β-каротин расщепляется на две равные части и после
присоединения воды к каждой части даёт две молекулы витамина А *).
Эта схема подтверждается следующим наблюдением: если кормить
животное β-каротином, то в спектре поглощения экстракта его печени
обнаруживается полоса витамина А.
Исследование спектра поглощения пигмента, окрашивающего зрительный пурпур (родопсин), показало, что он также относится к числу
каротиноидов и что между наличием в организме витамина А к восстановлением зрительного пурпура имеется прямая связь. Отсюда —
ряд чисто практических выводов, относящихся к роли витамина А
в ночном зрении, и т. п.
Теория поглощения света сложными, в частности биологически
важными молекулами, за последнее время привлекает к себе возрастающее внимание физиков-теоретиков. Уже Анри пытался подойти
к расчёту спектров поглощения сложных молекул при помощи сооб*) Попытки осуществления такой реакции in vitro не дали положительного результата. Однако, она, повидимому, может итти фотохимически.
Это следует из того, что в спектре поглощения^-каротина имеется размытая абсорбция в области максимума поглощения витамина А.
СПЕКТРОСКОПИЯ В БИОЛОГИИ
229
ражений, основанных на классической теории дисперсии, и получил
при этом ряд обнадёживающих результатов.
Разумеется, адэквагный аппарат для теории молекул даёт не
классическая, но квантовая механика. Ряд квантово-механических
работ, посвященных спектрам поглощения сложных молекул (таковы,
например, работы Склара β по теории электронных спектров поглощения бензола и его производных, Мелликенаδ по теории поглощения
этилена и его производных и др.), появившихся за последнее время,
является доказательством интереса теоретиков к этим важным проблемам. Впрочем, большое число частиц, входящих в сложные молекулы, позволяет думать, что и чисто классические соображения здесь
могут дать ценные результаты (как это имеет место, например,
в случае атомного ядра).
II
Перейдём теперь к рассмотрению отдельных примеров применения
спектроскопии в биологии. Одним из самых ярких примеров является
история исследования антирахитического витамина — витамина D.
Было известно, что неправильный кальциевый и фосфорный обмен
ведёт
к заболеванию—рахиту, — которому подвержены дети, а
также молодые животные и птицы. Опыты, поставленные с молодыми
крысами, показали, что при одностороннем питании в отсутствии
витамина D у животных обнаруживается тяжёлое заболевание, выражающееся в недостаточной кальцинации костей. Заболевание можно
было излечить соответствующей диетой, но оно излечивалось также
при освещении животных ультрафиолетовым светом. Очевидно, в коже
животного содержится в ничтожных количествах вещество (так называемый провитамин D, его химический состав в настоящее время
известен), которое при освещении испытывает фотохимическую реакцию, давая витамин D, а этот последний потоком крови разносится
по всему организму.
При дальнейшем исследовании оказалось, что для излечения
достаточно освещать ультрафиолетовыми лучами пищу животных —
ту самую безвитаминную пищу, которая вызывала заболевание.
Отсюда надо было заключить, что и в этой пище присутствует провитамин, фотохимически превращающийся в витамин D. Американский
физиолог Гесс, занимавшийся этими исследованиями, высказал гипотезу, согласно которой этим провитамином является холестерин,
имеющийся в коже крыс, а также и в их безвитаминной пище. Основанием для этого, между прочим, служил тот факт, что холестерин при
освещении ультрафиолетовым светом испытывает фотохимическую
реакцию: его прозрачность для длин волн около 300 m\i. после освещения несколько возрастает, он, следовательно, «выцветает». Желая
выяснить этот вопрос до конца, Гесс обратился к гёттингенскому
химику Виндаусу, известному своими работами в области стеринов.
Будучи убеждён в том, что провитамином D является холестерин,
230
э. в. шпольский
Гесс имел намерение при помощи Виндауса выяснить химическую
природу самого витамина D. Однако опыты, поставленные Виндаусом, не подтвердили тождества провитамина D с холестерином.
Тогда в разрешении проблемы принял участие физик Р. Поль, который точно измерил при помощи фотоэлектрического спектрофотометра спектр поглощения холестерина до и после освещения. Оба
спектра оказались существенно различными (рис. 5), в то время как
ла монотонно возрастающую в сторону коротких волн кривую
в спектре неосвещённого холестерина явно накладывались три полосы
α, β, γ, в освещенном—они отсутствовали. Вычитая кривую б из
οι
кривой а, Поль получил грубую
6
картину этих полос. Кроме того,
a
он установил, что прозрачность освеr
щенного холестерина у λ = 280 ηιμ
более чем вдвое превосходит прозрачность холестерина неосвещённого.
ί
Отсюда можно было заключить, что
около половины холестерина испытало
фотохимическое превращение. Но
if
это противоргчило результатам Вин300
400
ЗЬО
400
Длит/ 1ОЛИ S ηιμ
дауса, который на основании химиРис. 5. Спектры поглощения хо- ческих опытов утверждал, что прелестерина: а —до освещения, вращение могло испытать не более
б— после освещения. Пунктирная нескольких десятых процента. Оста^
P
^
валось сделать вывод, что прежнее
ставляет собой спектр поглоще- отождествление холестерина с пронип вещества, примешанного к витамином D было ошибочным и что
холестерину и испытывающего
полосы, полученные Полем путём
V
I
|
1
',
r
φ
ОТ
е
?? р и °оТ
с щГ(
ΚΚ ' Ν' ΪΪ ΤΤ
*
™МУ веществу, примешанному в ничтожном количестве к холестерину
и являющемуся собственно провитамином D. Его поглощение в таком случае должно было быть настолько сильным, что Поль условно назвал его «красителем». Путём десятикратной дестилляции в высоком вакууме Викдаусу удалось обогатить холестерин этим веществом примерно вдвое» после чего Поль мог уже получить его спектр
более точно.
На основании химических данных Виндаус предположил, что
искомым провитамином является другой стерин — именно эргостерин.
Сравнение спектров обоих веществ подтвердило это предположение
(рис. 6). Таким образом, проблема была решена быстро и. определённо благодаря применению спектроскопических методов*). По этому
wiss. 15, 435, 1927, figs. 3 и 4).
*) Последующие работы обнаружили значительно более сложную картину. В частности было установлено, что другое вещество (7-дегидрохоле-
231
СПЕКТРОСКОПИЯ В БИОЛОГИИ
поводу Виндаус в одной из своих лекций заметил, что, вероятно,
химики, пользуясь своими методами, получили бы тот же результат,
но, тогда как благодаря применению физических методов и участию
опытных физиков вопрос был
0.015
выяснен в течение нескольких
дней, химикам и физиологам,
Οβί
для которых индикаторами могли
служить только опыты на живот0010
ΟβΙ
ных, потребовалось бы для этого
не менее года!
III
0.005
I
г
л/
Рассмотрим теперь некоторые
ОМ
спектральные свойства двух окрашенных веществ, имеющих самое
Ч
0
важное значение для сохранения
250 300 тр
ZOO ZSO ЗОН 350тр
жизни на земле: красящего веА
в
щества
крови — г е м. о г л о б и- р и с - 6 - С л е в а с п е к т р п о г л о щ е н и я
на — и зеленого красящего ве- провитамина D, примешанного к
щества листа растения — х л о р о 1о/0-ному алкогольному раствору
ф и л л а . В высшей степени заме- холестерина. Справа —спектр почательно, что оба эти вещества
ношения 0,001«/„ раствора зргосте'
.
рина в алкоголе. Небольшое разимеют очень близкую структуру. л и ч и е э т и х с п е к т р О в обусловлено
Гемоглобин представляет собой тем, что правый спектр получен
стехиометрическое
соединение косвенным путём (вычитанием крикрасителя — гемина — с белковым
вых).
веществом — глобином. Весьма вероятно, что и в состав хлорофилла
наряду с красителем входит также и белок. Однако этот вопрос
в настоящее время не может считаться решённым окончательно (см.
ниже). Поскольку речь идёт о красящих,
т. е. абсорбирующих частях гемоглобина и
хлорофилла, то оба эти пигмента имеют
один и тот же хромофор — так называемое
порфиновое кольцо. Элементом структуры
этого кольца является пиролловое ядро
НС — С Н
Рис.
7. Структура порфина.
НС
\
Ν
СН
/
Η
В молекуле порфина (это соединение было синтезировано Фишером) четыре таких ядра, соединённые мостиками из метиновых групп
стсрин) имеет тот же спектр поглощения, что и эргостерин, и также при
освещении даёт антирахитическиактивный продукт. См. по этому поводу
монографию Мортона (литература II, А).
232
э. в. шпольский
=гСН — , образуют кольцо, изображённое на рис. 7. В этом кольце
чередуются 9 двойных и 9 простых связей, образуя замкнутую на
себя последовательность конъюгированных связей, наподобие того
как это имеет место у бензола. На схематическом рис. 8 эта замкнутая система в двух модификациях обведена чёрной линией.
Рис. 8. Схема структуры порфинового хромофора.
Порфин, как и линейная конъюгированная цепь в каротиноидах,
является важнейшим биологическим хромофором. Производные порфина называются порфиринами. Комплексное соединение одного из
порфиринов с железом и есть гемин; комплексное соединение другого
Н.С'СН
СИ
ι
Ι
ι'
/VV\
и}3сиоос-сн,
ск,
'-с
I
0
Рис. 9. Структура протохлорофилла и хлорофилла а.
порфирина с магнием образует протохлорофилл. Из протохлорофилла,
путем присоединения двух водородных атомов в IV пирралозом ядре
(см. рис. 9), возникает хлорофилл а; хлорофилл b отличается от хлорофилла а только тем, что отмеченная звез ючкой на рис. 9 группа СН 3 заменяется группой СНО. Существенно то, что во всех этих
случаях порфиновое кольцо остаётся нетронутым.
СПЕКТРОСКОПИЯ
В
233
БИОЛОГИИ
Спектры поглощения различных порфиринов, так же как и исходного вешества порфина, изучены Штерном и его сотрудниками.
Все эти спектры имеют весьма типичную структуру. Характерными
являются четыре полосы между 500 и 700 ηιμ и очень сильная полоса
в сине-фиолетовой части спектра. Интересный анализ спектра поглощения порфина и его производных в связи со структурно-химическими
данными недавно произведён Е. Рабиновичем и , который установил
таким путём схему уровней энергии этих важных молекул. На рис. 10
приведена схема для пор100
фина. Как видно, оранжево-жёлтая система по90
лос обусловлена переходами из основного со80
стояния χ к различным
колебательным
состоя70
ниям более высоко расположенного электронного возбуждённого состояния А, тогда как синефиолетовая полоса возниЭлектронныВ
состояния ~~
β
ΒιιδρσιιυΟΗ
состояния
А
\
"
40
30
20
10
W
Рис. 10. Схема энергетических уровней молекулы
порфина по Е. Рабиновичу.
S00
600
700тр
Рис. 11. Спектры поглощения хлорофилла
а и b (по Цшейле).
кает при переходах к нулевому колебательному состоянию следующего
электронного состояния В.
На рис. 11 приведены спектры поглощения обеих модификаций
хлорофилла 1 2 . Как видно, кроме полос, характерных для порфина и
порфиринов, здесь имеется ещё сильная красная полоса, имеющая
основное значение для фотосинтеза. Эта полоса не характерна ни
для порфина, ни для порфиринов. Е. И. Рабинович обратил внимание
на то, что возникновение этой полосы является следствием уже упомянутого присоединения двух лишних добавочных водородных атомов
в IV пирроловом ядре. Присоединение ещё двух водородных атомов
234
э. в. шпольский
во II пиролловом ядре превращает хлорофилл в бактериохлорофилл
и вмерте с тем ведёт к появлению ещё одной полосы, расположенной в инфракрасной части спектра с максимумом у 800 пщ. Благодаря наличию этой полосы, бактерии оказываются способными к
фотосинтезу под действием инфракрасных лучей (подробнее см. 29).
Спектр поглощения гемоглобина и его производных изучался в
огромном количестве работ, главным образом с практической целью,
для определения содержания гемоглобина в крови (см. литературу в VIII).
Детальная теоретическая интерпретация этого спектра в связи со
структурой гемоглобина и со спектрами поглощения соответствующих
порфиринов, насколько нам известно, ещё не выполнена. Тем не
менее общая структура спектра, обусловленная наличием порфинового
скелета, сохраняется и здесь.
На рис. 12 приведён спектр
2*1одК
поглощения окисленной формы
гемоглобина—оксигемоглобина
(НЬО2). Полосы а и р , расположенные в жёлто-зелёной части
спектра, обычно используются
в практике и имеют максимумы у 576 и 540 /κμ. Эти
максимумы явно принадлежат
порфиновому скелету, так как
они точно воспроизводят II и
III максимумы спектра поглощения протопорфирина (576 и
538 ηιμ), из которого происходит гемин. Полоса γ также
"700 600 500 400 300 ZOOmp принадлежит порфиновому скеРис. 12. Спектр поглощения оксигемо- л е т У и соответствует переходу
глобина.
Х-+В (рис. 10). С другой стороны, полоса протопорфирина с
максимумом у 504 /κμ не наблюдается ни у оксигемоглобина, ни у
восстановленного гемоглобина (НЬ), а вместо красной полосы протопорфирина 631 »ζμ у гемоглобина наблюдается в красной части
полоса у 750 ιημ. Дублетная полоса γ' + HbO 2 как-то связана с присутствием атома железа, так как у протоперфирина она не наблюдается. Наконец, ультрафиолетовая полоса у 275 ιημ, очевидно,
принадлежит белковой части молекулы оксигемоглобина — глобину
так как все циклические аминокислоты имеют максимумы около этой
длины волны.
IV
Все эти детальные данные о структуре молекул и спектрах относятся к веществам — хлорофиллу и гемоглобину, которые изучаются в экстрагированном из их естественного состояния виде — в
СПЕКТРОСКОПИЯ В БИОЛОГИИ
235
растворах. Не следует, однако, забывать, что как гемоглобин, так и
хлорофилл встречаются в природе и выполняют свои важнейшие
функции в особых микроскопических структурных единицах: первый —
в красных кровяных тельцах — эритроцитах, второй — в хлоропластах.
Несомненно, что операции, связанные с экстрагированием, могут
видоизменять и самые вещества. Поэтому вполне уместен вопрос,
тождественны ли те вещества, которые мы изучаем в растворах с веществами в естественном состоянии?
Что касается гемоглобина, то в процессе развития биохимии ответы на этот вопрос давались различные. В семидесятых годах
прошлого столетия пользовалась популярностью теория, выдвинутая
крупнейшим специалистом в этой области Гоппе-Зейлером. Согласно
этой теории, гемоглобин в растворе и гемоглобин внутри эритроцита— два совершенно различных вещества. Для того чтобы их не
смешивать, Гоппе-Зейлер предложил для них даже разные названия:
артерии и флебин — для вещества внутри эритроцита; гемоглобин —
для вещества в экстракте или в кристаллическом состоянии. Однако, факты, на которые ссылался Гоппе-Зейлер в качестве подкрепления своей теории, получили впоследствии иное, более правдоподобное объяснение, и теория была оставлена.
Неожиданно, однако, она возродилась вновь совсем недавно и
как раз в связи со спектроскопическими работами. В промежуток
времени от 1930 до 1938 г. появился ряд работ канадского биохимика Адамса и его сотрудников 1 3 , 1 4 , 1 5 , которые обнаружили,
что в то время как в прозрачном растворе гемоглобина все три характерные для его спектра полосы а, β и γ наблюдаются всегда,
полоса γ исчезает, когда гемоглобин находится внутри эритроцита.
При этом речь шла о полном исчезновении полосы, а не о её смещении в невидимую часть спектра, которое Адаме должен был заметить, если бы оно существовало, так как применялся кварцевый
спектрограф и фотографирование спектра. Пытаясь объяснить это
явление физическими причинами, Адаме произвёл ряд дополнительных экспериментов, однако, ни один из них не дал искомого объяснения. Более того, специальный опыт показал, что когда чистый
гемоглобин выкристаллизовывается из раствора в виде тончайшей,
не оседающей взвеси, полоса γ наблюдается. Получалось, таким образом, что оптическая неоднородность системы (взвесь микрокристалликов в бесцветной прозрачной среде) не влияет сама по себе на
спектр поглощения, когда взвешенными частицами заведомо являются
кристаллики гемоглобина. Но в том случае, когда взвесь состоит из
эритроцитов, полоса отсутствует. Отсюда Адаме сделал, казалось
бы, неизбежный логический вывод: вещество, находящееся внутри
эритроцита, отличается от гемоглобина по своей х и м и ч е с к о й природе. Именно Адаме выставил гипотезу, согласно которой внутри
эритроцита возникает неустойчивое соединение между гемоглобином
и белковым веществом эритроцита (строматином). В подтверждение
236
э. в. шпольский
этой гипотезы он произвёл опыты, в которых ему будто бы удавалось получить «в пробирке» неустойчивое соединение гемоглобинт
строматин, в спектре которого не наблюдается γ-полосы.
Опыты Адамса в течение некоторого времени не привлекали к
•себе внимания биохимиков. Однако, в 1940 г. известный кембриджский биохимик Кейлин 1 6 опубликовал в Nature большую статью,
в которой он описал собственные наблюдения, подтвердившие результаты Адамся, поскольку речь шла об «исчезновении» полосы γ.
На рис 13 приведены кривые коротковолновой части спектра поглощения оксигемоглобина, заимствованные из работы Кейлина и Гартри.
Как видно, полоса γ в спектре поглощения эритроцитов полностью
отсутствует. Однако Кейлин не мог воспроизвести описанное Адамсом
соединение
гемоглобинстроматин. С другий стороны, он показал, что
если приготовить эмульсию концентрированного
раствора чистого гемоглобина
в бесцветном
парафиновом масле, то в
такой эмульсии также не
наблюдается полосы γ,
хотя после центрифуги500тм Р о в а н и я гемоглобин ока400
зывается неизменным. На
Рис. 13. Спектр поглощения гемоглобина в этом основании Кейлин
растворе и в эритроцитах (по Кейчину и высказался в пользу φ иГартри).
зического
объяснения интересного явления,
наблюдённого Адамсом, подчёркивая, что по всей совокупности
фактов какое-нибудь э л е м е н т а р н о е объяснение здесь невозможно.
Источником этих противоречий, как теперь ясно, послужили чисто
экспериментальные затруднения, связанные с изучением спектра поглощения гемоглобина (и хлорофилла) в естественном состоянии.
Мри современном состоянии экспериментальной техники совсем
нетрудно достаточно точно измерить видимый спектр поглощения
окрашенного вещества, когда оно представляет собой прозрачный,
однородный слой (раствор, окрашенная плёнка и т. π ). Но взвесь
эритроцитов—в плазме ли крови или в физиологическом растворе —
представляет собой оптически н е о д н о р о д н у ю , а питому и сильно
рассеивающую (мутную) среду. Производить измерения в такой среде
не только трудно, вследствие больших потерь света· на рассеяние,
«о обычные стандартные методы, применимые для прозрачных сред,
здесь вообще непригодны, так как они могут повести к ошибкам
качественного характера.
СПЕКТРОСКОПИЯ В БИОЛОГИИ
237
Ввиду этого, для получения правильных результатов в случае
мутных сред, опыт должен быть поставлен так, чтобы на воспринимающий прибор попадал по возможности весь свет, рассеиваемый мутной
средой. В работе, выполненной совместно лабораторией автора и
физико-химической лабораторией Института гематологии и переливания крови Академии Медицинских наук в М о с к в е п , указанное
условие осуществлялось весьма простым способом: кювета со взвесью
эритроцитов помещалась вплотную к чувствительной поверхности
селенового фотоэлемента. На переднюю поверхность кюветы отбрасывалось резкое изображение выходной щели спектрального монохроматора в виде узкой полоски шириной 0,05 — 0,1 мм. Благодаря
своеобразным законам расV
сеяния света крупными части1.0
цами, каковыми являются
0,9
эритроциты (диаметр диска
порядка 5 μ), почти весь
0.8
свет, рассеянный при прохождении
через
мутную^ 0.7
взвесь, попадает на чувстви-1-? 0,6
тельную поверхность фото- в. 0.5
элемента и лишь незначи- [[
тельная часть его рассей- Q РА
вается назад и не учиты№
нается воспринимающим при02
бором.
0,1
Когда этот простой приём
был применён к измерению
400 20 40 60 SO $00 20 40 60 SO
спектра поглощения взвеси
л
эритроцитов, то оказалось, Рис.
14. Спектр поглощения взвеси эричто никакого «исчезноветроцитов до и после гемолиза.
ния» γ-полосы в действительности не существует. Весь видимый спектр окскгемоглобина
наблюдается и в случае прозрачного раствора и в случае взвеси
эритроцитов.
Для сравнения спектральных свэйств гемоглобина в растворе и
внутри красного кровяного тельца важно иметь возможность изучать
спектр поглощения в том и другом случае, при сохранении всех
остальных условий тождественными. Такая возможность даётся замечательным явлением г е м о л и з а , при котором гемоглобин, под
влиянием ряда внешних условий, переходит из красного кровяного
тельца в окружающую жидкость. Особенно удобно осуществлять это
явление при посредстве некоторых поверхностно-активных веществ
(а именно, детергентов); так например, прибавление ничтожного
количества сапонина мгновенно «просветляет» кровь или взвесь
эритроцитов вследствие растворения гемоглобина в плазме крови
или в физиологическом растворе (0,9°/0-й раствор NaCl в воде), в
2
Успеки физ. иаук, т. XXIX, в. 3—4
238
э. в. шпольский
котором находятся эритроциты. Пользуясь этим явлением, можно было
произвести сравнение спектров поглощения гемоглобина в растворе
и в естественном состоянии следующим образом: был промерен спектр
поглощения взвеси эритроцитов способом, описанным выше; затем
в кювету была добавлена крупинка сапонина, которая вызвала гемолиз, и спектр поглощения получившегося прозрачного раствора был
измерен при строгом сохранении всех остальных условий. Полученные
две кривые (рис. 14) позволяют сделать следующее заключение:
1) максимумы полос поглощения оксигемоглобина в растворе и внутри
эритроцита совпадают; следовательно, оксигемоглобин, при извлечении из эритроцита, никаких существенных изменений не претерпевает; 2) однако, оба спектра обнаруживают расхождение, выходящее
за пределы ошибок опыта. Это расхождение состоит в том, что в
слабо поглощаемых частях спектра кривая повышается, а в сильно
поглощаемых понижается. Очевидно, что здесь в слабой степени
проявляется тот самый эффект, который был принят за «исчезновение» полосы γ. В самом деле, достаточно немного отодвинуть кювету
от поверхности фотоэлемента, чтобы расхождение обеих кривых
резко усилилось. При отодвигании на достаточное расстояние весь
спектр вообще сглаживается. Это ясно показывает, что причины
описанных своеобразных особенностей спектра поглощения эритроцитов коренятся в законах рассеяния света в оптически неоднородной среде с окрашенными элементами. Исследование рассеяния света
в таких средах это вполне подтверждает 18 . На этом вопросе мы,
однако, здесь останавливаться не будем.
V
Вопрос о природе хлорофилла в естественном состоянии, т. е.
в хлоропласте, исключительно важен для выяснения механизма фотосинтеза. Для ориентировки в этом вопросе следует в первую очередь
обратиться к изучению спектра поглощения хлорофилла в экстрактах
и в хлоропластах. Хотя в литературе описаны методы получения
взвесей неповреждённых хлоропластов 19> 2 0 · 2 1 , систематически точные измерения их спектров поглощения нам неизвестны. Обычно
измеряют спектр поглощения листа растения или взвесей, получаемых путём растирания листьев в воде. С экспериментальной точки
зрения измерение спектра поглощения в оптически-неоднородной
среде — задача значительно более трудная, нежели измерения прозрачных растворов. Неудивительно поэтому, что до самого последнего
времени сколько-нибудь точные данные о спектрах поглощения листа
в естественном состоянии отсутствовали. На рис. 15 приведён в
качестве примера спектр поглощения листа ясеня 2 2 и для сравнения
спектр поглощения экстракта его пигментов (синяя полоса здесь не
показана). При сравнении обоих спектров ясно видно их различие.
Оно состоит прежде всего в том, что спектр поглощения листа це-
СПЕКТРОСКОПИЯ В БИОЛОГИИ
239
ликом смещёЯ в сторону длинных волн, причём величина этого смещения для главной красней полосы составляет 120 А. Причина
смещения служила предметом многочисленных дискуссий, в которых
различие обоих спектров связывалось либо с различием в химической природе хлорофилла в экстрактах и в хлоропласте, либо с его
состоянием в хлоропласте. По поводу состояния хлорофилла высказывались самые разнообразные гипотезы *). Наибольшей популярностью пользовалась гипотеза о коллоидальном состоянии хлорофилла. Эта гипотеза была высказана Ивановским и Герличкой и
В
Ι.Ί
а
а
ν
10
' 0.9
01
V
0,6
0,5
0А\
О,!
0.2
0.1
40 бо so soo го to
so so soo 20 40 so
Рис. 15. Спектр поглощения листа ясеня и экстракта его пигментов.
поддержана Вильшреттером
и Штолем. Основанием для неё
служило сходство между спектрами поглощения листьев и коллоидных растворов хлорофилла, которые также обнаруживают смещение в красную сторону.
С другой стороны, Цвет, а впоследствии Любименко полагали,
что хлорофилл в естественном состоянии, подобно гемоглобину,
представляет собой комбинацию красителя с белковым веществом.
Любименко, в частности, показал, что при извлечении водой пиг^
ментов из листьев растения Aspidistrta
elatior
получается про*) Подробный обзор дан в книге Вильшреттера и Штолля «Nntersuchungen iiber die Assimilation der Kohlensaure», 1918.
2*
240
э. в. шпольский
зрачный pactBop, спектр которого «тождествен со спейром листа».
Работы последнего времени, в которых параллельно со -спектральными
исследованиями изучалась седиментация при ультрацентрифугировании, повидимому подтверждают существование комбинации хлорофилла с белком, однако они не позволяют решить, является ли эта
комбинация соединением с постоянным стехиометрическим составом
(как это имеет место в случае гемоглобина) или мы имеем здесь
дело с адсорбционной связью. Более подробное рассмотрение важных
вопросов, затронутых здесь, следует искать в оригинальных работах
и специальных монографиях. (См., например, монографию Е. Рабиновича и . )
VI
Рассмотрим ещё интересный пример практического использования
спектроскопических методов для исследований на живом организме.
Оказывается, что некоторые особенности инфракрасных спектров
поглощения различных производных гемоглобина открывают большие
возможности для количественного эксперимента в области . физиологии, патологии и гигиены.
Уже в 1935 г. Эггерт 2 8 показал, что производные гемоглобина
ведут себя существенно различным образом по отношению к инфракрасным (и.-к.) лучам. Особенно резко выделяется карбонил-гемоглобин НЬСО, имеющийся в крови, отравленной окисью углерода.
Именно для инфракрасных лучей, начиная примерно от 800 m]i и
дальше в сторону длинных волн, НЬСО совершенно прозрачен, в то
время как НЬ и НЬО 2 в этой области обладают заметным поглощением. Эту особенность НЬСО Эггерт демонстрировал следующим
эффектным качественным опытом. В четыре кюветы толщиной в \0 мм
были налиты: 1) восстановленный НЬ (получался путём прибавления
нескольких капель сернистого аммония к 20 см3 разбавленной гешлизированной крови); 2) НЬСО (получался путём пропускания светильного газа); 3) НЬО 2 ; 4) «регенерированный» НЬ (получался путём
пропускания воздуха через НЬСО). Сзади кювет располагался белый
пист бумаги с надписью, и кюветы фотографировались. На рис. 16
первый ряд представляет собой фотографию в видимом свете (ортохроматические пластинки). Как видно, все кюветы здесь выглядят
одинаково непрозрачными (чёрными). Последний ряд представляет
гобой фотографию в «невидимом свете», т. е. на пластинках, сенсибилизированных к и.-к. части спектра при освещении лампами накаливания через чёрный фильтр, пропускающий только и.-к. лучи.
Полная прозрачность НЬСО для этих лучей видна совершенно отчётливо.
Опыты Эггерта были повторены и расширены Меркельбахом и .
На рис. 17 приведены две пары фотографий Меркельбаха. В нижней
паре сфотографированы две капли крови, из которых одна содержала
НЬСО, а другая—НЬО 2 . Слева приведена фотография на панхро-
СПЕКТРОСКОПИЯ В БИОЛОГИИ
241
матической пластинке. Обе капли на ней представляются одинаково
чёрными. Справа изображена фотография, сделанная при освещении
инфракрасными лучами (чёрный фильтр) на инфрахроматических пластинках. Здесь капля, содержащая НЬСО, — белая, а капля, содержащая НЬО 2 , попрежнему чёрная. В верхней паре те же снимки
сделаны с гемолизированной (т. е. прозрачной) кровью. Ясно видно,
что капля, содержащая НЬСО, совершенно поозоачна.
'
:•·
з
«
Ίι in?· ffffWJ
•
'"'
.'•'
'
••.··.');,',
·'
'•·''''
Рис. 16. Фотографии кювет, наполненных растворами различным образом обработанной крови, в разных областях
спектра.
Это свойство НЬСО позволяет осуществить очень чувствительный
контроль на присутствие СО в крови. Эггерт сообщает, что даже
после того, как пациент, слегка отравленный СО, находился 15 мин.
на свежем воздухе и обычным спектроскопическим путём (в зелёной
части спектра) нельзя было обнаружить в крави следов СО, инфракрасный снимок давал ещё положительный эффект.
Подобного рода качественная методика, однако, не выявляет многих существенных спектральных свойств различных производных НЬ
242
э. в. шпольский
Рис. 17. Окисленная кровь и кровь отравленная СО в видимом и инфракрасном свете (но Меркельбаху).
в и.-к. части спектра. Поэтому важно было перейти от качественных
опытов к количественным измереа-11
ниям и.-к. спектров поглощения.
t-Hb
Такие измерения ориентировочно
г-ньог
0.S
производились уже самим Эггер3-HbCO
том. Однако, его результаты—грубо
приближённые и скорее схематич0,4
ные. В последующем ряд исследователей производил систематические измерения. Наиболее точ0.2
ные результаты были получены
Гореккером 2б при помощи фотоэлектрической методики. На
W
WOOmfi
$00
600
700
рис. 18 приведены из работы ГоРис. 18. Инфракрасные спектры по- реккера три кривые спектров
глощения гемоглобина, оксигемоглобина и карбоксигемоглобина (по поглощения НЬ, НЬО 2 и НЬСО.
Здесь видно следующее: а) поглоГореккеру).
щение НЬСО, начиная от 800 ιημ
в сторону длинных волн, равно нулю; б) НЬО 2 имеет широкую
полосу поглощения с максимумом у 920 ιημ.; в) кривые погло-
СПЕКТРОСКОПИЯ В БИОЛОГИИ
243
щения НЬ и НЬО 2 у 800 ιημ пересекаются, что показывает, что
для этой длины волны оба вещества обладают одинаковым поглощением; г) в области у 700 ηιμ, τ. е. в крайней красной части спектра, между поглощением НЬ и поглощением НЬО 2 различие особенно велико. Зная спектры поглощения различных производных НЬ,
можно производить анализ крови на относительное содержание восстановленного НЬ, НЬО 2 и других производных. Однако, вследствие
лёгкой окисляемости НЬ выполнение различных необходимых операций в кювете без нарушения состава крови связано с большими
трудностями. Кроме того, особенно интересно иметь возможность
производить наблюдения над составом крови непрерывно и непосредственно на живом организме. Ввиду этого появился ряд работ, в
которых исследователи были заняты разработкой методики анализа
крэви in vivo. Наиболее удобный метод определения относительной
концентрации НЬ и НЬО2 состоит в измерении поглощения света
определенной длины волны пронизанной кровеносными сосудами
тканью человеческого тела. Обычно для этой цели используется
ухо — его мочка или верхняя часть раковины. В качестве спектрального участка обычно выбирают область у 700 ηιμ, где различия между поглощением НЬ и НЬО2 особенно велики. Для выделения этого участка применялись светофильтры, т. е. соответственно окрашенные стёкла или плёнки, а интенсивность проходящего света измерялась фотоэлементом—обычно селеновым.
Здесь, однако, возникло следующее затруднение: поглощение света
НЬО-,
меняется не только вследствие изменения отношения -пт—Ί но и вследствие колебаний кровенаполнения сосудов. Вначале пытались учесть
влияние этих колебаний путём наблюдения за кровяным давлением
при помощи обычной манометрической методики. Но это оказалось
крайне сложным. Ввиду этого Маттесом и Гроссом 2 6 , а впоследствии
в ещё более остроумной и изящной форме Милликэном 2 7 был
использован принцип «двухцветного колориметра». Идея состоит в
следующем: так как у 800 ηιμ кривые поглощения НЬ и НЬО 2 пересекаются, то поглощение в этой области характеризует полное количество НЬ (вместе с НЬО2), наполняющего сосуды в данном участке ткани. Если поэтому при помощи двух светофильтров выделять
приблизительно 700 ιημ и, кроме того, отдельно и.-к. часть, то изменение пропускания последней будет характеризовать колебания
кровяного давления, а изменение пропускания в области 700 ηιμ позволит определить отношение „.-Q- . Маттес и Гросс пользовались
двумя соответственно выбранными по своей характеристике фотоэлементами, снабжёнными указанными выше фильтрами; Милликэн воспользовался одним дифференцлальным фотоэлементом и расположением, при котором колебания кровяного давления автоматически
исключались. На рис. 19 приведён в схематизированном виде образец
244
9 . В. ШПОЛЬСКИЙ
регистрации одного из опытов Маттеса и Гросса. Здесь нижняя
кривая даёт регистрацию кровяного давления, измеряемого манометрически; следующая кривая даёт «и.-к. фототок», т. е. именно тот
фототок, сила которого зависит от наличия «полного гемоглобина»
и который поэтому представляет собой также кривую кровяного давления, снятую, однако, фотоэлектрическим путём. Третья снизу кривая даёт «красный фототок», т. е. фототок, характеризующей одновременно общее количество НЬ и соотношение НЬО2 и НЬ. Наконец, верхняя кривая даёт дыхание. Обратим внимание на кривую
«красный» фототок. Эта кривая обнаруживает заметное спадание,
начиная с момента, когда испытуемый стал дышать воздухом с пони-
йыхание
-„Краен"ф
топик
-„u-k'-φοтоток
Kpofanoe давление
Рис. 19. Спектроскопическая регистрация изменения
состава крови (по Маттесу и Гроссу).
женным содержанием кислорода (7°/0 О 2 ). Поскольку, однако, кривая
«и. к. фототока» не меняется, спадание «красной» кривой следует
приписать целиком уменьшению концентрации НЬОг в крови и связанному с этим возрастанию поглощения для λ ·>- 700 ηιμ. В области
Ρ между стрелками 2 и 3 испытуемый на короткий промежуток времени задержал дыхание. Это сказалось на «красной» кривой резким
подъёмом. Однако, подъём обнаруживает также «и.-к.» фитоток,
что показывает одновременное изменение кровенаполнения сосудов,
подтверждаемое кривой кровяного давления. Таким образом, в данном случае по изменению «красной» кривой нельзя судить об отношении НЬ/НЮ 2 .
Милликэн, как уже было указано, для аналогичных измерений
пользовался одним селеновым фотоэлементом, который был разделён
на две части и действовал как два фотоэлемента, включённых навстречу друг другу. Располагая пергд этими двумя половинами два
соответственно подобранных светофильтра, он автоматически исключал изменение фототока вследствие колебаний кровенаполнения. На
этом принципе Милликэн построил прибор «оксиметр», при помощи которого с необычайной простотой можно непрерывно следить за величиной отношения НЬ/НЬО2, что очень важно во мно-
СПЕКТРОСКОПИЯ В БИОЛОГИИ
245
гих случаях физиологических, медицинских и других исследовании.
Прибор весит всего 30 г и закрепляется на верхней части раковины уха.
Во всех исследованиях, о которых шла речь до сих пор, молчаливо предполагалось, что сама ткань человеческого тела не вносит
ничего в поглощение света, кроме, конечно, сильного рассеяния.
В самом деле, качественно уже давно известно, что ткани обладают
высокой степенью прозрачности для красной и инфракрасной части
спектра. Однако, имеющиеся в литературе количественные данные о
с п е к т р е поглощения живой ткани, взятой как целое, протиаоре-
Рис. 20. Инфракрасные спектры пропускания
тканей
человеческого тела28:
/ — мочка уха; 2 и 3 — щека.
чивы: у одних авторов (Бэчем и Рид) максимум пропускания приходится на 800ηιμ, у других (Картрайт)—на 1100/«μ. Абсолютные значения пропускания давались для некоторых определённых длин вол.ι,
выделявшихся фильтрами, и также противоречивы.
Систематическое изучение спектра поглощения тканей человеческого тела (ухо и щека) в крайней красной и ближней инфракрасной
части спектра было недавно произведено в лаборатории автора
28
А. А. Ильиной . При этом были учтены возможные источники
ошибок (рассеяние света, нагревание фотоэлемента и т. д.) и кривые
промерялись подробно через каждые 5—10 ηιμ. Образцы таких кривых приведены на рис. 20. Как видно, максимумы (у 700—800 ηιμ) и
минимумы (у 980 ηιμ) пропускания обнаруживаются на этих кривых с
большой отчётливостью. Истолкование этих максимумов и минимумов
также не представляет затруднений. Резкий минимум у 980 ιημ и
крутое спадение пропускания при λ^>1200/κμ несомненно обусловлены присутствием воды в тканях. В области 600—800 /ημ ход
246
э. в. шпольский
кривой определяется спектральными свойствами крови. Заметный разброс точек в области 6 4 0 — 7 6 0 ιημ, получающийся на всех кривых,
не является результатом случайных ошибок, но обусловлен колебаниями в величине отношения НЬО 2 /НЬ, которые должны особенно
сильно сказываться именно *в этой области. Всю кривую можно было
довольно точно воспроизвести искусственно, располагая перед фотоэлементом кюветки с кровью и водой при определённых толщинах
слоя (рис. 21).
Это позволяет думать, что, наряду со спектральными методами определения степени окисления крови и спектральным методом определения
1000
two
Рис. 21. Искусственное воспроизведение инфракрасного спектра поглощения
тканей 2».
кровяного давления, можно разработать спектральный метод определения содержания воды в тканях, что пргдставляет для физиологии
и патологии значительный интерес.
VII
В этом кратком обзора нет возможности останавливаться на других— весьма разнообразных—применениях спектроскопии в биологии. Ограничимся, в добавление к сказанному, только несколькими
замечаниями. Абсорбционная спектроскопия является в настоящее
время важнейшим вспомогательным средством при отождествлении к
изучении структуры синтетически получаемых гормонов (см. по этому
поводу монографию Мортона). Имеются также некоторые, хотя и не
очень обширные результаты, относящиеся к спектроскопии белковых
молекул. Как известно, структурными единицами этих гигантских
молекул являются аминокислоты; число различных аминокислот, встречающихся в белках, — не менее 25. Их качественное и количественное определение — очень важная задача, разрешённая пока только для
немногих аминокислот. В частности, циклические аминокислоты —
триптофан и тиризан циклические—-дают полосы спектрального погло-
СПЕКТРОСКОПИЯ В БИОЛОГИИ
247
щения в ультрафиолете в области 280//ζμ. Существенно, что поглощение белка приблизительно аддитивно складывается из поглощений
отдельных аминокислот. На этом основаны попытки спектроскопического анализа белков, которые дают результаты, близкие к данным
химического анализа, хотя и не вполне с ними совпадающие. Очевидно, что возможности для анализа здесь имеются, и требуется дальнейшая работа с целью улучшения методов (подробности см. в упомянутой монографии Мортона, гл. IX).
Приведём ещё несколько примеров, которые мы заимствуем у
Тваймана и Оллсопа (лит. А IX).
«Пользуясь коэффициентом экстинкции псевдоглобулина, Маррак
и Кэмпбелл-Смит исследовали природу флоккул токсина и антитоксина
дифтерии (так называемый преципитат Рамона). Результаты, повидимому, показывают, что подобная реакция иммунитета имеет природу
специфической химической реакции, и указывают новый подход к
проблемам этого типа. Следует отметить, что в этом методе приходится иметь дело всего лишь с 2—3 мг белка, концентрацию которого можно определить с точностью в 3—4°| 0 .
Другим применением является метод определения пуринов. Их
коэффициент экстинкции очень высок, так что они могут быть определены в чрезвычайно сильно разведённых растворах: раствор моченой кислоты, содержащий 2,6 мг в 100 см3, может быть определён
с ошибкой около 3°/0, и, примерно, одна десятая этой концентрации
может быть открыта в растворе — во всех остальных отношениях
оптически прозрачном».
Вся эта интересная и важная область только за последние годы
начинает привлекать к себе внимание как со стороны биологов и
химиков, так и со стороны физиков *). Она представляет собой
обширное, пока ещё мало обработанное поле для исследования. Значительных успехов следует ожидать в связи с развитием техники
эксперимента. В этом отношении особенно важна замена кропотливых и недостаточно точных методов фотографической фотометрии в
ультрафиолете методами фотоэлектрической спектрофотометрии (обзор этих методов будет дан в другой статье), соединяющими высокую степень точности с быстротой работы. Появление технически
оформленных приборов, обращение с которыми столь же просто, как
обращение с любительскими радиоприёмниками, позволяет надеяться,
*) Признаком возрастающего внимания к биологическим проблемам со
стороны физиков может служить появление ряда статей в чисто физических журналах. Так в журнале «Reviews of Modern Physics», помимо упомянутого обзора Луфбурова (см. литературу AV), недавно появились две
статьи: Х е в е ш и «О биологическом действии излучений» и Д ж. Ф р а н ка «О фотосинтезе с помощью изолированных хлоропластов» (Rev. Modern Physics, 17, №№ 2—3, 1945). β том же журнале обещан обзор Д ж.
Ф р а н к а о фотосинтезе. Ряд работ появляется время от времени в
«Journal of Applied Physics».
248
э. в. шпольский
что спектрофотометры для ультрафиолета получат в химических,
биологических и медицинских лабораториях такое же широкое распространение, какое уже получил визуальный фотометр Пульфриха.
В другом направлении значительных успехов при решении тончайших проблем биологии следует ожидать также в связи с совершенно новым развитием, которое получила ультрафиолетовая микроскопия (в конечном счёте основанная на различиях в ультрафиолетовых спектрах абсорбции органических веществ) благодаря работам
Ε. Μ. Брумберга (Государственный Оптический институт в Ленинграде). Удачное решение проблемы комбинирования при посредстве
одного прибора микроскопических и спектральных исследований в
ультрафиолете, недавно осуществлённое Ε. Μ. Брумбергом, в очень
большой степени повышает мощность этого замечательного метода.
•ЛИТЕРАТУРА
А.
Монографии
В нижеследующих монографиях и обзорах даны исчерпывающие ссылки
на оригинальную литературу:
I. R. M o r t o n , The Applications of Absorption Spectra to the Study of Vitamins, Hormones and Coenzymes, Adam Hilger Ltd., London, 1942.
II. E. S. M i l l e r , Quantitative Biological Spectroscopy, 2-nd Edition, Burgess
Publishing Co., Minneapolis Minn., 1940.
III. W. R. В r o d e , Chemical Spectroscopy, 2-nd Edition, New York, 1945.
IV. H. L e y . Beziehungen Zwischen Absorption und chemischer Kbnstitution
Handbuch der Physik, Vol. XXI, p. 57.
V. J. L o u f b o u r o w , Borderland Problems in Biology and Physics. Reviews
of Modern Physics, 12, 267, 1940 (содержит подробный указатель оригинальной литературы).
VI. R. В. B a r n e s , R. Q. C o r e , U. L i d d e l a n d V a n Z a n d t Wil l i a m s , Infrared Spectrofcopy, New York, 1944.
VII. G l a d y s A. A n s l o w , Ultraviolet Spectra of Biological Important Molecules. J. Appl. Physics, 16, 41, 1945.
VIII. H e i l m e y e r , Spectrophotometry in Medicine, A. Hilger Ltd, 1944.
IX. Τ w у m a n and A 11 s ο ρ, The Practice of Absorption Spectrophotometry,
A. Hilger Ltd.
В. Ц и т и р о в а н н а я
в тексте
литература
1. G. S c h e i b e and W. F r o m e l , Hand-und Jahrbuch der Chem. Physik
1936, B. 9, Abschn. Ill—IV, p. 157.
2. Β. Α. Α Η ρ и, Изучение поглощения ультрафиолетовых и инфракрасных
лучей в связи со строением молекул, Ленинград, 1919.
3. Н. S ρ ο η е г and E. T e l l e r , Rev. Modern Physics, 13, 76, 1941. Там же,
дальнейшие примеры.
4. К. W. H a u s s e r, R. К u h n, A. S m a k u I a u. Μ. Η ο f f e r, Z. physikal.
Ch., B. 29, 371, 1935; K- W. Η a u s s e r, R. К u h n, A. S m a k u l a ,
K. K r e u c h e n , Z. physikal. Ch., B. 29, 363, 1935; K- W. Η a u s s e r,
R. K u h n , A. S m a k u 1 a, W. D e u t s с h, Z. physikal. Ch., B. 29, 378,
1935; K. W. Η a u s s e r, R. К u h n, A. S m a k u 1 a, Z. physikal. Ch., B. 29,
384, 1935.
5. R. M u l l i k e n , Rev. Modern Physics, 14, 265, 1942 orka
6. R. P o h l , Naturwiss., 15, 435, 1927.
СПЕКТРОСКОПИЯ в БИОЛОГИИ
240
7. Е. R a b i n o w i t c h , Photosynthesis, New Yorka, 1945.
8. A. S t e r n und Η. W e n d e r l e i n , Ζ. phvsikal. Ch., A 174, 81, 1935.
9. Λ. S t e r n und H. W e n d e r l e i n und Η. Μ ο 1 ν i g, Ζ. physikal. Ch.,
A 177, 40, 1936.
10. A. S t e r n und H. W e n d e r l e i n , Z. physikal. Ch., A 176, 81, 1936.
11. E. R a b i n o w i t c h , Rev. Modern Rhysics, 16, 226, 1944.
12. V. P. Z s c h e i l e Jr., Gold Spring Harbor Symposia on Quantitative Biology, vol. Ill, p. 108, 1935.
13. Α. Β. Μ а с a 1 1 u m and R. С B r a d l e y , Science, 71, 341, 1930.
14. G. A. A d a m s , R. С B r a d l e y and Α. Β. Μ а с a 11 u m, Block, m.
Jour п., 28, 482, 1934.
15. G. A. A d a m s , Blochem. Journ., 32, 646, 1938.
16. D. K e i l i n and E. F. Η a r t r e e, Nature, July 19, No. 374, 75, 1940.
17. А. А.
Ильина,
Χ. Μ. P a в и к о в и ч, Д. Л. Р у б и н ш т е й н ,
Э. В. Ш п о л ь с к и й , ДАН, 48, 346, 1945.
18. Э. В. Ш п о л ь с к и й и А. А. И л ь и н а , Ada Physicochlmica £/#S?,194(j
(в печати).
19. R. H i l l , Proc. Rov. Soc, London, B. 127, 192, 1939.
20. R. H i l l and R. S с a r i s b r i с k, Proc. Roy. Soc, London, В. 12Э, 238,
1940.
21. J. F r a n c k , Rev. Modern Physics, 17, 112, 1945.
22. А. И л ь и н а , Журн. физич. химии, 1946 (в печати).
23. J. E g g e r t , Naturwiss., 23, 281, 1935.
24. Μ е г k e 1 b а с h, Schweiz. Med. Wochenschr., 65, 1142, 1935.
25. В. H o r e c k e r , J. Biolog. Qhem., 148, 173, 1443.
26. M a t t e s u. G r o s s , Arch. exp. Pathol. u. Pharmako!., 191, 523, 1930.
27. G. A. M i l l i e a n , Rev. Scl. Instr., 13, 434, 1942.
28. А. И л ь и н а , ДАН, 1946 (в печати).
29. Э. В. Ш п о л ь с к и й , Спектроскопия хлорофилла. Труды Всесоюзной
Конференции по фотосинтезу, 1946 (в печати).
1946
УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК,
Т. XXIX, вып. 3—4
ОБ ИЗМЕРЕНИИ РАССТОЯНИЯ ОТ ЗЕМЛИ ДО ЛУНЫ
С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН*)
И. Д.
Папалекси
Вопрос о расстоянии от Земли до небесных светил и, в первую
очередь, до Луны, несомненно, живо интересовал человека уже с самого зарождения культуры. Насколько известно, первые попытки
измерить расстояние до Луны были сделаны ещё в третьем веке до
нашей эры греческим астрономом Аристархом. Примерно через 100
лет после него знаменитый астроном древности Гиппарх измерил расстояние до Луны с огромной для того времени точностью, получив
при этом значение, близкое к действительному, что ознаменовало собой существенный этап в развитии наших знаний о вселенной.
Как известно, современные астрономические методы определения
расстояния до Луны основаны на измерении горизонтального экваториального параллакса её, т. е. угла, под которым видна с Луны
большая полуось геоида. Для этой цели применяется тригонометрический метод, который принципиально заключается в одновременном
измерении углов, под которыми видна какая-нибудь определённая
точка Луны, например, вершина определённой горы, из двух достаточно удалённых друг от друга пунктов на Земле, расстояние между
которыми точно известно.
Так, в одном из первых точных определений расстояния до Луны,
произведённом в середине 18-го века французскими астрономами Лаландом и Лакайлем, первый производил измерения в Берлине, а вторзй — на расстоянии в 10 000 км, на мысе Доброй Надежды. Так
как Луна совершает движение вокруг земли приблизительно по эллиптической орбите, эксцентриситет которой в предположении невозмущённого движения равен ε = 0,0549, то расстояние от центра Луны до
центра Земли не остаётся постоянным, а изменяется в пределах
от 356000 км до 407000 км. За р а с с т о я н и е до Л у н ы в астрономии принято некоторое среднее его значение Δ^, которое на основании многочисленных наблюдений в настоящее время считается равным в круглых цифрах 384 400 км в соответствии с величиной
*) Несколько дополненный доклад, сделанный 1 февраля 1946 г. на
коллоквиуме Лаборатории колебаний Физического института им. П. Н. Лебедева Академии наук СССР.
ОБ ИЗМЕРЕНИИ РАССТОЯНИЯ ОТ ЗЕМЛИ ДО ЛУНЫ
251
лунного параллакса, равного π = 57'2",7. Точность определения Δ<£
можно оценить в 1/30 000*). Это даёт неуверенность в величине
расстояния до Луны порядка 10 —15 км.
Ввиду такой большой точности, достигнутой астрономами, может
возникнуть вопрос: есть ли необходимость в новых методах определения расстояния до Луны и какой они могут представить интересСамо собой разумеется, что всякая возможность дальнейшего повышения точности определения расстояния до Луны уже представляет
интерес для теоретической астрономии. Нет сомнения также в том,
что особую ценность представил бы метод, позволяющий быстро
определять из одного пункта расстояние до Луны и, особенно, непрерывно следить за его изменениями во времени. Дело в том, что
достигаемая в настоящее время высокая астрономическая точность
получается в результате многочисленных наблюдений, требующих благоприятных атмосферных условий и связанных с измерениями из двух
пунктов, расположенных, примерно, на одном меридиане в огромном
расстоянии друг от друга (чаще всего в разных государствах), а также со сложными вычислениями и учётом многочисленных поправок.
Поэтому разработка новых точных и в то же время более простых методов определения расстояния до Луны из о д н о г о пункта, несомненно,
представляет не только «спортивный», но и большой научный интерес.
Такими многообещающими методами представляются методы, основанные на осуществлении отражения электромагнитных волн от поверхности Луны и измерении времени их пробега до Луны и обратно.
Идея о возможности осуществления отражения световых волн от поверхности Луны возникала у астрономов и оптиков уже давно. Однако
простые расчёты показывали, что существовавшие в то время технические средства были недостаточны не только для осуществления заметного на Земле отражения от Луны, но и для сигнализации на Луну.
Даже современный мощный прожектор силой в миллиарды свечей был
бы с Земли заметен на Луне лишь как звезда шестой величины. Не
нова также и идея осуществления отражения радиоволн от Луны. Она,
несомненно, возникала у многих физиков и радиоспециалистов, особенно после появления импульсного метода, или так называемого
«метода радиоэхо», впервые применённого Брайтом и Тювом в 1925 г.
для измер&ния высоты отражающих радиоволны слоев атмосферы. Так,
наблюдавшиеся в 1928 г. известным норвежским исследователем полярных сияний Штермером и голландским радиофизиком ван дер
Полем радиоэхо с анормально большими запаздываниями (от однойдвух до 30 сек.) вызвали у многих радиоспециалистов предположение о том, что эти «космические» радиоэхо обязаны своим происхождением отражению радиоволн от поверхности Луны. Однако,
элементарные подсчёты — такие подсчёты были тогда же сделаны и
*) Согласно любезному сообщению проф. Μ. Φ. Субботина среднюю
ошибку определения расстояния до Луны можно оценить в zt 26 км.
252
к, д. ПАПАЛЕКСИ
у нас академиком Л. И. Мандельштамом и автором — показали, что
при существовавших в то время радиотехнических средствах как передающих, так и приёмных не могло быть и речи об отражении от
Луны. Идея отражения радиоволн от поверхности Луны высказывалась
неоднократно и позже, однако, до самого последнего времени для её
осуществления не было достаточных технических предпосылок. Эти
предпосылки были созданы в последние годы исключительным прогрессом как в области генерации мощных ультракоротких и микрорадиоволн, так и в технике концентрации их в тонкие направленные
пучки огромной мгновенной мощности, что и обусловило поразительные успехи радиолокации, сыгравшей такую исключительную роль во
второй мировой войне.
Проведённые нами ещё в 1943 г. первые подсчёты показали, что
современное состояние импульсной радиотехники сделало возможным
осуществление отражения радиоволн от Луны, а дальнейшие расчёты
подтвердили наши предположения о том, что это может быть использовано для создания нового точного метода определения расстояния
до Луны. В самом деле, по данным американских журналов точность
определения методом радиолокации в условиях прямой видимости
ограничена лишь точностью отсчёта и, независимо от измеряемого
расстояния, составляет лишь десятки метров. Это позволяет рассчитывать, что точность измерения расстояния до Луны методом «радиоэхо», по крайней мере, на порядок величины превысит астрономическую точность, составляющую, как было указано выше, в среднем
20—30 км. Кроме того, метод радиоэхо обладает ещё рядом других преимуществ, а именно: простота и быстрота измерений, возможность измерять непосредственно и притом непрерывно расстояние до
Луны от определённого пункта на Земле с точностью, значительно превосходящей среднюю астрономическую точность, и др. Следует заметить, что в методе радиоэхо расстояние получается умножением
измеренного времени запаздывания на величину скорости распространения радиоволн, которая равна скорости света в вакууме, т. е.
299 796 км\сек, и в настоящее время известна с точностью до одной
стотысячной. Поэтому развитие этого метода с целью дальнейшего
повышения его точности повлечёт за собой необходимость в более
точном измерении скорости распространения радиоволн.
Согласно американским радиосообщениям от 26 января с. г.,
10 января с. г. в Северной Америке с помощью специально переконструированной радиолокационной аппаратуры были впервые проведены успешные опыты по осуществлению отражения радиоволн от
поверхности Луны, которые дали для времени запаздывания радиоэхо,
как и следовало ожидать, около 2 Ч2 сек. Таким образом, экспериментально доказана возможность получения с помощью современных
технических средств достаточной для измерений мощности отражённых
от Луны радиоволн и тем самым, как показано ниже, подтверждена
правильность проведённых нами расчётов. При рассмотрении вопроса
ОБ ИЗМЕРЕНИИ РАССТОЯНИЯ ОТ ЗЕМЛИ ДО ЛУНЫ
253
об отражении радиоволн от Луны совершенно естественно было проанализировать также и возможность осуществления с современными
оптическими средствами отражения от Луны световых импульсов. Прежде чем перейти к рассмотрению каждого из этих случаев, мы выведем общие для них формуаы для величины мощности отражённого
от Луны импульса электромагнитных волн.
ОТРАЖЕНИЕ ИМПУЛЬСА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ОТ ЛУНЫ
Для того чтобы сформулировать математически задачу отражения
электромагнитных волн от поверхности Луны, необходимо прежде всего
задаться определённой идеализацией свойств этой поверхности. Из
данных астрофизики следует, что поверхность Луны отнюдь нельзя считать гладкой. Необходимо, наоборот, предположить её весьма неровной и изрезанной; она, повидимому, в значительной части состоит из
пористых пород и покрыта вулканическим пеплом и космической
пылью. Таким образом, нельзя предполагать, что от поверхности Луны
в целом, кроме отдельных небольших участков, возможны регулярные
отражения как световых, так и микрорадиоволн. Поверхность Луны,
несомненно, правильнее рассматривать как «шероховатую» в оптическом смысле. Поэтому в качестве возможной идеализации, дающей
скорее преуменьшение оценки отражённой мощности, можно принять,
что к поверхности Луны, которую мы будем считать шаром, применим
закон Ламберта, или, может быть, ещё ближе закон Ломмеля-Зеелигера. Тогда нашу задачу можно сформулировать следующим образом.
Пусть импульс электромагнитных волн произвольной формы продолжительностью Δτ и мощности Р, сосредоточенный в телесном угле Ω,
падает на сферу радиуса R с шероховатой поверхностью, удалённой
от источника излучения на расстояние £);>>/? и обладающей коэффициентом отражения а. Требуется найти зависимость от времени плотности потока мощности, возвращающегося обратно к источнику излучения после отражения от сферы. При этом предполагается, что
коэффициент пропускания (прозрачности) излучения на пути от источника к сфере равен β.
Рассмотрим сначала случай, когда и м п у л ь с имеет прямоугольную форму и толщина его Δ6 = с Δτ о ч е н ь м а л а по с р а в н е н и ю
с R. В случае Луны это условие можно считать практически выполненным, если длительность импульса Δτ порядка 10 ~ 5 сек и меньше.
Мы произведём расчёты в предположении применимости как закона
Ламберта, так и закона Ломмеля-Зеелигера.
Как видно из рис. 1, падающие на сферу волны последовательно
рассеиваются от различных сферических колец, вследствие чего
импульс после отражения растягивается на длину, равную диаметру
сферы, если телесный угол Ω равен или больше угла Ωο, под которым видна сфера, и на соответственно меньшую длину, еслиЙ<^Й 0 .
•Так как площадь кольца Δ5 9 , соответствующая центральному углу θ
3
Успехи физ. наук, т. XXIX, в. 3—4
254
Н.
Д.
ПАПАЛЕКСИ
(рис. 1), равна
= 2тг# sin θ R Δθ = 2π/? Δ*,
το Δ5 9 не зависит от θ. Телесный угол ΔΩ8, под которым видна площадь Δ5 θ из источника излучения, равен
(2)
Введя понятие с и л ы и з л у ч е н и я /, соответствующее с и л е
с в е т а в оптике, и принимая во внимание, что коэффициент прэпу-
Рис. 1.
екания равен β, получаем для потока мощности ΔΡ θ , падающего на
поверхность Δ5 8 :
^ • ,
(3)
а для рассеянного от Δ5 9 потока мощности:
В случае применимости згкона Ламберта яркость В' излучения от поверхности Δ5 8 связана с ΔΡ"θ соотношением:
тогда как для закона Ломмеля-Зеелигера мы имеем:
2πβ' cos θ Δ5 9 = ΔΡ^·
(52)
С другой стороны, между В' и силой излучения /' поверхности Δ5^
в направлении θ к её нормали имеет место следующая зависимость:
откуда на основании (4), (5j, 52) и (6)
получаем:
в первом случае:
(7,)
ОБ ИЗМЕРЕНИИ РАССТОЯНИЯ ОТ ЗЕМЛИ ДО ЛУНЫ
во втором случае:
.,
'
Отсюда в месте
ов
ности р' =
в?
cos»
Δ ώ. „
/
источника излучения (на Земле)
255
ί)
имеем для плот-
отражённого от Δ5 9 потока мощности:
р' = — jrf k.Sb cos2 θ (закон Ламберта),
nfi2
(8£)
/
ρ' = — -jz- Δ5 9 cos θ (закон Ломмеля-Зеелигера).
(82)
Подставляя в эти выражения значения S.Sb из (1) и принимая во внимание, что cos θ = ——=— (рис. 1), получаем:
p'=<3^L·
2bb-R (\
kbR(\
^У
i-J
(закон Ламберта),
(закон Ломмеля-Зеелигера).
(9,)
(92)
Если принять за начало счёта времени момент падения импульса
ct
на верхушку сферы (Луны), то χ = -т.• , где с — скорость электромагнитных волн, и мы имеем следующую зависимость
жённого потока мощности от времени:
в случае применимости закона Ламберта:
плотности отра-
в случае применимости закона Ломмеля-Зеелигера:
(Ю.)
Здесь t должно удовлетворять условию:
0</<?^, если
и
0<ί<2-^, если
Q<Q0)
где m (рис. 1) определяется из:
i
m
= R-}fR*- ±D>
= JL{VWu-VQ^li).
(И)
Пользуясь формулами (9j, 9 2 ), можно легко рассчитать и случай
импульса сравнимой с R толщины Ь. В самом деле, полагая bb = dx
и для упрощения записи а^2 j ^ 2R = A, мы, очевидно, в случае при-
3·
256
Н. Д . ПАПАЛЕКСИ
менимости закона Ламберта получим:
р' = Л ( 1 — £ . ) dx,
(12)
где * , и х2 имеют различные значения в зависимости от положений
импульса относительно сферы (рис. 2), которые мы для краткости
будем обозначать, как
фазы. В первой
е г 0
фазе, которая простирается от момента соприкосновения передней плоскости импульса со сферой до момента соприкосновения
его задней плоскости,
ct
ct
п
во
2
Рис. 2.
,
„ .
второй фазе, котооая
и .
1
I
а — начало первой фазы, О — начало второй фазы, в—начало
третьей фазы.
к
ДЛИТСЯ
τ
>
ДО
<
МОМенТЭ
перехода передней плоct — 26
ct
скости импульса через центр сферы, лг, = — к — , * 2 - — Τ и> наконец,
ct — 2b
в третьей фазе: д:, =
Таким образом, в случае b
'~~
AR /
3 \l
имеем:
ct-?by
2R )
а в случае
,„,_«.[,_(,_&)·].„. о^*^,
2R
для —
(13.)
i —26]з
Формулы (13) показывают, как изменяются пе>сле отражения форма
и интенсивность импульса толщины Ь, если Ω^»Ω 0 . Легко видеть,
что в случае Ω<^Ω 0 м ы будем иметь для отражённого импульса следующие' формулы:
257
ОБ ИЗМЕРЕНИИ РАССТОЯНИЯ ОТ ЗЕМЛИ ДО ЛУНЫ
в счучае
если
OsgtfsS — ,
(14)
, ,.,
AR \ (,
ct—2&\3
/.
m \з1
2т
w=-f ц 1 —яг)-О") .I·"™в случае
если
,„>=«.[,_(,_.-)·],
с·
если
Τ'
(15)
ρΊΐ)
Η
'1
IV
LL
ч
ι•
-
- -_ .
гя '
Рис. 3. Форма импульсов одинаковой общей энергии после отражения.
I Толщина импульса мала по сравнению с R. II. Толщина импульса равна 0,1 #. III. Толщина импульса равна 0,2 R. IV. Толщина импульса равна R.
На рис. (3
прямоугольных
условии, что
падающего на
и 4) изображено изменение после отражения формы
импульсов различной толщины (продолжительности)6 при
общая энергия
сферу импульса
\
одна и та же, т. е. / τ = = — =
\
— const
или, что то же,
Ч
6
АЪ — const. Как видно из рис. 3,
—.
чем короче импульс, тем резче
(круче) поднимается фронт отражённого
импульса и тем
больше его максимальная плотность («освещённость») в месте Рис. 4. Изменение формы импульса очень
малой толщины после отражения:
излучения на земле. Для b<^R
а) в случае отражения по закону Ламберта.
(b = 3,5 км и короче в случае
б) в случае отражения по закону Ломмеляотражения от Луны) форма
Р ·
импульса передаётся формулами (10), а максимальная плотность отраеелиге
а
'258
Н. Д. ПАГШПКСИ
жён ной мощности выразится как:
% (закон Ламберта)
(16,)
р'т = — ДГ" ~D 1г(закон Ломмеля-Зеелигера).
(162)
Р'т = ^ % ^ = ~ ^ Ц
или
Интересно отметить, что величина W'=\p'(t)di,
т. е. плотность
всей энергии импульса, отражённой от сферы в направлении, обратном его падению, связана со всей излучаемой энергией импульса W
соотношением:
в случае закона Ламберта:
ге»_ 4 „biW «О
W
— 3Ϊ σ Ρ £>Ί"δ"·
в случае закона Ломмеля-Зеелигера:
П7
(17
ч
i'
Формулы (16j, 162, 17j и 172) могут быть положены в основу
оценки мощности импульса электромагнитных волн, которая необходима для того, чтобы его можно было обнаружить на Земле после
отражения от Луны. Для этой цели можно применить как радиоволны
(метрового, дециметрового диапазона и короче), так и видимый свет.
Ввиду особенностей, присущих как условиям осуществления мощных
импульсов каждого рода электромагнитного излучения, так и условиям
их приёма после отражения, целесообразно рассмотреть отдельно случай применения радиоволн и видимого света.
ПРИМЕНЕНИЕ РАДИОВОЛН
Для оценки требуемой величины мощности излучения необходимо
исходить из минимальной величины отражённой от Луны плотности
излучения р', которая может быть с уверенностью зарегистрирована
на Земле. Так как
где Ε есть напряжённость электрического поля волны, то, задавшись
необходимой для приёма напряжённостью поля, мы из (18) получим
требуемое значение р'. При этом следует принять во внимание, что
вследствие деполяризации излучения при отражении от шероховатой
поверхности, мы в случае обычного дипольного приёма должны, очевидно, положить E2 = kE^, где Е1 •—необходимая для приёма сила поля и k=2
в случае полной деполяризации. Принимая это во
внимание, мы получаем, исходя из (18), следующее выражение
ОБ ИЗМЕРЕНИИ
РАССТОЯНИЯ ОТ ЗЕМЛИ ДО ЛУНЫ
259
= 60 π·
(19)
для Ε (k = 2):
Как известно, для уверенного приёма коротких импульсов на метровых волнах необходимо иметь напряжённость поля порядка микровольт на метр, тогда как для в.злн дециметрового диапазона она должна
быть на порядок величины больше. Если задаться для первого случая
Ej = 2 мкрв\метр и для второго Ех = 20 мгсрв\метр, то мы получим для величины р', соответственно, следующие значения:
ρ' = 2 , 1 · 1 0 - Ι 4 ~
и p' =
2 , b r
i !
^ .
В наших расчётах мы и будем исходить из этих величин.
Из формулы (16,), которую мы можем переписать в виде:
RS
(20)
2с Qo
видно, что W существенно зависит от σβ2. Величину σ для отражения
света от Луны можно на основании астрометрических наблюдений
положить равной 0,07. Если принять во внимание, что значительная
часть поверхности Луны покрыта вулканическим пеплом и космической
пылью, то нужно думать, что для микроволн порядка дециметров, а
тем более для метровых волн, величина σ будет больше. Мы примем
о = 0 , 1 . Что же касается величины β, то она сильно зависит от длины
волны. Согласно формулы Буге 2 / = / 0 «i t , где μ есть масса атмосферы,
пройденная лучами и отнесённая к массе, проходимой при вертикальном направлении луча, а и есть коэффициент прозрачности. О зависимости μ от зенитного угла ζ можно судить по следующей таблице 2 :
Таблица 1
μ=
0
20°
40°
60°
75°
85°
90°
1,00
1,06
1,30
2,00
3,3?
10,40
35,40
Величина же и зависит от длины волны света λ следующим образом й:
Τ а б лι ц а 2
λ
в микронах
и
0,40
0,50
0,70
1,0
2,0
0,535
0,704
0,838
0,901
0,909
260
Н. Д . ПАПАЛЕКСИ
Приведём также, что из наблюдений над яркостью звёзд для и
получается в среднем значение 0,83. Все эти данные позволяют считать, что мы не сделаем ошибки в сторону преувеличения, если
положим, что для мйкрорадиоволн β 2 = κ 2 ι * не меньше 0,8 при
а
. Таким образом, полагая—j = 15, мы вряд ли делаем слишР9
1
ком оптимистическую оценку. Подставляя теперь это значение -гг
в (20) и принимая во внимание, что для Луны в круглых цифрах
£>2 = 15.1016л<2, Я = 1 7 3 8 км, получаем:
Ω
W= 43 ~
килоджоуля для волн дециметрового диапазона,
Ω
W = 0 , 4 3 ^ - килоджоуля для метровых волн
при продолжительности импульса Δ τ = 1 0 ~ 5 сек это даёт для мощности Р, соответственно:
Р = 4,3-106-В-
к в т
и
Р
=
4 3 . 1 0 * | - кет,
т. е. величины, для радиоволн явно неосуществимые при достижимых
в настоящее время значениях -д-. Таким образом, задача осуществления отражения радиоволн от Луны, которое можно было бы с уверенностью измерить на Земле, была бы неразрешима, если бы мы не
обладали теперь средствами, позволяющими концентрировать падающее
на Землю излучение микрорадиоволн в тысячи раз. Если обозначить
коэффициент концентрации мощности при приёме через g, то тогда
формула (20) примет вид:
Коэффициент концентрации мощности при приёме, как, разумеется, и
при передаче, может быть сделан тем больше, чем короче длина волны.
Если положить £ = 5 0 0 0 , что сравнительно нетрудно осуществить для
волн дециметрового диапазона, то мы получим для требуемой величины энергии излучения:
для дециметровых волн
IF = 8 , 6 ~
джоуля,
тогда как для метровых волн (при ^ = 5 0 0 ) имеем
tf7=0,86
~
джоуля.
"О
Это даёт при продолжительности импульса соответственно 10~5 сек
и 10~4 сек для мощности Ρ соответственно:
^- киловатт и Р ^ 8 , 6 ( , - киловатт,
"0
"ft
ОБ ИЗМЕРЕНИИ
РАССТОЯНИЯ ОТ ЗЕМЛИ ДО ЛУНЫ
261.
а это при экспериментально достижимы* значениях -я- вполне осуществимо.
Из проведённой нами оценки величины мощности излучения, требуемой для осуществления приёма радиоволн, отражённых от Луны,,
ясно, что главная задача здесь заключается не только в получении,
импульсов достаточной мощности и в применении приёмников достаточной чувствительности, а в возможности, с одной стороны, сконцен-
../••·•
Рис. 5. Передающая и приёмная плоскостная антенная система.
трировать излучаемую мощность в достаточно малом телесном углеи, с другой стороны, собрать с возможно большей площади мощность,
падающую на Землю после отражения. Эти задачи в настоящее время
технически вполне разрешимы как с помощью систем когерентных дипольных излучателей (при метровых волнах), так и посредством зеркал при микрорадиоволнах дециметрового и сантиметрового диапазона. Это полностью подтверждается упомянутыми выше первыми успешными опытами по осуществлению отражения радиоволн от Луны, проведёнными в январе с/г. в Северной Америке. Как видно из опубликованных данных 8 , 4 , 5 , при этих опытах применялись метровые волны
( / = 1 1 2 мц, т. е. λ = 2,68 м), причём в качестве передающей и
приёмной антенн служили плоскостные системы однофазных дипольных
антенн (2 χ 32) с отражателями (рис. 5), расположенные на мачтахвысотой 30 м. Длительность импульса варьировала в различных опы-
262
Н. Д . ПАПАЛЕКСИ
тах от 0,1 до 0,5 сек, а интервал между импульсами изменялся от
•3-х до 5-ти сен. Столь большая длительность импульса позволила
применить исключительно селективное приёмное устройство с четырёхкратной трансформацией частоты (с четырьмя промежуточными
частотами) и сузить полосу пропускания до 57 циклов. Благодаря этим
мерам удалось чрезвычайно снизить уровень помех и довести чувствительность приёмника до 0,01 μν. Необходимо заметить, что такая
узкая полоса пропускания приёмника потребовала, с одной стороны,
весьма большой стабильности частоты радиоволн, что было достигнуто
пьезокварцевой стабилизацией исходной частоты передатчика (516,2 кц),
которая затем последовательным умножением частоты доводилась до
Рис. 6. Осциллограмма, полученная во время опытов 22/1 1946 г.
Отношение силы сигнала к «шумовому фону» равнялось 20 дб, а
изменение частоты волны сигнала из-за Допплер-эффекта составляло 227 ц.
своего конечного значения. С другой стороны, при настройке приёмника необходимо было учитывать то обстоятельство, что частота
импульса при отражении от Луны (ввиду относительного движения
-Земли и Луны) изменяется по закону Допплера. В условиях описываемого опыта, производившегося при восходе Луны, частота волны импульса увеличивалась при отражении от Луны на 200—300 ц.
Здесь следует особо подчеркнуть, что столь узкополосный приёмник,
настроенный на частоту, отличную от частоты излучаемой волны, не
откликается на сигналы, отражённые от неподвижных и медленно
движущихся объектов и, следовательно, производит нужную дискриминацию.
Представляет интерес сравнить полученные в только что описанных
• опытах экспериментальные результаты с теми, которые можно было
«бы ожидать на основании проведённых выше расчётов. По экспериментальным данным 8»5 излучаемая пиковая мощность импульсов была
ОБ ИЗМЕРЕНИИ РАССТОЯНИЯ ОТ ЗЕМЛИ ДО ЛУНЫ
263
около 4-х кет; коэффициент концентрации энергии при приёме
# = 2 0 0 — 2 5 0 ; угол отверстия конуса излучения около 15°, что
соответствует •£- = 900.
щ
Полагая далее длительность импульса Δτ =
= 0,25 сек, мы можем принять излучённую в течение одного импульса энергию W равной 1 килоджоулю. Так как R<^,b, то мы по
формуле (132) получаем для рт:
ι
Рт
АЯ_
з ~
е
"^Р^^Ц
с
3π Ω D* Τ "
о
П о д с т а в л я я ч и с л е н н ы е з н а ч е н и я g, ^,
W, D 2 , c u b ,
имеем:
Так
как опыт производился при восходе Луны, т. е. радиоволны
проходили через всю толщу атмосферы вдоль земли, то β должна
была быть значительно меньше, чем при малых зенитных углах. Если
принять а р равным 1/30, то имеем:
/ ^ = 5 . 1 0 - " вт\м?.
С другой стороны, при чувствительности приёмника в 0,01 μν сила
приёма сигнала в 20 до превосходила интенсивность «шумов», т. е.
на зажимах приёмника напряжение от сигнала составляло около 0,1 μν.
Так как далее при λ = 2 , 6 8 м и полуволновых антеннах эффективная
высота антенны равнялась, примерно, λ/π = 1,2 м, то напряжение поля
было порядка 0,1 микровольту^ откуда по формуле (19) получаем
для рт:
"
Как мы видим, согласие данных опыта с результатами вычислений
вполне удовлетворительное, особенно, если принять во внимание, что
целью опытов было получение только качественных результатов.
Следует заметить, что в дальнейших опытах предполагается перейти
к дециметровым волнам (/ от 500 до 1000 мц), для концентрации
которых проектируется применение параболических зеркал с диаметром отверстия в 12—15 м.
Что же может дать метод радиоэхо для исследования Луны? Как
видно из формул (13) и наглядно из рис. 3, точность определения
расстояния до Луны существенно зависит от толщины импульса, так
как она определяет крутизну отражённого импульса. Если принять,
что момент возвращения отражённого импульса может быть определён
с точностью до десятых долей его ширины, то это означает, что
б
при длительности импульса в 10~ сек, т. е. при толщине его в 3 км,
расстояние до Луны может быть определено с точностью, по крайней
мере, порядка одного километра. А это уже на порядок величины
264
Н. Д . ПАПАЛЕКСИ
превышает среднюю астрономическую точность. Если принять во вни-
мание, что метод радиоэхо да£т такую точность при единичном
наблюдении и, что, кроме того, он позволяет непрерывно следить за
изменением расстояния до Луны во времени, то ценность его для
теории Луны представляется несомненной. Далее, как видно из формул (10j, 102), интенсивность и форма отражённого импульса существенно зависят от коэффициента отражения радиоволн, который может
быть различен для той или иной кольцевой зоны поверхности Луны.
Таким образом, из формы кривой отражённого импульса можно будет
сделать заключение как о применимости того или иного закона
отражения от поверхности Луны, так и о характере распределения
средних коэффициентов отражения по кольцевым зонам её поверхности.
Кроме того, произведя измерения на различных длинах волн, можно
будет получить дополнительные данные как о характере отражения,
так и о структуре поверхности Луны. В настоящее время, конечно,
трудно ещё сказать, насколько метод радиоэхо оправдает себя на
практике, а также, какие возможности ещё он таит в себе. Во
всяком случае, нет сомнения в необходимости скорейшей разработки
этого метода.
СЛУЧАЙ СВЕТОВЫХ ВОЛН
В отличие от рассмотренного выше случая радиоволн, задача
осуществления отражения от Луны световых лучей имеет одну существенную особенность. В то время как для радиоволн мы при оценке
плотности мощности падающего на Землю от Луны излучения исходили
только из чувствительности приёмной аппаратуры, в случае световых
волн мы должны иметь в виду ещё ту освещённость, которую создаёт
на Земле либо Луна ночью, либо Солнце (днём или вечером). Кроме
того, здесь принципиально возможны два различных способа обнаружения световых волн: субъективный — с помощью зрения, и объективный, например, с помощью фотоэлементов.
Рассмотрим вопрос о минимальной плотности светового потока р'т, требуемой для уверенного обнаружения на Земле светового
отражения от Луны с помощью фотоэлементов, в предположении
отсутствия постороннего света» К представлению о реальных значениях рт, достаточных для уверенной регистрации, можно прийти
различными путями. По данным Стромгрина (Lehrbuch der Experim.
Physik т. XXVI, стр. 914, 1937), астроном Смит в Обсерватории
Маунт-Вильсон обнаружил с помощью телескопа диаметром в 150 см
и фотоэлемента звёзды 14-ой величины. Звезда 14-ой величины
создаёт на Земле освещённость в 1,3-10~12 люкс или, иначе говоря,
для регистрации достаточно тлеть рт = 2- 10~ 1δ —?, С другой стороны,
«те*
чувствительность современных фотоэлементов (см., например,6) доходит
до 2 · 1 0 ~ π лм или 3 · 1 0 ~ 1 4 ^ , что при рабочей площади фотоэле-
ОБ ИЗМЕРЕНИИ РАССТОЯНИЯ ОТ ЗЕМЛИ ДО ЛУНЫ
265
мента в 3 с^г соответствует плотности светового потока р о = 1 0 ~ 1 0 — .
Если обозначить через g коэффициент концентрации света, приходящего после отражения, то при ^ = 5 · 10* мы придём к тому же
значению р'т = 2· 10~ 1 6 —2, что и выше. Для оценки общей мощности
светового импульса, посылаемого с Земли, необходимой для получения
на Земле заметного отражения от Луны, мы будем исходить из значения р0—10~10—2
. Подставляя в формулу (16), которая теперь
примет вид:
«г
П2О
U
°?3
с
Ωο
1П—10
g
(16.)
'
численные значения D, R и с, а также для
1
которое для света
можно положить равным 35, имеем:
I F = 9,6· 10 3 · — ~
килоджоуля.
о
При различных предположениях относительно g и -^- это даёт следующую таблицу относительно W:
Таблица 3
Значения W в джоулях
\
о
1
0,1
10*
960
96
105
96
9,6
Отсюда, полагая продолжительность импульса Δ τ = 10~4 сек, получаем
для Ρ таблицу 4
Таблица 4
Ρ в киловаттах
Ч
Ω
\
\
8
1
0,1
10*
9600
960
10»
960
96 '
О
о
^ \
266
Н. Д . ПАПАЛЕКСИ
К величинам тех же порядков для W мы приходим, исходя и?
формулы (172) и предполагая, что для уверенного обнаружения светового эхо от Луны достаточно иметь плотность W'n всей энергии
импульса, попадающей обратно на Землю после отражения, равной 200·
фотонов на квадратный метр. Так как для видимого света Α ν = 4 · 10~ 1 а
джоуля, то 200/ζν = 8· 10~ 17 дж\мг. Подставляя это значение в (17 2 ),
лолучаем для W при ^ = 1:
W = 13,2-10 2 джоуль
/ э = 1 3 20С киловатт.
Как известно, при конденсированном мощном искровом разряде
выделяемая в искре энергия измеряется тысячами и десятками тысяч
джоулей, а мощность может достигать сотен тысяч киловатт 8 Л 1 ( > .
Примерно, такие же мощности получаются и при импульсном распылении проволок. Если даже предположить, что световая отдача при
этом составит только 3—4 0 / ( ) от всей мощности, то и тогда при 10 6 кет
мы будем иметь 3—4 тысячи кет световой энергии. Таким образом, как
видно из приведённых выше численных данных, при осуществимых
для света концентрациях как излучаемой мощности в очень узкий
пучок ( Q- ί£; 0,1 ), так и отражённой мощности с возможно большей
площади (3—4 м2) действительно можно получить отражённую от Луны
мощность световых волн, достаточную для приёма их с помощью,
фотоэлементов. Однако, здесь в отличие от случая применения радиоволн, когда чувствительность приёма ограничивается в основном лишь
собственными «шумами» радиоаппаратуры, задача приёма отражённых
от Луны световых волн осложняется тем, что отражённый световой
импульс должен сыть выделен на фоне отражённого от Луны солнечного света. Так как освещённость, создаваемая Луной на Земле, равна
во время полнолуния 0,2 люкса, т. е. 3• 10~4 ватт 1м2, то, например,
и
при рт=\0- -^
отражённый свет импульса будет составлять лишь.
π
около 3 · 1 0 ~ от постоянного лунного света и, казалось бы, уверенное
обнаружение его должно быть сопряжено с огромными трудностями
или да-же просто невозможно. Однако, в действительности положение
не так уже безнадёжно. 'Дело в том, что, во-первых, опыт можно·
поставить во время полного лунного затмения, на что было указан»
во время дискуссии Н. Я. Богуславской, когда освещённость от Луны
ослабевает в десятки тысяч раз и даже больше *). С другой стороны,,
ввиду сравнительной неизменности лунного света, его действие можно а
*) Я приношу свою благодарность А. В. Маркову за сообщение о том»
что согласно его измерениям освещённость от Луны во время полного лунного затмения 8-го февраля 1925г. упала по сравнению с освещёчностью
вне затмения в 4,5• 1С5 раз. Этот результат был получен после вычитания
из яркостей, измеренных на Луне, яркости фона ночного неба.
ОБ ИЗМЕРЕНИИ РАССТОЯНИЯ ОТ ЗЕМЛИ ДО ЛУНЫ
267
значительной мере компенсировать так, что освещённость от отражённого
импульса можно будет сравнивать не с полной освещённостью от Луны,
а лишь с флуктуациями её. Необходимо также иметь в виду, что
световую энергию импульса нужно сравнивать с энергией лунного света,
падающей не в течение секунды, а лишь за время длительности импульса. Иными словами, сравнение нужно производить с той энергией,
которая попадёт на фотоэлемент, если перед ним будет помещён
обтюратор, открывающийся лишь на время прихода отражённого импульса. Следует заметить, что эффективное применение метода обтюратора существенно облегчается тем обстоятельством, что расстояние
до Луны может быть заранее вычислено с точностью до немногих
десятков километров. Если принять, что освещённость от Луны во
время полного лунного затмения ослабевает в 105 раз, далее, что
действие остающегося постоянного фона можно будет скомпенсировать.
в 1 0 3 — 1 0 4 раз и что длительность импульса равна 10~4 сек, а время
открытия обтюратора 10~3 сек, то мы получим для светового потока
от Луны вместо 3.10~* ватт\мг только 3· 10~ 16 ватт м1, т. е. величину
меньше ожидаемого светового потока отражённого от Луны импульса.
Весьма эффективным средством для выделения отражённого от Луны
светового импульса на фоне лунного света представляется также применение вместо «белых» «цветных» импульсов, содержащих лишь несколько отдельных линий спектра, как это, например, имеет место при конденсированном искровом разряде в парах ртути. В этом случае спектральное
разложение отражённого импульса может существенно помочь выделению его из сплошного светового фона. Кроме того, большую помощь
при выделении отражённого от Луны светового импульса может оказать использование электрического резонанса для выделения на фоне
постоянного тока, создаваемого освещением Луны, переменного тока,
получаемого, например, при посылке *Ы раз в секунду равноотстоящих друг от друга импульсов. Так как время пробега импульса до
Луны и обратно длится около 2,5 сек, то мы должны иметь чередование интервалов передачи и приёма, продолжительность которых
должна быть равна этому времени пробега. Есть основание думать,
что использование указанных выше средств в той или иной комбинации позволит разрешить задачу приёма отражённых от Луны световых
волн, по крайней мере, во время полного лунного затмения.
В заключение, я позволю себе сделать следующее замечание. Как
всем хорошо известно из опубликованных по радио и в печати сообщений, взрыв атомной бомбы сопровождается вспышкой света гигантской интенсивности, во много раз превосходящей силу света солнца.
Поэтому представлялось бы чрезвычайно интересным провести наблюдения за Луной во время взрывов атомных бомб, которые, вероятно
будут производиться с научными целями. Разумеется, что для этих
наблюдений должны быть выбраны соответствующие пункты и подходящее время.
268
Н. Д . ПАПАЛЕКСИ
ЛИТЕРАТУРА
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Я0.
Science News Letter, 2 February, 1946.
Π. Η. Т в е р с к о й , Курс Геофизики, 1936, стр. 477 — 478.
J o h n Η. D e W i t t , Radiocraft, pp. 464, Б01, April, 1946.
T o m G o o t e e . Radio News, p. 25, April, 1946.
J a c k M o f e n s o n , Electronics, p. 43, April, 1946.
H. С. Х л е б н и к о в , Электронные умножители, УФН XXIV, в. 3, стр. 370,
1940.
Л. А. К у б е ц к и й, Изв. АН СССР, Серия Физ. VIII, № 6, стр. 357 — 365,
1944.
А. Б а б у ш к и н , Спектроскопия мощных разрядов, Изв. АН СССР, Серия Физ. IX, № 3, 1945.
К. С. В у л ь ф с о н , Об импульсном разряде в инертных газах, Изв.
АН СССР, Серия Физ. IX, стр. 239, 1945.
И. С. С τ е к о л ь н и к о в, Сверхмощный генератор импульсных токов,
Электричество, № 3, стр. 81, 1946.
1946
УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК, Т. XXIX, вып. 3-
ЗАТРУДНЕНИЯ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ
/И. А. Марков
§ 1. ВВЕДЕНИЕ
Фундаментальные трудности теории поля привлекают в последнее
время всё большее и большее внимание авторитетных физиков.
В классической электродинамике эти вопросы имеют очень абстрактный интерес, так как в сущности нет экспериментальных фактов,
объяснения которых можно было бы ожидать от их разрешения. Напротив, специфические, но конкретные затруднения ядерной физики
и физики космических лучей оставляют (пока, во всяком случае) надежду связать их судьбу именно с решением общих задач теории
поля и вообще с судьбой дальнейшего развития принципиальных
основ современной теоретической физики.
Известно, что в настоящее время квантовая электродинамика, как
математически строгая теория, не существует. Квантовая теория не
только не даёт объяснения наличию в природе частиц с различными
массами и другими свойствами, не даёт конкретных значений для
собственных магнитных моментов — теория содержит расходящиеся
выражения, которые тесно связаны с её математическим аппаратом.
Строго 'говоря, основное уравнение теории—уравнение Дирака —
представляет собой (при наличии поля) тривиальное соотношение.
ибо в правой части содержатся расходящиеся выражения.
В последние годы в литературе появились некоторые новые идеи,
высказаны новые точки зрения на дальнейшие пути развития теоретической физики. Эти новые идеи не имеют характера законченных
теоретических построений, но представляют собой ту «атмосферу
исканий», в которой надо ожидать рождения настоящей теории, очень
вероятно, радикально отличной от тех, которые обсуждаются в настоящее время.
Несовершенный характер этих построений делает естественным
критическое отношение к ним, но чрезмерный скепсис был бы тем
не менее неуместным и, пожалуй, мешающим развитию науки.
4
Успехи фи», наук, т. XXIX, в. 3—4
270
Μ.
Α.
МАРКОВ
Идеи, о которых идёт речь, привлекают внимание и потому, MTJ
2
3
4
они связаны с именами Дирака ', Гейзенберга , Паули , Гейтлера
и др. авторов современной квантовой физики.
В классической электродинамике трудности заложены в представлении об электроне как точечном заряде. Собственная энергия такого заряда бесконечна:
Г г-*0
В пространстве импульсов выражение, соответствующее (1), получается в виде расходящегося интеграла:
00
„2
J dk
(2)
(k — волновое число с размерностью обратной длины).
Квантовая теория не только не решила классических трудностей
точечного источника поля, но даже умножила их. Она во многих
случаях приходит к расходящимся интегралам более общего вида
(3)
Jf(k)dk-+oo,
Ъ
тде f(k) — как чётная, так и нечётная степень от А, а теория вакуум л
Дирака приводит, например, к логарифмической расходимости.
Интегралы с чётной степенью k
0
»-
1*?
t ~\
в рассмотренных случаях связаны с классической трудностью точеч00
ного электрона. Это либо интеграл \ dk, связанный с собственней
о
электростатической энергией, либо
00
ί
1
k" dk -v. -у
(Γ;)
— интеграл, связанный с энергией магнитного диполя.
Интегралы с нечетной степенью k:
л = 0,1,2
(С)
в рассмотренных случаях носят чисто квантовый характер. Появлени.нечётных расходящихся интегралов связаио с некоторой характерно;!
чертой квантования поля. Именно, поле рассматривается как созок/п
ность линейных гармонических осцилляторов, и к каждому из ш. м
как к механической системе, применяется квантовая теория.
ЗАТРУДНЕНИИ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ
Квантовая
значение:
теория для
энергии
осциллятора
(ν — характерная частота осциллятора, N—целое
При Л/= 0 получаем
W=yftv,
271
даёт
дискретное
число).
(8)
т. е. каждый осциллятор обладает некоторой минимальной так называемой «нулевой энергией», которую он не излучает ни при какж
обстоятельствах. Поэтому электромагнитное поле, как система осцилляторов всех частот ν, должно обладать некоторой нулевой энергией,
именно суммой нулевых энергий всех осцилляторзв поля. Это обстоятельство приводит к интегралу:
00
\k"'dk.
(9)
Интегралы этого типа (нечётной степени k) встречаются при вычислениях многих физических эффектов в высших приближениях
теории возмущения, создавая тем самым неопределённость результата.
Они появляются при попытках рассчитать квантово-теоретически естественную ширину спектральной линии, комптон-эффект более высокого порядка (рассеяние нескольких фотонов при одном падающем).
Расходимость типа (6)
00
[k dk
(9)
О
получается и для так называемой «поперечной» собственной массы
электрона 6 , которая обязана своим происхождением наличию в теории
тех же нулевых СОСТОЯНИЙ осцилляторов поля, но появляется этот
член только при наличии электрона.
Если выражение (2) получается методом теории возмущения от
члена гамильтоновой функции электрона, описывающего скалярный
потенциал еу, то поперечная собственная энергия обязана своим
еш
-г
η
происхождением члену - — , где А — вектор-потенциал. В классической теории для покоящегося электрона этот член отсутствует. В квантовой области квадратичные выражения для поля исчезать не могут,
так как имеются нулевые колебания осцилляторов поля.
Несмотря на различную природу расходимостей, общим для всех
случаев является то обстоятельство, что если в любом из этих интегралов ограничиться в верхнем пределе каким-либо kmax, то выражение становится сходящимся. Ограничиться каким-то А т а х — это значит
4*
272
м. л. МАРКОВ
ограничиться какой-то волной минимальной длины
т. е. ввести в теорию какое-то минимальное расстояние, которое,
в частности, играло бы роль «радиуса» электрона.
Несколько лет тому назад считалось, в сущности, общепризнанным, что современная теория справедлива лишь до длин порядка «радиуса электрона» (г ~ \0~13 см) и что область меньших длин волн —
это область будущих теорий (см. доклад Дирака на Ленинградской
конференции по атомному ядру 1932 г. или книгу Гейтлера «Квантовая теория излучения»).
Однако, повидимому, можно сказать, что известный прогресс физических идей последних лет заключался (а может быть, и заключается) в постепенном преодолении этой точки зрения — в расширении
пределов применимости квантовой теории в её современном виде —
гамильтонов метод, описание с помощью ψ-функции.
Изучение космических лучей (излучение при торможении электрона
кулоновым полем ядра, рождение «пар» очень жёсткими фотонами)
играло здесь очень важную рэль. Во всех наблюдаемых — будем говорить для определённости, электродинамических — эффектах теория
оказывается справедливой для очень больших волновых чисел, т. е.
для малых длин волн.
При первых попытках разобраться в некоторых особенностях явления космических лучей (имеются в виду те из них, которые теперь
с открытием частиц массой ^~ 100 электронных масс — мезонов —
легко объясняют, например, большую проникающую способность лучей) идеи ограниченной применимости современной теории к этим процессам не были прогрессивными, так как в «объяснении» использовалось лишь негативное утверждение «неприменимости».
Но серьёзным препятствием для расширения границ применимости
современной электродинамики являются идеи электромагнитного происхождения собственной массы электрона, по крайней мере, в её классическом виде (уравнения Максвелла). Действительно, если считать,
что масса электрона электромагнитного происхождения, то наблюдаемое значение собственной массы электрона однозначно выбирает значение верхнего предела интегрирования в выражении (2). Этот предел
соответствует расстоянию
т. е. «классическому радиусу электрона», как часто называют эту
комбинацию мировых постоянных.
В последнее время в преодоление этих затруднений выдвинут ряд
новых идей, часто очень неожиданных и остроумных. Одна из них
принадлежит Венцелю' и Дираку 1 . Это так называемый «предельный
λ-процесс», о б р а щ а ю щ и й и н т е г р а л ы т и п а (2) в н у л ь , ч е м у
ЗАТРУДНЕНИЯ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ
273
с о о т в е т с т в у е т о т к а з от э л е к т р о м а г н и т н о г о с л р о и с х о ж д е н и я » м а с с ы э л е к т р о н а . Другая идея принадлежит Боппу
и Подольскому, которые получают конечное значение интеграла, также
не ограничивая пределы применимости методов современной физики.
Грубо говоря, последние авторы достигают этого добавлением к кулоновому полю е\г некоторого добавочного поля e~arjr, которое вычитается из первого, давая потенциал
φ=
е
е~аг
.
·
(11)
При г—* 0 выражение (11) остаётся конечным.
С другой стороны, имеются попытки ограничить пределы квантовэй теории, связывая преодоление трудностей современной физики
с построением принципиально новой теории. Эта точка зрения в последнее вргмя развивается Гейзенбаргом2; она предполагает отказ
в некоторой области явлений от метода Гамильтона и в некоторых
пределах от волновой функции. Эта точка зрения связана с фундаментальным пересмотром основных физических понятий. Идеи эти очень
привлекательны, они имеют и будут иметь много сторонников. Причина
этому лежит в том, что, как учит история развития физики, принципиальные трудности старых теорий обычно преодолевались путём фундаментального изменения самих теорий, путем, в частности, критического пересмотра применимости старых понятий в новой области явлений.
Эта точка зрения легко усваивается по аналогии и стала привычна
за последние десятилетия: классическая механика и специальная теория относительности, специальная теория относительности и общая
теория относительности, классическая механика и квантовая теория.
Но в какой мере она окажется плодотворной при решении очередных
конкретных задач, стоящих пгрзд физикой,
проблема ядерных сил
(скажем более узко — проблема дейтона, β-распад), космические лучи
(рождение мезэнов, прохождение через атмосферу и исчезновение
их), утверждать трудно.
Взято ли здесь всё от метода Гамильтона, от ψ-функции или более скромные попытки продолжить работу над этими задачами, модернизируя несколько функцию Гамильтона и математический аппарат
пространственно-временного описания вообще, заслуживает также
внимания.
Начнём более подробное рассмотрение состояния вопрэса с попыток ввести «критическую длину» в математический аппарат современной теории — с попыток рассматривать заряд неточечным.
§ 2. НЕТОЧЕЧНЫЙ ИСТОЧНИК ПОЛЯ
Обсуждаемые трудности теории поля исчезают при рассмотрении
источника поля с распределённым по пространству зарядом. Непреодолимым возражением пр_)тив такой программы оказывается требование релятивистской инвариантности уравнений движения. Можно
274
Μ. Α.
МАРКОВ
-показать строго, что такой (т. е. протяжённый) электрон не может
быть описан с помощью волновой функции, т. е. что соответствующее
^равление Дирака не имеет решэний.
Релятивистски инвариантные уравнения движения современной
электродинамики относятся к точечному источнику поля. Это обстоятельство математически выражается тем, что в правой части уравнения Д'Аламбера для скалярного, например, потенциала плотность заряда записывается функцией, которая всюду обращается в нуль, за
исключением точки нахождения электрона, где её значение становится
Сосконечно большим, так называемой δ-функцией:
?
1
&
Ъ
·
02)
Здесь г — любая точка пространства (координата паля), rs — координата электрона.
Перзая элементарная попытка ввести в теорию протяжённый
электрон заключалась бы в замене δ-функции в правой части уравнения (12) некоторой регулярной функцией плотности ρ (г — rj8.
Таким образом, уравнение для поля покоящегося заряда запишется:
ν«φ = —4πρ(7—о·
в
(13)
Для иллюстрации мы могли бы выбрать функцию р, например,
виде:
] г — r j — абсолютное значение расстояния любой точки пространства от центра частицы, г0 — константа размерности длины («радиус
электрона»).
Легко видеть, что
Рассмотрим подробнее те возражения, которые встречает такая
попытка со стороны требований релятивистской инвариантности.
Легко проверить, что выражение (14) может быть переписано в виде
интеграла
4πρ = ;г-£ I
c o s
*(
г
r
e
r k
— *> ~ " dkxd'iydkz,
(15)
где k — волновой вектор.
С другой стороны, легко видеть, что выражение (14) при стремлении г0 κ нулю представляет собой δ-функцию. При г„ = 0 она
всюду обращается в нуль, кроме точки ^ = r f , где она стремится
к бесконечности, как — .
ЗАТРУДНЕНИЯ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ
275
Таким образом, мы легко получаем интегральное представление
δ функции, полагая в выражении (15) г0 равным нулю;
*(г —г,) = щ&\
cos k(7 —Fs)dkxdkydk,.
(16)
Мы видим, что выражение (15) отличается от выражения (16) наличием фактора е~r*k. Назовём этот фактор «обрывающим фактором»
или «форм-фактором», ибо тот или иной выбор этого фактора даёт
то или иное распределение плотности заряда, ту или иную «форму»
электрона. Этот форм-фактор является функцией k, быстро падающей
с ростом значения волнового числа (не медленнее, чем ft"3, так как
dkxdkydkz
растёт, как k3), а в остальном фактор пока произволен.
И обратно, тот или иной выбор функции для плотности заряда в (13)
ведёт к тому или иному виду форм-фактора в выражении (15).
В дальнейшем форм-фактор будем обозначать функцией В (ft).
Имея в виду вопросы релятивистской инвариантности, придадим выражению (16) релятивистски инвариантный вид. Сделаем первый шаг
в этом направлении:
- }t) = ± J cos {k (r — ~rs) - с | k \ (t — ts)} dkxdkydkt
при t=-tr
(17)
Здесь для пространственно-временной симметрии формально написано
разное время для поля и -частицы, t и tg по аналогии с разными
обозначениями координат поля г и координат частицы rs.
Легко видеть, что выражение для δ-функции может быть получено,
как производная по времени от некоторого релятивистского инварианта
при t = ts.
Аргументом у sin служит скалярное произведение двух четырёхмер,
.
dkjikvdk,
пых векторов (т. е. инвариант), а——.-л—- также, как известно, являгтся
инвариантом.
Весь интеграл представляет собой инвариант, играющий важное
значение в современной квантовой теории поля, и называется четырёхмерной δ-функцией6:
ts)}^f^.
(19).
Выражение (15) соответственно перепишется
^ . ,-„,*•]
при t = ts.
(20)
276
Μ. Α. МАРКОВ
Для того чтобы диффэренцируемое выражение в (20) было инвариантным, необходимо, чтобы инвариантом был бы форм-фактор.
Форм-фактор в виде е~г°* релятивистски не инвариантен. Для того
чтобы удовлетворить требование релятивистской инвариантности, введём вместо г0 некоторый четырехмерный вектор λ:
λ0. λ
(21)
(λ0 — его временная компонента, а λ — пространственная).
Пусть эта степень свободы характеризует электрон и для покоящегося электрона
λο^Ο;
λ = 0;
(22)
тогда для покоящегося электрона обрывающий фактор попрежнему
имеет вид е~ * · * , и плотность заряда покоящегося электрона попрежнему имеет вид (15).
Вообще же говоря, релятивистски инвариантный вид данного фактора запишется следующим образом:
r a e J J V V — скалярное произведение двух четырёхмерных векторов:
вектора λ и волнового вектора k.
Таким образом, плотность заряда в релятивистски инвариантной
теории протяжённого электрона может быть записана:
~rs)-c\k\{t-ts)}
B(k)
] · (24)
Это выражение преобразуется при лоренцовых трансформациях к?.к
временная компонента вектора (временная производная от инварианта),
т. е. именно так, как должна преобразовываться плотность заряда.
Иногда в литературе встречается указание, что нельзя ввести
плотность заряда как чисто пространственную функцию, ибо в другой
8
системе координат появится временная зависимость (временные размеры электрона?). Но понятие временной протяжённости электрона
настолько чуждо всему складу современной физики, что образ такого
электрона серьёзно не обсуждался.
Конечно, образ электрона протяжённого во времени может быть
предметом специального обсуждения, но в данном случае мы имеем
дело с некоторым недоразумением. Выражение (24) относится по
определению всегда к t = ts, поэтому время из него всегда выпадает,
т. е. по определению после преобразования в другую систему координат берётся сечение
i'=zts.
Дело в том, что уравнение Д'Аламбера в любой системе координат по своему смыслу содержит величины поля и частиц, взятые в один
и тот же момент времени (? = t's).
ЗАТРУДНЕНИЯ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ
277
Строгое математическое доказательство этого утверждения можно
получить с помощью м н о г о в р е м е н н о г о формализма, развитого·
Дираком-Фоком-Подольским9, где правая часть уравнения Д'Аламбера
(плотность заряда в данном случае) получается лишь при переходе
к одному общему времени для всех частиц и поля (t'=t's),
а внешний вид выражения для плотности заряда получается как раз в зиде (24).
Надо заметить, что, излагая вопрос, мы пока не только не обнаружили обещанного противоречия протяжённого заряда с требованием
релятивизма, но и дали в какой-то мере инвариантную формулировку
задачи. Именно введение протяжённого заряда релятивистски-инвариантным образом сводится к введению релятивистски-инвариантного
обрывающего фактора (форм-фактора) В (k). Различные авторы (Ватагин 1 0 , Гейзенберг, Паули, Шерцер п и др.) делали попытки именно
таким образом строить теорию.
Рассмотрим более строго допустимость введения таких форм-факторов в математический аппарат современной теории и, забегая вперёд, скажем, что такая теория оказывается, вообще говоря, внутренне противоречивой 1 2 .
§ 3. РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ФОРМ-ФАКТОРЫ
До сих пор мы рассматривали только уравнения поля (уравнение
Д'Аламбера), т. е. закон движения для поля, и совершенно не касались закона движения частиц (уравнение Дирака). Но лишь совокупность законов движения частиц и поля образует электродинамическую
систему уравнений.
Уравнение движения системы электронов пишется:
г'Ь-J = / / ψ ;
(25)
Η — функция Гамильтона. В развёрнутом виде для s электронов она
пишется:
н
=Ж=Σ
w, - ~<*s(Ps - * А ) - Μ,.
ί=1,
2, . . . , η,
где s — номер электрона, es — его заряд, ms—его
масса, α, и ^ —
матрицы Дирака, φ — скалярный потенциал, As — вектор потенциал,
Ps — оператор импульса s-й частицы.
Если известна функция Гамильтона задачи, то по общему правилу
легко найти изменение во времени любой физической величины С(гра)~
дс
где [ ] обозначает операцию, называемую «скобкой Пуассонаэ.
(26)
-"278
м. к. МАРКОВ
:
Выше шла речь о функции Гамильтона для частиц (будем в дальнейшем обозначать её через Ημ). Функция Гамильтона для поля (Нр)
в отсутствие частиц задаётся в виде выражения:
(28)
Теперь под функцией Η мы в дальнейшем будем понимать общую
функцию для поля и частиц:
(29)
Имея в своём распоряжении такую функцию, мы можем найти
закон изменения во времени любой физической величины, относящейся
как к частице, так и к полю. Для этого надо только по общему
правилу вычислить соответствующие скобки Пуассона (27).
Таким образом, уравнение (25) с функцией Гамильтона (29) обязано нам дать полное описание электродинамических задач. Мы
мжем, например, вычислить изменение электрического поля со вредЕ
дН
менем з г или магнитного поля -тг или вторую производную скалярного потенциала
В правой части выражения (30) неизбежно должны появиться
члены, дополняющие это выражение до полного вида уравнения
Д'Аламбера
(12), а в промежуточных вычислениях δ-функция,
как это легко проверить, получается в виде (18). Надо заметить,
что такой внешний вид δ-функции получается, если пользоваться
потенциалами, разложенными в ряд или интеграл Фурье, т. е. если
представить потенциалы φ и Л в виде:
(31)
л=
Для того чтобы в выражении (30) получить не δ-функцию, а некоторую регулярную функцию, описывающую какое-то распределение
плотности заряда электрона в пространстве (например, функция (14)),
необходимо каждый член ряда (31) помножить на форм-фактор В (k).
В случае (14) таким фактором является
B(k)=e
ЗАТРУДНЕНИЯ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ
279
Таким образом, вставляя в функцию Гамильтона выражение для
потенциалов в виде:
(p = y ? .J"e'{e*v<-V | β (k) 4- φ7 <?-'{<*,-V} B(kJ,
(32)
7i==^i'A^ei{c^t-^\B{k^)-\-A7e-i{ck^-^)B{k^
(33)
ν
вместо обычных рядов (31), мы получаем в гамильтоновой форме
релятивистски-инвариантную теорию неточечного заряда, свободную
,,т трудности с расходимостями.
Введение в теорию протяжённого электрона полностью эквивалентно рассмотренной процедуре введения форм-фактора в функцию
Гамильтона. Однако можно указать такие форм-факторы, наличие
которых в функции Гамильтона даёт существенное отличие от обычной теории, но тем не менее, в конце концов, сохраняет образ
; очечного заряда. Такие обрывающие факторы мы рассмотрим в дальнейшем в связи с λ-процессом Венцеля-Дирака.
Попытки с помощью релятивистски-инвариантных форм-факторов
разрешить трудности электродинамики неоднократно появлялись в
литературе. Можно указать на попытку Ватагина 1 0 , затем Гейзенберга,
позже Шерцера 1 1 , Хойля и др. Эти попытки отличаются в сущности
видом фактора B(k).
Несмотря на внешне релятивистски-инвариантную форму, теория
'^точечного
заряда
(релятивистски-инвариантного
форм-фактора)
сказывается неудовлетворительной. Можно показать, что соответствующая система уравнений не имеет решений, т. е. что не существует ψ функции, описывающей протяжённый заряд. Это строго
математическое утверждение непригодности теории релятивистского
форм-фактора имеет следующий простой физический смысл. Введение
обрывающего фактора оказывается вполне эквивалентно рассмотрению
классического «твёрдого» электрона, т. е. такого электрона, по которому сигнал распространяется со скоростью, большей критической,
что не совместимо с требованием теории относительности.
Для того чтобы показать физически наглядно и в то же время
математически строго этот дефект теории, рассмотрим два электрона
S и S', расположенных в rs и rsi.
Соответствующие функции Гамильтона запишутся:
H
s
= es<?s — *s(Ps-esAs)_-$sm,
e
е
(34)
"j=
s"?s< — *АЪ - *А*) — Ρ,"",'·
(35)
По общему правилу (27) мы можем вычислить производную от
«энергии> второго электрона по времени первого
280
и. л. МЛРКОВ
В обычной
следующий:
теории
(без форм-фактора)
результат
вычисления
(*,—х*<)·
(37>
Интеграл в правой части выражения (37) представляет собой уже
известную нам четырёхмерную δ-функцию; она, как известно,
обращается в нуль для тех значений аргумента, для которых выполняется условие
(/, — Ь)*с* <&, — ?,)*.
(38)
Физический смысл этого условия очевиден: это условие конечности
скорости распространения светового сигнала. Если моменты времени
t3 и tsi взяты такими, что за длительность ts — tsi электромагнитное
возмущение, исходя из точки rg (местоположение одного электрона)
и распр^траняясь со скоростью с, не успеет достичь точки /у (расположения другого электрона), то выражение (37) обращается в нуль,
и электроны между собой независимы.
В случае обрывающего фактора положение существенно иное. ·
Теперь вместо выражения (37) мы получаем:
Н
=
, / j f (1 _ ψ) Jsin { ck 0, - ts.) - k(Ps -}s,)} ^ ψ ^ Ββ,.
(39)
Для обрывающего фактора, взятого в виде (23) в случае двух
покоящихся зарядов, вычисление интеграла (39) приводит к выражению:
Г
( 4 0 )
J
+ c(ts-ts')]^{).l+{\?s-rs>\-c(ts-ts')?}
Даже при условии
\ ~ A
(41)
когда электромагнитное
возмущение, исходящее из точки л ,
заведомо не может достичь точки rsi, выражение (40) не обращается
в нуль
V (
'=-^>
(42)
Это значит: к а к бы д а л е к о ни н а х о д и л с я в т о р о й э л е к т р о н от п е р в о г о , в с ё же ч е р е з к а к у г о д н о м а л о е в р е м я
он к а к ц е л о е и с п ы т ы в а е т в л и я н и е п е р в o r о э л е к т р о н а ,
т. е. требования релятивизма нарушаются.
ЗАТРУДНЕНИЯ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ
281
При более строгом исследовании вопроса методом многовременного формализма электродинамики, развитой Дираком-Фоком-Подольским (которого, ввиду сложности, мы здесь касаться не будем),
обращение в нуль выражения (37) представляет собой необходимые
условия разрешимости системы дифференциальных уравнений электродинамики. В теории обрывающего фактора эти условия (так называемые условия Блоха 1 3 ) не выполняются, т. е. соответствующая
система уравнений не имеет решения, следовательно, не существует
ψ-функции, описывающей протяжённый электрон.
Более подробные исследования показывают, что условие нормировки Лоренца
также перестаёт быть совместным с уравнением движения частицы, и
положение не исправляется добавлением произвольной функции.
Мы видим, что попытка ввести в современный математический
аппарат теории'критическую длину (λ0) приводит к серьёзным конфликтам с такими фундаментальными понятиями, как ψ-функция или,
точнее и осторожнее, с описанием явления с помощью ψ-функции,
заданной в пространстве — времени, т. е. к противоречию с методом
Гамильтона.
Таким образом, если надежды на разрешение фундаментальных
трудностей современной теории поля связывать (тем не менее) с дальнейшими попытками программы «критической длины», то необходимо
фундаментальным образом менять основные понятия квантовой теории,
но крайней мере в областях существенного значения этой критической
длины.
Другими словами, критическая длина λ ограничивала бы пределы
применимости квантовой теории по аналогии с тем, как постоянная с
ограничивает пределы классической теории или критическая скорость Ь
•ограничивает применимость механики Ньютона.
Такую ревизию квантово-механических понятий пытается в посчеднее время провести Гейзенберг, з а м е н я я метод Гамильтона квантовой теории некоторым новым математическим аппаратом.
§ 4. ИДЕИ ГЕЙЗЕНБЕРГА
В поисках новой теории Гейзенберг 2 исходит из «принципа
наблюдаемости» (который в своё время помог ему открыть квантовую
.механику и осмыслить её физическое содержание).
сВ теорию должны входить только принципиально наблюдаемые
величины», — пользуясь этим критерием, Гейзенберг пытается среди
•существующих в настоящее время понятий теории отобрать те, которые должны сохраниться как необходимые элементы будущей, пока
предполагаемой, теории.
Поскольку при наличии фундаментальной длины пространственно-временное описание теряет смысл, то остаётся обратиться к
282
Μ.
Α.
МАЙКОВ
энергетическому описанию или, общее, к описанию физических явлений;
в основном, с точки зрения законов сохранения.
По Гейзенбергу должны быть наблюдаемы:
1. Дискретные собственные значения энергии стационарных замкнутых систем.
2. При стационарных процессах столкновений (например, падающая
плоская волна и рассеянная шаровая) — асимптотическое поведение
волновой функции на бесконечности.
Действительно, в оеромном большинстве случаев физика интересует
так называемое «поперечное сечение» того или иного процесса.
«Процесс», в сущности, сводится обычно к результатам взаимодействия
плоской волны с каким-либо рассеивателем. На языке описания
с точки зрения законоз сохранения задача формулируется следующим
образом: из бесконечности на рассеиватель «падает» некоторая
частица с вектором энергии-импульса Р. Требуется предсказать
результат взаимодействия к тому моменту времени, когда сталкивающиеся системы можно снова считать свободными или, говоря
строго, когда рассеянные частицы уйдут в бесконечность.
Действительно, при изучении столкновений экспериментатор имеет
дело только со свободными частицами. Он наблюдает те частица,
которые были до столкновения, и те свободные частицы, которые
получились после столкновения. Рассеяние здесь надо понимать it
широком смысле этого слова — оно может привести к рождению
какого угодно числа новых частиц в соответствии с законами сохранения
Естественно эту задачу рассматривать как задачу стационарную
падает поток тождественных не взаимодействующих друг с друг^п
частиц (плоская волна) — ищется на бесконечности стационары,,.!
поток рассеянных частиц.
Между первым и вторым классом наблюдаемых величин Гейзенбе, г
усматривает более тесную связь, чем это кажется с первого взгляду
Построение математического аппарата теории должно быть связан >
с нахождением такого оператора 5, который преобразовывал Си
состояние с заданными импульсами Р\ и Рг — сталкивающихся части,!
в состояние с импульсами Р\ и Р$— частиц после столкновения.
В общем случае (т. е. в случае многих частиц, участвую цих it
столкновении) такой оператор (матрица) схематически изобразится в вид :
ρ.ρ.
Р Р
г2
S:
Ρ
1ΡΆ
р' p ' pi
2 3 4"
Ρ
771
P P
P
l 2 7i
ЗАТРУДНЕНИЯ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ
2Ь Ϊ
В явном виде прообраз такого о шратора можно получить, кс %
указал Гейзенберг, из первого приближения квантовой теории р ^
сеяния.
Асимптотическая форма функции, описывающая рассеянную в >лг •
(например, поток заряжённых частиц, рассеянных на кулоновом цен ι ре,»
запишется в виде и:
Τ
-/(0),
где
со
=ш Σ
{2п
ft=O
+
! } [e JT>n
l]p (cos 6)
° ~ "
k = mvjL·
Мы видим, таким образом, что для получения интересующей н с
картины явления рассеяния достаточно знания величины 5
5 -ν, еа\
Таким образом, для получения асимптотического выражения рассеянной волны нет необходимости в самом методе Гамильтона. Me ιοί
Гамильтона, с точки зрения ГейзенЗерга, даёт «слишком подробное»
описание явления—такое подробное описание не соответствует при
ципиальным возможностям наблюдения, поэтому метод Гамильтона Ι-ΚΪ
адэкватен физической реальности. Адэкватное описание физической
реальности достигается с помощью знания η.
В простом случае η связано с функцией взаимодействия ν (г) такгпг
образом:
00
Ч. = - 7 τί'<'>[/.+ .,,№-dr.
ό
В общем же случае решение задачи рассеяния связано с заданьем
функции η.
Те трудности с расходимостями, о которых шла речь выше, в схем-;
Гейзенберга тривиальным образом отсутствуют, так как по определению рассматриваются переходы между состояниями с одной и
той же энергией.
Очень существенно, что схема Гейзгнберга, как это им по .азано,
релятивистски-инвариантна. Хотя достаточно конкретное указание
Гейзенберга на возможную роль η в аппарате будущей теории является наиболее существенным достижением программы, все же схема
Гейзенберга внутренне не закончена, так как в теории нет никакие
оснований и правил для того или иного выбора оператора η.
Более того, строго говоря, математический аппарат предлагаемой
Гейзенбергом теории не адэкзатен его физической программе. Основ.
пая идея Гейзенберга заключаете! в том, что введение некоторой
Г284
Μ.
Α.
МАРКОВ
«критической длины» в будущую теорию неизбежно ограничит пространственно-временное описание физических явлений.
В математическом аппарате, предлагаемом Гейзенбергом, критической длины нет. Нет никаких новых отсюда вытекающих принципиальных ограничений возможностей измерения. Отсюда возникает
вопрос, не является ли аппарат Гейзенберга некоторым элементом
другого способа опять же «подробного» пространственно-временного
описания. Именно это обстоятельство, как нам кажется, и выясняется
в последних работах Штюкельберга. Но в таком случае надо осторожнее отнестись к доказательству релятивистской инвариантности
схемы Гейзенберга. Мы видели на примере попыток решения вопроса
•с помощью релятивистски-инвариантных форм-факторов, что формальное благополучие в выполнении обычных требований инвариантности
математического
аппарата должно быть дополнено требованием
отсутствия связи вне светового конуса.
Здесь некоторые виды η-функции, например те, которые Гейзенбергом
связаны с неточечным взаимодействием, повидимому, этому требованию не удовлетворят. Во всяком случае, пока нет строгих оснований
считать, что матрица η даёт большую свободу для введения в теорию
критической длины, чем метод Гамильтона. Более того, внутри математической схемы Гейзенберга нет внутренней необходимости для
введения критической длины:' обсуждаемые трудности теории поля
(расходимости) в аппарате Гейзенберга отсутствуют по определению
и для точечных взаимодействий.
Возможно, что на предложение Гейзенберга в конце концов
надо смотреть как на новый способ «подробного» пространственновременного описания точечных взаимодействий. Это описание может
быть действительно лишено трудности с расходимостями, но внутренняя непротиворечивость метода для различных классов η ещё недостаточно исследована.
К числу конкретных трудностей теории Гейзенберга надо отнести,
например, задачу о естественной ширине спектральных линий. Эта
задача не находит своего непосредственного решения с помощью
предложенного ГейзенСергом аппарата (переходы между состояниями
строго с одной и той же энергией).
В аспекте последних замечаний заслуживает внимания попытка
Гейтлера и Пенга 4 заменить волновое уравнение квантовой теории
вычислительной схемой теории возмущения. С некоторой точки зрения
попытки Гейтлера-Пенга представляют собой реализацию частного
•случая Гейзенберга.
§ 5. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ СХЕМА ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЯ
По своему математическому смыслу «теория возмущения» должна
давать приближённые выражения для решений уравнений Дирака
•(или Прока-Кеммера). Но т а к к а к э л е к т р о д и н а м и ч е с к о е
в н е н и е Д и ч а л а в с у щ н о с т и не и м е е т р е ш е н и й (0),
ЗАТРУДНЕНИЯ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ
285
то фактически в настоящее время мы принуждены пользоваться математическим
аппаратом
теории
возмущения как самостоятельной
вычислительной схемой, «независимой» от уравнения Дирака.
Поэтому естественна идея узаконить это обстоятельство, другими
словами, определить строгим образом физические понятия, содержащиеся в данной «вычислительной схеме», определить внутренним, не
противоречивым образом операции над ними и получить, таким
образом, последовательную
вычислительную схему для различных
электродинамических процессов, свободную от известных трудностей
электродинамики 4 · 1 2 .
Физические понятия рассматриваемой схемы — это свободный электрон с инертной массой т и свободные фотоны. Все электродинамические процессы сводятся к испусканию и поглощению фотонов
электроном. Каждый рассматриваемый электродинамический эффект
реализуется цепочкой процессов испускания и поглощения фотонов.
Каждая такая «цепочка» (НА^) переводит систему из состояния А в
состояние В. Правила составления матричных элементов и поперечных
сечений можно определить непосредственным образом.
Полагая, что процессы реализуются путём «цепочки» минимальной
длины, мы исключим расходимости, так как они связаны с недопустимым удлинением цепочки. Р а с х о д и м о с т и п о я в л я ю т с я в с в я з и с т е м и м а т р и ч н ы м и э л е м е н т а м и , которые характеризуют
и с п у с к а н и е и затем поглощение т о г о ж е с а м о г о ф о т о н а .
Обычно такая вычислительная схема имеет релятивистски не инаариантный внешний вид. Но пользуясь релятивистски-инвариантной
формой теории возмущения, данной Штюкельбергом 1 5 , можно убедиться в релятивистски-инвариантном содержании такой вычислительной схемы.
1
Понимая под uiN )
волновую
функцию излучения, где N
обозначает какое-то распределение фотонов,
Nt=(K{...Nl).
Понимая под <J(χ) волновую функцию электрона при данном состоянии излучения (у), мы можем записать волновую функцию электродинамической системы:
Здесь χ — точка пространства-времени
Записывая уравнение Дирака в виде:
(χ,γ,ζ,ί).
где ν(χ) — квантованное поле*), и разлагая ψ^(χ) в четырёхмерный
ряд или интеграл Фурье **)
<р/ (χ) = j е' С η Al (I) dlx dlt dl3 dtt
(a)
*) γ — матрицы Дирака, т — масса электрона, h — постоянная Планка.
**) А не в трёхмерный ряд, как это делается в обычной теории возмущения.
5
Успехи физ. наук. т. XXIX, в. 3—4
286
м. л. ΜΛΡΚΟΒ
(где (I, x) — скалярное произведение двух четырёхмерных векторов),
1
мы для амплитуд А (I) получим некоторые алгебраические уравнения,
1
причём А (I) — величины, не зависящие от пространства-времени,
а, стало быть, являющиеся инвариантами.
Легко видеть, что нулевое приближение для Af\l) удовлетворяет
системе алгебраических уравнений.
здесь # ( / ) обозначает выражение:
Первое и дальнейшие приближения легко получить методом последовательных приближений.
^ Первое приближение истолковывается физически как результат
однократного испускания или поглощения кванта электроном. Следуюндае приближения определяют процессы с испусканием и поглощением1'электроном" многих фотонов. Э т о п е р в о е п р и б л и ж е н и е к а к бы я*а ля е т с я " э л е м е н т а р н ы м з в е н о м
любой
li, e fi о ч к и п е р е х о д о в с и с п у с к а н и е м и п о г л о щ е н и е м
л ю б о г о ч и с л а фот-одаод.
Пока мы изложили схематично обычную, но релятивистски-инвариантную теорию возмущения^ Теперь можно сделать дальнейший
формальный шаг: отвлечься от уравнения Дирака, постулировать
звена цепочки как фундаменталвное соотношение, описывающее
испускание или поглощение фотона электроном, носящее характер
закона природы. А все интересующие физика более сложные эффект ы — цепочки составляются последовательным образом из этих элементарных звеньев.
Здесь общее требование — р е а л и з а ц и я д а н н о г о п е р е х о д а
м и н и м а л ь н ы м ч и с л о м з в е н ь е в . Элемент цепочки (испускание
или поглощение) математически записывается инвариантным образом:
— k).
L, — инвариантный оператор,
переводящий заданное
состояние
до (/ — £) в состояние А1 (/) с испусканием или поглощением кванта.
Не входя в детали, можно привести явный вид оператора по Штюкельбергу:
//0
^JjO_
где vk ·0 — результат действия оператора излучения на заданную волновую функцию излучения, а
(σ* — вектор поляризации фотона).
ЗАТРУДНЕНИЯ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ
287
Выражения для более сложных переходов получаются последовательным применением оператора L и суммированием всех возможных в данном процессе случаев, которыми реализуется
данное
конечное состояние.
Зная инвариантные амплитуды А^ (I), мы можем составить поперечное сечение, пользуясь в промежуточных, вычислениях соотношением (а) или находя в дальнейшем более непосредственные методы
для составления поперечных сечений из символов А1 (/), так как
поперечное сечение является также инвариантным и не зависит от
пространственно-временных переменных.
Обсуждаемая схема даёт общий способ нахождения оператора,
с помощью которого решаются задачи о столкновениях*). В этом
смысле схема имеет много общего со схемой Гейзенберга. С другой
стороны, обсуждаемая схема представляет собой пространственновременное описание, так как с помощью преобразования Фурье (а)
можно написать 6-функцию как функцию от х, t.
Здесь так же, как и в общей схеме Гейзенберга, нет никаких
математических обстоятельств самого аппарата, органически запрещающих переход от описания в пространстве энергии— импульса к координатному пространству. Но тогда нет оснований утверждать έ priori,
что не существуют дифференциальные уравнения, решения которых
даёт это ψ, которое мы можем получить в результате преобразования. Более того, можем думать, что существуют такие гамильтоновы операторы,
о п и с ы в а ю щ и е т о ч е ч н ы е в з а и м о д е й с т в и я , которые дают
тот же самый результат, что и обсуждаемые математические схемы.
Один из таких операторов Гамильтона в последнее время открыт
Дираком (теория так называемого «предельного λ-процесса»).
§ 6. λ-ПРОЦЕСС ВЕНЦЕЛЯ-ДИРАКА
Попытки рассматривать заряд неточечным, как было показано,
полностью эквивалентны попыткам ввести в теорию инвариантный
форм-фактор, но последние попытки носят более общий характер.
Как правило, форм-факторы превращают расходящееся интегралы
в конечные выражения, отличные от нуля. Например, с помощью
фактора (23) выражение (2) для покоящегося заряда принимает вид:
(43)
Но можно указать на такие исключительные случаи,
фактор обращает в нуль расходящиеся выражения.
когда форм-
*) Идеи Гейтлера-Пенга мы изложили в упрощённой форме в том
виде, как они обсуждались автором несколько ранее (23). Гейтлер и Пенг
ввели в эту схему учёт затухания, которого мы здесь не касались.
Ь*
288
м. А. МАРКОВ
Рассмотрим, например, факторы:
(44)
s(k^
В этом случае потенциал (32) перепишется
<Ρ = Σ { * + · ' W - V > + φ 7 ,-^-ν^ } Кс-отщ^.
(45
Ϊ
Тогда с помощью второго приближения мы получим для собственной
электростатической энергии покоящегося заряда (λο=τ^ 0; λ — 0) вместо (2) выражение
00
2
е \ cos k λ0 dk.
8
(46)
Интеграл этот не имеет определённого смысла, но его можно рассматривать как предел такого интеграла:
е 2 Г cos k\dk
J
=
lim e 2 f е—к cos k\dk
a-»0 J
= е2
а3
"
2
= 0.
(47)
+ \)
Существенно, что выражение обращается в нуль, независимо от
величины λ0. λ0 может быть как угодно малым.
Так как λ 0 ^ = 0 ведёт к тем же трудностям релятивистски-инвариантных форм-факторов, общее рассмотрение которых дано в начале
статьи, то неожиданным свойством данного форм-фактора оказывается
независимость выражения (47) от величины \. Таким образом, величину λ0 можно в конечном результате стремить к нулю. Отсюда название «предельный λ-процесс».
Это свойство фэрм-фактора обеспечивает релятивистскую инвариантность теории. Здесь обращает на себя внимание новое в физике
фундаментальное обстоятельство, — обсуждается теория, в которой
собственная электростатическая энергия электрона
р а в н а н у л ю . Прежде чем обсуждать подробнее другие следствия
этой новой теории, рассмотрим внимательно последнее замечание.
§ 7. ИДЕЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОБСТВЕННОЙ МАССЫ
ЭЛЕКТРОНА
С тех пор как было установлено соотношение энергии и массы,
идея электромагнитной массы элементарного электрического заряда
казалась заманчивой. В своей окончательной и последовательной
форме эта идея должна была привести к построению механики из
теории попя, т. е. привести к выводу уравнений движения заряда из
теории поля.
Несмотря на полувековую давность этого круга идей, надо заметить, что в настоящий момент нет никаких реальных программ
)
ЗАТРУДНЕНИЯ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ
289
построения механики из теории поля, программ, лежащих в круге
идей квантовой физики элементарных частлц.
Здесь в течение последних десятилетий вырисовывались скорее
16
новые затруднения, чем надежды на успех . Выяснилось, что частицы
обладают спином и прочее.
С другой стороны, если мы обратимся к фактическому содержанию уравнений, описывающих современную теорию взаимодействия
э л е м е н т а р н ы х ч а с т и ц с полем (любых частиц с любым гилем),
то эти уравнения неизбежно приводят к появлению выражений, которые по существу своему должны Сыли бы интерпретироваться естественным образом как массы или энергии собственного поля данной
частицы.
Появление таких выражений в современном математическом аппарате
теории указывает на то, что обсуждаемый возрос уже тесно связан
с самим аппаратом, что в такой-то мере он здесь конкретно поставлен, притом поставлен неудовлетворительным образом.
Неудовлетворительным образом потому, что, во-первых, эти выражения расходятся, во-вторых, дал<е если эти выражения удалось бы
сделать конечными, их трудно было бы интерпретировать как
массы частиц, так как таковые (т. е. массы частиц) в существующие
уравнения входят с самого начала как чисто механические инертные
массы частиц, свободных от поля и заряда:
Другими словами, мы хотим подчеркнуть мысль, что в рамках
существующей теории эти выражения представляют собой в суа;ности
образования «лишние» с точки зрения аппарата самой теории. Этот
«лишний» характер обсуждаемых выражений люоопытным образом
подчёркивается во всех конкретных вычислениях реально наэлиэдазмых эффектов. Здесь игнорирование этих «Ллшних» членов (несмотря
на бесконечное абсолютное значение их) не приводит к каким-лиоо
недоразумениям. Все конечные эффекты взаимодействия электрона,
например, с излучением, рассчитанные по современной теории,
прекрасно согласуются
с экспериментальными данными. И наоборот, пока нет ни одного экспериментального эффекта, который давал бы несогласие с теорией, такое несогласие, причины которого можно было бы искать в незаконном вычеркивании из уравнений
этих бесконечных членов.
Создастся впечатление, что если бы оказалось возможным предложить такую теорию взаимодействия частиц с излучением, в которой
естественным образом отсутствовали Lbi члены с собственной энергией поля частицы и все подобные ему расходящиеся выражения,
а в остальном для всех наблюдаемых эффектов эта теория давала бы
правильные выражения, то такая теория во всяком случае заслуживала бы внимания и обсуждения.
1290
м. л. МА:>КОВ
Именно такую задачу поставил перед собой Дирак в своих последлих работах по квантовой электродинамике.
§ 8. ЧЁТНЫЕ И НЕЧЁТНЫЕ РАСХОДИМОСТИ
Вычисляя поперечную собственную энергию электрона, используя
при этом фактор (44), мы вместо (9') получаем интеграл
то
l·
о
а-»0
Мы видим существенное отличие последнего случая от случая
(47): там интеграл обращается в нуль независимо от численного значения λ0> здесь интеграл конечен, но отличен от нуля и в предельном случае λο = Ο попрежнему расходится. Если вместе с Дираком
рассматривать лишь предельное значение величин (при λ0—•О, т. е.
«предельный λ-процесс»), то, как мы видим, фактор (44) решает
задачу в случае (2) (электростатическая собственная энергия электрона), но оставляет без изменения трудность с поперечной энергией (9').
Легко убедиться в общем виде, что с помощью фактора (44)
обращаются в нуль все чётные расходимости:
во
Но трудности нечётных расходимостей
ОО
[k^'^dk
S
в λ-процессе сохраняются.
Если взять фактор Б (k) в виде синуса
£(*)=
У
s l a l ^ k l ) ,
\μ.=1
(49)
/
то в случае электростатической энергии мы получаем интеграл
СО
г для поперечной собственной энергии выражение:
ОО
е-'" sin k Xo dk = 0.
(51)
ЗАТРУДНЕНИЯ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ
291
Можно убедиться в общем виде, что синус-фактор даёт результат, «обратный» фактору косинуса, именно в последнем случае при
конечном λ0 нечётные расходимости превращаются в нули, а чётные
при конечном λ0 — конечны, но в предельном переходе (λ0 = 0) чётные
расходимости остаются, т. е. этот фактор даёт для поперечной собственной энергии нуль, для электростатической — бесконечность. Но
для предельного перехода представляет интерес косинус-фактор, ибо
при λο = Ο c o s X 0 f e = l , и в с е о б ы ч н ы е к о н е ч н ы е э ф ф е к т ы
о с т а ю т с я б е з и з м е н е н и я (cosX0& входит множителем).
С фактором-синус такой предельный переход не возможен, ибо
sin k λ0 = 0
при
Поэтому предельный λ-процесс Дирака оказывается эффективным
только против чётных расходнмостей.
§ 9. ЗАКОН КУЛОНА
Форм-фактор, взятый в виде (44), любопытным образом меняет
выражение для закона Кулона. Рассмотрим два электрона, покоящихся
в точках гг и гг с зарядами е^ и ег.
Обычным образом, с помощью второго приближения теории возмущения, мы получаем выражение для энергии взаимодействия между
двумя зарядами:
(52) ;
^^Л1^Щ^
Теория Дирака приводит к появлению в интеграле (52) характерного
фактора косинуса
JПервый интеграл равен:
со
а/г— γ.
(520
292
Μ. Α. МАРКОВ
Второй интеграл имеет два значения в зависимости от того, что:
и л и
^
ki —
I—,
если Iг, — ί
„
(53)
J
о
В первом случае имеем
^-Μ>* 0 = - < ^ ^ · ^ ί ν + ^ ) = - Γ - ^ - Γ · (54)
Во втором случае
Другими словами, если расстояние между двумя зарядами больше,
чем λ0, то закон Кулона остаётся в его прежнем виде; если расстояние между двумя зарядами меньше λ0, то взаимодействие между
зарядами полностью отсутствует. В предельном случае остается только
одна единственная такая точка, это — координата самого электрона.
Потенциальная функция исчезает в нуле и в бесконечности,
поэтому, образно говоря, классическая работа по «собиранию» заряда
из бесконечности в точку (или в область λ0) равна нулю, и существование заряда не требует внешних сил, сдерживающих «элементы»
заряда, размещённого в области λ0Уравнение Пуассона мы легко получим, замещая в выражении
(15), написанном для плотности заряда, фактор e~r°k на со;Х 0 £.
Проводя интегрирование по углам и волновым числам (А), мы получим правую часть нового уравнения Пуассона, которое теперь запишется:
2
V <P= 7 Т г { * Н - * о ) + * ( ' — V>)}.
55
( '>
где
Здесь под δ(Γ + λ0) понимается не пространственный, а линейный
интеграл
оо
δ (г ± λ0) = γ Г cos k (г ± λ0) dk.
α
α
При λ0 = 0 мы получаем
т. е. обычную теорию.
ЗАТРУДНЕНИЯ ТЕО.'ИИ ИЗЛУЧлНИЯ
293
§ 10. λ-ПРОЦЕСС В ФОРМЕ ДИРАКА
В предыдущих параграфах мы изложили новую теорию Дирака
как частный случай теории релятивистски-инвариантного форм-фактора. В оригинальных раоотах Дирака теория даётся как обобщение
классических скобок Пуассона.
Если величины B(qp) и C(qp) являются функциями каноническисопряжённых переменных, например, импульса ρ и координаты q, то
скобкой Пуассона [] обозначается следующая простая математическая
операция:
Βθ\ = ψψ-ψψ.
{
1
'
dp dq
dq dp
С л е д о в а т е л ь н о , с к о б к а П у а с с о н а д л яс а м и х р я д :
[pq] = \.
(55)
v
(57)
Если ρ и q — импульс и координата линейного гармонического
осциллятора, то энергия такого осциллятора записывается как
i-(p2 + vV)=r. ·
(58)
cky = ν — частота осциллятора.
Введём новые переменные
p=VbA+·,
q=~A.
У 2v
Тогда выражение для энергии осцилл ;тора принимает вид:
(59)
для А и Л+, как легко проверить, также справедливо
[А+А)=1.
(60)
Пользуясь выражениями потенциала в виде (31), можно выразить
+
энергию поля через амплитуды А и А
т. е. энергию электромагнитного поля можно рассматривать как
сумму энергий (И7у) линейных гармонических осцилляторов.
Идея Дирака заключается в предложении изменить
скобку
Пуассона (60), заменив в празой части соотношения 1 на cos {k'\ )
(К А,] = cos (*vy.
(62)
С помощью скобок Пуассона (60) и (62), написанных для амплитуд, можно вычислить на основании правил (56) скобку Пуассона
для самих потенциалов (рядов (31)).
"294
Μ. Α. МАРКОВ
Проведя соответствующие
(т. е. в случае (60)) получаем
вычисления, мы в обычном
случае
(63)
[A(x)A(x')] = D(x — χ'),
1
где А (х) взято в точке χ (в точке г в момент t), а А (х ) взято
в точке х' (в точке г' в другой момент t'). D(x — χ') — четырёхмерная δ-функция.
Если мы вычислим скобку Пуассона для потенциалов, взятых
.в мировых точках χ и х', пользуясь для амплитуды условием (62),
а не (60), то получим
[А(х)А(х')] = ± {Dix — x' + Di-Dix — x' — l)}.
(64)
•Справа стоят четырёхмерные δ-функции, которые разнятся от δ-функции (63) тем, что они отличны от нуля не на световом конусе,
а на конусах, несколько смещённых относительно светового конуса.
Величина λ характеризует это смещение.
И обратно. Взяв условие (64) за основу, разлагая в ряд Фурье
потенциалы, можно получить условие (62).
Дирак излагает теорию, исходя из условия (64). Собственно
говоря, здесь мы имеем дело с другим способом введения того же
релятивистски-обрывающего фактора. Мы бы могли изложить общую
теорию обрывающего фактора (§ 3) с помощью изменения скобок
Пуассона по тину (62).
Именно, полагая вместо (60) условие
(65)
+
г
В случае фактора В =В.=у
+
В случае фактора В = В = е
В случае фактора В+=
cos k I
ύ
мы получаем условие (62).
* ** имеем
B = ]fsin'2lk
\^ мы получаем
Но для скобки Пуассона от самих потенциалов мы в общем случае не всегда имеем простое аналитическое выражение.
Здесь, пользуясь фактором-синус (49), мы для самих потенциалов
лолучаем скобку Пуассона в виде
j
Под Δ ( * — х') мы понимаем вторую четырёхмерную инвариантную
•функцию
ЗАТРУДНЕНИЯ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ
295
которая отличается от функции (19) тем, что под интегралом стоит
вместо синуса косинус " .
Этот фактор для предельного перехода, как мы уже указали,
использован быть не может, так как при λ = 0
Выражение не переходит в классическое.
Скобка Пуассона для самих потенциалов в случае (23) даётся
выражением:
[Л+ (х) А (х1)] = \ [D (х — х' + И) -{-D(x — xl— Щ +
-\-γ[Δ(χ
— x'-\-il) — Δ (Λ: — Χ1 — il)]. (67)
Однако имеются некоторые различия в этих способах введения
обрывающих факторов.
С помощью скобки Пуассона типа (64) или (62) уже для вакуума
устанавливается отличие от обычной теории. Таким образом, четырёхмерный вектор λ0, λ, если мы полагаем его отличным от нуля,
должен иметь какой-то физический смысл именно для вакуума.
С другой стороны, на этот вектор наложено условие— ^> 1 (времяподобный). Это значит, что в какой-то системе координат (физический смысл которой не ясен)Х = 0 и Х0=^=0.
Введя же обрывающий фактор, как это мы делали выше, только
в функции Гамильтона, написанной для частицы, взаимодействующей
с полем, он имеет смысл лишь при наличии частиц.
Но так как в теории Дирака этот вектор всё равно в конечном
результате стремится к нулю, то различие несущественно.
§ 11. λ-ПРОЦЕСС В ИЗЛОЖЕНИИ ВЕНЦЕЛЯ
Основные свойства предельного λ-процесса были изложены в работах Венцеля лет десять тому назад, но интерес к нему проявился
в связи с новой математической формулировкой (62), (64), данной в
последние годы Дираком. Форма очень удобна для обобщения теории
на другие, неэлектромагнитные, поля.
В работах Венцеля процесс получает следующее простое содержание.
В уравнения движения частиц (уравнения Дирака, Прока и др.)
входят потенциалы полей. Существенно, что значения этих потенциалов берутся в данный момент в той точке, где частицы находятся:
т. е.
A{txr)^A{tsr,\
296
Μ. Α. МАРКОВ
Здесь tswrs — время и координаты частицы, г — любая точка пространства (т. е. поля), которая может быть взята в любой момент
времени t, вообще говоря, t ^ t s .
Как показал Венцель, это координирование поля и частицы имеет
следующий неоднозначный характер: если мы отнесём потенциал
(выражение, стоящее в функции Гамильтона, написанной для заряда)
к некоторому смещённому событию относительно частицы, т. е. положим
t
t \ b i и r =
a bd и Дг будем стремить к нулю лишь в конечном результате
вычислений, то мы имеем две возможности стремления Δί и Δ/" к
нулю
1.
lim^<l.
(68>
Э Т О значит, что смещение носит характер пространственного вектора, и
И.
Ит^>1.
(69)
ЭТО значит, что смещение носит характер временного вектора.
В первом случае результат окончательных вычислений ничем не
отличается от обычного, во втором случае положение другое.
Мы можем стремить t к ts, исходя из «прошлого» или из «будущего», поэтому Венцель берёт среднее арифметическое этих пределов. Образно говоря, предельное значение «прошлого» и «будущего»
одинаково представлено в «настоящем» в результате действия на заряд как запаздывающего, так и опережающего поля.
Идеи Венцеля представляют собой в сущности предложение рассматривать точечный электрон как предел электрона, протяжённого
во времени.
Для того чтобы уточнить смысл последнего утверждения, рассмотрим предварительно образ электрона Венцеля, протяжённого в
пространстве, т. е. рассмотрим вначале пример форм-фактора с чисто
пространственным Еектором кфО, λο = Ο:
[A + A] = cos kl = B+ (k)B (k).
(70)
Мы знаем, что для точечного заряда уравнение Пуассона пишется в
виде:
V 2 <? = — 4 тгеЗ (г — rs).
Вычисления показывают, что, ввэдя форм-фактор (65) через скобки
Пуассона, мы в общем случае получаем для платности выражение:
ρ = £-3 cos k (r — rt) B+{k)B (k) dkx dk dkz
(71)
ЗАТРУДНЕНИЯ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ
297
или, принимая во внимание частный вид фактора (70), имеем:
ρ = - — I cos ~k~R cos k λ dkx dky dkz,
(72)
где через R обозначена разность R = r — rs.
Мы можем переписать выражение (72) как полусумму двух членов
$•=—~— — { cosft (R \-\) dk^dk,,dk,A-\CQsk(R—V)
1
\2κ)> 1 \J
\
\
ι
χ
γ
г ι j
χ
dk^dk^dk,}
χ
у
zj
t
что на основании (16) запишется через полусумму двух δ-функций
и уравнение Пуассона
^
Γ
*
(7?— λ)}.
(74)
Так как обе δ-функиии относятся к одному и тому же заряду,
то мы имеем упрощённую модель протяжённого электрона, когда
заряд электрона распределяется в двух точках. Электрон-«штанга»,
«пустой» линейный электрон.
Вычисляя собственную электростатическую энергию электрона,
мы получаем в случае фактора (70) выражение
И^-у.
(75)
Эт"о выражение стремится к бесконечности при стремлении λ к нулю.
Поэтому при λ-процессе (стремление в конечном результате λ —· 0)
фактор (70) с пространственным вектором λ оказывается бесполезным.
В случае Дирака фактор В = cos &λ0, где 10 = сг0 — временной
вектор. В данном случае выбрана такая система координат, где пространственная часть этого вектора исчезает.
Плотность заряда ρ в этом случае запишется:
ρ = (-^р j cos k (7— 7S) cos kl0 dkx dkydkz.
(76)
Мы могли бы, как и в случае (72), провести интегрирование и
получили бы выражение (55), которое не имеет «прозрачного» вида.
Мы поступим несколько иначе и перепишем (76) в виде (17),
вводя по аналогии с г и rs время έ и ts.
298
Μ. Α. МАРКОВ
Обозначая \0 = ст0 и преобразовывая произведение косинусов в
полусумму их, получаем
Ρ=(&f· · τ J С
cos
ί * ('— О -
Ac
/
τ
( —^— )} +
+ cos {ft (? - r s ) _ ftc (/_/, + τ0)} J dk
при
t=ts
=
1 1 ГГ
(ЗДГТJf
f
- -
<*( — О
-j- cos {A (r — ri) — Аст0}] dkxdk^Lkr
(77)
Последнее выражение показывает, что благодаря наличию временного вектора 10^сх0
заряд берётся как бы в два момента времени + τ 0 и ~τ 0 несколько сдвинутым в «прошлое» и «будущее» по
отношению ко времени, к которому относится поле t и центр тяжести электрона tx(t = tx).
Таким образом, легко устанавливается связь λ-процесса Дирака с
идеями Венцеля. Если протяжённый заряд в пространстве (случай
).07^0> λ ο ^ Ο ) значит, что на движение центра тяжести электрона
оказывает влияние значение поля, существующее в данный момент
в разных точках пространства (в выше разобранном, например, случае на электрон, центр тяжести которого расположен в rs, действуют
поля, находящиеся в точке rs-\-\ и rs — λ), и электрон, как твёрдая «палочка», в пространстве испытывает в целом влияние поля, то
в случае временного вектора λ0, как показывает предыдущее рассмотрение, на электрон действует ноле то, которое существовало в данной точке, время — : =То «тому назад» и то, которое будет существовать в данной точке - £ = т 0 «после данного момента», к которому
относится это действие. Электрон—точечный в пространстве испытывает влияние «прошлого» момента, как если бы он был, образно говоря по аналогии с пространственным случаем, «твёрдым» во
времени.
Конечно, «твёрдость» как в пространстве, так и во времени значит в сущности передачу действия с мгновенной скоростью с периферии до центра электрона. Поскольку в конечном результате λσ
стремится к нулю, то последнее замечание не вызывает затруднений.
Всё сказанное о λ-процессе можно резюмировать следующим образом: до Венцеля и Дирака точечный электрон рассматривался как
предел пространственно-протяжённого заряда. Венцель и Дирак рассматривают точечный электрон как предел заряда, протяжённого
.симметрично во времени. При этом оказывается, что во втором случае классические трудности точечного заряда отсутствуют.
ЗАТРУДНЕНИЯ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ
299
§ 12. УРАВНЕНИЕ ЛОРЕНЦА
( о б р а т н о е д е й с т в и е п о л я на э л е к т р о н )
Учитывая обратное действие поля на электрон, мы в простом
классическом случае получаем известное уравнение
где тп — механическая масса электрона, а—«радиус
электрона»,
F— внешняя сила. В коэффициенте при высших производных множителем входит радиус частицы а. Поэтому для точечного электрона
(а—>-0) уравнение содержит производные не выше третьего порядка.
Для точечного электрона, трактуемого обычным образом (а—»0),
i
e
электромагнитная масса электрона —^—*°°· В теории Дирака электрон точечный, но благодаря особенностям теории собственная электромагнитная масса электрона обращается в нуль.
Таким образом, в теории Дирака уравнение (78) имеет вид:
ll
(79>
Начиная построение своей новой теории, Дирак исходит из уравнения (79), вернее, делает попытку его обосновать, рассматривая
наряду с запаздывающими потенциалами потенциалы опережающие*).
Но, беря уравнение (79) как данное, Дирак 18 приходит к резко необычным выводам;; относительно поведения электрона в электромагнитном поле: электрон может испытывать влияние электромагнитного
импульса до того, как этот импульс доходит до электрона (т. е. до
центра тяжести). Это значило бы, что электрон в некотором смысле
протяжённый и сигнал по нему распространяется со скоростью, большей критической.
λ-процесс Венцеля-Дирака также приводит к уравнению (79);
можно было думать поэтому, что λ-процесс также наделяет электрон
этими особыми качествами, как и первый вариант теории классического электрона, данный Дираком в 1938 г. Более внимательное рас26
смотрение, однако, показывает, что это не так . В этом можно
25
убедиться , сохраняя вектор в явном виде при выводе уравнения (78).
В λ-теории Венцеля-Дирака нет исключений для выполнения требований релятивистской инвариантности. Общее доказательство этого
обстоятельства даётся скобкой Пуассона (64). При конечном \=^=0
мы действительно имели бы случай передачи действия со скоростью,
большей скорости света (связь осуществлялась бы не только на световом конусе), но поскольку λ стремится в конце концов к нулю,
*) Первый вариант теории 1938 г.
300
Μ.
Α.
МАРКОВ
το правая часть (64) в пределе не отличается от обычной четырёхмерной δ-функции, которая свидетельствует о выполнении требования
критической скорости сигнала.
Исходная система уравнений также симметрична относительно
знака времени 2 5 .
Правда, из основных уравнений теории:
mk = Jp (г — ~R)Edv-\- i j p (r — R) [Щ do,
_
ι
jj
,
H=toiA,
(80)
мы можем, исключая поле, получить уравнение (79). Здесь ρ — функция плотности. Мы пишем (80) в общем виде, ибо случай λ-теории
отличается лишь частным видом функции плотности заряда (76).
Поскольку исходные уравнения (80) требуют для своего решения
задания в начальный момент величин и их первых производных, постольку и для решения эквивалентного уравнения (78) должно быть
достаточно этих начальных условий; поэтому, решая уравнение (78),
нельзя произвольно задавать (как это делает Дирак в работе 1938 г.)
начальные или конечные значения R или даже высших производных.
В классической электродинамике вопрос о начальных условиях при
переходе от системы уравнения (80) к (78) был рассмотрен подробно
Белоусовым 19 . Конечно, можно ά priori брать уравнение (77) или (78)
как данное вне всякой связи с системой (80), но такая теория не
имеет отношения к теории Дирака-Венцеля.
§ 13. НЕЧЁТНАЯ РАСХОДИМОСТЬ
Для преодоления нечётной расходимости Дирак ' предлагает ввести
некоторое новое вспомогательное поле, квантование которого даёт
фотоны с отрицательной энергией и отрицательную нулевую энергию
дустого пространства.
Если энергия оСычного электромагнитного поля:
1
=Σ т
то энергия нового поля запишется в виде:
т. е. сумма
H+-\-H_ —
^i{Nt+—Nt_)h,i
as обладает нулевой энергией пустого пространства.
ЗАТРУДНЕНИЯ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ
301
Так как нечётные расходимости связаны с наличием нулевых колебаний вакуума, то на пути, предлагаемом Дираком, можно надеяться избежать трудностей нечётных расходимостей.
+
Оказывается, что операторы а и а существуют, но они обладают свойством:
[α+β] = — 1 ,
в то время как обычные операторы амплитуд А*
соотношению:
и А удовлетворяют
[А+А]—\.
Нечётные интегралы теперь берутся в пределах от + сю и исчезают
+00
(например
\ kdk = Oj. Но, к сожалению, последовательное прове—оо
дение этой второй идеи Дирака требует многих новых допущений.
Трудности здесь заключаются в том, чтобы это новое вспомогательное поле ограничить его вспомогательными функциями и получить
старые выражения для испускания и поглощения квантов (спонтанное
излучение, коэффициенты Эйнштейна). В остальном же исключить
влияние этого поля на физические процессы. Такая задача решается
Дираком не ординарным путём. Дирак вводит в рассмотрение некоторый «воображаемый мир», «математический мир», где определяются
все понятия и законы взаимодействия частиц с положительными
и отрицательными квантами, а затем устанавливается связь этого математического мира с реально наблюдаемыми явлениями мира физического.
Обращают на себя внимание принципиально различные методологические концепции Дирака и Гейзёнберга. Гейзенберг пытается путём
рассмотрения только наблюдаемых величин ограничить варианты теоретических построений и, таким образом, найти новую теорию.
Дирак, привлекая к рассмотрению более богатую формальными
возможностями математическую схему «математического» «воображаемого» мира, пытается разрешить трудности современной теории, используя эту дополнительную свободу математических построений.
Если λ-процесс в случаях классических трудностей не ведёт к
каким-либо новым затруднениям, то пока нельзя это сказать о второй
идее Дирака.
С другой стороны, нечётная трудность является чисто квантовой
трудностью, она может иметь свою причину в нашем неумении квантовать такие системы.
Можно думать, что трудности неклассйческих расходимостей связаны в конце концов с неудачной аналогией рассматривать поле
как совокупность квантовых осцилляторов, пустое пространство рассматривать как «твёрдое тело».
•S Успехи физ. наук, т. XXIX, в. 3—4
302
Μ. Α. МАРКОВ
§ 7. НЕЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
Все рассмотренные попытки легко обобщаются на случай полей
неэлектромагнитных.
λ-процесс для случая мезонного поля рассматривался Паули, Яухом 2 0 и др. Характерные результаты здесь следующие, в тех случаях,
когда кванты поля не имеют покоящейся собственной массы (фотон,
нейтрино), λ-процесс превращает расходящиеся интегралы прежней
теории в нули. В тех же случаях, когда кванты поля обладают собственной массой, отличной от нуля, расходящиеся выражения обычной теории сводятся с помощью λ-процесса к конечным выражениям,
отличным .от нуля.
Для собственной энергии источника поля получается конечное выражение порядка:
где μ — собственная масса кванта поля, g—константа
связи.
Для существующих теорий ядерных взаимодействий эта величина
слишком мала в сравнении с собственной массой протона или нейтрона.
С другой стороны, аномальный магнитный момент, даваемый Х-процессом для протона и нейтрона, не верен по знаку. Последняя неудача λ-процесса может быть, конечно, отнесена и за счёт несовершенной теории ядерных сил, но тем не менее это обстоятельство
пока свидетельствует не в пользу λ-теории.
Правда, здесь соблазнительна принципиальная возможность считать собственную массу элементарных частиц равной одной универсальной константе, которая тождественна с массой электрона (поскольку электромагнитное поле по λ-теории ничего к этой массе не
добавляет), а различие инертных масс элементарных частиц отнести
за счёт их полей, которые по λ-теории в известных случаях дают
некоторые добавочные конечные величины. Но, к сожалению, в суще2I
ствующих теориях (слабые связи) эти добавки малы .
Необходимо особо подчеркнуть, что как попытки Гейзенберга, так
и λ-теория преодолевают трудности, общие для всех полей расходимости. Теория ядерных полей имеет свои специфические трудности —
аномальный рост с энергией поперечных сечений для многих эффектов, отсутствие стационарных состояний систем ядерных частиц для
некоторых полей и т. д. Эти трудности Х-процесс не решает и не
оставляет никакой надежды для их решений в будущем, так как математически Х-теория вполне закончена.
Конечно, вполне возможно, что какая-нибудь будущая теория
единым образом резрешит все эти трудности, но так же законно думать, что единым образом должны быть разрешены лишь трудности,
общие для всех теорий полей.
Но и здесь, как мы видим, λ-процесс даёт решение вопроса лишь
в классических случаях—квантовые расходимости требуют новых
изменений в теории.
ЗАТРУДНЕНИЯ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ
303
Такое изменение частично достигается Дираком с помощью введения нового вспомогательного поля, но трудно отделаться от интуитивного ощущения примитивности нашего способа квантовать системы
с бесконечным числом степеней свободы. Может быть, целесообразнее искать других путей квантования таких систем, чем вводить новые поля, вся задача которых состоит в формальном исправлении
неудач вторичного квантования.
Более того, есть опасность, что второе предложение Дирака ведёт к некоторым новым трудностям 22 .
Наконец, остаётся важный вопрос о логарифмической расходимости для собственной электростатической энергии источника при учёте
вакуума Дирака — здесь мы имеем указание либо на порочность метода λ-процесса, либо на несостоятельность обычного учёта влияния
«заполненного фона».
В заключение, можно добавить, что при λ, отличном от нуля,
все нечётные расходимости пропадают попрежнему, а чётные остаются
конечными и не требуют введений отрицательных вероятностей, конечной делается и логарифмическая расходимость собственной энергии электрона. Наконец, это дало бы естественное «обрезание»
ядерным силам и пр. Но в данном случае необходимо вектору λ придать иной физический смысл: либо связать его с полем, либо ввести
как новую степень свободы для частицы, но, главное, мы всё равно
получим теорию, которая в области λ противоречит релятивизму. Легко видеть, что сигнал в этой области (размер частицы) распространяется мгновенно.
Конечно, отказ от релятивизма «в малом» принципиально возможен (Дирак 1S ), но тогда ценность и преимущество того или иного
предлагаемого математического аппарата очень низка: простая классическая частица— твёрдый шарик — вполне отвечает этой концепции.
Отказ от релятивизма в «малом» даёт в сущности бесконечное
разнообразие возможностей — здесь нужна также какая-то ограничивающая точка зрения.
Требования релятивистской инвариантности в настоящее время
настолько уменьшают возможности математических спекуляций, чтоделают рациональным в теоретической физике «математическое творчество» как научный метод исследования. Правда, если считать, что
электрон точечный, но неопределённым образом локализован в области λ, то связь не на световом конусе могла бы истолковываться не
как противоречие с релятивизмом, а как результат принципиальной
23
неточной локализации заряда . Но такое утверждение носит чисто
словесный характер,— пока нет адэкватного математического аппарата, ибо метод Гамильтона, как мы видим, не даёт никаких сведений об области λ (в этой области нет решений уравнения движения).
6*
304
Μ. Α. МАРКОВ
Делая обзор различным попыткам построения новых теорий излучения, мы ограничивались линейными теориями и уравнениями
второго порядка.
Мы несколько полнее касались λ-теории потому, что это пока
единственная релятивистски-инвариантная теория, которая имеет математически законченный вид и физически не ведёт к новым осложнениям. А, кроме того, по своим фактическим результатам в электродинамике
(«выбрасывание»
бесконечностей)
очень
близка к
фактической схемз Гейзгнберга и идеям Гейтлера-Пенга. Последнее
обстоятельство дало основание Гейтлеру 24 рассматривать λ-теоршо
Дирака как строгое изложение его идеи, — но мы теперь знаем, что,
в случае мезонного поля теории дают принципиально различные
результаты.
ЛИТЕРАТУРА
1. Р. А. М. D i r a c , Proc. Roy. Soc, 180, 1 (1942), Bakerian Lecture;
P. A. M. D i r a c , Com. of the Dubl. Inst. № 1 (1943).
2. W. H e i s e n b e r g , Z. Phvslk, 120, 513 (1943).
3. W. P a u l i , R3v. Mod. Pfiys., 15, 175 (194,3).
4. W. Η e 111 e r and Η. Ρ e π g., Proc. Camb. Phil. Soc, 38, 296 (1942).
5. Π. Α. Μ. Д и р а к , Основы квантовой механики, изд. второе, стр. 315.
6. Г а й т л е р , Квантовая теория излучения, стр. 199.
7. G. W e n t z e l , Z. Physik, 86, 479 (1933), 86, 635 (1933).
8. W. P a u l i , Hand. d. Phvs., τ. 24/Ι, стр. 271.
9. Sow. Phys., 2, 468 (1932).
10. Q. W a t a g i η, Z. Physik., 88, 92 (1934).
11. O. S c h e r z e r , Ann. d. Phys., 34, 585 (1939).
12. M. M a r k o w , Coma. Rend., XL. 18 (1943); J. Physics USSR, II, 453 (1940).
13. F. B i o c h , Sow. Phvs., 5, 301 (1934).
14. М о т т и М е с с и, Теория атомных столкновений, стр. 33 (1936).
15. Е. S t u e c k e l b e r g , Ann. d. Phvs., 21, 367 (1934).
16. Μ. M a r k o w , Comn. Reid., XL, 246 (1943).
17. W. P a u l i , Rev. Mod. Phvs., 18, 203 (1941).
18. P. A. M. D i r a c , Proc Roy. Soc, 167, 148 (1938).
19. А. Б е л о у с о в , Ж. Экппер. и Teou. Физ., 9, 658 (1939).
20. I. J a u c h , Phvs. Rev., 63, 334(1943).
21. W. P a u l i , Phys. Rev., 64, 332 (1943); M. M a r k o w , С R. XLV11, 182
(1945).
22. S. K u s a k a , Phys. Rev., 64, 379 (1943).
23. M. M a r k o w , J. Phvslcs USSR, II, 453 (1940).
24. Η a m i 1 : ο η W., Η e 111 e r, H. P e n g . , Phvs. Rev., 64, 78 (1943).
25. M. M a r k o w , /. Physics USSR, 10, 159 (1946).
1946
УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК,
Т. XXIX, вып. 3—4
СОВРЕМЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ В ОБЛАСТИ
ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЙ*)
П. В. Бриджмен
С 1905 г. я занимался измерением различных физических эффектов,
наблюдаемых при высоких давлениях1. За эти годы достигаемая
в наших установках величина давления значительно повысилась, и
количество исследованных явлений стало настолько большим, что
представляется интересным рассмотреть в общем обзоре все стадии
развития этого вопроса как с фактической стороны — описание вновь
открытых явлений, так и с целью определения путей и способов
завоевания новых областей физики. С этой точки зрения очень благоприятным обстоятельством является то, что область высоких давлений не пользуется широкой популярностью. Вслегствие этого в ней
отсутствует та конкуренция, которая характеризует такой вопрос,
как, например, физика ядра, и, следовательно, изучение физики высоких давлений могло развиваться на строго научных основаниях и
стимулироваться только требованиями научного изыскания без всяких
внешних мотивов.
ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР
Область достигнутых в настоящее время высоких давлений делится
естественным образом на несколько частей. Каждая часть определяется
рядом явлений, имеющих особенно важное значение в ней, или техникой, необходимой для её исследования. К первой из них можно отнести область критических состояний во всех газах. Для неё характерным
является давление в 200—300 атмосфер. Техника исследований здесь
проста, так как всегда можно изготовить толстостенные стеклянные
капилляры для удержания газа под давлением и самые явления наблюдать визуально. Кроме того, все шлифы и соединения легко выдерживают давления с помощью такого простого сргдства, как хорошая
замазка. Изучение этой области было начато открытием критических
явлений, сделанным Зндрюсом в середине прошлого столетия, и развивалось очень интенсивно приблизительно до 1890 г. К этому времени данная область была почти исчерпана, так как критические и
*) American Scientist, 31, № I, 1, 1943; пер. с англ. А. А. Леонтьевой под
ред. проф. М. П. Воларовича.
306
П. В. БРИДЖМЕН
другие явления, относящиеся к ней, были исследованы. Другие эффекты, однако (например, влияние давления на электрическое сопротивление металлов), большею частью были так незначительны и с таким трудом поддавались измерениям, что числовые результаты
измерений сильно расходились. Вследствие этого и самые измерения
такого рода производились сравнительно редко.
На второй стадии исследования области высоких давлений были
достигнуты давления около 3000 лгг/сл*2, давления, с которыми по
большей части приходится иметь дело в современной артиллерии.
Исследования этой области производились очень интенсивно между
1890 и 1905 гг., причём ими занимались двое выдающихся учёных —
Амага 3 и Тамман 3 . Работа Амага является естественным продолжением
более ранних работ в критической области. Давления, с которыми
он работал, сильно превышали критические давления для обычных
газов; при самых высоких из них газы по своим свойствам становились уже жидкостями, хотя они не проходили через состояние конденсации. Наиболее важными результатами работ Амага являются измерения давления, объёма и температуры и их взаимоотношений для
ряда жидкостей или газов в этой области давлений. Исследования
Таммана, с другой стороны, связали жидкое и твёрдое состояние вещества. Он интересовался специально определением влияния давления на температуры плавления и затвердевания. Техника эксперимента
в области давлений до 3000 кг\см2 была развита, главным образом,
Амага. Он сконструировал такую оболочку, которая была вполне
замкнута. Она стягивалась сильными винтами и начинала давать утечку только при самых высоких давлениях. Именно утечка положила
предел исследованиям в этой области и ограничила возможные манипуляции. Амага также предложил очень точный метод измерения давления, который требовал весьма точной работы механизмов и, возможно, не мог быть осуществлён на более ранней стадии развития
техники эксперимента.
ИНТЕРВАЛ ДАВЛЕНИЙ ДО 20 000 кг\см^
Начиная свою работу в 1905 г., я предполагал изучить некоторые
оптические эффекты, связанные с давлением. Я не собирался получать давления, сколько-нибудь близкие к пределу, установленному
Амага, так как для моих целей необходимо было применять стекло
как прозрачную среду. После того, как мой прибор был сконструирован и были проведены предварительные эксперименты, произошёл
взрыв. Что-то случилось со стеклом, которое представляет собой
очень капризное вещество. Взрыв разрушил основную часть прибора,
и его необходимо было заново заказывать в Европе. Соединённые
Штаты Америки в то время ещё не достипи современной степени
независимости в этом отношении. Ожидая нового прибора, я попробовал иначе использовать мой прибор для получения давления. При
конструировании оболочки камеры высоких давлений так, чтобы она
ИССЛЕДОВАНИЯ В ОБЛАСТИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЙ
307
могла быстро разбираться и собираться, я увидел, что принцип, положенный в основу этой конструкции, может дать больше, чем предполагалось, потому что при возрастании давления камера автоматически
становилась более прочной, и никаких оснований ожидать утечки не
могло быть.
На рис. 1 изображена схема такой конструкции *). Это открывало
сразу совершенно новую область высоких давлений, ограниченную
только прочностью камеры, а не началом утечки. Мои предполагавшиеся оптические исследования были оставлены. Лаборатория списала
расход на изготовление новых частей прибора.
Началось развитие новой стадии в области высоких давлений. Я больше никогда не возвращался к первоначальной теме. Это был такой
случай, когда упорство в прежних намерениях
было бы плохой линией поведения.
Первой задачей в этой яовой области было
отыскание предела, определяемого прочностью
камеры. Можно было бы думать, что необходимые для решения этого вопроса сведения можно почерпнуть из учебников по сопротивлению
материалов. Оказалось, однако, что в них удалось найти весьма мало необходимых данных.
Практика строительного дела протекала совсем Рис. 1. Схема пров других условиях чем те, с которыми прихо- кладки из мягкого
дилось сталкиваться при решении наших задач. материала, автоматиподдерживаюПределы прочности, принятые инженерными чески
щей несколько больтеориями, почти не были опробованы, вслед- шее давление, чем в
ствие широких допусков в запасе прочности. жидкости внутри аппарата.
В наших новых условиях часто обычные технические критерии прочности на разрыв давали
совершенно неправильные результаты. Поэтому, прежде чем начинать
исследования в новой области давлений, -необходимо было отвлечься в
сторону и предпринять систематическое изучение прочности камер
для высоких давлений и других частей прибора, например, поршней.
Эти исследования по необходимости были очень обширны и включали
в себя поиски наиболее прочных сортов стали.
В результате этих опытов возникли новые точки зрения, и были
получены новые факты относительно разрыва обычных технических
материалов4. Так например, оказалось, что толстые цилиндры, подвергнутые внутреннему гидростатическому давлению, разрушались, начиная снаружи, а не изнутри, как можно было ожидать. Два такие
цилиндра изображены на рис. 2 и 3. К счастью, максимальное давле*) Констоукция прокладки, изображённая на рис. 1, предупреждающая
утечку, основана на так называемом принципе «некомпенсированной площади» (1). Прим. ред.
308
П.
В.
БРИДЖМЕН
ricp*.ji:> мы'й толстый цилиндр, оказалось зиаi, νιοί.ί,τοιιΐΜь теорией, Эти исследования очень
,110 I
|ы !|ч-.|нмм мрибора, причйм
ΝΙ<Ι;ΙΛ·Ι
Hi'fO
I
OMip. Ί'ι'Μ. 1
>
Лк><
Μ
tilj'Hn
Ml
IS ι UK | H .
U'S ! [ « · · ' (
'>
Ν ι4 p i
" til'H!
( И И 1,
ПН 1СН0СТИ.
>iib>,hi
тором {· I ' d
сущестп ,urn
перь us
U<
ι
ik
ιΗ
> 1 К
л\
I,
О
нии, в которой как будто нет
соответствующей компоненты напряжения и, хотя наблюдается
при этом удлинение
образца»
однако, в данном направлении
нет как будто растягивающей
силы. Этот тип разрушения ι
назвал «пинч-эффект»; соответствующий образец, представлен на
рис. 4*).
Давления, которые были достигнуты при этих предварительных опытах, иногда доходили до
40 000 KZJCM2. Такие дазлевня
можно было получить только в·
мягком твёрдом теле вроде свинца. Они не могли быть использованы для исследования физических явлений, за исключением,
может быть, самого разрыва. Давления, при которых можно было
производить интересные физические измерения, надо было знаРис. 2. Внешний вид разорванного •чительно снизить, примерно, нацилиндра. Разрыв начался с внешней
половину.
поверхности, давление было приложено изнутри.
В течение ряда лет мои опыты
имели целью отыскание наиболее
важных, 'физических явлений в этой области. Характерным для постановки работ в данном случае является то, что прочность камеры ограничивает величину давления. При этом камера представляет собой по
возможности npjCTO устроенный сосуд из цельного куска хорошо отпущенной стали надлежащего сорта. Предел величины дазления, который может быть достигнут таким образом, определяется следующими
соображениями. Если явление представляет со'бой интерес, можно добиться получения давлений выше обычных. Так например, в начале
i 1 ·'"'
*) Подробности относительно «пинч-эффекта» см. в книге П. В. Бриджиена 1 , стр. 95. Прим, ред.
ИССЛЕДОВАНИЯ В ОБЛАСТИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЙ
30*
работ в этой области для построения кривой плавления воды были
получены давления до 21 000 KZJCM2. Данный опыт представлял собой
интерес в то время, и я считал его достойным затраты усилий, но
прибор выдержал такое даj вление только раз. Цилиндр• так сильно растянулся, чтоI стал негоден для дальнейшей
работы.
Очевидно,
был»
необходимо, в целях эконо-
Рис. 3. Половина цилиндра из инструментальной стали, разорванного
внутренним
2
давлением в 31 500 кг/ел . Внутренняя полость расширилась от 1,25 до 3,0 см.
Рис. 4. Образец,
разорванный путём «пинч-эффек-
мии, ограничиться менее разрушительными величинами давления.
Понижение давления сильно увеличивает продолжительность жизни
приборов. Большая часть работы поэтому была проведена при максиъ
мальном давлении в 12 000 кг\см . Если в приборе не было с самого начала никаких дефектов, то он выдерживал несколько сотен;
раз высокие давления в указанных пределах без разрушения.
Установив таким образом предельное давление, я должен был
выбрать те явления, которые следовало изучить в этой области, и
наметить порядок их исследования. Одним из самых важных вопросе»
310
П. В. БРИДЖМЕН
тактики научно-исследовательской работы, как и любой другой тактики,
является порядок производства опытов. Очевидно, первым в списке
должно было стоять измерение давления. Манометры, применяемые в
двух предыдущих областях, здесь непригодны; приходилось конструировать новые. Обычно приготовлялись две серии манометров. Манометры второй серии градуировались по манометрам первой, и с их
помощью производились измерения давления во время опытов. Градуировка была очень облегчена установлением постоянных точек на шкале
давлений, аналогично постоянным точкам термометра. Такие постоянные точки определяются давлением плавления или полиморфного превращения стандартных веществ при определённых температурах. Они
были установлены нами для этой новой области.
Точность измерений всегда представляет собой очень важный вопрос, который должен быть обсужд&н. Сколько времени необходимо
затратить на подготовительную работу для того, чтобы обеспечить
достаточную точность результатов? Неприятно думать, что ваша работа
будет переделана когда-нибудь позднее, и поэтому появляется желание
задержаться над усовершенствованиями. Никакого общего основания
для выбора степени точности не может быть при таких обстоятельствах, потому что точность измерений определяется родом исследуемых
явлений. И, с другой стороны, как можно предусмотреть, что за явления могут возникнуть в новой области исследования, или предсказать,
какое направление получит физическая теория для того, чтобы решать
вопрос о важности исследования и о необходимости уточнения измерений? Компромисс, к которому приходит исследователь в этом во.просе, зависит от темперамента и от его личных представлений о том,
что на самом деле важно *). В моём частном случае решение было
предоставлено естественному ходу событий. Определённая степень
точности могла быть получена без слишком больших усилий с новыми
манометрами, и я остановился на ней, надеясь, что она будет достаточна. Оказалось, что до 12 000 кг\смг можно легко измерять давления с точностью до 0,1 °/о- В оправдание того, что я ограничился
такой степенью точности, можно указать, что в то время теория не
требовала даже такой точности при изучении явлений, которые представляло интерес исследовать при высоких давлениях. Теория жидкого
состояния, например, совсем не была настолько развита, чтобы требовать такой точности измерений.
СЖИМАЕМОСТЬ ЖИДКОСТЕЙ
При отсутствии других побудительных причин порядок исследований в новой области давлений диктуется лёгкостью и простотой самого
исследуемого вопроса. Разрешение любой задачи может натолкнуться
·) Часто вопрос о точности измерений определяется характером практических применений изучаемого явления, которые должен иметь в виду
исследователь. Прим. ред.
ИССЛЕДОВАНИЯ В ОБЛАСТИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЙ
311
на технические трудности, но успех в борьбе с ними должен возрастать по мере приобретения практических навыков и умения управлять
более простыми операциями. На этом основании в качестве первых
исследований были выбраны измерения сжимаемости жидкостей. Объёмные изменения жидкостей очень велики и достигают 30°/0, поэтому легко произвести измерения их с требуемой степенью точности. Здесь получается большое преимущество по сравнению с первыми измерениями сжимаемости жидкостей, когда с трудом можно
было установить самое существование объёмного сжатия с помощью чувствительных пьезометров, сконструированных по типу термометров.
Другое прэимущество при измерениях объёмного сжатия жидкостей заключается в том, что Амага тоже измерял его. Кроме непосредственного интереса продолжить его опыт, сравнение моих результатов
с данными Амага на нижнем пределе моей области давлений должно
было служить проверкой новых методов. Далее сжимаемость жидкостей имеет громадное значение при конструировании аппаратов для
высоких давлений, размеры которых определяются необходимостью
получения максимального давления при каждом отдельном ходе поршня;
а это, в свою очередь, зависит .от сжимаемости жидкости, передающей
давление. Таким образом, были произведены измерения сжимаемости
жидкостей, исследованных ранее Амага; в частности, проверены результаты измерений давлений. При этом были обнаружены новые явления в жидком состоянии, о существовании которых Амага и не подозревал, как, например, обращение хода термического расширения,
в зависимости от температуры при высоких давлениях.
После опытов с жидкостями Амага следующей задачей, интересной
с точки зрения лёгкости экспериментирования и получения результатов, было продолжение таммановских „исследований плавления в области
более высоких давлений. Эти опыты также дали важные новые результаты,
так как оказалось, что ход кривой плавления не совпал с тем, который предсказывал Тамман на основании экстраполяции своих результатов. Он ожидал, что кривая будет иметь температурный максимум
при давлениях порядка, полученных мною в новой области давлений.
Оказалось, однако, что это не имеет места. С другой стороны, кривая плавления не оканчивалась в критической точке твёрдой и жидкой
фазы, как ожидали многие теоретики, по аналогии с критической
точкой газ — жидкость. Вместе с тем стало очевидным, что кривая
возрастает монотонно с давлением и температурой.
ПОЛИМОРФИЗМ ПРИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЯХ
С фазовым переходом при плавлении как термодинамически по
существу, так и по технике эксперимента тесно связаны фазовые переходы при полиморфных превращениях твёрдых тел. Термодинамиче-ί
ские отношения при переходах в твёрдом состоянии выражаются тем же
уравнением, что и плавление, а параметры превращения могут быть
312
П. В. БРИДЖМЕН
определены теми же самыми приборами на тех же установках. Небольшое число полиморфных превращений было исследовано Тамманом при более низких давлениях. Его наиболее важный результат —
это переход обычного льда при давлении в 2000 кг\см* в новую модификацию, более плотную, чем вода, вследствие чего аномальное
расширение воды при замерзании исчезает при высоких давлениях.
Тамман нашел так же третью модификацию льда при температурах
ниже кривой плавления.
Первым результатом моих исследований в этой области было открытие других разновидностей льда. Таммановский лёд устойчив только,
при давлениях около 2000 KZJCM? и уже при давлении в 3500 кг\см*
переходит в другую форму. Эта последняя, в свою очередь, испытывает превращение при давлении в 6400 кг\см2. Я нашёл недавно, что
при давлении в 22 000 KZJCM? образуется ещё одна модификация льда.
Всего имеется семь различных модификаций льда, устойчивых в определённых областях давления. Точка плавления одной из них достигает
175° С при полученных мною в последнее время давлениях. В новой
области давлений полиморфизм оказался гораздо более обычным явлением, чем можно было ожидать по его проявлениям при низких давлениях. Мои исследования открыли много случаев этого явления. Во
время работы в этом направлении был обнаружен другой род перехода 6 : превращение жёлтого фосфора в чёрный при давлении
в 12 000 «г/см2 и 200° С. Этот тип превращений необратим, и получающийся в результате его продукт устойчив при атмосферном давлении. Чёрный фосфор существенно отличается от жёлтого. Так например, он устойчив на воздухе и проводит электрический ток. Несколько
позднее Джекобе ' произвёл более тщательное изучение этого превращения.
Техника эксперимента при исследовании сжимаемости жидкостей
и плавления вещества почти одинакова. Она основана на определении
смещения поршня как функции давления, и требует, следовательно,
полного отсутствия утечки. Опыт и навыки, выработавшиеся в течение
ряда лет при измерении смещений поршня, дали мне возможность почувствовать себя готовым к исследованию других физических явлений.
Следующий шаг опять-таки определялся требованием наибольшей простоты и лёгкости техники эксперимента. На этот раз было выбрано
измерение влияния давления на электросопротивление металлов. Опыты
при более низких давлениях давали противоречивые результаты вследствие того, что измеряемый эффект был очень мал. Так например,
г
под давлением в 1000 кг\см сопротивление меди уменьшается только
на 0,2°/0. В более широкой области давлений, где можно ожидать
больших эффектов, нетрудно было бы достигнуть более удовлетворительной точности измерений. Это оказалось справедливым. Однако,
для того, чтобы обеспечить желаемую точность результатов, измерения
температуры необходимо было производить с точностью до 0,01° С,
почти предельной при наших исследованиях. Другим техническим
ИССЛЕДОВАНИЯ В ОБЛАСТИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЙ
313
осложнением при измерении сопротивления явилась подводка тока
я камеру давлений. Эта задача, однако, была уже достаточно хорошо
решена ранее в связи с конструкцией манометров, где и использовался принцип изменения сопротивления манганина под давлением.
ДАВЛЕНИЕ И ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
После измерения электрического сопротивления несложные технические усовершенствования позволили определить влияние давления
на термоэлектрические свойства металлов, что и было сделано для ряда
металлических проводников. Новые экспериментальные данные для сопротивления и термоэлектрических свойств должны были иметь значение для электронной теории металлов, в области которой в это время
наблюдалось некоторое оживление. Я затратил много времени в поисках объяснения влияния давления на механизм электропроводности
и пришёл к новому взгляду на этот процесс. Эти соображения представляли некоторый интерес, но в настоящее время устарели в СЙЯЗИ
•с развитием волновой механики. Теоретические соображения, естественно, наталкивали на мысль, что было бы желательно установить
влияние давления на теплопроводность металлов, так как между
электро- и теплопроводностью металлов существует простая связь
а виде известного закона Видемана-Франца. Такие измерения и были
произведены для ряда металлов, но результаты их сильно уклонялись
от предсказываемых простой теорией. Этот случай, однако, оказался
таким, когда желание пойти навстречу требованиям теории явилось
плохой линией поведения, потому что опыты эти связаны с большими
экспериментальными трудностями, и точность полученных результате»
была недостаточна. Тактически правильнее было бы отложить изучение этого эффекта до тех пор, пока техника эксперимента в этой
области не будет достаточно усовершенствована. Позднее Старр'
в моей лаборатории повторил эти измерения в более совершенных
условиях, так что эти эффекты в настоящее время достаточно хорошо
изучены, по крайней мере для нескольких металлов. Теплопроводность
жидкостей оказалось гораздо легче измерить, потому что для них все
эффекты больше, чем для твёрдых тел. Для обычных жидкостей были
произведены такие измерения, которые позволили установить простое
соотношение между теплопроводностью аморфных тел и их механическими свойствами. Это соотношение справедливо даже вне описанной здесь области давлений 8 .
СЖИМАЕМОСТЬ ТВЁРДЫХ ТЕЛ
Только после того, как все эти задачи были решены, я попытался произвести такие измерения, которые с современной точки зрения можно считать самыми простыми и которые наиболее легко обрабатываются теоретически, а именно, изменения сжимаемости твердых
тел, в частности металлов и простых солей. Одна из причин, почему
314
П. В. БРИДЖМЕН
это не было сделано раньше, заключается в том, что только сравнительно недавно постановка таких опытов получила стимул со стороны
теории. В начале нашего столетия принято было думать, что теоретическое изучение вещества должно итти от газообразного к жидкому, а затем к твёрдому состоянию. Однако, развитие .теории твёрдого состояния вещества Борном 9 и другими авторами около 1920 г.
показало, что твёрдые тела, как газы, являются простыми телами и
что изучение жидкостей должно быть поставлено в последнюю очередь.
Далее, с точки зрения техники, опыты по сжимаемости твёрдых
тел гораздо легче описать, чем выполнить. Эффекты в этом случае
малы и запутаны искажением самого прибора под влиянием давления.
Это связано с поправками того же порядка, как и изучаемое явление, тогда как при опытах по сжимаемости жидкостей
искажения прибора,—величина более низкого порядка по сравнению
с измеряемой. Однако, в данной области преимуществом является
опять-таки самая величина давления, так как эти эффекты пропорциональны давлению и значительно больше для более высоких давлений. Здесь было, таким образом, много надежд на успех. Эту проблему действительно оказалось возможным удовлетворительно разрешить.
Был найден метод исключения искажений прибора, и для многих веществ получены результаты.
Оставалось неисследованным ещё одно важное явление: влияние
давления на вязкость жидкости. Относительно него имелись указания,
что в этой области могут быть наблюдены очень большие эффекты,
так что необходимую точность измерений легко было достигнуть.
С другой стороны, пришлось произвести радикальные изменения в установке, так чтобы, например, весь прибор можно было быстро и часто
переворачивать. Вследствие всех этих осложнений исследования в этой
области были отложены почти на конец программы. Оказалось, что
такие измерения вполне выполнимы, и влияние давления на вязкость
1
многих жидкостей удалось определить для давлений до 12 000 кг см .
Типичные результаты представлены на рис. 5. Вязкость почти
всегда возрастает с давлением. Эффект давления велик, доходя
до 1 0 ' · Можно сказать, что влияние давления на вязкость больше, чем на любое другое физическое свойство. Результаты этих
измерений оказались чрезвычайно важными для теории вязкости
жидкости 1 0 .
Техника эксперимента в области высоких давлений была, таким
образом, хорошо разработана, и объекты исследования в этой о'ласти
достигли высокой стадии развития и совершенства; уже не обнаруживаются никакие поразительные качественные эффекты, но остаётся
ещё сделать весьма много существенно важных определений. Возможно, особенный интерес представляло в связи с развитием техники
выращивания монокристаллов металлов изучение их свойств, в частности эффекта давления, как функции ориентации кристалла. Вопрос
315
ИССЛЕДОВАНИЯ В ОБЛАСТИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЙ
об изучении монокристаллов возник вследствие того, что сжимаемость
монокристалла с некубической решёткой очень сильно зависит от его
ориентации. Таким образом, измерения модуля Юнга некубических кристаллов имеют гораздо меньшее значение, чем измерение:
линейной сжимаемости по определённому кристаллографическому
направлению.
Несколько лет, в течение которых закреплялись достигнутые
успехи, были заняты производством
500
аналогичных измерений с новыми
элементами по мере того, как они
становились достуаны в виде очень
чистых веществ, с жидкостями дру$400
гого тина, с веществами, представлявшими особый интерес, вроде различных минералов земной коры; про|
изводились также опыты при дру%300
гих температурах, как, например,
при температуре жидкого воздуха.
И всё же ещё оставалось много
30
весьма важного дела, но закон уменьшения производительности начинал
действовать, и работа стала немного
тормозиться. Было одно направление
100
этих исследований, которое могло
непрерывно развиваться, именно,
увеличение
точности
измерений.
В физике часто бывало так, что
О
5000
10000
новый неоткрытый ещё факт скрыДавление,
вается за следующим десятичным
знаком. Эти факты могут иметь боль- Рис. 5. Влияние давления на вязшое и даже революционное значение,
кость изобутилового спирта,
как было, например, в области квантовых явлений. Положение дела в области высоких давлений очень похоже
на это. Я уже давно нашёл, что в жидкостях имеются явления, так
сказать, малого масштаба, характерные для каждой отдельной жидкости.
Позднее я открыл множество таких явлений малого масштаба в твёрдых телах со сложной структурой, например, в сплавах, в которых
наблюдается переход от упорядоченного к беспорядочному состоянию 1 1 . Тем не менее, несмотря на вероятный успех в данном направлении, я лично по своему темпераменту не мог относиться с энтузиазмом к исследованию явлений «следующего десятичного знака», особенно, если это могло быть сделано с помощью усовершенствования
уже применявшейся техники.
В этом отношении, я думаю, я не слишком отличаюсь от большинства моих товарищей-физиков. Вспоминается та неудовлетворённость, с которой многие физики в девяностых годах прошлого сто-
2
2
г
316
П. В.
БРИДЖМЕН
летия смотрели на перспективу серого и скучного
однообразия
-определения «следующего десятичного знака». Однако «следующий
десятичный знак», как правило, редко удавалось определить без разлития совершенно новой техники.
ОБЛАСТЬ ДАВЛЕНИЙ ОТ 20000 ДО 50000 кг\см?*)
Было очевидным, что более удовлетворительным продолжением ра-бот, по крайней мере с моей точки зрения, было бы получение ещё
-более высоких давлений. Несколько лет я работал в этом направлении, производя измерения между 12 000 и 20 000 KZJCM2. ЭТИ явления, как я знал, были вполне доступны, потому что свои первые
измерения с водой я производил при давлеJ_
ниях в 21 000 KZJCM2. Для испытания в этих
расширенных пределах давления были выбраны только те явления, которые по опытам
при более низких давлениях оказались особенно многозначительными. Я открыл при
этом некоторые новые эффекты давления,
как, нафимер, минимум сопротивления у рубидия при определённом давлении и обращение термического расширения у щелочных
металлов. Работа была, однако, очень обескураживающая, потому что камеры давлений
часто разрывались, причём погибал и весь
Рие. 6. Упрощённый при- прибор.
бор для получения даЧастые разрывы сосудов трудно было
вления несколько выше
объяснить, имея в виду мои успехи в получении
25000 кг/смК
этого предельного давления почти двадцать
лет назад, тем более, что теперь я применял некоторые новые сорта
-стали, с предельной прочностью на 50°/0 больше, чем прежние. Я узнал,
однако, что сталеварам хорошо известно, что новые высокопрочные
•стали «темпераментны» Это значит, что изделия сложной формы
трудно закалить без появления трещин. Для того чтобы использовать
все возможности, связанные с применением новых сталей, я старался
достигнуть наибольшей простоты в конструкции и, наконец, пришёл
,к предельному упрощению, применяя только один сосуд, как показано
на рис. 6, в форме простого цилиндра, просверлённого наскзозь без
12
всяких соединений какими бы то ни было винтами . В таком сосуде,
естественно, можно производить только простые опыты, например,
изучать полиморфные превращения, которые обнаруживаются по нарушению правильного хода поршня.
*) Некоторые опыты с давлениями до 50 000 кг/см* описаны в статье
П. В. Бриджмена «О природе металлов в связи с изучением их свойств при
•высоких давлениях», Усп. Физ. Наук, 20, вып. 4, 513, 1938. Прим. ред.
ИССЛЕДОВАНИЯ В ОБЛАСТИ
ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЙ
317
Этот прибор позволил решить одну задачу из этой области, которая давно привлекала общее внимание. Висмут в точке плавления
обнаруживает ту же аномалию, что и вода, так как объём твёрдой
фазы его больше объёма жидкой. Аномалия воды, как было уже сказано, представляет собой только временное явление и исчезает при
давлении в 2000 кг\см%. Можно было ожидать по аналогии, что
твёрдый висмут под давлением также будет испытывать полиморфное
превращение в новую форму, более плотную, чем жидкость. Поиски
такого превращения производились, и в литературе имелось сообщение о его открытии. Однако, позднее выяснилось, что это было неверно. С новым простым прибором для высоких давлений это долгожданное превращение было найдено при давлении около 25 000 кг\см2.
В прежних опытах, таким образом, не было достигнуто достаточно
высокое давление. Тот же прибор оказался способным выдержать ряд
аналогичных испытаний при давлениях почти до 30 000 кг\см%. Этот
предел определяется прочностью цилиндра и поршня. Перспективы
работы с этим прибором, однако, мало привлекательны, вследствие
трудности эксперимента. Сталь цилиндра и поршня начинает обнаруживать крип при предельных давлениях, в результате чего весь прибор очень недолговечен; обычно разрывается цилиндр, или поршень
расширяется и застревает в нём. Кроме того, вследствие медленного
укорачивания поршня, измерения смещения его не дают точных значений изменения объёма.
Вследствие таких неблагоприятных показателей я стал искать способы получения более высоких давлений с помощью другого метода.
Теоретически, очевидно, а также в разговорах мне часто приходилось слышать о том, что можно получить любое давление, поставив
ряд приборов для давления, вставленных один в другой. Давление
в одном сосуде равномерно поддерживает помещённый в нём внутренний сосуд, вследствие чего последний способен выдерживать внутреннее давление, превышающее нормальное для него на величину
внешнего давления. Трудности заключались в разработке деталей без
излишних усложнений. Ничего особенно привлекательного не было
в этой работе, но так как я должен был это сделать, то я спроектировал прибор и построил его. Я ни разу не испробовал его, потому что за это время нашёл лучшее решение задачи, которое сейчас
и опишу. В этом случае опять-таки слишком большая настойчивость
была бы плохой тактикой.
Одновременно с изменением способов получения более высоких
давлений я был занят другой, связанной с этой задачей, а именно,
получением алмазов из графита. Предыдущие исследования 1 3 показали, что термодинамическое равновесие между алмазом и графитом
может быть достигнуто при давлении в 30 000 кг) см2, а это было
как раз то давление, с которым я работал. Однако давления в 30 000
и 40 000 KZJCM2 оказались недостаточными для осуществления этого
перехода. Эту неудачу можно, по всей вероятности, объяснить вли7
Успехи фи», наук, т. XXIX, в. 3—4
318
П. В.
БРИДЖМЕН
янием вязкости^ которое, предположительно, можно преодолеть ещё
более высоким давлением. Было очевидно, что давление, необходимое
для этого превращения, можно было получить только в очень малом
объёме. Далее известно, что можно создать очень высокие местные
напряжения в стали, если укрепить её надлежащим образом на других частях приборов. Так например, напряжения на контакте двух
скрещенных лезвий ножей или под шариком при испытании твёрдости
прибором Бринеля очень высоки. Очень маленький кусочек графита,
помещённый под шарик в приборе Бринеля, будет, следовательно,
испытывать значительно более высокие давления, чем применённые
в моих прежних опытах. Я проектировал и испытывал различные конструкции оболочки, способной выдержать весьма высокие давления
в рабочем пространстве
малого объёма, и мне удалось с одной такой схемой
выдержать маленький кусочек графита под давлением в 100 000 кг\смг в
течение нескольких часов.
Однако, перехода графита в алмаз не произошло *). Эта попытка была
оставлена, и неудача приписана чрезвычайно больРис. 7. Принципиальная схема конструкции шому внутреннему тренаружной оболочки («суппорта») камеры да- нию, затрудняющему ревлений, позволяющая увеличивать сопротивление оболочки по мере увеличения вну- акцию. К счастью, эти
опыты были удачны с друтреннего давления.
гой точки зрения, потому
что решение задачи о конструкции оболочки и «суппорта» камеры
давлений давало новые идеи в области конструирования сосудов для
высоких давлений.
Схема суппорта для камеры давлений, разработанная в результате
всех этих попыток, представлена на рис. 7. Внешняя поверхность
камеры представляет собой усечённый конус. Когда внутри сосуда
развивается давление посредством поршня, весь сосуд вталкивается
в коническое гнездо, как пробка в горлышко бутылки. При этом на
сосуд производится внешнее давление, возрастающее пропорционально
с повышением внутреннего давления. С помощью такой конструкции
оказалось возможным легко получить давления до 50 000 кг\см*. Это
давление было значительно больше, чем ранее полученное предельное давление, и этим вполне оправдывалось то накопление систематических данных, которым я далее занялся, хотя бы оно даже сопро*) Обзор попыток искусственного получения алмазов, см. О. И. Лейпунский, Усп. Химии, 8, в. 10, 1519, 1939. Прим. ред.
ИССЛЕДОВАНИЯ В ОБЛАСТИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЙ
319
вождалось в нижней части этой области давлений дублированием
результатов. Это дублирование не было, впрочем, полным повторением полученных ранее данных, потому что прежде степень точности
измерений на нижнем пределе давлений была очень ограничена трением поршня. Кроме того, всякий раз при новом расширении области
давлений всегда желательно перекрыть ранее полученные результаты,
потому что этим способом можно проверить точность методов, разработанных для новой области.
Коническая форма камеры давлений одна ещё не обеспечивала
возможности расширения этой области до 50 000 кг^см'1. Ни одна
сталь не может выдержать такое напряжение сжатия, поэтому стальные поршни не могли быть применены. Однако, к счастью, как раз
в это время появился новый материал — карболой, который сначала
получил употребление для режущих инструментов. Он оказался гораздо твёрже и прочнее на сжатие, чем сталь. Карболой, карбид
вольфрама, оцементированный кобальтом, оказался прекрасным материалом для изготовления поршней. Мне посчастливилось получить его
в достаточном количестве, благодаря любезности Всеобщей Компании
Электричества, и осуществить применение карболоя в то время, когда
стоимость его была так высока, что использование его, вообще говоря, было недоступно.
Выбор опытов, которые можно было поставить при давлении
до 50 000 кг\см1, ещё более ограничен, чем при более низких давлениях. Прежде всего прибор имеет значительно меньшие размеры. Для большинства представляется очень странным то обстоятельство, что с увеличением давления прибор должен быть
уменьшен. Первой причиной этого удивительного факта является то,
что сталь может быть закалена во всём объёме только в виде маленьких кусочков. Кроме того, надо учитывать, что безопасность,
расходы и время меньше для малых приборов, потому что разрывы
бомбы становятся чаще по мере увеличения давления. Рабочее про1
странство в приборе для получения давления в 50 000 кг\см имеет
всего около 6 мм в диаметре и 10 мм в длину, тогда как прибор
%
для давлений в 12 000 кг\см состоял из двух или более камер, соединённых трубкой, причём каждая камера имела ёмкость в 20-—30 си3.
Размеры прибора не только суживали область экспериментировании
при 50 000 KZJCM2, но и ограничивали её почти исключительно исследованием твёрдых тел. Одной из причин последнего обстоятельства
является то, что почти все тела, за исключением некоторых постоянных газов при таком давлении затвердевают при комнатной температуре. Даже если вещество склонно к переохлаждению, сложная арранжировка молекул, свойственная жидкостям и требующая
большего свободного объёма, не может существовать в этих
условиях.
Простота конструкции описанного прибора с необходимостью
ограничивала исследование твёрдых тел изучением объёмной сжимае-
320
П. В. БРИДЖМЕН
Мости как функции хода поршня. Однако, к счастью, многое можно
сделать в этой области; наиболее легко изучить полиморфные превращения, испытываемые многими веществами. Термодинамические
параметры переходов для 75 веществ были определены в этой области
давлений и . Рис. 8 изображает кривые превращения некоторых металлических элементов, а рис. 9 — т о же для d-камфары, наиболее
сложного из числа исследованных веществ. Полиморфизм оказывается
всё более общим явлением по мере увеличения давления, так что
почти любое произвольно взятое вещество может его обнаружить.
Кажется парадоксальным, что это явление, наиболее легко наблюда-
200
0
0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2
Давление
'"
Рис. 8. «Фазовые диаграммы» (диаграммы равновесия) для чистых металлов.
емое и связанное, как можно думать, с самыми основными свойствами вещества, в частности, с его пространственной решёткой,
теоретически наиболее трудно предсказать или рассчитать. Это происходит потому, что современные методы расчёта ставят существование данного явления в зависимость от малых разностей больших
величин. В результате, громадное количество экспериментальных фактов по полиморфизму, который, как легко видеть, зависит от фундаментальных свойств вещества, накапливается в настоящее время,
как коллекция в музее, ожидая в будущем своего истолкования так
же, как годами накапливались спектроскопические данные, пока позднейшие теоретические исследования не обобщили их.
321
ИССЛЕДОВАНИЯ В ОБЛАСТИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЙ
Сжимаемость твёрдых тел могла быть измерена во всей области
давлений до 50 000 кг/см2, хотя и со значительными затруднениями.
Для большого числа материалов были получены соответствующие данные. Жидкости также можно было исследовать в той части новой
области давлений, в которой они не затвердевали под давлением. При
этом их приходилось закупоривать в массу какого-нибудь легко деформируемого твёрдого тела, например, свинца и измерять суммарную сжимаемость. Таким образом, могло быть изучено изменение
сжимаемости при затвердевании в широкой области давлений 1 5 . Точность измерений, конечно, не так велика, как при более низких да200
,\
ill
X
\
.'
vm
6 WO / F
IX
!
III
i
XI \
5000 10000 15000 20000 25000
30000 35000
Давление. кг/сиг
Рис. 9. Фазовая диаграмма для d-камфары.
влениях, вследствие осложнений, связанных с быстрым увеличением
трения и искажением прибора.
Некоторые эффекты иногда изменяют знак, поэтому точность может быть увеличена, если это необходимо, увеличением числа измерений. При этих измерениях опять возникает старая проблема о том,
как лучше согласовать ширину в постановке задачи и стремление
к наибольшей точности измерений. Решение её в известной степени
зависит от личных склонностей экспериментатора и изменяется, кроме
того, с развитием теории и заинтересованности физиков-теоретиков
в получаемых результатах. Очень благоприятно то обстоятельство,
что ошибка в опргделениях сжимаемости (одного из наиболее трудно поддающихся точному измерению эффекта при низких давлениях вследствие его малости) становится меньше при высоких давлениях вследствие возрастания абсолютной величины этого эффекта.
Экспериментальные установки, которые применялись для определения сжимаемости жидкой и твёрдой фаз вещества, могут б,1ть
также использованы для определения влияния давления на темпера-
322
П. В. БРИДЖМЕН
туру плавления при давлении почти в 50 000 кг[см?. Ранее я исследовал этот эффект для 30 или 40 веществ при давлениях до
2
12 000 KZJCM . При этом я пришёл к заключению, что кривые плавкости ведут себя одинаково в том смысле, что они неопределённо
возрастают с повышением температуры и давления, не оканчиваются
β критической точке и не имеют максимума при определённой температуре, как это одно время предполагалось. Физики-теоретики недавно опять выдвинули возможность существования критической точки,
200
100
100
10000
20000
30000 40000
Давление нг/сл·2
Рис. 10. Зависимость температуры плавления от давления для разных веществ. При давлении
15 000 кг\см"1 порядок веществ, начиная сверху,
таков: хлороформ, хлорбензол, хлорбензол (вторая
модификация), вода (лёд VI), бутиловый спирт,
нормальный сероуглерод, хлористый метилен, бромистый пропил нормальный, бромистый этил и этиловый спирт.
поэтому было весьма желательно пересмотреть этот вопрос экспериментально в более широких пределах давления. Ряд заново определённых кривых плавления приведён на рис. 10. Они как-будто обрываются на нашей диаграмме, но это не связано с какими-либо указаниями на существование критической точки. Это просто значит, что
вследствие экспериментальных трудностей кривая не могла быть прослежена дальше. Комбинируя эти кривые с другими термодинамическими параметрами плавления, скрытой теплотой и изменением объёма,
можно экстраполировать ход кривой в области давлений выше тех,
которые были получены экспериментально. Вывод из этих исследо-
ИССЛЕДОВАНИЯ В ОБЛАСТИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЙ
323
ваний подтверждает ранее сделанное, из измерений в более узкой
области давления, заключение, что нет никаких экспериментальных
указаний на существование критической точки или максимума на кривых,— все они говорят о том, что кривые плавления возрастают монотонно с давлением и температурой. Этот вывод, очевидно, имеет
весьма важное значение для геологии.
Если удовлетвориться величиной давления ниже 50 000 кг/см2, то
можно построить более сложные приборы на том же принципе конического суппорта. С таким прибором можно исследовать гораздо
больше разнообразных явлений и получить значительно большую
степень точности. Я построил прибор такого типа, где давление
в 30 000 KZJCM2 может быть получено очень легко, как самая обычная вещь 1 6 . В этом приборе объём сосуда около 15 см3, и передача давления осуществляется посредством жидкости. Последнее обстоятельство позволяет ввести в аппарат электроизолированные провода,
а это открывает возможность производить многие и разнообразные
опыты. Давление до 30 000 KZJCM2 достаточно велико для того, чтобы
оправдать широкую программу исследований в этой области, особенно
ещё потому, что частота аварий была уменьшена с помощью новой
конструкции до самых небольших размеров.
Некоторые интересные вопросы при давлениях до 30 000 KZJCM2
требуют особой точности измерений. Например, изучение изменения
сжимаемости солей, в частности хлористого натрия, когда дело касается определения кривизны кривой зависимости объёма от давления, даёт неудовлетворительные результаты. Для металлов кривизна
так мала, что её трудно было измерить. Но в настоящее время теория разработана не только для солей, но и для металлов, поэтому
желательно было получить и для них как можно более точные результаты измерений. Точность определения кривизны возрастает при
прочих равных условиях, как квадрат предельного давления. Следо2
вательно, этот эффект при 30 000 KZJCM МОЖНО установить с точностью, в шесть раз большей, чем при 12 000 KZJCM2. В «прочие
равные условия» включается точность измерения давления. Таким
образом, предварительные опыты так же, как и ранее, должны были
заключаться в разработке метода измерения давления с достаточной
степенью* точности и определения постоянных точек для градуировки
измерительных приборов. Установив шкалу давлений и получив воспроизводимость измерений с точностью до 0,2°| 0 , надо было проделать аналогичную работу для измерения сжимаемости. Наиболее удобным
методом для измерения сжимаемости представляется дифференциальный метод, причём измеряется разность сжимаемости испытуемого и
некоторого стандартного вещества. Для получения абсолютных величин сжимаемости требуется в таком случае знание абсолютной сжимаемости стандартного вещества. Для определения последней величины
необходимо было разработать специальные методы. Такие методы
были действительно развиты, и абсолютная сжимаемость стандартного
824
П.
В.
БРИДЖМЕН
вещества, а именно железа, была определена до 30 000 кг\смг. Окончательный результат, полученный для уклонения от линейной зависимости сжимаемости обычных металлов, был величиной, значительно
меньшей, чем найденный в предыдущих измерениях при более низких
давлениях. Эта новая величина была более приемлема для физиковтеоретиков, которые за это время подняли теорию на такую степень
совершенства, которая дала им уверенность в
членах высшего порядка.
Как раз в это время произошло знаменательное изменение во взаимоотношениях теории и
опыта. Когда я производил свои измерения влияния давления до 12 000 кг\смг на электросопротивление металлов и на сжимаемость твёрдых
тел, теория этих обоих явлений была ещё так
проста, что попытка внести в неё какие бы то ни
было изменения на основании нового экспериментального материала не казалась безнадёжной.
К тому времени, когда я начал производить измерения сжимаемости до 50 000 кг\см?, была развита уже волновая механика и в такой сложной
форме, что внести что-нибудь в теорию на основании моих новых данных я мог бы только отказавшись от экспериментальной работы и пустивРис. 11. Изоляция шись в плаванье по весьма проблематичному
проводов, выдер- курсу, с целью приобретения достаточной лёгкоживающая давле- с т и обращения с волновой механикой. Трудность
Н
*и,ъ. Τ J !
совмещения в одном лице теорзтика и эксперименtC"clCJn , /л. -"~~ ТОНКЗЯ
муфта из пенкового камня толщиной в 0,0002 дм;
В — провод
из
0,0005 дм в диаметре.
j-.
татора за последнее время сильно возросла. Для
экспериментатора это значит, что он должен особенно опасаться того, чтобы его работа не выропростое накопление фактов ради них
д и л а с ь
в
самих.
Задача поддерживать давление без разрыва
сосуда или появления утечки была не единственной при разрешении моих исследований в новой области давлений.
Вопрос об изоляции проводов представлял много затруднений, так
как способы их изоляции при более низких давлениях не годились
для области высоких давлений. Сначала самая лучшая изоляция, какую
я мог придумать, обычно приходила в негодность после двухкратного
наложения давления, разрушаясь или механически или электрически.
В этих условиях накопление результатов шло очень медленно, вследствие необходимости почти непрерывно разбирать и снова собиратьприбор.
Я должен был выбрать и решить, заняться ли систематически
разработкой нового и более совершенного способа изоляции, или
продолжать измерения, производя при этом время от времени такие
ИССЛЕДОВАНИЯ В ОБЛАСТИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЙ
325
изменения в способе изоляции, какие мне казались необходимыми.
Последняя линия поведения, по которой я и пошёл, оказалась, как
я думаю, тактически более правильной, потому что сейчас, через несколько
лет, я не только располагаю значительным количеством измерений
сжимаемости и влияния давления на электросопрэтивление, но также
хорошо разработанным и усовершенствованным методом изоляции,
который позволяет произвести ряд измерений, прежде чем возникает
необходимость собирать заново установку 1 7 . Схема изоляции проводов изображена на рис. 11.
ИНТЕРВАЛ ДАВЛЕНИЙ ВЫШЕ 50 000 кг/см*
Работа с приборами двух типов, одним до 50 000 кг\см2, с несколько меньшей точностью результатов и измерениями только объёмных изменений, и другим до 30 000 кг\смг с большей степенью
точности и с большим разнообразием изучаемых эффектов продолжалась одновременно в течение нескольких лет. В продолжение этого
времени задача получения ещё более высоких давлений всё время
имелась в виду. Было очевидно, что 50 000 кг\смг—это
почти предельное давление, которое можно было получить в приборе конической формы и с поршнем из карболоя. Камера давления работала
на пределе её прочности и была готова рассыпаться на куски. Нередко получался разрыв сосуда по трём взаимно перпендикулярным
плоскостям одновременно. Точно так же карболоевый поршень был
близок к пределу своей прочности и ломался чаще, чем это Сыло
желательно. Становилось ясным, что конструкция бомбы в таком
виде не могла быть сохранена. С помощью накопленного в течение
•нескольких лет опыта, новое расширение доступной исследованию
области давлений не казалось безнадежным. Я опять занялся решением этой задачи с большим оптимизмом и с большими надеждами
на значительное увеличение предельного давления, потому что теперь
можно было применять в качестве предварительного, т. е. поддер%
2
живающего давления, 30 000 или 50 000 кг\см вместо 12 000 кг;см *
Первые попытки были произведены с оболочкой (суппортом),,
употреблявшейся в приборе для давлений в 50 000 кг\см%, и были
очень удачны. Они показали возможность получения давления
в 200 000 KZJCM2 и даже выше 1 8 . Такое высокое предельное давление значительно больше, чем, казалось, мог выдержать самый прибор.
Оно превышало, может быть, всякие расчёты, но это совпадало
с моими балее ранними опытами, которые показали, что теория
разрыва сосудов внутренним давлением даёт слишком низкие пределы
прочности. Такие результаты совпадали с данными Григгса 1 8 , производившего геофизические исследования в моей лаборатории и наблюдавшего увеличение прочности, а также пластичности горных
пород и минералов под гидростатическим давлением. Он нашЗл большое увеличение прочности, причём скорость её возрастания сама увели-
326
П. В.
БРИДЖМЕН
чивалась с повышением давления, так что можно было предполагать экспоненциальную зависимость между ними. Мои наблюдения согласовались с этими результатами, и я отнёсся к ним, как к подтверждению
своих опытов. Однако, точность измерений при таких высоких давлениях была так низка, что казалось сомнительным, будет ли иметь
научное значение такое расширение области высоких давлений,
и можно ли получить ценные результаты с помощью простой экстраполяции данных для более низких давлений. Причина такого значительного уменьшения степени точности заключалась в том, что
«жидкость», которая выдерживала внешнее поддерживающее «гидростатическое» давление, представляла собой мягкий металл, свинец,
индий или висмут, и трение в ней было так велико, что запутывало
всё дело. Вскоре выяснилось, что для того, чтобы обеспечить удовлетворительную точность работы аппарата, первая ступень внешнего
гидростатического давления должна быть получена в приборе до
30 000 KZJCM2 с истинной жидкостью, так как в этом случае была
возможность производить точные измерения с помощью электроизолированных проводов.
ИЗМЕРЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ
Прежде всего необходимо было построить «компрессометр» для
измерения давления на поршень, погружённый в жидкость под высоким давлением. Это было сделано удовлетворительно, и была построена установка, состоявшая из поршня, цилиндра и манометра, причём всё было целиком
погружено в жидкость наружного прибора давлений. Такие приборы изображены на рис. 12
и 13. Внутренний поршень имел диаметр 1,55 мм,
что опять показывает, как сильно уменьшаются
размеры приборов с увеличением давления.
Почти сразу же, при употреблении более
точной аппаратуры, оказалось, что предварительная оценка возможного предельного давления с одноступенчатым суппортом была слишком
высока. Верхний предел не резок, потому что
Рис. 12. Прибор ма- разрыв всегда своеобразен. Однако, повидимолого размера для получения давления в му, невозможно при любых обстоятельствах и
100 000 кг 1см*, монти- любых материалах получить больше 150 000
рованный во внешнем кг!см2 во внутреннем цилиндре с поршнем;
сосуде давлений. Да- даже более правильно было бы принять 125 000
вление ча поршне из2
меряется по электро- кг!см , как верхний предел давления в таких
сопротивлению, как приборах.
показано на рис. 13.
На основании более точных измерений были
пересмотрены прежние данные, полученные в
приборе, в котором давление было50000 кг'см2, причём оказалось возможным сохранить прежнюю интерпретацию результатов и согласовать
ИССЛЕДОВАНИЯ В ОБЛАСТИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЙ
327
с ними этот новый предел в 150 000 KZJCM2. В свете результатов,
полученных с помощью более точных измерений, оказалось, что предполагавшаяся экспоненциальная зависимость между увеличением внешнего давления и прочностью испытуемого вещества на самом деле
не имеет места. Выяснилось, что эта зависимость по крайней мере приблизительно линейна.
Этот факт, я думаю, любой физик интуитивно
будет считать более правильным и соответствующим реальному положению дела. Как бы
то ни было, имеется возрастание прочности
при увеличении внешнего давления, и имеется
выгода внешнее поддерживающее давление применять в виде гидростатического давления. Как
показывают образцы на рис. 14, в этих условиях
заметно увеличение пластичности стали.
Упомянутый выше предел давления в 125 000
кг\см% должен быть ещё снижен, когда потребуются более точные измерения, так как поршень из карболоя обнаруживает явление медленного крипа. Под влиянием высокого внешнего поддерживающего
давления карболой
теряет свою обычную хрупкость и становится
способным к заметным пластическим деформациям. При этом в нём не замечается упрочнения после деформации (наклёпа), как в стали; Рис. 13. Прибор малого размера, погруявление, происходящее в нём, скорее прибли- жённый в жидкость
жается к вязкому течению, которое характери- большого
прибора
зуется сколь угодно большой деформацией при для давлений ,в 25 000
достаточно длительном действии давления. Для кг\см"1 и выше, позволяющий получить даточных измерений желательно снизить давление вление
в
100 000
г
на поршень до 110 000 нг\см . Это соответ- «•г/си2. Испытуемое
ствует давлению в 100 000 кг!см* внутри со- вещество сдавливается с двух сторон двусуда, если учесть влияние трения.
мя поршнями из карболоя. Цилиндр малого прибора изгоПРИМЕНЕНИЕ КАРБОЛОЯ
товлен из карболоя
Таким образом, открывалась возможность и охвачен стальным
кольцом.
производить простые измерения объёма при
г
давлении до 100 000 кг\см , исследовать полиморфные превращения и сжимаемость в этой области давлений.
Когда я начал работать по данной программе, то скоро оказалось,
что получению точных результатов мешает ещё новое обстоятельство,
а именно, сильное искажение (увеличение) поперечного сечения стального сосуда, превышающее 10°/0; при этом совершенно не было данных
для введения поправки на эту ошибку. Очевидно, единственным способом
уничтожения этой ошибки являлось изготовление сосуда из материала,
г
•,
\
^
4
ч
* >
1 ч
4
$&
'
Рис. 14. Повышение пластичности стали под давлением. Вверху показана
сталь двух сортов, разорванная при атмосферном давлении. Внизу образцы
из тех же сортов стали, разорванные под гидростатическим давлением
в 25 000 кг\см1\ поразительно почти стопроцентное уменьшение диаметра
образцов справа.
ИССЛЕДОВАНИЯ В ОБЛАСТИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЙ
329
обладающего более высокими упругими константами и, следовательно,
менее деформируемого. Единственным подходящим для этой цели по
упругим константам материалом был карболой, но сначала мне казалось, что от него надо отказаться по двум причинам: невозможности изготовления из него цилиндров и того факта, что карболой,
как можно было думать, должен легче рваться под растягивающим
напряжением, чем сталь, так как его избыточная прочность проявляется при сжатии. Однако, после некоторых поисков данных относительно свойств карболоя оказалось, что ни одна из указанных
причин не является решающей. Бассе 2 0 опубликовал результаты работы по получению высоких давлений в цилиндрах из карболоя
с внешними оболочками из напряжённой стали. Оказалось также, что
как раз к этому времени в Америке была развита техника сверления
карболоя, и сделалось возможным изготовление цилиндров из него.
Что же касается разрыва карболоя внутренним давлением, то мои
условия были более благоприятны, чем условия Бассе, так как внешнее давление суппорта, вследствие различия в сжимаемости карболия
и. стальной оболочки, должно было быть больше. Я надеялся, что это
добавочное давление будет достаточно для того, чтобы придать сосуду
прочность, необходимую для превышения давления, полученного
в опытах Бассе на желательную величину.
Первое испытание оказалось удачным, что бывает очень редко.
Расширение цилиндра получилось в три раза меньше, чем у стали,
и его можно .было вычислить с меньшей неопределённостью, чем
раньше. Суммарная точность измерений равнялась приблизительно 2° 0 .
Часто при расширении области исследований приходится работать
с меньшей точностью, однако, в данном случае точность была достаточно велика для того, чтобы полученные результаты представляли интерес. Эта точность укладывается, вероятно, в пределы
требований современной теории.
С новым прибором я начал приводить в исполнение программу
2
измерений при давлении до 100 000 кг!см . Я получил величины
объёмного сжатия и установил полиморфные превращения семнадцати
элементов 2 1 и нескольких простых соединений в этой новой области.
Кривые для сжимаемости некоторых из них приведены на рис. 15.
В этом интервале давлений имеется ряд новых полиморфных форм.
Например, висмут имеет новое превращение, причём его диаграмма
состояния оказывается чрезвычайно похожей на диаграмму состояния
воды. Сурьма тоже обнаружила новую форму, которую безуспешно
искали при более низких давлениях на основании сходства кристаллических решёток обычных форм висмута и сурьмы.
Вообще говоря, и более высокие давления достижимы, но тут
уже экспериментатор должен примириться с возрастающей неопределённостью самих величин давления и с меньшим научным значением
получаемых полезных результатов. В литературе можно встретить
баснословные величины давлений, которые могут быть получены
330
П.
В. БРИДЖМНН
в очень короткие промежутки времени при выстреле стальным снарядом в коническое углубление в массивном блоке. Никаких других результатов не было получено при этих опытах, кроме расширения
или разрыва самой стали. Изучение разрыва в таких условиях может
представлять интерес, но
0.7] 1 [ ( — |
1 1 j
1 |
1- вряд ли, кроме этого,
что-нибудь можно получить таким способом. Даже
самое изучение разрыва
Rb
теряет значение, вслед0.6
ствие невозможности ука/
зать величину напряжения. Наше всё расширяю/
/
щееся познание свойств
0.5
/
вещества под давлениями
/
до 100 000
/
2
KZJCM
пока-
зывает, что достигаемые в
/
/
указанных условиях на0.4
/
/
пряжения были сильно
преувеличены. На самом
/
/
Ly
деле они не больше тех,
/
которые могут быть до0,3
/
стигнуты другими, более
/
Se
/
совершенными способами.
Bi, — Мне
представляется,
/
/
что
некоторые
очень ог/
0.2
1
/,
раниченные исследования
/
можно произвести при
Sb^.
постоянном и измеримом
/
^ ^
давлении
даже
выше
^ /
/ ,
0,1
2
/
100 000 кг\см .
Напомs
ню, что я выдерживал маленькие кусочки графита
под давлением в 100 000
2
50000
, 1.
100000 KZJCM в приборе, целиДавление е кг/см *
ком сделанном из стали.
Совершенно очевидно, что
Рис. 15. Объёмная сжимаемость
элементов
2
можно получить
более
при давлении в 100 000 кг/см . Скачки на
кривых соответствуют полиморфным превра- высокие давления, если
щениям.
очень маленький прибор
такого рода подвергнуть внешнему гидростатическому давлению, раззивагмому в приборе до 30 000 KZJCM2, И ЧТО ещё более высоких давлений
можно достигнуть в маленьких приборах из карболоя. Это в основном я
и сделал с некоторыми только изменениями. Рис. 16 показывает два
куска карболоя после таких опытов. В тонких слоях различных материалов
можно легко получить давления до 400 000 KZJCM2 И даже больше 2 2 .
-
V
1
r
-
—
•
ИССЛЕДОВАНИЯ В ОБЛАСТИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЙ
331
Эти образцы всё же достаточно велики для того, чтобы после выдержки под давлением их можно было исследовать рентгенографически и определить, произошли ли в них какие-нибудь необратимые
изменения, вроде превращения жёлтого фосфора в чёрный при
12 000 кг смг. Для этих опытов было выбрано семь или восемь элементов, но положению которых в периодической таблице Менделеева
можно было ожидать аналогичных превращений, но результат этих
опытов оказался отрицательным. Даже при таких высоких давлениях.
•ι j it
t ι If : I I ;f
•< / ι I i \ Ι ι « ; Ι ι i
Рис. 16. Два куска2 карболоя, сжатые по площади контакта давлением
в 400 000 кг/см . После снятия давления образовались радиальные
трещины.
графит не превращается в алмаз. Очень вероятно, что Тамман прав,
и если некоторое превращение не появляется при умеренном избытке
давления по сравнению с давлением при термодинамически обратимом
переходе, то оно не будет происходить ни под каким давлением, как
бы высоко оно ни было, так как тенденция к превращению проходит
через максимум с возрастанием давления.
Чрезвычайно интересные случаи разрывов наблюдаются при этих
весьма высоких давлениях. Было бы очень важно провести их систематическое исследование, потому что они могут быть измерены
с некоторой степенью точности; но до сих пор я не имел возможности заняться этим вопросом. Другая задача, которая возникает в связи
с получением весьма высоких давлений, это поиски необратимых превращений. Имея в виду отрицательные результаты, полученные пока
332
П. В. БРИДЖМЕН
мною в данном направлении, я по всей вероятности перестану заниматься этим вопросом до тех пор, пока не появятся более обоснованные теоретические соображения относительно наиболее вероятных
мест в периодической системе, в которых можно искать таких эффектов.
Следующий этап в развитии техники получения ещё более высоких давлений, очевидно, заключается в устройстве двухступенчатого
внешнего суппорта, но это представляется пока задачей очень далёкого будущего.
ЛИТЕРАТУРА
1. Общий обзор работ по высоким давлениям до 1931 г. можно найти в
моей книге: The Physics of High Pressure, McMillan, 1931 *).
2. A m a g a t , E. H., Ann. Chem. Phys., 29, 68, 1893.
3. Τ a m m a n, Q., Kristaliisieren und Schmelzen, Barth, Leipzig, 1903.
4. В r i d s m a n, P. W., Phil. Mag., July, 1912, стр. 63; Journ. Appl. Phys.,
9, 1938, 517; Mech. En?., Feb., 1919.
5. В r i d g tn a n, P. W., Journ. Am. Chem. Soc, 36, 1914; 1344; 38, 1916,
609.
6. J a c o b s , R. В., Journ. Chem. Phys., 5, 1937, 945.
7. S t a r r , С h a u η с е у, Phys. Rev., 54, 1938, 210.
8. B r i d g m a n , P. W., Proc. Am. Acad., 59, 1923, 165.
9. B o r n , M a x , Atomtheorie des festen Zustandes, Teubner, Leipzig, 1923.
10. E w e 11, R. H. and Ε у r i η g, Η., Journ. Chem. Phys., 1937, 726.
11. B r i d g m a n , P. W., Proc. Am. Acad., 68, 1933, 27.
12. B r i d g m a n , P. W., Phys. Rev., 48, 1933, 825.
13. R o s s i n i , F. D. and J e s s u p, R. S., Nat. Bar. Stds-, Besearch Paper
RP1141, 1938.
14. B r i d g m a n , P. W., Proc. Am. Acad., 72, 1937; 72, 1938, 222.
15. B r i d g m a n , P. W., Journ. Chem. Phys.. 9, 1941, 794.
16. B r i d g m a n , P. W., Proc. Am. Acad., 74, 1940, 1.
17. B r i d g m a n , P. W., Proc Am. Acad., 74, 1940, 11.
18. B r i d g m a n , P. W., Phys. Rev., 57, 1940, 342.
19. Q r i g g s , D. Т., Journ. Oeol., 44, 1936,541.
20. B a s s e t , J., Journ. de Phys. et de Rad., 1, 1940, 121.
21. B r i d g m a n , P. \V., Phys. Rev., 60, 1941, 351.
22. B r i d g m a n , P. W., Journ. Appl. Phys., 12, 1941, 461.
*) П. В. Б ρ и д ж м е н. Физика высоких давлений, пер. с англ. М. П.
Боларовича, ОНТИ, М. — Л . , 1935.
1946 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК, Т. XXIX, вып. 3-4
НОВЫЕ ПРИБОРЫ И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ
ПРИМЕНЕНИЕ АТОМНЫХ ПУЧКОВ В СПЕКТРОСКОПИИ*)
К. В. Мейснер
1. ВВЕДЕНИЕ
Разрешение многих проблем современной спектроскопии, относящихся к тонкой структуре, сверхтонкой структуре, эффекту Зеемана в
сверхтонкой структуре и к эффекту Штарка, зависит от возможности разрешения очень близких линий. Для успешного разрешения
линий, с одной стороны, нужны спектроскопы достаточно высокой
разрешающей силы, с другой—источники эмиссии и абсорбции, создающие линии с такой малой полушириной, чтобы отдельные компоненты группы линий не перекрывались.
Пользуясь интерферометром Фабри и Перо,, нетрудно получить
разрешающую силу в несколько миллионов, если только применять
металлические слои пластин интерферометра с достаточно высокой
отражающей способностью и достаточно большие расстояния между
пластинами. Возможно получить ширину, задаваемую аппаратом
(apparatus width), сравнимую с естественной шириной линии. Неудобства сужения спектральной области с возрастанием расстояний
между пластинами можно избежать, применяя сложный интерферометр
Хаустона, состоящий из двух последовательных интерферометров
Фабри и Перо различной толщины, причём расстояние между пластинами в более толстом интерферометре является небольшим кратным расстояния в более тонком. В этом случае разрешающая сила
комбинированных инструментов практически та же, что и у более
толстого инструмента, а спектральная область есть область более
тонкого эталона.
Таким образом, проблема полностью сводится к созданию нужного источника света. В обычных источниках света главной причиной расширения спектральных линий является эффект Допплера, обусловленный беспорядочным движением излучающих атомов или молекул.
Допплеровская полуширина спектральной линии даётся выражением
Δν == 2 (2/? In 2)V. v с - 1 (Т!М)Ч> см'1
*) Reviews of Modern Physics, 14, 68, 1942. Перевод Μ. Волькенштейна.
8
Успехи физ. наук, т. XXIX, в. 3—4
334
К. В. МЕЙСНЕР
(R — газовая постоянная, с — скорость света, Τ—абсолютная температура, Μ — молекулярный вес). Например, для натрия при 300° К
полуширина будет Δ ν ^ 4 , 3 · 10~ 2 см~1. Для того чтобы получить
полуширину в 10 раз меньшую, что необходимо при разрешении
сверхтонкой структуры З 2 Я^-терма Na, мы должны применить источник света, работающий при температуре, меньшей 5° К. Даже лампа
Шюлера, охлаждаемая жидким водородом, не может дать таких резких линий.
Используя атомный пучок, возможно, однако, уменьшить ширину
спектральной линии, не пользуясь низкими температурами. Атомный
пучок, впервые исследованный и описанный Л. Дюнуайе1, представляет
собой поток атомов, движущихся приблизительно в одном и том же
направлении. Предполагается, что плотность пучка настолько мала,
что, по крайней мере, в коротком участке его нет соударений между
атомами.
Принцип создания атомного пучка из паров металла вкратце сводится к следующему. Металл плавится в печи, плотно закрытой крышкой, имеющей малое отверстие, «апертуру печи», в виде круглой
дырочки или щели. Если давление пара в печи не слишком высоко,
атомы будут вылетать из апертуры печи по прямолинейным путям,
образующим расходящийся пучок атомных лучей. Приспособив к
установке так называемую коллиматорную камеру, возможно выделить
из расходящихся лучей узкий пучок.
В случае паров металлов, которые могут быть легко сконденсированы на охлаждаемых стенках, коллиматорная камера состоит из
металлического сосуда, закрывающая пластина которого расположена напротив апертуры печи и снабжена апертурой, называемой
апертурой коллиматора или апертурой изображения. Лишь те атомы,
которые направляются κ апертуре изображения, пройдут через коллиматор и образуют пучок атомов. Направления движения атомов будут лишь на малые углы отклоняться от линии, соединяющей центры
апертуры изображения и апертуры печи, т. е. от оси пучка.
Если атомы возбуждены (излучением или соударением с электронами) и если излучение наблюдается при помощи спектроскопа, ось
коллиматора которого перпендикулярна к оси пучка, допплеровская
ширина уменьшится, так как уменьшатся компоненты скорости излучающих атомов в направлении линии наблюдения. Степень возрастания резкости будет зависеть от особенностей установки. Приблизительная оценка может быть дана на основе следующего рассмотрения.
Пусть о и / — линейные размеры апертур печи и изображения,
определяемые пересечением профилей апертур с плоскостью, содержащей ось пучка и среднюю линию наблюдения (ось коллиматора спектроскопа). Тогда наибольшее отклонение пути атома от оси пучка
даётся углом α = (о -|- i) J2h, где h — есть расстояние между апертурами. Величина, обратная а, иногда именуется «коллимацией пучка» С.
Компонента скорости атома ν в направлении, перпендикулярном к
ПРИМЕНЕНИЕ АТОМНЫХ ПУЧКОВ В СПЕКТРОСКОПИИ
335
оси пучка, будет иметь наибольшее значение и sin α или, приблизительно, vjC, и может быть с лёгкостью доведена до величины в десять-тридцать раз меньшей, чем ν.
В ряде исследований применялись циркулярные апертуры; в этом
случае о и i — диаметры апертур. Во многих других исследованиях
апертуры представляли собой щели, расположенные параллельно друг
другу; их ширина была малой по сравнению с длиной s. Если линия
наблюдения параллельна протяжению щелей, угол коллимации α определяется выражением
где s0 и s{—соответственно
длины щелей печи и изображения. В специальном случае so = sl = s мы получим a = l / C = s/A.
Из этого грубого рассмотрения мы можем заключить, что допплеровская ширина Дд, наблюдаемая при применении пучка, будет
примерно равна До/С, где Д о — ширина линии, которая наблюдалась бы
у газа в печи.
Вводя «эффективную температуру» Те пучка, мы можем описать
уменьшение ширины линии и другим способом. Те может быть определена как температура источника, создающего линии той же ширины,
что и атомный пучок. Так как скорость пропорциональна У'Г, мы
имеем соотношение Г е = Г 0 /С 2 , где То — температура печи, а С—
коллимация. Такие же рассуждения можно, очевидно, применить
и к случаю поглощающего пучка.
Это рассмотрение ширины линий в атомном пучке грубо и даёт
лишь крайние значения. Строгое решение задачи дано Минковским
и Бруком 2 , вычислившими в общем виде распределение интенсивностей,
наблюдаемое при пользовании атомным пучком. Их результаты важны
для исследований, касающихся распределения интенсивности в спектральных линиях, полученных при экспериментах с атомным пучком.
Так как мы не встретимся с этими вопросами в дальнейшем, мы не
будем входить в детали. Нужно лишь указать, что форма распределения интенсивностей в пучке отличается от распределения в печи и
что распределение меняется в зависимости от размеров и формы
апертур печи и изображения и расстояния между ними.
Приближённое выражение эффекта повышения резкости линий
испускания в пучке в сравнении с эмиссией печи было выведено для
случая hjs^>l, где s — длина щелей изображения и печи, а А —
расстояние между ними. Отношение полуширины для пучка Дв и полуширины До для пара в печи приближённо даётся формулой
что означает, что ширина в пучке приблизительно в 2,5 раза меньше,
чем определяемая из грубой оценки. В этом рассмотрении мы "пренебре8*
336
К. В. МЕЙСНЕР
гали влиянием апертуры спектрографа. Обычно соответствующая
поправка мала, так как применяются относительные апертуры / : 20.
Хотя ещё Дюнуайе предвидел, что атомные пучки могут быть
очень полезны в спектроскопии, в этом направлении были лишь немногие попытки. Дюнуайе сам показал, что возможно возбуждение
пучка Na резонансом1. Богро 8 наблюдал этим методом тонкую структуру резонансной линии Li 6708A, а Добрецов и Теренин i произвели количественное исследование сверхтонкой структуры резонансной линии Na при помощи резонансной флуоресценции натриевого
пучка. Поглощающий пучок атомов ртути применялся Шайном 5 и
позднее Браждзинас6, но систематическое развитие метода было предпринято, лишь начиная с 1934 г. Минковским и Бруком 1 4 , а также
Мейснером и Луфтом 1 5 независимо друг от друга. Богро и Эсклайгон 1 6 и Р. А. Фишер 18 возбуждали пучок высокочастотным разрядом в присутствии аргона при низком давлении (препятствующего,
однако, развитию невозмущённого атомного пучка).
II. КОНСТРУКЦИЯ АППАРАТОВ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ АТОМНЫХ ПУЧКОВ
1. М е т о д
поглощения
В литературе описаны типы устройств для применения атомных
пучков в спектроскопии. Простейшими являются устройства для исследования легко конденсирующихся паров металлов с низкой точкой
плавления. Джексон и Кун 7 описали такой простой аппарат в своей
первой работе, посвященной К и Na. Он состоит из стеклянной
трубки длиною в 36 см и диаметром в 15 мм; верхняя часть её
присоединена к камере наблюдения, снабжённой четырьмя окошками,
расположенными под прямыми углами. Боковая трубка соединяет аппарат с ртутным вакуумным насосом. Нижняя часть содержит тщательно перегнанный металл и погружена на глубину приблизительно
4 см в нагреваемую электричеством баню из сплава Вуда. Плотно
пригнанный листок асбеста предохраняет от перегревания верхнюю
часть трубки, в которой конденсируются все атомы, кроме движущихся в области коллимации. Апертуры печи и отверстия задаются
самой трубкой, коллимация достигает приблизительно величины 2 4 : 1 .
Для исследования спектральных линий свет от источника, создающего
фон для линий поглощения, должен пройти через камеру наблюдения
перпендикулярно к пучку.
Подобное же устройство, сделанное из плавленого кварца, применялось для исследования серебряных пучков 9 . Для металлов с высокими точками плавления или для металлов, действующих на стекло
или кварц, пользуются другой установкой. Для изучения алюминия
Джексон и Кун 1 0 изготовили аппарат, показанный на рис. 1. Шар
из стекла пайрекс диаметром 10 см снабжён тремя боковыми трубками. Через одну из них вводится небольшой танталовый держатель Т,
ПРИМЕНЕНИЕ АТОМНЫХ ПУЧКОВ В СПЕКТРОСКОПИИ
337
который можно нагревать электричеством. Держатель сделан из танталового листка толщиною в 0,3 мм и длиною в 5 см; поперечное
сечение имеет V-образную форму, со стороной размером в 5 мм.
Отверстие у вершины имеет ширину в 4 мм. Щель изображения S,
параллельная длине держателя,
находится на расстоянии 7 см и
прорезана в никелевой пластине,
полностью отделяющей шар от
камеры наблюдения Л. Коллимация
может меняться от 7:1 до 2 0 : 1 .
В держателе помещаются четыре
кусочка алюминия длиною в 15 мм
и диаметром 2 мм. Этого хватает
для того, чтобы создать атомный
пучок на 90 сек. при токе нагревания 90 А. Так как одна
съёмка занимает 10 сек., ёмкость
держателя достаточна. Наблюдения ведутся через боковую трубку, соединённую с А (перпендикулярно плоскости чертежа).
Вообще говоря, устройства,
описанные в II (3), также могут при1. Аппарат Джексона и Куна
меняться и Для абсорбционных опы- Рис.
для алюминиевого атомного пучка.
тов, в особенности в случае металлов с высокими точками плавления.
Очень удобная установка для исследования абсорбции и флуоресценции описана Богро в его диссертации о физических свойствах
паров лития 3 .
2. М е т о д ф л у о р е с ц е н ц и и
Для возбуждения в атомных пучках резонансной флуоресценции
может применяться то же устройство, что и описанное выше, с тем
отличием, что камера наблюдения снабжена окошком, через которое
возбуждающий свет собирается на атомном пучке.
Для того чтобы получить достаточную интенсивность резонансной
флуоресценции, необходимо, чтобы источник возбуждающего света
создавал резкие линии, по возможности свободные от самообращения. Наиболее удобными источниками света для этих целей является
лампа Шюлера или безэлектродная трубка с высокочастотным разрядом.
3. М е т о д
электронных
ударов
Конструкция аппаратов для изучения атомных пучков, допускающая
возбуждение пучка электронным ударом, значительно сложнее, чем
в случаях аппаратов, применяемых в методе абсорбции.
338
К.
В.
МЕЙСНЕР
Аппарат, построенный Минковским и Бруком и , показан на рис. 2.
Устройство, создающее атомный пучок, присоединено к съёмной
крышке цилиндрического бронзового сосуда высотой в 30 α и диаметром в 1*8 см. Электроды для бомбардировки пучка вводятся через
отверстия в основании. В стенках сосуда имеются два окошка, расположенных под углом в 90° по отношению к вышеупомянутым
вводам. Эти окошки позволяют наблюдать атомный пучок перпендикулярно
к его оси.
Трубка Rv укреплённая в вводе /,
заканчивается печью О, окружённой
двумя концентрическими цилиндрами,
чтобы уменьшить потери на излучение.
В верхней части печи помещается щель
печи длиною в 1 см и обычной шириной 0,2 мм. Ввод 2 содержит серебряную трубку R2, к которой присоединены круглые диски Р1 и Р2, отстоящие друг от друга на 5 см. Нижний
диск снабжён щелями изображения длиной в 1 см и шириной в 0,2 мм.
Поворачивая диск, можно установить
различные щели. Во время экспозиции
должны применяться различные щели,
так как они сужаются вследствие конденсации пара. Для того чтобы сконденсировать пар, проходящий через
щель печи в наклонных направлениях, печь окружается медным цилиндром R^
Рис. 2. Аппарат, построенный
для получения атомного пучка
Направление наблюдения параллельМинковскнм и Бруком.
но щелям печи и изображения. Перпендикулярно к оси пучка и к направлению наблюдения пучок бомбардируется электронами, испускаемыми оксидированной проволокой зигзагообразной формы длиной в 15 см и покрывающей площаДь 1,3 χ 1,3 см2. Молибденовая сетка площадью 1,6 χ 1,6 см2 помещается перед нитью
накала. Общая эмиссия 500 гаА, вольтаж сетки 200 V, ток, возбуждающий пучок, 200 т А . Ртутный диффузионный насос (20 л)сек)
в
создает вакуум выше, чем 10~ мм Hg.
Аппарат, построенный Мейснером и Луфтом, принципиально не
отличается от описанного. Нить накала представляет собой платино2
вый листок с эффективной площадью 20 X 20 мм , сетка состоит
из шести никелевых трубок, по которым циркулирует вода. Медный
анод также снабжён водяным охлаждением. Нить и сетка расположены на концентрических цилиндрах радиусом около 2,0 см. Сетка
ПРИМЕНЕНИЕ АТОМНЫХ ПУЧКОВ В СПЕКТРОСКОПИИ
339
находится на расстоянии приблизительно в 2 мм от нити. Такое
устройство обеспечивало удовлетворительную фокусировку электронов.
Потенциал сетки около 500 V, потенциал пластины немногим выше.
Общий ток эмиссии был максимум 600 тА, ток возбуждения —
около 300 тА. В верхней части аппарата укрепляется серебряный
держатель, охлаждаемый жидким воздухом.
Более новая конструкция, предложенная В. Паулем 19 для пучков
из материалов с высокими точками плавления,' показана на рис. 3.
Печь О состоит из молибденового цилиндра диаметром 15 мм и
высотою 50 мм, снабжённого для нагревания вольфрамовой проволокой
диаметром 0,4 мм и длиной 220 см. Для
изоляции применяются окислы Be и А1.
В этом цилиндре укрепляется цилиндрический молибденовый держатель, крышка
которого снабжена переменной щелью
печи 5j длиной 8 мм и максимальной шириной 2 мм. Ёмкость 3,5 MMS. Печь снабжена стеатитовыми трубками и железным
кольцом. Она окружена никелевым цилиндром Z, уменьшающим потери на излучение. В крышке расположена щель изображения S.2, длина которой 8 мм, а ширина может меняться от 1 до 6 мм.
Основание прикреплено к стеклянной
Вода
трубке диаметром 200 мм, закрытой в Рис. 3. Аппарат Пауля для
верхней своей части пластинкой, несущей веществ с высокой точкой
плавления.
держатель, наполненный жидким воздухом.
Здесь конденсируется атомный пучок. Две
боковые трубки содержат пластинку и источник электронов для
возбуждения пучка.
Катод представляет собой никелевый диск диаметром в 2,5 см,
покрытый окислами щёлочноземельных металлов. Применяется косвенный нагрев. Непосредственно перед катодом расположена пространственная вольфрамовая сетка Gv Посредством второй сетки Gv получается нужная скорость электронов. Цилиндр L играет роль
собирающей электронной линзы. Анод, укреплённый в трубке с противоположной стороны, охлаждается водой.
Полный ток эмиссии 2,2 А. Соответствующим выбором вольтажа
сетки удаётся уменьшить ток сетки настолько, что ток, применяемый
для возбуждения, достигает 1,3 А. Этот высокий ток возбуждения
можно, однако, применять лишь на протяжении от 1 до 2 час.
Поэтому обычно применяется возбуждающий _ток в 0,5 А и напряжение между пластинами 500 V.
Для меньших напряжений, которые более удобны, так как максимум функции возбуждения обычно более низок, не удаётся получить
такую большую силу тока.
340
К. В. МЕЙСНЕР
III. ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА АТОМНОГО ПУЧКА
1. Р а с п р е д е л е н и е
ин т е н е й в н ос т е й
в линиях
14
Минковский и Брук применяли метод атомного пучка для исследования красной линии кадмия 6438 А. В качестве спектрального
прибора они пользовались интерферометром Фабри-Перо в соединении
с призменным спектрографом. Фокусное расстояние камеры было
50 см; длина эталона 11 см; разрешающая сила, соответствующая
отражающей способности в 81°/0, была 5-Ю 6 .
Распределение интенсивностей определялось фотометрированием
интерференционной картины на микрофотометре. Марки интенсивностей получались при помощи вращающегося сектора или ступенчатого клина.
Установлено, что распределение интенсивностей асимметрично, наклон в сторону меньших частот заметно меньше. Полуширина кривой
интенсивностей 1,89· 10~2 см~х при возбуждении пучка медленными
электронами (сетка-катод 40 V, анод-катод 50 V) и 1,94· 10~2 см~х
при возбуждении более быстрыми электронами (сетка-катод 180 V,
анод-катод 445 V). Эта полуширина заметно больше ожидаемой,
которая может быть вычислена из полуширины, определяемой прибором (4,55· 10~8 см'1), и допллеровской ширины (3,75· 10~3 см-1}
и равна 0,75· 10~2 см~1.
Большая полуширина линии и наблюдаемая асимметрия интенсивности линии -могут быть объяснены изотопными сдвигами. Кадмий
состоит из 78°/0 чётных изотопов Cd 110, 112, 114, 116 и 22°/0 нечётных изотопов 111 и 113. Так как разрешение картины невозможно,
доступна лишь грубая оценка. Рассматривая всю площадь кривой
интенсивностей, как состоящую из площадей отдельных изотопов,
Минковский и Брук находят, что сдвиг в сторону чётных изотопов
3
3
1
должен лежать в пределах от 3,5· 10~ до 7·10~ см~ .
Исследование было повторено Мейснером и Луфтом (не опубликовано) при помощи интерферометра Фабри-Перо с расстоянием между пластинами 18 см. "Асимметрия распределения интенсивности была под2
1
тверждена, равно как и значение полуширины 1,9· 10~ см~ .
*2. Т о н к и е
структуры
Хотя в начале экспериментов с возбуждёнными пучками казалось,
что малые интенсивности сделают возможным исследование лишь
наиболее сильных линий в спектре, в конце концов удалось повысить возбуждающий ток до такой степени, что исследование слабых линий также стало доступным. Это существенно, ибо есть множество случаев, в которых даже мультиплетная тонкая структура
не разрешается при помощи обычных источников света. Приведём два
примера.
ПРИМЕНЕНИЕ АТОМНЫХ ПУЧКОВ В СПЕКТРОСКОПИИ
341"
a) Т о н к а я с т р у к т у р а
термов.
Применяя несколькоболее длинные щели и поэтому допуская несколько большую ширину
линий, Мейснер и Луфт 2 0 смогли возбудить ряд членов побочной
серии и измерить абсолютные длины волн и расщепление сериальных линий.
Результаты были следующие. 2£)-термы 3 2 D и 4 2 D удалосьразрешить, 2О-расщепления двух последующих термов оказалось возможным вычислить из расстояния между сильными компонентами и
из 2Р-расщепления. Все разрешённые структуры имеют обратную
последовательность термов; нижнее значение J соответствует высшему уровню энергии.
Точные абсолютные значения 32А/а|3/а-термов были получены иарасчёта границ подобных серий.
b) Т о н к а я с т р у к т у р а 3 2 D-T е ρ Μ a Mg I. Второй случай, в котором исследование мультиплета методом атомного пучка дало неожиданный результат 2 1 ,—это первый член первой побочной серии магния v = 3 s p 8 P 0 i 2 — 3 s d B D 1 2 3 с Х3832А. D-структуры этой линии не
могли быть разрешены при помощи обычных источников света, иборасщепление имеет величину нескольких тысячных А. В результате
анализа линии оказалось, что 33£>-терм—частично обращенный терм;
3£>2-терм более низок, чем 3DV Только самая слабая линия полного
триплета ЗЯ 2 — 3D1 не могла быть наблюдаема, ибо её интенсивность
равна приблизительно 1.°/0 интенсивности самой сильной соседней
линии. Частичная инверсия и неожиданно малые расщепления была
объяснены Пинчерле 32 .
3. С в е р х т о н к а я
структура
Наибольший прогресс был достигнут при исследовании сверхтонкой
структуры линий, для которых расщепление было слишком малым,
чтобы быть р'азрешённым в спектрах обычных источников света.
С успехом были применены как метод поглощения, так и метод испускания.
а) М е т о д п о г л о щ е н и я . Метод поглощения может применяться только для резонансных линий. Джексон и Кун изучили таким,
способом сверхтонкую структуру резонансных линий элементов Li,
К, Na, Mg, Ag и ΑΙ. В своей первой работе 7 , содержащей также
и описание метода, они рассматривали калий и натрий. Так как результаты, полученные в этом исследовании, были улучшены в последующих п > 1 2 , не имеет смысла останавливаться на его деталях.
Во второй работе 8 исследовалось изотопное смещение в резонансных линиях Mg. Этому же вопросу посвящена статья Р. Фишера 3 9 . Третья статья Джексона и Куна 9 касается сверхтонкой структуры резонансных линий серебра с λ 3281 и 3383 А. Каждая линия
оказалась состоящей из четырёх компонент; их положение и отнесе-
342
К. В. МЕЙСНЕР
*ше к изотопам серебра Ag(107) и Ag(109) приведены ниже:
Ag(109) Ag(107) Ag(107) Agr{ 109)
2
2
5 S,h— 5 A /a 3281 A
2
5 S V a — ЪЩ, 3383 A
0,000
0,000
—0,013 —0,052 —0,077 CM~*
—0,013 —0,058 —0,084 см~К
Наиболее вероятное значение ядерного / оказалось у Α/2ττ; величина
эта подтверждается исследованием эффекта Зеемана (III, 4). При помощи формулы Гаудсмита были получены также значения ядерных
магнитных моментов: —0,10 ядерных магнетонов для Ag(107) и
— 0,19 яд. магн. для Ag(109).
Укажем далее статью о сверхтонкой структуре алюминия, в которой описана структура резонансных линий 32А/а i/t — 4&/а с \ 3962 и
,3944 А и 3 2 Л /з ,. /а — 32£>.,/з>./а с λ 3092,7; 3092,8 и 3082 А. Эта статья
содержит подробные измерения отношений интенсивностей компонент,
образующих указанные линии. Линия 3 2 Я / а — 426Ί/, (3944 А) имеет
три компоненты приблизительно равной интенсивности с относительным расположением:
— 0,048,0,000, +0,048 ел-1,
что показывает, что два комбинирующих уровня расщеплены на
два уровня с расстоянием 0,048 см. Линия 32Ρι/3 — 3ζΖλ/, имеет
две компоненты с расстоянием 0,0666 см~1, отношение интенсивностей большей λ и меньшей λ равно 1,21:1. Наблюдаемое
расщепление этой линии в основном определяется расщеплением
3 3 Р>,г т е Р м а и малой неразрешённой структурой 32£)з/а; таким образом,
расщепление несколько бэльше, чем наблюдаемое у линии 3944 А.
9
Из измерений интенсивности Джексон и Кун выводят спин / 2 для
27
5
ядра А1 . Это большое значение не сходится с величиной / 2 , полученной Гейденом и Ритглем 2 3 , которые применяли правило интервала к сверхтонкой структуре линий А1 II. В то же -время Миллман
и Куш 2 4 применили к молекулярному пучку метод магнитного резо6
нанса и подтвердили значение / 2 . Этот пример показывает, что даже
тщательные измерения интенсивности могут привести к сомнительным
результатам.
Ь) М е т о д и с п у с к а н и я . Метод испускания применялся Богро
и Эсклайгоном 16 > 17 для исследования Cd и Li и Фишером18 для Mg.
Эти авторы пользовались возбуждением высокочастотным разрядом
в присутствии аргона.
Возбуждение пучка электронными ударами применялось Мейснером
и Луфтом для исследования резонансных линий натрия 1 5 и калия 2 3 .
В работе, посвященной натрию, не только было очень аккуратно
.измерено сверхтонкое расщепление терма 2А/а, впервые обнаруженное
Шюлером 2 5 , но также было разрешено расщепление 2Р1/2-терма.
Расщепление 2А/а-терма оказалось равным 0,0594 4-0,0003 см'1,
ПРИМЕНЕНИЕ АТОМНЫХ ПУЧКОВ В СПЕКТРОСКОПИИ
343
у 2А/а-терма 0 , 0 0 5 8 ± 0 , 0 0 0 3 см-1. Расчёт полного расщепления
терма 2А/, дал 0,0053 см-1, но не удалось получить-разрешения соответствующих линий. Эти значения были подтверждены Джексоном
и Куном 12 .
3 Л
1=
Величина ядерного момента =~отг> полученная из магнитных
измерений Раби и спектроскопических измерений интенсивностей, позволяет вычислить магнитный момент ядра по формулам Ферми и
Сегре и Гаудсмита. .^-расщепление даёт величину 2,08 яд. магн.,
Р-расщепление даёт 1,96 яд. магн.
Развитие «спектроскопии радиочастот» позволяет найти расщепление 25у„ со значительно более высокой точностью. Исследова' ниеКушаи Миллмана26 дало для N a 2 3 величинуA2Si/,= 0,059103 см~1.
С другой стороны, магнитный метод молекулярного пучка непосредственно даёт факторы g(i) с большой точностью и, при известных
значениях /, даёт магнитные моменты ядра без дальнейшего рассмотрения. Для N a 2 3 было найдено μ = 2 , 2 1 5 яд. магн.
Вторая работа Мейснера и Луфта 2 8 касалась исследования резонансных линий К 3 9 · Это исследование было предпринято потому,
что результаты Джексона и Куна, полученные методом абсорбции,
не находились в согласии с результатами Раби и его сотрудников
относительно знака магнитного ядерного момента. Джексон и Кун
нашли из наблюдений интенсивности (сильные компоненты в сторону
коротких длин волн), что тонкие уровни показывают обращенный
порядок термов и что поэтому магнитный момент ядра отрицателен.
Результат, полученный Мейснером и Луфтом, был в согласии с результатом Раби. Они нашли правильный порядок термов. Позднее
Джексон и Кун также подтвердили этот результат и . Было найдено
расщепление линий:
1
7699 А:Д>! = 0,0163 е л - ,
7665 Α:Δν 2 = 0,0141 см~К
Различие этих значений показывает, что расщепления вызываются
2
2
расщеплениями ядерного спина для уровней S и Р. Исходя из значения 3 / 2 для ядерного спина, можно вычислить из центра тяжести
наблюдаемых расщеплений расщепление самих термов. Было найдено
Δ 2 5 . / 2 = 0,0152 см~х и Д 2 М / а = 0,0033 см-1,
что соответствует
0,40 яд. магн. и 0,30 яд. магн. (значение Δ2«&/,, известное из спектроскопии радиочастот, равно 0,015403 с и " 1 , Джексон и Кун 1 1 находят 0,0153 е л - 1 ) .
Одним .из новейших исследований сверхтонкой структуры при
19
помощи возбуждённого атомного пучка было исследование В. Пауля ,
посвященное резонансной линии Be II (3130 А). Все исследователи
спектра Be не могли найти ни следа расщепления или антисимметрии,
так как во всех этих исследованиях источником света служила
трубка Шюлера с полым катодом, охлаждаемым жидким воздухом.
Поэтому мы сталкиваемся здесь с допплеровской полушириной порядка
344
К. В. МЕЙСНЕР
0,1 см'1 при 3130 А. При помощи линии Be IX2349 А Мрозовский29
получил ширину 0,21 см~1 при 3130 А. Линии, исследованные Мрозовским, были нерасщепленными и симметричными.
Пауль получил значительно меньшую ширину линии. Соответственно температуре печи 1500°К и коллимации 7,5:1 ожидаемая
допплеровская ширина должна быть 0,015 см~1, к этому нужно добавить ширину, определяемую аппаратом 0,008 см~х и, таким образом,
полная ширина 0,023 см~г приблизительно в семь раз меньше полученной Мрозовским при пользовании лампой Шюлера.
Несмотря на такую малую ширину, Паулю не удалось обнаружить
расщепления линии. Применяя интерферометр с интервалом АО мм,
он мог установить только, что более сильная линия тонкой структуры резонансного дублета показывала заметную дисимметрию в сторону меньших ν. Оценивая ширину наблюдаемых линий и сравнивая
её с вычисленной шириной пучка, возможно получить пределы расщепления:
0,020 < δ ν < 0,040 см-*.
Согласно Гаудсмиту30, можно вычислить δν для ^/„-терма. Для
ί' = 8 / 2 получим δν = 0,050 g(i), где g{i)— фактор Ланде для ядра.
Расщепления 2Р-термов слишком малы, чтобы их можно было наблюдать.
Каждая компонента тонкой структуры расщепляется на две компоненты сверхтонкой структуры с отношением интенсивностей 5:3.
Согласно теоретическому рассмотрению, следует предположить, что
магнитный момент ядра Be отрицателен; таким образом, порядок
/^-термов должен быть обращенным. Поэтому мы должны ожидать,
что более слабая компонента будет иметь меньшую длину волны.
Наблюдаемая асимметрия находится в согласии с этими результатами теории. Более того, оценённые пределы δν позволяют дать пределы значений g для ядерных моментов
-0,4 > £ ( / ) > — 0,8
и пределы ядерных моментов
— 0,6>μ>—1,2.
Эти величины находятся в согласии со значением g(i)'-=—0,893,
найденным резонансным методом 31 . Если мы примем это значение g,
то величина i== 5 / 2 может быть исключена, ибо в этом случае была бы
разделена сверхтонкая структура; ί = 1 / 2 не может быть исключено,
но ' = 3 / 2 есть наиболее вероятное значение.
Последняя статья, касающаяся сверхтонкой структуры, посвящена
исследованию изотопного смещения линий магния, которое автор
ПРИМЕНЕНИЕ АТОМНЫХ ПУЧКОВ В СПЕКТРОСКОПИИ
345
предпринял в 1937 г. 3 2 . При помощи возбуждённого пучка и эталонов с расстояниями 36, 42 и 60 мм оказалось возможным разрешить
линии серии ЗгР—m}D,
m=-3, 4, 5 на три приблизительно равномерно расположенные линии, которые, согласно интенсивностям, мо24
25
26
гут быть приписаны Mg > > . Удалось также разрешить один член
резкой сингулетной серии З ' Р — 5 ' 5 . Теория была разработана
Винти 33 .
4. Э ф ф е к т З е е м а н а с в е р х т о н к о й
структуры
Эффект Зеемана сверхтонкой структуры очень важен для определения ядерного момента. В слабых полях каждый тонкий уровень
расщепляется на 2у —|— 1 компонент; в сильных полях, однако, каждая
компонента аномального эффекта Зеемана тонкой структуры состоит
из 2г -)- 1 сверхтонких компонент (эффект Бака-Гаудсмита), имеющих
совершенно однородное расположение и интенсивности. Если удаётся
разрешить эту сверхтонкую структуру настолько, чтобы можно было
точно сосчитать число компонент, то можно найти значение i
ядерного спина с большей точностью. В этом большое преимущество по сравнению с методом, применяющим отношения интенсивностей.
Этот метод применялся несколько раз в тех случаях, когда разделения были достаточно велики для того, чтобы дать разрешённые
компоненты при помощи обычных источников света. Эксперименты
с атомными пучками были выполнены Джексоном и Куном для Li,
Na и К· Они применили метод абсорбции и пользовались в качестве
разрешающего прибора сложным интерферометром. В случае калия 1 1
они смогли разделить сверхтонкую структуру К 3 9 и К 4 1 · Коллимация
была очень высокой, именно 3 5 : 1 . Для того чтобы получить достаточное поглощение, применялись три атомных пучка подряд. Эффект
Зеемана у К 8 9 изучался с одним пучком и коллимацией 2 5 : 1 . Отно39
шения интенсивностей, найденные для К
У двух резонансных линий 7664 и 7694 А, были, соответственно, 1,44 и 1,45. С этими
3
значениями находится в согласии величина г = / 2 ; вычисленные зна3
чения при ι — / 2 равны 1,40. Более сильные компоненты сверхтонкой структуры имеют большие длины волн; следовательно, порядок
термов правильный, в согласии с экспериментальными результатами
Раби и Мейснера и Луфта (III, 3, b).
Для того чтобы точно установить величину 3 / 2 , изучался эффект Зее89
мана τν-компонент для К в поле напряжённости 730 гаусс. Каждая из
двух π-компонент оказалась состоящей из четырёх линий; их положения: — 0,0172 —0,0136 —0,0100 —0,0063-{- 0,001804-0,014841
41
4-0,0106-J-0,0056 см~ . Значение / для К.
можно было найти
3
•только из отношения интенсивностей. Оно оказалось равным / 2 .
Вычисление магнитного момента даёт 0,22 яд. магн. Отношение моментов μ 3 9 / μ 4 1 = 1,77 4 ; 0,05 было установлено с большой точностью.
346
К.
В. МЕЙСНЕР
В последующей работе 1 2 Джексон и Кун исследовали эффект
Зеемана сверхтонкой структуры Na в широком интервале значений
силы поля, применяя сложный интерферометр, состоящий из двух
последовательных эталонов размером 2 и 8 см. Спектральная область составляла 0,25 см~\ и можно было разрешить две линии
с расстоянием 0,003 см-1. Линия D, наблюдалась при 11 различных напряжённостях поля от 790 до 2090 гаусс, линия D2 при
напряжённостях поля от 1060 до 3060 гаусс. Исследовались только
π-компоненты.
Наблюдения оказались в согласии с теорией (Гейзенберг и
Иордан, 1926; Дарвин, 1927; Гаудсмит и Бэчер, 1930).
На рис. 4 показано теоретическое расщепление уровней сверхтонкой структуры. На рис. 5 (фиг. 1,2 и 3, ссылка 12 ) приведены
репродукции интерференционных картин, полученных при
различных силах поля. Рисунки ясно показывают развитие
расщепления и непосредственно
дают значение ί = 3 / 2 , ибо при
дс.таточно большой силе поcm·' ля каждая сверхтонкая компо0160 нента состоит
из четырёх
0,090 линий.
Последняя работа Джексоод
на и Куна, о которой мы здесь
-0,080-0.090
упомянем, посвящена сверхтон-0,160•
кой структуре и эффекту Зеемана в резонансной линии
О 100020003000
L i 1 3 . Это исследование провоРис. 4. Диаграмма термов эффекта Зеедилось с многократным атоммана ЛИНИИ НаТрИЯ З^'/а
32Рз/а.
ным пучком и коллимацией от
/во д 0 /40' ч т 0 Давало линии
поглощения от тридцати до сорока раз более узкие, чем парциальная допплеровская ширина. Сложный интерферометр (последовательные 5-миллиметровый и 5-сантиметровый эталоны) давал спектральную
1
1
обчасть 1 см- и разрешение около 0,004 см- . Расстояние между
соседними линиями испускания, образующими фон для линий поглощения, было около γ 3 порядка 5 мм эталона. Исследование эффекта Зеемана дало величину г = : 3 / 2 . Д в е зеемановские π-компоненты
оказались состоящими из четырёх разрешённых линий, расстояние
1
между которыми около 0,005 см- . Зная /, можно рассчитать сверхтонкое расщепление участвующих в переходе 2S- и 2 Р-термов. Измеренные значения расщеплений линий следующие:
: v ,— 22Рз/а Avj = 0,0270 ± 0 , 0 0 0 1 см-1,
: v ,— 22Я.,, Δν2 = 0 , 0 2 8 0 ± 0,0002 см~К
/σι/cc-
яга
IS70
1069
U. т..
что
Ц
\
АЛЛ/
- у \j
V
we·? :
\
3
*
Л •/ ·
/ч
Я
ν;· /•
Рис. 5. Интерференционные картины линий натрия.
Μ
348
К. В. МЕЙСНЕР
Расчёт даёт сверхтонкие расщепления 5i/s- и Ρι/,-термов:
Д6"
γ (Δ
ν , ) = 0,0275 + 0,0003 см~\
АРЧз = 1 (Δν2 — Δνι) = 0,0015 ± 0,0009 см~К
Значение Δ-%, очень близко к найденному Фоксом и Раби 8 4 ,
ASi/,= 0 , 0 2 6 7 ± 0 , 0 0 0 3 с и - ι .
Ядерный магнитный момент можно было вычислить из расщепления 2S. Расчёт даёт μ = 3,25 яд. магн. Это же самое значение
(3,250 яд. магн.) получается непосредственно при помощи метода
магнитного резонанса в молекулярном пучке 8 5 .
5.
Применение метода а т о м н о г о пучка к исследованию о б р а щ е н н о г о э ф ф е к т а Ш т а р к а
Метод атомного пучка очень удобен для исследования обращенного эффекта Штарка, впервые изученного Ладенбургом 88 в случае
£>-линий натрия. Высокий вакуум, необходимый для создания атомного пучка, очень благоприятен для поддержания сильного электрического поля.
Этот метод был развит Копферманом и его сотрудниками 3 6 . 8 7 , 1 9 .
Установкой, применявшейся Паулем 3 9 , был аппарат, описанный выше
(II, 3). Устройство для возбуждения пучка
электронными ударами было снято и заВысоко»
менено конденсатором, состоящим из двух
плоских пластин с расстоянием в 1 мм
(рис. 6). Полированные никелевые пластинки (площадью 15 χ 20 мм2) были
прикреплены к янтарным пластинкам. Одна
из них была укреплена на медной пластине, снабжённой щелью изображения
Рис. 6. Аппарат для наблю- аппарата для получения атомного пучка,
дения эффекта Штарка. При помощи четырёх винтов Lx достигалась параллельная установка пластин. При
помощи винтов L2, соединяющих одну из янтарных пластин с пластиной, имеющей щель изображения, можно было смещать конденсатор в горизонтальном направлении. Вся юстировка могла производиться извне.
Пользуясь таким же аппаратом, Энкель и Копферман36 исследо-вали сингулетные линии и смогли измерить очень малые смещения,
19
вызванные эффектом Штарка. Пауль исследовал резонансный мультиплет Сг, ' 5 3 <— '/>2 s 4 (λ 4254, 4275, 4290 А). Непрерывный фон
.для линий поглощения создавался при помощи полого катода, охлаждаемого водой и снабжённого хромовым цилиндром.
ПРИМЕНЕНИЕ АТОМНЫХ ПУЧКОВ В СПЕКТРОСКОПИИ
349
При силах поля 206, 234 и 275 WJCM можно было наблюдать
красные смещения линий порядка 2·10~ 3 Α. Смещения эти были
пропорциональны квадрату силы поля. Также можно было наблюдать
слабое расширение линий.
Так как автору не удалось получить статьи з б > 3 7 , мы не можем
дать детали результатов этих новых исследований. Поэтому мы вынуждены ограничиться ссылкой на эти статьи.
6. Д а л ь н е й ш и е
возможные применения
пучка
метода
Совершенно очевидно, что метод пучка может применяться также
и для исследования полосатых спектров. Однако для того, чтобы
получить удовлетворительную интенсивность или поглощение, необходимо применять несколько молекулярных пучков подряд. Таким
образом, можно увеличить толщину слоя испускающей или поглощающей среды без увеличения ширины линий.
Укажем далее, что источник света, содержащий пучок, может
быть очень полезен для прецизионных измерений интенсивностей
спектральных линий. Этот источник позволяет исключить эффект
самопоглощения, что достигается применением различных глубин
пучка. Это легко можно выполнить, подобрав должным образом длину
щели изображения.
Очень важно развитие аппаратуры атомных пучков для изучения
спектров газов, для которых метод конденсации неприменим. Этой
проблемы касается статья Вильямса40 и Мака 4 1 .
ЛИТЕРАТУРА
1. D u n o y e t , С. R., 152, 592, 1911; 157, 1060, 1913; Le Radiun, 8, 142, 1911;
10, 400, 1913.
2. R. Μ i n k о w s k i u. Η. Β r u с k, Z. Physik, 95 274, 1935.
3. A. B o g r o s , С R., 183, 124, 1926; Ann. de Physique, 17, 199, 1932.
4. L. D o b r e z o v a, A. T e r e n i n , Naturwiss., 16, 656, 1928.
5. M. S c b e i n , Helv. Phys. Ada, 2 supplement 1, 1929; Ann. d. Physik, 85,
257, 1928.
6. P. B r a z d z i n n a s , Ann. d. Physik, 6, 739, 1930.
7. D. J a c k s o n a. H. Kuhn, Nature, 134, 25, 1934; Proc. Roy. Soc. A. 148
335, 1935.
8. D. J a c k s o n a. H. K u h n , Proc. Roy. Soc. A. 154, 679, 1936.
9. D. J a c k s o n a. H. Kuhn, Proc. Roy. Soc. A. 158, 372, 1937.
10. D. J a c k s o n a. H. Kuhn, Proc, Roy. Soc. A. 164, 48, 1938. *
11. D. J a c k s o n a. H. Kuhn, Proc. Roy. Soc. A. 165, 303, 1938.
12. D . J a c k s o n a. H. Kuhn, Proc. Roy. Soc. A. 167, 205, 1938.
13. D . ' J a c k s o n a. H. Kuhn, Proc. Roy. Soc. A. 173, 278, 1939.
14. R. M i n k o w s k i u. H. B t u c k , Z. Physik, 95, 284, 1935.
15. K. M e i s s n e r u. K. Lu f t, Ann. d. Physik, 28, 667, 1937.
16. A. B o g r o s e t F. E s c l a n g o n , С R., 195, 369, 1932.
17. F. E s c l a n g o n , Ann. de Physique, 1, 267, 1934.
18. R. F i s h e r , Phys. Rev., 51, 381, 1937.
9
Успехи физ. наук, т. XXIX., в. 3—4
350
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33·
34.
3536.
37.
38.
39.
40.
41.
К. В. МЕЙСНЕР
W. P a u l , Z. Physik, 117, 774, 1941.
К. M e i s s n e r u. К. L u f t , Ann. d. Physik, 29, 698, 1937.
K. M e i s s n e r , Ann. d. Physik, 31, 518, 1938.
L. P i π c h e r 1 e, Phys. Rev., 58, 251, 1940.
Μ. Η e у d e η u. R. R i t s с h 1, Z. Physik, 108, 739,1938.
S. Μ i 11 m a n a. P. К u s с h, Phys. Rev., 58, 438, 1940.
H. S с h u e 1 e r, Naturwiss., 16, 512, 1928.
S. Μ i 11 m а п а. Р. К u s с h., Phys. Rev., 58, 438, 1940.
P. K u s c h , S. M i l l m a n a. I. R a b i , Phys. Rev., .55, 1176, 1939.
K. M e i s s n e r u. K- L u f t , Z. Physik, 106, 362, 1937.
S. M i o z o w s k i , Phys. Rev., 55, 793, 1939.
S. Q o u d s m it, Phys. Rev., 43, 636, 1933.
P. K u s c h , S. M i l l m a n a. I. R a b i , Phys. Rev., 55, 666. 1939.
K. M e i s s n e r , Ann. d. Phys., 31, 505, 1938.
J· V i n t i , Phys. Rev., 56, 1120, 1930.
M. F ο χ a. 1. R a b i, Phys. Rev., 48 746, 1935.
I· R a b i , S. M i l l m a n a. P. K u s c h , Phvs- Rev., 55, 526, 1939.
L. J e η с k e 1 u. Η. Κ ο ρ f e r m a n η, Ζ. Physik, 117, 145, 1941.
Η. K o p f e r m a n n u. Ch. О t ζ e η, Ζ. Physik, 117, 156, 1941.
R. L a d e η b u г g, Z. Physik, 28, 51, 1924.
R. F i s h e r , Rev. Mod. Phys., 14, 79, 1942.
W . E . W i l l i a m s , Rev. Mod. Phys., 14, 94, 1942.
J. M a c k a. B a r k o f s k y , Rev. Mod. Phys., 14, 82, 1942.
ДОБАВЛЕНИЕ ПЕРЕВОДЧИКА
Статья Мейснера представляет собой его доклад на конференции
по спектроскопии, созванной в Чикагском университете в июне 1942 г.
Все доклады конференции опубликованы в Rev. Mod. Phys., 14
№ 2-3, April — July 1942. Конференция занималась исключительно
вопросами теоретической спектроскопии. Председатель физической
секции конференции Р. Мелликен в своём вступительном слове подчеркнул большую важность теоретических исследований и необходимость их продолжения даже в военное время. В числе прочих весьма
интересных разделов конференции ряд докладов был посвящен спектрам атомных пучков. Кроме приводимого обзора Мейснера1, были
доложены: «Источники света с атомным пучком и их применение к
анализу структуры резонансной линии Mgl» P. Фишера2, «Аппарат с
атомным пучком для исследования атомных спектров газов, в осо3
бенности водорода» Мака и Барковского и «Попытка возбудить
4
атомный пучок одноатомного водорода» Вильямса .
В первей из этих работ сделано сопоставление двух методов
возбуждения атомного пучка. В первом методе, разработанном Эсклайгоном5 и применённом Карпентером и Фишером Ί 7 , возбуждение
атомного пучка достигается при помощи высокочастотного безэлектродною кольцевого разряда в аргоне, находящемся в камере, через
которую проходит атомный пучок. Концентрация аргона настолько
мала, что пучок заметно не рассеивается на протяжении своего пути
ПРИМЕНЕНИЕ АТОМНЫХ ПУЧКОВ В СПЕКТРОСКОПИИ
351
в камере. Длина свободного пробега аргона равна в этих условиях
нескольким сантиметрам.
Источник света, основанный на этом принципе, оказался весьма
интенсивным — резонансные линии Na и Mg получались при экспозициях порядка 1 мин. при пользовании оптической системой, включавшей интерферометр Фабри-Перо и имевшей светосилу / : 25. Резонансные линии MgH получались за 10 мин. Возбуждение свечения
пучка получается в этом источнике благодаря ударам беспорядочно
движущихся электронов, создающихся в разряде.
Применяя этот источник, Фишер получил для резонансной лилии Mgl результаты, отличные от полученных Джексоном и Куном8
при помощи метода поглощения (ср. статью Мейснера). Для окончательного решения вопроса Фишер сконструировал источник света
другого типа, основанный на принципе, описанном Мейснером. В этом
источнике возбуждение также создаётся электронными ударами, но
электроны направлены, — они движутся в виде электронного луча из
оксидного нагретого эммитера через серию диафрагм. Такой источник
с применением электронной пушки имеет значительные преимущества.
Он даёт линии приблизительно в пять раз более резкие, чем источник с кольцевым разрядом. Однако интенсивности в источнике с
электронной пушкой в 20—30 раз более низкие. Поэтому источником
с кольцевым разрядом целесообразно пользоваться при решении таких
задач, которые допускают ширину линии порядка 0,02 см~'·.
β результате опытов с источником, содержащим электронную
пушку, Фишер установил, что истинная структура резонансной линии
Mgl λ 2852 А отличается как от той, которая была получена Джексоном и Куном, так и от полученной при помощи источника с кольцевым разрядом. Линию удалось разрешить на три компоненты с отношением интенсивностей 7 : 1 : 1 , соответствующие изотопам маг2
26
26
ния *. и .
Мак и Барковский3 указывают, что ни один из описанных Мейснером источников и методов не даёт возможности изучать тонкую
и сверхтонкую структуру спектров веществ, газообразных в обычных
условиях. Между тем исследование наиболее простого газообразного
элемента—водорода
Н 1 —представляет исключительный интерес.
Именно здесь могут быть проверены основные положения современной квантовой механики в её релятивистской форме. Теория Дирака
даёт возможность предсказать положения и интенсивности компонент
каждой линии, принадлежащей к системе, состоящей из электрона
и фиксированного точечного заряда. Как раз водород с большой степенью точности может рассматриваться как такая система. Следовательно, детальное излучение спектра водорода даёт своего рода проверку теории Дирака.
Наиболее удобна для исследования α-линия водорода λ 6562,79 А.
В этой области спектра серебро имеет высокий коэффициент отражения (что существенно для применения интерферометра Фабри и Перо);,
9*
352
К. В. МЕЙСНЕР
α-линию можно фотографировать.
В то же время α-линия яв^
ляется особенно простой". Целый ряд интерферометрических работ
был посвящен её изучению. Однако, они привели в ряде случаев
к несовпадающим результатам. Наиболее, совершенная в настоящгг
время спектроскопическая методика с атомным пучком ни разу не
была с успехом применена к исследованию водорода. Поэтому Мак
и Барковский детально проанализировали условия успешного применения аппарата с атомным пучком и сконструировали такой аппарат,
который этим условиям удовлетворяет.
Прежде всего авторы рассматривают, каковы должны быть геометрические условия в аппарате, при соблюдении которых будут возЭлектроны буждаться именно атомы, движущиеся
у
в пучке, г не рассеянные в камере.
Принципиальная схема для расчёта приведена на рис. 7 и 8. Атомный пучок
распространяется в направлении
х,
возбуждающие излучение электроны —
в направлении у, излучаемый свет наблюдается в направлении ζ. Атомы одноатомного газа, находящиеся при даСвет
влении рг, температура Тх и плотности
Рис. 7,
л ; истекают через первую щель шириной Ζ]. Пройдя через ряд щелевых
диафрагм, атомы попадают сквозь щель с номером k—1 в последнюю камеру, в которой существует давление pk, температура Tk и
Камера к, Рк,1
я Ixl, dxdydz
Камера!
У,
Ось пука
Рис. 8.
плотность nk. Число п(х) атомов, находящихся в пучке и приходящихся на единицу объёма, может быть вычислено. Оно равно
я(*)=т|-,
1
(1)
где Ω — телесный угол y1zljx' ,
под которым первая щель видна с
расстояния χ от неё (ср. рис. 8).
ПРИМЕНЕНИЕ АТОМНЫХ ПУЧКОВ В СПЕКТРОСКОПИИ
353
При бомбардировке пучка электронным лучом, движущимся в направлении у и имеющим сечение ze вдоль оси ζ, мы получим определённое число возбуждённых атомов пучка, видимых в направлении ζ. Если ze настолько мало, что каждый электрон проходит через
всё сечение пучка, то число b возбуждённых атомов пучка, видимых
в единице сечения, равно
(2)
b=fn(x)ze=fenlZe^,
где / — д о л я атомов, возбуждаемых электронами.
Рассеянный, «блуждающий» газ в к-той камере находится при
условиях pk, Tk, nk. Число возбуждённых, атомов, видимых в единице сечения, равно
s=fnkze,
(3)
и мы получаем
или в случае Т1 =s Tk
£.—-Ё?* — ^.ЕлЪ,
ах
Ь— Ωщ
W
Q PlTk'
b—liJi-
(5)
Для того чтобы интенсивность, испускаемая «блуждающими» атомами, была много меньше интенсивности, испускаемой атомами пучка,
необходимо, что5ы соблюдалось условие
Этому требованию должна удовлетворять установка для того,
чтобы можно было получить резкость линий, соответствующую атомному пучку. Очевидно, что в случае негазообразных веществ требования
другие. Они сводятся только к тому, чтобы pk было мало и не влияло
на коллимацию пучка. Давление pk в этом случае создаётся внешним
газом, линии которого не налагаются на исследуемые; «блуждающие» атомы паров металла немедленно конденсируются на стенках.
Далее авторы анализируют влияние эффекта Допплера в установке
на получаемую спектральную картину. Эффект Допплера для линии,
излучаемой атомным пучком, возбуждаемым электронными ударами,
может быть разложен на пять различных эффектов.-Во-первых, наличие поперечной компоненты у первоначальной скорости атома, вызывающее расширение порядка
где zx—координата
точки в первой щели, из которой вылетает
атом; ζ, χ — координаты точки, в которой атом излучает; ν — скорость атома; с—-скорость свата. В установке Мака и Барковского
фг)- 2,8· 10-'.
354
К.
В.
МЕЙСНЕР
Во-вторых, допплеровское смещение возникает в результате изменения вектора скорости атома при соударении с возбуждающим
электроном:
δ
(8)
2 — V — лй'
p2 — проекция полученного атомом момента на ось ζ, Μ — масса
атома. Подробный анализ, основанный на квантовомеханической теории соударений9, показывает, что более быстрые электроны создают
меньшую полуширину и вообще ширина линии, определяемая этим
фактором, приблизительно обратно пропорциональна корню квадратному из вольтажа бомбардировки. Порядок величины δ 2 в условиях,
применявшихся авторами, ~~ Ю~ 6 .
В-третьих, атомы получают скорость отдачи при излучении кванта,
чем вызывается красное смещение линии. Для α-линии Н 1
= — 1,0· Ю- 9 .
(9)
В-четвёртых, необходимо учитывать различие в направлениях лучей света, попадающих в оптическую систему. Так как в систему
попадают лучи, составляющие различные углы с направлением движения атома, возникает красное смещение и расширение линии порядка 10~7 в установке авторов. Наконец, в-пятых, следует учесть
некоторую неточность в установке: оптическая ось системы составляет угол с пучком, несколько отличающийся от прямого. Это создаёт смещение и расширение линии. Авторы оценивают его в своей
установке Β - [ - 8 · 1 0 - 8 . Сопоставляя все эти факторы, Мак и Барковский приходят к выводу, что можно настолько уменьшить величину
расширения, что удастся полностью разрешить электронную структуру α-линии водорода. Для дейтерия порядок всех величин тот
же самый, и условия не меняются. Приведём расстояния и полуширины компонент α-линии водорода, получаемые на основании теоретического расчёта 10 .
Компонента
Обычное обозначение .
Относительная интенсивность . . . . . . .
Естественная полуширина 8 n afl08
A'/v
2iy,—3y,
27,-3./,
2ι/,
2
3
1
4
5
7,08
1,14
9,00
1,00
0,20
9,0
3,9
Й710
12,0
9
i - е•>
180 "
145Э
Здесь α — постоянная тонкой структуры, равная
,V
237
—- — -he
137,3"
11,0
9
— α2
15
710
ПРИМЕНЕНИЕ АТОМНЫХ ПУЧКОВ В СПЕКТРОСКОПИИ
.
355
1
Получаемая в установке Мака и Барковского полуширина линий /7
приблизительно в 10 раз превосходит естественную полуширину, но
расстояния между расщеплёнными компонентами в 2—12 раз больше
получаемой полуширины. Следовательно, структура На-линии действительно может изучаться на этой установке. Мак и Барковский
ограничились в своём докладе изложенным анализом и описанием
установки. Результатов исследования авторы не приводят. Тем не
менее их доклад представляет интерес во многих отношениях.
В краткой заметке Вильямса4 рассматриваются условия возбуждения атомного пучка высокочастотным разрядом при очень низких
давлениях ( 1 0 ~ 5 — 1 0 ~ 6 мм). Вильяме указывает, что возможность
создания таких источников света существенна для метрологии. В частности линии чистых чётных изотопов тяжёлых элементов (например,
H g 1 9 8 ) 1 1 , возбуждённые при низкой температуре, могут дать стандарт
со значительно большей симметричностью и однородностью, чем современный стандарт — красная линия кадмия. В связи с этим, укажем
на работу Б. Л. Понизовского 12 , подробно исследовавшего условия,
определяющие выбор стандарта длин волн и предложившего в качестве нового стандарта инфракрасную линию криптона λ 9751, 759А.
Доклады, посвященные атомным пучкам на конференции в Чикаго,
показывают, что эта область представляет весьма большой интерес
для теории и практики спектроскопии. Применение атомных пучков
создаёт исключительные возможности для исследования деталей строения спектров, для определения ядерного спина и магнитного момента,
для выработки нового метрологического стандарта.
В заключение скажем несколько слов о «радиочастотной спектроскопии», неоднократно упоминаемой Мейснером в его обзоре.
Каждая система, имеющая угловой момент количества движения
j — , имеет тем самым магнитный момент
eh
Множитель-^
, где е и т — заряд и масса электрона, есть магне-
тон Бора. Для магнитных моментов ядер применяют величину в
eh
1860 раз меньшую — ядерный магнетон
, где Μ — масса протона. Система с моментом /', помещённая в магнитное поле Н, пргцессирует вокруг направления поля. Проекции углового момента J
на направление поля имеют 2;~\- 1 значений j , j — 1 , . . . , 1, 0, — 1 . . . ,
— /'. Как известно, это пространственное квантование непосредственно доказывается при помощи опыта Штерна-Герлаха, в котором
356
К. В. МЕЙСНЕР
атомный пучок пропускается через неоднородное магнитное поле,
вызывающее отклонения атомов.
Определение ядерных моментов этим способом 13 затруднительно,
ибо ядерные магнетоны, как мы уже сказали, очень малы. Тем не
менее, в ряде работ, основанных на измерении малых отклонений молекул с нулевым электронным моментом, удалось измерить ядерный
элемент водорода1*. Он оказался в 2,5 раза больше ядерного магнетона 1 6 . Метод был усовершенствован Раби 1 6 , нашедшим момент протона равным 3,25Ч^10°/ 0 яд. магн.
В 1937 г. Раби предложил новый, весьма изящный метод определения знака и величины магнитного момента ядра в том случае, когда
известен ядерный спин 1 7 . Этот метод и лёг в основу радиочастотной спектроскопии18.
Представим себе атомный пучок, распространяющийся в сильном
неоднородном магнитном поле и поэтому отклоняющийся в нём.
Отклонения отдельных частиц пучка будут различны в зависимости
от их эффективных моментов и скоростей.
Далее, пучок проходит через сильноэ однородное магнитное поле,
а затем попадает во второе неоднородное поле, совершенно подобное первому, но с противоположным направлением неоднородности.
Отклонение частиц будет равным и противоположным отклонению
в первом поле, и приёмник частиц, помещённый в конце пучка, покажет такое же число частиц, какое получилось бы в отсутствии неоднородных полей. Теперь наложим в область среднего однородного
поля дополнительное слабое переменное поле, направленное перпендикулярно к однородному. Это переменное поле вызовет существенные изменения в поведении отклоняющихся частиц. Эффективные
моменты частиц в однородном поле Η различны, ибо разным магнитным квантовым числам т соответствуют разные углы прецессии.
Перпендикулярное переменное поле Ην колеблющееся с частотой ν,
создаёт возможность переходов между состояниями с различными т,
например между пг1 и т2. Вероятность такого перехода будет,
вообще говоря, мала, пока частота поля ν не совпадёт с частотой
прецессии Лармора
?L = gH(el2Mc),
(11)
где g—гиромагнитный
фактор, зависящий от момента частицы.
Частоты ν имеют порядок величины радиочастот —нескольких килоциклов. В результате переходов между различными т во втором
неоднородном поле описанной установки появятся отклонения, неточно компенсирующие отклонения в первом поле, и приёмник покажет уменьшение числа частиц. Подбирая частоту ν поля Нг так,
чтобы это уменьшение стало максимальным, мы найдём ларморовскую частоту прецессии vL , с которой резонирует поле /-/,. Вся
установка по сути дела аналогична некоторой поляризационной
ПРИМЕНЕНИЕ АТОМНЫХ ПУЧКОВ В СПЕКТРОСКОПИИ
357
системе — первое неоднородное магнитное поле играет роль поляризатора, второе — анализатора.
Такова принципиальная схема опытов Раби и его сотрудников.
Исследуя главным образом молекулярные пучки и, в частности, сравнивая результаты для Н 2 , HD и D 2 , Раби определил ядерные магнитные моменты для Η и D 1 9 . Они оказались равными
μ Η = 2 , 7 8 5 ± 0 , 0 2 яд. магн.,
μ ο = 0,855 ± 0 , 0 0 6 яд. магн.
Метод радиочастотных спектров в применении к атомам позволяет весьма точно определить расстояния между компонентами сверхтонкой структуры. Эти расстояния как раз попадают в область радиочастот. Мы уже видели в обзоре Мейснера, с какими трудностями
сопряжено оптическое исследование сверхтонкой структуры. Дело
в том, что время жизни отдельных сверхтонких компонент основного состояния атома весьма велико, и, соответственно, мала интенсивность спонтанного излучения. Однако, при освещении атома
электромагнитными волнами его собственной частоты он поглотит
или испустит квант с этой частотой. Такоэ изменение состояния
вызовет переориентацию атома в магнитном поле и поэтому сможет
быть обнаружено описанным методом магнитного резонанса. Расстояния межд.у сверхтонкими компонентами определяются таким образом
с очень большой точностью £0 . Комбинируя магнитно-резонансные
исследования молекулярных и атомных пучков, Милман и Куш- 1
смогли весьма точно определить ядерные моменты ряда атомов.
Дальнейшие подробности, относящиеся к исследованию молекулярных и атомных пучков, читатель найдёт в содержательном обзоре
22
Бесси и Симпсона . Там же приведены сводка значений ядерных
магнитных моментов и обширная библиография.
ЛИТЕРАТУРА
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
К. M e i s s n e r , Rev. Mod. Phys., 14, 63, 1942.
R. F i s h e r, Rev. Mod. Phys., 14, 79, 1942.
J. M a c k a, E. B a r k o f s k y , Rev. Mod. Phys., 14 82, 1942.
W. E. W i 1 1 i a m s, Rev. Mod. Phys., 14, 94, 1942.
E s c l a n g o n , Ann. d. Physique, 1, 268, 1934.
R. F i s c h e r a. B. C a r p e n t e r , Phys. Rev., 49A, 417, 1936.
R. F i s h e r , Phys. Rev., 51A, 381, 1937.
D. J а с h s ο π a. H. К u h π, Proc. Roy. Soc. A. 154 679, 1936.
H. В е t h e, Ann. d. Phys., 5, 325, 1930.
Г. Б е т е , Квантовая механика простейших систем, ОНТИ, 1935, SS 9
Ю, 41—44.
11. J W i e u s a. L. А 1 ν а г е ζ, Phys. Rev., 58, 1005, 1940.
12. Б. 1. Π о н и з о в с к и й, Выбор инфракрасного стандарта длин волн.
Диссертация, ГОИ, 1944; ДАН, 41, 166, 1943.
13. O t S t e m , Z.Physik, 39, 751, 1926.
358
К. В. МЕЙСНЕР
14. I. S t e r m а п п, R. F e i s с h, О. S t e r n , Nature, 132,169,1933; I. E s t e r m a n n , O. S t e r n , Z. Physik, 85, 4, 17, 1933; Z. Physik, 86. 132,
1933; Nature, 133, 911, 1934; Phys. Rev., 45, 761, 1934.
15. J. Ε s t e r m a η η, О. S i m ρ s ο η, Ο. S t e r η, Phys. Rev., 51, 64, 1937; 52,
535, 1937.
16. I. R a b i a. others, Phys. Rev., 46, 157, 1934; 46, 163, 1934; 49, 200, 1936.
17. I. R a b i , Phys. Rev., 51, 652, 1937.
18. I. R a b i a. others, Phys. Rev., 55, 526, 1939.
19. I. K e l o g g , I. R a b i a. others, Phys. Rev., 56, 728, 1939; 57, 677, 1940.
20. P. К u s с h, S. Μ i 11 m a n, I. R a b i , Phys. Rev., 57, 352, 1940; 57, 756,
1940; 58, 438, 1940.
21. S. M i 11 m a n a. P. K u s c h , Phys. Rev., 60, 91, 1941.
22. W. В e s s e у а. О. S i m ρ s ο η, Chem. Rev., 30, 239, 1942.
1946
УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК
Т. XXIX, вып.
3—4
НОВЫЕ ПРИБОРЫ И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ
СВЕТОФИЛЬТРЫ ДЛЯ БЛИЖНЕЙ ИНФРАКРАСНОЙ ЧАСТИ
СПЕКТРА
А. А. Ильина
Участок инфракрасного спектра, примыкающий к видимой области
и простирающийся от 0,75 до 2μ, в последнее время привлекает
к себе внимание многих исследователей. Появление фотографических
пластинок, сенсибилизированных вплоть Λ0·1,2μ, и фотоэлементов
(кислородно-серебряно-цезиевые из фотоэлементов эмиссионного типа,
серно-таллиевые и серно-серебряные—из фотоэлементов вентильного
типа), чувствительных в той же области, значительно упростило технику
эксперимента и вызвало ряд интересных применений. Таковы применения, связанные с инфракрасной фотографией, спектроскопией, спектрофотометрией и т. д. *). Эти применения создали потребность в соответствующих светофильтрах: в одних случаях нужно отфильтровать
видимую часть спектра и пропустить только инфракрасные лучи, в других, наоборот, полностью задержать всю инфракрасную часть, включая область, прозрачную для стеклянной оптики, т. е. как раз 0,75 — 2μ,
наконец, — в чисто практических применениях важно иметь возможность пропускать узкие участки спектра, не пользуясь монохроматорами, т. е. иметь в своём распоряжении так называемые монохроматические светофильтры.
К сожалению, в области ближнего инфракрасного рецептура
светофильтров разработана не так подробно, как в других спектральных интервалах, и поэтому всякое новое указание на возможность
применения того или иного вещества в качестве светофильтра встречается с большим интересом.
Как и в большинстве вопросов современной физической оптики,
пионером здесь был Р. Вуд 5 , который ещё в 1909 г. сделал свои известные фотографии ландшафтов в инфракрасных лучах и для этой цели воспользовался фильтром, состоявшим из кюветки кобальтового стекла,
*) По поводу инфракрасной фотографии имеется1 а книга Кларка 1 . О биологических применениях см. в УФН статью Эггерта . О калориметрических
и спектрофотометрических приложениях см. в работе Стирнса 2 . Кое-что
по этому вопросу3 можно найти в недавно вышедшем сборнике «Оптика
в военном деле» . См. также новое издание книги Стронга о технике фи-
360
Α. Α. ИЛЬИНА
наполненной раствором двухромовокислого
калия. Впоследствии
им же был построен твёрдый фильтр, состоящий из двух кобальтовых стёкол и заклеенной между ними желатиновой плёнки,
окрашенной метил-оранжем (пропускает от 0,68μ, максимум около 0,8 μ).
В дальнейшем, в связи с потребностями аэрофотографии, с одной
стороны, и киносъёмки *, — с другой, некоторыми фирмами были
Рис. 1. Спектры пропускания некоторых органических красителей.
7 —прямой тёмнозелёный, 2 — диамин прочно-фиолетовый BBN, S — метиленовый синий ВВ,
4—беазосвето-прочный синий 4GL, 5—кубовый яркозелёный, 6—нафтол зелёный В, 7 —
гачза-зеленый (в видимой части кривая совпадает с 5), * — индантрен чёрный ВВ. Кривые /, 2, 3 для окрашенных ацетатных плёнок, <?, 7 — д л я желатиновых, 4, 5, 8 — для
целлофановых плёнок.
выпущены чёрные фильтры, прозрачные для инфракрасных лучей. Таковы
в частности фильтры Корнинга и Агфа (их оптические характеристики можно найти в каталогах). Поскольку эти фильтры мало рас*) Применение фотоплёнки, чувствительной к ближней инфракрасной
области в комбинации с соответствующим фильтром, позволяет заменить
очень дорогостоящие съёмки ночных сцен съёмками на полном солнечном
свету.
СВЕТОФИЛЬТРЫ ДЛЯ
БЛИЖНЕЙ ИНФРАКРАСНОЙ ЧАСТИ СПЕКТРА
361
пространены в наших физических лабораториях, мы на них останавливаться не будем и рассмотрим, на основании литературных данных,
те фильтры, которые легко могут быть осуществлены каждым исследователем в лабораторной обстановке.
Остановимся прежде всего на фильтрах, ограничивающих пропускание со стороны коротких длин волн. Так же как и в ультрафиолете, эта
задача решается проще, чем обратная: известно большое число веществ, резко увеличивающих своё пропускание при переходе к более
длинным волнам. Например, очень многие органические красители
(имеющие зелёную, синюю, фиолетовую или чёрную окраску) дают
чрезвычайно резкое возрастание прозрачности в крайнем красном
80
70
66
50
4С
3ι
го
10
0,7
0,8
0,9
1.0
1.2 μ
Рис. 2. Спектры пропускания чёрных стёкол;
/—КС-12 (2 мм); 2— то же 5 мм, 3 — КС-13 (3 мм), 4 — то же 8 мм.
и ближнем инфракрасном участках спектра. Ещё в 1913 г. Пфунд 8
указал на хорошее пропускание в ближнем инфракрасном некоторых красителей, как, например: цианин (подъём кривой пропускания
от 0,66 μ), метил-грюн (0,68 μ), янус-грюн (от 0,7μ), нафтол-грюн
(от 0,76 μ) и т. д. В качестве иллюстрации мы приводим на рис. 1
серию спектров пропускания органических красителей *). Вообще говоря, рассмотрение имеющихся данных по спектрам пропускания органических красителей показывает, что только в редких случаях их
граница пропускания лежит за 0,8 μ, и подыскать краситель с границей
пропускания при λ ^> 0,85 μ и с достаточным крутым подъёмом кривой
очень трудно.
На рис. 2 приведены спектры пропускания чёрных стёкол КС-12
и КС-13. Из сравнения этих кривых с кривыми пропускания органи*) С любезного разрешения авторов мы заимствуем эти кривые из подготовленной к печати работы Э. Шпольского, С. Хлудова и С. Баранова9.
362
Л. Л. ИЛЬИНА
ческих красителей видно, что чёрные стёкла имеют гораздо меньшее
пропускание в максимуме и более растянутый подъём кривой. Гораздо
труднее подыскать светофильтры, пропускающие видимую часть спектра и поглощающие всю инфракрасную часть, или имеющие крутой
спад кривой в длинноволновую сторону. Нечто подобное дают различные
соли меди и никеля. На рис. 3 даны спектры поглощения стёкол, окра-
0.75
1.75
2βΟμ
Рис. 3. Поглощение окрашенных стёкол:
1 — стекло с закисью железа, 2 — стекло, окрашенное медью (зеленое), а — стекло с солями хрома, 4—кобальтовое стекло, 5—никелевое стекло (фиолетовое).
шенных солями различных металлов, а на рис. 4 — спектры поглощения
водных растворов тех же солей (по работе Дрейша 6 ). Теплозащитные
стёкла (зеленоватые стёкла, содержащие закись железа) отрезают
длинноволновое излучение, но имеют пологую кривую в ближнем
инфракрасном. Очень трудно, однако.подобрать фильтр, пропускающий, например, 0,7 μ и не пропускающий длины волн, большие 0,8 μ.
Длины волн, большие 1,2 μ, обычно убирают с помощью 5—6 см воды.
Узкими полосами поглощения в ближнем инфракрасном обладают
урановые и дидимовые стёкла. Последние часто применяются в современной спектрофотометрии для градуировки и проверки спектрофо-
СВЕТОФИЛЬТРЫ ДЛЯ БЛИЖНЕЙ
ИНФРАКРАСНОЙ ЧАСТИ СПЕКТРХ
363
тометрических установок. В небольшой работе А. Пфунда 7 , опубликованной в 1939 г., имеется описание нескольких новых светофильтров для ближней ннфраj
красной области, спект- ^:-91
ральные характеристики 1,0
которых достаточно инΙ
тересны. В этой работе
\
Ι
указано прежде всего неΙ
ι
Γ4
\
сколько веществ, погло/
1
ι
щающих красные и инфра/
1ν
ι
/
Ι
красные лучи вплоть до
/
Ι
0,85 μ. На рис. 5 приведён
ί
спектр пропускания ванаΙ
дил-сульфата (VO) (SO4). „,
В насыщенном растворе '
это вещество имеет густосинюю окраску. Такой
раствор был измерен в
слое 1 см по отношению
k ГJ
'14
/: \\
к воде (кривая А). На том
же рисунке дана кривая
•
пропускания светофильт\ ^
/
ра, составленного из двух
у
,
^ _
.'*'•-—.
.
\
стеклянных пластинок и
0/5
1,25
1,50 Ι,75μ
1,5-миллиметрового слоя
насыщенного раствора ва- Рис. 4. Поглощение растворов неорганиченадил-сульфата. В обоих
ских солей:
случаях поглощение крас- ; — F e S O , Ь мм. (1м); 2 —CuSO. 0,72 мм (0,5 м);
мм; 4— СоС1, в НС1 0,9 мм (0,5 л ) ;
ной и ближней инфра- 3— Cra(SO )a 10 5—
Ni С1 2 мм (1 м).
красной области спектра
Т%
до 0,9, резкий подъём
100
кривой при переходе к
А/
более длинным волнам и
80
достаточное пропускание
в максимуме делает это
60
вещество очень ценным*).
Пфунд
указывает, что
40
через светофильтр, составленный из ванадил20
сульфата и красного сигнального фильтра Кор0.4
0.5 0,8
Ifi
1,2
1,4 1,6 1,8 Z,O[J
нинга, диск солнца совершенно не просматривался.
Рис. 5.
В той же статье при— пропускание раствора (VO) (SO ) (no отношению
Λ
\
\
r
\ L. \
•U
\ \/
\λ
4
а
4
к воде), В — то же по отношению к воздуху.
*) Пропускание ванадил-сульфата в зелёной и синей части спектра может быть легко убрано с помощью почти любого тёмнокрасного фильтра.
364
Α. Α. ИЛЬИНА
водятся спектры пропускания некоторых других веществ, интересные
тем, что границы их прозрачности сдвинуты ещё дальше в сторону
длинных волн. Эти спектры изображены на рис. 6. Кривая А представляет пропускание целлулоида (0,58 мм), окрашенного
милори-синим,
В — пропускание бутилфталата меди (неизвестной
концентрации),
растворённого в СС1 4 . Кривая С
относится к бутылочному
зелёному стеклу (это стекло содержит большой
20процент меди) в слое
1,2мм. Кривая D—фильтр
0,4
0,8
1,2 1.6 2,0 2,4 2β 3.2 μ из основного карбоната
свинца. Это вещество раРис. 6.
стиралось в воде, содерА— краситель милори-синий, В— бутилфталат меди,
С— зелёное бутылочное стекло, D — плёнка свинцовых
жащей небольшое колибелил.
чество гуммиарабика, затем наносилось в виде тонкого слоя на стекло. После высушивания
и отделения от стекла (подробности смотри в статье Пфунда) полученная плёнка была укреплена на картонной рамке и измерена. Кривые С и D интересны лишь тем, что
они начинают свой подъём при длинах Г96
волн, больших 1 μ, однако, возраста- ЮО
ние прозрачности идёт так медленно,
что эти фильтры, конечно, оставляют 80
желать лучшего.
БО
10
Тем же автором р а н е е были опубликованы данные по светофильтрам из 40
порошков Ζ η Ο и MgO (отрезающие
лучи λ <^ Ι μ) и металлических плё- 20
п
нок . Особенно интересна плёнка селена, дающая довольно резкий подъём
0,4 0.6 0,8 КО 12 Ι,4μ
пропускания от 1 μ.
В той ж е работе Пфунда имеется
Рис. 7.
несколько интересных замечаний'% о А пропускание 5 см слоя воды,
фильтрах обратного типа. Прежде всего
вс
отношению к воде.
Пфунд обращает внимание на то, что
•светофильтры из водных растворов солей меди, заметно поглощающие красные лучи, начиная уже с 0,6 μ, могут всё же пропускать кое-что в ближнем инфракрасном. Например, кривая пропускания CuSO 4 (рис. 7), пройдя минимум у 0,9 μ, уже значительно
поднимается к 1,05 μ, где вода имеет полосу пропускания. Если принять
зо внимание большую интенсивность излучения лампы накаливания
СВЕТОФИЛЬТРЫ ДЛЯ БЛИЖНЕЙ ИНФРАКРАСНОЙ ЧАСТИ СПЕКТРА
365
около 1 μ, то из этого следует что, вопреки мнению, весьма распространённому среди экспериментаторов, раствор CuSO4 не гарантирует поглощения ближней инфракрасной части спектра. Далее Пфунд.
приводит спектр пропускания соединения Fe (NH 4 ) 2 (SO 4 ) 2 (соль Мора),,
полоса поглощения которого, как можно видеть из рис. 8, сдвинута
т%
ии
80
60
\
\1
1
1
1
40
(
ι
го
1
а
/
0.4
I
\
0.8
1,2
1,6
2.0
2,4
2βμ
Рис. 8.
Пропускание: А — иода
в СС14, В— раствора Fe (NH,) a (SO,) 3 (18 мм) в воде.
в сторону более длинных волн по сравнению с CuSO4. Наилучший
тепловой фильтр, рекомендуемый Пфундом, состоит из насыщенного
раствора Fe (NH 4 ) 2 (SO 4 ) 2 *), к которому прибавлено немного CuSO4.
Почти полное поглощение у 1,05 μ и высокое пропускание в видимой
части делает этот фильтр уникальным. Пропускание 18-миллиметрового
слоя этого раствора можно видеть на рис. 7, где дана также кривая
пропускания раствора иода в СС14 (слой 5 мм). Для испытания оба
раствора последовательно были поставлены перед элементом, освещаемым лампой «Мазда» 100 W. В том случае, когда перед термоэлементом ставился раствор иода в СС14, отклонение гальванометра достигало 215 мм; применение второго светофильтра (имеющего пропускание 89°/0 в инфракрасной области) снижало отклонение гальванометра
до 1,1 мм. Такая пара дополнительных или скрещенных светофильтров может быть очень полезной, например, при изучении инфракрасной флуоресценции.
*) Химически чистая соль растворялась в дестиллированной воде, предварительно прокипячённой и затем охлаждённой; этот раствор сохранялся в большой стеклянной трубке с краном на нижнем конце. Сверху
наливался слой минерального масла, предохраняющий этот раствор от
окисления.
10
успехи физ. наук, т, XXIX., в. 3—4
366
Α.
Α.
ИЛЬИНА
ЛИТЕРАТУРА
1.
la,
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
C l a r k , Photography by Infrared.
Э г г е р т , У. Φ. Η., 1935.
S t e a r η s J. Ο. S. Α., 33, 97, 1943.
Оптика в военном деле, т. I, 1946.
J. S t r o n g , Procedures in Experimental Physics. New York, 1945.
P. В у д, Физическая оптика, стр. 455 и след.
Th. D r e i s c h , Z. Physik., 40, 714, 1927.
Α. Η. P f u n d , J. O. S. Α., 29, 56, 1939.
Α. Η. P f u n d . Z. Wiss. Phot., 12, 341, 1913.
Э. Ill п о л ь с к и й , С. Х л у д о в и С. Б а р а н о в . Спектры пропускания
прозрачных окрашенных плёнок (в печати).
*
10. А. Н. P f u n d , Phys. Rev.. 36. 71, 1930.
11. Λ. Η. P f u n d , J. Ο. S. Α., 23, 374, 1933.
1946
УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК
Т. XXIX, вып. 3—4
БИБЛИОГРАФИЯ
Gregor Wentze!. E i n f i i h r u n g i n d i e Q u a n t e n t h e o r i e d e r W e l 1 e η f e 1 d e r.
Г р е г о р В е н т ц е л ь : « В в е д е н и е в к в а н т о в у ю т е о р и ю ноля»,
изд. Дейтике, Вена, 1943 г.
Если общественное мнение всего культурного человечества назнало
наше время в науке атомной эпохой, учёные же профессионалы предпочитали говорить более точно о периоде ядерной физики, то с точки зрении
теоретиков следует прежде всего подчеркнуть роль исследования всей
системы элементарных частиц —этого краеугольного камня современной
физики. Известно, что как принципиальные, так и конкретные лабораторные, так сказать персональные, границы между ядерной и космической
физикой весьма условны. Очевидно, ходовые разговорные обозначения
«ядерщик» (или скорее «нуклеотехник») и «космик» придётся в будущем
как-то обобщить.
Внешним убедительным признаком оформления учения об элементарных
частицах служит появление обзоров и книг таких, как эмпирическая монография «Частицы новейшей физики» Странатана, «Релятивистская теория
элементарных частиц» Паули (обзор в Reviews of Modern Physics, vol. 13,
N° 3, p. 203, 1941) и, наконец, книга Вентцеля «Введение в квантовую теорию поля», являющаяся предметом настоящей рецензии. С момента появления первых книг можно будет и к теории элементарных частиц применить
своеобразное определение, которое известный одесский математик-логик
Шатуновский давал на своей лекции: «Высшей алгеброй, — говорил о н , —
называется предмет, изложенный в этих двух книгах»; при этом профессор
демонстрировал два тома Вебера,
Конечно, мы далеки ещё от вполне законченной теории частиц, расположенных в какую-ro «естественную систему», и вынуждены удовлетвориться некоторой упорядоченной «таблицей», в которой весьма многого
недостаёт. Кто знает, может быть о системе частиц и их полной теории
также преждевременно ставить сегодня вопрос,как о менделеевской естественной системе элементов в первые десятилетия XIX века, когда намечались первые соотношения между металлами, галоидами и пр.
Книга Вентцеля состоит из 6 глав. Глава 1 (стр. 1—28) содержит общие основы теории любых релятивистских квантовых уравнений поля.
Здесь изложены канонический формализм, законы сохранения, вопросы релятивистской инвариантности и проделан переход к пространству импульсов.
Во главу угла всей теории естественно ставится вариационный принципСоответствующая лагранжева функция позволяет построить тензор энергии-импульса поля, а также вектор тока — плотности зарядов, порождающих электромагнитное поле. Остроумным, хотя обходным и несколько громоздким путём, вводит Вентцель фундаментальную функцию Паули D,
определяющую 4-мерные правила перестановки.
Несмотря, вообще говоря, на чёткое и местами весьма изящное изложение этой главы, как и всей книги, нам представляется необходимым
рассмотрение общих основ теории дополнить следующими пунктами:
а) Связь законов сохранения с инвариантностью относительно различных групп преобразований в духе теорем Нетер.
10*
368
БИБЛИОГРАФИЯ
b) Связь обычного канонического тензора плотности энергии — импульса
с гильбертовым метрическим.
c) Теория спинового момента, согласно Бельинфанте.
·
d) Более подробные исследования обоих инвариантных решений деБроглевского уравнения*) типа функций Паули D и Dx **) и указание на их
связь с гриновской функцией. К сожалению, до сих пор в литературе отсутствует полное изложение теории дираковской делъта-функции, четырёхмерной гриновской функции и других аналогичных вопросов (в подготовляемой к печати монографии А. А. Соколов и автор пытаются восполнить
этот пробел. См. нашу заметку в «Вестнике Московского университета»,
№ 1 — в печати).
e) Необходимо дать развёрнутое изложение теорем Паули о связи спина
с типом статистики и дефицитностью энергии (этот пункт совсем кратко изложен Вентцелем в дополнительной главе).
Остальные главы посвящены полям спина 0,1, -к и частицам высшего
спина. Весьма удачно и подробно изложена теория скалярных полей,
т. е. бесспиновых частиц в главе II (стр. 29—70). Здесь рассмотрена классическая теория вещественного поля нейтральных и комплексного поля
заряжённых частиц и подробно разобрано их вторичное квантование (согласно Паули и Вейскопфу). Разбираются также вопросы о рассеянии нейтральных и заряжённых бесспиновых частиц и о ядерном взаимодействии,
переносимом бесспиновыми (нейтральными и заряжёнными) мезотронами
(теория Юкава). Коротко проанализировано образование пар бесспиновых
мезотронов.
Глава III посвящена общей теории комплексного векторного поля, т. е.
уравнению Прока заряжённых частиц спина «единица» (стр. 71—106). Два
параграфа — § 14 и § 15 — посвящены теории мезотронных векторных ядерных сил. Нам хотелось бы прежде всего дополнить изложение Вентцеля общей теорией нейтральных векторных мезотронов. Как известно, подобная
«классическая мезодинамика», развитая специально Баба, Соколовым и Иваненко, не только приобретает всё более реальное значение ввиду недавнего,
повидимому, окончательного открытия нейтральных мезотронов***), но и служит превосходным эвристическим методом развития всей теории, позволяя,
например вывести весьма просто общую формулу ядерных сил, учесть влияние
затухания при рассеянии и т. д.
Вопросы теории ядерных сил изложены слишком сжато. Трудности теории и способы их устранения проанализированы далеко недостаточно.
Здесь сказывается основной недостаток книги Вентцеля — её оторванность
от эмпирики ядра и космических лучей. В этом смысле известная книга
Гейтлера о квантовой теории излучения стоит гораздо выше. Главу II и III
следует дополнить теорией псевдоскалярных и псевдовекторных частиц
С указанием на возможную роль псевдоскалярных мезотронов. Желательно
дать изложение матричной теории всех уравнений спина 0,1 по КеммеруДуффину.
Глава IV посвящена квантовой электродинамике или уравнениям Максвелла, являющимся частным случаем проковских уравне'ний при равенстве
*) Согласно странной, довольно распространённой традиции Вентцель
называет фундаментальное уравнение,открытое О. Клейном и являющееся релятивистским обобщением уравнения Шредингера, уравнением ШредингераГордона (?). Согласно недавнему предложению самого Шредингера, мы
обозначаем его как уравнение де-Брогля, хотя само уравнение у де-Брогля
ещё не фигурирует.
**) См., например, последние работы Д. И. Б л о х и н ц е в а .
***) См. Г р е ц и н г е р , Л л о й д - С м и т и К ρ иг е р , Ряд заметок,
Phys. Pev., 1945.
БИБЛИОГРАФИЯ
369
нулю собственной массы частицы (стр. 107—175). Эта глава содержит изюминку всей книги в виде подробного изложения многовременного формализма (обобщённого (sic!) недавно с квантовой теории на классическую
М. А. Марковым) и теории так называемого «ламбда-предельного процесса»
Вентцеля-Дирака. Этот остроумный (довольно восторженно подхваченный,
например, Паули) формализм пока что оказался лишь способным устранить
некоторый класс бесконечностей в проблеме собственной нулевой массы
и стимулировал введение отрицательных вероятностей Дираком для устранения другого класса бесконечностей: идея «ламбда-процесса» заключается
в замене электромагнитных сил, действующих, например, на электрон и т. д.,
в момент времени t полусуммой значений в несколько более ранний t — λ
и несколько более поздний t-\-\ момент. В окончательном результате λ
полагается равной нулю и может спокойно удалиться со сцены, подобно
мавру, сделавшему своё дело. Тогда, в частности, оказывается, что нулевая статистическая масса точечного электрона не только не переходит, как обычно, в бесконечность, но обращается в нуль. Теория эта
никаких изменений в трудной ситуации с ядерными силами или в других
мало-мальски конкретных, связанных с эмпирикой вопросах, ещё не
принесла.
Конечно, необходимо отнестись со вниманием к любому формально
безупречному методу, устраняющему хотя бы часть бесконечных трудностей. Однако, мы полагаем, что здоровое решение этих трудностей придёт
скорее всего со стороны теории ядра и космических лучей, оплодотворённых богатой эмпирикой.
В главе V (стр. 158—191) Вентцель рассматривает лагранжев принцип
дираковского уравнения для частиц спина -^ (электроны, нуклеоны) и его
вторичное квантование. В § 21 содержится хорошее сжатое изложение основ теории вакуума и нелинейностей в электродинамике, индуцируемых
рождением и анигиляцией пар частиц.
Дополнительная глава VI (стр. 192—204) содержит краткое изложение
теории частиц высшего спина (специально спина 2). Как показали Паули
и Фриц, частицы, сопоставляемые слабому гравитационному полю,— гравитоны — обладают спином 2. Слишком кратко здесь же изложены теоремы
Паули, гласящие, что частицы полуцелого спина подчиняются статистике
Ферми-Дирака; частицы же целого спина должны подлежать статистике
Бозе-Эйнштейна и что при этом энергия частиц и плотность их заряда
удовлетворяют некоторым условиям дефицитности.
Ввиду их глубины, общности и эмпирической значимости эти теоремы
Паули, которые можно рассматривать в числе наибольших успехов общей
теории элементарных частиц, следует изложить подробнее и отнести
к главе I.
Так или иначе, книга Вентцеля хорошо излагает общие основы современной теории элементарных частиц и полей, достаточно подчёркивая её
наибольшие успехи: предсказание и теорию позитрона, теорию ядерных
сил, предсказание и теорию мезотрона, вторичное квантование и теорию
испускания и поглощения частиц, теоремы Паули.
Конечно, скорейший перевод на русский язык книги Вентцеля весьма
желателен. Необходимо лишь, если и не дополнять книгу в перечисленных
выше пунктах, то во всяком случае снабдить перевод в этих местах исчерпывающими ориентирующими пояснениями и значительно пополнить список
цитируемой литературы, как всегда до сих пор слишком бедной, в особенности в разделе, относящемся к советским авторам *).
Д. Иваненко
*) Из работ последних Вентцель ссылается лишь на квантовую теорию
многовремьнного формализма и основы теории парных ядерных сил.
370
БИБЛИОГРАФИЯ
F. Seitz. P h y s i c s of M e t a l s , M. Graw-Hill Book Company, N. Y.—
London, 1923, 330 стр.
Φ. Зейтц. Ф и з и к а м е т а л л о в , 19^3, 330 стр.
Книга Зейтца представляет изложение лекций, прочитанных автором
« Пенсильванском Университете и Институте Карнеги перед аудиторией,
состоящей из физиков и металлургов. Поэтому металлургам даются элементы физики, а физикам — элементы металлургии. Как это нужно делать
в подобных случаях, у автора можно поучиться. Содержание книжки довольно широко. Она заключает, несмотря на небольшой объём, 21 главу,
в которых сообщаются сведения по атомной физике, по строению кристаллов, по термодинамике сплавов, по механическим свойствам металлов, по
диффузии и т. д. Последняя треть книги отводится электронной теории
металлов, вопросам связи электрических и магнитных свойств.
Несмотря на беглое и по необходимости несколько поверхностное изложение, книга будет прочитана с большим интересом не только теми, кто
зпервые знакомится с предметом, но и специалистами, так как автор
с большим мастерством сумел дать в простой форме наиболее существенное, что достигнуто в области, пограничной между физикой и металлургией. Особенно хороши главы XV—XXI, где излагаются выводы современной квантовой теории металла, в основном её «зонный» вариант, и даются
в качественной форме объяснения физических свойств металлов и сплавов.
Ф. Зейтц известен как физик-теоретик, с наибольшим успехом применявший
математическую теорию к вопросам металлического состояния (см. книгу
Зейтца «The Modern Theory of Solids», 1941). В этой рецензируемой книге
он сумел в изящной и простой форме, но как мастер своего дела передать
•основные результаты теоретического исследования и довести их до того
круга читателей-металлургов, на которых в конечном счёте и должна быть
рассчитана работа физиков в области теории металла.
С. Конобеевский
;
И. Л. Герловин. Природа света и некоторых физических явлений. ПО стр.
Горьковское областное издательство, ОГИЗ, 1945 г.
В настоящее время особенно остро ощущается недостаток физической
литературы. Вместе с тем немало интересных и нужных книг по физике
ждут своего издания или переиздания, задерживающегося в силу известных
•полиграфических трудностей. Поэтому сейчас ещё большее возмущение,
чем обычно, вызывает выход из печати заведомо недоброкачественной,
лженаучной литературы, ярким примером которой может служить книга
И. Л. Герловина «Природа света и некоторых физических явлений». Это
сочинение настолько явно несостоятельно, что подробный разбор его был
бы здесь совершенно неуместен; мы ограничимся поэтому лишь краткими
замечаниями.
В основном, в книге речь идёт о свете и «его природе», но попутно
«выясняется» также, что такое «волны материи» и элементарные частицы,
каким образом возникают космические лучи, почему происходит «красное
смещение» в спектрах туманностей, почему возгораются новые звёзды
и т. д. Автор не забыл объяснить даже природу шаровой молнии! Главной
жертвой его любознательности явилось соотношение де-Бройля \ = — . Не
,зная, что для частиц с равной нулю массой покоя это соотношение нужно
писать в виде λ = — (где ρ — импульс), И. Герловин приходит к заключе.нию, что к свету соотношение де-Бройля применять нельзя, если только
не считать, что световые кванты имеют массу покоя (стр. 26). Далее, с ещё
большей лёгкостью из того же соотношения де-Бройля делается вывод
БИБЛИОГРАФИЯ
371
о том, что движение элементарных частиц связано с распространением
электромагнитных волн (стр. 30) и вообще «естественно положить, что
никаких особых «волн материи» нет и что частицы движутся в электромагнитном поле» (стр. 31). Это поле, как затем оказывается, «есть результирующее поле, образованное соседними частицами» (стр. 40). Вот что можно
получить из одного соотношения де-Бройля!
Приведём ещё несколько показательных утверждений автора:
«Элементарные частицы состоят из квант света
имеющих массу
в покое = — з грамм»
(стр. 41), «Свет есть
поток
квант,
движущихся
в электромагнитном поле» (стр. 41), «Кванты являются средой для электромагнитных волн» (стр. 102), «Электрон можно рассматривать как потенциальный ящик для квант, непосредственно взаимодействующих между
собой» (стр. 106), «Источником звёздной энергии являются космические
лучи, образующиеся в центре звёзд вследствие скопления огромного
количества квант в малом объёме» (73) и т. д. и т. п. Вряд ли есть необходимость приводить ещё другие примеры — уровень сочинения и степень грамотности его автора достаточно ясны из сказанного. Нетрудно
себе представить также, какую цену имеют объяснения «красного смещения», природы звёздной энергии, космических лучей,
протуберанцев
и шаровой молнии, получаемые из уже рассмотренного препарирования соотношения де-Бройля. по на одном вопросе нам ещё придётся остановиться.
Дело в том, что И. Л. Герловин выступил в свой печальный поход против
науки не один. Его ретивым помощником и советчиком является редактор
книги В. И. Амосов, который в своём предисловии называет сочинение
автора «интересными исследованиями по вопросам, связанным с природой
света». Своё предисловие В. И. Амосов заканчивает утверждением, что «книга
представит большой интерес для физиков и астрофизиков и несомненно
вызовет отклики среди широких научных кругов». В последнем редактор
книги И. Герловина не ошибся — эта книга и самый факт её появления не
могут не вызвать откликов возмущения и удивления. Книга издана не на
необитаемом острове, а в г. Горьком, где есть университет с Физическим
институтом. Почему же, спрашивается, Горьковское областное издательство
не сочло возможным выяснить ценность книги И. Герловина раньше, чем
её издавать? Мы не склонны оправдывать подобное, в лучшем случае, легкомыслие.
В. Гинзбург
Редактор Э. В. Шполъский. Техн. редактор Н. А. Ту/мачхпна. Подписано к печати 16/XII 1946 г.
9,5 п. л.
10,7 авт. л.
11 уч.-изд. л. 48000 тип. зн. в печ. л. А11773. Тираж 5000 экз.
Цена книги 20 руб. Заказ J-6 6864.
1-я Образцовая тип. треста «Полиграфк>:лга» Ошза лри Совете Министров СССР. Москва,
Валовая, 28.
ОТКРЫТА ПОДПИСКА НА 1947
НА ЖУРНАЛ
ГОД
УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ:
С. И. Вавилов, Д. И. Блохинцев, В. И. Векслер,
С. Т. Конобеевский, Э. В. Шпольский
Ответственный редактор Э. В. Шпольский
ЖУРНАЛ ВЫХОДИТ 12 РАЗ В ГОД
Подписная цена 120 руб. в год
ПОДПИСКА ПРИНИМАЕТСЯ
ВО ВСЕХ ОТДЕЛЕНИЯХ «СОЮЗПЕЧАТИ»
И В МЕСТНЫХ ПОЧТОВЫХ ОТДЕЛЕНИЯХ
ЦЕНА 20 руб.
СОДЕРЖАНИЕ
э. в. шпольский
Спектроскопия в биологии
221
Н. Д . ПАПАЛЕКСИ
Об измерении расстояния от Земли до Луны с помощью электромагнитных волн
250
М. А. МАРКОВ
Затруднения теории излучения
269
П. В. БРИДЖМЕН
Современные исследования в области высоких давлений
. . . . 3 0 5
НОВЫЕ ПРИБОРЫ И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ
И. В. Мейснер. Применение атомных пучков в спектроскопии . . 3 3 3
А. А. Ильина. Светофильтры
спектра
для ближней инфракрасной части
359
БИБЛИОГРАФИЯ
GREGOR WENTZEL. Elnfiihrung in die Quantentheorie der Wellenfelder (Д, Иваненко)
F. SEITZ. Physics of Metals (С. Нонобеевсний)
367
370
И. Л. ГЬРЛОВИН. Природа света и некоторых физических явлений. (В. Гинзбург)
370